1

6.3 Surface Area of Pyramids and Cones

OBJECTIVE:  Determine the surface areas and lateral areas of pyramids and cones.

2

The vertex of a pyramid is the point opposite the base of the pyramid. The base of a regular pyramid is a regular polygon, and the lateral faces are congruent isosceles triangles. 

The slant height of a regular pyramid is the distance from the vertex to the midpoint of an edge of the base. The 

altitude of a pyramid is the perpendicular segment from the vertex to 

the plane of the base.

6.3 Surface Area of Pyramids and Cones

3

The lateral faces of a regular pyramid can be arranged to cover half of a rectangle with a 

height equal to the slant height of the pyramid. The width of the rectangle is equal to the base 

perimeter of the pyramid.

4

L = PhS = L + 2B

S = Ph + 2B

S cube = 6s2

S =Surface Area

L =

P = perimeter of baseB = area of base

h = height of prismr = radius

L = 2πrh S = L + 2πr2

S = 2πrh + 2πr2

V = Bh

V rect prism = lwhV cube = s3

V = BhV = πr2h

L = ½PlS = ½Pl + B

S = L + B

5

Find the lateral area and surface area of a regular square pyramid with base edge length 14 cm and slant height 25 cm. Round to the nearest tenth, if 

necessary.

6

Find the lateral area and surface area of the pyramid.

HINT:Use the Pythagorean Theorem to find ℓ.

7

Find the surface area of the composite figure.

Surface Area of Cube without the top side:

Surface Area of Pyramid without 

base:

8

HOMEWORK:# 82 Pyramid WorksheetL & S