1997-uniandes-valoracion economica recreativa de las playas de cartagena
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Carlos Humberto Zambrano EscamillaTRANSCRIPT
VALORACION RECREATIVA DE LAS PLAYAS DE CARTAGENA
ELABORADO POR
Carlos Humberto Zambrano Escamilla
ASESORA
María Dolores Espino The School of Business at St. Thomas University
UNIVERSIDAD DE LOS ANDESFACULTAD DE ECONOMIA
Santafé de Bogotá, agosto de 1997
2
TABLA DE CONTENIDO
1. OBJETIVO. ................................................................................................. 4
2. JUSTIFICACION. ....................................................................................... 4
3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA........................................................ 5
4. CONTEXTO GEOGRAFICO. ...................................................................... 5
5. REVISION DE LITERATURA ..................................................................... 6
5.1 DISTRIBUCIÓN POISSON. .............................................................................................................. 18
6. ESPECIFICACION DEL MODELO. .......................................................... 20
6.1 CALIDAD AMBIENTAL. .................................................................................................................. 21
6.2 INFORMACION DE COSTO Y COSTOS DE TIEMPO. ............................................................ 22
6.3 RECOLECCION DE DATOS. .......................................................................................................... 25
6.4 CAMBIOS EN EL BIENESTAR. ...................................................................................................... 27
7. RESULTADOS DEL MODELO. ............................................................... 28
8. CAMBIOS EN EL BIENESTAR. ............................................................... 35
9. CONCLUCIONES ..................................................................................... 38
10. RECOMENDACIONES. .......................................................................... 40
11. BIBLIOGRAFIA ...................................................................................... 42
ANEXO (ENCUESTA)
3
INTRODUCCION
Las playas de Cartagena de Indias son uno de los sitios de recreación más
visitados por los colombianos. Dentro de las políticas ambientales del Estado
respecto a recreación y a uso sostenible de las playas, no se ha tenido en
cuenta su valor económico asociado a la actividad recreativa debido a la
dificultad a menudo presenta con respecto a la valoración de otros usos
cuya cuantificación económica es cotidiana por tener beneficios tangibles en
bienes y servicios.
Los estudios empíricos de economía ambiental son muy escasos para
corroborar la teoría. Este trabajo pretende valorar económicamente, a través
de los servicios recreacionales y los posibles cambios que tuviesen lugar en
la calidad ambiental, de las playas de Bocagrande, Marbella, Castillo Grande,
Crespo y Boquilla en la ciudad de Cartagena de Indias, aportando desde la
evidencia empírica que ayudan a validar la teoría de valoración por costo de
viaje en economías en desarrollo, basado en un modelo count data (poisson
truncado), bajo un escenario de múltiples sitios.
4
1. OBJETIVO.
Valorar el acceso y los cambios en el bienestar por servicios recreacionales,
y los posibles cambios que se puedan presentar hacia el futuro, en la calidad
ambiental de las playas de Bocagrande, Marbella, Castillo Grande, Crespo y
Boquilla, en la ciudad de Cartagena de Indias.
2. JUSTIFICACION.
El fracaso del mercado como optimizador de la asignación de recursos de la
sociedad sobre el medio ambiente y los recursos naturales por tener
características de : bienes y servicios públicos y libres, con características
de no exclusividad y no rivalidad en el consumo, conllevan a problemas de
una mala asignación y a un deterioro del medio ambiente, haciendo evidente
una mediación del Estado para mejorar las asignaciones y lograr mejoras
ambientales y económicas.
La calidad de los servicios recreativos de las playas, por ser éstas áreas
públicas, está enmarcadas dentro de la problemática mencionada, debido a
que las externalidades que genera la producción y/o el consumo, en la
calidad ambiental, recae sobre la demanda recreacional, sobre la función de
producción familiar para la recreación y sobre las utilidades de los individuos.
El problema que atañe al presente estudio se relaciona con el impacto de las
externalidades sobre el consumo de servicios recreativos en las playas
ocasionado por el uso conflictivo del suelo y la contaminación del agua.
5
La valoración de las playas de Cartagena ayudan en la toma de decisiones
frente un análisis beneficio - costo de proyectos de recuperacion de las
playas y/o de prevención de la contaminación de las playas
3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
¿Cuáles son los valores económicos que aportan al bienestar de la sociedad,
el acceso y los cambios en la calidad ambiental de las playas de
Bocagrande, Marbella, Castillo Grande, Crespo y Boquilla, en la ciudad de
Cartagena de Indias.
4. CONTEXTO GEOGRAFICO.
La ciudad de Cartagena fue fundada por el Madrileño Pedro de Heredia el 20
de enero de 1533, en una hermosa isla situada entre el Mar Grande y una de
las bahías más espaciosas del Mundo. La ciudad de Cartagena cuenta con
patrimonio histórico, debido a sus fortificaciones españolas se extiende los
primeros años del siglo XVIII. Sus atracciones turísticas están centrado en el
patrimonio histórico de las fortalezas militares y Castillos como el de la
Ciudad Vieja, donde se mantienen las viviendas como se encontraban desde
la Colonia y también en sus playas, pues cuenta con diversas playas
continentales, Bocagrande, , Marbella, Castillo Grande, Crespo y Boquilla y
en Islas relativamente cercanas.
Según León (1992) , La Ciudad de Cartagena ha desarrollado una Industria
Química, Refinería de Petróleo, Industria del Vidrio en Mamonal, donde han
6
ocasionado una Gran Contaminación sobre la Bahía de Cartagena con
mercurio y otros metales.
Según estudio del Centro Nacional de Consultoría (1997), sobre los hábitos y
gustos en materia de vacaciones de los colombianos arrojo que el 52% de
los viajeros de periodo de vacaciones nacionales prefieren la costa Caribe,
y las escogencias están repartidas en un 14% de Santa Marta, un 13%
Cartagena, 5% San Andrés, Cobeñas un 4%, 10% la costa Caribe en
general, y el 6% a otros sitios particulares diferentes a los anteriormente
mencionados.
Según las estadísticas de Proturismo Cartagena, 1997, los visitantes de la
ciudad de Cartagena en el año ascienden a 721,695 personas de los cuales
502.240 son nacionales y el resto extranjeros. Cartagena recibe a sus
turistas durante todo el año, pero tiene tres temporadas altas que son :
Finales de diciembre - primeros días de Enero, semana santa (ultima semana
de Abril) y junio - julio.
El valor de las playas de Cartagena está asociado, en su mayor parte, a la
actividad recreacional. Otros mercados que podrían tener relevancia en la
valoración de las playas serían el valor de la tierra y de las construcciones, y
el valor de existencia. Sin embargo, este último es poco significativo pues lo
relevante al valor biológico es muy bajo, ya que las playas han sido muy
intervenidas por el hombre lo que las hace ecosistemas muy intervenidos con
recursos de flora y fauna de poca importancia.
5. REVISION DE LITERATURA
7
El costo de viaje es un método que permite valorar, en forma indirecta, los
niveles de contaminación de un paisaje natural estético o de recursos
naturales utilizados en recreación por la sociedades actuales. Se sustenta
en la demanda de recreación, estrechamente vinculada a los precios y los
atributos del paisaje o servicio disfrutado, durante la visita recreacional. Este
enfoque se empezó a utilizar a partir del trabajo realizado por Hotelling
(1948) con el método de costo de viaje de valoración de los servicios
recreacionales de un parque nacional en los EE.UU.
