a markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · unite´ de...

37
A markov random field model-based approach to unsupervised texture segmentation using local and global spatial statistics Charles Kervrann, Fabrice Heitz To cite this version: Charles Kervrann, Fabrice Heitz. A markov random field model-based approach to unsuper- vised texture segmentation using local and global spatial statistics. [Research Report] RR-2062, INRIA. 1993. <inria-00074610> HAL Id: inria-00074610 https://hal.inria.fr/inria-00074610 Submitted on 24 May 2006 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destin´ ee au d´ epˆ ot et ` a la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publi´ es ou non, ´ emanant des ´ etablissements d’enseignement et de recherche fran¸cais ou ´ etrangers, des laboratoires publics ou priv´ es.

Upload: others

Post on 21-Jul-2020

2 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

A markov random field model-based approach to

unsupervised texture segmentation using local and

global spatial statistics

Charles Kervrann, Fabrice Heitz

To cite this version:

Charles Kervrann, Fabrice Heitz. A markov random field model-based approach to unsuper-vised texture segmentation using local and global spatial statistics. [Research Report] RR-2062,INRIA. 1993. <inria-00074610>

HAL Id: inria-00074610

https://hal.inria.fr/inria-00074610

Submitted on 24 May 2006

HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinee au depot et a la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publies ou non,emanant des etablissements d’enseignement et derecherche francais ou etrangers, des laboratoirespublics ou prives.

Page 2: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

Unite de recherche INRIA Lorraine, Technopole de Nancy-Brabois, Campus scientifique,615 rue de Jardin Botanique, BP 101, 54600 VILLERS LES NANCY

Unite de recherche INRIA Rennes, IRISA, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES CedexUnite de recherche INRIA Rhone-Alpes, 46 avenue Felix Viallet, 38031 GRENOBLE Cedex 1

Unite de recherche INRIA Rocquencourt, Domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105,78153 LE CHESNAY Cedex

Unite de recherche INRIA Sophia-Antipolis, 2004 route des Lucioles, BP 93, 06902 SOPHIA-ANTIPOLISCedex

EditeurINRIA, Domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 LE CHESNAY Cedex

(France)

ISSN 0249-6399

Page 3: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

������������ ����������������������������� ��!"���$#"� %'&

Page 4: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

%�� ��� !"��� ���� � ��!"� ��� !� �� ��� �� �$���

������������� ��!#"�$&%(' )+*,�.-�/10324$,�65879' :<;= >@?BADC�:E>F)G:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�'PN(QR'N�C�:ESP%�' )KB>�TKB;?B>F)UCOIV%�HD>F:�; :WCO'HYXG%�?BZ�N�A+09%�' )LNDI\[]CO>�^�):@�]5 �`_�a3bdcfega ��!�� � ����!��h # �"i� � !"� ��b ��!��"�c ��#F� �� ���$� �DjFk N�^l�m�� j $9N�� nD= %�H�>F: %���o 5 % � oj�p ;L^�S &Fq�q ��

��� % ��rs�t!u7 %�' )v0��xwy/{z|*g}~��5 z '>@� ;' :<;= >@?BADC�:E>F)��LCO>@?M%�?M�d�LC��@%i^:E>@HDIJ>@'�K�%�KECON�'u%i^OH�N�?ECOKB�I�Q�ND?+KB>�TKB;?B>F)�COIV%(H�>F:@�35 2l' c ��#F����b�� �l��� #"�@�F���� #"�"���l��+�"�'���@�D+� � �"� !���c ��#F� �� ���$� �Dj = %�H�>F:�� % ��m�5.� % � o6j z9^O�; �D;>@?M�D;> j&FqDq�� �

��������z���w��,}|7g24w]wy/9��5 [6>F%�KB;?B>x>�TKB?M%���KECON�'�Q�?BN�I Q�%D��>F:t; :WCO'H�)L>�Q�N�?BIV%��L^O>KB>@I�=L^�%(KB>F:@�L5 b�� �l�]�6�1� #�� � � ����+_ ����� #�� jLk N�^l� oj $gNV�nL==y� qDq 5 &"&"&Dj &iq�q ��

����m�� p �1r�*gz�$���%�' ) p ��!���XY"�-�/����324$�"`��5\7g' :E;= >@?dA�C�:E>F)8C�I�%�H�>P:E>@H�IJ>@' KM%(KECON�'¡; :WCO'H¡%���%�; :B:WC�%�'�IJN.)L>�^l�15 2l' c ��#F���,��bB� �u¢�£�¤�¤(j = %�H�>F:U¥@5 &i�j¦ ?ECO' ��>@KBN�' j $ pj &FqDo�o �

Page 5: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

������������ ����������������������������� ��!"���$#"� � q

� % ������� p 7�wy/3�r��35 /�T= >@?ECOIJ>@'LKM:UCO'uKB�>GA�C�:E; %�^~= >@?���>@=KECON�'&N(Q~KB>�TKB;?B>F:@�15� � �$ � ��� � �9� �������� !"� j $gNV� % �nL= %�HD>F: % ��5�� %j z�=?EC ^ &iq ¥�m�

� %"% ��z�����*�"��]z|$�r z�-�%(' ) p ��}�� �3*�/1$`�]5\7g' :E;= >@?BADC�:E>F)¡:<>@H�IJ>@'LKM%�KECON�'tN�QKB>�TKB;?B>F)gCOIV%(H�>F:y�LS�>F)LH�> )L>@KB>F��K<C�ND'�CO'`I�;L^OKEC�)DCOIJ>@' :WCON�' %i^ Q�>F%�Kd;?B>F:@�d5 b������ ��!"��� �(c !"���������� � !��O�Dh !�� � � � 3b�� ��F������j�k N�^l� &�j $gN�� n@= %�H�>F:]� & ��5L��� &�j &Fq�oDq �

� % ��� p ���"�$�0�z|-�%�' )P/g�-�7��g"92B� �.5��3%FSD>F:WC�%�'V>F:<KECOIV%�KECON�'PN�Q�IJN�KECON�'�A�>F��KBN�? >�^�):@��5 b������� ��!"�'�F��c !"���������� � !��O�,h !D�@� �$� �b�� ��i���O��j9k N�^l� & � j $9Nq nL= %�HD>F: q'&F� 5 q �L¥ j &Fq�q ��

� % m���� �Gw z��,��*�X z�$9z�$ %�' ) *,� -�/10324$,� 5 ��COI�;L^OKM%�'>@N�; : = %(?M%�IJ>@KB>@?>F:EK<C�I�%�KECON�'¡%�' ) :E>@HDIJ>@'�K�%�KECON�'tN�Q`�9CO�� :�?M%�' )LN�I >�^�):�; :WCO'H8:WCOI�;L^�%�KB>F)%�''>F%�^ CO'H � 5 b������� ��!"�'�F��c !"���� � �G� � !��O�{h !D�@� �$� �b�� ��i���O��jk N�^l� &�&�j $9No nL= %�HD>F:�¥ q�q 5 o'& %j &Fq�o�q �

� %�� ����� � �3X z|$ p 7�$9z �9* %�' )#0���� *�/ wyw z ¦ ¦ z��35 79' :<;= >@?BADC�:E>F)uKd>�T.KB;?d>:E>@HDIJ>@'�K�%�KECON�'t; :WCO'H8XG%�?BZDN�At09%�' )LN�I []CO>�^�):@�{5 b������� ��!"��� � c !"��������� � !��O� h !��@��� � `b � ��F���O�OjDk N�^l� & % n6= %�H�>F:3�¥ o 5�� o � j &Fq�q�& �

� % ¥F� p � !f�iXY"�-�/����324$�"¡%�' ) p �Dr�*9z�$��~� 5 z¡XG%�?dZ�N�A|09%(' )LN�I []CO>�^�),IJN)L>�^O � %�:<>F)P%�==?BN�%��d�+KdN�COIV%�H�>�CO'LKB>@?B=?B>@KM%(KECON�'y�5 b������� ��!"��� � c !����� � �+� � !D���h !��@� �$� �b�� ��i���O��jLk N�^ & � j $gN � nL= %�H�>F: ����� 5 ��& m j�p ;'> &Fq�q ��

� %�o �`*,��*,� $��|7g}�/ $ %�' ) ¦ �G�9"�*�/ $,�J5 �gC��� :#?M%�' )LNDI >�^�): j Q�;���@S�d^O; :EKB>@?<C�'H j %�' )�KB�>+;' :<;= >@?BADC�:E>F)u:E>@H�I�>@'�KM%(KECON�' N�Q`KB>�TKB;?B>F) COIV%�HD>F:@��5�`_{a3bBc e�a ��! � � ��� !�� h # �"i� � !"� ��b���! ��`c ��#F� �� ���$� �DjFk N�^l� mDm j $9N & nL= %�H�>F:& 5 &Fqj�p %�'�; %(?BS &iq�q"% �

� %�q �`[3� ¦ 09/ �g/ 7�� %�' )����+-�/3��g"�X��3/�� �P5 �y>�TKB;?B> :ESL'�KB�>F:4C�: %�' )%�' %�^�S:WC�:�nyI�;L^OKEC�:B�@%i^O>P=?BN��>F:B:`��NLN�= >@?M%�KECON�'���CO'YQ�?B>@' �d���M� 5 2W' ¤ ��#�� �"� ������ �!��" b$#�%9bE�&% M� #"� � !"� ��!"� �� �"��,� #"������� ��b�� ��i��� � �" � ���� � ��� �3� �$F��� ij= %�HD>F: &F�'& m�5 &F� ��� j w S�N�' j [6?M%�' ��> j &iq�q'& �

��� � � p ��0�2B���z�$�/1$`�D5 X N.)L>�^ CO'H���S�:E�N�?BKB>F:<K )%�KM%�)L>F:B��?ECO=KECON�'y�(5 � � ��#���!������ !�jk N�^ & � n= %�H�>F:3� � mi5��¥�� j'&Fq�o�� �

��� & � p � [3�`��2Ew k / 09X z�$ %�' )�-��'�����g"�" ¦ / 0���5 �3%iS�>F:WC�%�' �d^O; :EKB>@?ECO'H#Q�N�?;' :E;= >@?BADC�:<>F)P>F:EKECOIV%(KECON�'VN(QR:E;?EQl%���>�%�' )�KB>�TKB;?B>�IJN.)L>�^�:@�D5 b$�����& ��!"��� �c !"���� � �J� � !D���6h !��@� �$� �b � ��F���O�Ojik N�^l� &i�j $9N,� n�= %�H�>F:{� o �i5L� q m j�p ;L^OS &Fq�oDo �

Page 6: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

� o ��� !"��� ���� � ��!"� ��� !� �� ��� �� �$���

c !"���� � �P� � !��O�]h !��@� �$� ,b�� ��F���O�OjDk N�^l� �j $9N � n= %�H�>F:�¥�� & 5 ¥F� &�j $9N�A�>@I�� >@?&FqDo � �

��������� ����/ X z�$ j -��(�|/ X z�$ j %�' ),������03z|[�[�2d�|$�/9��5 w N�@%�KECO'H�KB>�TKB;?B> %�' )N����4>F��K�� N�;' )%(?ECO>F:@� 5�2l' ¦ ��z�� -�>@A�C��EA�>@?~%�' ) p � �gCOKBK<^�>@? j >F)DCOKBN�?M: j�c !"��������% M� #���� �$��� #"� ��y� #"��� !"� �V� �"��� ����!"���$#"��� j ADN�^O;IJ>V$gz ��"�z`��2,��>@?ECO>F: j k N�^l�[ %��6j = %�H�>F: & � mi5 & ¥�¥ j *g>�C�)L>�^O� >@?BH j &iq�o ¥�� ��=?ECO'H�>@? k >@?E^�%�H �

��� % �����{�|03z�[�[�2B��$�/g� 5 � � � � �$���� �$� �$� �� ��� ��J� � !�������� � !"� � � ��"���� ��!�����$#"� �D5 ¦ � - KB�>F:WC�: j �1?BN��9' 7g'LCOA�>@?M:WCOKES j &Fq�o�� �

�������`0�� X � *9z�03z�w 2B� ��� 5u��K�%�KEC�:EKEC��@%i^ %�' )+:<KB?B; ��KB;?M%�^R%�==?BN�%D�B�>F:gKBNJKB>�TKB;?B>��5 c ��#i���]b������ jLk N�^l� � ¥ j $gNVmnL= %�H�>F:�¥ o�� 5 o�� � j XG%iS &Fq ¥ q �

����m��`0�� X �i*9z�03z�w 2B� ���(5 ��KM%(KEC�:EKEC��@%i^LC�I�%�H�>3KB>�TKB;?B> %(' %i^OS.:WC�:@�i5G2l'J��� ��}�N�;'H%�' ) ��� � � [6; j >F)DC�KdN�?M: j � !"� �� # #� #<��c !"�������� % ���# �"� �$���$#"� j = %�HD>F:9���¥@5�L¥ q �z��@%�)L>@I�C�� ¦ ?B>F:B: j &Fq�o�� �

��� � �`0�� X ��*gz|0�z|w 2d� � j ���3��*9z�$�X 7���z�X j %�' )t2E�����*gz � -�2E$����9/{24$,��5�]>�T.Kd;?M%i^�Q�>F%(KB;?B>F: Q�N�? C�I�%�H�> �d^�%�:B:WC �@%�K<C�ND'y�i5 b������ ��!"�'�F������������ ��h !��� �� �@�OjLk N�^l� %6j $9N � n6= %�H�>F: �'&i� 5 � � &Dj $gN�A � &Fq ¥ % �

���L¥F�`[3�t*�/{24��r %�' ) ¦ � �g"�7��9*�/ X }�� 5 X+;L^OKECOIJN)%i^u>F:EKECOIV%(KECON�'vN�Q)DC�:B��N�'LKECO'L;N�; :�N�=KEC��@%i^�� N��t; :WCO'H|XG%�?dZ�N�A|09%(' )LN�If[]CO>�^�):@�i5 b������ ��!"��� �c !"���� � �P� � !��O�]h !��@� �$� �b�� ��i���O��j %D�@��>@=KB>F)UQ�N�?g=;�L^ C��@%�K<C�ND' �4%i^�:ENP%iA�%iC ^�%��L^O>%�:3�]>F�B�'LC��@%i^ 03>@= N�?BK�24$�032lz $9N &�%�� ¥ j &Fq�q'& � j &iq�q"% �

��� o �`[3�*�/�24�|r %�' ) ��� ��/ 0 k 03z�$�$,� 5 zf:EK�%�KEC�:EKEC��@%i^sI�N.)L>�^O �� %�:E>F)G%�==?dN�%��d�Q�N�?�;' :E;= >@?dA�C�:E>F)�KB>�TKB;?B>P:E>@H�IJ>@'LKM%�K<C�ND'y�y5 2W' ¤ ��� � ��!�� �"�$� !" �� !��x� #"�@�F�b���! ���� � !����������@j = %�HD>F:9� o'& 5� o�oj �]?BN�IV:<N j $9N�?d��%iS j XG%iS &Fq�q"% �

��� q �`[3�F*�/�2E��r j�¦ � ¦ / 0g/3r j %�' ) ¦ ���g"�7��9*�/1X }~� 5 X ;L^OKEC�:B�@%i^O>9I�CO'LCOI�C �F%�KECON�'N�Q�H�^ON�� %i^s>@'>@?BHDSJQ�;' ��KECON�' :�C�'G:EN�IJ>�ADC�:<; %i^s?B>F��N�A�>@?BS�=?BN��L^O>@IV: �L5 �`_�a3bdce]b���! �� ��� �" � ����!�� �"�$� �Dj %��@��>@=KB>F) Q�ND?9=;�L^ C��@%(KECON�' j &Fq�q"% �

� %�� � p � }~� *���2lz�" %(' )¡z���z��3��z�!u� *�7����{5 7g' :E;= >@?BADC�:E>F)xKB>�TKB;?B>F)8COIV%�H�>:E>@HDIJ>@'�K�%�KECON�' ; :WCO'H Q�>F%�KB;?d>f:EI�N�N�Kd�LC�'H %�' ) =?dN�� %��LC ^ C�:<KEC���?B>�^�%iT %�KECON�'KB>F�d�'LC���;>F: ��5 � #�� � � �l�#_�� ��� #"�6¡a ��! � � ������Yb���! �� c ��#F� �� ��� ����j�k N�^l�� o n�= %(H�>F: & 5.� &�j &Fq�o�q �

� %'& �`0��J*�7�%�' ) Xt��Xt�~[Lz�*�X }��,5 �]>�TKB;?B>&:E>@HDIJ>@'�K�%�KECON�' � %�:E>F)�N�'�%�LCO>@?M%�?��B�LC��@%i^VXG%�?BZ�N�Ax?M%�' )LNDI >�^�) IJN)L>�^��|5 � � ��� !���c ��#i��������$� ��j1k N�^l�� � n�= %(H�>F:9� o m�5 %�� m j &Fq�q �6�

Page 7: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

������������ ����������������������������� ��!"���$#"� �L¥

� &"& � ¦ �'���L� *�"�7u%�' )�����Xt��� 0g"3!u$`�D5 �3�>9KB�>@ND?BSJ%�' )J=?�%���KEC���>�N(Q�� %iS�>F:WC�%�'COIV%�HD>�IJN.)L>�^ CO'H �65 b�� �l�]�6�1� #�� �y��_�� � ��jLk N�^s� nL= %�HD>F: &Fo mi5� &F�j &Fq�q�� �

� & ���`[3� � �D�9"�*�/ $x%�' )�rs��[Lz�$`�i5 XG%iTLCOI~;I ^ COZ�>�^ CO�N�N)�;' :E;= >@?BA�C�:E>F)�Kd>�T.KB;?d>:E>@HDIJ>@'�K�%�KECON�'y� 5 �,_�a3bBc¡e�a ��! � � ����!D�h #��"F� � !"� �`b ��!��"gc ��#F� �� ���$� �Dj@k N�^l�m�� j $gN % nL= %�HD>F:9� %�q 5��m &�j &Fq�q ��

� & % �`0��{�9"�$�$�/10�� j Xt�s�90�2 k / -�2 j %�' )�����*9z�09w�"3!��y5 ��>@H�IJ>@'LKM%�KECON�'tN�Q�LCOH�� �?B>F:<N�^O;KECON�'J;?B� %�'�:B��>@'>9; :WCO'H�KB>�TKB;?B>3N�= >@?M%�KBN�?�:@�@5 � #�� � � �l�3_ � ���$#"�a ��! � �������M�b���! ��,c ��#F� �� ���$� �Dj�k N�^l���DmnL= %�H�>F:9�L¥ % 5 %'&F�6j &Fq�o � �

� & ��������0��L� 0g"���~%�' )�z~�'��� p z�2E$`�D5 XG%�?BZ�N�A`09%�' )LNDI�[]CO>�^�)JKB>�TKB;?B>3IJN)L>�^�:@�5 b������ ��!"�'�F�Lc !"���� � �~� � !��O�Lh !��@��� � 9b�� ��F���O�Oj@k N(^�m j $gN & n�= %�H�>F:���mi5 %Dqjp %('�; %�?dS &FqDo"% �

� & m��`*,��-�/ 032E$x%�' )J*,��/ wyw 2d"����D5 X+N)L>�^ CO'H�%(' )J:E>@H�IJ>@'LKM%�K<C�ND'~N(Q�'N�C�:ESJ%�' )KB>�TKB;?B>F) COIV%(H�>F:J; :4C�'H��9CO�� :�?M%(' )LN�I >�^�):@�15 b������� ��!"�'�F��c !"��������� � !��O� h !��@��� � `b � ��F���O�OjDk N�^ qj $gN & n= %(H�>F: %�q 5m�m j�p %�'y� &Fq�o ¥��

