7tensoes in situ

8/18/2019 7tensoes in Situ

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TENSÕES


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Tensão Efetiva - σ’

Ao longo da linha aa (que passa peloponto A), as forças transmitidas peloscontatos entre as partículas podem ser

decompostas em Normais (N) eTangenciais (T) à linha.

Considerando-se, de forma simplificada,que essas componentes possam ser

somada e divididas pela rea dasuperfície unitária que passa por aa,resulta a tensão normal,

σ ==== ΣΣΣΣN/área

E a tensão cisalhante

ττττ ==== ΣΣΣΣT/área


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Quando a linha do terreno é horizontalobserva-se que a tensão atuante numplano horizontal a uma profundidadequalquer, é também normal ao plano.

No plano horizontal – A – acima da linhad’água, o peso do prisma de solo acimadeste plano será

= *

que dividido pela área resulta:

σ==== W/área = (γsolo*V) /área,

ou

σσσσ = γsolo*zA


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No plano horizontal – B – abaixo da linhad’água, deve-se considerar a pressão a queos vazios do solo estão submetidos e, esteefeito será significativo na tensão no solo.

A tensão normal devida ao peso do solo será:σ= γsolo*zB

Mas, entre o nível d’água zW e o nível do solozB a pressão exercida pela água no solo – u –

ser : u = γw (zB - zW)

De acordo com Terzaghi, a diferente naturezaentre as forças atuantes devem ser

consideradas , caracterizando as duasparcelas:1- TENSÃO EFETIVA – transmitida peloscontatos entre partículas;2 – PRESSÃO NEUTRA OU POROPRESSÃO –

pressão da água nos poros.


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Tensão Efetiva - σσσσ’

A tensão efetiva, para os solos saturados – σσσσ’ - será:

σ‘= σσσσ – u

Todos os efeitos mensuráveis, resultantes devariações de tensões nos solos (compressão,

cisalhamento), serão devidos a variações das tensõesefetivas.


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Tensão total (σ) - Tensão Efetiva (σ’) – Poropressão (u)

VÁLVULA FECHADA

(sem percolação)


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PONTO A

Tensão total: σA = 0 kN/mPoropressão: uA = 0 kN/mTensão efetiva: σ’A = 0 kN/m

PONTO B

Tensão total:σB =γs*zB=16,5*6=99 kN/mPoropressão: uB = 0 kN/m

’ – B

PONTO C

Tensão total:σC =γs*zB + γsat* (zc–zB)=16,5*6 + 19,25*13=99 + 250,25 = 349,25 kN/mPoropressão: uC = γw* (zc–zB) = 13*9,81 = 127,53 kN/m

Tensão efetiva: σ’C = 349,25 – 127,53 = 221,72 kN/m


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VÁLVULA ABERTA(com percolação)


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VÁLVULA ABERTA(com percolação)

h

L

z

areia

A diferença entre as cargas totais naface de entrada e de saída, isto é, aenergia consumida no processo éigual a h;

A esta carga (h) corresponde apressão γγγγwh;

Esta carga se dissipa por atrito,erando uma for a de arraste ao

peneira longo do escoamento, a força depercolação por unidade de volumeigual a γγγγwi;

A força de percolação possui unidade

semelhante ao do peso específico eatua da mesma forma que esta forçagravitacional:Se o fluxo é descendente, se somam;Se o fluxo é ascendente, se subtraem


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VÁLVULA ABERTAFLUXO ASCENDENTE

h

L

z

areia

A tensão efetiva (σσσσ’) na face inferior daamostra de areia será:σ' = σ - uσ' =(z*γw+L*γsolo) -(z*γw+L*γw+h*γw)

ou

σ' =L(γsolo-γw) - h*γw

σ' =L(γsolo-γw) – L h γwL

'peneira

σ = γsub – γw

σ' =L (γsub – Fp).

