Australian  Curriculum  Year  5  ACMNA099  Use  es%ma%on  and  rounding  to  check  the  reasonableness  of  answers  to  calcula%ons      Key  Idea  •  In  our  everyday  lives  we  constantly  use  

es%ma%on  and  rounding.  We  don’t  always  need  the  exact  or  correct  answer.    

•  Learners  use  green  fish  thinking,  with  es%ma%on  and  rounding  strategies,  to  check  the  reasonableness  of  answers.    

Vocabulary  about,  roughly,  educated  guess,  good  guess,  gues%mate,  close  to,  thereabouts,  something  like,  not  far  from,  more  or  less,  is  near  enough  to,  approximately.  es%mate,  nearest  to,  round  to,  quan%ty,      Resources  FISH  problem  solving  kit  (especially  green  fish)  Maths  learning  journals  Various  items  for  es%ma%on  eg  paperclips  Large  jar  filled  with  jelly  beans  (  or  similar)  ‘Great  Es%ma%ons’  by  Bruce  Goldstone  Flash  Cards    

 

 

                     Ac9vity  Process-­‐Review  This  ac%vity  looks  at  finding  out  what  students  know  about    es%ma%on  and  where  they  use  it.    1.  Move  students  into  small  groups.  Students  brainstorm  places/ideas/events/things  where  and  why  an  exact  answer  is  not  needed.  By  rounding  or  es%ma%on,  an  answer  closest  to  the    correct  answer  is  good  enough.    •  Examples:  bill  at  a  restaurant,  length  of  the  oval,  how  

many  people  in  a  football  stadium  crowd,  words  on  a  page,  books  in  a  box,  product  that  is  the  best  value,  cars  in  a  carpark,  students  in  a  classroom,  pencils  in  a  pencil  case,  height  of  a  desk  

 2.  In  Mathema%cs,  we  oUen  focus  on  geVng  an  exact  answer.  But  in  everyday  life,  for  example  when  shopping.  Most  people  think  a  few  cents  here  or  there  are  not  going  to  make  much  of  a  difference  when  adding  the  total  amount  spent,  rather  we  need  to  focus  on  the  dollars  •  Use  shopping  dockets  and  using  a  calculator  add  the  

amounts  together.  Discuss  what  a  few  cents  came  to  over  the  total  amount.  

 3.  Es%ma%on  is…finding  a  number  that  is  close  enough  to  the  right  answer  you  are  not  trying  to  get  the  exact  answer  what  you  want  is  something  that  is  good  enough  (usually  in  a  hurry)  Rounding  is  reducing  the  digits  in  a  number  while  trying  to  keep  its  value  similar.  The  result  is  less  accurate  but  simpler  to  use.    4.  Students  write  their  own  defini%ons  of  what  es%ma%on  

and  rounding  are  and  where  they  may  be  used  or    useful,  in  their  student  learning  journals.    

Ac9vity  Process-­‐Guess0mate?  This  ac%vity  is  about  making  a  reasonable  guess  using  a  silent  conversa%on  strategy.  Green  fish  need  to  be  displayed.    Set  out  a  number  of  groups  of  objects  e.g.  a  cup  of  paper-­‐clips,  a  pile  of  books.  Around  the  classroom.    Asked  the  students  to  walk  around  silently  and  es%mate/guess  e.g  how  many  paper-­‐clips  in  the  cup  etc            They  record  their  es%ma%ons,  Eg.  100    The  exact  numbers  are  then  revealed  and  students  look  at  whether  their  guess  was  too  many,  near  enough,  or  not  enough  etc.  Students  will  be  encouraged  to  use  a  suitable  descriptor  from  the  vocab  list  to  apply  to  their  guess.  My  answer  was  reasonable  because…………    Students  record  in  their  journals  a  strategy  they  use  to  es%mate  and  shares  this  with  another  student  in  a  think,  pair,  share  ac%vity.    This  ac%vity  can  also  be  extended  to  es%mate  measurements  (length,  volume,  capacity),  as  well  as  quan%ty.        

Ac9vity  Process-­‐Es%mate  Ask  students  to  es%mate  the  following:  610  +  485  and  expain  their  method  if  es%ma%on  using  Yellow  Fish  thinking.    Ac9vity  Process-­‐Group  words  Animals  like  ourselves  oUen  live  in  communi%es.  A  collec%ve  noun  is  used  to  describe  a  large  number  of  animals  congregate  together.  Eg  a  colony  of  bats.    And  some  of  these  words  are  unusual  eg.  murder  of  crows.      •  Working  in  small  groups.  Ask  students  to  look  at  an  

image  of  a  penguin  colony  and  es%mate  the  number  of  birds  

•  Ask  them  to  use  a  transparent  grid  to  develop  an  answer  

•  Ask  students  to  use  green  fish  thinking  to  jus%fy  the  reasonableness  of  their  es%ma%on  

                         

 

   

 