� & � �`Xt� -�/10903z,� j X � �3/ 09-�7�� z � j %(' ) ¦ � �g"�$���"�$,�15 k C�:WCON�' �HD;LC�)L>F)IJN��3>@?�Q�N�? KB�>Y;=Z�>@>@= N�Q�KB�>Y' %�KB;?�%i^`>@'�ADCO?BN�'IJ>@'LKF��5 2l' c ��#i����b � �l�� ��� � !"��e � �� #E��� ���lh !��@� �$� _�� ��� #"������������ ����#"� ��� �� �"� ������� ������!D� !"� �� �$#����$� �"���������$��@j = %�H�>F: % ¥ 5�� �j X N�'LKB= >�^ ^ CO>@? j [6?M%�' ��> j ��>@=Ki� &Fq�q'& �

� & ¥F�`0������F-�7 � /��`%�' )�z��'��� p z�2E$`�i5Y09%�' )LN�I >�^�)�IJN)L>�^�:]C�',COIV%�HD> %�' %i^OS:WC�:@�5 � �y� �"��� � ��� ��!"�������������@j�k N(^�� & �j $gNV�nL= %�H�>F: & %'& 5 & �"%j &iq�o�q �

� &Fo � ¦ ��!��y[�7�$�� j �~���|0g/�� �124$ j %�' )G}��yz �g�32 ��2d"�7�r�/1w��]5 X N)L>�^� �� %D:E>F)?B>@H(C�ND'PH�?BN��3CO'HV:E>@H�I�>@'�KM%(KECON�'PN�Q�KB>�T.Kd;?B>F)�COIV%�HD>F:@�L5 2l' c ��#F���]b � �l�{� #"�@�F���� #"�"���l��+�"�'���@�D+� � �"� !���c ��#F� �� ���$� �Dj = %�H�>F:�� %'& % 5.� %'& �6j z9^O�; �D;>@?M�D;> j7���z j z�=?EC ^ &iq�q�� �

� &Fq �`Xt�1��z�wyw�"3!Gz�}~��5 �]>�T.Kd;?B>+%�' %i^OS:WC�:�; :WCO'H HD?M%iSG^O>@A�>�^�?B;'t^O>@'H��LKM:@��5� #�� � � �l� _ ����� #��Va ��! � � �����M,b���! �" c ��#i�������� ����j�k N�^`� n3= %(H�>F: & ¥ & 5 &Fq�qj&Fq ¥F� �

��� � �`-��i�|/1X z|$ j � ����/ X z|$ j ���(�|03z�[�[�2B��$�/ j %�' )�-�� ¦ "�$�����5 �1N�;' )%�?dS)L>@KB>F��K<C�ND' �LS ��N�' :EKd?M%iCO'>F)YND=KECOI�C �F%�KECON�'y�]5 b$����� ��!"�'�F�{c !"��������t� � !D���h !��@� �$� �b�� ��i���O��jLk N�^l� & � j $gNP¥�n= %�HD>F: ����q 5 � � ojLp ;L^OS &Fq�q�� �

��� & ��� ���|/1X z|$ %�' )v-����|/1X+z�$,�t5 ��KBN.�d� %�:EK<C�� ?d>�^�%�T6%�K<C�ND' j �9CO�� :)DC�:EKB?<C��;K<C�ND' :J%�' )tKB�>�� %iS�>F:WC�%�' ?B>F:EKdN�?M%�KECON�' N�Q9COIV%�H�>F: �y5 b$������ ��!"��� �

Page 8: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

� � ��� !"��� ���� � ��!"� ��� !� �� ��� �� �$���

������������� ���

� & ��� ����� �1z|0g$9z�09-��{5 ��KBN�B� %D:EKEC��V:<KB>@?B>@NGIV%�KM�d�LCO'HYN�A�>@?J:B�@%i^O>��]5 b�� �l�3� �� #�� �y��_�� � ��jLk N�^ % nL= %�HD>F: & ¥@5 % � j &Fq�o�q �

�����`Xt���1z,���/ k 24wywy/ j z�� �3/1$ k / $g2B���9/ j �������9�3*�"�7 j � � z~�g�`"�wy-�/1$ j0��1$92 ��"�7 ��*9z�* j %�' )tz~��� ��!x24wyw�� ��}��15 X N)L>�^ CO'H¡%�' )t>F:<KECOIV%�KECON�'N�Q�I�;L^�K<C�?d>F:EN�^O;KECON�'�:EKBN�B� %�:<KEC��+=?dN.��>F:B:<>F:@�35 b������ ��!"��� �gb �@��#"����!"���$#"�y���#"����jLk N�^l� %�o6j $gNV�nL= %�HD>F:�¥ ��� 5 ¥ o � j &Fq�q ��

� % � p � �3/���z��~� 5 "9'YKB�>J:EKM%(KEC�:EKEC��@%i^ %�' %i^OS:WC�:�N�Q9)DCO?BKES+=LC���KB;?B>F:@� 5 �6�!% #�� !��� ��!"�������l� � #F���Oj6k N�^l�� oj ��>@?ECO> � j $gN % n6= %�H�>F:9��m q 5 %�� � j &Fq�o � �

����� p � 0����3/ k / 032E-,�|/ j p �g�|0�24[�[�24�g* j 0�� ��"�*�w]/ 0 j z�� *gz|$��"�$ j %�' )/g� 032B��/1X z|$,��5���>@H�IJ>@'LKECO'H C�I�%�H�>F:�; :WCO'HY^ON�@%i^ C �@>F) �LC�:<KBN�H�?M%(IV:J%�' )?B>@H(C�ND' I�>@?BH�CO'H �15 b�� �l�|�6��� #"� � ���� �#_�� ���$#"� j k N�^l�9�n3= %(H�>F: %'&"& 5 % �¥ j&FqDo�q �

��m�� ¦ ���g"�7��9*�/ X } %(' )&/g�|[�0�z|$���9"92B� �g5 X N�KECON�'�:E>@H�I�>@'�KM%(KECON�'&%�' )�D; %i^ COKM%�KECOA�>V)LSL' %�I�C���:B��>@'>V%�' %�^�S:WC�:�Q�?dN�I %�' COIV%�H�>V:<>F��;>@' ��>��]5 b�� �l��� �� #�� � � ����+_ ����� #�� j�k N(^ &F�j $gNV�n= %�HD>F: & mL¥@5 &Fo � j &Fq�q"% �

� � � ¦ ���g"�7��9*�/ X } %�' ) ¦ ��w z�w z�$�-�/g�g5 0�>F��N�AD>@?BSxN�QJIJN�A�CO'H¡ND� �4>F��KIV%D:EZ.: CO'f%�'#COIV%�H�> :E>F�D;>@' ��> ; :WCO'Hx^ON.�@%�^�:E= %�K<C�ND �KB>@IJ= ND?M%i^���ND'�KB>�TKB; %i^CO'LQ�N�?BIV%�K<C�ND'y��5 � � ������!D� � � �"�$� � �$� ��j�k N�^l� % � j $gN � n = %(H�>F: & � � mi5 & � & � jp ;'> &Fq�q"% �

� ¥F� ¦ � � 0g"�-gz ��rs�15 �� ��� ���� e�� c � #"��# �"��! � �����G���O ���� ��#�� � ����� ���$� !"� �

� ���� ��� �� � ��58-�N�A�>@? ¦ ;�L^ C��@%�K<C�ND' : j &Fq���� �� o ��� � �3*9z �9�g/ 0 p /1/9�L5���^�%�:B:WC �@%�KECON�' N�Q�' %�KB;?M%i^�KB>�T.Kd;?B>F:1; :WCO'H+��%�; :B:WC�%�'

XG%�?BZDN�A�?M%�' )LNDI >�^�)GIJN)L>�^�:@� 5&2W' 0���� �>�^ ^�%(== %+%�' ) z�� p %�C�' j >F)DCOKBN�?M: jh !"� � #" % !"� �"#"� � �$F� � � ��y���#"��� !�� � ! �"��� ����!���� #"� j = %�H�>F: & m q 5 & ¥�¥��z��@%�)L>@I�C�� ¦ ?B>F:B: j &Fq�q"% �

� q �`0��{� *�/ wyw z ¦ ¦ z�%(' )t� ��� *gz �9�9/10 p /1/9� 5 ��^�%�:B:WC �@%�K<C�ND' N�Q9KB>�TKB;?B>F:; :WCO'H,�|%�; :d:WC�%�'~XG%�?BZDN�A�09%�' )LN�I�[]CO>�^�): �@5 b������ ��!"��� ����� #"�����l���"�'���@��� � ��� !�� c ��#i�������� ����j�k N�^l� %"%j $gNJ� nL= %�H�>F: q m q 5 q���%j z�;H � &FqDo m�

� &F� � p �  lw��J�3*�/1$v%�' )�z~� ��7�$�-�7,��5 z�;KBNDIV%�KEC�� ;' :<;= >@?BADC�:E>F) Kd>�T.KB;?d>:E>@HDIJ>@'�K�%�KECON�'�; :WCO'H�*3C�))L>@'�XG%�?BZDN�A X+N)L>�^l��5 2l' c ��#F����b � �l�U� #"�@�F���� #"�"���l��Y�"�'���@��G� � ��� !��Uc ��#F� �� ���$� �Dj = %�H�>F: k ��� & 5 k � ��� j XUCO''>F%�= N�^ C�: j7���z j z�=?EC ^ &iq�q"% �

Page 9: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

������������ ����������������������������� ��!"���$#"� ��m

% �

[]C�HD;?B> & �n�� !�� ��!"��i��� �$�� �$��! �" #E� ��� ��� � � � � ��!"� ����� � �� ������L� � #E� ��� � ���������� ������� ������� � ��!���� #"� � ��#F� �"� �� � ��� ` #"��� �"!����$�� #<� ��� �"� � �� � ������"�$#"�'�!"�� ����� � �$� �'# ���� #"� ��� #"� � �"�$� !�� �$��! �"�� ��� ��� ��m �

% �

[]C�HD;?B> &�% n � !�� �s� ����! ��#"��� ��� ��! �� #E� ! ���$�"� � � �,��#"��� ���� ��#<��� �1c ��a���%|¢�������� ���% ����L� � #E� ��� � ���������� ����� � ����"�� � ��!"��� #�� � ��#i�� �"���� � ��� ` #"��� �"!"� �$�� #E� ��� �"� � �� � � ������ #��'� !"�� ����� � �$� �'# ���� #"� ��� �#"� � ��� � !�� �$��!��"�� ��� ��� %��

Page 10: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

��� ��� !"��� ���� � ��!"� ��� !� �� ��� �� �$���

% �

[]C�HD;?B> &i� n � !��8� � � !�� �$��! �" � � !�� ���!��� !� � ��#�� � ���� � #E� ��% � �Ph !"����!

��� � ���$#"� ¢�£D¤ � �V � � % ������ � #E������ ���'�����' � � �� � ��������� ��!"���$#"��� ��#F� �"� �� � ��� #"��� ��!"���$���#E������ �"� � �� � � ����"�$#"��� !"������������$� �# �� � #"� ��� #"� � ��� � !�� � ��! ������� � � � �

% �

[]C�HD;?B> &"& n � !��J� � � !�� �$��!��" � % #"� ��!"��� !"���!�� �V� #"�������� � #E��� % �� ��b�# % ���� � ���$#"� ¢�£ ��� �� � �� % ����L� � #E� ��� � ���������� ����� � ����"�� � ��!"��� #�� � ��#i�� �"���� � ��� #"��� ��!"���$���#E������ �"� � �� � � ����"�$#"��� !"������������$� �# �� � #"� ��� #"� � ��� � !�� � ��! ������� � �'� m �

Page 11: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

������������ ����������������������������� ��!"���$#"� � %

% �

� )

[]C�HD;?B> q n � !�� ���������� #"� ����������� � � ��! ���� � �Pa ��#�� � � ��� � ��� � ��� J #"� � �"!"� � �� #<���� �"� � ����� � ������ #"��� !"�� ����� � �$� �'# �����#"� ��� #"� � �"�$� !�� � ��! ������ � ����% ����L� ��#<���� � ���������� ����� � ��������� ��!"���$#"� � ��#F� ���� �� ��� � �'� m ��� � ��� � � � ��� � � � �� � ������ �"��#"��� � ��� � ��� !"� � ��� �� ���������� ����� � ������� � ��!���� #"�

Page 12: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

��� ��� !"��� ���� � ��!"� ��� !� �� ��� �� �$���

% �

� )

[]C�HD;?B> o n � !�� ���������� #"� ����������� � � ��! ���� � �Pa ��#�� � � ��� � ��� � ��� J #"� � �"!"� � �� #<���� �"� � ����� � ������ #"��� !"�� ����� � �$� �'# �����#"� ��� #"� � �"�$� !�� � ��! ������ � ����% ����L� ��#<���� � ���������� ����� � ��������� ��!"���$#"� � ��#F� ���� �� ��� � � ¥�m ��� � ��� � � � ��� � � � �� � ������ �"��#"��� � ��� � ��� !"� � ��� �� ���������� ����� � ������� � ��!���� #"�

Page 13: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

������������ ����������������������������� ��!"���$#"� � &

% �

� )

[]C�HD;?B>�¥�n � !���� �������� #"� ����������� � � ��! ���� � �Pa ��#�� � � ��� � ��� � ��� J #"� � �"!"� � �� #<���� �"� � ����� � ������ #"��� !"�� ����� � �$� �'# �����#"� ��� #"� � �"�$� !�� � ��! ������ � ����% ����L� ��#<���� � ���������� ����� � ��������� ��!"���$#"� � ��#F� ���� �� ��� � �'� m ��� � ��� � � � ��� � � � �� � ������ �"��#"��� � ��� � ��� !"� � ��� �� ���������� ����� � ������� � ��!���� #"�

Page 14: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

� � ��� !"��� ���� � ��!"� ��� !� �� ��� �� �$���

% �

� )

> Q

[]C�HD;?B> � n � ��'��� ���$ �$� � #E� ��� � � !�� ������� � ��!���� #"����# ��� !"�����"������ � � #<���'!"��!"�� ����� e � !�� � ��� %. � � � ��� � � ��� � � � m � ��� � ��� �L � �� � ��� ¥ � ��� � ����o �

Page 15: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

������������ ����������������������������� ��!"���$#"� &Fq

% �

� )

[]C�HD;?B>`mn b�� ������� �"�$!"�� ������ � #E� ��� ���F� ! ��!���� #"��� ��#i������|e � !�� �$� �$���$!�� ��! ���$������ � ��i� �O� #�# � ������$��!"��@ � � � � ��� ��F� ! � !"���$#"� ���� � � � !�� � �#"�$� �$����#������� �#�� ����# ���$����� !L i� ��� � ��� � � �� � �� �"�$!"�� ��F� ! ��!���� #"� ���� � � !E������ ��F� !� F� � ��� #<�¡��#"� � �� �� ���#"� �'#"� �� �$� �~ � ��� � � !�� ����"���� ��!"���$#"�

Page 16: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

&Fo ��� !"��� ���� � ��!"� ��� !� �� ��� �� �$���

% �

� )

[]C�HD;?B>�� n � !�� � �������� #"� ����������� � � ��! ���� � �Pa ��#�� � � ��� � ��� � ��� J #"� � �"!"� � �� #<���� �"� � ����� � ������ #"��� !"�� ����� � �$� �'# �����#"� ��� #"� � �"�$� !�� � ��! ������ � ����% ����L� ��#<���� ���'�����' � � �� � ����"�� � ��!"��� #���� ��#F� �"� �� ��� ��� m � � � ����� � � ����� � J �� � ������ �"��#"��� � ��� � ��� !"� � ��� �� ���������� ����� � ������� � ��!���� #"�

Page 17: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

������������ ����������������������������� ��!"���$#"� & ¥

� �

��

��� ��������������������������� �!#" � �$&%����'�(�����������������)�*�!+"#,

� �

[]C�HD;?B> % n % i� !� i� � ��� #E� ��� #"����� �$ ���F� ! � � �y� � !� F� � � � ��!"� � ��!"�$� � #�� ����!������#"� � �� �� �`� #"� �#"� � �$� � #<� �������� ���� ��� !�� ¢.- #E� ��� �$��! �" ����������# � ����"�$#"�'�

!"��~�����!"�� �g��#"� !���� #"��� ��`� #"� � M�������� #"� �#"� � �$�

Page 18: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

& � ��� !"��� ���� � ��!"� ��� !� �� ��� �� �$���

������������ ���������

� �������������� ���������������� � ���� ��!#" ��$

[]C�HD;?B> �6n � �$� #E� ���� ��� ����� !"��������������"�#������$� � ��� � #F� !�� !"� � �D� #L !�� ����!������������ !���"������� �� �� ���$#"�'�

Page 19: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

������������ ����������������������������� ��!"���$#"� & m

[]C�HD;?B> & n � # F� �� � � � ��#"�. � ��#"�����i� ��� ���� ! � ��#i� �$!"�� � ��# �����! � � � #�� � �� �� � ��� � �����

Page 20: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

& � ��� !"��� ���� � ��!"� ��� !� �� ��� �� �$���

N�;?GZ�'N��3^O>F)LH�> j KB�LC�: =?BN��L^O>@I�?B>@IV%iCO' :Y%('uN�= >@' C�:B:<;> j CO' %�' � ���������� �������Q�?M%(IJ>@�3N�?BZ �

�1>F:WC�)L>F: j KB�>gC�I�%�H�>F:1=?BN��>F:B:E>F)�C�'PKd�>9>�T6%(IJ=L^O>F:3N�QyKB�LC�:1= %�= >@?3�3>@?B>9IV%�C�'L^OS��N�IJ= NL:E>F),N�Q�I�C���?BND �KB>�T.Kd;?B>F:@���3�>3=?BN.��>F:d:WCO'H�N�Q�IV%D��?BN� �KB>�TKB;?B>F:]�3N�;L^�)`?d>F��;LCO?B>:WCOH�'LC �@%�'�K %�^�Kd>@?M%�KECON�' : KdN9KB�> >�TLC�:EKECO'H�IJ>@KB�N) �FX ;L^OKEC�:B�@%i^O>3>F:EKECOIV%�K<C�ND'`IJ>@KB�N):%�' ),?M%�' )LN�I�=?BN��>F:B:E>F:g��� j � qLj"%�q � j Q�N�?yCO' :EK�%�' ��> j %�== >F%�?�= %�?BK<C���;L^�%�?<^�S�=?BN�I�C�:WCO'H%�:�Ql%�?V%D:�KB�>PQ�; :WCON�'xN�Q�I�;L^�K<C�:d�@%i^O> Kd>�T.KB;?d>PQ�>F%�KB;?B>F:,CO'xKB�> ' %i^|)L>F�dC�:WCON�'xC�:��N�' ��>@?B'>F) �

������������ ���� ��� �����

y� � � � #"� �`� ! �` ��� �������#"� ����� �,h %� !"� �P�!#�%9� �$� ��� �� #"� ������ #E� ��� �c�%|�c ��#�����!�����h !��+h !��@��� � `b � �� ����!����� !�� �P � ��� Ua���%���(� b|¢ ��� �

Page 21: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

������������ ����������������������������� ��!"���$#"� & %

�4>F��K3N�QyCO'LKB>@?B>F:EK1Q�?BN�I�KB�>�� %��dZ�H�?dN�;' ) ��z&)L>@ADC�%�KECON�' �3COKB�V?d>F:E= >F��K9KdN`KB�>�%���KB; %i^� N�;' )%�?dS�C�:�ND� :E>@?BA�>F)�CO'GKB�>`;== >@?�= %�?BK9N(QRKB�>,Z�C�)L'>@S j CO'+�g�LC��d�GKB�>`Kd>�T.KB;?d>= %�KBKB>@?B'�C�:3A�>@?BS�:WCOI�C ^�%(?9KBN�KB�>�� %��BZLH�?BND;' ) �.*�COH�� �^O>@A�>�^�IJN.)L>�^O �H�;LC�)L>F) :E>@H�IJ>@' KM%�KECON�' : j ; :WCO'H��@)L>�Q�ND?BIV%��L^O>�KB>@IJ=L^�%�KB>F:��+���D��� Q�N�?gCO' :EKM%�' ��> j �3N�;L^�) N�Q ��N�;?M:E>,� >� >@KBKB>@?9%�)%(=KB>F)�KBN,KB�LC�: �d^�%�:d: N(Q�COIV%(H�>F: j Q�N�?1�9�LC��B�P%`:EKd?BN�'H~%�=?ECON�?EC Z�'N��3^O>F)LH�>%�� N�;KgKB�>�N�� �E>F��K�:EKB?d; ��KB;?B>�C�:9; :<; %i^ ^�S+%iA�%iC ^�%(�L^�>��

�3�>F:E>x)DC�� >@?d>@'�K >�T %�IJ=L^O>F: )L>@IJN�' :<KB?M%�KB>�KB�> %(�LC ^ COKES N�Q+KB�>xIJ>@KB�N)�KBN=?BN.)L; ��>3?B>�^O>@A�%�'�K�:E>@H�I�>@'�KM%(KECON�' : N�'�?B>F%�^�COIV%�H�>F: j >@A�>@'`�9�>@',KB�> Kd>�T.KB;?d> �d^�%D:B:E>F:%�' ) KB�>�'�;I�� >@?�N�Q3?B>@H�CON�' :�%�?B>�'N�K�Z�'N��9'G%J=?ECON�?<C��yw >@K�; :�>@IJ=� %�:WC �@>J%�H�%iCO'KB� %�KJKB�>PND'L^�S = %(?M%�IJ>@KB>@?�KB� %�K�� %�:�� >@>@' Kd;'>F)tCO' %i^ ^�ND;?J>�T.= >@?ECOIJ>@'LKM:J�9%�:KB�>`=?BND� %��LC ^ COKES �y� "3Q ��ND;?M:E> j %�'P>F:<KECOIV%�KECON�' =?BN.��>F)L;?d>`Q�N�? � ��Q�?dN�I KB�>`)%�KM% �� ND;L^�)U� >,'>F��>F:B:B%�?BS�Q�N�?�%���N�IJ=L^O>@KB>�^OS )%(KM%� l)L?ECOA�>@'G:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�'P:B�d�>@IJ>��

��� ��� �� ������������������������������� ���"!$# � �%�'& � ��( *) �+#�� �%, -�

. /10 ���243 �5 0

2l' Kd�LC�:�= %�= >@?u�3>&� %iA�> )L>F:B��?ECO� >F) % Kd>�T.KB;?d>f:E>@HDIJ>@'�K�%�KECON�' IJ>@Kd�N.)�9�LC��B�x�@%�' � >+��N�' :4C�)L>@?d>F)¡%�:�% ?M:<K�:<KB>@= KBN��9%�?M):`%G��N�I�=L^�>@Kd>�^�S¡)%(KM%� l)L?ECOA�>@':E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�' %i^OH�N�?ECOKB�I+�P�3�> =?BN�= N�:E>F) %�==?BN�%D�B��)LNL>F:�'N�K¡?d>F��;LCO?B> %�'LSKB?M%iCO'LCO'H ND' KB�>PKB>�TKB;?B>F:�KBNG� >+= %�?BK<C�K<C�ND'>F) � �3�>P'L;I�� >@?JN(Q|?B>@H(C�ND' :,CO'¡KB�>C�I�%�H�> '>@>F)�'N�KyKBNg� > ZL'N��9'�>�COKB�>@?F���3�>�IJ>@KB�N)�I�%�Z�>F: ; :E>1N�QL^�N�@%i^.%(' )�H�^ON�� %i^:E= %�KEC�%i^s:EKM%(KEC�:EKEC��@:1�3COKB�LCO' %,H�^ON�� %i^s:EKM%(KEC�:EKEC��@%i^y>F:EKECOIV%�K<C�ND'JQ�?M%�IJ>@�3N�?dZ~?d>�^�SDCO'HVND'X %(?BZ�N�AV09%�' )LNDI�[]CO>�^�) IJN)L>�^�:@�

�3�>9I�>@KB�N.),N�'L^OSJ?d>F��;LCO?B>F:{KB�>9KB;'LCO'H`N(Q�N�'>9= %(?M%�IJ>@KB>@?��g�LC��d�P)L>@KB>@?BI�CO'>F:KB�> KB�?d>F:E�N�^�):yND'`KB�>3)DC6�y>@?B>@'LK�KB>�T.Kd;?B>�Q�>F%�KB;?B>F: ����>@A�>@?M%i^L>�T6%�I�=L^�>F:]� %iA�> :<�N��g'KB�>9�@%�= %��LC ^ C�KES�N�Q KB�>3IJN.)L>�^KBN�SDCO>�^�)�; :B%��L^O>�:E>@H�I�>@'�KM%(KECON�' :yND'~� %(' )L l%�:B:E>@I��L^O>F)C�I�%�H�>F:t��N�' :WC�:EKECO'H N�Q+' %�KB;?M%�^�Kd>�T.KB;?d>F: %�: � >�^ ^+%�:GN�' ��N�IJ=L^O>�T ?B>F%i^O ��3N�?E^�)KB>�T.Kd;?B>F)�COIV%�H�>F:@�

��>@A�>@?M%�^|:WCOH�'LC �@%�'LKP>�T.KB>@' :4C�ND' :P��N�;L^�)¡� >+=?BND= N�:E>F)�Q�N�?JKB�>G:E>@H�IJ>@'LKM%�K<C�ND'=?BN.��>F)L;?d> )L>F:B��?<C�� >F)GCO'YKd�LC�:�= %�= >@?i�yz���NDIJ=L^O>@KB>�^OS )%�KM%� l)L?<C�AD>@' :E>@H�IJ>@'LKM%�K<C�ND'%i^OH�N�?ECOKB�I ��N�;L^�) � >u)L>@A�>�^ON�= >F) ��S ��N�' :WC�)L>@?ECO'H >F:<KECOIV%�KECON�' KB>F�d�'LC���;>F:8Q�N�?KB�>GH�^ON�� %i^�= %�?M%�IJ>@Kd>@? �y�g��KM%�KEC�:EKEC��@%i^�CO'LQ�N�?BIV%(KECON�' ��?ECOKB>@?<C�% ��ND;L^�) � >GN�Q~:EN�I�>�>�^�=��>@?d> j %�^�Kd�N�;H�� KB�>@S&%�?B> ��=; KECOIJ>8��ND' :E;I�CO'H ��� �Lj ��� j �Lm��l�9z�'N�KB�>@?= N�CO'LK¡��N�' ��>@?B' : KB�> �d�N�C���>xN�Q+KB�> )DC��y>@?B>@'LK Kd>�T.KB;?d> Q�>F%�KB;?B>F: ; :E>F) CO' KB�>:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�'y�y���>�:d%�IJ>,Q�>F%(KB;?B>F:�� %iA�>�� >@>@' ��N�' :WC�)L>@?B>F) Q�ND?|%i^ ^1C�I�%�H�>F:��3COKB�H�N�N)#>�T.= >@?ECOIJ>@'�K�%i^V?B>F:E;L^OKM: �|[6;?BKB�>@? COIJ=?BN�A�>@IJ>@'LKM:G�@%�' � > >�T= >F��KB>F)#Q�?BN�I%�'&ND=KECOIV%i^�:<>�^�>F��K<C�ND'�N�QJKB>�T.Kd;?B>YQ�>F%�KB;?d>F:�Q�N�? %�H�COA�>@'f�d^�%�:d:+N(Q~COIV%(H�>F:@���yN

Page 22: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

& � ��� !"��� ���� � ��!"� ��� !� �� ��� �� �$���

H�;?B> �j % '>�KB;'LCO'H�N�QyKB�LC�:�= %�?M%(IJ>@KB>@?�C�:1'N�K�'>F��>F:B:d%�?BSJKBN�ND�KM%iCO' %�?B>�^O>@A�%�'LK:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�' �lA�%i^O;>F:,� >@KE�3>@>@' ��� ��m�� ��� ��� mDmP%�?B>V%�)L>F�D; %�KB>�C�'tKB�LC�:��@%�:E> �M��3�>�)L>@H�?M%D)%�KECON�'JN�QyKB�>g?B>F:E;L^OKECO'HJ:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�'�C�:1=?BNDH�?B>F:B:WCOA�>g�9�>@'JKB�>9A�%i^O;>N�Q � C�:gKB;'>F)��3COKB�LCO'GKB�>�?M%('H�>J� ����& � � HD;?B> � ) j � >`%(' ) � Q �M�

��COI�C ^�%�?+��; %�^ COKM%(KECOA�>G?B>F:E;L^OKM:�� %iA�>P� >@>@'xN��K�%iCO'>F)¡ND' :E>@A�>@?�%i^�N�KB�>@?�� %�' )L %�:B:E>@I��L^O>F)�C�I�%�H�>F:P��N�?B?d>F:E= N�' )DCO'H�KBN8)DC��y>@?B>@'LKPIJN�:B%�C��U= %�KBKB>@?d' : � HD;?B>t¥ j o%�' ) q ��� [N�?gKB�>F:E>J)DC�� >@?d>@'�K�>�T6%(IJ=L^O>F: j Kd�>~%i^OH�N�?<C�Kd�I��9%�:9%(�L^�>�KBN�?B>F��N�A�>@?9KB�>?ECOH���K�'L;I�� >@?1N�Q�?B>@H(C�ND' : j %i^OKB�N�;H���KB�>g?B>@H�CON�'�� N�;' )%(?ECO>F: %(?B>1^�N�@%�KB>F)�N�'L^OS~%�= =?BNiT�COIV%�Kd>�^�S�CO'Y:EN�I�>~�@%�:E>F: � �1>F:WC�)L>F:�KB�>�:EIJNLN�KB�LCO'HV> �y>F��K�N�Q KB�>�X 0g[ =?ECON�? jKB�>�^�%��dZ+N�Q�%��@��;?M%D��SPCO'YKB�>�^ON�@%�KECON�'YN(Q ?B>@H�CON�' � N�;' )%�?<C�>F:�C�:`%�^�:<NP?B>�^�%�KB>F)GKBNKB�>`�3CO' )LN���:WC �@>F:�; :E>F)�CO'GKB�>�^ON�@%i^�KB>�T.Kd;?B>`%�' %i^OS:WC�:@� z�I�CO'N�?�%�) �4; :<KBIJ>@'LK9N�Q= %�?M%�IJ>@Kd>@? �P�9%�:1?B>F�D;LC�?d>F)PKBNJ=?dN.��>F:B:�KB�>F:E>~)DC��y>@?B>@'LK9>�T %�IJ=L^O>F:@�

�3�> =?dN.��>F:B:4C�'H N�Qu?B>F%i^O ��3N�?E^�) �lKd>�T.KB;?d>F) �xC�I�%�H�>F: C�: H�>@'>@?M%i^ ^OS IJN�?d>C�'LA�N�^OA�>F) j I�%iCO'L^�S�� >F�@%�; :<> Kd�>¡KB>�TKB;?B>F:t%�== >F%(?ECO'H C�' ' %�Kd;?M%i^JCOIV%�HD>F: %�?d>; :E; %i^ ^OSu'N�'u:EKM%�K<C�ND' %�?BS��1!Y>G=?B>F:E>@'LKP?B>F:E;L^OKM:PN(Q�:E>@H�I�>@'�KM%(KECON�'¡N�'�Q�N�;?P?B>F%i^O � ND?E^�)�COIV%�H�>F: j �9�LC��d�G� %FAD>`� >@>@'Y:E>�^O>F��KB>F)UQ�N�?�KB�>�CO?�?B>@=?d>F:E>@'�K�%�KECOA�COKES %(' )PKB�>�CO?)DC��P��;L^�KES����3�>�COIV%�H�>F:�:<�N���:E>@A�>@?�%i^ KB>�TKB;?B>F) ?B>@H�CON�' :��3COKB� A�%�?ECON�; : �W= N�:B:4C��L^OS'N�'8:<KM%�KECON�' %�?dS ��:E= %(KEC�%i^�:EK�%�KEC�:EKEC��@: � H�;?B>F: &F�j &"&Dj & � j %(' ) & % �M� z�?dKB>�Q�%D��KM:�N�?'N�' l:EKM%�K<C�ND' %�?BSJ%�?B>F%�:RCO'VKB>�TKB;?B>F:3%�?d>�)DC�� ��;L^OK9KBN`� %(' )D^�>`%(' ),^O>F%�)�H�>@'>@?M%i^ ^OSJKBNN�AD>@?B l:E>@H�IJ>@'LKB>F)�COIV%�H�>F: j C QyKB�>@SJ%�?B>9'N�K�K�%�Z�>@'�CO'LKBN~%��@��ND;'�K�CO'�KB�>9IJN)L>�^l���3�>%�==?BN�%��d�t=?BN�= NL:E>F)Y�>@?d> j %i^OKB�N�;H��t; :WCO'H :EK�%�KECON�' %�?BSGKB>�TKB;?B>�IJN)L>�^�: j :E>@>@IV:��;LCOKB>,?BN��; :EK9KdN~Kd�>F:E>`=�>@'N�I�>@' % j %�:3��C ^ ^�� >�:E>@>@'PCO'+Kd�>�?B>F:E;L^OKM:@�

[]COH�;?B> &F� ��N�?d?B>F:E= ND' ):9KBNJ%�'+%(>@?EC�%i^ C�I�%�H�>`:E�N��3CO'HJKE�3NJ��;L^�K<C�A�%�KB>F) >�^�):`nKB�>�� N�;' )%(?BS � >@KE�3>@>@' KB�>�KE�3N ?B>@H(C�ND' : C�:u)L>�^ CO'>F%�KB>F) ��;LCOKB> %D�@��;?M%�KB>�^OS j%i^OKB�N�;H��GKB�>,;== >@?�?B>@H�CON�' C�:�'N�K��N�IJN�HD>@'>@N�; :@� []COH�;?B> &"& =?B>F:E>@'LKM:�%�'N�KB�>@?%�>@?EC�%i^�COIV%�H�>��3�3�LC�:PZDCO' )xN�Q�COIV%�HD>GC�:�K4SL=LC��@%i^`N�Q`?B>F%�^� ��3N�?<^�)#%�==L^ C��@%(KECON�' : j CO'�9�LC��B�YKd�>`KB>�TKB;?B>F:�%�?B>�'N�' ��N�I�N�H�>@'>@N�; :�%�' ) �9�>@?B>�KB�>,'�;I�� >@?�N(Q ?B>@H�CON�' :C�:�)DC�� ��;L^OK1KBN|)L>@Kd>@?BI�CO'> j >@A�>@'�A�C�:E; %�^ ^OS��D2l'�KB�LC�:s�@%D:E>1Q�N�;?�:WCOH�'LC �@%�'LK�?B>@H�CON�' :�%�?d>N��KM%iCO'>F)Yn.C�' = %�?BKEC���;L^�%�? j KB�>�Q�N�?B>F:EK�%�?B>F%�� %�:�� >@>@' :<>@H�IJ>@'LKB>F)�CO'+KE�3N�?B>@H�CON�' : j�3COKB� )DC��y>@?B>@'LK�:E= %�KEC�%i^�= %�KBKB>@?B' : �.���>`KE�3N`N�KB�>@?g?B>@H�CON�' :�%�?B>`��;L^OKECOA�%�Kd>F) >�^�):@�

[]COH�;?B> & �G:E�N���:`%G:B%(KB>�^ ^ COKB>UCOIV%�H�>�N�Q�KB�>P:EN�;Kd� �>F%�:EKB>@?B't= %�?BK�N�Q�[?M%�' ��> j�3COKB�Y:WCOI�C ^�%(?`)DC��P��;L^�K<C�>F: �s�3�>�%�?B>F%,CO' �d^O; )L>F:�%�= %�?BK�N�Q KB�>,z9^O= :�%�' ) %�= %�?BK�N�QKB�>9X+>F)DCOKB>@?d?M%�'>F%�'���>F%��/�A�>@'�N�'�KB�LC�:�� %�?�)�>�T %�IJ=L^O>��l�9�LC��d�J:E�N���:y�LCOH��L^OS�'N�' :EKM%�KECON�' %(?BS�KB>�T.Kd;?B>F: � j %�?B>�^O>@A�%�'LK9:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�' �4[]COH � & �(���yC�:1N��KM%iCO'>F) �����>|%i^O H�N�?ECOKB�I >@' %��L^O>F:gKBN~:E>@= %(?M%�KB>���;LCOKB>`%D�@��;?M%�KB>�^OS�KB�>|)DC��y>@?B>@'LK�:WCOH�'LC �@%�'LK�%�?B>F%D:�nIJN�;'LKM%iCO' j ^�%�' )¡%(' )¡:E>F%�{z ^�%�:EK�>�T6%�I�=L^�> j ��N�?B?d>F:E= N�' )DCO'HtKBN %�' ;L^OKB?�%�:EN�;' )C�I�%�H�>�N�Q�%�ZDC�)L'>@SG�3COKB�Y%��LC�HD�G^O>@A�>�^ N�Q�:<= >F�dZ�^O>J'N�C�:E>�C�:�=?B>F:E>@'LKB>F) H�;?B> & ��z|:��@%�'+� >~:E>@>@'UCO' HD;?B> & �(� j KB�>`%i^OH�N�?<C�Kd�I�>�TKB?M%���K�:9%�==?BNiTLC�I�%�KB>�^OSPKB�>�N�� 

Page 23: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

������������ ����������������������������� ��!"���$#"� &"&

$gN+KB?M%�C�'LCO'HG�9%�:�= >@?<Q�N�?dIJ>F)YND'YKB�>�KB>�T.Kd;?B>F:`%�' ) KB�>V'L;I�� >@?,N�Q9?B>@H�CON�' :��%D: %�:B:<;IJ>F)�;'ZL'N��g'y�.���>3Q�>F%(KB;?B>F:�?d>�^�%(KB>F)JKdN`KB�> �4N(C�'LK N�@��;?B>@' ��S�IV%�KB?<C���>F:� >@?d>|��N�I�=;KB>F)�N�' & � H�?M%iS,^O>@A�>�^yCOIV%�HD>F:�CO'GmiT6m�^ON�@%i^y�3CO' )LN���: j %i^ON�'H��J)DCO?B>F�� KECON�' :9��C�Kd� %J)DC�:EKM%(' ��>~) % � �3�>`NDKB�>@?9= %�?M%(IJ>@KB>@?M:��lH�?�%FS�^O>@A�>�^�: j ��N�'�Kd?M%�:EK9%�' ))DC�?d>F��KECON�' %i^�?B>F:WC�)L; %i^�: �9�3>@?B>`��N�IJ=;Kd>F)PN�'G% & miT & m��3CO' )LN��`� ¦ %(?M%�IJ>@KB>@?��Y�9%�::E>@K9KBN & � m,�9�LC��B�G��N�?B?B>F:E= N�' ):gKBNJ%�H�NLN.)�� %i^�%�' ��>�� >@K4�3>@>@'PKB�>`%�=?ECON�?ECs>@'>@?BHDS� � %�' )�KB�>�)%�KM%�KB>@?BI ��� �L�3�>�N�'L^OSJ= %�?M%�I�>@KB>@? KB� %(K '>@>F)L>F)�KBN,� >�KB;'>F)J�9%�:= %�?M%�IJ>@Kd>@? � �E)L> '>F)`�LS`/ �D'y� o ���g�LC��d�~)L>@Kd>@?BI�CO'>F:�KB�>3)DC�� >@?d>@'�K�KB�?B>F:E�N(^�):�ND'KB�>`KB>�TKB;?B>�Q�>F%�KB;?d>F:@� �3�>,?B>F:E;L^OKM:gKB;?B'>F)PND;K9KBNJ� >`^�%�?dH�>�^OS�C�' :<>@' :WCOKECOA�>�KBNJKB�>%�) �4; :<KBIJ>@'LK�N�Q�= %�?M%(IJ>@KB>@? � �lKB�> ��N�=KECOIV%i^ ��A�%i^O;>J��N�;L^�) � >�IJN)DC >F)+�LS &F����3COKB�N�;K�'N�KEC���>F%��L^O>J�B� %�'HD>F:3CO'+Kd�>~:E>@H�I�>@'�KM%(KECON�'Yn�%('P>�T6%�I�=L^�>�N�Q�KB�>,?B>F:E;L^OKM:N��KM%iCO'>F) Q�N�?`)DC��y>@?B>@'LK`A�%i^O;>F:`N(Q = %�?M%(IJ>@KB>@?��GC�:�=?B>F:E>@'LKB>F) CO' Kd�>`Q�N�^ ^ON��3CO'H�M��3�>���=;JKECOIJ> j ND'�%,��;' ���:EKM%�K<C�ND'`?B>F%��d�>F)J%�� N�;K ��m�IJ' j Q�N�?�% & � o T & � o COIV%�H�>��

!Y> ?M:EKu)L>F:B��?ECO� >�KB�>&?d>F:E;L^OKM:xN��KM%�C�'>F) ND'�A�%�?ECON�; :�KB>�TKB;?B> IJN�:B%iC��@: jC�' �d^O; )DCO'H�)DC��y>@?B>@'LK KB>�T.Kd;?B>F: %�' )�N�� �E>F��K HD>@N�IJ>@KB?BS���[]COH�;?B>u�L%u=?B>F:<>@'�KM: % ?M:EKJIJNL:B%iC�� j �9�LC��B��C�:���N�IJ= N�:E>F)tN�Q�KB�?B>@>+)DC��y>@?B>@'LKJKB>�TKB;?B>F:�=L^�%���>F)�%�H�%iCO' :EK% � %��dZ�HD?BN�;' )xKB>�TKB;?B>���[]COH�;?B>Y��� :E�N���:PKB�> � N�;' )%�?dSuN�Q~Kd�> ;' )L>@?E^OSDCO'HIJN�:B%iC�� j �9�LC��d����N�?B?d>F:E= N�' ): KBNxKB�> HD?BN�;' ) KB?B;Kd�y�|���> � N�;' )%�?ECO>F: N�QVKB�> ' %i^�:E>@HDIJ>@'�K�%�KECON�'&%�?d>8:E;= >@?ECOIJ= NL:E>F) N�'uKB�>tN�?ECOH�CO' %i^,COIV%�H�> CO' H�;?d> ������3�> >@?d?BN�?+� >@KE� >@>@' KB�>tH�?BN�;' ) KB?B;KB��%�' )xKB�> :E>@H�I�>@'�KM%(KECON�'uN��KM%�C�'>F) �LSKB�>`;' :E;= >@?BADC�:<>F)YIJ>@Kd�N.) C�:�)L>@=LC���KB>F) H�;?d>`��) � [N�;?�?B>@H�CON�' : ��CO' �d^O; )DCO'H+KB�>� %��BZLH�?BND;' ) ��%�?B>�N��KM%iCO'>F)UCO'YKB�LC�:`�@%D:E>,Q�N�?�%�A�%�^�;> � ��� m� �3�>�� N�;' )%(?ECO>F:N�Q`KB�> )DC��y>@?B>@'LKP?B>@H�CON�' :�%�?B>G)L>�^ CO'>F%�Kd>F)&�D;LCOKB>Y%��@��;?M%�KB>�^OS j >@A�>@'�C Q`KB�>YX 0g[=?ECON�?`KB>@' ):�KBN ��:EI�N�N�Kd���JKB�>�?B>@H�CON�'G� N�;' )%(?BS C�'t�LCOH�� ��;?BA�%�KB;?B>�%�?B>F%�: �lKd�>��N�?B'>@?M:gN�Q KB�>�)DC6�y>@?B>@'LK�?B>F��KM%('H�^O>F:3Q�N�?�>�T6%�I�=L^�> ����X N�?B>`:<N�=�LC�:EKEC��@%�KB>F)GI�N.)L>�^�:��CO' �d^�; )DCO'HUQ�N�?gCO' :EKM%�' ��>�^ C�'>�=?BN.��>F:d:E>F:�%(' )PH�>@N�I�>@KB?EC��@%i^R��N�' :<KB?M%iCO'LKM:9ND'+>F)LH�>F: j��� & � � ��N�;L^�)U� >�CO'LKB?BN)L; ��>F)PKBN���N�= >,�3COKB�PKB�LC�:9=?dN��L^O>@I+�

[]COH�;?B>�m�:<�N���:�KB�>�)DC��y>@?B>@'LK�CO'LKB>@?BIJ>F)DC�%�KB>�:EKB>@= :�N(Q Kd�> ?d>�^�%�T6%�K<C�ND'V=?BN��>F:B:@��3�>VI�%iT�COI�;I ^ COZ�>�^ CO�N�N) >F:<KECOIV%�KB> j ; :E>F)GCO' KB�>�C�'LCOKEC�%i^ C �F%�KECON�'u:EKd>@= �B��>F��KECON�'% � % �gC�:,=?B>F:<>@'�KB>F) CO' H�;?B>Pm�%�]z|:��@%�'t� >+:E>@>@' j KB�LC�:�CO'LCOKEC�%i^�>F:EKECOIV%(KB> j �9�LC��B�)LN�>F:�'N�K`KM%(Z�>,C�'LKBN+%��@��ND;'�K,KB�>V%�=?ECON�?EC3KB>@?BI � � j C�:�'N�C�:ES %�' ) = %�?dKEC�%i^l�s�3�>?B>F:E;L^OKJN�Q�Kd�> ?M:EK�?B>�^�%iT %�KECON�'¡:EKB>@=¡%(== >F%�?M:~C�' HD;?B>+m��xn�KB�>P%G=?ECON�?EC9KB>@?BIC�'LKB?BN)L; ��>F)P�>@?d>|�d^O>F%�?E^OSP>@' %��L^O>F:3KdN���ND' :EKB?M%iCO'�KB�>`:EN�^O;KECON�'+%(' )JKBNJ:EI�N�N�Kd�VN�;K'N�C�:ESV= N�CO'�K�:@�[]C�HD;?B>`m���)L>@=LC���K�:�%�'�CO'�Kd>@?BIJ>F)DC�%�KB>`:EK�%�KB>�N�QsKB�>g^�%�� >�^ >�^�) j %�Q�KB>@??B>�^�%�� >�^ CO'H+KB�>�ND;KE^ C�>@?��d^�%�:B: � ��3�> ' %�^R:E>@H�IJ>@'LKM%�K<C�ND'�C�:�:E�N��9'�CO' HD;?B>`m�) �

[]COH�;?B> � C ^ ^O; :EKd?M%�KB>F: j N�' KB�>V:B%�I�>JKB>�TKB;?B>V:B%(IJ=L^O> j KB�>V:<>@' :WCOKECOA�COKES N(Q KB�>?B>F:E;L^OK �3COKB��?B>F:<= >F��K�KBN�KB�>9�d�N�C���>9N�Q = %�?�%�IJ>@KB>@? �y��w >@K�; :�?B>F�@%�^ ^ Kd� %�Ks= %(?M%�IJ>@KB>@?��C�:P% =?BN�� %(�LC ^ COKESu)L> '>F)x��Sx/ �D'y� � o � � � � � � & �M��z�:P�@%�'x� >Y:E>@>@'uND'

Page 24: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

&F� ��� !"��� ���� � ��!"� ��� !� �� ��� �� �$���

��N�?B?B>F:E= N�' ):3KBN,N�'>�:WCO'H�^O>`?B>@H�CON�'�CO'PKB�>gC�I�%�H�>��Lz9K Kd�>�>@' )JN�Q�>F%��B��?B>�^�%iT %�KECON�':EKM%�H�> ��Cl��>�� �9�>@'GKB�>,^�%�� >�^ >�^�) C�:�:EK�%��L^O> � j KB�>J��N�''>F��KB>F)G��N�IJ= N�'>@'LKM:�N�Q KB�>N�;KE^ CO>@?V�d^�%�:B:�%�?B>�?B>�^�%�� >�^O>F) j ��?d>F%�KECO'HG'>@� ?B>@H�CON�' : � H�;?d> % �M��*9N��3>@A�>@? j ^�%(� >�^� C�:�IV%iCO'�K�%iCO'>F) Q�N�?`%�^ ^9:EIV%i^ ^9��N�''>F��KB>F)t��N�IJ= ND'>@'�KM: �lN�Q�:WC �@>�^�>F:d:`Kd� %�' & �N�QRKd�>�C�I�%�H�>`:WC �@> �M� �3�>F:E>�= N�CO'�KM:g�3C ^ ^R'NDK � >~��N�' :4C�)L>@?d>F)PQ�N�?3KB�>���N�IJ=;KM%�K<C�ND'N�Q~H�^ON�� %�^|?B>@H(C�ND'&�B� %(?M%���KB>@?EC�:EK<C��@: j �;KPIV%iS � >YADC�:WCOKB>F)u%�' )�?B>�^�%�� >�^�>F)#CO'xKB�>'>�T.K�?B>�^�%iT %�KECON�'Y:EKd>@=y���3�LC�:�=?BN.��>F)L;?d>~>@' %(�L^�>F:�KBN�^�>@K`:<IV%i^ ^ ?B>@H�CON�'GH�?BN��u;'LKEC ^KB�>@S ?B>F%��d�¡% :<; � �dCO>@'�KP:WC �@> Q�N�?�=?BN�A�C�)DCO'H8:4C�HD'LC �@%('�K+:EK�%�KEC�:EKEC��@:@� ���>+H�^ON�� %i^:EKM%�KEC�:EK<C��@%�^~)DC�:<KB?ECO�;KECON�' :+%D:B:EN�dC�%(KB>F)xKBNt>F%��d� :4C�HD'LC �@%('�K ?B>@H�CON�'&%�?d> ;= )%�KB>F)%iQ�Kd>@?9KB�>�?B>�^�%�� >�^ CO'HP=?BN��>F:B:@�

�3�LC�:�?d>�^�%�T6%�K<C�ND' �?B>�^�%�� >�^ CO'HY=?BN��>F:B:�C�:,=;?M:E;>F) ;'�KEC ^9:EKM%��LC ^ COK4S C�:�N��KM%iCO'>F)N�'YKB�>,^�%�� >�^ >�^�) �s2W'Y=?M%���K<C���> j :<IV%i^ ^ N�:d�dC ^ ^�%�KECON�' :,IV%iSP� >VN�� :<>@?BA�>F) j %�' ) KB�>=?BN.��>F:d:PC�: :EKBN�== >F)&%iQ�KB>@?PKB�?d>@> ��N�IJ=L^O>@KB>t?B>�^�%iT %�KECON�' �?B>�^�%�� >�^ CO'H =?BN��>F)L;?B>F: j�3COKB� :B%�KEC�:WQl%���KBND?BSx?B>F:E;L^OKM:@���3�> A�%i^O;>¡N�QV= %(?M%�IJ>@KB>@? � j �g�LC��d� ��N�'LKB?BN�^�: KB�>��?B>F%�KECON�'GN�Q '>@��?B>@H(C�ND' : j C�:gC�' ��?d>F%�:E>F)Y)L;?ECO'HPKB�>F:<>~Kd�?B>@>,C�Kd>@?M%�KECON�' : j CO'YN�?M)L>@?KBN&)DC�:WQl%FADN�;?GKB�>¡��?B>F%�KECON�'�N(QU:EI�%i^ ^ %�?BKEC Ql%���KM: �l?B>@H(C�ND' : � %�KGKB�> >@' ) N�QVKB�>:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�',=?BN��>F:B:��4:E; �@��>F:B:4C�AD>9A�%i^O;>F:�N�Q � x� � m � %�� m�%�' ),� � m3�3>@?B>3%�)LN�=KB>F)C�'G%i^ ^s>�T= >@?ECOIJ>@'LKM: �M�

� ������ *& � � ( *) �+#�� �%, "��

b�� �$��� !D� ����!"��� #��

��CO' ��>+KB�>�?B>�^�%iT %�KECON�'¡%i^OH�ND?ECOKB�I C�:�)L>@KB>@?BI�CO'LC�:EKEC�� j KB�> ' %i^�:E>@H�IJ>@'LKM%�K<C�ND'IV%�=Y�3C ^ ^�)L>@= >@' )tN�'YKB�>�C�'LCOKEC�%i^3^�%�� >�^g��ND' H�;?M%�KECON�'y� z�:��9%�:�%�^�?d>F%�)LSY:EKM%�KB>F) jKB�>,C�'LCOKEC�%i^3A�%i^O;>��� & ��N�?B?B>F:<= N�' ):�KBN�N�'>J:WCO'H�^O>J?B>@H(C�ND'y�y�3�LC�:gC�'LCOKEC�%i^9:WCO'H�^O>?B>@H�CON�' C�:�;=�)%(KB>F)G; :WCO'H %�IV%iTLCOI�;I ^ COZ�>�^ CO�NLN.)t>F:EK<C�I�%�KBN�?�N�Q Kd�>`^�%�� >�^ >�^�) j�9�LC��B�GC�:�'N�KB�LCO'H+�;K,I�CO'LC�I�C ��CO'HYKd�>~H(^�ND� %i^ >@'>@?BH�SG�3COKB�N�;K�Kd�>~=?<C�ND?`KB>@?BI� � � 2l' KB�LC�:`:EKB>@= j Kd�>JA�%i^O;>�N�Q = %(?M%�IJ>@KB>@?��&�WKB� %�K���N�'�Kd?BN�^�:�KB�>JN�;K<^ CO>@?��d^�%D:B: �� %�:P� >@>@'&:E>@K+KdN¡% ^�%(?BH�>GA�%i^O;>������ &F�6j C�' %i^ ^`>�T.= >@?ECOIJ>@'�K�: �M�����LC�: ^�%�?BH�>A�%i^O;> )DC�:WQl%iA�N�?M:�'N�C�:ESx)L>@KB>F��KECON�' :UN�Q~:EIV%i^ ^`?B>@H(C�ND' :P%�KPKB�>G� >@H�CO''LCO'HxN�Q`KB�>:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�'�=?BN.��>F:d: �lKB�LC�:3:EKB>@=�)L> '>F: Kd�>3CO'LC�K<C�%�^y^�%�� >�^y��N�' H�;?M%�K<C�ND'JQ�N�?�KB�>?B>�^�%iT6%(KECON�'+ �?B>�^�%�� >�^ C�'H+:<KB>@= :9=?d>@A�CON�; :W^OS+)L>F:B��?<C�� >F) �M�

� ��� ��� 5�� � ���� 2 � ���3 2�� �

���>`:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�'�KB>F�d�'LC���;>�)L>F:B��?ECO� >F) C�' KB�>�=?B>@A�CON�; :�:E>F��KECON�'P� %D: � >@>@'%�==L^ C�>F)�KBNt)DC6�y>@?B>@'LKJIJNL:B%iC��@:J��N�IJ= N�:E>F)�N�Q�' %�KB;?�%i^�KB>�TKB;?B>F:,>�TKB?M%���KB>F) Q�?BN�IKB�>��1?BN.)%(K��`%i^O�;I\��¥F� j %�:3�3>�^ ^R%�:3ND'P?B>F%i^O ��3N�?E^�)PKB>�TKB;?B>F)�COIV%(H�>F:@�

Page 25: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

������������ ����������������������������� ��!"���$#"� q

2l' KB�>�2B�3X\%�^�HDN�?ECOKB�I � % � j KB�>�^�%�� >�^R�9�LC��d�+=?BN)L; ��>F:gKB�>�^�%�?BH�>F:EK�)L>F��?B>F%�:E>N�Q`KB�>+>@'>@?dH�S Q�;' ��KECON�'�C�:P:E>�^O>F��KB>F)�KBN ;= )%�KB>Y:WCOKB>����9�3�LC�:�%�IJN�;'LKM:�KBNYKB�>I�CO'LC�I�C �F%(KECON�'uN�Q`% ^ON.�@%�^|>@'>@?BHDStQ�;' ��KECON�'��9�LC��B��C�:�)L>@?ECOA�>F)tQ�?BN�I Kd�>+H�^ON�� %i^>@'>@?BH�S � �LS ��N�IJ=;K<C�'H KB�>�>@'>@?BH�SGA�%(?EC�%�KECON�'GCO' )L; ��>F) ��S ;=�)%�KECO'HGKB�>J:WCOKB>�+� %Lj � & �l� 2l't)L>@?ECOA�CO'HGKB�LC�:g^ON.�@%i^3>@'>@?BH�SUQ�;' ��KECON�' j �3>J%�:B:<;IJ>�KB� %�K�KB�>�H�^ON�� %i^:EKM%�KEC�:EK<C��@:�%D:B:EN�dC�%(KB>F) KBNV>F%D�B�G?B>@H�CON�' ?B>@IV%iCO'G;' �B� %('H�>F)Y)L;?ECO'H+Kd�>~;= )%�KECO'H=?BN.��>F:d:@�����LC�:]C�:�%gH�NLN.),%�==?BNiT�COIV%(KECON�'�CO'�=?M%���KEC���> j =?BN�A�C�)L>F),KB� %�K�KB�>3)DC6�y>@?B>@'LK>�T�C�:EKECO'H ?B>@H�CON�' :�%�?B>�^�%�?BH�>�>@'N�;H��y�y���LC�:���ND' )DC�K<C�ND'GC�:�H�; %�?M%�'LKB>@>F) �LS ^�Kd>@?ECO'HKB�>`:EIV%i^ ^s?d>@H�CON�' :�%D:3>�T.=L^�%iCO'>F)UCO'+KB�>�'>�TK�:E>F��K<C�ND'y�

�]N~��N�= >��3COKB��KB�>�;'ZL'N��9'J'L;I�� >@?3N�Q�?d>@H�CON�' : j %�'V%�))DCOKECON�' %�^ ^�%�� >�^ � j ��N�?d ?B>F:E= ND' )DC�'H KBN %�' ��N�;KE^ CO>@?V�d^�%�:B: � C�:�CO'LKB?BN)L; ��>F) CO' KB�>VXG09[#IJN.)L>�^ CO'H ���3�>N�;KE^ CO>@?�^�%(� >�^ � C�:�%�:B:4C�HD'>F)+KdNV:WCOKB>���C Q Kd�> ��N�^OIJN�HDN�?BN�A )DC�:EK�%�' ��>�� >@KE�3>@>@'+KB�>^�N�@%i^�)DC�:EKB?ECO�;KECON�'�N�Q�KB>�TKB;?B>�Q�>F%�KB;?B>F:,N�'t�L^ON.�dZ��

��4��>@'LKB>@?B>F)t%�K�� �`%�' ) KB�>

H�^ON�� %i^R)DC�:EKB?<C��;K<C�ND' :�N�'+%i^ ^�>�T�C�:EK<C�'H�?B>@H�CON�' :�C�:9KdN�N�^�%�?dH�>���X N�?d>�=?B>F�dC�:E>�^OS j � >@KB � >@>@'PKd�>�^�%�� >�^�:gN�Q :WCOKB>F:3'>�COH��L� N�?ECO'H��,%�' )�^�%�� >�^ ��j KB�>�%i^OH�N�?ECOKB�I :E>�^O>F��KM:3KB�>^�%(� >�^�� ��g�9�LC��B��I�CO'LCOI�C �@>F:1KB�>1Q�N(^ ^ON��3CO'H�^ON�@%i^ >@'>@?BH�S �4)L>@?ECOA�>F) j %�:]>�T=L^�%�C�'>F)=?B>@A�CON�; :4^�S j Q�?BN�I KB�>�H(^�ND� %i^s>@'>@?BH�S�Q�;' ��KECON�' � ��n

