CRAZY FR G

Această revistă de matematică distractivă se adresează micilor şcolari, dar şi celor ce-i îndrumă

(învăŃători, părinŃi sau bunici). Ea cuprinde jocuri matematice, probleme de logică şi

perspicacitate, probleme distractive.

Coordonatori: Daniela Tamaş Daniela Anea

Colectivul de redacŃie:

Daniela Anea Daniela Tamaş Angela Turcu

Tehnoredactare şi design:

Daniela Anea Oana Anea

ISTORIA PREDĂRII MATEMATICII…

SAU MODUL ÎN CARE ACEEAŞI PROBLEMĂ SE POATE PREDA ÎN CURSUL UNUI SECOL… SAU LA CE SE POATE AJUNGE SIMPLIFICÂND CONSTANT LUCRURILE PENTRU ELEVI... UN PUNCT DE VEDERE BRITANIC….

În 1950

Un tăietor de lemne a vândut un camion cu cherestea cu 100 lire. Costurile de producŃie au reprezentat 4/5 din preŃ. Care este profitul?

În 1960

Un tăietor de lemne a vândut un camion cu cheresta cu 100 lire. Costurile de producŃie au reprezentat 4/5 din preŃ, adică 80 de lire.

Care este profitul?

În 1970

Un tăietor de lemne a vândut un camion cu cherestea cu 100 lire. Costurile de producŃie au reprezentat 80 de lire. A obŃinut profit?

În 1980

Un tăietor de lemne a vândut un camion cu cheresta cu 100 lire. Costurile de producŃie au reprezentat 80 de lire, iar profitul a reprezentat 20 de lire. Sarcina de lucru: subliniaŃi numărul 20.

În 1990

Tăind minunata pădure tropicala şi vânzând cheresteaua, un tăietor de lemne a obŃinut un profit de 20 de lire. DiscutaŃi cu colegii de clasă ce părere aveŃi despre acest mod de a obŃine un venit.

În 2000

Tăind minunata pădure tropicală, un tăietor de lemne obŃine un profit. Ce credeŃi că au simŃit păsările şi veveriŃele în timp ce copacii erau tăiaŃi? IndicaŃie: nu sunt răspunsuri greşite la întrebarea precedentă.

În 2010

Un tăietor de lemne a vândut un camion cu cheresta cu 100 lire. Costurile de producŃie au reprezentat 80 de lire, iar profitul a reprezentat 20 de lire. FolosiŃi computerele şi rulaŃi programul ,,Afişează problema şi rezolvarea”, listaŃi şi apoi urmăriŃi un documentar zguduitor care ilustrează problema!

Prognoza pentru anul 2050:

Directiva C.E.: matematica dăunează grav sănătăŃii! Minorii sub 14 ani nu pot participa la orele de matematică decât cu aprobarea scrisă a părinŃilor!

Crazy Frog şi împărăŃia matematicii...

Crazy Frog, broscuŃa zăpăcită revine cu un număr special de Crăciun pentru voi!

Pentru acest Crăciun, Miss Frogy i-a făcut cadou lui Crazy Frog cel mai faimos editorial al tuturor timpurilor. Acum mai bine de 100 de ani o fetiŃă a trimis

următoarea scrisoare ziarului “The Sun”.

“Dragă Domnule Editor, Sunt o fetiŃă de 8 ani. CâŃiva dintre prietenii mei îmi spun că nu

există Moş Crăciun. PărinŃii mei mi-au spus că dacă în ziarul dvs. scrie ceva, atunci este adevărat. Vă rog aşadar, să îmi răspundeŃi dacă există Moş Crăciun.

Virginia O’Hanlon” Editorialul “Da, Virginia, Moş Crăciun există!” a lui Francis P. Church, cadoul lui

Crazy Frog, a fost publicat anual de ziarul “The Sun” din 1897, cand a apărut prima oară şi până în 1949 când ziarul nu a mai fost publicat. Şi astăzi, multe publicaŃii din străinatate îl publică pe prima pagină în ziua de Crăciun.

,,Virginia, micii tăi prieteni greşesc. Ei au fost afectaŃi de scepticismul unui timp sceptic. Ei nu mai cred decât ceea ce văd. Ei cred că nu există decât ceea ce înŃeleg cu minŃile lor tinere. Şi trebuie să ştii, Virginia, că minŃile oamenilor, fie ei copii sau adulŃi sunt mici. În acest uriaş Univers în care trăim, oamenii sunt mici ca nişte insecte, iar inteligenŃa lor este mai mică decat un fir de nisip, în comparaŃie cu inteligenŃa necesară pentru a cuprinde adevărul şi cunoaşterea.