A TENSÃO EFETIVA PODE SERCALCULADA TAMBÉM EM FUNÇÃODO PRODUTO DA ALTURA DA

AMOSTRA PELO PESO ESPECÍFICOSUBMERSO:SE A PERCOLAÇÃO É ASCENDENTE

σσσσ' = L (γγγγsub – Fp)

SE A PERCOLAÇÃO É DESCENDENTEσσσσ' = L (γγγγsub + Fp)


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GRADIENTE CRÍTICO

h

L

z

areia

Se a carga hidráulica – h – aumentar

continuamente a tensão efetiva (σσσσ’) reduziráaté se tornar nula, devido ao aumento daporopresssão.σ' = σ - uσ' =(z*γw+L*γsolo) -(z*γw+L*γw+h*γγγγw)

O equilíbrio no solo será afetado quandoa tensão efetiva for anulada, situaçãoem que as forças transmitidas grão agrão são nulas.

peneira σ' =L γsub – L i γw = 0

σ' =L (γsub –i γw) = 0A resistência das areias é proporcional àtensão efetiva, que anulada torna o

material num estado definido comoareia movediça.O gradiente determinado para estasituação, quando as tensões efetivas seanulam, é chamado de gradiente crítico,que da expressão anterior, resulta

icrítico = γγγγsub / γγγγw


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SITUAÇÕES CRÍTICAS QUE PODEM OCORRER EM OBRAS DETERRA, QUANDO OCORRE GRADIENTE CRÍTICO

Barragem construída sobre uma camada de areiafina sobreposta a uma sedimento de areiagrossa.

O caminho preferencial da água será o horizontede areia grossa.No movimento ascendente através da areia fina:1- o gradiente pode atingir o valor crítico;

-

3- a barragem tomba.

Cortina com estas pranchas para escoramento de

uma escavação em areia.O nível d’água é rebaixado para permitir atrabalhabilidade a seco.1- o gradiente pode atingir o valor crítico;2- a areia perde a resistência;

3- as pessoas e os equipamentos que estiveremna vala poderão mergulhar no material.


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SITUAÇÕES CRÍTICAS QUE PODEM OCORRER EM OBRAS DE TERRA, QUANDOOCORRE GRADIENTE CRÍTICO - LEVANTAMENTO DO SOLO DO LADO DEJUSANTE DA CORTINA

O fator de segurança contra olevantamento da cortina – FS – édado pela relação entre o peso dosolo submerso W’ e a for a

subpressão (U) na base do solosubmerso.FS = W’/U


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Peso do solo submerso (W’):

W´= V γsatW’ = (D*D/2) γsat

W’=(6,1*6,1/2)7,6=327,448 kN


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Força subpressão (U) na base dosolo submerso.:∆H = H1 – H2∆h = ∆H/Nd = (9,15-1,52)/6∆h = 1,272 m

umontante= [(H1-4∆h)+6,1)]9,81umontante= -19,9143 kN/m

u jusante= [(H1-4,4∆h)+6,1)]9,81 jusante - ,

U = [(19,9143+24,90)/2]3,05=U = 68,35 kN


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FS = W’/U

FS = 327,448/ 68,35

FS = 4,79


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ASCENSÃO CAPILARASCENSÃO CAPILAR


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ASCENSÃO CAPILAR – PRESSÃO EM TUBOS CAPILARES

Os vazios do solo finos podem se comportar como

tubos capilares que elevam a água acima das linhaspiezométricas.

Esta elevação (hc) depende da natureza do solo,sendo significativa nos solos de natureza argilosa.

Sabe-se da Física que hc é função da direta daTENSÃO SUPERFICIAL (T) e, inversa doDIÂMETRO (d) do tubo capilar, sendo calculadapela expressão:

h = 4Td γ

γγγ

w

A água a 20°C apresenta

T = 76 mN/m = 0,076 N/m

Que substituindo esta e as demais constantes na

expressão de hc resulta uma relação (inversa) entrea altura de elevação e o diâmetro do solo, isto é:

hc, max = 0,306 (d em cm)d

No diagrama de pressões (b), para hc máximo éigual a [- hc,max γγγγw] ou [- 4T/d].


