advanced analytics solution: case: less-than …
TRANSCRIPT
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT
(OPTIMAL PRICING)
ADVANCED ANALYTICS SOLUTION:
MACHINE LEARNING + OPTIMIZATION
CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL)
TRANSPORT NETWORKS
Ing. Jesús Velásquez-Bermúdez, Dr. Eng. Chief Scientist DecisionWare - DO Analytics
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
1
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
1. INTRODUCCIÓN
1.1. SISTEMA DE SOPORTE DE DECISIONES OPCHAIN-TSO
El Sistema de Soporte de Decisiones OPCHAIN-TSO reúne coherentemente todas las soluciones
informáticas desarrolladas por DW en diferentes aéreas de aplicación la programación matemática al sector transporte, está integrado por los siguientes modelos matemáticos de optimización:
▪ OPCHAIN-TSO-PORT: operaciones portuarias, asignación de muelles y grúas a buques ▪ OPCHAIN-TSO-SEA: ruteo de buques y coordinación de actividades industriales
▪ OPCHAIN-TSO-FISH: procesos de pesca
▪ OPCHAIN-TSO-RAIL: time tabling (horarios) en ferrocarriles ▪ OPCHAIN-TSO-WASTE: recolección de residuos sólidos
▪ OPCHAIN-TSO-CASH: trasporte de efectivo y de valores ▪ OPCHAIN-TSO-VRP: ruteo urbano de procesos de acopio/distribución
▪ OPCHAIN-TSO-DGO: distribución de gasolinas entre terminales y estaciones de servicio
1.2. VALOR ECONÓMICO AGREGADO POR LAS MATEMÁTICAS
El paper The Computer-Based Mathematical Modeling is the Greatest Invention of All Times
presenta el valor agregado por las matemática, is aplicadas a procesos sistemas técnico-socio-económicos.
https://www.linkedin.com/pulse/computer-based-mathematical-modeling-greatest-all-times-velasquez/
1.3. REVENUE MANAGEMENT
La siguiente tabla presenta algunas de las principales aplicaciones de Analítica Avanzada &
Optimización en el sector transporte y en otras industrias.
FROM LONG TERM PLANNING TO OPERATIONAL SCHEDULING
OPTIMIZATION-BASED APPLICATIONS FOR INDUSTRIES
FINANCIAL
SERVICES
UTILITIES, &
ENERGYTELECOM MULTIPLE/OTHERTRAVEL &
TRANSPORTATIONINDUSTRIAL
Revenue/Yield
Management
Asset Optimization
▪ Fleet Assignment
▪ Depot & warehouse
location
▪ Network design
▪ Vehicle & Container
Loading
▪ Vehicle Routing &
Delivery Scheduling
▪ Yard, Crew, Driver &
Maintenance
Scheduling
• Portfolio Optimization
• Portfolio In-Kinding
• Trade Crossing
• Loan Pooling
• Product / Price
Recommendations
• Unit Commitment
• Supply Portfolio Planning
• Power Generation
Scheduling
• Distribution Planning
• Water Reservoir mgt
• Mine Operations
• Timber Harvesting
• Workforce Scheduling
• Advertising Scheduling
• Marketing Campaign
Optimization
• Revenue/Yield Management
• Appointment & Field Service
scheduling
• Combinatorial Auctions for
Procurement
• Network Capacity Planning
• Routing
• Adaptive Network
Configuration
• Antenna and Concentrator
Location
• Equipment and Service
Configuration
• Production Planning &
scheduling
• Inventory Optimization
• Supply Chain Network
Design
• Shipment Planning
• Truck Loading
• Maintenance Scheduling
Fuente: © 2009 IBM Corporation
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
2
Dentro de estas aplicaciones vale la pena destacar las aplicaciones relacionadas con Revenue
Manangement (RM, también conocidas como Yield Management o como Optimal Pricing).
Si requiere una definición de RM se puede citar a Robert Gross (en su libro Revenue Management for Market Domination): “The Application of disciplined tactics that predict consumer
behavior al the micro market level and optimize product availability and price to maximize revenue growth”.
RM es una de las aplicaciones de software de analítica avanzada (sofisticadas matemáticamente) que hacen posible optimizar los precios (“inmediatamente”) para garantizar la verosimilitud de los ingresos
proveyendo una contribución importante a las ganancias de las empresas.
Si se desea estimar el impacto económico de RM se puede recordar la experiencia de la primera línea
aérea de bajo costo, PEOPLE Express, que en 1985 fue la empresa de mayor crecimiento en USA, y que en septiembre de 1986 entró en bancarrota, debido a que American Airlines implementó una nueva
versión de su software de RM, lo que hizo manifestar a Donal Burr, CEO de PEOPLE Express: “What you don’t know about Revenue Management could kill you”.
Este documento describe el la solución al problema de Revenue Management de un operador de redes de transporte LTL (Less-Than-Truckload).
2. LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT SERVICES
A continuación, se analiza el servicio de trasporte denominado, en inglés, como: Less-Than-Truckload
(LTL) Trucking (“Carga Menor que un Camión Completo” o “Carga Parcial”). Como referencia para
describir el sistema se ha tomado la Tesis Doctoral de Hejazi Behrang, “Dynamic Decision Making for Less-Than-Truckload Trucking Operations”, University of Maryland, 2009; varios textos e
imágenes han sido extraídos de dicho documento.