El modelo funciona bien cuando se trata de escenarios recreativos con
características únicas y, por tanto, no existen espacios recreativos sustitutos
del área. Sin embargo, la mayoría de las veces, los escenarios o paisajes
recreativos tienen sustitutos para los individuos que usualmente los visitan ;
para esto se ha desarrollado una extensión del modelo, bajo los mismos
supuestos y otros adicionales.
El modelo de costo de viaje considera que el costo total de la visita es una
variable fuerte en la posibilidad de que se efectúe la misma. Dentro del costo
total de la visita se consideran los costos de viaje, meriendas, comidas,
hoteles, el costo de oportunidad del tiempo libre gastado en la recreación y
en el viaje, e instrumentos deportivos.
El modelo se basa en que la utilidad de la recreación se construye o produce
por el conjunto de bienes y servicios obtenidos en el mercado asociado a
diferentes características de los paisajes considerados como bienes públicos.
Estas condiciones son equivalentes en la tecnología de producción o en el
modelo de complementariedad débil 1
1 término que se define, en el contexto de un bien público, como “la situación en que la demanda de unbien público es cero si la demanda por un bien privado es cero” (Maler, 1974).
8
Si las condiciones anteriores son satisfechas, el valor del cambio del
bienestar en Q (Calidad ambiental), puede ser calculado desde la función de
demanda compensada para bienes mercadeables, aún sin conocer la función
de producción de tecnología. Un incremento en Q bajará el costo marginal de
la función de producción familiar Z1 y por lo tanto, se incrementará la
demanda compensada para X1. El cambio en el bienestar del consumidor se
hallará por la variación de las características o de la calidad de un sitio de
recreación, representado en el cambio en el área bajo la curva de demanda
compensada de la persona para el lugar. Por no ser observable la curva de
demanda compensada, o hicksiana2 en la práctica se trabaja con la demanda
marshalliana3.
Freeman (1993), plantea que el problema del individuo es maximizar su
función de utilidad lo cual se expresa de la siguiente forma : U(Z,Q) que es la
típica función de utilidad del individuo sujeta a la función de producción : Z =
Z(X,Q) y a la restricción presupuestal P*X = Y donde : X es el vector de
bienes mercadeables disponibles al precio P ; Q es la calidad ambiental ; Z el
vector que representa el flujo de servicios y, Y, el ingreso familiar.
Cuando entre un bien privado X1 y una calidad ambiental Q, si la cantidad
demandada del bien privado es cero la, utilidad marginal que proporciona el
bien ambiental se hace cero (Freeman 1993), propiedad que implica dos
condiciones :
2 Se obtiene de minimizar el gasto sujeto a una utilidad constante, nos indica la cesta de consumo quealcanza un determinado nivel de utilidad considerando como objetivo minimizar el gasto total , es noobservable.3 Función que resulta de maximizar la función de utilidad bajo una restricción de presupuesto, indicauna cesta de bienes que maximiza la utilidad del consumidor con ingreso determinado.
9
Que el bien privado sea un bien no esencial en el sentido de que hay un
precio de X1, p1*, llamado precio de choque tal que : X1(P1*, Q, Y) = 0 que
implica que la demanda de x1 = 0 para ése precio. El precio de exclusión4,
usualmente será función creciente de Q, lo que significa que cuando la
demanda del bien privado es cero, una mejora correspondiente del bien
público (cambios positivos en calidad o cantidad), no tienen efecto
significativo sobre la utilidad de la persona ..
uq 0.
Dada la función de gasto correspondiente a ese precio y por encima de P1*,
la derivada de la función de gasto, e = e(P1*, Q, U°)5 sea cero, ello implica
que ..
eq 0 .
La valoración de sitios recreativos puede ser única, significando esto que X1
es el bien referenciado a un lugar con características peculiares que no tiene
un espacio recreativo sustituto, casos que son muy inusuales en la realidad,
ya que lo más común es que se presenten un conjunto de sitios recreativos,
cada uno con un objetivo de visita particular, con cierto nivel de sustituibilidad
o complementariedad, lo que ha forzado a buscar metodologías de
valoración recreacional de sitios múltiples, siendo los espacios
recreacionales un pequeño subconjunto J, del vector X.
Dentro de la literatura de valoración de múltiples sitios existe lo que llama
Freemman (1993) , modelo explícito, el cual se calcula como sistemas de
ecuaciones de demanda recreacional del subconjunto de bienes J, resultado
de la maximización de utilidad U(Z,Q) que es la típica función de utilidad del
4 Precio Choque, de estrangulamiento o de exclución, se refiere a un precio tan alto que hace lademanda del bien por parte del consumidor sea cero, es una de las condiciones de complementariedaddébil.5 Función de Gasto : e(P,Q,U) = min{ P*x | Uo=u*[ z(x,Q),Q]}, indica el mínimo gasto para alcanzarun nivel de utilidad.
10
individuo sujeta a la función de producción : Z = Z(X,Q) y a la restricción
presupuestal P*X = Y, por sitio, de i=1 hasta j , donde son función de su
precio o costo de viaje, Pi y del sustituto Pk, que es el de menor precio del
sitio y por individuo, la calidad ambiental, Q, y las condiciones
socioeconómicas como el ingreso, Y y la edad, E.
Donde se obtienen Demandas marshallinas de la siguiente forma :
X X P P Q Y Ei i i k i( , , , , ) de i=1 hasta j
La cuestión fundamental, concerniente al bienestar, W, es la relación
observable de los efectos en el bienestar por cambios en la calidad ambiental
en la función de gasto, que sería igual al aumento o disminución del área
bajo la curva ocasionado por el desplazamiento de la curva de demanda
Hicksiana debido al cambio en la calidad ambiental, para bienes Hicksianos
de recreación demostrado más adelante.
W = e ( P°, q, u) - e(P°, q*, U)
donde:
q = (q1,...qn) y q* = (q1, q2... qn). Los cambios en el área bajo la curva de
demanda marshalliana tomada generalmente como una aproximación de W,
se representan con la siguiente integral:
A = 1 1 11
01 M MX X pp q y p q yp
p( , *, ) ( , , ) .
11
Bajo estas circunstancias, es razonable creer que A es una aproximación a la
medición del bienestar, W. La relación entre W y A se puede establecer vía
el cambio de la curva de demanda Hicksiana . Esta conexión es más
aplicada.
Si se supone que se conoce la función de demanda Hicksiana y los efectos
del bienestar son las medidas en el cambio en el área denotado por la
siguientes integrales :
1 1 1
0
1
01 H HX H p pp q u p q up
pe p q u e p q u e p q e e q u( , *, ) ( , , ) . ( ~, *, ) ( , *, ) ( ~, , ) ( , , )
Donde XH denota la función de demanda Hicksiana y utilizando el lema de
Shephard,1H
i
H pp q u E p q u( , , ) . ( , , ).
.
Al comparar esta expresión con W = e ( P°, q, u) - e(P°, q*, U) , se puede
concluir que el cambio en el bienestar es igual al área bajo la curva de
demanda Hicksiana cuando e p q u e p q u(~, *, ) ( , , ) .
Este cambio en el mínimo gasto no es producido por cambios en la calidad
ambiental cuando el precio de acceso al sitio es tan alto que excluye el
acceso al mismo bajo la condición de complementariedad débil. Los cambios
bajo la curva de demanda Marshaliana son fáciles porque la dualidad y la
complementariedad débil traen la exacta relación entre la demanda Hicksiana
y la Marshalliana, porque el efecto ingreso es igual a cero, es decir,mX
Y.
. 0 , y el cambio en la calidad ambiental (q), no afecta la función de
gasto, ..
eq 0. En caso de que el efecto ingreso sea igual a cero, la
12
compensación y demanda ordinaria coinciden, siendo idénticas, tanto XH (q) y
XM(q), como XH (q*) y XM(q*).
