気象研究所研究報告　第52巻第2号　31－66頁　平成14年2月

Papers　in　Meteorology　and　GeophysicsVo1．52，No。2，pp。31－66，February2002

31

The　Processes　of　SST　CooHng　by　Typhoon　Passage　and　Case　Study　ofTyphoon　Rex　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　with　a　Mixed　layer　Ocean　Model

by

AldyoshiWada

　ハ4α80名oJogづαzZ　R6s6αzじh1％s房オzμ6。

乃％ゐ％δα，1bα名α1寵　　3050052，ノ4ρα％

（Received　November1，2000； Revised　October25，2001）

Abstract

　　　The　mechanisms　by　which　sea　surface　temperatures（S凹s）（1ecrease　by　passage　of　typhoons　under

various　initial　oceanic　con（litions　and　the　atmospheric　boundary　con（1itions　were　investigated．A　stronger

wind　stress，slower　typhoon　translation，excessive　heat且ux　from　the　sea　to　the　atmosphere，a　thimer

initial血xed　layer，and　a　greatervertical　gradient　ofthe　sea　temperature　in　the　the㎜ocline　layer，all　have

an　effecton　mbζed　layertemperature（MH）cooHng。MLTcooling　occurs　through　intemlingled　processes

by　enhanced　entrainment　and　upwelling．In　contrast，horizontal　advection　produced　by　near－inertial

oscillation　has　a　s五ght　ef6ect　on　deteminingthe　distributions　ofMLTs。The　depth　in　the　mtxed　layemear

the　area　along　the　typhoon　track　is（letemlined　by　the　magnitudes　ofthe　wind　stresses　and　the　translation

speeds　irrespective　ofthe　initialthic㎞ess　ofthe　mixedlayer，In　addition，under　dhferent曲d　stresses，

translation　speeds，andverticalpro丘1es　ofseatemperatures，the　MLTcooling　is　closelyrelated　to　the　ratio

ofm漉mumvadation　ofdepthbyupwe11ingto　the　m頷dmum　thic㎞ess　ofthe　mixed　layer。The　ratio　of

ma虹mumvadationofdepthbyupwellingtothem面mumthic㎞essofthem盈edlayerunderconditionsofexcessiveheatfluxes，isthe　same　as　thatunderconditions　ofno　heatnux．However，MLTcoolingunder

condi廿ons　in　whichthe　ma面mumheatnuxreaches800W／m2is　O．7。Cgreaterthanthose　in　no　heat旦ux．

Inthis　case，seawatercoolingatthetransitionlayercausedbyentrainmentin∬uences　MLTcooling．

　　　Numerical　simulations　were　conducted　to　elucidate　the3。C　S釧「cooling　by　Typhoon　Rex　that　was

observed　by　R／V　Ke血Mam　of　the　Japan　Meteorological　AgencyσMA）．The　S訂variation　obtained　by

numerical　simulation　captures　the　aspects　ofobservational　S㎝s　reported　by　R／VKeifu　Mam，in　thatthe

SSTrapidly（lecreases　and　the　ma｝dmum　S釧「cooling　reaches　about3。C．This　rapid　S団「cooling　is　mainly

caused　by　the　stronger　wind　stresses　an（l　slower　translation　speeds　of　Typhoon　Rex。The　ocean　heat

contents，based　on　the　mode1－computed　sea　temperature，are　closely　related　to　the　intensities　ofTyphoon

Rex．

1．In1■oduction

　　　Some　physical　mechanisms　of（lecreases　of　the

sea　surface　temperature（hereafter　referre（l　to　as　SST）

due　to　typhoon　passage　have　been　stu（1ie（1through

many　observations　an（l　numerical　experiments。It　is

known　that　S釧「s　decrease　from1。C　to　about6。C　with

the　passa．ge　of　typhoons（Black，1983）．Black（1983）

investigated　the　maximum　SST　cooling　that　occurs

primarilybehind　and　to　the　rightofthe　hurricane　trackl

the　grea』test　area　of　S㎝cooling　was　Iocated　between

1～卿、罪and21～別礁，where1～吻、エwas　the　ra（lius　ofmaximum

◎2002bytheMeteorologicalResearchInstitute

wind　velocities．Benderαα」．（1993）distinguished　three

ca』tegories　of　SST　cooling　observed　after　the　passage　of

16tropical　cyclones．These　SST（1ecreases　weregroupe（1according　to　slow一，medium一，an（l　fasしmoving

storms，with　average　cooling　for　the　three　groups　of

5．30C，3．5。C，and1．8。C．

　　　　Decreases　of　the　SST　after　the　passage　of

取phoons　are　consi（lered　to　affect　the　intensity　and　the

movement　of　typhoons．From　a　thermodynamic

viewpoint，Emanuel（1998）maintained　that　the

hurricane　intensity　（1epen（led　strongly　on　the

microscale　processes　goveming　the　enthalpy，the

momentum　flux　across　the　sea　surface　at　gale，and

entrainment　of　the　cold　water　across　the　thermocline

32 WadaA VoL52，No．2

1ayer．Negative　feedback　characterizes　the　relationship

between　the　intensity　of　the　typhoon　and　cold　water．

The　intensity・of　the　typhoon　is　suppresse（1when　SST

cooling　occurs（G呈nis，1995），since　emission　of　the

latent　heat圭n　the　atmosphere　inside　the　typhoon　eye　is

suppressed．Thewamcoreofthe切phoonintheupperatmospheric　layer　then　becomes　cooler．Suppression　of

the　second．circulation　weakens　wind．velocities　near　the

surface．The　heat　fluxes　near　the　surface　are

suppresse（i　because　of　the　weaker　win（1stresses．

Mesoscale　circulations　can　affect　not　only　the　intensity

but　also　the　movement　oftyphoons．However，not　only

the　air－sea　interaction　but　also　the　static　s惚bilhy　of　the

planetary　boun（1ary　layer　and　environmental　flows　can

㎡ectthetyphoon　development．

　　　　Hongαα」．（2000）examined　the　development　and

the　movement　of　Hurricane　Opal　using　a　hurricane－

ocean　coupled　mo（1el，which　consisted　of　the　Naval

Research　Laboratoryls　Coupled　Ocean／Atmosphere

Mesoscale　Prediction　System（COAMPS）for　theatmospheric　part　and　the　hydrostatic　Geophysical　Fluid

Dynamics　Laboratoryls　Modular　Ocean　Model　version

2（MOM2）for　the　ocean　part．When　Hurricane　Opal

was　generated，warm　core　rings（WCR）separated　from

the　Gulf　Stream　already　existed　in　the　Gulf　of　Me｝dco

（Shayαα」．2000）．Hurricane　Opal　suddenly　develope（i

during　passage　over　the　WCR，while　the　upper　trough

e》dstednorthwestoftheWCRand　Hurricane　Opalwasmoving　on　the　right　si（ie　ofthe　upper　trough．Bosart召」

α」．（2000）asserte（1that　this　trough　was　related　to　the

development　ofHurr｝cane　Opal．The　case　ofHurricane

Opal　demonstrates　that　not　only　the　air－sea　interaction

but　also　environmental　flows　and　mesoscaleconvection，such　as　rainban｛ls，can　a丘ect　the　intensi取

of　tyl）hoons．

　　　　The　ocean　response　to　hurricanes，particularly

SST　cooling　by　stoms，has　been　previously　studie（l　by

numerical　experiments（Chang　an（1Anthes，1978；

Price，1981；Ginis6≠‘zJ．，1993；and　others）．One

conclusion　was　that　SST　cooling　and　deepening　of　the

mixed　layer　were　noticeable　on　the　right　rear　of　the

running　typhoon．Near－inertial　oscillations　then

appeared　on　the　right　si（1e　of　the　running　typhoon　after

its　passage．Another　conclusion　was　that　SST　cooling

increases　as　the　translation　speed　of　the　typhoon

decreases。The　SST　cooling　ten（1s　to　apPear　the　nearby

typhoon　atlowertyphoon　translation　speeds．

　　　　The　purpose　of　this　study　is　to　clarhiy　how　much

the　mixed　layer　temperature（hereafter　referred　to　as

MLT）cooling　by　passage　of　typhoons　depends　on

atmospheric　and　oceanic　conditions，such　as　the

maximum　magnitude　of　wind　stresses，translation

speed　ofatyphoon，ma⊃dmum　magnitude　ofheatfluxes

fromthe　seato　the　atmosphere，thickness　ofthe　mixed

1ayer，and　the　vertical　gradient　of　sea　temperatures　in

the　thermocline　layer．In　addition，some　physical

processes，such　as　entrainment，upwelling，andhorizontal　advection，are　thought　to　cause　a　decrease　of

SST．Among　these　physical　processes，entrainment

depends　partly　on　the　initial　conditions　of　the

atmosphere　and　the　ocean．Here，we　investigate　how

entrainment　rates　are　detemined　and　how　dominant

theyareintemsofMLTcooling．Oursecondobjectiveis　to　examine　the　cause　of　SST　cooling　observed　by

R／V　Keifu　Maru　after　the　passage　ofTyphoon　Rex

south　of　Okinawa　on　August24，1998．In　a（1dition，we

examine　the　relationship　between　SST　cooling（or

ocean　heat　capacity）an〔l　the　intensity　of封phoon　Rex．

　　　　The　mixed　layer　ocean　model　used　in　this　paper　is

summarized　in　section2．Some　numerical　experiments

are　performed　in　section3to　investigate　the　ocean

response　under　different　wind　stresses，typhoon

translation　spee（1s，heat且uxes，initia1（1epth　in　the

mixed　Iayer，and　the　vertical　profiles　of　the　sea

temperatures．The　roles　of　physical　processes　such　as

entrainment，upwelling，and　horizontal　advection　are

discussed　in　section4．In　particular，the　relationship

between　SST　cooling　and　the　ratio　of　maximum

vahationduetoupwellingtothema溢mumthic㎞essofthe　mtxed　layer　is　examined．In　section5，we　peぜorm　a

numerical　simulation　of　the　lowe血g　of　the　SST　by

T夕phoon　Rex　un（1er　the　realistic　initial　conditions　an（i

boundary　conditions．In　addition，we　discuss　how　the

heat　capacity（Leipper　and．Volgenau，1972）of　the

ocean　contributed　to　the　intensity　of　Typhoon　Rex．

Some　problems　with　our　simulation　for　this　SST

cooling　are（iiscussed　in　section6．Our　conclusions　and

the　summary　are　provided　in　section7．

2．Mixed　Layer　Ocean　Model

　　　The　equations　use（l　in　our　mixed　layer　ocean

model　are　based　on　those　of　Benderθ麺」．（1993）．

However，，some　physical　processes　were　constmcted　or

mod迅ed．Kondols　bulk　aero（1ynamic　formulas（1975）

were　applied　to　estimate　the　momentum　and　the　heat

（sensible　and　latent）fluxes．The　density　ofthe　seawater

was　calculated　by　UNESCO　formulas（Gi11，1982）．The

topographical　distribution（1an（1and　ocean）was

considered　inthis　model．We　applied　the　time－spli廿ing

metho（10f　Ginis　an（l　SutyFrin（1995）to　calculate　the

non－1inear　term．The　essential　details　of　the　numerical

algorithm　are　described　in　Ginis　and　Sutyrin（1995）．

　　　The　region　covered　is　from10。N　to500N　and

from120。E　to160。E．This　mixed　layer　ocean　model

consists　of　eight　layers．The　ocean　is　assumed　to　be

且at－bottom　and　the　depth　ofthe　ocean　is　initially　set　to

1500m．The　first　layer　is　de丘ned　as　an　oceanic　mbζed

2002 The　Processes　ofS訂CooHngbyTyphoon　Pass＆ge　and　Case　StudyofTyphoon　Rexwith　a　Mixed　layer　Ocean　Mode1 33

layer　where　the　sea　temperature　is　vertically　miform．

The　secon（11ayer　is　defined　as　a　thermoCline　layer，

which　is　located　below　the　oceanic　mixed　layer　and　is

characterセed　as　having　the　greatest　vertical　gra（lient　of

sea　temperatures．The　portion　ofturbulent　energy　that

is　available　for　the　generation　of　the　ocean　cun℃nt　is

proportional　to　the　difference　of　the　wind　stress

between　that　on　the　surface　and　that　on　the　base　of　the

mixed　layer．It　is　assumed　that　all　turbulence　is

con且ned　to　the　mixed　layer，and　thus　the　mod迅cation

of　the　thermocline　layer　is　due　only　to　horizontal

advection　an（1upwelling．The　sea　temperature　below

the　thermocline　layer　remains　constantl　i．e．，our　mbくed

layer　ocean　model　can　only　forecast　the　sea

temperatures　ofthe　two　upPerlayers．

　　　　The　Boussinesq　and　the　hydrostatic　appro⊃dmation

are　assumed　in　this　model．In　addition，a　reduced　gravity

approx㎞ation　h｝which　the　pressure　gra（1ient　is　reduce（l

to　O　in　an　infinite　depth　is　also　assumed．Note　that　the

effect　of　horizontal　d血1sion　is　neglected　in　this　model

becausewew皿1predictocean　con（litionsup　to　afewweeks

at　most．The　thickness，the　momentum，and　the

themodynamicequaHons冴easfoUows．

　　　　Thethic㎞essequationsare，

並＋▽・（h1玩）一ω，

∂渉

∂h2＋▽・（h2瑞）一一ωe

∂診

∂h　　　　→　　∫＋▽・（h必）＝0∂孟

（1－1）

（1－2）

（1－3）

　　　　Suf五x　lづl　in（licates　the　ith　Iayer，except　the丘rst　and

the　second　layers，h（m）is　the　thic㎞ess　ofthe　layer，V

（m／s）is　the　ocean　current，and物，1（m／s）is　the

entrainmentrate．

　　　The　momentum　equations　are，

∂響＋▽・（幅）＋（∫＋∂1穿θ）だ×h・味蘇＋ω・ち（2一・）

∂響＋▽・（幅）＋（∫＋び2穿θ）雇×h2畦蘇一ω・ち（32）

∂響＋▽・（繭＋（∫＋禦）る×礁語 （2－3）

where∫is　the　Coriolis　parameter，which　is2Ωsinθ，θis

thelatitude，Ωistheangularvelocityoftheearthrotation（7．2×10｛5s－1），σis　the　radius　of　the　earth

（6370㎞），andρoistherelerencedensi敏（1023kg／m3）．

P　indicates　the　pressure　gradient　shown　by　Ben（1er召∫

α」．（1993）．τ（N／m2）is　thewind　stress．

　　　　Thethemodynamicequationsare，

∂h・θ・＋▽・（脅h1θ1）＝B＋ω，θ2

　∂孟

∂h2θ2＋▽・（彦h2θ2）一一2ω，θ2

　∂診

（3－1）

（3－2）

　　　　θ1is　T1－T3，andθ2is　T2－T3．T3（K）is　the

temperature　atthe　bottom　ofthe　thermocline　layer　and

is　a　constantvalue　in　this　model．Suf6x　l　represents　the

MLT，which　is　included　in　the　S訂．Suf且x2indicates

the　temperature　between　the　mixed　layer　and　the

thennocline　layer．

　　　The　salini取equations　are（lefined　as　replacing　the

water　temperature　and　the　heat　flux　with　the　salinity

and　the　water　flux．The　entrainment　rate　that　indicates

the　degree　of　turbulent　mixing　is　defined　as　the

empiricalfomulasofDeardor丘（1983）．Theseempirical

formulas　are　calculated　based　on　the　Richardson

number　for　the　frictional　velocity（1～」τ）caused　by　win（1

stress，the　buoyancy　ef価ect（1～σ．）in　the　mixed　layFer　that

occurs　by　emission　of　heat　fluxes　on　the　sea　surface，

an（l　the　vertical　shear　of　currents（1～ん）between　the

mtxe（11ayer　an（1the　thermocline　layer．The　essential

details　of　the　numerical　algorithm　are　described　in

Deardorff（1983）．The　entrainment　rate　is　described　as

afunctionofR歪τ，1～づ薯，1～ル．

肌一肌（1～στ，1～づ捧，1～劾 （4）

　　　Jacobαα」．（2000）examine（i　three　bulk

entrainment　parameterizations　for　obselvational　data

on　Hurricane　Gilbert．The　Price（1981）scheme（iepen（1s　only　on　the　bulk　Richardson　number　Riv．

According　to　Price　（1981），the　external　bulk

Richardson　number1～歪τwas　also　considered．The

Kraus　and　Tumer（1967）scheme（1epends　on　themagnitu（1es　of　the　frictional　velocity　and　the　heat　nux。