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ASCENSÃO CAPILAR – VALORES MÉDIOS DE hc


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ASCENSÃO CAPILAR – IMPACTO EM PROJETOS

A OCORRÊNCIA DOS EFEITOS NÃO PREVISTOS DA ASCENSÃO CAPILARSÃO MAIS COMUNS EM:

PAVIMENTOS RODOVIÁRIOS – EM TRECHOS ONDE O NÍVEL FREÁTICOÉ POUCO PROFUNDO E O SOLO É CONSTITUÍDO DE MATERIAIS FINOS;

BARRAGENS DE TERRA – EM SISTEMAS DE DRENAGEM INTERNASUBDIMENSIONADOS, RESULTANDO A SUBMERGÊNCIA DA ÁGUA ACIMADESTES.


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ASCENSÃO CAPILAR – TENSÃO EFETIVA NA ZONA DEASCENSÃO CAPILAR

A POROPRESSÃO u em um ponto qualquer no horizonte de solo saturadopela ascensão capilar , de acordo com a teoria de Terzaghi , será o produto dopeso específica da água (γw) pela altura do ponto em análise (hPONTO), com apressão atmosférica tomada como referência.

,

calculada considerando a relação entre a saturação parcial (S%) e a saturaçãototal (100%), através da expressão:

u = - S γw hPONTO100


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Variação da Tensão total (σ) da Tensão Efetiva (σ’) e da Poropressão (u) coma profundidade


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Peso Específico dos Solos:

Areia seca = γs, areia = Gs γw / (1+e) =2,65*9,81/(1+0,5) = 19,33 kN/m³

Areia úmida = γareia = [(Gs + Se) γw] / (1+e) =[(2,65+0,5*0,5)9,81]/(1+0,5) = 18,97 kN/m³

Argila saturada = γsat,argila

= [(Gs + e) γw

] / (1+e)

e = Gs w / S = 2,71*0,42 /1 = 1,1382

Argila saturada = γsat,argila =

[(2,71+1,1382)9,81]/(1+1,1382) = 17,66 kN/m³


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A tensão efetiva (σσσσ’), poropressão (u) e tensãototal (σσσσ):σσσσ' = σσσσ - u

No ponto A ( superfície)Tensão total: σσσσA = 0 kN/mPoropressão: uA = 0 kN/m²

’ A

No ponto B ( profundidade H1 = 1,83 m)Tensão total:σB =γs, areia*1,83

σσσσB = =17,33*1,83= 31,71 kN/m²Poropressão (imediatamente acima): uB = 0 kN/m²Poropressão (imediatamente abaixo): uB = SγwH2

uB = 0,5*9,81*0,91 = - 4,46 kN/m²Tensão efetiva imediatamente acima:σσσσ’B=37,71– 0 = 37,71 kN/m²Tensão efetiva imediatamente abaixo:σσσσ’B=37,71– (-4,46) = 42,17 kN/m²


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A tensão efetiva (σσσσ’), poropressão (u) e tensãototal (σσσσ):σσσσ' = σσσσ - u

No ponto C (profundidade H1 (1,83) + H2 (0,91)Tensão total:

σC =γs, areia*1,83+ γareia*0,91* * ²C , , , , ,

Poropressão: uC = 0 kN/m²Tensão efetiva : σσσσ’B=48,97– 0 = 48,97 kN/m²

No ponto D (profundidade H1 (1,83) + H2 (0,91)+ H3 (1,83)Tensão total:

σD =48,97+ γs, argila*H3σσσσD = 48,97 + 17,66*1,83 = 81,29 kN/m²

Poropressão: uC = H2*γw =1,83*9,81=17,95 kN/m²Tensão efetiva : σσσσ’B=81,29– 19,95 = 63,34 kN/m²


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ASCENSÃO CAPILAR – TENSÃO EFETIVA NA ZONA DEASCENSÃO CAPILAR – GRÁFICO COM OS RSULTADOS

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