4. medición de señales eléctricas

3
1 Medición de señales eléctricas Javier A. Romero R, Juan M. Díaz A, Carlos A. Gutiérrez S, Diego A. Velandia C. Resumen—This paper is a synthesis of the experiments made about oscilloscope and signal generator usage, measurement parameter for electrical signals and analitical calculation of some of these values. Index Terms—Medición, ondas, osciloscopio, señales eléctricas, periodo, valor pico, voltaje RMS. 1. I NTRODUCCIÓN L a medición de señales eléctricas es una parte fundamental en la práctica de la ingeniería electrónica. Tanto la generación como el análisis de las mismas requieren tener en cuenta un gran número de variables que evidenciaremos a lo largo del desarrollo de este documento. Por la parte de generación de señales hay ciertos valores que se deben tener en cuenta, como la resistencia interna del generador y la imposibilidad del mismo para producir discontinuidades ideales en el caso de ondas cuadradas, triangulares, diente de sierra, etc. A la hora de emplear el osciloscopio para el análisis de una señal hay que tener en cuenta que los mismos dispositivos presentan una reistencia interior y que además de esto hay que mantener presentes factores de error tales como el paralaje al observar la pantalla y la resistencia ejercida por los cables, terminales, etc. 2. PROCEDIMIENTOS[1] 2.1 Medida del periodo y del valor RMS, pico y pico a pico de una señal alterna de tensión Para esta parte del laboratorio se pide medir el voltaje pico y el voltaje pico a pico de una señal senosoidal dada por el generador; en base a esto se debe calcular el valor RMS de la misma para cinco casos diferentes variando la amplitud de salida. El montaje se realiza como se muestra en la figura 1. Figura 1. Para realizar la medición de los voltajes y las frecuencias hay que ajustar la gráfica de la pantalla con la cuadrícula que presenta la misma, a fin de tener una escala de referencia más clara y fácil de procesar. En este proceso intervienen tanto los tiempos como los voltajes mostrados en la pantalla, esto se ajusta con las perillas del osciloscópio. Para una amplitud fija hay que medir el periodo de la señal para diferentes frecuencias del generador, teniendo como eje guía la pantalla del osciloscopio y la escala de tiempo que esté manejando el mismo. Estos valores serán expresados en el capítulo 3. 2.2 Uso de funciones del generador y medición de señales con el tiempo. 2.2.1 Señal sin offset: Generar una señal que tenga como función V (t) =5sin(2π400t) mediante la sincronización del oscilocopio y el generador de señales. Para esta señal medir el valor AC y el valor DC con la ayuda del voltímetro y explicar los resultados obtenidos. 2.2.2 Señal con offset: Empleando las perillas del generador de señales generar una onda senosoidal cuya función sea V (t) =1,2+5sin(2π1000t) y para esta señal medir con el voltímetro su valor AC, DC y explicar los resultados que se obtengan. 2.3 Valores medios y RMS de otros tipos de señales Para una onda triangular de 1kHz y eVp y 1.5V de offset sincronizada mediante el generador yel multímetro. Medir con el voltímetro sus valores AC y DC y calcular de forma analítica sus valores RMS y DC. Finalmente, hacer el mismo procedimiento con una onda cuadrada de 600Hz, cuyo offset haga que la señal no posea valores negativos. 3. TOMA DE DATOS 3.1 Medida del periodo y del valor RMS, pico y pico a pico de una señal alterna de tensión Valores pico y pico a pico medidos con el osciloscopio y valores RMS calculados. . Voltaje pico Voltaje pico a pico Valor RMS 2V 4V 1,41V 1V 2V 0,70V 0,5V 1V 0,35V 0,2V 0,4V 0,14V 0,1V 0,2V 0,07V Frecuencias y periodo para amplitud fija. . Amplitud 0,1V F nominal F Osciloscopio Periodo 50Hz 50Hz 0,02s 100Hz 119,1Hz 9,95ms 200Hz 224,7Hz 8,4ms 500Hz 526Hz 1,9ms 1kHz 1,1kHz 0,92ms

Upload: diego-a-velandia-c

Post on 25-Nov-2015

72 views

Category:

Documents


5 download

TRANSCRIPT

  • 1Medicin de seales elctricasJavier A. Romero R, Juan M. Daz A, Carlos A. Gutirrez S, Diego A. Velandia C.

    ResumenThis paper is a synthesis of the experiments madeabout oscilloscope and signal generator usage, measurementparameter for electrical signals and analitical calculation of someof these values.

    Index TermsMedicin, ondas, osciloscopio, seales elctricas,periodo, valor pico, voltaje RMS.