The　Deardorff（1983）scheme　depends　on1～」，，1～∫．，and

Riv．Jacob6緬」．（2000）estimated　the　entrainment

mbdng　across　the　base　in　the　mtxed　Iayerby　Hurricane

Gilbert　at　different　time　stages．After　the　passage　of

storms，the　ma｝dmum　contribution　to　the　dynamics　in

the　mb【ed　layer　was　associated　with　the　shear－induced

entrainment　mbdng　forced　by　near－inertial　motions　up

to　the　third　day，as　indicated　by　the　bulk　Richardson

numbers　that　remaine（i　below　criticality．Ginis（1995）

also　estimated　the　features　of　three　bulk　entrainment

closure　schemes，such　as　Price（1981），Deardorff，

（1983）an（1Elsberryαα」．（1976），an（l　these　kinds　of

parameterizations　were　dhferent　from　those　in　Jacobθ孟

α」．（2000）．The　amount　of　SST　cooling　by　Deardorff

（1983）was　the　greatest　in　Ginis（1995），and　SST

cooling　also　sprea（1thewidestofthe　three　schemes．

34 W＆（1aA Vol．52，No．2

3．Nume近ca1取pe血nents　underIdeal　Conditions

　　　　In　a（ldition　to　the　heat　loss　to　the　atmosphere，the

oceanic　processes　of　vertical　an（l　horizontal　advection

plus　turbulent　mixing　at　the　top　of　the　thermocline

layer　contribute　to　cooling　the　upPer　layer　in　the　ocean

（Elsberryθ麺1．1976）．Since　these　mechanisms　are

intemingled，it　is　d置icult　to　resolve　the　magnitude　of

each　of　the　processes　by　observation．Price（1981）

discussed　the　parametric　dependence　of　the　upper

ocean　response．He　examined　the　ocean　response　for

parameters　such　as　the　hurricane　wind　speed，

hurricane　transla．tion　speed，hurricane　size，the　initial

thickness　of　the　mtxed　layer，the　vertical　gradient　of

sea　temperatures　atthe　transition　layer，and　the　inertial

period．In　his　conclusion，the　SST　response　is　a　lively

function　of　the　hurricane　st1●ength　and　translation

speed，the　initial　mixe（11ayer　depth，and　the　vertical

gradient　ofsea　temperatures　at　the　transition　layer，but

a　weak　function　of　the　latitude　and　the　hun・icane　size．

In　this　section，we　quantitatively　estimate　the

parametric　dependence　of　the　upper　ocean　respqnse，

such　as　on　the　typhoon　wind　speed　and　size，the

取phoon　translation　speed，the　heat且uxes，the　initial

thic㎞ess　of　the　mixe（i　layer，and　the　vertical　gradient

ofthe　seatemperatures．

3．1　1nitial　Conditions

　　　We　conducted　numerical　experiments　under

simp1迅ed　initial　conditions　to　estimate　the　amount　of

MLTcoolingundervarious　initial　conditions．Here，the

ocean　responses　to　typhoon　forcing　are　examined　from

the　stan（1points　of　the　various　parameters，such　as　the

size　and　the　intensity　of　the　wind　stress，the　speed　of

the　typhoon，the　heat　nuxes　on　the　sea　surface，the

initial　thickness　of　the　mixed　layer，and　the　vertical

structure　of　the　sea　temperatures．It　is　assumed　that

the　wind　distribution　is　determined　by　the　Rankin

vortex，which　is　applied　to　Chang　andAnthes（1978）．

　　　The　distribution　of　wind　stress（Fig．1）is

calculated　as　follows：

τ7（7，θ）＝

τθ（7，θ）＝

一1τ，1卿7巖蟻、πθノ

　　　　　　　　　　　　　　　　　7min≦7≦7max

－1τ，1規グ孟n　7≦7min　（5’1）　　　　　　　　　　　　　　　　　7＞Zmax

O

1τ、1吻7無荒、寮θノ

1τθ1卿劣煮nπθノ

0

名min≦7≦7m眠7≦名min　　　　　　　　　　（5－2）

7＞7max

The　outer　edge　of　the　typhoon　is　now7卿、．（this

（listance　correspon（ls　to6．25。in　this　paper），and　the

radius　of　the取phoon　eye　is7別砿（0．5。in　this　paper）。

Both　are　defined　as　the　number　ofg且ds　in　this　model．

However，because　of　the　northwar（l　translation，the

zona1（1ist段nces　a』re　not　const且nt（1ue　to　the　change　of

Iatitude．The　distribution　of　win（1velocities　was

assumed　using　Eqs．（5－1）and（5－2）．The　wind　stresses

were　then　calculated　by　Kon（lols　formula．Ginis　and

Sutyrin（1995）reported　that　the　shape　of　the　wind

stress　outside　of　the　radius　of　the　maximum　win（1is

importantin　detemining　the　horizontal　stmcture　ofthe

barotropic　currents．

　　　　Weassumedthattheratioofthemmingdirectionof　the　typhoon　is－1to　the　west　an（12to　the　north　in

these　experiments．Therefore，this　typhoon　moves

north－northwestwar（i（Fig．1）．

28N

26N

24N

22N

20N

／8N

∵∵∴∵緊辮

・：：・：：ン2　徊器隻沙

べ　、　、　↑　↑　チ　メ　廓　4　｛　叩　っ　マ

＼＼～↑fヂプ　劉　貿　　ゴ　　7

＼＼＼↑ノノ〆　胃．77　7．

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矯濃ヨ蝦㍑…

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Fig．1

154E 156E　　　窪38E　　　340E　　　142E　　　144E　　　　　　　　　　　　　　　一『（N／㎡）

The　horizontal　distribution　of　wind　stresses　at

the　initial　time　an（l　at48hours　integration．The

contours　indicate　the　wind　stresses（N／m2）at　the

initial　time；the　contour　intelvals　are　O．5N／m2．

The　vectors　show　the　win（l　stresses（N／m2）after

48hours　integrationl　the　unit　vector　is5N／m2．

The　typhoon　mark　is　located　in　the　typhoon

center　at　the　initial　time　and　at48hours

integration；the　line　represents　the取phoon　track

over48hours．

　　　The　coefficient∫（θ），which　indicates

asymmetry　ofatyphoon，is（1efined　below．

∫（θ）＝1＋γ（cos（σ）cos（わ）一sin（α）sin（わ））

the

（6）

c・s（a）一（1－cx）／r，sin（a）一σ一cy）／r，c。s（b）一2／佑，sin（b）一一

1／お．

　　　The　point（cx，cy）is　the　center　position　of　the

壇）hoon。The　initial　center　position　of　the　typhoon　is　at

140。Eand200N．Thecoe伍cientγusuallytakesavaluebetween　O　and　O．3and　is　now　applied　to　O．1．I　and　J

2002 The　Processes　ofSSrCoohngbyTyphoon　Passage　and　Case　StudyofTyphoon　Rexwith　aM盈edlayer　Ocean　Mode1 35

represent　the　indexes　of　the　longi加de　an（l　latiUlde．r　is

the（1istance　be伽een（cx，cy）an（1（1，J）．Price　（1981），

Greatbatch（1983），and　Chang　and　Anthes（1978）

invest圭gated　the　ef£ect　of　asymmetry　in　storm　forcing，

but　it　is　not　important　compare（l　with　the　effect　of　the

nonlinear　dynamics．

　　　The　d圭stribution　of　the　atmospheric　pressure　is

given　accor（ling　to　the　fonow血g　fonnula（Holan（11980）．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　且ραか＝瓦＋（P．一jP、）exp（一一万）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　7

（7）

　　　　P。indicates　the　minimum　central　pressure　of　the

typhoon（960hPa）．P．is　the　environmental　pressure

（1010hPa）．7is　the　distance丘om　the　typhoon　center．A

is　the　radius　of　the　tyl）hoon（6．25。in　this　paper）．B　is　a

constant　value　that　is　equal　to1．5．

　　　　It　is　assumed　that　the　variation　of　the　air

temperature　always　agrees　with　that　of　the　SST．

Therefore，hea』t　fluxes　across　the　sea　su㎡ace　an（l　the

entrainment　rates（1ue　to　buoyancy　can　be　neglected

when　there　are　no　differences　between　the　air

temperature　and　the　SST．

　　　　Each　vertical　layer　thickness　was　initially　set　to

50m　in　the　mixed　lay・er，150m　in　the　thermocline　layer

and100，100，100，200，300，and500m　below　the

themoclinelayer．Theoceandepthwasinitially1500min　the　whole　area．The　sea　temperatures　at　the　top　of

each　layer　were28。C　in　the　SST，27。C　in　the　transition

layer，180C　at　the　bottom　ofthe　thermocline　layer，and

120C，8。C，60C，5。C，and40C　at　the　top　of　the　bottom

layer．The　transition　layer　was　located　between　the

mixed　layer　and　the　thermocline　layer．The　vertical

profiles　of　the　sea　temperatures　are　shown　in　Fig．2．

The　above－mentioned　profile　corfesponds　to　the　lbl

profile　in　Fig．2and　is　used　as　a　st3ndard　profile　in　this

study．The　lal　profile　of　th6vertical　sea　temperature　in

Fig．2has　a30m　mixed　layer　and　a170m　themlocline

layer，the　lbl　profile　has　a50m　mtxe（l　layer　and　a150m

thermocline　layer，and　the℃l　profile　has　a70m　mixed

layer　an（1a130m　thermocline　layer．The　ldl　and　lel

profiles　have　the　same　depth　in　the　mb【ed　layer　and

thermocline　layer　as　the　lbl　profile　has，but　the　sea

temperature　at　the　bottom　of　the　thermocline　layer　in

the　ldl　profile　is　warmer　than　that　in　the　lbl　profile　an（1

the　sea　temperature　at　the　bottom　of　the　thermocl圭ne

layer　in　the　lel　profile　is　cooler　than　that　in　the　lbl

profile．The　salinity　is　assumed　to　be　uniform（35ppt）

throughout　the　whole　ocean．It　is　assumed　that　ocean

currents　are　motionless　atthe　initial　stage．

　　　　A　summary　of　our　numerical　experiments　is

shown　in　Table1．Experiments　l　to9were　canied　out

under　differentmaぬmumwind　speeds．Experiments10to21were　then　canie（l　out　un（1er（i迂ferent　hea』t　fluxes，

expenments22to27under蔽erentthic㎞essesofthe

m嬢edlayerandthemoclinelayer，andexperiments28to　29　un（1er　different　vertical　profiles　of　sea

temperatures．All　experiments　for　the　different

conditions　were　pe㎡ormed　un（1er（1ifferent　translation

speeds，exceptexpehments28and29．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　degree（OC）

　　　　　05雀015202530depth　O

（m）

　　100

200

300

400

500

ーメ

！

β×

　／　

〆×

　　∠

一ノニ

…丑a（30m）一（＞一b（50m）　l

l＋c（70m）…　d（5・m－W）i

I一〇一e（50m＿G）1

Fig．2 Five　vertical　pro五1es　of　sea　temperatures　were

used　in　this　sUIdy．The『a『pro丘1e　of　the　vertical

sea　temperature　has　a30m　mixed　layer　and　a

170m　thermocline　layer，the　lbl　profile　has　a50m

mixe（11ayer　and　a150m　thermocline　layer　and

the　lcl　profile　has　a70m　n通xe（i　layer　and　a130m

themoclinelayer．Theldlandlelpro五lesarethe

same　as　pro丘1e　lbl　in　the　thic㎞ess　ofthe　mixed

layer　and　the　the㎜ocline　layer．The　temperature

is20。C　at200m，15。C　at300m，and10。C　at400m

in　the　ldl　profile，and　is15。C　at200m　and10。C　at

300min　the　lel　profile．

3．2MLTCooling　Caused　by　Di押erentWind　Stresses

　　　　In　this　section，we　discuss　how　wind　stresses

contribute　to　MLT　cooling．Three　kinds　of　wind

stresses　are　examined　in　experiments2，5，and8（Table

1）．Figure3（a）shows　the　distribution　of　MLT

deviations　from　the　initial　condition　at48hours

integration　in　experiment5．The　dot　represents　the

丘xed　point　where　a　variation　of　MLT，a　deepening　of

the　mixed　layer　an（1a　variation　of　depth　at　the　bottom

of　the　thermocl董ne　layer　by　upwelling，was　observed．

MLTcoohng　on　the　right　side　along　the　typhoon　track

is　clearly　seen　under　and　behind　the　tyl）hoon．The　area

of　ma虹mum　MIT　cooling　is　seen　around21．5。N　and

the　distance　from　the　typhoon　center（about26．50N）to

the　area　of　maximum　MI∫r　cooling　is　from500km　to

600km．Maximum　deepening　of　the　mixed　layer　is

about45m　on　the　right　rear　of　the　typhoon，10cate（1

aroun（i22。N（Fig．3（b））．Except　for　this　position，

deepening　of　the　mixed　layer　is　about30m　and　is

clearly　seen　near　the　typhoon　center．The（leepening　of

the　mixed　layer　is　smaller　on　the　left　side　of　the

running嚇）hoon．

　　　　Divergent　currents　are　dominant　on　the　right　side

in　the　running（1irection，and　then　near－inertial　currents

apPear　on　the　right　rear　of　the　typhoon，especially　near

36 WadaA． Vol．52，No．2

Experiments mixed－layer　translation maximum　wind sea　temperature sea　temp．一airtemp． maximum　SSTthickness（m）s　eed（m／s） s　eed（m／s） at3rd　b　er （OC） decrease（OC）（48h）

1 50 3 30 18 0 一1．33

2 50 5 30 看8 0 一〇．97

3 50 10 30 18 0 一〇．3

4 50 3 35 18 0 一2．7

5 50 5 35 18 0 一2．18

6 50 10 35 璽8 0 一1．06

7 50 3 40 18 0 一4，34

8 50 5 40 18 0 一3．89

9 50 10 40 18 0 一2．2

Experiments mixed－layer　translation maximum　wind sea　temperature sea　temp．一airtemp． maximum　SSTthickness（m）s　eed（m／s） s　eed（m／S） at3rd　la　er （℃） decrease（。C） （48h）

10 50 3 35 18 1 一2．85

11 50 5 35 18 1 一2．47

12 50 10 35 18 1 一韮．22

13 50 3 35 18 2 一2．97

14 50 5 35 18 2 一2．57

15 50 10 35 18 2 一1．31

16 50 3 35 18 3 一3．09

17 50 5 35 18 3 一2．68

18 50 10 35 18 3 一1．4

19 50 3 35 18 4 一3．2

20 50 5 35 18 4 一2．78

21 50 10 35 18 4 一1．5

Experiments mixed－layer　translation maximum　wind sea　temperatUre sea　temp，一airtemp． maximum　SSTthickness（m）s　eed（m／s） s　eed（m／s） at3rd　ia　er

（。C） decrease（OC）（48h）

22 30 3 35 18 0 一4．09

23 30 5 35 18 0 一3，06

24 30 10 35 18 0 一1．94

25 70 3 35 18 0 一2．2

26 70 5 35 18 0 一1．36

27 70 10 35 18 0 一〇．49

Experiments mixed－layer　translation maximum　wind sea　temperature sea　temp．一airtemp． maximum　SSTthickness（m）s　eed（m／s） s　eed（m／s） at3rd　Ia　er

（。C） decrease（OC）（48h）

28 50 5 35 20 0 一2．06

29 50 5 35 15 0 一2．67

Table1． A　summary　of　the　numerical　experiment．There　are29experiments　that　are　divide（1into

五vecategohes，theinitialthic㎞essofthemb【edlayer，thetyphoontranslationspeed，the

maximum、瀬ndspeed，the　seatemperatureatthebo枕omofthethemoclinelayer（＝3「d

layer），and　the　deviations　from　the　sea　temperature　to　the　air　temperature．MLT　cooling

for　each　isgiven　in　the7th　column．

the　typhoon　center（Fig．3（b））．This　is　because

circulations　of　clockwise　rota』tion　are　strengthene（l　on

the　right　side　in　the　running　direction　with　the

movement　of　the　wind　stress（Price，1981）．The

divergent　currents　are　formed　by　counterclockwise

strong　wind　stresses　near　the　typhoon　center（Price，

1981）．The　depth　atthe　bottom　ofthe　thermocline　layer

is　remarkably　shallower　behind　the　typhoon，located　at

25。N（Fig．3（c））．Figure3（c）indicates　that　the

magnitude　of　the　shallower　depth　due　to　upwelling　is

donオnant　behind　the　typhoon．

　　　　Figure3（（i）shows　the　horizontal（1istribution　of

MLT　advection．The　amount　of　advection　is　calculated

by一か▽T，in　which∂represents　the　mixed　layer

currents，Tis　the　MLT，and▽is　the　gradient　operator．

Advection　plays　a　role　in　warming　the　MLT　directly

mder　the　typhoon，while　the　MLT　becomes　cooler　on

the　right　side　of　the　typhoon　center．The　amount　of

MI∫r　advection　directly　under　the　typhoon　is　greater

than　that　behind　the　typhoon．However，thecontribution　of　MLT　advection　to　the　ma】dmum　MUr

cooling　is　somewhαtsmaller．

　　　　Figure3（e）shows　a　vertical　section　along　O．5。

eastward　of　the　typhoon　track．”Typhoon　mark”

indicates　the　location　of　the　typhoon　center．Sea

temperature　cooling　is　evident　at　the　transition　layer．

Figure3（e）also　shows　the　existence　of　near－ine域ial

oscillations　near　the　surface　and　convergent　currents

belowthe　thermocline　layerbehin（l　the　typhoon．

　　　The　entrainment　rate　is　locally　great　behind　the

typhoon　and　has　the　important　role　of　supplying　cooler

water　from　below　the　thermocline　layer　to　the　sea

su丘ace．The　ma痘mum　entrainment　appears　where　the

wind　stress　is　e：田ciently　working　to　the　kinetic　energy

ofthe　mixed　layFer（Price，1981，Fig．16b）．This　area　also

has　substantial　current　shears　between　the　mlxed　layer

andthermoclinelayer．WesupposethatthislargeshearmakeS　the　entrainment　rateS　greater　Un（ler　COnditiOnS

of　no　heat　flux．However，maximum　MLT　cooling

cannot　be　determined　by　entrainment　alone．In　fact，

maximum　MI∫r　cooling　appeared　around220N　behind

the　typhoon　in　experiment5．Elsberryασ」．（1976）

reporte（10n　the（iistribution　of　nea1●一surface　cooling，

subsurface　cooling　in（1uced　by　upwelling，and　an

intermediate　layer　of　warming　due　to　entrainment　and

convective　mixing．It　is　thought　that　SST　cooling　by

2002 瓢ePr・cesses・fS訂C・・HngbyT四h・・nPassageandCaseS加dy・fT”h・・nRex舳aM盈edlayerOce㎜M。de1 37

entrainment　is　included孟n　these　processes　of　Elsberly

etal．（1976）

28N

26N

24N

22N

20N

18N　／54E

Fig．3（a）

、　Qヴ2粛

　　つ

一〇．

一〇．6

－0，5

28N

26N

24N

22N

20N

18N

》“｝）②＝F　　』みレ｝“一壷一1壱一54レ｝壷↓　∠）　　～　甲Ψ耐　モ　↓　　　　　　　　　　　　曳　島　＾　卜　　　　　　　　　　　斌＼t舎癌4

き↓4＼　蹄ノメ胃）壷帝ψレ↑　　　　　　■π矛

　　　　　　　　　　　　　　　、ジ＼　、　も

　　　　　　　　　　　　　　　ペキ　　　の

i魅藻、三灘　　　　　　　　　　　　、〕15

　　　　　　　　　　　　　－10

　　　　　　　　　　　　　－5

　　5ゆ　　ψ　　　　4　　》

〆　　一　　　　（　　ふ

〆　　∫　　　　　▼　　4

賃56E　　　て』38E　　　140E　　　↑42E　　　144E

The　decrease　of　the　MLT　in　experiment5is

shown　horizontally　from134。E　to144。E　an（l

from18。N　to28。N．The　contours　indicate　the

deviations　ofthe　MLTfromthe　initialvalues．The

contour　intervals　are　O．3。C．The　line　represents

the取phoon　track　over48hours．The取phoon

mark　is　locate（1in　the取phoon　center　at　the

inidal　time　and　at48hours　integration．The　dotis

the丘xe（l　point　used　in　Fig．4．

454E　　　窪56E　　　138E　　　140E　　　142E　　　144E

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　訂　　（m／s）

Fig．3（c） The　variation　of　the　thickness　at　the　bottom　of

the　thermocline　layer　in　experiment5is　shown

horizontallyfrom134。E　to144。E　and　from180N

to280N．The　contours　indicate　the　variation　of

the　thickness　at　the　bottom　of　the　thermocline

layer．The　contour　intervals　are5m．The　vectors

show　the　currents　below　the　thermocline　layer；

the　unitvector　is　O．3m／s．The　line　represents　the

typhoon　track　over48hours．The　typhoon　mark

is　located　in　the　typhoon　center　atthe　initial　time

and　at48hours　integration．The　dot　is廿1e　fixed

point　use（1in　Fig．4．

28N

26N

24N

22N

20N

織欝耀　　　／　～ゆ夢　“寸》v　　　／与→　　，　　“　｝　v　》

　　　　　　＼　、　司　　　　ソ　レ　幽　乙

　　　　眠＼　ψレ‘4くてマ

　　　＼　≠　4　卜トハ

1＼勇5一漸；窺

＼O灘多

　ヘ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ノ　ノ

　、　　／　　　ノ　刀ノ　　ノー

　．　ノ9∫！イグノノ“　　　　　　＞1ンノ　　ノ　　ノノ認

　　　　　　　　　二’砂ノ　　　ノ　ノ　ノr　～、　　、　　、

　　　　　窪54E　　　156E　　　158E　　　／40E　　　142E　　　344E　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－7　　（m／s）