[ND?�� � n� � � ��� � ��� "������������ � ��� � � � &�� � � ��� �"! � ���

# $ �&% ��' �)( ��*�,+ !-� $ � � � ! � .� ��� � + !/� $ �,� � ���1032 !-� $ � � & 4 � � q �

�3�>�^ON�@%i^s>@'>@?BH�S+%D:B:EN�dC�%(KB>F)�KBNJKB�>�ND;KE^ C�>@?��d^�%�:B:5� � C�:�)L> '>F)P�LS n� � � � � � 6�7 8 � � &9� � � � �:�"! � ��� # � � � &i� �

� C�:,KB�>J= %�?M%(IJ>@KB>@?`N(Q�Kd�>JN�;KE^ CO>@?V�d^�%�:B: � � 0 � %�' )Y%U�LC�HD� A�%i^O;>�Q�N�? � )DC�:E Q�%iA�N�?�:9KB�>���?B>F%�KECON�'YN(Q '>@��?B>@H�CON�' : �M� z A�%i^O;>�N�Q � � � m���%D:�%�)LN�=KB>F)UCO'8%�^ ^>�T.= >@?ECOIJ>@'�K�:@� �3�LC�:,^ON�@%i^�;=�)%(KB>�C�:J%�==L^ CO>F) CO' KB;?d' KBN+KB�>+)DC��y>@?B>@'LKV:WCOKB>F:,CO'KB�>,C�I�%�H�> j ; :WCO'H+%�' �dCO' :EK�%��LC ^ COKES+�>F%(=���KBN�Q�N.��; : ?M:<K�N�'G:WCOKB>F:g�3COKB� C�' ��ND?B?B>F��K^�%(� >�^�:@�y�3�LC�:gKB>F�B�'LC��D;>,C�:�CO' :E=LCO?B>F)UQ�?dN�I KB�> ����� IJ>@KB�N)�=?BN�= N�:E>F)U��S � �N�; � !D��� CO' � &�& �W�

� �� � ��� � !"���$#"� #E� �

�3�> ��;?d?B>@'�KP'L;I�� >@?GN�Q�?B>@H�CON�' : �� C�:U;=�)%�Kd>F)xN�' ��>tKB�>G?B>�^�%iT6%(KECON�'&ND'KB�>�^�%�� >�^ >�^�) ! � %�:J��N�'LA�>@?BHD>F) ��z�'tCO'LCOKEC�%i^�A�%i^O;>GN�Q �� & C�:�; :E>F) j �9�LC��B�

Page 26: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

o ��� !"��� ���� � ��!"� ��� !� �� ��� �� �$���

� � ��+ ��� � � � +�� � � ! � ����� $ � % � ' �)( ��* ��+ !/� $ � � � ! � ��� � + !-� $ ��� � ���1032 !-� $ � � & 4 �B¥��

�9�>@?B> *��+ !-� $ � � � ! � ��� � + !/� $ �������&:EKM%�' ):fQ�ND?&KB�> ��N�^OIJN�H�N�?dN�AL E��I�CO?B'N�A

)DC�:<KM%�' ��>�� >@KE�3>@>@'�KB�>|)DC�:EKd?ECO�;KECON�'+N�Q Q�>F%�KB;?B>)+ !/� $ N�'�KB�>��g�N�^O>�?B>@H(C�ND'J^�%�� >�^�>F)! � j %�' )PKd�>~)DC�:EKB?ECO�;KECON�'GN�Q�KB�>�:B%�IJ>�Q�>F%�Kd;?B>�N�'+�L^ON�BZ���� 2 !/� $ C�:�%�KB�?B>F:E�N�^�)

�9�LC��B�+�@%�'P� >�>�T.=L^ C��dCOKE^OS )L>@KB>@?dI�CO'>F)P; :WCO'HV:EK�%�KEC�:EKEC��@%i^ KM%��L^O>F:9%�:B:<N.�dC�%�KB>F)�KdN`KB�>��N�^OIJN�H�N�?dN�Ag^ COI�COK )DC�:<KB?ECO�;KECON�'y�i2l' )L>@>F)�KB�LC�: C�:�?B>�^�%�Kd>F)�KBN3KB�>1=?BN�� %��LC ^ COK4S ��KB� %�KKB�>���N�^OIJN�HDN�?BN�A� E��I�C�?d'N�A�)DC�:EKM%�' ��>9>�T ��>@>F):12 !-� $ �9�>@?B>F%D:�KB�>9KE�3N|)DC�:EKB?<C��;K<C�ND' :%�?B>�KB�>`:B%(IJ>Jn

� ��)� +�� ' * ��+ !/� $ � � � ! � ��� � + !-� $ ��� � ���1032 !-� $ 4 � o �

[;' ��K<C�ND'�( & C Q *�,+ !-� $ � � � ! � ��� � + !/� $ ��� � ��� 0 2 !/� $ j ( � N�KB�>@?B�3C�:E>���3�LC�:9= N�KB>@'LKEC�%i^yQl%FADN�?M:�Kd�>�^�%�� >�^ CO'HPN�Q :WCOKB>:����C�Kd�+KB�>�?B>@H(C�ND'+'L;I~� >@? ! � .��C QKB�>�^ON.�@%�^�)DC�:EKB?ECO�;KECON�' %�K�KB�LC�:,:WCOKB>JC�:,��N�' :WC�:EKB>@'LK`�3COKB� KB�>�H�^ON�� %i^�)DC�:EKd?ECO�;KECON�'N�QRKd�>�KB>�T.Kd;?B>�Q�>F%(KB;?B>F:1CO'+?d>@H�CON�' �L�

�3�>�I�CO'LCOI�C �F%�KECON�'tN�Q Kd�>JH�^ON�� %i^�>@'>@?BH�S Q�;' ��KECON�' �4/1��'y� % � j %D:9�3>�^ ^�%�:gKB�>)L>@KB>@?BI�CO' %�KECON�'�N�Q KB�>9'L;I~� >@?�N�Qy?B>@H�CON�' : � C�:{= >@?EQ�N�?BIJ>F)�; :WCO'H~%`)L>@Kd>@?BI�CO'LC�:EKEC��?B>�^�%iT6%(KECON�' %i^OH�ND?ECOKB�I+�

����� � �������������������������! ������"���#

�yN9I�C�'LCOI�C �@>9Kd�>�H�^ON�� %i^�>@'>@?BHDS9Q�;' ��KECON�' j :EKBN�B� %�:<KEC���?B>�^�%iT6%(KECON�'y��� & ��C�:]'N�Ks��N�' :WCO )L>@?B>F)P�>@?B> j :WCO' ��>�COKgC�:9KBNLN,CO'�A�N(^�AD>F)PQ�?BN�I %J��NDIJ=;KM%�KECON�' %�^s= N�CO'LK�N(QRADCO>@�`�!Y>� %FAD> %�)LND=KB>F) % IJN.)DC >F)�A�>@?M:WCON�'tN�Q�KB�>+:<KM%�' )%�?M)t)L>@KB>@?BI�C�'LC�:EK<C��U2B� X�%i^OH�ND ?ECOKB�I =?BN�= NL:E>F)t��S � >F:d%�H � % � j �9�LC��B�¡%i^OKB>@?d' %�KB>�^OSY;=�)%(KB>F:�KB�>P:E>@H�IJ>@'LKM%�K<C�ND'IV%�= ! %(' )PKB�>`��;?B?d>@'�K9'L;I�� >@?�N�Q�?B>@H�CON�' :@�

� �����$��!���� #"� #E� !w >@K3; : )L>@'NDKB>��LS �� KB�>���;?B?d>@'�K3'L;I~� >@?3N�Qy?B>@H�CON�' :@��3�>��@%�' )DC�)%�KB>�?B>@H�CON�'

^�%(� >�^�:1Q�N�? %�H�COA�>@'P:WCOKB> ��%�?B>gKB��; :R^�%�� >�^�:9� & ��� � � �� ���]N~:d%FAD>���=;�KECOIJ> j � >g� %FAD>N�'L^OS ��ND' :WC�)L>@?B>F) %D:`�@%�' )DC�)%�KB>�^�%(� >�^�:�Q�N�?`:4C�Kd> �JKd�>�^�%�� >�^�:���;?B?B>@'LKE^OSY%�:B:WCOH�'>F)KBNJKB�>,'>�C�HD��� N�?M:�N�Q1� ��CO' �d^O; )DCO'H ! � � j ��C�Kd�N�;K9'N�KEC���>F%��L^O>V)L>@HD?M%�)%�KECON�' N�'PKB�>?B>F:E;L^OKM:@�

Page 27: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

������������ ����������������������������� ��!"���$#"� ¥

�3�LC�:�>@'>@?BH�StQ�;' ��KECON�' C�:�)L> '>F) %D:�KB�> :<;I N�Q�K4�3NY��N�'LKB?ECO�;KECON�' :@�3�3�>KB>@?BI � � )L>F:B��?ECO� >F:�KB�>,=?ECON�?�N�'PKB�>`?d>@H�CON�'�^�%�� >�^ IV%(= ! � �3�LC�:gKB>@?BI C�:g?B>�^�%�KB>F)KBNJ%~XG%�?dZ�N�A`IJN)L>�^s%�:B:EN�dC�%�KB>F)�KBNJ%�'�>�COH���Kd �'>�C�HD��� N�?B�NLN.) :ES.:<KB>@I+�����>�IJN.)L>�^Q�%iA�N�?�:�:E= %�KEC�%i^ ^OSJ�N�IJNDH�>@'>@N�; :1?B>@H�CON�' : j ��S�KB�>��d�N�C���>�N�Qy= N�KB>@'LKEC�%i^ Q�;' ��KECON�' :1N�QKB�>�Q�ND?BI n

� � � ! � �1! � � � � &9� � � � ! � �"! � �$� � �l���9�>@?B> �#C�:+%t= NL:WCOKECOA�>Y= %�?M%(IJ>@KB>@?P%�' ) ������� & Q�N�?�� �j ������� �

N�KB�>@?B�3C�:E>��L2W'VKB�LC�:1>@'>@?BH�S�Q�;' ��KECON�' j N�'L^OSJKd�>|)LN�;�L^O>@KBND' �lKE�3N� �>�^O>@IJ>@'LK��R�d^ C��D;>F:%�?B>`��N�' :WC�)L>@?B>F) � HD;?B> & �M�

� ������ ��� � ( *) �+#�� �%, "��

�3�>�H�^ON�� %�^s>@'>@?BH�S�KB>@?BI � � C�:�)L>@?ECOA�>F) j %��@��N�?M)DCO'H�KBN+��� & � n

� � � ! ��� ! ��� � $ � "�������������� � � � � ! � �1! � � � �4m �

�]>@?BI � � )L>F:B��?ECO� >F:�KB�>gCO'�Kd>@?M%���KECON�'P� >@K4�3>@>@'PN�� :<>@?BA�%�K<C�ND' :9%�' )�^�%�� >�^�:@�62lK3C�:C�' :<=LC�?d>F)+�LSP%`I�N.)L>�^R)L>F:d��?ECO� >F) ��S ��>@I�%�' �� !��O� ��� � � j �3COKB�+:E>@AD>@?M%i^R:WCOH�'LC �@%�'LK)DC6�y>@?B>@' ��>F: ��2l'x��� � � Kd�>VIJN)L>�^3C�:`� %D:E>F)YND' % ��N�^OIJN�H�N�?dN�AL E��I�CO?B'N�AY)DC�:EKM%�' ��>>�T.=?B>F:d:WCO'H KB�>Y:WCOI�C ^�%(?ECOK4S�N�Q`KB�>G)DC�:<KB?ECO�;KECON�'uN�Q`Kd>�T.KB;?d>PQ�>F%�KB;?B>F:�CO' �L^ON�BZ:��>@'�KB>@?d>F) %(KVKE�3NG'>�C�HD��� N�?ECO'H :WCOKB>F: �G%�' )��� !Y>UCO'�KB?dN.)L; ��>Y�>@?d> %t)DC6�y>@?B>@'LK= N�KB>@'LKEC�%i^�Q�;' ��KECON�'t�9�LC��B�YI�>F%�:E;?B>F:�KB�>J)DC�:<KM%�' ��> j %(K`%PH�COA�>@' :4C�Kd> � j � >@K4�3>@>@'KB�> )DC�:EKB?<C��;K<C�ND'�N(Q+KB>�T.Kd;?B>tQ�>F%(KB;?B>F: CO' %x�L^ON.�dZ �

���>@'�KB>@?d>F)�%(K � ��^ON.�@%i^

)DC�:<KB?ECO�;KECON�'�� %�' )�KB�>|)DC�:EKd?ECO�;KECON�'PN�QyKB>�TKB;?B>3Q�>F%�KB;?B>F:RCO'VKB�>��9�N�^O>��@%�' )DC�)%�KB>?B>@H�CON�'¡KdN �9�LC��d�x� > �9%�'�K�KBN %�:B:4C�HD' :WCOKB>"� �lH�^ON�� %i^�)DC�:<KB?ECO�;KECON�'�� � H�;?B> � �M��3�LC�:9KB>F�d�'LC���;>,>@' %��L^O>F:9; : j CO'+= %�?BK<C���;L^�%�? j KBNV��?B>F%(KB>�'>@� ?B>@H�CON�' :���SP)L>@KB>F��KECO'HN�;KE^ CO>@?M:�)L;?<C�'H�KB�>,?B>�^�%iT6%(KECON�'P=?BN��>F:B: j %�:��3C ^ ^�� >,>�T.=L^�%iCO'>F)UCO' :E>F��K<C�ND' % � % �

z��@��N�?M)DCO'H�^OS j >@'>@?dH�S�Q�;' ��K<C�ND' � � C�:�)L>F��NDIJ= N�:<>F)+%�:�n

� � �,+ � ! �� � �,7� � � ��+ ��� � � � + � � � ! � ����� � � � �

�9�>@?B>9+ ����� � + � � �����

��� C�:�KB�>9:E>@KsN(QQ�>F%�Kd;?B> A�>F��KdN�?M: N�'��L^ON�BZ ����>@'LKB>@?B>F)

%�K9��%�' ) + � � � ! � ��� �� + � � ��� � � ! � � � C�:3KB�>�:E>@K3N�QyQ�>F%�KB;?B>gA�>F��KBN�?M:1� >�^�ND'H�CO'HKBNJKB�>�?B>@H(C�ND'�^�%(� >�^O>F) ! � � H�;?B>�� �M�� ������ ! � � ( *) �+#�� �%, "��

�3�>�= N�KB>@'LKEC�%i^yQ�;' ��KECON�' � � C�:�)L> '>F) ��SGn

Page 28: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

� ��� !"��� ���� � ��!"� ��� !� �� ��� �� �$���

� � �3 � ����� 5 � ��� � � � ��3�� � � ��� � � ��� � 5 0

�3�>9%i^OH�N�?ECOKB�I�)L>F:B��?ECO� >F)~C�'�KB�LC�:]= %�= >@?�C�:�;' :E;= >@?BADC�:<>F),CO'~Kd�>�Q�N�^ ^�N��3CO'H`:E>@' :<>|n� COKJ)LNL>F:�'N�K`?d>F��;LCO?B> ! � ���$#"� � ZL'N��3^O>F)LH�>VND' KB�>�KB>�TKB;?B>F:,N�Q�Kd�>JCOIV%�HD> ��CO'= %�?BKEC���;L^�%�?�'N�^O>F%�?B'LCO'H+:EKB>@=�C�:3'>F��>F:B:d%�?BS ��� KB�>�'L;I~� >@?�N(QR?B>@H(C�ND' :3N�?9KB>�TKB;?B>`�d^�%�:d:E>F:3'>@>F):g'N�K9KBNJ� >`ZL'N��9'P>�COKB�>@?�� N�'L^OSPN�'>�= %�?M%(IJ>@KB>@?9'>@>F):gKBN�� >,KB;'>F)�CO'+Kd�>`:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�'P=?dN.��>F)L;?B>��

����� ��������� ����� � � ��� ����������� �������������

�3�>YN�� :E>@?dA�%�KECON�' : j N�'u�9�LC��d�uKB�> :E>@HDIJ>@'�K�%�KECON�'x=?BN��>F:B:�C�:P� %D:E>F) j ��N�?d ?B>F:E= ND' )YKBN A�>F��KBN�?�:�N�Q9KB>�T.Kd;?B>�Q�>F%�KB;?B>F:,)L>F:B��?ECO�LCO'HYA�%�?<C�ND; :~:<= %�KEC�%i^�:<KM%�KEC�:EKEC��@:@��3�>F:E>gQ�>F%�Kd;?B>F: %�?d>���N�IJ=;KB>F)�N�'�^ON.�@%i^y�3CO' )LN���:1%�' )V%(?B>�%�:B:4C�HD'>F)JKBN,KB�>�=LC T>�^^�N�@%�KB>F) %�K3KB�>`��>@'LKB>@?9N�QsKd�>��3CO' )LN��,� �3�>�Q�>F%�KB;?B>F:3�g�LC��d�+� %iA�>�� >@>@' ; :E>F)�CO' �d^�; )L>�:E>@A�>@'�:EKM%�' )%�?�)�Q�>F%�KB;?d>F:�=?BN�= NL:E>F)��LS~*�%�?M%i^ C��BZ �lI�>F%�' j A�%�?<C�%(' ��> j >@'>@?BH�S j��N�?B?B>�^�%�KECON�' j >@'�KB?dN�=�S j ��N�'LKB?M%D:EK j %(' )��N�IJN�H�>@'>�COKES � j )L>@?ECOA�>F)�Q�?BN�I KB�> �EN�CO'�KgN.�� ��;?B>@' ��S I�%�KB?EC���>F: �4:E>@>+� ����� �M�s���>F:E>JQ�>F%�KB;?d>F:~%(?B>V��N�IJ=;Kd>F)YN�' & � H�?M%iS� �^O>@A�>�^��; %�'LKEC �@>F) C�I�%�H�>F:gCO'8m�T6m��3CO' )LN���:`%i^ON�'H �+)DC�� >@?d>@'�K�)DC�?d>F��KECON�' :@�s���?B>@>JN�KB�>@?Q�>F%�Kd;?B>F: j �9�LC��d�+� %iA�>�� >@>@' :<�N��g'P��S ��>@IV%(' � !��O� KdN�^O>F%�)PH�NLN)�KB>�T.Kd;?B>~)DC�:E ��?ECOI�CO' %�KECON�'+��� � ��� %iA�>3� >@>@'V��N�' :WC�)L>@?B>F)PniKB�>3H�?M%iS�^O>@A�>�^ j Kd�> ^ON�@%i^���N�'LKB?M%�:<K j %�' )%�' �MC�:<N�KB?BN�=LC���?B>F:WC�)L; %i^ �t��� � �l�{"9KB�>@?�= %�?M%�IJ>@Kd>@?M:�� %iA�>J� >@>@' KB>F:EKB>F) j �;K�� %FAD>'N�K9CO' �d^O; )L>F) CO'GKB�> ' %i^RAD>@?M:WCON�'GN�Q KB�>J:E>@H�I�>@'�KM%(KECON�' %i^OH�ND?ECOKB�I+�y�3�>J:E>@K�N�QKB>�T.Kd;?B>�I�>F%�:E;?B>F:{?B>@KM%iCO'>F)��>@?B>�� %�:�^O>F)�KBN,H�NLN.)�%�' )�?BN��; :EK1?B>F:E;L^OKM:1N�'P%i^ ^�KB�>=?BN.��>F:d:E>F)�COIV%�HD>F:@�

