1 instructor: guido capra s mba, mee marzo de 2004 taller no. 14 estrategia

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Instructor: Guido Capra S MBA, MEEMarzo de 2004

Taller No. 14

EstrategiaEstrategia

Objetivo

Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia -

Está taller busca que el candidato a síndico conozca los

modelos teóricos que explican el comportamiento de los

negociadores (deudores y acreedores) cuando existe

interacción estratégica Entienda la definición de estrategia

y desarrolle las destrezas necesarias para apoyar

efectivamente en el proceso de reestructuración de

empresas

Metodología


La metodología del taller combinará el desarrollo de dinámicas de grupo y ejercicios de laboratorio con la exposición del instructor y el análisis de argumentos teóricos de la Teoría de Juegos.

Estructura

• Estructura del tallerSesión Tema Dinámica

8:30 - 9:00Presentación de objetivos, estructura, y metodología del curso

9:00 - 10:30 Desarrollo de dinámicas grupales

* La Pulseta* Juntando monedas* Juego PPT* Juego de precios

10:45 - 11:00 Refrigerio

11:00 - 12:30Estrategia y Teoría de Juegos - Base teórica

14:30 - 15:30Estrategia y Teoría de Juegos - Conclusiones

Evaluación


Participación 100%

Una buena participación agrega valor a la discusión del caso y aporta nuevos elementos de análisis al tema de discusión.

Estrategia y Teoría de Juegos

.

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Juego de la Pulseta

• 2 jugadores y cada uno quiere ganar la mayor cantidad de dinero.

• El Juego de pulseta se repite un número determinado de veces.

• Para empezar cada jugador debe apostar 1 Bs para tener derecho al juego.

• Las opciones de los jugadores son:– Los jugadores ejercen fuerza y el vencedor gana 1Bs

– Los jugadores no ejercen fuerza. En tal caso ningún jugador pierde.

– Un jugador ejerce fuerza y el otro no. En este caso el jugador que ejerce fuerza gana 1 Bs.

• Los jugadores deben anotar las características del juego las estrategias adoptadas y entregar los resultados al instructor al finalizar las sesiones del juego.

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Juego: Juntando monedas

• Dos jugadores deciden jugar al juego juntando monedas• Cada jugador tiene una moneda similar (del mismo valor ej. 1Bs ). • Los jugadores deben simultáneamente escoger entre cara o cruz. • Ambos jugadores saben:

Si las monedas de ambos jugadores coinciden es decir tienen la misma impresión (ambas son caras o cruz) entonces el jugador (1) gana al jugador (2) 1 Bs.

Caso contrario, el jugador (2) gana al jugador (1) 1Bs. • El juego se repite un numero determinado de veces.• Los jugadores deben anotar las características del juego las estrategias

adoptadas y entregar los resultados al instructor al finalizar las sesiones del juego.

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Juego P.P.T

Condiciones del juego

• Formar parejas

• Apostar 1 Bs antes de iniciar el juego

• Juego simultáneo que se ejecuta al contar 1,2,3

• Opciones del jugador 1 puño=piedra, palma=papel, V=tijera; donde piedra>tijera, papel>piedra y tijera>papel.

• Opciones jugador 2 idénticas jugador 1

• Se repite el juego un número determinado de veces.

• Los jugadores anotan lo observado.

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Juego de cotización petróleo

• Dos países homogéneos venden petróleo a Capita.• El objetivo de cada país es maximizar sus utilidades.• El costo de producción es el mismo para cada pais y es de $ 10.• Existe un solo comprador y adquiere el producto en grandes cantidades. • El precio del producto sólo puede fijarse en $10, $20 o $30.• Actualmente los países venden su producto a $ 20 la unidad.• El país que oferta un precio inferior gana mercado a expensas del otro.• Cada país debe nombrar un representante.• Cada país debe reunirse y discutir estrategia de precios.• Después de discutir estrategia de precios cada empresa debe presentar en sobre cerrado su estrategia al

martillador.• El martillador anotará precios ofertados y las utilidades de las empresa.• El juego se repite un número determinado de veces.• Fase II (Con contacto)• Las utilidades potenciales a obtener se indican en el cuadro siguiente:

(11,11) (2,18) (2,15)

(18,2) (8,8) (3,15)

(15,2) (15,3) (5,5)

$30 $20 $10

$30

$20

$10

Juego de PreciosRegistro de resultados

País

_______

País

_______

Iter País

_______

País

_______

País

_______

País

_______

1

2

3

4

5

6

Precio Utilidad Utilidad Acumulada

Teoría de juegos

• La teoría de juegos estudia la interacción estratégica entre agentes racionales.