El segundo modelo de múltiples sitios es una simplificación aún mas
restrictiva es el modelo de "viaje típico" o "costo de viaje promedio" en este
modelo se asume que todos los viajes realizados por el individuo son al
mismo sitio, siendo éste el más frecuentemente visitado por el individuo.
Formalmente,
X x p q
X x
i ri i
i jii
m
* ( *, *)
*1
y pr* y qi
* , son el precio y la calidad del sitio más frecuentemente visitado por
i.
Esta especificación tiene restricciones similares a un tercer modelo llamado
Combinado. Consiste en una demanda cuya cantidad es el numero de días
que dispone a la visita del sitio J, (el más frecuentemente visitado) por el
individuo i, que depende : del costo de viaje, Pv, al sitio J ; de Q el vector de
calidades ambientales y o características del sitio J ; de K, el peso promedio
de la variable de características de estos sitios, que se refiere a la sumatoria
del producto de las frecuencia de visitas a cada sitio por su costo de viaje ; y
a S las variables socioeconómicas.
13
X x Pv Q K S
K f Pv
ij ij j ij i
ij bib
n
bi
( , , , )
*1
Donde b=1....n , f bi es igual al numero de frecuencias
por sitio b del individuo i , Pvbi es Costo de Viaje del
sitio b por el individuo i.
En este modelo Los coeficientes de precio y cantidad se limitan a ser los
mismos en los sitios ; los efectos de calidad se limitan al termino de
intercepcion de las funciones de demanda; y no existen efectos de
sustitución al sitio. Para ver un ejemplo de esta especificación, (Caulkins,
Bishop Y Bouwes 1986). Los procedimientos para calcular el valor de un
cambio en las cualidades del sitio son esencialmente los mismos para
ambos modelos. Para un determinado vector de precios y cualidades se
calculan los excedentes del consumidor como áreas bajo las curvas de
demanda de visitas, entonces estos excedentes del consumidor se vuelven a
calcular para el vector alternativo de las calidades del sitio
Kling (1988) , ha empleado una estrategia de simulación Monte Carlos para
investigar las propiedades de medidas de bienestar derivadas de los modelos
llamado combinado y de viaje típico Kling,. De esta forma especificó tres
formas y parámetros alternativos para la función de utilidad, resolvió los
problemas de maximización restringida para generar datos de visitas al sitio,
y calculó, con los datos simulados, dos formas de modelo de demanda de
recreación. Al emplear los dos modelos calculados, obtuvo los valores de
bienestar para cambios específicos en cualidades del sitio y comparó estos
cálculos con los valores de bienestar “verdadero” conocidos y calculados a
partir de las función de utilidad especificada .
14
Un cuarto método para incorporar las cualidades del sitio en un modelo de
sitios múltiples se ha llamado el “modelo de parámetros variantes” o “costo
de viaje generalizado”. En este método, el número de visitas a cada sitio se
calcula por separado como una función de su propio precio para cada sitio,
sin controlar la cualidad y precio de sitios sustitutos. Entonces, los
coeficientes en términos de precio para cada sitio corren regresiones en las
variables calidad del sitio, específicamente,
para todo j, X r a b Pvji jii
n
j ji1
* donde b c d q j*
Por sustitución, esto se equivale a escribir la demanda del sitio como una
función de precio propio y un termino de interacción precio-cualidad.
X a c Pv dq Pvji ji j ji* *
El Quinto modelo es el de Modelo de Utilidad Randómica o al azar. o Modelo
de Escogencia Discreta que se formaliza del siguiente comportamiento :
Asumir que el individuo tiende a maximizar una función de reserva de
utilidad, la cual es una función de número de viajes tomados por cada uno
de n calidad diferenciada de sitios, las características de calidad de cada
sitio, y un bien Hicksiano. Así:
(1) Max U x q z( , , ) S t. . px + z = Y
a donde x es un vector dimensional n de viajes para los n sitios (lugares, p es
un vector correspondiente de los costos de acceso a los sitios, que es una
matriz de las variables qij, i = 1,...n y j = l,...,m a donde qij es el nivel de los j-
enésimo característica de calidad en los j-ienésimo sitio, z es un bien
15
Hicksiano, y Y es el ingreso. Simplificando esta notación de la sección,
asumiríamos que hay solamente una característica de la calidad, y así m = 1,
q representa el vector de los valores de una de las características de calidad
en los sitios a través de los sitios).
El problema (1) define a n como la función de demanda, cada una de las
cuales puede ser una función de todos los precios, n los niveles de calidad, e
ingresos :
(2) X i = g p q yi ( , , ) i 1, ....,n.
El modelo de utilidad maximizada en ( 1 ) y en las funciones resultado de la
demanda (2) , están en una descripción apta del problema de decisión
individual solamente sí los valores de escogencia son positivas para todas
las xi. (Esto es, sí el tiene una solución al interior en todos los mercados).
Esta no es una descripción adecuada sí la solución está entrando a la curva
(esto es, xi = 0). El modelo de escogencia discreta es apropiado cuando la
escogencia es individual de uno a un set finito de alternativas, por
comparación de alternativas disponibles. El modelo de escogencia discreta
presentado aquí esta enmendando para incluir un componente el cual
describe la demanda para viajes como también la escogencia discreta entre
viajes de cualquier ocasión escogida.
Será importante aquí capturar esos elementos los cuales varían sobre los
sitios. McFadden (1974) provee una red teórica de utilidad para emplear el
modelo logit multinomial el cual es aplicable para una escogencia discreta del
problema de esta clase. Adicional a la discusión de esta aplicación de la
demanda recreacional ver Bockstael, Hanemann y Strand (1986).
16
Supongamos llamar Vi6 una variable latente que denota el nivel de utilidad
indirecta asociada con la alternativa ienesima. La variable observada Yi
tiene la propiedad que:
Yi 1 Si V max V V Vi N* * * *( , , ... )1 2
Yi 0 de otra manera
La utilidad indirecta asociada con la alternativa i es una función de Z i , un
vector de atributos de la alternativa i, entonces V*i =Vi(zi) + i. El
componente azaroso es atribuido generalmente a lo sistemático, pero una
variable que no se puede medir en cálculos y omite las variables. Así cada
familia tiene un nivel de error el cual, en un sentido, señala la terminación del
tiempo. Si las errores son independientes y son distribuidas idénticamente
con el tipo I de valor extremo de distribución (Weibull), es bien sabido que:
Probabilidad ( , )Y C Zi ij
j
N
i
j
v
v1
(Maddala 1983; McFadden, 1973; Domencich y McFadden, 1975). La función
de confianza para la muestra es:
L gvi
vj
ji
N
i1
6Función de utilidad indirecta v(P,Y,Q,) = max{ u[ z(x,Q),Q]|Y=P*X}, indica la utilidad máximaalcanzable a unos precios y una renta o presupuesto del individuo
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a donde gi = 1 si y es escogida, gi = 0 de otra manera.
La logit multinomial tiene una propiedad, la cual en algunas circunstancias es
útil pero en otra es irreal.. El modelo presentado arriba asume independencia
implícita de alternativas irrelevantes, o sea, la restante de escogencia de
cualquier par de alternativas de sobrantes constante, sin problema para que
pase grandes en el sobrante del set escogido. Así, este modelo se adapta a
patrones no específicos de correlación entre los errores asociados con las
alternativas de hecho son violadas por cualesquier similitudes particulares
dentro de grupos de alternativas. Este supuesto es muy fuerte, pues es muy
difícil lograr sustituibilidad perfecta entre los sitios.