Da, Virginia, Moş Crăciun există. Există la fel de sigur cum există dragostea, generozitatea şi devotamentul. Şi tu ştii că ele sunt în jurul nostru şi că aduc în viaŃa noastră puŃină frumuseŃe şi bucurie. Şi cât de sinistră ar fi lumea dacă nu ar fi Moş Crăciun, la fel de sinistră cum ar fi dacă nu ar fi nici o Virginia, pentru că atunci nu ar mai fi nici inocenŃa copiilor, nici poezia, nici sentimente, nimic care să facă această existenŃă tolerabilă. Nu am avea nici o bucurie în afara celei a simŃurilor, şi lumina eternă pe care copilaria o aduce în lume ar pieri.

Să nu crezi în Moş Crăciun! E ca şi cum nu ai crede în minuni! Nimeni nu l-a văzut pe Moş Crăciun, dar asta nu înseamnă că nu există Moş Crăciun! Nici măcar nu putem cuprinde cu mintea toate minunile din lume care nu se pot vedea şi care sunt de necrezut. Pentru că există un val nevăzut ce acoperă aceste minuni, un văl atât de puternic încât nimeni nu îl poate da deoparte, doar credinŃa, dragostea, poezia şi sentimentele pot ridica pentru o secundă magică vălul spre a vedea frumuseŃea eternă şi divină din spatele lui. Şi crede-mă, Virginia, nu există nimic mai real în întreaga lume. Virgina, să ştii că Moş Crăciun există şi va exista şi peste de 1000 de ori 1000 de ani de acum încolo să aduca bucuria în sufletul copiilor.“

Crazy Frog i-a daruit frumoasei Miss Frogy nu doar poezia ,,Cele 12 zile ale Crăciunului“ în limba engleză, dar şi un joc cu cele 12 zile ale Crăciunului şi triunghiul lui Pascal.

On the first day of Christmas, my true love sent to me A partridge in a pear tree. On the second day of Christmas, my true love sent to me Two turtle doves, And a partridge in a pear tree. On the third day of Christmas, my true love sent to me Three French hens, Two turtle doves, And a partridge in a pear tree. On the fourth day of Christmas, my true love sent to me Four calling birds, Three French hens, Two turtle doves, And a partridge in a pear tree. On the fifth day of Christmas, my true love sent to me Five golden rings, Four calling birds, Three French hens, Two turtle doves, And a partridge in a pear tree. On the sixth day of Christmas, my true love sent to me Six geese a-laying, Five golden rings, Four calling birds, Three French hens, Two turtle doves, And a partridge in a pear tree. On the seventh day of Christmas, my true love sent to me Seven swans a-swimming, Six geese a-laying, Five golden rings, Four calling birds, Three French hens, Two turtle doves, And a partridge in a pear tree. On the eighth day of Christmas, my true love sent to me Eight maids a-milking, Seven swans a-swimming, Six geese a-laying, Five golden rings, Four calling birds, Three French hens, Two turtle doves, And a partridge in a pear tree.

On the ninth day of Christmas, my true love sent to me Nine ladies dancing, Eight maids a-milking, Seven swans a-swimming, Six geese a-laying, Five golden rings, Four calling birds, Three French hens, Two turtle doves, And a partridge in a pear tree. On the tenth day of Christmas, my true love sent to me Ten lords a-leaping, Nine ladies dancing, Eight maids a-milking, Seven swans a-swimming, Six geese a-laying, Five golden rings, Four calling birds, Three French hens, Two turtle doves, And a partridge in a pear tree. On the eleventh day of Christmas, my true love sent to me Eleven pipers piping, Ten lords a-leaping, Nine ladies dancing, Eight maids a-milking, Seven swans a-swimming, Six geese a-laying, Five golden rings, Four calling birds, Three French hens, Two turtle doves, And a partridge in a pear tree. On the twelfth day of Christmas, my true love sent to me Twelve drummers drumming, Eleven pipers piping, Ten lords a-leaping, Nine ladies dancing, Eight maids a-milking, Seven swans a-swimming, Six geese a-laying, Five golden rings, Four calling birds, Three French hens, Two turtle doves, And a partridge in a pear tree!

Profesor Daniela Tamaş Şcoala Nr. 1 ,,Iorgu Radu” Bârlad

Triunghiul lui Pascal şi cele 12 zile ale Crăciunului

Triunghiul lui Pascal este un aranjament geometric al coeficienŃilor binomiali, numit astfel în onoarea matematicianului francez Blaise Pascal. Laturile oblice ale triunghiului conŃin cifra 1, iar fiecare număr de pe o linie n reprezintă suma celor 2 numere de pe linia superioară n-1.

Pe prima diagonală, diagonala roşie a

triunghiului lui Pascal, numerele indică noile cadouri primite în zilele consecutive: 1 partridge in a pear tree; 2 turtle doves; 3 French hens; 4 calling birds; 5 gold rings; 6 geese a-laying; 7 swans a-swimming; 8 maids a-milking; 9 ladies dancing; 10 lords a-leapin'; 11 pipers piping; 12 drummers drumming.

