86676705 tesis de ingenieria civil 15
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8/13/2019 86676705 Tesis de Ingenieria Civil 15
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA
FACULTAD DE INGENIERA CIVIL
SECCIN DE POSTGRADO
ESTIMACIN DE PARMETROS REOLGICOS DE PULPAS
MINERALES A DIFERENTES CONCENTRACIONES DE SLIDOS
TESIS
Presentada por:
IVN PAL GAITN BARREDA
Para optar el grado acadmico de:
MAESTRO EN CIENCIAS CON MENCIN EN
INGENIERA HIDRULICA
LIMA, PER2010
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Ing Ivn Pal Gaitn Barreda i
Dedico esta tesis:
A mis queridos padres: Javier y Vilma;
a mis hermanos: Clider, Janeth y Flor,
por su constante amor y apoyo.
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Ing Ivn Pal Gaitn Barreda ii
RECONOCIMIENTOS
Me gustara reconocer el apoyo de Pipeline System Incorporated durante la
realizacin de esta Tesis de investigacin. Ellos mostraron su apoyo para poderrealizar los ensayos en su laboratorio de reologa de Concord, CA - USA y de la
asesora de algunos de sus especialistas en el transporte de pulpas minerales y de
acceso a estudios e investigaciones afines para poder culminar esta Tesis.
Tambin, me gustara reconocer a mis profesores de Maestra de la UNI, por su
invaluable transmisin de conocimientos, que incentiva la investigacin a fin de
conocer a ms detalle los procesos o fenmenos relativos al transporte hidrulico
de slidos.
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RESUMEN
Ing Ivn Pal Gaitn Barreda iii
RESUMEN
La ciencia de la hidrulica de pulpas comenz a florecer en la dcada de los 50
con pruebas sencillas de bombeos de arenas y carbn en concentraciones
moderadas. Esta ciencia, ha evolucionado gradualmente para abarcar el bombeo
de pulpas en la industria alimentaria y de las industrias de procesos, las mezclas
de carbn y petrleo como nuevos combustibles y numerosas mezclas de
minerales con agua.
La diversidad de los minerales bombeados, la amplia gama de los tamaos de laspartculas slidas y las diversas propiedades fsicas y qumicas de los fluidos
transportantes; hacen que la ingeniera de hidrulica de pulpas requiera de
diversos modelos matemticos y empricos para predecir su comportamiento.
Una pulpa es esencialmente una mezcla de slidos y lquidos a diferentes
proporciones o concentraciones. Sus caractersticas fsicas son dependientes de
muchos factores tales como: el tamao y distribucin de las partculas slidas, la
concentracin de slidos en la fase lquida, el tamao de los conductos, el nivel de
turbulencia, la temperatura y principalmente de la viscosidad absoluta (o
dinmica) del medio transportante resultante, por mencionar las variables
principales.
Por lo tanto, para efectuar el transporte hidrulico de una pulpa por una tubera, se
requiere conocer, simular o estimar sus caractersticas o propiedades fsicas y
reolgicas con mayor aproximacin a la realidad, denominndose a este procesocomo caracterizacin de una pulpa mineral, la cual se realiza con el fin de efectuar
un diseo ptimo para un sistema de transporte hidrulico de pulpas minerales.
Esta Tesis de investigacin tiene como objetivo especfico lograr estimar los
parmetros fsicos (distribucin granulomtrica de partculas y gravedad
especfica de slidos) y los parmetros reolgicos (esfuerzo de fluencia y
viscosidad plstica) de cuatro pulpas minerales tpicas (dos de relaves de cobre y
dos de concentrado de cobre) a diferentes concentraciones de slidos y ensayando
muestras del mineral ms comn del Per, que es el cobre.
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RESUMEN
iv Ing. Ivn Pal Gaitn Barreda
Finalmente, dado el hecho de que existen muchas variables en el diseo de un
sistema de transporte de pulpas minerales, se requiere de ms investigaciones de
este tipo en nuestro pas, a fin de conocer a ms detalle estas variables y as poder
disear sistemas de transporte hidrulico de pulpas minerales ms adecuados.
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ABSTRACT
Ing Ivn Pal Gaitn Barreda v
ABSTRACT
The science of slurry hydraulics started to flourish in the decade of the 1950' s
with simple tests on pumping sand and coal at moderate concentrations. This
science has evolved gradually to encompass the pumping of slurries in the food
and process industries, mixtures of coal and petroleum as a new fuel and
numerous mixtures of minerals and water.
Because of the diversity of minerals pumped, the wide range in solid particle sizes
and the various physical and chemical properties of the carrying fluids; theengineering of slurry system requires various mathematical and empirical models
to predict their behavior.
Slurry is essentially a mixture of solids and liquids at different ratios or
concentrations. Its physical characteristics are dependent on many factors such as
size and distribution of solid particles, concentration of solids in the liquid phase,
size of the conduits, level of turbulence, temperature and mainly absolute (or
dynamic) viscosity of the carrier, just to mention the main ones.
Therefore, to hydraulically transport slurry through a pipe, its physical and
rheological characteristics or properties need to be known, simulated or estimated
with a closer approach to the reality. This process is known as mineral slurry
characterization and that is aimed at performing an optimal design of a hydraulic
transportation system for mineral slurries.
The specific purpose of this Research Thesis is to estimate the physical parameters
(particle grain size distribution and specific gravity of solids) as well as the
rheological parameters (fluency stress and plastic viscosity) for four typical
mineral slurries (two copper tailings and two copper concentrate slurries) at
different solid concentrations, by testing samples of the most common mineral in
Peru, that is, copper.
Finally, given the fact that there are many variables involved in the design of amineral slurry transportation system, more research of this type is needed in our
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ABSTRACT
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country, in order to study these variables in more detail and thereby be able to
design more appropriate hydraulic transportation systems for mineral slurry.
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TABLA DE CONTENIDOS
Ing Ivn Pal Gaitn Barreda vii
TABLA DE CONTENIDOS
1.0 CAPTULO I: INTRODUCCIN ..................................................................................... 11.1 Procesamiento de minerales .................................................................................... 11.2 Comportamiento del flujo de una pulpa .................................................................. 11.3 Diseo hidrulico de tuberas .................................................................................. 31.4 Aplicacin de la reologa en el procesamiento de minerales ................................ 111.5 Espesamiento de pulpas ......................................................................................... 111.6 Objetivo de la tesis ................................................................................................ 191.7 Perfil de la tesis ..................................................................................................... 20
2.0 CAPTULO II: REVISIN DE LITERATURA ............................................................. 212.1 Introduccin ........................................................................................................... 212.2 Propiedades de los slidos para mezclas de pulpas ............................................... 222.3 Flujo de pulpas ...................................................................................................... 282.4 Velocidades y prdidas de presin del flujo .......................................................... 312.5 Densidad de una pulpa .......................................................................................... 362.6 Pulpas Newtonianas .............................................................................................. 372.7 Pulpas no-Newtonianas ......................................................................................... 392.8 Pulpas no-Newtonianas independientes del tiempo .............................................. 412.9 Pulpas no-Newtonianas dependientes del tiempo ................................................. 442.10 Resumen ................................................................................................................ 45
3.0 CAPTULO III: ENSAYOS CON PULPAS MINERALES ........................................... 473.1 Introduccin y antecedentes .................................................................................. 473.2 General .................................................................................................................. 483.3 Pruebas de laboratorio ........................................................................................... 483.4 Muestra de pulpa ................................................................................................... 533.5 Muestra recibida y preparacin para ensayar ........................................................ 543.6 Ajuste de la concentracin .................................................................................... 573.7 Resumen ................................................................................................................ 59
4.0 CAPTULO IV: PROCEDIMIENTO DE TOMA Y REGISTRO DE DATOS .............. 604.1 Introduccin ........................................................................................................... 604.2 Muestras a analizar ................................................................................................ 604.3 Anlisis de tamices (PSD) ..................................................................................... 61
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TABLA DE CONTENIDOS
viii Ing. Ivn Pal Gaitn Barreda
4.4 Gravedad especfica de slidos (SGs) .................................................................... 664.5 Reologa ................................................................................................................ 714.6 Resumen ................................................................................................................ 78
5.0 CAPTULO V: ANLISIS DE DATOS Y DISCUSIN ............................................... 795.1 Introduccin .......................................................................................................... 795.2 Anlisis de tamices (PSD) ..................................................................................... 795.3 Gravedad especfica de slidos (SGs) .................................................................... 835.4 Reologa ................................................................................................................ 845.5 Resumen ................................................................................................................ 93
