3/16/2012 nattawoot koowattanatianchai 1

3/16/2012 Nattawoot Koowattanatianchai 1


Advanced Corporation

Finance

ณฐวฒ ควฒนเธยรชย


Lecture 3

การประเมนราคาอนพนธประเภทอนๆ

(Pricing Other Derivatives)

4

Warrants

วอแรนทเปนใบส าคญทผออกใหสทธแกผถอในการทจะซอทรพยสนใดทรพยสนหนง ในจ านวนและราคาทไดก าหนดไวในวอรแรนทนน ภายในระยะเวลาหรอ ณ วนทไดก าหนดไวในวอแรนท

วอแรนทจงเปน call option ชนดหนงซงมทงแบบ European และแบบ American

สวนมากแลวสนทรพยอางองจะเปนหนสามญ แตกมบางกรณทสนคาอางองเปนหนบรมสทธหรอ asset-backed securities

3/16/2012 Nattawoot Koowattanatianchai

Warrants

ผออกวอแรนทไดแกสถาบนธรกจซงออก

ทรพยสนทวอแรนทใหสทธซอ (โดยมากวอ

แรนทจะถกออกควบมาพรอมกบทรพยสนท

บรษทตองการออกขาย เชน บรษทออกหนก

โดยมวอแรนททใหสทธซอหนสามญควบตดมา

ดวยเพอเปนการดงดดนกลงทน)

จงมกมผเรยกวอแรนทวาเปน equity kicker หรอ

sweetener


6

Warrants VS Call Options

Warrant เปนสญญาทออกโดยกจการเพอใหสทธผถอในการทจะซอหรอขายหลกทรพยของกจการ ในขณะทผออก call ใหสทธผถอในการซอหลกทรพยตามทระบ (ไมจ าเปนตองเปนของกจการ)

จ านวนหนของกจการผออกวอแรนทจะเพมขนซงท าใหมลคาหนตามบญชตอหนและก าไรตอหนลดลง ในขณะทเมอมการใชสทธใน call จ านวนหนของกจการเจาของหนยงคงเดม


7


จ านวนวอแรนททออกจ าหนายมอยจ ากดตาม

จ านวนทออกมาและลดนอยลงเมอมการใชสทธ

สวนจ านวน call ทออกจ าหนายไมคงทจะ

เพมขนไดตลอดเวลาทมผออก call ใหม

Warrant มกก าหนดระยะเวลาครบก าหนดช าระ

นานกวา call

สญญาในวอแรนทไมจ าเปนตองเปนมาตรฐาน

เดยวกนในขณะทสญญาทระบใน call มกจะ

เปนมาตรฐานเดยวกน



Warrants Calls

Issuer Company Third party

Term 4 years 1 year

Traded OTC Exchange

Delivery New Stock Existing Stock


Warrants and firm value

A และ B ตงบรษทขนโดยใชเงนของตนเองซอ

ทองค าขาวทงหมด 6 ออนซ ทราคา $500 ตอ

ออนซ ในการน A และ B มหนคนละหนในบรษท

ซงแตละหนถอเปน 50% ของมลคาบรษททงหมด

พจารณาวาจะเกดอะไรขนกบมลคาของบรษท ถา

A ขาย call ให C โดยใหสทธ C ในการซอหนของ A

ในราคา $1800 ภายใน 1 ป

A และ B ตกลงทจะออก warrant และขายให C โดยให

สทธ C ในการไดรบหนของบรษท 1 หน ทราคา $1800



มลคาหนถาไมม

การออก warrant

ราคาทองค าขาวตอออนซ

$700 $600

A $2100 $1800

B $2100 $1800

Firm $4200 $3600


ถาราคาทองค าขาวขนไปเปน $700 ตอออนซ แต

ละหนของบรษทจะมมลคา $2100 ($4200/2)



มลคาหนถาออก

call


$700 $600

A $0 $1800

B $2100 $1800

C $2100 $0

Firm $4200 $3600

ถาราคาทองค าขาวขนไปเปน $700 ตอออนซ แต

ละหนของบรษทจะมมลคา $2100 ($4200/2)