    1. INTRODUCCIN

    L a medicin de seales elctricas es una parte fundamentalen la prctica de la ingeniera electrnica. Tanto lageneracin como el anlisis de las mismas requieren teneren cuenta un gran nmero de variables que evidenciaremosa lo largo del desarrollo de este documento. Por la partede generacin de seales hay ciertos valores que se debentener en cuenta, como la resistencia interna del generador yla imposibilidad del mismo para producir discontinuidadesideales en el caso de ondas cuadradas, triangulares, dientede sierra, etc. A la hora de emplear el osciloscopio para elanlisis de una seal hay que tener en cuenta que los mismosdispositivos presentan una reistencia interior y que adems deesto hay que mantener presentes factores de error tales comoel paralaje al observar la pantalla y la resistencia ejercida porlos cables, terminales, etc.

    2. PROCEDIMIENTOS[1]

    2.1 Medida del periodo y del valor RMS, pico y pico a picode una seal alterna de tensin

    Para esta parte del laboratorio se pide medir el voltaje picoy el voltaje pico a pico de una seal senosoidal dada por elgenerador; en base a esto se debe calcular el valor RMS dela misma para cinco casos diferentes variando la amplitud desalida. El montaje se realiza como se muestra en la figura 1.

    Figura 1.

    Para realizar la medicin de los voltajes y las frecuenciashay que ajustar la grfica de la pantalla con la cuadrcula quepresenta la misma, a fin de tener una escala de referencia msclara y fcil de procesar. En este proceso intervienen tanto lostiempos como los voltajes mostrados en la pantalla, esto seajusta con las perillas del osciloscpio.

    Para una amplitud fija hay que medir el periodo de la sealpara diferentes frecuencias del generador, teniendo como eje

    gua la pantalla del osciloscopio y la escala de tiempo queest manejando el mismo. Estos valores sern expresados enel captulo 3.

    2.2 Uso de funciones del generador y medicin de seales conel tiempo.

    2.2.1 Seal sin offset: Generar una seal que tenga comofuncin V(t) = 5sin(2pi400t) mediante la sincronizacin deloscilocopio y el generador de seales.

    Para esta seal medir el valor AC y el valor DC con laayuda del voltmetro y explicar los resultados obtenidos.2.2.2 Seal con offset: Empleando las perillas del generador

    de seales generar una onda senosoidal cuya funcin seaV(t) = 1,2 + 5sin(2pi1000t) y para esta seal medir con elvoltmetro su valor AC, DC y explicar los resultados que seobtengan.

    2.3 Valores medios y RMS de otros tipos de seales

    Para una onda triangular de 1kHz y eVp y 1.5V de offsetsincronizada mediante el generador yel multmetro. Medir conel voltmetro sus valores AC y DC y calcular de forma analticasus valores RMS y DC.

    Finalmente, hacer el mismo procedimiento con una ondacuadrada de 600Hz, cuyo offset haga que la seal no poseavalores negativos.

    3. TOMA DE DATOS

    3.1 Medida del periodo y del valor RMS, pico y pico a picode una seal alterna de tensin

    Valores pico y pico a pico medidos con el osciloscopio y valores RMScalculados..

    Voltaje pico Voltaje pico a pico Valor RMS2V 4V 1,41V1V 2V 0,70V

    0,5V 1V 0,35V0,2V 0,4V 0,14V0,1V 0,2V 0,07V

    Frecuencias y periodo para amplitud fija..

    Amplitud 0,1VF nominal F Osciloscopio Periodo

    50Hz 50Hz 0,02s100Hz 119,1Hz 9,95ms200Hz 224,7Hz 8,4ms500Hz 526Hz 1,9ms1kHz 1,1kHz 0,92ms

  • 2.Amplitud 0,5V

    F nominal F Osciloscopio Periodo50Hz 50Hz 0,02s

    100Hz 119,1Hz 9,95ms200Hz 224,7Hz 8,4ms500Hz 526Hz 1,9ms1kHz 1,1kHz 0,92ms

    Antes de cambiar la frecuencia del generador, se cambi la amplitud paragarantizar medir las mismas frecuencias variando exclusivamente el valor dela amplitud.

    3.2 Uso de funciones del generador y medicin de seales conel tiempo.

    3.2.1 Seal sin offset: V(t) = 5sin(2pi400t): Valor AC:4,98V

    Valor DC: 0V3.2.2 Seal con offset: V(t) = 1,2 + 5sin(2pi1000t): Valor

    AC: 4,98VValor DC: 1,19V

    3.3 Valores medios y RMS de otros tipos de seales

    3.3.1 Onda triangular con 1kHz y 3Vp con un offset de1,5V: Valor AC:2,98V

    Valor DC:1,47V3.3.2 Onda cuadrada con 600Hz con offset 3V : Valor

    AC:2,98VValor DC:2,98V

    4. ANLISIS

    4.1 Medida del periodo y del valor RMS, pico y pico a picode una seal alterna de tensin

    Como pudimos notar en las tablas de medicin de Frecuen-cia y periodo. La variacin de la amplitud de la fncin noinfluye en la lectura de la frecuencia y el periodo.