2.1. THE MARKET
El mercado de servicios de transporte es muy amplio, uno de ellos es el denominado LTL que permite
a los despachadores de carga utilizar servicios de transporte utilizando parcialmente la capacidad de carga de un camión.
LTL se puede definir como un mercado online global para los servicios de transporte de envíos. Las
personas y los negocios anuncian artículos que necesitan enviar en una variedad de categorías, como
artículos del hogar, mascotas, barcos, o equipo industrial pesado, y los transportistas pujan para poder llevar el artículo. Hasta hace un tiempo los envíos menores a un camión (LTL) eran vistos como un
problema.
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
3
2.1.1. LTL TRUCKING SERVICE Una red LTL, está conformada por empresa de transporte con una flota de camiones, que atiende es
una secuencia de solicitudes de entrega (recibidas ya sea por teléfono, fax o internet) dentro de una región
La recogida, en el sitio de carga, mueve las mercancías/articulos al terminal de origen y posteriormente
el reparto mueve la carga al sitio de destino. A través de la red LTL, los envíos son trasladados, largas
distancias, desde la terminal (HUB) de origen hasta la terminal de destino, utilizando tracto-camiones de remolques. En USA, los camiones LTL transportan embarques (ordenes de carga) que pesan de 100
a 10.000 libras (mayoría de ellos son menos de 1000 libras), lo que implica que la capacidad en peso del camión está a medio llenar, ya que un camión puede cargar entre 30.000 y 50.000 libras, por lo
tanto, un camión puede transportar un promedio de 20 a 30 envíos que pueden tener diferentes orígenes
y destinos. Por esta razón, los envíos necesitan consolidarse en algunos HUBs.
2.1.2. LTL TRUCKING NETWORK
Una red LTL consta de las siguientes entidades:
▪ Carga (Load): está asociado al problema de recolección y entrega local, del sitio de carga a un
terminal de la red LTL. No se tiene en cuenta en la red LTL ya que se asume hace parte de otro proceso.
▪ End-of-Line (EOL): Es el origen o el destino de la carga. Por lo tanto, para cada extremo de la
línea terminal es el HUB (centro) más cercano al sitio de carga/descarga el que se considera como
el origen o el destino de las cargas.
▪ Break-Bulk (HUB): Terminal donde se realiza la descarga, la clasificación y la carga de un camión a otro, Los HUBs conectados a una determinado punto de primario se denominan "satélites"
▪ Terminal (HUB): Terminal donde se realiza la descarga, la clasificación y la carga de un camión a otro, Los HUBs conectados a una determinado punto de primario se denominan "satélites"
Source: Hejazi Behrang, “Dynamic Decision Making for Less-Than-Truckload Trucking Operations”, Doctoral Thesis, University of Maryland, 2009
End-of-Line
Break-Bulk Hub
Truck
Load
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
4
2.1.3. LTL LINE OPERATIONS NETWORK
Debido a las restricciones (reglas de negocio o limitaciones regulatorias) el tiempo de conducción no puede exceder XX horas (en USA 11 horas).
Los nodos de la red de operaciones son puntos en los que la tripulación del camión es relevada por otra
tripulación. Cuando el volumen de envío entre dos terminales es alto, la compañía puede ofrecer un "servicio directo" entre dos HUBs: los camiones son cargados completamente en el HUB origen y
completamente descargados en el HUB destino. Este servicio generalmente implica un funcionamiento
periódico con camiones viajando varias veces por semana. Para frecuencias bajas, algunos envíos pueden experimentar retrasos inaceptablemente prolongados esperando la salida del camión.
2.1.4. LTL LOAD PLANNING NETWORK
Es importante determinar las parejas de HUBs en las que transportador debe ofrecer servicio directo; puesto que un servicio directo entre dos terminales puede abarcar varios enlaces de la red de
operaciones de la línea, por lo tanto, se requiere la planificación de la carga de red.
En principio, la planificación de la carga de red se concentra en determinar los enlaces que conectan
cada HUB con otro HUB. El problema en el nivel estratégico y táctico de la planificación es determinar cuáles utilizar.
PLANNING NETWORKOPERATIONS NETWORK
LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL): NETWORK
2.1.5. LTL USA MARKET SEGMENTATION Para esto se toma como referencia el mercado norteamericano. La ATA (American Trucking Association
Fundación) propone la siguiente segmentación:
▪ Larga Distancia (Long-Haul Carriers): Los portadores de larga distancia se refieren generalmente como transportadores LTL nacionales y generalmente ofrecen cobertura total de los
Estados Unidos (USA). En USA, generan aproximadamente el 38% de los ingresos totales de sector
LTL.
▪ Super-Regional Carriers: operan redes de HUBs agrupados en una región. En USA, generan aproximadamente el 30% de los ingresos totales del sector LTL.
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
5
▪ Regional Carriers: Estos operadores se centran en movimientos de carga durante la noche y se
centran en movimientos directos de carga entre los HUBs sin paradas intermedias. En USA, generan
aproximadamente 27% por ciento de los ingresos del sector LTL.
2.2. LOS OPERADORES DE LA RED
A continuación, se analiza el proceso de negocios de un operador de una red LTL, para propósitos de este documento se asume que el operador corresponde a un bróker independiente (LTL-EXPRESS).
