INTRODUCCIONA LA

e0,18x sin (3x)

PRODUCCION DE TEXTOSCON

A L TEX

(Texto Gu a)

e0,18x sin (3x)

V. Poblete R.

J. J. H. Oberreuter A.

Ediciones Universidad Austral de Chile

A Introduccin a la Produccin de Textos con LTEX o o

(Texto Gu a)

Introduccin a la Produccin o oA de Textos con L TEX(Texto Gu a)

V ctor Poblete Ram rezInstituto de Acstica u Facultad de Ciencias de la Ingenier a Universidad Austral de Chile Colaborador Proyecto FDI: Descubre Matemtica con Innovacin y Tecnolog a o a

Y

J. Jonathan H. Oberreuter AlvarezIngeniero Civil Acstico en formacin u o Bachiller en Ciencias de la Ingenier a Universidad Austral de Chile Director Proyecto FDI: Descubre Matemtica con Innovacin y Tecnolog a o a Estudiante Universidad RWTH Aachen

Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingenier a Instituto de Acstica u Avda. General Lagos 2086 Valdivia. Chile

Primera Edicin 30 de Noviembre de 2009 o Poblete, V ctor & Oberreuter, J. Jonathan H.A Introduccin a la Produccin de Textos con L TEX (Texto Gu o o a)

ISBN 978-956-7105-42-7 Ebook Registro de Propiedad Intelectual - Inscripcin N : 186.874 o Ediciones Universidad Austral de Chile

Indice de Contenidos Indice de Contenidos Lista de Figuras Lista de Tablas Lista de EjemplosA 1 Qu es L TEX? y por qu usarlo? e e A 1.1. Cmo comenzar a usar L TEX en tu computador? . . . . . . . . . . . o I

V

VI

VII

1 2 2 3 5 5 7 7 8

1.2. El Programa MiKTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. El Programa TeXnicCenter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Estructura general del documento 2.1. Los primeros pasos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Packages para el idioma espaol. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n 2.3. Denicin de comandos simples y entornos. . . . . . . . . . . . . . . . o 2.4. Comandos recurrentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5. Entornos recurrentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10A 2.6. Caracteres especiales de L TEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.7. Un documento m nimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 i

ii 3 Objetos otantes

INDICE DE CONTENIDOS 13

3.1. Elementos que se ubican en el documento . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2. Tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3. Comando multirow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.4. Importar Imgenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 a 3.5. Leyendas o captions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.6. Etiquetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4 Expresiones que usan matemtica a 25

4.1. Packages asociados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.2. Uso de los caracteres $ y $$. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.3. Entorno matemticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 a 4.4. Comandos bsicos matemticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 a a 4.5. Entorno array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 5 Dise o del documento y organizacin n o 33

5.1. Clase Documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 5.2. Formato de la pgina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 a 5.3. Package geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41A 6 Beamer: Presentaciones en L TEX 43 6.1. Instalando la clase Beamer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.2. Presentacin Bsica con Beamer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 o a 6.3. Cuadro de Contenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 6.4. Animaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 6.5. Deniendo bloques dentro de un frame . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 6.6. Comando pause . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 6.7. Escribiendo en varias columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 6.8. Insertando guras en la presentacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 o 7 Cmo hacer una bibliograf con BibTeX o a 53

7.1. Crear una Bibliograf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 a

INDICE DE CONTENIDOS 8 Pstricks: comandos bsicos a

iii 69

8.1. Cargar paquetes bsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 a 8.2. Consideraciones preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 8.3. Entorno pspicture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 9 Pstricks: grca de funciones a 77

9.1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 o 9.2. Notacin polaca inversa y funciones PostScript . . . . . . . . . . . . . 77 o 9.3. Comandos para gracar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 10 Pstricks:Animaciones usando el package animate 87

10.1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 o 10.2. Consideraciones preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 10.3. Package animate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 10.4. Comandos y entornos utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Bibliograf a A Instalacin Beamer o 95 97

A.1. Clase Beamer: Instalacin manual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 o B Conguracin Pstricks o 101

B.1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 o B.2. Visualizacin de formato PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 o B.3. Conguracin TexnicCenter LaTeX -PS -PDF . . . . . . . . . . . . 102 o B.4. Dnde consultar sobre LaTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 o C Ejemplos de Expresiones Matemticas a 109

C.1. Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 C.2. Potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 C.3. Sub ndices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 C.4. Ra ces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 C.5. Integrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 C.6. Sumatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

iv

INDICE DE CONTENIDOS C.7. Espaciado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 C.8. Parntesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 e C.9. Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 C.10.Entorno Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

D Ejemplo de poster usando clase a0poster E Ejemplos de dibujos con Pstricks

113 125

Lista de Figuras5.2.1. Formato de pgina de este libro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 a B.3.1. Conguracin (La)tex o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 . . . . . . . . . . . . 104 . . . . . . . . 105 B.3.2. Conguracin Postprocessor - DviPs (PDF) o

B.3.3. Conguracin Postprocessor - Ghostscript (ps2pdf) oA D.0.1. Poster usando L TEX

B.3.4. Conguracin Viewer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

v

Lista de Tablas3.5.1. Tres Frmulas Recordadas de la F o sica . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.5.2. Formulario de ingreso al taller de fractales FDI 2009 . . . . . . . . 23 3.5.3. Cotizaciones de Notebooks Dell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 5.2.1. Descripcin de parmetros en formato de pgina . . . . . . . . . . 39 o a a 5.2.2. Medidas absolutas usadas habitualmente . . . . . . . . . . . . . . 40 8.2.1. Longitudes y sus nombres de registro. . . . . . . . . . . . . . . . . 72 9.2.1. Algunos de los comandos utilizados en PostScript. . . . . . . . . . 78 9.3.1. Algunos parmetros de psaxes. a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

vi

Lista de Ejemplos3.2.1. Tabla de famosos f sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2.2. Tabla con divisiones horizontales y verticales . . . . . . . . . . . . 15 3.2.3. Espaciamiento vertical en tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.2.4. Tabla con comando multicolumn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.3.1. Tabla con comando multirow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.5.1. Tabla con distintas variaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.2.1. Lenguaje matemtico entre texto normal . . . . . . . . . . . . . . 26 a 4.2.2. Lenguaje matemtico separado del texto normal . . . . . . . . . . 26 a 4.3.1. Comando displaymath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.3.2. Entorno equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.3.3. Entorno eqnarray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.4.1. Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.4.2. Super ndices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.4.3. Sub ndices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.4.4. Ra ces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4.5. Usando displaystyle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4.6. Usando displaystyle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4.7. Integrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4.8. Sumatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4.9. Alfabeto griego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 vii

viii

Lista de Ejemplos 4.4.10. Espaciado y cajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.4.11. Parntesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 e 4.5.1. Matriz de 2x3 usando entorno array . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.1.1. Documento tipo carta usando la clase letter . . . . . . . . . . . . 35 5.1.2. Documento tipo carta usando la clase letter . . . . . . . . . . . . 35 5.2.1. Cdigo de tabla 5.2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 o 5.3.1. Diseo de hoja con texto centrado 15cm x 17 cm . . . . . . . . . . 42 n 5.3.2. Diseo de hoja con margen de 2 cm n . . . . . . . . . . . . . . . . 42

7.1.1. Aplicacin de archivo bib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 o 8.2.1. Colores predenidos en pstricks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 8.2.2. Colores denidos por el usuario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 8.2.3. Denicin de parmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 o a 8.2.4. L nea y c rculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 8.2.5. L nea con parmetros propios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 a 8.2.6. Variaciones de unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 8.3.1. Entorno pspicture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 8.3.2. Pspicture y el parmetro shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 a 8.3.3. Pspicture y el parmetro showgrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 a 8.3.4. Comando rput y pspolygon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 8.3.5. Comando rput, l neas y ms estilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 a 9.2.1. Notacin Postscript de menor a mayor dicultad . . . . . . . . . . 79 o 9.3.1. Ejes coordenados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 9.3.2. Ejes coordenados y sus variaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 9.3.3. Comando Psplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 9.3.4. Cracin de una funcin sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 o o 9.3.5. Comando parametricplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 9.3.6. Grca de algunas funciones paramtricas . . . . . . . . . . . . . 84 a e 9.3.7. Grca de pares ordenados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 a 10.4.1. Comando animategraphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Lista de Ejemplos

ix

10.4.2. Animacin de una funcin sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . . . 93 o o 10.4.3. Animacin de una funcin paramtrica . . . . . . . . . . . . . . . 93 o o eA D.0.1. Poster elaborado usando L TEX

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

E.0.2. Problema N 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 E.0.3. Cdigo fuente del Problema N 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 o E.0.4. Problema N 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 E.0.5. Cdigo fuente del Problema N 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 o E.0.6. Problema N 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 E.0.7. Cdigo fuente del Problema N 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 o E.0.8. Problema N 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 E.0.9. Cdigo fuente del Problema N 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 o

Bienvenida y motivacin o

El trabajo que aqu se presenta, Introduccin a la Produccin de Textos con o oA L TEX tiene por nalidad apoyar el proceso de aprendizaje de los estudiantes de

Ingenier fundamentalmente en lo relacionado a potenciar sus habilidades de coa, municacin escrita generando presentaciones, grcas y documentos cient o a cos y profesionales, de alta calidad. Este texto pretende resaltar la utilidad que presenA ta el uso de L TEX proporcionando las bases para su instalacin y aplicacin en o o el sistema operativo Windows, destacndose especialmente en el uso de lenguaje a

matemtico y la elaboracin de grcas y dibujos. El libro comenz a desarrollarse a o a o el ao 2008 con el inicio de un curso optativo en el ciclo formativo de Bachillerato n en Ciencias de la Ingenier de la Universidad Austral de Chile. En particular, a el curso puso mayor relieve en la necesidad que hoy existe por desarrollar habilidades para comunicar ideas en forma escrita entre los propios estudiantes y tambin e con sus profesores. Esperamos que con el uso de este texto se obtenga el mxiaA mo de provecho para aprender a usar L TEX y sea, asimismo, de gran utilidad

para los estudiantes interesados en desarrollar nuevas habilidades. Cualquier pregunta, comentario, sugerencia o protesta, por favor escribir un correo electrnico a: o jonysatie@gmail.com, vpoblete.acustica@gmail.com. V ctor Poblete R. Instituto de Acstica, UACh, Valdivia. u J. Jonathan H. Oberreuter A. Estudiante Universidad RWTH Aachen, Aachen. 30 de Noviembre de 2009.

Cap tulo

1

A Qu es L TEX? y por qu usarlo? e eA L TEX en palabras simples, es un lenguaje1 para escribir documentos. Se utilizan

diversos comandos e instrucciones, adems de lo que se quiere decir en el propio a texto, para que el documento quede ordenado. Esta es una gran ventaja, ya que conA L TEX es posible preocuparse ms del fondo que de la forma. a

Algunas ventajas por sobre otros procesadores de texto WYSYWYG2 son las siguientes: Es libre. Est disponible para muchos sistemas operativos. a Se puede usar un editor de texto a eleccin. o Calidad en las expresiones matemticas. aA L TEX es extensible. Si se quiere adquirir nuevas caracter sticas para los documentos,

entonces es posible buscar algo en la red hecho por otros desarrolladores, o tambin hacer uno propio (con conocimientos avanzados). eA La salida o output de L TEX pueden ser los siguientes: pdf, dvi, ps, los cuales

son muy estables.1 2

Utiliza un editor de texto y luego compila la informacin, generando un documento. o Del Ingls, What You See Is What You Get lo que ves es lo que obtienes. e

1

2

A CAP ITULO 1. QUE ES L TEX? Y POR QUE USARLO? Aun es posible mencionar otras ventajas pero es importante comenzar a des-

cubrirlas a travs del propio aprendizaje. e

1.1.

