4.-informe-de-movimiento-armonico-simple.docx

8/16/2019 4.-Informe-de-Movimiento-Armonico-Simple.docx

1/38

Integrantes

Apellidos y Nombres Nota

Profesor:

Programa Profesional C-4 Grupo: c

Fecha de entrega 0 0 4 !esa de "raba#o: $

CURSO: ONDAS Y CALOR

CODIGO: PG-1014

LABORATORIO N° 04

MOVIMIENTO ARMONICO.


2/38

LABORATORIO DE ONDAS Y CALOR

Nro.DD-106

Tema :

Movimiento Armónico Juan Muñoz

Grupo

Nota: ELECTROTECNIA IND!TRIAL "e#$a:01%10%&01'

La(. N)

P%gina 2 de 38

1.- INTRODCCION!

&n el presente laboratorio se 'a a reali(ar 'arias e)periencias en el cual se 'a a comprobare)perimentalmente * sistemas de masa- resorte+ el periodo y la frecuencia representadas enlas gr%ficas bidimensionales, halladas a tra's de las ecuaciones correspondientes almo'imiento arm.nico simple/

&n las primeras e)periencias se 'an a reali(ar mediciones de las oscilaciones ue tienen tresresortes colocados en las 'arillas met%licas su#etas con la nue( doble+ puestas sobre la base/

1e 'a a utili(ar las ecuaciones din%micas y cinem%ticas+ con los datos obtenidos de lasgr%ficas respecti'as proporcionadas por los sensores de fuer(a y mo'imiento+ para hallar los'alores de la frecuencia+ periodo as2 como las constantes/

Para reali(ar los e)perimentos se debe tomar en cuenta la direcci.n 'ertical del resorte porende no toma en cuenta la aceleraci.n de la fuer(a gra'itacional/

&n el traba#o reali(ado se tu'o las fuer(as ue act3an sobre determinado cuerpo en este caso

sobre las masas ue en total suman 4$0 g/+ cuyo 'alor cambia durante el despla(amiento delresorte/

Autores/


3/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 3 de 38

2. O"#etivo$!

2.1 %ener&'!a 5emostrar el mo'imiento arm.nico simple

2.2 E$(ec)*ico$!

a 6erificar ecuaciones del mo'imiento arm.nico simple/

b 5eterminar e)perimentalmente el periodo y la frecuencia de oscilaci.n del sistema/c 6erificar ecuaciones din%micas y cinem%ticas ue rigen el mo'imiento arm.nico

para el sistema masa 7 resorte/

d 5eterminar la constante de rigide( de los resortes/

3.- Se+,ri&!

*//- Implementos de seguridad de uso obligatorio: 8entes de 1eguridad 9apatos de seguridad

Ad'ertencias:

Advertencias

Leer (revi&mente '& in*orm&ción "rin&& (or '& +,)& e'&"or&torio (&r& '& correct& re&'i&ción e c&& e/(erienci&.

M&ntener oren&o$ 'o$ m&teri&'e$ 0 e,i(o$ e tr&"o ,r&nte '&

re&'i&ción e' '&"or&torio. A$e+,r&r$e e '& correct& cone/ión 0 ,$o e 'o$ $en$ore$.

• Aseg3rese de repasar los procedimientos seguros de instalaci.n de launidad de mantenimiento/

Fig/ so de lentes y (apatos de seguridad


4/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina de 38

Fig/ ; 8eyendo las instrucciones/ 4,ente ! 5tt(!66777.in($&$e'.+o".ve6moone7$69ren$&88.5tm' :

.- ;ERRAMIENTAS Y E


5/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina ? de 38

An'i$i$ e tr&"o $e+,ro ATS:

NPASOS BASICOS DEL

TRABAJODAÑO(RIESGO)PRESEN

TE EN CADA PASOCONTROL DEL

RIEGO

1.A* +n,rear a**a(orator+o *a mo#$+*a

e(en #o*o#are en e*ana/ue*

La mo#$+*a +#u*tan e*pao #auano trop+ezo eoren en e* a*2n

Re3+ar /uetoo e4en umo#$+*a en e*

ana/ue*

.

E* a*umno e(er5 portar*o repe#t+3o

+mp*emento ee,ur+a

De no tener*oetaramo propeno a

/uemaura #orte+rr+ta#+one e+nto7+#a#+one

ar *o+mp*emento

ante e+n,rear a**a(orator+o

!.

Lo mater+a*e etra(a4o e(en e er

4ao u(+#ao e8orma orenaa en *a

mea

De no etar 4ao orenao *o mater+a*e

puee o#urr+rerramam+ento e

*/u+o #orte #+r#u+to

(+#ar*o en un

*u,ar e,uro 4ar*o #on #+nta

".

