a study on the mechanical characteristic of elastomeric o
TRANSCRIPT
ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 36๊ถ ์ 8ํธ pp. 721-728 August 2019 / 721
J. Korean Soc. Precis. Eng., Vol. 36, No. 8, pp. 721-728 https://doi.org/10.7736/KSPE.2019.36.8.721
ISSN 1225-9071 (Print) / 2287-8769 (Online)
์์ถ ๋ฐ ๋ด์์ ๋ฐ๋ ๊ณ ๋ฌด ์ค๋ง์ ๊ฑฐ๋ ํน์ฑ์ ๊ดํ ์ฐ๊ตฌ
A Study on the Mechanical Characteristic of Elastomeric O-ringCompressed and Highly Pressurized
๊ณ ์ค๋ณต1,#, ๊น์ฑ์1, ๋ฐ์ฉ์1, ์ด์๋ด1, ๋ฐฑ๊ธฐ๋ด1, ์์ํ1
Jun bok Ko1,#, Seong Su Kim1, Young Soo Park1, So Dam Yi1, Ki Bong Baek1, and Suhk hoon Suh1
1 ใํํ ์ข ํฉ์ฐ๊ตฌ์ (Defense R&D Center, Hanwha Co., Ltd.)
# Corresponding Author / E-mail: [email protected], TEL: +82-042-336-0348
ORCID: 0000-0002-4061-706X
KEYWORDS: O-ring (์ค๋ง), Contact stress (์ ์ด์๋ ฅ), Stress relaxation (์๋ ฅ์ํ), Finite element method (์ ํ์์๋ฒ), Sealing performance (๋ฐ๋ด์ฑ๋ฅ)
Elastomeric O-ring seals are widely used in static and dynamic applications due to their excellent sealing capacity, and
availability in various costs and sizes. One of the critical applications of O-ring seals is solid rocket motor joint seal. In this,
the operating hot gas must be sealed during the combustion time. In this study, we analyzed the behavior of O-ring
compressed and highly pressurized by using the finite element method. The numerical analysis technique was verified
through the comparison of analytical model and FE results. By using the verified FE method, the contact stress profiles at
the sealing surfaces were investigated. It was found out that the contact stress profiles and deformation behaviors of the O-
ring are affected by friction coefficient, extrusion gap and stress relaxation considerably.
Manuscript received: February 20, 2019 / Revised: April 24, 2019 / Accepted: May 20, 2019
1. ์๋ก
์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ๊ณ ๋ฌด๊ณํต์ ์ฌ์ง๋ก ์ ์๋๋ ์ค๋ง์ ๊ธฐ๊ณ์ ์ฒด๊ฒฐ
๋ถ์์ ๊ธฐ๋ฐ์ ์ ์งํ๊ธฐ ์ํด ๊ฐ์ฅ ๋๋ฆฌ ์ฌ์ฉ๋๋ ๋ถํ์ผ๋ก์,
์ค๋ง์ด ์ฌ์ฉ๋๋ ๊ธฐ๊ณ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ข ๋ฅ๋ฅผ ํค์๋ฆฌ๊ธฐ๋ ๊ฑฐ์ ๋ถ๊ฐ๋ฅ
ํ๋ค๊ณ ํ ์ ์๋ค. ์ค๋ง์ด ๊ฐ์ ธ์ผ ํ๋ ๊ฐ์ฅ ์ค์ํ ๊ธฐ๋ฅ์ ๊ตฌ
์กฐ๋ฌผ์ ์ฒด๊ฒฐ์ ์ํด ์ค๋ง์ด ๋ณํํ๊ณ ์ด๋์ ์ ์ด์๋ ฅ์ ์ํด
๊ธฐ๋ฐ์ ์ ์งํ๋ ๊ฒ์ด๋ค. ์ค๋ง์ ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ์ฌ๊ฐํ์ ๊ทธ๋ฃจ๋ถ์
์ค์น๊ฐ ๋๊ณ ์๋ ์ ์ฒด์ ์ํด ๋ฐ์๋๋ ์ ์ด์๋ ฅ์ด ํฉํด์ ธ ์ต
์ข ์ ์ธ ๊ธฐ๋ฐ์ฑ๋ฅ์ ๋ฐํํ๊ฒ ๋๋ค. ์ค๋ง์ด ๋น์ ์์ ์ผ๋ก ์๋ํ
์ฌ ๊ธฐ๋ฐ์ฑ๋ฅ์ ์๊ฒ ๋๋ฉด ์๋์ ์ฒด๊ฐ ์ ์ถ๋์ด 1986๋ ๋ฐ์ํ
์ฒผ๋ฆฐ์ ธํธ์ ํญ๋ฐ์ฌ๊ณ ์์ ๋ณผ ์ ์๋ฏ ์ฅ์น์ ์ฌ๊ฐํ ๋ฌธ์ ๋ฅผ ๋ฐ
์์ํค๊ฒ ๋๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ์ค๋ง์ด ์์ถ ๋ฐ ๋ด์์ ๋ฐ๋ ์ํฉ์์
์ ์ด์๋ ฅ๋ฑ ๊ฑฐ๋ ํน์ฑ์ ์ดํดํ๋ ๊ฒ์ ๋งค์ฐ ์ค์ํ๋ค ํ ์ ์
๋ค. ๊ทธ๋ฌ๋ ์ค๋ง ์์ฌ์ธ ๊ณ ๋ฌด์ ๋น์ ํ์ ํน์ฑ, ์ ์ด์๋ ฅ์ ๋น์
ํ ํน์ฑ ๋ฑ ๋ณต์กํ ๋ฉ์ปค๋์ฆ์ผ๋ก ์ธํด ๊ทธ ํน์ฑ์ ์ดํดํ๋๋ฐ ์ด
๋ ค์์ด ์๋๊ฒ ์ฌ์ค์ด๋ค. ๊ทธ๋์ ์ค๋ง์ ๊ฑฐ๋ ํน์ฑ์ ์ดํดํ๊ธฐ
์ํ ๋ค์ํ ์ฐ๊ตฌ๋ค์ด ์งํ๋์ด์๋ค. George9 ๋ฑ์ ์ ํ์์๋ฒ
์ ์ด์ฉํ์ฌ 2๊ฐ์ Plate ์ฌ์ด์์ ์์ถํ์ค์ ๋ฐ๋ ์ค๋ง์ ๊ฑฐ
๋ ํน์ฑ์ ์ฐ๊ตฌํ์๋ค. ํด์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ ์ํ ๊ฒฐ๊ณผ ๋ฐ Hertzian
Theory์ ๊ธฐ๋ฐ์ ๋ ์ด๋ก ์ ์ ๊ทผ ๊ฒฐ๊ณผ์ ๋น๊ต ๋ถ์ ๋์๋ค.