PROBLEMA DE ASIGNACIÓN DEL BROKER
LTL-EXPRESS
BROKER
DEMANDA OFERTA
75%
100%
100%
100%
0% 100%
70%
0%
65%
100%
Despacho CapacidadUtilizada
Desde el punto de vista del bróker, el problema de selección de solicitudes (RSP, Request Selection Problem) consiste en escoger las demandas de servicio de transporte más rentables, para rutas directas
de largo recorrido o para múltiples rutas de recogida y entrega; esto también puede incluir determinar el precio de oferta para las peticiones o aceptar una oferta del transportador previamente pactada en
un convenio de largo plazo.
La selección de solicitudes (RS) juega papel vital para optimizar los ingresos del broker. Esto es
particularmente obvio teniendo en cuenta la intensa competencia en el mercado del transporte, que no permiten market-shares muy altos.
Durante las últimas décadas, el segmento de transporte LTL ha sido afectado seriamente, por la mayor
competencia y la reducción de mercado, demostrado por el hecho de que el total de los ingresos en el
segmento de la industria LTL bajó el 21% entre 2008 y 2009 en Estados Unidos. Esto conlleva a que es esencial para los proveedores de servicios logísticos prestar más atención en su gestión de ingresos en
el entorno competitivo actual.
2.3. TOMA DE DECISIONES
A continuación, se analiza el proceso de toma de decisiones de un operador LTL, relacionado con la
selección de solicitud de transporte LTL basado en precios dinámicos en un ambiente de tiempo-real (vía call center o internet (PIcuyas funciones se resumen en:
1. Aceptar o realizar ofertas de precios a cobrar a los generadores/despachadores de la carga. Las
peticiones LTL se caracterizan por: i) el destino, ii) la cantidad/peso/volumen y iii) el tiempo de
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
6
entrega. El bróker propone precio a cobrar a las solicitudes y las aceptadas por los despachadores
estas se asignarán a las compañías transportadoras.
2. Aceptar o realizar ofertas de precios a pagar a los transportadores. En los HUBs de carga originales
(OLH, Original Load Hub), los transportadores LTL obtienen: i) las solicitudes de transporte (por internet u otro medio similar), ii) el intercambio/ajuste solicitudes ya firmes, tratando de capturar
los beneficios de las economías de escala. La asignación se realiza de acuerdo con un criterio óptimo (por ejemplo, al precio más bajo aceptado por un transportador). Este mecanismo de subasta debe
basarse en la solución más eficaz/eficiente para asignar las solicitudes y es responsabilidad del
bróker.
3. Asignar los camiones, la carga a trasportar y las rutas a seguir para presar sus servicios. El bróker es responsable de planificar la atención de los servicios de transporte. Esto implica simular el
despacho de camiones de acuerdo con: las rutas a seguir, la mercancía a transportar y los momentos
de entrega.
El proceso de asignación en el OLH es dinámico y estocástico. Como resultado, el bróker debe proponer precios dinámicos a las diferentes solicitudes para maximizar su beneficio en la medida que cambia el
ambiente del mercado LTL. El tiempo de “market-clearing” de las demandas y de las ofertas es corto y
debe realizarse muchas veces a lo largo del día.
3. MODELING FRAMEWORK
El modelamiento matemático tiene dos partes:
1. Debe garantizar la factibilidad del plan de despacho planificado, es decir debe cumplir con: i) las
restricciones físicas del sistema (por ejemplo, los tiempos de viajes) y ii) las reglas del negocio (por ejemplo ventanas de atención, reglamentación, … ).
2. Como objetivo debe maximizar la ganancia del bróker mediante la combinación de solicitudes
atendidas, en una y/o en múltiples rutas, basado en una estrategia de precios dinámica. El bróker
puede ser una empresa independiente, o ser propiedad de uno o varios empresas transportadoras. En el caso de empresa independiente, la función objetivo debe reflejar los ingresos del bróker
(Revenue Management).
En el caso de propiedad de un transportador, o de una cooperativa, de transportadores, el problema de selección de solicitudes (RS) da lugar a actividades de transporte colaborativo. En este caso dos
o más transportadores se deben analizar como intercambiar peticiones de forma tal de maximizar la
ganancia de la “coalición” lo que implica al menos dos aspectos adicionales que deben decidir los miembros de la bróker: i) como repartir la carga y ii) como repartir, de una manera justa y estable,
las ganancias derivadas de la cooperación. En este caso son útiles los conceptos relacionados con el Valor de Shapley (propios de la Teoría de Juegos) entre agentes cooperativos, de amplio uso en la
repartición de costos, o de beneficios, en casos de desarrollo de infraestructura/operación común
que benefician a múltiples agentes.
En adelante solo se analizará el caso de un bróker que actúa independientemente, como un medio para balancear el mercado.
3.1. LA RED LTL
El modelamiento de la red LTL corresponde a una red de transporte regional, en el que hay que sincronizar:
i) Rutas a despachar el día de la planificación (aquí y ahora)
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
7
ii) Rutas previstas para los próximos días
iii) Asignación de tripulaciones (conductores) a los vehículos.
LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) MATHEMATICAL MODELING
DYNAMIC PLAN OF TRAVELS
Source: Hejazi Behrang, “Dynamic Decision Making for Less-Than-Truckload Trucking Operations”, Doctoral Thesis, University of Maryland, 2009
La planificación del despacho no solo incluye la asignación de los vehículos cargados; también se deben planificar el envío de camiones vacíos para traer carga desde los puntos generadores de carga a los
HUBs consumidores de la carga. Adicionalmente, el ruteo puede incluir la separación de los “cabezotes”
de los “tráileres”, ya que en muchos casos el cabezote puede viajar sin remolque. Un punto adicional, son las características de los vehículos (cabezotes y trailers) que pueden tener restricciones de acuerdo
con la carga que trasportan y/o los sitios que visitan y/o las rutas que transitan.
LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) MATHEMATICAL MODELINGDYNAMIC PLAN OF TRAVELS
Source: Hejazi Behrang, “Dynamic Decision Making for Less-Than-Truckload Trucking Operations”, Doctoral Thesis, University of Maryland, 2009
Para ser sólido, el proceso decisorio implica que al seleccionar una solicitud RS en un OLH se debe analizar qué es lo que podría pasar en los siguientes OLHs, simulando cual es la decisión en el próximo
destino que va a pasar. Esto se llamaría decisión de múltiples etapas, que extiende el modelo de fijación
precios de una sola ruta a múltiples rutas. Por lo tanto, el problema de transporte implica múltiples viajes
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
8
(con asignación de cantidades y de rutas) que representan las solicitudes; a partir de la asignación se
determinan los costos de viaje y los beneficios esperados. Se deben tener en cuenta restricciones como:
▪ Ventanas de atención de recibo y de despacho (time-windows). ▪ Tiempo de llegada de vehículos en viaje.
▪ Restricciones en las solicitudes LTL de acuerdo con el tipo de vehículo. ▪ Análisis simultáneo de transacciones en múltiples hub (OLH).
▪ Análisis de colaboración entre los participantes.
Por lo tanto, un modelo realista para participar en el mercado LTL debe ser de gran escala y estará
basado en modelos fundamentales como el VRP (Vehicle Routing Problem) y el TSP (Travel Salesman Problem), incluyendo variaciones de acuerdo con el estado del arte y representativas del mundo real
(por ejemplo, tiempos de viaje dinámicos dependientes de la hora de salida).
Este modelaje no se contempla con detalle en este documento, simplemente se asume que se resume
en un conjunto de ecuaciones (xR) = 0 que deben incluirse en el modelo de pricing para tener una
solución coherente; xR representan las variables de routing.
Para conocer más sobre los modelos de transporte desarrollados por DecisionWare se sugiere al lector leer:
▪ OPCHAIN-TSO: Optimization of Complex Transport Systems
https://www.linkedin.com/pulse/logistics-operations-optimization-ports-ships-systems-jesus-
velasquez/
3.2. FREIGHT DEMAND MODELING
Los tipos de carga que han de fluir en la red LTL son
▪ Bulk (coal, oil, gas, ores, minerals, sand and gravel, agricultural) ▪ General Merchandise (supermarket grocery)
▪ Specialized Freight (automobile, chemicals) ▪ Small Package
A mediano-largo plazo la demanda de transporte de carga en camiones LTL es una demanda derivada, esto quiere decir que a partir de la demanda agregada de transporte entre un origen un destino se debe
realizar un proceso para determinar “exactamente” las cantidades que se transportarán en los diferentes modos de trasporte disponibles. Esta demanda en fundamental para decidir acerca del diseño de la red
LTL. EN este tipo de modelaje son importantes los aspectos micro/macro económicos que son los que
determinan las cantidades que equilibran el mercado de bienes transportados entre dos regiones.
El siguiente diagrama resume el proceso a seguir.
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
9
Economic ActivityGrowth Factor
Gravity
Input-Output
Production
Consumption
Flows
Logistics
Choices
Origin-Destination
Flows
Demand
Network
Assignment
FREIGHT MODELING FRAMEWORK
Adicionalmente, las decisiones de los múltiples agentes (productores, distribuidores mayoristas, consumidores, trasportadores, proveedores de servicios logísticos) que participan en el proceso afectan
la demanda multimodal de demanda de servicios de transporte.
Las opciones logísticas afectan el costo del trasporte y por ende hacen parte de la formulación de un
modelo de demanda de mediano/largo plazo: i) envío tamaño/frecuencia, ii) opción de unidad de carga (contenedor, plataforma, refrigerados); iii) formación de rutas (consolidación y distribución, entregas
varias paradas, procesamiento por lotes), iv) ubicación de centros de consolidación y distribución, v) modos de transporte (por carretera, ferroviario, marítimo, aéreo) y los vehículos disponibles y iv)
programación de despacho.
FORECASTING FREIGHT DETAILED ORIGIN DESTINY FLOWS
LOGISTICS CHOICES
Shippers Characteristics
Shipment,
Commodity,
Mode Attributes
Logistics
Cost
Transport Mode
Choice
LatentVariables
Latent
Variables
Model
Ejemplos de modelos de costos de modo de trasporte incluyendo una variable latente como es la
percepción de calidad (Perceived Quality):
Truck Cost =
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
10
− 0.138 + (Transportation cost ) + 0.372( Distance) − 0.811( Delivery time reliability)
− 4.35( Equipment usability ) − 0.0980(Value/ton )
+ 0.456 [(In transit stock holding cost) + 0.169(Safety stock costs) +1.65(Loss and damage)] − 0.769(Perceived Quality)
Rail Cost =
(Transportation cost ) − 0.811( Delivery time reliability ) − 4.35( Equipment usability ) + 0.456 [(In transit stock holding cost) + 0.169(Safety stock costs ) +1.65(Loss and damage)]
− 0.769(Perceived Quality)
Intermodal Cost =
1.64 + (Transportation cost) − 0.811( Delivery time reliability) − 4.35( Equipment usability )
+ 0.456 [(In transit stock holding cost ) + 0.169(Safety stock costs ) +1.65(Loss and damage)]
− 0.769(Perceived Quality)
Las variables latentes (ocultas/subjetivas) conllevan como efecto: i) Mejoría significativa en la función de verosimilitud del modelo y ii) cambios significativos en algunos de los parámetros estimados
A corto plazo (próximos días) el proceso es más sencillo ya que la misma se puede conocer con más certeza. La demanda se puede dividir en demanda en firme (conocida) y demanda potencial en los
próximos días. La suma de las dos es la que debe atender el modelo, teniendo en cuenta que la demanda potencial debe estar vinculada a una probabilidad de ocurrencia relacionada con la cantidad, el origen y
el destino.