Me+r #on mu#$o#u+ao en e* enor e

mo3+m+ento parao(tener ato pre#+o.

Caa e *a pea a *amea o a* enor9 u

po+(*e eter+oro

Tra(a4ar en#oor+na#+2n

#on e* ,rupo #on mu#$aer+ea.

#.

Cam(+ar *a pea en

u repe#t+3o reorte

Co*o#ar *a pea en e*

reorte e/u+3o#ao

Leer (+en *apr5#t+#a para

e3+tar eto#ao.

$. Tomar apunte e *oato o(ten+o en e*

pro,rama.

E/u+3o#a#+2n en tomarapunte e *o ato.

Rea*+zar *apra#t+#a #on

mu#$o #u+ao


6/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina de 38

a* momento etomar *o

repe#t+3oato

%.

Too *o pao a e,u+ren e* *a(orator+o

e(er5n er #on pre3+aoren e* o#ente

Ma* 8un#+onam+ento e*e7per+mento o(ten#+2n

e reu*tao err2neo

E* maetroe(er5

ae,urae /ue*o a*umno

#ont+nen #onu pre3+o a3+o

&.

Term+nao e**a(orator+o e* o#ente

re3+ara *a *+mp+eza e*#ontro* e *o e/u+po

;ara /ue no /ueenre+uo e utan#+a

en mater+a*e pueaner ut+*+zao en un+,u+ente *a(orator+o

L+mp+ar *omater+a*e *amea para u+,u+ente uo

GR'PO

C

ESPECIALIDAD

ELECTROTECNIAIND'STRIAL

CORDINADOR DEL

GR'PO

LISMI%ELSALLO

?. MATERIALES.

Fig/ $ Interface >$0 uni'ersal Interface o Interface 8in?

4,ente!5tt(!66cc(50$ic$.,$65enri,e$6(2>2'&"6(&$co.5tm' :

http://www.inpsasel.gob.ve/moo_news/Prensa_488.htmlhttp://www.inpsasel.gob.ve/moo_news/Prensa_488.htmlhttp://www.inpsasel.gob.ve/moo_news/Prensa_488.html


7/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina = de 38

Fig/ @ 1ensor de mo'imiento/ http:


8/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 8 de 38

Fig+> * resortes de diferente constante de elasticidad/http:


9/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina @ de 38

1e mue'e con !o'imiento Arm.nico 1imple siempre ue su aceleraci.n sea proporcional a sudespla(amiento pero en sentido opuesto/

Para estirar un resorte ha de aplicarse una fuer(a cada 'e( mayor conforme aumenta elalargamiento+ dicha fuer(a es directamente proporcional a la deformaci.n/ &sta propiedad fueestudiada por Eobert oo?e y publicada en @>B+ el cual es conocido hoy como la 8a 8ey deoo?e/

8a fuer(a restitutoriaHse dirige hacia el punto de euilibrio/

8a fuer(a restitutoria siempre tiene sentido contrario a la elongaci.n por eso es considerado comofuer(a negati'a/

8ey de oo?e: FJ/K

;L 8ey de Ne


10/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 1> de 38


11/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 11 de 38


12/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 12 de 38

Si$tem& m&$&-re$orte

Consideremos un cuerpo de masa m suspendido de un resorte 'ertical de masadespreciable+ fi#a en su e)tremo superior/ 1i se aplica una fuer(a al cuerpodespla(%ndose una peueMa distancia y luego se le de#a en libertad+ oscilara ambos

lados de la posici.n de euilibrio entre las posiciones A y 7A debido a la secci.n dela fuer(a el%stica/

Fig/ sistema masa resorte/

G A co$ Ht J :5.nde:

A: es la amplitud de oscilaci.n ue representa el despla(amiento m%)imo medido apartir de la posici.n de euilibrio/

H: es la frecuencia angular y nos proporciona la rapide( con ue el %ngulo de fasecambia en la unidad de tiempo/

J: se denomina constante de fase este 'alor se determina usando las condicionesiniciales del mo'imiento/

Frecuencia Hf: es el n3mero de oscilaciones completas de mo'imiento ue seproducen en la unidad de tiempo/

H 2 π *

Periodo H": es el tiempo ue emplea el sistema para reali(ar una oscilaci.n o unciclo completo

T 16*


13/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 13 de 38

T =2π √m

k

T =2 π

ɯ

6elocidad de la part2cula H'+ est% dado por la siguiente ecuaci.n:K - H A $en Ht J:

Aceleraci.n de la part2cula Ha+ est% dado por la siguiente ecuaci.n:A - H2 A co$ Ht J:

TRANS4ORMADA DE 4ORIER.