A Cmo comenzar a usar LTEX en tu o computador?

A Bsicamente, para usar L TEX y crear un documento son necesarios dos elemena

tos. Una distribucin (un programa) que contenga las distintas instrucciones de oA L TEX y un editor de texto. A Existen varias distribuciones de L TEX (MikTeX, fpTeX, proTeXt, teTeX, VTeX,

TeXLive, OzTeX, emTeX) y editores de texto (AUCTeX, Kile, LEd, LyX, MicroIMP, Scentic Author, Scientic Word, Texmaker, TeXnicCenter, TeXShop, WinEdt, Win Shell) para cada sistema operativo (Windows, Linux, etc.). En adelante usaremos la distribucin MikTeX (versin 2.6 2.7) para Windows y el editor de texto TeXnico o o Center.

1.2.

El Programa MiKTeX

MiKTeX es la primera aplicacin que debe ser instalada en tu computador. Para o descargarla, dirigirse a esta pgina: a http://miktex.org/2.7/Setup.aspx Si ya te encuentras en ella, descargar la versin Basic MiKTeX Installer. o Esta versin es capaz de actualizar packages automticamente, por lo que se reo a comienda para computadores con acceso a internet. Luego de haber descargado la aplicacin, la cual tiene un tamao de 81.81 MB, o n ejectalo y sigue las instrucciones de instalacin. u o Algunas consideraciones durante la instalacin son: o Cuando se pregunte por el directorio en el cual instalar los archivos se rea comienda dejar por defecto C:Archivos de programa - MiKTeX 2.7.

1.3. EL PROGRAMA TEXNICCENTER

3

Cuando pregunte por preferred paper size selecciona de preferencia la opcin o A4. Cuando pregunte por Download packages on the y se recomienda elegir por defecto Ask me rst. Se sugiere tener paciencia ya que este programa tardar unos minutos en instaa larse.

1.3.

El Programa TeXnicCenter

a Para descargar esta aplicacin, debes dirigirte a esta pgina: o http://www.texniccenter.org/ Luego, en la seccin de descargas bajar la ultima versin de TexnicCeno o ter. Una vez hecho sto, el archivo ejecutable debes abrirlo y seguir las siguientes e instrucciones de instalacin. o Una vez instalado el programa, ejectalo y considera atentamente lo siguiente: u Cuando el programa comienza, una ventana de consejos (tips) se abre. Pinchar en cerrar (Close). El programa luego preguntar a travs de una ventana de a e conguracin. o Cuando pregunte por el full path of the directory where the executables are located, pinchar en . . . y busque el directorio C:Archivos de Programa, MikTeX 2.7, miktex, bin. Si pregunta por escoger un PostScript Viewer, slo dejar los espacios en o blanco y pinchar en siguiente (Next). Similarmente a lo anterior, si pregunta por escoger un DVI viewer, dejar todos los espacios en blanco y pinchar en siguiente (Next). Ahora TexnicCenter est en sinton con MikTeX para compilar un documento. a a

Cap tulo

2

Estructura general del documento2.1. Los primeros pasos

A Bsicamente la estructura de L TEX es la siguiente: a

\documentclass[caractersticas]{clase de documento} Este es el prembulo a \begin{document} Aqu se comienza a escribir el documento ... \end{document} Todo lo que se escriba aqu no se toma en cuenta ... La clase de documento puede ser art culo (article), libro (book ), informe (report), carta (letter ), entre otros. Cada uno de ellos posee un estilo predeterminado (dif cil de cambiar) que var de acuerdo a las caracter a sticas de la clase de documento. Lo importante es que el escritor se preocupe ms por lo que quiere decir que por cmo a oA este se vea, ya que L TEX se preocupa de esto ultimo.

5

6

CAP ITULO 2. ESTRUCTURA GENERAL DEL DOCUMENTO Las caracter sticas son opcionales, y una vez denidas afectan todo el documento.

A L TEX tiene por defecto (ya denidas) caracter sticas de papel, tamao de letra, entre n

otras que var segn la clase de documento. Las opciones para la clase ms usada an u a article son las siguientes: 10pt, 11pt, 12pt Determinan el tamao de letra del documento. La opcin n o por defecto es 10pt, por lo que nunca es necesario especicarla. twoside Hace que los mrgenes de las pginas pares e impares sean distintos, a a de modo que al imprimir a dos caras se superpongan correctamente. twocolum Escribe a dos columnas. a4paper Selecciona el tamao de papel DINA4. Otras opciones son letterpan per, a5paper, etc. landscape Apaisado. draft Borrador, marca las l neas demasiado largas mediante cajas negras. titlepage Hace que el t tulo y el abstract queden en una pgina aparte. a leqno, eqn La primera numera las ecuaciones por la izquierda, la segunda alinea por la izquierda las ecuaciones en modo display. Si se indican varias opciones stas deben ir separadas por comas. e El prembulo es el espacio habilitado para que el usuario dena los paquetes a (package) y algunos comandos que van a ser utilizados en el documento. EstosA paquetes son un conjunto de instrucciones u rdenes que L TEX posee y que se usan o en diversas ocasiones, dependiendo de lo que se vaya necesitando en el documento.

Algunos de estos sern explicados a travs del curso. a e

2.2. PACKAGES PARA EL IDIOMA ESPANOL.

7

2.2.

Packages para el idioma espa ol. n

A Debido a que L TEX trae por defecto el idioma ingls, en el cual no se usan tildes e

ni ees, es necesario usar dos packages que solucionan este problema. En este caso, n packages relacionados con el idioma espaol. n En el prembulo, se colocan los comandos: a \usepackage[spanish]{babel} \usepackage[ansinew]{inputenc} La opcin ansinew tiene relacin con el sistema operativo windows. o o

2.3.

Denicin de comandos simples y entornos. o

A Existen en general dos elementos de L TEX que se usan de forma recurrente. Estos son los comandos simples y los entornos. Corresponden a instrucciones que

alteran el documento.A Los comandos simples son aquellas l neas de L TEX que pueden realizar un cam-

bio a nivel del texto como a nivel del documento en general. Estos tienen la siguientes formas: 1.- \comando[opciones]{texto} 2.- \comando El primero altera solamente lo que est entre llaves, mientras que el segundo es a una instruccin que produce un cambio en el documento de manera global (depende o de la instruccin que tenga este comando), es decir, se ver afectado todo lo que siga o a a esta instruccin. Sin embargo, en algunos casos, es posible utilizar esta instruccin o o de manera local usando un encierro de llaves. {\comando texto afectado por comando} Los entornos tienen la siguiente forma:

8

CAP ITULO 2. ESTRUCTURA GENERAL DEL DOCUMENTO

\begin[opciones]{entorno} Aqu va lo que se ve afectado por el entorno \end{entorno}A A partir de estas formas de L TEX se pueden empezar a estudiar de manera ms a

rpida comandos y entornos que son utiles para desarrollan un texto cient a co.

2.4.2.4.1.

Comandos recurrentes.Comandos de ordenamiento.

En general, existen las siguientes l neas de comandos para seccionar un documentoA en L TEX :

1.- \part{}

2.- \chapter{}

3.- \section{}

4.- \subsection{}

5.- \subsubsection{}

6.- \paragraph{}

7.- \subparagraph{}

Entre llaves se coloca el t tulo deseado para la seccin, subseccin, etc. Los o o primeros dos comandos se usan solamente para el estilo book.A Una vez que se han hecho las secciones, subsecciones, etc. L TEX se preocupa de que se vayan enumerando automticamente con el n de hacer posteriormente una a

tabla de contenidos. Esto se logra con el comando \tableofcontents . Si se preere alguna seccin u otra sin enumeracin, entonces basta con colocar o o un asterisco antes de abrir llaves, por ejemplo, hacer \section*{} .

2.4.2.

Comandos de Espaciamiento.

A Una de las primeras dicultades al momento de producir un documento en L TEX A es tratar de hacer un espaciamiento vertical u horizontal. L TEX tiene las siguientes reglas relacionadas con el espaciado:

Uno o ms espacios horizontales en el cdigo fuente, representan un unico a o espacio en el documento nal.

2.4. COMANDOS RECURRENTES.

9

Uno o ms saltos de l a nea en el cdigo fuente, representan un unico salto de o l nea en el documento nal. Los comandos \newline,\newpage se utilizan para generar un salto de l nea simple y un cambio de pgina, respectivamente. a Si se preere realizar un espaciado determinado (con medidas) son utiles los comandos \hspace{espaciado},\vspace{espaciado} que permiten hacer un espaciado horizontal y vertical. Por ejemplo, \hspace{2cm} produce un espaciado horizontal de 2 [cm]. Adems, el comando \\[Xcm]produce un salto de l a nea de X cm. Si se desea un espaciado estndar entre prrafos se pueden usar los comandos a a \smallskip , \medskip , \bigskip .Para espacios entre palabras se puede usar los comandos \, \; \quad \qquad .

2.4.3.

A Comandos de portada estndar LTEX. a

A L TEX trae de forma predeterminada una portada, la cual se usa siempre en los

papers (publicaciones cient cas en revistas, congresos, seminarios). Esta portada contiene los siguiente comandos: \title{ttulo} \author{autor} \date{fecha} Estos comandos deben situarse en el prembulo (vase 2.1). a e Si hay varios autores en el documento, deben separarse con el comando \and dentro de las llaves. Si uno o varios de los autores deben llevar una nota al pie de agradecimientos, reconocimiento o algo similar, entonces el comando \thanks{agradecimientos} puede ser usado, tambin dentro de las llaves. Para ocupar la fecha de hoy se e usa el comando \today dentro de las llaves del comando \date . Con lo anterior ya denido, aun no se desplegar esta portada en el documento nal. Para a esto es necesario colocar inmediatamente despus de \begin{document} , el comane do \maketitle que, luego de compilar, har aparecer el t a tulo, autor y fecha del documento denidos.

10

CAP ITULO 2. ESTRUCTURA GENERAL DEL DOCUMENTO

2.4.4.

Comandos de tama o y forma de letra. n

Los comandos para hacer un cambio en el tamao de la letra son los sigun ientes, \tiny, \scriptsize, \footnotesize, \small, \normalsize, \large, \Large, \LARGE \huge, \Huge . La talla normal es \normalsize y tiene por defecto 10pt, lo que puede variar dependiendo de la clase de documento y las opciones dispuestas en ella. Para que estos comandos solo afecten una parte del texto se puede utilizar un encierro de llaves, por ejemplo {\tiny texto}. Los siguientes comandos sirven para alterar la forma de la letra: \emph{texto} (emphasise), \textbf{texto} (bold), \textit{texto} (italic), \textsl{texto} (slanted), \texttt{texto} (typewriter), \textsc{texto} (small caps), \underline{texto} (subrayado).

2.5.2.5.1.

Entornos recurrentes.Entornos de listado.

Para hacer listas se pueden usar los entornos itemize, enumerate, description. Para generar un nuevo elemento en estos entornos se usa el comando \item. En el caso del entorno itemize, de manera opcional se utiliza la forma \item[vi~eta] n donde se puede personalizar la vieta del listado. n

2.5.2.

Entornos de ajuste de texto.

Los entornos center, ushleft, ushright permiten alinear el texto al centro, a la izquierda y a la derecha, respectivamente.

2.5.3.

Otros entornos.

Para generar un resumen del documento se puede utilizar el entorno abstract, el cual deja el texto centrado y en cursiva.

A 2.6. CARACTERES ESPECIALES DE L TEX

11

El entorno verbatim, cumple la funcin de mostrar textualmente en el documento o nal lo que se escribe en el cdigo fuente. o

2.6.