6.0 CAPTULO VI: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................... 946.1 Conclusiones ......................................................................................................... 946.2 Recomendaciones .................................................................................................. 966.3 Aporte de la tesis al estado del arte ....................................................................... 976.4 Futuras investigaciones ......................................................................................... 98
BIBLIOGRAFA ......................................................................................................................... 100A.0 ANEXO A: ANLISIS DE TAMICES (PSD) .............................................................. 103
A.1 Anlisis de tamices de los Relaves de Cobre Tipo A ....................................... 104A.2 Anlisis de tamices de los Relaves de Cobre Tipo B ....................................... 105A.3 Anlisis de tamices del Concentrado de Cobre Tipo A ................................... 106A.4 Anlisis de tamices del Concentrado de Cobre Tipo B .................................... 107
B.0 ANEXO B: ANLISIS DE LAS MUESTRAS RECIBIDAS....................................... 108B.1 Anlisis de SGsy Cwde los Relaves de Cobre Tipo A .................................... 109B.2 Anlisis de SGsy Cwde los Relaves de Cobre Tipo B ..................................... 110B.3 Anlisis de SGsy Cwdel Concentrado de Cobre Tipo A ................................. 111B.4 Anlisis de SGsy Cwdel Concentrado de Cobre Tipo B ................................. 112
C.0 ANEXO C: REOLOGA DE LOS RELAVES DE COBRE - TIPO A ......................... 113C.1 Reogramas de los Relaves de Cobre Tipo A .................................................... 114C.2 Anlisis de yy /de los Relaves de Cobre Tipo A ....................................... 116C.3 Resultados del ensayo de los Relaves de Cobre Tipo A .................................. 118C.4 Resultados finales del ensayo de los Relaves de Cobre Tipo A....................... 121
D.0 ANEXO D: REOLOGA DE LOS RELAVES DE COBRE - TIPO B ......................... 122D.1 Reogramas de los Relaves de Cobre Tipo B .................................................... 123D.2 Anlisis de yy /de los Relaves de Cobre Tipo B ....................................... 125D.3 Resultados del ensayo de los Relaves de Cobre Tipo B .................................. 127
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TABLA DE CONTENIDOS
Ing Ivn Pal Gaitn Barreda ix
D.4 Resultados finales del ensayo de los Relaves de Cobre Tipo B ....................... 130E.0 ANEXO E: REOLOGA DEL CONCENTRADO DE COBRE - TIPO A ................... 131
E.1 Reogramas del Concentrado de Cobre Tipo A ................................................. 132E.2 Anlisis de yy /del Concentrado de Cobre Tipo A .................................... 134E.3 Resultados del ensayo del Concentrado de Cobre Tipo A ............................... 136E.4 Resultados finales del ensayo del Concentrado de Cobre Tipo A ................... 139
F.0 ANEXO F: REOLOGA DEL CONCENTRADO DE COBRE - TIPO B .................... 140F.1 Reogramas del Concentrado de Cobre Tipo B ................................................. 141F.2 Anlisis de yy /del Concentrado de Cobre Tipo B .................................... 143F.3 Resultados del ensayo del Concentrado de Cobre Tipo B ............................... 145F.4 Resultados finales del ensayo del Concentrado de Cobre Tipo B .................... 148
G.0 ANEXO G: EJEMPLOS DE APLICACIN DE DISEO ........................................... 149G.1 Diseo basado en reologa para los Relaves de Cobre Tipo B ......................... 150G.2 Diseo basado en coeficiente de arrastre para los Relaves de Cobre Tipo B... 153
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LISTA DE TABLAS
x Ing. Ivn Pal Gaitn Barreda
LISTA DE TABLAS
Tabla 2.1: Rango de tamaos de partculas de slidos de acuerdo con ASTM D2488 .......... 23Tabla 2.2: Conversin entre escalas ms comunes de tamao de partculas .......................... 24Tabla 2.3: Parmetros de ensayos en slidos para mezclado de pulpas .................................. 25Tabla 2.4: Velocidad terminal o de cada de partculas slidas .............................................. 32Tabla 2.5: Regmenes de flujos para pulpas Newtonianas y no-Newtonianas........................ 40Tabla 2.6: Ejemplos de fluidos segn sus propiedades reolgicas ......................................... 43Tabla 3.1: Cantidades aproximadas de pulpa para realizar los ensayos .................................. 53Tabla 4.1: Muestras a analizar en la Tesis de investigacin ................................................... 61Tabla 4.2: Peso seco requerido para el ensayo dePSDsegn tipo de mineral ....................... 62Tabla 4.3: Resumen del registro de datos para el ensayo dePSDde las muestras ................. 66Tabla 4.4: Peso requerido por cada matraz para el ensayo de SGs.......................................... 67Tabla 4.5: Densidad del agua para diversas temperaturas ...................................................... 68Tabla 4.6: Resumen del registro de datos para el ensayo de SGsde las muestras .................. 71Tabla 4.7: Coeficientes del viscosmetro Contraves Rheomat 15T ........................................ 73Tabla 4.8: Datos del ensayo de reologapara los Relaves de Cobre Tipo A ....................... 77Tabla 4.9: Datos del ensayo de reologa para los Relaves de Cobre Tipo B ....................... 77Tabla 4.10: Datos del ensayo de reologa para los Concentrados de Cobre Tipo A ............ 77Tabla 4.11: Datos del ensayo de reologa para los Concentrados de Cobre Tipo B ............ 78Tabla 5.1: Resumen de dimetros caractersticos del anlisis de tamices .............................. 81Tabla 5.2: Resumen de SGsobtenidos del anlisis a las muestras .......................................... 84Tabla 5.3: Resumen de las relaciones del de las muestras a diferentes Cw........................... 86Tabla 5.4: Resumen de las relaciones para la estimacin del ya diferentes Cw..................... 87Tabla 5.5: Resumen de las relaciones para la estimacin del / a diferentes Cw.................. 88Tabla 5.6: Resultados del ensayo de reologa de las muestras a diferentes Cw....................... 88Tabla 5.7: Comparacin de resultados entre los ensayos y valores tpicos............................. 89Tabla 5.8: Resumen de la validacin de los ensayos de reologa ........................................... 89Tabla 6.1: Resumen de los resultados de las cuatro muestras minerales ensayadas ............... 95Tabla A.1: Datos de tamices de los Relaves de Cobre Tipo A .......................................... 104Tabla A.2: Datos de tamices de los Relaves de Cobre Tipo B ........................................... 105Tabla A.3: Datos de tamices del Concentrado de Cobre Tipo A ....................................... 106Tabla A.4: Datos de tamices del Concentrado de Cobre Tipo B ....................................... 107Tabla B.1: Muestra recibida de los Relaves de Cobre Tipo A ........................................... 109
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LISTA DE TABLAS
Ing Ivn Pal Gaitn Barreda xi
Tabla B.2: Muestra recibida de los Relaves de Cobre Tipo B ........................................... 110Tabla B.3: Muestra recibida del Concentrado de Cobre Tipo A ........................................ 111Tabla B.4: Muestra recibida del Concentrado de Cobre Tipo B ........................................ 112Tabla C.1: Reogramas de los Relaves de Cobre Tipo A .................................................... 114Tabla C.2: Esfuerzo de fluencia de los Relaves de Cobre Tipo A ..................................... 116Tabla C.3: Viscosidad reducida de los Relaves de Cobre Tipo A ..................................... 117Tabla C.4: Resultados del ensayo de los Relaves de Cobre Tipo A................................... 118Tabla C.5: Validacin del ensayo de los Relaves de Cobre Tipo A................................... 119Tabla D.1: Reogramas de los Relaves de Cobre Tipo B .................................................... 123Tabla D.2: Esfuerzo de fluencia de los Relaves de Cobre Tipo B ..................................... 125Tabla D.3: Viscosidad reducida de los Relaves de Cobre Tipo B ..................................... 126Tabla D.4: Resultados del ensayo de los Relaves de Cobre Tipo B................................... 127
Tabla D.5: Validacin del ensayo de los Relaves de Cobre Tipo B................................... 128Tabla E.1: Reogramas del Concentrado de Cobre Tipo A ................................................. 132Tabla E.2: Esfuerzo de fluencia del Concentrado de Cobre Tipo A .................................. 134Tabla E.3: Viscosidad reducida del Concentrado de Cobre Tipo A .................................. 135Tabla E.4: Resultados del ensayo del Concentrado de Cobre Tipo A ............................... 136Tabla E.5: Validacin del ensayo del Concentrado de Cobre Tipo A ............................... 137Tabla F.1: Reogramas del Concentrado de Cobre Tipo B ................................................. 141Tabla F.2: Esfuerzo de fluencia del Concentrado de Cobre Tipo B ................................... 143Tabla F.3: Viscosidad reducida del Concentrado de Cobre Tipo B ................................... 144Tabla F.4: Resultados del ensayo del Concentrado de Cobre Tipo B ................................ 145Tabla F.5: Validacin del ensayo del Concentrado de Cobre Tipo B ................................ 146Tabla G.1: Diseo basado en reologa para los Relaves de Cobre tipo B .......................... 150Tabla G.2: Diseo basado en coeficiente de arrastre para los Relaves de Cobre Tipo B .. 153
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LISTA DE FIGURAS
xii Ing. Ivn Pal Gaitn Barreda