Fig，3（b）Deepening　of　the　mbくed　layer　in　experiment5is

　　　　　　　shown　horizontally　from134。E　to1440E　and

　　　　　　　from18。N　to28。N．The　contours　illustrate　the

　　　　　　　deepening　of　the　thickness　of　the　mixed　layer

　　　　　　　from　the　initial　value。The　contour　intervals　are

　　　　　　　5m．The　vectors　show　the　mb【ed　layer　currents；

　　　　　　　the　unit　vector　is　lm／s．The　line　represents　the

　　　　　　　typhoon　tr＆ck　over48hours．The　typhoon　mark

　　　　　　　is　located　in　the　typhoon　center　at　the　initial　time

　　　　　　　and　at48hours　integration．The　dot　is　the　fixe（l

　　　　　　　point　used　in　Fig．4．

　　　18N

28N

26N

24N

22N

20N

　　　ノF　　4↓　↓　‘　一　解　畠　ム　ム　』　》　》　貿

』↑〆／〆！，‘‘‘勝齢轟‘乙幽レ｝｝

　　　　　154E　　　藷56E　　　158E　　　140E　　　142E　　　144E　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「→　（m／s）

Fig．3（d）The　MLT　advection　in　experiment5is　shown

　　　　　　　horizontallyfrom134。E　to144。E　and　from18。N

　　　　　　　to280N．The　contours　indicates　the　amount　of

　　　　　　　MLT　advection　per　time　step（1200seconds）（一

　　　　　　　θ・▽T，θis　the　mixed　layer　currents，T　is　the

　　　　　　　MLT，and▽is　the　gradient　operator）．The

　　　　　　　contour　intervals　are　O．003。C／timestep（1200

　　　　　　　secon（1s）．The　vectors　show　the　mixe（11ayer

　　　　　　　currentsl　the　unit　vector　is　lm／s．

　　　　18N

38 WadaA． VoL52，NQ。2

Fig．3（e）

depth　o（m） →50

100

150

200

250

500

550

400

450

500

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　、，．錦プ

．．．．．．＝q，モYM》♪79，蕪．、、．．．Tq．9〉♪〉τ9．蚤．

20N 22N 24N 26N 28N　　　　　　50N　1　（m／s）

The　vertical　section　along　O．5。eastward　of　the　typhoon　track　in　experiment5，from20。N

to30。N　and　from　the　surface（Om）to500m　depth．The　vectors　show　the　ocean　currents；

the　unitvector　is　lm／s．The　contours　indicate　the（leviations　ofthe　sea　temperatures；the

contourintervals　are　O．3℃．The　typhoon　markislocated　inthe　typhoon　centerat72hours．

　　　Figure4shows　the　time　series　for　MLT　cooling，

the　deepening　of　the　mb【e（l　layer，～md　the　vahation　of

the　depth　at　the　bottom　of　the　themaocline　layer　at　the

丘xed　point139。E，22。N．This　position　is　located　on　the

right　si（1e　of　the　running　typhoon，where　the　wind

stress　is　somewhat　greater．This　position　also　can　be

observed　both　under　and　behin（i　the　running　typhoon．

Figure4indicates　thatthe　phases　ofMLTcooling　may

be　distributed　in　three　stages．From　in圭tiation　to12

hours，the　mixed　layer　becomes　deeper　an（1the　depth

at　the　bottom　ofthe　thermocline　layer　becomes　a　little

deeper（downwelling）．In　this　first　stage，the　MLT

suddenly　decreases　after　six　hours，although　MLT

coolingis　onlyminimal　atfirst．The（1epth　atthebottom

of　the　thermocline　layer　becomes　shallower

（upwelling）from12hours　to30hours，an（l　the　mb【e（l

Iayer　becomes　a　little　shallower．In　this　second　stage，

the　MIT　decreases　as　rapidly　as　that　in　the　first　stage

丘om6to12hours，and　the　ma虹mum　MH’cooling　is

detemined　inthis　stage．The　depths　inthe　mbくedlayer

and　at　the　bottom　of　the　thermocline　layer　change

periodically　after30hours．However，the　MI∬’doesnlt

change　as　dramatically　in　the　third　stage　as　in　the　first

and　secon（l　S惚ges．

　　　　Experiment8is　a　case　of　stronger　win（l　stress．

The　maximum　MLT　cooling　is　greater　than　that　in

experiment5（Fig．5（a））．Ma⊃dmum　deepening　of　the

mixed　layer　is　around70m　and　is　deeper　than　that　in

Fig．4

㍗0

　0

　α

一〇．40

一〇．80

一1．20

一壌．60

一2．00

　P　P　P　　　　　E

髪t　‘

p峠　『1　1　1　1　1　1　1

…『－ll，，1噌IIIIIlliーーー5

　l　1

PーーーPー“

一一

60．脆

40．00

20．00

一e－SST　　DEVIAT【ON（deg）P

　　　i舟MiX　LAYERO．oo　　DEEPEMNG（m）

20・00、赤BOπOMOF　　　　　T短ERMOGU旺i　　　　　SHALLOWER（m）1

40．001、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1

－2．40　　　　　　　　　　　　三　一一」60．00　　　0　　　　6　　　12　　　18　　24　　　30　　　36　　42　　48　　54　　　60　　　66　　　72

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ho鱗r

The　time　series　ofMLT　cooling（。C），deepening　ofthe　mbくed　layer（m），and　variation　of

the　depth　at　the　bottom　ofthe　the㎜ocline　layer（m）at1390E　and22。N　from　the　initial

time　to72hours　integration　in　experiment8．The　left　axis　indicates　the　temperature

measurement（。C），an（1the　righta⊇ds　shows　the　metermeasurement．

2002 The　Processes　ofSSTCoolingbyTyphoon　Passage　and　Case　Study　ofTyphoon　Rexwith　aMixedlayer　Ocean　Mode1 39

28N

26N

24N

22N

20N

18N

畿謹繋、

、、⑲

那殿、　　＼

134E

28N

26N

24N

22N

20N

18N

駄

　55　N＼　　　　↓

　～5　↓

逗3肴》：－椿

　　一5

136E　　　158E　　　140E　　　142E　　　144E

鳶1Q、

　、と遭尊1つ＾》》　　　　↓　曹　噸　噌　▲　》

　　　　∫　‘　ψ　や　ぜ　▲

　　　　　〆　　∫　　　睡　　Ψ　　噌

154E 136E 138E 140E　　　142E　　　144E　　　耐　　（m／s）

Fig．5（a）

28N

The　decrease　of　the　MLT　in　experiment8is

shown　horizontally　from134。E　to144。E　and

from18。N　to28。N．The　contours　indicate　the

devia丘onsoftheMLTfromtheinitialvalues．The

contour　intervals　are　O．3。C．The　line　represents

the　typhoon　track　over48hours．The　typhoon

mark　is　located　in　the　typhoon　center　at　the

inidal　dme　an（l　at48hours　integration．The　dot　is

the　fixed　point　used　in　Fig．6．

ク　瀟

蕪…灘・．灘

　　　　　　　遠野6　　　　　　↓、

　　　　　　　　Z

　　　　　　　　　　　　　　　　恥　》　、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　著　＼

　　　　　　　　　　　　　　　～　ぞ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヤ

　　　　　　　　　　　　

あ

　疹　　　　　　　　　　　　　　　　　〆↓

強　　誉痴〆〆㍑　〆・

叡、振響θ激楽

Fig．5（c）

26N

24N

22N

20N

18N

玉ノノノノノ！

〆ノ　　　　　

　F　甲

／ノ

134E 156E　　　158E　　　140E　　　142E　　　144．E　　　　　　　　　　　　　　　一マ　　（m／s）

Deepening　of　the　mb【ed　layer　in　experiment8is

shown　horizontally　from1340E　to144。E　and

from18。N　to28。N．The　contours　indicate　the

deepeningofthemixedlayerthic㎞ess丘omtheinitial　value．The　contour　intervals　are5m．The

vectors　show　the　mixe（l　layer　currents；the　unit

vector　is　lm／s．The　line　represents　the　typhoon

track　over48hours．The　typhoon　mark　is　located

in　the　typhoon　center　at　the　initial　time　and　at48

hours　integration．The　dot　is　the　fixe（1point　used

in　Fig．6．

28N

The　variation　of　the　thickness　at　the　bottom　of

the　thermocline　layer　in　experiment8is　shown

horizontallyfrom134。E　to1440E　and　from180N

to28。N．The　contours　indicate　the　var玉ation　of

the　thickness　at　the　bottom　of　the　thermocline

layer．The　contour　intervals　are5m．The　vectors

show　the　currents　below　the　thermocline　layer；

the　unitvector　is　O．3m／s．The　line　represents　the

typhoon　track　over48hours．The　typhoon　mark

is　located　in　the　typhoon　center　at　the　initial　time

and　at48hours　integration．The　dot　is　the　fixed

point　used　in　Fig．6．

26N

24N

22N

20N

Fig．5（b）18N

嶽騎α．

蝦〃〆房、、、u

麟擁磐諺駿認

154E 136E 158E 140E　　　14・2E　　　144E　　　－7　　（m／s〉

Fig．5（d）The　MLT　advection　in　experiment8is　shown

　　　　　　　horizontallyffom134。E　to1440E　and　from18。N

　　　　　　　to280N．The　contours　in（licate　the　amomt　of

　　　　　　　MLT　advection　per　time　step（1200seconds）（一

　　　　　　　∂・▽T，∂is　the　mixe（l　layer　currents，T　is　the

　　　　　　　MLT，and▽is　the　gradient　operator）．The

　　　　　　　contour　intervals　are　O．005。C／timestep（1200

　　　　　　　secon（1s）．The　vectors　show　the　mixed　layer

　　　　　　　currents；the　unitvectoris　lm／s．

40 Wa（iaA Vo1．52，No．2

experiment5（Fig．5（b））．Deepening　ofthe　mixed　layer

near　the　typhoon　center　is　also　greater．The（1epth　at

the　bottom　ofthe　thermocline　layer　becomes　shallower

behind　the　typhoon（Fig．5（c））．The　amount　of　M皿’

a（1vection　in　Fig．5（（1）is　greater　than　that　in　Fig．3（（1），

particularly　near　the　typhoon　center．Positive　and

negative　advections　are　greater　due　to　strong　wind

stresses，Even　in　this　case，the　effect　of　advection　on

MLT　cooling　per　time　step　is　smalL　Figure5（d）

indicates　that　the　sea　temperature　is　lower　in　the

vertica1（lirection．Sea　temperature　cooling　at　the

bottom　of　the　mixed　layer　is　particularly　evident．

Figures5（c）an（i5（e）also　indic＆te　that　the　variation

due　to　upwellingis　greaterthan　in　experiment5．Figure

6shows　the　time　se貞es　for　MLTcooling，deepening　of

the　mixed　layer，and　variation　of　the（1epth　at　the

bottom　of　the　thermocline　layer　at　the丘xed　point139。

E，22。N　un（ler　strongerwin（i　stresses．The　m圭xed　layer

（1eepening　is　greater　and　the　depth　atthe　bottom　ofthe

mixed　layer　is　shallower　than　in　experiment5．The

greater　entrainment　rates　presumably　make　these

amplitudes　higher．

　　　　In　contrast，entrainment　rates　are　lower　in

experiment2，due　to　the　weak　wind　forcing，so　the

MH’cooling，deepening　of　the　mixed　Iayer，variation

byupwelling，and　hohzontal　advection　are　smaller．

Fig．5（e）

depth　o（m）

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

→．．．，1篇一！1誌一茄》一1夏

．．．．．一鵠題1』☆驚1、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／

一　 TQ・5鳩と6．描q’裾ζ9・臥

20N 22N 24N 26N 28N　　　　　　50N　1　（m／s）

The　verdcal　section　along　O．5。eastward　ofthe　typhoon　track　in　exper㎞ent8from20。N　to

30。N　and　from　the　surface（Om）to500m　depth．The　vectors　show　the　ocean　currents；the

unit　vector　is　lm／s。The　contours　indicate　the　deviations　of　the　sea　temperaturesl　the

contourintelvalsare　O．5。C。The1yphoonmarkislocatedinthetyphooncenterat72hours．

Fig．6

驚』ゆ

　0

一〇。50

一肇．00

樋．50

一2．00

一2．50

一3．00

一3．50

一4．00

一4．50

E臼　　　　　　i

L　　　　　；1｝

・」 一［　

　－　I　I　l

i　　　　　　　　　　　　l

、、、－」

　　　一

　　よ

』1

0 6　　　12　　　18　　　24　　　30 36

hour

42　　　48　　　54　　　60　　　66　　　72

m80．00

60．00

40．00

20．00

0．00

20．00

i令SST　　　DEVIATION（deg）

一40。ooi

一60．00

→ヨーMIX　LAYER　　DEEPE卜謎NG

ナ　のロの　　ド

　　翻員臨騰）…

80．00

100．00

The　time　series　of　MLT　cooling（。C），deepening　ofmtxed　Iayer（m）and　variation　ofthe

depthatthebo廿omofthethemocHnelayer（m）at139QEand22。N丘omtheinitialtimeto72hours　integration　in　experiment8。The　left　axis　indicates　the　temperature

measurement（℃），and　the　righta｝ds　shows　the　metermeasurement．

2002 TheProcessesofS訂CoolingbyTyphoonPassage　and　CaseStudyofTyphoon　Rexwith　aMixedlayer　OceanModeI 41

3・3MLT　Coo”ng　Caused　by　Different　Typhoon　　　Trans置ation　Speeds

　　　　Chang　an（1Anthes（1978）reported　that　SST

cooling　increased　as　the　typhoon　moved　more　slowly．

Here，numerical　experiments　were　con（lucted　with　two

speeds　under　constant　wind　forcing．The　typhoon

moved　slowly（3m／s）in　one　an（1faster（10m／s）in　the

other．Experiments　l　to9revealed　that　the　slower

translation　and　the　stronger　wind　forcing　increase（1

MLT　cooling　at48hours　integration（Table1）。

Experiment4，the　slower　case，and　experiment6，with

fastermovementare　described　in　this　section．

　　　　A　slower－moving　typhoon　makes　the　decrease　of

S3［’greater　in　the　hohzontal　distribution（Fig．7（a））．

The　location　of　MLT　cooling　was　almost　the　same　as

thatinexperiment5．Ma》dmumdeepeningofthemixedIayer（Fig．7（b））was　at　about30m，1ess　than　that　in

experiment5after48hours　integration．However，the

（1epth　atthe　bottom　ofthe　themocline　layer（Fig．7（c））

was40m　shallower　than　that　in　experiment5，and　the

distribution　was　clearly　d置erent　from　that　in　the5m／s

case．The　area　of　shallower　depth　due　to　upwelling

appeared　onlybehind　the　typhoon　in　experiment4．The

d迂ferent　distribution　ofthe　shallower　area　by　upwelling

seems　to　be　related　to　the　transferred　distance　and　the

wavelength　ofthe　near－inertial　oscillations．Figure7（d）

shows　the　amount　of　MLT　advection．The　amount　of

maximum　positive　and　negative　MLT　advection　near

the　typhoon　center　is　greater　than　those　in　experiment

5．However，the　contribution　of　MLT　advection　to　the

ma⊇dmum　MLT　cooling　is　as　small　as　the　contribution

in　experiments5and8．The　near－inertial　oscillation

doesnlt　appear　in　the3m／s　translation　spee（1during48

hours，so　the　hodzontal　distribution　of　MLT　advection

differs　from　that　in　expehments5and8．The　verticaI

section（Fig．7（e））in（1icates　that　sea　temperature

cooling　Penetrates　in　the　vertical　direction　near　the

typhoon　center．Since　integral　time　doesnlt　reach　a

period　of　near－inertial　time，divergent　currents　in　the

mixe（11ayemearthe　typhoon　center　are　conspicuous　in

experiment4．Figure8depicts　the　time　series　of　MH’

cooling，（1eepening　of　the　mb【ed　layer，and　variation　of

the　depth　at　the　bottom　ofthe　thermocline　layer　at　the

fixe（l　point139。E，220N　for　a3m／s　translation　speed．

The墨eatures　of　each　stage　of　MLT　cooling　are　similar

to　those　in　experiment5．However，the　amplitude　due

to　upwelling　is　greater，the　wavelength　of　the　near－

inertial　oscillation　is　shorter，and　the　maximum　MUr

cooling　is　greater．Currents　below　the　thermocline　in

this　slower　typhoon　translation　can　be　balanced

geostrophically，an（1subsequently　generate　greater

upwellingthan　thatin　experiment5．

28N

26N

24・N

22N

20N

18N

磯一

154E

Fig．7（a）

28N

156E　　　158E　　　140E　　　142E　　　144E

The　decrease　of　the　MLT　in　experiment4is

shown　horizontally　from134。E　to144。E　and

丘om18。N　to28。N．The　contours　indicate　the

deviations　oftheMLrfromtheinitialvalues．The

contour　intervals　are　O．3。C．The　line　represents

the　typhoon　track　over48hours．The　typhoon

mark　is　located　in　the　typhoon　center　at　the

initial　time　and　at48hours　integration．The　dotis

the　fixed　point　used　in　Fig．8．

26N

24N

22N

20N

18N

撃畢覧K　　k、～↑↑↑　　・調、マ，7》郊喉乳＼＼＼　6　↑プ1メメ”τ▼7）　　凧、　＼＼＼～↑ア　　ノノ男．．．．＿＼　　や　　！ノ　ー刀．．γ←＿～＼　　1　　　　ノ　、刃亭7　　　　　　　　　　　　15

