cap´ıtulo 11 reactores multif´asicos - portal iq...
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Capıtulo 11
Reactores MultifasicosDr. Fernando Tiscareno Lechuga
Departamento de Ingenierıa Quımica
Instituto Tecnologico de Celaya
Multifasicos
•Fases involucradas
{Solido-Lıquido
Solido-Lıquido-Gas
•A tratar
{Reactores en Suspension
Reactores de Lecho Percolador
◦ Suspension: Lıquido y solido ≈ Tanque agitado (¿y el gas?)
◦ Lecho percolador: ≈ Empacado pero el lıquido no llena todos los espacios vacıos
◦ Existen muchas subclasificaciones que se pueden modelar con los principios que ve-
remos: transporte, columnas de burbujeo en suspension, de pelıcula descendente,...
◦ Laguna: No cubriremos reactores con reactivos solidos: altos hornos, fabricacion de
cemento, ceramicas, combustion de carbon,...
◦ No incluiremos correlaciones para los parametros
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p2
Reactores en Suspension
• Aplicaciones
Produccion de agentes quelatantes
Hidrogenaciones de glucosa y acidos grasos
Oxidacion parcial de etileno (¿¿ambos reactivos gaseosos??)
Tratamiento de aguas residuales
Emulsiones (dos fases lıquidas)
•Fase continua: Lıquido 99K Mezclado perfecto
•Fase dispersa: Burbujas de gas 99K Flujo tapon
•Muy importante: ¡¡¡Cuidar las unidades!!! ¿Volumen-de-que?
• ¿Que es la retencion, Rb?
•Variable de diseno: VL ¿cual volumen?
•Resistencias significativas:
◦ ¿Masa interna y externa?
◦ ¿Calor interna y externa?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p3
Velocidad de reaccion
������������� �� �� Líquido
� ��������� ��� �
� �������! "�!�
#%$�� ��& ��
Con
centració
n
C'
C ()
C *)
C *'(C +)
(C )+)(C )()
,�-/.
,�-�.
¿Que
pasarıa si alguna resistencia fuera despreciable? ¿Que pasa en la interfase g-l?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p4
A(G) + B(L) → Productos
• ¿Ley de Henry? ¿Unidades?
• ¿Solubilidad de NH3 o CO2?
• Si CAL � CBL, ¿orden de reaccion respecto a B?
•Variable de Diseno, VL
•Ecuacion de diseno: B.M. de j en el lıquido
VL = VL
CjL0− CjL1
(−rLj)1(11.1)
•Velocidad de reaccion = Resistencia externa
(−rLj) = (ksas)j(CjL − Cjs) (11.2)
• ¿Unidades? ¿De que depende Cjs? ¿Puede (CjL − Cjs) → 0?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p5
Velocidad para el reactivo gaseoso i
•B.M. de i en el lıquido
(−rLi) =1
VL
∫ VL
0
(kGab)i[CiG − (CiG)igl]dVL −VL CiL
VL(11.3)
=1
VL
∫ VL
0
(kLab)i[(CiL)igl − CiL]dVL −VL CiL
VL(11.4)
= (ksas)i(CiL − Cis) (11.5)
• ¿Que es VL CiL
VL? ¿Como se evaluan las integrales?
•B.M. en las burbujas (Unidades)
−dFiG
dVG=
1
Rb(kGab)i[CiG − (CiG)igl]
−d(VG CiG)
dVL= (kGab)i[CiG − (CiG)igl]
−d(CiG)
dVL' 1
VG
(kGab)i[CiG − (CiG)igl]
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p6
Velocidad para el reactivo gaseoso i
• Suposiciones en la interfase g − l:
(CiL)igl = Hi (CiG)igl (kGab)i[CiG − (CiG)igl] = (kLab)i[(CiL)igl − CiL]
(CiG)igl =(kGab)i CiG + (kLab)i CiL
(kGab)i + Hi (kLab)i(11.7)
•Del B.M. en las burbujas (Unidades)
−d(CiG)
dVL' 1
VG
(kGab)i[CiG − (CiG)igl]
=
((kGab)i
VG
) (Hi kLi
kGi + Hi kLi
)CiG −
((kGab)i
VG
) (kLi CiL
kGi + Hi kLi
)• Integrando ¿que se supone constante?
