第一篇 岩石物理基础 -...

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第一篇岩石物理基础

１．１　地球上的岩石和矿物 　　　　　

第１章　岩　　石

在人类进化和文明中，岩石始终具有重要的意义。当人能够用手把第一块石

头做成石刀的时候，便完成了从猿到人这一历史性转变的决定性一步。从人类进

入第一个文明时期———石器时代起，岩石就一直是人类生产和生活的重要材料和

工具。现代，岩石仍是农田、水利、建筑、交通、化工、矿业等经济部门施工对象和开

采利用的重要资源。

我国古代人民将地壳表面稀松的物质叫作砂或土，将悬崖上坚硬的固体物质

称作石，如石灰石、花岗石等等，随着地质学的发展，遂将这些物质统称为岩石。作

为构成地球最基本的材料，岩石是地球上内部和外部地质作用的产物。正因为如

此，研究地球上的诸多现象和过程，都必将离不开对岩石物理性质的理解和认识。

不仅如此，凡是研究涉及有关地球的能源、资源、环境和灾害等众多应用学科时，也

都要求对岩石的性质有清楚的认识。因此，本书将在第１章开门见山地介绍地球

图１．１　由地核、地幔和地壳组成的地球固体圈在地球总质量中，固体圈占９９％以上，固体圈主要由岩石和矿物组成。

上的岩石。主要内容有：什么是岩石？地球上

最主要的岩石是什么？和一般材料相比，岩石有

哪些特殊的性质？如何研究和利用岩石的这些

性质？等等。

１．１　地球上的岩石和矿物

地球及其以外的物质可以分为固体圈、水圈

和大气圈三个圈层结构（图１．１）。我们又都知

道，地球的固体圈是由地核、地幔和地壳组成的，

其中岩石是构成固体圈的最主要的物质。在地

４　　　　 第１章　岩　　石

球的总质量中，大气圈的质量不到百万分之一，水圈也仅占千分之一左右，而固体

圈的质量则占９９％以上（图１．２）。地球固体圈的物质组分包括了绝大多数已发现

的化学元素，如犗，犛犻，犃犾，犉犲，犆犪，犓，犖犪，犕犵，犜犻，犘和犛等，它们大多以化合物的形

式存在，只有极少量的一部分呈游离的单质态。这些元素的天然产出（主要以化合

物形式）即为矿物。

图１．２　大气圈质量不到地球质量的百万分之一，水圈约占总质量的千分之一

　　１．１．１　矿物

在科学发展史上，矿物的定义曾多次演变。按现代概念，矿物首先必须是天然

产出的物体，从而和人工制备的产物相区别。对于那些虽由人工合成，但各方面特

性与天然产出的矿物相同或相似的产物，则称为人工矿物。其次，矿物必须是均匀

的固体。矿物具有确定的或在一定范围内变化的化学成分和分子结构。组成矿物

的元素，其原子多是按一定的方式在三维空间内周期性重复排列而形成的具有特

定结构的晶体。在外界条件合适时，晶体可以得到正常的发育，生长为规则的几何

多面体；但很多情况下，没有足够良好的条件形成这样规则的外貌，因此，我们平时

看到的大多是一些形状各异、不太规则的晶体。至于矿物的均匀性，则表现在不能

用物理的方法把它分成在化学上互不相同的物质，这正是矿物与岩石的根本差别。

最后，矿物一般是由无机作用形成的。像煤和石油都是有机作用的产物，且无一定

的化学成分，故均非矿物。

总之，矿物是天然产出的，通常由无机作用形成的，具有一定化学成分和特定

的原子排列（结构）的均匀固体。

矿物千姿百态，但多表现为颗粒状（犵狉犪犻狀），其大小悬殊，小的要借助于显微镜

辨认，大的颗粒直径可达几厘米，仅凭肉眼即可看见。由此可见，矿物在地质上是

１．１　地球上的岩石和矿物 ５　　　　

建造地球的非常小的材料单元。

地球上已知的矿物有３３００多种。岩石中常见的矿物只有二十几种，其中又

以长石、石英、辉石、闪石、云母、橄榄石、方解石、磁铁矿和黏土矿物为多。构成各

种矿物的常见化学元素列于表１．１中。

表１．１　地壳、地幔和地核中各种元素的重量百分比［引自（犌狉狅狋狕犻狀犵犲狉等，２００７）］

元　素 地　壳 地　幔 外地核 内地核

犗 ４６　 ４４ ５

犛犻 ２８　 ２１

犃犾 ８ ２．４

犉犲 ６ ６．３ ８５ ９４

犆犪 ２．４ ２．５

犕犵 ４ ２２．８

犜犻

犖犻 ５ ６

犛 ５

犓，犖犪和其他 ５．６ １

　　研究各种矿物的物理性质随外力、电磁场和温度变化时的变化，是矿物学和矿

物物理学的主要内容。这方面已积累了大量的资料和数据，为发展地球深部的动

力学提供了科学依据（犘狌狋狀犻狊，１９９２；犘狅犻狉犻犲狉，１９９１；犓犪狉犪狋狅，２００３

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

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月球上的岩石与矿物

月球是地球唯一的一颗天然卫星，也是距离地球最近的星体。尽管“阿波

罗”飞船的登陆击碎了人类对月球的美好幻想，证实了月球实际上是个没有大

气、水，也没有生命的冷热剧变的沉寂的世界。但随着对月球的不断揭秘，人们

却发现月球与地球原本有着一种密不可分的渊源。

月球的平均半径为１７３７．７犽犿，为地球半径的１／４弱，它亦可以分为壳、幔、

核几个层次：０ ６０犽犿为月壳，６０ １６００犽犿为月幔（包括上月幔、中月幔、月

震带和下月幔等），１６００犽犿以下为月核。类似的，以１０００犽犿深处为界线，其

上称为岩石层，其下为软流层。

从月球采回的岩石和表土样品主要分为以下三类：结晶质火成岩、角砾岩

和月壤。与地球同类岩石比较，月岩中犛犻犗２的含量低；犉犲犗含量高，几乎没有

犉犲２犗３；犓２犗和犖犪２犗较少，但二者的比值较高；不含水。

６　　　　 第１章　岩　　石

（续）櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

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　　与地球上的矿物相比较，月球上造岩矿物有几个主要特点：（１）种类少，目

前已知的只有六十几种，并且缺少含水矿物；（２）缺少高温高压下形成的矿物，

如金刚石、红宝石、蓝宝石等；（３）缺少自然金、银等贵重金属矿；（４）含一些陨石

中的矿物，如金属铁镍、陨硫铁等。另外，还在月球上发现了数种地球上未发现

过的矿物，如静海石、铁三斜辉石等。

图１．３　砂岩的（反向散射）电子扫描显微照片其中石英为主要组成矿物，图中左边中部的浅色颗粒为钾长石。图中深色部分为黏土矿物，它们部分包裹了颗粒的边缘以及颗粒的接触处，并且部分填充了一些孔隙。该图片对应的实际区域大小为１．００犿犿×１．００犿犿。［引自（犉狉犲犱狉犻犮犺等，２００６）］

