11. regresi dan korelasi

8/16/2019 11. Regresi Dan Korelasi

http://slidepdf.com/reader/full/11-regresi-dan-korelasi 1/54

REGRESI DAN KORELASI

Dr. Mujiyo, SP., MP.

LABORATORIUM PEDOLOGI DAN SURVEI TANAH

PROGRAM STUDI ILMU TANAH FP UNS

SURAKARTA

2016



Analisis regresi yang dibicarakan pada saat ini hanya analisisregresi dengan satu prediktor saja.

Analisis regresi akan bermanfaat dalam :

1. Memberi pengetahuan dasar untuk melakukan prediksi,dan perbedaannya dengan analisis korelasi.

2. Memberikan pengetahuan dasar untuk analisis yang lebih

rumit, yaitu analisis kovarians.

Fungsi pokok analisis regresi dengan satu prediktor adalah :

1. Menemukan korelasi antara kriterium dan prediktornya.

2. Menguji apakah korelasi tersebut signifikan atau tidak.

3. Menemukan persamaan garis regresinya.

REGRESI



Setiap pasang hasil pengukuran dapat dijelaskan dengan suatu

penggambaran berupa titik-titik pertemuan antara sumbu “X”dan sumbu “Y” (kuadran I). Seperti pada tabel korelasi statistik

dan metodologi penelitian di atas, kolom 2 dan kolom 3

merupakan hasil pengukuran terhadap penguasaan statistik

dan metodologi penelitian dari 10 orang subyek.

Dari perolehan data tersebut dapat digambarkan dalam

sebuah sebaran titik-titik data dan dapat pula digambar garis

lurusnya yang merupakan best fit (garis yang paling cocok)

untuk sebaran data tersebut.

Persamaan garis lurusnya adalah :

Y = bX + a



Kelebihan dari analisis regresi adalah kemampuannya dalam

memprediksikan variabel akibat (dependent variable) dari

variabel sebabnya (independent variable), setelah diketahuipersamaan garis lurusnya.

Dapat pula dikatakan variabel yang diramalkan/diprediksi

dikatakan sebagai kriterium (Y), sedangkan variabel yangdigunakan untuk memperkirakan disebut sebagai prediktor

(X).

Disebutkan pula dimuka bahwa slope disimbolkan oleh “b”,dan dimana garis persamaan memotong sumbu Y adalah “a”.



Contoh :

Data nilai Statistik (X) dan Metodologi Penelitian (Y)



Menghitung nilai “b” dan “a” :

= (45800-10x70x64)/(50200-10x702)

= 0,833333

= 64 – (0,833333x70)

= 5,666666669

21

1 2



Cara lain menghitung nilai “b” (slope) :

= 1000/1200 = 0,8333333



Dari hasil perhitungan tersebut di atas, maka dapat ditentukan

persamaan garis lurusnya adalah : Y = bX + a, maka :

Y = 0,833333 X + 5,666666669

Dengan ditemukannya persamaan garis tersebut maka dapatdilakukan prediksi terhadap nilai-nilai Y (metodologi

penelitian) dengan mempergunakan nilai-nilai X (statistik)

yang diketahui.

Hal tersebut dapat dijelaskan secara teoritis bahwa

penguasaan terhadap statistik merupakan dasar dan fondasi

yang penting bagi penguasaan materi metodologi penelitian,

karena di dalam metodologi penelitian banyak

mempergunakan penerapan-penerapan teknik-teknik statistik,

sehingga kekurangan dalam penguasaan teknik statistik akan

berpengaruh pada kemampuannya dalam menerapkannya di

metodologi penelitian.



Seandainya dalam mata kuliah statistik diperoleh nilai 100,

maka subyek tersebut dapat diperkirakan akan memperoleh

nilai metodologi penelitian :

Y (metodologi penelitian) = (0,8333333) (100) + 5,666666669

= 89.

Dengan demikian seorang subyek yang mendapat nilai 100untuk statistik, diperkirakan akan memperoleh nilai 89 untuk

metodologi penelitian.



KORELASI

Analisis korelasi adalah metode statistik yang digunakan untuk

menentukan kuat tidaknya (derajat) hubungan linier antara 2

variabel atau lebih.

