formulas cinetica y reactores quimicos

8/16/2019 Formulas Cinetica y Reactores Quimicos

http://slidepdf.com/reader/full/formulas-cinetica-y-reactores-quimicos 1/21

CINETICA Y REACTORES QUIMICOSCapítulo 1- BALANCES MOLARES

Velocidad de reacción

ó → = ∗ ;

ó → = ∗ ;

Balance general de moles de la especie j (j producto)

Velocidad deflujo de j queentra al sistema

-Velocidad deflujo de j que saledel sistema

+

Velocidad degeneración de j porRxn química en elsistema

=Velocidad deacumulación de j dentrodel sistema

moles/tiempo moles/tiempo moles/tiempo moles/tiempo

- + =

Velocidad de generación de j

* (Si var iables, T-C-etc, son ctes en todo elvolumen)

= ∗

molestiempo= molesvolumen∗tiempo∗volumen

* (Si var iables, T-C-etc, no son ctes en todo elvolumen)

= ∫

Ecuación básica para la ingeniería de las reacciones químicas

- + ∫ =

Ecuaciones de diseño de diferentes tipos de reactores (j producto)

Tipo Características Ecuaciones Discontinuos

BATH

Balance gral. de moles de la especie j

∫ =



BATH

No estacionario Alta conversión Periodos prolongados Alto costo de mano de

obra

Variabilidad del productode un lote

Dificultades de producción a gran escala

*(Perfectamente mezclado → rj cte en todo V)

∗ =

Tiempo para reducir el número inicial de moles

= ∫ ∗

Semidiscontinuo

La temperatura puede controlarse regulando la velocidad de alimentación Permite minimizar cualquier reacción secundaria indeseable, manteniendo baja la

concentración de uno de los reactivos.

Se emplea en reacciones de dos fases. (Se burbujea gas al líquido)

Continuos

CSTR

Estacionario Mezcla perfecta, se

emplea cuando se requiereagitación intensa

Condiciones de lascorrientes de salida sonidénticas a las del interior

del reactor Reacciones en faseliquida. (homogénea)

Fácil control detemperatura

Baja conversión dereactivo por volumen delreactor

Reactores grandes paraconversiones altas


- + ∫ = 0

Ecuación de diseño de CSTR (estacionario ymezcla perfecta→ rj cte en todo V)

= Si se expresa como = ∗ tenemos:

= →

es flujo volumétrico

PFR

Estacionario Reacciones en estado gas Reactivos se consumen

continuamente a lo largodel reactor

Grado de la reacción nodepende de la forma delreactor sino del volumen

Balance gral. de moles de la especie j(Aplica a reactores tubulares cilíndricos eirregulares.)

- + ∆ = 0

=



Tiene la conversión más

alta por volumen dereactor N>0

Es difícil controlar latemperatura

Volumen necesario para disminuir la velocidaddel flujo molar de entrada

= ∫ = ∫

PBR

Estacionario Velocidad de reacción se

basa en la masa decatalizador y no en elvolumen del reactor.

Sistema de reacciónheterogéneo

Reacciones en fasegaseosa

Dificultades de control detemperatura

Reemplazo de catalizadores trabajoso

Produce la conversiónmás alta por peso decatalizador.

/=


- + / ∆ = 0

/ =

Masa de catalizador necesaria para reducir lavelocidad del flujo molar de entrada(Si caída de presión y desactivación de catalizadorson ctes)

= ∫ / = ∫ /



CINETICA Y REACTORES QUIMICOSCapítulo 2 – CONVERSIÓN Y TAMAÑO DEL REACTOR

Definición de conversión

Reacción general

→

Elegir reactivo limitante como base de cálculo (A). Dividir la expresión entre el coeficienteestequiométricos del limitante (A) para tener todas las cantidades por mol de reactivo limitante.

→

Conversión

=

Reacción irreversible

= 1 Reacción reversible

=

: ó

Ecuaciones de diseño

Batch

Moles que reaccionan

[ ]= ∗[ ]

[ ]= ∗

Moles que quedan en el reactor (después de tiempo t)

[ ]= ó

= ∗ →1

Balance molarAplica, sea o no constante el volumen del reactor.

= ∗ →= = 0



Ecuación de diseño en forma diferencial

= ∗

Tiempo necesario para alcanzar la conversión específica X

A medida que los materiales que reaccionan permanecen más tiempo en el reactor, la conversión esmayor.