　　１．１．２　岩石

岩石是由一种或几种造岩矿物按

一定方式结合而成的矿物的天然集合

体（图１．３）。岩石是在地球发展到一定

阶段时，经各种地质作用形成的坚硬产

物，它是构成地壳和地幔的主要物质。

作为天然物体，岩石具有自己特定

的比重、孔隙度、抗压强度等许多物理

性质。正如矿物由原子组成，但矿物可

显示出个别原子不具备的性质一样，岩

石虽由矿物组成，但岩石所表现出来的

特性，却常常是不能用一种或几种矿物

的特性加以替代或描述的

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中国早期的矿物和岩石研究

中国历史上比较早的矿物专著是唐代梅彪的《石药尔雅》（公元８１８年左

右）。这部书列举了６２种化学物质的３３５种异名，是唐代炼丹术语的可靠指南，

比西方早了约８００年。其后，随着宋代科学专题论著的兴起，出现了一整套讲石

类和矿物的书籍。这些书主要是从欣赏的角度出发，附带讲点医疗作用，最早的

著作之一是１１世纪后期的《渔阳公石谱》；１１１９ １１２５年间出现了四川僧人祖

考的《宣和石谱》，讨论了６３种石头，但只有目录保留下来；１１３３年杜绾的《云林

石谱》至今完整无缺（李约瑟，１９７６）。

　　１．１．３　岩石的微构造

作为矿物的天然集合体，岩石的性质既与其组成矿物的性质、各种矿物所占的

１．１　地球上的岩石和矿物 ７　　　　

比例有关，也与这些矿物在岩石中的几何表现、分布状况、胶结情况以及矿物颗粒

之间的孔隙度及孔隙流体有关。为了描述后者的关系，地质学上特别提出了微构

造这个术语。矿物颗粒的排列、矿物成分的变化、矿物颗粒的形状和大小、孔隙的

数目以及破裂程度等等造成了岩石微构造（犕犻犮狉狅狊狋狉狌犮狋狌狉犲）的不均匀和无序性。

由此我们可以得到一个直接的推论：岩石的物理性质是与测量的尺度（狊犮犪犾犲）有关

的。当我们在不同的尺度范围内研究岩石性质时，所得到的结果必然会有显著的

差别。例如，在组成岩石的矿物颗粒大小的范围内进行测量时，岩石表现出了不均

匀和无序的物理性质；但当我们转而在比矿物颗粒大许多的范围内进行测量时，就

可以把岩石看成是均一的———一种统计上的均一性；若再在足够大的尺度范围内

进行测量，就可以认为岩石的所有部分都具有相同的物理性质，而这时的测量结果

可以视作是与尺度无关的。当然，这仅是一种理想化的结果。自然界发现的岩石，

很少表现出如此理想的性质，通常在测量尺度变化时，它们的物理性质也会发生变

化。这是因为自然界中存在着许多导致不均匀的因素，而这些因素在各种尺度上

都会起到一定的作用。举例来说，这些因素包括矿物颗粒的大小与排列、颗粒大小

的分布关系、颗粒大小的空间分布和岩石的破裂等等。这里就提出了一个重要的

问题，怎样才能把在实验室内用小尺度进行测量得到的结果外推应用至大尺度的

自然界呢？显然，研究岩石的尺度效应是重要的，这可以将岩石的整体性质与其组

成矿物的性质和岩石内部微结构特点联系起来。

岩石各种性质与尺度有关，这在矿物学和矿物物理学中是根本不会碰到的问

题。矿物颗粒的大小提供了一种特征尺度：当研究尺度远远大于特征尺度时，岩

石可以近似地看成是均匀的，而这种均匀是体积平均意义上的物理性质的均匀。

在这样的认识基础上，岩石———本书研究的对象———就具有了下限尺度：它必须

包括足够多的矿物颗粒，以便显出整体、统计上稳定的物理特性。

幸运的是，无论在研究能源、资源、环境还是地球基本过程等问题时，我们所遇

到的尺度都符合这个最低下限的要求。从这个意义上来说，我们研究的对象———

地球介质的代表，主要应该是岩石，而不是矿物和组成矿物的元素。

在地球运动中，整块的岩石不可避免地会发生破裂，其中会出现许多断层、解

理和劈理等间断面，这些大小不一的间断面和岩石就构成了岩体（狉狅犮犽犿犪狊狊）。例

如，即将提到的沉积过程中所形成的沉积间断就会产生许多层面。岩体是在内部

的连结力较弱的层理、片理、节理和断层等切割下形成的，明显的不连续性是岩体

的重要特点。岩体性质（无论是力学、电学还是其他性质）在很大程度上都要受到

间断面的影响，例如岩体强度远远低于岩石强度，岩体变形远远大于岩石变形，岩

体的渗透性远远大于岩石的渗透性等等（孙广忠，１９８３；犌狅狅犱犿犪狀，１９８９）。岩体中

间断面的存在，提供了岩石测量的上限尺度。

对岩石的下限尺度和上限尺度的正确理解，是区分矿物、岩石和岩体的基础概

念。在研究岩石的物理学性质，在应用岩石物理学性质解决实际问题时，这种尺度

８　　　　 第１章　岩　　石

概念是十分重要的。本书重点不在于讨论岩体性质，但在岩石摩擦一章中将介绍

间断面对岩石力学性质和变形规律的影响

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岩石研究的尺度问题

研究地球材料存在着不同的研究尺度。第一种是矿物颗粒的尺度，亦可称

为矿物尺度：研究各个矿物的性质，矿物与矿物之间相互的接触几何等；第二种

是研究由多个矿物组成的岩石尺度，通常称为岩石尺度：在这种尺度下，矿物的

性质被平均掉了，取而代之的是岩石的性质；第三种尺度则更大了，不仅包括了

完整的岩石，而且还包括了多种岩石的组合，包括了岩石中的节理等间断面，这

称为岩体的尺度，岩体性质取决于岩石的组成和各种间断面的控制；最后一种尺

度是地质尺度，它是各级尺度性质的高度且复杂的综合。地质现象是由矿物、岩

石、岩体和构造运动的总体所决定的。

框图１．１

１．２　岩 石 的 分 类

我们可以按照岩石包含的矿物种类，各种矿物的比例，矿物的空间分布等，对

不同的岩石进行分类。当然，也可以针对一种或两种岩石的具体性质进行分类。

例如，当研究流体在岩石中的输运过程时，最重要的是矿物颗粒的大小，而矿物的

磁性却可放在一边。于是，可以把矿物颗粒和孔隙度大小作为岩石分类的依据。

但考虑到这种分类的任意性，本书仍将采用目前最通用的按照岩石的形成过程分

类的方法，即按照不同的成岩过程对岩石进行地质学上的分类。

１．２　岩石的分类 ９　　　　

　　１．２．１　成岩过程

地球处于不断的运动之中，其内部的过程也多种多样，细节各异。但就岩石的

形成而言，地球（特别是地壳和上地幔）中的过程主要有以下三种：

火成过程（犐犵狀犲狅狌狊犘狉狅犮犲狊狊）：地壳深部融化的物质、熔融的岩浆在地下或喷出

地表，发生结晶和固化的过程。

沉积过程（犛犲犱犻犿犲狀狋犪狉狔犘狉狅犮犲狊狊）：地表岩石风化的产物，经过风、流水和冰川

等的搬运，在某些低洼地方沉积下来的过程。有些易溶解的岩石、矿物经过流水溶

解、搬运和沉积，也属于沉积过程的一种。

变质过程（犕犲狋犪犿狅狉狆犺犻犮犘狉狅犮犲狊狊）：在地球内部高温或高压环境下，先已存在

的岩石发生各种物理、化学变化，使其中的矿物重结晶或发生交互作用，进而形成

新的矿物组合。这些变化可以在低于硅的熔化温度时发生，所以，先已存在的岩石

可以始终保持固态。这种过程不同于前面叙述过的火成过程或沉积过程，一般称

之为变质过程。

我们把由以上三种地球上不同的成岩过程生成的相应岩石，依次称为火成岩、

沉积岩和变质岩。另外，还有一类火山凝灰岩，形成时经历了火成及沉积两种过

程，在这里姑且将它归为火成岩类。

　　１．２．２　火成岩

火成岩一般指岩浆在地下或喷出地表冷凝后形成的岩石，又称岩浆岩，是组成

地壳的主要岩石。

构成火成岩的主要元素有犗，犛犻，犃犾，犆犪，犖犪，犓，犕犵和犜犻，后几种元素氧化物

的含量即占火成岩总重量的９９％左右，特别是犛犻犗２的含量最高，在不同的火成岩

中均占总重量的３５％ ７８％。在火成岩中，犛犻犗２ 被称作酸性组分；犉犲，犕犵和犆犪

被称作基性组分；犖犪和犓称作碱性组分。按照火成岩中犛犻犗２含量的多少，一般将

火成岩分为酸性、中性和基性三类。富含犛犻犗２（＞６５％）的火成岩称为酸性岩，如花

岗岩、流纹岩等；含犛犻犗２少（＜５２％）的称为基性岩，如辉长岩、玄武岩等；介于二

者之间的称为中性岩，这类岩石的典型代表有闪长岩、安山岩等。

在各种不相同的地质环境下岩浆都可以冷凝成岩。如果岩浆在地下活动，冷

凝固化后可以形成侵入岩（犻狀狋狉狌狊犻狏犲狉狅犮犽）；如果岩浆由火山活动喷发到地表后才

冷凝固化，则形成喷出岩（犲狓狋狉狌狊犻狏犲狉狅犮犽）。按火成岩中矿物颗粒的大小，也可以将

火成岩分成两类：细粒火成岩（玄武岩、安山岩和流纹岩等）和粗粒火成岩（辉长

岩、闪长岩和花岗岩等）。一般说来，细粒火成岩大都是喷出岩，它们的温度先是急

剧下降，然后至地面进行冷却；而粗粒火成岩多是侵入岩，它们的温度是逐渐冷却

１０　　　 第１章　岩　　石

的。不少人把侵入岩和喷出岩作为区分火成岩的最重要的依据。

如果根据岩石的化学成分和矿物颗粒的大小两个方面，则可以把火成岩分成

六类。图１．４右侧给出了这六类岩石的名称，它们可以代表９０％以上的火成岩。

图１．４　火成岩的基性、中性、酸性分类和代表性岩石

　　１．２．３　沉积岩

尽管火成岩占据了地壳总体积的９５％之多，但在地壳表层分布最广泛的却是

沉积岩。沉积岩覆盖了大陆面积的７５％（平均厚度为２犽犿）和几乎全部的海洋地

壳（平均厚度为１犽犿）面积。沉积岩是成层堆积的松散沉积物固结而成的岩石。

也就是说，它是早先形成的岩石被破坏后，又通过物理或化学作用在地球表面（大

陆和海洋）的低凹部位沉积，经过压实、胶结和再次硬化，形成的具有层状构造特

征的岩石。

图１．５　沉积作用形成的沉积岩照片

沉积岩的特殊生成环境决定

了沉积岩内部的微结构明显不同

于火成岩。火成岩多为晶粒结构，

而沉积岩的结构则随岩石的类型

和成因而变化，有的具有碎屑结

构，有的则具有泥状结构、晶粒结

构，等等。大多数火成岩在结晶

时，其中的各种矿物彼此紧密接

触，很少有空隙。而在沉积岩的形

成过程中，最初的矿物颗粒来自许

多地方，如母岩风化后形成的沉积

１．２　岩石的分类 １１　　　

物、生物成因的沉积物、宇宙来源的沉积物等，这些矿物颗粒经过长途搬运，棱角渐

渐磨损，变得圆滑，在成岩时也只是几个点有限地接触在一起，中间留有很大的空

隙，很难像火成岩那样连续紧密地结合起来。当沉积岩受力时，有限的接触点上出

现了应力集中，使得矿物颗粒发生变形，从而增加了接触面积，减少了空隙的体积。

这样，许多化学、物理过程被激活了。

与火成岩中的矿物不同的是，沉积岩中的各种矿物成分不是处在一种平衡的

集合状态中。在地表附近的低温环境下，矿物之间的相互作用和矿物成分在岩石

内部的转换也许还不显著；但当沉积岩随地球的各种运动进入地球内部的高温、高