　←　～　　　　　櫓　　　　　　　－　　」々7←　　　　　　　　　　　↑　　　　　　　　　　ノ　　身　マ

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一〆匝漉　24　　”〆　〆〆！　　　　絃　　　　－－

11繊，　、誘ノグ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ノ

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オ

　ψ↓↓↓い　ウ24　　グ7Ψ　↓　も　、、　→21　　　　■1

134E

Fig．7（b）

156E　　　158E　　　140E　　　142E　　　344E　　　　　　　　　　　　　　　　－7　　（m／s）

Deepening　of　the　mbζed　layer　in　experiment4is

shown　horizontally　from1340E　to1440E　and

from180N　to28。N．The　contours　indicate　the

deepening　of　the　thickness　of　the　mixed　layer

from　the　initial　value．The　contour　intervals　are

3m．The　vectors　show　the　mixed　layer　currents；

the　unit　vectoI’is　lm／s。皿e　line　represents　the

typhoon　track　over48hours．The　typhoon　mark

is　locate（l　in　the　typhoon　center　at　the　initial　time

an（1at48hours　integration．The　dot　is　the　fixed

point　used　in　Fig．8．

42 Wa（iaA VoL52，No．2

28N

26N

24N

22N

20N

18N

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ぢ　〆　〆

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旨　、　、　↓↓↓↓↓

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、　、　モ　↓　　↓

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5、斗、、↓↓↓

154E 156［ 138E　　　140E　　　142E　　　144E　　　　　　　万ア　 （m／s〉

Fig．7（c）The　variation　of　the　thickness　at　the　bottom　of

　　　　　　the　thermocline　layer　in　experiment4is　shown

　　　　　　horizontallyfrom134。E　to1440Eξmd　from18。N

　　　　　　to28。N．The　contours　indicate　the　variation　of

　　　　　　the　thickness　at　the　bottom　of　the　thermocline

　　　　　　layer．The　contour　intervals　are5m．The　vectors

　　　　　　show　the　cu1Tents　below　the　themlocline　layer；

　　　　　　the　unitvector　is　O．1m／s．The　line　represents　the

　　　　　　取phoon　track　over48hours．The　typhoon　mark

　　　　　　is　locate（l　in　the卿hoon　center　at　the　initial　time

　　　　　　and　at48hours　integration．The　dot　is　the丘xed

　　　　　　point　use（l　in　Fig。8．

28N

26N

24N

22N

20N

18N

llここ厭串獅驚噺凧～＼＼＼＼　～　↑　ア　ア　ノ　ノ　メ　■　”　．　．＜

綴1沼髄1・・〃／／〃　　　　　　　　　　　　　。■ノ／／　　／ノー♂’’”↓↓暫　　　　　　　　　　　　ゆーノ／ノ／ノゆ　　ゆ　　ゆ　　　　　　　　　　　も　　む

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134E 156E　　　158E　　　140E　　　142E　　　　　　　　　　　　　一「’　（m／s）

144［

Fig．7（d）The　MLT　advection　in　experiment4is　shown

　　　　　　horizontallyfrom134。E　to144。E　and　from18。N

　　　　　　to28。N．The　contours　indicate　the　amount　of

　　　　　　MH’advection　per　time　step（1200seconds）（一

　　　　　　θ・▽T，∂is　the　mixe（11ayer　currents，T　is　the

　　　　　　MLT，and▽is　the　gradient　operator）．The

　　　　　　contour　intervals　are　O．0030C／timestep（1200

　　　　　　seconds）．The　vectors　show　the　mixed　layer

　　　　　　currents；the　unitvectoris　lm／s．

depth　o（m）

50

100

150

200

250

500

350

400

450

500

→　　一　　　　　　　　　　　　　一　・　　　　　　　　　2．

一〇．5 ノ20N 22N 24N 26N

1（m／s）

Fig．7（e）The　verdcal　section　along　O．5。eastward　ofthe　typhoon　track　in　expehment4from20。N

　　　　　　to26。N　and　from　the　surface（Om）to500m　depth．The　vectors　show　the　oceIm　currents；

　　　　　　the　unitvector　is　lm／s．The　contours　indicate　the　deviations　ofthe　sea　temperatures；the

　　　　　　contour　intelvals　are　O．3。C．The　typhoon　mark　is　located　in　the　typhoon　center　at72

　　　　　　hours．

2002 The　Processes　ofSST　Cooling　byTyphoon　Passage　and　Case　Study　ofTyphoon　Rex　with　a　Mb【ed　layer　Ocean　Mode1 43

　　OC

O．00

一〇．25

一〇．50

一〇．75

一匪．00

一1．25

一1．50

一屡．75

一2．00

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一2．50

E5き

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E

ヨ引 ヨ

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　一　一　『　

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E　　　　　　　　　　E

0　　　6　　 12　　18　　24　　30 36　　　42　　48　　　54　　　60　　　66　　　72

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4

30．00

20．00i一喚一BQτTOM　OF　　　　　　　トほ　　　　ロれヒ

30。ooi　SH肌OWER（m）

一40．00

50．00

60．00

Fig．8 The　time　sedes　ofMLTcooling（。C），deepening　ofmb【ed　layer（m），and　vanation　ofthe

depth　at　the　bottom　ofthe　themaocline　layer（m）at139。E　and22。N　from　the　initial　time

to72hours　integration　in　experiment4．The　left　axis　indicates　the　temperature

measurement（℃），and　the　righta》ds　shows　the　metermeasurement．

　　　A　faster－moving　typhoon　results　in　less　MLT

cooling　in　the　horizonta1（listribution（Fig．9（a））．The

slower　translation　speeds　of　the　typhoon　have　an

oceanic　response　in　a　circular　paUlern（Fig．7（a））．In

contrast，the　faster　translation　speeds　of　the　typhoon

have　a　narrow　oceanic　response　formed　in　a　long

ellipse　pattem（Fig．9（a））．These　features　are　also

observed　in　the　deepening　of　the　mbくed　layer（Fig．9

（b））and　the　variation　ofthe　depth　at　the　bottom　ofthe

thermocline　layer（Fig．9（c））．Geisler（1970）

demonstrated　that　the　interface　between　the　upper　and

lower　Iayers　in　a　two－1ayer　model　tends　to　experience

an　oscillatory　response　rather　than　general　vertical

a（1vection　as　the　translation　spee（l　increases．The

vertical　ocean　response　in　experiment6was　weaker

than　that　in　experiments4and5．In　addition，

Greatbatch（1983）investigate（l　the　ocean　response　to

storms　with　different　translation　speeds．In　the

（1iscussion　of　Greatbatch（1983），two　Rossby　numbers

were　used．んis（1etermine（l　by　WU，which　indicates

the　cross－section　parameter　for　the　typhoon　translation．

U　is　the　moving　spee（l　of　the　storm　an（17is　the

ma虹mum　current　aromd　the　area　of　MLT　cooling．P渉

is　determined　by　W互which　indicates　the　along－

section　parameter　for　the　typhoon　translation．L　is　the

scale　of　the　wi（1th　of　the　ocean　response　and　the

constantvalueiぜespecUveofthespeedofthestom．∬

the　typhoon　moves　slowly，the　ratio　of　P必4∫is

somewhatsmall．This　suggeststhatthe　response　inthe

cross－track　direction　is　fairly　don∬nant．In　contrast，the

ratio　of　Pレ44∫is　somewhat　greater　if　the　typhoon　is

moving　fast．In　this　case，the　ocean　response　in　the

along－track　direction　is　moderately（lominant．

Greatbatch（1983）o丘ere（1concrete　values　ofノ箋an（1P≠

in　Table2in　his　paper．His　result　indica』tes　that　P≠4≠is

O．36／0．54for　a　constant　speed　U＝5m／s　and　O．27／0．20

for　a　constant　speed　U＝10m／s．Therefore，the　above

discussion　is　consistent　with　the　results　of　Grea』tbatch

（1983）．

　　　　Figure9（b）shows　that　remarkable　near一圭nertial

currents　could　be　seen　on　the　right　side　behind　the

typhoon．The　wavelength　ofthe　near－inertial　cun・ents　is

Ionger　than　that　in　experiments2and5。Maximumdeepening　ofthe　mb【ed　layerwas30m，butthe　depth　at

the　bottom　of　the　thermocline　layer　was　only18m

shallower　behind　the　typhoon．Upwelling　may

minimally　contribute　to　the　MH’lowering，because

entrainment　does　not　work　we11．Figure9（d）depicts

the　horizontα1distribution　of　MLT　advection．The

amount　ofmaximum　positive　and　negative　advection　is

smaller　than　that　in　experiments2，5，and8．The

contribution　of　advection　to　ma｝dmum　MI∫r　cooling　is

logically　as　small　as　the　contribution　in　experiments2，

5，and8．Figure9（e）in（licates　that　the　along－track

wavelength　of　the　oscillations　left　behind　by　passage　of

the　typhoon　is　close　to　the　local　inertial　wavelength2π

αゲ（Greatba』tch1984）．Here，Uisthetranslationspeed

of　the　storm　an（1∫is　the　Coriolis　parameter．Figure10

showsthetime　series　ofMLTcooling，deepe血gofthemixe（11ayer，and　the　variation　of　the（iepth　at　the

bottom　ofthe　thermocline　layer　at　the　fbくed　point1390

E，22。N　for　a10m／s　translation　spee（1．Deepening　of

the　mbくe（i　layer　and　the　shallower　depth　at　the　bottom

ofthe　thermocline　layerreachthe　maximum　amplitude

（20m　and30m）earlier　than　in　experiments2and5，so

MLT　cooling　reaches　a　maximum　early　in　the

44 WadaA． VoL52，No．2

integration．

　　　　Greatbatch（1985）examined　the　relationship

between　SST　lowering　an（1the　ratio　of　shallower

vahation　by　upwelling　to　the（1epth　in　the　mixed　layer，

which　estima』tes　the　initial　thickness　ofthe　mixed　layer

and（leepeningby　entrain血ent．1～uis　defined　as　follows：

Ru一％．　） （8）

　　　πuin（1icates　the　amplitu（le　byupwelling，and　E別is

the　initial　thickness　of　the　mixed　layer．△h　represents

the　deepening　by　entrainment．This　parameter

measures　the　importance　ofupwelling　in　any　particular

case．Upwellingplays　an　essentialrole　for　MLTcooling

if1～u　has　a　greater　value．1～u　is　about　O。75for　slower

translation　speeds（3m／s），but　O．4for　faster　translation

speeds（10m／s）．The　d価erence　of1～u　suggests　that　the

effectby　upwellingwas　smaller　in　experiment8．1～uwas

about　O．67in　stronger　win（l　stresses，and　O．43in

weaker　wind　stresses．Therefore，upwelling　contributes

greatlyto　MLTcoolingin　slowertranslation　speeds　and

stronger　wind　stresses　Ea．ch1～u　in　this　paper　was

estimated　as　somewhatgreaterthan　the1～uin　the　paper

of　Greatbatch（1985）because　Greatbatch（1985）

estimated　entrainmentrates　using　the　parameterization

of　Kraus　an（1Tumer（1967），neglecting　the　variation　of

the　heat　budget．

56N

52N

28N

24N

20N

＼　　・・4V‘Ψ（4咽

　　・　“　｝　レ　く　？　卜　牛ノ

　　》　　↓　　V　　』　　　《　　Ψ　　k　

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．　》　↓　寸　》　レ　髪　　臥

りPP一．L－　　黙

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い↑5購捜・…

凡薯　　－　　　　　、

や転　　　’．みτ　＾

↑　↑　　　　　♂　～　　　己　て　ト　、

4　　を　　ー　　〆　　メ　　解　　レ　　4　　マ　　ト　　、

1

Fig．9（b）

／28E　　　132E 156E 1耳OE　　　144E

r→　（m／s）

Deepening　of　the　mtKe（11ayer　in　experiment6is

shown　hohzontally　from1260E　to146。E　and　from

180N　to38。N．The　contours　in（1icate　the

thickening　ofthe面xed　layerfヒom　the　initialvalue。

The　contourintervals　are3m．Thevectors　showthe

mixed　layer　currents；the　mit　vector　is　lm／s．The

line　represents　the嚇）hoon　track　over48hours．

The　typhoon　markislocated　in　the　typhoon　center

at　the　initial　time　and　at48hours　integration．The

dot　is　the　fixed　point　used　in　Fig．10．

36N

52N

28N

24N

20N

O

β

畿

0

　　O。

鑛

O）　O＝O

o、　　　　　　　　OQ

　　　　　　　O。＿

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　　　　」』

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一　一

．　8謙。8、

＼無丑

　と　ヤぽロ

惚旦　　　　　　　　　　＼

↑28E　　　152E　　　136E　　　140E　　　144E

56N

52N

28N

24N

20N

Fig．9（a）

レ　　κ

＼　・　・　“　v　4　マ　（　4　質

　・　ム　噌　レ　《　｝　卜　卒　ノ

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（チ∠　　81

い↑5購§・．

鵡∠姻療

　　　　　　1

　　　　　　　15

　　　　　　　　9ゆ　ψ　↓　、

7　↓　　、　＼　　5　’→

The　decrease　of　the　MLT　in　experiment6is

shown　horizontally　from1260E　to146。E　an（l

ffom18。N　to38。N．The　contours　indicate　the

deviations　ofthe　MLTfromthe　initialvalues．The

contour　intervals　are　O，2。C．The　line　represents

the　typhoon　track　over48hours．The　typhoon

mark　is　located　in　the　typhoon　center　at　the

initia1廿me　and　at48hours　integration．The　dot　is

the　fixed　point　used　in　Fig．10．

Fig．9（c）

　128E　　　152E　　　136［　　　140E　　　144E　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一『　　（m／s）

The　variation　of　the　thickness　at　the　bottom　of

the　thermocline　layer　in　experiment6is　shown

horizontallyfrom126。E　to1460E　and　from18。N

to38。N．The　contours　indicate　the　variation　of

the　thickness　at　the　bottom　of　the　thermocline

layer．The　contour　intervals　are3m．The　vectors

show　the　currents　below　the　thermocline　layer；

the　unitvector　is　O．1m／s，The　line　represents　the

typhoon　track　over48hours．The　typhoon　mark

is　located　in　the　typhoon　center　at　the　initial　time

and　at48hours　integradon．The　dot　is　the五xed

point　used　in　Fig．10．

2002 The　Processes　ofS訂CoohngbyTyphoon　Passage　and　Case　Study　ofTyphoon　Rexwith　aMixed　layer　Ocean　Mode1 45

56N

52N

28N

24N

20N

糞奪灘

128E 132E 156E　　　140E　　　144E　　　　　「’→　（m／s）

Fig．9（（1）The　advection　in　experiment6is　shown

　　　　　　horizontallyfrom126。E　to1460E　and　from18。N

　　　　　　to38。N．The　contours　indicate　the　amount　of

　　　　　　MLT　advection　per　time　step（1200seconds）（一

　　　　　　砂・▽T，∂is　the　mixed　Iayer　currents，T　is　the

　　　　　　MLT，and▽is　the　gradient　operator）．The

　　　　　　contour　intervals　are　O．0030C／timestep（1200

　　　　　　seconds）。The　vectors　show　the　mixed　layer

　　　　　　cunfents；the　unit　vector　is　lm／s．

deρth　o（m） →50

100

150

200

250

500

550

4・OO

450

500

照瓢繊鰍瞥㎜

一〇．1

一…一4…謀酬へ厨？ゐレv・

O．1

20N 22N　　24N　　26N　　28N　　こ50N 52N 54N　　 56N　　58N　　 40N　　　　　1　（m／s）

Fig．9（e）The　vertical　section　along　O．5。eastward　of　the　typhoon　track　in　experiment6from20。N

　　　　　　to260N　and　from　the　surface（Om）to500m　depth．The　vectors　show　the　ocean　currents；

　　　　　　the　unit　vector　is　lm／s．The　contours　indicate　the　deviations　of　the　sea　temperaturesl　the

　　　　　　contourintelvals　are　O．1。C．Thetyphoonmarkislocate（linthe取phooncenterat72hours．

46 Wada　A． Vo1．52，No．2

Fig．10

　　OC

O．00

一〇．20

一〇。40

一〇、60

一〇．80

一1．00

一1．20

一1．40

】』ヨ

ーー1

↑

0　　　6　　 12　　18　　24　　30　　36

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　hour

42　　48　　54　　60　　　66　　72

　　m30．00

20．00

10．00

1奇謡Aτ1。N（DEG）1

　　　　　→ヨーM置XεDしAYERO．00　　　　　DEEPENING（m）

30．00

40．00

The　time　series　ofMLT　cooling（oC），deepening　ofthe　mixed　layer（m），and　variation　of