Pe a doua diagonală, diagonala verde a triunghiului lui Pascal, sunt indicate cadourile combinate din zilele consecutive:

1 = 1 partridge in a pear tree 3 = 2 turtle doves + 1 partridge in a pear tree 6 = 3 French hens + 2 turtle doves + 1 partridge in a pear tree 10 = 4 calling birds + 3 French hens + 2 turtle doves + 1 partridge in a pear tree 15 = 5 gold rings + 4 calling birds + 3 French hens + 2 turtle doves + 1 partridge in a pear tree

Pe a treia diagonală, diagonala galbenă a triunghiului lui Pascal se indică numarul total al cadourilor primite.

1 = 1 partridge in a pear tree 4 = 2 turtle doves + 1 partridge in a pear tree + 1 partridge in a pear tree 10 = 3 French hens + 2 turtle doves + 1 partridge in a pear tree + 2 turtle doves + 1 partridge in a pear tree + 1 partridge in a pear tree 20 = 4 calling birds + 3 French hens + 2 turtle doves + 1 partridge in a pear tree + 3 French hens + 2 turtle doves + 1 partridge in a pear tree + 2 turtle doves + 1 partridge in a pear tree + 1 partridge in a pear tree...

Deci, până în a patra zi a Craciunului, se primesc 20

de cadouri. ContinuaŃi triunghiul lui Pascal cu alte linii pentru a afla numărul total de cadouri ce va fi primit în cea de a 12 zi a Crăciunului.

Matematica Crăciunului

Crazy Frog se întreba, ca toŃi copiii de altfel, cum reuşeşte Moş Crăciun să viziteze toŃi copiii la miezul nopŃii în aceeaşi noapte?Toate broscuŃele adult pe care le-a întrebat i-au raspuns: ,,Nimeni nu ştie cum, dar toată lumea ştie că face acest lucru!” Toate broscuŃele copii pe care le-a întrebat i-au raspuns: ,,Cui îi pasă cum o face, doar să o facă iar şi iar şi iar….” Crazy Frog se simŃea copleşit numai gândindu-se cât de grea e munca lui Moş Crăciun în acea magică noapte. Uite, să presupunem că Moş Crăciun vizitează toŃi copiii care nu au împlinit, să zicem, 18 ani înca… Sunt în jur de 2 miliarde… Desigur, dintre aceştia doar 15% sunt copii creştini, deci sărbătoresc Crăciunul… Asta reduce numărul copiilor de vizitat la doar!!!… 378 de milioane… Conform datelor statistice recente, media de copii per familie este de 3,5, aşa că, Moş Crăciun are de vizitat cam 108 milioane de case. Cum ştim cu toŃii, Moşul vizitează doar copiii buni şi care îşi ascultă părinŃii, oricum putem presupune că măcar câte un copil din fiecare din casele numărate mai sus îndeplineşte cerinŃa. łinând cont că Moş Crăciun călătoreşte de la est către vest, el poate obŃine un avantaj datorită schimbărilor de fus orar care fac ca întreaga lui activitate să dureze 24 de ore. Deci Moş Crăciun trebuie să viziteze 1250 de case pe secundă. Şi acum, gândiŃi-vă că Moşul are la dispoziŃie doar a 1250-a parte dintr-o secundă pentru a-şi parca sania, a coborî din sanie, a cobori pe coş, a pune darurile în şosete şi sub brad, a mânca prăjiturelele şi laptele lăsate pentru el, a urca

înapoi pe coş, a se urca în sanie şi a ajunge la următoarea casă. Nici nu e de mirare că după un astfel de tur de forŃă trebuie să doarmă aproape tot anul! Acum, continuând cu matematica de Crăciun, să ne inchipuim că cele 108 milioane de case sunt distribuite uniform de-a lungul pământului, asta înseamnă că renii zboară cu o viteză de 3000 de ori mai mare ca viteza sunetului… Şi gândiŃi-vă că greutatea saniei cu cadouri este cam de 321300 de tone, asta socotind că un cadou cântăreşte în medie cam 2 kg! Pentru a trage această greutate, dacă socotim că un ren al Moşului trage cam de 10 ori mai mult ca un ren normal, înseamnă că Moşul are nevoie cam de 214000 de reni! … Mai departe, această enormă greutate, călătorind cu o viteze de 3000 de ori mai mare ca viteza sunetului, ar crea o enormă rezistenŃă a aerului, cam la fel cu cea creată de o navă spaŃială NASA intrând în atmosfera pământului, făcând ca întreaga echipa de 214000 de reni să ardă în mai puŃin de 4 miimi de secundă…

Şi totuşi, Moş Crăciun reuşeşte an de an să viziteze toŃi copii cuminŃi! Poate de aceea se spune că există o magie a Crăciunului?!…

Steaua Crăciunului

O florărie vinde cu o reducere de 20% floarea numita Steaua Crăciunului în săptîmâna dinaintea Crăciunului. Dacă în mod obişnuit floarea costă 18,90 lei, cât costă la reducere?