�]N >F%D�B�¡:WCOKB>�C�:�Kd��; :�%�:B:4C�HD'>F) % Q�>F%(KB;?B>�A�>F��KBN�?�+�

��+ � ��� � ��� � � � + $ ��� ����9�>@?B> + � ��� �3)L>F:WCOH�' %�KB>F:3Kd�>� ��� KB>�TKB;?B>�Q�>F%�KB;?d>`��N�IJ=;KB>F)P%�K�:WCOKB> �D������ � �� ����� ��� ��� ���� �������� � ���!���

z�:3CO' ��>F��K<C�ND' � j ! � � � �"! j �3C ^ ^ )L>F:4C�HD' %�KB>�KB�>��LC�))L>@'YA�%�?<C�%(�L^�>�%�:B:WCOH�'>F)KBNY:WCOKB>�� j �g�LC��d�¡)L>F:B��?ECO� >F:JKB�>�^�%�� >�^�N�Q�Kd�>P?B>@H�CON�' KBNG�9�LC��d�¡:WCOKB>��P� >�^�ND'H�:@�+ � +

� � ����! � ?B>@=?d>F:E>@'�K�:3KB�>�N�� :E>@?dA�%�KECON�' >�^�)+��N�?B?d>F:E= N�' )DCO'H�KBNJA�>F��KdN�?M:1N�Q:EKM%�KEC�:EK<C��@%�^sKB>�TKB;?B>�Q�>F%�KB;?B>F:@�

�3�>,C�:B:E;>,C�:�KBN�>F:EKECOIV%(KB> >�^�) ! � ! � � � �"! � %�' ) KBNP)L>@KB>@?BI�CO'> � �lKd�>'�;I�� >@?gN�Qs?B>@H�CON�' :{CO'PKB�>�COIV%�HD> �sQ�?BN�I�KB�>�N�� :E>@?dA�%�KECON�' :�+L�Lz&X z ¦ >F:<KECOIV%�KBN�?C�:�; :E>F) KBN�KB�LC�:�>@' ) �s�3�>JX z ¦ >F:EK<C�I�%�KB>�N�Q ! C�:�ND�KM%iCO'>F) ��S I�CO'LC�I�C ��CO'HGKB�>Q�N�^ ^ON��3CO'HVH(^�ND� %i^s>@'>@?BH�S�Q�;' ��KECON�' n

�! %�?BH1I�CO'" 7�# � � � ! � + � � � # � � � ! � � � % �

Page 29: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

������������ ����������������������������� ��!"���$#"� m

�! x%�?BH�I�CO'" 7�# � ��+ � ! � � � & �

-�;> KBN�KB�> XG%�?dZ�N�A�C�%�'�=?BND= >@?BKES�N�Q KB�> >�^�) j KB�>3>@'>@?BH�S`)L>F��N�IJ= N�:E>F:�%�:�Q�N�^ ^ON���:��� & � n

� ��+ � ! � 6�7 8 � 6 �,+ � ! � � �4� �

�9�>@?B>��&)L>@'N�Kd>F:�KB�> :<>@KJN�Q`�d^ C��D;>F:P%�:B:EN�dC�%�KB>F)�KBNY'>�COH��L� N�?B�NLN)¡:ES:EKB>@I��3���^ C��D;>F:�2P%(?B> :E;� :<>@KM:JN(Q�:WCOKB>F:��g�LC��d�u%�?B>PI�;KB; %i^�'>�C�HD��� N�?M:@�9�3�> = N�Kd>@'�KEC�%i^Q�;' ��KECON�' � 6 C�:{^ON.�@%i^ ^OS+)L> '>F)�N�'V�d^ C��D;> 29%�' )�>�T=?B>F:B:E>F:1KB�>3^ON�@%i^ CO'�KB>@?�%���KECON�' :� >@KE�3>@>@'VKB�>�)DC6�y>@?B>@'LK3A�%�?<C�%(�L^�>F:�N�QyKB�>|�d^ C��D;> �4:E>@>`��� & �6Q�ND? %�'�>�T.Kd>@' :WCOA�>�Kd�>@N�?BSN�Q{XG09[����.���>�Q�N�?dI N�QsKB�>,= N�Kd>@'�KEC�%i^ Q�;' ��KECON�' : � 6 C�:g=?BN��L^O>@I )L>@= >@' )L>@'�K�%�' ))L> '>F:9KB�>�^ON.�@%i^�%�' )�H�^ON�� %i^s=?dN�= >@?BK<C�>F:gN�Q�KB�>�IJN)L>�^l�

-�> 'LCO'HYH�^ON�� %i^3>@'>@?BH�S Q�;' ��K<C�ND' :�C�:J% = N��3>@?EQ�;L^ KdN�N�^1Q�ND?~:E= >F�dC Q�SDC�'Ht'N�' ^ CO'>F%�?�C�'LKB>@?M%D��KECON�' :�� >@KE�3>@>@' )DC6�y>@?B>@'LK,COIV%�H�>�Q�>F%(KB;?B>F: ��^�;I�C�' %(' ��> j >F)LH�>F: j ?B>@ H�CON�'t^�%�� >�^�: j >@KM��� �M���3�>@St�>�^�= KdN ��NDI~�LCO'>+%�' )tND?BH�%�'LC �@>+:E= %�K<C�%�^g%(' )YKB>@I�= N� ?M%i^ CO'LQ�N�?dIV%�KECON�'P�LSJCO'LKB?BN)L; �dCO'H :EKd?BN�'H�H�>@'>@?EC���ZL'N��3^O>F)LH�>`%�� N�;K9KB�>�Q�>F%�KB;?B>F:KBNJ� >�>F:EK<C�I�%�KB>F) � /{'>@?BH�SPI�CO'LCOI�C �F%�KECON�'GKB>F�d�'LC���;>F:�� %iA�>,� >@>@'+; :<>F)PCO'G%J�3C�)L>?M%�'H�>3N�Qs%�==L^ C��@%�KECON�' :{CO' �d^O; )DC�'H�C�I�%�H�>9?B>F:<KBN�?M%�K<C�ND' � %�j � & � j >F)LH�>�)L>@Kd>F��KECON�'+��� � � j^�;I�C�' %(' ��> %�' ) Kd>�T.KB;?d> :E>@H�I�>@'�KM%(KECON�'u� & m j & ¥ j � �j � %j %�� � j :EKB>@?B>@N�ADC�:WCON�'&� & � j��N�IJ=;KB>F)tKBNDIJN�H�?M%(=��S j :E;?EQl%���>P?B>F��ND' :EKB?B; ��KECON�'u� &"& � j A�C�:E; %i^�IJN�KECON�'¡%�' %�^�S:WC�:��m j �j �L¥ j % ��� %�' )t:B��>@'>�CO'LKB>@?B=?B>@KM%(KECON�' � % ¥@�l�y/�'>@?BHDS+Q�;' ��KECON�' :|C�'LA�N�^OA�>�H�>@'>@ ?M%i^ ^OSYKE� NG��N�IJ= N�'>@'�K�: j N�'>�N�Q9�9�LC��d� >�T=?B>F:B:E>F:,KB�>�CO'�Kd>@?M%���KECON�'t� >@KE�3>@>@'YKB�>�LC�))L>@'U^�%�� >�^�:�%�' )�KB�>�N�� :E>@?BA�%�KECON�' :9%�' )�KB�>�N�Kd�>@? �g�LC��d�P>@' ��N)L>F:9��N�' :EKB?�%iCO'�KM:N�'YKB�>V)L>F:4C�?d>F) :EN(^�;K<C�ND'¡��� � �l�y�3�>��B�N�C���>�N�Q Kd�>F:E>J>@'>@?BH�S Q�;' ��KECON�' :�C�:�>�COKB�>@?�>@;?EC�:EKEC��,N�?9IV%iS�� >`HD;LC�)L>F) �LS+%J:EKM%(KEC�:EKEC��@%i^sIJN)L>�^ CO'HPN�QRKd�>�CO'�Kd>@?M%���KECON�' � >@KB � >@>@' KB�>�A�%(?EC�%��L^O>F:@�

XUCO'LC�I�C ��CO'H�KB�>�H�^ON�� %i^y>@'>@?BH�S�Q�;' ��KECON�' � C�: �N��3>@A�>@?1; :E; %i^ ^OS+%�� %�?M)�N�=KECO I�C �F%�KECON�'G=?BN��L^O>@I nKB�>�'L;I�� >@?�N�Q = N�:d:WCO�L^�>�^�%(� >�^ ��N�' H�;?�%�KECON�' :�C�:gH�>@'>@?M%�^ ^OS ����� !"���" %�' ) j IJND?B>@N�A�>@? j KB�>3H�^ON�� %�^.>@'>@?BHDS�Q�;' ��KECON�' � IV%iS`��N�'LKM%iCO',^�N�@%i^ I�CO 'LC�I�%�� NDIJ=;KM%�KECON�' %�^ ^OSJ)L>@IV%�' )DCO'HJ:EKBN�d� %�:EKEC��3?B>�^�%iT %�KECON�'�%i^OH�N�?ECOKB�IV:1%�?B>3KB�>@ ?B>�Q�ND?B>`H�>@'>@?�%i^ ^�SG'>F��>F:B:d%�?BS+KdN ��N�I�=;KB>�>�T6%���K`X z ¦ :EN�^O;KECON�' :@�yw >F:d:���=; �KECOIJ>��N�' :E;I�CO'H`)L>@KB>@?BI�C�'LC�:EK<C���?B>�^�%iT6%(KECON�'J%i^OH�N�?ECOKB�IV:�:E; �d�~%�:]2B�3X j � % � j �@%�'`N(Q�KB>@',� >; :E>F)�C�' :<KB>F%�) j �9�>@'J%gH�N�N)�CO'LCOKEC�%i^ H�;>F:B: C�:�%iA�%iC ^�%(�L^�> �lN�KB�>@?�%�==?BN�%D�B�>F: CO' �d^�; )L>��?M%�)L; %(KB>F)Y$gN�'¡�1N�'�AD>�T�COKES j X >F%�' >�^�) z�''>F%�^ CO'HtN�?`I�;L^OKEC�:B�@%i^O>P?B>�^�%iT %�KECON�' j��� q � �M� 2W'YKB�>�Q�N�^ ^ON���C�'H j �3>�; :E>V%�IJN)DC >F)YA�>@?�:WCON�'YN�Q3KB�>J2B�3Xv%i^OH�N�?ECOKB�I KBN)L>@KB>@?BI�CO'> �EN�CO'LKE^OSVKB�>�?d>@H�CON�'�^�%�� >�^�:�%�' )�KB�>�'L;I~� >@?9N�QsKd>�T.KB;?d>`�d^�%D:B:E>F:1CO'PKB�>C�I�%�H�>��z H�NLN.)�CO'LCOKEC�%i^ :E>@H�I�>@'�KM%(KECON�'�C�:3N��KM%iCO'>F) Q�?BNDI�%�IV%iTLCOI�;I ^ C�ZD>�^ CO�NLN.)>F:EKECOIV%�KBND?F�

Page 30: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

� ��� !"��� ���� � ��!"� ��� !� �� ��� �� �$���

KECON�'GN�QRKd>�T.KB;?d>�Q�>F%�KB;?B>F:�CO' Kd�>`�9�N�^O>J�@%�' )DC�)%�KB>�?B>@H(C�ND' KdNJ�9�LC��B�G�3>`�9%�'LK9KBN%�:B:WCOH�'PKB�>`:4C�Kd> � �WH�^ON�� %i^s)DC�:EKB?ECO�;KECON�'��M�]� N�I�= %�?ECO'H�^ON.�@%�^R%�' )�H�^ON�� %i^�)DC�:<KB?ECO�; KECON�' :�>@' %��L^O>F:1?BN��; :<K :E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�' j >@A�>@'JND'V��N�IJ=L^O>�TJ?B>F%i^O ��3N�?E^�),COIV%�HD>F: j :WCO' ��>H�^ON�� %i^R:E= %(KEC�%i^s:EKM%�KEC�:EK<C��@: �lN��KM%iCO'>F)�Q�?BN�I ?B>@H�CON�' : �{%(?B>�; :E>F)�CO' :EKB>F%�)UN�QyQ�>F%�KB;?B>F:��N�IJ=;KB>F)UN�'�^ON.�@%i^��3CO' )LN���:9N�'L^OSP%�:3N�Q�KB>@'P=?BND= N�:E>F) �

�1>F:WC�)L>F: j KB�>G)L>F:B��?ECO� >F)xI�>@KB�N.)�)LN�>F:�'NDKV?B>F�D;LCO?B>Y%�'LS KB?�%iCO'LC�'H¡%(' ) KB�>KB�?B>F:E�N�^�):�; :E>F)UQ�N�?9KB�>�)DC�:B��?ECOI�CO' %�KECON�'t� >@KE�3>@>@' )DC��y>@?B>@'LK�KB>�TKB;?B>��d^�%�:B:E>F:�%�?d>)L>@KB>@?BI�CO'>F)�; :WCO'HJ%�:EKM%�K<C�:<KEC��@%i^�KM%(�L^�>��L�3�>�IJ>@KB�N)�N�'L^OSJ?B>F�D;LCO?B>F:1KB�>9KB;'LCO'H�N�QN�'>�= %�?M%�IJ>@Kd>@?9�9�LC��B� C�:�%�=?BN�� %��LC ^ COK4S KB� %�K�)L>@KB>@?BI�CO'>F:�%i^ ^�KB�>�KB�?B>F:E�N(^�):�ND'KB�>�KB>�TKB;?B>�Q�>F%�KB;?B>F:@�

�3�>�?B>@IV%�C�' )L>@?�N(Q KB�LC�:�= %�= >@?�C�:�ND?BH�%�'LC �@>F)G%�:�Q�N�^ ^ON��3CO'H n6CO' ��>F��KECON�'Y���3>�?ECO>�� S+)L>F:B��?ECO� >�KB�>�H�>@'>@?�%i^yQ�?M%�IJ>@�3N�?BZ�N�Q�KB�>`:EK�%�KEC�:EKEC��@%i^R%(==?BN�%��d�V; :<>F)P�>@?B>�lH�^ON�� %i^ � %FSD>F:WC�%�'J>F:EKECOIV%(KECON�'V%�' )JXG09[ IJN.)L>�^�: ���.���>�:E>@H�IJ>@'LKM%�K<C�ND'V%i^OH�N�?ECOKB�IC�:�)L>F:B��?ECO� >F) CO'Y��>F��KECON�' % � 0�>F:E;L^OKM:�N�'PIJN�:d%iC��@:9N�Q�' %�KB;?�%i^sKB>�TKB;?B>F: j %�:3�3>�^ ^{%�:?B>F%i^O ��3N�?E^�)�KB>�TKB;?B>F),COIV%(H�>F:�%�?B>9=?d>F:E>@'�Kd>F),CO'P��>F��KECON�'�� ���3�>@SJ:E�N�� KB�>9%��LC ^ C�KESN�QsKB�>�IJN)L>�^yKBNJ)DC�:B��?ECOI�CO' %�KB>,KB>�T.Kd;?B>F:3%�' )JKdN~?d>F��N�AD>@? Kd�>|)DC��y>@?B>@'LK9?B>@H�CON�' :1CO'KB�>�COIV%�H�>��

� � ��� ���5 � 5�� � � � � �� 2����5 � � � � ���� 0 � � � � 0 ��*5 ��2 � �

�3�>�H�>@'>@?M%i^�IV%�KB�>@I�%�KEC��@%i^�Q�?M%(IJ>@�3N�?BZ�;' )L>@?`��N�' ��>@?B' CO' Kd�LC�:�= %(= >@?�C�:�� %�:E>F)N�'¡H�^ON�� %�^|� %iS�>F:WC�%�'x>F:EK<C�I�%�KECON�' %�^�ND'H �3COKB�uXG09[ IJN.)L>�^�:@�9���>+H�N�%�^�N�Q`KB�LC�:KB�>@N�?BS�C�:�KBN�>�T.Kd?M%���K�%V��- >�^�)+N(Q )DC�:d��?B>@KB>�^�%�� >�^�:,)L>F:B��?ECO�LCO'H+KB�>�CO'LQ�N�?dIV%�KECON�'N�Q�CO'LKB>@?B>F:EK�C�'x%GH�COA�>@'tCOIV%�HD>P=?BN.��>F:d:WCO'H KM%D:EZGQ�?BN�I % H�COA�>@'x:E>@KJN�Q�ND� :E>@?BA�>F)A�%�?EC�%��L^O>F:@�]2l'GKB>�TKB;?B>�:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�' j Q�N�?9CO' :EK�%�' ��> j KB�>,^�%�� >�^�:�KdNV� >~>F:<KECOIV%�KB>F)%�?B>�?B>@H�CON�'U^�%�� >�^�:@�

w >@K ��� � � � !���)L>F:4C�HD' %�KB> %�'xN�� :<>@?BA�%�K<C�ND' >�^�)u)L> '>F)uND' %

?B>F��KM%�'H�;L^�%�?{^�%�KBKEC���> !3��w >@K � ����� � � � !��s)L>@'N�KB>3KB�>g;'N�� :E>@?BA�>F) �l�LC�))L>@'��^�%(� >�^ >�^�) j )L> '>F)tN�'YKB�>P:B%�I�>�^�%�KBKEC���> ! � ��03>F%i^ C �F%�KECON�' :�N�Q >�^�):�" �l?B>F:E=y�

/ �J�3C ^ ^~� > )L>@'N�KB>F) + � +� � � � ! � �W?B>F:E=y� ! � ! � � � � ! � �M�1w >@K� � >

KB�> �4)DC�:B��?B>@KB> �J:EKM%(KB> :<= %���>PN�Q�?M%�' )LN�I A�%(?EC�%��L^O> ! � %�' )�� KB�> � 'LCOKB> �~:<>@KJN�Q%i^ ^�= N�:d:WCO�L^�> ^�%�� >�^���N�' HD;?M%�KECON�' : ! � ! � � � � ! � ��2�Q ��� � �9C�:V%D:B:E;IJ>F)tKBN� >J%VXG%�?dZ�N�A 09%(' )LN�I []CO>�^�)G�3COKB� ?B>F:E= >F��K�KBN %��d�N�:E>@'+'>�COH��L� ND?B�N�N)Y:ES:EKB>@I� � �

� � � �"! � COK`�@%�' � >J:E�N��9't��� & � j KB� %�K9KB�>�� >F:EK�>F:<KECOIV%�KB> �! N�Q ! H�COA�>@'"+�4%��@��N�?M)DCO'H KBN+KB�>�X %�T�COI�;I z ¦ N�:EKd>@?ECON�?EC �4X z ¦ ����?ECOKB>@?ECON�'��gC�:`ND�KM%iCO'>F)Y�LSI�CO'LC�I�C ��CO'HG%�H�^ON�� %i^s>@'>@?dH�SJQ�;' ��KECON�' � ��+ � ! �9n����������������� �"!#���$�&%���')(+*,� -.!��0/213%�!��4!5�&'�*768� !#/9*;:9����/�<�'����>= ?A@CB