A Caracteres especiales de LTEX

Los siguientes caracteres se ocupan de manera recurrente en los cdigos fuentes y o al tipearlos, no aparecen en el documento compilado. Sus funciones son las siguientes: \ Dene comandos y entornos. \\ Genera una nueva l nea o la (en el caso de tablas y arreglos). % Permite escribir comentarios, los que no aparecern en el documento nal. a $ Despliega expresiones matemticas. a & Realiza un cambio de columna en tablas o arreglos. { } Permiten realizar cambios locales y es usado para denir comandos y entornos. Usado en lenguaje matemtico para realizar sub a ndices. Para generar estos caracteres en el documento se puede anteponer un s mbolo $\backslash$. O en su defecto usando el comando \verb. \ a cada uno de ellos, exceptuando \ y \\ los cuales se escriben con el comando

2.7.

Un documento m nimo

A Ahora que se tiene la estructura bsica de un documento L TEX es posible crear a un m nimo documento de prueba. Para eso abran un archivo .tex y tipeen la siguiente

l nea de comandos: \documentclass[a4paper,10pt]{scrartcl} \usepackage[spanish]{babel} \usepackage[ansinew]{inputenc}

12

CAP ITULO 2. ESTRUCTURA GENERAL DEL DOCUMENTO

\begin{document} Este es mi primer documento en \LaTeX \,. \end{document} Guarden este archivo en una carpeta independiente, debido a que al momento de compilar se van a generar varios archivos adicionales. Ahora, dir ganse a Build - Current File - Build o simplemente presionar Control+F7. Esto ultimo es lo que se llama compilacin, es decir, tomar todas las rdenes o o o instrucciones dadas por el usuario (correctamente) y dejar que miktek (donde procesan las rdenes) produzca un archivo de salida que estar en formato pdf, dvi o a o ps (por defecto). Si el resultado no fue un xito, TexnicCenter se da cuenta y avisa mediante un e error o una advertencia en la barra de estado del mismo programa. Lo importante es revisar los errores y advertencias y corregirlas hasta que al compilar existan 0 errores. Una vez compilado el archivo .tex, dir gase a la carpeta donde se guard, y abra o el archivo de salida predenido. Mayor informacin acerca de packages, comandos y entornos, revisar las referencias. o

Cap tulo

3

Objetos otantes3.1. Elementos que se ubican en el documento

Los objetos otantes son aquellos elementos que se ubican en el documento y que pueden sufrir variaciones de posicin. Entre estos se encuentran las guras (alguna o foto, por ejemplo) y las tablas. Aqu se encuentran dos entornos que hacen prcticamente lo mismo (Ver Seccin a o 3.5), ya que slo dieren en la creacin de una leyenda con distinta etiqueta. Estos o o son los entornos gure y table. La estructura para ambas es la siguiente:

\begin{table/figure}[posicin] o Esto genera un espacio en el documento \end{table/figure}

A La posicin es opcional y es solamente una sugerencia para L TEX sobre dnde o o A colocar esta ventana, ya que L TEX las coloca donde sea preferible de acuerdo al texto, es decir, donde quede lo ms ordenado posible. a

Estn las opciones h (aqu t (arriba), b (abajo), p (en una hoja de guras o a ), tablas). 13

14

CAP ITULO 3. OBJETOS FLOTANTES

3.2.

Tablas

Se sugiere que las tablas vayan dentro de un espacio generado por los entornos ya estudiados. Para generar una tabla se usa el entorno tabular, el cual se caracteriza por la siguiente estructura: \begin{tabular}{XXXX} columna 1 fila 1 & columna 2 fila 1 & ... \\ columna 1 fila 2 & columna 2 fila 2 & ... \\ ... columna 1 fila N & columna 2 fila N & ... \end{tabular} Aqu X corresponde a una variable que dene la posicin de la columna, esto , o es, l (izquierda), c (centrado), r (derecha). Tambin se puede colocar la variable | e (barra) que solamente denir una separacin entre columnas. a o El s mbolo & sirve para separar una columna de otra. Para saltar a otra la es necesario colocar el s mbolo \\ al nal. Para crear una l nea horizontal entre las, entonces se necesita el comando \hline. Si se desea hacer una l nea horizontal ms sosticada, que vaya desde una a columna X a una columna Y, entonces se debe usar el comando \cline{X-Y}. Por ultimo, existirn tantas variables l, c y r como columnas se quieran (las a barras | no cuentan). Ejemplo 3.2.1. Tabla de famosos f sicos \begin{center} \begin{tabular}{lcl} Nombre & Fecha & Ecuacin \\ o Newton & 1687 Planck & 1901 \end{tabular} & $F=ma$ \\ & $E=\hbar \omega$ \\

Einstein & 1905 & $E=mc^2$ \\

3.2. TABLAS

15

\end{center} Nombre Newton Planck Einstein Fecha 1687 1901 1905 Ecuacin o F = ma E= E = mc2

1. Las tablas por lo general se ubican centradas, por eso el entorno center (centrar). 2. En este ejemplo, {lcl} especica tres columnas donde la primera est alineada a a la izquierda, la segunda centrada y la tercera a la derecha.

Ejemplo 3.2.2. Tabla con divisiones horizontales y verticales Nombre Newton Planck Einstein Fecha 1687 1901 1905 Ecuacin o F = ma E= E = mc2

3.2.1.

Espaciamiento Vertical

El espaciamiento vertical de las tablas se puede alterar al usar \arraystretch. En el ejemplo que viene a continuacin, se altera dentro del entorno center; si se o hiciera fuera de este entorno, el cambio afectar al documento completo. a

Ejemplo 3.2.3. Espaciamiento vertical en tablas \begin{center}

16

CAP ITULO 3. OBJETOS FLOTANTES

\renewcommand{\arraystretch}{2.0} \begin{tabular}{|l||c||l|} \hline Nombre & Fecha & Ecuacin \\ o \hline Newton & 1687 & $F=ma$ \\ \hline Planck & \hline Einstein & 1905 & $E = m c^2 $ \\ \hline \end{tabular} \end{center} Nombre Newton Planck Einstein Fecha 1687 1901 1905 Ecuacin o F = ma E= E = mc2 1901 & $E = \hbar \omega$\\

3.2.2.

Comando multicolumn

El comando \multicolumn se usa para separar especicaciones a travs de colume nas de una tabla. Este comando tiene la forma \multicolumn{nmero de columnas}{posicin}{texto}. u o Se posicionar siempre al comenzar una la o inmediatamente despus de un &. a e Para empezar a usar este comando (bastante util), se debe primero usar el en

3.2. TABLAS

17

torno tabular deniendo el nmero total de columnas de la tabla. Luego, si se desea u hacer una divisin de dos o ms columnas dentro de alguna columna es necesario usar o a el comando \multicolumn. Es importante que el nmero de columnas sea menor o u igual al total de columnas de la tabla y la posicin puede ser l,c,r o p. Si se usa p al o principio del entorno tabular y adems en el comando \multicolumn es importante a que no haya contradicciones entre las dimensiones escogidas para cada caso.

Ejemplo 3.2.4. Tabla con comando multicolumn \begin{center} \renewcommand{\arraystretch}{2.0} \begin{tabular}{|l||c||l|} \hline \multicolumn{3}{|c|}{Frmulas de la Fsica}\\ o \hline Nombre & Fecha & Ecuacin \\ o \hline Newton \hline Planck & \hline Einstein & 1905 & $E=mc^2$ \\ \hline \end{tabular} \end{center} 1901 & $E= \hbar \omega$ \\ & 1687 & $F=ma $ \\

18

CAP ITULO 3. OBJETOS FLOTANTES

Frmulas de la F o sica Nombre Newton Planck Einstein Fecha 1687 1901 1905 Ecuacin o F = ma E= E = mc2

3.3.

Comando multirow

Este comando sirve para que, a partir de una la, se generen otras las adicionales en columnas distintas. Para esto es necesario utilizar \usepackage{multirow} en el prembulo del documento. a Ahora, para generar mltiples las se usa el comando \multirow, que tiene u la forma \multirow{nf}{ancho}{texto}. Como se puede apreciar, es similar al comando \multicolumn y slo dieren en el argumento ancho. Aqu hay dos o opciones, colocar una medida ja (dependiendo del espacio que se desee ocupar) o usar el argumento * (asterisco), que permite ajustarse de manera natural al contenido. Bajo este comando simplemente se deben dejar celdas en blanco hasta que termine la funcin del comando. o Ejemplo 3.3.1. Tabla con comando multirow \begin{tabular}{lll} \multicolumn{3}{c}{Campeonato}\\

3.4. IMPORTAR IMAGENES

19

\cline{2-3} & \multicolumn{1}{c}{Da}& \multicolumn{1}{c}{Actividad} \\ \cline{2-3} \multirow{3}{*}{Primera etapa} & Lunes 20 & Paseo\\ & Martes 21 & Prueba 1 \\ & Mircoles 22 & Prueba 2 \\ e \hline \multirow{2}{*}{Segunda etapa} & Jueves 23& Prueba final\\ & Viernes 24& Premiacin\\ o \end{tabular} Campeonato D a Lunes 20 Primera etapa Martes 21 Mircoles 22 e Segunda etapa Jueves 23 Viernes 24 Actividad Paseo Prueba 1 Prueba 2 Prueba nal Premiacin o

3.4.

Importar Imgenes a

Las imgenes que se deseen agregar al documento deben ir, preferentemente, a dentro de una ventana. Para este caso, se recomienda usar el entorno gure (ya que el caption asociado entrega la palabra Figura N, ver Seccin 3.5). o Existen distintos formatos para una gura, los ms usados son: jpg, png, eps. a Para simplicar el procedimiento, se debe obtener una gura en formato png o jpg. La o las guras que se deseen colocar en el documento deben situarse en la mismaA carpeta donde se encuentra el archivo de L TEX que tiene formato o extensin .tex. o

20

CAP ITULO 3. OBJETOS FLOTANTES Tabla 3.5.1: Tres Frmulas Recordadas de la F o sica Frmulas de la F o sica Nombre Newton Planck Einstein Fecha 1687 1901 1905 Ecuacin o F = ma E= E = mc2

Completado este paso basta con agregar, dentro del entorno sealado, el comando n \includegraphics[opciones]{mifoto.png} (en el caso de ser un archivo png). Las opciones no son necesarias para que el archivo aparezca. Sin embargo, ayudan a ajustar las dimensiones de la gura. Entre las opciones ms usadas estn a a height=Xcm, \width=Ycm, \scale=Z donde Z es un valor entre 0 y 1 para achicar la imagen o mayor que 1 si se desea aumentar la escala. El valor 1 corresponde al tamao normal de la gura. La unidad cm puede ser reemplazada por pt o in n (pulgadas).

3.5.

Leyendas o captions

La leyenda para un entorno gure o table se coloca con el comando \caption{Leyenda} , el cual debe estar siempre dentro de los entornos sealados. n Aqu se aprecia la diferencia entre ambos entornos, pues en el primero aparece como t tulo Figura X, donde X es el nmero de la gura (que aparece automticau a mente) y en la segunda aparece como t tulo Cuadro Y donde Y es el nmero de u la tabla o cuadro (que tambin aparece automticamente). e a Se pueden observar en la Tabla 3.5.1 tres frmulas de la f o sica.