McFadden (1978) ha mostrado que un modelo logit de nido es incorporado
específicamente entre las correlaciones de varianza de los errores asociados
con las alternativas que pueden además ser derivadas de una red de trabajo
de maximización de utilidad estocástica (Maddala, 1983). Si los errores
tienen un valor extremo generalizado entonces el patrón de correlación entre
la escogencia puede ser seguido. McFadden define un modelo de
escogencia probable.
PG
Gi
vii
vi vn
v vn
( ,..., )( ,... )1
aquí Gi es la parcial de G con respecto al argumento ienesimo y G(eV1,...evN)
tiene ciertas propiedades las cuales implican que:
F S S xp GnSn
1,...
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es un valor de distribución de multivariado extremo. Cuando G(eV1,...evN) es
definido
a e vi , entonces el modelo reduce para la logit multinomial ordinariamente
(MNL) descrito arriba.
5.1 DISTRIBUCIÓN POISSON.
Al comienzo de los años 80 algunos investigadores reconocieron la similitud
econométrica entre la oferta de trabajo y la demanda recreacional. Desde
entonces las características discretas positivas de los datos de demanda
recreacional han sido acomodados en especificaciones econométricas como
la familia de los Count Data7.
En estudios de la población general, las muestras seleccionadas presentan
problemas, porque muchas familias no visitaban ciertos sitios, la variable
dependiente debía ser truncada dentro de otras ecuaciones. Estos problemas
son manejados inicialmente usando modelos truncados o censored,
derivados de errores Continuos, Smith y Desvouges ;Bockstael et al.
La distribución Poisson es de la familia de los censored y Count Data,
modelos de números enteros positivos, como el Binomial negativo, y probit.
El modelo poisson tiene las siguientes características:
f(yi) Myi(t) E(yi) V(yi)
7 Winkelmann (1997) los define como los que provee (bajo un conjunto especifico de supuestos)consistentement, eficiente y robustos estimadores, al cual se le asigna una valida inferencia y traeingenio dentro del fundamental proceso de generación.
19
e iiYi/ yi ! e( i(exp(t-1)
i i
f(yi) Función de densidad de probabilidad yi
Myi(t) Función generador de momentos de yi
E(yi) Momento de orden 1, esperanza matemática de yi
V(yi) varianza.
Fuente : McConnell y Haab(1996) o WinKelmann (1997)
Un supuesto fuerte del modelo poisson, que normalmente es violado es que
E(yi)= V(yi), es decir que la media es igual a su varianza; cuando existen
muchos ceros en la variable dependiente se produce sobredispersión E(yi)<
V(yi), o de poca dispersión E(yi)< V(yi). Estos problemas se corrigen
truncando la muestra.
Para probar la existencia de algún problema de sobredispesión, hay que
hacer la prueba de Cameron and Tiveddi (1990).La prueba funciona bajo la
hipótesis de que el modelo poisson tiene media cero, (yi- E(yi))2- E(yi).
Ho : V(yi)= Ui
Ha : V(yi)= Ui+ g(Ui)
Donde se corre una regresión auxiliar, Z=BW+ , por mínimos cuadrados
ordinarios, creando las siguientes variables :
Z=[( yi- i)2 - yi]/ (2 ii)
W=g( i) / (2 ii)= i / (2 ii)
No existiría sobredispesión cuando el nivel de significancia de la variable W
es bajo, es decir, cuando es menor de uno.
20
6. ESPECIFICACION DEL MODELO.
El modelo propuesto es un modelo explícito (según Freeman, 1993) muy
sencillo para cada playa, obteniéndose Demandas del bien hicksiano
recreación, de la siguiente forma:
X X P P Qi i i k i( , , ) de i=1 hasta j
Donde X i , numero de visitas, está en función de :
Pi, Su precio o costo de viaje.
Pk, Precio o costo de viaje del sitio sustituto, que es el sitio de menor
precio por individuo.
Q, La calidad ambiental, que puede ser CT, Coliformes totales o DBO,
Demanda Biológica de Oxigeno.
Y las condiciones socioeconómica como el ingreso, Y89. Esta variable no
fue recogida por el modelo, pues se vio que no era una buena variable
explicativa, bajaba la función de Log Likehood y Chi Cuadrado, y aunque
se duplicara o le hicieran transformaciones al multiplicar por 1.5.
Los supuestos son:
8 Existen en la literatura de demanda recreacional de costo de viaje en múltiples sitios y sitios únicoscon diferentes representaciones autores que no han trabajado con el ingreso como variable explicativacomo CaulKins P. Peter, Bishop C. Richard y Bouwes W. Nicolaas(1986), Bockstael Nancy, StrandIvar E., McConell Kenneth y Arsanjani Firuzeh (1990), Morey Edward, Shaw Douglass W. Y RoweRobert (1991)y Feather Peter, Hellerstein Daniel y Tomasi Theodore Tomasi (1995).9 Existen en la literatura de demanda recreacional de costo de viaje en múltiples sitios y sitios únicoscon diferentes representaciones autores que no han trabajado con el ingreso como variable explicativacomo CaulKins P. Peter, Bishop C. Richard y Bouwes W. Nicolaas(1986), Bockstael Nancy, StrandIvar E., McConell Kenneth y Arsanjani Firuzeh (1990), Morey Edward, Shaw Douglass W. Y RoweRobert (1991)y Feather Peter, Hellerstein Daniel y Tomasi Theodore Tomasi (1995).
21
Cada playa tiene un lugar sustituto y es la playa de menor precio por
visitante.
El Comportamiento de los visitantes responde a cambios de Calidad
ambiental con cambios en los componentes en el costo de viaje, con
cambios en el bienestar, valor de acceso.
Los individuos que visitan la playa asumen un costo de oportunidad
dedicado a la recreación, relacionando con la alternativa laboral.
El viaje a una playa asume un solo propósito, el de la recreación en ella.
El Tiempo gastado en el lugar es exógeno en el comportamiento del
recreacionista de decidir visitar un sitio.
Este modelo tiene implícitos todos los supuestos del modelo neoclásico y de
la teoría del Bienestar; además se supone que todos los visitantes viven en
Cartagena y que no tienen costos adicionales al visitar la playa fuera de los
gastos causados por salir de su vivienda, visitar la playa y regresar a su
casa.
6.1 CALIDAD AMBIENTAL.
Los datos de calidad de agua con que se trabajó en el estudio son resultado
del análisis químico, realizado en laboratorios de la Universidad de los
Andes, de muestras tomadas por el autor entre febrero a Junio de 1997 en
las playas estudiadas.
Los criterios trabajados fueron Demanda Biológica de Oxigeno, DBO, y
Coliformes totales, CT, otro indicador que se obtuvo fue Ph, pero para aguas
marinas no es un buen Indicador . No se obtuvieron más indicadores debido
a que se presentaron los siguientes inconvenientes : era complicada la
22
técnica de toma ; no podían transcurrir más de 6 horas entre el momento en
que se tomaba la muestra y el momento en que ingresaba al laboratorio para
su análisis, el volumen de agua salada necesario para el análisis es muy
grande.
6.2 INFORMACION DE COSTO Y COSTOS DE TIEMPO.
Bockstael, Hanemann, y Strand, 1986, han considerado costos de viaje,
incluyendo gasto personal (o familiar), como aquellos en los que se incurre
por costos de viaje, transporte, hotel, meriendas, refrescos, parqueo del
carro, implementos deportivos, entre otros, según el caso de estudio y los
costos de oportunidad del tiempo de los visitantes gastado en la playa en el
tiempo de viaje en llegar al a la playa.