C จะไดก าไร $300 ($2100 - $1800) ถาใชสทธ


ในกรณทบรษทออก warrant C ควรใชสทธถา

ราคาทองค าขาวสงกวา $600 แตจะไดก าไรนอย

กวาในกรณของ call

ถาราคาทองค าขาวขนไปเปน $700 ตอออนซ

C จาย $1800 ใหบรษท

บรษทแจกหน 1 หนให C โดยทหนนนถอเปน 1/3 ของ

มลคาบรษท

มลคาใหมของบรษท = มลคาทองค าขาว + มลคาหนของ

C = $4200 + $1800 = $6000




มลคาหนถาออก

warrant


$700 $600

A $2000 $1800

B $2000 $1800

C $2000 $0

Firm $6000 $3600

C จะไดก าไร $200 ($2000 - $1800) ถาใชสทธ

14

ปจจยก าหนดราคา Warrants

เหมอนกบ Call ทกอยาง (S0, K, σ, r, D, T, และ

ความยดหยนในการใชสทธ) ปจจยทเพมขนมาคอ

เราตองพจารณาถงจ านวนวอแรนททออกจ าหนาย

ดวย

เมอมการใชสทธตามวอแรนทจะท าใหจ านวนหน

มากขนอนจะสงผลใหก าไรตอหนลดลงอยาง

ทนททนใดหรอเกด “dilution effect” ขน

Warrant มกจะถกกวา call ทเทยบเคยงกนได


Warrant Pricing

Galai, D. & Schneller, M.I. (1978), “Pricing of

warrants and the value of the firm”, Journal of

Finance, 33, 1333-1342.

สมมตฐาน

โครงสรางเงนทนไมมผลกระทบตอมลคาของกจการ

เงนทนจากวอแรนทไมมผลตอการตดสนใจเลอกโครงการลงทนของกจการ

กจการน าเงนทนทไดจากการออกวอแรนทไปจายเปนเงนสดปนผลใหผถอหนเดมของกจการทนท

เปนวอแรนทชนด European


16

Warrant Pricing

เราควรมองวา warrant เปน call ทมสนคา

อางองคอ equity ของกจการ

ณ วนครบก าหนดกอนใชสทธ

บรษทมหนอย n หนกอนการใชสทธตามวอแรนท

และมมลคา Equity = ET (มลคาหน ณ T = ST =

ET/n)

บรษทออกวอแรนทมา m หนวย ซงแตละหนวย

สามารถซอหนของบรษทได 1 หนทราคา K ตอหน


Warrant Pricing

ณ วนครบก าหนดหลงใชสทธ

บรษทมมลคา Equity = ET + mK

มลคาหนของบรษท = (ET+mK)/(n+m)

มลคาของวอแรนท = MAX[(ET+mK)/(n+m) – K,0)

ควรใชสทธเมอ (ET+mK)/(n+m) > K

(ET+mK)/(n+m) = มลคาหนของกจการ 1 หน ถา

warrant ถกใชสทธ


18

Warrant Pricing

ณ วนครบก าหนดช าระ วอรแรนททถกใชสทธม

มลคา

(ET + mK)/(n+m) - K = n/(n+m)(ET /n - K) =

n/(n+m)(ST – K)

WT = n/(n+m) × cT


Warrant Pricing

ณ เวลาใดๆ กอนครบก าหนด

มลคาของสนคาอางอง = มลคาของ equity ตอหน =

E0/n = nS0/n = S0

W0 = n/(n+m) × BS(S0, K, σ, r, t)

W0 = n/(n+m) × c0

Warrant จะถกซอในราคา n/(n+m) เทาของมลคา

call ทเทยบเคยงกนได ถาเงนจากการออก warrant

ถกจายเปนเงนปนผลใหแกผถอหนทนท


Warrant Pricing

ถากจการน าเงนทนทไดจากการออกวอแรนท

สะสมไว

มลคาของสนคาอางอง = มลคาของ equity ตอหน =

E0/n = (nS0 + mW0)/n = S0 + m/n × W0

W0 = n/(n+m) × BS(S0 + m/n × W0, K, σ, r, t)

มลคาของวอแรนทขนอยกบมลคาของตวมนเอง!!!


ตวอยาง

บรษท XYZ ออกวอแรนทมา 1 ลานฉบบ โดย

ก าหนดราคาใชสทธ = $20 และมระยะเวลาถง

ก าหนดช าระ 2 ป บรษทมหนอย 22 ลานหนซง

ซอขายกนทราคา $15 ตอหน ถาอตราดอกเบย

ทบตนแบบตอเนองตลอด 2 ปเปน = 4% และนก

ลงทนประเมนความผนผวนของหน XYZ ได

เทากบ .35 จงหามลคาของวอแรนทแตละฉบบ

ถาบรษทเกบเงนทนจากการออกวอแรนทไว


ตวอยาง

จาก BS


)N()N( 21000 dKedW

n

mS

mn

nW rt

t

tσ

rKWn

mS

d

)2

(/ln2

00

1

tdd 12

ตวอยาง

แทนคาในสตร

S0 = $15

n = 22,000,000

m = 1,000,000

K = 20

r = 4%

σ = 0.35


ตวอยาง

ลอง W0 = $5


17.235.

