ชุดการเรียนการสอนฟิสิกส์ ·...

$: ชุดการเรียนการสอนฟิสิกส์ · ฟิสิกส์เพิ่มเติม รหัสวิชา ว [ [ z x \ ใชส้อนนกัเรียนระดบัช้ันมัธยมศึกษาปีที่$
ชดการเรยนการสอนฟสกส

หนวยการเรยนรท 1 ไฟฟาสถต

กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร (สาระเพมเตม) รายวชาฟสกสเพมเตม ว 33204

ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6

ชดท 4 เรอง สนามไฟฟา

นางวเรศ สาระพชญ ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ

โรงเรยนโนนคอวทยาคม อ าเภอโนนคณ จงหวดศรสะเกษ ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 28

ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

1

ค าน า

ชดการเรยนการสอนฟสกส หนวยการเรยนรท 1 ไฟฟาสถต ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6 ชดน จดท าขนเพอเปนสอการจดกจกรรมการเรยนการสอนกลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร (สาระเพมเตม) โดยเนนใหนกเรยนไดเรยนรดวยตนเองหรอเปนกลม มการสบเสาะหาความร การส ารวจตรวจสอบ การสบคนขอมล และการอภปราย เพอใหเกดความร ความคด ความเขาใจ สามารถสอสารสงทเรยนร มความสามารถในการตดสนใจและมจตวทยาศาสตร นอกจากนยงเปนเครองมอชวยบงชใหครผสอนทราบวา นกเรยนมความรความเขาใจในบทเรยน สามารถน าความรนนไปใชไดมากนอยเพยงใด จนกระทงสามารถน าไปพฒนาทกษะของนกเรยนได

ชดการเรยนการสอนฟสกส เรอง ไฟฟาสถต ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6 ชดน มบทเรยนจ านวนทงหมด 6 ชด ดงน

• ชดท 1 เรอง ประจไฟฟา • ชดท 2 เรอง แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ • ชดท 3 เรอง ศกยไฟฟา • ชดท 4 เรอง สนามไฟฟา • ชดท 5 เรอง ตวเกบประจและความจไฟฟา • ชดท 6 เรอง การใชประโยชนจากไฟฟาสถต

ชดนเปนชดท 4 เรอง สนามไฟฟา ซงในแตละชดจะประกอบดวย บตรค าสง บตรเนอหา บตรกจกรรม และบตรแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน พรอมดวยการตนทใชส าหรบเสรมแรงและเพมความนาสนใจของชดการเรยนการสอนดวย

ผจดท าขอขอบพระคณทกทานทไดใหการสนบสนน ใหค าแนะน า ชแนะในการจดท าชดกจกรรมในครงน หวงเปนอยางยงวาชดกจกรรมชดนจะเปนประโยชนส าหรบนกเรยน ครผสอน และผทสนใจ สามารถน าไปพฒนาการเรยนการสอนตอไป

นางวเรศ สาระพชญ

2

สารบญ

เรอง หนา ค าน า 1 สารบญ 2 ค าชแจงเกยวกบการใชชดการเรยนการสอน 3 คมอคร 4 คมอนกเรยน 5 แผนภมล าดบขนการใชชดการเรยนการสอน 6แบบทดสอบกอนเรยน 7 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 10 จดประสงคการเรยนร สาระส าคญ สาระการเรยนร ผลการเรยนร 11 บตรค าสง 13 บตรเนอหา 14 บตรกจกรรม 36 แบบบนทกการปฏบตกจกรรม 37 เฉลยบตรกจกรรม 39 บตรงาน 41 เฉลยบตรงาน 43 บตรฝกทกษะ 45 เฉลยบตรฝกทกษะ 50 บตรสรปความร (แผนผงมโนทศน) 55 แบบทดสอบหลงเรยน 56 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 59 กระดาษค าตอบ 60 แบบประเมนผลการใชชดการเรยนการสอน 61 แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยน 62 แบบสงเกตพฤตกรรมการท างานกลม 65 แบบประเมนผลความพงพอใจ 67 บรรณานกรม แหลงสาระสนเทศและเวปไซต 69

3

ค าชแจง

ค าชแจงเกยวกบการใชชดการเรยนการสอน

1. ชดการเรยนการสอนฟสกส หนวยการเรยนรท 1 ไฟฟาสถต ชดท 4 เรอง สนามไฟฟา กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร (สาระเพมเตม) รายวชาฟสกสเพมเตม รหสวชา ว 33204 ใชสอนนกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 6

2. ชดการเรยนการสอนชดนประกอบดวย 2.1 ค าชแจงเกยวกบชดการเรยนการสอน 2.2 แบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน 2.3 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน 2.4 บตรค าสง 2.5 บตรเนอหา 2.6 บตรกจกรรม 2.7 บตรเฉลยกจกรรม 2.8 บตรงาน 2.9 บตรเฉลยบตรงาน 2.10 บตรฝกทกษะ 2.11 บตรเฉลยบตรฝกทกษะ 2.12 บตรสรปความร (แผนผงมโนทศน)

3. ชดการเรยนการสอนฟสกส หนวยการเรยนรท 1 ไฟฟาสถต ชดท 4 เรอง สนามไฟฟา ใชเวลาในการศกษา 2 ชวโมง

4

ค าชแจงส าหรบคร

คมอคร

1. ครเตรยมวสดอปกรณ จดชนเรยนใหพรอม 2. ครศกษาเนอหาทจะสอนใหละเอยด และศกษาชดการเรยนการสอนให

รอบคอบ 3. กอนสอนครตองเตรยมชดการเรยนการสอนไวบนโตะใหเรยบรอย และให

เพยงพอกบจ านวนนกเรยนในแตละกลม ใหไดรบคนละ 1 ชด ยกเวนสอการสอนทตองใชรวมกนทงกลม

4. ครเปนผจดกจกรรมการเรยนการสอน และวดผล ประเมนผล ใหเปนไปตามล าดบขนตอนทก าหนดไว

5. การสอนแบงออกเปน 3 ขน คอ ขนน าเขาสบทเรยน ขนการเรยนการสอน และขนสรปบทเรยน

6. กอนสอนครตองชแจงใหนกเรยนศกษาคมอนกเรยน ศกษาการเรยนดวยชดการเรยนการสอน ต งแตบตรค าสง แบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน บตรเนอหา บตรกจกรรม บตรเฉลยกจกรรม บตรงาน บตรเฉลยบตรงาน บตรฝกทกษะ บตรเฉลยบตรฝกทกษะ และบตรสรปความร

7. ขณะทนกเรยนทกกลมปฏบตกจกรรม ครไมควรพดเสยงดง หากมอะไรจะพดตองพดเปนรายกลมหรอรายบคคล ไมรบกวนกจกรรมของนกเรยนกลมอน

8. ขณะทนกเรยนปฏบตกจกรรม ครตองเดนดการปฏบตกจกรรมของนกเรยนแตละกลมอยางใกลชด หากมนกเรยนคนใดหรอกลมใดมปญหา ครควรเขาไปใหความชวยเหลอจนปญหานนคลคลาย

9. หากมนกเรยนคนใดท างานชาเกนไป ครตองแยกออกมาท ากจกรรมพเศษ โดยหากจกรรมทเหมาะสมใหกบนกเรยนทเรยนชา

10. ถานกเรยนกลมใดหรอคนใดท างานเรวเกนไป ครควรใหท ากจกรรมพเศษ ทเตรยมไวส าหรบนกเรยนทเรยนเรว

11. เมอปฏบตกจกรรมเสรจ ครตองเนนใหนกเรยนเกบชดการเรยนการสอนของตนไวในสภาพเรยบรอย หามถอตดมอไปดวย

12. การสรปบทเรยน ควรเปนกจกรรมรวมของกลม หรอตวแทนกลมรวมกน

5

ค าชแจงส าหรบนกเรยน

คมอนกเรยน

บทเรยนทนกเรยนใชอยนเรยกวา ชดการเรยนการสอน ทสรางขนเพอใหนกเรยนสามารถศกษาไดดวยตนเอง โดยมจดประสงคเพอสรางความเขาใจ และสามารถแกไขปญหาจากสถานการณทก าหนดใหอยางมขนตอน โดยนกเรยนจะไดรบประโยชนจากชดการเรยนการสอน ตามจดประสงคทตงไว ดวยการปฏบตตามค าแนะน าตอไปนอยางเครงครด

1. หามขดเขยนสงตาง ๆ ลงในชดการเรยนการสอนเลมน 2. นกเรยนอานจดประสงคการเรยนรกอนลงมอศกษาชดการเรยนการสอน 3. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนจ านวน 10 ขอ แลวตรวจค าตอบจากเฉลย 4. ชดการเรยนการสอนนส าหรบศกษาดวยตนเอง นกเรยนตองด าเนนกจกรรม

ตามทก าหนดไวในเอกสารส าหรบนกเรยนจนครบทกขนตอน 5. นกเรยนตองอานเนอหาไปตามล าดบทละหนาตอเนองกนไปเรอย ๆ ตงแตหนา