&s un tratamiento matem%tico para determinar las frecuencias presentes en unaseMal/ 8a computadora puede obtener el espectro de frecuencias+ pero no por el usode filtros+ sino por esta tcnica/ 5ada una seMal+ la transformada de Fourier da elespectro de frecuencias/ el algoritmo se llama la transformada r%pida deFourierHFF"+Fast Fourier "ransform/

=.- 9ROCEDIMIENTOS.

A: Determin&ción e '& con$t&nte e e'&$tici&.

Ingrese al programa 5ata 1tudio+ haga clic sobre el icono crear e)perimento yseguidamente reconocer% el dinam.metro y el sensor de temperatura demo'imiento+ pre'iamente insertado a la interface Po


14/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 1 de 38

Fig/ ; primer monta#e

B: Determin&ción e' (erioo 0 '& *rec,enci& e o$ci'&ción.

Ingrese al programa 5ata 1tudio+ haga clic sobre el icono crear e)perimento yseguidamente reconocer% el sensor de mo'imiento pre'iamente insertado a lainterfase Po


15/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 1? de 38

Fig/ * segundo monta#e

5etenga lo toma de datos despus de 0 segundos de iniciada/ &s importante ue lamasa solo oscile en direcci.n 'ertical y no de un lado a otro/

E&1=E"& : $0g

E&1=E"& ;: >0g

E&1=E"& *: 4$0g

EG9ERIENCIA 1.

1e debe reali(ar la configuraci.n pre'ia del programa PA1C= CAP1"=N& conectados a los dossensores uno de mo'imiento y otro de fuer(a, as2 como la Interfase/

1e reali(a las respecti'as mediciones del mo'imiento arm.nico de los tres resortes+ antes yacolocados en la 'arilla met%lica+ su#etos con pabilo/

Aplicando la ley de oo?e+ ue es la relaci.n directa entre la fuer(a y la deformaci.n+ mediante suecuaci.n:


16/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 1 de 38

F - J/) &cuaci.n

F m/) b &cuaci.n ;

COE4ICIENTES DE ELASTICIDAD /

RESORTE N 1 2 3

Con$t&nte teóric& N6m: ?1 ? 2Con$t&nte N6m: ?3 8>3 =2

E:V . bibliog .−v . calculado

v .bibliog . :

1>>

1 32= @1

Fig/ $ la pendiente en la grafica representa a la constante de elasticidad del primer resorte


17/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 1= de 38

Fig/ @ la pendiente en la grafica representa a la constante de elasticidad del segundoresorte/


18/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 18 de 38

Fig/ B la pendiente en la grafica representa a la constante de elasticidad del tercer resorte/

EG9ERIENCIA 2.

1e reali(a la configuraci.n en el programa+ con la Interfase Po


19/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 1@ de 38

0+@$ 0+@$ +*

T =2π √0,05

5,43 0+@ &Q H0,6−0,65

0,6 00>Q

KHt0+0$cosH0+4;t0+@4ω=

√

5,43

0,05 0+4; ,

0+@4ϕ

para calcular el 'alor de la amplitud en la grafica+ se toma de la siguiente manera:

A picomasalto− picomasbajo

2

Para calcular el 'alor del periodo en la grafica+ se toma de la siguiente manera:

" ;Lpico mas alto - L pico mas alto

Periodo te.rico Hs


20/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 2> de 38

Fig/ > hallando los puntos ue nos daran como dato la amplitud y el periodo/

Fig D 'erificancion de los pasos a conseguir el periodo y la amplitud/


21/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 21 de 38

TABLA 1.2 %RA4ICA KELOCIDAD KS TIEM9O

M&$& $,$(eni&!>>?+ ; Promedio total

0+$ 0+4B +0;0+@$ 0+@0 +;$ 0,462

&Q H0,462−0,51

0,462

000+*Q6Ht-0+4;H0+0$1enH0+4;tH-0+D*6Ht-0+$;senH0+4;-0+D*

ω=√5,43

0,05 0+4; , ϕ

-0+D*

para hallar la amplitud en la grafica:

A el pico mas alto ";Lpico mas alto 7 Lpico mas alto

Amplitud te.rico Hms


22/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 22 de 38

Fig/ ;0 &l punto mas alto en la grafica 'erde es la amplitud/


23/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 23 de 38

Fig ; tomando otro punto mas alto para el hallado del periodo/


24/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 2 de 38

Fig/ ;; aplicaci.n sinoidal para la reali(acion de los e#ercicios del cuestionario y 'erificacion/

2.-RESORTE 2F8>3:

TABLA 2.1 %RA4ICA 9OSICION KS TIEM9O.