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1: Diagrama esquemtico tpico de un sistema de transporte de carbn .................... 4Figura 1.2: Diagrama esquemtico de un circuito de ensayos de pulpas .................................. 6Figura 1.3: Disposicin superficial de relaves utilizando un espesador para pasta ................ 15Figura 1.4: Facilidades o instalaciones dentro del alcance de la norma ASME B31.11 ......... 18Figura 2.1: Diagrama de una pulpa mineral fluyendo a travs de una tubera ........................ 21Figura 2.2: Concepto de velocidad crtica en sistemas de pulpas ........................................... 30Figura 2.3: Prdida de presin versus Velocidad para agua y una pulpa ................................ 33Figura 2.4: Esfuerzo de corte versus Tasa de corte ................................................................. 38Figura 2.5: Esfuerzo de corte versus Tasa de corte de fluidos no-Newtonianos .................... 42Figura 2.6: Viscosidad aparente versus Tasa de corte de fluidos no-Newtonianos ................ 42Figura 2.7: Esfuerzo de corte versus Tasa de corte de fluidos no-Newtonianos .................... 44Figura 3.1: Tamices Tyler y equipo vibrador de tamices ........................................................ 49Figura 3.2: Matraces de Le Chatelier en bao Mara para determinar la SGs......................... 49Figura 3.3: Viscosmetro con diferentes tazas y pndulos ...................................................... 51Figura 3.4: Equipo para el ensayo de corrosin de una pulpa................................................. 52Figura 3.5: Tubos acrlicos para el ensayo de deslizamiento y reposo ................................... 53Figura 5.1: Resultados del ensayo de anlisis de tamices (Curvas granulomtricas) ............. 82Figura 5.2: Resultados del ensayo de reologa (Curvas yvs Cw) ........................................... 91Figura 5.3: Resultados del ensayo de reologa (Curvas vs Cw) ............................................ 92Figura C.1: Grfico yversus Cwpara los Relaves de Cobre Tipo A ................................. 120Figura C.2: Grfico versus Cwpara los Relaves de Cobre Tipo A .................................. 120Figura C.3: Resultados finales del ensayo de los Relaves de Cobre Tipo A ..................... 121Figura D.1: Grfico yversus Cwde los Relaves de Cobre Tipo B .................................... 129Figura D.2: Grfico versus Cwde los Relaves de Cobre Tipo B ..................................... 129Figura D.3: Resultados finales del ensayo de los Relaves de Cobre Tipo B ..................... 130Figura E.1: Grfico yversus Cwdel Concentrado de Cobre Tipo A ................................. 138Figura E.2: Grfico versus Cwdel Concentrado de Cobre Tipo A .................................. 138Figura E.3: Resultados finales del ensayo del Concentrado de Cobre Tipo A .................. 139Figura F.1: Grfico yversus Cwdel Concentrado de Cobre Tipo B ................................. 147Figura F.2: Grfico versus Cwdel Concentrado de Cobre Tipo B .................................. 147Figura F.3: Resultados finales del ensayo del Concentrado de Cobre Tipo B ................... 148
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LISTA DE SMBOLOS
Ing Ivn Pal Gaitn Barreda xiii
LISTA DE SMBOLOS
A, B, C, D, F, Ki Coeficientes [-]
CD= 0.44 Valor conservativo del coeficiente de arrastre de laspartculas slidas en una pulpa [-]
CH-W= 135 Tpico coeficiente de la ecuacin de Hazen Williams [-]
Cv= Cw/[SGs(1-Cw)+Cw]Concentracin en volumen de slidos [%]
Cw= Cvs/m Concentracin en peso de slidos [%]
di Dimetro caracterstico que al i%, las partculasson ms pequeas [m]
e = 2.718281 Base del logaritmo natural o neperiano [-]
fD = 4fN Factor de friccin de Darcy [-]
fN Factor de friccin de Fanning [-]
FL Factor de Durand para velocidad crtica de deposicin [-]
g = 9.81 Aceleracin de la gravedad [m/s2]
Hf= fDLV2/2gD = 2fNLV
2/gDPrdida de presin por unidad de longitud [m/m]
Hfm/HfL= 1 + 280 -1.93Cv
Relacin de las prdidas de presin de la pulpa enrelacin con las del agua o lquido transportante [-]
ID = OD -2wt Dimetro interno de una tubera [m]
L Longitud de una tubera [m]
Ne Nmero ndice que indica si Ne < 40 ocurre saltacin yNe 40 se desarrolla flujo heterogneo [-]
OD Dimetro externo de una tubera [m]
Q Flujo total a travs de una tubera [m3/s]
Re = V ID/ Nmero de Reynolds (flujo Newtoniano) [-]
R (fN) Funcin para resolver la ecuacin de Colebrook [-]SGs= s/L Gravedad especfica de slidos [-]
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LISTA DE SMBOLOS
xiv Ing. Ivn Pal Gaitn Barreda
T Temperatura del fluido [C]
TDH = Zmax+ Hf L + HsCarga dinmica total requerida [m]
u* = (w/m) Velocidad friccional en una tubera (flujo turbulento) [m/s]
V Velocidad total en una tubera [m/s]
Vd Velocidad crtica de deposicin [m/s]
Vlaminar= ID w/8 (1 4/3 Z + 1/3 Z4)
Velocidad de flujo laminar en una tubera [m/s]
Vt Velocidad crtica de transicin viscosa [m/s]
Vte Velocidad terminal de partculas por depositarse [m/s]
Vturbulento= 2.5u* ln (mID u* /) + 2.5u* ln [(1-Z)/(1+Z)] + u* Z (14.1+1.25Z)Velocidad de flujo turbulento en una tubera [m/s]
Vr= (Cw/SGs)/(1-Cw) Tasa de volumen [-]
wt Espesor de pared de una tubera [mm]
y = R - r Distancia desde la pared de una tubera [m]
Z = y/w Tasa de esfuerzo en las paredes (al borde) [-]
Zmax Diferencia de nivel del punto mximo a superar [m]
Rugosidad absoluta de las paredes de una tubera [mm]
= medido estimadoVariacin de la viscosidad plstica [cP]
y= ymedido yestimadoVariacin de los esfuerzos de fluencia [Pa]
= d/dt = dV/dy Tasa de corte [1/s]
= / Viscosidad plstica o aparente (Bingham) [Pa-s, cP]
/ Viscosidad reducida [-]
Viscosidad absoluta (fluidos Newtonianos) [Pa-s]
m= L+ Cv(sL) Densidad de una pulpa o mezcla [kg/m3]
L Densidad del lquido transportante, usualmente aguaagua= 1,000 kg/m
3 [kg/m3]
s Densidad de las partculas slidas [kg/m3]
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LISTA DE SMBOLOS
Ing Ivn Pal Gaitn Barreda xv
Esfuerzo de corte [Pa]
w= (Hfm/L) (ID/4) Esfuerzo de corte en las paredes de una tubera [Pa]
y Esfuerzo de fluencia (Bingham) [Pa]
= Ne/Cv Variable para estimar la relacinHfm/HfL [-]
Hs Sumatoria de prdidas singulares de presin [m]
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GLOSARIO
xvi Ing. Ivn Pal Gaitn Barreda
GLOSARIO
Este glosario define los principales trminos tcnicos que son usados en esta
Tesis. Donde prcticamente, las definiciones siguen la norma NIST 960-3: The
use of Nomenclature In dispersin Science and Technology.
Agregado:Trmino general usado para describir una masa cohesiva de partculas,
el cual incluye aglomerantes y coagulantes. La formacin de agregados es llamado
agregacin.
Arcilla:Partculas slidas con tamaos menos de 2 m.
Arena:Partculas slidas en el rango de tamaos de 63 a 2,000 m.
Concentrado: Un concentrado es una forma de sustancia el cual tiene como
mayora su base removida (en el caso de un concentrado mineral ser el agua). Un
beneficio de producir un concentrado mineral es que existe una reduccin en peso
y volumen para su transporte como un concentrado, el cual puede ser
reconstituido con el tiempo usando la adicin de un solvente (usualmente agua).
Concentracin en peso/volumen: Relacin entre el peso/volumen de las
partculas slidas y el peso/volumen total de una pulpa.
Consistencia: Termino general para las propiedades de un fluido de una
suspensin. Para un fluido Newtoniano, la consistencia es equivalente a
viscosidad. Una alta consistencia significa que la suspensin tiene una
viscosidad aparente con una tasa de corte que es ms grande que una suspensin
de baja consistencia.
Corte:Movimiento relativo de las capas paralelas adyacentes de un material.
Curva del flujo (reograma):Una representacin grfica del comportamiento del
flujo del fluido bajo corte, en el cual el esfuerzo de corte es relacionado a la tasa
de corte.
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GLOSARIO
Ing Ivn Pal Gaitn Barreda xvii
Curva del flujo (tubera): Una representacin grfica del comportamiento del
flujo de un fluido, en el cual la gradiente de presin es relacionada a la velocidad
total.
Ecuacin constitutiva:Una ecuacin algebraica para describir el comportamientode un flujo segn un modelo reolgico. Generalmente, describe la relacin entre
dos de los siguientes parmetros: viscosidad aparente, esfuerzo de corte y tasa de
corte.
Esfuerzo de corte: Componente del esfuerzo, que causa que sucesivas capas
paralelas de un cuerpo material se muevan relativamente unas a otras en sus
propios planos de corte.
Esfuerzo de fluencia: Valor crtico del esfuerzo de corte; debajo del cual, un
material ideal visco-plstico no fluir. Una vez que el esfuerzo de fluencia es
excedido, el material fluir como un lquido Newtoniano.
Estructura: Agrupacin causada por la formacin de vnculos fsicos estables
entre las partculas slidas en una suspensin, que afecta el comportamiento
reolgico de un material y causa propiedades plsticas.
Fase lquida: El medio suspensorio que exhibe continuidad a travs de una
dispersin slido - lquido o gas lquido.
Finos: Partculas ms pequeas que 37 m y que pasaran a travs de la malla
Tyler #400. Esto incluye arcillas y pequeas partculas de limos.
Flujo: Deformacin contina e incrementada de un material bajo la accin de
fuerzas finitas que eventualmente no regresa a cero cuando las fuerzas sonretiradas.
Flujo de estado fijo: Condicin bajo el cual, un esfuerzo constante o tasa de corte
constante es mantenida por suficiente tiempo, para permitir equilibrio dinmico a
ser logrado en un fluido, conteniendo una estructura dependiente del tiempo.
Flujo laminar: Corriente o lnea de flujo de un fluido viscoso sin grandes
fluctuaciones irregulares.
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GLOSARIO
xviii Ing. Ivn Pal Gaitn Barreda
Flujo turbulento: Flujo de un fluido viscoso con grandes fluctuaciones
irregulares en la velocidad y la presin local.
Grava:Partculas slidas en el rango de tamaos de 2,000 a 4,000 m.
Gruesos: Partculas ms grandes de 37 m y que no pasarn a travs de la malla
Tyler #400. Esto incluye las gravas, arenas y grandes partculas de limos.
Limos:Partculas slidas en el rango de tamaos de 2 a 63 m
Modelo reolgico: Modelo fsico para explicar el comportamiento del flujo
(consistencia) de un fluido. El comportamiento resultante es descrito por una
ecuacin constitutiva. En la prctica, el trmino modelo reolgico es
frecuentemente usado para indicar ecuacin de constitucin.
Newtoniano:Modelo de flujo para fluidos con una relacin lineal existente entre
el esfuerzo de corte y la tasa de corte. Esto es lo mismo que una tasa de corte
independiente de la viscosidad.
No-Newtoniano: Cualquier fluido que no exhibe una relacin lineal entre el
esfuerzo de corte y la tasa de corte. Esto es lo mismo que una tasa de corte
dependiente de la viscosidad.
Ncleo turbulento: En flujo turbulento, es la regin al centro de una tubera
donde el flujo es dominado por los efectos inerciales y donde los efectos viscosos
son insignificantes.
Nmero de Reynolds: Nmero adimensional que expresa la relacin de las
fuerzas inerciales con las fuerzas viscosas.
Partcula: Cualquiera discontinuidad en un sistema disperso. Este trmino ser
usado en referencia a materiales slidos y agregados.
