aerodynamique des eoliennes

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AERODYNAMIQUE DES EOLIENNES

Pr DEBBARH

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AERODYNAMIQUE DES EOLIENNES

0- INTRODUCTION

I- NOTIONS DE MECANIQUES DES FLUIDESII- NOTIONS D’AERODYNAMIQUEIII- LE VENTIV- FONCTIONNEMENT AERODYNAMIQUE DES

EOLIENNES

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0 - INTRODUCTION

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5

I- NOTIONS DE MECANIQUE DES FLUIDES

I-1- Concepts fondamentaux de la Mécanique des FluidesI-2- Equations localesI-3- Equations globales

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II- NOTIONS D’AERODYNAMIQUE

II-1- Caractéristiques géométriques d’un profilII-2- Traînée et portance d’un obstacleII-3- Ecoulement autour d’un profilII-4- Coefficients aérodynamiques

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III- LE VENT

III-1- Origine du ventIII-2- Vents locauxIII-3- CisaillementIII-4- La mesure du vent

III-1- Origine du vent

Vents globaux (ou géostrophiques)

III-2- Vents locauxIII-2-1- Brise de mer

III-2- Vents locauxIII-2-2- Effet de colline

III-2- Vents locauxIII-2-3- Effet de tunnel

III-2- Vents locauxIII-2-4- Effet d’obstacle

III-2- Vents locauxIII-2-4- Effet de parc

III-3- Cisaillement

Répartition de vitesse du vent en fonction du relief rencontré et de l’altitude

III-3- Cisaillement (suite)

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III-4- La mesure du ventIII-4-1-Anémomètre

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III-4- La mesure du ventIII-4-2- Analyse statistique des données

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III-4- La mesure du ventIII-4-2- Analyse statistique des données (suite)

IV- FONCTIONNEMENT AERODYNAMIQUE DES EOLIENNES

IV-1- Principe général et classificationIV-2- Eoliennes à axe horizontalIV-3- Eoliennes à axe verticalIV-4- Comparaison des différentes éoliennes

IV-1- Principe général et classification

• L’organe capteur de l’énergie éolienne est un aubage de surface Sc (Exemple: rotor constitué de pales) qui intercepte l’air (vent) sous une certaine surface Sv (veine d’air intercepté)

• Deux grandes catégories: - Eoliennes à axe horizontal - Eoliennes à axe vertical

IV-1- Principe général et classification (suite)

• Le paramètre de vitesse: V: vitesse du vent u: vitesse maximale de déplacement de l’aubage u = ωR ω:vitesse rotation; R: rayon maximum λ élevé: intéressant

• Le coefficient d’utilisation d’aubage: Sc/Sv petit économique

Sc/Sv grand grand couple au démarrage

V

u

v

c

S

S

IV-2- Eoliennes à axe horizontal

IV-2-1- Puissance disponibleIV-2-2- Coefficients de puissance, de poussé et de

coupleIV-2-3- Théorie du disque sustentateurIV-2-4- Théorie de l’élément de paleIV-2-5- OrientationIV-2-6- Régulation

IV-2-1- Puissance disponible

dm = ρ.dV = ρ.S.V.dt S = πR2

Energie cinétique: dE = ½ dm.V2 = ½ ρ.S.V3.dt

Puissance disponible: Pd = ½ ρ.S.V3

T

Z

eT

034.0353

IV-2-2- Coefficients de puissance, de poussé et de couple

13

2

1 pd

p CSV

P

P

PC

Le coefficient de puissance:

Si toute cette puissance était convertie, elle correspondrait à une poussée axiale: Fad = ½ ρSV2

12

2

1 fa

da

af C

SV

F

F

FC

Le moment du couple disponible est: Md = Fad .R 1

22

1 md

m CSRV

M

M

MC

IV-2-2- Coefficients de puissance, de poussé et de couple (suite)

V

R

C

C

rotationdevitesseMP

CSRVM

CSVF

CSVP

m

p

m

fa

p

:Donc

: :aOn 2

12

12

1

2

2

3

IV-2-2- Coefficients de puissance, de poussé et de couple (suite)

IV-2-2- Coefficients de puissance, de poussé et de couple (suite)

• Exercice: Soit une éolienne avec un rotor de 5m de diamètre. La vitesse de rotation du rotor, avec un vent de 10 m/s est de 130 tr/min. Le coefficient de puissance est de 0.35.

1. Calculer le paramètre de vitesse de cette éolienne.2. Calculer le coefficient de couple.3. Quel sera le moment disponible sur l’arbre du

rotor? On donne : ρ = 1.24 kg/m

IV-2-3- Théorie du disque sustentateur

•Tube de courant•Ecoulement permanent, rectiligne, incompressible

IV-2-3- Théorie du disque sustentateur (suite)

2 :mvt de QtéEqn

12

1

2

1 : axiale Force

2

1

2

1 : aval Bernoulli

2

1

2

1 :amont Bernoulli

: Continuité

212

222

11

2121

22

21

222

221

2211

VVSVVSVSF

VVVVS

VVSSppF

VpVp

VpVp

SVVSVScsteSVm

a

DUa

Da

Ua

IV-2-3- Théorie du disque sustentateur (suite)

BETZdelimitelaestC'6.027

163

1pourmaxi14 :puissance de Coef.