El costo de oportunidad del tiempo10 de recreación para estos individuos es
el de renunciar al valor de actividades alternativas. Desafortunadamente, los
costos de oportunidad variarán de diversas maneras según los individuos, ya
que personas como pensionados, estudiantes y desempleados no tienen un
costo de oportunidad asociado a un nivel de ingreso, lo cual hace difícil su
cuantificación, pues pueden tener alternativas diferentes de uso del tiempo
como estar en otro sitio recreándose, realizar una obra artística o prestar un
servicio social11. Teniendo en cuenta que todos los turistas encuestados en
este estudio son empleados, se utilizará una fracción de parte del ingreso
10 Según de De Serpa (1971) a a partir de un modelo que maximiza utilidad sujeto a una restricción deingreso o presupuesto y del tiempo disponible para trabajar y gastar en el consumo de los bienes,obtuvo dentro de sus resultados que el valor adicional de tiempo es igual al relación marginal desustitución entre el tiempo y la renta. La teoría neoclásica no nos permite derivar una relación directaentre valor del tiempo y salario, en un contexto empírico se ha trabajado el valor del tiempo se haderivado como una relación directa entre el valor del tiempo y el salario tomando el valor del tiempocomo recurso como recurso escaso.11 McKean, R. jhon,Jhonson D. M. and Walsh Richard, 1995
23
como costo de oportunidad del tiempo gastado en los viajes y recreación en
la playa.
El costo de Oportunidad del tiempo libre ha sido valorado por varios
investigadores: Caulkins, Bisshop y Boumes (1986), lo valoraron en el 25%
del valor del salario por hora; Rosenthald. H. (1987), lo valoró entre un 25% y
un 51 % del salario; McKean, R. Jhon, Jhonson D. M. and Walsh Richard,
(1995), valiéndose de regresiones para mostrar diferencial en los valores de
los costos de oportunidad teniendo como variables la profesión, el ingreso y
el tiempo invertido en el viaje, obtuvieron porcentajes entre el 46% y el 117
% , resultando para los empleados un costo de oportunidad del tiempo libre
del 50.59%, muy cercano al del total de la población que fue de 46%.
Los resultados de McKean et al (1995), son los mas actuales y han hecho un
análisis concienzudo frente al costo de oportunidad del tiempo o valor del
tiempo con respecto a las actividades realizados por los individuos en un
modelo de costo de viaje, entonces para juicio de este trabajo, se quieren
asumir los resultados empiricos de este trabajo, recogiendo el 50.6%, que fue
el coeficiente obtenido por McKean para los individuos empleados, luego se
asume este coeficiente para hallar el costo de oportunidad del tiempo
gastado en el viaje de ida y vuelta y en la playa como parte del valor del
ingreso.
El Costo de viaje, Pv, seria una función de:
Pv = Ct+Ca+Cr+Co+C,
donde:
24
Ct, Es el costo de transporte de ida y regreso de la visita a la playa,
Ca, Es el costo de alimentación en la playa,
Cr, Es el Costo en refresco
Co, Es el Costo de oportunidad, que es el 50.6% del ingreso, sacrificado
en el tiempo gastado en la playa y en el viaje, y
C, Son todos los costos adicionales como alquiler de implementos
deportivos, y casetas, entre otros.
Los modelos de costo de viaje, se trabajan limitados a un periodo de tiempo
que puede ser: mensual12, por año, como lo utilizó Bockstael, E., W. M.
Hanemann and i. E. Strand (1986). o por temporada de viaje. En este trabajo
se utilizó como período de tiempo 2 años, teniendo en cuenta que por su
restricción de ingresos de las familias colombianas no viajan anualmente a
las playas de Cartagena13, y si lo hacen, en un solo viaje no visitan todas las
playas.
La forma funcional más común del modelo Poisson14 soportado en la
estructura del modelo de demanda estaría expresada por:
E V X V Pv Ps Qi i i i i[ / ] exp( )0 1 2 3
12 Como Bullon Víctor 1996.13 Según los datos recolectados por la encuesta de este trabajo, la media del costo de viaje sin tener encuenta el costo de oportunidad del tiempo, a Cartagena no importando su origen por una familia quefrecuente esta ciudad es de $999217, con Mediana, $ 800000 y esta en un rango de 210000 a un6100000 pesos M/C.14 La ecuación original del modelo Poisson es :
Pr ( ) / !ob V e Vi iV
ii i
donde, Vi = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,....., número de visitas por período (variable dependientediscreta), y la media de la distribución de probabilidad es:
i i i i i iX E V X Var V Xexp [ / ] [ / ]'
donde, asume la forma funcional de la demanda por visitas.
25
6.3 RECOLECCION DE DATOS.
Siguiendo a Martínez (1997), el tamaño de la muestra de población finita se
puede hallar con la siguiente ecuación :
nZ NS
NE Z S
2 2
2 2
n, Tamaño de la muestra
N, Población Total
Z, Precisión de la estimación
E, Error del parámetro
S2, Varianza
S2=R/4
R, rango de la variable a trabajar más importante en la recolección de la
encuesta.
Según las estadísticas Proturismo(1997) el promedio de la población por
temporada de Diciembre en Cartagena es de 45.517 individuos ; suponiendo
que cada familia esta compuesta por 3,4 personas se llego a que la
población total de hogares que visita a la Ciudad de Cartagena es de 13.637
familias.
Una de las variables más importantes es el número de visitas ; con una
muestra piloto por semestre se llegó a un rango de 0-8 el número de visitas,
luego la desviación estándar es de 2, después de aplicar la formula S=
R/4, luego el tamaño de la muestra aplicando la ecuación de Martínez con
N=13.637, Z= 1.96 del 95% de Confianza y un E de 0.3 es de 95 encuestas.
26
Los datos se obtuvieron de aplicar 103 encuestas desde Diciembre 20 de
1996 hasta el 10 de Enero de 1997 para familias que conocieran las playas
objeto de estudio y pudieran suministrar información completa. Se
recogieron datos de 8 playas, de las cuales 6 fueron las estudiadas :
Bocagrande, Marbella, Castillo Grande, Crespo y Boquilla. Las 2 restantes
fueron : una Isla de Tierra Bomba, y la otra Playa Blanca, ubicada en Isla
Barú y se trataron los siguientes temas :
Preguntas de Control : tienen como origen obtener información sobre las
preferencias de playas, perciben los problemas de contaminación con el
objeto de constatar con los resultados obtenidos.
Socioeconómicas, se realizaron preguntas que trataban, los niveles de
escolaridad, profesión, ingresos, edad y sexo.
Costo de viaje : se preguntó acerca de:
El sitio donde el turista se hospedaba
Numero de visitas en los dos últimos años a las playas estudiados. El
número se proyectó dos años para lograr capturar algún número de visitas
diferente de cero, porque cuando se hacia en periodos cortos se
observaba la persona visitaba muy pocos sitios.
El lugar de origen, Gasto del viaje de ida de su origen a la playa
Gastos de: Alimentación, refrescos, casetas, sillas y Alquiler de
Implementos deportivos.