CiG =
(CiG0 −
CiL
Hi
)e−[(
1(kGab)i
+ 1Hi (kLab)i
)−1 VLVG
]+
CiL
Hi(11.8)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p7
Velocidad para el reactivo gaseoso i
•B.M. Global en las burbujas:∫ VL
0
(kGab)i[CiG − (CiG)igl]dVL = VG [CiG0 − CiG1]
•Retomando la Ec. 11.3 y Ec. 11.8 con [VL]total y CiG1:
(−rLi) =1
VL
∫ VL
0
(kGab)i[CiG − (CiG)igl]dVL −VL CiL
VL(11.3)
=VG
VL
(CiG0 −
CiL
Hi
)(1− e
−[(
1(kGab)i
+ 1Hi (kLab)i
)−1 VLVG
])− VL CiL
VL(11.9)
•Ventaja: Ec. Diferencial 99K ¡Ec. Algebraica!
• ¿Suposiciones involucradas?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p8
Dificultad Matematica
•El gas i se alimenta puro o CiG ≈ Cte.¿(CiG)igl y (CiL)igl?
•El reactivo lıquido j no interviene en la cinetica;si primer orden, 99K solucion analıtica
•CiG no es constante y CjL sı interviene en la expre-sion cinetica; y
•CiG no es constante y CjL sı interviene en la cinetica,
pero ademas: VG, kG, kL y ab dependen de VL
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p9
Ecuaciones de Diseno: 1 o varias reacciones
•Para reactivos gaseosos
(−rLi)1 =VG
VL
(CiG0 −
CiL
Hi
)(1− e
−[(
1(kGab)i
+ 1Hi (kLab)i
)−1 VLVG
])− VL CiL
VL(11.9)
= (ksas)i (CiL − Cis) (11.5)
= η ri(Cis, Cjs) (11.10)
•Para reactivos lıquidos
(−rLj)1 = VL
CjL0− CjL
VL(11.11)
= (ksas)j(CjL − Cjs) (11.2)
=νj
νiη ri(Cis, Cjs) (11.12)
• ¿Numero de ecuaciones y variables? ¿Ecuaciones simultaneas?
• Si significativos la resistencia interna:
rL = ρP
(Volumen de catalizador
Volumen de lıquido
)rP =
(Peso de catalizador
Volumen de lıquido
)rP
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p10
Algoritmo secuencial: 1 rxn y VL conocido
PASO Procedimiento1 Suponer CiL: 0 < CiL < Hi CiG0
2 Calcular (−rLi) de la Ecuacion 11.93 Calcular Cis de la Ecuacion 11.54 Calcular (−rLj) de la Ecuacion 11.125 Calcular Cjs con la Ecuacion 11.26 Obtener (−rLi) de la Ecuacion 11.10 o,
si los efectos internos son significativos,de un procedimiento algorıtmico adicionala partir de las concentraciones en la superficie
7 Calcular VL de la Ecuacion 11.118 Comparar, ¿Es [VL]Paso 7 = [VL]conocida?
NO: regresar al Paso 1; y
SI: terminar.
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p11
Algoritmo secuencial: 1 rxn y CjL1conocido
PASO Procedimiento1 Suponer VL
2 Calcular (−rLj) de la Ecuacion 11.113 Calcular (−rLi) de la Ecuacion 11.124 Calcular CiL de la Ecuacion 11.95 Calcular Cis de la Ecuacion 11.56 Calcular Cjs de la Ecuacion 11.27 Obtener (−rLi) de la Ecuacion 11.10 o,
si los efectos internos son significativos,de un procedimiento algorıtmico adicionala partir de las concentraciones en la superficie
8 Comparar, ¿Es [(−rLi)]Paso 3 = [(−rLi)]Paso 7?NO: regresar al Paso 1; y
SI: terminar.