压环境时，这种相互作用和成分转变会显著地改变岩石的组成和微结构。流体在

沉积岩中的流动、化学反应和孔隙几何度的变化，以及它们之间的耦合等，都是控

制沉积岩演化的最主要的因素。

年轻的海洋中未固结很好的沉积岩的孔隙度可达８０％之多，但在地下深部，

沉积岩的孔隙度平均在５％ ３０％范围之内。岩石孔隙中可以流动的液体既是化

学反应的组分，也是岩石中物质传运的通道。沉积岩的多孔性和高渗透性使烃类

物质在其中的聚集成为可能。因此，了解沉积岩的演化及其物理性质，具有重要的

经济意义。

沉积岩的种类很多，但若考虑到矿物颗粒的大小以及矿物成分等方面的因素，

则可以将沉积岩分为砂岩、页岩和石灰岩三类。

砂岩包含的矿物颗粒的大小范围约为１／１６犿犿至２犿犿。这些颗粒大多来源

于风化等侵蚀作用后的火成岩的矿物颗粒或岩石碎片，也有不少颗粒来源于已经

存在的砂岩风化的产物。砂岩的微结构反应了这些颗粒的来源。这些颗粒由于沉

积前的长途搬运而变得圆滑，输运中许多不稳定的矿物成分在途中发生化学反应，

从而在输运中已经找不到了。输运中的主要矿物是石英，还有长石，特别是钾长

石。在沉积岩总量中，砂岩约占２５％。在经济上，砂岩是一种十分重要的岩石，它

是石油、天然气的储层；在工业方面，砂岩也有着重要的用途。

页岩是由直径不超过１／１６犿犿的细颗粒矿物组成的，它占沉积岩总量的

５０％。页岩以黏土矿物为主要造岩矿物，也包含许多细颗粒的石英、长石等其他矿

物。尽管页岩含量丰富，但它在地表的出露却不如砂岩广泛。成分复杂和矿物颗

粒细小等原因使得关于页岩性质的研究不如其他沉积岩那样深入。页岩颗粒致

密，渗透性很差，可以形成不透水层，能防止石油、水、天然气等的流失，是水、气等

理想的天然储体。

石灰岩占沉积岩总量的２０％，是第３号重要的沉积岩。它以方解石和白云石

为主要造岩矿物，石英和长石的含量不足１０％。

对于沉积岩来说，一个重要的概念是其中的矿物颗粒大小。为什么矿物颗粒

大小对于沉积岩如此重要呢？我们举两个例子来说明。第一个例子是岩石中的流

体输运过程。流体是否能在岩石内部输运，主要取决于岩石的渗透率（在第９章还

１２　　　 第１章　岩　　石

要详细地介绍这些参数），而渗透率与矿物颗粒大小密切有关，因为颗粒大小和颗

粒大小的分布决定了岩石中孔隙的多少和大小。第二个例子是岩石内部的化学反

应率，反应率的大小与矿物颗粒的表面积有关，颗粒越大，固定体积内的颗粒表面

积越小。因此，岩石内部的各种过程、沉积岩的性质等与其矿物颗粒大小及分布有

着密切的关系。

由于沉积过程的复杂多样性，沉积岩中矿物颗粒小至０．０１μ犿（１０－８犿），大至

１０犮犿（１０－１犿），变化可达７个数量级之多（图１．６）。为了说明颗粒大小对表面积

的影响，我们定义一块岩石中的所有矿物表面积和岩石体积之比为比面积

（犛狆犲犮犻犳犻犮狊狌狉犳犪犮犲犪狉犲犪）。若岩石为一个直径为犱的球，其内只含一个直径为犱的

矿物颗粒，这时比面积为：（π犱２）／（π犱３／６）＝６／犱。显然，矿物颗粒越大，比面积越

小，两者的关系如图１．６所示。

图１．６　沉积岩的矿物颗粒大小分布及比面积（Ｓｐｅｃｉｆｉｃｓｕｒｆａｃｅａｒｅａ）范围

　　１．２．４　变质岩

地球上的第三类岩石是由变质作用形成的变质岩。在地球内部高温或高压的

情况下，先已存在的岩石发生各种物理、化学变化，使其中的矿物重结晶或发生交

互作用，进而形成新的矿物组合。这些变化可以在低于犛犻的熔化温度时发生，所

以，先已存在的岩石可以始终保持固态。这种过程不同于前面叙述过的火成过程

或沉积过程，一般称之为变质过程。相应的这一作用叫作变质作用。火成岩和沉

积岩都会发生变质作用。例如在保持固态情况下，石灰岩通过热力变质作用，发生

了矿物的重结晶，使矿物颗粒粒度不断加大，形成了大理岩，因此，大理岩是一种变

质岩。

变质岩的成分和结构比火成岩和沉积岩要复杂。因为这不仅取决于变质作用

的种类，也与原来岩石的成分和结构有关。所以，变质岩的化学成分和结构变化范

围都比较大。例如，由石灰岩变质形成的大理岩中，几乎不含有犛犻犗２；而由石英砂

岩等变质形成的石英岩中的犛犻犗２高达９０％。

１．２　岩石的分类 １３　　　

大陆和海底都有变质岩的存在，它在地壳内分布很广，约占大陆面积的１８％。

上面介绍了岩石的分类情况和三类岩石。这种分类有什么用呢？一般说来，

岩石的物理性质主要由三个方面的因素决定：第一，岩石的组成，包括组成岩石的

矿物成分、岩石内部的孔隙度、岩石的饱和状态和孔隙流体的性质等；第二，岩石内

部的结构，包括矿物颗粒的大小、形状及胶结情况，岩石内部的裂隙和其他不连续

界面等；第三，岩石所处的热力学环境，包括温度、压力和地应力场等。尽管不同的

岩石具有不同的矿物组成、结构、孔隙度等，所处的热力学环境也大不相同，但在受

到应力（天然的力或是人为的力）作用时，同一类别内岩石的反应差别较小，并且有

许多相似处。表１．２给出了地壳中最常见的三类９种岩石的一些物理性质。从表

中可以看出，沉积岩的孔隙度比其他类别大；而对于抗压强度，火成岩则明显高于

沉积岩。因此，上面介绍的岩石分类方法对于描述多种岩石的共同特性，是十分有

意义的。

表１．２　常见岩石的某些物理性质

岩 石 类 型密　度

（犵·犮犿－３）

孔隙度

（％）

抗压强度

（犕犘犪）

抗拉强度

（犕犘犪）

火成岩

花岗岩 ２．６ ２．７ １ ２００ ３００

闪长岩 ２．７ ２．９ ０．５ ２３０ ２７０ ４ ７

玄武岩 ２．７ ２．８ １ １５０ ２００

沉积岩

砂　岩 ２．１ ２．５ ５ ３０ ３５ １００

页　岩 １．９ ２．４ ７ ２５ ３５ ７０ １ ２

石灰岩 ２．２ ２．５ ２ ２０ １５ １４０

变质岩

大理岩 ２．５ ２．８ ０．５ ２ ７０ ２００

石英岩 ２．５ ２．６ １ ２ １００ ２７０ ４ ７

板　岩 ２．４ ２．６ ０．５ ５ １００ ２００

　　１．２．５　成岩旋回（Ｒｏｃｋｃｙｃｌｅ）

由火成岩、沉积岩和变质岩的形成过程可以看出它们之间有着密切的联系，它

们都是活动着的地球过程的产物，同时，随着地球上主要地质过程的演变，这三类

岩石之间可以互相转变（图１．７）。对这种转变过程的研究不但可以加深对岩石生

成过程的认识，还可以了解在某类岩石变到另一类岩石的转变过程中包含的地质

现象。岩石循环这个地质学中的重要概念，最早是苏格兰地质学家犑犪犿犲狊犎狌狋狋狅狀

二百多年前在他的经典著作《犜犺犲狅狉狔狅犳狋犺犲犈犪狉狋犺》（１７９５）里提出来的。图１．７中

１４　　　 第１章　岩　　石

的实线给出了一个完整的岩石循环过程：地下熔化的岩浆冷却、固化、结晶，或者

通过火山喷发的方式在地面以上结晶，从而形成了火成岩。暴露在地球表面的火

成岩遭受着长期的风化，剥落的物质在风、雨、流水、冰川和重力等的作用下，搬运

到低洼地方沉积，经过胶结和压实（岩石化的过程）后形成了沉积岩。在造山运动

图１．７　成岩旋回

等地球动力学作用下，沉积岩又被

埋入地下，或附近有炽热的岩浆侵

入等等，总之，这些沉积岩在周围

巨大压力和很高的温度作用下，最

终发生变质形成了变质岩。其后，

变质岩或进入更深的地球内部，或

遭受到更高的温度，再次熔融后，

变成了岩浆，经固结或喷发冷凝，

又生成了新的火成岩。图１．７中

的虚线表示的是岩石循环中的另

外一些可能途径。例如火成岩，不

必经过地面暴露、风化等过程，而

是直接在变化了的温度和压力作

用下发生变质作用，形成了变质岩。又如变质岩如果不向地球内部运动，而是出露

地表，这也可以成为沉积岩的原始材料。对于一个运动的地球，上述过程是在不停

地进行着的，这就构成了成岩旋回。

１．３　岩 石 的 特 点

岩石，作为一种特殊材料，和材料科学中研究的一般材料有很大的不同。这些

不同表现在以下方面。

　　１．３．１　高压高温环境

图１．８给出了地球内部压力和温度随地球半径的分布。地壳是地球最外面的

一个壳层，平均厚度在大陆上为３５犽犿，海洋里为几千米。地壳底部的压力约为

１犌犘犪，温度约为６００℃，地球半径为６３７１犽犿。从这些数据不难算出地球内部地

壳以下９９％的物质都处于１犌犘犪（１万个大气压）和６００℃以上的高压高温状态。

在这种高压高温环境下，岩石表现出了许多特殊的性质。例如，普通的常压常温

１．３　岩石的特点 １５　　　

图１．８　地球内部压力和温度随地球半径的分布因地球内部产生的对流模式不同，温度计分布具有较大的变化，图示的变化是目前认为合理的温度分别范围。从图中可以看出，地壳以下的地球内部９９％的岩石都处在１犌犘犪和６００℃（８７３犓）以上的高压高温状态。［引自（犓犪狉犪狋狅，２００３）］

下，在两种材料组成的界面处的剪切应力（摩擦力）是：

τ＝σμ式中的σ代表界面上的压应力；τ为剪切应力；μ为摩擦系数，它是表征材料界面

性质的常数。如果将τ视作临界切应力强度，则上述公式可理解为在两种材料组

成的界面处发生摩擦滑动的条件。不同的材料、不同的界面情况，摩擦系数μ亦将

不同，其变化可达两个数量级之多。但当压力增加到０．２犌犘犪（地球上９９．９％的岩

石处于这种压力之上）时，沿某一界面发生摩擦滑动的条件为（详见本书“岩石的摩

擦”一章）：

τ＝０．８５σ

σ和τ的意义与上面公式一样，但摩擦系数μ却变成了一个普适常数０８５。这个

高压下摩擦滑动的公式，与岩石种类、界面性质、温度条件等诸多因素完全无关，表

现了一种罕见的普遍适用的关系。

这种高压高温下岩石的性质是岩石物理学研究的重要内容。

　　１．３．２　多孔介质

岩石是由固体的矿物和矿物颗粒之间的孔隙组成的，孔隙中通常有孔隙流体

存在。图１．９给出了砂岩的扫描电子显微镜照片，我们可以清楚地看到砂岩中的

石英颗粒，并且还可以看到石英颗粒之间存在着流体流通的网络。岩石正是这样

一种特殊的多孔介质，一种由固体矿物和流动的孔隙流体组成的多相体。孔隙流

１６　　　 第１章　岩　　石

体的存在，对岩石性质有着极其重要的影响。例如，岩石中孔隙体积增加１％，会

导致岩石弹性参数变化１０倍或者更多，也会导致岩石渗透率发生几个数量级的

变化（见本书“岩石的弹性”、“岩石的输运特性”等章节）。

图１．９　用同步加速器计算机Ｘ射线微断层摄影技术（ｓｙｎｃｈｒｏｎＣＴ）取得的砂岩孔隙空间的三维透视图岩石样本是与图１．３相同的天然砂岩，该图片对应的实际体积为１．３犿犿×１．３犿犿×１．３犿犿，以１．６７μ犿的分辨率获取数据。［引自（犉狉犲犱狉犻犮犺等，２００６）］