Dragoni10 ๋ฑ์ ์ฌ๊ฐํ ๊ทธ๋ฃจ๋ธ์ ์์นํ ์ค๋ง์ ๊ฑฐ๋ํน์ฑ์
NOMENCLATURE
F = Total compression load (N)
e = Initial O-ring axial displacement (mm)
d = The O-ring cross-section diameter (mm)
D = The O-ring mean diameter (mm)
C = The ratio e/d
b = The contact width between the O-ring and plate (mm)
Po = Maximum contact stress value (MPa)
Erelax = Relaxation modulus (MPa)
Ej = Elastic modulus for O-ring (MPa)
ฮฑj = Coefficient
ฯj = Relaxation time (sec)
Copyright ยฉ The Korean Society for Precision Engineering
This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/
3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
722 / August 2019 ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 36๊ถ ์ 8ํธ
๋ถ์ํ์๋ค. ๊ทธ๋ฃจ๋ธ ์น์ ๋ณํ ๋ฐ ๋ง์ฐฐ๊ณ์์ ์ํฅ์ ๋ํด ๊ณ ์ฐฐ
ํ์๋ค. ๋ฐ์ฑํ1,4 ๋ฑ์ ๋จ ์ธก๋ฒฝ ๊ตฌ์ ํ์์ ์์ถ ๋ณํ๊ณผ ์๋ ฅ์
๋์์ ๋ฐ๋ ์ค๋ง ๋ฌธ์ ์ ๋ํ์ฌ ์ดํ์ฑ ์ ํ ์์ ํด์
(Hyperelastic Finite Element Analysis)์ ์ํํ์๋ค. ๋ ์ด์ ธ ๋ณ
์ ์ธก์ ๊ธฐ์ ์ ์ฐํ ๋จ์ธต ์ดฌ์์ผ๋ก ์ ์ด ํญ ๋ฐ ์์ถ ๊น์ด๋ฅผ ์ธก
์ ํ์ฌ ์ ํ์์ ํด์ ๊ฒฐ๊ณผ์ ๋น๊ต ๋ถ์ํ์๋ค. ๋ํ Gillen
K. T.13 ๋ฑ์ ๊ณ ๋ฌด ์ค๋ง์ ์ ํ์ฑ(Viscoelastic)์ ํน์ง์ธ ์๋ ฅ์
ํ(Stress Relaxation) ํ์์ ๋ํด ๋ค๋ฃจ์๋ค. ๊ธฐ์กด์ ์ฐ๊ตฌ๋ ์
ํ์์๋ฒ์ ์ด์ฉํ์ฌ ์ค๋ง์ด ์์ถ๋๊ณ ๋ด์์ ๋ฐ๋ ์ํ์์์
๊ฑฐ๋ํน์ฑ์ ๋ถ์ํ์๊ณ , ์คํ์ ์ธ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ด์ฉํ์ฌ ์๋ ฅ์ํ ํจ
๊ณผ์ ๋ํด ์ฐ๊ตฌํ์๋ค. ๋ณธ ๋ ผ๋ฌธ์์๋ ๊ณ ์ฒด์ถ์ง๊ธฐ๊ด์ ์ค๋ง์ด
์ฅ์ฐฉ๋๋ ๋จ๊ณ๋ถํฐ, ์์ถ๋จ๊ณ, ์ ํ ์ฅ๊ธฐ๊ฐ ๋ณด๊ด์ ๋ฐ๋ฅธ ์๋ ฅ์
ํ ๋จ๊ณ, ์ถ์ง๊ธฐ๊ด ์๋์ ๋ฐ๊ฒ ๋๋ ๋ด์์์ฉ ๋จ๊ณ๋ฅผ ์ ํ์์
๋ฒ 2D ์ถ๋์นญ(Axisymmetric) ์ค๋ง ๋ชจ๋ธ์ ์ด์ฉํ์ฌ ์์ฐจ์ ์ผ๋ก
๊ตฌํํ์ฌ ๊ฐ ๋จ๊ณ๋ณ ๊ณ ๋ฌด ์ค๋ง์ ๊ธฐ๊ณ์ ๊ฑฐ๋ ํน์ฑ์ ๋น๊ต, ๋ถ
์ํ์๋ค. ๋ํ ๋ง์ฐฐ๊ณ์, ์กฐ๋ฆฝ ํ์(Extrusion Gap) ๋ฑ์ด ๋ฏธ์น
๋ ์ํฅ์ ๋ํด์๋ ๋ถ์ํ์๋ค.
2. ๋ณธ ๋ก
2.1 ํด์ ๋ชจ๋ธ
2.1.1 ๊ณ ์ฒด์ถ์ง๊ธฐ๊ด ์ค๋ง์ ์ญํ
Fig. 1์ ์ผ๋ฐ์ ์ธ ๊ณ ์ฒด์ถ์ง๊ธฐ๊ด์ ์ ์ฉ๋ ์ค๋ง์ ๋ชจ์ต์ ๋
ํ๋ด๊ณ , Fig. 2๋ ์ค๋ง์ ์๋ ๊ฐ๋ ์ ๋ํ๋ธ๋ค. ์ค๋ง์ ์ด๊ธฐ์
์ฌ๊ฐํ ๊ทธ๋ฃจ๋ธ์ ์์นํ๊ฒ ๋๋ค. ์ด๋ ๊ทธ๋ฃจ๋ธ ์ง๊ฒฝ๋ณด๋ค ์ค๋ง์
๋ด๊ฒฝ์ด ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์ค๋ง์ ์ด๋ ์ ๋์ ์ ์ฅ๋ฅ (Stretch Ratio)
๋ฅผ ๊ฐ๊ฒ ๋๋ค. ์ด ์ํ์์ ์ค๋ง์ด ์ฅ์ฐฉ๋ Nozzle์ด ์ฐ์๊ด์
์กฐ๋ฆฝ๋๋ฉด์ ์ค๋ง์ ์์ถํ์ค์ ๋ฐ๊ฒ ๋๋ค. ์ดํ ์ฐ์๊ด์์ ๋ฐ
์๋ ๊ณ ์์ ๊ฐ์ค์ ์ํด ์ค๋ง์ ์ถ๊ฐ์ ์ธ ์๋ ฅํ์ค์ ๋ฐ๊ฒ ๋
์ด ์ต์ข ์ ์ธ ๋ฐ๋ด์ ์ํ ์ ์ด์๋ ฅ์ ๋ฐ์์ํค๊ฒ ๋๋ค.
2.1.2 ํด์๋ชจ๋ธ
๋ณธ ๋ ผ๋ฌธ์์๋ ์์ถ ๋ฐ ๋ด์์ ๋ฐ๋ ์ค๋ง์ ๊ฑฐ๋ ํน์ฑ ๋ถ์์
์ํด Fig. 3์์ ๋ณด๋ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ๊ตฌ์กฐํด์ ์์ฉ S/W์ธ ABAQUS
์ 2D ์ถ๋์นญ ๋ชจ๋ธ์ ์ด์ฉํ์๋ค. Housing๊ณผ Piston์ ๊ฐ์ฒด์์
(Rigid Body)๋ก ๋ชจ๋ธ๋ง ํ์๊ณ ์ค๋ง์ CAX4H (4-Node Bilinear
Axisymmetric Quadrilateral, Hybrid, Constant Pressure) ์์ ํ
์ ์ผ๋ก Deformable Body๋ก ๊ตฌ์ฑํ์์ผ๋ฉฐ Node ์๋ 8,239,
Element ์๋ 6,417๊ฐ์ด๋ค. ํนํ ์ค๋ง ์์ฌ์ธ ๊ณ ๋ฌด์ ๋น์์ถ์ฑ
๊ฑฐ๋ ๋ชจ์ฌ๋ฅผ ์ํด Hybrid Element๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์๋ค.