the　depth　atthe　bottom　ofthe　themocline　layer（m）at1390E　an（122。N　from　the　initial

time　to72hours　integration　in　experiment6．The　left　a）ds　indicates　the　temperature

measurement（oC），and　the且ghta》ds　shows　the　metermeasurement．

3．4　MLT　Cooling　Caused　by　Heat　Fluxes

　　　In　this　section，we　examine　how　amounts　and

differences　of　heat　fluxes　affect　MLT　cooling　under

constant　wind　stresses．Here，four　kinds　of　heat　fluxes

are　examined　in　experiments10to21with（lifferent

translation　speeds．Convective　overturning　contributes

to　SST¢ooling　ifthe　column　of　seawater　is　losing　heat．

No　deepening　of　the　mixed　layer　will　occur　if　the

mechanical　term　is　sma11er　than　the　convective　term

when　the　column　is　being　heated（Elsberryθ麺」．，

1976）．In　these　experiments，the　differences　in　the　heat

且uxes　are　expresse（i　as　differences　between　the　air

temperature　and　the　MLT　under　constant　wind

stresses．The（1ifference　temperature　of　loC　between

the　air　temperature　and　the　MLT　corresponds　to

200W／m2，which　is　calculated　by　adding　the　sensible

heat　to　the　latent　heat　under　the　maximum　wind　speed

of35m／s　in　this　experiment．Similarly，the　dhference

temperature　of4。C　between　the　air　temperature　and

the　MLTcorresponds　to800W／m2．Jacobαα」．（2000）

reportedthataheat且uxof1200W／m2was　observed　in

the　directly　forced　region　of　Hurricane　Gilbert．Price

（1981）an（1Benderαα」．（1993）suggested　that　the

direct　effect　of　SST　cooling　by　heat　nuxes　is　about10％

ofthe　total　cooling，but　the　effect　ofentrainment（1ue　to

the　buoyancy　caused　by　heat　flux　is　over80％．

Therefore，the　heat　flux　is　considered　to　play　an

important　part　ill　SST　cooling．

　　　　Figures11（a）and（b）depict　the　distribution　of

the　entrainment　rαtes　in　experiments5and20．The

ma》dmum　entrainment　rates　are　located　in　nearly　the

same　position　in　both　cases，although　the　area　of

entrainment　rates　in　experiment20，under　the

condition　of　excess量ve　heat　nux，spreads　wider　than

that　in　experiment5under　the　condition　of　no　heat

丘ux．The　entrainment　rate　in　the　greater　flux　cases　is

greater　than　those　in　no　heat且ux，particularly　ahead　of

the　typhoon．The（1ifferent　entrainment　rates　produced

by　different　heat　flt【xes　among　experiments2，5，and8

and10to21，cause　d1任erences　in　MI∫rcooling．Figure

12（a）indicates　that　the　location　of　MLT　cooling三s

almost　the　same　as　that　in　experiment5，but　the　MLT

cooling　is　about　O．7QC　greater．The　maximum

deepening　of　the　mixed　layer（Fig．12（b））is　about

55m，10m　deeper　than　that　in　experiment5．The

shallower　var玉ation　of　the　depth　at　the　bottom　of　the

thermocline　layer　is35m（Fig．12（c）），almost　the　same

as　that　in　experiment5，but　the　magnitude　of　the

shallower（lepth　at　the　bottom　ofthe　thermocline　layer

is　dif『erent　at139。E，21。N．The　distribution　of　MLT

ad』vection（Fig．12（d））is　similar　to　that　in　Fig．3（d）．

Therefore，we　consider　that　the　heat　fluxes　on　the

surface　have　little　or　no　af五ect　on　any　aspect　of　MLT

advection．Figure12　（e）　in（iicates　that　the　sea

temperature　atthe　transition　lαyer　is　cooler　than　that　in

experiment5．The　ma｝dmum（1逝erence　of　about　O．7。C

at　the　transition　layer　between　Fig．3（e）an（1Fig．12（e）

corresponds　to　the　dhference　in　MUr　cooling　between

Fig．3（a）an（1Fig．12（＆）．The　dhference　in　SST　cooling

by　heat　fluxes　depends　primarily　on　this　seawater

cooling　at　the　transition　layer，since　the　contribution　of

ho貞zontal　a（lvection（loes　not　change　un（1er　the　same

wind　stress　even　lf　the　heat　fluxes　change．Figure13

depicts　the　time　series　of　MLT　cooling，deepening　of

2002 The　Processes　ofSSTCoolingbyTyphoon　Passage　and　Case　StudyofTyphoon　Rexwith　a　Mixed　Iayer　Oceξm　Model 47

the　mixed　layer，an（l　variation　of　the（1epth　at　the

bottom　of　the　thermocline　layer　at　the　fixed　point139。

E，22。N　when　the　maximum　heat　flux　reaches800W／m2．Noted　that　the　ma｝dmum　deepening　ofthe

mixed　layer　and　thevariation　byupwelling　are　a　similar

value．The　excessive　deepening　of　the　mixe（11ayer

compare（l　with　the　deepening　of　the　mixed　layer　in

experiment5causes　the　greater　entrainment　rates．

Other　physical　processes　are　similar　to　those　in

experiment5．

　　　RuisaboutO．45inan800W／m2heat且ux，andO．53

in　no　heat　flux，because　while　entrainment　rates　are

greater（1ue　to　heat　fluxes，the　kinetic　energy　given　by

28N

wind　stresses（10es　not　change．The　reason　for　the

cooler　MLT　is　that　cooler　water　produced　by　greater

entrainment　at　the　transition　layer　is　transported　to　the

mixed　layer　by　upwelling．

28N

26N

24N

22N

26N

24N

22N

20N

18N

　　　　　　　　　　　　　の

論、、鵜ノ、

o’o男

20N

18N

一〇，9

－1，2　－1．5　　r1．8　　　　＼　　　一2．1

じヰ

　　二11

　　－1．

　　　一1．2

　　－0．9

136E　　　158E　　　140E　　　142E　　　144E

154E 156E　　　138E　　　140E　　　142E　　　144E

Fig．12（a）The　decrease　of　the　MLT　in　experiment20is

　　　　　　　shown　horizontally　from134。E　to144。E　and

　　　　　　　from18。N　to28。N．The　contours　indicate　the

　　　　　　　deviations　ofthe　MLTfromthe　initialvalues．The

　　　　　　　contour　intervals　are　O．3。C．The　line　represents

　　　　　　　the　typhoon　track　over48hours．The　typhoon

　　　　　　　mark　is　located　in　the　typhoon　center　at　the

　　　　　　　initial　time　and　at48hours　integration．The　dotis

　　　　　　　the　fixed　point　used　in　Fig．13。

154E

Fig．11（a）The　entrainment　rates　are　shown　horizontallyfor

　　　　　　　experiment5from134。E　to144。E　an（1from18。

　　　　　　　N　to28。N．The　contours　in（1icatethe　entrainment

　　　　　　　rates（m／s）；the　contourintelvals　are　O．0004。

28N

28N

26N

26N

24N

22N

20N

α・・瓠瀞・24N

22N

20N

22㌧＼、、2A

bー－　：

！　　’4ψ夢＼

　　　　　154E　　　156E　　　138E　　　1耳OE　　　142E　　　144E　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－7　　（m／s〉

Fig．12（b）Deepening　of　the　mixed　layer　in　experiment20is

　　　　　　　shownhorizont証yfrom134。Eto144。E　andffom

　　　　　　　18。N　to280N．The　contours　indicate　the

　　　　　　　thickening　ofthe　mixedlayerfromthe　initialvalue。

　　　　　　　The　contour　intervals　are5m．The　vectors　show

　　　　　　　the　mixed　layer　currents；the　unit　vector　is　lm／s。

　　　　　　　The　line　represents　the　typhoon　track　over48

　　　　　　　hotぱs．The　typhoon　markis　located　in　the　typhoon

　　　　　　　center　at　the　initial　time　and48hours　integration。

　　　　　　　The　dot　is　the　fixe（i　point　used血Fig．13。

　　　18N

　　　N＼、　　　　　　ム　　て

諦　　　　㌧↓　　　　　τ　　卜　　　　　　　　恩　　　　　　　　応　　　　　〆　　　　　　　　ヘ　　　　　　　　　　　　タ

黛鐙灘ll

　俺　　　　　0　　　　　　　　　ノ

　ヘ　　　ノ

　、→～　9　　　ノ

　　　　　　の　ヤヤリ　オ　 ノ　 ノ　 ノ

　　　　　き

1、＿算＿““

　　　　154E　　　1こ56E　　　158E　　　140E　　　142E　　　144E

Fig。11（b）The　entrainment　rates　are　shown　horizontally　for

　　　　　　　experiment20from1340Eto144。E　and　from18。

　　　　　　　N　to28。N．The　contours　indicate　the　entrainment

　　　　　　　rates（m／s）l　the　contourintervals　are　O．0004，

　　18N

48 WadaA Vol．52，No．2

28N

26N

24N

22N

20N

18N

→）　Q　産．↓一1も　　　　ドび 誉

捻§

」讃“ー遂

　　　　　　廓　、醇　　　　　N、

　　　　　　　、　　　　　＼↓

　　　　　　あ、、　　　＼し

　　　　　　》　ネ　　＼＼、2

　　　　　　フ　　　　　　　　　　　　　ヤ　　セ

　　　　　　　　　　　　ー15　　　　　　マ　　　ン　　　シ　　　ら　　　　　　　ム　　　ぜ

　　　　　　　　　　　　一10

《　《　（　《　て　τ　▼　　　＾　卜一モ5マ

メ　　胃　　－　　，　　4

、　　麺　　笥　　畿　　画

キ　キ　ル　む　の

↓’一↓5　　ジ　ー　ψ

　〆　ノ　　ゼ　　皆

154E 156E 138E 140E　　　142E　　　144E　　　π　　（m／s）

Fig．12（c）The　variation　of　the　thickness　at　the　bottom　of

　　　　　　the　themlocline　layer　in　experiment20is　shown

　　　　　　horizontallyfrom134。E　to1440E　and　from18。N

　　　　　　to28。N．The　contours　indicate　the　variation　of

　　　　　　the　thickness　at　the　bottom　of　the　thermocline

　　　　　　layer。The　contour　intervals　are5m．The　vectors

　　　　　　showthecurrentsbelowthethemoclinelayerl　　　　　　the　unitvector　is　O．3m／s．The　line　represents　the

　　　　　　typhoon　track　over48hours．The　typhoon　mark

　　　　　　is　located　in　the　typhoon　center　atthe　initial　time

　　　　　　and　at48hours　integration．The　dot　is　the丘xed

　　　　　　point　used　in　Fig．13．

28N

26N

24N

22N

20N

18N

vレレ《p卜44、胃〆・1111　

冴

v：‡卜＾41・・ノーノノノニ

v：ー　：；ニニノ～コ

i…iノ蚤イ参ゴノ

154E 156E　　　138E 140E　　　↑42E

　　一「→　（m／s）

144E

Fig．12（d）The　MLT　advection　in　experiment20is　shown

　　　　　　horizontallyfrom134。E　to1440E　and　from18。N

　　　　　　to280N．The　contours　indicate　the　amount　of

　　　　　　MLT　advection　per　time　step（1200seconds）（一

　　　　　　∂・▽T，∂is　the　mixed　layer　currents，T　is　the

　　　　　　MLT，and▽is　the　gradient　operator）．The

　　　　　　contour　intervals　are　O．002。C／timestep（1200

　　　　　　seconds）。The　vectors　show　the　mixed　layer

　　　　　　currents；the　unitvectoris　lm／s．

depth　o（m）

50

100

150

200

250

500

550

400

450

500

一…謀☆マQ・丼記・＾》＿刈79・曇〉ヤτQ・蚤

　hκ／2島た・プ／

20N 22N 24N 26N 28N 50N1（m／s）

Fig．12（e）The　vertical　section　along　O．5。eastward　ofthe　typhoon　track　in　experiment20from20。N

　　　　　　to30。N　and　from　the　surface（Om）to500m　depth。The　vectors　show　the　ocean　currents；

　　　　　　the　mitvector　is　lm／s．The　contours　indicate　the　deviations　ofthe　sea　temperatures；the

　　　　　　contour　intervals　are　O．3。C。The　typhoon　mark　is　located　in　the　typhoon　center　at72

　　　　　　hours．

2002 The　Processes　ofS訂CoohngbyTyphoon　Passage　and　Case　StudyofTyphoon　Rexwith　aMixed　layer　Ocean　Mode1 49

　　。C

O。00

一〇．50

一1．00

一1．50

一2．00

一2、50

一3．00

i

き

1

㎜　“　一　一　甲㎜　P　｛　皿

■

111 I

lI

06121824 30　　36　42

　　　hour

48　　54　　　60　　　66　　　72

　m60．00

40．00

20．00

0．00

20、00

40．00

一G－SST　　DEV夏ATION（deg）

一｛…トMIX　LAY旺R

　　DEEPE卜繧NG（m）

一西BOτ丁OM　OF

　　THERMOCUNE　　SHALLOWER（m）

60．00

」

Fig．13 The　time　series　ofMLT　cooling（oC），deepening　ofthe　m盈ed　layer（m），and　variation　of

the　depth　at　the　bottom　ofthe　the㎜ocline　layer（m）at139。E　and22。N　from　the　initial

time　to72hours　integration　in　experiment8．The　left　a》ds　indicates　the　temperature

measurement（oC），and　the　righta》ds　shows　the　metermeasurement．

3．5MLT　Coo”ng　Under　Different　Mixed　Layer　　　Thickness　and　Different　Vertical　Profiles　of

　　　Sea　Temperatures

　　　　In　this　section，we　discuss　how　veltical　profiles　of

the　sea　temperatures　affect　MLT　cooling　under　a

constantwind　stress．We　examined　two　thic㎞esses　of

the　mixed　layer（profiles　lal　and　lcl　in　Fig．12）in

experiments22to27with　different　translation　spee（1s

and　two　vertical　profiles　of　sea　temperatures（profiles

ldl　an（11el　in　Fig．2）with　a5m／s　translation　speed．

Among　experiments22to27and4to6，MUr　coolingwas　generally　larger（smaller）where　the　mixed　layer

was　thinner（thicker）．

　　　　Figures14（a）an（1（b）depict　the　time　series　of

MLT　cooling，deepening　of　the　mixed　layer，and

variation　ofthe（1epth　at　the　bottom　ofthe　thermocline

layer　at　the　fbくed　point139。E，22。N　in　the30m　and

70m　mb【ed　layers．The　lal　profile　in　Fig．2was　applied

in　experiment23and　Fig．14（a），while　the　lcl　profile

was　applied　in　experiment26and　Fig．14（b）．

Maximumdeepening　ofthe　mtxedlayerwas　about70m

in　experiment23an（125m　in　experiment26，and　the

maximum　depth　ofthe　m圭xed　layer　was　about100m　in

both　experiment23and　experiment26．The　variation　of

the（iepth　at　the　bottom　ofthe　themocline　layFer　due　to

upwelling　in　experiment23was　almostthe　same　as　that

in　experiment26．Since　the　entrainment　rates　in

experiment23were　greater　than　those　in　experiment

26，deepening　in　the　mixed　layer　was　dominant　in

experiment23．If（1eepening　is　dominant，particularly　in

a　shallow　mixed　layer，upwelling　occurs　easily　due　to

variation　of　the　density　in　the　mixe（11ayer．This

upwelling　has　a　significant　i㎡luence　on　MLT　cooling．

However，MI∫rcoolingtendsto　be　suppressed　in　areas

where　the　mixe（11ayer　becomes　thicker．Elsberlyε地」．

（1976）examinedthein且uenceoftheinitialthic㎞essof

the　mixed　layer　and　thermocline　stabili七y　for　the　same

atmospheric　forcing．The　amount　of　cooling　was　not

linearly　related　to　the　initial　thickness　of　the　mixed

Iayer，since　the　associated　depth　change（i．Cornillonθ渉

α」．（1987）reported　that　the　greatest（iecrease　of　SST

occurred　in　slope　waters　north　of　the　Gulf　Stream

where　the　seasonal　thermocline　is　the　shallowest　and

most　compresse（1．Sakaidaαα」．（1998）examine（1the

role　of　the　vertical　oceanic　stmcture　in　SST　cooling．

The　Oyashio　profile　is　more　suitable　for　SST　cooling

than　the　Kuroshio　profile　because　the　mb【e（i　layer　is

thimer　an（1the　vertical　gradient　of　sea　temperatures　in

the　thermocIine　is　steeper．These　two　reports　are

consistentwith　the　results　ofexperiments22to27．

　　　　1～u　of　O．53is　the　same　value　in　both　the30m　and

70m　thickness　of　the　mixed　layer　as　in　the50m

thickness　of　the　mbζe（11ayer，so　it　is　considered　that

upwelling　contributes　to　MLT　cooling　to　the　same

extent．It　is　then　easily　corぽirme（1in　Figs．4，14（a），an（1

14（b）that　the　thickness　of　the　mixe（11ayer　is

determine（i　by　the　magnitude　of　wind　stresses，

regardless　of　the　initial　thickness　of　the　mixed　layer，

Since　MLT　cooling　is　related　to　the　difference　in　the

amount　ofinitial　heat　content　in　the　mixed　layer　m（1er

the　same　wind　stress，a　difference　in　MLT　cooling

occurre（l　in　experiments23and26．

　　　　MLT　cooling　in　experiment29became　somewhat

more　significant　than　in　experiment28because　the

50 WadaA VoL52，No．2

entrainmenttemoftheheatcontentequa廿on（3－1）hasa　greater　effect　on（lecreasing　SST．Figures15（a）an（i

