FILTRADO DE MARCAS DE REGISTRACIN EN SSMICA 3D

Marcelo D. Roizman

Veritas GeoServices, Maip 757 Piso 9o (C1006ACI) Buenos Aires Argentina

Keywords footprint, Radon transform, adaptive, de-multiple.

Abstract Acquisition footprint filtering on seismic 3D

Different methods were tested to detect and recognize acquisition footprint in 3D seismic information; from

the most common, as times slices, to more elaborated ones such as reflection energy or localized semblance

measurements. A case appears in which the marks related to the geometry are caused due to the presence of

multiple reflections. To eliminate multiples, a method, which uses the generalized Radon transform in the

frequency domain, was applied and both results, pre-stacks and post-stack were analyzed. A method to

eliminate registration residual marks was also applied. This method shapes this residual noise in the domain

of the spatial frequencies KxKy and attenuates the noise in adaptive form. Removing multiple energy pre-

stack allows the utilization of the cdp gathers in Stratigraphic skill. The seismic attributes obtained from a 3D

data are more reliable after the post-stack noise elimination process.

SUMARIO

Se probaron distintos mtodos para detectar y parametrizar marcas de registracin en datos ssmicos 3D,

desde los ms comunes como cortes a tiempo constante o mtodos ms elaborados tales como la energa de

reflexin o medidas de semblanza localizada. Se presenta un caso en el que las marcas relacionadas con la

geometra quedaron de manifiesto debido a la presencia de reflexiones mltiples. Se aplic un mtodo para

eliminar mltiples que utiliza la transformada Radon generalizada en el dominio de la frecuencia, y se

analizaron los resultados, tanto pre-stack como post-stack. Se aplico tambin una tcnica para eliminar

marcas de registracin residuales, la cual modela este ruido residual en el dominio de las frecuencias

espaciales KxKy y atena la seal no deseada en forma adaptativa. La eliminacin pre-stack de mltiples

generadoras de marcas en la ssmica 3D permite la utilizacin de los cdp gathers en tcnicas estratigraficas.

El proceso post-stack de eliminacin de ruido hace que sean ms confiables los atributos ssmicos obtenidos

de un dato 3D.

INTRODUCCIN

En las registraciones 3D diseadas para cubrir grandes reas, en cortos lapsos de tiempo y ajustados a

presupuestos econmicos rigurosos, suelen ir en desmedro de un muestreo espacial ssmico adecuado. Una

expresin sutil, pero muy comn y reconocida de la falta de una buena distribucin de distancia fuente-

receptor (offset), es la influencia de la geometra de registracin en las amplitudes de los reflectores ssmicos,

llamadas marcas de registracin o "footprints". Para eliminar estas marcas, es necesario conocer el origen y

los factores dominantes en la generacin de las amplitudes que se miden en un reflector ssmico, en el trabajo

de Hill, et al., (1999). En este artculo se puede ver, en un estudio detallado, la gran influencia que tienen los

procesos dependientes del offset en la generacin de patrones de ruido en un horizonte sinttico, y como

estos patrones no dejan de depender en su naturaleza de la geometra usada para generar los registros.

Los fenmenos ms comunes, a los cuales siempre se les atribuyo la generacin de footprints son los ruidos

generados por la fuente ssmica. Tales como la onda area y las ondas superficiales (ground-roll), dos ruidos

muy comunes en ssmica de superficie, difciles de ser eliminados en su totalidad sin degradar en parte la

seal ssmica. Para disminuir el efecto de la onda area comnmente se define un "corredor" en tiempo y

espacio (offset) centrado en la velocidad del sonido, en donde se aplicarn filtros y/o escalares tendientes a

disminuir la amplitud de dicha onda. Para el ground-roll se pueden ensayar diferentes tcnicas, las cuales

tienen en comn la definicin de otro "corredor", diferente al definido para la onda area. Para las ondas

superficiales los lmites son ms difciles de definir pues dependen de las caractersticas elsticas de las capas

someras. Entre los procesos traza por traza se encuentran: enmudecimiento total o parcial de la ventana de

ground-roll, ecualizacin con ventanas pequeas diseadas en la zona de ruido y filtrado en la banda del

ruido (entre 2 Hz a 20 Hz). Hay una amplia gama de procesos "multitraza" tales como por ejemplo: Filtro FK

y transformada Radon, que pueden ser aplicados agrupando las trazas en estacin emisora comn, estacin

receptora comn y/o en el dominio de cross-spread. En los procesos multitraza, hay que tener en cuenta que

el ground-roll puede estar espacialmente mal muestreado, produciendo un efecto de aliasing; por ejemplo al

aplicar FK. Si el dato ssmico estuviera uniformemente muestreado se podran aplicar filtros FKxKy en el

dominio de cross-spread segn Vermeer (1998,1990), pero en este caso, disminuiran notablemente las

marcas de registracin, solamente por tener un corecto muestreo espacial el dato ssmico reflejado.