Teoría de juegos

Términos importantes:• Racionalidad de las decisiones• Juego (jugadores, reglas, estrategias y resultados)• Juego simultáneo• Juego secuencial• Juegos con información perfecta y juegos con información imperfecta• Juegos simétricos y asimétricos• Juegos de suma cero y juegos de suma variable• Juegos finitos y no finitos• Forma extensiva de un juego (nodos, ramas, nodos terminales y ganancias)• Forma normal de un juego.• Estrategia dominantes • Estrategia dominadas• Estrategia minimax• Estrategias puras, estrategias mixtas• Equilibrio Nash Si una estrategia adoptada es la mejor respuesta a la estrategia

del rival , entonces, se encuentra una solucion de equilibrio

Juego de la Pulseta

Condiciones Estrategias - Resultados Ejemplos

2 Jugadores Juego Simultáneo donde ambos jugadores no saben estrategia del rival

Apuesta para jugar y jugador que quiebra resistencia del otro gana

Juego de suma cero, donde la ganancia de uno es la pérdida del otro.

Opciones Jugadores: (F-F) (F-NF) (NF-F) (NF-NF)

Es un juego con información imperfecta

El juego se repite un número finito de veces

Es un juego asimétrico porque la fuerza física de los jugadores es diferente

Es un juego con estrategia dominante (F-F)

Es un juego donde el único equilibrio (equilibrio Nash) es cuando la estrategia de los jugadores es (F-F) ¿Porqué no es un equilibrio (NF-NF)

RESULTADOS DEL JUEGO DE PULSETA

Fuerza

Fuerza No fuerza

No fuerza

(0, 0) * (1, -1)

(-1, 1) (0, 0)

¿Cuál es la estrategia dominante?¿Cuál es el equilibrio?

Jugador 2

Jugador1

Juego Juntando Monedas

Condiciones Estrategias - Resultados Ejemplos

2 Jugadores Juego simultaneo donde ambos jugadores no saben estrategia del rival

Deciden apostar al sello de la moneda (Cara o Cruz)

Juego de suma cero, donde la ganancia de uno es la pérdida del otro.

Opciones Jugadores: Jugador 1 Cara o Cruz Jugador 2 Cara o Cruz


El juego se repite un número finito de veces

Es un juego que no tiene una estrategia dominante.

Es un juego que no tiene unequilibrio (equilibrio Nash) en estrategias puras

Es un juego que tiene equilibrio de Nash en estrategias mixtas

RESULTADOS DEL JUEGO JUNTANDO MONEDAS

Cara

Cara Cruz

Cruz

(1,-1) (-1, 1)

(-1, 1) (1,-1)

¿Cuál es la estrategia dominante?¿Cuál es la estrategia de los jugadores?¿Cuál es el equilibrio?

Jugador 2

Jugador1

Para el jugador 1∏1= P1c [P2c (1) + (1-P2c) (-1)] + (1-P1c) [P2c (-1) + (1-P2c)(1)]∏1= P1c [P2c -1+P2c)] + (1-P1c) [-P2c +1-P2c)] ∏1= P1c [2P2c -1] +(1-P1c)[1-2P2c]∏1=2P1c P2c -P1c +1-2P2c-P1c+2P1c P2c [∂ ∏1/ ∂ P1c] =-2P1c + 4P1c P2c – 2P2c + 1=0 =2 + 4P2c = 0P2c = 1/2 y (1 – P2c) = 1/2

Para el jugador 2∏2= P2c [P1c (-1) + (1-P1c)(1)] +(1-P2c)[P1c (1) + (1-P1c)(-1)]∏2= P2c [-P1c +1-P1c)] + (1-P2c) [P1c -1+P1c)] ∏2= P2c [-2P1c +1] +(1-P2c) [-1+2P1c]∏2=-2P1c P2c + P2c -1 + 2P1c + P2c - 2P1c P2c [∂ ∏2/ ∂ P2c] = 2P2c - 4P1c P2c + 2P1c - 1=0 =2 - 4P1c = 0P1c = 1/2 y (1 – P1c) = 1/2