2)2

35.04(.20/5

22

115ln

2

1

d

325.235.500678.2 d

373.)( 2 dN

5675.)( 1 dN

ตวอยาง

คา W0 ทค านวณจากสตร ไมตรงกบคาทสมมตไว

แตแรก (W0 = 5)

ลอง W0 = 1.678 แลวท าตามขนตอนเดม จนกวา

จะได W0 ทตรงกน


687.1

373.20

5675.522

115

122

22

204.

0

e

W

สญญาซอขายลวงหนา (Forward

Contracts)

ค าจ ากดความ

ขอตกลงทจะท าการซอ (long) หรอขาย (short) สนคาอางอง ณ เวลาหนงในอนาคตดวยราคาและจ านวนทตกลงกนในวนน

สญญาซอขายลวงหนาแตกตางจากสญญาซอขายทนท (Spot Contract) ทตกลงวาจะซอหรอจะขายสนทรพยกนในวนน



Contracts)

สญญาซอขายลวงหนาเปนพนธะผกพนผท าสญญาทงสองฝายไมเหมอนกบ options ทจะเปนพนธะผกพนคสญญากตอเมอผถอใชสทธเทานน เราจงเรยกสญญาซอขายลวงหนาวาเปนพนธะอนพนธ

long เปนผทจะได (receive) สนคาจาก short

สวน short เปนผทจะตองสง (deliver) สนคาให

long



Contracts) ขอตกลงในสญญาซอขายลวงหนาเปนขอตกลง

สวนตว (private agreement) ระหวางคสญญา

โดยไมมตลาดกลางควบคม

สญญาซอขายลวงหนาเปนสญญานอกตลาด (Over

The Counter Agreement) ระหวางคสญญาจงไม

จ าเปนตองมมาตรฐานเดยวกน

การช าระราคาและการสงมอบ (settlement)

เกดขน ณ วนครบก าหนดช าระ


29


Contracts) สนคาอางองอาจเปนสนคาโภคภณฑ

(Commodities) เชน พชผล โลหะ ไม หรอตราสารทางการเงน เชน อตราดอกเบย ดชนราคาหน และ เงนตราตางประเทศ เปนตน

ปญหาของการท าสญญาซอขายลวงหนา คอ การขาดสภาพคลอง (liquidity) และ การเบยวนดช าระหน (default)

สญญาแบบนขนอยกบความนาเชอถอ (credit) ของของแตละฝาย


30

Payoff on a forward contract

Payoff ของสญญาซอขายลวงหนา = มลคาของ

สญญานทวนครบก าหนดช าระ (วนหมดอาย)

Long forward = ราคาซอขายทนท (Spot price) ทวน

ครบก าหนดช าระ - ราคาในสญญาลวงหนา

Short forward = ราคาในสญญาลวงหนา - ราคาซอ

ขายทนททวนครบก าหนดช า


Payoff on a forward contract

ตวอยาง: สญญาซอขายลวงหนาของดชนหน S&R 500

ราคาซอขายทนทในวนน = $1,000

ราคาในสญญาลวงหนาใน 6 เดอน = $1,020

ถาราคาซอขายทนทอก 6 เดอนขางหนา = $1,050

Long position payoff = $1,050 - $1,020 = $30

Short position payoff = $1,020 - $1,050 = -$30


32

Payoff diagram for forwards


33

Option VS forward


34

สญญาซอขายอนาคต (Futures

Contracts) นยามเหมอน forward ทกอยางเพยงแตการซอขาย

สญญา futures จะมตลาดกลางอยางเปนทางการ

ควบคม (Organized Futures Exchange) และทก

วนจะมการประเมนสถานะก าไรหรอขาดทน (แต

forward จะประเมนสถานะก าไรหรอขาดทนทวน

ครบสญญาเทานน) เมอมการเปลยนแปลงมลคา

ของสญญา


กลไกการซอขาย Futures

ณ วนน

A เปนฝาย short (ตองสงสนคา ณ วนสนสญญา)