Para el modelaje siguiente se asume que esta demanda existe y que se conoce como dato exógeno al
modelo de toma de decisiones.
3.3. MODELAMIENTO DE LAS OFERTAS DEL BRÓKER
Desde el punto de vista de los operadores LTL, el problema de selección de solicitudes RS consiste en:
i) Escoger las demandas de servicio de transporte más rentables, para rutas directas de largo recorrido o para múltiples rutas de recogida y de entrega, y vender el servicios de trasporte de
carga al mejor precio; y ii) Determinar simultáneamente los precios de oferta para comprar los derechos de carga de un
trasportador, teniendo como referencia las RS adquiridas.
La selección de solicitudes (RS) juega papel vital para optimizar los ingresos del bróker. Esto es
particularmente obvio teniendo en cuenta la intensa competencia en el mercado del transporte, que no permiten market-shares muy altos. Durante las últimas décadas, el segmento de transporte LTL ha sido
afectado seriamente, por la mayor competencia y por la reducción del mercado, demostrado por el hecho de que el total de los ingresos en el segmento de la industria LTL, en Estados Unidos, bajó el 21% entre
2008 y 2009. Esto conlleva a que es esencial para los proveedores de servicios logísticos prestar más
atención en su gestión de ingresos en el entorno competitivo actual.
El modelamiento matemático tiene como objetivo maximizar los ingresos del bróker mediante la combinación de solicitudes atendidas, en una y/o en múltiples rutas, y la definición de precios “óptimos”
basado en una estrategia de precios dinámica.
En este caso el bróker tiene dos metodologías a seguir para determinar las condiciones matemáticas
bajo las cuales las ofertas que realiza tienen posibilidades de ser ganadoras; estas metodologias son: ▪ Modelos Probabilísticos Avanzados; o
▪ Machine Learning
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
11
No hay razones para seleccionar una de ellas como la mejor, quizás la mejor solución para el bróker sea
disponer de modelos basados en las dos alternativas y con base a la experiencia real, determinar cual
de las dos produce mejores resultados en el proceso de “proyectar” las ofertas ganadoras.
3.3.1. MODELAMIENTO PROBABILÍSTICO AVANZADO
En el proceso de toma de decisiones el bróker debe decidir el precio para prestar sus servicios (PRSP); para ello debe recurrir a modelar sus posibilidades/probabilidades de ganar una oferta. Por ejemplo, con
respecto a la aceptación/selección de un RS, en un ambiente con incertidumbre se pueden definir un
rango que define los precios en los que se debe mover el bróker: ▪ El límite inferior indica que para valores por debajo de dicho valor no existe duda en no prestar el
servicio, lo que implica que la utilidad a ese precio debería ser cero, y ▪ El límite superior indica que no existe duda en la conveniencia de aceptar la solicitud, y la utilidad
en ese precio es la máxima utilidad que se puede lograr.
0
Precio Oferta Bróker
RSP
PRSPMIN PRSPMAX
BRÓKERGANA OFERTA
BRÓKER PIERDE OFERTA
INCERTIDUMBRE SOBRE
ELRESULTADO OFERTA
ProbabilidadGanar
1
PRECIO DE GANAR - REQUEST SELECTION PROBLEM
Con respecto a la compra de un derecho de carga un trasportador (PDTR), el análisis es similar, pero la curva de probabilidad es diferente.
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
12
0
Precio Oferta Bróker
RSP
PDTRMIN PDTRMAX
BRÓKERPIERDE OFERTA
BRÓKER GANA OFERTA
INCERTIDUMBRE SOBRE
ELRESULTADO OFERTA
ProbabilidadGanar
1
PROBABILIDAD DE GANAR = FUNCIÓN DEL PRECIO DE COMPRA DE DERECHOS DE CARGA
La información para la construcción de las curvas de probabilidad debe estar en una basa de datos histórica que almacene las ofertas realizadas y los resultados de esta. Sin esta información, la única
alternativa sería la construcción de curvas teóricas con parámetros asignados basados en la experiencia, esta no parece ser la mejor alternativa. Se requiere información de ofertas ganadoras y de ofertas
perdedoras.
3.3.2. MACHINE LEARNING
Machine Learning (ML) es el estudio científico de los algoritmos y modelos estadísticos que utilizan
sistemas informáticos para mejorar progresivamente su rendimiento en una tarea específica (wikipedia
en inglés). Uno de los fundamentos de ML son las máquinas de vectores soporte (SVM, del inglés Support Vector Machines) tienen su origen en los trabajos sobre la teoría del aprendizaje estadístico y
fueron introducidas en los años 90 por Vapnik y sus colaboradores [Boser et al., 1992, Cortes & Vapnik, 1995]. Aunque originariamente las SVMs fueron pensadas para resolver problemas de clasificación
binaria, actualmente se utilizan para resolver otros tipos de problemas (regresión, agrupamiento, multi-clasificación).