Otro factor es ruido aleatorio, que en combinacin con el proceso de suma (stack) podra generar marcas en

los horizontes ssmicos. Estas marcas estn relacionadas con una distribucin del cubrimiento (stack fold) no

uniforme, como suele ocurrir, cuando se pierden o desplazan posiciones de estaciones emisoras y/o

receptoras tanto en ssmica terrestre como en ssmica marina.

En cuanto a otra de las causas del footprint, encontramos el NMO residual. Si este corresponde a un error de

las velocidades usadas para sumar las ondas primarias, la solucin es re-interpretar esas velocidades. En caso

de persistir un mnimo error, este podra ser eliminado con estticas residuales consistentes en CDP.

En el caso de arribos mltiples, el NMO residual persiste y corresponde entonces aplicar alguna tcnica de

eliminacin de ondas mltiples. Una de las tcnicas para eliminacin de mltiples, la cual es aplicada en este

trabajo, es la de obtener un modelo de las reflexiones mltiples partiendo del dato ssmico corregido con las

velocidades de las ondas primarias. Este modelo es alcanzado haciendo la transformada Radon parablica,

definiendo los parmetros de la transformacin de manera de pasar solamente los eventos mltiples al

dominio y restando al dato original el ruido modelado.

Todos los procesos descriptos en le prrafo anterior contribuyen a la reduccin o eliminacin de las

principales causas de la aparicin del footprint o marcas de registracin. Cuando estos mtodos no resultan

efectivos en la reduccin de las marcas o cuando no es posible aplicar tcnicas pre-stack, resulta til contar

con herramientas post-stack. Cuando el ruido de registracin tiene un patrn lineal y peridico en los cortes

de tiempo, puede ser modelado en el dominio KxKy como puntos brillantes, posibilitando el diseo de filtros

adaptativos que se aplican en el dominio X,Y,T. Para disear estos filtros es necesario detectar las zonas

afectadas con ruido, donde resultan tiles algunos procesos que realzan la presencia de footprint.

Fig. 1 Corte de tiempo constante, donde se pueden ver de forma poco evidente la presencia de marcas de registracin horizontales, ubicadas cerca de

la interseccin de la columna y fila 100. Estas marcas coinciden con las lneas de fuente tendidas para la registracin, espaciadas en 300 m.

METODOLOGA.

Deteccin.

En muchos de los casos, los problemas con marcas asociadas a la registracin, son detectados en la estacin

de trabajo por l interprete geofsico. Para que esto no ocurra es necesario utilizar tcnicas apuntadas a

detectar estas marcas en los pasos previos a la terminacin del procesamiento de un proyecto 3D. Es normal

que durante el procesamiento se hagan sumas, obteniendo cubos 3D para el control de los diferentes procesos

aplicados. Por lo general se pueden obtener cortes a tiempo constante (Fig. 1) sin utilizar mucho tiempo de

procesamiento extra. El problema es que en los cortes de tiempo, pueden no aparecer las marcas con la

intensidad con las que aparecen en otros atributos ssmicos obtenidos a partir de por ejemplo: el clculo de la

energa de reflexin (Fig. 2) para un horizonte ssmico interpretado. En las (Figs. 1 y 2) se pueden ver marcas

de registracin pertenecientes a las lneas de fuente que aparecen como marcas alineadas horizontalmente

con un periodo espacial aproximado de 12 filas (300 metros) y en el caso de la (Fig. 2), donde las marcas se

muestran de una forma ms clara, tambin podemos ver marcas verticales relacionadas con las lneas de

receptores, con un perodo espacial aproximado de 10 columnas (250 metros). El atributo ssmico de energa

podra ser reemplazado por un corte siguiendo el horizonte, pero este representara con mas detalle los

errores en la interpretacin, teniendo en cuenta que esta se realiza sin mucho detenimiento, al tratarse de

productos intermedios en el procesamiento del dato ssmico. Otra de las formas de resaltar el footprint es

trabajar sobre cubos 3D de semblanza o aplicar algn proceso de eliminacin de ruido aleatorio como

deconvolucin FXY; el cual resalte los ruidos coherentes.