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p12
Ejemplo 11.1: SuspensionA(l) + 2 B(g) → Productos (−rB) = k CB
2 = 1, 200 lt2
s mol g CB2
@ 2 atm y 30◦C [ρgh ≈ 0]; La expresion es intrınseca y CB implica a B absorbido
Partıculas esfericas dP = 0.004 cm y [ρP ]seco = 1 gcm3
Para Φ = dP2
√ρP k CBs
DeB< 5, η = 1− 0.046 Φ− 0.1 Φ2 + 0.029 Φ3 − 0.0025 Φ4
donde DeB = 0.0002 cm2
s
VL = 1 lts y CA0 = 0.55 M; El lıquido entra saturado con B
VG = 200 lts y yB0 = 0.3 @ condiciones de operacion; HA = 0.06
ks = 0.03 cms ; kL = 0.02 cm
s ; kG = 0.5 cms ; y ab = 2 cm2
cm3 de lıquido
Rb = 0.1 y Rs = 0.08 (Carga de catalizador, razon de volumenes referido a VL)
a) Si fA = 0.65, ¿VL y t residencia del lıquido?b) ¿CBL1?, ¿6= CBL0?; yc) ¿Vrecipiente? si 30% ocupado por accesorios y espacio sobre el nivel de lıquido
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p13
Ejemplo 11.1 (Continuacion 1)
• G.I., T , P y yB0 99K CBG0 = 0.02412 M
• Ley de Henry considerando lıquido entra saturado:
CBL0 = CBG0 HB = 0.001447M
• Geometrıa: πD2/16πD3
as = Rs6
dP= 120 cm−1
• ¿Por que Rs?
• Para evaluar η: ¿×1000?
Φ =dP
2
√ρP 1000 k CBs
DeB
= 154.92√
CBs
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p14
Ejemplo 11.1 (Continuacion 2)
• Ec. 11.9 (Ojo: ¡lıq. entra sat.!), Ec. 11.5, Ec. 11.10 y Ec. 11.1:
(−rLB)1 =VG
VL
(CBG0 −
CBL1
HB
)(1− e
−[(
1(kGab)B
+ 1HB (kLab)B
)−1 VLVG
])− VL (CBL1 − CBL0)
VL
= (ksas)B (CBL1 − CBs)
= 1000× η(CBs) Rs ρP k CBs2
= VL
(CAL0 − CAL1
νAνB
VL
)• Sustituyendo:
(−rLB)1 =200
VL
(0.02412− CBL1
0.06
)(1− e−
VL83,533
)− 1 (CBL1 − 0.001447)
VL(A)
= 3.6 (CBL1 − CBs) (B)
= 96, 000 CBs2(1− 7.126
√CBs − 2, 400CBs + 1.0782× 105CB
32s − 1.44× 1106CB
2s) (C)
= 1
(0.55× 0.65
0.5 VL
)(D)
• 4 Ec. y 4 Incognitas, ¿opciones de solucion?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p15
Ejemplo 11.1 (Continuacion 3)
• Solucion numerica:
VL = 13, 772 lt, (−rLB)1 = 5.192 × 10−5 mols lt , CBL1 = 3.868 × 10−5 M y CBs =
2.426× 10−5 M
• CBL1 6= CBs, ¿significado?
• Φ = 0.763 ⇒ η = 0.919, ¿significado?
• Tiempo de residencia ↑ porque VL ↓: tL = VL
VL= 3.826 h
• Ec. 11.8 sustituyendo [VL]“interno” = [VL]“total”:
CiG1 =
(0.02412− 3.868× 10−5
0.06
)e−13,772
83,533 +3.868× 10−5
0.06= 0.02055M
• Volumen del recipiente:
Vrecipiente =VL × (1 + Rb + Rs)
0.7=
Volumen debajo del nivel
0.7= 23, 220 lt
• ¡Con reactores multifasicos V “volumen-de-que”!