岩石内部孔隙及孔隙流体的存在，是石油得以生成、矿物得以富集的前提。这

种存在与人类生活密切相关，例如地下水的形成、深埋地下核废料的扩散、环境污

染和保护等问题都与孔隙流体的运移有关。

岩石的多孔性和孔隙流体的输运性，也是岩石物理学研究的重要内容。

　　１．３．３　长期作用

岩石在短时间外力的作用下，表现为完全弹性体，但在长时间力的作用下（可

以与地质年代相比较），则表现出非完全弹性。例如地壳受到长时间的挤压后，发

生韧性形变，可以产生褶皱，当一个大规模的区域受到侵蚀时，易侵蚀的低洼部分

形成谷，抗侵蚀的地层形成山脊。当然，这仅仅是形成复杂地貌的途径之一。接近

地表的岩石由于温度低，压力不大，在外力作用时间不太长的情况下，岩石可作为

弹性体看待，表现出脆性的性质；随着深度的增加，岩石所处的温度和压力增高，承

受形变的能力大大增加，介质就从脆性转变为延性（或称为韧性），若外力作用的时

１．４　研究岩石物理学的意义 １７　　　

间很长，如造山运动、地幔对流等，岩石可以像黏性流体那样产生形变。

在漫长的地质年代里，岩石在外力的作用下不断地发生变形，其受力作用时间

之长、变形过程之久，是其他材料学科研究中难以遇到的。人们难以想到在长期的

内力和外力作用下，印象中既硬又脆的岩石竟会发生塑性变形。我们在野外经常

可以看到原先形成的水平沉积地层发生了褶皱，地层严重地弯曲，有的翻转了１８０°

或者更大的角度。实验室中同样也可以看到矿物巨大的塑性形变。岩石在长期作

用下可表现出许多与时间有关的特性，例如岩石的蠕变和流动（见本书“岩石的变

形”一章）；又如岩石的断裂也经过了一个与时间有关的过程：裂纹扩展直至最后

断层的形成（见“岩石的断裂”一章）。这种特性对于解释地球动力学的基本问题，

显然是有意义的。２０世纪７０年代的板块运动学说的建立，岩石物理学性质的研

究曾经起过重要的作用；９０年代大陆动力学研究的开展，对岩石物理性质的理解

又提出了新的课题。

　　１．３．４　最广泛应用的材料

岩石最后一个特点是显而易见的。如果把岩石也看作是一种材料的话，它是

世界上分布最广、重量最大、应用最广泛的一种材料，这是其他任何一种材料不能

相比的。

１．４　研究岩石物理学的意义

　　１．４．１　岩石物理学的内容

岩石是构成地球的最重要的材料，地球的结构和动力学性质必然与岩石的各

种物理性质密切相关，因此发展了一门以岩石为研究对象，物理学为研究手段的新

学科———岩石物理学。而上述岩石的不同于其他材料的特性，也就决定了岩石物

理学所具有的独特的研究内容、方法和手段。

这里，有两点是需要特别强调的：

第一，岩石物理学是研究岩石这种特殊的材料，在地球内部特殊环境下的各种

行为及其物理性质的。以上对岩石四个特点的介绍，足已看出这点。

第二，在岩石的各种性质中，研究的重点是那些与地球内部构造与运动、能源

和资源的勘察与开发、地质灾害的成因与减灾、环境保护与监测有密切关系的特

性。针对油储问题开展的岩石物理性质的研究，是岩石物理学研究中成功的例子。

１８　　　 第１章　岩　　石

我们还可以从另一个角度来描述这一点：岩石物理学研究的重点是与地质学、地

球物理学、地球化学、油储地球物理学、地热学和环境科学密切有关的特性。岩石

物理学的研究重点，反映了这门学科的基础性和应用性。

研究地球的学科有许多，它们共同的特点是利用地面附近的观测资料，推算地

球内部的组成、构造和动力学运动。例如通过地震勘探方法，得到关于地下深处结

构、弹性波速度分布的地震反射走时图。这属于一种反演问题，其最大的特点，或

者说带给我们的最大的困难，就在于它的多解性。而通过岩石物理学的研究，我们

就能够设法知道地球内部岩石的物理性质，这不仅会为反演提供知识基础以及必

要的数据资料，同时也可以大大减小反演问题的不确定性。

　　１．４．２　正演问题和反演问题

介绍岩石物理和工程性质的书很多（犎犪狉狏犲狔，１９８２；犠犺犻狋狋犪犽犲狉等，１９９２；

犅狉犪犱狔犪狀犱犅狉狅狑狀，１９９３；犌狌犲犵狌犲狀犪狀犱犘犪犾犮犻犪狌狊犽犪狊，１９９４；犘狌狊犮犺，１９９５；犕犪狏犽狅

等，１９９８；犘犪狋犲狉狊狅狀和犠狅狀犵，２００５；犑犪犲犵犲狉等，２００７）。撇开具体的岩石实验结果

不谈，可以将这些书中关于岩石物理学的实际问题归纳成三个方面：

（１）已知矿物、岩石的性质，如何由这些矿物、岩石的性质推断岩体和地质性

质，这是一个由微观到宏观的推演过程，通常称为正问题；

（２）已知地质、岩体的性质，如何反过来推演岩石和矿物的性质，这是一个由

宏观到微观、由整体到局部的反演问题；

（３）进一步，如何人为地改变矿物、岩石的特性，从而影响到岩体和地质特性

的改变，这在岩石物理学中具有的重要的潜在应用价值。

下面举两个例子说明岩石物理学研究核心中这三个方面的问题。

岩体或地质体中流体的输运，涉及成矿过程、石油天然气开采和环境保护等一

系列问题，引起了广泛的注意。各国科学家都对这些问题给予了高度的重视。图

１．１０中列举的研究框架是岩石物理学正问题研究的典型例子。先从矿物尺度研

究矿物及其晶粒的输运特性，从微观角度研究矿物的微结构和渗透性、矿物之间的

孔隙以及矿物变形对这些输运过程的影响；然后研究岩石作为矿物集合体的输运

特性，主要研究岩石内部微破裂和孔隙的发展、孔隙的几何情况、密度，以及它们的

空间分布；第三则集中研究那些连通的裂纹和孔隙，因为只有形成连通网络的裂纹

和孔隙才对输运过程有较大的影响。最后，将以上三个方面综合，可以得到作为岩

体或地质体的输运特性，从而对其中流体的流动情况做出估计。

第二个例子是岩石的水压致裂或岩石的热开裂（犆犺犲狀和 犠犪狀犵，１９８０；陈颙

等，１９９９）。人们通过向地下注水，或者对地下岩石加热，改变矿物晶粒间以及岩石

内部的微破裂状态，从而改变岩体或地质体的渗透性。这是将岩石物理学知识应

用于实践中的一个典型例子。在石油开采方面曾广泛采用了水压致裂技术。水压

１．４　研究岩石物理学的意义 １９　　　

致裂是通过向岩石注入高压液体来改变岩石中裂纹的状态，但其主要作用是使原

来的裂纹扩展长度，对增加裂纹密度所起的作用有限。岩石的热开裂则是岩石受

热后，由于组成岩石的各种矿物热膨胀不同，导致矿物边界出现裂纹。热开裂能改

变岩石内部的微观结构，既增加裂纹的长度，又能增加裂纹的密度，在一定条件下，

可以明显改变岩石整体的输运特性，在石油开采、核废料处理、地热开发、环境保护

等方面有着潜在的应用前景。

矿物晶粒的输运过程

犌狉犪犻狀狊犮犪犾犲狆狉狅犮犲狊狊　　　　　　 　矿物尺度

岩石破裂和微观力学

↓

犚狅犮犽犉狉犪犮狋狌狉犲犪狀犱犕犻犮狉狅犿犲犮犺犪狀犻犮狊　　　　　　　岩石尺度１

破裂网格和模拟

犉狉犪犮狋狌狉犲犖犲狋狑狅狉犽犪狀犱犕狅犱犲犾犻狀

↓

犵　　　　　　　岩石尺度２

破裂流动

↓

犉狉犪犮狋狌狉犲犉犾狅狑　　　　　岩体和地质尺度

图１．１０　研究岩石中流体输运过程由不同尺度研究问题组成的研究框架，是岩石物理学中正问题研究的典型例子

　　１．４．３　岩石物理学的研究方法

首先，实验是岩石物理学的最基本的研究方法。其做法主要是：第一，采集各

种有地质意义的岩石，在实验室中分别研究各种因素对其物理性质的影响，将大量

的实验结果统计归纳得到经验关系式。第二，在建立合理而简化的数学物理模型

的基础上，将由实验得到的经验关系外推到实际地球问题中去。因为若没有合适

的模型，而只是简单地把实验室小尺度实验得到的结果外推到大尺度的自然界，常

常会出现错误的结论。

其次，由于岩石物理学的研究涉及众多诸如地质学、地球物理学、油储地球物

理学、地球化学等学科，也涉及众多的基础学科领域，如力学、声学、流体力学和电

磁学等。岩石物理学是一门高度跨学科的学科分支，这就决定了在岩石物理学中，

对于所研究的岩石的不同物理性质，必然要用到上述相应的学科中对应的物理方

法和手段。

表１．３的左边列出了研究地球内部组成、结构和运动依赖的物理方法，表１．３

的右方列出了相应的岩石物理性质。

２０　　　 第１章　岩　　石

表１．３　研究地球的各种物理方法和相应的岩石物理特性

物理方法 岩石的物理特性

磁　法 磁化率、磁导率

重　力 密　度

电　法 电导率和介电特性

物理方法 岩石的物理特性

地震法 地震波速度和衰减，密度

地　热 热导率、比热和热扩散系数

核　变 放射性参量

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

毬

毬毬

毬

岩石物理学在油储地球物理中的应用

地质解释

←岩石物性的地质环境

·岩石的成分、孔隙度和孔隙流体

·压力和温度

　弹性

体积模量，剪切模量和密度　　地震波特性

犘，犛

波速和衰减

→

岩石物理学

油储的地震波响应

犘，犛→

波的反射系数和衰减

地震模拟

框图１．２

根据上面介绍的岩石物理学的研究内容和研究方法，本篇的重点将放在对与

实际研究及应用密切相关的岩石特性及其物理理论的描述上。其中第２章介绍岩

石的变形，主要是给出有关岩石的完整的力学描述，介绍在高压高温的地球环境下

岩石的变形特征。第３章“岩石中波的传播和衰减”及第４章“岩石的弹性”主要介

绍地震波在岩石中的传播特性。目前穿过地球内部的地震波信息，是了解地球内

部情况的最主要的信息来源。这两章所介绍的波在岩石中的传播特性，将为地震

勘探、油储地球物理等提供基础的知识背景。第６章“岩石的断裂”从一个方面总

结了岩石破裂的大量实验结果和经验公式，另一方面则从断裂力学的角度讨论了

岩石强度的物理理论。第７章“岩石的摩擦”讨论了地球中各种间断面上———从岩

石中的裂缝、岩体中的节理，到地球上的断层等的运动和岩体稳定性问题。这为了

解地震、滑坡这些地质灾害的成因提供了可能的定量机制。第８章“岩石的强度”