（b）depictthetime　series　ofMLTcooling，deepening　of

the　mixed　Iayer，an（i　variation　of　the　depth　at　the

bottom　of　the　thermocline　layer　at　the丘xed　point139。

E，220N　in　the　great　and　small　ve而cal　gradients　of　sea

temperatures．The　ldl　profile　in　Fig．2was　applied　in

expehment28and　Fig．15（a），while　the　lel　profile　was

applied　in　experiment29and　Fig．15（b）．Thedeepening　ofthe　mixed　layer　and　shallowervariation　of

the　depth　at　the　bottom　of　the　thermocline　layer　in

experiment28were　similar　to　those　in　experiment29．

A　d迅erence　in　the　vertical　profile　of　sea　temperatures

influencesMLTcooling

　　　1～u　is　about　O．50in　the　warmer　temperature　at　the

bottom　ofthe　thermocline　layer，butis　aboutO．55in　the

colder　temperature　at　the　bottom　of　the　thermocline

layer．Adifference　invertical　seatemperatures　causes　a

di廷erence　in　the　contribution　of　upwelling，because

entrainment　rates　change　if　the　temperatures　at　the

bottom　of　the　mixed　layer　change．This　is　why　MLT

cooling　differs　between　experiments28and29．

ヤ心ゆ

　0

一〇．50

一黍．00

一1．50

一2．00

一2．50

一3．00

一3．50

0　　　6　　 嘆2　　18　　24　　30　　36

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　hour

42　　　48　　　54　　　60　　　66　　　72

　　m80．00

60．00

40．00i

20、00

0．00

一20．00

40．00

一60．00

i一←SST　　　DEVIAマ10N（deg）

暑M屋X　LAYE只　　DEEF，ENING（m）

慨磯

Fig．14（a）The　time　series　ofMLTcooHng（oC），deepening　ofthe　mtxed　layer（m），and　variation　of

　　　　　　　the　depth　at　the　bottom　ofthe　themlocline　layer（m）at1390E　and22。N　from　the　initial

　　　　　　　time　to72hours　integration　in　experiment23．The　left　a》ds　indicates　the　temperature

　　　　　　　measurement（。C），andthe　righta⊇ds　showsthemetermeasurement．

　OCO．00

一〇．20

一〇．40

一〇．60

一〇．80

一1．00

一肇．20

一肇．40

司，60

一1．80

一2．00

τ・ー

■ヨー↑Il

11釘　ヨ

…

［『…E，韮

0　　　　6　　　肇2　　　匪8　　　24　　　30

　　m50．OO

40．00

30．00

20．00

10．00

0．00

10．o軽

20。0α

チ　　マ　　DεVIAT10踵（deゆi

→ヨトーMIX　LAYER

　　DεEPENiNG（m）

i一合一BOTTOMOF　　　TH鉦RMOCU幾E　、　　　SHALしOWER（m）1

36　　　42　　　48　　　54　　　60　　　66　　　72

hour

30．od

40．OO

50．00

Fig，14（b）The　time　series　ofMLTcooling（。C），deepening　ofthe　mlxed　layer（m），and　vahation　of

　　　　　　　the（1epth　at　the　bottom　ofthe　the㎜ocline　layer（m）at139。E　and22。N丘om　the　initial

　　　　　　　time　to72hours　integration　in　experiment26．The　Ieft　a｝ds　indicates　the　temperature

　　　　　　　measurement（。C），an（l　the　righta滋s　shows　the　metermeasurement。

2002 The　Processes　ofS訂CoolingbyTyphoon　Passage　and　Case　StudyofTyphoon　Rexwith　aMixed　layer　Ocean　Model 51

　　。C

O．00

一〇、50

一1。00

一1．50

一2．00

一2。50

一3．00

ξ己FE

ξ葦＝

　　　　　歴

0612董82430　　　36　　　42　　　48　　　54　　　60　　　66　　　72

　　　hour

　　m60．00

、α，，1　祠

　　　　　1暑MIX風YER。．。。i　DEEPENING（m）

2・．・d奮瓢認C鑛NE

　　　　　　　　　S騒ALLOWεR（m）i

40．00

40、00

60．00

Fig。15（a）The　time　series　ofMLTcooHng（。C），deepening　ofthe　mixed　layer（m），and　variation　of

　　　　　　　　　the　depth　at　the　bottom　ofthe　the㎜ocHne　layer（m）at139。E　and22。N　from　the　initial

　　　　　　　　　time　to72hours　integration　in　experiment28．The　left　aぬs　indicates　the　temperature

　　　　　　　　　measurement（℃），andthe　righta⊇ds　shows　the　metermeasurement．

　　OC

O．00

一〇．50

一1．00

一1、50

一2．00

一2．50

一3．00

1聖；｝

　E　…　一　■，

0　　　　6　　　肇2　　　18　　　24 30　　　36　　　42　　　48　　　54　　　60　　　66

　　　hour

OmO

O6

40．00

20．00

0、00

2αooi

十SST　　　DEVIAτ韮ON（deg）

一E←M夏X　LAYER　　　DEEPEN【NG（m）

音BOYτOM　OF　　　THERMOCUNE　　　S懸ALLOWER（m）

72

40．00

60．00

Fig．15（b）The　time　series　ofMLT　cooling（。C），deepening　ofthe　mixed　layer（m）and　variation　of

　　　　　　　　　the　depth　at　the　bottom　of　the　the㎜ocline　layer（m）at1390E　and220N　from　the　initial

　　　　　　　　　time　to72hours　integration　in　experiment29．The　Ieft　a｝ds　indicates　the　temperature

　　　　　　　　　measurement（。C）and　the　righta⊃ds　shows　themetermeasurement。

52 WadaA． Vo1．52，No．2

4．Physical　and　Thermodynamic　Processes　of　　　M正T　Coolin9

　　　　We　described　three　stages　ofMLTcooling　in　the

previous　section．We　noted　the　relationship　between

MH’cooling　and　the　amount　of　horizontal　advection

each　time　at139。E，22。N　in　order　to　investigate　the

role　of　some　physical　processes　in　detai1．Figure16

illustrates　this　relation．There　are　three　stages　be帥een

MI∫r　cooling　and　the　amount　of　horizontal　advection．

The　MLT　initially　decreases　suddenly　due　to

entrainment．Negative　advection　is　dominant　in　this

stage　because　the且xe（l　point　is　Iocate（i　on　the　right

side　of　the　running　typhoon．Next，the　amount　of

advection　changes　from　negative　to　positive　and　the

ma｝dmumMUrcoolingremains　nearthe　samevalue，一2．50C．Finally，the　MI∫rgraduallydecreases　similarlyto

near－inertial　oscillation．

　　　　The　first　stage　corresponds　to　the”inteminglell

stage（Elsberry6麺Z．，1976），where　entrainment　plays

an　important　role　in　increasing　the　thickness　of　the

mixe（11ayer．Entrainment　is　dominant　particularly

before10hours　integration．Cooler　water　has　already

been　produced　by　entrainment　at　the　transition　layer．

This　water　and　the　water　below　the　thermocline　are

transported　to　near　the　surface　by　upwelling．The

second　stage　corresponds　to　the（1evelopment　of　near－

inertialoscillation．Boththe　MUrαndthethic㎞ess　of

the血xed　layer　change　periodically　in　this　stage．The

second　stage　and　the　last　stage　demonstrate　that　the

contribution　ofMLTadvectionto　the　total　MLTcooling

is　much　less　behind　the　typhoon

　　　　MLT　cooling　becomes　greater　as　wind　stress

becomes　stronger　and　the　translation　of　the　typhoon

slows．In　contrast，variation　by　upwelling　becomes

weak　and　SST　cooling　is　slight　as　the　win（i　stress

weakens　an（1the　translation　speed　of　the　typhoon

increases．Greatbatch（1983）suggested　tha．t　the

horizontal　pressure　gradient　terms　could　be　neglected

in　momentum　equationsfor”fast”or”large”storms．

　　　　WeconsiderherethatM工Tcoolingoccursmainlyby　entrainment　and　upwelling．The　entrainment　rate　is

deteminedbythewindstress，buoyancy，andve丘ical

current　shear，while　upwelling　is　affecte（1by　the

variance　of　the　mixe（11ayer　thickness．The　Froude

number　was　examined　at　the　fixed　point139。E，22。N

to　investigate　the　ef6ect　ofwind　stress　on　MH’cooling

an（1deepening　of　the　mixed　layer．If　the　Frou（1e

number　is　high，the　contribution　of　the　wind　stress　is

sign迅cant　or　the　mixed　layFer　is　thimer．In　this　paper，

we　confirm　the　contribution　of　the　win（l　stresses　and

physical　processes　described　in　chapter4for　MLT

cooling　and　mixe（l　layer　deepening．The　Froude

numberis　defined　asfollows：

畜キ一【％毒酢

（9）

　　　　In（9），z6＊is　the伍ctional　velocity　an（1is　calculate（1

＆s　the　ra』tio　of　the　win（1stress（τ）to　the　density（ρ）of

theMLT．Thethic㎞essofthembくedlayerishl　andgis　the　gravitational　acceleration．

0．01

0．005

0卜＞．一〇．005

ヒ

一〇．01

一〇．0葉5

一〇．02

ヨ　　　　　｝　　　　　1　　　　　　　　　　　　　　　　一「　　　　　i　　　　　　　　　i　　　　　　　　　…　　　　　　　　　…　　　　縛

＋0－24h

、．＿ユニニ

　　　　　1

薮　　　1『『魂　一一×24－48h

　　＋48－72h騨　　　、　　F

1…l　

l

　　　　　｝

i　　　　　　　l

一3 一2．5 一2 一1．5

0C

一1 一〇．5 0

Fig．16 The　relationship　between　MLT　cooling　and　the　amount　of　MLT　advection（。C）per

timestep（1200seconds））for　a5m／s　typhoon　translation　speed　with　different　periods，

The　horizontal　axis　represents　the　MLT　cooling（oC），and　the　vertical　a》ds　shows　the

amount　ofMI』radvection（。C／timestep），一∂・▽T．砂is　the　m盈edlayer　currents，Tis　the

MIT，and▽isthegradientoperator．

2002 The　Processes　ofS訂CooHngbyTyphoon　Passage　and　Case　StudyofTyphoon　Rexwith　aMb【ed　layer　Ocean　Model 53

0

一〇．5

一1

五　　2　　5　　3

ー　　｝　乞　　一

一　　　　　　一

（OD）智一8・ヒΣ

一3．5

一4

一4．5

粛××

謎G

　。一

σ、8雌

　．£米

痔誹

　　皿0

…ー畢………○…

　　0

　　0

　　0

1『藍米※×米×※一潔※1×※※一

潔

よL

i爾i・誉1：ll二瓢

0

一〇．5

1　　　　　5　　　　　2　　　　　　にU

一　　　乳　　　　一　　　之

　　　　　一　　　　　　　　　　『

　　　（Q。協≦08↑一Σ

一3

0 0．0005 0．001　　　　　　0，00で5　　　　　　0．002　　　　　　0．0025　　　　　　0．003

　　　　Froude　number

一3．5

霧　　　　　　　　　　　　　　ガ　　　　　　　　　　　　ノ

日日日日日日鞠日図臼日醐

㌔ダ

1．士麺鋤

0 0．0005　　0．OOマ 0．0015　　　　G，002　　　　0．0025　　　　0、003

　　　Froude　number

0．0035

」0．004

Fig。17（a）The　relationship　between　MLT　cooHng（。C）and

　　　　　　　the　Froude　number　under　different　wind

　　　　　　　stresses。The　horizontal　axis　represents　the

　　　　　　　Froude　number，and　the　vertical　a｝ds　shows　the

　　　　　　　SST　coolin9（。C）．

Fig。18（a）The　relationship　between　MLT　cooHng（。C）and

　　　　　　　the　Froude　number　for　different　initiaI

　　　　　　　thicknesses　of　the　mixed　layer．The　horizontal

　　　　　　　axis　represents　the　Froude　number　and　the

　　　　　　　verticala⊇dsshowstheMLTcooling（。C）．

140

120

0　　　

0　　　

0　　　

0

0　　　

8　　　

6　　　

4

ω器韮。峯』。＞⑩も。x還

20

0

120

100

　　　　　　　　　　　　　　　くず※××　　　　　　　　　　簗

　　　　　　　　　来・諫業※一

、一椀難瓢凝　　　　　　　監　｝

ロ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ロ

　　　　　　　＝　※『3．5N50m

・0　3．ON50m　－『「

0．001　　　　0．0015　　　　0．002　　　　 0．0025　　　　0．003

　　　　Froude　number

の　800⊆

x三

』　60＞

で実署　40

20

0 0．00050　0

「ー【聖『『．．甲‘Pーーー，－

II｝t■＝．■■＝l11　1i　「　，，ーーヨ■

171i

E6唱P■F

鳴

・◆需燈

◆　、皿

福

、国、

♂日一

『

○

日

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◆

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◎．ー…PFP

◆

臼

←

一日σ日

◆

rーコー11　1　，聖

、陵

m一Sm 　

m　m

O　O　O

5　3　7

　一　　曹

　S　　S

－　／　－

　m　m

5　に》　FD

◆

↓

0．0005　　　　　　　0．001 　0．0015　　　　　　0．002

Froロde　number

0．0025 O．003

Fig．17（b）The　relationship　between　the　thickness　of　the

　　　　　　　mbζed　layer（m）and　the　Frou（le　number　un（1er

　　　　　　　different　wind　stresses．The　horizontal　axis

　　　　　　　represents　the　Froude　number　and　the　vertical

　　　　　　　adsshowsthethic㎞essofthemixedlayer（m）．

Fig．18（b）The　relationship　between　the　thickness　of　the

　　　　　　　mixed　layer（m）an（l　the　Frou（ie　number　for

　　　　　　　different　initial　thicknesses　of　the　mb【e（l　layer．

　　　　　　　The　horizontal　axis　represents　the　Froude

　　　　　　　number，and　the　vertical　axis　shows　the

　　　　　　　thic㎞essofthemixedlayer（m）．

　　　　Figure17（a）illustrates　the　relationship　between

the　Froude　number　and　MLT　cooling　under　dhferent

win（1stresses，and　Fig．17（b）shows　the　relationships

between　the　Froude　number　an（1the　thickness　of　the

mb【ed　layer　under　diぜerent　wind　stresses．We　noted

that　the　Froude　number　has　a　larger　value　when　the

MLT　suddenly　decreases，while　the　MLT　remains

constant　as　the　Froude　number　changes　from　the

ma虹mum　to　minimum　values　because　the　wind　stress

is　weakene（1by　passage　of　the　typhoon．At　the　stαge　of

maximum　thickness　of　the　mixed　layer，the　Froude

number　rapidlybecomes　small　because　the　appearance

ofthe　typhoon　eye　weakens　the　wind　stresses．

　　　　Figure18（a）depicts　the　relationship　beなveen　the

Froude　mmber　and　MLT　cooling　under　different

thic㎞esses　ofthe　mixed　layer，and　Fig．18（b）shows

the　relationship　between　the　Froude　number　and　the

thickness　of　the　mixe（11ayer　under　different　mixe（1

1ayerthic㎞esses．ThemadmumFroudenumbersandmaぬmum　thic㎞esses　of　the　mixed　layer　in　the　three

cases　are　similar　to　those　shown　in　Figs．17（a）and（b）．

These　factors　indicate　that　the　magnitude　of　MLT

cooling　is　not　dete㎜ined　by　the丘ictional　velocity，but

rather　by　the　initial　heat　content　of　the　mbくed　layer．

Moreover，theFroudenumberinshallowerthic㎞esses

of　the　mixed　Iayer　can　reach　a　maximum　value　most

rapi（11yamongthe　three　cases．

　　　　Figure19（a）shows　the　relationship　between　the

Froude　number　and　MLT　cooling　under　different

translation　spee（1s，and　Fig．19（b）shows　the

relationship　between　the　Froude　number　and　the

thic㎞ess　ofthe　mixed　layer　un（ier　dhferenttranslation

spee（ls．The　Froude　number　for　the10m／s　translation

speed　is　the　greatest　of　the　three　cases．In　addition，the

Froude　number　for　the　slower　translation　speed　can

reach　the　maximum　value　most　rapidly　of　the　three

54 WadaA VoL52，No．2

0

一〇．5

－　　　　　　FD　　　　　　2

一　　　　t　　　　一

　（O。協に編08↑一Σ

一2、5

一3

　0

　　　　　　　　　　　　　　　　－一△・△、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　．、・△

　　　　　　　　　　　　　ぐ

亀△　△一△鋳粛

←5m／s．5・m］

、一●一3m／s＿50m　i

，一ム．．！9醸s解50ml

0．0005　　　　0．001　　　　0．0015　　　　0．002　　　　0．OO25　　　　0．003　　　　0，0035　　　　0．004

　　　　　　　　　　　　Froude　number

Fig．19（a）The　rela恒onship　between　MIT　cooling（。C）and

　　　　　　　the　Froude　number　for　different　typhoon

　　　　　　　translation　speeds．The　horizontal　axis

　　　　　　　represents　the　Froude　number，and　the　vertical

　　　　　　　a虹s　shows　the　S凹coo1血g（。C）．

120

100

　0　　　　　0　　　　　0

　8　　　　　6　　　　　4

の器⊆着置to澄モo×釜

20

0

lI

………

’1ヨ臼、．

　　　巳騒、．、、

、．難馨紳衛・

　　　　…『1一・句　　　1

　　　　ミ　　　野1　　　　臨

EE、1．－

漁．．禽納毒

　i

－4

瞬｛ヨ

　忽　　ll戸訴癒㎜一

…一

i｛多

鷺鷹「　　圏　　　　　　『・血・10m／s50m　　I　　　－　　　　　　　　　　　　　i l

lヨヨヨ

0 0．0005　　　　　　0．001　　　　　　0．0015　　　　　　0．002　　　　　　0．0025　　　　　　0．003

　　　　　　　　　　Froude　number

Fig．19（b）The　relationship　between　the　thickness　of　the

　　　　　　　mixe（11ayer（m）and　the　Froude　number　for

　　　　　　　different　typhoon　translation　speeds．The

　　　　　　　horizontal　a》ds　represents　the　Frou（le　number，

　　　　　　　and　the　vertica1礎ds　shows　the　thic㎞ess　ofthe

　　　　　　　mixed　layer（m）．

cases，and　it　is　similar　to　the　case　under　different

thic㎞esses　ofthe　mixedlayer．

　　　MLT　cooling　and　deepening　ofthe　n丘xed　layer　is

suddenly　changed　under　different　wind　stresses　and

the　thicknesses　of　the　mixed　layer　when　the　Froude

numberisgreater．However，this　rule　camotbe　applied

to　different　translation　speeds．It　is　thought　that　the

maximum　thickness　of　the　mixed　layer　is量ndepen（1ently　determine（1by　the　wind　stress　and

translation　speed　of　the　typhoon．MLT　cooling　is

independent　of　the　Froude　number，but　MH’cooling

has　its　own　range　of　Froude　numbers．The　pattem　of

Froude　number　variation　versus　MUf　cooling　is　thus

uniquely　determine（i　under　dhferent　conditions，such

as　the　wind　stress，the廿anslation　speed　of　the　typhoon

andtheinitialthic㎞essofthemixedlayer．

　　　　In　conclusion，MI∫rcoolingis　determinedbywind

stress，translation　speed　of　the　lyphoon，heat且uxes，the

initial　thickness　of　the　mixe（11ayer，and　the　vertical

gradients　of　sea　temperatures　in　the　themlocline　layer．

However，the　mechanism　of　MLT　cooling　is　dHferent。

Themagni加deofwindstressdeteminesthethic㎞essofthemixedlayerirrespectiveoftheinitialthic㎞essof

the　mixed　Iayer　an（l　variations　caused　by　upwelling。

The　magnitude　ofthe　thic㎞ess　ofthe　mixed　layer　and

vahationofthedepthatthebo廿omofthethemoclinebyupwelling（雌ers　amongtranslation　speeds。