แรกจนหนาสดทาย จะขามหนาใดหนาหนง ไมได 6. ถามค าสง ค าถามหรอแบบฝกทกษะ นกเรยนตองปฏบตตามทกอยาง 7. นกเรยนตองซอสตยตอตนเอง ไมดเฉลย กอนทจะใชความสามารถในการตอบ

ค าถามดวยตวเอง เพราะถาท าเชนนนจะไมชวยใหนกเรยนมความรขนมาไดเลย 8. เมอศกษาดวยตนเองจนจบชดการเรยนการสอนแลว ใหนกเรยนท า

แบบทดสอบหลงเรยนจ านวน 10 ขอ แลวตรวจค าตอบจากเฉลย 9. ถานกเรยนสงสยหรอไมเขาใจเนอหาใหทบทวนใหม ถายงไมเขาใจอก

ใหสอบถามจากครผสอน 10. ควรเขยนค าตอบลงในกระดาษค าตอบทแจกให

6

แผนภม

แผนภมล าดบขนการใชชดการเรยนการสอน

ล าดบขนการใชชดการเรยนการสอนฟสกส หนวยการเรยนรท 1 ไฟฟาสถต ชดท 4 เรอง สนามไฟฟา

อานค าชแจงในการใชชดการเรยนการสอน

ศกษาบทเรยนและด าเนนกจกรรมตามทก าหนด

ผานการทดสอบ

ศกษาเรองใหม

ประเมนผล (ท าแบบฝกทกษะ)

ไมผาน

การทดสอบ

ศกษาจดประสงคการเรยนร

เสรมพนฐานผมพนฐานต า

ทดสอบกอนเรยน

ทดสอบหลงเรยน

7

รายวชา ฟสกสเพมเตม

แบบทดสอบกอนเรยน ชนมธยมศกษาปท 6

รหสวชา ว 33204 เวลา 20 นาท ชอหนวยการเรยนร : ไฟฟาสถต

เรอง สนามไฟฟา

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาวาค าตอบขอใดถกตองทสดเพยงขอเดยว แลวกากบาท ()

ลงในกระดาษค าตอบทแจกให

1. หยดน ามนมวล 8 10-13 kg ถกท าใหเคลอนทลงในแนวดง ดวยความเรวคงตว ในบรเวณทมสนามไฟฟาขนาด 5 106 N/C ประจไฟฟาบนหยดน ามนมคาเทาไร

ก. 1.6 10-18 C

ข. 1.6 10-19 C

ค. 1.6 10-20 C

ง. 1.6 10-21 C

2. ทต าแหนง X หางจากจดประจขนาด 1.08 10-1 C เปนระยะ 1.8 m จะมขนาดของ สนามไฟฟาเปนเทาไร

ก. 2.7 109 N/C

ข. 5.4 109 N/C

ค. 3.0 108 N/C

ง. 9.0 108 N/C

3. สนามไฟฟาทจดใด ๆ หมายถงขอใด ก. ศกยไฟฟาตอหนงหนวยระยะทางของจดนน ข. แรงตอหนงหนวยประจลบทวางไว ณ จดนน ค. แรงตอหนงหนวยประจบวกทวางไว ณ จดนน ง. จ านวนเสนทแสดงทศของแรงลพธทกระท าตอประจทดสอบ

8

4. ตวน าทรงกลมลกหนงรศมผวใน 8 cm รศมผวนอก 10 cm มประจ 2 10-10 C อยากทราบวาสนามไฟฟาทผวในและผวนอกของทรงกลมมขนาดเทาไร

ก. 0, 281 N/C ข. 0, 180 N/C ค. 180, 0 N/C ง. 281, 0 N/C

5. สนามไฟฟาสม าเสมอ (E) มขนาด 104 N/C มทศลงตามแนวดง มลกพทมวล 0.04 g

เคลอนทลงดวยความเรง 4 m/s2 ลกพทมประจชนดใดและมขนาดประจเทาไร

ก. ลบ, 1.6 10-8 C

ข. ลบ, 2.4 10-8 C

ค. บวก, 1.6 10-8 C

ง. บวก, 2.4 10-8 C

6. ทต าแหนงหนงซงหางจากจดประจหนง เปนระยะ 3 cm มขนาดสนามไฟฟา 104 N/C ขนาดของสนามไฟฟาทหางจากจดน 1 cm เปนเทาใด

ก. 0.1 104 N/C

ข. 0.3 104 N/C

ค. 3 104 N/C

ง. 9 104 N/C

7. ตวน าทรงกลมลกหนงรศมผวใน 8 cm รศมผวนอก 10 cm มประจ 1 10 – 10 C สนามไฟฟาทผวในและผวนอกของทรงกลมเปนเทาใด

ก. 0, 9 N/C ข. 0, 90 N/C ค. 9, 14 N/C ง. 14, 9 N/C

9

8. เมอน าประจทดสอบ q วางในสนามทมความเขม E เนองจากประจ Q โดยทประจ

ทดสอบหางจากประจตนก าเนดเทากบ R ความสมพนธในขอใดถกตอง

ก. E = r

KQ

ข. E = 2r

KQ

ค. E = r

KQq

ง. E = 2r

KQq

9. ชายคนหนงมวล 80 กโลกรม ยนในหองทมสนามไฟฟาสม าเสมอ 3000 นวตนตอ คลอมบ มทศทางพงขนสเพดานในแนวดง ถาชายคนนตองการลอยขนสเพดานดวยความเรง 5 เมตรตอวนาท 2 เขาจะตองสรางประจไฟฟาขนาดเทาใดใหกบตนเอง

ก. 0.4 คลอมบ ข. 0.5 คลอมบ ค. 0.6 คลอมบ ง. 0.7 คลอมบ

10. จดประจ 2 ประจ อยหางกน 0.5 เมตร จดประหนงมคา +4 10 8− คลอมบ หากสนามไฟฟาเปนศนยอยระหวางประจทงสองและหางจากจดประจ +4 10 8− คลอมบ เทากบ 0.2 เมตร คาของอกจดประจหนงมคาเทาไร

ก. 0.9 10 – 8 คลอมบ

ข. 3 10 – 8 คลอมบ

ค. 9 10 – 8 คลอมบ

ง. 30 10 – 8 คลอมบ

10


เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน ชนมธยมศกษาปท 6



ขอท ค าตอบ

1. ก 2. ค 3. ค 4. ข 5. ข 6. ง 7. ข 8. ข 9. ก

10. ค

ถาตอบยงไมถก กไมตองเสยใจนะครบ เพราะเรายงไมไดเรยนเลย

เฉลย

11

ชดการเรยนการสอน


1. บอกลกษณะการเกดของสนามไฟฟาแบบตาง ๆ พรอมทงลกษณะทวไปได 2. เขยนและใชสมการของสนามไฟฟาแบบตาง ๆ ได 3. แกโจทยปญหาทเกยวของได 4. สอสารสงทเรยนร และสามารถน าไปอธบายเหตการณทเกยวของได

สนามไฟฟา หมายถง “บรเวณโดยรอบประจไฟฟา ซงประจไฟฟาสามารถ

สงอ านาจไปถง” หรอ “บรเวณทเมอน าประจไฟฟาทดสอบเขาไปวางแลวจะเกดแรงกระท าบนประจไฟฟาทดสอบนน” ตามจดตาง ๆ ในบรเวณสนามไฟฟา ยอมมความเขมของสนามไฟฟาตางกน จดทอยใกลประจไฟฟาตนก าเนดสนาม จะมความเขมของสนามไฟฟาสงกวาจดทอยหางไกลออกไป

หนวยของสนามไฟฟา คอ นวตนตอคลอมบ หรอ โวลตตอเมตร

จดประสงคการเรยนร

สาระส าคญ

12

สาระการเรยนร

1. ศกษาเกยวกบไฟฟาสถต เกยวกบประจไฟฟา ทราบถงวธการท าใหเกด

ประจไฟฟา 2. ท ากจกรรมเพอศกษาชนดของแรงระหวางประจไฟฟา และชนดของประจ

ไฟฟา ความหมายของสภาพเปนกลางทางไฟฟา ตวน าและฉนวน การเหนยวน าประจไฟฟา

3. ท ากจกรรมเพอศกษาวธการท าใหวตถมประจไฟฟาโดยการเหนยวน า พรอมทงทราบถงวธท าใหวตถตวน ามประจโดยการเหนยวน า พรอมทงตอสายดน

4. ศกษาเกยวกบแรงระหวางประจและกฎของคลอมบ 5. ศกษ าสนามไฟ ฟ า เส นสนามไฟ ฟ า ศก ยไฟ ฟ า ก ารเกบประ จ

และพลงงานของตวเกบประจ 6. ศกษาเกยวกบความจของตวเกบประจแบบตวน า รปทรงกลมและรปทรง

อน ๆ 7. ศกษาการน าตวเกบประจไปใชงาน โดยการตอตวเกบประจแบบอนกรม

และแบบขนาน 8. น าความรเกยวกบไฟฟาสถตไปอธบายหลกการท างานของเครองใช

ในชวตประจ าวนบางประเภท

ผลการเรยนร

1. มความรความเขาใจเกยวกบธรรมชาตของไฟฟา ประจ แรงระหวางประจ

กฎการอนรกษประจ กฎคลอมบ และการเหนยวน าไฟฟา 2. มทกษะในการวเคราะหสนามไฟฟา เสนแรง ศกยไฟฟา ตวเกบประจ