Balul de Anul Nou În marea sală în care se desfăşoară balul de

Anul Nou există un candelabru uriaş cu ornamente de cristal. Pentru acest an, candelabrul are 672 triunghiuri de cristal, cu 168 mai multe triunghiuri ca anul trecut.

Cu ce procent a crescut numărul triunghiurilor de cristal?

Institutor Daniela Anea

Şcoala Nr. 1 ,,Iorgu Radu“ Bârlad

Câte numere de trei cifre poŃi forma

folosind fulgii de zăpadă?

Mama şi Paul vorbesc despre zilele lor de naştere. I-au vârsta lui Paul şi o dublează. Apoi adaugă 5. Răspunsul este 35. Mama spune că e vârsta ei. CâŃi ani are Paul? FaceŃi mai multe probleme ca aceasta. ÎncercaŃi să folosiŃi unele dintre aceste cuvinte: dublează, înjumătăŃeşte, adaugă, scade. Bradul de Crăciun

Rudolph a pus 4 stele în brad. El a colorat fiecare stea ori cu roşu, ori cu galben. În câte feluri poate colora Rudolph cele 4 stele?

Gurmit a platit 21 Ron pentru 5 cadouri. Pentru A şi B a plătit în total 6 ron. Pentru B şi C 10 ron. Pentru C şi D 7 ron. Pentru D şi E 9 ron. Cât a plătit Gurmit pentru fiecare cadou?

În oraşul Snow (zăpadă), 3 rânduri a câte 4 igluri sunt legate de 17 poteci. Fiecare potecă are 10 m. Când îl vizitează Moş Căcăciun, îi place să se ducă pe fiecare potecă măcar o dată. Ruta lui poate începe şi se poate termina la oricare din igluri. Care este cea mai scurtă rută pe care o poate urma Moş Crăciun? Dar în cazul în care sunt 4 rânduri a câte 5 igluri?

ÎnvăŃător Lucia Păun Şcoala Nr. 6 ,,Victor Ion Popa“ Bârlad

Găseşte 10 diferenŃe între cele două desene, apoi colorează.

ÎŃi place să numeri? Uneşte numerele în ordine crescătoare şi descoperă cine te invită să te joci cu el. Colorează-l! łi-am mai pregătit o surpriză! Prin crengile copacului se ascunde o urare de sărbători. Descoper-o!

Institutor Silviu Buganu Grup Şcolar Agricol Puieşti, Vaslui

Colorează steluŃa care conŃine rezultatul corect!

Moşul avea în sacul său 60 de jucării pentru copii. El a împărŃit copiilor cuminŃi 19 trenuleŃe, cu 5 mai multe maşinuŃe, iar restul erau păpuşi. Câte păpuşi avea moşul în sac?

Îngeraşii au împodobit bradul de Crăciun cu 8 globuri roşii, cu 7 mai multe galbene, iar albastre cu 6 mai puŃine decât

roşii şi galbene la un loc. Câte globuri sunt în brad?

În satul lui Moş Crăciun elfii stau în 26 căsuŃe roşii, cu 6 mai puŃine căsuŃe verzi şi 14 căsuŃe albastre. Câte căsuŃe sunt în satul lui Moş Crăciun?

36 24 17

40 21 63

60 58 50

ÎnvăŃător Maria Obreja Şcoala Nr. 1 ,,Iorgu Radu“ Bârlad

Hexagonul În figură apare un hexagon format cu ajutorul a şase chibrituri.

FormaŃi două romburi prin deplasarea a două beŃe şi adăugarea unui al treilea chibrit.

Spirala DeplasaŃi numai patru beŃe de chibrit din spirală pentru a

obŃine trei pătrate.

Numărul minim Care este cel mai mic număr care poate fi scris cu ajutorul a trei beŃe de

chibrit?

Fereastra Să ne imaginăm că figura reprezintă o fereastră cu patru ochiuri de

geam. ConstruiŃi o altă fereastră, cu laturile formate tot din două chibrituri,

care să aibă opt ochiuri de geam de aceeaşi formă, toate cu latura egală cu un băŃ de chibrit.

ÎmpărŃiri În figură apare un pătrat 5 X 5 şi patru chibrituri în interiorul acestuia. Folosind încă cincisprezece beŃe de chibrit, împărŃiŃi suprafaŃa pătratului în cinci zone de forme diferite, dar de arii egale.

O adunare

DeplasaŃi un chibrit, astfel încât din operaŃia incorectă să se obŃină o egalitate corectă.

Unghiul drept Folosind numai trei beŃe de chibrit, realizaŃi de patru ori mai mule unghiuri

drepte.