主要介绍岩石的强度特性，这在工程地质和岩体稳定性研究中有着广泛的应用。

第９章“岩石的输运特性”介绍在含孔隙流体的岩石中，流体的运移规律以及岩石

和孔隙流体的相互作用，而岩石的这种输运特性在环境保护、地热开发、油储地球

习　　题 ２１　　　

物理中又是十分重要的。本篇最后一章，对其他的岩石性质进行了介绍。

习　　题

１．１　判断下列物质是否为矿物：

犪）人造金刚石　　　　　　犫）人造水晶　　　　　　犮）自然汞

犱）煤　　　　　　 犲）石油　　　　 犳）石墨

１．２　说明经过下列过程生成的岩石为哪一类岩石？

— 地表岩石自地壳深部俯冲，保持固态，经历了高温高压下状态；

— 河流夹带泥沙，在河口沉积、压实和固化；

— 地表岩石进入地下深部，熔融后再喷出。

１．３　假定大陆地壳厚３０犽犿，并假定大陆地壳体积５％为沉积岩，而大陆表面积７５％为沉积

岩，试计算大陆沉积岩的平均厚度。

１．４　假定岩石由半径为１的矿物小球按立方堆积（下图）组成。计算对于边长为２狀的立方

体岩石（狀＝１，２，３）的孔隙比和孔隙比表面积，并讨论尺度效应。

　　　　　 第２章　岩石的变形

第２章　岩 石 的 变 形

在力的作用下，岩石原始的长度、体积和形状都会发生变化。受力后变形是岩

石最常见的力学性质。

描述岩石的受力及变形的概念和方法均源于连续介质力学，其数学工具的使

用亦相当的麻烦。我们这里仅介绍一些基本的概念和最常用的分析方法。至于更

进一步的内容，读者可以参考任何关于连续介质力学的教科书。

本章重点在于介绍与岩石有关的变形特点，特别是在地球内部高温高压环境

下岩石的变形特征。

２．１　应　　力

　　２．１．１　力和应力

图２．１　应力的概念

作用在岩石内部犗 点的力可以这样来描述（图

２．１）：对于通过犗点的任意方向犗犘（ν），设想有一个

与犗犘垂直且面积为δ犛的小切面，该切面所切开的

两部分之间存在相互作用力δ犉（这里忽略力矩不

计），我们把

σ犗犘 ＝犾犻犿δ犛→０

δ犉

δ犛（２．１）

定义为在犗点相应于犗犘方向的应力。这个定义中

包括两个重要概念：第一，应力是单位面积上的作用

力；第二，应力不仅与岩石内部的受力情况有关，而且

２．１　应　　力 ２３　　　

与切面方向ν的选择也有关。因此，如果在犗 点选择一组正交的坐标（狓１，狓２，

狓３），用σ犻犼（犻，犼＝１，２，３）表示法线为犻方向切面上犼方向的应力，我们将得到９

个量。

岩石力学中规定压应力为正，拉应力为负。这与弹性理论中关于应力正负的

习惯规定恰好相反。采用这样的规定，有两方面的原因：第一，在地球科学中，地

球介质所受力多为压应力，而不是张应力；第二，在土力学、构造地质学等与岩石

力学有密切联系的学科中，已经采用了压应力为正的规定。因此，岩石力学中尽

管许多公式的形式与弹性力学一致，但要注意，应力正负的规定是与弹性力学相

反的。

下面框图中的补充内容将证明，过犗点任意切面上的应力都可以用９个应力

分量

σ犻犼 ＝

σ１１ σ１２ σ１３

σ２１ σ２２ σ２３

σ３１ σ３２ σ

烄

烆

烌

烎３３

（２．２）

表示出来。σ犻犼叫作犗点的应力张量

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

毬

毬毬毬

。

框图２．１

应力坐标变换公式

取两组坐标系，它们的三个坐标轴分别用１，２，３和１′，２′，３′来表示。取一

个四面体来研究（框图２．１）。它的３个面的法线分别平行于１，２，３轴，第四个面

的法线平行于１′轴，四面体四个

面的面积分别用δ犛１，δ犛２，δ犛３和

δ犛１′来表示。用σ犻犼（犻，犼＝１，２，

３）表示在坐标系１，２，３中的应力

张量，犪犻犼′表示犻轴与犼′轴夹角的

方向余弦。

现在考虑这个四面体的平衡

条件，先考虑δ犛１、δ犛２、δ犛３和δ犛１′

４个面上沿２′方向上的力：

δ犛１′面　　　　δ犛１′σ１′２′

δ犛１面 δ犛１（σ１１犪１２′＋σ１２犪２２′＋σ１３犪３２′）

δ犛２面 δ犛２（σ２１犪１２′＋σ２２犪２２′＋σ２３犪３２′）

δ犛３面 δ犛３（σ３１犪１２′＋σ３２犪２２′＋σ３３犪３２′）

但 δ犛１＝犪１１′δ犛１′

δ犛２＝犪２１′δ犛１′

δ犛３＝犪３１′δ犛１′

由该四面体的平衡条件，四个面上沿２′方向的合力应为零，于是有：

２４　　　 第２章　岩石的变形

（续）櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

毬

毬毬

毬　

σ１′２′＝犪１′１犪２′１σ１１＋犪１′１犪２′２σ１２＋犪１′１犪２′３σ１３　

　＋犪１′２犪２′１σ２１＋犪１′２犪２′２σ２２＋犪１′２犪２′３σ２３

　＋犪１′３犪２′１σ３１＋犪１′３犪２′２σ３２＋犪１′３犪２′３σ３３

考虑另外方向的平衡，也可以得到σ１′１′或σ１′３′的类似表达式。一般说来，我

们有：

σ犽′犾′＝犪犽′犻犪犾′犼σ犻犼（犻，犼，犽′，犾′＝１，２，３） （１）

这里利用了如下的求和约定：当一项中某角标出现两次时，令该角标分别等于

１，２和３，并对所得结果求和。（１）式详细写出即为：

σ１１σ１２σ１３

σ２１σ２２σ２３

σ３１σ３２σ

烄

烆

烌

烎３３

＝

犪１１犪１２犪１３

犪２１犪２２犪２３

犪３１犪３２犪

烄

烆

烌

烎３３

σ１１σ１２σ１３

σ２１σ２２σ２３

σ３１σ３２σ

烄

烆

烌

烎３３

犪１１犪２１犪３１

犪１２犪２２犪３２

犪１３犪２３犪

烄

烆

烌

烎３３

（１）式就是σ犻犼在坐标变换时所遵循的规律，它表明σ犻犼是一个二阶张量。事实

上，二阶张量即为分量随坐标轴的改变按照公式（１）变换的量

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

毬

毬毬

毬

。

柯西公式

作为上面坐标变换公式的应用，我们现在讨论一个有用的问题，即已知坐标

系１，２，３中的应力张量σ犻犼，求法线为ν（ν１，ν２，ν３）方向的切面上的应力矢

量犜。

以上公式（１）给出了在法线为犽′方向的切面上沿犾′方向的应力σ犽′犾′。从证

明过程来看，并没有要求犽′方向与犾′方向是正交的，即犾′方向可以是任意的。

因此，可以利用该公式分别求出ν方向切面上应力矢量犜 沿１，２，３方向的

分量：

犜１＝σν１ ＝犪ν犻犪１犼σ犻犼（犻，犼＝１，２，３）

＝犪ν犻δ１犼σ犻犼

＝犪ν犻σ犻１ （２）

这里利用了克罗内克尔符号δ犻犼：

δ犻犼＝１ （犻＝犼）

０ （犻≠犼｛ ）

（３）

同样，

犜２＝犪ν犻σ犻２ （４）

犜３＝犪ν犻σ犻３ （５）

即：

２．１　应　　力 ２５　　　

（续）櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

毬毬毬

毬

犜１

犜２

犜

烄

烆

烌

烎３

＝

σ１１ σ１２ σ１３

σ２１ σ２２ σ２３

σ３１ σ３２ σ

烄

烆

烌

烎３３

ν１

ν２

ν

烄

烆

烌

烎３

（６）

其中ν１，ν２，ν３是单位矢量ν在坐标系１，２，３中的分量。（６）叫作柯西公式。它

表明为了确定物体中任何一个面上的应力，９个应力分量是充分而必要的。

（６）式给出了由一点应力张量求过该点某一特定方向切面上的应力矢量公式。

岩石力学中则经常遇到相反的问题，即由若干测量面上的应力矢量求某点的应

力张量，这在以后将陆续介绍。

　　２．１．２　主应力与莫尔圆

在岩石内部某一点，若某一法线为ν的切面上求得的应力矢量犜与ν方向一

致，则该切面上剪应力必定为零。这时称ν方向为该点的主方向，相应的切面为主

平面，主平面上的正应力称为主应力。可以证明，在任何一点都存在着三个主方

向，而且这三个主方向互相垂直。

在岩石力学中，经常取三个主方向为坐标轴，在这种坐标系中，应力张量有非

常简单的形式。若把主应力记为σ１，σ２和σ３，则应力张量为

σ１ ０ ０

０ σ２ ０

０ ０ σ

烄

烆

烌

烎３

在岩石力学中，我们总是规定

σ１≥σ２≥σ３

即用σ１代表最大主应力，用σ３代表最小主应力，而σ２则表示中等主应力。

分析一点应力状态最常用的工具是莫尔应力圆，简称莫尔圆。我们着重介绍

二维应力状态下莫尔圆的应用。

所谓二维应力状态，是指与第三角标有关的应力分量皆为零的状态，即

σ３３＝σ３２＝σ３１＝０ （２．３）

这也就是通常所指的平面应力状态。假定已有了一个坐标系１，２，主应力为σ１，

σ２，而且σ１≥σ２，现在来求法线与１轴成θ角的切面上的应力（图２２犪）。显然，

σ＝σ１＋σ２

２＋σ１－σ２

２犮狅狊２θ

τ＝－１

２σ１－σ（ ）２ 狊犻狀２θ （２．４）

２６　　　 第２章　岩石的变形

图２．２　σ τ平面上的摩尔圆

该面上的应力可以用莫尔圆来表示。莫尔圆是σ τ平面上以σ１＋σ２

２，（ ）０ 为圆心，

σ１－σ２

２为半径的一个圆（图２．２犫）。欲确定法线为ν切面上的正应力σ和切应力

τ，只需知道ν与１轴方向的夹角θ（从１轴逆时针方向旋转为正），然后在莫尔圆

上过圆心做一直线，其与σ轴夹角为２θ（从σ正方向逆时针算起），该直线与莫尔

圆之交点的坐标即代表了该面的σ与τ（图２．２犫）。

在岩石力学许多问题的研究中，τ的方向不甚重要，只是用来确定滑动的方向

而已。因此，经常采用τ ｜τ｜坐标来建造莫尔圆，这时的莫尔圆如图２．２犮所示。

莫尔圆有不少有趣的几何性质，例如在图２．２犮中，∠犅犃犗＝θ，读者不妨证明之

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

毬

毬毬

毬

。

　　莫尔圆的概念虽然十分简单，但却可以用它解决相当多的问题。能够熟练

地运用莫尔圆并非一件容易的事情，其中一个很重要的原因在于对θ角的意义

和对切应力正负号的规定没有清楚的认识。特别是学过材料力学的人，由于应

力方向的规定与岩石力学相反，所以，在实际使用莫尔圆时，更容易感到棘手。

为澄清不同学科中的混乱，我们将材料力学与岩石力学中运用莫尔圆的情

况加以比较，列在下表中，并将岩石力学中关于莫尔圆符号的一些习惯规定用图

表示出来。

　 材 料 力 学 岩 石 力 学

〈应力正负规定〉 拉应力为正

压应力为负

压应力为正

拉应力为负

〈主应力排列〉σ１≥σ２≥σ３

若三个主应力分别为（犕犘犪）

１０（压），５（压），１（拉→

）

σ１＝１，σ２＝－５，σ３＝－

→

１０ σ１＝１０，σ２＝５，σ３＝－１

２．１　应　　力 ２７　　　

（续）櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

毬毬毬

毬

框图２．２　岩石力学中关于莫尔圆符号的一些习惯规定

　　２．１．３　地应力