3.5. LEYENDAS O CAPTIONS

21

A continuacin se muestra una tabla con celdas que tienen escala de grises (con el o comando \cellcolor y el package colortbl), una rotacin de 90 grados (usando el o package rotating y el entorno sidewaystable). Por ultimo se aplica un texto justi cado dentro de una celda (usando el package ragged2e y el comando \justifying. Ejemplo 3.5.1. Tabla con distintas variaciones \begin{sidewaystable} \begin{center} \includegraphics[scale=0.30]{logo.ps} \end{center} \begin{center} FDI-UACh: Descubre Matemtica con Innovacin y Tecnologa. a o 2 Taller Agosto-Diciembre de 2009. \end{center} \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|} \hline \hline \cellcolor[gray]{0.9}\textbf{\textsc{}} & \cellcolor[gray]{0.9} \textbf{\textsc{}}\\ \cellcolor[gray]{0.9}\textbf{\textsc{Informacin Personal}} & o \cellcolor[gray]{0.9}\textbf{\textsc{Respuestas.}}\\ \cellcolor[gray]{0.9}\textbf{\textsc{}} & \cellcolor[gray]{0.9} \textbf{\textsc{}}\\ \hline \hline {\justifying 1. Nombre Completo.} & {\justifying 2. Edad} & \\[0.1cm] {\justifying 3. Establecimiento Educacional.} & \\[0.1cm] {\justifying 4. Promedio General del A~o anterior.} & \\[0.1cm] n \\[0.1cm]

22

CAP ITULO 3. OBJETOS FLOTANTES

{\justifying 5. Promedio Curso de Matemtica.} & \\[0.1cm] a \hline \hline \end{tabular} \end{center} \end{sidewaystable}

3.5.1.

Ejercicio

Generar la Tabla 3.5.3.

3.6.

Etiquetas

Para colocar una etiqueta al cuadro o gura, se puede usar el comando \label{clave} dentro de los entornos ya estudiados. Entre llaves se escribe una clave del cuadro o gura (se usa un nombre ad-hoc, fcil de recordar). Esto sirve para que ms tarde el a a autor haga referencia a dichos objetos otantes mediante el comando \ref{clave} . Entre llaves debe ir exactamente el mismo nombre o clave que se us en la correspondiente o etiqueta. Este ultimo comando (ref) generar solamente el nmero del objeto otante a u asociado. Al usar etiquetas y referencias se debe compilar dos veces con el n de visualizarlas en el documento nal. Adems, estos comandos se pueden utilizar para hacer referencias a a secciones, subsecciones, etc. e incluso a entornos matemticos. a

3.6. ETIQUETAS

D es c u b r e M a t em a t ic aco n

In n o v a c io n

T ec n o l o g ia

FDI-UACh: Descubre Matemtica con Innovacin y Tecnolog 2 Taller Agosto-Diciembre de 2009. a o a.

Informacin Personal o 1. Nombre Completo. 2. Edad 3. Establecimiento Educacional. 4. Promedio General del Ao anterior. n 5. Cules son tus espectativas respecto al a taller de fractales y qu piensas hacer luego e de terminar el colegio?

Respuestas.

Tabla 3.5.2: Formulario de ingreso al taller de fractales FDI 2009 23

24

CAP ITULO 3. OBJETOS FLOTANTES

Tabla 3.5.3: Cotizaciones de Notebooks Dell Modelo Descripcin o(2.0GHz/667Mhz FSB/2MB cache), 2GB DDR2 SDRAM Doble Canal Compartido a 667MHz, Disco Duro SATA de 160GB (5400RPM), Quemador CD/DVD (Unidad DVD+/-RW), Grcos Intel Media Accelera ator X3100, Tarjeta Inalmbrica Dell 1395 a 802.11g Mini Card, Mdulo Integrado 355 o Bluetooth Dell (2.0 EDR), Bater Principal a de In de Litio de 4 celdas [37 Watt-Horas], o Sonido de Alta denicin. o Porttil de Lujo: Procesador Intel Core a 2 Duo T8300 (2.4GHz/800Mhz FSB/3MB cache) Pantalla Ancha 17, UltraSharp TrueLife con resolucin WUXGA, 2GB Shared o Dual Channel DDR2 SDRAM at 667MHz, Disco Duro SATA de 160GB (7200RPM), Quemador CD / DVD (Unidad de DVD+/RW), NVIDIA GeForce 8700M GT graphics with 256MB GDDR3 Memory, Intel PRO/Wireless 3945 a/g Mini Card, Bater a Primaria de In de Litio de 9 celdas [85 Watto Horas], High Denition Audio 2.0, Procesador AGEIA PhysX 100M.

Precio 569.000

Dell XPS M1330 Porttil: Procesador Intel Core 2 Duo T5750 a

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1.399.000

Cap tulo

4

Expresiones que usan matemtica a4.1. Packages asociados.

Si bien la insercin de lenguaje matemtico en un documento no necesita la o a incorporacin de packages especiales, se puede ampliar la gama de posibilidades en o cuanto a s mbolos, notaciones y otros comandos utiles, a travs de la denicin de e o tres packages de la AMS (American Mathematical Society). Estos packages son amsmath, amsfonts y amssymb, los cuales deben denirse en el prembulo del cdigo fuente. a o

4.2.

Uso de los caracteres $ y $$.

La forma ms rpida de escribir con lenguaje matemtico en un texto es mediante a a a el uso de los s mbolos $(dlar simple) y $$ (dlar doble). o o La estructura bsica para usarlos es la siguiente: a $ lenguaje matemtico $ , $$ lenguaje matemtico $$. a a El primero de ellos (dlar simple) es usado para colocar lenguaje matemtico y o a el texto comn en una misma l u nea. Mientras que el segundo (dlar doble) se separa o del texto comn y es puesto en una nueva l u nea centrada. 25

26

CAP ITULO 4. EXPRESIONES QUE USAN MATEMATICA

Ejemplo 4.2.1. Lenguaje matemtico entre texto normal a Resolver la ecuacin $2x-3y=7$, diofntica. o a Resolver la ecuacin 2x 3y = 7, diofntica. o a

Ejemplo 4.2.2. Lenguaje matemtico separado del texto normal a Resolver la ecuacin $$2x-3y=7$$, diofntica. o a Resolver la ecuacin o 2x 3y = 7 , diofntica. a

4.3.

Entorno matemticos a

Existen otros entornos relacionados con el lenguaje matemtico. Uno de ellos es a el entorno displaymath que cumple la misma funcin del dlar doble. o o Ejemplo 4.3.1. Comando displaymath \begin{displaymath} \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^{2}} \, dx = \sqrt{\pi} \end{displaymath}

ex dx =

2

El entorno equation sirve para denir ecuaciones en el texto con una determinada numeracin. El autor puede referir dichas ecuaciones haciendo uso de los o

4.3. ENTORNO MATEMATICOS

27

comandos \label{etiqueta} y \ref{etiqueta} tal cual se hizo en los entornos table y gure. Ejemplo 4.3.2. Entorno equation \begin{equation} a+b=c \label{ecuacion} \end{equation}

a+b=c Se observa en la ecuacin (4.1) que . . . o Se observa en la ecuacin (\ref{ecuacion}) que \ldots o

(4.1)

Por ultimo, existe el entorno eqnarray, el cual se usa para colocar un conjunto de ecuaciones (o desigualdades, inecuaciones) numeradas. Su estructura es similar a la de una tabla, pero solamente con 3 columnas. Ejemplo 4.3.3. Entorno eqnarray \begin{eqnarray} x+y &=& z-w \\ 1+x &5pi" collaboration = "ALEPH", = "Bortoletto, D. and others", = "Measurement of the decay tau- $\to$ pi- pi+ = "Phys. Rev. Lett.", = "71", = "1993", = "1791-1795", = "%%CITATION = PRLTA,71,1791;%%", = "CLEO paper tau->5pi" collaboration = "CLEO", pi- 2 pi0 tauneutrino",

SLACcitation

SLACcitation

anti-p p $\to$ omega pi+ pi- pi0 at rest",

62

CAP ITULO 7. COMO HACER UNA BIBLIOGRAF CON BIBTEX IA year pages annote = "2003", = "140-149", = "%%CITATION = PHLTA,B563,140;%%", = "Buggs paper that started this?"

SLACcitation }

@Article{Adler:1987bf, author = title = annote = journal = volume = year = pages = } @Book{Aitchison:1989bs, author = title = {I. J. R. Aitchison and A. J. G. Hey}, {Gauge Theories in Particle Physics: A {Hilger}, {Bristol UK}, {Second}, "J. Adler and others", "MEASUREMENT OF THE DECAY tau $\to$ rho neutrino", "Measurement of the Decay $\tau \rightarrow "Phys. Rev. Lett.", "59", "1987", "1527",

\rho \nu_{\tau}$",

SLACcitation = "%%CITATION = PRLTA,59,1527;%%"

Practical Introduction}, publisher = year = address = edition = } @Misc{Akers:1993, author = "R. Akers and others", note } = "CERN-PPE/93-145" {1989},

7.1. CREAR UNA BIBLIOGRAF IA

63

@Article{Albrecht:1991nc, author = title = journal = volume = year = pages = } @Article{Albrecht:1994es, author = title = "H. Albrecht and others", "Determination of the structure of tau decays in collaboration ="ARGUS", the reaction e+ e- $\to$ tau+ tau- $\to$ rho+ anti-tau-neutrino rho - tau-neutrino and a precision measurement of the tauneutrino helicity", journal = volume = year = pages = } @Article{Albrecht:1998gn, author = title = "H. Albrecht and others", "Determination of the Michel parameters rho, xi and collaboration ="ARGUS", "Phys. Lett.", "B337", "1994", "383-392", "H. Albrecht and others", "Observation of the decay tau $\to$ rho pi pi tau-neutrino", "Phys. Lett.", "B260", "1991", "259-264", collaboration ="ARGUS",

SLACcitation = "%%CITATION = PHLTA,B260,259;%%"

SLACcitation = "%%CITATION = PHLTA,B337,383;%%"

64

CAP ITULO 7. COMO HACER UNA BIBLIOGRAF CON BIBTEX IA delta in tau lepton decays with tau --> rho nu tags", journal = volume = year = pages = eprint = "Phys. Lett.", "B431", "1998", "179-187", "hep-ex/9711022",

SLACcitation = "%%CITATION = PHLTA,B431,179;%%" } @Article{Anderson:1999ui, author = title = journal = volume = year = pages = "S. Anderson and others", "Hadronic structure in the decay tau- --> "Phys. Rev.", "D61", "2000", "112002", "hep-ex/9910046", "" collaboration ="CLEO", pi- pi0 nu/tau",

OPTeprint = annote = }

SLACcitation = "%%CITATION = PHRVA,D61,112002;%%",

@Article{Aubert:2002XX, author = title = journal = volume = year = pages = "B. Aubert and others", "The {B}a{B}ar {D}etector", "Nucl. Instrum. Meth.", "A479", "2002", "1-116", collaboration ="BaBar",

7.1. CREAR UNA BIBLIOGRAF IA OPTeprint = annote = } @PhdThesis{Back:1999jcw, author = title = school = year = } @Article{Bai:1996hf, author = title = journal = volume = year = pages = annote = } @Article{Balest:1996, author = title = journal = year = volume = pages = annote = {R. Balest and others}, {}, {Phys. Lett.}, {1996}, {B388}, {402}, {CLEO tau lifetime measurement} "J. Z. Bai and others", "Measurement of the mass of the tau lepton", "Phys. Rev.", "D53", "1996", "20-34", "" collaboration ="BES", address = {1999}, {London UK}, {J. J. Back}, {~}, {Queen Mary and Westfield College}, "hep-ex/0105044", "The NIM paper"