Fig. 2 Energa de reflexin para un horizonte interpretado, donde se pueden ver en forma ms evidente la presencia de marcas de registracin

horizontales, que coinciden con las lneas de fuente tendidas para la registracin, espaciadas 300 m.; y marcas verticales coincidentes con las lneas de

receptores, espaciadas 250 m.

En la mayora de los casos estudiados, se pudo ver que: las marcas ms fuertes coinciden con las lneas de

fuente, y son menos intensos los ruidos que siguen las lneas de receptor. A partir de estas dos componentes

principales (lneas de fuente y lneas de receptor) suelen producirse marcas, que son la combinacin lineal de

estos ruidos principales, y a la vez pueden aparecer combinaciones de los armnicos superiores. De todas

maneras, la geometra utilizada en el tendido de fuentes y receptores, nos da un indicio del patrn que

debera tener el ruido, al pasar los datos 3D desde el dominio espacio temporal (XYT) al dominio de las

frecuencias espaciales (KxKyT).

Pasar al dominio KxKy Yilmaz O.(1987 pp492-495), permite modelar los ruidos de registracin que se

presentan bajo la forma de patrones lineales y peridicos, estos aparecen en el dominio del nmero de onda

como puntos brillantes, completamente predecibles como se puede ver en los modelos de ruido de las (Figs.

3). Los modelos sintticos de ruido, siguiendo patrones lineales, concordando con las lneas de fuente y

receptor (Figs 3a y 3b), coincidentes con las diagonales formadas por los vrtices de dichas lneas (Figs 3c y

3d), y combinaciones lineales de estos dos casos (Figs 3e y 3f). Correspondientes a estos footprints

modelados, se muestran los espectros KxKy correspondientes en (Figs 3g a 3l).

Fig. 3 Ruidos sintticos relacionados con la geometra de registracin. (a) concuerda con las lneas de fuente, con una frecuencia espacial de 3.33x10-3

m-1, (b) concordante con las lneas de receptor, con una frecuencia espacial de 4.00x10-3 m-1. Ruidos en diagonal, formado por los vrtices de los

cruces de lneas receptoras y emisoras (c) inclinacin positiva (medida desde el vrtice superior derecho) e inclinacin negativa (d). La suma de (a) y

(b) nos da la imagen (e) y la suma de (c) y (d) nos da (f). Las imgenes desde (g) hasta (l) son los mdulos de la transformada de Fourier (KxKy) de las

imgenes desde (a) hasta la (f).

Fig 4. Espectros en el dominio KxKy (a) correspondiente a la (Fig. 1) y (b) correspondiente a la (Fig. 2)

Si transformamos al dominio KxKy el corte a tiempo constante de la (Fig. 1) y el corte de energa de reflexin

de un horizonte cercano a dicho tiempo (Fig. 2), se obtienen los espectros de las (Figs. 4a y 4b)

respectivamente. Se puede ver como en (Fig. 4b) se resaltan los puntos brillantes que nos servirn para

parametrizar un filtro post-stack; permitiendo la deteccin de los ruidos verticales, marcadas con 4.00 en la

(Fig. 4b) que no aparecen en la (Fig. 4a). Observando detalladamente la (Fig. 4b) aparecen los puntos

marcados como (3.3;-4) y (-3.3;-4) pertenecientes a un ruido diagonal, equivalente al de la (Fig. 3j).

Atenuacin pre-stack

El caso que se presenta, corresponde a la atenuacin de un campo de ondas mltiple utilizando transformada

Radon parablica. La transformada Radon parablica es equivalente a la transformacin slant-stack excepto

que la suma es realizada sobre parbolas del tipo de la ecuacin (1). Lo cual es una buena aproximacin de

arribos mltiples, que conservan una correccin dinmica residual (NMO residual), luego de ser corregidas

con la velocidad de las ondas directas, Hampson (1986).

t = + qh2 (1)

Trabajando en el dominio del CDP se aplica el siguiente esquema de trabajo: 1) Correccin de NMO con las

velocidades de las ondas primarias. 2) Transformada Radon parablica, en el dominio de la frecuencia, de las

ondas mltiples. 3) Vuelta al dominio XT (con un modelo de ondas mltiples). 4) Sustraccin de las

mltiples modeladas al dato original.

La ventaja de este mtodo es que solamente se extrae del dato el ruido modelado, si este ruido existe. La

eleccin de las frecuencias y la ventana de tiempo, tanto para el diseo como para la aplicacin del filtro,

deben estar ajustadas a los arribos mltiples, para asegurar mantener intacta la integridad del dato.