Ac9vity  Process-­‐Rounding  and  es0ma0ng  whole  numbers  using  place  value  Numbers  can  be  rounded  to  the  nearest  1  or  5  or  10  or  100  or  1000  depending  on  the  context.    h?p://www.learnalberta.ca/content/me5l/html/math5.html              Uluru  which  is  a  very  well  known  Australian  icon,  originally  sat  at  the  bofom  of  a  sea,  but  today  stands  348m  above  ground,  with  some  2.5kms  of  its  bulk  underground.    Uluru  lies  west  of  the  Simpson  Desert,  not  far  from  the  ‘Red  Centre’  of  Australia,  about  335kms  southwest  of  Alice  Springs  (as  the  crow  flies)  and  463kms  by  road.                                                                    Round  348  to  the  nearest  hundred                                300                                                                  350                                                            400  Discuss  with  class  the  op%ons  for  rounding  and  difference  in  the  answer  if  it  is  rounded  to  the  nearest  10.  Also  discuss  why  an  understanding  of  rounding  is  basic  to  developing  effec%ve  es%ma%on  skills    Ac9vity  Process-­‐Rounding  Use  an  three  empty  number  line  ask  students  to  place  the  following  numbers  in  their  correct  posi%on.  335,  463,  685.  Round  each  number  to  the  nearest  ten  and  then  use  es%ma%on  to  find  the  sum  of  the  three  numbers.  Are  the  es%mates  close  the  the  actual  answer?  

Extension  Ac9vity  Process-­‐Visual  Es%ma%ons  Ask  students  to  pose  es%ma%on  ques%ons  based  on  crea%ve  commons  images    Sites  which  have  crea%ve  commons  images  that  teachers  could  find  images  to  be  used    hfp://www.pics4learning.com/          hfp://flickrcc.bluemountains.net/flickrCC/index.php                hfp://www.fotopedia.com/search            

and  locate  them  on  number  lines.  They  add  and  subtract  frac%ons  with  the  same  denominator.  Students  con%nue  paferns  by  adding  and  subtrac%ng  frac%ons  and  decimals.  They  find  unknown  quan%%es  in  number  sentences.  They  use  appropriate  units  of  measurement  for  length,  area,  volume,  capacity  and  mass,  and  calculate  perimeter  and  area  of  rectangles.  They  convert  between  12  and  24  hour  %me.    Students  use  a  grid  reference  system  to  locate  landmarks.  They  measure  and  construct  different  angles.  Students  list  outcomes  of  chance  experiments  with  equally  likely  outcomes  and  assign  probabili%es  between  0  and  1.  Students  pose  ques%ons  to  gather  data,  and  construct  data  displays  appropriate  for  the  data.    Background    Es%ma%on  is  a  skill  for  life.  It  is  an  important  part  of  mathema%cs  and  a  very  handy  tool  for  everyday  life.  Students  need  to  get  in  the  habit  of  es%ma%ng  amounts  of  money,  lengths  of  %me,  distances,  and  many  other  physical  quan%%es.      Students  need  to  understanding  that  rounding  means  reducing  the  digits  in  a  number  while  trying  to  keep  its  value  similar.  The  result  is  less  accurate,  but  easier  to  use.  Example:  73  rounded  to  the  nearest  ten  is  70,  because  73  is  closer  to  70  than  to  80.  It  is  a  common  rule  that  when  rounding    •  0,1,2,3  and  4  are  on  team  "down"  •  5,6,7,8  and  9  are  on  team  "up"            

 

 

 

 

 

   

 

Digital  Learning    h?p://www.learnalberta.ca/content/me5l/html/math5.html              Games  involving  es0ma0on    h?p://www.mathsisfun.com/numbers/es0ma0on-­‐game.php      Teacher  will  need  to  specify  topic  for  students.  Some  topics  are  above  the  year  5  expecta%ons.              Brain  Pop  VIdeo  (includes  teacher  notes)  h?p://www.brainpopjr.com/math/numbersense/rounding/grownups.weml              Inves9ga9on:-­‐How  many  jelly  beans?  1.  Show  students  a  large  jar  filled  with  jelly  beans.  2.  Get  students  to  examine  the  jar  and  determine  about  how  many  jelly  beans  are  inside.  3.  Students  are  to  record  their  es%ma%ons  and  working  out  on  s%cky  notes.  S%cky  notes  are  then  stuck    onto  a  large  poster  so  that  all  answers  can  be  viewed.  4.  Students  share  what  they  answered,  no%ng  the              

range  of  answers.  5.  Discuss  how  students  decided  on  their  answers.  6.  Dis%nguish  between  es%ma%ng  and  guessing.  (Es$mates  involve  strategies.)      Key  Ques%on:  Is  it  okay  to  make  an  es9mate?  Discuss  -­‐  Are  we  looking  at  an  es%mate  or  an  exact  answer?  Is  it  important?    Students  write  responses  to  ques%on  in  their  Maths’  Learning  Journal  using  examples  to  support  there  response    Assessment-­‐Student  Learning  Journal      The  learning  journal  is  used  throughout  this  MAG  to  get  students  to  think  about  and  reinforce  what  is  being  taught.  It  is  hoped  that  the  concept  will  be  befer  understood,  when  students  describe  their  understanding  in  their  own  language  rather  than  formal  ‘teacher  talk’.          Assessment  Year  5,  students  solve  simple  problems  involving  the  four  opera9ons  using  a  range  of  strategies.  They  check  the  reasonableness  of  answers  using  es9ma9on  and  rounding.  Students  iden%fy  and  describe  factors  and  mul%ples  They  explain  plans  for  simple  budgets.  Students  connect  three-­‐dimensional  objects  with  their  two-­‐dimensional  representa%ons.  They  describe  transforma%ons  of  two-­‐dimensional  shapes  and  iden%fy  line  and  rota%onal  symmetry    Students  compare  and  interpret  different  data  sets.  Students  order  decimals  and  unit  frac%ons  .