และความจไฟฟา 3. มความรบผดชอบ สามารถสบคนขอมล และน าความรเกยวกบไฟฟาสถต

ไปใชประโยชนได

13

ปฏบตตามค าสงตอไปน

บตรค าสง

1. นกเรยนอานคมอนกเรยนใหเขาใจกอนลงมอศกษา ชดการเรยนการสอนท 4

เรอง สนามไฟฟา 2. ศกษาบตรเนอหาทครแจกใหเรอง สนามไฟฟา 3. ใหนกเรยนอานบตรกจกรรมและปฏบตกจกรรม ลงในแบบบนทกการปฏบต

กจกรรม และตรวจความถกตองจากบตรเฉลยกจกรรม 4. นกเรยนรวมกนตอบค าถามลงในบตรงานทครจดเตรยมไวให และตรวจความ

ถกตองจากบตรเฉลยบตรงาน 5. นกเรยนท าแบบฝกหดจากบตรฝกทกษะ และตรวจความถกตองจากบตรเฉลย

บตรฝกทกษะ หามนกเรยนเปดดบตรเฉลยกอน 6. เมออภปรายหรอสนทานาสรปความรเสรจ ใหนกเรยนเขยนแผนผงมโนทศน

สรปผลการเรยนรลงในบตรสรปความร

14

สนามไฟฟา

บตรเนอหา

สนามไฟฟา หมายถง “บรเวณโดยรอบประจไฟฟา ซงประจไฟฟาสามารถสงอ านาจไปถง” หรอ “บรเวณทเมอน าประจไฟฟาทดสอบเขาไปวางแลวจะเกดแรงกระท าบนประจไฟฟ าทดสอบนน”

ตามจดตาง ๆ ในบรเวณสนามไฟฟายอมมความเขมของ

สนามไฟฟาตางกน จดทอยใกลประจไฟฟาตนก าเนดสนามจะมความเขมของสนามไฟฟาสงกวาจดทอยหางไกลออกไป

หนวยของสนามไฟฟา คอ นวตนตอคลอมบ หรอโวลต

ตอเมตร

ภาพท 1 แสดงสนามไฟฟาจากประจตนก าเนด +Q ทมา : http://weerajit14.blogspot.com/p/blog-page_21.html

15

กฎของคลอมบบอกวา เราสามารถหาขนาดของแรงไฟฟาระหวางประจแตละคเสมอ ค าถามคอ แรงไฟฟาเกดขนไดอยางไร ?

การอธบายแรงทางไฟฟา นกฟสกสจงตองใชแผนภาพจ าลองเกยวกบสนามไฟฟา โดยมองรอบ ๆ ประจใด ๆ จะมสนามไฟฟาอยลอมรอบทสามารถเขยนไดดวยเสนสนามไฟฟา (Electric line of force)

เสนสนามไฟฟา (Electric line of force)

(ก) ทศทางของสนามไฟฟารอบจดประจบวก

(ข) ทศทางของสนามไฟฟารอบจดประจลบ

16

สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอร โดยมทศพงออกจากประจบวก และพงเขาถาเปนประจลบ ในกรณทประจตางกน เสนสนามไฟฟาจะพงเขาหา เชอมกน ตามภาพ (ค)

ในกรณประจเดยวกนเสนสนามไฟฟาจะมลกษณะไมเชอมกน ตามภาพ (ง)

ภาพท 2 แสดงเสนแรงไฟฟา ทมา : http://cnx.org/content/m42312/latest/?collection=col11406/latest

(ค) ประจบวกและประจลบ

(ง) ประจบวกและประจบวก

17

ความหนาแนนของเสนสนามไฟฟา แสดงถงขนาดความเขมของสนามไฟฟา ถาเสนสนามไฟฟาหนาแนนมาก หมายถงคาความเขมสนามไฟฟากมากดวย

คณสมบตของเสนสนามไฟฟา ทควรทราบในชนน คอ

1. เสนสนามไฟฟา พงออกจากประจไฟฟาบวก และพงเขาสประจไฟฟา

ลบ 2. เสนสนามไฟฟาแตละเสน จะไมตดกนเลย 3. เสนสนามไฟฟาจากประจไฟฟาชนดเดยวกน ไมเสรมเปนแนว

เดยวกน แตจะเบน แยกจากกนเปนแตละแนว สวนเสนสนามไฟฟาจากประจไฟฟาตางชนดกน จะเสรมเปนแนวเดยวกน

4. เสนสนามไฟฟาทพงออกจากกน หรอพงเขาสผวของวตถ ยอมตงไดฉากกบผวของวตถนน ๆ เสมอ

5. เสนสนามไฟฟา จะไมพงผานวตถตวน าเลย เสนสนามไฟฟาจะสนสดอยเพยงบรเวณผวของวตถตวน าเทานน

6. ส าหรบวตถตวน ารปทรงกลมกลวงทมประจไฟฟา และไมมวตถอน ทมประจไฟฟาบรรจอยภายในทรงกลมกลวงนน จะไมมเสนสนามไฟฟา อยภายในทรงกลมกลวงนนเลย เสนสนามไฟฟาจะมปรากฏสนสดอยเพยงผวนอกของทรงกลมกลวงเทานน โดยเสนสนามไฟฟาจะมแนวเขาสจดศนยกลางของทรงกลมกลวง และในกรณนภายในทรงกลมกลวงจะไมมสนามไฟฟา ไมมแรงกระท าไฟฟา กลาวไดวา คาความเขมของสนามไฟฟาเปนศนย

18

การพจารณาคาของสนามไฟฟาในรปแบบตาง ๆ

1. การหาสนามไฟฟาจากประจไฟฟาตนก าเนดสนาม Q นยามคาสนามไฟฟา หมายถง “แรงทเกดขนบนประจ +1 คลอมบ ทเอาไปวาง

ในสนามไฟฟานน” สนามไฟฟาจากประจ Q ใด ๆ มคาดงน

F = 2r

Qq

แทนคา q = 1 C ได F = 2r

1Q

แรงทท าตอประจ 1 C F = 2r

Q

แรงทท าตอประจ +1 C = สนามไฟฟา E

สมการหาสนามไฟฟา E = 2r

Q ............(1)

คา Q ไมตองแทนดวยเครองหมายบวกหรอลบ

เมอ Q = ประจแหลงก าเนดทท าใหเกดสนามไฟฟา หนวยคลอมบ (C) E = คาของสนามไฟฟาทเกดจากประจ Q หนวยนวตน/คลอมบ (N/C) R = ระยะระหวางประจ Q ถงต าแหนงทตองการหาความเขมขนของ

สนามไฟฟา หนวยเมตร (m)

E

R

Q

19

ทศของสนามไฟฟาทเกดจากจดประจตนก าเนดสนาม Q

2. การหาสนามไฟฟาจากแรงทกระท าตอประจทดสอบ q ในการหาสนามไฟฟาใหน าประจทดสอบ q ไปวาง ณ จดทเราตองการหา

สนามไฟฟา เมอมแรง F ทกระท าบนประจทดสอบ หาคาสนามไฟฟาจากอตราสวน แรงกระท าตอประจ ซงสนามไฟฟามคาเทากบแรงทกระท าตอประจ 1 คลอมบ หาไดจากสมการ

E = q

F ............(2)

หรอแรงทท าตอประจ q ในสนามไฟฟา E หาจาก

F = qE ............(3)

เมอ F = แรงทกระท าบนประจ หนวยนวตน (N) E = สนามไฟฟา หนวยนวตน/คลอมบ (N/C) q = ประจทดสอบ หนวยคลอมบ (C)

สนามไฟฟาทมทศออก จากประจตนก าเนด +Q

สนามไฟฟาทมทศเขาหา ประจตนก าเนด -Q

20

การหาทศของสนามไฟฟาจากแรงทกระท าตอประจทดสอบ q

เมอพจารณาเปรยบเทยบทศของสนามไฟฟาทง 2 แบบ

+ →

แรงจากสนามไฟฟากระท าตอประจ +q

E

-

แรงจากสนามไฟฟากระท าตอประจ -q

E

E

+ → สนามไฟฟามทศเดยวกบ ทศแรงทท าตอประจ +q

สนามไฟฟามทศตรงกนขามกบ ทศแรงทท าตอประจ -q

E

-

สนามไฟฟาทมทศออก จากประจตนก าเนด +Q

สนามไฟฟามทศเดยวกบ ทศแรงทท าตอประจ +q

→

+Q

+q

ก.

E

ข.