65

SLACcitation = "%%CITATION = PHRVA,D53,20;%%",

66 }

CAP ITULO 7. COMO HACER UNA BIBLIOGRAF CON BIBTEX IA

@Article{Barate:1997hv, author = title = journal = volume = year = pages = annote } @Article{Barate:1997hw, author = annote= journal = volume = year = pages = title } @Article{Barbi:1998fb, author = title = "M. S. Barbi and F. Marroquim and B. M. Marechal", "Measurement of the Michel parameter rho using the tau --> e nu anti-nu channel at s**(1/2) = "R. Barate and others", "", "Z. Phys.", "C74", "1997", "387", "Measurement of the tau lepton lifetime with the three- dimensional impact parameter method" collaboration ="ALEPH", "R. Barate and others", "Measurement of the spectral functions of vector current hadronic tau decays", "Z. Phys.", "C76", "1997", "15", = "" collaboration ="ALEPH",

SLACcitation = "%%CITATION = ZEPYA,C76,15;%%",

SLACcitation = "%%CITATION = ZEPYA,C74,387;%%",

7.1. CREAR UNA BIBLIOGRAF IA approx. 91.2-GeV with DELPHI data", note = "Prepared for 6th Workshop on Hadron Physics, Florianopolis, Santa Catarina, Brazil, 16-21 Mar 1998" } @Article{Barkov:1985ac, author = annote= journal = volume = year = pages = title } "L. M. Barkov and others", "", "Nucl. Phys.", "B256", "1985", "365", = "ELECTROMAGNETIC PION FORM-FACTOR IN THE

67

SLACcitation = "%%CITATION = NUPHA,B256,365;%%", TIMELIKE REGION"

Cap tulo

8

Pstricks: comandos bsicos a8.1. Cargar paquetes bsicos a

Actualmente existe una larga lista de paquetes asociados, los que se encuen- tran constantemente actualizados en el sitio ocial de PStricks: http://tug.org/PSTricks/ El paquete necesario siempre ser pstricks, y otros ms usados son pst-node, a a pst-tree, pst-plot. El instructivo de instalacin de estos paquetes se encuentra en: o http://www.ctan.org/tex-archive/graphics/pstricks/ Si se tiene un computador con acceso a internet, entonces es posible instalarlo directamente, al momento de agregarlo en el prembulo del documento y compilana do.

8.2.8.2.1.

Consideraciones preliminaresColores

Pstricks posee una lista predenida de colores (red, green, blue, cyan, magenta, yellow) y escala de grises (black, darkgray, gray, lightgray, white), los cuales son usados con mayor frecuencia. Para escribir un texto con color se usa el comando \color_a_usar. Esto afectar a todo lo que siga luego, por lo que debe encerrarse a en llaves. 69

70

CAP ITULO 8. PSTRICKS: COMANDOS BASICOS

Ejemplo 8.2.1. Colores predenidos en pstricks Esto es {\red rojo} y esto es {\green verde}. genera Esto es rojo y esto es verde.

Adems, se puede denir un color usando el comando a \definecolor{nombre}{tipo}{valores}. nombre corresponde al nombre que tendr el color denido por el usuario. tipo es el tipo de color que se va a usar, puede a ser gray, rgb u otro. Mientras que valores corresponde a la cacacterizacin del o color mediante nmeros entre 0 y 1. Si se usa el tipo gray, entonces basta con un slo u o valor {X}. Si se usa el tipo rgb, se necesitan tres valores, {X,Y,Z}. Posteriormente, el color se establece con el nuevo comando {\color{nombre} texto }.

Ejemplo 8.2.2. Colores denidos por el usuario. \definecolor{flash}{gray}{0.5} \definecolor{bilz}{rgb}{0.5,0.7,0.7} No es {\color{bilz} magia}, es {\color{flash} \LaTeX}.A No es magia, es L TEX.

8.2.2.

Deniendo parmetros a

Para denir ciertos parmetros de dibujo, tales como ancho de la l a nea, color de la l nea, color de llenado, tipo de llenado, tipo de l nea, etc. existen escencialmente dos maneras. La primera es a travs del comando \psset{key1=valor,key2=valor,...}. e Cuando este comando no va encerrado en llaves, afectar a todos los comandos a que vengan despus. Y cuando est encerrado por llaves junto a otros comandos, e a afectar a dichos comandos que se encuentren tambin entre llaves. a e

8.2. CONSIDERACIONES PRELIMINARES

71

Ejemplo 8.2.3. Denicin de parmetros o a {\psset{linewidth=5pt} \psline(3,0)}

Ejemplo 8.2.4. L nea y c rculo {\psset{linewidth=5pt} \psline(3,0) \pscircle(0,0){1cm}}

Sin embargo, a veces es posible evitar el comando psset incluyendo los parmetros a en los mismos comandos de dibujo, como se ve en el siguiente ejemplo.

Ejemplo 8.2.5. L nea con parmetros propios a \psline[linewidth=5pt](3,0)

8.2.3.

Longitudes y unidades

Para hacer una variacin en las longitudes se puede usar el comando \psset{valores}. o Los valores posibles se dan en el Cuadro 8.2.1.

72 Palabra Clave unit xunit yunit runit

CAP ITULO 8. PSTRICKS: COMANDOS BASICOS Afecta a: todos los ejes eje x eje y eje radial Defecto 1cm 1cm 1cm 1cm Registro de longitud \psunit \psxunit \psyunit \psrunit

Tabla 8.2.1: Longitudes y sus nombres de registro.

Ejemplo 8.2.6. Variaciones de unidades {\psset{xunit=0.5mm,yunit=1mm} \begin{picture}(2,1) \psline{->}(20,10) \end{picture}} {\psset{xunit=0.5mm,yunit=1mm} \begin{picture}(20,10) \psline{->}(20,10) \end{picture}}

8.2.4.

Comandos

En general, los comandos usados en PStricks tienen la siguiente forma: \comando[parametros]{flechas/argumentos}(coordenadas) El uso de estos comandos se estudia en extensivo en The LaTeX Graphics Companion.

8.3. ENTORNO PSPICTURE

73

8.3.

Entorno pspicture

El entorno pspicture se usa para crear un objeto otante para el dibujo, un marco de determinadas dimensiones. La estructura de este entorno es el siguiente: \begin{pspicture*}[parmetros](xMin,yMin)(xMax,yMax) a ... \end{pspicture*} Este cuadro o marco es ubicado justo en la esquina inferior izquierda, en la actual base del texto, como se muestra en el siguiente ejemplo1 :

Ejemplo 8.3.1. Entorno pspicture Aqu tenemos un entorno pspicture en medio de un parrafo. De esta manera queda claro cmo el entorno se sita en el documento. o u \psframebox[boxsep=0pt,framesep=0pt,linestyle=dashed]{ \begin{pspicture}(-1,-0.5cm)(1.5,10mm) \psaxes[labels=none]{->}(0,0)(-10mm,-5mm)(1.5cm,1) \end{pspicture}}. Este es el resultado. Aqu tenemos un entorno pspicture en medio de un parrafo. De esta manera

queda claro cmo el entorno se sita en el documento. o u resultado.

. Este es el

Uno de los parmetros de este entorno es shift que sirve para elevar o bajar el a pspicture una cierta distancia. Para ver cmo funciona, ver el siguiente ejemplo: o

1

para usar psaxes se necesita el package pst-plot.

74

CAP ITULO 8. PSTRICKS: COMANDOS BASICOS

Ejemplo 8.3.2. Pspicture y el parmetro shift a \rule{5mm}{1pt} \begin{pspicture}[shift=0.5cm](-0.6,-0.5)(0.6,0.75) \psframe[linecolor=blue](-0.5,-0.5)(0.6,0.75)\rput(0,0){0.5cm} \end{pspicture} \rule{5mm}{1pt}\hspace{1cm}\rule{5mm}{1pt} \begin{pspicture}[shift=0](-0.6,-0.5)(0.6,0.75) \psframe[linecolor=blue](-0.5,-0.5)(0.6,0.75)\rput(0,0){nada} \end{pspicture} \rule{5mm}{1pt}\hspace{1cm}\rule{5mm}{1pt} \begin{pspicture}[shift=-0.5cm](-0.6,-0.5)(0.6,0.75) \psframe[linecolor=blue](-0.5,-0.5)(0.6,0.75)\rput(0,0){$-$0.5cm} \end{pspicture} \rule{5mm}{1pt} 0.5cm nada 0.5cm

Otro parmetro usado en este entorno es el showgrid (mostrar grilla) que puede a habilitar (true) o desabilitar (false) una grilla que cubrir todo el cuadro o marco a generado por el entorno pspicture. Las caracter sticas de la grilla pueden denirse a travs del comando \newpsstyle{gridstyle}{} . Ver el siguiente ejemplo: e

Ejemplo 8.3.3. Pspicture y el parmetro showgrid a \begin{pspicture}[showgrid=true](-1,0)(2,1) \end{pspicture} \hspace{1cm}{\newpsstyle{gridstyle}{subgriddiv=2,subgridcolor=blue}

8.3. ENTORNO PSPICTURE

75

\begin{pspicture}[showgrid=true](-1,0)(2,1) \end{pspicture}}1

1 0-1 0 1 2

0

-1

0

1

2

8.3.1.

Colocar un elemento en el plano

Para colocar un elemento en el plano, ya sea con referencia en el mismo punto de escritura o dentro de un entorno pspicture, se usa el comando \rput{angulo}(x,y){elemento}. Donde el ngulo se dene en grados y es opcional. La posicin se dene con a o las coordenadas (x,y) y el elemento puede ser un texto corto, incluso lenguaje matemtico, o un comando cualquiera de pstricks. Este comando es util para rotar a y trasladar objetos.

Ejemplo 8.3.4. Comando rput y pspolygon \begin{pspicture}[showgrid=true](0,0)(8,3) \pspolygon[linestyle=dotted, linecolor=blue](0,0)(3,0)(2,1) \rput(4,1){\pspolygon[linestyle=dashed](0,0)(3,0)(2,1)} \end{pspicture}3

2

1

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ejemplo 8.3.5. Comando rput, l neas y ms estilo a

76

CAP ITULO 8. PSTRICKS: COMANDOS BASICOS

\begin{pspicture}[showgrid=false](0,0)(4,4) \rput(3,0){\pspolygon[linecolor=red,fillstyle=solid, fillcolor=green](0,0)(1,0)(1,1)(0,1)} \rput(3,3){\pspolygon[linecolor=red,fillstyle=solid, fillcolor=green](0,0)(1,0)(1,1)(0,1)} \rput(0,3){\pspolygon[linecolor=red,fillstyle=solid, fillcolor=green](0,0)(1,0)(1,1)(0,1)} \psline{->}(3.5,1)(3.5,3) \psline{->}(3,3.5)(1,3.5) \psline{}(0.5,3)(3,0.5) \rput(3.5,0.5){{\blue A}} \rput(3.5,3.5){{\blue B}} \rput(0.5,3.5){{\blue C}} \end{pspicture} C B

A

Cap tulo

9

Pstricks: grca de funciones a9.1. Introduccin o

Muchas veces una funcin generada a partir de un programa y luego exportada o a algn tipo de formato como png, jpg, ps, eps, no cumple los requisitos de calidad uA para ser importada a un documento L TEX . A Existe un modo de dibujar funciones directamente en L TEX usando Pstricks y

teniendo algn conocimiento de la sintaxis de PostScript. u La Notacin Polaca Inversa (RPN en ingls, Reverse polish notation) es un mtoo e e do de introduccin de datos alternativo al algebraico. Es una modicacin a la noo o tacin polaca creada por el matemtico polaco Jan Lukasiewicz en 1920. o a En la dcada de 1960 ese mtodo fue introducido en las computadoras. Luego, e e Hewlett-Packard lo aplic por primera vez en la calculadora de sobremesa HP-9100A o en 1968.

9.2.