Entrainmentplays　an　importantpartin（1etemining　the

thickness　of　the　mixed　layer．We　must　know　the

con（1itions　such　as　the　frictional　velocities，buoyancy

且uxes，and　vertical　current　shears　in　the　mixed　layer　in

order　to　detemine　the　entrainment　rate．The　buoyancy

is　affected　by　surf＆ce　heat且uxes，so　it　is　possible　that

MLTcoolingoccurs　dueto　excessiveheatfluxes．

　　　　It　is　important　that　the　initial　vertical　profiles　of

seatemperaturesaf『ectMLTcooling．Both　entrainment

andupwellingcontributeto　MLTcoolinginthiscase。

5．Numerical　Simulation　ofTyphoon　REX

5．1Typhoon　Rex　and　Maritime　Data　Acquired　by

　　　Rハ1Kelfu　Maru

　　　Tヲphoon　Rex　appeared　on　August24，1998，south

ofOkinawa．There　werefewertyphoons　in　the　summer

of1998than　in　the　average　year．A　warmer　S訂，over

30。C　spread．overthewestregionfrom140。E，whilethe

SSI’over　the　east　region，from140。E，was　somewhat

lower　than　that　in　the　average　year．The　minimum

central　pressure　of　Typhoon　Rex　suddenly　descen（1e（1

from1002hPa　onAugust25，1998to960hPa　onAugust26．This　typhoon　moved　trochoidally（Fig．20），and　the

minimum　central　pressure　rem2疽ned　constant　for　about

a　week．Typhoon　Rex　reache（1955hPa　central　pressure

and40m／s　maximum　win（1spee（1from　OOOO（UTC）

August29to2100（UTC）August29，1998in　JMA　best－

track　data．

　　　　Maritime　observations　by　R／V　Ke血Mam　were

conducted　behind　Typhoon　Rex　from　August24to

August31，1998（Fig．20）．A　rapid　decrease　ofthe　SST，

inwhich　the　ma》dmum　SSTcooling　reache（1about3。C，

was　observed　around　OOOO（UTC）August29，1998，

when　the　intensity　of　the　typhoon　became　maximum

（Fig．21（a））．However，the　win（1velocities　in　maritime

observationswere　ffom6m／s　to8m／s（Fig．21（b））and

were　notsubstantial　comparedwiththewindvelocityof

atypicaltyphoon．Maritime　data　also　indicated　thatthe

air　temperature　decreased　rapidly　and　simultaneously

as　the　SST　decreased．The　air　temperature　had　almost

the　same　value　as　the　SST　during　the　SST　variation

from　OOOO（UTC）August29to1800（UTC）August29，1998．Shayθ渉αZ．（2000）also　repo1’te（i　that　the　air

2002 The　Processes　ofSSTCoohngbyTyphoon　Passage　and　Case　StudyofTyphoon　Rexwith　aMixed　layer　Ocean　Mode1 55

100。Ei110。E　120。E　唾30。Ei唾40。E　壌50。E　160。E　170。E　180。

500N

40。N

30。N

200N

壌00N

0。

　　　　欝灘熱、甕慧撫

一灘　一群…　霰　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・」’‘　K3

繋…獺…欝塑σ』〆

…灘　　　　腱牛27

4奎一

　　　　　　　　　〆

，禽〆

艦。

60卜Pa

82700960hPa

ノ

■‘』 50。N

40。N

30。N

200N

10。N

00100。E　”0。E　屡200E　130。E　で40。E　1500E　1600E　曜700E　180。

Fig．20 The　circles　depict　the　JMA　besレtrack　data　of　Typhoon　Rex（9804）from　August24to

September6，1998．The　shaded　circles　represent　the　posi廿ons　of　Typhoon　Rex　at　OOOO

（UTC）。The　date　and　the　minimum　pressure　are　also　shown　in　this　figure．The　triangles

represent　the　observational　track　of　Ke血Maru　from　August24to　September1，1998．

The　shaded　tdangles　indicate　the　positions　of　the　ship　at　OOOO（UTC）．The　Knumber　is

the　day　ofthe　maritime　observation　in　the　region．

temperatures　had　almost　the　same　values　as　the　S訂，

based　on　observations　by　ocean　buoy　after　the　passage

of　Hunricane　Opa1．

5・21nitial　and　Boundary　Conditions　for　the　　　Numerical　Simulation

　　　　In　this　section，we　explain　the　initial　and　boundary

conditions　for　the　numerical　simula廿on　of　SST　cooling

byTyphoon　Rex．Itwas　necessary　to　first　determine　the

initial　conditions　in　the　atmosphere　and　the　ocean　in

preparingforthe　numerical　simulation　ofTyphoon　Rex．

The　model　covers　the　area　from100N　to50。N　and

from120。E　to160。E．Each　zonal　and　meridian　grid

resolution　is　O．25degrees．The　physical　elements

consi（lere（l　here　to　be　the　initial　conditions　of　the

atmosphere　are　wind　velocities，atmospheric　pressures，

and　air　temperatures　at10m　heights　near　the　surface．

The　atmospheric　pressure　in　afine　grid　is　calculated　by

Iinear　interpolation　from　the　coarse　global　objective

analysis｛lata　at　the　JMA（GANAL：1．250resolution　at

Iatitude　an（110ngitude）．The　wind　velocities　in　a　fine

gri（1were　also　primary　calculated　by　linear

interpolation　from　the　GANAL　data．In　ad（1ition，the

Rankin　vortexes，which　were　calculated　using　the　best－

track　data　in　JMA，were　composite（l　on　these　GANAL

data．（We　call　this　proce（lure”Typhoon　Bogusing”）．

Since　GANAL　data　are　usually　update（1eve可six　hours，

the　atmospheric　conditions　maintain　the　value　for　sbく

hours，except　that　the　Rankin　voltexes　are　calculated

by　linear　interpolat三〇n　every　time　step．The　bulk

coefficients　of　the　wind　stresses　are　also　modified．

Their　values　are　change（1up　to1．25times　for　a　wind

speed　between8m／s　and25m／s　and　up　to1．5times　for

wind　spee（1s　over25m／s．This　mo（1ification　enables

SST　cooling　to　be　well　simulated　because　of　the

stronger　wind　stresses．The　air　temperatures　recorded

by　R／V　Keifu　Mam　are　assimilated　around　every

observatiomlstation　of艮／VKeifuMaru．The　dhference

in　SST　cooling　between　the　numerical　simulation　and

the　observation，without　the　effect　of　the　heat　nux，can

be（1iscusse（1using　this　assin五1ation．The　a㎞ospheric

temperature　convertingf『om　the　objective　analysis　data

to　the　observationa1（lat且acUlally　contributes　very　liUlle

to　SST　cooling．No　T立phoon　Bogusing　of　the　sea　level

pressure　was　used　in　this　experiment　since　a　reduce（i

gravity　appro》dmation　is　applie（1in　this　mode1，although

the　effect　of　the　bottom　topography　is　important　in

detemユiningthe　ocean　dynamics　in　a　shallow　area．

　　　　Levitus（1984）climatological　data　are　used　for　the

sea　temperatures　and　the　salinities　by　linear

interpolation　from120。E　to160。E　an（1from10。N　to

50。N．In　addition，TRMM／TMI　one－day　averaged　data

56 Wad＆A． Vol．52，No．2

。C

34

32

30

28

26

24

22

20

18

金temperature（。C〉

　　　dew－Point　temperature（。C）

一Sea　Su㎡ace　Temperature（。C〉

　×　Sea　Levei　Pressure（hPa）

｛016

1014

1012

1010

1008

廃006

1004

1002

1000

hPa

嘩998／8／　1998／8／　1998／8／　1998／8／　1998／8／　1998／8／　1998／8／　1998／8／　遷998／8／　匪998／8／　1998／9／　1998／9／

22　0＝00　23　0：00　24　0＝00　25　0＝00　26　0＝00　27　0：00　28　0：00　29　0＝00　30　0＝00　31　0＝00　　1　0＝00　　2　0＝00

Fig．21（a）Maritime　observation　data　acquired　by　R／V　Keifu　Maru．The　air　temperature（。C），the

　　　　　　　dew　point　temperature（。C），an（l　the　S瑚「（oC）are　shown　on　the　left　axis　and　the　sea　level

　　　　　　　pressure（hPa）is　shown　on　the　right　axis．The　arrow　indicates　the　maximum　SST

　　　　　　　decrease（luring　the　observations．

m／s

24

21

18

15

廓2

9

6

3

0

。一。曲

∴謡

　　　　コ

　　　O皿800

　　　　『

　　　　『

　　　　『

　　　　ア

　　　　閲

　　　　π

　　　　『

　　　　

○

OO

陽酵oQ

oo

8→←Wind　speed（m／s）

o　Wiハd　directio為（degree）

360

315

270

225

180

135

90

45

1998／8／22

　　0＝00

1998／8／24　　1998／8／26　　0＝00　　　　　　　　0：00

1998／8／28

　　0100

確998／8／30　　1998／9／1

　　0：00　　　　　　　　0：00

0

degree

Fig．21（b）Maritime　observation　data　acquired　by　R／VKeifu　Maru．The　wind　speed（m／s）is　shown

　　　　　　　on　the　left　axis，and　the　wind　direction（degrees），on　the　right　axis．

2002 The　Processes　ofS訂CoolingbyTyphoon　Passage　and　Case　Study　ofTyphoon　Rexwith　a　Mb【ed　layer　Ocean　Mode1 57

were　used　for　the　SST　data．TRMM／TMI　data　covers

the　area　from38．1250N乙38．125。S　and　are　at　O．25。

resolution　for　both　latitude　and　longitu（ie．The　SST（1ata

from　the　previous　day　or　the　next　daywere　composited

on　the　grid　where　there　was　no　data　because　of　thick

clouds　of　severe　storms　or　no　obsen7ation．Levitus　SST

data　were　used　in　grids　that　had　no　data　for　thr“e（iays．

These　initial　SST　data　correspond　to　the　niaritime

observational　data　acquired　by　R／V　Keifu　Maru．

Ben（1er　an（l　Ginis（2000）applied』the　NCEP　daily

averaged　SST　and　Levitus（1984）climatological　data　as

the　initial　conditions．

　　　The　thic㎞ess　ofthe　mixed　layerwas　setto30m

and　that　of　the　thermocline　layer　was　set　to170m　for

the　oceanic　interior　con（litions．Data　of　temperature

and　salinity　in　the　ocean，except　f6r　the　sST，were

apPlied　using　Levitus　climatological　data．Water且uxes

due　to　evaporation　were　considere（1，but　the

precipitation　cou1（l　be　neglecte（1．

　　　Following　the　above　procedures，we　performed

the　spin－up　Process　to　calculate　the　steady　ocean

currents，so　that　the　pressure　gradient　term　balanced

the　Coriolis　term　atthe　initialtime．

△T（oC）is　the　deviation　ofthe　SSTover26。C△Z（m）is

the　ver丘cal　gri（l　interva1，and　H（m）is　the　depth　over

260C．

　　　　Figures25（a），（b）and（c）（lepict　the　dist益bution

of　the　ocean　heat　content　on　August24，27，and31，

1998．The　ocean　heat　content　was　the　greatest　in　the

south　at15。N，and　was　over20kcal／cm2from　August

24to　August．31，1998。Leipper　and　Volgenau（1972）

suggested　that　the　ocean　heat　content　over6kca1／cm2

is　related　to　typhoon　development．The　ocean　heat

contentwas　maint3ined　at　over6kca1／cm2丘omAugust

24to　August27，1998，（iuring　Typhoon　Rex．Figure26

shows　the　relationship　between　the　ocean　heat　content

and　the　intensity　of　Typhoon　Rex．During　this　period，

the　mini単um　central　pressure　of　Typhoon　Rex

suddenly　descended　from1002hPa　on　August25，1998，

to960hPa　on　August26．However，the　ocean　heat

content　was　less　than6kca1／cm2after　August27by

Typhoon　Rex．Typhoon　Rex　maintained　the　intensity

but　did　not　develop　well　because　the　ocean　heat

content（lecrease（1（1ue　to　SST　cooling．

5．3Results　of　the　Numerical　Simulation

　　　　The　numerical　simulation　of　Typhoon　Rex　was

performed　from　August24，1998，（Fig．22（a））to

August31，1998。The　decrease　of　the　SST　cause（i　by

Typhoon　Rex　began　to　appear　after72holurs

integration　on　August27，1998，（Fig．22（b））in　the

horizontal　SST　distribution．The　decrease　in　the　SST

became　greater，particularly　behind　and　to　the　right　of

the　typhoon　track（Fig．22（c））onAugust31，1998．This

SST　cooling　was　more　noticeable馬hen　the　wind

stresses　were　stronger　and　the　translation　speeds　were

lower．The　distribution　of　the　mode1－computed　SST，

particularly　the　area　of　maximum　SST　cooling，was

similar　to　that　of　the　three－day　running　mean

TRMM／TMISSTdata（Fig．23）．

　　　We　compared　the　SSTvariationinthe　modelwith

that　ofthe　S蟹observed　by　R／V　Keifu　Maru（Fig．24）．

Except　for　the　d置erence　in　the　initial　value　of　SST，the

tendencywas　well　simulated，particularlythe　ma》dmum

SST　decreases　from1200（UTC）August28，1998，to

OOOO（UTC）August29。

　　　We　examined　the　relationship　between　SST

cooling　and　the　intensity　of　Typhoon　Rex．Leipper　and

Volgenau（1972）suggested　that　the　ocean　heat　content

could　be　defined　as　follows：

　　　　　　　　　な

　　　　9・HC＝Σρら△勉Z　　　　　　　　　（9）　　　　　　　　　h＝O

　　　whereρ（g／cm3）is　the　oceanic　density，Cρ（1

ca1／g／。C）is　the　heat　content　with　a　constant　pressure，

58 Wada　A． Vol，52，No．2

59N

56N

55N

50N

27N

24N

2葉N

18N

15N

12N

SST　Aug24by　Mi×ed　LGyer　Oceqn　ModeI

120E　　　125E　　　肇50E：　　155E　　　肇40E　　　145E：　　150ε　　　155E　　　筆60E

54

52

30

28

26

24

22

20

18

↑6

14

12

10

Fig。22（a）The　initial　S訂distribution　on　August24，1998．The　shaded　bar　on　the　right　side　indicates

　　　　　　　　the　range　of　the　SST（。C）．The　contour　intervals　are2。C．The　line　represents　the　typhoon

　　　　　　　　trackfromAugust24to　August31，1998．The　typhoon　mark　is　the　position　in　the　typhoon

　　　　　　　　center　at　OOOO（UTC）．

39N

56N

55N

50N

27N

24N

21N

18N

15N

喋2N

SST　Aug27by　Mi×ed　LQyer　Oceqn　ModeI

120E　　　125E　　　150E　　　155E　　　1尋OE　　　14・5E：　　150E　　　155E　　　壕60ε

54

52

5Q

28

26

24

22

20

爆8

16

14

璽2

璽0

Fig．22（b）The　mode1－computed　S訂distribution　on　August27，1998．The　shaded　bar　on　the　right

　　　　　　　　side　indicates　the　range　of　the　SST（。C）．The　contour　intervals　are2。C．The　line

　　　　　　　　represents　the　typhoon　track　fromAugust24to　August31，1998．The　typhoon　mark　is　the

　　　　　　　　pos圭t三〇n　in　the　typhoon　center　at　OOOO（UTC）．

2002 The　Processes　ofS訂CoolingbyTyphoon　Passage　and　Case　Study　ofTyphoon　Rexwith　a　Mixed　layer　Ocean　Model 59

59N

56N

55N

50N

27N

24N

21N

18N

15N

12N

SST　Aug51　by　Mi×ed　Lqyer　Oceqn　Model

120E　　　霊25E　　　150E　　　155E　　　140ε　　　145E　　　150E　　　155E　　　160E

54

52

50

28

26

24

22

20

喋8

16

嘩4・

12

j　o

Fig。22（c）Same　as　Fig．22（b）exceptforthe　datel（August31，1998）．

Fig．23 The　left　panel　shows　the　distribution　of　three．days　averaged　SST　acquired　by