Analisa korelasi sederhana, meneliti hubungan dan bagaimana

eratnya itu, tanpa melihat bentuk hubungan.



KORELASI

Jika kenaikan di dalam suatu variabel diikuti dengan kenaikan

variabel yang lain, maka dapat dikatakan bahwa kedua

variabel tersebut mempunyai “korelasi yang positif”.

Jika kenaikan di dalam suatu variabel diikuti penurunan

variabel yang lain maka kedua variabel tersebut mempunyai

“korelasi yang negatif”.

Jika tidak ada perubahan pada suatu variabel, meskipun

variabel yang lain mengalami perubahan, maka kedua variabel

tersebut, tidak mempunyai hubungan (uncorrelated)



Contoh :

Data nilai Statistik dan Metodologi Penelitian



1

2



3



Uji Signifikansi Nilai r

Uji signifikansi nilai “r” dengan membandingkan nilai “r” yang

diperoleh (r hitung) dengan nilai “r” dalam tabel (r tabel), baik

untuk taraf signifikansi 5% maupun 1%.

Tabel r mencantumkan batas-batas nilai r yang signifikan pada

taraf 5% dan 1%. Apabila nilai r hitung adalah sama dengan

atau lebih besar dari pada nilai r tabel, maka nilai r hitung

dinyatakan signifikan.



Uji satu arah digunakan untuk menguji siginifikansi r bernilai

+ atau – (nyata positif atau nyata negatif)

Uji dua arah digunakan untuk menguji siginifikansi r bernilai

+ dan – (nyata positif dan nyata negatif)

yang lazim digunakan, karena biasanya korelasi yang ditanyakan

adalah positif (berbanding lurus) dan negatif (berbanding terbalik)



UJI SATU ARAH/SISI:

H0: tidak ada korelasi (r tidak nyata)

Hi: ada korelasi (r nyata -) Uji satu arah kiri

Penolakan H0

Penerimaan HiPenerimaan H0

Penolakan Hi

-α

-0.5214

Uji Hipotesis Satu Arah

Sebagai contoh ;

α = 0,05

df = 9



UJI SATU ARAH/SISI:


Hi: ada korelasi (r nyata +) Uji satu arah kanan

Penolakan H0

Penerimaan HiPenerimaan H0

Penolakan Hi

+α

+0,6851

Uji Hipotesis Satu Arah

Sebagai contoh ;

α = 0,01

df = 9



UJI DUA ARAH/SISI:


Hi: ada korelasi (r nyata)

Penolakan H0 Penolakan H0

Penerimaan Hi Penerimaan HiPenerimaan H0

Penolakan Hi

-α +α

-0,7348 +0,7348

Uji Hipotesis Dua Arah

Sebagai contoh ;

α = 0,01

df = 9



Sepanjang kesalahan sampling tidak terjadi, apabila r sampel

signifikan maka r populasi juga signifikan.

Prasarat umum berlakunya korelasi adalah sampel yang

dianalisis dalam penghitungan haruslah sampel yang diambil

secara random/acak dari populasinya.

Hal ini terkait dengan keabsahan generalisasi (penerapan)

hasil penghitungan, yaitu bila sampel diambil secara random

maka dapat digeneralisasikan kepada populasinya.

Dengan nilai r yang signifikan, maka ditolaklah hipotesis yang

menyatakan bahwa korelasi antara X dan Y dalam populasi

tidak signifikan.




Signifikansi tidak hanya ditentukan oleh nilai r nya saja, tetapi

juga oleh jumlah subyek (N) yang diselidiki dalam sampel.

Semakin besar N maka semakin rendah batas signifikansinya.




Taraf signifikasi 0,05= “nyata”

Taraf signifikasi 0,01= “sangat nyata”

r tabel = 0,6319r hitung = 0,65

r hitung > r tabel

Korelasi nyata

r hitung < r tabeltidak nyata

r hitung = 0,65 α = 0,05 pada jumlah sampel df > 8 nyata

r hitung = 0,65 α = 0,05 pada jumlah sampel df < 8 tidak nyata

Pada jumlah sampel sedikit, membutuhkan nilai r besar agar dapat

dikatakan berkorelasi nyata/kuat



Dalam contoh perhitungan korelasi diperoleh rXY =

0,819782294 atau jika dibulatkan rXY = 0,8198.