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p16
Ejemplo 11.2: Suspension2 A(g) + B → 2 C rL1 = k1 CA
2 CB = 150 lt2
s mol2CA
2 CB
A(g) + B → Subproductos rL2 = k2 CA CB = 0.16 lts mol CA CB
A(g) + C → Subproductos rL3 = k3 CA CC = 0.12 lts mol CA CC
Las constantes incluyen los efectos internos de masa
VL = 20 m3; VL = 80 lts y CB0 = 0.05 M
VG = 2 m3
s y yA0 = 0.21 @ 10 atm y 120◦C; HA = 0.3
Rb = 0.3 y Rs = 0.05 (Carga de catalizador, razon de volumenes referido a VL)
dP = 0.025 cm y ks = 0.029 cms ; db = 0.1 cm y kL = 0.018 cm
s
¿Concentraciones en los efluentes?¿Efectos de las resistencias a la transferencia de masa?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p17
Ejemplo 11.2 (Continuacion 1)
• G.I., T , P y yA0 99K CAG0 = 0.0651 M
• Geometrıa: πD2/16πD3
ab = Rb6
db= 18 cm−1
as = Rs6
dP= 12 cm−1
• ¿Que significan ab y as? ¿Cual es la base?
• 3 rxnes independientes 99K 3 ec. diseno y 3 de transferencia de masa
• Estequiometrıa:
(−rLA) = 2 k1 CAs2 CBs + k2 CAs CBs + k3 CAs CCs
(−rLB) = k1 CAs2 CBs + k2 CAs CBs
(+rLC) = 2 k1 CAs2 CBs − k3 CAs CCs
• Resistencias en la burbuja: ¿implicaciones de 1(kGab)i
� 1Hi (kLab)i
?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p18
Ejemplo 11.2 (Continuacion 2)
• Ecuaciones de diseno (Ec. 11.9 y 11.1)
2k1CAs2CBs + k2CAsCBs + k3CAsCCs =
VG
VL
(CAG0 −
CAL
HA
)(1− e
−HA(kLab)VLVG
)− VLCAL
VL(A)
k1 CAs2 CBs + k2 CAs CBs =
VL
VL(CBL0 − CBL) (B)
2 k1 CAs2 CBs − k3 CAs CCs =
VL
VL(CCL) (C)
• E.E. de la transferencia de masa:
(ksas)(CAL − CAs) = 2 k1 CAs2 CBs + k2 CAs CBs + k3 CAs CCs (D)
(ksas)(CBL − CBs) = k1 CAs2 CBs + k2 CAs CBs (E)
(ksas)(CCs − CCL) = 2 k1 CAs2 CBs − k3 CAs CCs (F)
• ¿Donde quedo el B.M. en la burbuja? ¿que son estas ec. de diseno?
• ¿Suposiciones implicadas en la Ecuacion A? ¿y si no se cumplen?
• ¿Y se mas de un reactivo gaseoso?
• ¿Y si los efectos internos no estuvieran “incluidos”?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p19
Ejemplo 11.2 (Continuacion 3)
• Sustituyendo valores, ¿condiciones iniciales?
300 CAs2 CBs + 0.16 CAs CBs + 0.12 CAs CCs = 0.004047− 0.2112 CAL (A)
150 CAs2 CBs + 0.16 CAs CBs = 0.0002− 0.004 CBL (B)
300 CAs2 CBs − 0.12 CAs CCs = 0.004 CCL (C)
300 CAs2 CBs + 0.16 CAs CBs + 0.12 CAs CCs = 0.348 (CAL − CAs) (D)
150 CAs2 CBs + 0.16 CAs CBs = 0.348 (CBL − CBs) (E)
300 CAs2 CBs − 0.12 CAs CCs = 0.348 (CCs − CCL) (F)
• Resultados:
CAL = 0.01700M CAs = 0.01569M
CBL = 0.00506M CBs = 0.00455M
CCL = 0.05686M CCs = 0.0571M
• ¿Resistencias externa de masa significativas?
• fB = 0.899 y RB C = 0.633
• Ec. 11.8 99K CAG1 = 0.05986 M; ¿Significado deCAG1+CAG0
2 ×HA = 0.01852 M?
¿Resistencia en la burbuja?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p20
Reactores de Lecho Percolador
• Algunas aplicaciones
Oxidacion de compuestos organicos
Hidrogenacion de compuestos organicos
(¡¡Hidrodesulfurizacion!!)