Las ondas mltiples, se pueden ver en el anlisis de velocidad de la (Fig. 5), sealadas con una M sobre la

semblanza de velocidades y en el super gather (Figs. 5a y 5b); y con una RM (mltiple con NMO residual)

en el super gather corregido con las velocidades de las ondas directas (Fig. 5c). Estos arribos mltiples estn

directamente ligados a la aparicin de marcas de registracin en los cortes a tiempo constante de 2200 m/s

(Fig. 6) coincidentes con el tendido de las lneas de fuente.

Fig. 5 Anlisis de velocidad por semblanza utilizando un super gather, marcados con M los arribos mltiples en la semblanza (a) y el super gather

(b), RM indica los arribos con NMO residual luego de corregir el CDP con las velocidades de las ondas primarias.

Fig. 6 Corte de tiempo constante a 2200 m/s, donde se pueden ver intensas marcas verticales, coincidentes con la geometra de las lneas de fuente

emisora.

Fig. 7 Corte de tiempo constante a 2200 m/s, luego de la eliminacin de arribos mltiples, restando el ruido modelado (mltiple) del dato original, se

observa con ms definicin la continuidad de las estructuras.

C

O

L

Luego de la eliminacin del ruido no deseado, aplicando la substraccin de los arribos mltiples en el dato pre-stack, podemos ver una notable mejora de los datos ssmicos, manifestada como una reduccin de las marcas de registracin en los cortes de tiempo constante (Fig. 7). En cuanto a la calidad del dato pre-stack, se puede ver en la (Fig. 8a) la supresin de los eventos mltiples, marcados M en la (Fig. 5a). Lo cual permite un mejor ajuste en la determinacin de la velocidad de las ondas primarias La reduccin de los arribos mltiples permite la deteccin de arribos primarios P (Figs 7b y 7c), enmascarados en las (Figs 5b y 5c); permitiendo el clculo de atributos ssmicos pre-stack para estos horizontes.

Fig 8 Anlisis de velocidad por semblanza utilizando un super gather, luego del proceso de eliminacin de mltiples. La eliminacin del ruido coherente permite un mejor ajuste de las velocidades (a), la aparicin de una reflexin primaria P (b) luego de suprimir la energa de la onda mltiple, eliminacin del NMO residual causante de la aparicin de ruido de registracin.

Se puede utilizar el ruido como control de calidad, generando sumas o calculando semblanzas de velocidad (Fig. 9). Comparando el dato original con el dato filtrado (Figs. 9a y 9b) y con el ruido extrado (Fig. 9c), se puede ver que tanto la ventana de diseo y aplicacin en tiempo, los parmetros de la transformada Radon y las frecuencias seleccionadas, mejoran la semblanza y no perjudican el dato.

Fig. 9 Semblanza de velocidades original (a) , luego de aplicar el filtrado de mltiples (b) y la diferencia entre (a) y (b) en el panel (c). Con un rango de velocidades entre 1550 m/s y 5700 m/s.

Atenuacin post-stack

La atenuacin post-stack de las marcas de registracin, es una herramienta muy til en los casos en que todos

los esfuerzos puestos en la reduccin pre-stack no hayan producido un resultado satisfactorio. Una de las

maneras de reducir el ruido residual en ssmica 3D, es modelar ste en el dominio KxKyT y extraerlo luego,

en el dominio XYT. El mtodo aplicado, se apoya en el hecho de que un ruido lineal y peridico en los cortes

de tiempo constante (time slices), se reconoce en el plano de la frecuencia espacial KxKy como puntos

brillantes, como vimos en el prrafo referido a la deteccin de footprint. El filtro diseando en el dominio de

los nmeros de onda, es un rechaza-banda, formado por pequeos rectngulos centrados en las frecuencias

espaciales a mitigar. Se puede aplicar el filtro directamente como se expresa en la ecuacin 2, donde

R(kx,ky,t) es el dato crudo en el dominio de los nmeros de onda, N(kx,ky,t) es en filtro rechaza-banda (filtro

notch) y F(kx,ky,t) es el dato filtrado, esta forma de aplicar el filtro altera el espectro final incluso en la falta

total de ruido de registracin.

