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8/19/2019 13 Estadistica.pdf

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Estadística


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Definición

• Conjunto de técnicas que nos

permiten organizar, analizar e

interpretar datos cuantitativos


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Ramas

Estadística

Descriptiva Inferencial


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EstadísticaDescriptiva


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Definición

• Métodos que se usan para organizar,

resumir y describir los datos


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• La estadística descriptiva se usa para

presentar las descripciones cuantitativas

de una forma más manejable

• La estadística descriptiva nos permite ver

de una manera más organizada una gran

cantidad de datos cuantitativos usandográficas, resúmenes numéricos y

descripciones matemáticas

Utilidad


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Áreas

• Generalmente se examinan tres

características principales de una

variable: –la distribución de frecuencias

–las medidas de tendencia central

–las medidas de variación (dispersión)


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Distribución de frecuencias

• Ordenamiento o arreglo de los datos

en clases o categorías indicando para

cada una de ellas, el número deelementos que contiene o frecuencia


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Tabla de frecuencias

Puntaje Frecuencia Porcentaje (%)

0 2 10

1 5 25

2 3 15

3 4 20

4 3 15

53 15

Total 20 100


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Gráficas


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Medidas de Tendencia Central

• Las medidas de tendencia central dan

información descriptiva sobre un solo valor

numérico que se considera como una

estimación del centro de la distribución

• Las medidas de tendencia central son la:

– media

– mediana

– moda


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Media• La media o el promedio es el método que más

se utiliza para describir la tendencia central

• La media es un solo número que representa la

distribución.

• Esta medida es útil pero no nos dice nada

sobre que tan distribuidos están los puntajes

(dispersión) o cuántos puntajes es la

distribución están cerca de la media.


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Cálculo• Para calcular la media, simplemente se suman

todos los valores y se dividen entre el número

de valores

• Ejemplo, la media de las calificaciones de un

examen de sociales (1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6,

6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10) es la suma de todos

los valores dividido entre el número de totalde valores (20). La media es 116 ÷ 20 = 5.8


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Mediana• La mediana es el punto central en un conjunto de datos• La mediana indica el puntaje que está en el 50avo

percentil

• Es decir, la mediana es el puntaje en el cual el 50% de

la distribución está por debajo y el otro 50% está porencima

• La mediana es una medición que es útil cuando lospuntajes en la distribución están son asimétricos o

cuando hay pocos puntajes extremos en la parte dearriba o en la parte de debajo de la distribución


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Cálculo • Para calcular la mediana se ordenan los

números en orden descendente o ascendente

y se escoge el número que esté en la mitad

• Si se tiene un número impar de puntajes, la

mediana es simplemente el valor de la mitad

• Si se tiene un número par de puntajes, los dos

valores centrales se suman y se calcula el

promedio


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Moda• La moda es la medida de tendencia central

que menos se usa porque es la que menos

información nos da sobre la distribución

• La moda es simplemente el puntaje que

ocurre con mayor frecuencia


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Cálculo • En el examen de sociales, la calificación o

puntaje más frecuente es 7 (1, 2, 2, 3, 3, 4, 5,

5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10)

• Este puntaje se repite 4 veces

• Por consiguiente la moda del examen de

sociales es 7


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Dispersión o Variación • La dispersión se refiere a la forma como están

distribuidos los valores alrededor de la

tendencia central

• Las tres medidas de dispersión que más se

utilizan son:

– el rango

– la variación

– la desviación estándar


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Rango

• El rango es la diferencia entre el puntaje más

alto (el valor máximo) y el puntaje más bajo

(el valor mínimo) en una distribución

• La información más importante que nos da el

valor del rango es que nos ayuda a ver si todos

o la mayoría de los puntos en una escala están

representados


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Cálculo

• El rango se calcula restando el valor más bajo

de un conjunto de datos del valor más alto.

• Por ejemplo, si en un examen la calificación

más alta es 8 y la más baja es 3, el rango es 8 –

3 = 5.


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Rango Intercuartil

• El rango intercuartil representa la diferencia

entre el puntaje del 75avo percentil (tercer

cuarto) y el del 25avo percentil (el primer

cuarto) en una distribución

• El rango intercuartil contiene los puntajes que

están en los dos cuartos del centro si se

ordenaran numéricamente los puntajes deuna distribución


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Ejemplo


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Variación• La variación nos da el promedio estadístico de

la cantidad de dispersión que hay en una

distribución de puntajes

• La variación es la suma de los cuadrados de las

desviaciones, dividido entre el número de

casos


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Cálculo

Σ = sumatoria

X = puntaje

μ = media N = número de casos


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Desviación Estándar• La desviación estándar es la desviación

promedio entre los puntajes individuales y la

media

• Esta medida es muy útil porque nos da una

indicación de qué tan distribuidos están los

puntajes


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Cálculo

N

X 2)(

Σ = sumatoria

X = puntaje

μ = media N = número de casos


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Estadística

Inferencial


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Definición• Es el proceso por el cual se deducen (infieren)

propiedades o características de una

población a partir de una muestra significativa


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Diferencia

Estadística

Significativa


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Hipótesis

• Hipótesis nula

• Hipótesis alternativa

• Los dos son argumentos sobre ladiferencia entre dos variables

• La hipótesis alternativa puede ser

direccional o no direccional,dependiendo del propósito del estudio


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Tipo de pruebas• Prueba de una cola

– La hipótesis alternativa es direccional

– El interés es en descubrir si existe o no una

diferencia en una dirección en particular

• Prueba de dos colas

–

La hipótesis alternativa es no direccional – El interés es en descubrir si existe o no una

diferencia en cualquier dirección


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Aceptar o rechazar la hipótesis

• El criterio usado para aceptar o rechazar

la hipótesis nula se conoce como el nivel

de significancia

• El nivel de significancia se puede

establecer en .05 o en .01

•En 0.5 significa que cuando la hipótesisnula es verdadera, existe el 5% de

probabilidad que pueda ser falsa


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• Independiente de que valor de

significancia se adopte para elestudio, este se debe hacer a priori

• Cuando aceptamos la hipótesis nula,

esto no significa que creamos que la

hipótesis sea verdadera;

simplemente significa que notenemos evidencia suficiente para

rechazarla


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• Rechazar la hipótesis nula significaque no parece razonable creer que

esta es verdadera

• Aceptar la hipótesis nula significa que creemos que esta puede ser

verdadera


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Significancia (P-Value)

• sig > .05

–Se acepta la hipótesis nula; significa

que no hay una diferencia estadísticasignificativa entre las variables

• sig ≤ .05

• Rechazamos la hipótesis nula; significaque si hay una diferencia estadística

significativa entre las variables


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Comparar

Medias


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Tipo de Diseño• Diseños experimentales

• Diseños cuasi-experimentales


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Tipo de Muestra• Muestras independientes

• Muestras no independientes/relacionadas


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Caso 1

• Experimento

• Muestras independientes

• Prueba T muestras independientes


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Caso 2

• Experimento

• Muestras no

independientes/relacionadas• Prueba T muestras relacionadas


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Caso 3

• Cuasi-experimento

• Muestras independientes

• Mann-Whitney U (prueba noparamétrica)


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Caso 4

• Cuasi-experimento

• Muestras no

independientes/relacionadas• Wilcoxon (prueba no paramétrica)

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