Page 31: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

������������ ����������������������������� ��!"���$#"� %

C�I�%�H�> j �3COKB�+)DC��y>@?B>@'LK9?B>@H�CON�'P'L;I�� >@?M:g%�?B>�KBN�� >~��NDIJ=;KB>F) � �3�LC�:9�@%('P� >�KECOIJ>��N�' :E;I�CO'H j >F:E= >F�dC�%i^ ^OSG�9�>@'PKB�>@?B>�%�?B>�IV%�'LSV?d>@H�CON�' :@�

zg^�Kd>@?B' %�KB>�^OS j :E>@A�>@?M%i^s%�;Kd�N�?M:�� &F�Lj � �6j �D��� � %FAD>�=?BN�= NL:E>F) j �3COKB�LCO'GKB�>`:B%�I�>:EKM%�KEC�:EK<C��@%�^yQ�?�%�IJ>@�3N�?BZ �W� %FSD>F:WC�%�'P>F:EKECOIV%�K<C�ND'+%�' )+X z ¦ ��?ECOKB>@?ECON�'�� j KBNV)L>F:B��?<C�� >KB>�T.Kd;?B>�; :4C�'H�:EKM%�' )%�?�)J:EKM%�K<C�:<KEC��@%i^ Q�>F%�KB;?B>F:1�9�LC��d�+%�?B>���NDIJ=;KB>F)�CO'�^ON.�@%i^y�3CO' )LN���:@� �3�>P; :E> N�Q�^�N�@%i^�KB>�TKB;?B>�Q�>F%�KB;?B>F: j C�' :<KB>F%�) N(Q|H�^ON�� %�^�KB>�TKB;?B>+I�N.)L>�^�:�4:E; �d� %D:,�|%�; :B:< lX %(?BZ�N�A X N)L>�^�: � j ?B>F)L; ��>F:,:WCOH�'LC �@%�'�K<^�S KB�>�'�;I�� >@?�N(Q = %�?M%( IJ>@KB>@?M:�KBNP� >V)L>@Kd>@?BI�CO'>F) ��X %('�SG)DC6�y>@?B>@'LK�KES�= >F:�N�Q3Q�>F%�Kd;?B>F:�� %iA�>J� >@>@'t; :E>F)C�'PKd>�T.KB;?d>|:E>@HDIJ>@'�K�%�KECON�'y�����>F:E>9CO' �d^O; )L> �4N(C�'LK3N.�@��;?d>@' ��SVIV%(KB?EC���>F:�������� j = N�� >@?:E= >F��KB?d;I IJ>F%�:E;?d>F: j ?B;'t^O>@'H���K�:EKM%�KEC�:EK<C��@:U� &Fq � j )DCO?B>F��KECON�' %i^�?d>F:WC�)L; %i^�:+��� � �3N�?�B� %�?�%���KB>@?EC�:EKEC��@:gN��KM%iCO'>F) Q�?BNDI IV%�KB�>@I�%�KEC��@%i^yIJN�?B=�N(^�NDH�SVKd?M%�' :WQ�N�?BIV:����(���W�2l'��� � � j A�%�?ECON�; :�KB>�T.Kd;?B>�Q�>F%(KB;?B>F:J%�?d>P; :E>F) j %i^ON�'HY��C�Kd� %�'¡XG09[ IJN)L>�^�N�Q�KB�>:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�'GIV%(=y���3�>�%i^OH�N�?ECOKB�I ?B>�^ CO>F:�ND' %P)L>@Kd>@?BI�CO'LC�:EKEC��V��ND' :EKB?M%iCO'>F) ?B>@ ^�%�T6%�K<C�ND' N�'tKB�>J?d>@H�CON�'Y^�%�� >�^�:@��2lK�C�:�= %�?BKEC�%i^ ^OSY;' :E;= >@?BADC�:<>F) �;K�KB�>J'L;I�� >@?N�Q|?d>@H�CON�' :,C�:J%�:B:<;IJ>F) KBNG� >+ZL'N��g'8%�==?dNFTLCOIV%�KB>�^OS %�' ) Kd�?B>F:E�N�^�):,Q�N�?V)DC�:E ��?ECOI�CO' %�KECO'H KB�> )DC��y>@?B>@'LKVKd>�T.KB;?d>F:�� %iA�>PKBNY� > '>@ �KB;'>F) �3z KE�3N� l�d^�%�:B:,'N�':E;= >@?BADC�:E>F)G:E>@H�IJ>@'LKM%�K<C�ND'+%i^OH�N�?ECOKB�I ?d>�^�SDCO'HPN�' �EN�CO'�K9N�@��;?B>@' ��SPIV%(KB?EC���>F:9%�' )%�'VXG09[GIJN)L>�^ C�: )L>@A�>�^ON�= >F)�C�'Y� & � � KBN�H�;LC�)L>�%�ADC�:WCON�' �>F��;LCO== >F)P?dN�� N�K1IJN��3>@?F�

2l'GKB�LC�:g= %�= >@? j � >,=?BN�= N�:E>~%(' %i^OKB>@?B' %(KECOA�>J%�==?BN�%��d�+KdNJ;' :E;= >@?dA�C�:E>F) KB>�T KB;?B>�:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�' �4%�=?B>�^ COI�CO' %�?BS�A�>@?M:4C�ND'VN�Q�KB�LC�: I�>@KB�N.)�� %�:{� >@>@'P=?B>F:E>@'LKB>F)C�' ��� o � �M�F���> I�>@KB�N.),?B>�^ CO>F:�ND'�%gH�^ON�� %i^� %iS�>F:WC�%�'�>F:EKECOIV%(KECON�',Q�?M%(IJ>@�3N�?BZ �F[N�^ ^ON� �3CO'H+��� �Lj'%"% � j �3>`)L>F:B��?ECO� >,KB>�T.Kd;?B>F:1; :WCO'HV:EKM%�' )%(?M)P:EKM%�K<C�:<KEC��@%i^ Q�>F%�KB;?B>F:��9�LC��B�%�?B>~��NDIJ=;KB>F)UCO'+^ON�@%i^ �3CO' )LN���:��������l� � >F:4C�)L>F: j %�'GX 0g[ IJN)L>�^�C�:�; :E>F) KBNJCO' KB?BN)L; ��>9H�^ON�� %i^���N�' :<KB?M%iCO'LKM:�N�'�KB�>���N�IJ=;KB>F)J:<>@H�IJ>@'LKM%�KECON�'�IV%�=y�����>9N�=KECOIV%i^:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�' C�:�)L> '>F) %�:�KB�>PX %�T�COI�;I z ¦ NL:EKB>@?ECON�?EC �EX+z ¦ ��>F:EKECOIV%�Kd>JN�QKB�>9?B>@H�CON�',^�%�� >�^�:1H�COA�>@'�KB�>3KB>�T.Kd;?B>1Q�>F%�Kd;?B>F:@���3�>3N�=KECOIV%�^�:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�',C�:�%�= =?BNiT�COIV%�Kd>F)`; :4C�'H`%�)L>@Kd>@?BI�CO'LC�:EKEC��9?d>�^�%�T6%�K<C�ND'~=?dN.��>F)L;?B>3�9�LC��d�V:WCOI�;L^OKM%�'>@N�; :W^OS)L>@KB>@?BI�CO'>F:�Kd�>V��;?B?B>@'LK�'�;I�� >@?�N�Q ?B>@H(C�ND' :@�y�3�LC�:�C�:`%D�B�LCO>@A�>F)G�LSPCO'LKB?BN)L; �dCO'H%�'8%D))DC�K<C�ND' %i^�:EKM%�KB> �4��ND?B?B>F:E= N�' )DCO'HYKBN %('YN�;KE^ CO>@?V�d^�%�:B: �gCO' KB�>VXG09[#IJN.)L>�^?B>@=?B>F:E>@'LKECO'HJKB�>gCOIV%�H�>�= %�?dKECOKECON�'y��3�LC�:9%�))DCOKECON�' %i^y^�%�� >�^s>@' %��L^O>F:3KB�>`)LSL' %�I�C����?B>F%�KECON�'�N�Q|'>@� ?B>@H�CON�' :�)L;?ECO'HtKB�>+?B>�^�%iT %�KECON�'�=?BN��>F:B: �E%Y:WCOI�C ^�%�?JC�)L>F%t� %�:� >@>@' :E;H�H�>F:EKd>F)PQ�N�?�IJNDKECON�' �� %�:E>F)Y:<>@H�IJ>@'LKM%�KECON�'Y�LS��1N�;Kd�>@I~SY%�' )G[6?M%�' ��N�C�:��m�� �M�LXUC T>F)P��C�' )LN���:gIV%iSJKB�L; :3� >~:E=L^ COK9CO'G:E>@A�>@?M%i^s:E;� �?d>@H�CON�' : j ^O>F%�)DCO'HPKBN�?B>@ ^ C�%��L^O>P%�' )G?BND�; :EK�= %(?M%�IJ>@KB>@?�>F:EKECOIV%(KECON�'y�y�3�>J>@'>@?BHDSPQ�;' ��KECON�' %�:B:<N.�dC�%�KB>F) KBNKB�>9X 0g[+I�N.)L>�^C�:�� %�:E>F)�N�'�KB�> ��N�^OIJN�H�N�?dN�AL E��I�CO?B'N�A`)DC�:EKM%�' ��>g� >@KE�3>@>@'`^ON�@%i^%�' )�H�^ON�� %i^R:<KM%�KEC�:EKEC��@%i^s)DC�:EKB?<C��;K<C�ND' :9N�Q�KB>�TKB;?B>�Q�>F%�KB;?B>F: �.���>�IJN.)L>�^�IJ>F%�:E;?B>F:KB�>J)DC�:<KM%�' ��> j %�K�%�H�COA�>@'Y:WCOKB>�� j � >@KE�3>@>@'GKB�>J)DC�:EKB?ECO�;KECON�'YN(Q KB>�T.Kd;?B>�Q�>F%�KB;?B>F:C�'x%G^ON�@%i^��3CO' )LN�� �

���>@'�Kd>@?B>F)¡%�K� ��^�N�@%i^|)DC�:EKd?ECO�;KECON�'��V%�' )tKB�>G)DC�:<KB?ECO�; 

Page 32: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

� ��� !"��� ���� � ��!"� ��� !� �� ��� �� �$���

:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�'P:ES:EKB>@I � %�:E>F)�ND'VKB�>`��NDIJ=;KM%�KECON�'�N�Qy^ON�@%i^ C �@>F)+�LC�:EKdN�H�?M%�I�: %�' )?B>@H�CON�'�IJ>@?BH�CO'H�=?BN��>F)L;?B>F:RC�:�=?d>F:E>@'�Kd>F),CO'+�����l�i2l'P� %"% � j %�',>F)LH�>�)L>@KB>F��K<C�ND'~Kd>F�B� 'LC��D;>�C�:3)L>@A�>�^ON�= >F)PKBN,>�T.KB?�%���K3KB�>�� N�;' )%�?ECO>F:3� >@KE� >@>@'+)DC��y>@?B>@'LK3KB>�T.Kd;?B>F:{C�'+%I~;L^OKEC�)DCOIJ>@' :WCON�' %�^|:E= %���>JN(Q KB>�TKB;?B>�Q�>F%�KB;?d>F:@� 2l'¡� %�� ��KB>�T.Kd;?B>J>@'>@?BH�S Q�>F%�KB;?B>F:%�?B>+�d^O; :EKB>@?B>F)�; :WCO'H % �� �IJ>F%(' :J%i^OH�N�?ECOKB�I � �3�>+:E>@H�I�>@'�KM%(KECON�'YC�:�?B> '>F) �LS=?BN�� %��LC ^ C�:EKEC���?B>�^�%iT %�KECON�'PKB>F�d�'LC���;>F: �

z�IJN�?d>`= N��3>@?EQ�;L^{%(' )P'N��&��C�)L>F:<=?B>F%�)Y%�==?dN�%��d�+KBN*��;' :E;= >@?BA�C�:E>F)"�UKB>�T KB;?B>+:E>@H�I�>@'�KM%(KECON�'8��ND' :WC�:EKM:,CO'¡I�N.)L>�^ CO'H Kd�>+)DC6�y>@?B>@'LKJKB>�TKB;?B>F:��3COKB�¡:EKM%�K<C�ND ' %�?BSJ:EKM%�K<C�:<KEC��@%i^ IJN)L>�^�: ��7�:E; %i^ IJN)L>�^�:�CO' �d^O; )L>��|%(; :B:�XG%�?BZ�N�A`09%�' )LNDI�[]CO>�^�):�B�|XG09[���� & � j &Fo6j�%��Lj %�oLj � %Lj � & �3%�' ) �LC�'NDI�C�%i^�IJN)L>�^�:V� & � j %�& �W�s$gN�' �^ C�'>F%(?X %(?BZ�N�A`09%�' )LN�I []CO>�^�) �4XG09[��yIJN)L>�^�:1%�?B>3N�Q�KB>@' �4N(C�'LKE^OS�; :E>F)�KBN`��ND' :EKB?M%iCO'�KB�>C�I�%�H�>�= %�?BKECOKECON�' ���D� j %'&�j % m j %��j %�o �l� ���>`COIV%(H�>,C�: ?�:EK|)DCOADC�)L>F)GCO'LKBN+)DC�: �4N(C�'LK^�N�@%i^s��C�' )LN���:�� &i��j & � j &Foj'%'&�j'%��j�%�oj � & �l�/ %D�B��?B>@H�CON�'�C�:9%�:B:E;I�>F)�KBN~��N�'LKM%iCO'IV%iCO'L^OSVN�'>gKB>�T.Kd;?B>����3�LC�:3%�:B:<;IJ=KECON�'J>@' %��L^O>F:3KdN�C�)L>@'�K<C Q�S�^ON�@%i^ ^�S�KB�>�= %�?M%�I�>@ KB>@?M:3N�Q :EKM%(KECON�' %�?BSJKd>�T.KB;?d>�IJN.)L>�^�:,� &F�Lj & � j &ioj %�oLj � & �l�6!¡CO' )LN���:3��C�Kd�+'>F%�?B�LS= %�?M%�IJ>@Kd>@?M:�%�?B>3KB�>@'�IJ>@?BHD>F)�; :WCO'H`� %iS�>F:WC�%�'J�d^O; :EKB>@?<C�'H�KB>F�d�'LC���;>F:g� &F�Lj"%��j � & �N�?J?B>@H�CON�'�H�?BN��3CO'Ht=?BN.��>F)L;?d>F:+� &io �W� �3�LC�: ?M:EKV��?d; )L> :E>@H�I�>@'�KM%(KECON�'¡IV%iS %iQ� KB>@?B�9%�?M):�� >V?B> '>F) ; :WCO'HG?B>�^�%iT %�KECON�'tKB>F�B�'LC��D;>F:,?B>�^OS�CO'HGN�'tH�^ON�� %i^ � %iS�>F:WC�%�'>F:EKECOIV%�KECON�'t%�' ) KB�>JX %�T�COI�;I z ¦ N�:<KB>@?ECON�?EC �4X z ¦ ����?<C�Kd>@?ECON�'¡� %'&�j %��Lj %�o ��N�?X %�T�COI�;I�w COZ�>�^ CO�N�N)G%�==?BN�%D�B�>F:�� & �i�l�L2W' ��� % � j %��D; %�)LKB?B>@>`:EKd?B; ��KB;?B>gC�:9%i^OKB>@?B ' %�KB>�^OSG; :E>F)YKdN+)L>F��N�IJ= NL:E>JKB�>JND?ECOH�CO' %i^�COIV%�H�>��{��=L^ COKJ%�' )GI�>@?BH�>�=?BN��>F)L;?B>F: j� %�:E>F)PND'G�|%�; :B:< lX %(?BZ�N�A���SL= N�Kd�>F:E>F:3N�'PKB�>,;' )L>@?E^OS�CO'HPKB>�TKB;?B>F: j %(?B>`)L> '>F)N�'PKB�>`�LCO>@?M%(?M�B�LC��@%i^ :EKB?d; ��KB;?B>��

"9'>�=?BN��L^O>@I N�QsKd�>F:E>�I�>@KB�N.):{C�:1KB�>�)DC��P��;L^�KES�N�QsKB�>���N�IJ=;K�%�KECON�' j Q�?BN�I^�N�@%i^���C�' )LN���: j N(Q�?B>�^ C�%��L^O>+= %�?M%(IJ>@KB>@?M:�Q�N�?�KB�>V;' )L>@?<^�SDCO'H IJN)L>�^��{z�:E>F��N�' ))L?M%i�9� %��dZ�C�:�?d>�^�%(KB>F),KBN�Kd�> =?dN.��>F:B:4C�'H,N�Q I�C T>F)`��C�' )LN���:���C�� >����3CO' )LN���:s��N�'LKM%iCO 'LC�'HY:E>@AD>@?M%i^ )DC��y>@?B>@'�K,KB>�TKB;?B>F: � j �9�LC��d�YC�:�HD>@'>@?M%i^ ^OS ��;LCOKB>�CO'�ADN�^OA�>F) �y2W'YKB�>F:E>%�==?BN�%��d�>F: j KB�>��d^O; :EKB>@?9A�%i^ C�)%(KECON�' j Cl��>�� j KB�>�>F:EKECOIV%�K<C�ND'VN�Q�KB�>�'L;I�� >@?9N(QsKB>�T KB;?B>F:3=?B>F:<>@'�K3CO' KB�>�COIV%�HD>�C�:�%i^�:ENV%�=?BN��L^O>@I+�y� &i� �W�

2l'�� % mi� j wy%�Z:E�IV%(' %�' � !��O� )L>F:B��?ECO� >9%�'�;' :E;= >@?BADC�:<>F)~:<>@H�IJ>@'LKM%�KECON�'`:B�d�>@IJ>Q�N�?1^O;I�CO' %�' ��>�C�I�%�H�>F: j � %�:E>F)�ND'+%�' XG09[ IJN)L>�^l� X N.)L>�^y= %�?M%(IJ>@KB>@?M:3%�?B>�>F:EKECO IV%�KB>F)J%�^�Kd>@?B' %�KB>�^OS��3COKB�JKB�>g?B>@H�CON�'�^�%(� >�^�: j S�CO>�^�)DCO'HV%�= %�?BK<C�%�^�N�=KECOIV%�^�:EN�^O;KECON�'y�z :WCOI�C ^�%(?�KB>F�B�'LC��D;>,C�:g; :E>F) �LSV!YND' � !��O��j ����� � j Q�N�?9KB�>�:E>@H�IJ>@'LKM%�K<C�ND'PN�Q KB>�T KB;?B>F: )L>F:d��?ECO� >F)��LSJ�|%(; :B:E lXG%�?BZ�N�A >�^�):@��3�>9'L;I�� >@?1N�Qy?B>@H�CON�' :�CO'JKd�>3COIV%�H�>C�:3)L>@KB>@?dI�CO'>F)J; :WCO'HJ%�I�N.)L>�^ KBKECO'H���?ECOKB>@?ECON�' �lKB�LC�:�KB>F�d�'LC���;>��9%�: ?M:EK�=?BND= N� :E>F),CO'+����mi�KBN�>F:<KECOIV%�KB>3KB�>3'L;I~� >@? N�Qy�d^�%�:B:E>F:]CO'P%�H�?B>@SL �^�>@AD>�^C�I�%�H�> �M��*gN�� >@AD>@? j�9�>@' %�I�N.)L>�^ KdKECO'HV��?ECOKB>@?ECON�'UC�:�; :E>F) j :<>@A�>@?M%i^s:E>@H�I�>@'�KM%(KECON�' :3N�QsKd�>�N�?ECOH�CO' %i^

