1Medicin de seales elctricasJavier A. Romero R, Juan M. Daz A, Carlos A. Gutirrez S, Diego A. Velandia C.

ResumenThis paper is a synthesis of the experiments madeabout oscilloscope and signal generator usage, measurementparameter for electrical signals and analitical calculation of someof these values.

Index TermsMedicin, ondas, osciloscopio, seales elctricas,periodo, valor pico, voltaje RMS.

1. INTRODUCCIN

L a medicin de seales elctricas es una parte fundamentalen la prctica de la ingeniera electrnica. Tanto lageneracin como el anlisis de las mismas requieren teneren cuenta un gran nmero de variables que evidenciaremosa lo largo del desarrollo de este documento. Por la partede generacin de seales hay ciertos valores que se debentener en cuenta, como la resistencia interna del generador yla imposibilidad del mismo para producir discontinuidadesideales en el caso de ondas cuadradas, triangulares, dientede sierra, etc. A la hora de emplear el osciloscopio para elanlisis de una seal hay que tener en cuenta que los mismosdispositivos presentan una reistencia interior y que adems deesto hay que mantener presentes factores de error tales comoel paralaje al observar la pantalla y la resistencia ejercida porlos cables, terminales, etc.

2. PROCEDIMIENTOS[1]

2.1 Medida del periodo y del valor RMS, pico y pico a picode una seal alterna de tensin

Para esta parte del laboratorio se pide medir el voltaje picoy el voltaje pico a pico de una seal senosoidal dada por elgenerador; en base a esto se debe calcular el valor RMS dela misma para cinco casos diferentes variando la amplitud desalida. El montaje se realiza como se muestra en la figura 1.

Figura 1.

Para realizar la medicin de los voltajes y las frecuenciashay que ajustar la grfica de la pantalla con la cuadrcula quepresenta la misma, a fin de tener una escala de referencia msclara y fcil de procesar. En este proceso intervienen tanto lostiempos como los voltajes mostrados en la pantalla, esto seajusta con las perillas del osciloscpio.

Para una amplitud fija hay que medir el periodo de la sealpara diferentes frecuencias del generador, teniendo como eje

gua la pantalla del osciloscopio y la escala de tiempo queest manejando el mismo. Estos valores sern expresados enel captulo 3.

2.2 Uso de funciones del generador y medicin de seales conel tiempo.

2.2.1 Seal sin offset: Generar una seal que tenga comofuncin V(t) = 5sin(2pi400t) mediante la sincronizacin deloscilocopio y el generador de seales.

Para esta seal medir el valor AC y el valor DC con laayuda del voltmetro y explicar los resultados obtenidos.2.2.2 Seal con offset: Empleando las perillas del generador

de seales generar una onda senosoidal cuya funcin seaV(t) = 1,2 + 5sin(2pi1000t) y para esta seal medir con elvoltmetro su valor AC, DC y explicar los resultados que seobtengan.

2.3 Valores medios y RMS de otros tipos de seales

Para una onda triangular de 1kHz y eVp y 1.5V de offsetsincronizada mediante el generador yel multmetro. Medir conel voltmetro sus valores AC y DC y calcular de forma analticasus valores RMS y DC.

Finalmente, hacer el mismo procedimiento con una ondacuadrada de 600Hz, cuyo offset haga que la seal no poseavalores negativos.

3. TOMA DE DATOS

3.1 Medida del periodo y del valor RMS, pico y pico a picode una seal alterna de tensin

Valores pico y pico a pico medidos con el osciloscopio y valores RMScalculados..

Voltaje pico Voltaje pico a pico Valor RMS2V 4V 1,41V1V 2V 0,70V

0,5V 1V 0,35V0,2V 0,4V 0,14V0,1V 0,2V 0,07V

Frecuencias y periodo para amplitud fija..

Amplitud 0,1VF nominal F Osciloscopio Periodo

50Hz 50Hz 0,02s100Hz 119,1Hz 9,95ms200Hz 224,7Hz 8,4ms500Hz 526Hz 1,9ms1kHz 1,1kHz 0,92ms

2.Amplitud 0,5V

F nominal F Osciloscopio Periodo50Hz 50Hz 0,02s

100Hz 119,1Hz 9,95ms200Hz 224,7Hz 8,4ms500Hz 526Hz 1,9ms1kHz 1,1kHz 0,92ms

Antes de cambiar la frecuencia del generador, se cambi la amplitud paragarantizar medir las mismas frecuencias variando exclusivamente el valor dela amplitud.

3.2 Uso de funciones del generador y medicin de seales conel tiempo.

3.2.1 Seal sin offset: V(t) = 5sin(2pi400t): Valor AC:4,98V

Valor DC: 0V3.2.2 Seal con offset: V(t) = 1,2 + 5sin(2pi1000t): Valor

AC: 4,98VValor DC: 1,19V

3.3 Valores medios y RMS de otros tipos de seales

3.3.1 Onda triangular con 1kHz y 3Vp con un offset de1,5V: Valor AC:2,98V

Valor DC:1,47V3.3.2 Onda cuadrada con 600Hz con offset 3V : Valor

AC:2,98VValor DC:2,98V

4. ANLISIS

4.1 Medida del periodo y del valor RMS, pico y pico a picode una seal alterna de tensin

Como pudimos notar en las tablas de medicin de Frecuen-cia y periodo. La variacin de la amplitud de la fncin noinfluye en la lectura de la frecuencia y el periodo.