B เปนฝาย long (ไดรบสนคา ณ วนสนสญญา)

ราคาในสญญาอนาคตทตกลงกนในวนนคอ $1

ตองสงสนคาอก 2 เดอนขางหนา

มตลาดกลางดแล (A สงสนคาใหตลาดกลางในอก 2

เดอนขางหนาและไดรบเงน $1 สวน B ไดรบสนคาจาก

ตลาดกลางและตองจายเงน $1)

ตลาดกลางเรยกเกบเงนประกน (margin) จากทง A และ

B จ านวน $0.12 เพอปองกนไมใหใครคนใดเบยว



1 เดอนผานไป

กลไกของตลาดท าใหราคาของสญญาอนาคตในตลาด

เพมขนเปน $1.10 A (short) ขาดทน $0.10 สวน B

(long) ไดก าไร $0.10

ถา A ตองการลมลางสญญากลางครนกสามารถท าได

โดยตลาดกลางจะเปนตวแทนท าสญญากบอกคนหนง (ท

ไมใช B) เชน C

A ตองจาย $0.10 ใหตลาดกลางซงจะน าไปจายให B

อกทหนงและท าการเซทราคาในสญญาใหมใหเปน

$1.10 โดยม C เปน short แทน A ทออกจากสญญาไป



1 เดอนผานไป (ตอ)

ถงแม A ไมออกจากสญญาตลาดกลางกยงจะท า

เหมอนวาสญญาถกลมลางและเซทราคาใหมใหเทากบ

$1.10 โดย A ตองจายมารจนเพมอก (margin call)

$0.10 ใหตลาดกลางผซงจะน าไปจายให B อกท



ณ เดอนทสอง

ราคาซอขายทนท (spot price) ของสนคา= $1.18

ถาไมมการเรยกเกบเงนประกนเพมเตมและไมมการเซท

ราคาในสญญาใหม (สมมตวา A ไมลมเลกสญญากลาง

ครน) A อาจจะเบยว (default) ได เนองจากถาเบยวเขา

จะเสยเงนประกนแค $0.12 แตไมตองขาดทนจากการท

ตองสงมอบสนคาทมมลคา $1.18 ใหตลาดกลางและรบ

เงนแค $1 (ขาดทน $0.18)



ณ เดอนทสอง

ถามการเรยกเกบมารจนเพมและตลาดเซทราคาใน

สญญาใหมให A จะไมเบยว เนองจากถาเบยวเขาจะเสย

เงนประกนเรมตนจ านวน $0.12 แตถาไมเบยวเขาจะตอง

สงมอบสนคาทมมลคา $1.18 ใหตลาดกลางและไดรบ

เงนกลบมา $1.10 (ขาดทนแค $0.08)



การช าระเงนของ B และการรบเงนของ A (สมมต

ไมมการลมเลกสญญากลางครน)

B (Long) ไดรบสนคาทมมลคา $1.18 ณ เดอนทสองแต

จายแค 1.10

ในเดอนทสองตองช าระเงน $1.10 แตไดรบ $0.10 ในเดอน

แรก เพราะฉะนนช าระเงนไปทงสน $1 ซงเทากบทตกลงกนไว

ในสญญาทท าในวนแรก

A (short) ตองสงสนคาทมมลคา $1.18 แตไดรบเงน

กลบมาแค $1.10

ในเดอนทสองไดรบเงนกลบมา $1.10 แตเสยไป $0.10 ใน

เดอนแรก เพราะฉะนนเขาจะไดรบเงนทงสน $1 ซงเทากบทตก

ลงกนในสญญาทท าในวนแรก


Financial Futures: An Example

สมมตวาวนเสนตองการเกงก าไรของอตรา

แลกเปลยนระหวางเงนดอลลารกบเงนเยน โดย

ทวนเสนคดวาเงนดอลลารจะแขงคาขน

(appreciate)




Currency per

U.S. $ equivalent U.S. $

Wed Tue Wed Tue

Japan (yen) 0.007142857 0.007194245 140 139

1-month forward 0.006993007 0.007042254 143 142

3-months forward 0.006666667 0.006711409 150 149

6-months forward 0.00625 0.006289308 160 159

อตราแลกเปลยนวนน = $1 ตอ ¥140

อตราแลกเปลยนฟวเจอรทมอาย 3 เดอน = $1ตอ ¥150


ปจจบน $1 = ¥140 และวนเสนคาดการณวาเงนดอลลจะแขงคาขน

ถาวนเสนลงทนท าสญญา futures อาย 3 เดอน เปนจ านวนเงน ¥12,500,000 เพอทจะขายเงนเยนทอตรา $1 = ¥150 วนเสนจะไดก าไรถาเงนเยนออนตวลง (depreciates)