๊ณ ๋ฌด์ ์ด๊ธฐ ์ ์ฅ๋ฅ ์ ์ฝ 1.8%๊ฐ ๋๋๋ก ์ค์ ํ์๊ณ Extrusion
Gap์ 0.1, 0.08, 0.05 mm๋ก ๊ฐ๊ฐ ์ค์ ํ์๋ค. ๋ํ ์ค๋ง๊ณผ
Housing, Piston๊ณผ์ ๋ง์ฐฐ๊ณ์๋ก๋ 0.2, 0.15, 0.13 ๋ฑ์ผ๋ก ๋ณ๊ฒฝ
ํด ๊ฐ๋ฉด์ ์ ์ด์๋ ฅ์ ๋ํด ๋ฏธ์น๋ ์ํฅ์ ๋ํด ๊ฒํ ํ์๊ณ ,
์๋ ์๋ ฅ์ผ๋ก๋ 13 MPa๋ฅผ ์ ์ฉ ํ์๋ค. ์ค๋ง ์์ฌ์ธ ๊ณ ๋ฌด์ ์
ํ์ฑ(Viscoelastic) ํน์ฑ์ ๊ตฌํํ์ฌ ์๋ ฅ ์ํ(Stress Relaxation)
ํ์์ด ๋ฏธ์น๋ ์ํฅ์ ๋ํด์๋ ๋ถ์ํ์๋ค.
๋ณธ ๋ ผ๋ฌธ์์๋ Fig. 2์ ๋์์๋ ์ค๋ง์ ์๋ ๊ฐ๋ ์ ๊ตฌํํ
๊ธฐ ์ํ์ฌ ์๋์ ๊ฐ์ ๋จ๊ณ๋ก ํด์์ ์ํํ์๋ค.
Step #1 : ํผ์คํค ๊ทธ๋ฃจ๋ธ์ ์ค๋ง ์ฅ์ฐฉ(Interference Fit)
Step #2 : Compression Load ๋ถ๊ฐ
Step #3 : Stress Relaxation
Step #4 : ์๋์๋ ฅ 13 MPa ๋ถ๊ฐ
*Step #3์ ์ค๋ง์ ์ ํ์ฑ ํน์ฑ ๊ณ ๋ ค์์๋ง ์ ์ฉ
Fig. 4๋ ํด์ ๋จ๊ณ๋ณ Time Curve๋ฅผ ๋ํ๋ธ๋ค.
๊ณ ์ฒด์ถ์ง๊ธฐ๊ด์ ๊ฒฝ์ฐ Nozzle์ด ์ฐ์๊ด์ ์กฐ๋ฆฝ๋์ด ์ค๋ง์ด ์
์ถํ์ค์ ๋ฐ์ํ ์ผ์ ๊ธฐ๊ฐ ์ ํ์ ๋ณด๊ดํ๊ฒ ๋๋ค. ์ด๋ ์ค๋ง ์
์ฌ์ธ ๊ณ ๋ฌด์ ์ ํ์ฑ(Viscoelastic) ํน์ฑ์ผ๋ก ์ธํด ์ค๋ง์๋ ์๋ ฅ
์ํ(Stress Relaxation) ํ์์ด ๋ฐ์ํ๊ฒ ๋๋ค. ์ดํ ๊ณ ์ฒด์ถ์ง๊ธฐ
๊ด์ด ์๋ํ ๋ ์๋์๋ ฅ 13 MPa์ด ์์ฉํ๊ฒ ๋๋ค. Step #1์
์ ์ (Static) ํด์์ผ๋ก ์ด๋ ์ค๋ง์ ๋ด๊ฒฝ์ ์ฌ๊ฐํ ๊ทธ๋ฃจ๋ถ ๋ด๊ฒฝ
๋ณด๋ค ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ Fig. 5์์ ๋ณด๋ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ์ค์ฒฉ(Overlap)์ด ๋ฐ
์๋๊ฒ ๋๋ค. ์ด ๊ฒฝ์ฐ ํด์์์๋ ์ค๋ง๊ณผ ๊ทธ๋ฃจ๋ธ ๋ด๊ฒฝ์ด ์ ์ด์
์ด๋ฃจ๊ฒ ํ๊ธฐ ์ํด ์ด๊ธฐ ์ค์ฒฉ๋ ๋ถ๋ถ์ ์ ์ง์ ์ผ๋ก ์ ๊ฑฐํ์ฌ์ผ
Fig. 1 O-ring part of solid rocket motor11 (Adapted from Ref. 11 on
the basis of open access)
Fig. 2 Operating principle of O-ring3 (Adapted from Ref. 3 on the
basis of open access)
Fig. 3 2D axisymmetric model of O-ring for FEM
ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 36๊ถ ์ 8ํธ August 2019 / 723
ํ๋ค. ์ด๋ ์ค๋ง์๋ ๊ทธ์ ๋ฐ๋ฅธ ์๋ ฅ๊ณผ ๋ณํ๋ฅ ์ด ๋ฐ์ํ๋๋ก ์ค
์ ํ์ฌ์ผ ํ๋ค. ๋ณธ ๋ ผ๋ฌธ์์๋ ์ด๋ฅผ ๊ตฌํํ๊ธฐ ์ํด ABAQUS
S/W 2016์์ ์ ๊ณตํ๋ Interference Fit ๊ธฐ๋ฅ์ ์ด์ฉํ์๋ค.
Fig. 5๋ ์ค๋ง์ ์ด๊ธฐ ์์น ๋ฐ ํผ์คํค์ ์กฐ๋ฆฝ๋์์ ๋, ์ฆ
Interference Fit์ด ์ ์ฉ๋ ํ์ ํ์์ ๋ํ๋ธ๋ค.
Step #2๋ ์ ์ (Static) ํด์์ผ๋ก Nozzle์ด ์ฐ์๊ด์ ์ฅ์ฐฉ๋
๋ ๋ฐ์๋๋ ์์ถํ์ค์ ๋ถ๊ฐ ํ์๋ค. ์์ถํ์ค์ Fig. 3์์
Extrusion Gap์ด ๊ฐ๊ฐ 0.1, 0.08, 0.05 mm๊ฐ ๋๋๋ก ๋ณ์์ ์ด
๋ฅผ ํตํด ๊ตฌํํ์๋ค. Step #4๋ ๋์ (Dynamic) ํด์์ผ๋ก ์ค๋ง
๊ณ ๋ฌด์ ์ ํ์ฑ(Viscoelastic) ํน์ฑ์ ๊ณ ๋ คํ์ฌ ์๋ ฅ์ํ(Stress
Relaxation) ํด์์ ์ํ ํ์๋ค. Step #5๋ ์ ์ (Static) ํด์์ผ
๋ก ์ค๋ง์ ์๋ ์ ์ฒด์ ์๋์๋ ฅ์ ๋ถ๊ฐํ์ฌ ์ค๋ง์ ๊ฑฐ๋์ ๋ถ
์ ํ์๋ค.