14.2

1

2

1

2

1 :Puissance

2

1 :rotor lepar récupérée Energie

211

: acoef

2 2et 1

max

2

231

22

21

22

21

22

21

121

1

1

21

p

p

c

C

aaaC

aaSVP

VVSVVVmP

VVmE

aVVaVV

V

VVa

VVV

IV-2-3- Théorie du disque sustentateur (suite)

•Graphe densité de puissance

IV-2-4- Théorie de l’élément de pale

Caractéristiques géom.de la pale:

•Longueur: Rayon de Sv

•Forme du profil: → polaire•Corde du profil: ↘ pour des raisons structurales•Angle de vrillage β: ↘ pour maintenir une incidence optimum

IV-2-4- Théorie de l’élément de pale (suite)

IV-2-4- Théorie de l’élément de pale (suite)

xRx

zRz

CVdSdF

drldSCVdSdF

2

2

2

1

.2

1

cos.sin.

sin.cos.

xzr

xza

dFdFdF

dFdFdF

Polaire → portance et traînée de l’élément de pale:

dF → poussée axiale (dFa) et force radiale (dFr):

IV-2-4- Théorie de l’élément de pale (suite)

drCCVlN

F

CCVdrldF

R

xzRa

xzRa

.sincos..2

sincos...2

1

0

2

2

Poussée axiale:

Force radiale: cossin...2

1 2xzRr CCVdrldF

Moment de dFr par rapport à l’axe de rotation:

rdFrM .

Couple exercé sur l’axe de l’éolienne:

drrCCVlN

MR

xzR ..cossin..20

2

(N = nbre de pales)

IV-2-4- Théorie de l’élément de pale (suite)

Correction:• u : composée avec celle due au sillage de la

pale précédente• V : multipliée par le facteur (1-a) dû à

l’élargissement du tube de courant (voir la théorie du disque sustentateur)

IV-2-5- Orientation

IV-2-5- Orientation (suite)

Eolienne amont:• Pales rigides• Ecoulement peu perturbé• Orientation avec un dispositif spécifiqueEolienne avale:• Pales flexibles• Ecoulement perturbé• Auto-orientable

IV-2-6- Régulation

Si V ↗↗ alors risque d’avoir:• Fa trop grand (dangereux pour la tour)• M trop élevé (risque d’emballement)→ régulation pour contrôler ces effets

IV-2-6- Régulationa) L’effacement d’ensemble

• Le plan du rotor subit une rotation de 90° pour devenir tangent à la vitesse du vent.

• Solution utilisée pour les éoliennes à marche lente (multipales).

IV-2-6- Régulationb) Le décrochage aérodynamique

•V↗ i↗ Fz↗ ( i < id )•V↗ ↗ i↗ Fz↘ ( i > id ) Le profil des pales est conçu pour qu’il décroche à une certaine vitesse du vent (vitesse de rupture)→ profils fins

IV-2-6- Régulationc) Variation de l’angle de calage

•Les pales du rotor pivotent autour de leurs axes (Δc) → i↘ → Fz↘ •On peut profiter du moment aérodynamique de tangage piqueur: la pale est rappelée par un ressort qui commence à se détendre à partir d’une certaine incidence.

•Grandes éoliennes: micro-processor → vérins hydrauliques

IV-2-6- Régulationd) Les freins

• Solution purement mécanique• Activés à partir d’un seuil• Autre avantage: pouvoir arrêter complètement

la machine (entretien, réparation…)

IV-3- Eoliennes à axe vertical

IV-3-1- Rotor de SavoniusIV-3-2- Rotor de DarrieusIV-3-3- Avantages et inconvénients des éoliennes

à axe vertical

IV-3-1- Rotor de Savonius

• Principe: traînée différentielle

IV-3-1- Rotor de Savonius (suite)

IV-3-1- Rotor de Savonius (suite)

•Problème au démarrage → coupler deux Savonius

•Simple et économique

IV-3-2- Rotor de Darrieus

•Principe: variation cyclique d’incidence•2 ou 3 pales de profil symétrique biconvexe liées rigidement entre elles et tournant autour d’un axe vertical

IV-3-2- Rotor de Darrieus (suite)

IV-3-2- Rotor de Darrieus (suite)

• Le fonctionnement faisant appel à la rotation des pales, un système de lancement est nécessaire:

→ monter un rotor Savonius sur l’axe vertical → utiliser la génératrice électrique en moteur

IV-3-3- Avantages et inconvénients des éoliennes à axe vertical

a) Avantages:• Convertisseur sur le sol → pas besoin de tour

de supportage• Fonctionne quelle que soit la vitesse du vent

→ pas besoin d’un système d’orientation• Aucun contact tournant• Plus simples et moins coûteuses à la

construction

IV-3-3- Avantages et inconvénients des éoliennes à axe vertical

b) Inconvénients:• Capteur près du sol → zone défavorable

(gradient du vent, turbulence, accidents terrain).• Problèmes d’aéroélasticité dus au principe de

fonctionnement basé sur des variations permanentes des charges aérodynamiques.

• Grande occupation du sol à cause des haubanages (éoliennes de grande puissance)

IV-4- Comparaison des différentes éoliennes

IV-4- Comparaison des différentes éoliennes (suite)

• Rotors à marche lente (axe horizontal, multipale) et rotors de Savonius ont des performances analogues: peu puissantes mais ont un couple au démarrage élevé → adaptés pour le pompage de l’eau (quelques kW).

• Les rotors à marche rapide (axe horizontal, bi ou tri pales) sont plus performants que les rotors Darrieus avec des paramètres de vitesse nettement supérieurs

IV-4- Comparaison des différentes éoliennes (suite)

• La rentabilité d’une éolienne ne doit pas être basée uniquement sur son rendement, mais sur sa production totale d’énergie durant sa durée de vie (qui doit être d’une vingtaine d’années), comparée à l’investissement et au coût de l’entretien, la source d’énergie (le vent) étant gratuite.