Tratamiento de Aguas Residuales
•Tres fases: solido-lıquido-gas
•El lıquido se embebe dentro del catalizador poroso
• ≈ como un absorbedor
•Operacion industrial: flujos concurrentes
•Condiciones isotermicas (¿por que)
•Aumentar la solubilidad: P ↑ (¿y T ↓?)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p21
Hidraulica������������ �������������� ����
����� � � ��� �� � � � � � �
������������ ������� ! #"�� � "#
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$ % '&% � � � � � �� (�)�(�# �� ����+*� �� ��� � ,�����-�,& � �-.
/ �0"-�� '&% � � � � � �� (�)�(�# �� ����+*� �� � � � ,�����-�,& � �1��2 � � �-1���3�04
Operacion concurrentec©Dr. Fernando Tiscareno L./p22
Velocidad de reaccion
�������������� �� �
�������������������
��� ������� �����
Con
centració
n
C
C !"
C #"
C # !
C $"
(C )$"
(C )%&
Líquido
Corrientede Gas
' (�)
' (�)
¿Similar a suspension?
6=Fase dispersa; lıquido fluye en “una direccion”; y ordenes de magnitud
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p23
Reaccion y transferencia
•Aumentar la solubilidad: P ↑ (¿y T ↓?, ks y absorcion)
•Para reactivos “lıquidos” j(−rW j) = (kcac)j (CjL − Cjs) (11.13)
•Para reactivos gaseosos i(−rW i) = (kcac)i(CiL − Cis) (11.14)
•Expresiones cineticas y efectos internos 99K rW sVelocidades ¡locales!
•Resistencias en la interfase g-l (¿Unidades de aL?)
(kGaL)i[CiG− (CiG)igl] = (kLaL)i[(CiL)igl−CiL] ' (kLaL)i[Hi CiG−CiL]6= (−rW i)
• Suposicion:Fases uniformemente distribuidas 99K Modelo unidimensional
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p24
¿Transferencia = reaccion?•Primer orden para i, en otros textos:
(−rW i) ¿=?
(Hi
Hi(kGaL)i
+ 1(kLaL)i
+ 1(kcac)i
+ 1η k
)CiG = k0 CiG
CatalizadorLíquido
w
w + ∆w�
�
C
V
�V �V�
C � �
C ��
�V C ��
Gas������� � ������������ � � �
���������� ������������� � ���
• ¿Y para suspension, OK? ¿por que?
• Entonces, ¿su utilidad?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p25
Ecuaciones de Diseno (generales en E.E.)
d(CjL)
dw= − 1
VL
(−rWj) (11.15)
d(CiG)
dw= −(−1)θ
VG
(kLaL)i (Hi CiG − CiL) (11.16)
d(CiL)
dw= − 1
VL
[(−rWi)− (kLaL)i (Hi CiG − CiL)] (11.17)
θ =
{0 para operacion concurrente; y
1 para operacion a contracorriente.
• Despreciando resistencia g-l de lado del gas
• Expresiones cineticas y efectos internos 99K rW s
•Base: W (VL es utilizado en otros textos)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p26
Primer Orden: Solucion analıtica
• Efectos internos y externos al solido
(−rWi) = η k Cis =
[1
(kcac)i+
1
η k
]−1
CiL = kap CiL
• Despejando del B.M. de i en el gas
CiL = Hi CiG + (−1)θVG
(kLaL)i
d(CiG)
dw(11.18)
• Derivando suponiendo constantes los parametros, ¿y si no?