Pasta: Suspensin semi-slida con una consistencia suave y manejable. En
procesos minerales, pasta se refiere a una suspensin con un contenido lquido
sobre el lmite plstico y un esfuerzo de fluencia aparente sobre los 100 Pa.
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GLOSARIO
Ing Ivn Pal Gaitn Barreda xix
Plstico:Propiedad en el cual un material se comporta como un slido cuando el
esfuerzo est bajo algn valor crtico (esfuerzo de fluencia), pero fluye cuando
este valor es excedido.
Pulpa:Trmino general para una suspensin concentrada.
Relaves: Los relaves (o cola) son desechos txicos subproductos de procesos
mineros y concentracin de minerales, usualmente son una mezcla de tierra,
minerales, agua y rocas. Los relaves contienen altas concentraciones de qumicos
y elementos que alteran el medio ambiente, por lo que deben ser transportados y
almacenados en "tanques o pozas de relaves" (relaveras) donde lentamente los
contaminantes se van decantando en el fondo y el agua es recuperada o evaporada.
El material queda dispuesto como un depsito estratificado de materiales slidos
finos.
Reologa:Ciencia de la deformacin y flujo de la materia. El trmino reologa
es comnmente usado para significar consistencia.
Remetro de cilindro concntrico:Remetro rotacional donde la consistencia de
un fluido es medido por el corte del material en el espacio entre un cilindro
interior (pndulo) y un cilindro exterior (taza). El esfuerzo de corte es
determinado por el torque inducido y la tasa de corte es determinada por la
velocidad rotacional, las dimensiones del espacio y una reologa inferida del
material.
Sub-capa laminar:En flujo turbulento, es la regin cerca a las paredes de una
tubera, donde el comportamiento del flujo es dominado por los efectos viscosos y
donde los efectos inerciales son insignificantes.
Sub-capa viscosa: En flujo turbulento, la sub-capa viscosa incluye la sub-capa
laminar y la porcin de la zona de transicin entre las paredes de un medio y la
capa de borde.
Suspensin estable: Suspensin que no tiene agregaciones significativas, como
medidas sobre un esquema de tiempo relevante (ejemplo: el tiempo que toma la
suspensin para viajar a travs de una tubera).
Tasa de corte:Tasa de cambio de la presin de corte en el tiempo.
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GLOSARIO
xx Ing. Ivn Pal Gaitn Barreda
Tasa de viscosidad (viscosidad relativa): Relacin entre la viscosidad de una
suspensin y la viscosidad del medio transportante.
Tasa de volumen:Volumen de slidos dividido por el volumen de agua.
TDH: Carga dinmica total requerida para realizar un transporte hidrulico,
incluye la sumatoria de la diferencia de nivel a superar, las prdidas de presin y
las prdidas singulares de presin.
Visco plstico: Propiedad en el cual, el material se comporta como un slido
cuando el esfuerzo esta debajo de cierto valor crtico (esfuerzo de fluencia), pero
que fluir como un lquido viscoso cuando este valor sea excedido.
Viscosidad (viscosidad aparente):La relacin entre el esfuerzo de corte y la tasa
de corte bajo un simple corte. Para un flujo Newtoniano, la viscosidad es
independiente de la tasa de corte. Para lquidos no-Newtonianos, la viscosidad
vara con la tasa de corte.
Viscosidad aparente:Razn entre el esfuerzo de corte y la tasa de corte a cierto
valor nominal de la tasa de corte y tiempo. La viscosidad aparente cambia con la
tasa de corte para fluidos no-Newtonianos y con tiempo para fluidos dependientesdel tiempo.
Viscosidad plstica: Lmite superior de la tasa de corte implicada por la
consistencia de un modelo para un material visco-plstico (por ejemplo un
plstico Bingham).
Viscoso: Tendencia de un lquido para resistirse al flujo como resultado de la
friccin interna. Durante un flujo viscoso, la energa mecnica es disipada comocalor y el esfuerzo desarrollado depende de la tasa de deformacin.
Zona de transicin:En flujo turbulento, es la regin entre la sub-capa laminar y
el ncleo turbulento, donde ambas viscosidades y efectos inerciales son
significantes.
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CAPTULO I: INTRODUCCIN
Ing. Ivn Pal Gaitn Barreda 1
SECCIN I
1.0 CAPTULO I:
INTRODUCCIN
1.1 Procesamiento de minerales
Mientras que la tecnologa en la mayora de las especialidades o ciencias ha
cambiado dramticamente en los ltimos tiempos, el procesamiento de minerales
sigue siendo el arte o ciencia de romper el mineral en pequeas partculas slidas
(o encontrar aquellas ya quebradas de forma natural), separando el mineral con
valor comercial o til y disponiendo del remanente o no til. Algo ms que no ha
cambiado desde el siglo XVI, es que muchas de las operaciones de procesamiento
de minerales son llevadas o transportadas en mezclas de slidos (minerales) y un
lquido transportante (usualmente agua o una solucin acuosa) definido como
pulpa o el trmino ingls slurry.
La unidad de operacin para el transporte de pulpas incluye: molienda,
fraccionamiento por hidro-ciclones, tamizado hmedo, centrifugado, vibrado,
filtrado, flotacin, separacin de densidad media, almacenamiento en tanques
agitadores, filtrado del concentrado, transporte por canaletas o tuberas,
espesamiento, intercambiadores de calor y finalmente la disposicin de relaves en
una relavera o un depsito natural o artificial.
Un diseo exitoso de operacin de instalaciones de procesamiento de mineral,
depende fundamentalmente de comprender el comportamiento del flujo de una
pulpa. Especficamente, depende de comprender como la pulpa fluir a travs yentre las unidades de operacin.
1.2 Comportamiento del flujo de una pulpa
Cuando una pulpa est compuesta por partculas muy gruesas (como las gravas),
los efectos inerciales de las partculas dominarn, la fase fluida y slida retendrn
sus identidades separadas y el incremento en la viscosidad aparente de la mezcla
comparado con el lquido transportante ser mnimo. Cuando se transporte esta
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CAPTULO I: INTRODUCCIN
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pulpa por una tubera, las partculas slidas se asentarn rpidamente y tendern a
depositarse en el fondo o sern movidas por la viscosidad de arrastre del fluido en
movimiento sobre la cama de slidos. Por lo tanto, este tipo de pulpas sern
depositables y el flujo ser heterogneo, en donde la concentracin de slidos
vara significativamente a lo largo del eje vertical de la tubera.
Cuando una pulpa est compuesta por partculas muy finas (como las arcillas), las
partculas slidas se depositarn muy lentamente y la agitacin termal
(movimiento Browniano) puede ser suficiente para mantener a las partculas
suspendidas indefinidamente. La presencia de esos slidos puede tener un efecto
significante en las propiedades de la mezcla, resultando usualmente en un
incremento agudo en la viscosidad de la mezcla comparado con la del lquidotransportante. Frecuentemente estas mixturas exhiben una consistencia no-
Newtoniana. Cuando se transporte est pulpa en una tubera, las partculas tienden
a estar uniformemente distribuidas a lo largo del eje vertical de la tubera, incluso
en flujo laminar, por lo tanto el flujo ser homogneo. Estas pulpas no-
depositables pueden ser analizadas como fluidos continuos con las propiedades
promedio de la mezcla. El comportamiento del flujo de una pulpa homognea
puede estar fuertemente afectado por la presencia de qumicos (como dispersantes,
floculantes, reactivos, disolventes, etc.) en el fluido transportante.
Muchos comportamientos de flujo de pulpas pueden ser considerados entre estos
dos extremos. Las partculas en las pulpas de inters de la ingeniera de
procesamiento de minerales son generalmente de un tamao intermedio (limos y
arenas) y el comportamiento es intermedio entre los extremos mencionados.
Cuando estas pulpas moderadas y depositables fluyen en una tubera, las
partculas tienden a depositarse en un flujo laminar, pero son ms o menosdistribuidos a lo largo del eje vertical de la tubera en una flujo turbulento. El flujo
turbulento de estas pulpas es referido como pseudo-homogneo.
Casi todas las pulpas minerales industriales tienen un amplio rango de tamaos de
partculas, frecuentemente abarcan varios rdenes de magnitud. Por lo tanto, el
tamao de las partculas minerales y concentracin, usualmente cambiarn cuando
se mueven a travs de la planta o dentro de una unidad de operacin (por ejemplo
en un molino o en un espesador). El comportamiento del flujo tender a volverse
rpidamente homogneo, as como las partculas sern ms pequeas y la
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CAPTULO I: INTRODUCCIN
Ing. Ivn Pal Gaitn Barreda 3
concentracin en volumen de slidos se incrementar. Durante las etapas de
procesamiento, una variedad de qumicos son adicionados, los cuales pueden
afectar dramticamente el comportamiento del flujo con suspensiones que
contienen partculas finas principalmente.
1.3 Diseo hidrulico de tuberas
La unidad ms comn de manejo de pulpas en cualquier planta de
procesamiento de minerales es una tubera. Una planta tendr miles de tuberas de
varios tamaos. Muchas de las operaciones mencionadas anteriormente son
alimentadas y/o tienen sus salidas por medio de tuberas de pulpas.
Segn D.J. Hallbom (Referencia 7), tuberas de pulpas pequeas o cortas han sido
usadas por muchos aos en operaciones de dragado, en facilidades de
procesamiento de mineral y para disposicin de relaves. En 1957, ya exista en
operacin una tubera de 174 km con 250 mm de dimetro para la tubera de
carbn consolidado de Ohio y tambin uno de 116 km de largo con 150 mm de
dimetro para una tubera de gilsonita en Colorado - Utah. Entre 1957 y 1977, una
docena de tuberas sobre los 25 km de longitud fueron construidas y operadas y
una gran variedad de materiales fueron transportados incluyendo limos, fosfatos,
concentrados de cobre y zinc.