Kemudian dilakukan pengujian apakah nilai tersebut signifikan

atau tidak atas dasar taraf signifikansi 5%.




Jumlah subyek (N) yang diperhitungkan adalah 10, dengan

melihat jumlah N = 10 (df = 10-2 = 8) pada tabel, kemudian

ditarik ke kanan dan diperoleh nilai di bawah taraf signifikansi

5% adalah 0,5494.

Oleh karena nilai r hitung lebih besar dari pada nilai r tabel

(rXY > rt) maka nilai r hitung dikatakan signifikan.

Apabila dibandingkan dengan nilai r pada taraf signifikansi 1%pun (0,7155) masih lebih besar, maka nilai r hitung dapat juga

dinyatakan sangat signifikan.




Dengan demikian hipotesis nihil (H0), yang menyatakan

bahwa nilai r dalam populasi adalah nol/nihil (tidak ada

korelasi antara X dan Y), ditolak.

Dalam contoh ini hipotesis nihil adalah tidak ada korelasiantara pengetahuan statistik dan metodologi pengetahuan.

Oleh karena hipotesis nihil ditolak, maka yang diterima adalah

hipotesis alternatifnya (Hi), yaitu ada korelasi (hubungan)antara X dan Y.




Menentukan Regresi dan Korelasi dengan Exel




k d l d l




k i d l i d i i b



Menentukan Regresi dan Korelasi dengan Minitab

k i d K l i d i i b




M k R i d K l i d Mi i b




M t k R i d K l i d Mi it b




P-Value < 0,01 : korelasi sangat nyata 0,01 < P-Value < 0,05 : korelasi nyataP-Value > 0,05 : korelasi tidak nyata



Contoh Soal

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada hubungan

antara jumlah pupuk urea yang diberikan pada tanaman cabai

merah terhadap hasil yang diperoleh.

Hipotesis H0 : r = 0, tidak ada hubungan antara dosis pupuk urea

dengan hasil cabai

HA : r ≠ 0, ada hubungan antara dosis pupuk urea dengan

hasil cabai



Hasil percobaan yang ia peroleh adalah sebagai berikut :



Analisis :



r tabel = rα;(df) = r0.05;(n-2) =r0.05;(14-2) = r0.05;(12) = 0.5324

Kriteria Pengambilan Kesimpulan :

Terima H0, jika r hitung < r tabel

Tolak H0, atau terima HA, jika r hitung ≥ r tabel

Kesimpulan : Karena nilai r hitung > r tabel, maka tolak H0, atau terima HA

Jadi, ada hubungan yang NYATA antara dosis pupuk urea

dengan hasil cabai

Karena r bernilai positif, maka kita dapat menyatakan bahwahubungan keduanya positif, yaitu semakin banyak dosis

pupuk urea yang diberikan, maka semakin tinggi hasil cabai

yang diperoleh

l i if



Hasil r hitung = – 0,95

Korelasi nyata negatif: Misalkan penggunaan urea digantidengan menginokulasikan penyakittanaman cabai, dan trend data hasilberkebalikan



r tabel = rα(df) = r0.05(n-2) =r0.05(14-2) = r0.05(12) = – 0.5324

Kriteria Pengambilan Kesimpulan :

Terima H0, jika r hitung > r tabel

Tolak H0, atau terima HA, jika r hitung < r tabel

Kesimpulan :

Karena Nilai r hitung < r table, maka tolak H0, atau terima HA

Jadi, ada hubungan yang NYATA antara dosis inokulasi

dengan hasil cabai

Karena r bernilai negatif , maka kita dapat menyatakan bahwa

hubungan keduanya negatif, yaitu semakin banyak inokulasi

penyakit, maka semakin rendah hasil cabai yang diperoleh

Soal Soal



Soal - Soal

Soal Soal



Soal - Soal

11. regresi dan korelasi

Documents