处理地质问题时，常用的应力符号有以下几种：

第一，用垂直方向的主应力σ犞，水平方向最大主应力σ犎犿犪狓和水平方向的最小

主应力σ犎犿犻狀来表示，即：

σ犞 （垂直主应力）

σ犎犿犪狓 （水平最大主应力）

σ犎犿犻狀 （水平最小主应力

烅

烄

烆 ）

第二，用垂直方向应力σ犞，东西方向的应力σ犈犠和南北方向的应力σ犛犖来表

示，即：

σ犞 （垂直主应力）

σ犈犠 （东西向应力）

σ犖犛 （南北向应力

烅

烄

烆 ）

显然，第二种提法是不严格的。因为σ犈犠和σ犛犖不一定是主方向。在第一种情

况中，σ犞，σ犎犿犪狓和σ犎犿犻狀构成了一个主应力坐标系，而σ犞，σ犈犠和σ犛犖则不一定是主应

力坐标系。至于主应力谁大谁小的问题，视各点情况而定。这与上面谈过的σ１≥

σ２≥σ３的规定不是一回事情。

２８　　　 第２章　岩石的变形

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

毬

毬毬

毬　　在地壳内进行的应力测量表明，相当多地方的某个主应力方向是垂直的，或

近于垂直的。因此，在所考虑的问题中，当可以忽略地球的曲率时，常常规定一

个主应力方向是垂直的，显然，另外的两个主应力方向就是水平的了。

第一个提出岩体内部应力的某个分量方向垂直的假说的是瑞士著名地质科

学家海姆（犎犲犻犿，１８７８）。他认为：岩体深处地应力的一个分量方向垂直，其大

小与其上覆的岩体重量相等（犑犪犲犵犲狉等，２００７）。１９３２年，美国垦务局进行了世

界上第一次用解除法实测地应力的创举，大胆设计了胡佛水坝（犎狅狅狏犲狉犇犪犿，

犅狅狌犾犱犲狉）。５０年代初，瑞典科学家犎犪狊狋发明了测试地应力的仪器和方法，测

得了岩石中的绝对地应力的大小和方向。他发现存在于北欧地壳上部岩石

中的水平地应力大多呈现水平状或接近水平状，且水平应力值高于垂直应

力值。

我们来考虑两种最简单的地应力场的情况（图２．３）。

图２．３（犪）地壳上部岩石中的自重应力场　（犫）考虑一简单水平均匀构造应力场与自重应力场的叠加

（犪）没有构造应力的地壳上部的应力场。

所谓没有构造应力，就是只考虑岩石自重引起的应力场，并且假定岩石在水平

方向没有变形。显然，

σ犞＝ρ犵犺 （２．５）

σ犎＝σ狓 ＝σ狔 ＝ν

１－νρ犵犺 （２．６）

其中，ρ是岩石的密度（对于地壳上部典型的花岗闪长岩，ρ＝２．７犵·犮犿－３）；犵是重

力加速度；犺是深度（图２．３犪）；ν是岩石的泊松比。这种应力叫作自重应力场。图

２．３犫给出了自重应力场垂直向主应力场σ犞和水平向主应力σ犎随深度变化的

情况。

（犫）假定由于板块运动，地壳中在狓方向（参看图２．３犪中的坐标）存在着均匀

２．１　应　　力 ２９　　　

的（与深度无关的）水平应力场σ狓，则这时总的应力场为

σ狓 ０ ０

０ σ狔 ０

０ ０ σ

烄

烆

烌

烎狕

＝

ρ犵犺ν

１－ν０ ０

０ ρ犵犺ν

１－ν０

０ ０ ρ犵

烄

烆

烌

烎犺

＋

σ狓 ００

０ ００

烄

烆

烌

烎０ ００

（２．７）

图２．４　自重应力场与构造应力　场叠加结果随深度的分布

如果设σ狓＝１０犕犘犪的话，则可以

画出这一叠加应力场随深度的分布，如

图２．４所示。从图中可以看出，在地壳

浅部，最大主应力为σ狓，是水平方向的。

而在深部，最大主应力σ犞是垂直方

向的。

　　２．１．４　应力单位

应力（压力）的单位是狆犪狊犮犪犾简称

犘犪，它表示每平方米所承受的压力（压力

以牛顿为单位）。由于犘犪的单位取值很

小，故经常用犌犘犪（犵犻犵犪狆犪狊犮犪犾）和 犕犘犪（犿犲犵犪狆犪狊犮犪犾）做单位：

１犌犘犪＝１０９犘犪

１犕犘犪＝１０６犘犪

过去由于单位不统一，应力的单位有许多种，表２．１中列出应废除的一些应力单位

与狆犪狊犮犪犾的换算关系。

为了对应力单位有个定性的概念，这里介绍地球内部的流体静压力。所谓流

体静压力，就是假定整个地球是一个流体球。由地球总的质量、转动惯量和自由振

动周期，以及地震波的走时，可以反演得到地球内部的密度分布。再通过计算可以

得到地球内部流体静压力随深度的分布（表２．２）。

从这个例子可以看出，地球半径约为６４００犽犿，地壳平均深度约４０犽犿，地壳

以下的压力均在１犌犘犪以上，可以说地球上９９％以上的物质处于１犌犘犪以上的高

压状态（图１．８）。因此岩石力学主要是研究在地球内部高压状态下的力学行为。

顺便提一下，普通高压锅的压力约为０１２犕犘犪，但已可以使许多食物味道发生明

显的改变。

３０　　　 第２章　岩石的变形

２．２　应　　变 ３１　　　

２．２　应　　变

　　２．２．１　位移矢量和应变张量

物体中有一点犘，它的位置可以用坐标系（狓１，狓２，狓３）中的位置矢径狉来表

示，写成犘＝犘（狉）（图２．５）。物体受力变形后，犘点移至犘′点，矢量犘犘′称为位移

图２．５　位移矢量和应变张量

矢量，用狌来表示：

狌（狌１，狌２，狌３）＝狌（狉）

显然，狌是矢径狉的函数。

再考察犘点附近一点犙，犙 对应的矢

径为狉＋犱狉，这里犱狉表示矢径犘→犙，即

犘→犙＝犱狉（犱狓１，犱狓２，犱狓３） （２．８）

物体受力后，犙 点移至犙′点，犙 点的位

移为：

狌（狉＋犱狉）＝狌（狉）＋犱狌 （２．９）

犱狌＝犱狌１犻＋犱狌２犼＋犱狌３犽 （２．１０）

此处，犻，犼，犽为沿三个坐标方向的单位矢量。下面框图将说明矢径犘→犙的变形可

以用一个应变张量来描述

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

毬

毬毬毬

。

将犱狌按泰勒级数展开：

犱狌１＝狌１

狓１犱狓１＋

狌１

狓２犱狓２＋

狌１

狓３犱狓３

犱狌２＝狌２

狓１犱狓１＋

狌２

狓２犱狓２＋

狌２

狓３犱狓３

犱狌３＝狌３

狓１犱狓１＋

狌３

狓２犱狓２＋

狌３

狓３犱狓３ （７）

上式的系数组成一个张量，称之为位移的导数张量，用犱狌

犱狉来表示：

犱狌

犱狉＝

狌１

狓１

狌１

狓２

狌１

狓３

狌２

狓１

狌２

狓２

狌２

狓３

狌３

狓１

狌３

狓２

狌３

狓

烄

烆

烌

烎３

（８）

３２　　　 第２章　岩石的变形

（续）櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

毬

毬毬

毬　

所以

犱狌＝犱狌

犱狉·犱狉 （９）

根据张量代数，任一张量总可以分解成为一对称张量与一反对称张量，即

犱狌

犱狉＝

狌１

狓１

１

２

狌１

狓２＋狌２

狓（ ）１

１

２

狌１

狓３＋狌３

狓（ ）１

１

２

狌２

狓１＋狌１

狓（ ）２

狌２

狓２

１

２

狌２

狓３＋狌３

狓（ ）２

１

２

狌３

狓１＋狌１

狓（ ）３

１

２

狌３

狓２＋狌２

狓（ ）３

狌３

狓

烄

烆

烌

烎３

　＋

０１

２

狌１

狓２－狌２

狓（ ）１

１

２

狌１

狓３－狌３

狓（ ）１

１

２

狌２

狓１－狌１

狓（ ）２

０１

２

狌２

狓３－狌３

狓（ ）２

１

２

狌３

狓１－狌１

狓（ ）３

１

２

狌３

狓２－狌２

狓（ ）３

烄

烆

烌

烎０

（１０）

（１０）式右端第一个张量是对称张量，称为变形张量，通常称为应变张量；第二个

张量是反对称张量，称为转动张量，它表示某体积微元的整体转动。讨论岩石变

形时，我们只讨论变形张量。

　　２．２．２　线应变、角应变和体积应变

现从物体中取出一以犘，犙为对角顶点的微小长方体元（图２．６）进行研究。

图２．６　物体内部以犘犙为对角顶点的微小长方体元

为了研究方便，将此长方体投影到三个坐标轴平面上。显然，研究了三个投影

２．２　应　　变 ３３　　　

面的变形情况，也就是研究了这个长方体的变形。下面以狓１犗狓２面的变形为例进

图２．７　线应变和角应变的推导

行研究（图２．７）。

先讨论平行狓１轴的犃犅边的情况。设

犃点坐标为（狓１，狓２），犅点的坐标为（狓１＋

犱狓１，狓２）。若犃点在狓１和狓２方向的位移

分别为狌１和狌２，则犅点在狓１和狓２方向的

位移分别为

狌１＋狌１

狓１犱狓１

狌２＋狌２

狓１犱狓１

所以犃犅的绝对伸长在狓１轴的投影为狌１

狓１犱狓１。对于小形变情况，可以认为犃犅的

绝对伸长也等于狌１

狓１犱狓１，因此，在狓１方向单位线段的变形（应变）为

ε１１＝狌１

狓１（２．１１）

同理，在狓２和狓３方向线段的应变为

ε２２＝狌２

狓２

ε３３＝狌３

狓３（２．１２

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

毬

毬毬毬

）

　　下面再来研究直角∠犆犃犅的改变（图２．７）。∠犆犃犅变形后为∠犆′犃′犅′，

角度的改变（减小）量为α＋β：

α＝犪狉犮狋犪狀狌２

狓１犱狓１／犱狓（ ）１ ≈

狌２

狓１（１１）

同理， β≈狌１

狓２（１２）

令符号

ε１２＝１

２

狌１

狓２＋狌２

狓（ ）１

（１３）

则ε１２表示犘点处与狓１轴平行的直线和与狓２轴平行的直线所夹角度改变量的

一半，称之为角应变。同样的方法可以得到

ε２３＝１

２

狌２

狓３＋狌３

狓（ ）２

（１４）

３４　　　 第２章　岩石的变形

（续）櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

毬

毬毬

毬　

ε３１＝１

２

狌３

狓１＋狌１

狓（ ）３

（１５）

线应变和角应变可以用统一的公式表示：

ε犻犼＝１

２

狌犻

狓犼＋狌犼

狓（ ）犻＝１

２（狌犻，犼＋狌犼，犻）（犻，犼＝１，２，３） （１６）

这样应变张量就可以写成

ε１１ε１２ε１３

ε２１ε２２ε２３

ε３１ε３２ε

烄

烆

烌

烎３３

＝

狌１

狓１

１

２

狌１

狓２＋狌２

狓（ ）１

１

２

狌１

狓３＋狌３

狓（ ）１

１

２

狌２

狓１＋狌１

狓（ ）２

狌２

狓２

１

２

狌２

狓３＋狌３

狓（ ）２

１

２

狌３

狓１＋狌１

狓（ ）３

１

２

狌３

狓２＋狌２

狓（ ）３

狌３

狓

烄

烆

烌

烎３

（１７）

与讨论应力张量相似，对于应变张量也可以找到主方向、主应变等，这里不多

赘述。我们将主应变记为ε１，ε２和ε３，同样将主应变按大小排列为

ε１≥ε２≥ε３ （２．１３）

最后，讨论物体受力后的体积变化。为讨论方便，沿３组主平面方向，取出一

个长方体，设其三个边长分别为犪１，犪２和犪３，相应方向上的应变为ε１，ε２和ε３（图

图２．８　体应变的推导

２．８）。变形前该长方体微元体积为犞０，

犞０＝犪１犪２犪３ （２．１４）