Por ejemplo, existe una tubera de 85 km con 225 mm dimetro para una tubera
de concentrado de hierro en Tasmania (1967) que hizo viable el usar tuberas para
transportar materiales abrasivos. Otros de los mayores sistemas incluyen uno de
439 km con 450 mm de dimetro para la tubera de carbn en Arizona (1972) y
uno de 395 km de largo con 500 mm de dimetro para la tubera de concentradode hierro en Brasil (1977) y para no ir lejos en nuestro pas tenemos el
concentraducto de Antamina con 230 km de largo y dimetros de 250, 228 y 200
mm que transporta concentrados de cobre y zinc por lotes o batches, separados
por agua de procesos.
Mientras el uso de grandes factores de seguridad, reglas de generales o empricas
(rules-of-thumb) y tcnicas de ensayo y error fueron adecuadas para disear
tuberas de 100 m de dragado o 1,000 m de tuberas de relaves, estas tcnicas
fueron inservibles para tuberas de transporte de 100,000 m. El desarrollo de las
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tuberas de transporte de larga distancia requiri de un desarrollo significante en la
tecnologa de transporte de pulpas. Programas extensivos y costosos de ensayos
fueron llevados a cabo para proveer de mtodos de diseo, comportamiento de
materiales y la confiabilidad de los componentes mecnicos. Esto incluyo la
determinacin de:
Tamao ptimo de la molienda. Contenido ptimo de slidos. Velocidades crticas de transicin y deposicin. Gradientes hidrulicas para varias velocidades de pulpas. Operacin y metodologas para reiniciar una tubera llena de pulpa.En la Figura 1.1 se presenta un diagrama esquemtico tpico de un sistema de
transporte de carbn.
ESTACIN DE BOMBEO
MINA STOCK DEMINERAL
LIMPIEZA MINERAL TANQUES
APORTE DE AGUA
PLANTA DEFILTRADO
FILTRADO
PLANTA DE ENERGIA
BUQUES
TUBERIA Y ESTACIONES DE BOMBEO
PROVEEDORDE MINERAL SISTEMA DE TUBERIAS
SISTEMA DE TUBERIAS COMPRADOR DE MINERAL
Figura 1.1: Diagrama esquemtico tpico de un sistema de transporte de carbn(Adaptado de E.J. Wasp y otros - Referencia 8)
1.3.1 Caracterizacin de pulpasEl primer paso en el diseo de una tubera de transporte de pulpas es la
caracterizacin del material. Un nmero estndar de pruebas son llevadas a cabo
como:
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Medidas de la distribucin de tamaos de partculas (por tamices y/o laser). Medidas de la densidad de slidos secos (por picnmetro aireado o el matraz
Le Chatelier).
Ensayos de deposicin, para determinar la profundidad de la camadepositada.
Ensayos de penetracin para determinar la dureza de la cama depositada,para predecir la facilidad de re-suspender los slidos despus de una
detencin del flujo en una tubera.
Ensayos de deslizamiento (por ejemplo medir el ngulo en el cual, la camadepositada en una tubera empezar a deslizarse) para determinar la
pendiente mxima para secciones largas de tuberas.
Ensayos de conductividad, para determinar el potencial corrosivo de lastuberas de acero desnudo (sin liner o recubrimiento) o sin proteccin
anticorrosiva.
Ensayos de abrasin para determinar el desgaste potencial de las partesexpuestas al movimiento de a la pulpa (ejemplo los pistones y cilindros en las
bombas de pistones).
1.3.2 Estimacin de la gradiente de presinEl parmetro crtico de diseo de cualquier tubera de transporte de pulpa, es la
gradiente de presin o las prdidas de presin por unidad de longitud. Esto
permite que las tuberas, bombas y motores sean seleccionados y optimizados.
Adems, tambin permite el transporte ptimo para un rango de concentraciones
de slidos a ser definido. Las tuberas antiguas de larga distancia fueron diseadasen base a gradientes de presin obtenidos en circuito de ensayos o test loops.
1.3.2.1 Diseo basado en circuito de ensayosUn circuito de ensayos bsico est compuesto principalmente por un tanque de
pulpa, una bomba de pulpa, un mtodo de medida de flujo (flujmetro) y
dispositivos para medir los diferenciales de presin (trasmisores de diferencial de
presin) sobre una longitud conocida de tubera recta. La pulpa es bombeada a
travs del circuito, con un rango de caudales, para medir el flujo y las cadas de
presin, dando un gradiente de presin versus una curva de caudales.
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Dos o ms ensayos con secciones de diferentes dimetros o materiales de tuberas
(por ejemplo varias rugosidades) pueden ser incluidas para admitir ms
informacin a ser reunida en cada corrida de ensayos y corregir los datos por
deslizamiento en las paredes, si esto es necesario.
Se puede incluir instrumental adicional para recolectar ms informacin como el
contenido de slidos (con una aguja movible de densidad gamma) o la
distribucin del tamao de partculas (puertos de muestras) a lo largo del eje
vertical de la tubera.
La degradacin de las partculas slidas puede ser medida tomando muestras antes
y despus del ensayo. Los ensayos pueden ser realizados por largos perodos para
ver si los slidos gruesos tienden a agruparse o depositarse en el fondo de la
tubera en el tiempo (arenamiento), aunque esto es infructuoso si la
alimentacin de partculas gruesas es limitada.
En la Figura 1.2se muestra un diagrama esquemtico de un circuito de ensayos
utilizado para modelar el transporte de una pulpa con la medicin de la presin a
diferentes secciones de tuberas y condiciones de flujo.
Mezclador
elctrico
Tanque de agua
Flujmetro
electromagntico
Bomba de pulpa
Tanque de
coleccin
Tanque
de pulpa
Transmisor de
diferencial depresin
Presin
Presin
Presin
Seccin
visual
Figura 1.2: Diagrama esquemtico de un circuito de ensayos de pulpas(Adaptado de D.J. Hallbom - Referencia 7)
1.3.2.2 Diseo basado en reologaPor los aos 1980, el transporte de pulpas a larga distancia logro ser una
tecnologa madura. Los resultados de los programas de ensayos previos y de datos
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de sistemas operando, han sido correlacionados con ensayos de laboratorio a
escala. Se volvi prctico disear sistemas convencionales de transporte
hidrulico usando el comportamiento del flujo (reologa) de un material
ensayado en un laboratorio a escala, para predecir el comportamiento del flujo
hacia una escala industrial, frecuentemente a una configuracin muy diferente.
Como resultado, no fue ms necesario hacer circuitos de ensayos para disear
tuberas.
1.3.3 Ventajas del diseo basado en reologaA primera vista, el uso de un circuito de pruebas podra aparecer como superior al
diseo basado en reologa, primero porque las curvas de gradiente de presin son
medidas directamente, en vez que ser estimadas usando un modelo de flujo semi-
emprico y segundo que los efectos secundarios como deslizamientos en las
paredes y formacin de la cama de fondo son automticamente considerados, al
menos en teora. Adems, informacin adicional, tal como la degradacin de
partculas y los factores de clasificacin (de-rating) para bombas pueden ser
obtenidos de una manera directa. Sin embargo, hay un nmero de ventajas del
diseo basado en reologa como son las siguientes:
1.3.3.1 Tamao de la tubera del ensayoDeterminar el tamao de las tuberas de una seccin del circuito de ensayos es
problemtico, porque el tamao final de una tubera no es conocido en la fase de
diseo. De hecho, seleccionar el tamao de tuberas es uno de los principales
objetivos del diseo hidrulico.
El diseador de un sistema, es forzado a adivinar ese tamao, a menos que existanotras bases (por ejemplo una tubera existente). La probabilidad de tener la
correcta tubera del ensayo es incrementada, si dos o tres tamaos son usados. Sin
embargo, hay un lmite prctico como un rango de tamaos que se puede tener,
segn D.J. Hallbom (Referencia 7).
Asumiendo un circuito de ensayos con instalaciones de secciones de tuberas de
100 y 200 mm. Un tpico rango de velocidades para tuberas industriales ser 1.0 a
3.0 m/s. Para conseguir la velocidad de diseo en una tubera pequea, el rango de
velocidad en una tubera ms grande podra ser de 0.25 a 0.75 m/s y si la pulpa se
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asienta, aparecer como arenado (ejemplo de la constitucin de una cama de
slidos y de atoro de una tubera). Para conseguir 1.0 a 3.0 m/s en una tubera
grande, la velocidad en la tubera pequea debera estar entre 4.0 a 12.0 m/s y la
bomba deber impulsar la pulpa sobre el rango total del flujo, osea desde 1.0 a
12.0 m/s en una tubera pequea.
1.3.3.2 MuestrasLas instalaciones de circuitos de ensayos de dimetros mayores requieren de
grandes cantidades de muestras. Sin embargo, pocas veces hay una gran cantidad
de muestras de slidos representativas y disponibles en las etapas iniciales de
diseo. Adems, una planta o mina no existe, cuando las tuberas de pulpa estn
siendo diseadas para unas nuevas instalaciones, las muestras provienen de
bancos o plantas pilotos.
Tambin, las muestras disponibles no pueden ser representativas desde que los
procesos (como los tamaos de molienda, reactivos de flotacin, floculantes de los
espesadores, etc.) estn an en desarrollo o investigacin. Puede haber muchos
procesos bajo consideracin, cada uno con diferentes tamaos de partculas y
propiedades de fluidos transportantes. Con pulpas finas (arcillas o limos), elimpacto de sustancias disueltas en el fluido de transporte puede ser determinante
para el transporte.
Una instalacin de circuito de ensayos a gran escala y con una longitud total de
100 m, con 300 mm de dimetro de tubera, podra requerir cerca de 8,000 litros
de pulpa. Para hacer doce circuitos de ensayos, seran necesarios 100,000 litros de
pulpa para ser preparados, ensayados y dispuestos. En comparacin, doce ensayos
en un remetro cilndrico concntrico toman menos que 10 litros de muestras sin
considerar el tamao de la tubera.
1.3.3.3 InstrumentacinLas instalaciones de los circuitos de ensayos necesitan instrumentacin con el
orden de producir datos para la curva del flujo. Los principales instrumentos
requeridos son para medir el flujo de la pulpa y el diferencial de presiones. Los
flujmetros o caudalmetros son calibrados con un fluido Newtoniano (agua), los
cuales pueden dar errores significativos con fluidos no-Newtonianos.