สนามไฟฟาทมทศเขาหา ประจตนก าเนด -Q

สนามไฟฟามทศตรงกนขามกบ ทศแรงทท าตอประจ -q

-

-

-Q

-q

F

E

+ →

+

F

21

3. สนามไฟฟาระหวางแผนตวน าคขนาน

มแผนตวน าโลหะ 2 แผน วางขนานกน เมอท าใหแผนตวน าโลหะแผนหนงม

ประจไฟฟา +Q และอกแผนหนงมประจไฟฟา -Q จะมสนามไฟฟาระหวางแผนทงสอง

ภาพท 3 แสดงสนามไฟฟาระหวางแผนตวน าคขนาน ทมา : http://weerajit14.blogspot.com/p/blog-page_21.html

สนามไฟฟาระหวางแผนโลหะขนานจะมคา

คงตวทงขนาดและทศทาง ขนาดของสนาม E หาไดจากขนาดของแรงทกระท าตอประจ +1C ทวางในสนามไฟฟาน น หรอหาจากความตางศกยระหวางแผนขนาน/ระยะหางระหวางแผนขนาน

22

ทศของสนาม หาจากทศของแรง เมอน าประจทดสอบวางลงในสนามไฟฟา

สม าเสมอ โดยทศของสนามไฟฟามทศเดยวกบทศแรงทกระท าตอประจทดสอบ +1C ทวางลงในสนามไฟฟาน และทศสนามมทศตรงกนขามกบทศของแรงทท าตอประจลบ หรอสนามไฟฟามทศจากแผนบวกไปยงแผนลบ

E = q

F

E = d

V

เมอ E = สนามไฟฟาสม าเสมอ หนวยนวตน/คลอมบ หรอ โวลต/เมตร (N/C), (V/m) F = แรงกระท าตอประจทดสอบ q หนวยนวตน (N) q = ประจทดสอบ ซงอยในสนามไฟฟา หนวยคลอมบ (C)

V = ความตางศกยไฟฟาระหวางแผนตวน าขนาน หนวยโวลต (V) d = ระยะหางระหวางความตางศกย วดขนาดกบสนามไฟฟา หนวยเมตร (m)

E

F q

d V

*ขอสงเกต จากสมการหาสนามไฟฟาสม าเสมอ ระหวางแผนตวน าคขนาน ระยะหางระหวางแผนขนาน จะแปรผกผนกบสนามไฟฟา

23

4. สนามไฟฟาของตวน าทรงกลม

พจารณาตวน าทรงกลม กลวง หรอตน ทมประจไฟฟาอสระ ประจจะกระจาย

อยทผวของตวน าทรงกลมสม าเสมอ ซงพบวาทรงกลมทมประจนจะแผสนามไฟฟาไปโดยรอบ และเนองจากประจบนตวน าทรงกลมกระจายตวอยางสม าเสมอน ท าใหเราอาจหาสนามไฟฟาภายนอกทรงกลมไดโดยพจารณาวา ทรงกลมนประพฤตตวเหมอนจดประจ รวมกนอยตรงกลางทรงกลม

การหาสนามไฟฟาทจด A ซงอยหางจากจดศนยกลางของทรงกลมเปนระยะ r คดเสมอนวาประจ Q ทงหมดรวมกนทจดศนยกลางของทรงกลม ดงนน การหาขนาดของสนามไฟฟา ณ จดซงหางจากจดศนยกลางของทรงกลมเปนระยะ r หาไดจาก

E = 2r

KQ

เนองจากเสนแรงไฟฟาต งฉากกบผวของตวน า และไมสามารถผานทะลไปในตวน าได ดงน น ภายในตวน าคาความเขมของสนามไฟฟาจงมคาเปนศนยเสมอ และทผวของตวน าทรงกลมมความเขมสนามไฟฟามากทสด

24

• สนามไฟฟาภายในทรงกลม

สนามไฟฟาภายในทรงกลมเปนศนย

• สนามไฟฟาทผวทรงกลม

สนามไฟฟาทผวทรงกลมมคามากทสด

• สนามไฟฟาภายนอกทรงกลม

สนามไฟฟาภายนอกทรงกลม (วดระยะถงจดศนยกลางทรงกลม)

25

กราฟสนามไฟฟาของตวน าทรงกลม

สนามไฟฟาตงฉากกบผวทรงกลมเสมอ

สรป 1. สนามไฟฟา ณ ต าแหนงตาง ๆ ในทวาง

ภายในตวน ารปทรงใด ๆ มคาเปนศนย 2. สนามไฟฟา ณ ต าแหนงทตดกบผวของ

ตวน า จะมทศตงฉากกบผวเสมอ

26

การหาสนามไฟฟารวมทจด ๆ หนง

• เขยนเวกเตอรสนามไฟฟา ณ จดทตองการหาสนามไฟฟารวม โดยสนามไฟฟามทศออกจากประจบวก และทศเขาหาประจไฟฟาลบ

• รวมสนามไฟฟาดวยวธรวมเวกเตอร

เชน จากรปหาสนามไฟฟารวมทจด A ซงสนามไฟฟา E1 เกดจากประจ +Q1

และสนามไฟฟา E2 เกดจากประจไฟฟา -Q 2

E1 =

2

1

1

r

KQ

E2

= 2

2

2

r

KQ

27

ตวอยาง สนามไฟฟาเนองจากประจ +3.5 ไมโครคลอมบ เปนระยะ 20 เซนตเมตร มคา

เทาใด

วธท า จากสมการ E =

2r

KQ

ดงนน E = 22

69

)1020(

)105.3()109(−

−

E = 222

69

)1010()2020(

)1010()5.39(−−

−

E = )10(400

)10(5.3122

69

−−

−

E = )10(

)10(

400

5.314

3

−

E = )4(310079.0 −−

E = 4310079.0 +

E = 710079.0

E = 72 10)109.7( −

E = )10(9.7 72+−

ตวอยางการค านวณ

Q = + 3.5 μC

r = 20 cm +

28

E = 5109.7 N/C

ตอบ สนามไฟฟามขนาด 5109.7 นวตนตอคลอมบ

ตวอยาง จากรป แรงทกระท าตอประจทดสอบ +q จะมคาเปนกเทาของแรงทกระท าตอประจทดสอบทมคาเปน 3 เทาของคาเดม

วธท า จากสมการ F = qE

เมอ q1 = q, q

2 = 3q และ E ณ ต าแหนงเดมมคาคงท

จะได 2

1

F

F = 2

1

q

q = 3q

q

นนคอ F1 =

3

1 F2

ตอบ แรงทกระท าตอประจ +q มคาเปน 3

1 เทาของแรงทกระท าตอประจ

ทดสอบ +3q

ตวอยาง จด C และจด D อยหางจากจดประจ Q เปนระยะ 10 เซนตเมตร และ 30 เซนตเมตร ตามล าดบ ถาทจด C สนามไฟฟามคาเทากบ 9 โวลตตอเมตร สนามไฟฟาทจด D จะมคาเทาใด

วธท า จากสมการ E = 2r

KQ

→

+ →

+

+q

E

F

r

29

แทนคาทจด C จะได 9 V/m =

2(0.1)

KQ หรอ KQ = (9 V/m) (0.1m) 2

ทจด D จะได E = 2r

KQ = 2

2

)3.0(

)1.0()9( = 1.0 V/m

ตอบ สนามไฟฟาทจด D จะมขนาด 1.0 โวลตตอเมตร

ตวอยาง ทต าแหนง A และ C มประจไฟฟา 3.2 ไมโครคลอมบ และ -1.6 ไมโครคลอมบ ตามล าดบดงรป เมอระยะ AB เทากบ 4.8 เมตร และ BC เทากบ 1.6 เมตร จงหาขนาดและทศทางของสนามไฟฟาทต าแหนง B

วธท า ให E

1 และ E

2 เปนสนามไฟฟาทต าแหนง B เนองจากจดประจท A และ

C ตามล าดบ และ E เปนสนามไฟฟาลพธท B เมอพจารณาทศของสนาม จะพบวา E 1 มทศออกจาก A ไป B เพราะเปนสนามไฟฟาเนองจากประจบวก สวน E 2 มทศจาก B เขาหา C เพราะเปนสนามไฟฟาจากประจลบ

1. หาขนาดของสนามไฟฟาจากสมการ E = 2r

KQ

ดงนน E1 =

2

69

)2.4(

)102.3()109( −

= 3103.1 N/C

4.8 m

1.6 m

+

+

-

-

C

C

B

B

A

A

3.2 µC

1.6 µC

E

E1

E2

30

และ E2

= 2

69

)6.1(

)106.1()109( −

= 3106.5 N/C

จะได E = 2

2

2

1 +

= )106.5()103.1( 33 + = 3107.5 N/C

2. หาทศของสนามไฟฟาลพธทต าแหนง B เทยบกบแนว AB ไดจาก

tan = 3

3

100.2

100.9−

−

= 4.5

จะได = 5.77

ตอบ สนามไฟฟาทต าแหนง B มขนาด 3107.5 นวตนตอคลอมบ ทศท ามม 77.5 องศา กบแนว AB

ตวอยาง จด P และจด Q อยหางจากจดประจ q เปนระยะ 20 เซนตเมตร และ 50 เซนตเมตร ตามล าดบ ถาทจด P สนามไฟฟามคาเทากบ 5 โวลตตอเมตร และมทศชเขาหาประจแลวสนามไฟฟาทจด Q มคาเทาไร และมทศอยางไร