d(CiL)
dw= Hi
d(CiG)
dw+ (−1)θ
VG
(kLaL)i
d2(CiG)
dw2
• Rearreglamos del B.M. de i en el lıquido
VLd(CiL)
dw=− kap CiL + (kLaL)i (Hi CiG − CiL)
VL
[Hi
d(CiG)
dw+ (−1)θ
VG
(kLaL)i
d2(CiG)
dw2
]=−kap
[Hi CiG + (−1)θ
VG
(kLaL)i
d(CiG)
dw
]−(−1)θ VG
d(CiG)
dw
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p27
Solucion analıtica (Continuacion)
• Reagrupando
d2(CiG)
dw2+
[(kLaL)i
VL
+kap
VL
+ (−1)θ(kLaL)i Hi
VG
]d(CiG)
dw+ (−1)θ
(kLaL)i kap Hi
VG VL
CiG = 0
• Solucion “General”
CiG = C1 em1 w + C2 em2 w
m1 =− 1
2
[(kLaL)i
VL
+kap
VL
+ (−1)θ(kLaL)i Hi
VG
]+
√1
4
[(kLaL)i
VL
+kap
VL
+ (−1)θ(kLaL)i Hi
VG
]2
− (−1)θ(kLaL)i kap Hi
VG VL
(11.19)
m2 =− 1
2
[(kLaL)i
VL
+kap
VL
+ (−1)θ(kLaL)i Hi
VG
]−
√1
4
[(kLaL)i
VL
+kap
VL
+ (−1)θ(kLaL)i Hi
VG
]2
− (−1)θ(kLaL)i kap Hi
VG VL
(11.20)
• C.F. 99K [CiG]w=0 = C1 + C2
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p28
Solucion analıtica (Continuacion 2)
• ¿Segunda C.F.? o ¿Primera derivada en w = 0?Derivando la solucion general
dCiG
dw= m1 C1 em1 w + m2 C2 em2 w
• Evaluando en w = 0 e e igualando a B.M. de i en el gas[d(CiG)
dw
]w=0
= −(−1)θ
VG
(kLaL)i (Hi [CiG]w=0 − CiL0) = m1 C1 + m2 C2
• Evaluando C1 y C2 99K Perfil (¿y si concurrente? ¿si lıquido entra saturado?)
CiG =[CiG]w=0
m2 −m1(m2 em1 w −m1 em2 w) +
(−1)θ (kLaL)i (Hi [CiG]w=0 − CiL0)
VG (m2 −m1)(em1 w − em2 w)
(11.21)
• Derivandola y sustituyendo en B.M. en el gas
CiL =Hi [CiG]w=0
m2 −m1(m2 em1 w −m1 em2 w) +
(−1)θ Hi (kLaL)i (Hi [CiG]w=0 − CiL0)
VG (m2 −m1)(em1 w − em2 w)
+m1 m2 VG [CiG]w=0
(kLaL)i (m2 −m1)(em1 w − em2 w) +
(Hi [CiG]w=0 − CiL0)
m2 −m1(m1 em1 w −m2 em2 w) (11.22)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p29
Solucion analıtica (Continuacion 3)
• ¿Y la [fj]1 o CjL1?
• Opcion 1: B.M. para j en lıquido enνj
νi(rWi) con perfil “conocido”
• Opcion 2: B.M. Lıquido de j ⇔ B.M. Lıquido+Gas de i
CjL1= CjL0
−(
νj
νi
)[CiL0 − CiL1 + (−1)θ
(VG
VL
)([CiG]w=0 − [CiG]w=W )
](11.23)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p30
Ejemplo 11.3: PercoladorCatalizador: W =5,000 Kg, dP =0.08 cm y ρP = 1 g
cm3
25 atm y 300◦C1
2A(g) + B(l) → C(l) r = k CA = 0.02 lt
g sCA
DiL =5.0× 10−5 cm2
s y HA = 0.05 mol de A absorbidolt /mol de A gaseoso
lt
Lıquido: 1 lts , 0.2 moles de B
lt y libre de A
Gas: 20 lts y yA0 = 0.02; kLaL = 5× 10−5 lt
g s y kcac = 8× 10−4 ltg s
a) Perfiles para CAG, CAL, CAs y CBLb) ¿[fA]absorbida y fB?c) Si W =10,000 Kg, ¿CAG, CAL, y CBL de salida?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p31
Ejemplo 11.3 (Continuacion 1)
• G.I., T , P y yA0 99K CAG0 = 0.01063 M
• Solucion analıtica 99K Problema propuesto
• Usaremos solucion numerica
• η = 0.1583 independiente de w ¿por que?; ¿0.5?