สญญาในตอนแรก: ขายเงน ¥12,500,000 เพอรบ

$83,333.33:


$83,333.33 = ¥12,500,000 ×¥150

$1


initial margin = 4%:

สมมตวาวนรงขนอตราฟวเจอรปดท $1 ตอ ¥149

(เงนเยนแขงคาขน)

สญญาตอนตนคอขายเงน ¥12,500,000 เพอรบ

$83,333.33:

แตวาเงน ¥12,500,000 ตอนนมคาถง $83,892.62:


$3,333.33 = 0.04 × ¥12,500,000 ×¥150

$1

$83,892.62 = ¥12,500,000 ×¥149

$1


วนเสนเสยงเงน $559.29 ภายในคนเดยว

โบรกเกอรจะหก $559.29 จากบญชเงนประกน

(margin account) จ านวน $3,333.33 ทวางไวตอน

แรก บญชของวนเสนจะเหลอ $2,774.04 ซงไมเพยง

พอทจะจายเงนประกนของสถานะใหมจ านวน

$3,355.70


$3,355.70 = 0.04 × ¥12,500,000 ×¥149

$1

ในทางปฏบตแลวโบรกเกอรจะไมทวงเงนจากวนเสนจนกระทง

เงนในบญชจะต ากวา maintenance margin หลงจากนวนเสนตองจายเงนเพมหรอไมกจะถกลมลางสถานะไป

Forward vs Futures


48

Forward vs Futures


ธนาวฒน สรวฒนธนกล. ตลาดอนพนธ. กรงเทพ: Pearson (2549)

การประเมนราคาฟอรเวรดหรอฟวเจอร

Arbitrage จะเปนตวก าหนดราคาของ Forward และ Futures

ดวยทฤษฎทวา Arbitrage ไมมอยจรง

ถาเปนสนคาโภคภณฑ

ให F0T แทนราคาในสญญา forward หรอ futures ทก าหนดในวนนและจะช าระสญญากนในปท T

S0 แทนราคาซอขายทนทของสนคาในวนน

V0T แทนคาใชจายในการจดเกบสนคาตงแตปท 0-T

การทบตนเปนแบบตอเนองทอตรา r ตอป

F0T = S0erT + V0T


Proof: F0T = S0erT + V0T

ถา F0T > S0erT + V0T

คนฉลาดจะกเงนธนาคารมา S0 เพอซอสนคาอางองในวนนทราคา S0 และเกบไว T ป (มคาใชจายในการจดเกบเทากบ V0T)

ในวนเดยวกนเขาจะเขาท าสญญา futures โดยเปนshort นนคอตองสงมอบสนคาเดยวกนในปท T ทราคาF0T

ในปท T เขาจะจายเงนคนธนาคารเปนจ านวน S0erT

ในปท T เขาจะไดรบเงนเปนจ านวน F0T - S0erT - V0T

ซงมากกวา 0


Proof: F0T = S0erT + V0T

ถา F0T < S0erT + V0T

คนฉลาดจะยมขายสนคาอางองทราคา S0 แลวน าเงนทไดมาไปฝากธนาคาร (เนองจากสนคาไมไดอยกบตว จงไมตองจายคาใชจายในการจดเกบ V0T)

ในวนเดยวกนเขาจะเขาท าสญญา futures โดยเปนlong นนคอตองจายเงน F0T เพอรบสนคาอางองในปท T (และใชสนคานนปดสถานะการยมขาย)

ในปท T เขาจะไดรบเงนจากธนาคารเปนจ านวน = S0e

rT

ในปท T เขาจะไดรบเงนเปนจ านวน S0erT + V0T - F0T

ซงมากกวา 0


การประเมนราคาฟอรเวรดหรอฟวเจอร

ถาสนคาอางองเปนตราสารทางการเงน เชน ดชนราคาหน (Stock Index)