2.2 ์ฌ๋ฃ ๋ฌผ์ฑ์น
2.2.1 Hyperelastic
์ดํ์ฑ ๋ฌผ์ง์ ์๋ ฅ๊ณผ ๋ณํ๋ฅ ์ฌ์ด์ ๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ณํ๋ฅ ์๋์ง
๋ฐ๋ ํจ์(Strain Energy Density Function)์ ํตํด ์ป๋๋ค. ์ด๋ฅผ
ํตํด ๋ณํ๋ฅ ์ด 100-700%์ ์ด๋ฅด๋ ๋๋ณํ์ ๋ํด์๋ ์๋ ฅ๊ณผ
๋ณํ๋ฅ ์ ๊ด๊ณ๋ฅผ ๊ตฌํ ์ ์๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ๊ฐ ์ํฉ์ ๋ง๋ ์ ์ ํ
๋ณํ๋ฅ ์๋์ง ๋ฐ๋ํจ์๋ฅผ ์ ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ์ค์ํ๋ค. ๋ณํ๋ฅ ์
๋์ง ๋ฐ๋ ํจ์์๋ ํฌ๊ฒ ๋ฏธ์ ๊ตฌ์กฐ ๊ด์ ์์ ์ ๊ทผํ๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์
๋ชจ๋ธ๋ก Arruda-Boyce์ Van der Waals ๋ชจ๋ธ์ด ์๊ณ , ์ฐ์์ฒด ์ญ
ํ์ ๊ด์ ์์ ์ ๊ทผํ๋ ํ์ํ์ ์ธ ๋ชจ๋ธ๋ก Polynomial, Ogden
๋ฐ Marlow ๋ชจ๋ธ์ด ์๋ค. Polynomial ๋ชจ๋ธ ์ค 1์ฐจ Full Polynomial
๋ชจ๋ธ์ Mooney-Rivlin ๋ชจ๋ธ์ด๋ผ๊ณ ํ๋ฉฐ, 2nd Stretch Invariant
์ ์ํฅ์ ์ ๊ฑฐํ Reduced Polynomial ๋ชจ๋ธ์ 1์ฐจ๋ Neo-
Hooken ์ด๋ผ๊ณ ํ๋ฉฐ, 3์ฐจ๋ฅผ Yeoh ๋ชจ๋ธ์ด๋ผ๊ณ ํ๋ค. ๋ณธ ๋ ผ๋ฌธ์
์๋ ๊ด๋ จ ๋ ผ๋ฌธ3์ ๋ฐํ๋ NBR (Nitrile Butadiene Rubber) ๊ณ
๋ฌด์ ๋จ์ถ์ธ์ฅ ์ํ(Uniaxial Tension Test), ์ด์ถ์ธ์ฅ์ํ(Biaxial
Tension Test), ์์์ ๋จ์ํ(Pure Shear Test) ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ
Ogden Model์ ์ด์ฉํ์๋ค. Ogden ๋ชจ๋ธ์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ฐ์ ๋ฅ
์ ํจ์๋ก ํํ๋๋ค.
(1)
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ๊ณ ๋ฌด ์ฌ๋ฃ๋ฅผ ๋น์์ถ์ฑ ๋ฌผ์ง๋ก ๊ฐ์ ํ์ฌ J = 1
์ด ๋๊ณ , 3์ฐจํญ๊น์ง ๊ณ ๋ คํ์ฌ ์๋์ ๊ฐ์ ๋ชจ๋ธ์ ์ฌ์ฉ ํ์๋ค.
(2)
Fig. 6์ ๋ณธ ๋ ผ๋ฌธ์์ ์ฌ์ฉํ NBR ๊ณ ๋ฌด์ ์ํ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ํ
๋ด๋ฉฐ Ref. 3์์ ๋ฐ์ทํ์ฌ ์ ์ฉํ์๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ Ref. 3์
๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ Ogden ๋ชจ๋ธ๋ก Curve-Fittingํ์ฌ ์ ์ฉ ํ์
๊ณ Table 1์ ๋์ถ๋ Ogden ๋ชจ๋ธ์ ์์ ๊ฐ์ ๋ํ๋ธ๋ค.
2.2.2 O-ring์ ์ญํ์ ํน์ฑ
Lindley6,7์ Karaszkiewicz8๋ ํค๋ฅด์ธ ์ ์ด์ด๋ก (Hertzian Contact
Theory)์ ์ด์ฉํ์ฌ ์ค๋ง์ ์์ถํ์ค์ ์๋ ์(3)๊ณผ ์(4)๋ก ์
์ํ์๋ค.2
(3)
(4)
Wฮผ1
ฮฑ1
------ ฮป1
ฮฑiฮป2
ฮฑiฮป3
ฮฑi3โ+ +( )
1
Di
----- J 1โ( )2iN
i=1โ+N
i=1โ=
Wฮผ1
ฮฑ1
------ ฮป1
ฮฑiฮป2
ฮฑiฮป3
ฮฑi3โ+ +( )3
i=1โ=
F ฯDdE 1.25.C
3
2---
50.C6
+โ โ โ โ=
F
ฯd D d+( )E---------------------------
ฯ
6--- 2C 0.13+( )2=
Fig. 4 Time curve of the analysis
Fig. 5 Results of interference fit
Fig. 6 Results of curve-fitting for NBR3 (Adapted from Ref. 3 on the
basis of open access)
Table 1 Ogden strain energy function of NBR
I Mu_I ALPHA_I D_I
1 -323 1.14 0
2 163.5 1.41 0
3 161.8 0.86 0
724 / August 2019 ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 36๊ถ ์ 8ํธ
์ฌ๊ธฐ์, D๋ ์ค๋ง์ ํ๊ท ์ง๊ฒฝ(Mean Diameter), d๋ ์ค๋ง ๋จ๋ฉด์ ์
์ง๊ฒฝ(Cross-Section Diameter), E๋ ํ์ฑ๊ณ์, C = e/d๋ก ์์ถ๋ณ์์
์ค๋ง ๋จ๋ฉด์ ์ ์ง๊ฒฝ์ ๋น์ด๋ค. ๋ํ Lindley6,7์ Karaszkiewicz8๋
์ ์ดํญ(Contact Width) b์ ์(5)์ ์(6)์ผ๋ก ์ ์ํ์๋ค.2
(5)
(6)
Lindley6,7๋ ์ต๋์ ์ด์๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ด์๋ ฅ ๋ถํฌ๋ฅผ ์(7)๊ณผ ์(8)
๋ก ์ ์ํ์๋ค.
