FIRST PERIOD

WORKSHOP AREA OF LEARNING: MATH COURSE Mathematics Grade: 11°

TEACHER: Hugo Efrain Garzón STUDENT:

CONCEPTOS MATEMÁTICOS EN EL LIBRO DEL GÉNESIS

En Génesis existe el concepto del “cero”, la ausencia de todo. “En el principio creó Dios los cielos y la tierra. Y la tierra estaba desordenada y vacía.” (Gen. 1: 1­2.) La frase hebrea “tohuw bohuw”, que significa la ausencia total de algo que se puede definir o medir o contar. En Génesis existe el concepto de “fracciones” (quebrados), es decir, números que expresan una parte del entero y del total. “un pendiente de oro que pesaba medio 8siclo” (Gen. 24:22.) “y de todo lo que me dieres, el diezmo apartaré para ti.” (Gen. 28:22.) “De los frutos daréis el quinto a Faraón, y las cuatro partes serán vuestras” (Gen 47:24.) En Génesis existe el concepto de añadir un “valor negativo”, que equivale a restar. Este concepto es asociado íntimamente con añadir una “maldición” o “castigo”. “A la mujer dijo: Multiplicaré en gran manera los dolores en tus preñeces; con dolor darás a luz los hijos.” (Gen. 3:16.) “Y dijo Caín a Jehová: Grande es mi castigo para ser soportado.” (Gen. 4:13.)

Actividad de reflexión 1 Realiza un friso relacionado con los siete días de la creación, cada día estará relacionado con un número, realizando dibujos y textos que tengan que ver con cada día. 2 Desarrolla en tu cuaderno: A Busca en la biblia los siguientes versículos: Génesis 17:20; Génesis 49:28; 1 reyes 4:7; Ezequiel 43:16; Mateo 14:20; Mateo 19:28; Juan 11:9 y revelación 12:1 y escríbelos en tu cuaderno. B Identifica el número que se destaca en todos y a que se refiere en cada caso. Con base en el punto b. determina cómo está considerado en la biblia dicho número

TOPIC FIRST PERIOD 2016

TOPIC

1. Proposiciones 2. Conjuntos 3. Números reales 4. Funciones 5. Propiedades de las funciones 6. Clasificación de las funciones 7. Operaciones entre funciones 8. Probabilidad condicional 9. Plan lector (La fórmula preferida del profesor)

DIAGRAM

ACHIEVEMENTS

1. Simboliza adecuadamente conjuntos numéricos por medio de intervalos. 2. Realiza operaciones con intervalos ( unión y intersección) 3. Resuelve inecuaciones lineales, cuadráticas y racionales utilizando el método gráfico 4. Resuelve situaciones aplicando el concepto y las propiedades del valor absoluto 5. Identifica los diferentes tipos de funciones con su respectiva ecuaciones y gráfica 6. Halla el dominio y rango de una función 7. Halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función. 8. Identifica si una función es par o impar 9. Verifica si una función es inversa 10. Realiza operaciones entre funciones (suma, diferencia, producto y cociente) 11. Interpreta el concepto de probabilidad condicional 12. Realiza ejercicios de comprensión a través del texto del plan lector. 13. Resuelve situaciones de la vida real relacionadas con los temas vistos

ACTIVITY No 1 Lectura Capítulo I a IV el Hombre que Calculaba

Competencias: Razonamiento y comunicación

Semana 1 de Febrero 1 a 5 de 2016

Lee con atención: Primer, segundo, tercero y cuarto capítulo del libro “La fórmula preferida del profesor” y realiza la siguiente actividad:

1. Escribe en tu cuaderno un GLOSARIO con las palabras nuevas o desconocidas y su significado.

2. Realiza un dibujo que muestre los aspectos que más te llamen la atención de la lectura

3. Realiza a mano, un resumen de 3 hojas tamaño carta, con margen de 2cm, teniendo cuidado con la

ortografía y la redacción. Debes resaltar los problemas y términos matemáticos mencionados.

ACTIVITY No 2 Lógica

Competencias: La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos, razonamiento y comunicación, resolución de problemas.

Semana 2 de Febrero 8 a 12 de 2016

1 Hallar el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones

a. Los perros tienen la piel cubierta de escamas y son de la familia de los caninos.

b. Tres es un número par ó un número compuesto

c. Si un siglo tiene 100 años, entonces, un milenio tiene 500 años

d. Un ángulo es agudo, si y sólo si, mide menos de 90 grados

2 Realiza las tablas de verdad para cada uno de los enunciados siguientes:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

3 Como parte de un juicio que se sigue a un sospechoso de robo, el fiscal asegura que: “Si el acusado estuvo en el lugar de los hechos, entonces, es el responsable directo o el cómplice del robo”.