变形后的体积为犞，

犞 ＝犪１（１＋ε１）犪２（１＋ε２）犪３（１＋ε３）

（２．１５）

按照小形变假定，略去二次项，体积应变犙为

犙＝犞－犞０

犞０ε１＋ε２＋ε３ （２．１６

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

毬

毬毬

毬

）

岩石应变的实际测量

实际测量岩石应变的方法有很多，犉狉狔（１９７９）年提出了一种非常简单的方法

（狀犲犪狉犲狊狋狀犲犻犵犺犫狅狉犮犲狀狋犲狉狋狅犮犲狀狋犲狉狋犲犮犺狀犻狇狌犲）。图犪是未变形的岩石，它是由

许多矿物颗粒组成，每个黑点代表矿物颗粒的中心；图犫为变形后的岩石；图犮

为变形后岩石中矿物颗粒中心的分布，称这种分布为一基本图像，并在其上任

２．２　应　　变 ３５　　　

（续）櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

毬毬毬

毬

取一个参考点犪；图犱为将基本图像复印至一透明胶片上，将透明胶片上任意一

点通过平移与基本图像上的参考点重合，并将此时透明胶片上所有点画到基本

图像上。不断变换透明胶片上的任意点位置，不断将新的点画到基本图像上，于

是得到了如图犲所示的许许多多点的分布。参考点犪附近的空白区域大小表

示了该岩石变形的椭球，由其长短轴之比，可以计算出该岩石的应变（犚犪犿狊犪狔

和犎狌犫犲狉，１９８３）。

框图２．３

　　２．２．３　应变率

应变的数值在地学问题中可以很大，也可以很小。因此，分析它们的方法也十

分不同。大于百分之几的应变，常在构造地质学诸如地幔流动、冰川和褶皱等问题

中遇到。本书不涉及这方面的问题，而仅仅涉及无穷小的应变，这属于经典弹性理

论的问题。图２．９给出了由卵石及断层运动估计应变的例子。图２．１０给出了自

然界现象中应变大小的范围。

图２．９　卵石和断层变形应变量的估计

变形过程的快慢通常用应变速率———单位时间内应变的变化ε＝犱ε

犱狋表示。

３６　　　 第２章　岩石的变形

图２．１０　各种自然现象应变值的范围

图２．１１给出了自然界几种典型过程的应变速率。

图２．１１　几种典型过程的应变速率

２．３　岩石的本构关系

描述岩石或岩体的应变或应变率依赖于应力σ、温度犜、时间狋和其他因素等

变化的关系式，称为本构关系，即

ε（或ε）＝犳（σ，犜，狋，…）

本构关系是岩石最重要的力学规律之一。这是因为：一方面，利用这些关系式，可

以知道在给定应力状态和环境下岩石变形的实际行为，提供应力与应变间的联系；

对于非常简单的情况，即只当应变与应力有关时，本构关系就变成了弹性理论中所

说的应力 应变关系。另一方面，因为我们通常观测的是地球介质的应变或应变

率，本构关系对于了解地球内部应力状态和环境条件是极为有用的。

　　２．３．１　基本概念

当施加于物体上的应力撤除后，可能会发生两种情况。一种是物体的变形恢

２．３　岩石的本构关系 ３７　　　

复到加应力以前的情况，这种物体的变形可以恢复的性质叫作弹性。第二种情况

是材料的变形不能完全恢复，这是由于材料发生了破裂或塑性变形，产生了永久形

变的缘故。当施加的应力达到一定程度后，材料会发生破坏，由完整的整体分成若

干分离的部分，这种宏观形式的破坏，我们称之为破裂（或断裂）。如果材料破裂不

伴有（或少量的）永久变形，称材料是脆性的，反之则称材料是延性的或韧性的。材

料的延性性质又可以分成与时间有关和与时间无关的两类。材料的性质与方向无

关，则称这种材料为各向同性的；否则，称之为各向异性的。

具体到岩石材料，由于它的结构和所处的环境条件与其他材料不同，因此，在

研究岩石的本构关系时，有三个方面的问题值得特别注意：

第一，靠近地表处的岩石处于脆性状态，应力与应变之间接近于弹性的关系，

但是这里常遇到层状的结构，因而它的力学性质常常是各向异性的。此外，岩石材

料通常包含有孔隙，孔隙中可能充满孔隙流体（气，水，……）。因此岩石是由固体

骨架和孔隙流体组成的两相体，孔隙流体和孔隙压力对岩石的变形特征有很大的

影响。第４章要专门讨论这个问题。

第二，在深入地表以下１０ ２０犽犿后，围压和温度都增加了，岩石表现出明显

的延性和塑性性质。岩石的应变中除了可恢复的弹性部分外还有不可恢复的永久

变形部分。因此，随着深度的增加，岩石性质逐渐由脆性过渡到延性。犌狉犻犵犵狊等概

括了岩石脆性和延性变形的实验结果，图２．１２表示了岩石脆性变形、延性变形以

及脆性→延性过渡时岩石变形的形态特征。脆性→延性过渡（简写为犅犇犜）一般

图２．１２　岩石的脆性、延性以及脆性→延性过渡［引自（犌狉犻犵犵狊和犎犪狀犱犻狀，１９６０）］

３８　　　 第２章　岩石的变形

是在一定的温度压力范围内完成的。脆性和延性的不同特点，可以由表２．３中见

到。当某些延性特征出现时，我们称这种温度压力为犅犇犜的下限。如果温度压力

增高，所有的延性特征都出现时，则称之为犅犇犜的上限。介于上下限间的区域，通

常叫作碎裂流动（犮犪狋犪犮犾犪狊狋犻犮犳犾狅狑），它常常具有脆性破坏的特征，也具有延性变形

的特征。本书讲述的内容主要涉及岩石的脆性性质。

表２．３　脆性和延性的比较 ［引自（犈狏犪狀狊等，１９９０）］

特　　点 脆　性脆性→延性过渡

（犅犇犜）延　性

永久变形 ＜１％ ＞５％

应力降，聚合力丧失

宏观断裂

微裂隙

体积膨胀

声发射

流动规律 静疲劳 破裂流动 热蠕变

　　第三，时间的效应，在讨论地震波的传播或工程建筑等应力变化较快的问题

中，岩石的反应接近于弹性。但当应力作用时间很长，长到用地质年代来衡量

时，应力和应变随时间的缓慢变化，即所谓应力松弛和蠕变现象，就不能忽略了。

这种随时间的变化反映了岩石材料的非弹性性质。当深入地球内部时，随着围

压和温度的增加，这种性质也会更加突出起来。下一节将简要地讨论岩石的蠕

变问题。

　　２．３．２　弹性

在一定条件下，岩石可以近似地看成是弹性体，这种弹性体的本构关系最为简

单，应力分量与应变分量之间呈现一一对应的关系，并且通常为线性关系。

弹性与线性是不同的概念，两者之间不能混淆。弹性是指应力分量与应变分

量存在着一一对应的函数关系，但这种关系不一定是线性关系，少数情况下可能是

非线性的。本书第４章专门讨论与岩石有关的弹性问题。

　　２．３．３　岩石典型的本构关系

图２．１３给出了岩石典型的单向应力（压缩）下应力 应变曲线。这条曲线给出

２．３　岩石的本构关系 ３９　　　

了大多数岩石的本构关系，是岩石力学研究中非常重要的一条曲线。这条本构曲

线大致可以分成５个阶段：

犗犃段———应力 应变曲线呈向上的弯曲，表明随应力的增加，应变增长速度

减慢，仿佛岩石随应力增加（做功）而变硬，所以犗犃段也被称为“做功硬化”阶段。

从微观机制来看，犗犃段的弯曲是由于天然岩石中存在的许多微裂纹在应力作用

图２．１３　岩石典型的单向应力（压缩）下应力 应变关系

下闭合而造成的。

犃犅段———线弹性阶段，犃犅的斜率（即

岩石的有效杨氏模量）由岩石固态物质的弹

性常数和包含的孔隙情况所确定。

犅犆段———应力 应变曲线又一次偏离

直线，这时岩石的非弹性变形开始明显出

现，非弹性体积应变增加，即出现岩石的膨

胀（犱犻犾犪狋犪狀犮狔）现象。随应力增加，应变增长

速率亦加快，仿佛岩石变软了似的，所以犅犆

段也称为应变“软化阶段”。

犗犃，犃犅，犅犆三个阶段中包含的研究课题有：岩石在流体静水压下性质的变

化；孔隙弹性力学以及在差应力作用下岩石的膨胀现象等。

犆点———表示岩石在一定条件下所能承受的最大载荷，它是应力 应变曲线的

极大值，对应的峰值应力叫作岩石的强度或破坏应力，一旦岩石受力达到了其强

度，岩石就会发生宏观的破坏，因此，应力 应变曲线可以由犆点分成两部分，犆点

以前叫作破坏前区域（也叫作峰值应力以前区域），犆点后叫作破坏后区域（也叫作

峰值应力以后区域）。

犆犇段———在岩石力学实验中，能够得到岩石破坏后的应力 应变（或广泛地

说，得到受力 变形）曲线，不过是近十余年的事情。在用普通压机对岩石样品加

载时，一旦达到岩石的强度（犆点），样品承载能力下降，应变加速，贮存在压机中

的弹性能大部分释放了出来，结果造成在犆点岩样发生猛烈的破坏，实验只能

得到岩石破坏前的曲线。２０世纪７０年代，人们认识到压机刚性所起的关键作

用，犆狅狅犽（１９６５）与 犠犪狑犲狉狊犻犽和犉犪犻狉犺狌狉狊狋（１９７０）提出的可控破裂概念以及电

液闭环伺服控制压机的出现，才使获得岩石破坏后的曲线犆犇 段成为可能。

犆犇段主要研究的问题是：岩石破坏的稳定性问题；岩样变形的局部化问题

等。犆犇段的研究与地质工程中的破坏的发生、地震过程有着非常密切的

关系。

犇犈段———岩石的宏观破裂已经完成，断裂面已经形成，岩石的应力 应变曲

线所表示的，是沿断裂面两侧岩石的摩擦滑动，涉及这方面的研究课题有：摩擦滑

动的条件以及滑动的方式———稳定滑动和黏滑（犛狋犻犮犽狊犾犻狆）等，这部分内容与地震

和其他的岩体中的失稳过程有密切联系。

４０　　　 第２章　岩石的变形

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

毬

毬毬

毬

如何将岩石物理学实验结果应用于自然界？

当进行地球上各种物质和各种过程的研究时，涉及的时间和空间范围变化

是非常大的（见下图），我们在实验室中能够重现的只是很小一部分的时间和空

间范围。岩石物理学的实验研究必须与理论模型结合在一起，才能够将实验结

果用于地球科学各种问题上。

框图２．４

２．４　岩 石 的 蠕 变

上节讨论的是岩石的应力 应变关系。在长时间应力的作用下，特别是在漫长

地质过程中的构造应力作用下，岩石的变形经常是与受力的时间有关的，表现出与

时间有关的许多特性。

蠕变是岩石的一种与时间有关的特性：在长时间应力作用下，岩石永久变形

不断增长的现象叫作岩石的蠕变。尽管目前科学家已经能够复现出地球内部的高

温高压环境，但是他们仍然难以对地球深部岩石的蠕变进行直接的研究，这是因为

蠕变的时间太长了，发生蠕变的岩石太大了，无法进行实验模拟。研究岩石蠕变的

通常做法是：根据岩石蠕变的机理，提出描述岩石蠕变过程的方程，在实验室中进

行精密测量并求出这些过程中关键的参数，再将包含这些参数的方程推广用于解

释自然界岩石的蠕变（犈狏犪狀狊，１９９５；犓狅犺犾狊狋犲犱狋，１９９５）。研究岩石蠕变的思路，是岩

２．４　岩石的蠕变 ４１　　　

石物理学研究的基本做法之一。

岩石的蠕变行为除了和实际因素有关外，还和温度、差应力等因素有关。岩石

的蠕变特性通常用在固定应力下岩石的应变 时间曲线来描述（图２．１４）。当将一

固定应力施加于岩石之上时，岩石立即发生弹性变形。然后，随着时间的增加，应

变也逐渐增加。应变和时间的关系是图２．１４犪中所示的一条向下弯曲的曲线，即

在达到狋１之前的时间里，岩石的应变尽管不断增加，但应变增长的速率却在不断地

减小。这种变形通常称之为瞬态蠕变。瞬态蠕变应变不是永久变形，在狋１时刻，