Notacin polaca inversa y funciones o PostScript

La RPN tiene la ventaja de que no es necesario usar parntesis para controlar e el orden de los operadores en una expresin. Aqu la notacin tradicional de una o , o expresin en la que participa una operacin (como suma, resta, multiplicacin, dio o o 77

78

CAP ITULO 9. PSTRICKS: GRAFICA DE FUNCIONES

visin, etc) donde est el operador entre medio de los dos valores, se cambia por otra o a donde los valores estn agrupados a la izquierda y la operacin est a la derecha de a o a ambos. Por ejemplo, la expresin x + y pasa a ser x y + . Muchas veces la expresin o o original puede escribiste de varias maneras en la notacin RPN, dependiendo si la o operacin es o no conmutativa. o Cuando existe ms de una operacin, la situacin comienza a complicarse. Por a o o esto, se recomienda crear una expresin compleja desde dentro hacia fuera, partiendo o con las operaciones que tienen mayor prioridad. Ver ejemplo 9.2.1. As la expresin 2 * x + 3 (2x + 3) se transforma a RPN como 2 x * 3 + , o Para verlo de una manera ms ordenada, se pueden construir por separado cada a expresin simple (con un slo operador) y luego se agrupan para generar la expresin o o o completa. En el ejemplo anterior, se tiene una multiplicacin 2 * x que se transforma o en 2 x *. A esta pequea expresin llammosle A. Luego la expresin nal es A 3 +. n o e o Reemplazando el valor de A, queda 2 x * 3 +. La notacin de las funciones PostScript es igual al de RPN, solamente cambian o los s mbolos. La comandos de PostScript se muestran en la Tabla 9.2.1. Operacin o + * / Comando PS neg dup idiv rand mod sin cos tan Comando PS Operacin Comando PS o add ^ exp sub sqrt sqrt ln ln mul log log div Descripcin o Coloca un signo negativo delante del valor Duplica la expresin que est delante o a Entrega la parte entera de un cuociente Entrega un nmero en [0, 230] u Entrega el resto de una sustraccin o seno (argumento en grados) ceno (argumento en grados) tangente (argumento en grados)

Tabla 9.2.1: Algunos de los comandos utilizados en PostScript.

9.2. NOTACION POLACA INVERSA Y FUNCIONES POSTSCRIPT

79

Otros comandos que arrojan nmeros enteros son ceiling , floor , round y u truncate , los cuales cumplen las funciones de parte entera superior, parte entera inferior, redondeo y truncamiento, respectivamente.

Ejemplo 9.2.1. Notacin Postscript de menor a mayor dicultad o Comando Expresin o x+1 2(x + 1) 2(x + 1) 1 Expresin o 1/x 1/x + x (1/x + x)n

x 1 add x 1 add 2 mul x 1 add 2 mul 1 sub x 1 add 2 mul 1 sub sqrt Comando 1 x div 1 x div x add 1 x div x add n exp Comando x sqrt 1 x sqrt div x sqrt 1 add 1 x sqrt 1 add div 1 x sqrt div 1 x sqrt 1 add div add Comando x 90 add x 90 add sin 0.3 x 90 add sin mul 2 x mul 30 add 2 x mul 30 add cos 0.5 2 x mul 30 add cos mul neg 0.5 2 x mul 30 add cos mul neg 0.3 x 90 add sin mul add

2(x + 1) 1

Expresin o x 1 x

x+1

1 x+1 1 + 1 x x+1

Expresin o x + 90 sin(x + 90) 0, 3 sin(x + 90) 2x + 30 cos(2x + 30) 0,5 cos(2x + 30) 0, 3 sin(x + 90) 0,5 cos(2x + 30)+

80

CAP ITULO 9. PSTRICKS: GRAFICA DE FUNCIONES

9.3.

Comandos para gracar

El subpackage de Pstricks que permite trazar grcas de funciones de manera a vectorial y de datos experimentales (por ejemplo) es pst-plot y debe ser cargado en el prembulo del documento. a Los comandos que se revisan a continuacin son \dataplot , \psplot y \parametricplot . o

9.3.1.

Grca de funciones a

\psaxes*[par][flechas](x0,y0)(x1,y1)(x2,y2) este comando permite crear de manera simple. Si se imagina que los ejes estn dea limitados por un rectngulo (x1,y1) y (x2,y2) son esquinas opuestas del rectngua a lo, por lo tanto el eje X se extiende desde x1 hasta x2 y el eje Y se extiende desde y1 hasta y2 . Los ejes se intersectan nalmente en (x0,y0) . Si se omite (x0,y0) el origen pasa a ser (x1,y1) . Si ambos son emitidos, el origen pasa a ser (0,0)

Ejemplo 9.3.1. Ejes coordenados \begin{pspicture}[showgrid=true](0,0)(12,5) \psaxes[linecolor=blue, linewidth=1.1pt]{->}(3,3)(1,1)(5,4) \psaxes[linecolor=red, linewidth=1.1pt]{->}(7,1)(9,4) \end{pspicture}5

4

3

2 2 1 1 20 1 2 3 4 5 6

1 1 0 07

2

1

18 9 10 11 12

0

9.3. COMANDOS PARA GRAFICAR

81

Las marcas y la numeracin en los ejes se encuentran igualmentes espaciados y o se pueden denir a partir de los parmetros dados en la Tabla 9.3.1 a Horizontal Ox=num Dx=num dx=num Vertical Oy=num Dy=num dy=num Defecto 0 1 0pt Descripcin o Nmero al origen u Incremento numrico e Distancia entre nmeros u

Tabla 9.3.1: Algunos parmetros de psaxes. a

Ejemplo 9.3.2. Ejes coordenados y sus variaciones \begin{pspicture}[showgrid=true](0,0)(12,5) \psaxes[linecolor=blue,linewidth=1.1pt,Ox=5,Oy=7,Dx=1,Dy=0.5] {->}(3,3)(1,1)(5,5) \psaxes[linecolor=red,linewidth=1.1pt,Ox=2,Oy=1,Dx=2,Dy=1] {}(6,1)(11,5) \end{pspicture}5

4

8,5 8,0 7,5 3 4 6,5 6,0 5,5 5,02 3

4 3 6 2 1 2 47 8 9

3

2

1

610 11 12

0 0 1 4 5 6

\psplot*[par]{x_min}{x_max}{funcin} o El comando \psplot sirve para gracar una funcin f (x), utilizando la notacin o o PostScript. Dicha funcin se dene en funcin (siendo x la variable) mientras que el o o

82

CAP ITULO 9. PSTRICKS: GRAFICA DE FUNCIONES

dominio de la funcin se dene en x_min y x_max. En par se denen los parmetros o a ya conocidos como tipo de l nea, color de l nea, espesor. Para este comando hay parmetros como plotstyle=estilo con las opciones dots, line, polygon, curve, a ecurve, ccurve. El nmero de puntos que los comandos psplot y parametricplot u calculan est determinado por el parmetro plotpoints=natural (50 por defecto). a a Ejemplo 9.3.3. Comando Psplot \begin{pspicture}[showgrid=false](0,-1)(8,3) \psaxes[Dx=2]{->}(0,0)(7,3) \psplot{2}{6}{x 4 sub dup mul 1 sub} {\tiny \rput[l](6.5,2){Encuentre las races de} \rput[l](6.5,1.4){$f(x)=(x-4)^2-1$}} \end{pspicture}

2 1 0 0 2 4 6

Encuentre las ra ces de f (x) = (x 4)2 1

Ejemplo 9.3.4. Cracin de una funcin sinusoidal o o \begin{pspicture}[showgrid=true](0,-1)(8,5) \psplot{0}{8}{x 3.1416 div 180 mul sin 2 add} \psplot[plotstyle=dots, linecolor=blue]{0}{8}{2 x 3.1416 div 180 mul sin mul 2 add} \psplot[plotstyle=dots, dotstyle=pentagon, linecolor=red]{0}{8} {3 x 3.1416 div 180 mul sin mul 2 add} \end{pspicture}

9.3. COMANDOS PARA GRAFICAR5x 180

83

3sin

+2 x 180

4

2sin

+2

3sin x 180 +2

2

1

0

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

\parametricplot*[par]{t_min}{t_max}{fun1 fun2} Este comando genera la grca de la funcin paramtrica (x(t), y(t)) donde fun1 a o e es x(t) y fun2 corresponde a y(t). El parmetro es t. a

Ejemplo 9.3.5. Comando parametricplot \begin{pspicture}[showgrid=true](-2,-2)(8,2) \parametricplot{0}{360}{t cos t sin} \parametricplot{0}{360}{t cos 2 mul 5 add t sin} {\scriptsize \rput[c](0,1.5){$\left(\cos t , \sin t \right)$}} {\scriptsize \rput[c](5,1.5){$\left(2 \cos t +5, \sin t \right)$}} \end{pspicture}2

(cos t, sin t)1

(2 cos t + 5, sin t)

0

-1

-2 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

84

CAP ITULO 9. PSTRICKS: GRAFICA DE FUNCIONES

Ejemplo 9.3.6. Grca de algunas funciones paramtricas a e \begin{pspicture}[showgrid=true](-2,-2)(8,2) \parametricplot[plotpoints=100]{0}{360}{t 2 mul sin t sin} \parametricplot[plotpoints=100]{0}{360}{t 3 mul sin 3 add t sin} \parametricplot[plotpoints=100]{0}{360}{t 4 mul sin 6 add t sin} {\scriptsize \rput[c](0,1.5){$\left(2\sin t , \sin t \right)$}} {\scriptsize \rput[c](3,1.5){$\left(3\sin t+3 , \sin t \right)$}} {\scriptsize \rput[c](6,1.5){$\left(4 \sin t +6, \sin t \right)$}} \end{pspicture}2

(2 sin t, sin t)1

(3 sin t + 3, sin t)

(4 sin t + 6, sin t)

0

-1

-2 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

9.3.2.

Grca de pares ordenados a

\dataplot*[par]{\label} Primero es necesario conocer el comando \savedata{\label}[datos] el cual permite guardar datos obtenidos despus de algn experimento, por ejemplo. Los e u datos se guardan a travs del nombre \label , que posteriormente se leen con el e comando dataplot. El comando dataplot slo acepta los estilos line, polygon y dots e ignora los o parmetros arrows, linearc, showpoints. a Algunos parmetros utiles son plotstyle, showpoints (true o false) y dotstyle a (revisar opciones).

9.3. COMANDOS PARA GRAFICAR

85

Ejemplo 9.3.7. Grca de pares ordenados a \begin{pspicture}(0,0)(10,5) {\psset{xunit=0.5cm,yunit=1cm} \psaxes[Dx=2]{}(0,0)(20,5) \savedata{\datos}[ {{0, 0}, {1., 0.946083}, {2., 1.60541}, {3., 1.84865}, {4., 1.7582}, {5., 1.54993}, {6., 1.42469}, {7., 1.4546}, {8., 1.57419}, {9., 1.66504}, {10., 1.65835}, {11., 1.57831}, {12., 1.50497}, {13., 1.49936}, {14., 1.55621}, {15., 1.61819}, {16., 1.6313}, {17., 1.59014}, {18., 1.53661}, {19., 1.51863}, {20., 1.54824}}] \dataplot[plotstyle=curve,showpoints=true, dotstyle=triangle]{\datos} } \end{pspicture}

4 3 2 1 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Cap tulo

10

Pstricks:Animaciones usando el package animate10.1. Introduccin o

A veces un video o animacin permite explicar de mejor manera un comporoA tamiento que simplemente usando imgenes. Pstricks permite dibujar en L TEX a

usando calidad vectorial y el package animate realiza una animacin usando imgenes o a en formatos conocidos o tambin con las herramientas de Pstricks o Tikz. En este e documento se explicar cmo incorporar una animacin a un documento o prea o o sentacin usando pstricks. o Antes de leer este documento se recomienda estudiar brevemente los comandos de Pstricks y la notacin PostScript. o

10.2.