Juego P.P.T

C o n d i c i o n e s E s t r a t e g i a s - R e s u l t a d o s E j e m p l o s

2 J u g a d o r e s s i m u l t a n e o d o n d e a m b o s j u g a d o r e sn o s a b e n e s t r a t e g i a d e l r i v a l

P i e d r a = P u ñ o ; P a p e l = P a l m a ;T i j e r a = V

J u e g o d e s u m a c e r o , d o n d e l ag a n a n c i a d e u n o e s l a p é r d i d a d e lo t r o .

A p u e s t a i n i c i a l p a r a j u g a rd e p o s i t a d a e n e l b o t e

E s u n j u e g o c o n i n f o r m a c i ó ni m p e r f e c t a

S e c u e n t a h a s t a t r e s y s e j u e g a e lj u e g o

E s u n j u e g o a s i m é t r i c o p o r q u ee x i s t e n j u g a d o r e s e x p e r i m e n t a d o sy n o e x p e r i m e n t a d o s

O p c i o n e s J u g a d o r e s :P i e d r a o p a p e l o T i j e r aP i e d r a > T i j e r aT i j e r a > P a p e lP a p e l > P i e d r a

E s u n j u e g o q u e n o t i e n e u ne q u i l i b r i o N a s h e n e s t r a t e g i a sp u r a s . S o l o s e e n c u e n t r a u ne q u i l i b r i o n o e s t a b l e a t r a v é s d ee s t r a t e g i a s m i x t a s .

E l j u e g o s e r e p i t e u n n ú m e r of i n i t o d e v e c e s

P i e d r a P a p e l T i j e r aP i e d r a ( 0 , 0 ) ( - 1 , 1 ) ( 1 , - 1 )P a p e l ( 1 , - 1 ) ( 0 , 0 ) ( - 1 , 1 )T i j e r a ( - 1 , 1 ) ( 1 , - 1 ) ( 0 , 0 )

Juego de empresas( )

Condiciones Estrategias - Resultados

2 oferentes Juego sJuego simultaneo donde los jugadores no saben estrategia del rival

Condiciones homogéneas en cuanto a costos y calidad servicio. Producto homogéneo.


Juego se repite ___ veces Es un juego donde la estrategia dominante es ofertar precios más bajos del de referencia. Empresa ___ Empresa___ Xxxx Xxxx

En este juego el único equilibrio sostenible es el equilibrio de Bertrand donde P=Cmg ¿Porqué?

Luego juego con contacto y juego se repite por una vez

En el 2 do escenario la estrategia fue Empresa Empresa ___ Empresa___ Xxxx Xxxx

En el juego con contacto los acuerdos no se cumplen y la estrategia dominante es precios bajos. En el caso del juego 1 grupo cumplio con el acuerdo y uno no. El incentivo por no respetar el acuerdo es grande (Ejemplo carteles OPEP)

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Juego de EmpresasOtros resultados

Iter Empresa

A

Empresa

B

Empresa

A

Empresa

B

Empresa

A

Empresa

B

1 20 10 3 15 3 15

2 10 10 5 5 8 20

3 10 10 5 5 13 25

4 30 10 4 30 17 55

5 10 10 5 5 22 60

6 10 10 5 5 27 65

7 10 10 5 5 32 70

8 10 10 5 5 37 75

Precio Utilidad Utilidad Acumulada

EjemplosTeoría de juegos

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EjemploEliminación iterativa de estrategias dominadas

y equilibrio de Nash en el juego de precios

(5, 5) (15, 3) (15, 2)

(3, 15) (8, 8) (18, 2)

(2, 15) (2, 18) (11, 11)

Player 1

Player 2

20

10

20

10

5 , 5 15 , 3

3 , 15 8 , 8Player 1

Player 2

20

10

20

10

30

30

Los Padres de laTeoría de juegos

Teoría de juegos

La esencia de los juegos estratégicos es la interdependencia de las decisiones que toman los jugadores. Los juegos pueden ser secuenciales o simultáneos.