= ∗→ =∫ ∗

Reactores de flujo

[ ]= ∗

Flujo molar de A que sale del sistema

=

= → = ∗

Se da comúnmente en términos de molaridad

Puede calcularse a partir de la temperatura y presión entrantes, usando ley de gases ideales oalguna ley de gases.

= =

Velocidad de flujo alimentada

= ∗=

= ó

= ó

= ó

= = ó

=

=



CSTR

→

Volumen para alcanzar una conversión X

= =→ =

No hay variaciones espaciales dentro del reactor. Por ser de mezcla perfecta, la composición de salidaes idéntica a la composición en el interior.

PFR

Volumen para alcanzar una conversión específica X

= = → = → = ∫

PBR

Peso de catalizador necesario para alcanzar una conversión X

/= → ℎ ó∫ /



CINETICA Y REACTORES QUIMICOSCapítulo 3 – LEY DE VELOCIDAD Y ESTEQUIOMETRIA

PARTE ILEY DE VELOCIDAD

Definiciones

Reacción homogénea: Se realiza en una sola faseReacción heterogénea: Incluye más de una fase, reacción ocurre en la interfaz.Reacción reversible: Procede en cualquier sentido, dependiendo de las concentraciones de reactivosy productos en relación a las concentraciones en el equilibrio.Reacción irreversible: Procede en una dirección hasta agotar los reactivos.Molecularidad: número de átomos, iones o moléculas que participan en un paso de la reacción.

Velocidad de reacción relativa

→

= = =

Ley de velocidad ( expr esión cinéti ca )

= , ,…

Modelos de ley de potenciaLey de velocidad es el producto de las concentraciones de las especies individuales reaccionanteselevadas a una potencia.

= …

, ,…

Orden de reacciónPotencia a las cuales se elevan las concentraciones en la ley de velocidad cinética.

α,

,

Orden global

=α β…

=ó−

Orden n kCero 0 = {k}=∗

Uno 1 = {k}=− Dos 2 = 2 {k}=∗



Reacción elemental: Involucra un solo paso, los coeficientes estequiométricos son idénticos a las potencias en la ley de velocidad (se determina por observación experimental).

Leyes de velocidad no elementales

Muchas reacciones no siguen las leyes de velocidad simples.

El orden global de una reacción no tiene que ser un entero, ni el orden un entero respecto de algúncomponente individual.

El orden de reacción no se puede deducir por la estequiometria de la reacción. Aunque variasreacciones siguen las leyes de velocidad elementales, otras no lo hacen. Es preciso determinar elorden de reacción de la literatura o experimentalmente

Velocidad en términos de concentración, a partir de presiones parciales:

=

Velocidad por peso de catalizador, a partir de velocidad por unidad de volumen:

= /

: í ó

Constante de velocidad de reacción ( velocidad de reacción específ ica )

Es independiente de las concentraciones de las especies que interactúan en la reacción. Casi siempredepende de la temperatura y si hay presencia de catalizador (excepto en fluidos supercríticos)

Ecuación de Arrhenius

= −

:

: ó

: 8.314 1.987 :

Para reaccionar, las moléculas necesitan romper sus enlaces para formas nuevos, y, se deben vencesfuerzas de repulsión para que las moléculas reaccionante se acerquen. La Energía de activación esuna barrera para transferencia de energía entre moléculas reactivas

A medida que la temperatura aumenta, más moléculas tienen suficiente energía para reaccionar y se incrementa.

Cuanto mayor es la energía de activación, más sensible a la temperatura es



Experimentalmente, la energía de activación, puede realizarse efectuando la reacción a diversastemperaturas:

ln =ln (1)

Velocidad de reacción específica a cualquier temperatura

= −

PARTE IIESTEQUIOMETRIA

Ahora hay que expresar la concentración en función de la conversión. Relacionar las concentracionesde las diferentes especies. Las tablas estequiométricas presentan las relaciones estequiométricas entremoléculas de reactivo para una sola reacción. (Aclara cuantas moléculas de una especie se forman en

una reacción cuando desaparece un número de moléculas de otra especie)Reacción general, por mol de reactivo limitante A

→

Estequiometría para relacionar velocidades de reacción

= = =

SISTEMA INTERMITENTE

Se emplean para obtener datos de velocidad de reacción, con la finalidad de determinar las leyes develocidad de reacción y parámetros tales como K. → usando A como base de cálculo, tenemos:

Columna 1: EspecieColumna 2: Moles iniciales de c/especie

Columna 3: Cambio de moles por la reacciónColumna 4: Moles en el sistema después de t



La tabla estequiométrica se construye para determinar el número de moles de cada especia que quedandespués que han reaccionado ∗ moles de A. Para calcular los moles de la especie B, por cadamolde A que reacciona es necesario que reaccionen moles de B. El total de moles de B que han

reaccionado es: ∗) Es negativo porque B desaparece del sistema, los productos son positivos.