O construcŃie continuă GăsiŃi un drum continuu de-a lungul construcŃiei din figura cu

condiŃia ca acesta să treacă peste fiecare băt o singură dată.

CăsuŃa din chibrituri CăsuŃa din figură are uşa pe peretele din stânga.

DeplasaŃi două chibrituri pentru a obŃine o căsuŃă cu uşa pe peretele din dreapta.

Numere Care este cel mai mare număr care se poate scrie cu ajutorul a două, trei sau

patru beŃe de chibrit?

Dodecaedrul

Hexaflexagonul

ÎnvăŃător Angela Turcu Şcoala Nr. 1 ,,Iorgu Radu“ Bârlad

Labirintul Moşului AjutaŃi-l pe Moş Crăciun să îşi găsească

drumul spre paharul de lapte din celălalt capăt al labirintului.

Şase monede şi toate şase! Şase monede sunt aranjate în formă de cruce ca în figura

următoare. MutaŃi o singură monedă şi formaŃi o altă cruce în care să fie o linie şi pe coloană câte 4 monede.

Un pom de Crăciun şi două soluŃii Folosind toate cifrele de la 1 la 9 completaŃi steluŃele din

pomul de Crăciun pentru a obŃine pe fiecare latură aceeaşi sumă. Există două soluŃii, fiecare cu o alta sumă.

Colorează exerciŃiile după rezultat:

ALBASTRU=1 VIOLET=3 GALBEN=4 MARO=7 VERDE=8 PORTOCALIU=9 ROŞU=5

ÎnvăŃător ConstanŃa Ionela Vîjîianu Şcoala Măscurei, Com. Pogana, Vaslui

PuneŃi paranteze pentru a fi adevarată egalitatea: 2 + 2 x 2 – 2 + 2 : 2 = 6

20 de elevi ai unei clase şi-au propus ca fiecare din ei să trimită câte un cadou celorlalŃi. Câte cadouri s-au trimis în total? Ana,Vlad şi George au împodobit bradul cu globuri albe, roşii şi verzi. Globurile albe reprezintă un număr par de o cifră mai apropiată de zece, globurile roşii, suma dintre numărul de globuri albe şi jumătatea acestuia, iar globurile verzi sunt reprezentate de cel mai mic număr par de două cifre identice. Câte globuri au pus copiii în brad?

Profesor Cristina ChiriŃescu Şcoala Nr. 1 ,,Iorgu Radu“ Bârlad

La onomastica broscuŃei Rise s-au adunat 81 de broscuŃe, pe platforma de la marginea apei. Aceasta este împărŃită în 9 pătrate de aceeaşi dimensiune, iar fiecare dintre ele conŃine, la rândul său, câte 9 pătrăŃele. Se ştie că broscuŃele sunt de 9 feluri:

A-albastre B-bleu G-galbene I-indigo M-maro N-negre P-portocalii R-roşii V-verzi.

În fiecare pătrat, pe fiecare rând şi coloană trebuie să fie câte o broscuŃă de fiecare culoare, câte o singură dată. PlasaŃi toate broscuŃele pe platformă, pornind de la desenul dat.

GăsiŃi cel mai mic multiplu de 13 care se scrie doar cu cifra 1. ÎmpărŃiŃi-l la 33, după care scădeŃi [ 10 la puterea a treia+3*(10 la puterea a doua) +57]. Rezultatul este….?

Profesor Maria ŞtefăniŃă Centrul Şcolar pentru EducaŃie Incluzivă ,,Aurora“, Vaslui

Ghiceşte numărul la care m-am gândit!

Roagă o persoană să se gândească la un număr şi cere-i să efectueze următoarele calcule: - Dublează numărul la care te-ai gândit! - La produsul obŃinut adaugă 6! - Multiplică totalul de 10 ori! - Adaugă 16 la produsul obŃinut! - Multiplică suma obŃinută de 5 ori! Roagă acum persoana să-Ńi comunice

rezultatul obŃinut. Vei fi capabil să-i spui la ce număr s-a

gândit!

M-am

gândit la …3 oameni de zăpadă!…

Profesor Vasile Stelea Şcoala Mireni, Vaslui

InstalaŃia de pom În figura alăturată

cerculeŃele reprezintă beculeŃele din pomul de Crăciun. Folosind un marker sau o carioca galbenă, uniŃi cât mai multe dintre ele folosind o linie continuă pentru a aprinde instalaŃia de pom.