También son diversos los campos en los que han sido utilizadas con éxito, tales como visión artificial, reconocimiento de caracteres, categorización de texto e hipertexto, clasificación de proteínas,
procesamiento de lenguaje natural, análisis de series temporales. De hecho, desde su introducción, han ido ganando un merecido reconocimiento gracias a sus sólidos fundamentos teóricos. A continuación,
analizaremos el caso de utilizar SVM para apoyar las decisiones del bróker que requiere
caracterizar/discriminar las ofertas exitosa (se dio el negocio) de las no exitosas.
El caso de interés es determinar cuándo una oferta será exitosa o no, lo que implica segmentar las ofertas entre: ÉXITO y NO-ÉXITO. Consideremos el caso de compra de derechos de transporte. Se
sabe que se cumple: i) A mayor precio mayor posibilidad de ÉXITO
ii) Que, dado el precio, a mayor peso, mayor volumen menor posibilidad de éxito. EL problema desde
el punto de vista de ML es separar el espacio por medio de un hiperplano (SVM) que divida las ofertas entre ÉXITO y NO-ÉXITO; tal como lo muestra la siguiente figura.
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
13
SUPPORT VECTOR MACHINES
?
Precio
Peso, Volumen, Ruta, Tipo Carga, …
ÉXITO
NO-ÉXITO
Precio
Peso, Volumen, Ruta, Tipo Carga, …
ÉXITO
NO-ÉXITO
Fuente: E. Carmona, “Tutorial sobre Máquinas de Vectores de Soporte (SVM)”
El problema matemático está relacionado con el hecho que, en ciertos casos, pueden existir infinito
número de hiperplanos que pueden dividir el espacio y por lo tanto se requiere seleccionar el “mejor” de ellos.
SUPPORT VECTOR MACHINES
Precio
Peso, Volumen, Ruta, Tipo Carga, …
ÉXITO
NO-ÉXITO
Precio
Peso, Volumen, Ruta, Tipo Carga, …
ÉXITO
NO-ÉXITO
Fuente: E. Carmona, “TUTORIAL SOBRE MÁQUINAS DE VECTORES DE SOPORTE (SVM)”
ML permite determinar el hiperplano óptimo como aquel que maximiza la distancia del punto más
cercano de cada grupo al SVM.
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
14
SUPPORT VECTOR MACHINES
Precio
Peso, Volumen, Ruta, Tipo Carga, …
ÉXITO
NO-ÉXITO
Precio
Peso, Volumen, Ruta, Tipo Carga, …
ÉXITO
NO-ÉXITO
Fuente: E. Carmona, “TUTORIAL SOBRE MÁQUINAS DE VECTORES DE SOPORTE (SVM)”
Precio
ÉXITO
NO-ÉXITO
El proceso básico para determinar el SVM corresponde a un modelo de optimización de fácil solución,
para problemas de pequeña escala.
Consideremos un conjunto separable de dos tipos de objetos
S = { (X1 ; y1) ; . . . ; (Xn; yn) }
donde yi{+1,-1} y XiRd, con componentes xi,d, se puede definir un SVM como una función lineal
que es capaz de separar dicho conjunto sin error:
D(xi) = ( w1 xi,1 + … + wd xi,d ) + b =d wd xi,d + b = <w,Xi> + b
donde wi son coeficientes reales (componentes del vector W), b es un coeficiente real y el operador <w,x> representa el producto punto entre w y x.
El SVM cumplirá las siguientes restricciones para todo Xi del conjunto de objetos:
<w,Xi> + b ≥ 0 si yi = +1
<w,Xi> + b ≤ 0 si yi = - 1
yi (<w,Xi> + b ) ≥ 0
o también
yi (<w,Xi> + b ) ≥ 0 i=1,n
o de forma algebraica
yi D(xi) ≥ 0 i=1,n
La distancia , entre un hiperplano de separación D(x) y un objeto/vector x’ viene dada por
= | D(x’) | / ǁ w ǁ
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
15
siendo |.| el operador valor absoluto, ǁ . ǁ el operador norma de un vector y w el vector que, que
junto con el parámetro b define el hiperplano D(x) y que, además, tiene la propiedad de ser
perpendicular al hiperplano considerado. Dada la definición de hiperplano de separación, se debe cumplir distancia es menor que cualquier otra distancia a los puntos al interior de la frontera, esto es:
≤ | D(x’) | / ǁ w ǁ
o sea que todos los objetos de entrenamiento cumplirán
ǁ w ǁ ≤ | D(x’) |
De la expresión anterior, se deduce que encontrar el hiperplano óptimo w* es equivalente a encontrar
el valor de w que maximiza el margen/distancia . Sin embargo, existen infinitas soluciones que difieren
solo en la escala de w. Así, por ejemplo, todas las funciones lineales (<w,Xi> + b), con R,
representan el mismo hiperplano. Para limitar el número de soluciones a una sola, la escala del producto
de y por la norma de w se fija, de forma arbitraria, a la unidad
ǁ w ǁ = 1
Llegando a la conclusión de que maximizar el margen es equivalente a minimizar la norma de w, la
cual se expresa como
ǁ w ǁ = ( d wd2 ) ½
lo que es equivalente a minimizar el la mitad del cuadrado de la norma d wd2.