(7)
(8)
์ฌ๊ธฐ์ x๋ ๊ณ ๋ฌด ์ค๋ง์ ๋ฐ๊ฒฝ ๋ฐฉํฅ ์์น๋ฅผ ๋ํ๋ธ๋ค. ์(7) ๋ฐ ์
(8)์์ ๋ณผ ์ ์๋ฏ ์ ์ด์๋ ฅ์ ๋ถํฌ์์ ์ฌ๋ฃ ๋ฌผ์ฑ์น๋ก๋ ํ์ฑ๊ณ
์ E๋ง ์ฌ์ฉํ๊ณ ์์์ ์ ์ ์๋ค.2 ๊ณ ๋ฌด ์ค๋ง์ ์ ํ์ฑ
(Viscoelastic) ํน์ฑ์ ๊ณ ๋ คํ ์๋ ฅ์ํ(Stress Relaxation) ์ฐ๊ตฌ์
์๋ ํ์ฑ๊ณ์ E ๊ฐ๋ง ์ํ๋ ๊ฐ์ ์ฐ๋ฉด ์(7) ๋ฐ ์(8)์ด ๋์ผํ
๊ฒ ์ ์ฉ๋ ์ ์๋ค. ์ํ๋ ํ์ฑ๊ณ์ E ๊ฐ์ ์(9), ์(10)์ผ๋ก ๋
ํ๋ผ ์ ์๋ค.2
(9)
, , (10)
์(10)์ ์(9)์ ๋์ ํ๋ฉด ์ํ๋ ํ์ฑ๊ณ์๋ ์(11)๋ก ๋ํ
๋ผ ์ ์๋ค.2
(11)
์ฌ๊ธฐ์ ฮฑj๋ Proney ๊ณ์์ด๊ณ , ฯj ๊ฐ๊ณผ ํจ๊ป ์ํ๋ ํ์ฑ ๊ณ์ ๋ฐ
์ดํฐ๋ก๋ถํฐ ๊ตฌํ๋ค. ๋ณธ ๋ ผ๋ฌธ์์๋ Ref. 5์ ์ํ ํ์ฑ๊ณ์
(Relaxation Modulus) ์ํ ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ์ด์ฉํ์๋ค. Fig. 7์ Ref. 5
์์ ๋ฐ์ทํ ์๋ ฅ์ํ ํ์ฑ๊ณ์ ์ํ ๋ฐ์ดํฐ์ ๋ํด Curve-
Fitting์ ์ํํ ๊ฒฐ๊ณผ์ด๋ฉฐ, Table 2๋ ์ด๋ก๋ถํฐ ๊ตฌํ ฮฑj์ ฯj๊ฐ์
๋ํ๋ธ๋ค. Fig. 7์์ ๋ณด๋ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ์๋ ฅ ์ํ(Stress Relaxation)
๋ ์ ํ์ฑ ํน์ฑ์ ๊ฐ์ง๊ณ ์๋ ๊ณ ๋ฌด ์ค๋ง์ ํ์ ๊ฐํ์ฌ ๊ทธ ์ํ
๋ฅผ ์ ์งํ๊ณ ์๋๋ผ๋ ์ค๋ง ๋ด๋ถ์ ์๋ ฅ์ด ์๊ฐ๊ณผ ๋๋ถ์ด ๊ฐ์ํ
๋ ํน์ฑ์ ์๋ฏธํ๋ค.
2.3 ํด์ ๊ฒฐ๊ณผ
2.3.1 ์์ถํ์ค ์์ฉ
ํด์ ๋ชจ๋ธ์ ๊ฒ์ฆ์ ์ํ์ฌ ์ธก๋ฉด๋ถ๋ ๊ตฌ์๋์ด ์์ง ์๊ณ ์
๋ ๋ด์์ด ๊ฐํด์ง์ง ์์ ์ํ์์ ๋จ์ํ ์ถ ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก๋ง ์์ถ์ด
๊ฐํด์ง ๋ ์ ํ์์ ํด์ ๊ฒฐ๊ณผ์ 2.2.2์ ์์ ์ ์ํ Lindley,6,7
Karaszkiewica8์ ๋ชจ๋ธ๋ก ์์ธกํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋น๊ตํ์๋ค. Fig. 8(a)๋
์์ถ๋ฅ ์ ๋ฐ๋ฅธ ์์ถํ์ค์ ๋น๊ตํ ๊ฒ์ด๋ค. Karaszkiewica8์ ๋ชจ
๋ธ์ FEM ํด์๊ฒฐ๊ณผ ๋๋น ์ ์์ถ ์์ญ์์ ์ ์ฒด์ ์ผ๋ก ํฌ๊ฒ
๋ํ๋ฌ์ผ๋ฉฐ Lindley6,7์ ๋ชจ๋ธ์ 10% ์์ถ๋ฅ ๊น์ง๋ FEM๊ณผ ์
์ฌ ํ์์ผ๋ 10% ์ด์์ ์์ถ๋ฅ ์์๋ FEM ๋๋น ์กฐ๊ธ ๋ฎ์
๊ฒฝํฅ์ ๋ํ๋ด์๋ค. Fir. 8(b)๋ ์์ถ๋ฅ ์ ๋ฐ๋ฅธ ์ ์ดํญ์ ๋น๊ตํ
๊ฒ์ผ๋ก FEM ํด์๊ฒฐ๊ณผ ๋๋น Lindley6,7 ๋ชจ๋ธ์ ๊ฐ์ด ์์ถ๋ฅ ์ด ์ฆ
๊ฐํ ์๋ก ์กฐ๊ธ ๋ ์๊ฒ ๋ํ๋ฌ๋ค.
Fig. 8(c)๋ ์์ถ๋ฅ ์ด 20%์ผ ๋ ๋ง์ฐฐ๊ณ์ ๋ณํ์ ๋ฐ๋ฅธ ์ ์ด์
๋ ฅ ๋ถํฌ๋๋ฅผ ๋ํ๋ธ๋ค. ์ ์ด์๋ ฅ์ ํด์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ ์ ํ์ ์ธ Hertz
์๋ ฅ ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ๋ํ๋ด๊ณ ์์์ ํ์ธํ ์ ์๋ค. ๋ง์ฐฐ๊ณ์๋ฅผ
0.2์์ 1.0๊น์ง ๋ณํ ์์ผฐ์ ๋์๋ ๋จ์ํ ์์ถํ์ค๋ง์ ๋ถ๊ฐ
ํ์ ๊ฒฝ์ฐ์๋ ์ ์ด ์๋ ฅ์ ํฐ ๋ณํ๋ฅผ ๊ฐ์ ธ์ค์ง ์๋ ๊ฒ์ ํ์ธ
ํ ์ ์๋ค. Fig. 8์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ข ํฉํด ๋ณผ ๋ ํด์๋ชจ๋ธ๊ณผ ์ด๋ก ์
์์ธก ๋ชจ๋ธ์ ๊ฐ์ด ์ผ๋ถ ์ฐจ์ด๋ ์์ผ๋ ์ค๋ง ์์ฌ์ธ ๊ณ ๋ฌด์ ๋น์
ํ์ ํน์ฑ, ์ ์ด ์๋ ฅ์ ๋น์ ํ์ ํน์ฑ ๋ฑ์ ๊ณ ๋ คํ ๋ ํด์๋ชจ
๋ธ์ ํ๋น์ฑ์ ํ๋ณดํ๊ณ ์๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ณด์ธ๋ค.