Adună şi colorează: Verde = 15 Roşu = 12 Negru = 10 Portocaliu = 7 Bleu = 9 Albastru = 14

Moş Crăciun şi Orăşelul Copiilor CuminŃi

AjutaŃi-l pe Moş Crăciun să deseneze o hartă pentru a împărŃi cadourile în Orăşelul Copiilor CuminŃi. InstrucŃiunile sunt următoarele:

Soseaua Ghetei este paralelă cu Aleea Renilor şi cu Bulevardul Sfânt. Starda Fulgului de Zăpadă este secantă cu cele trei şi se termină în Bulevardul Sfânt. Muntele Cadourilor este perpendicular pe Soseaua Ghetei, Aleea Renilor şi Bulevardul Sfânt. Iar Mall-ul Vâscului este mărginit de Muntele Cadourilor, Soseaua Ghetei, Aleea Renilor şi Bulevardul Sfânt. DesenaŃi şi notaŃi harta pentru Moş Crăciun.

Prof. Ioan ŞtefăniŃă Centrul Şcolar pentru EducaŃie Incluzivă ,,Aurora“, Vaslui

La patinaj E iarnă. Trei copii, Ionel, Andrei şi Nicu privesc pe

fereastră la prietenii lor care patinează. Ionel spune: Văd doi patinatori în faŃa altuia. Andrei spune: Nu, eu văd doi patinatori în spatele altuia. Nicu spune: Nu e bine! AveŃi febră? Eu văd un patinator

între alŃii doi. CâŃi patinatori sunt?

ÎnvăŃător Iulia Florentina Agavriloaei S.A.M. Pogana

Sunt numărul nouă Şi mă adresez vouă: Dacă zece vine-ndată Şi cu unu....laolaltă Cât va fi? SpuneŃi odată!

Eu sunt zero dodoloaŃă Şi îl am pe unu-n faŃă. Dacă ne-nmulŃiŃi cu 2 Şi scădeŃi 3 mai apoi Ne puteŃi ajuta voi Să ajungem pân’ la 2? Cât ne trebuie?

Acum îl vezi, acum nu-l vezi (joc didactic) Obiective: • Creşterea abilităŃilor de concentrare prin recunoaşterea obiectelor • Testarea memoriei de scurtă durată Sarcina didactică: • Elevii vor observa 20 de obiecte micuŃe pe o tavă ( radiera, creionul,

bile, etc.) timp de 1 minut. • După 1 minut, elevii vor scrie pe hârtie toate obiectele pe care şi le

amintesc (obiectele sunt acoperite cu o bucată de pânză). • Timp de lucru - 5 minute. Regulile jocului: • Elevii sunt împărŃiŃi pe grupe. • Câştigă grupa care îşi aminteşte cele mai multe obiecte. Elemente de joc : surpriza, aplauze şi recompensa. Material didactic: tavă, 20 de obiecte, o bucată de pânză, hârtie şi

creioane pentru a scrie ce-şi amintesc.

Cât fac 1 şi cu 1 şi cu altul şi cu 3 legat de 4? Sunt predecesorul lui şapte

Şi din el scazi jumătate. Care-i numele meu, frate?

ÎnvăŃător Anişoara Mihai Şcoala nr.1 „Iorgu Radu”, Bârlad

ScrieŃi următoarele numere folosind cifrele romane:

ScrieŃi numerele lipsă pe dinozaur

ÎnvăŃător Alina Duduc Şcoala nr.1 „Iorgu Radu”, Bârlad

Un om se plimba cu câinele sau pe o pajişte când a dat peste cinci bucăŃi de cărbune, un morcov şi o căciulă. Nimeni nu le-a pus acolo, dar există un răspuns perfect logic pentru cum au ajuns să fie acolo. Care este?

Într-o zi frumoasă de iarnă, un vânător începător decide să plece la vânătoare. După ce ajunge la munte, undeva unde ştia că sunt animale sălbatice, îşi scoate puşca, ocheşte cu mare atenŃie şi trage. Câteva secunde mai târziu îşi dă seama de greşeala făcută. Câteva minute mai târziu a murit. Ce l-a ucis?

Moş Crăciun a descoperit că într-unul din jocurile aduse de spiriduşi a intervenit o anumită dezordine. Cum poate el restabili ordinea făcând doar două schimburi de numere?

Institutor Alina Sacaliuc Şcoala Nr. 8 Bârlad

Calculează: � 9x4= sau 6x6= verde � 4x8= albastru � 3x8= sau 4 x6 = alb � 9x5= roşu � 9x9 = albastru deschis � 8x7= verde � 7x8 galben Profesor Ion OnuŃ Şcoala nr.1 „Iorgu Radu”, Bârlad

Permutarea tablelor

ÎndreptaŃi greşeala

Profesor Lucia Ursu Şcoala nr.1 „Iorgu Radu”, Bârlad

Câte trei în rând

Câte rute sunt posibile? Am primit următoarea scrisoare de la Moş

Crăciun: ,,Am aflat că oraşul vostru poate fi împărŃit

în şaisprezece cvartale, convenŃional însemnate în desenul de mai jos prin pătrate egale. Mă interesează: Câte rute diferite există din punctul A până în punctul C, dacă m-aş deplasa pe străzile oraşului numai înainte şi la dreapta, la dreapta şi înainte? Unele rute pot coincide parŃial (asemenea liniilor punctate din schemă).“

CredeŃi că împreună l-am putea ajuta pe Moş?