ΦS = R
√ρP k
De=
0.08
2
√1 (0.5× 0.02) · 1000
5× 10−5= 17.88
• Constante aparente referente a mol de A
kap =
[1
(kcac)i+
1
η 0.5 k
]−1
=
[1
8× 10−4+
1
1.58× 10−3
]−1
= 0.00538lt
g s
• Concentracion en la superficie: efecto “constante”
CAs =kap
η 0.5 kCAL = 0.3357 CAL
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Ejemplo 11.3 (Continuacion 2)
• Ecuaciones de diseno
d(CBL)
dw= − 1
VL
2 kap CAL = −1.0629× 10−3 CAL
d(CAG)
dw= −(kLaL)A
VG
(HA CAG − CAL) = −2.5× 10−5 (0.05 CAG − CAL)
d(CAL)
dw= − 1
VL
[kap CAL − (kLaL)A (HA CAG − CAL)]
= 5× 10−5 CAG − 4.815× 10−4 CAL
• C.I.: CBL0 = 0.2 M y CAL0 = 0, G.I. 99K CAG0 = 0.01063 mollt
• ¿Que implica comparar curvas para CAL vs. CAs y CAL vs. HA CAG?
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Ejemplo 11.3 (Continuacion 3)
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01 0
0.00
0.05
0.1 0
0.1 5
0.2 0
0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000
Conc
entra
ción d
e A, M
Concentración de B, M
Peso de Catalizador, Kg
C���
C ���
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Ejemplo 11.3 (Continuacion 4)
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0 1 000 2 000 3 000 4 000 5000
Concen
tració
n de A
, M
Peso de Catalizador, Kg
H � C ���
C�������
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Ejemplo 11.3 (Continuacion 5)
• b) En 5,000 Kg: CAG1 = 0.0060 M, CAL1 = 2.58× 10−5 M y CBL1 = 0.0150M
[fA]Absorbida =FAG0 − FAG1
FAG0
=
[CAG0 − CAG1
CAG0
]Para VG constante
= 0.436
fB =CBL0 − CBL1
CBL0
=0.02− 0.0150
0.2= 0.925
• ¿Diferencia?
[FA]absorbidos = VG (CAG0 − CAG1) = 20 (0.01063090− 0.00600445) = 0.09252908 moles
s
[FA]reaccionaron = VL (CBL0 − CBL1)νA
νB= 1 (0.2− 0.01499349) 0.5 = 0.09250326 moles
s
VL (CAL1 − CAL0) = 1 (2.58× 10−5 − 0) = 2.58× 10−5 moles
s
• ¿Reactivo limitante? ¿Limita la velocidad? ¿Alimentado en menor proporcion?
• c) En 10,000 Kg: CAG1 = 0.00339 M, CAL1 = 1.46× 10−5 M y
CBL1 = −0.0835 M
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Lıquido saturado con i• (kLaL)i →∞ 99K CiL ≈ Hi CiG
• Ecuaciones de diseno dadas 99K Indeterminacionesd(CiG)
dw= −(−1)θ
VG
(∞) (0)
d(CiL)
dw= − 1
VL
[(−rWi)− (∞) (0)]
• Derivando la Ley de Henry: d(CiL)dw = Hi
d(CiG)dw Combinando este con
B.M.s para i en gas y lıquido
d(CiG)
dw= − (−1)θ
VG + HiVL
(−rWi) (si i muy poco soluble) ≈ −(−1)θ
VG
(−rWi) (11.24)
• Si primer orden:
d(CiG)
dw= − (−1)θ
VG + HiVL
kap CiL ≈ −(−1)θ
VG + HiVL
kap Hi CiG
CiG = CiG0 e− (−1)θ
VG+HiVLkap Hi w
• ¿Varias Reacciones o Reactivos? 99K Solucion numerica
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Recapitulacion
• Tratamos modelos idealizados 99K Flujo tapon y mezclado perfecto
• No se presentaron correlaciones ni metodos para los parametros
•Reactor en suspension
◦ Sistema mixto algebraico-global y diferencial
◦ Se desarrollo un procedimiento con solo ecuaciones algebraicas
•Reactor de lecho percolador
◦ Sistema de ecuaciones diferenciales
◦ Solucion analıtica para primer orden respecto al gas i
• Se supusieron distr. “homogeneas” 99K Mode. unidimensionales
• Existen otras clasificaciones para reactores multifasicos...
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