Consideraciones preliminares

Para poder realizar todos los ejemplos que se encuentran en esta seccin y en o general, para compilar sin problemas usando este package se debe tener en cuenta lo siguiente: En la conguracin LaTeX=>PS=>PDF, en el postprocesador dvips y posteriormente o arguments, eliminar la opcin -P pdf o, alternativamente, agregar luego de o 87

88

CAP ITULO 10. PSTRICKS:ANIMACIONES USANDO EL PACKAGE ANIMATE -P pdf, la opcin -X 2400 -Y 2400 de manera que quede nalmente la cono guracin o -P pdf -X 2400 -Y 2400 -R0 "%Bm.dvi" Animaciones con grcas complejas y/o muchos cuadros (frames) pueden lleaA gar a L TEX al error Tex Capacity exceeded. Los siguientes pasos deber an

arreglar la mayor de los problemas relacionados con memoria. a a. Abrir una ventana de comandos DOS (ir a Inicio y ejecutar cmd.exe) b. Ya en esta ventana, ingresar initexmf --edit-config-file=latex. Aqu est abriendo el archivo de conguracin de latex. a o c. Dentro de este editor, tipear main_memory=10000000, luego guardar el archivo y cerrar. d. Para reconstruir el formato, ingresar initexmf --dump=latex. e. Repetir los pasos b. al d. con los archivos de conguracin pdatex o y xelatex.

10.3.

Package animate

Primero se debe cargar el package en el prembulo del documento, usando el a siguiente comando: \usepackage[*opciones]{animate} Las *opciones disponibles se describen a continuacin y al ser denidas en el o prembulo afectarn todas las animaciones que se inserten en el documento. Se a a recominda usar estas opciones como parmetros en los comandos o entornos que se a detallan en la seccin 10.4. o poster=primero|ninguno|ltimo u Especica el cuadro que aparecer cuando la animacin est inactiva. Puede a o e ser el primero, el ultimo o ninguno. Por defecto aparece el primer cuadro o frame.

10.3. PACKAGE ANIMATE every=

89

Se construye la animacin solamente desde cada avo cuadro. Los cuadros o saltados son descartados y no se incluyen en el documento. autopause Pausa la animacin cuando se cierra la pgina en vez de detenerla y rebobinarla o a al cuadro por defecto. autoplay Comienza la animacin apenas la pgina se abre. Adems vuelve a reproducir o a a una animacin previamente pausada. o autoresume Reanuda una animacin pausada cuando la pgina se abre nuevamente. o a loop La animacin vuelve a reproducirse luego de llegar al nal. o palindrome La animacin retrocede al llegar al nal. o step La animacin avanza un paso por cada click del mouse que se haga. fps (frames o per second) es ignorado. width= height= depth= Redimensionan el cuadro de animacin. La opcin depth especica una distano o cia entre la animacin y el texto. Si solamente se da una de estos parmetros, o a los otros parmetros se modican automticamente para mantener las propora a ciones. scale= Escala el cuadro de animacin en un cierto factor. o

90

CAP ITULO 10. PSTRICKS:ANIMACIONES USANDO EL PACKAGE ANIMATE controls Inserta botones de control bajo el cuadro de animacin. o buttonsize= n Cambia la altura del botn de control a , el cual debe ser una medida o n vlida para latex. La altura de botn, por defecto, es 1.44em . a o buttonbg=, buttonfg= Por defecto los botones de control estn dibujados con letras negras sobre un a fondo transparente. El color de fondo puede ser denido con la primera opcin, o mientras que la segunda determina el color de los marcadores. El parmetro a color es un arreglo de nmeros separados por el s u mbolo : en el rango entre 0 y 1. El nmero de elementos del arreglo determina el modelo de color a usar. u Por ejemplo: con un elemento corresponde a escala de grises, con 3 elementos corresponde a RGB y con cuatro, a CMYK. begin={}, end={} Slo para animateinline, y son o insertados en el cdigo al comienzo y al nal de cada cuadro. Generalmente se o usa para congurar entornos de dibujo, tales como begin={\begin{pspicture}(...)(...)}, end={\end{pspicture}} Esta opcin es bastante util cuando se quiere crear una animacin usando un o o mismo marco.

10.4.

Comandos y entornos utiles

El package animate tiene dos formas de crear una animacin. o \animategraphics[opciones]{fps}{nombre_base}{primero}{ltimo} u Este comando combina combina varios archivos existentes tales como guras o pdfs. En caso de usar este comando es necesario cargar el package graphicx. fps indice el nmero de cuadros (frames) por segundo de la animacin. u o

10.4. COMANDOS Y ENTORNOS UTILES

91

Todos los archivos de la secuencia deben estar en la carpeta del cdigo fuente o y estar numerados consecutivamente. nombre_base es el nombre comn a todos los u archivos. Por ejemplo si los archivos a incorporar son fotin2, fotin3, fotin4 y fotin5 el nombre comn es fotin. primero es el nmero del primer archivo (en este caso u u 2) y ltimo es el nmero del ultimo (en este caso el 5). No es necesario incorpou u rar la extensin del archivo, ya que el package realiza una bsqueda automtica, o u a comenzando por los archivos eps.

Ejemplo 10.4.1. Comando animategraphics Se han guardado las imgenes eps fotin1, fotin2, fotin3. a \begin{center} \animategraphics[scale=1, controls, loop, final]{1}{fotin}{1}{3} \end{center}

A continuacin se muestra el entorno que permite crear una animacin a partir o o de lo que se dibuja o escribe en cierto espacio en el cdigo fuente. o \begin{animateinline}[opciones]{fps} ... material ... \newframe[fps] ... material ... \newframe*[fps] ... material ... \newframe \multiframe{numero de cuadros}{[]}{ ... material parametrizado ...

92 }

CAP ITULO 10. PSTRICKS:ANIMACIONES USANDO EL PACKAGE ANIMATE

\end{animateinline} El comando \newframe[fps] termina un cuadro y comienza uno nuevo para la animacin y slo puede ser usado en el entorno animateinline. Existe una variante o o con asterisco \newframe* la cual hace que la animacin quede pausada en un detero minado cuadro. [fps] determina opcionalmente la velocidad de cambio que tendr el a cuadro que est despus del comando \newframe o \newframe*. a e El comando \multiframe permite construir ciclos a partir de un mismo dibujo parametrizado. El [numero de cuadros] dene el nmero de ciclos que se realizan u en torno a la gura. El argumento es una lista de declaraciones de variables separadas por comas. Las variables sirven para parametrizar guras (hechas por pstricks, por ejemplo) que estn en el tercer argumento de \multiframe, es decir, a en el espacio disponible para el material parametrizado. Una declaracin de variable tiene la siguiente forma: o = es una secuencia de una o ms letras sin usar el a s mbolo \ . La primera letra de la variable dene el tipo de variable. Hay tres tipos deA variables: enteros (i, I), reales (n, N, r, R), y dimensiones o longitudes en L TEX (d, D).

En la primera ejecucin del texto parametrizado se utilizada el , o cada nuevo ciclo incrementa la variable en . Incrementos negativos deben estar precedidos por el signo -. Dentro del texto parametrizado, la variable se hace vlida precedindola con el a e signo \. Es decir si la variable es N, dentro del texto parametrizado se debe usar \N. En caso de querer insertar la variable dentro de una funcin denida por PostScript o (por ejemplo dentro de psplot), se debe utilizar el comando \space inmediatamente despus de la variable, por ejemplo \N\space. El comando \multiframe debe estar e rodeado del entorno animateinline por cualquiera de las variantes de \newframe. Dos \multiframe consecutivos deben estar separados por una de las dos variantes \newframe. Por defecto, la animacin se construye cuadro tras cuadro de manera consecutiva. o Sin embargo, es posible personalizar la forma de aparicin, superposicin y repeticin o o o

10.4. COMANDOS Y ENTORNOS UTILES

93

de los distintos cuadros usando la opcin timeline (para mayor informacin revisar o o la documentacin disponible de animate package). o Ejemplo 10.4.2. Animacin de una funcin sinusoidal o o \begin{animateinline}[scale=1, controls, loop]{1} \multiframe{5}{i=1+1}{ \begin{pspicture}[showgrid=false](-7,-3)(7,3) \psaxes{->}(0,0)(-7,-3)(7,3) \psplot[plotpoints=200]{-6.28}{6.28}{ 180 \i\space mul x \rput(4,2){$n=\i$} \rput(-5,2.5){$f(x)=\dfrac{2\sin (nx)}{n}$} \end{pspicture} } \end{animateinline}f (x) = 2 sin(nx) n

mul 3.1416 div sin 2 \i\space div mul}

2 1

n=1

7

6

5

4

3

2

1 1 2 3

1

2

3

4

5

6

Ejemplo 10.4.3. Animacin de una funcin paramtrica o o e \begin{animateinline}[scale=1, controls, autoplay, loop, palindrome]{10} \multiframe{201}{rI=1+0.01}{

94

CAP ITULO 10. PSTRICKS:ANIMACIONES USANDO EL PACKAGE ANIMATE

\begin{pspicture}[showgrid=false](-4,-3)(4,4) \psaxes{->}(0,0)(-4,-3)(4,3) \parametricplot[plotpoints=200]{0}{360}{t cos 2 mul \rI\space t mul sin 2 mul} \rput(0,3.5){$(x(t),y(t))=\left(2\cos (t),2 \sin (at)\right)$} \rput(3,2){$a=\rI$} \end{pspicture} } \end{animateinline}(x(t), y(t)) = (2 cos(t), 2 sin(at))

2 1 4 3 2 1 1 2 3 1 2

a = 1.

3

Bibliograf a[1] The LaTeX Companion (Tools and Techniques for Computer Typesetting). Frank Mittelbach, Michel Goossens, Johannes Braams, and David Carlisle. Addison-Wesley Professional; 2nd edition (May 2, 2004). [2] More Math Into LaTeX, 4th Edition. George Grtzer. Springer; 4 edition a (August 23, 2007). [3] Guide to LaTeX (4th Edition) (Tools and Techniques for Computer Typesetting). Helmut Kopka, Patrick W. Daly. Addison-Wesley Professional; 4 edition (December 5, 2003). [4] LaTeX: A Document Preparation System (2nd Edition) (Addison-Wesley Series on Tools and Techniques for Computer T). Leslie Lamport. AddisonWesley Professional; 2 edition (July 10, 1994). [5] LaTeX Graphics Companion, The (2nd Edition) (Tools and Techniques for Computer Typesetting). Michel Goossens, Frank Mittelbach, Sebastian Rahtz, Denis Roegel, Herbert Voss. Addison-Wesley Professional; 2 edition (August 12, 2007). [6] Learning LaTeX. David F. Griths. SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics (December 1, 1997).

95

Apendice

A

Instalacin Beamer oA.1. Clase Beamer: Instalacin manual o

Este pequeo tutorial explica cmo instalar manualmente la clase beamer y aln o gunos packages relacionados. Este procedimiento se extiende para la instalacin o manual de otras clases y packages que se requieran.

A.1.1.

Descarga de archivos

La clase beamer necesita de los siguientes packages para su correcto funcionamiento: pgf, xcolor, translator. Cada uno de estos packages y la clase beamer se pueden descargar desde este link. Si no pudo acceder de manera directa lo puede hacer a travs de un buscador en internet, usando la frase: The LaTeX Beamer Class Homee page. Siga las instrucciones y llegar a la descarga directa donde se encuentran las a carpetas comprimidas de la clase beamer y los packages mencionados antes. Guarde las cuatro carpetas en una ubicacin particular (dentro de una carpeta o por ejemplo) de tal manera que sea fcil despus de recordar. Una vez descargadas a e se deben descomprimir.