Profesor, Niculina Liliana Arteni

NINGE, NINGE

Copiii aşezaŃi în cerc sau în coloană stau derpŃi, cu palmele duse la umăr. Simultan

cu cântarea, fac următoarele mişcări de braŃe şi picioare: pe cuvintele ninge, ninge duc braŃele lateral cu revenire (1-2, 1-2); pe cuvintele ninge-ncetişor bat ritmic din palme, pe toate silabele pronunŃate, respectând ritmul silabelor respective; pe cuvintele cade, cade din nou cu braŃele lateral cu revenire şi aşa mai departe, până la cuvintele Hai, copii, la săniuş care se cântă concomitent cu mers ritmic pe loc călcând pe fiecare silabă pronunŃată, cu respectarea duratelor de optimi şi pătrimi.

Anca Tamaş Marketing de Crăciun Scopul acestui referat este explicarea

misterului prin care Moş Crăciun reuşeşte să ducă daruri tuturor copiilor cuminŃi într-o singură magică noapte. Cu mult timp în urmă, Moş Crăciun obişnuia să ducă personal fiecarui copil cuminte jucăriile dorite în noaptea magică a Crăciunului cu ajutorul entuziast a lui Dasher şi a celorlalŃi reni. Dar cu mai bime de o sută de ani în urmă, realizând că vor fi prea mulŃi copii de vizitat şi tradiŃionala metodă de livrare cu ajutorul saniei şi a renilor va fi pur şi simplu depăşită, Moş Crăciun a început să dezvolte noi tehnici de livrare.

Moşul, fiind cel mai desăvârşit maestru în management din lume şi-a dat seama că nu ar putea dezvolta un sistem de distribuire a cadourilor, a apelat la consultanŃi externi, mai precis la departamentul de ,,Matematică magică“ şi la ,,Institutul de Marketing vrajit”.

Matematicienii obişnuiŃi pot dovedi, folosind fel de fel de teoreme pe care doar ei le înŃeleg, ca este fizic imposibil ca Moş Crăciun să ducă personal cadourile fiecărui copil într-o singură noapte, că nu există destul timp, sau spaŃiu, sau energie pentru a face toate acestea, că dacă ar reuşi să aibă viteza necesară ar arde împreună cu renii şi sania ca un meteorit care intră în atmosferă. Desigur, matematicienii pot devedi asta, dar orice copil poate aduce un contra-argument simplu ,,Moşul vine an de an!”, deci, cred că procedează altfel. ŞtiŃi cum? Cred că Moş Crăciun influenŃează lucrurile şi oamenii (adulŃii în special) şi evenimetele, astfel încât copiii să primească ceea ce îşi doresc de Crăciun, astfel că, deşi Moşul este cel care face posibil orice cadou, nu este (sau cel puŃin nu mai este) nevoit să le şi ducă efectiv. Iată cum: AŃi auzit vreodată de teoria haosului? Este o teorie matematică care explică cum se mişcă lucrurile atunci când sunt sub efectul unor forŃe complexe şi nu pe deplin înŃelese. Un exemplu des invocat în această teorie este efectul fluturelui: un fluture bate din aripi în Brazilia şi două zile mai târziu se stârneşte un taifun în Japonia. Cum? Ei bine, acele mici mişcări ale aripilor fluturelui stârnesc nişte uşoare forŃe de rotaŃie în aer, care la rândul lor determină alte mici dislocări ale aerului din imediata apropiere şi tot aşa. Toate aceste mici schimbări se dezvoltă, cresc atât în număr, cât şi în intensitate, se aglomerează în timp şi spaŃiu şi stârnesc dinamica unei furtuni. Pe scurt, o cauză mică şi neînsemnată se poate transforma într-un eveniment macroscopic ulterior. Vă imaginaŃi că matematica care descrie aceste lucruri este extrem de dificilă! Oricum Moş Crăciun nu face el însuşi această matematică, el este specialist în copii, cadouri şi reni, nu în matematică! Moş Crăciun a angajat un grup de matematicieni specializaŃi în matematică fractală şi matematica haosului, care ajutaŃi de computere ultraperformante şi având softurile cele mai puternice în spargerea codurilor să rezolve

problema livrării cadourilor în noaptea de Ajun. În prezent, sania lui Moş Crăciun are un rol ceremonial, Moşul însuşi coboară din sanie şi duce (înca !) personal cadourile doar în punctele în care matematica arată că există o mare probabilitate pentru copiii respectivi să nu îşi primească exact cadourile dorite. Şi tocmai de aceea în cele mai multe ocazii şi locuri Moşul şi renii săi înaripaŃi doar mişcă uşor aripile în semn de salut.