4.2 Uso de funciones del generador y medicin de seales conel tiempo.

La ecuacin general para la corriente alterna en onda senoes:V(t) = A+BSin(t+ )Donde A es el offset del valor DC, B es la amplitud o

valor pico de la funcin, es la frecuencia angular y es elcorrimiento en la fase de la funcin.4.2.1 Seal sin offset: V(t) = 5sin(2pi400t): De acuerdo a

las mediciones, el valor de la amplitud es de 4,98 V lo cualno concuerda con la funcin generada en el osciloscopio. Larazn por la cual estos dos valores no concuerdan es porquetanto el generador como el osciloscopio tienen un valor deresistencia interna (generalmente anotada en los manuales delos mismos) la cual afecta la medida.4.2.2 Seal con offset: V(t) = 1,2+5sin(2pi1000t): Cuando

colocamos el osciloscopio en la posicin AC, se visualiza enla pantalla del mismo la onda seno exactamente sobre el ejede refetencia Y, como si esta no tuviera aplicado el offset deDC.

Cuando colocamos el osciloscopio en DC, vemos en lapantalla la onda seno desplazada en el eje Y.

4.3 Valores medios y RMS de otros tipos de seales[2]

Para calcular el valor RMS de cualquier funcin peridicapodemos expresarlo como la suma de los valores DC y el valorRMS de la funcin sin offset ya que al reemplazar la fucinen la integral, notamos que el offset es un valor entero, porlo cual podemos sacarlo del integrando y operar la funcinindependientemente.

Por otra parte podemos expresar el voltaje pico de unafuncin como la suma del voltaje RMS y el offset de la misma.

Figura 2.

4.3.1 Onda triangular con 1kHz y 3Vp con un offset de1,5V[3]: Una funcin de lnea recta est dada por f(x) =mx + b donde m es la pendiente y esta dada por m = yx yequivale a.m = 60,5m = 12Dado esto, tenemos que para nuestra funcin la ecuacin esf1(t) = {12t+ 3[0, 5 t 0]}f2(t) = {12t+ 3[0 t 0, 5]}________________________(f1(t))2 = {(12t+ 3)2[0, 5 t 0]}(f2(t))2 = {(12t+ 3)2[0 t 0, 5]}________________________(f1(t))2 = {9(4t+ 1)2[0, 5 t 0]}(f2(t))2 = {9(4t+ 1)2[0 t 0, 5]}________________________(f1(t))2 = {9(16t2 + 8t+ 1)[0, 5 t 0]}(f1(t))2 = {9(16t2 8t+ 1)[0 t 0, 5]}________________________0,5

0(f1(t))2 = {9( 16t33 + 8t22 + t)}0

0,5(f2(t))2 = {9( 16t33 8t22 + t)[0; 0, 5]}________________________0,5

0(f1(t))2 = {9( 16t33 + 8t22 + t)0,5]0}0

0,5(f2(t))2 = {9( 16t33 8t22 + t))0]0,5}________________________0,5

0(f1(t))2 = {9( 16(0,5)33 + 4(0, 5)2 + (0, 5))}0

0,5(f2(t))2 = {9( 16(0,5)33 4(0, 5)2 + (0, 5))}________________________0,5

0(f1(t))2 = 1, 50

0,5(f2(t))2 = 1, 5

3Ya luego de haber obteido el valor de la integral reem-plazamos en la forula general del valor RMSVRMS =

1T

f2(x)dx+ VDC

VRMS =

11ms3AC++ 1, 5DC

VRMS = 3, 23V3.3.2 Onda cuadrada con 600Hz con offset 3V: .

Figura 3.

VRMS =

1T

f2(t)dt

VRMS =

1T

V p2dt

VRMS =

1T V p

2dt

VRMS =

1T V p

2 T2

VRMS = V p2VRMS = 6V2VRMS = 4, 24V

5. CONCLUSIONES

En la generacin y medicin de seales es necesariotener en cuenta que los valores esperados pueden serligeramente diferentes de los ledos dado que todos losdispositivos presentan ciertos valores de de resistenciaque van a afectar los valores obtenidos.Podemos analizar todas las caractersticas de una sealalterna nicamente observando su ecuacin, en el casode seales peridicas.Para una seal alterna, el hecho que tenga un valor RMSequivalente a un valor DC, no implica necesariamenteque esta tenga un valor DC dentro de la funcin.La frencuencia de una seal no cambia si variamos laamplitud de la misma.

6. REFERENCIAS

[1] Facultad de ingeniera, Departamento de ingenieraelctrica y electrnica, Gua de laboratorio N2 - Cir-cuitos elctricos y leyes de Kirchhoff, UniversidadNacional de Colombia.

[2] Charles Desoer y Ernest Kuh. Basic circuit theory.McGraw-Hill. International Student Edition, 1969.

[3] Entrevista, Carlos Alberto Leao Pontn, ingenieroelectrnico, Pontificia Universidad Javeriana.