2.3.2 ์์ถ ๋ฐ ๋ด์ํ์ค ์์ฉ
Fig. 9(a)๋ ์ค๋ง์ด Fig. 2์ ๋์์๋ ๊ฐ ๋จ๊ณ, ์ฆ Install,
Compressed, Pressurized ๊ฐ ๋จ๊ณ๋ณ ์ ์ด์๋ ฅ์ ๋ถํฌ๋๋ฅผ ๋ํ
๋ธ๋ค. ์ค๋ง์ด ์ด๊ธฐ ์์น์ ์ฅ์ฐฉ๋๋ Install ๋จ๊ณ์์๋ ๋งค์ฐ ๋ฎ์
b d.6
ฯ--- 1.25.C
3
2---
50.C6
+โ โ โ โ=
b
d--- 2C 0.13+( ) 0.07 ฮต 0.25< <,=
P0
4.E.
1.25.C
3
2---
50.C6
+โ โ โ โ
6ฯ-------------------------------------------=
P x( ) P0
12x
b-----โ โ โ โ
2
โ=
Erelax t( ) Eโ
ฮฃjEje
t
ฯj
----
+=
ฯjฮทj
Ej
----= ฮฑj
Ek
Eโ
------= E0
Eโ
ฮฃjEj+=
Erelax t( ) E0
1 ฮฃjฮฑj 1 e
t
ฯj
----
โโ โ โ โโ=
Fig. 7 Results of curve-fitting for relaxation modulus5 (Adapted
from Ref. 5 on the basis of open access)
Table 2 Material constant for relaxation modulus
j ฮฑj ฯj
1 0.176 0.0193
2 0.499 9339.7
ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 36๊ถ ์ 8ํธ August 2019 / 725
์ ์ด์๋ ฅ์ ํ์ฑํ๊ฒ ๋๊ณ , ์์ถํ์ค์ ๋ฐ๋ Compressed ๋จ๊ณ
์์ ์ ํ์ ์ธ Hertz ์๋ ฅ๋ถํฌ๋ฅผ ๋ํ๋ด๊ณ ์๋ค. ์ดํ ๋ด์์ด
์์ฉ๋๋ Pressurized ๋จ๊ณ์์๋ ์ค๋ง์ด ๊ทธ๋ฃจ๋ธ ์ํ๋ฉด๊ณผ ์ธก๋ฉด
๋ถ์ ์ ์ด์ด ๋๋ฉด์ Hertz ์๋ ฅ๋ถํฌ๊ฐ ์กฐ๊ธ์ฉ ์ผ๊ทธ๋ฌ ์ง์ ํ์ธ
ํ ์ ์๋ค.
Fig. 9(b)๋ Install ๋จ๊ณ์์ ๋ง์ฐฐ๊ณ์์ ๋ฐ๋ฅธ ์ ์ด์๋ ฅ์ ๋ถ
ํฌ๋ฅผ ๋ํ๋ธ๋ค. Install ๋จ๊ณ์์๋ ์ค๋ง์ ์ ์ด ์, ํ๋ฉด ๋ชจ๋์
์ ๋ง์ฐฐ๊ณ์๊ฐ 0.13์์ 0.20๊น์ง ๋ณํ ๋ ์ ์ด์๋ ฅ์ ๋ณํ๋
๋ฏธ๋ฏธํจ์ ํ์ธํ ์ ์๋ค. Fig. 9(c)๋ Pressurized ๋จ๊ณ์์ ๋ง
์ฐฐ๊ณ์์ ๋ฐ๋ฅธ ์ ์ด์๋ ฅ์ ๋ถํฌ๋ฅผ ๋ํ๋ธ๋ค. ๋ง์ฐฐ๊ณ์๊ฐ 0.13์ผ
๋๋ณด๋ค 0.15, 0.20์ผ ๋ ์ ์ด ์๋ ฅ์ ์ํญ ์์น ํจ์ ์ ์ ์๋ค.
๊ทธ๋ฆฌ๊ณ Fig. 10์์ ๋ณผ ์ ์๋ฏ ๋ง์ฐฐ๊ณ์๊ฐ 0.13, 0.15, 0.20์ผ๋ก
์ฆ๊ฐํ ๋ Extrusion Gap ๋ถ๊ทผ์์ ์ค๋ง์์ ๋ฐ์ํ๋ ์ต๋ Strain
๊ฐ์ 0.59, 0.63(7% ์์น), 0.64(8.5% ์์น)๋ก ์์นํจ์ ํ์ธํ
์ ์๋ค. ์ด๋ ๋ง์ฐฐ๊ณ์๊ฐ ์ฆ๊ฐํจ์ผ๋ก์จ Extrusion Gap์ผ๋ก ๋น
์ ธ๋๊ฐ๋ ๊ณ ๋ฌด๋ฅผ ํผ์คํค ๋ฉด์ด ์ก์์ฃผ๋ ์ํฅ์ด ๋ ํฌ๊ธฐ ๋๋ฌธ์ธ
๊ฒ์ผ๋ก ๋ถ์ ๋๋ค.
Fig. 8 FEM results comparison with analytical modelFig. 9 Contact stress for install, compressed, pressurized stage
726 / August 2019 ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 36๊ถ ์ 8ํธ
Fig. 11์ Install, Compressed, Pressurized ๊ฐ ๋จ๊ณ๋ณ ์ค๋ง์
Max. Principal Strain ๋ถํฌ๋ฅผ ๋ํ๋ธ๋ค. Install ๋จ๊ณ์์๋ ๊ทธ๋ฃจ
๋ถ์ ์ ์ด๋๋ ๋ฉด ๋ถ์์์ ์ต๋ ๊ฐ์ด ๋ํ๋๋ฉฐ, Compressed
๋จ๊ณ์์๋ ์ค๋ง ๋ด๋ถ์์ ์ต๋๊ฐ์ด ๋ํ๋๋ค. ์ดํ Pressurized
๋จ๊ณ์์๋ Strain ์ต๋๊ฐ ์์น๊ฐ Extrusion Gap ๋ถ๊ทผ์ผ๋ก ์ด๋
ํจ์ ํ์ธํ ์ ์๋ค.