A. Identifique las proposiciones simples que se mencionan en la sentencia del fiscal.

B. Simboliza la proposición compuesta que formula el fiscal.

C. construye una tabla de verdad para determinar los posibles valores de verdad de la sentencia del fiscal.

D. Clasifica la proposición compuesta en tautología, contradicción o contingencia.

4 Un estudiante escribió las siguientes proposiciones acerca de la alimentación de los animales.

todos los animales son herbívoros algunos animales son carnívoros existen animales que son omnívoros

A. Simboliza cada una de las proposiciones

utilizando cuantificadores. B. Simboliza la siguiente proposición utilizando la

función proposicional R(x): es un cuadrúpedo. “Algunos animales cuadrupedos no son herbivoros”

ACTIVITY No 3 Desigualdades y valor absoluto

Competencias: La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos, razonamiento y comunicación, resolución de problemas.

Semana 3 de Febrero 15 a 19 y Semana 4 de Febrero 22 a 26 de 2016

1 Averigua y responde a los siguientes interrogantes, no te olvides de escribir las fuentes de donde obtuviste la información.

A. ¿Cuáles son los diferentes tipos de intervalos?, de un ejemplo de cada uno. B. Explique con un ejemplo que se entiende por ecuación y por inecuación C. ¿Cómo se resuelve una inecuación cuadrática?, de un ejemplo D. Explique con un ejemplo que se entiende por valor absoluto E. ¿Cómo se resuelve una ecuación con valor absoluto?, de un ejemplo. F. ¿Cómo se resuelve una inecuación con valor absoluto?, de un ejemplo.

2 Una vendedora de perfumes vende x perfumes. Si cobra a un precio de 53 ­ x dólares cada uno:

A. Determinar una expresión para calcular los ingresos en términos de la cantidad de perfumes.

B. Halla el rango de precios en el que debe estar el valor de cada perfume si la vendedora desea obtener ingresos superiores a 690 dólares.

3 La expresión relaciona la temperatura en grados Fahrenheit( ) y la temperatura en grados Celsius ( ). si la hipotermia se produce cuando la temperatura corporal se encuentra por debajo de los 98,2° Fahrenheit, ¿que temperaturas indican que hay hipotermia en la escala Celsius?

4 Determina el valor de la variable en cada una de las inecuaciones:

A.

B.

C. D.

5 Se especifica que una parte exacta de un motor pequeño tiene un diámetro de 0,623 cm. Para que la parte encaje correctamente, su diámetro debe estar a 0,005 cm del diámetro especificado.

A. Escribe una inecuación con valor absoluto para representar los posibles diámetros de las partes que encajarán.

B. Determina el rango de valores de los posibles diámetros.

6 Se requiere sembrar flores en un terreno rectangular. Si la longitud del largo del terreno debe ser igual al triple de la longitud de su ancho, y el área encerrada debe ser mayor que 1.200 metros cuadrados, ¿qué intervalo del ancho puede tener el cultivo de flores?

7 Una compañia de telefonia celular ofrece dos nuevos planes a sus usuarios. La tarifa del plan A de 500 minutos al mes es $88.600, más $200 por cada minuto adicional. La tarifa por 500 minutos al mes del plan B es $81.513, más $250 por minuto adicional. ¿Cuántos minutos adicionales debe utilizar un usuario al mes, para que el plan B tenga un costo menor que el plan A?

ACTIVITY No 4 Funciones: Gráfica, dominio y rango

Competencias: La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos, razonamiento y comunicación, resolución de problemas.

Semana 5 de Febrero 29 a marzo 4 y Semana 6 de Marzo 7 a 11 de 2016

1 Realice las gráficas de las siguientes funciones y determine el dominio y el rango

A.

B. C.

D.

2 Realice las gráficas de las siguientes funciones y determine el dominio y el rango

3 Realice las gráficas de las siguientes funciones y determine el dominio y el rango

4 Realice las gráficas de las siguientes funciones y determine el dominio y el rango

5 Resuelve, si

A. Simplifica la función B. Halla las asíntotas de la función C. Elabora una tabla de valores teniendo en

cuenta el dominio de la función D. Determina los intervalos de crecimiento y

decrecimiento de dicha función E. Analiza si la función es par, impar o ninguna

de las dos.

6 Lee y resuelve. La altura de un chorro de agua en metros,relativa desde el suelo, está dada por una función que depende de la distancia horizontal x, en metros, por la función:

A. Determine la altura máxima y el alcance máximo del chorro de agua.

B. Calcula la distancia horizontal, entre dos puntos para los cuales la altura del chorro es igual a 0,9 metros.

7 La altura en metros de un árbol t años después de haber sido sembrado, está dada por la función:

A. ¿Cual es la altura del árbol cuando fué sembrado?

B. Determina analiticamente cuanto tiempo le llevo el árbol alcanzar los cinco metros de altura.

C. ¿El árbol llegará a tener una altura superior a 9 metros?, justifica tu respuesta.

ACTIVITY No 5 Funciones trascendentes, especiales y operaciones

Competencias: La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos, razonamiento y comunicación,, resolución de problemas.