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Los flujmetros magnticos darn medidas incorrectas si la pulpa contiene
magnetita. Los trasmisores de presin son diseados para medir pequeas
diferencias de presin y tienden a ser frgiles y pueden ser daados si son
expuestos a altas presiones. Los trasmisores de presin ms resistentes, pueden no
ser suficientemente precisos para medir pequeos diferenciales de presin.
Ciertos instrumentos no tienen una perfecta precisin y los errores tienden a ser un
porcentaje de las lecturas de la escala total. La gradiente de presin de un fluido a
baja velocidad puede ser solamente un porcentaje bajo de la escala total de las
lecturas. Esto podra ser del mismo orden de magnitud como el error del
instrumento. Los mtodos para improvisar la precisin incluyen usar equipos de
alta calidad y usar diferentes instrumentos para diferentes rangos de ensayos.Ambas opciones incrementarn el costo y la mejora en la precisin que puede ser
no justificable para su uso en un sistema simple.
1.3.3.4 Extrapolacin de resultadosEsos problemas pueden ser evitados por el uso de instalaciones de calidad en
circuitos de ensayos, muchas de estas instalaciones estn disponibles en
universidades del extranjero. Esto elimina el costo de construir instalaciones,aunque los costos de transportar toneladas de muestras al lugar de los ensayos y
disponer de ellos despus, pueden ser sustanciales. Esas instalaciones de circuitos
de ensayos, usualmente tienen instrumentos de alta calidad y sistemas sofisticados
de coleccin de datos. Sin embargo, instalaciones de investigacin existentes
tendrn un limitado nmero de tamaos de tuberas disponibles. Como resultado,
puede ser necesario extrapolar los resultados obtenidos en una tubera de ensayo
de 50 mm hacia el dimetro final de la tubera, el cual puede ser de 300 mm o
ms.
Claramente, extrapolando entre tamaos de tuberas, invalida la mayor ventaja de
un circuito de ensayos, que es la habilidad de medir directamente la gradiente de
presin. La extrapolacin requiere el uso de teoras estadsticas, para estimar el
impacto del tamao de la tubera en la gradiente de presin. De hecho, las
instalaciones de circuitos de ensayos es usado como un remetro capilarmente
largo para un diseo basado en reologa.
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1.3.3.5 Degradacin de partculasPara limitar la cantidad de muestras usadas, la prctica comn es diluir la pulpa en
el circuito. Como resultado, la pulpa har un mayor nmero de circuitos a travs
de la bomba y la tubera. Si bombas centrfugas son usadas, los altos esfuerzos decorte cerca al impulsor pueden causar el desgaste de las partculas. Partculas muy
finas son formadas por la rotura de las partculas ms grandes, causando que las
propiedades fsicas de la pulpa cambien entre ensayos y el resultado del circuito
de ensayos no ser representativo.
1.3.3.6 Otros equipos
Mientras la gradiente de presin en una tubera es importante, es solamente unaparte pequea del diseo de un sistema de transporte de pulpas. Un flujo de un
circuito de ensayos da una simple pieza de informacin, un mejor conocimiento
de la consistencia de la pulpa tiene mucha ms aplicabilidad en los siguientes
casos:
Los tanques de almacenamiento de pulpa tienen agitadores que deben serdimensionados (por ejemplo en dimetro, velocidad, potencia, etc.). Los
anillos disipadores (orificios cermicos) que necesitan ser dimensionados.
Los drenajes de piso que necesitan ser dimensionados y a cierta inclinacin.
Todos los anteriores equipos o instalaciones, son afectados por la
consistencia de la pulpa y no pueden ser diseados directamente de los datos
de un circuito de ensayos.
La presin y eficiencia de impulsin de las bombas centrfugas de pulpanecesitan ser estimadas. Esto podra ser ensayado directamente en un circuito
de ensayos. Sin embargo, a menos que la bomba usada en el ensayo sea del
mismo tipo y tamao que la que ser usada en la tubera final, alguna teora
de escalamiento o leyes de afinidad debe ser usada, segn A. Grzina
(Referencia 1).
En adicin, el rendimiento de muchas unidades de procesamiento de mineralest afectado por la consistencia de la pulpa. Esto incluye la molienda,
espesamiento, cicloneado, calefaccin, separacin, mezclado, transporte por
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canaletas (rampa en flujo a superficie libre), separacin media de densidades,
etc. por mencionar las principales unidades de operacin.
1.4 Aplicacin de la reologa en el procesamiento de minerales
Desde que la reologa de una pulpa afecta el comportamiento de la mayora de
unidades de operacin, ser razonable asumir que el diseo basado en reologa
juega una rol clave en la ingeniera del procesamiento de minerales.
Pero actualmente, no se le da mucha importancia a la reologa y solo es referida
como complemento para el diseo de unidades de procesamiento de minerales o
para el diseo de plantas de beneficio o metalrgicas, indicando que la reologa
afecta la forma en que dichos procesos o equipos operarn, concluyendo que la
reologa no es aplicada comnmente en la industria de procesamiento de
minerales.
El comportamiento no-Newtoniano de una pulpa es ignorado grandemente,
permitiendo el uso de factores de seguridad, evitado por la remocin de los
finos (limos o arcillas) o eliminada usando agua de dilucin. Hay situaciones,donde el comportamiento del flujo no-Newtoniano necesita ser considerada y la
solucin de dilucin no puede ser usada como en el espesamiento de pulpas.
1.5 Espesamiento de pulpas
Segn T.C. Aude y otros (Referencia 16), una pulpa puede ser considerada como
un material de transicin entre el rango lquido (a muy bajas concentraciones en
volumen como el agua turbia) y slido (a muy altas concentraciones en volumencomo cake o tortas o tierra). El comportamiento del flujo de una pulpa tambin
estar entre las transiciones de lquido a slido, cuando la concentracin en
volumen se incremente.
El procesamiento de minerales ha sido frecuentemente transportado como pulpas
diluidas convencionalmente. Los problemas asociados con comportamiento de
flujos no-Newtonianos de pulpas finas, pueden ser siempre reducidos o
eliminados por la adicin de lquido transportante. Esto permite al diseador u
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operador trabajar en el buen entendimiento del rgimen Newtoniano (o pseudo-
Newtoniano).
Sin embargo, hay muchos casos donde est solucin de dilucin no es prctica o
deseable. En las ltimas dcadas, ha habido un progreso gradual delprocesamiento y transporte de pulpas espesadas.
Las pulpas espesadas son suspensiones, donde la concentracin de slidos es
suficientemente alta, que las propiedades no-Newtonianas afectan grandemente el
comportamiento del flujo en escala macro, pero no tan grande como para volverse
frgil o quebradizo (por ejemplo una torta). Las pulpas espesadas estn
compuestas principalmente de partculas finas (limos y arcillas) a relativamente
altas concentraciones de slidos. Las pulpas espesadas pueden contener partculas
gruesas, pero ello no significa que afecte el comportamiento del flujo.
La caracterstica dominante de las pulpas espesadas es el esfuerzo de fluencia. Si
el esfuerzo de fluencia es ms grande que 100 Pa y su comportamiento es como
un semi-slido, con una consistencia suave y manejable, dicha pulpa espesada es
frecuentemente referida como pasta.
Muchas reas de desarrollo estn moviendo a la industria minera a travs del
incremento en el uso de los sistemas de pulpas espesadas. Los ms importantes
son discutidos a continuacin:
1.5.1 Relaves espesadosUna importante aplicacin para las tuberas de pulpas, es el transporte hidrulico
de relaves mineros (residuos o desechos) hacia relaveras, denominadas como
relaveras o reservorios de relaves. Histricamente, los relaves han sido
transportados y depositados a bajas concentraciones de slidos.
Cuando los relaves son descargados en una relavera como un relave convencional
(a bajas concentraciones de slidos), las partculas tienden a segregarse. Los
materiales gruesos se depositarn cerca de los puntos de descarga formando una
playa y los materiales finos sern lavados o desplazados dentro de la relavera,
formando una cama de lodos.
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La cama de lodos tendr una pequea resistencia cuando este hmeda y no estar
bien compactada. En el caso de una ruptura del dique de la relavera, los relaves
perdidos pueden fluir y causar un flujo de lodo peligroso (por ejemplo un
huayco), donde el lodo ser difcil de drenar, haciendo difcil la recuperacin de
dicha rea.
Cuando los relaves estn espesados, las partculas gruesas y finas permanecen
mezcladas cuando fluyen hacia la relavera. Esos relaves no segregados se auto
compactan a altos contenidos de slidos y donde el material fino queda retenido.
La compactacin de los relaves no segregados tiene un alto esfuerzo de corte
como los relaves con finos; por lo tanto, son menos propensos a fluir en el evento
de una ruptura o falla del dique de una relavera.
Adems, llenar demasiado la relavera con un gran espejo de decantacin y causar
el lavado de finos, son algunos de los principales riesgos de las relaveras, un
volumen apropiado de agua almacenada reduce este riesgo. La disposicin de
relaves espesados fue implementado inicialmente en 1973 en la mina Kidd Creek
en Ontario Canad. Desde entonces, muchos centenares de sistemas de relaves
espesados han sido instalados como nuevos sistemas o convirtiendo los sistemas
existentes convencionales.
El flujo de pulpas espesadas hacia una relavera formar una pendiente global de 1
a 3% comparada con una pendiente gruesa de 0.2 a 0.5% para los relaves
convencionales. Si los relaves espesados son vertidos en capas delgadas y se
permite el secado entre las vertidas, se pueden obtener pendientes del 5 a 7%.
Pendientes ms altas son posibles, si el material es compactado mecnicamente
entre vertidas o descargas.
Las pulpas espesadas, pueden ser vertidas desde un punto de descarga central para
formar montculos de cientos de metros de ancho, con solamente un pequeo
permetro o borde y con una significante reduccin de los costos de las relaveras
en reas con una topografa plana.