El problema matemático a resolver corresponde a un problema de programación cuadrática que se
formula como: ΣΣ
{ Min ½ d wd2
|
D(xi) = d wd xi,d + b ≥ 1 si yi = +1
D(xi) = d wd xi,d + b ≤ -1 si yi = -1
}
Si el anterior problema tiene solución factible, el problema se denomina como de clasificación
separable. El hiperplano así definido se denomina vector de soporte de margen duro; si no tiene solución factible, implica que no existe un hiperplano que pueda dividir el espacio dimensional en dos
partes, de forma tal de agrupar todos los objetos de un mismo tipo en un mismo semi-espacio; en ese caso el problema de clasificación se denomina como cuasi-separable.
En este caso se propone resolver un problema que tenga incluya un error de ajuste (“holgura”), i, y el
problema matemático a resolver se formula como:
{ Min ½ d wd2 + C i |i|
|
D(xi) = d wd xi,d + b + i ≥ 1 si yi = +1
D(xi) = d wd xi,d + b - i ≤ -1 si yi = -1
}
donde C es una constante, suficientemente grande que permite controlar en qué grado influye el término
de penalización de los objetos no-separables en la minimización de la norma. El hiperplano así definido
se denomina vector de soporte de separación de margen blando.
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
16
Hasta ahora, se ha asumido que los hiperplanos se definían como funciones lineales en el espacio-
x de los objetos; sin embargo, es posible usar de forma eficiente de funciones base, no lineales, para
definir espacios transformados de alta dimensionalidad y así obtener SVM óptimos en dichos espacios transformados, a los que se le denomina espacio de características, para diferenciarlo del espacio-x de
objetos de entrada. La siguiente gráfica resume lo dicho.
Espacio Original Espacio Proyectado
GENERALIZED SUPPORT VECTOR MACHINES
Fuente: E. Carmona, “Tutorial sobre Máquinas de Vectores de Soporte (SVM)”
Para el lector no familiarizado con ML y SVM se sugiere revisar el siguiente documento E. Carmona, “Tutorial sobre Máquinas de Vectores de Soporte (SVM)”.
http://www.ia.uned.es/~ejcarmona/publicaciones/[2013-Carmona]%20SVM.pdf
4. SISTEMA DE SOPORTE DE DECISIONES
4.1. SOPORTE DE OPERACIONES LTL
Por lo anterior un sistema de soporte de decisiones para LTL-EXPRESS debe ser el resultado de estudiar
cómo los transportadores LTL deben seleccionar/competir por las solicitudes LTL en múltiples OLH basado en una política de precios dinámica, que tenga en cuenta la dinámica del mercado de servicios
LTL y el despacho de los compromisos de servicios de transporte. LTL-EXPRESS requiere de un
conjunto de modelos que le permitan soportar las decisiones que toma.
Conceptualmente debe tener los siguientes modelos (se utilizan modelos tipo ML): ▪ Ofertas Ganadoras (SVM-DEM), basado en ML, determina los SVMs para segmentar las ofertas de
los precios a cobrar a los generadores de carga (RS)
▪ Ofertas Ganadoras (SVM-OFE), basado en ML, determina los SVMs para segmentar las ofertas de los precios a pagar a los transportadores
▪ Despacho de la Red LTL y Revenue Management (MAX-RM), contiene el modelo de despacho de la red LTL y su vinculación con los ingresos del bróker (Revenue Management).
El siguiente diagrama presenta el flujo de datos a lo largo de los tres modelos.
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
17
SISTEMA DE SOPORTE DE DECISIONES
MAX-RMModelo
Revenue Management
SVM-OFEOfertas de Compra
MACHINE LEARNING
Contratos de Compra/Venta
de Servicios de Transporte
SUPPLYDEMAND
Información Histórica
Ofertas de Venta
Solicitud Servicios de Transporte
Peso, Volumen
SVM-DEMOfertas de Venta
MACHINE LEARNING
Vehículos Disponibles
Capacidad en PesoCapacidad en Volumen
1. Precios Compra Servicios de Transporte
2. Precios Venta Servicios de Transporte
3. Plan De Despacho Red LTL
Hiperplano de Soporte
Precio de CompraSVMOFE
Hiperplano de Soporte
Precio de VentaSVMDEM
Optimization
Información Histórica
Ofertas de Compra
MAX-RM el “valor esperado” de las ganancias del bróker. La decisión de realizar una oferta, o no, y de
determinar su valor no es un proceso subjetivo en el cual pueden existir múltiples criterios. Como
condición del negocio, se incluye una regla que limita las ofertas a aquellas que son clasificadas como exitosas.