Semana 7 de Marzo 14 a 18 de 2016 de 2016

1 La cicatrización normal de un herida se puede obtener por medio de la función exponencial. Si es el área original de la herida y es el área después de n días, entonces la expresión: describe el área de dicha herida en el n­ésimo día después de ocurrida la lesión.

A. Supón que una herida tenía inicialmente 81 . ¿Qué tan grande será el área de la herida después de 3 días?

B. ¿Qué tan grande será el área de la herida después de 10 días?

2 En la teoría de los biorritmos se usa para medir el porcentaje del potencial de una persona en el tiempo t ( t se mide en días y t=0 determina el nacimiento de la persona). Por lo general se miden tres características:

Potencial físico: período de 23 días Potencial emocional: período de 28 días Potencial intelectual: período de 33 días A. determina el valor de w para cada característica.

Luego realiza su respectiva gráfica. B. Encuentra los tiempos para los cuales cada

función alcanza el 100% de potencial. Justifica tu respuesta.

3 Elabora la gráfica de cada función:

4 El costo C de enviar una carta por correo en relación con el peso p de dicha carta viene dado por una función escalonada que se describe a continuación:

A. Elabora la gráfica de la función costo B. Escribe un párrafo interpretando el significado de

esta función.

5 Elabora la gráfica de cada función:

6 En un experimento de laboratorio se calienta una placa cuadrada durante 30 segundos. el lado de la palca antes de iniciar el experimento media 1 cm. Durante los 30 segundos del experimento, el lado de la placa aumenta a razón de 0,1 cm/s.

A. Determinar la longitud del lado de la placa 10 s después de comenzar el experimento. Luego calcula el área de la palca en ese momento.

B. Escribe una expresión que permita, en cualquier instante del experimento, calcular el área de la placa.

7 Al colocar un objeto en el platillo de una balanza analogica, el puintero describe un arco de medida, en grados, directamente proporcional al peso del cuerpo. Para 1 kilogramo el puntero describe un arco de 36° .

A. Escribe una expresión que exprese el desplazamiento del puntero en función del peso corporal x de un objeto, con x<10.

B. Escribe una ecuación que exprese el peso en kilogramos de un objeto colocado en una balanza., como una función del desplazamiento x del puntero, con x < 360°.

C. ¿Cuál es la relación entre las dos funciones obtenidas en los puntos anteriores?

ACTIVITY No 6 Probabilidad

Competencias: La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos, razonamiento y comunicación,.

Semana 8 de Marzo 28 a Abril 1 de 2016

1 Una empresa planea probar un nuevo producto que lanzará al mercado en la próxima temporada de vacaciones. Las zonas en las cuales se hará el mercadeo pueden clasificarse por ubicación y por su densidad de población. a continuación se registran los datos obtenidos:

Densidad de población

Ubicación Urbana Rural Total

Norte 25 50 75

Sur 20 30 50

Total 45 80 125

A. ¿Cuál es la probabilidad de que el mercadeo de prueba sea elegido en el norte? B. ¿Cuál es la probabilidad de que el mercadeo de prueba sea elegido en el sur? C. ¿Cuál es la probabilidad de que el mercadeo de prueba esté en una zona urbana? D. ¿Cuál es la probabilidad de que el mercadeo de prueba esté en una zona rural? E. ¿Cuál es la probabilidad de que el mercadeo de prueba esté en una zona rural del norte? F. ¿Cuál es la probabilidad de que el mercadeo de prueba esté en una zona urbana del norte?

2 Con base en la experiencia se sabe que en cierta empresa el 60% de todas las discusiones entre los empleados y la gerencia se refiere a los salarios; el 15% es sobre las condiciones laborales y el 25%, sobre las prestaciones. Así mismo, el 45% de las discusiones referentes a los salarios se solucionan por vías legales; el 70% de las discusiones sobre condiciones laborales se resuelven sin necesidad de acudir a las vías legales; y el 40% de las discusiones sobre prestaciones se resuelven sin usar vías legales. ¿Cual es la probabilidad de que una discusión entre los empleados y la gerencia se resuelva sin acudir a las vías legales?

3 Se sabe por experiencia que la probabilidad de que un deportista que ha entrenado constantemente gane un reconocimiento en los juegos departamentales es de 0,86 y la probabilidad de que un deportista que no es muy constante en sus entrenamientos gane reconocimiento es de 0,35. Si el 80% de todos los deportistas entrena constantemente:

A. ¿Cuál es la probabilidad de que no gane reconocimiento en los juegos departamentales?

B. ¿Cuál es la probabilidad de que un deportista que no ha entrenado constantemente no gane reconocimiento en los juegos?

4 Explica el teorema de Bayes mediante un ejemplo

FUENTES JOYA, Anneris. (2013). Los caminos del saber: Matemáticas 11. Editorial Santillana. 288 p.