1.5.2 Relleno de pastaLas minas subterrneas resultan de la formacin de grandes espacios vacos que
necesitan ser rellenados para estabilizar el rea circundante a la extraccin. Una
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fuente potencial del material de relleno son los relaves de una mina, los cuales
estn fcilmente disponibles y tambin reducen la cantidad de relaves a ser
dispuestos en la superficie.
Si los relaves son gruesos (arenas), pueden ser usados como descarga libre para unrelleno hidrulico; sin embargo, si los relaves son finos (arcillas o limos) estos no
pueden drenarse bien y resultaran en un relleno dbil.
Un cementante (cemento) es adicionado frecuentemente para incrementar la
resistencia del material de relleno fino, formando un concreto dbil, similar a una
lechada (grout).
Un cementante, es un costo operativo mayor para un sistema de rellenocementado; por lo tanto, muchos clculos son realizados para reducir la
dosificacin requerida de cemento.
Adems, reduciendo el contenido de agua en la pulpa, se reduce la cantidad de
cementante requerido, para cumplir totalmente el curado necesario. La pasta
resultante tiene un esfuerzo de fluencia de muchos cientos de Pascales, comparado
con las pulpas convencionales.
Una manera econmica de transportar una pasta por etapas, es por medio de una
tubera de pulpa. Las tuberas para rellenos de pasta son de pequeos dimetros
(100 a 200 mm) y de unos pocos kilmetros de largo; adems, son costosas de
instalar si una seccin significante de la ruta de la tubera requiere de tneles a
travs de roca dura o del desarrollo de caminos de accesos.
Adems, hay que considerar que el trazo de la tubera cambiar constantemente
debido a las operaciones de relleno que se movern segn las descargas.
En minas subterrneas profundas, los sistemas de pasta fluirn por gravedad o
tendrn bombas con presin (o carga) que son solamente una pequea porcin de
la presin esttica. Estos sistemas son reolgicamente controlados y el caudal es
regulado, incrementando o disminuyendo la consistencia de la pulpa.
La Figura 1.3presenta un esquema de una disposicin superficial de relaves (tipo
pasta) impulsados por una bomba de desplazamiento positivo (bomba de
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disposicin) y generados por un espesador de cama profunda (espesador para
pasta).
Disposicin superficial derelaves
Bomba dedisposicin
Bomba delunderflow
Alimentacin
ESPESADORDE CAMA
PROFUNDA
Figura 1.3: Disposicin superficial de relaves utilizando un espesador para pasta(Adaptado de T.C. Aude y otros - Referencia 16)
1.5.3 Nuevos equiposDesarrollos e investigaciones en equipos para procesos, han hecho prctico
producir y transportar pulpas espesadas fcilmente no asentadas en grandes
volmenes. Algunos de los ms importantes desarrollos son:
Molinos con molienda ultra fina (ejemplo: molinos con agitadores), quepermiten la molienda del mineral a tamaos ms diminutos que anteriores
molinos, resultando en la produccin de pulpas finas, que exhiben fuertes
parmetros no-Newtonianos a relativos bajos contenidos de slidos.
Espesadores de cama profunda (DCT o de alta compresin), que permitenaltos esfuerzos de fluencia para las pulpas espesadas y producidas ms
econmicamente que en los filtros; particularmente a altas tasas de tonelaje o
produccin. La habilidad de transferir el alto esfuerzo de fluencia por el
underflow (parte inferior y de descarga del espesador) hacia tuberas, hace
que toda la instalacin tenga un costo ms efectivo.
Bombas de desplazamiento positivo (PDP), que permiten que pulpasespesadas sean transportadas sin prdidas significativas y en mejor eficiencia
que las observadas en las bombas centrfugas. Las PDP tipo bombas de
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diafragma de pistn pueden manejar confiablemente pulpas con esfuerzos de
fluencia sobre los 100 Pa y desarrollar presiones de descarga de 25 MPa o
ms elevadas.
Las bombas modificadas para concreto, pueden manejar pastas de muy altas
consistencias con esfuerzos de fluencia sobre los 400 Pa e incluyendo a
aquellas pastas que contienen partculas grandes (gravas) y que desarrollan
presiones de operacin de 12 MPa o ms altas.
1.5.4 Nuevos cuerpos mineralesCuerpos minerales grandes que requieren de tuberas para el transporte de mineral
con sistemas grandes, requerirn de grandes cantidades de agua a ser obtenida o
tratada para luego disponerla o bombearla de nuevo hacia la mina. La habilidad de
incrementar los contenidos de slidos en las pulpas (por decir del 25 al 40% de
concentracin en peso), podran cortar drsticamente el uso de agua y reducir de
una forma importante el volumen de agua a ser transferida.
Las operaciones de minas con rocas duras, tienen cuerpos de minerales
diseminados. El procesamiento de estos minerales requiere de molienda a tamaos
muy finos (frecuentemente menos que 10 m) para optimizar la recuperacin demineral y el grado de concentracin.
Esas partculas finas, pueden ser transportadas como pulpas convencionales a
bajos contenidos de slidos, pero pulpas espesadas podran ser transportadas sin
grandes cantidades de agua. Las pulpas con altas concentraciones de partculas
finas tienden a tener un comportamiento no-Newtoniana.
1.5.5 Disponibilidad de aguaMuchas reas de minas importantes estn en regiones desrticas o semi-desrticas,
tales como el norte de Chile, la costa del Per, el suroeste de EEUU, buena parte
de Australia o el sur de frica. Obtener grandes volmenes de agua en esas reas
es problemtico y/o costoso.
Aun cuando existiesen grandes fuentes de agua fresca, hay usualmente otros
involucrados, tales como agricultores (comunidades campesinas) y ganaderosquienes demandan tambin el recurso.
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El abastecimiento por aguas subterrneas tiene una tasa lmite de extraccin y
recuperacin y podran ser de pobre calidad (ejemplo agua con sales). El agua de
lluvia tiende a ser por temporadas, dando como resultado perodos del ao cuando
los ros son pequeos o no existen.
Las relaveras de relaves espesados no requieren de grandes reservorios asociados
con las relaveras convencionales. El total de agua que ingresa en una relavera ser
pequea y no necesita segregar el material fino por decantacin. Como resultado,
solamente un reservorio o espejo de agua pequeo drenar el agua de lluvia de ser
requerido.
Desde que la evaporacin en las relaveras es la mayor fuente de prdidas de agua
en las regiones ridas, una relavera pequea es sugerida para los relaves
espesados, reduciendo el agua neta a ser usada en relacin con la tonelada de
mineral procesado.
En regiones ridas donde la disponibilidad de agua es una limitante de operacin
(ejemplo la costa peruana o el norte de Chile), un sistema de relaves espesados
podra incrementar efectivamente la tasa de viabilidad de la produccin de una
mina.
1.5.6 Diseo de sistemas de pulpas espesadasSegn D. J. Hallbom (Referencia 7), cientos de kilmetros de sistemas de tuberas
de pulpa convencionales estn siendo actualmente diseados usando el diseo
basado en reologa. La habilidad de usar el diseo basado en reologa reduce el
costo y tiempo requerido para un programa de ensayos aproximadamente del 70 al
90%.
Esta metodologa tambin funciona bien para pulpas nuevas. Muchos sistemas
actuales ya estn siendo diseados sin circuitos de pruebas para estimar la
gradiente de presin. Adems, una vez que una organizacin ha elaborado una
base de datos de ensayos, los estudios conceptuales pueden ser desarrollados para
pulpas comunes sin algn ensayo.
Mientras que el tiempo adicional y costo relacionado a un circuito de ensayos essiempre una preocupacin, es durante un estudio conceptual o uno de factibilidad
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cuando es especialmente preocupante. El diseo de cualquier proceso o sistema
comenzar sin la evaluacin de muchas opciones potenciales. Para el transporte de
pulpas, esto puede incluir camiones de carga, fajas transportadoras y tuberas de
pulpas.
A pesar del xito del diseo basado en reologa para sistemas de pulpas
convencionales, el circuito de ensayos es aun ampliamente usado para sistemas de
pulpas espesadas. Hay muchas razones potenciales de porque el diseo basado en
reologa para pulpas espesadas ha sido infructuoso.
Sin embargo, el mayor impedimento parece ser los modelos reolgicos usados
para describir el comportamiento de pulpas espesadas.
La Figura 1.4 muestra las facilidades o instalaciones dentro del alcance de la
norma ASME B31.11: Slurry transportation piping system.
Lnea detransferencia
Facilidades dealmacenamiento
Estacin de bombeoFacilidades de
almacenamiento
Terminal de tubera
Estacin de bombeo
Planta de preparacin de lapulpa, relleno de mineral u
otras facilidades del modo
de transporte
Terminal de tubera
Facilidades de
almacenamiento
Planta o facilidades delmodo d e transporte
Figura 1.4: Facilidades o instalaciones dentro del alcance de la norma ASME B31.11(Adaptado de ASME B32.11 - Referencia 2)
1.5.7 Reologa virtualInvestigadores en reologa de pulpas se han preguntado: Por qu usar una
ecuacin constitutiva para todo, si se tiene un reograma? (data de un remetro ode un circuito de ensayos). La data puede ser usada para calcular el
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comportamiento de la tubera directamente. La respuesta es que muchos
ingenieros casi nunca tienen data reolgica disponible. Aun cuando los resultados
de ensayos sean disponibles, tendrn que ser llevados en un nmero finito de
pequeas muestras y esto no podra corresponder con el material que este
fluyendo a travs de una tubera en cualquier tiempo dado.
El diseo basado en reologa usa lo que puede ser llamado reologa virtual
basado en los parmetros fsicos que pueden ser medidos o controlados por un
operador de una planta o de una mina.
Hay muchos parmetros fsicos que pueden afectar la consistencia de una pulpa y
sus efectos pueden ser ms pronunciados, como la disminucin del tamao de
partculas o de las concentraciones de slidos. Otros parmetros que afectan la
consistencia incluyen a la temperatura, pH, tamao de partculas, densidad de
partculas, material de las partculas, densidad de la pulpa, contenido de slidos y
concentracin de coagulantes y/o dispersantes.