Fig. 12๋ Install, Pressurized ๋จ๊ณ๋ณ Extrusion Gap์ 0.05 mm
์์ 0.08 mm, 0.1 mm๋ก ๋ณํ์์ผฐ์ ๋์ ์ ์ด์๋ ฅ ๋ถํฌ๋ฅผ ๋
ํ๋ธ๋ค. Install ๋จ๊ณ์์๋ Gap์ด 0.1 mm์์ 0.05 mm๋ก ์์
์ง์ ๋ฐ๋ผ ์ต๋ ์ ์ด ์๋ ฅ์ด ์ํญ ์์นํจ์ ํ์ธํ ์ ์๋ค. ์ด
๋ Gap์ด ์์์ง์ ๋ฐ๋ผ ์ค๋ง์ ์์ถ๋ฅ ์ด ๋์์ง๊ธฐ ๋๋ฌธ์ธ ๊ฒ
์ผ๋ก ๋ถ์๋๋ค. ํ์ง๋ง Pressurized ๋จ๊ณ์์๋ Gap ๋ณํ์ ๋ฐ
๋ผ ์ ์ด์๋ ฅ์ ๋ณํ๊ฐ ๊ฑฐ์ ๋ฐ์ ํ์ง ์์๋ค. Fig. 13์ ์ค๋ง์ด
์ฅ์ฐฉ, ๊ตฌ๋๋๋ ๊ฐ ๋จ๊ณ๋ณ ๋ฐ๋ด ์ฑ๋ฅ์ ๋ํ๋ธ๋ค. ์ค๋ง์ด ์๋์
๋ ฅ์ ๋ํด ๋ฐ๋ด ์ฑ๋ฅ์ ๋ฐํ ํ๊ธฐ ์ํด์๋ ์๋์๋ ฅ๋ณด๋ค ์ ์ด
์๋ ฅ์ด ๋์์ผ ํ๋ค. ๋ฐ๋ผ์ y์ถ์๋ ์๋์๋ ฅ ๋๋น ์ ์ด์๋ ฅ์
๋น๋ฅผ ๋ํ๋ด์ด ๊ฐ ๋จ๊ณ๋ณ ๋ฐ๋ด ์ฑ๋ฅ ์์ค์ ํ์ธํ ์ ์๋๋ก
ํ์๋ค.1,4 Fig. 13์์ ๋ณผ ์ ์๋ฏ Install๊ณผ Compressed ๋จ๊ณ์
์๋ ๋ฐ๋ด์ฑ๋ฅ ์ง์๊ฐ 0.3 ์ดํ ์์ค์ผ๋ก ๋ฎ์์ ์ ์ ์๋ค. ํ
์ง๋ง ์๋์๋ ฅ์ด ์ค๋ง์ ์์ฉํ๊ฒ ๋๋ฉด ์ค๋ง๊ณผ ํผ์คํค, ํ์ฐ์ง
๊ณผ์ ์ ์ด๋ฉด์์ ๋ฐ๋ด์ฑ๋ฅ ์ง์๊ฐ 1 ์ด์์ผ๋ก ์ ์์ ์ธ ๋ฐ๋ด๊ธฐ
๋ฅ์ ํ๊ณ ์์์ ํ์ธํ ์ ์๋ค.
Fig. 14(a)๋ ์ค๋ง ๊ณ ๋ฌด์ ์ ํ์ฑ(Viscoelastic) ํน์ง์ธ ์๋ ฅ์
ํ(Stress Relaxation) ํจ๊ณผ๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ์ ๋์ Compressed ๋จ๊ณ์
์ ๋ํ๋๋ ์ ์ด์๋ ฅ์ ๋ณํ๋ฅผ ์๋ ฅ์ํ ์๊ฐ๋๋ณ๋ก ๋ํ๋ธ
๊ฒ์ด๋ค. ์ํ ์๊ฐ์ด 2,500 sec์ผ ๋ ์ ์ด์๋ ฅ ์ง์๊ฐ ์ํ์๊ฐ
0์ด ๋๋น 0.94์์ 0.67๋ก ์ฝ 29% ๊ฐ์ํ๊ณ , ์ํ์๊ฐ์ด 10,000
sec ๊ฒฝ๊ณผํ๋ฉด ์ ์ด์๋ ฅ ์ง์๋ 0.34 ์์ค์ผ๋ก 64% ์ด์ ๊ฐ์ํจ
์ ํ์ธํ ์ ์๋ค. Fig. 14(b)๋ Pressurized ๋จ๊ณ์์ ์ค๋ง ๊ณ
๋ฌด์ ์๋ ฅ์ํ๊ฐ ์ค๋ง์ ๋ฐ๋ด ์ฑ๋ฅ์ ๋ฏธ์น๋ ์ํฅ์ ๋ํ๋ธ ๊ฒ
์ผ๋ก ์ํ์๊ฐ 80,000 sec์์์ ๊ฐ์ ๋ํ๋ธ๋ค. Contact Length
6 mm ์์น์์ ๋ฐ๋ด์ฑ๋ฅ์ ์๋ ฅ์ํ๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ์ง ์์์ ๊ฒฝ์ฐ
1.06์์ ์๋ ฅ์ํ๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ์ ๋ 0.63์ผ๋ก ์ฝ 42% ๊ฐ์ํจ์
ํ์ธํ ์ ์๋ค. ๋ํ ์๋ ฅ์ํ๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ์ ๋ Contact Length
Fig. 10 Max. principal strain as fric. coef. changes
Fig. 11 Max. principal strain for install, compressed, pressurized
ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 36๊ถ ์ 8ํธ August 2019 / 727
์ผ๋ถ ๊ตฌ๊ฐ์ ์ ์ธํ๊ณ ์ ์ฒด์ ์ผ๋ก ๋ฐ๋ด์ฑ๋ฅ ์ง์๊ฐ 1 ์ดํ๋ก
์ค๋ง์ด ๋ฐ๋ด๊ธฐ๋ฅ์ผ๋ก์์ ์ ๊ธฐ๋ฅ์ ์ํํ์ง ๋ชปํจ์ ํ์ธํ ์
์๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ๊ธฐ๊ณ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ๋ํ ์ค๋ง ์ค๊ณ์ ๊ณ ๋ฌด์ ์ ํ์ฑ
(Viscoelastic) ํน์ฑ์์ ๊ธฐ์ธํ ์๋ ฅ์ํ(Stress Relaxation) ํจ๊ณผ
๋ฅผ ๋ฐ๋์ ๊ณ ๋ ค์ผ ํจ์ ์ ์ ์๋ค.
3. ๊ฒฐ๋ก
๋ณธ ๋ ผ๋ฌธ์์๋ ์์ถ ๋ฐ ๋ด์์ ๋ฐ๋ ์ค๋ง์ ๊ฑฐ๋ ํน์ฑ์ ์
ํ์์๋ฒ์ ์ด์ฉํ์ฌ ๋ถ์ํ์๋ค. ์ค๋ง๊ณผ ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ ๊ณผ์ ๋ง์ฐฐ๊ณ์,
Extrusion Gap ๋ฑ์ด Install, Compressed, Pressurized ๊ฐ ๋จ๊ณ๋ณ
์ ์ด ์๋ ฅ ๋ฐ ๋ฐ๋ด์ฑ๋ฅ์ ์ด๋ค ์ํฅ์ ์ฃผ๋์ง ๋ถ์ํ์๋ค. ๋ํ
์ค๋ง ๊ณ ๋ฌด์ ์ ํ์ฑ(Viscoelastic) ํน์ฑ์์ ๊ธฐ์ธํ ์๋ ฅ์ํ
(Stress Relaxation) ํ์์ด ๋ฏธ์น๋ ์ํฅ์ ๋ํด์๋ ๊ณ ์ฐฐํ์๋ค.