วธท า จากสมการ E =

2r

KQ

ทจด P 5 = 2)2.0(

KQ

31

KQ = 5 (0.2)2

ทจด Q E = 2)5.0(

KQ

= 2

2

r

(0.2)5

= 0.8 N/C

สนามไฟฟาทจด P มทศชเขา แสดงวาประจ q เปนประจลบ สนามไฟฟาทจด Q ซงมขนาด 0.8 N/C จะมทศชเขาหาประจ q ดวย

ตอบ สนามไฟฟาทจด Q ซงมขนาด 0.8 นวตนตอคลอมบ และมทศช เขาหาประจ q

ตวอยาง จด A, B และ C อยบนเสนตรงเดยวกนดงรป เมอวางจดประจ +Q ไวทจด A ปรากฏวาสนามไฟฟาทจด B มคาเทากบ 0.4 นวตนตอคลอมบ ถาน าจดประจชนด -Q มาวางไวทจด C สนามไฟฟาทจด B มคาเทาใด

วธท า จากสมการ E = EA + EC เมอวางประจ +Q ทจด A ท าใหเกดสนามไฟฟา EA ทจด B มทศพงออกจาก

ประจ +Q และเมอน าประจ -Q มาไวทจด C จะท าใหเกดสนามไฟฟา EC ทจด B มทศเขาหาประจ -Q

เนองจากประจมขนาด Q และอยหางจากจด B เทากน จงท าใหขนาด EA = EC ดวย

2 m

2 m

E = 0.4 N/C

+

-

-Q

+Q

A

B

C

32

จะได EA = EC = 0.4 N/C มทศทางจาก B ไป C ขนาดของสนามไฟฟาทจด EB = 0.4 + 0.4 = 0.8 N/C

ตอบ สนามไฟฟาทจด B มคาเทากบ 0.8 นวตนตอคลอมบ

ตวอยาง จดประจ +4 ไมโครคลอมบ และ +9 ไมโครคลอมบ อยหางกน 6 เซนตเมตร ต าแหนงทสนามไฟฟามคาเปนศนยจะอยหางจากจดประจ +4 ไมโครคลอมบ กเซนตเมตร

วธท า ประจไฟฟาชนดเดยวกนจดสะเทนจะอยบนแนวเสนตรงระหวางจดประจ ใกล

กบประจทมขนาดนอยกวา คอ ใกลกบประจ +4 ไมโครคลอมบ ดงรป

ทจดสะเทนจะได E1 = E2 หรอ 2

1

1

r

KQ = 2

2

2

r

KQ

แทนคา 2

-6

)(

)10K(4

y

= 2

-6

)-(6

)10K(9

y

2

4

y =

2-6

9

y

2

4

y =

2-6

9

y

y

2 = y-6

3 (ถอดรากทสองทง 2 ขาง)

6 cm

6 - y cm

y cm

E2

+

+

+9 µC

E1

+4 µC

33

12 –2y = 3y

จะได y = 5

12 = 2.4 cm

ตอบ ต าแหนงทสนามไฟฟาเปนศนยอยหางจากประจ +4 ไมโครคลอมบ เปนระยะทางเทากบ 2.4 เซนตเมตร

ตวอยาง เมอน าประจขนาด 6102.3 −− คลอมบ ไปวางไวทต าแหนงหนง พบวามแรงกระท าตอประจน 6104.6 − นวตน ในทศจากซายไปขวา สนามไฟฟาทต าแหนงนนจะมขนาดและทศทางอยางไร

วธท า แรงไฟฟาทกระท าตอประจลบจะมทศตรงขามกบสนามไฟฟา ดงนน สนามไฟฟาจะมทศจากขวาไปซาย

หาขนาดจากสมการ F = qE

จะได E = q

F

= 6-

-6

103.2-

106.4

= 2 N/C

ตอบ สนามไฟฟาทต าแหนงนนมขนาด 2 นวตนตอคลอมบ มทศจากซายไปขวา

-

F = 6104.6 − N

Q = 6102.3 −− C

E

34

ตวอยาง อนภาคหนงมมวล 5100.2 − กโลกรม และมประจ 6102.3 −+ คลอมบ เมอ

น ามาวางไวในสนามไฟฟาทมทศทางตามแนวดง ปรากฏวาอนภาคนเคลอนทลงดวยความเรง 2 m/s 2 จงหาขนาดและทศของสนามไฟฟา

วธท า จากสมการ F = ma

จะได mg + qE = ma หรอ E = q

a)-m(g

แทนคา E = 6

5

102.3

)210()102(−

−

−

= 2.3

)10()82(

จะได E = 50 N/C จากแรงทกระท าตอประจบวก จะมทศเดยวกบสนามไฟฟา สนาม E จงมทศขนบน

ตอบ สนามไฟฟามขนาด 50 นวตนตอคลอมบ และมทศขนดานบน

ตวอยาง ตวน าทรงกลมลกหนงมรศม 10 เซนตเมตร และมประจ +8 ไมโครคลอมบ จงหาสนามไฟฟาทจด A, B, C และ D ซงอยหางจากจดศนยกลางทรงกลม เปนระยะทาง 5, 10, 20 และ 40 เซนตเมตร ตามล าดบ

+

E

qE

mg

a

10 cm

A

B

C

D

40 cm

20 cm

10 cm

5 cm

35


KQ

ทจด A EA = 0 N/C (เนองจากจด A อยภายในตวน าทรงกลม สนามไฟฟาจงมคาเปนศนย)

ทจด B EB = 22

69

)1010(

)108()109(−

−

= 2

3

10

1072−

= 6102.7 N/C

ทจด C EC = 22

69

)1020(

)108()109(−

−

= 2

3

104

1072−

= 6108.1 N/C

ทจด D Ed = 22

69

)1040(

)108()109(−

−

= 2

3

1016

1072−

= 6105.4 N/C

ตอบ ขนาดของสนามไฟฟาทจด A, B, C และ D มขนาด 0, 6102.7 , 6108.1 และ 6105.4 นวตนตอคลอมบ ตามล าดบ

36

บตรกจกรรม

ค าชแจง ใหนกเรยนศกษากจกรรมทก าหนดให และปฏบตตามกจกรรมพรอมบนทกผลการท า

กจกรรมในแบบบนทกการปฏบตกจกรรม

กจกรรม เรอง สนามไฟฟา

จดประสงค 1. เพอศกษา เรอง สนามไฟฟา 2. อธบายเกยวกบนยามและลกษณะของสนามไฟฟา

วสดอปกรณ 1. แบบบนทกการปฏบตกจกรรม

วธท ากจกรรม 1. ใหนกเรยนศกษา คนควา คณสมบตของเสนสนามไฟฟา 2. ใหนกเรยนรวมกนแสดงความคด และตอบค าถาม แลวขอมลทไดบนทกลงในบนทก

การปฏบตกจกรรม

ส ๆ ครบเพอน ๆ

37

แบบบนทกการปฏบตกจกรรม


กลมท ........................... ชน ...........................

บนทกผลการท ากจกรรม ตอนท 1 ศกษา คนควา คณสมบตเสนสนามไฟฟา

- ใหนกเรยนวาดเสนสนามไฟฟาในลกษณะตาง ๆ ดงตอไปน

1. แสดงเสนสนามไฟฟาทพงออก

จากประจบวกอสระ

2. แสดงเสนสนามไฟฟาทพงเขาส

ประจลบอสระ

3. แสดงเสนสนามไฟฟาทปรากฏ

เมอประจบวกทมปรมาณเทา ๆ กนวางอยใกลกน

38


อยระหวางประจบวกและประจลบทมปรมาณเทา ๆ กน

5. แสดงเสนสนามไฟฟาทปรากฏอยระหวางประจบวกและประจลบทมปรมาณไมเทากน คอ A มประจบวกซงมปรมาณมากกวาประจลบท B

ตอนท 2 ศกษา คนควา คณสมบตเสนสนามไฟฟา - ใหนกเรยนรวมกนแสดงความคด และตอบค าถาม

6. แรงไฟฟาทกระท าตอประจขนาดหนงหนอย ณ ต าแหนงใด ๆ เรยกวา ตอบ ..............................................................................................................

7. เมอน าประจไฟฟาไปวางไวในบรเวณทมสนามไฟฟา ผลทเกดขนคอ ตอบ ..............................................................................................................

8. จดสะเทน คอ จดทสนามไฟฟาลพธมคาอยางไร ตอบ ..............................................................................................................

9. บรเวณทเสนสนามไฟฟาขนานกน สนามไฟฟาจะมคาอยางไร ตอบ ..............................................................................................................

10. เสนตาง ๆ ทใชเขยนเพอแสดงทศของสนามไฟฟา เรยกวา ตอบ ..............................................................................................................

39

บตรเฉลยกจกรรม


กลมท ........................... ชน ...........................

