5.3 Sum and diff IDs comp.notebook

1

January 15, 2020

Jan 19­9:36 PM

5.3 Sum and Difference Identities

Four very useful trig identities that we MUST know:

cos(A±B)=

sin(A±B)=

NOTE the sign change on the cosine identity.

5.3 Sum and diff IDs comp.notebook

2

January 15, 2020

Jan 19­9:36 PM

Ex. 1Find the value of cos(105o).

Ex. 2Find the value of cos(225o).

5.3 Sum and diff IDs comp.notebook

3

January 15, 2020

Jan 19­9:36 PM

Ex. 3Prove sin(π-x)=sinx

Ex. 4Rewrite as the sine or cosine of an angle

a) sin25ocos5o + cos25osin50

b) sin3xsin5x ­ cos3xcos5x

c) 

5.3 Sum and diff IDs comp.notebook

4

January 15, 2020

Jan 19­9:36 PM

Tangent sums and differencesOne pair of formulae for the sum or difference of tangent would be

tan(A±B)=

Another formula is:

tan(A+B)=

tan(A-B)=

5.3 Sum and diff IDs comp.notebook

5

January 15, 2020

Jan 19­9:36 PM

Ex. 6Prove

5.3 Sum and diff IDs comp.notebook

6

January 15, 2020

Jan 19­9:36 PM

Ex. 7Solve cosxsin2x+cos2xsinx=0. 

5.3 Sum and diff IDs comp.notebook

7

January 15, 2020

Jan 19­9:36 PM

Ex. 8Express 2sinx+5cosx as a sinusoid in the form f(x)=asin(bx+c).