์ค๋ง์ ๋ฐ๋ด ์ฑ๋ฅ์ ์๋์๋ ฅ์ด ์ค๋ง์ ๊ฐ์ํ์ฌ ์ค๋ง๊ณผ ๊ตฌ
์กฐ๋ฌผ์ด ์ ์ด์ ํ๋ฉด์ ์ต๋ ์ ์ด์๋ ฅ์ ๋ฐ์, ๋ฐ๋ด ๊ธฐ๋ฅ์ ์ํํจ
์ ํ์ธํ ์ ์์๋ค. ์ค๋ง๊ณผ ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ๊ณผ์ ๋ง์ฐฐ๊ณ์๋ Pressurized
๋จ๊ณ์์ ์ต๋ ์ ์ด์๋ ฅ์ ์ํญ ์์น์ ๊ฐ์ ธ์ค๊ณ , Extrusion
Gap ๋ถ๊ทผ์์ ์ค๋ง์์ ๋ฐ์๋๋ ์ต๋ Strain์ ์ฝ 8.5% ์์น์
์ผฐ๋ค. Extrusion Gap์ด ์์์ง์๋ก ์ค๋ง์ ์์ถ๋ฅ ์ด ๋์์ ธ ์
์ด์๋ ฅ์ด ์ํญ ์์นํ์๋ค. ์๋ ฅ์ํ(Stress Relaxation) ํจ๊ณผ๋
์ํ ์๊ฐ์ด ๊ธธ์๋ก ์ ์ด์๋ ฅ์ ํ๋ฝํญ์ ๋ ์ปค์ง์ ํ์ธํ ์
์์๋ค. ๋ํ Pressurized ๋จ๊ณ์์๋ ์ ์ด์๋ ฅ์ด ์ฝ 42% ๊ฐ์
Fig. 12 Contact stress as extrusion gap changes
Fig. 13 Sealing performance for install, compressed, pressurized
Fig. 14 Contact stress change with/without stress relaxation
728 / August 2019 ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 36๊ถ ์ 8ํธ
ํ์ฌ ๋ฐ๋ด์ฑ๋ฅ ์ง์๊ฐ 1 ์ดํ๋ก ์ค๋ง์ด ๋ฐ๋ด ๊ธฐ๋ฅ์ผ๋ก์์ ์
๊ธฐ๋ฅ์ ์ํํ์ง ๋ชปํจ๋ ์ ์ ์์๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ๊ธฐ๊ณ ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์
๋ํ ์ค๋ง ์ค๊ณ ์ ์ด๋ฌํ ์๋ ฅ์ํ(Stress Relaxation) ํจ๊ณผ๋ฅผ
๋ฐ๋์ ๊ณ ๋ คํ์ฌ์ผ ํ๋ค.
REFERENCES
1. Park, S.-H. and Kim, J.-H., โAnalysis of an Elastomeric O-ring
Seal Compressed and Highly Pressurized under One-Sided
Laterally Constrained,โ Journal of the Korean Society of Safety,
Vol. 22, No. 5, pp. 13-20, 2007.
2. Aissaoui, H., Diany, M., and Azouz, J., โNumerical Simulation
of Radial and Axial Compressed Elastomeric O-ring Relaxation,โ
Global Journal of Research in Engineering, Vol. 12, No. 4-A,
2012.
3. Szabรณ, G. and Vรกradii, K., โLarge Strain Viscoelastic Material
Model for Deformation, Stress and Strain Analysis of O-rings,โ
Periodica Polytechnica Mechanical Engineering, Vol. 62, No. 2,
pp. 148-157, 2018.
4. Park, S.-H., Kim, J.-H., and Kim, W.-H., โAn Evaluation on
Sealing Performance of Elastomeric O-ring Compressed and
Highly Pressurized,โ Journal of the Korean Society for Precision
Engineering, Vol. 26, No. 2, pp. 86-93, 2009.
5. Christensen, R. R., โTheory of Viscoelasticity-An Introduction,โ
Academic Press, 2nd Ed., 1982.
6. Lindley, P. B., โLoad-Compression Relationships of Rubber
Units,โ Journal of Strain Analysis, Vol. 1, No. 3, pp. 190-195,
1966.
7. Lindley, P. B., โCompression Characteristics of Laterally-
Unrestrained Rubber O-rings,โ Journal of the Institution of the
Rubber Industry, Vol. 1, No. 4, pp. 209-213, 1967.
8. Karaszkiewicz, A., โGeometry and Contact Pressure of an O-ring
Mounted in a Seal Groove,โ Industrial & Engineering Chemistry
Research, Vol. 29, No. 10, pp. 2134-2137, 1990.
9. George, A. F., Strozzi, A., and Rich, J. I., โStress Fields in a
Compressed Unconstrained Elastomeric O-ring Seal and a
Comparison of Computer Predictions and Experimental Results,โ
Tribology International, Vol. 20, No. 5, pp. 237-247, 1987.
10. Dragoni, E. and Strozzi, A., โTheoretical Analysis of an
Unpressurized Elastomeric O-ring Seal Inserted into a
Rectangular Groove,โ Wear, Vol. 130, No. 1, pp. 41-51, 1989.
11. Lee, B., โA Study on the Design Senstivity of O-ring Sealing
Part Using ABAQUS,โ Journal of the Korean Society of
Propulsion Engineers, pp. 3-11, 1996.
12. Raparelli, T., Bertetto, A. M., and Mazza, L., โExperimental and
Numerical Study of Friction in an Elastomeric Seal for
Pneumatic Cylinders,โ Tribology International, Vol. 30, No. 7,
pp. 547-552, 1997.
13. Gillen, K. T., Celina, M., and Bernstein, R., โValidation of
Improved Methods for Predicting Long-Term Elastomeric Seal
Lifetimes from Compression StressโRelaxation and Oxygen
Consumption Techniques,โ Polymer Degradation and Stability,
Vol. 82, No. 1, pp. 25-35, 2003.
Jun Bok Ko
Senior researcher in Hanwha Corporation
Defense R&D Center. His research interest
is CAE, DACS System
E-mail: [email protected]
Seong Su Kim
Assistant researcher in Hanwha Corporation
Defense R&D Center. His research interest
is DACS System
E-mail: [email protected]
Young Soo Park
Assistant researcher in Hanwha Corporation
Defense R&D Center. His research interest
is DACS System
E-mail: [email protected]
So Dam Yi
Assistant researcher in Hanwha Corporation
Defense R&D Center. Her research interest
is CAE, DACS System
E-mail: [email protected]
Ki Bong Baek
Senior researcher in Hanwha Corporation
Defense R&D Center. His research interest
is DACS System
E-mail: [email protected]
Suhk Hoon Suh
Principal researcher in Hanwha Corporation
Defense R&D Center. His research interest
is thrust control systems
E-mail: [email protected]