27
6.4 CAMBIOS EN EL BIENESTAR.
A partir de la teoría dentro y los supuestos de la cual se enmarca el trabajo,
para bienes recreacionales como paisajes o valores estéticos, se han
desarrollado las medidas empíricas para cambios en bienestar por cambio en
calidad ambiental, entonces a partir de los valores del modelo estimado,
utilizando el procedimiento de máxima verosimilitud, utilizado para las
muestras truncadas; y luego se calcula el excedente del consumidor (CS),
como medida del bienestar, de los servicios recreacionales según Bockstael.
et.al (1988)15, el procedimiento para el modelo lineal es:
CS = V2 /(-2 )16
En tanto para el modelo no lineal la formulación es:
Valor de acceso
CS = E V Pv VPv
/ 17
Cuando existe cambio en Q:
CS = (-1/ 2 )(v1 - V0)
15 Los valores estimados del Excedente del consumidor tienen algún sesgo, que se aproxima a lafórmula: SESGO = 1/(t-ratio)2,donde el t-ratio, es el t asociado con el coeficiente de costo de viaje.
16 CS= ( ) .*
Bo B Ps B Pv B Q PvPv
P
1 2 3 , integrando con ayuda de una ecuación auxiliar se
llega a C SB o B P s B P v B Q
BV V
VP v
P P P v
B B( )
[ ( ) ( ) ]* ( * )|1 2 3
2
2 2
2 22
221
2 217 CS= ( )
( ) ( * ) ( )
. |Bo B Ps B Pv B Q
Pv
Bo B Ps B Pv B Q
Pv
Bo B Ps B B Q Bo B Ps B Pv B Q
e eB
eB
eBPv1 2 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3
2 2 2
y como B2 es negativo, la expresión queda reducida a CSV
B2
28
donde:
Vo =numero de visitas esperado cuando Q ambiental actual 18
V1=nuemro de visitas esperado cuando se hace un Chock, con un aumento
del 10% de la contaminación, generado por un detrimento de calidad
ambiental.
es el coeficiente estimado para el Pv de la demanda marshaliana a cada
demanda y representa el cambio porcentual del numero de visitas por un
cambio en una unidad el precio de viaje.19
7. RESULTADOS DEL MODELO.
Las estimaciones modelo de Poisson bajo calidad actual de las playas y
mejorada se muestran en la Tabla 1.
18 o Bo B Ps B Pv B QV e( )1 2 3 y1 1 11 2 3V e Bo B Ps B Pv B Q( * . )
19 Si la ecuación de demanda es V=( )Bo B Ps B Pv B Qe 1 2 3 , entonces
..
..
*.
.( )V
PvVPv V
VV
PvB e BB o B Ps B P v B Q2 2
1 2 3 1
29
ESTIMACIONES PARA CADA PLAYA Z = B*W
PLAYA BOCA GRANDE
1. Q =CT:
V =EXP
(0.4812 + 0.1495*10^-4 Ps-
0.238*10^-4Pv-
0.0615CT) Z =0.01824*W
t = 0.044 t = 2.622 t = -4.989 t = 0.095 t=0.28V = 2.779 Log Like = -
147.47Chi cuadrado = 43.718
2. Q =DBO
V =EXP
(2.2672 + 0.1495*10^-4 Ps-
0.238*10^-4Pv-
0.06154DBO)
Z=0.2415*W
t = 0.292 t = 2.622 t = -4.989 t = 0.095 t=0.675V = 2.779 Log Like = -
147.47Chi cuadrado = 43.718
LAGUITO
3. Q =CT:
V =EXP
(4.49121+
0.34658*10^-4Ps -
0.2987*10^-4Pv -
0.30526CT) Z =1.43 *W
t = 0.405 t = 3.222 t = -2.870 t =- 0.330 0.94V = 2.33 Log Like = -
86.69Chi cuadrado = 69.37
4. Q =DBO
V =EXP
(1.7439 + 0.34657*10^-4Ps -
0.2987*10^-4Pv -
0.2035DBO)
Z =0.5903*W
t = 0.626 t = 3.221 t = -2.870 t =- 0.330 0.81V = 2.33 Log Like = -
86.69Chi cuadrado = 69.37
CRESPO
6. Q =CT:
V =EXP
(-6.0897+
0.25975*10^-3Ps -
0.301*10^-3Pv-
0.6256CT) Z =-0.1368*W
t = 0.723 t = 4.055 t = -4.700 t =- 1.038 t=0V = 2.84 Log Like = -
69.78Chi cuadrado = 196.3
30
5. Q =DBO
V =EXP
(-0.2883+
0.2548*10^-3 Ps-
0.296*10^-4Pv-
0.1958DBO)
Z =0.81 *W
t = 0.405 t = 3.222 t = -2.870 t =- 0.330 t=0.47V = 2.84 Log Like = -
70.134Chi cuadrado = 174.2
V =experanza de numero de visitas, t =valor t de student, log-like=funcion de log likehood
31
ESTIMACIONES PARA CADA PLAYA Z = B*W
BOQUILLA
7. Q = CT: V =EXP
(-3,5516+
0.57938*10^-4Ps -
0.6293*10^-4Pv -
0.4199CT) Z =0.2163*W
t = 0.497 t = 2.076 t = -2.355 t =- 0.646 t=0.91V = 2.34 Log Like = -
122.59Chi cuadrado = 279.94
8.Q = DBO V =EXP
(-11.812+
0.5962*10^-4Ps -
0.6413*10^-4Pv -
0.8576DBO)
Z =0.3022*W
t = 0.845 t = 2.074 t = -2.325 t =- 0.921 t=0.86Log Like = -122.22
Chi cuadrado = 161.236
MARBELLA
9. Q = CT: V =EXP
(-21.848+
0.86151*10^-5Ps -
0.3496*10^-4Pv -
1,8420CT)
Z=0.3165*W
t = 0.141 t = -2,346 t = -2.971 t =-2.949 t=0.805V =0.8257
Log Like = -33.98
Chi cuadrado = 241.26
10.Q =DBO
V =EXP
(-3.5462+
0.13961*10^-4Ps -
0.4529*10^-4Pv -
0.2259DBO)
Z =0.1219*W
t = 0.556 t = 2.674 t = -2.562 t =- 0.318 t=0.376V =0.8257
Log Like = -37.54
Chi cuadrado = 192.51
PLAYA CASTILLO GRANDE
11. Q =CT:
V =EXP
(1.1379+
0.156*10^-3 Ps-
0.152*10^-3Pv-
0.0217CT) Z =.9062*W
t = 0.109 t = 4.361 t = -4.225 t = 0.023 t=0.259V =2.724
Log Like = -37.93
Chi cuadrado = 43.0239
32
12.Q =DBO
V =EXP
(1.1162 0.156*10^-3 Ps-
0.152*10^-3Pv-
0.0217DBO)
Z =0.9067*W
t = 0.098 t = 4.361 t = -4.225 t = 0.023 t=0.26V =2.724
Log Like = -37.93
Chi cuadrado = 43.0239
V =experanza de numero de visitas, t =valor t de student, log-like=funcion de loglikehood
TABLA 1. Estimaciones de las funciones de demanda recreacional por playa
de Cartagena y con parámetro de calidad ambiental, Coliformes totales, CT
o Demanda Biológica de Oxigeno, DBO, bajo un modelo de Poisson.
FUENTE : Cálculos del autor
Los resultados de las encuestas muestran que durante la temporada
estudiada el 44% de las personas tenían como lugar de origen la ciudad de
Bogotá, el 35% Medellín, 10% Bucaramanga, 8 % otras ciudades del Caribe,
y 4% la ciudad de Cali, Ver Gráfico 1.
OTRAS7%
BUCARAMANGA
10%
BOGOTA44%
CALI4%
MEDELLIN
35%
Grafico1, Composición de los visitantes en temporada alta, resultados de la
encuesta del autor.