M&$& $,$(eni&!>>8+ ; Promedio total

0+0* 0+0* 0+0@0+@$ 0+@$ +*

T =2π √0,08

8,03 0+@* &Q H0,63−0,65

0,63

00*+Q

KHt0+0*cosH0t;+>*ω=√

8,03

0,08 0 , ;+>*ϕ

Periodo te.rico s


25/38


26/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 2 de 38

Fig/ ;4 tomando otro punto m%s para el hallado de la amplitud/

TABLA 2.2 %RA4ICA KELOCIDAD KS TIEM9O.


0+;D 0+;B 0+$@0+@0 0+@$ +;$

0,32

&Q H0,32−0,29

0,32

00;Q6Ht-0H0+;D1enH0t+;@

6Ht-;+DsenH0t+;@

ω=√8,03

0,08 0 , +;@ϕ


27/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 2= de 38

Fig/ ;$ hallando el punto mas alto+ya ue esa ser% la amplitud ma)/en la rafica a(ul/


28/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 28 de 38

Fig ;@ hallando otro punto para sacar el periodo+ grafica a(ul/

Fig ;B datos ue ser%n utili(ados en el cuestionario+datos para corroborar y comparar/

3.-RESORTE 3F =2:

TABLA3.1 %RA4ICA 9OSICIN KS TIEM9O.

M&$& $,$(eni&!>?+ ; Promedio total

0+0*0+0;

0+0;$

0+$ 0+$

T =2π

√0,45

76,2 0+4> &Q H0,48−0,5

0,48

004+Q

Periodo te.rico s


29/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 2@ de 38

KHt0+0*cosH*t*+>4ω=√

76,2

0,45 * , *+>4ϕ

Fig/ ;> apuntes del pico m%s alto en la grafica a(ul/


30/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 3> de 38

Fig/ ;D tomando otro punto distinto para hallar la amplitud y el periodo/

TABLA 3.2 %RA4ICA KELOCIDAD KS TIEM9O


0+4 0+* 0+;B0+$ 0+$

0,143

&Q H0,143−0,14

0,143

00;+Q6Ht-*H0+41enH*t;+;B6Ht-+>;senH*t;+;B ω=√

76,2

0,45 * , ;+;Bϕ


31/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 31 de 38

Fig/ *0 acotacion de algunos datos ue nos brindara el programa/

8.- CESTIONARIO.

1.- ;&''e '& *rec,enci& n&t,r&' teóric& e' re$orte. Con '& &0,& e '& Tr&n$*orm&&r(i& e 4o,rier 5&''e '& *rec,enci& e/(eriment&' re&'ice ,n +r*ico (&r& c&&re$orte:. C&'c,'e e' error /

f =1

T

Para el primer resorte es: f = 1

0,6=1.67 ( te.rico ,


32/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 32 de 38

+@;( e)perimental/

&QH1,67−1,62

1,67 00 , &Q*Q

Para el segundo resorte es: f =1

0,63

=1,59 Hz teorico

+$4 ( e)perimental/


33/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 33 de 38

&Q H1,59−1,54

1,59 00 , &Q*+Q

Para el tercer resorte es: f = 1

0,48=2,08 ( teorico/ ;+0$( e)perimental


34/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 3 de 38

&QH2,08−2,05

2,08¿100 , &Q+4$Q

2.- Re&'ice ,n i&+r&m& e *&$e +r&*ic& ve'oci& ver$,$ (o$ición: (&r& c&& ,noe 'o$ re$orte$ ,ti'i&no '& c&'c,'&or& 5&''e '& (o$ición e$e '& (o$ición ee,i'i"rio e inter(rete c&& ,no e 'o$ +r*ico$ 0 $,$ i*erenci&$ e"io & '&con$t&nte e 'o$ re$orte$.