= ∗

El número de moles restante de B en el sistema

= ∗

Aumento en el número total de moles por mol de A que reacciona:

= 1 = ú

Número total de moles:= ∗

Concentraciones

Volumen

Ni el volumen ni la densidad varía durante el proceso de reacción.



Cuando el número de moléculas de reactivo forma un número igual de moléculas de producto (vercoeficientes estequiométricos), a la misma temperatura y presión, el volumen de la mezcla no varíasi las condiciones son tales que se aplica la ley de gas ideal, o si factores de compresibilidad de

productos y reactivos son casi iguales.

SISTEMA DE FLUJO

→

Concentraciones



Volumen

→ Fase liquidaEl cambio de volumen durante la reacción es despreciable =

→ Fase gasLa mayor parte de los sistemas intermitentes y en fase liquida y algunos en fase gas, el volumen dereacción o la velocidad de flujo volumétrico no varían. Hay otros sistemas en los que si varía. Cuandoel número de moléculas de reactivo forma un número mayor o menor de moléculas de producto (vercoeficientes estequiométricos) el volumen de la mezcla si varía.

Las columnas de las tablas estequiométricas anteriores son independientes del cambio de volumen odensidad.

→ Reactores intermitentes de volumen variableLas concentraciones individuales pueden determinarse expresando el volumen o flujo volumétrico enfunción de la conversión.

Volumen en función de la conversión

= → =

:

: ú

: ó

: :

: La ecuación es válida en cualquier punto del sistema en tiempo t= 0 y a cualquier tiempo t.

=( )

Usando

= 1 = ∗

Tenemos:

=1 → ==

Volumen de gas en una reacción de volumen variable intermitente:

= ( ) 1

= 1 →= 1 →=1



→ Reactores de flujo con velocidad de flujo volumétrico variable

Concentración a la entrada del reactor y en cualquier punto, respectivamente

= = → = =

=( )

=1 → ==

=( ) 1

= 1 →= 1 →=1

Concentraciones en función de la conversión:

= → =



Diagrama resumen capítulo 3 → PARTE II: ESTEQUIMETRIA

→



CINETICA Y REACTORES QUIMICOSCapítulo 5 – RECOLECCION Y ANALISIS DE DATOS DE VELOCIDAD

Paso para el análisis de datos de velocidad



Método graficoEncontrar la derivada de Y respecto a X



Método numéricoSe usa para datos espaciados uniformemente t1-t0=t2- t1=Δt

Diferenciación entre tres puntos:



Apéndice A4. Métodos numéricos de integración

Ajuste de polinomios

Ajustar los datos de concentración – tiempo a un polinomio de orden n:

Luego, derivas la ecuación respecto al tiempo:

Encontrar parámetros usando métodos anteriores

Ahora, luego de los métodos, es posible elaborar la siguiente tabla:

ln( )=ln ln M étodo integr al

1. Suponer el orden de reacción2. Escribir ley de velocidad, basada en ese orden3. Sustituir en balance de moles e integrar

→

Balance de moles en reactor intermitente a volumen constante

=

Orden cero = →=

=

Primer orden = → =

ln =

Segundo orden = 2→ = 2



1 1=

Si después de suponer un orden no obtenemos línea recta, debemos continuar suponiendo el orden dela reacción.

M étodo de velocidades iniciales (var iante de método de abajo, si rxn es reversibl e)Se puede usar para determinar el orden de reacción y la constante de velocidad especifica. Se realizaun experimento a diferentes concentraciones iniciales , y se determina la velocidad inicial dereacción para cada experimento.

Con las gráficas C vs t de cada experimento sacar la pendiente de la gráfica (primeros puntos) queequivale a , hacerlo para cada tabla (concentración inicial diferente).

Luego graficar ln ln y obtener la línea:

ln( )=ln ln



→

= → =

I EXPERIMENTO

→ …= =

= ′ → ′ =

Trabajar:

ln( )=ln′ ln II EXPERIMENTO

→ …= =

= ′′ → ′′=

Trabajar:

ln( )=ln′′ ln III EXPERIMENTO

= =

= +

ln( )=ln ln

Luego aplicar método de excesos para encontrar uno de ambos y restar.

formulas cinetica y reactores quimicos

Documents