บนทกผลการท ากจกรรม ตอนท 1 ศกษา คนควา คณสมบตเสนสนามไฟฟา

- ใหนกเรยนวาดเสนสนามไฟฟาในลกษณะตาง ๆ ดงตอไปน

1. แสดงเสนสนามไฟฟาทพงออก

จากประจบวกอสระ

2. แสดงเสนสนามไฟฟาทพงเขาส

ประจลบอสระ


เมอประจบวกทมปรมาณเทา ๆ กนวางอยใกลกน

40


อยระหวางประจบวกและประจลบทมปรมาณเทา ๆ กน

5. แสดงเสนสนามไฟฟาทปรากฏอยระหวางประจบวกและประจลบทมปรมาณไมเทากน คอ A มประจบวกซงมปรมาณมากกวา B ทเปนประจลบ

ตอนท 2 ศกษา คนควา คณสมบตเสนสนามไฟฟา - ใหนกเรยนรวมกนแสดงความคด และตอบค าถาม

6. แรงไฟฟาทกระท าตอประจขนาดหนงหนวย ณ ต าแหนงใด ๆ เรยกวา ตอบ สนามไฟฟา

7. เมอน าประจไฟฟาไปวางไวในบรเวณทมสนามไฟฟา ผลทเกดขนคอ ตอบ มแรงกระท าตอประจ

8. จดสะเทน คอ จดทสนามไฟฟาลพธมคาอยางไร ตอบ เปนศนย

9. บรเวณทเสนสนามไฟฟาขนานกน สนามไฟฟาจะมคาอยางไร ตอบ สม าเสมอ

10. เสนตาง ๆ ทใชเขยนเพอแสดงทศของสนามไฟฟา เรยกวา ตอบ เสนสนามไฟฟา หรอเสนแรงไฟฟา

A

B

41

จงตอบค าถามตอไปน

บตรงาน

1. สนามไฟฟา คออะไร

ตอบ .................................................................................................................................. ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

2. ถาน าประจไฟฟาขนาด 1 คลอมบ ไปไวในสนามไฟฟา จะเกดอะไรขน

ตอบ .................................................................................................................................. ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

3. ระยะอนนตของสนามไฟฟา หมายถงอะไร

ตอบ .................................................................................................................................. ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

4. จดสะเทน เกดจากอะไร

ตอบ .................................................................................................................................. ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

5. ถาประจชนดเดยวกน 2 ประจ อยดวยกน จดสะเทนอยทไหน

ตอบ .................................................................................................................................. ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

42

6. ถาประจตางชนดกน 2 ประจ อยดวยกน จดสะเทนอยทไหน

ตอบ .................................................................................................................................. ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

7. การค านวณต าแหนงจดสะเทน มหลกอยางไร และใชสตรใด

ตอบ .................................................................................................................................. ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

8. การค านวณหาแรงดดและแรงผลกตองใชสตรใด และ K เปนคาของอะไร

ตอบ .................................................................................................................................. ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

9. การค านวณหาความเขมขนของสนามไฟฟาตองใชสตรใด

ตอบ .................................................................................................................................. ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

10. ความเขมขนของสนามไฟฟา ณ จดใดจดหนง หมายความวาอยางไร

ตอบ .................................................................................................................................. ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

43

จงตอบค าถามตอไปน

บตรเฉลยบตรงาน

1. สนามไฟฟา คออะไร

ตอบ บรเวณโดยรอบประจไฟฟา ซงประจไฟฟาสามารถสงอ านาจไปถง หรอ บรเวณทเมอน าประจไฟฟาทดสอบเขาไปวางแลวจะเกดแรงกระท าบนประจไฟฟาทดสอบนน

2. ถาน าประจไฟฟาขนาด 1 คลอมบ ไปไวในสนามไฟฟา จะเกดอะไรขน

ตอบ จะเกดแรงบนประจนน แรงทเกดขนคอ สนามไฟฟาทจดนน

3. ระยะอนนตของสนามไฟฟา หมายถงอะไร

ตอบ ระยะทมคานอยทสดของสนามไฟฟา

4. จดสะเทน เกดจากอะไร

ตอบ สนามไฟฟา 2 สนาม หรอมากกวา สงแรงมากระท าทจดเดยวกน ท าใหแรงรวมทจดนนเปนศนย

5. ถาประจชนดเดยวกน 2 ประจ อยดวยกน จดสะเทนอยทไหน

ตอบ อยภายในแนวเสนตรงระหวางประจทงสอง และอยใกลประจทมคานอยกวา

6. ถาประจตางชนดกน 2 ประจ อยดวยกน จดสะเทนอยทไหน

ตอบ อยภายนอกในแนวเสนตรงตอระหวางประจทงสอง ออกไปทางประจทนอยกวา

7. การค านวณต าแหนงจดสะเทน มหลกอยางไร และใชสตรใด

ตอบ E1 - E2 = 0

E1 = E2 หรอ 2

1

1

r

KQ = 2

2

2

r

KQ

r1, r2 = ระยะประจถงจดสะเทน

44

8. การค านวณหาแรงดดและแรงผลกตองใชสตรใด และ K เปนคาของอะไร

ตอบ F = 2

21

r

QKQ

K = คาคงทของตวกลางทประจอย = 9109 N.m 2 /C 2

9. การค านวณหาความเขมขนของสนามไฟฟาตองใชสตรใด

ตอบ E = 2r

KQ

10. ความเขมขนของสนามไฟฟา ณ จดใดจดหนง หมายความวาอยางไร

ตอบ แรงทเกดขนบนประจ + 1 คลอมบ ทวางทจดนน ถามประจ +Q อย ทจดนนยอมเกดแรง F = QE

เกงมากครบ ตอบถก

ทกขอเลย

45

บตรฝกทกษะ

ค าชแจง ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะ และตรวจความถกตองจากเฉลยบตรฝกทกษะ

แลวน าคะแนนสงครผสอนเพอบนทกคะแนน (ขอละ 2 คะแนน)

1. จากรป แรงทกระท าตอประจทดสอบ +q จะมคาเปนกเทาของแรงทกระท าตอประจทดสอบทมคาเปน 4 เทาของคาเดม

วเคราะหโจทย

โจทยก าหนด ....................................................................................................................

โจทยตองการทราบ ..........................................................................................................

วธท า ................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

ตอบ .................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

→

+ →

+

+q

E

F

r

46

2. จงหาสนามไฟฟาทจด A ซงอยหางจากจดประจ +5.0 ไมโครคลอมบ 50 เซนตเมตร


โจทยก าหนด ....................................................................................................................

โจทยตองการทราบ ..........................................................................................................

วธท า ................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

ตอบ .................................................................................................................................

3. จด C และจด D อยหางจากจดประจ Q เปนระยะ 20 เซนตเมตร และ 30 เซนตเมตร ตามล าดบ ถาทจด C สนามไฟฟามคาเทากบ 9 โวลตตอเมตร สนามไฟฟาทจด D จะมคาเทาใด


โจทยก าหนด ....................................................................................................................

โจทยตองการทราบ ..........................................................................................................

+

E

50 cm

A

Q = +5.0 µC

47

วธท า ................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

ตอบ .................................................................................................................................

4. สนามไฟฟาสม าเสมอขนาด 10 4 N/C มทศลงตามแนวดง ถาลกพทมวล 0.03 กรม

เคลอนทลงดวยความเรว 2 m/s 2 ลกพทจะมประจชนดใดและมขนาดเทาใด


โจทยก าหนด ....................................................................................................................

โจทยตองการทราบ ..........................................................................................................

E

qE

mg

48

วธท า ................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

ตอบ .................................................................................................................................

5. ตวน าทรงกลมกลวงรศมภายในและภายนอกเทากบ 4 เซนตเมตร และ 5 เซนตเมตร

มประจไฟฟาขนาด +3 ไมโครคลอมบ จงหาสนามไฟฟาทจด B ซงอยทผวดานใน และทต าแหนง C ดงภาพ


โจทยก าหนด ....................................................................................................................

โจทยตองการทราบ ..........................................................................................................