Como se muestra en las gr%ficas del e#ercicio anterior se obser'. ue mientas mayor esla constante de elasticidad mayor ser% la oscilaci.n, esto tambin depende del peso loest% deformando as2 podemos obser'ar en las gr%ficas de e#ercicio / 8a amplitud mide 0/00D; m8a amplitud ; mide B+*Dm8a amplitud * mide -0+0D;m

3.- Re&'ice e' ,$te $inoi&' & '& (o$ición 0 &ce'er&ción (&r& c&& ,no e 'o$re$orte$ 0 e$cri"e $,$ ec,&cione$P

GEAFIC= P=1ICI=N 61 "I&!P= 5& 8A P&1A 5& $0 G:


35/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 3? de 38

)0+04BsenH0+;t0+@40+;D

GEAFIC= P=1ICIRN 61 "&!P= 5& 8A P&1A 5& >0G:

K0+0*4senHD+Dt;+>*0+;B;

GEAFIC= P=1ICIRN 61 "I&!P= 5& 8A P&1A 5& 4$0 G:

K-0+0;senH*t*+>40+;$

.- QC,' e$ e' v&'or e '& &ce'er&ción e ,n o$ci'&or con &m('it, A 0 *rec,enci& *c,&no $, ve'oci& e$ m/im&P

6m%) S/A

- S ;T" ; T f

6m%) ; T /A /f

1i la 'elocidad es la m%)ima entonces decimos ue la aceleraci.n es cero/

?.- Q


36/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 3 de 38

d2α

d t 2+g

l α =0 , 5onde el "; π √

l

g

8.- En '& e/(erienci& re&'i&& $e con$ieró ,n $i$tem& m&$& re$orte en '& irecciónvertic&' $e o"vio '& *,er& +r&vit&cion&' (e$o e' o"#eto $,$(enio: Q9or , no$e con$ieróP E/('i,e.

No se consider. porue al tomar en cuenta la fuer(a de la gra'edad se tomar2a ya el casodel pndulo y no de un sistema de masa- resorte+ ya no se estar2a considerando la ley deoo?e/

@.- QC,' e$ '& im(ort&nci& e e$t,io e movimiento &rmónico $im('eP E/('i,econ e#em('o$ e &('ic&o$ en e' e#ercicio e $, (ro*e$ión.

&s importante en los casos donde se obser'a la oscilaci.n de resortes ue a cadamomento regresan a la posici.n de euilibrio para me#orar la 'elocidad de frecuencia parame#orar la capacidad de m%uinas+ motores+ amortiguadores

emplo: &n un motor+ un pist.n oscila con !o'/ Arm.nico 1imple de modo ue suposici.n 'ar2a de acurdo a: ) $/00cm/cos H;t T@Calcular su aceleraci.n/ d' dt - 0H; cos H;t T@ + t 0 + a - B/*; cms

1>.-n& m&$& m?+ e$t $,$(eni& e ,n re$orte 0 o$ci'& e &c,ero con '&

ec,&ción e movimiento /t:>?co$?tπ

4 : QC,' e$ '& con$t&nte e' re$orteP

5atos:

$ entonces decimos ue: $< √k

5 W ?;$ Nm

@.- OBERKACIONES


37/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 3= de 38

8a masa ue se cuelga en el resorte no debe permanecer mucho tiempo enmo'imiento ya ue si sucede eso el resorte puede de#ar de funcionar correctamente, en consecuencia no obtendremos resultados positi'os/

&l sensor de mo'imiento debe estar e)actamente deba#o del sistema masa

resorte+ de lo contrario hallaremos datos err.neos+ en efecto nuestroporcenta#e de error estar% por encima del $Q/

ay ue tener en cuenta las unidades de medidas H?g+ m+ N+ seg+ rad+ ( enla ue 'amos a traba#ar+ de no hacerlo afectar% en los resultados finales/

1>.- CONCLSIONES

"odo !o'imiento Arm.nico 1imple presenta una fuer(a ue pretende regresar

el sistema a su posici.n de euilibrio+ determinadafuerza restauradora

/

!anteniendo la constante de rigide( X?Y con$t&nte+ la masa Hm con el periodoH" son directamente proporcional H5/"//

&l periodo H" y la constante de rigide( XJY mantendr%n una relaci.nin'ersamente proporcional HI/P+ siempre y cuando la masa Hm permane(cacon$t&nte.

8as oscilaciones son directamente proporcional al rango del periodo uegenera+ es decir entre m%s se oscilen los ob#etos su periodo se torna mayor/

BIBLIO%RA4IA

1&EZA[+ Eaymond/ F\1ICA I 4ta &d/ !c Gra


38/38


Nro.DD-106

Tema :


Grupo


La(. N)

P%gina 38 de 38

Pre(+ Zalter,H;00;,f2sica, editorial san marcos+ Per3 6alero+ !ichel/ HDDD+ F2sica Fundamental I/ Grupo &ditorial Norma/ Colombia/

Al'arenga+ ]/ y Antonio+ !/ HD>*/ F2sica general con e)perimentos sencillos/!)ico: arla/

4.-informe-de-movimiento-armonico-simple.docx

Documents