33
El ingreso promedio de la muestra es de 1.926.000 pesos ; el 92% de los
encuestados son profesionales, y la edad promedio de los visitantes
responsables económicamente es de 37 años.
34
TABLA 2. Percepción de la calidad de las playas de Cartagena por los
usuarios, Versus indicadores de la calidad de agua.
PLAYA C.P.P.T. C.P.P.A. CT DBO
BOCAGRANDE 2.9082 2.9375 2.922832 17.01 11.99
LAGUITO 2.7396 2.8511 2.795324 12.02 4.526
BOQUILLA 3.4427 3.2629 3.352797 1085 14,75
MARBELLA 3.4681 3.4691 3.468579 11 8.976
CRESPO 3.4194 3.4785 3.448925 14 15.03
CASTILLO GRANDE 3.3989 3.3596 3.379213 11.03 12.03
FUENTE : El autor.
C.P.P.T. = Calificación promedio de playa por percepción de calidad de
playas por los turistas.
C.P.P.A. = Calificación promedio de playa por percepción de calidad de
agua.
CT = Promedio de coliformes totales.
DBO = Promedio de demanda biológica de oxígeno.
La Tabla 3 muestra los resultados de percepción de los turista por encuesta
frente a los promedios obtenidos por calidad de agua en laboratorio.
Según las encuestas parece ser que los turistas la calidad de las playas no
es totalmente deseable pues le dan una calificación promedio inferior a 3.5 a
todas las playas continentales de Cartagena. También se observa que los
turistas no notan diferencias entre las playas, pues el promedio de
calificación varío apenas entre 2.73 y 3.47.
35
Actualmente, la playa que tiene mayor contaminación es La Boquilla, sin
embargo, los turistas le dan una calificación promedio de 3.35, una de las
más altas. En contraste, la contaminación ambiental de las playas de
Bocagrande y El Laguito está muy por debajo de la de La Boquilla pero sus
calificaciones son las más bajas del grupo, entre 2.7 y 2.9.
8. CAMBIOS EN EL BIENESTAR.
Los Valores de acceso obtenido así como los valores del cambio del
excedente del consumidor por detrimento de la calidad ambiental del 10% se
observan en la tabla No 3.
Los cambios en el bienestar se obtuvieron agregando linealmente cambios
del excedente del consumidor, tal como lo ha propuesto Dobbs, 1993, es
decir, multiplicando el número de familias que visitan las playas durante el
período en el cual fue calculada la demanda20, (2 años), por 0.5 para obtener
el valor agregado anualmente, por los excedentes obtenidos por cada playa,
y luego descontado a los excedentes de hoy los excedentes del futuro , con
una tasa promedio real del 2 % hasta el infinito.(ver tabla No 3). De igual
manera se agregaron los cambios en el bienestar, 10%, ocasionados por
detrimento de la calidad ambiental, ver tabla No 3.
El valor el cual tiene un recurso es la suma agregada de los beneficios
recibidos por los servicios, costo de viaje y el excedente del consumidor,
según Pearse (1986), en el caso de este estudio seria el producto de el
20 Según Proturismo(1997), 165.238 familias son las usurarias de la ciudad de Cartagena de Indias endos años, suponiendo que una familia visita a Cartagena una sola vez por año, el numero de individuospor familias es de 3,4 y que toda familia que visitante va ha las playas.
36
numero de familias que visitan el lugar por año para el caso de la demanda
calculada, por el costo de viaje por playa, Pv, mas la agregación de los
excedentes por playa, obtenidos siguiendo a Donn sin descontar, para luego
hallar el valor económico de estas playas, ver tabla No3, que seria la suma
descontada de estos beneficios anuales, a una tasa promedio real anual del
2%, hasta el infinito, que seria la vida útil de la playa, suponiendo que las
familias no cambian sus preferencias, ni tampoco aumenta o disminuyen el
numero de familias que disfrutan de estas playas.
TABLA 3. Cálculos del bienestar económico por playa.
37
PLAYA VALORDE
ACCESO EN
PESOS21
CAMBIODE
BINESTARPOR
CALIDADAMBIENT
AL ENPESOS22
SUMATORIADE
CAMBIOSEN
BINESTARPOR
CALIDADAMBIENTALDESCONTA
DOS ENUS$23
AGREGACIÓN LINEALVALOR
DESCONTADO SEGUNDOBBS EN
US$ 24
VALORACION DEL
RECURSO SEGUNPEARSEEN US$25
SESGO=
1/(t-ratio)2
CRESPO CT 54,273 10,324 37,958,875 199,548,821 341,207,048
0.0453
CRESPO DBO
83,428 7,694 28,288,995 306,744,773 449,667,806
0.1214
LAGUITO CT 85,578 17,189 63,199,836 314,649,808 781,699,557
0.1214
LAGUITO DBO
57,815 14,929 54,890,357 212,571,907 528,091,746
0.0964
B/GRANDE
CT 100,520 11,090 40,775,274 369,587,963 842,708,720
0.0402
B/GRANDE
DBO
101,734 7,080 26,031,464 374,051,550 841,521,127
0.0402
CASTILLOGRANDE
CT 11,355 2,273 8,357,277 41,749,615 347,777,210
0.0560
CASTILLOGRANDE
11,358 2,299 8,452,872 41,760,645 347,681,974
0.0560
BOQUILLA CT 61,325 11,325 41,639,312 225,477,336 531,247,032
0.1803
BOQUILLA DB 52,324 8,628 31,723,089 192,382,815 498,152,5 0.1850
21 Se obtiene de la ecuación conCS
V
B2
22 CS = (-1/ 2 )(v1 - V0) dondeo Bo B Ps B Pv B QV e( )1 2 3 y
1 1 11 2 3V e Bo B Ps B Pv B Q( * . )
23C S T C F i C S T C F
inn i
* * ( ) * *
( )11
1 , donde i es igual al 2%, TC, la tasa de cambio
representativa del mercado, del 24 de agosto de 1997 de 1146 pesos por dólar y F el numero defamilias que hacen uso de la playa en el periodo de estudio, 2 años que es 165.238 familias24
C S T C F i C S T C Fin
n i* * ( ) * *
( )11
1
25 ( * ) * * ( ) ( * ) * *
( )C S P v V T C F i C S P v V T C F
inn i11
1
38
O 11MARBELLA
CT 22,128 4,265 15,681,383 81,359,356 250,641,202
0.1133
MARBELLA
DBO
18,227 3,344 12,295,087 67,016,313 225,780,830
0.1523
FUENTE : Cálculos del propio autor.
9. CONCLUCIONES
Teniendo en cuenta la metodología planteada, se han obtenido, por
detrimento de la calidad ambiental de las playas, los siguientes valores
económicos siguiendo como el indicador de calidad de agua DBO, el de
menor valor, ver tabla 3 y 4:
TABLA 4. Valoración económica de la perdida de
calidad ambiental por detrimento del 10% en DBO.
PLAYA VALORCRESPO US$28’288.995LAGUITO US$54’890.357BOCAGRANDE US$26’031,464CASTILLO GRANDE US$8’452.872BOQUILLA US$31’723.089MARBELLA US$12’295.087
Fuente tabla 3
39
En todas las playas se podrían justificar económicamente planes, programas
y proyectos de manejo preventivo y correctivo, campañas de educación,
demarcación de las playas, infraestructura para el turista en pro de no
contaminar las playas, y manejo de aguas residuales de barrios continuos a
la playa y de la misma Ciudad de Cartagena por los beneficios que tendría
este proyecto por mantener los estándares actuales de contaminación y no
permitir un detrimento del 10% en DBO o en coliformes totales. Ver Tabla 3
y 4.