Dacă doriŃi să vă faceŃi o idee despre matematica folosită, să ştiŃi că se folosesc două principale ramuri ale matematicii dimanicii cadourilor: matematica fractală a teoriei haosului şi teoria probabilităŃilor. Prima dintre ele descrie mişcarea fizică a cadoului din Castelul Moşului şi până sub bradul de Crăciun şi este descrisă de ,,EcuaŃia momentului cadoului de Moş Crăciun” prezentată mai jos. În respectiva ecuatie ,,Vgift” descrie în trei dimensiuni locaŃia prezentă a cadoului în funcŃie de timp. Parametrii ecuaŃiei reprezintă forŃele care guvernează mişcarea. Desigur, parametrii se pot afla rezolvând ecuaŃiile de probabilitate de mai jos. ,,p” din ecuaŃie reprezintă o probabilitate, ceea ce trebuie să vă dea de gândit că nici măcar această matematică nu este perfectă. ,,f santa şi p santa sunt doi parametri ce depind de Moş Crăciun“, deci depinde doar de el dacă vor fi dezvăluiŃi. ,,Age” reprezintă, desigur, vârsta copilului, iar ,,Secret Stuff” reprezintă un parametru ce depinde de părinŃii copilului. Parametrul de care trebuie să ŃineŃi seama în ecuaŃie este notat I(nice), şi este, desigur, un indicator al gradului de cuminŃenie sau obrăznicie pe care l-aŃi manifestat. Aşa că, fiŃi atenŃi la indicatorul de cuminŃenie, pot să vă spun doar atât, şi Moşul este atent la acest indicator!

PuteŃi studia şi aprofunda şi acum şi în anii ce vin EcuaŃia momentului cadoului de Crăciun

Valoarea formativă a jocurilor

Jocul constituie una dintre modalităŃile de realizare a unui învăŃământ activ, acordând un rol dinamic intuiŃiei, punând accent pe acŃiunea copilului asupra obiectelor înseşi. Prin practicarea jocurilor se acumulează o serie de experienŃe care permit copiilor să integreze într-un sistem organic mulŃimile, conceptele logice şi, în final, numerele. Valoarea formativă a jocurilor logice sporeşte cu atât mai mult cu cât învăŃătorul dă curs liber principiilor de bază care le călăuzeşte: � rolul copilului nu se reduce la contemplarea situaŃiei în care a fost pus; el

reflectează asupra acestei situaŃii, îşi imaginează singur diferite variante posibile de rezolvare, îşi cofruntă propriile păreri cu cele ale colegilor săi, rectifică eventualele erori;

� copilul „ studiază” diversele variante care duc la rezolvare, alegând-o pe cea mai avantajoasă şi creează pe baza ei unele noi alternative de rezolvare, pe care caută să le formeze corect şi coerent;

� copilul are libertatea deplină în alegerea variantelor de rezolvarea de rezolvare; el trebuie, totuşi, să motiveze alegerea sa, arătând în faŃa colegilor avantajele pe care le prezintă ea;

� în timpul jocului s-ar putea face şi unele greşeli; acesta e un lucru perfect normal. Elevul învaŃă foarte multe lucruri corectându-şi propriile greşeli; dacă nu poate el, îl vor ajuta colegii.

� în desfăşurarea jocurilor, esenŃială este activitatea conştientă de cuntinuă căutare, de descoperire a soluŃiilor. Verbalizarea acŃiunilor, exprimarea rezultatelor obŃinute, deşi sunt importante, nu se situează pe acelaşi plan cu însăşi activitatea.

Realizarea acestor principii depinde în primul rând de modul în care învăŃătorul îşi concepe şi-şi organizează munca. El nu mai are rolul de a „ preda „ cunoştinŃe sau de a prezenta de-a gata soluŃiile unor probleme,ci provoacă anumite situaŃii în faŃa cărora sunt puşi copiii. ÎnvăŃătorul trebuie să stimuleze iniŃiativa şi inventivitatea copiilor; să-i lase să-şi confrunte părerile, să caute singuri soluŃiile, să înveŃe din propriile greşeli. Dădăceala

nu are ce căuta în astfel de activităŃi, ea fiind profund dăunătoare.

Jocurile se organizează pe plan frontal sau în echipe şi numai rareori individual. Organizarea echipelor permite copiilor să se obişnuiască cu cerinŃa de a munci în colectiv, cu respectarea regulilor de joc, cu organizarea schimbului de experienŃă; în cadrul echipelor trebuie evitată tendinŃa spre vedetism a unor copii, trebuie îndrumaŃi cei mai puŃin iniŃiaŃi, încurajaŃi cei timizi. În felul acesta se formează spiritul de echipă, fiecare copil luptând pentru câştigarea competiŃiei în care este angajată echipa sa.

ÎnvăŃător, Lucia Păun Şcoala Nr. 6 „ Victor Ion Popa “ – Bârlad