    4.2 Uso de funciones del generador y medicin de seales conel tiempo.

    La ecuacin general para la corriente alterna en onda senoes:V(t) = A+BSin(t+ )Donde A es el offset del valor DC, B es la amplitud o

    valor pico de la funcin, es la frecuencia angular y es elcorrimiento en la fase de la funcin.4.2.1 Seal sin offset: V(t) = 5sin(2pi400t): De acuerdo a

    las mediciones, el valor de la amplitud es de 4,98 V lo cualno concuerda con la funcin generada en el osciloscopio. Larazn por la cual estos dos valores no concuerdan es porquetanto el generador como el osciloscopio tienen un valor deresistencia interna (generalmente anotada en los manuales delos mismos) la cual afecta la medida.4.2.2 Seal con offset: V(t) = 1,2+5sin(2pi1000t): Cuando

    colocamos el osciloscopio en la posicin AC, se visualiza enla pantalla del mismo la onda seno exactamente sobre el ejede refetencia Y, como si esta no tuviera aplicado el offset deDC.

    Cuando colocamos el osciloscopio en DC, vemos en lapantalla la onda seno desplazada en el eje Y.

    4.3 Valores medios y RMS de otros tipos de seales[2]

    Para calcular el valor RMS de cualquier funcin peridicapodemos expresarlo como la suma de los valores DC y el valorRMS de la funcin sin offset ya que al reemplazar la fucinen la integral, notamos que el offset es un valor entero, porlo cual podemos sacarlo del integrando y operar la funcinindependientemente.

    Por otra parte podemos expresar el voltaje pico de unafuncin como la suma del voltaje RMS y el offset de la misma.

    Figura 2.

    4.3.1 Onda triangular con 1kHz y 3Vp con un offset de1,5V[3]: Una funcin de lnea recta est dada por f(x) =mx + b donde m es la pendiente y esta dada por m = yx yequivale a.m = 60,5m = 12Dado esto, tenemos que para nuestra funcin la ecuacin esf1(t) = {12t+ 3[0, 5 t 0]}f2(t) = {12t+ 3[0 t 0, 5]}________________________(f1(t))2 = {(12t+ 3)2[0, 5 t 0]}(f2(t))2 = {(12t+ 3)2[0 t 0, 5]}________________________(f1(t))2 = {9(4t+ 1)2[0, 5 t 0]}(f2(t))2 = {9(4t+ 1)2[0 t 0, 5]}________________________(f1(t))2 = {9(16t2 + 8t+ 1)[0, 5 t 0]}(f1(t))2 = {9(16t2 8t+ 1)[0 t 0, 5]}________________________0,5

    0(f1(t))2 = {9( 16t33 + 8t22 + t)}0

    0,5(f2(t))2 = {9( 16t33 8t22 + t)[0; 0, 5]}________________________0,5

    0(f1(t))2 = {9( 16t33 + 8t22 + t)0,5]0}0

    0,5(f2(t))2 = {9( 16t33 8t22 + t))0]0,5}________________________0,5

    0(f1(t))2 = {9( 16(0,5)33 + 4(0, 5)2 + (0, 5))}0

    0,5(f2(t))2 = {9( 16(0,5)33 4(0, 5)2 + (0, 5))}________________________0,5

    0(f1(t))2 = 1, 50

    0,5(f2(t))2 = 1, 5

  • 3Ya luego de haber obteido el valor de la integral reem-plazamos en la forula general del valor RMSVRMS =

    1T

    f2(x)dx+ VDC

    VRMS =

    11ms3AC++ 1, 5DC

    VRMS = 3, 23V3.3.2 Onda cuadrada con 600Hz con offset 3V: .

    Figura 3.

    VRMS =

    1T

    f2(t)dt

    VRMS =

    1T

    V p2dt

    VRMS =

    1T V p

    2dt

    VRMS =

    1T V p

    2 T2

    VRMS = V p2VRMS = 6V2VRMS = 4, 24V

    5. CONCLUSIONES

    En la generacin y medicin de seales es necesariotener en cuenta que los valores esperados pueden serligeramente diferentes de los ledos dado que todos losdispositivos presentan ciertos valores de de resistenciaque van a afectar los valores obtenidos.Podemos analizar todas las caractersticas de una sealalterna nicamente observando su ecuacin, en el casode seales peridicas.Para una seal alterna, el hecho que tenga un valor RMSequivalente a un valor DC, no implica necesariamenteque esta tenga un valor DC dentro de la funcin.La frencuencia de una seal no cambia si variamos laamplitud de la misma.

    6. REFERENCIAS

    [1] Facultad de ingeniera, Departamento de ingenieraelctrica y electrnica, Gua de laboratorio N2 - Cir-cuitos elctricos y leyes de Kirchhoff, UniversidadNacional de Colombia.

    [2] Charles Desoer y Ernest Kuh. Basic circuit theory.McGraw-Hill. International Student Edition, 1969.

    [3] Entrevista, Carlos Alberto Leao Pontn, ingenieroelectrnico, Pontificia Universidad Javeriana.