El valor de estas playas no está completo con esta metodología pues solo
estamos capturando por servicios recreativos, faltaría recoger los cambios
por el valor de la tierra, y aunque remotos, por el valor de existencia.
Los datos de bienestar promedio por familia en este estudio $11,355 y
$100,734.dependiendo de la playa y del que variable de calidad ambiental
utilizada como explicativa.
La playas más apetecidas por los turistas son Bocagrande y Laguito, pues
tienen los mayores números de visitas, el cual es recogida dentro la
valoración económica del conjunto de playas con los mayores del valores
que son US$ 781’700 y 842’708 millones de dólares calculado con la
regresión cuya variable independiente es coliformes totales.
Las playas de Crespo y Marbella dentro del conjunto de playas son las
menos visitadas y las de menor valor Económico con US$ 341’207 y
250’641 millones de dólares, aunque no son las más deterioradas
ambientalmente, lo que hace pensar la existencia de otras variables
explicativas, características de las playas como belleza escénica.
40
La Boquilla es la playa más contaminada de Coliformes Totales, pues DBO
se mantiene muy parecida a las demás playas , pues no es muy valorado
por la población turista, lo que hace pensar que hay otras variables,
diferentes a indicadores de calidad de agua, que pueden estar influyendo en
el numero de visitas, por ejemplo, variables cualitativas como la belleza
escénica.
Existe una valoración superior, por parte de los turistas en las playas,
cuando se tiene en cuenta la variable independiente coliformes totales (CT),
que cuando se tiene en cuenta DBO ; se cree que esto sucede por que CT
es mas fácil de reconocer en las aguas que DBO.
10. RECOMENDACIONES.
Estimular investigaciones de la valoración por demanda recreativa de
playas de Cartagena o de otros sitios con del modelo de Costo de viaje,
con otros modelos para valoración recreativa de múltiples sitos como
Augment Count Data, y modelos Nested Logit, con el objeto de una
posible confrontación con los resultados de este estudio.
Realizar estudios similares de valoración en la zona con más variables de
indicador de calidad, como belleza escénica, y análisis con más variable
de calidad del agua.
Desarrollar un modelo de múltiples sitios con diferentes modelos para
todas las playas del país, con miras a recoger niveles de sustitución.
41
Para evitar sesgos en la aplicación de la encuesta, deben de cerciorarse
de que el individuo tiene información completa tanto de los beneficios, los
costos y las características de las playas del estudio.
Deben tratarse de purgarse las encuestas, se trata de sacar las pocas
encuestas que manifiesten inconsistencia con la teoría, por ejemplo, que
entre más visita un sitio más elevados son sus costos o dan preferencias
de buena calidad de una playa cuando no la es.
Para el planteamiento del problema, el diseño del modelo y de las
encuestas, se recomienda realizar encuestas pilotos o preliminar o
charlas con los turistas, para conocer bien su comportamiento frente al
consumo del bien recreativo, buscando las causas que lo motivan o
desmotivan a visitar una playa.
42
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ANEXO
ENCUESTA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE ECONOMIA
BUENOS DÍAS/BUENAS TARDES, SOMOS ESTUDIANTES DE LAUNIVERSIDAD DE LOS ANDES, estamos realizando una encuesta paravalorar las playas de la costa Caribe Colombiana por recreación. Los datossuministrados son estrictamente confidenciales y serán utilizadosexclusivamente en el proyecto de grado para obtener al titulo de maestría enEconomía Ambiental.
1.LUGAR DE LA ENCUESTA:__________________________________________FECHA _____________________
¿DE DONDE A INICIADO SU VIAJE PARA VISITAR A CARTAGENA ?
¿QUE SUSTANCIAS O MATERIALES U OLORES DISUELTOS EN AGUASDE MAR LE MOLESTAN A USTED Y/O FAMILIA, DE FORMA QUE DICIDANO IR A BAPARSE EN LA PLAYA ?
4. ¿CALIFIQUE DE UNO A CINCO EL NIVEL DE DESAGRADO QUE PARAUSTED Y SU FAMILIA REPRESENTA LAS SUSTANCIAS Y OLORES DELAGUA DE MAR (UNO PARA INDIFERENTE Y CINCO PARATOTALMENTE DESAGRADABLE ?
ASPECTO
DESPERDICIOS DECOMIDA
BOLSASPLASTICASYBOTELLAS
AGUASNEGRAS
AGUAACEITOSA YGASOLINA
AGUASTURVIAS
OTROS
CALIFI-CACION
¿SI A USTED LE OFRECIERAN UN TRABAJO PARA REALIZAR EN ESTETIEMPO EN EL QUE VA LA PLAYA, CUANTO COBRARIA UD. POR DIA___________, SU CONYUGUE ________________, OTRAS PERSONASQUE TENGA INGRESOS EN SU FAMILIA ___________,__________________,________________
¿CUAL FUE EL COSTE QUE TUVO EL VIAJE DE IDA TOTAL CONPEAJES, GASOLINA Y ALIMENTACION PARA LLEGAR A CARTAGENA ?$__________________
¿CUAL ES EL COSTO DE ALOJAMIENTO DIARIO Y PARQUEO ENCARTEGENA ?$__________________________________________________________
¿NORMALMENTE LOS VIAJES SON SUAVES, AGRADABLES OPESADOSDE LA CIUDAD DE RESIDENCIA A CARTAGENA ________________ ?
¿CUANTOS DIAS NORMALMENTE TIENE UN VIAJE DE RECREACION DESU FAMILIA EN CARTAGENA ? _______________________
CARACTERISTICAS DEL ENTREVISTADO
10. SEXO M___ F___
11¿CUAL ES SU EDAD ? ______
¿CUAL ES SU PROFESION EJERCIDA ACTUALMENTE ?_____________________________ ¿DE SU CONYUGE ?___________________
¿ CUAL ES SU INGRESO MENSUAL PRINCIPAL ?________________________
¿OBTIENE ALGUN INGRESO EXTRA FUERA DE SU PROFESION ?,¿CUANTO ___________________ SU CONYUGE¿CUANTO ?._______________
PlAYAS #VISITAS,ULTIMOSDOSAÑOS
COSTO DEENTRADA YPARQUEO
COSTODEDESPLAZAMIENTO
COSTOSDEREFRESCOS
COSTO DEALIMENTACION
COSTO DEALQUILERDECASETAS YCILLAS
COSTO DEALQUILERDE E.DIVERSION
AGUACALIFICACION
PLAYACALIFICACION
TIEMPOGASTADO EN LAPLAYA
B/GRANDELAGITOBOQUILLAMARBELLACRESPOCASTILLOGRANDE
TABLA DE PREGUNTAS DEL 10 AL 18.
Cuantas visitas realizo en los dos últimos años a la playa_____________Cual fue el costo de pago por entrada o parqueo en la playa_________Cuanto fue el costo de desplazamiento para llegar de su casa a la playa ___________Cuanto fue el costo promedio en refrescos en la playa_____________Cual fue el costo de alquiler de caseta y cillas en la playa______________Cual fue el costo de alquiler de implementos deportivos en la playa o elementos de diversión ___________Cuanto califica la Calidad del agua de la playa_______________ de 1 a 5, uno para indeseable, no entro en ella y 5 paratotalmente deseable.Cuanto califica la Calidad de la playa en el sitio de_______________ de 1 a 5, uno para indeseable y 5 para totalmentedeseable.Cuanto es el tiempo gastado por visita en la playa ___________________
OBSERVACIONES_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________¡MUCHAS GRACIAS POR LA ATENCION PRESTADA