A.1.2.

Proceso de instalacin manual o

A continuacin se explica de manera detallada cmo instalar la clase beamer y o o los respectivos packages caso a caso. A este punto las carpetas de cada package y 97

98

APENDICE A. INSTALACION BEAMER

clase beamer deber estar descomprimidas. A modo de introduccin la notacin an o o X.Y representa la versin de la clase o package correspondiente. o

A.1.3.

Carpeta latex-beamer-X.Y

Dentro de esa carpeta hay una unica carpeta que debe renombrarse como beam er. Dentro de esta subcarpeta (renombrada ya como beamer) deben estar las carpetas base, doc, emulation, examples, extensions, solutions, themes entre otros archivos. La carpeta renombrada beamer (que contiene base, doc, etc) debe copiarse y pegarse en el siguiente directorio o equivalente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\latex

A.1.4.

Carpeta pgf-X.Y

Dentro de esa carpeta hay una unica carpeta llamada pgf. Dentro de sta se e encuentran las carpetas doc, generic, latex, plain ms otro archivo. a En general, aparecern en todos los packages las subcarpetas doc, latex, cona text, plain y generic. Aqu se encuentra toda la programacin, sincronismo y docu o mentacin del package. o doc Dentro de la carpeta doc, se debe llegar hasta la carpeta pgf (la cual est dena tro de generic). Esta se debe copiar y pegar en la siguiente ruta o equivalente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\doc\generic generic Dentro de la carpeta generic, se debe llegar hasta la carpeta pgf, la cual debe ser copiada y pegada en la siguiente ruta o equivalente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\generic latex Dentro de la carpeta latex, se debe llegar hasta la carpeta pgf, la cual debe ser copiada y pegada en la siguiente ruta o equivalente:

A.1. CLASE BEAMER: INSTALACION MANUAL C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\latex

99

plain Dentro de la carpeta plain, se debe llegar hasta la carpeta pgf, la cual debe ser copiada y pegada en la siguiente ruta o equivalente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\plain

A.1.5.manera:

Carpeta translator-X.Y

Esta carpeta slo trae la parte de latex por lo que se procede de la siguiente o

Dentro de la carpeta hay una unica carpeta que debe renombrarse como trans lator (si es que no tiene ese nombre). Copiar esta carpeta y pegarla en el siguiente directorio: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\latex

A.1.6.

Carpeta xcolor-X.Y

Esta carpeta tambin slo trae la parte de latex. e o Dentro de la carpeta hay una unica carpeta que debe renombrarse como xcolor (si es que no tiene ese nombre). Copiar esta carpeta y pegarla en el siguiente directorio: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\latex

A.1.7.

Conguracin o

Una vez terminado todo lo anterior es necesario decirle a latex de todas las modicaciones que se han hecho a su directorio. Para esto, es necesario dirigirse a: Inicio->Programas->Miktex->Settings .

100

APENDICE A. INSTALACION BEAMER En el tab General pinchar en los commands Refresh FNDB y Update Formats. Aplicar y aceptar. Ahora est todo listo para usar la clase beamer. a

Apendice

B

Conguracin Pstricks oB.1. Introduccin o

Para usar pstricks en TexnicCenter y en cualquier editor de texto se necesita utilizar la exportacin del documento nal en formato PS. Si se intenta compilar o en formato PDF usando comandos propios de pstricks ser imposible generar un a documento sin errores. Por lo tanto, es necesario compilar en formato PS cada vez que se use pstricks. Luego, para visualizarlo y transformarlo a PDF se necesitan dos programas adicionales. Una v fcil de usar pstricks y llegar a un resultado nal en pdf es conga a urar TexnicCenter de manera tal que pase desde laTeX por PS y automticamente a por PDF.

B.2.y GSview.

Visualizacin de formato PS o

Para visualizar el formato PS1 se necesitan los programas gratuitos Ghostscript

GhostScript Se puede descargar desde este sitio web. El archivo descargable tiene por nombre ghostscript-8.64.tar.bz2 y luego de ser descargado, debe descomprimirse e instalarse.1

PostScript, un formato de grca vectorial a

101

102

APENDICE B. CONFIGURACION PSTRICKS

GSView Se puede descargar desde este sitio web. El archivo descargable tiene por nombre gsv49w32.tar.bz2 y luego de ser descargado, debe descomprimirse e instalarse. En caso de que los links anteriores no funcionen, es posible buscar los programas gratuitos a travs de alguna plataforma de bsqueda (ej. google). e u Luego de instalar ambos programas, LaTeX estar preparado para generar a archivos PS y por lo tanto ser posible comenzar a usar el package pstricks. a

B.3.

Conguracin TexnicCenter LaTeX -PS o -PDF

Una alternativa para no compilar directamente en PS es congurar TexnicCenter para que compile usando la cadena LaTeX => PS => PDF. De esta manera se puede usar el package pstricks sin problema visualizando de inmediato en PDF. Es importante destacar que de todas formas hay que instalar los programas mencionados en la seccin anterior para que efectivamente funcione la conguracin. o o Primero, hay que dirigirse a Build - Dene Output Proles. Aparecer un a cuadro con las tres conguraciones habituales Latex => DVI, Latex => PS y Latex => PDF. A continuacin se debe copiar la conguracin Latex => PS y renombrarlo o o como Latex => PS => PDF. Una vez realizado este paso, se procede congurando los distintos tabs, esto es, (La)Tex, Postprocessor, Viewer, los cuales se describen a continuacin. o

B.3.1.

(La)Tex

Aparece un cuadro como el que muestra la Figura B.3.1. En la parte (La)Tex compiler slo debe estar seleccionada la opcin Run (La)Tex o o in this prole. Luego deben llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta siguiente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\miktex\bin\latex.exe --src -interaction=nonstopmode -max-print-line=120 "%Wm"

B.3. CONFIGURACION TEXNICCENTER LATEX -PS -PDF

103

Fig. B.3.1: Conguracin (La)tex o En la parte BibTex no debe estar seleccionada ninguna opcin. Luego deben o llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta siguiente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\miktex\bin\bibtex.exe "%bm" En la parte MakeIndex no debe estar seleccionada ninguna opcin. Luego deben o llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta siguiente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\miktex\bin\makeindex.exe -s personal.ist -g "%bm"

104

APENDICE B. CONFIGURACION PSTRICKS

B.3.2.

PostProcessor

Primero aparece un cuadro como el que muestra la Figura B.3.2.

Fig. B.3.2: Conguracin Postprocessor - DviPs (PDF) o En la parte DviPs (PDF) deben llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta siguiente): C:\Program Files\MiKTeX 2.7\miktex\bin\dvips.exe -P pdf -R0 "%Bm.dvi" Al pasar a la opcin Ghostscript (ps2pdf ) aparece un cuadro como el que muestra o la Figura B.3.3. Aqu deben llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta siguiente):

B.3. CONFIGURACION TEXNICCENTER LATEX -PS -PDF

105

Fig. B.3.3: Conguracin Postprocessor - Ghostscript (ps2pdf) o

C:\Program Files\gs\gs8.63\bin\gswin32.exe -sPAPERSIZE=a4 -dSAFER -dBATCH -dNOPAUSE -sDEVICE=pdfwrite -sOutputFile="%bm.pdf" -c save pop -f "%bm.ps"

B.3.3.

Viewer

En el ultimo tab llamado Viewer se encuentra el cuadro que se muestra en la Figura B.3.4 En la seccin Path of executable se debe rellenar con lo siguiente (o buscar la o ruta correspondiente): ACRORD32.EXE

106

APENDICE B. CONFIGURACION PSTRICKS

Fig. B.3.4: Conguracin Viewer o

En la seccin View projects output se debe seleccionar la opcin DDE command o o y rellenar con lo siguiente en Command: [DocOpen("%bm.pdf")][FileOpen("%bm.pdf")] En la parte Server se rellena con: acroview Y en la parte Topic se rellena con: control

B.4. DONDE CONSULTAR SOBRE LATEX

107

Lo anterior (Server y Topic) se repite para las secciones Forward Search y Close document before running (La)Tex. Pasando a la seccin Forward Search, aqu se selecciona la opcin DDE command o o y hay que rellenar con lo siguiente en Command: [DocOpen("%bm.pdf")][FileOpen("%bm.pdf")] Por ultimo, en la seccin Close document before running (La)Tex, se selecciona o la opcin DDE command y hay que rellenar con lo siguiente en Command: o [DocClose("%bm.pdf")]

B.4.

Dnde consultar sobre LaTeX o

An mate y consulta tus dudas sobre LaTex en el foro ocial de la comunidad de LaTex.

Apendice

C

Ejemplos de Expresiones Matemticas aC.1. Fraccionesa+b . Veamos. ab

Esto no se centra

Esto no se centra $\displaystyle \frac{a+b}{a-b}$. Veamos. Esto s se centra. a+b ab

Esto s se centra. $$ \frac{a+b}{a-b}$$ Se centr? o n2 2n + 1 x + y2

Se centr? $$ \frac{n^2-2n+1}{x+y^2}$$ o

C.2.

Potencias1

Propiedades de las potencias: a2 ab = ab+2 ; a 2 109

110

APENDICE C. EJEMPLOS DE EXPRESIONES MATEMATICAS

Propiedades de las potencias: $$ a^{2} a^b=a^{b+2}; a^{\frac{1}{2}}$$

C.3.

Sub ndicesn1 n2 2n+6

Se tiene la sucesin: bn+2 = o

Se tiene la sucesin: $b_{n+2}=\frac{n-1}{n^2-2n+6}$ o

C.4.

Ra cesn+1

Racionalizar la siguiente expresin: z = o

1 xy 1 xy

m1

x+y

.

Si no pueden entonces resuelvan esto: z =

$\displaystyle z=\frac{1}{\sqrt[n+1]{x-y}-\sqrt[m-1]{x+y}}$. $\displaystyle z=\frac{1}{\sqrt{x-y}}$

C.5.

Integrales3 0

Resolver:1

(x2 + 2)

y2

y dxdy = 2

$\displaystyle \int_{-1}^{3} \int_{0}^{\infty} (x^2+2)\frac{y}{y^2-2}dxdy=$

C.6.

SumatoriaCn = n=1

sen(2nx)

$$ C_n=\sum_{n=1}^{\infty} sen (2nx)$$ +

=

C.7. ESPACIADO

111

$$ \pi =\sqrt{\phi-\rho}-\frac{\omega-\gamma}{\tau+\alpha^{\beta}}$$

C.7.

Espaciado.

a + ba + b a + b a + b

$a+b \, a+b \; a+b \quad a+b \qquad$.

Tmximo = a

0

x dx x1

$$ T_{\mbox{mximo}}=\int_0^{\infty} \frac{x}{x-1}dx$$ a

C.8.

Parntesis e

Simplicar la expresin: o ln a c ln b d

$$ \ln \left( \frac{a}{b}\right)-\ln \left( \frac{c}{d}\right)$$

( a b)3

ab

3

$$ (\sqrt{a-b})^3 \qquad \left(\sqrt{a-b} \right)^3$$

n1

l + m

1 = n1

$$\displaystyle \lim_{n \to 1^{+}} \frac{1}{n-1}=$$

112

APENDICE C. EJEMPLOS DE EXPRESIONES MATEMATICAS

C.9.

Matriz a+b x 0 xy 1 a+b 0x xy1

$$ \left( \begin{array}{cc} \pi & a+b \\

0 & \displaystyle \frac{x}{xy-1} \end{array} \right) \left( \begin{array}{cc} \pi &