C

15 cm

5 cm

4 cm

B

49

วธท า ................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

ตอบ .................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

50

บตรเฉลยบตรฝกทกษะ

ค าชแจง ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะ และตรวจความถกตองจากเฉลยบตรฝกทกษะ

แลวน าคะแนนสงครผสอนเพอบนทกคะแนน (ขอละ 2 คะแนน)

1. จากรป แรงทกระท าตอประจทดสอบ +q จะมคาเปนกเทาของแรงทกระท าตอประจทดสอบทมคาเปน 4 เทาของคาเดม


โจทยก าหนด q2 = 4q

โจทยตองการทราบ แรงทกระท าตอประจ +q

วธท า จากสมการ F = qE

เมอ q1 = q, q 2 = 4q และ E ณ ต าแหนงเดมมคาคงท

จะได 2

1

F

F = 2

1

q

q = 4q

q

นนคอ F1 =

4

1 F 2

ตอบ แรงทกระท าตอประจ +q มคาเปน 4

1 เทาของแรงทกระท าตอประจ

ทดสอบ +4q

→

+ →

+

+q

E

F

r

51

2. จงหาสนามไฟฟาทจด A ซงอยหางจากจดประจ +5.0 ไมโครคลอมบ 50 เซนตเมตร


โจทยก าหนด Q = +5.0 µC, r = 50 cm โจทยตองการทราบ ขนาดของสนามไฟฟาทจด A


KQ

ดงนน E = 22

69

)1050(

)105()109(−

−

E = 5108.1 N/C

ตอบ สนามไฟฟา ณ จด A มคาเทากบ 5108.1 นวตนตอคลอมบ

3. จด C และจด D อยหางจากจดประจ Q เปนระยะ 20 เซนตเมตร และ 30 เซนตเมตร ตามล าดบ ถาทจด C สนามไฟฟามคาเทากบ 9 โวลตตอเมตร สนามไฟฟาทจด D จะมคาเทาใด


โจทยก าหนด E = 9 V/m, Q = +5.0 µC, r = 20 และ 30 cm

โจทยตองการทราบ ขนาดของสนามไฟฟาทจด D


KQ

+

E

50 cm

A

Q = +5.0 µC

52

แทนคาทจด C จะได 9 = 2)2.0(

KQ

KQ = 9 (0.2)2

ทจด D จะได E = 2r

KQ

E = 2

29

)3.0(

)2.0()109(

= 4.0 V/m

ตอบ สนามไฟฟาทจด D จะมขนาด 4.0 โวลต/เมตร

4. สนามไฟฟาสม าเสมอขนาด 10 4 N/C มทศลงตามแนวดง ถาลกพทมวล 0.03 กรม

เคลอนทลงดวยความเรว 2 m/s 2 ลกพทจะมประจชนดใดและมขนาดเทาใด


โจทยก าหนด m = 0.03 g, a = 2 m/s 2 , E = 10 4 N/C

โจทยตองการทราบ ประจและขนาดของลกพท

วธท า จากสมการ F = ma

E

qE

mg

53

จะได mg - qE = ma หรอ q =

a)-m(g

แทนคา E = 4

5

10

)210()103( − −

= 24 10 9−

จะได E = 2.4 10 8− C ลกพทเคลอนทสวนกบสนามไฟฟา แสดงวามประจลบ

ตอบ ลกพทมประจลบ และมขนาด 2.4 10 8− คลอมบ

5. ตวน าทรงกลมกลวงรศมภายในและภายนอกเทากบ 4 เซนตเมตร และ 5 เซนตเมตร

มประจไฟฟาขนาด +3 ไมโครคลอมบ จงหาสนามไฟฟาทจด B ซงอยทผวดานใน และทต าแหนง C ดงภาพ


โจทยก าหนด Q = +3 µC, r = 15+5 cm

โจทยตองการทราบ ขนาดของสนามไฟฟาทจด B และ C


KQ

C

15 cm

5 cm

4 cm

B

54

ทจด B EB = 0 N/C (เนองจากจด B อยภายในตวน าทรงกลม สนามไฟฟาจงมคาเปนศนย)

ทจด C EC = 22

69

)10)155((

)103()109(−

−

+

= 2

3

104

1027−

= 51075.6 N/C

ตอบ ขนาดของสนามไฟฟาทจด B มขนาดเทากบ 0 และขนาดของสนามไฟฟาทจด B เทากบ 51075.6 นวตนตอคลอมบ

55

บตรสรปความร

ค าชแจง นกเรยนเขยนแผนผงมโนทศน (Mind Mapping) สรปความร เรอง สนามไฟฟา

56


แบบทดสอบหลงเรยน ชนมธยมศกษาปท 6



ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาวาค าตอบขอใดถกตองทสดเพยงขอเดยว แลวกากบาท ()

ลงในกระดาษค าตอบทแจกให

1. สนามไฟฟาทจดใด ๆ หมายถงขอใด ก. ศกยไฟฟาตอหนงหนวยระยะทางของจดนน ข. แรงตอหนงหนวยประจลบทวางไว ณ จดนน ค. แรงตอหนงหนวยประจบวกทวางไว ณ จดนน ง. จ านวนเสนทแสดงทศของแรงลพธทกระท าตอประจทดสอบ

2. เมอน าประจทดสอบ q วางในสนามทมความเขม E เนองจากประจ Q โดยทประจทดสอบหางจากประจตนก าเนดเทากบ R ความสมพนธในขอใดถกตอง

ก. E = r

KQ

ข. E = 2r

KQ

ค. E = r

KQq

ง. E = 2r

KQq

3. ตวน าทรงกลมลกหนงรศมผวใน 8 cm รศมผวนอก 10 cm มประจ 2 10-10 C อยากทราบวาสนามไฟฟาทผวในและผวนอกของทรงกลมมขนาดเทาไร

ก. 0, 281 N/C ข. 0, 180 N/C ค. 180, 0 N/C ง. 281, 0 N/C

57

4. ทต าแหนงหนงซงหางจากจดประจหนง เปนระยะ 3 cm มขนาดสนามไฟฟา 104 N/C ขนาดของสนามไฟฟาทหางจากจดน 1 cm เปนเทาใด

ก. 0.1 104 N/C

ข. 0.3 104 N/C

ค. 3 104 N/C

ง. 9 104 N/C

5. ตวน าทรงกลมลกหนงรศมผวใน 8 cm รศมผวนอก 10 cm มประจ 1 10 – 10 C สนามไฟฟาทผวในและผวนอกของทรงกลมเปนเทาใด

ก. 0, 9 N/C ข. 0, 90 N/C ค. 9, 14 N/C ง. 14, 90 N/C

6. ทต าแหนง X หางจากจดประจขนาด 1.08 10-1 C เปนระยะ 1.8 m จะมขนาดของ สนามไฟฟาเปนเทาไร

ก. 2.7 109 N/C

ข. 5.4 109 N/C

ค. 3.0 108 N/C

ง. 9.0 108 N/C

7. ชายคนหนงมวล 80 กโลกรม ยนในหองทมสนามไฟฟาสม าเสมอ 3000 นวตนตอ คลอมบ มทศทางพงขนสเพดานในแนวดง ถาชายคนนตองการลอยขนสเพดานดวยความเรง 5 เมตรตอวนาท 2 เขาจะตองสรางประจไฟฟาขนาดเทาใดใหกบตนเอง

ก. 0.4 คลอมบ ข. 0.5 คลอมบ ค. 0.6 คลอมบ ง. 0.7 คลอมบ

58

8. จดประจ 2 ประจ อยหางกน 0.5 เมตร จดประหนงมคา +4 10 8− คลอมบ หาก

สนามไฟฟาเปนศนยอยระหวางประจทงสองและหางจากจดประจ +4 10 8− คลอมบ เทากบ 0.2 เมตร คาของอกจดประจหนงมคาเทาไร

ก. 0.9 10 – 8 คลอมบ

ข. 3 10 – 8 คลอมบ

ค. 9 10 – 8 คลอมบ

ง. 30 10 – 8 คลอมบ

9. สนามไฟฟาสม าเสมอ (E) มขนาด 104 N/C มทศลงตามแนวดง มลกพทมวล 0.04 g

เคลอนทลงดวยความเรง 4 m/s2 ลกพทมประจชนดใดและมขนาดประจเทาไร

ก. ลบ, 1.6 10-8 C

ข. ลบ, 2.4 10-8 C

ค. บวก, 1.6 10-8 C

ง. บวก, 2.4 10-8 C

10. หยดน ามนมวล 8 10-13 kg ถกท าใหเคลอนทลงในแนวดง ดวยความเรวคงตว ในบรเวณทมสนามไฟฟาขนาด 5 106 N/C ประจไฟฟาบนหยดน ามนมคาเทาไร

ก. 1.6 10-18 C

ข. 1.6 10-19 C

ค. 1.6 10-20 C

ง. 1.6 10-21 C

59


เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน ชนมธยมศกษาปท 6



ขอท ค าตอบ

1. ค 2. ข 3. ข 4. ง 5. ข 6. ค 7. ก 8. ค 9. ข

10. ก

เฉลย

ตอบถกทกขอเลย....เกงจรง ๆ เปนเดกดและตงใจเรยนอยางน ดมากครบ

60

กระดาษค าตอบ

แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ชดการเรยนการสอนฟสกส หนวยการเรยนรท 1 ไฟฟาสถต

ชดท 4 เรอง สนามไฟฟา รายวชา ฟสกสเพมเตม ชนมธยมศกษาปท 6

ชอ..................................................................ชน.........................เลขท...................

กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน

ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

5. 5.

6. 6.

7. 7.

8. 8.

9. 9.

10. 10.