1.6 Objetivo de la tesis
1.6.1 Objetivo generalAl ser la hidrulica de pulpas una ciencia compleja y con muchas variables, se ha
planteado como objetivo general caracterizar cuatro (4) pulpas minerales tpicas,
considerando la influencia directa de la concentracin de slidos de dichas pulpas,
para que sirva como datos bsicos en el diseo de un sistema de transporte de
pulpas minerales basado en reologa.
1.6.2 Objetivo especficoComo objetivo especfico de esta tesis, se ha considerado estimar los parmetros
fsicos (Gravedad especfica de slidos y distribucin granulomtrica de
partculas) y reolgicos (esfuerzo de fluencia y viscosidad plstica) de cuatro (4)
pulpas minerales tpicas (2 de concentrado de cobre y 2 de relaves espesados de
cobre) a diferentes concentraciones de slidos, ensayando muestras del mineral
seccin comn del Seccin, que es el cobre.
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CAPTULO I: INTRODUCCIN
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1.7 Perfil de la tesis
El desarrollo de esta Tesis est dividido en tres secciones:
1. La primera seccin (Captulos I y II) es terica y trata aspectos como laintroduccin acerca de la industria del procesamiento y transporte de pulpas
minerales a travs de sistemas hidrulicos y como estn influenciados de la
caracterizacin de una pulpa, que es conocer sus parmetros fsicos y
reolgicos.
Adems, se efecta una revisin de la literatura existente acerca de pulpas
con conceptos como la descripcin de las propiedades de las partculas
slidas y los conceptos de flujos de pulpas como velocidades crticas de
transporte, viscosidades y la clasificacin de las pulpas segn su
comportamiento.
2. La segunda seccin (Captulos III, IV y V) tratan acerca de los ensayos conpulpas minerales. Se inicia con la descripcin de los ensayos existentes y ms
comunes en pulpas minerales. Luego se indica los procedimientos de toma y
registro de datos de los tres ensayos a realizar como son el anlisis de tamices
(PSD), la gravedad especfica de slidos (SGs) y el anlisis reolgico(esfuerzo de fluencia y viscosidad plstica).
Adems, se hace el anlisis y discusin de los resultados de estos ensayos,
que llevan a caracterizar una pulpa mineral y as conocer sus parmetros
fsicos y reolgicos para poder disear apropiadamente un sistema de
transporte de pulpas minerales.
3. Como seccin final, se tiene el Captulo VI de conclusiones yrecomendaciones del estudio de investigacin, en donde se describen las
principales conclusiones, recomendaciones y futuras investigaciones como
resultados de los ensayos realizados para cada una de las cuatro muestras de
pulpas minerales de cobre (2 de relaves y 2 de concentrado).
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CAPTULO II: REVISIN DE LITERATURA
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2.0 CAPTULO II:
REVISIN DE LITERATURA
2.1 Introduccin
Segn B.E. Abulnaga (Referencia 4), una pulpa es esencialmente una mezcla de
slidos y lquidos (generalmente agua). Sus caractersticas fsicas son
dependientes de muchos factores tales como el tamao y distribucin de
partculas, concentracin de slidos en la fase lquida, tamao de la tubera
(dimetro interno de la tubera), nivel de turbulencia, temperatura y viscosidadabsoluta (o dinmica) del fluido transportante. La naturaleza ofrece muchos
ejemplos de pulpas como inundaciones que llevan partculas finas y gruesas. (Ver
Figura 2.1)
Pulpa mineral = Slidos + Agua
Tubera
Figura 2.1: Diagrama de una pulpa mineral fluyendo a travs de una tubera
El dragado es uno de los ms comunes y antiguos procesos que involucran el flujo
de pulpas. Los materiales dragados contienen un amplio rango de partculas,
restos de rboles, rocas, etc. La minera tambin ha empleado el concepto de flujo
de pulpas en tuberas desde la mitad del siglo XIX, cuando la tcnica fue usada
para recuperar oro de algunos lugares de California (USA).
Adems, tuberas de larga distancia de pulpas han sido construidas en todos los
continentes desde la mitad de 1950s. Algunas mezclas de pulpas consisten de
slidos muy finos con altas concentraciones, como las pulpas concentradas y otras
mixturas que estn basadas en partculas gruesas hasta un tamao de 150 mm (6)
como son algunos relaves mineros.
En este captulo, se describirn algunos de los principios bsicos de pulpas y
flujos, ya que se debe conocer y caracterizar las propiedades del slido a ser
minado, transportado, dragado o mezclado con agua.
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CAPTULO II: REVISIN DE LITERATURA
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2.2 Propiedades de los slidos para mezclas de pulpas
Los flujos de pulpas ocurren en la naturaleza en diferentes formas. Hay muchos
asociados con el transporte de limos de una zona a otra. Las fuertes lluvias causan
la erosin de slidos, deslizamientos de lodos (huaycos) y el eventual drenaje depulpas a travs de los ros. Todas estas son pulpas diluidas, en el sentido que la
mezcla natural con slidos ser a una concentracin en volumen de slidos a
lquidos menor que 15%.
El dragado es una actividad importante de ingeniera; en el cual, la grava es
transportada en forma de pulpa hacia una tolva o hacia un bote especial. Una
bomba especial es usada frecuentemente en la manga de dragado y una boquilla
especial de succin es usada en el extremo de la manga de dragado. Para
completar el dragado y formar la pulpa, es esencial cortar a travs de las capas de
arenas, rocas y restos, usando cortadores especiales de arena y rocas con hojas
muy duras y reemplazables.
La composicin de una pulpa depende de muchos factores como son el tamao de
las partculas y su distribucin. Las partculas pueden ser encontradas en la
naturaleza como slidos o pueden ser creados por los procesos de chancado,molienda y tamizado o zarandeo.
Para aplicaciones como el dragado, los slidos naturales son bombeados sin
chancado o tamizado. Para los procesos mineros, es bsico conocer las
propiedades fsicas de los slidos para el dimensionamiento de equipos,
especialmente de chancado y molienda, as como para la preparacin de las pulpas
para poder mezclarlas, transportar o bombearlas.
2.2.1 Clasificacin de slidosSegn B.E. Abulnaga (Referencia 4), hay una gran variedad de mtodos usados
para clasificar slidos como son:
Slidos cohesivos tales como ciertos limos y arcillas con un dimetro departculas medio ms pequeo que 0.025 (0.0625 mm) o malla Tyler #250.
Slidos no cohesivos como ciertos limos y arcillas con un dimetro departculas medio mayor que 0.0625 mm (ms que 0.025 o malla Tyler #250)
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Adems, tambin existe el Sistema Unificado de Clasificacin de Suelos (SUCS)
de la American Society for Testing of Materials (ASTM D2487). Este sistema fue
propuesto por Arturo Casagrande como una modificacin ms general a su
sistema de clasificacin propuesto en el ao 1942 para aeropuertos. Esta
clasificacin divide los suelos en:
Suelos gruesos (como gravas o arenas) con partculas slidas donde ms del50% son retenidas en la malla Tyler #200 o 0.074 mm.
Suelos finos (como arcillas, limos o suelos orgnicos) con partculas slidasdonde ms del 50% pasan la malla Tyler #200.
Para dragados bajo el agua, la fortaleza de una roca es determinada por su ncleoy est propiedad tiene un efecto importante en la eficiencia del dragado.
Existen muchas clasificaciones de slidos como la de Herbrich (1991) que
propuso una clasificacin de slidos en trminos de su fuerza de compresin no
confinada. Tambin la Permanent International Association of Navigation
Congress (PIANC - 1972) adopt un sistema de clasificacin de slidos que es
recomendada para el uso en dragados.
El estndar ASTM D2488 tambin ofrece una clasificacin de slidos con un
amplio rango de tamao de partculas como es presentado en la Tabla 2.1. Este
estndar es ampliamente usado en Norte Amrica.
Tabla 2.1: Rango de tamaos de partculas de slidos de acuerdo con ASTM D2488
Rocas > 300 > 12Empedrados 75 - 300 3 - 12Grava gruesa 19 - 75 0.75 - 3
Grava fina 4.75 - 19 0.190 - 0.75Arena gruesa 2.00 - 4.75 0.080 - 0.190Arena media 0.43 - 2.00 0.017 - 0.080Arena fina 0.08 - 0.43 0.003 - 0.017
Limos y arcillas < 0.075 < 0.003
Rango de tamaos
en mm
Rango de tamaos
en pulgadasMaterial
(B.E. Abulnaga Referencia 4)
La Tabla 2.2 presenta los factores de conversin entre las tres escalas ms
comunes para medir el tamao de partculas.
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Tabla 2.2: Conversin entre escalas ms comunes de tamao de partculas
- - 26,670 1.050
- - 9,423 0.3712.5 2.5 7,925 0.3123 3 6,680 0.263
3.5 3.5 5,613 0.2214 4 4,699 0.1855 5 3,962 0.1566 6 3,327 0.1317 7 2,794 0.1108 8 2,362 0.093
9 9 1,981 0.07810 10 1,651 0.06512 12 1,397 0.05514 14 1,168 0.04616 16 991 0.03920 20 833 0.032824 24 701 0.027628 28 589 0.023232 32 495 0.0195
35 35 417 0.016442 42 351 0.013850 50 297 0.011760 60 250 0.009870 70 210 0.008380 80 177 0.0070
100 100 149 0.0059120 120 125 0.0049140 140 105 0.0041170 170 88 0.0035
200 200 74 0.0029250 250 63 0.0025
- 270 53 0.0021- 325 43 0.0017- 400 38 0.0015- 500 25 0.0010- 625 20 0.0008- 1,250 10 0.0004- 2,500 5 0.0002
- 12,500 1 0.00004- < 12,500 < 1 < 0.00004 Lodo
Limo
U.S. N
Grava
Tamiz TylerAbertura
(m)Tipo deslidos
Abertura(pulgada)
Arena muygruesa
Arena gruesa
Arena media
Arena fina
Limopulveriz