actv 1 sistemas digitales lancioni

8/11/2019 Actv 1 Sistemas Digitales Lancioni

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Instituto Universitario Aeronutico

Facultad de Ciencia de la Administracin

INGENIERAGrupo Z40 2014

Problema 1:

Realizar las siguientes conversiones:

a) (10110100111)2 !( )1" ! ( )#

$ara aplicar la conversi%n vo& a 'acer uso e la tala e conversi%n

*eci+al ,inario -ctal .e/aec

i+al0 0000 0 0

1 0001 1 1

2 0010 2 2

0011

4 0100 4 4

0101

" 0110 " "

0111

# 1000 10 #

3 1001 11 3

10 1010 12 A

11 1011 1 ,

1 Prez Castro, Vanesa S. DNI: 30.970.748 Grupo Z40 2014

Sistemas DigitalesActividad obligatoria I

$ro: Ing 5alter 6ancioni

Apellio7 No+res: $8rez 9astro7 anesa ;


2/9

12 1100 14 9

1 1101 1 *

14 1110 1" E

6a ase e n>+eros inarios est? representaa por 2 & la ase e n>+eros .e/aeci+alest? representaa por 1" A in e convertir el inario n>+ero en su e@uivalente'e/aeci+al7 'a& @ue iviir el n>+ero inario en grupos & caa grupo ee contenercuatro its inarios7 entonces seria e la siguiente +anera

00101101001110009o+enzano ese el punto eci+al seria el grupo so+reao en vere7 ese grupo

correspone al n>+ero 1101 @ue en 'e/aeci+al se correspone con el alanu+8rico D,para el siguiente grupo a+arillo tena+os solo os n>+eros 10 @ue ee+os co+pletar

con ceros 'asta or+ar la cantia con la @ue se agrupa en este caso serian os ceros+as7 nos @ueara 0010 @ue representa el n>+ero 2 en el siste+a 'e/aeci+al7 luego

analiza+os e iz@uiera a erec'a espu8s el punto eci+al & tene+os 0011 el +is+osera e@uivalente a & para inalizar tene+os en el grupo azul solo un nu+ero

rellena+os con ceros e iz@uiera a erec'a @ue es el sentio en el @ue se 'ace laconversi%n para esta parte eci+al el nu+ero7 entonces tene+os 1000 @ue es

e@uivalente a # en 'e/aeci+al

9oncatenano las conversiones nos @ueara (2D!"#1$

$ara el caso octal 'ara+os el +is+o razona+iento7 para este caso agrupara+os en grupos e

101101001110

En unci%n e la agrupaci%n & consultano la tala la conversi%n seria7 partieno elpunto eci+al 'acia la erec'a tene+os el grupo vere 101 @ue se correspone al en'e/aeci+al7 el grupo a+arillo seria el +is+o n>+ero +is+a e@uivalencia7 el punto

eci+al e iz@uiera a erec'a grupo celeste tene+os el 001 @ue se correspone con el1 & para el seguno & >lti+o grupo el nu+ero constaa con 11 & co+o se trata e 'acergrupo e tres iBi+os @ue se rellena con ceros en el +is+o sentio e la agrupaci%n por

lo tanto seria 110 @ue e@uivale a " en 'e/aeci+al7 concatenano nos @ueara

(%%1$#") (A,97 12)1"! ( )#

A,97 12 lo pri+ero @ue se 'ara es pasar a pri+ero a ase inaria & luego a la octalpara @ue poer utilizar la tala e conversi%n

A! 1010 ,!1011 9!1100 1!0001 2! 0010 !0011

(1010101111007 000100100011)2 ! 1010101111007 000100100011

9onsulta+os la tala nueva+ente & nos @ueara ! (%2&'0''!#"

) (22#)10! ( )2

2 Prez Castro, Vanesa S. DNI: 30.970.748 Grupo Z40 2014


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cbacbbabacbaF )77( ++++=

$ara el caso eci+al es total+ente istinto7 no conta+os con talas e conversi%nirecta sino @ue a trav8s e operaciones +ate+?ticas otene+os el e@uivalente$ara pasar e un nu+ero eci+al a inario ivii+os el nu+ero e partia por 2 @ue esel nu+ero e ase @ue @uere+os pasar

9ociente resto2C2 2 11 111C2 2 # 1#C2 2 23 023C2 2 14 114C2 2 0C2 2 1C2 2 1 1

$artieno el nu+ero re+arcao 'ace+os el ar+ao ese aaBo 'acia arria

111 010011

$ara la parte eci+al no 'a& @ue iviir la +is+a7 sino @ue 'a& @ue 'acer una+ultiplicaci%n

02#D2 0" 00"D2 112 1012D2 024 0024D2 04# 0

04#D2 03" 003"D2 132 1032D2 1#4 10#4D 1"# 1;e pora continuar con las +ultiplicaciones pero otene+os un apro/i+ao7 la lecturaa@u es en otro sentio7 seria e arria 'acia eaBo e la >lti+a colu+na7 entonces

01000111

Fnieno parte entera & eci+al la conversi%n inal seria

(111 010011, 01000111#2

Problema 2:

Ftilizano postulaos & teore+as el ?lgera e ,oole7 .allar las e/presionessi+pliicaa e las siguientes unciones l%gicas *eBe los esarrollos @ue lo Bustii@uen

1)

Prez Castro, Vanesa S. DNI: 30.970.748 Grupo Z40 2014

NingunodacbcbaFcbacbaFbcbcbaFa ))77())77())77() ++=+=+=


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bacacacbaF +++= )()77( Aplico teore+a bacacacbaF +++= )()77( Aplico teore+a "

bcbabcaacaaacacbaF )77( +++++= Aplico istriutiva con respecto a lasu+a

bcbabcaacaaacacbaF )77( +++++= Aplico propiea 0 =aabcbabcaacaccbaF 0)77( +++++= Aplico propiea aaa =

;e otiene la siguiente e/presi%n e su+a e prouctos no can%nicos

bcbabcaacaf ++++=

Fna vez otenia la e/presi%n anterior se eer? convertir caa uno e estos prouctosen can%nicos para ellos se le +ultiplica por la su+a e las variales @ue altan & susinversas7 e esta +anera al +ultiplicar una variale +as su inversa no se +oiicar laiguala

( ) ( ) ( ) ( ) ( )aabcccbabcabbacccbbaf +++++++++=

A'ora se procee a realizar los pasos algeraicos necesarios para llegar al resultaoinal

( ) ( ) abcabccbacbabcabacbacccbabaf +++++++++=abcabccbacbabcabacbaccbacbacbacbaf ++++++++++=

cbacbacbacbacbacbaf +++++= & por >lti+o se eli+inan actores@ue se repiten su or+a canonca seria

) 9oneccione la tala e vera

a c

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