สรปคะแนนทดสอบกอนเรยน สรปคะแนนทดสอบหลงเรยน

10

10

61

แบบประเมนผลการใชชดการเรยนการสอน


แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต

กอนเรยน

หลงเรยน

สรปคะแนน

คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต

บตรกจกรรม

บตรงาน

บตรฝกทกษะ

สรปคะแนน

62

แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยน


ค าชแจง : ใหสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยนทปฏบตตามชดการเรยนการสอนฟสกส หนวยการเรยนรท 1 ไฟฟาสถต ชดท 4 เรอง สนามไฟฟา ตามรายการประเมนตอไปน

เลขท

ชอ-สกล

รายการสงเกตพฤตกรรม

รวม (

4 คะแนน

)

ระดบ

คณภาพ

ผลการประเมน

ตงใจในการเรยน (4)

สนใจในการซกถาม (2)

ตอบค าถาม

และมสวนรวมในกจกรรม (2)

ท างานทนตามเวลาทก าหนด (2)

ผาน ไมผาน

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

63

เลขท

ชอ-สกล

รายการสงเกตพฤตกรรม

รวม (

4 คะแนน

)

ระดบ

คณภาพ

ผลการประเมน

ตงใจในการเรยน (4)

สนใจในการซกถาม (2)

ตอบค าถาม

และมสวนรวมในกจกรรม (2)

ท างานทนตามเวลาทก าหนด (2)

ผาน ไมผาน

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

รวม เฉลย SD รอยละ

ลงชอ...............................................ผประเมน (..............................................)

64

เกณฑการสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยน

รายการพฤตกรรมทตองการวด พฤตกรรมนกเรยน 1. ตงใจเรยน

(4 คะแนน) 1. นกเรยนปฏบตตามกจกรรมการเรยนรดวยความตงใจ

และกระตอรอรน 2. นกเรยนมระเบยบวนยในการเรยน

2. สนใจในการซกถาม (2 คะแนน)

1. นกเรยนมความอยากรอยากเหน 2. นกเรยนใหความสนใจในกจกรรมทก าลงปฏบต 3. สงสยและมขอซกถามในสาระการเรยนรทเรยน

3. การตอบค าถามและมสวนรวม (2 คะแนน)

1. เมอมขอซกถามจากครผสอน นกเรยนสามารถตอบค าถามไดอยางถกตองและชดเจน

2. นกเรยนมสวนรวมในกจกรรมการเรยนร หรอมสวนรวมในการปฏบตกจกรรมกลม

4. ท างานทนตามเวลาทก าหนด (2 คะแนน)

1. นกเรยนปฏบตตามกจกรรมการเรยนรทจดให หรอใบงานเสรจทนตามเวลาทก าหนด

หมายเหต

นกเรยนมพฤตกรรมทสงเกตเหนหรอไดปฏบตอยางนอย 1 รายการ ใหถอวามการปฏบตตามรายการพฤตกรรมทตองการวด

65

แบบสงเกตพฤตกรรมการท างานกลม


กลมท ........................ สมาชกภายในกลม 1 ……...……………………....……… 2 ……...……………………....………

3 …………………………...………… 4 ……...……………………....……… 5 …………………………...………… 6 ……...……………………....………

ค าชแจง : ใหค าเครองหมาย ในชองทตรงกบความเปนจรง

ท รายการพฤตกรรม

คณภาพการปฏบต

ด (3)

ปานกลาง (2)

พอใช (1)

ปรบปรง (0)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

มการปรกษาและวางแผนรวมกนกอนท างาน มการแบงหนาทและสมาชกท าตามหนาททกคน มการปฏบตตามขนตอน มการใหความชวยเหลอกน ผลงานเปนไปตามวตถประสงคทก าหนด ผลงานเสรจทนตามก าหนดเวลา ผลงานมความคดรเรมสรางสรรค ผลงานแสดงถงการน าความรทไดมาประยกตใช ท างานทไดรบมอบหมายอยางเตมความสามารถ การจดวสดอปกรณเรยบรอยหลงเลกปฏบต

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

ลงชอ...............................................ผประเมน (..............................................)

66

เกณฑการใหคะแนน

รายการพฤตกรรมการท างานกลมทตองการวด เกณฑการใหคะแนน 1. พฤตกรรมหรอผลงานทชดเจน คณภาพด ได 3 คะแนน 2. พฤตกรรมหรอผลงานทชดเจน คณภาพปานกลาง ได 2 คะแนน 3. พฤตกรรมหรอผลงานต ากวาคนทวไป คณภาพพอใช ได 1 คะแนน 4. ไมปฏบต ตองปรบปรง

เกณฑการตดสนคณภาพ

ชวงคะแนน ระดบคณภาพ 20 – 30 คณภาพด ได 3 คะแนน 11 – 20 คณภาพปานกลาง ได 2 คะแนน 0 – 10 คณภาพพอใช ได 1 คะแนน

67

แบบประเมนความพงพอใจ

แบบประเมนผลความพงพอใจของนกเรยนทมตอการเรยนดวยชดการเรยนการสอนฟสกส

หนวยการเรยนรท 1 ไฟฟาสถต ชดท 4 เรอง สนามไฟฟา รายวชา ฟสกสเพมเตม ชนมธยมศกษาปท 6

รายการ ดเยยม ดมาก ด พอใช ปรบปรง

ดานบรรยากาศการเรยน

1. นกเรยนมความสข สนกกบการเรยน

2. กจกรรมการเรยนเขาใจงายทาทายใหคดและไมนาเบอ

3. เวลาจดกจกรรมเหมาะสม 4. เนอหาทเรยนเปนเรองใกลตว เขาใจงาย 5. มสอประกอบการเรยนการสอนอยาง

หลากหลายนาสนใจ

ดานการท างานรวมกน

6. นกเรยนท างานรวมกนกบเพอน ๆ อยางมความสข

7. การท ากจกรรมกลมชวยใหเขาใจงายงานเสรจเรวขนและมคณภาพ

8. นกเรยนมการวางแผนปฏบตกจกรรมกลมรวมกน

9. การท างานกลมในกจกรรมการเรยนทคละความสามารถของนกเรยนชวยใหมก าลงใจในการท ากจกรรมมากขน

10. กจกรรมการเรยนนสงเสรมใหนกเรยนมความคดสรางสรรค

68

รายการ ดเยยม ดมาก ด พอใช ปรบปรง

ดานความรความสามารถ

11. นกเรยนไดปฏบตจรงในกจกรรมการเรยนการสอนน

12. มการสงเสรมใหนกเรยนเรยนร เรอง ไฟฟาสถต ไดดขน

13. นกเรยนมโอกาสไดตรวจสอบผลงานของตนเองและเพอน

14. นกเรยนรบทราบผลคะแนนจากการท ากจกรรมและสอบทายชดการเรยนการสอนทกครง

15. นกเรยนสามารถน าความรทไดจากการเรยนไปใชในชวตประจ าวน

ดานการเหนคณคาและความเชอมนในตนเอง

16. นกเรยนไดน าความรและทกษะจาก การเรยนรกลมสาระอนๆ มาบรณาการจดท ากจกรรมไดอยางเหมาะสม

17. การเรยนรแบบรวมมอสงเสรมใหนกเรยนเกดความมนใจในการแสดงออกในการปฏบตกจกรรม

18. การเรยนรแบบรวมมอสงเสรมใหนกเรยนเกดความภมใจและยอมรบในความสามารถของตนเอง

19. กจกรรมทเรยนสงเสรมความรบผดชอบของนกเรยน

20. วชาฟสกสมความส าคญ จ าเปนและมประโยชนในการศกษาตอในอนาคต

69

บรรณานกรม แหลงสารสนเทศและเวบไซต

กรต ลวจนกล และคณะ. ตลยโจทยใหมฟสกส ม.6. กรงเทพฯ : เอ.พ. กราฟก ดไซนและการพมพ, 2552.

คณาจารยภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ฟสกส 2. พมพครงท 4. กรงเทพฯ : จฬาลงกรณมหาวทยาลย, 2538

จกรนทร วรรณโพธกลาง. คมอสาระการเรยนรพนฐานและเพมเตมกลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ฟสกส ม. 6 เลม 1. กรงเทพ : พ.ศ.พฒนา จ ากด, 2549.

นรนดร สวรตน. คมอสาระการเรยนรพนฐานและเพมเตมกลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ฟสกส ม. 6 เทอม 1. กรงเทพ : พ.ศ.พฒนา จ ากด, 2549.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานและเพมเตม ฟสกส เลม 3. พมพครงท 3. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2549.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. คมอครสาระการเรยนรพนฐานและเพมเตม ฟสกส เลม 3 กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2549.

คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคล. ไฟฟาสถต. (ออนไลน) เขาถงไดจาก : http://www. rmutphysics.com/charud/scibook/static%20electric1/choice/static1-10.htm สบคนวนท 10 ธนวาคม 2559 เฉลมชย มอญสข า. สรปสตรฟสกส ม.6. (ออนไลน) เขาถงไดจาก :

http:// www.rmutphysics.com. สบคนวนท 10 ธนวาคม 2559 ไฟฟาสถต (ออนไลน) เขาถงไดจาก :

http://www.pec9.com http://media-2.web.britannica.com/eb-media/22/222-004-24B4E774.gif http://weerajit14.blogspot.com/p/blog-page.html http://electricity-basic.blogspot.com/2012/10/blog-post_31.html http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/51/index51%20static%20electric.htm http://trade.indiamart.com/ http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=32572 สบคนวนท 10 ธนวาคม 2559

ชุดการเรียนการสอนฟิสิกส์ ·...

Documents