Las restricciones del modelo MAX-RM se agrupan así:
1. Revenue: Ecuaciones que representan los ingresos y los egresos operacionales
2. Asignación Viajes: Restricciones de capacidad de los vehículos y de asignación de servicios a
vehículos; corresponde al sistema de ecuaciones (xR) = 0
3. Oferta Venta: Restricciones de coordinación de las ofertas de venta de servicios, corresponden a
las ecuaciones que coordinan las ofertas con las ecuaciones (xR) = 0
4. Oferta Compra: Restricciones de coordinación de las ofertas de compra de servicios, corresponden
a las ecuaciones que coordinan las ofertas con las ecuaciones (xR) = 0
5. Hiperplano de Soporte DEM: SVM del precio de venta, corresponde a las ecuaciones SVM-DEM(xR)
6. Hiperplano de Soporte OFE: SVM del precio de venta, corresponde a las ecuaciones SVM-OFE(xR)
7. Otras Restricciones: Reglas de negocio
4.2. MODELOS PARA OPTIMIZACIÓN DEL TRANSPORTE
Un Sistema de Soporte de Decisiones de Transporte puede requerir de múltiples modelos para apoyar integralmente la planificación y la programación de operaciones. Estos modelos pueden ser:
▪ Optimización de Políticas de Inventario de Repuestos (orientados a empresas que mantienen
sus flotas propias de vehículos) ▪ Mantenimientos de Vehículos: determinan la conveniencia de enviar un vehículo a
mantenimiento preventivo. ▪ Asignación de conductores: asignación de conductores de acuerdo con las reglas del negocio.
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
18
▪ Programación de Actividades en Talleres: orientado a empresas que realizan mantenimiento
de vehículos, de sus propias flotas o de terceros.
LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL)
SISTEMA DE SOPORTE DE DECISIONES: MODELOS MATEMÁTICOS COMPLEMENTARIOS
SUPPLYDEMAND
Información Histórica
CMV-LTLMantenimiento
Vehículos
Vehículos Operaciones
INV-LTLPolíticas
InventarioRepuestos
Parámetros Falla Vehículos
Proyección ServiciosMediano Plazo
Vehículos Mantenimiento
Eventos
PME-T PME-O
DEM-LTLDemanda
Mediano/Corto Plazo
OPT-LTLPlanificación – Operaciones
MantenimientoVehículos
Costo/RiesgoMantenimiento x Vehículo
DRIVER-LTLPlanificación de Conductores
PRICE-LTLModelo Dinámico de Precios
MAN-TALLERProgramaciónOperaciones
Mantenimiento
HOJA DE VIDAVEHÍCULOS
Asignación Tripulaciones
Vehículos Operaciones
El lector interesado en conocer más de los modelos ofrecidos por DecisionWare por favor solicitar
información a [email protected]
5. DECISIONWARE
DecisionWare, is pioneer in Latin America in the design and implementation of Decision Support
Systems, based on large-scale optimization mathematical models. The solutions developed by DW, in
different areas of application of ADVANCED ANALYTICS accumulate more that forty years of experience solving problems real-life problems of Engineering and Business Process.
DecisionWare is dedicated to the design and implementation of Advanced Analytics algorithms, based
on the following mathematical methodologies: i) Machine Learning, ii) Advanced Probabilistic Models, iii) Optimization (Mathematical Programming) and iv) Matheuristics (mixed of Metaheuristics and
Mathematical Programming).
According to the standards of modern computer technologies, models supplied by DW are easy-to-
customize for each user and integrate with other IT solutions of the organization.
Some of the OPCHAIN Decision Support Systems developed by DW are:
▪ OPCHAIN-E&G: Electricity & Natural Gas - Advanced Supply Chain Optimization
https://www.linkedin.com/pulse/electricity-natural-gas-advanced-supply-chain-jesus-velasquez/
▪ OPCHAIN-SCO: Advanced Supply Chain Optimization. Traditional & State-of-The-Art
Models
https://www.linkedin.com/pulse/supply-chain-optimization-jesus-velasquez/
▪ OPCHAIN-DCO: Scientific Marketing: Advanced Demand Chain Optimization
https://www.linkedin.com/pulse/scientific-marketing-advanced-demand-chain-jesus-velasquez/
TRANSPORT REVENUE MANAGEMENT CASE: LESS-THAN-TRUCKLOAD (LTL) TRANSPORT NETWORKS
19
▪ OPCHAIN-RPO: Integrated Regional Planning Cities & Regions: Smart, Analytical, &
Sustainable https://www.linkedin.com/pulse/integrated-regional-planning-cities-regions-smart-jesus-velasquez/
▪ OPCHAIN-MINES: Mathematical Programming Applied to Mining & Metallurgical
Industries
https://www.linkedin.com/pulse/mathematical-programming-applied-mining-metallurgical-jesus-
velasquez/
▪ OPCHAIN-OIL: OIL Supply Chain Optimization
https://www.linkedin.com/pulse/oil-supply-chain-optimization-jesus-velasquez/
▪ OPCHAIN-SME/PYME: An Advanced Analytics Decision Support System to Be Used on
Demand in the Cloud
https://www.linkedin.com/pulse/advanced-analytics-decision-support-system-used-demand-velasquez/
▪ OPCHAIN-TSO: Optimization of Complex Transport Systems
https://www.linkedin.com/pulse/optimization-logistics-operations-ports-jesus-velasquez/ https://www.linkedin.com/pulse/logistics-operations-optimization-ports-ships-systems-jesus-
velasquez/ https://www.linkedin.com/pulse/transport-revenue-management-optimal-pricing-case-ltl-jesus-
velasquez/
▪ OPCHAIN-ASO: Advanced Analytics Applied to Academic Systems
▪ OPCHAIN-BANK: Optimization Applied in Financial Enterprises
More information: ▪ Catalogue of OPCHAIN Mathematical Models (https://goo.gl/3EP9j9)
It contains "all" models that DW has done. ▪ DecisionWare Experience (https://goo.gl/RkwdeY)
It contains a brief description of the main projects that DW has done.
All OPCHAIN models can be used in the form Optimization As A Service (OAAS) in the cloud.