– En un juego secuencial cada jugador tiene que ver hacia delante y anticiparse al movimiento del rival. El razonamiento que hace un jugador en un juego secuencial es más o menos el siguiente: Si yo hago esto, el rival responderá de está manera – en ese caso -, yo responderé de está forma. En los juegos secuenciales la mejor política a adoptar es: Ver hacia delante y razonar hacia atrás.

– En los juegos simultáneos los jugadores no tienen conocimiento del movimiento del rival ni pueden observar el juego del competidor sin antes definir su propio juego. En este tipo de juegos no es suficiente ponerse en los zapatos del rival sino ponerse simultáneamente en ambos zapatos; es decir, en los del rival y en los propios.

Teoría de juegos

En los juegos simultáneos la mejor política es:

– Si se tiene una estrategia dominante usarla. Una estrategia dominante es la mejor estrategia y, por lo tanto, aquella que se adopta independientemente de lo que haga el rival.

– Si no se tiene una estrategia dominante entonces eliminar una por una las estrategias dominadas hasta encontrar la mejor estrategia posible. Estrategias dominadas son todas aquellas que son peores que otras.

– Si no existe una estrategia dominante ni estrategias dominadas entonces se debe buscar un par de estrategias, una para cada jugador, en las que cada jugador de la mejor respuesta posible al rival.

En la práctica, los juegos pueden ser secuenciales y simultáneos y la habilidad del estratega está en saber usar las estrategias correctas para obtener el mejor resultado posible.

Teoría de juegos

Algunos consejos (Tips) para enfrentarse con ventajas a juegos simultáneos con otros jugadores:

– Analizar los ícones, índices y símbolos del oponente y determinar cuál es su motivación.

– Diferenciar un juego rutinario de un juego crucial. Un juego crucial es aquel en el que los beneficios o pérdidas son importantes, las opiniones varían y las emociones están a flor de piel. En tales circunstancias, las habilidades persuasivas son críticas.

– Afrontar oportunamente una situación crucial.

– Nunca perder control sobre uno mismo.

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Prisoner’s Dilemma

Jugador 1

Jugador 2

Declara Coopera

Declara Coopera

Coopera

Declara

0

-200

-200

0 >

-10

-10

DILEMA DEL PRISIONERO Cuál es la Estrategia dominante?

Cuál es el Equilibrio Nash?

D

C

D C(-100,-100) (0,-200)

(-200,0) (-10,-10)

-100

-100 > Prisionero 2

Prisionero 1

Teoría de juegosJuegos Repetidos

“El caso del dilema del prisionero”

Si se repite un juego estático como el dilema del prisionero un número finito de veces el resultado sigue siendo que ambos delatan. Por ejemplo, si el juego se repite cien veces y el análisis lo hacemos de abajo a arriba veremos que en la centésima vez los prisioneros optarán por la decisión de declarar porque declarando obtienen un mejor resultado que cooperando (-100 > -200 y 0 > -10) Siguiendo con la misma dinámica se observará que en la nonagésima novena vez los prisioneros declaran nuevamente y así siguiendo hasta el primer juego se concluirá que en juegos repetidos un número finito de veces la estrategia dominante es siempre declarar, es decir, no cooperar.

Teoría de juegos

Juegos Repetidos Infinitamente “El Dilema del prisionero” y “Acuerdos no cooperativos”

En juegos repetidos infinitamente es posible encontrar que la estrategia cooperativa puede ser más atractiva que la estrategia no cooperativa.Una posición diametralmente opuesta a la descrita anteriormente la encontramos cuando los juegos se repiten infinitamente. En juegos repetidos infinitamente es posible encontrar que la estrategia cooperativa puede ser más atractiva que la estrategia no cooperativa. Por ejemplo en el caso del Dilema del Prisionero el prisionero (2) podrá adoptar la estrategia cooperativa si hasta ese momento el prisionero (1) no ha delatado y delatar indefinidamente empezando en el periodo t + 1 si el prisionero (1) ha delatado en el periodo t. A este tipo de comportamiento lo llamaremos una estrategia colaboradora pero firme. 5

Para que una estrategia colaboradora pero firme funcione debe ser cierto que el no delatar es una buena estrategia. Esto significa que el resultado de colaborar en un periodo cualquiera debe ser superior al resultado de delatar.