F(kx,ky,t) = R(kx,ky,t) . N(kx,ky,t) (2)

Otra forma de aplicar un filtro Griffits et. al,.(1976) y Drummond et al., (2001), es la que se muestra en las

ecuacin 3, donde el dato crudo r(x,y,t) es modelado como la suma de un dato f(x,y,t) no contaminado, mas

un ruido n(x,y,t). Si este ruido tiene la particularidad de ser peridico y lineal, representado por p(x,y,t) en la

ecuacin 4, se pueden obtener una funcin de peso W(x,y,t), tal que restando W.p del dato crudo r(x,y,t), nos

de una buena aproximacin fe(x,y,t) del dato no contaminado f(x,y,t). Esta forma de trabajar se adapta al

dato, extrayendo ruido si lo hay o manteniendo el espectro inalterado, cuando no se encuentre ruido en el

dato crudo.

r(x,y,t) = f(x,y,t) + n(x,y,t) (3)

fe(x,y,t) = r(x,y,t) - W(x,y,t).p(x,y,t) (4)

El filtro aplicado puede ser variable en tiempo, para lo cual hay que disear la funcin de peso W en dos o

ms cortes de tiempo, teniendo en cuenta que esta debe variar suavemente para evitar cambios bruscos en el

resultado final. Partiendo del espectro KxKy (Fig 10a) calculado sobre la amplitud de un horizonte

interpretado, se disea un filtro rechaza-banda (Fig 10b) seleccionando las componentes principales y

armnicos superiores relacionados con la geometra de registracin. Luego de la aplicacin del algoritmo

adaptativo, obtenemos el espectro del dato filtrado (Fig 10c); en este se pueden ver resabios del ruido

seleccionado, esto ocurre debido a que el algoritmo trabaja en los cortes de tiempo, y las (Figs 10a y 10c)

corresponden a un la amplitud de un horizonte, que como vimos, resulta til para resaltar las marcas de

registracin. Sin embargo, los cortes de tiempo constante reflejan la eliminacin del ruido, mostrando una

mayor claridad y nitidez en los contornos, como se puede ver al comparar el dato original (Fig. 11a) con el

dato filtrado (Fig. 11b). Tambin se aplico este mtodo adaptativo al dato de la (Fig. 7), para eliminar los

ruidos residuales luego del proceso pre-stack, los resultados se pueden ver en la (Fig. 12).

Fig. 10 KxKy espectro de la amplitud de un horizonte sin filtrar (a) , puntos centrales del filtro rechaza-banda diseado para la aplicacin de un filtro

adaptativo (b) y espectro resultante luego de aplicar la eliminacin de ruido en el dominio de los cortes de tiempo constate.

Fig. 11 Marcas de registracin (a) cuya componente principal oblicua es eliminada (a) utilizando el filtro adaptativo diseando con los puntos rechaza

- banda de la (Fig. 10b)

Fig 12. Corte a tiempo constante de la (Fig. 7) luego de aplicar un filtro adaptativo diseando en l dominio KxKy, para eliminar las marcas residuales

que no pudieron ser eliminadas con el proceso pre-stack.

CONCLUSIONES

Las marcas de registracin son un aspecto a tener en cuenta en el diseo de una adquisicin 3D. Cuando por

alguna causa, la distribucin de offset no cumple con los requisitos necesarios, la eliminacin de ruido pre-

stack, no resulta suficiente en la reduccin del ruido de registracin entones: es necesaria la aplicacin de

procesos post-stack. Para eliminar estos artefactos, introducidos en las amplitudes de los horizontes ssmicos,

resulta efectiva la aplicacin de filtros adaptativos diseados en el dominio de los nmeros de onda. Este

proceso debe aplicarse antes de la aplicacin de procesos tales como la deconvolucin Fxy post-stack y de

procesos de aumento de resolucin horizontal como es la Migracin post-stack.

REFERENCIAS

Drummond J. et al., 2001, Adapting to noisy 3-D data: Enhancing Algerian giant field development

through strategic planning of 3-D seismic in Berkine Basin. The Leading Edge, v. 20 n 7, 2001.

Griffiths l. at al., 1975, Adaptive deconvolution: a new technique for processing time-varying

seismic data. Reprinted from Geophysics v. 42, no. 4, p 742-759.

Hampson D. 1986, Inverse velocity stacking for multiple elimination. JCSEG, v. 22, p 44-55

Hill S. et al., 1999, Acquisition footprint and fold-of-stack plots. The Leading Edge, v.18 n 6, 1999.

Vermeer G. 1990, Seismic wavefield sampling. Geophysical References Series v. 4.

Vermeer G. 1998, 3D symmetric sampling. Geophysics v. 83 no 8 p 1629-1647.

Yilmaz O. 1987, Seismic data processing. Investigations in geophysics v. 2. P 492-495