Ii = ดชนราคาหนในปท i

k = จ านวนหนวยทลงทน

Long จาย FOT เพอรบ kIT ในปท T

Short ไดรบ FOT ในการสง kIT ในปท T

DOT คอมลคาปจจบนของเงนปนผลทไดรบจากการลงทนในพอรตลงทนทมมลคาเทากบ kIT

S0 = kI0 F0T = (S0 - DOT)erT


Proof: F0T = (S0 - DOT)erT

ถา F0T > (S0 - DOT)erT

คนฉลาดจะยมเงนจากธนาคารมา S0 แลวน าไปซอพอรตลงทนทมมลคาเทากบ kI0 แลวถอพอรตนนไป T ป

ในวนเดยวกนเขาจะเขาท าสญญา futures โดยเปนshort ทราคา FOT โดยเขาตองสง kIT ในปท T

ในปท T พอรตลงทนของเขาจะมคา kIT และจะจายเงนปนผลให DOTerT

ในปท T เขาตองคนเงนธนาคารเปนจ านวน S0erT

ดงนนในปท T เขาจะไดเงนเปนจ านวน F0T - S0erT +

DOTerT ซงจะมคามากกวา 0


Proof: F0T = (S0 - DOT)erT

ถา F0T < (S0 - DOT)erT

คนฉลาดยมขายพอรตลงทนทมมลคา kI0 ไดเงนมา S0 แลว

น าเงนทไดไปฝากธนาคาร ในการนเขาจะตองเสยเงนปนผล

ทควรจะไดรบไป DOT

ในวนเดยวกนเขาจะเขาท าสญญา futures โดยเปน long ท

ราคา FOT โดยเขาจะไดรบ kIT ในปท T

ในปท T เขาจะไดรบเงนจากธนาคารเปนจ านวน S0erT

นอกจากนเขายงเสยโอกาสในการรบเงนปนผลจ านวน

DOTerT เพราะขายพอรตลงทนไปแลวตงแตแรก

ดงนนในปท T เขาจะไดเงนเปนจ านวน S0erT- DOTerT- F0T

ซงจะมคามากกวา 0


Hedging Using Derivatives

คนไทยทน าเขาสนคาจากอเมรกาตองจาย

$100,000 US ในอก1 เดอนขางหนา

X = อตราเงนดอลลารตอเงนไทย 1 บาทในอก 1 เดอน

ขางหนา

ในอก 1 เดอนขางหนาคนไทยคนนตองจาย100,000/X

บาทซงจะเปนเทาไหรขนอยกบคา X

สามารถใช forward contract ปองกนความเสยง

อยางเตมท (Full Hedging)

รบ $100,000 ในอก1 เดอนขางหนาแลวจาย

100,000/F0T ทก าหนด ณ ตอนน โดย T = 1 เดอน (long

forward)



สามารถใช call ในการปองกนความเสยงบางสวน (Partial Hedging)

สทธในการซอ $100,000 ดวยเงนไทย K บาททมPremium = A

ในอก 1 เดอนขางหนาใชสทธซอเมอ 100,000/X > K หรอ X < 100,000/K ตนทน = K + A

ถา X > 100,000/K ให call หมดอายไปโดยไมใชสทธ ตนทน = 100,000/X + A




X

ตนทน

F0T

100,000/F0T

Forward/futures hedging



X

ตนทน

K+A

100,000/K

A

Call hedging

Speculating Using Derivatives

เกงก าไรบางสวน (Partial Speculation)

ถอ call ทม Premium = A เพอสทธในการซอ$100,000 US ในอก 1 เดอนขางหนาดวยเงน K บาท

ในอก 1 เดอนขางหนาใชสทธซอเมอ 100,000/X > K หรอ X < 100,000/K ก าไร = 100,000/X – K – A

เกงก าไรเตมท (Full Speculation)

long forward เพอรบ $100,000 US แลวจาย100,000/F0T ทเซท ณ วนน โดย T = 1 เดอน ก าไร= 100,000/X – 100,000/F0T




X

ก าไร

F0T

100,000/X

Forward/futures speculating

100,000/X -100,000/F0T



X

ก าไร

-A

100,000/K

Call speculating

3/16/2012 Nattawoot Koowattanatianchai 623/16/2012 Nattawoot Koowattanatianchai 62

4/6/2011 Natt Koowattanatianchai 62


Email:

[email protected]

Homepage:

http://fin.bus.ku.ac.th/nattawoot.htm

Phone:

02-9428777 Ext. 1221

Mobile:

087- 5393525

Office:

ชน 9 ตกใหมคณะบรหารธรกจ

http://fin.bus.ku.ac.th/nattawoot.htm

3/16/2012 nattawoot koowattanatianchai 1

Documents