TRMM／TMI　onAugust31．The　rightpanel　shows　the　distribution　ofSSTdeviationsfrom

JMA　climatological　SST　data　averaged　from1961to1990．The　data　were　produced　by　a

TRISST（Ver．2．0）algorithm　an（1supplied　by　the　Earth　Observ・ation　Research　Center，

National　Space　DevelopmentAgency　ofJapan．

60 Wada　A． Vol．52，No．2

32

31．5

3遷

30．5

O　　　FD　　　9

3　　q“　2

　　　　2

（Q。）ΦΦ」boΦで

28．5

28

27，5 　　　㎜　叩　P　門　『

㎜｝㎝一一

「i ｛modei　SST

K〉一〇bs　SST（10m語）

27　　　　　・　　1　　　　　　1　　　　　　　　　　　　　・　　　　　　一　ド　　n　　　　　　　　・・　i　　　　　　一一〃』

擁998／8／　1998／8／　唾998／8／　1998／8／　1998／8／　1998／8／　1998／8／　1998／8／　肇998／8／　1998／9／

23α00　　240100　　250＝00　　260：00　　270：00　　280＝00　　290：00　　300＝00　　3蒙0：00　　1　0：00

Fig．24 Time　series　that　shows　the　variation　of　the　SST　at　the　position　of　the　maritime

observation．”Model　S訂”indicates　the　model－computed　SST．”Obs　SST（10min）”is　the

observation　data　acquired　every10minutes　by　R／V　Keifu　Maru．The　vertical　axis　shows

the　sea　surface　temperature（。C）．

ohc　Aug24by　Mi×ed　Lqyer　OceGn　Model59N

56N

55N

50N

27N

24N

21N

18N

15N

喋2N

120E 125E

「合．角

蓉．　加

、○

150ε 155E　　　喋40E　　　歪ヰ5E：　　150E　　　155E　　　160E

50

27

24

21

喋8

搭

12

9

6

5

Fig．25（a）The　shade〔l　portion　and　contours　in〔licate　the　horizontal（listribution　of　the　ocean　heat

　　　　　　　content（kcal／m2）on　August24，1998．The　shaded　bar　on　the　right　side　shows　the　range

　　　　　　　of　the　ocean　heat　content（kcal／m2）．The　contour　intervals　are3（kca1／m2）．The　line

　　　　　　　represents　the　typhoon　trackfromAugust24to　August31，1998．The　typhoon　mark　is　the

　　　　　　　position　in　the　typhoon　center　at　OOOO（UTC）．

2002 The　Processes　ofS解CoolingbyTyphoon　Passage　and　Case　Study　ofTyphoon　Rexwith　a　Mixed　layer　Ocean　Model

　　　　ohc　Aug　27by　Mi×ed　Lqyer　Oceon　ModeI

555522211蓬

幽6

　　φ

ヌΩ

120E　　　葉25E　　　嘩こ50E　　　嘩55E　　　140E：　　窪45E：　　摩50E　　　155E

　　　Fig．25（b）Same　as　Fig．25（a）exceptfor　the　date；（August27）．

160E

61

　　　　ohc　Aug　31　by　Mixed　Lqyer　Ocecn　Model

59N

56N

53N

50N

27N

24N

21N　　　　　　　　21

18N

窪5N

　　　　　　　　　　　　　　　18

　　　で20ε　　　125E　　　で50E　　　で55E　　　で4Gε　　　璽45ε　　　雪50ε　　　155E　　　マ60E

　　　　　　Fig．25（c）Same　as　Fig．25（a）exceptforthe　datel（August31），

074摩852

3222摩璽1963

62 WadaA． Vol．52，No．2

lil

I4112！

086』弓20

→トOGeanHeatContent（o》er　26℃）←minimロmcentralpressure（hPa）

1010

1000

990

980

　　　丁970　釦U　　　o

960

950

940

930

1998／8／241998／8／251998／8／261998／8／27｛998／8／28　1998／8／291998／8／30

　0100　　0：00　　0＝00　　0：00　　0：00　　0：00　　0：00　　　　　　　　　　　　　　　　　　　day

920

was　adapted．Figure27also　illustrates　thatmodification

of　the　bulk　coef且cients　yielde（1a　better　result　for　SST

cooling．However，the　effects　of　high　waves　an（1

whitecaps　were　neglected　in　this　experiment．These

problemswillbe　considered　inthe　future．

32　「㎜一31、5

31

Fig．26 Time　series　of　the　minimum　pressure　and　the

ocean　heat　content　over26。C　by　Leipper　and

Volgenau（1972）at　the　position　of　the　minimum

pressure　of　the　tyl）hoon　center．The　verUcal　axis

indicates　the　ocean　heatcontent（kca1／m2）．

　30．5

ρ　30届史留29．5

で

　　29

28．5

28

27．5

一Eヨーbogus　and　bulk

－e－bogus

込一GANAL

1998／8　1998／8　1998／8　1998／8　1998／8　1998／8　1998／8　1998／8　1998／8　1998／9

6。The　Ocean　Response　to　Typhoon　Rex

　　　　The　ten（lency　of　SST　cooling　by　Typhoon　Rex　is

well　simulated　comparedwiththe　maritime　SSTbyR／V

Ke血Mam　shown　in　Fig．24．However，the　magnitude

of　maximum　SST　cooling　by　mmerical　simulation　is

smaller　thξm　that　observed　by　R／V　Ke血Mam．Figure

27shows　the　time　series　ofS釧「coolingfor　the　GANAL

wind　stresses，the　a（ldition　of　Typhoon　Bogusing，an（l

Typhoon　Bogusing　with　a　mo（1ification　of　the　bulk

coefficients．The　weaker　wind　stresses　in　GANAL

reduce　maximum　SST　cooling．The　maximum　SST

cooling　obtaine（1by　Typhoon　Bogusing　with　the

modhication　ofthe　bulk　coef且cients　was　the　greatest　of

the　three　cases，but　the　model　camot　perfectly

simulate　the　maンdmum　SSTcoolingnotedbyR／VKe血

Mam．　　　　S訂cooling　was　observed　by　R／V　Ke血Mam　at

24。50N，134．750E　on　August29，1998．This　SST　cooling

appeared　on　August26where　Typhoon　Rex　passed．

The　maximum　wind　stresses　on　August26，1998，were

3．5N／m2in　the　case　ofthe　Typhoon　Bogusing　with　the

mo（1mcation　ofthe　bulk　coef且cients　and2．2N／m2in　the

case　of　the　basic　Typhoon　Bogusing．Deepening　of　the

mixed　layer　was　about10m，while　the　depth　at　the

bottom　of　the　thermocline　Iayer　became　about4m

shallower　due　to　upwelling　for　the　Typhoon　Bogusing

with　the　modification　of　the　bulk：coefficients．

Therefore，the　win（l　stresses　may　be　insu丘icient　for

reproducing　maximum　SST　cooling．It　has　beenreported　that　there　is　a　problem　with　bulk　coef且cients

at　high　seas．Price（1981）examine（1the　ef慮ect　of　bulk

coefficients　for　SST　cooling　and　suggested　the

possibility　of　an　underestimation　of　about40％for　S訂

cooling　if　the　constant　drag　coefficient　CD＝1．5×10－3

3020

／α

Fig．27

／24　　　／25　　　／26　　　／27　　　／28　　　／29　　　／30　　　／31　　／遷〇二〇〇

〇二〇〇　〇100　0：00　0：00　0：00　0100　0：00　0；00

Time　series　that　indicates　the　variations　of　the

SST（。C）．”GANAL”indicates　that　only　GANAL

data　were　used　for　the　atmospheric　wind　data，

”bogus”indicates　that　both　GANAL　data　an（l　the

Rankin　vortex　produced　by　J幽best　track　dat且

were　used，”bogus　and　bulk”indicates　that　the

modhie（1bulk　coe伍cients　of　Kon（10（1975），1．25

times　from8to25m／s　and1．5times　over25m／s，

were　used．

　　　　There　is　another　problem　with　wind　stresses．The

ma》dmum　wind　speed　ofTyphoon　Rex　was　not　actually

observed伽一s伽but　was　determined　by　routineanalysis．1f　the　analysis　of　the　Typhoon　Bogusing　ha（l

any　errors　compared　with　the初一s吻wind　distribution，

the　result　ofthe　simulationfor　SSTcooling　may　include

such　en℃rs．

　　　　Westatedinsection4thatitisimportantthatwind

stresses　play　a　role　in　SST　cooling．However，other

factors　may　affect　SST　cooling，such　as　the　initial

thickness　of　the　mixed　layer，the　vertical　gradients　of

sea　temperatures，and　heat　fluxes．If　the　verticaI

gradients　of　sea　temperatures　at　the　area　of　ma｝dmum

SSTcooling　observed　by　R／VKe血Maruwere　greater

than　those　in　the　Levitus（1984）climatological　data，

SST　cooling　of　the　simulation　may　become　greater．In

fact，the　sea　temperature　around137。E　and25。N　was

cooler　from　June　to　July　than　in　the　average　year，

accordingto　the　observationbyR／VRyFofuMaruσMA，

private　communication）．Bao8如1．（2000）envisaged　the

relationship　between　the　thickness　of　the　mixed　layer

an（l　the　intensity　of　typhoons　using　an　atmosphere－

ocean　wave　coupled　modeL　The　intensity　of　the

typhoon　was　suppressed　when　the　mixed　Iayer　was

2002 The　Processes　ofS訂CoolingbyTyphoon　Passage　and　Case　StudyofTyphoon　Rexwith　aMb【edlayer　Ocean　ModeI 63

thin，while　the　intensity　of　a　typhoon　with　a　greater

thickness　of　the　mb【ed　layer　was　almost　the　same　as

that　in　the　uncoupled　mode1．Therefore，the　initial

thickness　of　the　mixe（11ayer　may　have　a　significant

effect　on　SST　cooling　an（1the　intensity　of　tyl）hoons．

7．Conclusions　and　Remarks

　　　The　ocean　response　to　typhoons，particularly　the

MLTvariation　after　the　passage　of　a　typhoon，was

investigate（1in　this　study　using　the　mtxed　layer　ocean

mode1．The　following　meteorological　or　oceanic

conditions　tended　to　be　favorable　for　MLT　cooling　by

passage　of　a　typhoon．

　　　　1）Strongeran（1more　substantialwind　forcing

　　　　2）Lowertranslation　speed　oftyphoons

　　　　3）Moreintensiveheatflux

　　　　4）Thimerinitialmixed　layer

　　　　5）Greater　temperature　gradient　in　the

　　　　　　themocline　layer

　　　The　results　of1），2），4），an（15）are　similar　to　the

results　of　Price（1981）．However，we　quantitatively

estimate　MLT　c601ing　under　different　conditions．

Strong　wind　stresses　determine　the　thickness　of　the

mixed　layer　regardless　of　its　initial　condition．Wind

stresses　and　typhoon　translation　spee（ls　have　a

significant　effect　on　the　entrainment　and　upwe11ing

processes．We　can　understand　the　process　of　MLT

coolingfromtherelationshipbetweenMLTcoolingand

the　thickness　of　th¢mixed　layer　at　each　typhoon

translation　speed．The　entrainmentprocess　is　dominant

for　MLT　cooling　mder　different　heat　fluxes　from　the

sea　to　the　atmosphere．The（1ecrease　of　the　SST

changes　due　to　the（1ifferent　vertical　profile　of　sea

temperatures　under　a　constant　win（1forcing，as

reflected　in　condition5）．

　　　　We　consider　that　MLT　cooling　is　caused　by

entrainment　and　upwelling．If　the　wind　stresses　are

strong　and　the　translation　speed　of　the　typhoon　is　low，

a　dynamic　effect，such　as　entrainment　an（1upwelling，

mainly　contributes　to　a　decrease　in　the　MLT．Price

（1981）thought　the　contribution　of　heat　nuxes　to　SST

cooling　was　smal1．One　reasons　for　this　is　that　his

entrainment　rate　was　not　include（i　in　the　effect　of

buoyancy．The　thermodynamics　ef£ect　by　heat　fluxes

under　a　constant　win（1stress　and　the　translation　speed

of　a　typhoon　cannot　be　neglected　because　cooler　water

is　created　at　the　transition　layer　by　entrainment　and

contributes　to　decrease　MLT　to　some　extent．MLT

cooling　was　about　O．7。C　greater　and　the　maximum

（leepening　of　the　mixed　layer　was10m　deeper　in

experiment20than　under　the　condition　of　no　heat　flux

in　experiment5．The　vertical　profiles　of　sea

temperatures　are　also　important　for　MLT　cooling。

Under　these　differing　con（litions，SST　cooling　is

determinedbyentrainmentandupwelling．　　　　The　rapid　decrease　of　the　SST　obtained　by　R／V

Ke血Maru　is　reproducedwellbynumerical　simulation

using　the　mixed　layer　ocean　model．The　Rankin　vortex

was　composite（i　on　the　global　analysis　data　to　simulate

SST　cooling　by　Typhoon　Rex．It　is　necessary　to

consi（1er　the　effect　of　the　moving　speed　ofthe　typhoon

on　SST　cooling．The　decrease　of　SST　cause（1by

Typhoon　Rex　corresponds　to　the　peho（1when　the　wind

stresses　were　stronger　and　the　translation　spee（ls　were

lower．However，since　climatological　data　were　used　as

oceanic　initial　con（iitions，unrealistic　vertical　pro丘1es　of

sea　temperatures　in　the　initial　conditions　may　af醇ectthe

prediction　of　SST　cooling　in　this　numerical　simulation．

Therefore，preparation　of　better　qualitative　initial

conditions　is　re（luire（1for　a　beUler　pre（liction．

　　　　The　mixed　layer　ocean　model　used　in　this　paper

has　been（ieveloped　as　a　part　of取【）hoon－ocean　coupled

model　in　order　to　improve　the　forecast　ofintensities　of

typhoons．Further　improvement　of　the　mixed　layer

ocean　model　will　be　expected　to　simulate　the　ocean

con（1ition　more　practical．One　ofthe　subjects　we　should

improve　is　an　introduction　of　the　effect　of　the　bottom

topography　in　order　to　improve　the　pre（liction　of

landing　typhoon　and　the重yphoon　that　moves　along　the

coastal　region，Another　subject，which　is　easier　to

practice　than　former　one，is　to　make　finely　the

horizontal　resolution　of　the　mixed　layer　ocean　mode1．

The丘nerhorizontalresolution　ofthe　mixedlayerocean

model　embodies　a　S鋼「cooling　by　passage　of　typhoon

in　a　SST　distr圭bution．However，we　should　also　make

五nely　the　horセontヨ1resolution　of　typhoon　model　in　the

typhoon－ocean　coupled　mo（lel　because　a（1etaile（i

distribution　of　the　wind　velocity　on　the　surface　also

embodies　the　SST　cooling　by　typhoon．Besides，we

should　reconfirm　some　parameterization　metho（is　in

planetary　boundary　layer　such　as　the　estimation　of

momentum　flux　because　of　its　great　in旦uence　for　S訂

cooling．The　mbζed　layer　ocean　model　will　progress　in

future　for　the　purpose　of　the　typhoon　pre（liction　with

the　typhoon－ocean　coupled　model　although　there　are

some　subjects　to　improve　for　development　ofthe雌xed

layeroceanmode1．

Ac㎞owledgement

　　　　I　am　grateful　to　two　anonymous　reviewers　for

providing　useful　suggestions　and　comments．This

research　is　now　carried　out　as”Research　into

pre（1iction　ofatyphoon　using　anumerical　mode1”in　the

Typhoon　Department　Meteorological　ResearchInstitute，theJapan　MeteorologicalAgency。Du血gthis

research，many　recommendations　and　suggestions

64 WadaA Vo1．52，No．2

were　received　from　Mr．ShoinYagi，the　Director　ofthe

Typhoon　Department．We　obtained　extensive　advice，

proposals　about　the　mixed　layer　ocean　mo（1el，and

information　about　source　co（1es　from　Prof．1．Ginis　at

the　University　of　Rhode　Island．We　received　many

suggestions　from　Prof．R．L。Elsbeny　at　the　Naval　Posし

Graduate　School　and　Dr．C．Rowley　in　FNMOC　at　the

Naval　Research　L衰boratory．I　thank　Mr．Chikara　Nara

for　assistance　with　maritime　observation　data．The

observation　datafromKe血Maruwere　acquiredbythe

staff　of　Ke血Maru，including　Takeo　M＆ehira，Chief

Observer、ITRISST（Ver．2．0）l　was　pro（iuced　and

supplied　by　the　Earth　Obser▽a．tion　Research　Center，

National　Space　DevelopmentAgencyofJapan．

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66 WadaA． Vol．52，No．2

海洋混合層モデルによる台風通過時の海面水温低下の過程と台風Rexの事例調査

和田章義

　様々な海洋内部の初期条件や大気境界条件が、台風に伴う海面水温低下に与える影響について調べた。強い風応力、

ゆっくりとした台風の移動、海洋から大気へ放出される過剰な熱フラックス、初期の混合層深度の設定そして海洋内部

の水温分布は台風通過に伴う海面水温低下に影響を与える。海面水温低下はエントレインメントと湧昇の効果が混合し

たプロセスで生じ、海面水温低下に対する慣性振動に代表される移流の影響は小さい。台風中心付近を通過する点にお

いて混合層の深まりと海面水温低下の関係を調べた結果、初期の混合層深度に関わらず風応力の強さと移動速度の違い

により混合層深度及び水温低下は決定される。また水温低下と湧昇、エントレインメントによる混合層の深まりの割合

は風応力の強さ、台風の移動速度の他、海洋の鉛直構造の違いに対しても密接な関連がある。一方で熱フラックスのみ

を変化させた場合、混合層の深まりに対する湧昇の効果は変化しないものの、熱フラックスが最大800W／m2に達する状

況では、熱フラックスを与えない場合に比べ、混合層水温は約0．7℃低下した。このようにエントレインメントによる混

合層下部における水温低下は混合層水温低下に影響を与える。

　海洋気象観測船啓風丸によって観測された台風Rexによる約3℃の水温低下を理解するために、数値シミュレーション

を行った。モデルによって計算された水温変動は、海面水温の急激な低下や約3℃の海面水温低下といった観測の特徴

を良くとらえていた。モデルの計算結果から、この水温低下は台風による強い風応力と遅い移動速度に生じていたこと

を確認した。更にモデルにより計算された水温を使用して計算された海洋熱容量は台風強度の時間変化とよい関係を示

していた。