Page 33: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

������������ ����������������������������� ��!"���$#"� &

� � � � 0 � 3 � � 5 0

79' :E;= >@?BADC�:<>F) COIV%�H�>`:E>@HDIJ>@'�K�%�KECON�'P?B>@IV%�C�' :�%,Q�;' )%�IJ>@'LKM%i^yC�:B:<;>�CO'P^ON��9 �^O>@A�>�^C�I�%�H�>9%�' %i^OS:WC�:�%�' )���N�IJ=;KB>@?�A�C�:WCON�'�:WCO' ��> I�N�:EK��LC�HD� �^�>@AD>�^�=?BN��>F:B:WCO'H`:B�d�>@IJ>F:I~; :<Ky?B>�^OS�N�'`?d>�^ C�%��L^O>�%(' )�?BN��; :<Ks:E>@H�IJ>@'LKM%�K<C�ND' :@�F�3�>�=;?B= N�:E>3N�Q :E>@H�IJ>@'LKM%�K<C�ND'C�:1KBN,= %�?BKECOKECON�'�KB�>gCOIV%�H�>gCO'�KBN,IJ>F%�'LCO'H�Q�;L^s��N�IJ= ND'>@'�KM: �./1%��d�V��N�IJ= N�'>@'�K9��N�?d ?B>F:E= ND' ):�KBN %�?d>@H�CON�'GN�Q :WCOI�C ^�%�?~%�KdKB?ECO�;KB> ��^�;I�C�' %(' ��> j ��N�^ON�? j KB>�TKB;?B> j )L>@=KB� jIJN�KECON�' j >@KM��� � ��m j & m j � % �l���3�>�>�T.Kd?M%���KB>F)���N�IJ= N�'>@'LKM:�IV%iS,� >�; :E>F)�CO'V%,:E>F��N�' ):EKB>@=�CO'+IJ>F)DCO;I N�?3�LCOH�� �^O>@A�>�^�C�)L>@'LKEC �@%�KECON�'GN�?3CO'LKB>@?B=?B>@KM%(KECON�'+:B�d�>@IJ>F:@�

2l'�KB�LC�:1= %�= >@?3�3>�%�))L?B>F:B:{KB�>�=?dN��L^O>@I N�Qy;' :E;= >@?dA�C�:E>F)UKB>�T.Kd;?B>�:E>@H�I�>@'�KM%( KECON�'y�����LC�:�=?dN��L^O>@I C�:gZL'N��g'+KBN�� >,IJN�?B>�C�'LA�N�^OA�>F) KB� %('+KB�>�:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�' N�Q^�;I�C�' %(' ��> j =?ECOIV%�?<C ^OSG� >F�@%(; :E>JKB>�TKB;?B>�C�:�'N�K�)DC�?d>F��KE^OS ND� :E>@?BA�>F) �lKB�>�%�)%�=KM%( KECON�'PN�Q�KB�>�IJ>@KB�N)P)L>F:B��?ECO� >F)UCO'+Kd�LC�:�= %�= >@?9KdN�^O;I�CO' %�' ��>�N�?9��N�^ON�?�:E>@H�I�>@'�KM%( KECON�' C�:�:<KB?M%iCOH��LKEQ�N�?B�9%�?M) �M��3�>�=?BND= N�:E>F)G:E>@HDIJ>@'�K�%�KECON�'Y:B�d�>@IJ>�?B>�^ C�>F:�N�'P^ON�@%i^KB>�T.Kd;?B>JQ�>F%�KB;?d>F:�CO'¡��N�I��LCO' %�KECON�' ��C�Kd�8% H�^ON�� %i^�:EK�%�KEC�:EKEC��@%i^9IJN)L>�^�)L>F:B��?ECO�LCO'HKB�>`:EKM%�K<C�:<KEC��@:9N�Q�KB�>~:E>@HDIJ>@'�K�%�KECON�'�IV%�=y�

k %�?ECON�; :,%�==?BN�%D�B�>F: j IJN)L>�^�:�%�' ) KB>F�B�'LC��D;>F:�� %iA�>J� >@>@' =?BND= N�:E>F) C�'tKB�>^ COKB>@?�%�KB;?B>gQ�ND? KB�>�%(' %i^OS.:WC�: j �d^�%�:B:4C �@%(KECON�' j N�? :E>@HDIJ>@'�K�%�KECON�'JN�QyKB>�TKB;?B>F)~C�I�%�H�>F:� oj qj � %j ��� j ��m��l� ��C�' ��>�KB�>`>F%�?<^�SP�3N�?dZ.:3N(Q p ;L^O>F: � � % �i�R%(' )+*�%�?M%i^ C��BZY� � �Lj ����� j:WCOH�'LC �@%�'�KUCOIJ=?BN�A�>@IJ>@'LKM:�� %FAD> � >@>@'uN��KM%�C�'>F)�CO'uKB>�TKB;?B>G:E>@H�IJ>@'LKM%�K<C�ND' �LSC�'LKB?BN)L; �dCO'HYH�^ON�� %i^9:EKM%�K<C�:<KEC��@%i^ IJN)L>�^�:�� & m j & ¥ j � �j � %Lj�%�� �l�yXG%�?BZ�N�A 0g%�' )LN�I[]C�>�^�): �4XG09[��`� & ¥ � j C�'t= %�?BK<C���;L^�%�? j )L> '>P%P�d^�%D:B:�N�Q�:EK�%�KEC�:EKEC��@%i^ IJN)L>�^�:,�9�LC��B�>@' %��L^O>~KdN�)L>F:d��?ECO� >�� N�Kd�PKB�>�^ON�@%i^R%�' )UH�^ON�� %i^y=?BN�= >@?BKECO>F:9N(QRKB>�TKB;?B>F:g%�' )+:E>@HD IJ>@'�K�%�KECON�'tIV%�= :@�1��>@H�IJ>@'LKM%�K<C�ND' :`N(Q��LCOH��¡��; %�^ COKESt� %FAD>J� >@>@'�N��KM%iCO'>F)t; :WCO'HKB�>F:E>�IJN.)L>�^�: j =?BN�ADC�)L>F)JKB� %(K KB�>9= %(?M%�IJ>@KB>@?�:�N�QyKB�>�IJN)L>�^ %�' )�KB�>9'L;I�� >@?3N�Q?B>@H�CON�' :�%�?B>�ZL'N��9'y�y"9' KB�>�N�KB�>@?�� %�' ) j ;' :E;= >@?dA�C�:E>F) KB>�TKB;?B>J:E>@H�IJ>@'LKM%�K<C�ND'?B>@IV%iCO' :`%('+CO'LKB?EC��@%�KB>,C�:B:E;> j %i^OKB�N�;H��GKB�>�=?BND�L^�>@I � %�:�?B>F��>�COA�>F)Y��ND' :WC�)L>@?M%��L^O>%�KBKB>@'LKECON�'�C�'PKd�>�^�%D:EK9)L>F�@%�)L>J� & �Lj � �Lj'%'&�j'%"%Lj'%��Lj%Doj ���i�l��3�>|:<>@H�IJ>@'LKM%�KECON�'�N�QKB>�T.Kd;?B>F)�COIV%(H�>F:�C�:1CO' )L>@>F)�; :E; %i^ ^OS*�@:E>@I�CO l:E;= >@?BA�C�:E>F)"��CO'VKd�>|:E>@' :<>�KB� %(K j KB�>@?B>C�:g%~:<;= >@?BADC�:E>F)G:E>�^O>F��KECON�'+N�Q�KB>�T.Kd;?B>|�d� %�?M%D��KB>@?EC�:EKEC��@: j N�?9%�' ! � � � #"� � Z�'N��3^O>F)LH�>N�QyKB�>9'L;I~� >@?3N�Q�KB>�TKB;?B>��d^�%D:B:E>F:1� %�:�KdN�� >gC�'LKB?BN)L; ��>F) ��� % �l�L�1N�IJ=L^O>@KB>�^OSV)%�KM%( )L?ECOA�>@' :E>@HDIJ>@'�K�%�KECON�' IJ>@KB�N): j %(�L^�> KBNY� %�' )D^O>G?B>F%i^O ��3N�?E^�)tKB>�TKB;?B>F)8COIV%�H�>F: j?B>@IV%iCO'+� >@S�N�' )UKB�>�=?B>F:E>@'LK�:EKM%(KB>@ �N�Q� �KB�>@ l%�?BKF�

/ %(?E^OS~%�KBKd>@IJ=KM: KBN�'N�'J:E;= >@?BA�C�:E>F)�KB>�TKB;?B>3:E>@H�IJ>@'LKM%�KECON�'�� %iA�>1IV%�)L>3; :E>3N�QKB>�T.Kd;?B>9IJ>F%�:<;?B>F: ��Q�>F%�KB;?d>F: )L>@?ECOA�>F)�Q�?dN�I���NLN.�@��;?d?B>@' ��>�I�%�KB?EC���>F:�Q�N�?{C�' :<KM%�' ��> �%�:B:EN�dC�%�KB>F) KdNYIJ>@?BH�CO'HtN�?J>F)LH�>G)L>@KB>F��KECON�'xKB>F�d�'LC���;>F:@�1z �LS�= N�KB�>F:WC�:�KB>F:EKECO'HKB>F�B�'LC��D;>PQ�N�?`I�>@?BH�CO'HGKB>�T.Kd;?B>JQ�>F%�KB;?d>F:�C�:J)L>F:d��?ECO� >F) �LS � ND''>@?M: � !��O� � &�% �KBN :E>@HDIJ>@'�K,�LCOH�� ?B>F:EN�^O;KECON�' %�>@?EC�%i^3COIV%�HD>F:@�yz HD>@'>@?M%i^ =;?d= N�:E>�;' :E;= >@?BA�C�:E>F)

Page 34: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

� ��� � � ���� � 5 0 0 ��3 � ����� 5 ������ � ��� � � � � 3 � ���� �� 3 � � � � � 0 ��� � � � ��� 0 � 5 � �

������� ������ ! '������>����� !��$�&*;� /9��'���� !��;��' ���������9�������' %�*,�0'��$�&���9���0�9������ !#:8�7:9����C����� �&� !5�&���4%���� % �"!5�&��/8!��0' /9� �9*�� 60�����0'���' !#:9:����&%�!#�$�&*,�0'���� !#� !5��!�'���/#" ���7!$�;��'�% � ��' !#:9:9��*�%'&9��' :8!����>*�/(�� ���&' !#�$�&*;�'�� !��$�&'��$��)�0� %�*;�9/����&'������+*!)/9��68*;�9' �,���'��A�&� !���' /8!��0' %�� /9*��7!��&�0�;<��&*,��'�)�0���&��' : !#� !$�-*��������' /0��'.�>*$ /#*�C�&��'�'�� !��$�&'��$��)�0��' ��� �&� �9*�� 60��� /9� �,������&*;�9'+*! ������� !5�&��� '�*,��� %�*;�9��9'0/2143'5763859% � ! '������ ����� !#�$�&*,��9*;�2'��9:8����:;�&'����� /;" ���7!��,��' ���������0�,�����' ����'����;<�: !#� %�*,�������;<4�0�2:0��*,6A�<*���>�7/(��C���&%5!#��< !$��)�9�C��!��9%��0�9�'�*����0�$�&*,� %�*��>:��=*����� �;" !>������� !#:9:8*;���,����(?@�0'�)�#"7*! :0�,���'�������%#A)*B�0'�%�*,�����$�&6��9*;�9'�*! %������C��*,����<0��� :9��*� : *;' !#���C�0�9���D�����&9*�/0�7/9� '������>����� !��$�&*;� �0�7�(���%���'�'$�&� !����>:8!�' /9�7%�*;�9� !5�&'�' !#�9%��2! :9�$�&*;�$��'��9� �&��9*�� 69��� *��>�&� �E!�:8� /0� ���������9����' :9�����'���������'�/ !#�9'��=" ���7!$�;��% � " !5���;*,�$�&��&�� � /9� '����B�>����� !��$�&*;� '�" !#: :,���&�)'��9� �="�!��8!���!�'�� /9��' '�� !#�$�&'��$��)�9��' '�: !#�$�"!��&��' /9��' ��� !��;��' *,�$���#�&� !5�&��'�%GF)�H�>*�/#*�C�&�I� !#��J;*$:;�&��� ��'���9�$�����&'���>:8*B�0��'�:(���%C�LK ���)�&��' :9��*;:9�$����������' /#" &0*B�>*�������(�� �&���� /9� �"! %�!������ /0� '����B�>����� !��$�&*;�4����%8&0����%'&(�����%F��0� ��'��$���7!#�$�&*,�468!�!;��'$�&���0�9� /0� %�������� %�!������ ��'�� *;69������9�H�;�BM!�%���*!��9�4!����;*,�$�&��&��>� /9� ���C�"!��9!��$�&*;�/(���������� �&�A�&'����;<#)����/(���������� �&�9� %�*,��?�*��&�������>�������&� �9*�� 60��� /0� ������#�&*,�0' /8!��0' �=" ���7!$�;��%GF)�>'����A� : !N � !$�-*�������O��*�������=" ���9'���� 6A�&� /9�)�"! :0��*�%#���/��9��� /9� '������>����� !��$�&*;�#%�����' �����'����&� !#��'�'��9� /0��'P� *;' !�QR�)�9��'/9�����������9����' � !#���9���C���&��'���� '��9� /9��' �������>:��&��' /#" ��� !��;��' �,���� ���&��'����������0�,�����' /(����>*,����������� �="�!�:0�$�&���9/0�/,�S�>*�/#*�C�&�T*! :0��*�/,���&���>/0��')'������>����� !��$�&*;�9' /0� 6 *;�9�0�+)�8!����&����;< ' !#�9')%�*;�9�8!��&'�' !#�9%��U/V14385763850'��9��&��' %�!�� !#%��,����$�&'��$��)�9��' /9��' %�*��>:8*,' !#������' ���������9�������' /9� �=" ���7!��,��%WYX[Z '\8]^ ��S� !#� !5��!�'�� /#" ���7!$�;��'�< '������ ����� !#�$�&*,� �9*;� '��9:8����:;�&',����;<�!��8!���!�'�� /9� ���������9����'�<,�>*�/#*�C�&��''�� !��$�&'��$��)�0��'�< %8&8!$�>:9'I�7!���J;*$:;�&���9'

Page 35: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

� � ��)� 0 � � � � 0 � �*5 ��2 � � 0 � ��2���� �� ��� � � � � 0 ����� 0 3 �3 � ����� 5 � � � � � � � 3 � � � ��� � � ���� � 5 0 3 �5 � 2 0 �� 2

� � � 2 0 � � 2 � � � � 5 � 2 � � � ��5 � � 5 � �

����� ��������������������� ���!��"$#%�'&���")( *

¦ ?BN�H�?M%(IJIJ>���+ 03N�� N�KEC���;> j COIV%�H�>,>@K9ADC�:4C�ND'¦ ?BN��E>@K-,/.10�2)3

09%�== N�?BK�)L>�?B>F�B�>@?��B�>,'/4�� � � �5+ "���KBN��?d> &Fq�q"% + %�& = %�H�>F:

� ( � � � #�� ��687 &9�I�,���9��� !5� :0��*,6A�&��� *#(.�9�9'��0:8����:;�&'���/ ���������9����/ ��� !��;� '����B�>����� !#�$�&*,�4�����7!��&�0'! (=�0�9/ !��>����� !�� 6,�9�)�9*;� �����$�&���C��!4'�*���:;��/ �&'�'��9� �&� ���7!$�;� !#� !5��!�'$�&'�%:94!#�! '����9/��&��'H&8!�:,� :0��*$:;�����& !#� '�� !#�$�&'��$�&%�!��.�>*�/9�C�L 68!�'���/ ���������9��� '������>����� !��$�&*;� !5���,*;�$�&��&,�>'H!;�&�C�&/ �,*�*�/4����'��A�&��' :0��*$:;�&/9��/��& !#� ��&0�C�>*�/0� � :8!�� !��>��������' !#�9/ ��&9� ��,� 68��� *#( �������&*;�9' 68� J��9*<;���/014385763859%=$�4��&��&' :8!�:8����<; � :9����'������ !����0�9'��0: ����:;�&'���/ ���������9��� '����B�>����� !#�$�&*,�S�>����&9*�/>;2&A�&%8& /9*���'��0*,������)�A�&��� ! :9�$�&*;�$�J��9*?; �&��/��,� !�68*��9� ��&0� /A������������� ���������9��� �������&*;�9'�<0��&9�C�&� : !#� !$�>��������'�<�*,� ��&0� ���� 68��� *#( !�:;!����"!#6��&����������0��� %C�"!#'�'���'�% 7 &0� :9��*;:8*,'���/ !����;*;�$�&��&,� ���C���&��' *;�4��&9�>!��8!���!�'$�&' *�( �&*�%�!�� !#�9/>���&*;6 !5� '���%�*;�9/!��0/+&�����&9��� *;��/9��� '�: !#�$�"!5� '�� !#�$�&'��$�&%�' *#( ��&0� *;�$�����&�8!��8���7!��,��'�% 7 &0� '������ ����� !#�$�&*,� �7!#: �&'�� *�/0�C�&��/�9'$�&�,�7!#� !��,��� ��������/ $'�� !����@94!#��J,*�:BA�!#�9/9*��DC �&�C�&/�<0�&�9%C���9/A�&�,�4!�� *B�0�$���&���)% �"!#'�';2&A�&%8& ��� !#6��&��'/,!�� !�� �&%>%�����!#�$�&*,�4*#( �9�E;�����#�&*,�0' /��9�$�&�,� ��&9� *;:9�$��� �GF�!#�$�&*,� :9��*�%���'�'�% H 6 !�!;��'$�"!�� ��'��$���7!#��� *#(��&��&'(�7!�: �&' %�*��>:,�9����/��0'$�&�,�>! /9��������� �&�A�&'��$�&% ���C�"!$�9!#�$�&*,�4!5���,*;�$�&��&,�-% 7 &9�;P&9*#�&� '������ ����� !#�$�&*,�:9��*�%���/,�9��� �&' %�*,������*#���&��/ 6!4*;�9�>'$�&�,�#�&� :8!�� !��>��������%�A ��'����&��'>*;�U�>*;' !��&%�' *#( �8!����0� !������������9����'!��0/ ����!5�L ); *,�$�&/ ���������9����/7���7!��,��'�'�&0*?;��&0� !#6������&� ! *�( ��&9�I�>*�/9�C� ��*0!;�&�C�&/4��� �&��:,!#��� !#�9/ ��*,6��9'��'������>����� !��$�&*;�9';P&9���7��&9�)��,� 68��� *�( �����#�&*;�9'�!��0/7��&9�)/��������������)���������0��� %C�"!#'�'���'�!#�����0*,�(J��9*<;��/I14385763859%I �KJ[\ML X�N?O �� ���7!$�;�2!#� !5��!�'$�&'�< �0*,� '��9:8����:;�&'���/���������9���4'������>����� !#�$�&*;��< '�� !��$�&'��$�&%�!5�V�>*�/0� �&'�<94!���J;*$:>A�!��0/9*��PC �&�C�&/U�>*�/0� �&'

QSRUTVEW�X%Y TV�Z\[]W�^ 1`_

Unite de recherche INRIA RennesIRISA, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES Cedex (France)

Telephone : (33) 99 84 71 00 – Telecopie : (33) 99 38 38 32

Page 36: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue
Page 37: A markov random field model-based approach to unsupervised … · 2016-12-27 · Unite´ de recherche INRIA Lorraine, Technopoleˆ de Nancy-Brabois, Campus scientifique, 615 rue

ISS

N 0

249-

6399

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE

appor t de r ech er ch e

1 9 9 3

PROGRAMME 4

Robotique, image

et vision

� � ��)� 0 � � � � 0 � �*5 ��2 � � 0 � ��2���� �� ��� � � � � 0 ����� 0 3 �3 � ����� 5 � � � � � � � 3 � � � ��� � � ���� � 5 0 3 �5 � 2 0 �� 2

� � � 2 0 � � 2 � � � � 5 � 2 � � � ��5 � � 5 � �

Charles Kervrann, Fabrice Heitz

N˚ 2062Octobre 1993