Teoría de juegosJuegos Repetidos Infinitamente “El Dilema del prisionero”

En nuestro juego del Dilema del prisionero la “restricción de incentivos” entre delatar y cooperar puede expresarse de la siguiente manera:

VA(colaborar) = -10 + (-10) + (-102) + (-103) + ....+(-10n)

VA(delatar) = 0 + (-100) + (-1002) + (-1003) + .............+(-100n)

Donde

VA(colaborar) = Valor Actual Neto de la estrategia cooperativa y

VA(delatar) = Valor Actual Neto de la estrategia no cooperativa.

Teoría de juegos

Juegos Repetidos Infinitamente “El Dilema del prisionero”Ambas relaciones pueden expresarse como:

VA(colaborar) = -10 (1 + + 2 +.......+ n) = -10/(1-)

VA(delatar) = 0 + [(-100) * (1 + + 2 + .....+ n)] = 0 - 100/(1-)

El prisionero optará por una estrategia cooperativa si:

VA(colaborar) > VA(delatar) = -10/(1-) > - 100/(1-)

Resolviendo

-10/(1-) > - 100/(1-) Multiplicando * (-1)10/(1-) < 100/(1-) Multiplicando * (1-)10 < 100 > 1/10pero como = 1/(1 + r)1/(1+ r) > 1/10 1 + r < 10r < 9 r < 900%

Teoría de juegos

Juegos Repetidos Infinitamente “El Dilema del prisionero”

En nuestro juego del Dilema del prisionero, la estrategia cooperativa es factible con tasas de descuento inferiores al 900%. Este resultado muestra que, en juegos repetidos indefinidamente, la cooperación entre prisioneros es posible. Decimos que la estrategia cooperativa es factible porque es muy fácil que se cumpla la condición de que r < 900%.

PRINCIPALES RESULTADOS DE LOS JUEGOS

• SI SE REPITE UN JUEGO ESTATICO COMO EL DILEMA DEL PRISIONERO UN NUMERO FINITO DE VECES EL RESULTADO SIGUE SIENDO QUE AMBOS DELATAN.

• SI EL HORIZONTE ES INFINITO, UNA SOLUCION MAS ATRACTIVA ES POSIBLE EN LA QUE CADA JUGADOR ADOPTA LA ESTRATEGIA DE COOPERAR SI HASTA ESE MOMENTO NADIE HA DELATADO Y DELATAR INDEFINIDAMENTE EMPEZANDO EN EL PERIODO T+1 SI ALGUIEN HA DELATADO EN EL PERIODO T. ESTO ES UNA ESTRATEGIA COLABORADORA PERO FIRME.

• PARA QUE EL EQUILIBRIO RESULTANTE SEA UNO EN QUE NADIE DELATA DEBE SER CIERTO QUE EL NO DELATAR ES UNA BUENA ESTRATEGIA PARA ENFRENTARSE A UNA ESTRATEGIA “COLABORADORA PERO FIRME”. EL RESULTADO SI COLABORA EN UN PERIODO CUALQUIERA DEBE SER SUPERIOR AL RESULTADO SI DELATA. ESTO SE PUEDE EXPRESAR EN TERMINOS DE LA “ RESTRICCION DE INCENTIVOS”

¿ Qué es Estrategia en el juego de la reestructuración?

Qué es estrategia en el marco de la Ley 2495?Definición propia

• Es la habilidad del síndico de buscar soluciones alternativas a juegos donde se presentan equilibrios del Dilema del Prisionero.

• Es la habilidad de los síndicos de cambiar de juegos que se repiten un número finito de veces por juegos que se repiten un número infinito de veces. Bajo este esquema son posibles las estrategias cooperativas entre deudores y acreedores y entre los mismos acreedores.

• Es la habilidad de identificar los jugadores claves en donde la interdependencia de resultados es grande y donde los juegos cooperativos pueden significar que el programa de reestructuración voluntaria funcione adecuadamente.

• Es entender el entorno donde se desarrolla el negocio para descubrir las oportunidades y las amenazas del mismo.

• Es la habilidad del síndico de diferenciar una situación rutinaria de una situación crucial.

• Es la habilidad de afrontar oportunamente una situación crucial.• Es la habilidad de no perder el control sobre sí mismo bajo ninguna

circunstancia.

1 instructor: guido capra s mba, mee marzo de 2004 taller no. 14 estrategia

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