如果去掉外加应力，弹性应变立即恢复，而蠕变应变则随时间慢慢地恢复，其恢复

的速率越来越慢（图２．１４犫）。从理论上讲，只要时间足够长，瞬态蠕变的应变是可

以恢复的。

图２．１４　岩石的蠕变特性（犪）固定应力下，岩石应变随时间的变化　（犫）加载和卸载时，岩石应变随时间的变化

如果加载时间狋足够长，狋＞狋１，则这时岩石中的应变以稳定速度增长，应变

和时间的关系在图２．１４犪上表示为一条直线段。在狋１至狋２时刻之间，蠕变速率为

常数的这种蠕变，称为稳态蠕变。稳态蠕变阶段岩石的变形是不可恢复的，是一种

永久的变形。这就是说，如果岩石发生了稳态蠕变，当去掉外加应力后，岩石应变

将不会复原。

如果外加应力足够高，则当加载时间狋超过某一特征值狋２后，岩石的蠕变应变

会加速，直至岩石破裂。这种越来越快的蠕变叫作第三期（狋犲狉狋犻犪狉狔）蠕变。从实际

问题的角度考虑，我们只讨论稳态蠕变问题。

蠕变与岩石的温度有密切关系，在地壳上部，温度较低，因此，岩石的蠕变可以

忽略不计，岩石的脆性破裂和摩擦滑动是地壳上部岩石变形的主要机制。但对于

地壳下部的地幔，随着温度的增加，蠕变已成为那些地方岩石变形的主要机制。

岩石的蠕变特性对于了解地幔对流、板块构造和地球内部的热交换方式都是

很重要的。长期以来，对于地壳及上地幔的有代表性的造岩矿物的蠕变特性做了

不少实验研究。犌狉犻犵犵狊和犎犪狀犱犻狀（１９６０）把对于时刻狋的岩石应变ε（狋）写成

ε（狋）＝犃＋犅·犾犵狋＋犆狋 （２．１７）

其中犃 表示加载后立即引起的弹性应变，犅·犾犵狋代表瞬态蠕变，犆狋代表稳态蠕

４２　　　 第２章　岩石的变形

变，其中犃，犅和犆 是常系数。对于地球动力学的许多问题而言，我们主要关心的

是稳态蠕变的情况。下面希望得到表示岩石稳态蠕变的本构关系式

ε＝犆 ＝ε（σ１，σ２，σ３，犜，…） （２．１８）

式中，ε代表岩石稳态蠕变时的应变率。

图２．１５　地壳和上地幔的温度压力分布（引自犌狅犲狋狕犲，１９７８）

犘狅犻狉犻犲狉（１９８５）、犈狏犪狀狊和犓狅犺犾狊狋犲犱狋（１９９５）与犓犪狉犪狋狅（２００３）对造成岩石蠕变

的各种过程进行了总结。他们指出对于许多不同机理的蠕变过程，在高温下蠕变

速率ε与差应力（σ１－σ３）之间大多存在着幂率（狆狅狑犲狉犾犪狑）关系：

ε＝犃（σ１－σ３）狀犲狓狆｛－犙

犚犜｝ （２．１９）

式中，犜是温度，犃，狀，犙 是与岩石种类和成分有关的常数（犆犺狅狆狉犪和犘犪狋犲狉狊狅狀，

１９８１；犘狅犻狉犻犲狉，１９８５；犓狅犮犺等，１９８９；犔狌犪狀和犘犪狋犲狉狊狅狀，１９９２），几种地壳岩石的蠕

变参数见表２．４。

表２．４　几种地壳岩石的蠕变参数 ［引自（犓犻狉犫狔和犓狉狅狀犲狀犫犲狉犵，１９８７）］

岩　　石 犾犵犃（犕犘犪－狀犛－１） 狀 犙（犽犑·犿狅犾－１）

石英岩 －３．０ ２．０ １６７

犠犲狊狋犲狉犾狔花岗岩 －３．７ １．９ １３７

石英闪长岩 －２．９ ２．４ ２１９

辉绿岩 －３．７ ３．４ ２６０

２．５　岩 石 实 验 ４３　　　

　　犌狅犲狋狕犲（１９７８）通过总结许多实验资料，发现对于地壳下部的主要造岩矿物橄

榄石的蠕变分别受幂函数蠕变和位错滑动蠕变机制所控制。他得到蠕变速率与差

应力σ１－σ３，温度犜的经验关系式为：

ε＝７狓１０４σ１－σ（ ）３ ３犲狓狆－

犙｛ ｝犚犜

（当σ１－σ３＜２００犕犘犪时） （２．２０）

式中，ε是应变率（狊－１），犚是普适气体常数［８．３１４４（焦耳／摩尔）／度，犑·犿狅犾－１·

犓－１］，犜（犓）是热力学温度，活化能犙＝１２５犽犮犪犾·犿狅犾－１＝０．５２犕犑·犿狅犾－１，应

力单位为犕犘犪。

前面说过，在长时间力的作用下，地球介质会呈现出流变的特性。岩石不断地

发生形变即称为蠕变。研究地球介质的流变性需要三个途径的配合，即：高压高

温条件下的模型实验，微观形变机理的分析和宏观地壳运动现象的反演。尽管人

们可以在实验室中进行蠕变实验，但由于长时间进行高压高温实验的困难，通常仅

能进行几个小时的实验，并且应变速率最慢也只达到１０－８／狊左右。要将这样的实

验结果应用到应变速率仅为１０－１４ １０－１６／狊量级的构造运动上去，需要做大量的

外推，这就要求人们必须认识形变的宏观和微观机理。

２．５　岩 石 实 验

岩石变形性质是通过岩石实验来进行研究的。

岩石实验与一般的材料实验有很大的不同。岩石作为一种材料，固然与金属

等材料有共同的特性，但是，岩石还具有许多与金属十分不同的特点：在金属等材

料实验中，所施应力多为一个方向的单轴张应力，而地球上９９％的岩石处于１犌犘犪

（１００００大气压）以上的高压状态。因此，岩石实验通常是三个方向都为压应力的

三轴压力实验。岩石在地球环境下所处的这种特殊环境，以及岩石的结构特点，使

得岩石实验不同于以金属为代表的一般材料实验。

　　２．５．１　岩石样品

岩石的性质是由组成矿物、岩石本身性质和岩石中包含的结构情况等多方

面因素决定的。当我们研究岩石性质时，实验室的岩石样品应具备这样的大小：

它应包含大量的矿物颗粒，从宏观上看，它的组成是均匀的，对于自然界的岩体

而言，它是具有代表性的。另一方面，为了排除诸如节理、劈理和断层的影响，岩

４４　　　 第２章　岩石的变形

石样品又必须是足够的小，不包含有结构上的间断面。这就是在进行岩石实验

时选取岩石样品大小的基本原则。通常实验室中岩石样品的大小为几厘米至几

十厘米。

岩石是脆性材料，不易加工。而岩石实验对岩石样品的几何形状要求十分严

格。岩石样品制作的好坏对实验结果影响很大。当实验结果比较分散时，为了得

到正确的统计结果，一定数量的样品实验是必须的。国际岩石力学协会组织了“岩

石力学实验室实验和野外实验标准化委员会”，从１９６７年至１９８０年制定了一系列

的实验规范，对各类岩石实验中的样品的要求做了严格的规定 （犐狀狋犲狉狀犪狋犻狅狀犪犾

犛狅犮犻犲狋狔犳狅狉犚狅犮犽犕犲犮犺犪狀犻犮狊，犛狌犵犵犲狊狋犲犱犿犲狋犺狅犱狊犳狅狉犱犲狋犲狉犿犻狀犻狀犵犮狅犿狆狉犲狊狊犻狅狀

狊狋狉犲狀犵狋犺犪狀犱犱犲犳狅狉犿犪犫犻犾犻狋狔）。岩石样品多数是依靠机械加工来制备的，加工机械

的精度是制备标准岩石样品的前提。关于岩石样品，有两点特别值得强调：第一，

岩石是多孔介质，在实验之前，必须严格掌握岩石中孔隙水的含量。通常把岩石样

品放在真空容器中使岩石保持干燥；或者在真空条件下，将岩石较长时间浸泡于水

中，用以造成岩石样品的饱和等。第二，在实验进行之中，压力介质可能从岩石表

面，经过岩石中的裂纹和孔隙渗入岩石内部，改变了岩石内部孔隙压力和孔隙流体

的分布，从而改变了岩石的性质。因此，岩石实验中需要将岩石予以包裹，防止传

压介质进入岩石，同时也防止岩石内部孔隙流体渗出。在５００犕犘犪以下压力多使

用丁腈橡胶、塑料管和热缩塑料包作为包裹岩石表面的材料，但对于５００犕犘犪以

上的高压，宜使用退火铜管包裹岩石。

岩石实验的基本想法就是把岩石样品放到与地球内部相似的高压高温环境

中，研究在给定的应力状态（或应力状态变化）下岩石各种性质及岩石中发生的力

学过程。按对岩石样品施加力的方法，可以将实验分成许多不同的类型：单轴压

缩实验、三轴压缩实验、流体静压实验、双剪实验、双轴压缩实验等。这些实验中岩

石的应力状态见图２．１６，图２．１６中还用犕狅犺狉圆表示了这些实验中岩石内部应力

状态的变化。

　　２．５．２　三轴压缩实验

图２．１７是岩石实验中最常见的三轴压缩实验设备的示意图。岩石样品多

为圆柱状，其轴向由活塞施加最大主应力σ１，在实验设备的侧面，注入流体，对岩

石样品施加侧向应力σ２＝σ３＝犘，通常称犘为围压。按注入流体的种类，该类

容器可以分为气体高压容器（注入气体，往往可以达到较高的实验温度）和液体

高压容器（注入像硅油等液体）。通过容器外或容器内加热的方法，使岩石样品

处于高温高压的三轴应力状态。岩石内部的孔隙流体对岩石的性质有重要的影

响，因此，在图２．１７的下方，还有一个孔隙流体进入岩石样品的孔隙压力通道。

孔隙流体和围压介质（气体或液体）之间通过包裹在岩石样品外面的铜箔加以

２．５　岩 石 实 验 ４５　　　

图２．１６　各种岩石力学实验中岩石应力状态及其变化

密封。

２０世纪４０年代，犅狉犻犱犵犲犿犪狀等人致力发展高压高温实验技术。为了达到更

高的温度和压力条件，有时需要采用固体作为围压介质。图２．１８是用犖犪犆犾做传

压介质的三轴高压容器，它可以达到１４００℃和２．５犌犘犪的高温高压条件。这几类

高温高压容器能达到的温度、压力的范围如图２．１９所示。

在这种基本的高温高压环境下，配合以精密的位移测量、压力测量等设

备，就可以对岩石变形特性进行实验研究（具体技术细节可见本书第二篇第

１２章）。

４６　　　 第２章　岩石的变形

图２．１７　进行岩石实验的高压三轴容器

图２．１８　用ＮａＣｌ做传压介质的三轴容器

图２．１９　几类三轴压缩实验能达到的压力和温度范围

习　　题 ４７　　　

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬櫬

毬毬毬

毬

框图２．５　美国著名物理学家布里奇曼

布里奇曼（犅狉犻犱犵犲犿犪狀，犘犲狉犮狔犠犻犾犾犻犪犿狊，１８８２ １９６１）

美国物理学家，对材料在高压下进行实验研究的先驱，因而获得１９４６年诺

贝尔物理学奖金。他生于美国马萨诸塞州的坎布里

奇，１９００年入哈佛大学，１９０８年获得博士学位，并开

始他的静高压实验。最初限于约６５００大气压，后

逐渐提高到１０万甚至４０万大气压。为了完成超高

压实验，他发明了许多耐超高压设备，最重要的是高

压用特型密封材料。他用高压合成多种矿石，为以

后的人造金刚石开辟了道路，他对高温压现象的研

究导致地质学中出现一个新的学派。１９１９年他就

任哈佛大学正教授，１９２６年和１９５０年任霍利斯和

希金斯讲座教授。先后发表过２６０篇论文，出版了

１３本著作，许多论文至今仍是科学实验者的知识

宝库。

习　　题

２．１　考虑平面应力状态，假定某点的最大剪应力是±１２０犕犘犪。

（犪）最大可能的主应力差值是多少？

（犫）最大可能的单轴压缩或拉伸是多少？

（犮）如果进一步知道，通过该点某面上的正应力σ＝１７０犕犘犪，剪应力τ＝６５犕犘犪，问

该点最大可能的拉应力值是多少？该最大拉应力出现的平面与已知σ、τ的平面

夹角为多大？

２．２　在直剪实验中，已知犪点应力为（如右图）

σ狔狔＝＋０．８犕犘犪，

σ狓狓＝０，

σ狓狔＝０．６９２犕犘犪。

（犪）求犪点最大的剪应力，并求该剪切面相对于狓

轴的取向。

（犫）设计一简单的单轴压缩实验，使犪点同样达到（犪）中的最大剪应力值，并给出这时

的主应力值。

２．３　已知σ１＝＋０．６犌犘犪，τ犿犪狓＝±０．３犌犘犪，并假定σ１的方向是垂直的，试问：

（犪）σ３多大？

４８　　　 第２章　岩石的变形

（犫）用莫尔圆计算包含σ２轴并与水平面夹角为１５°的平面上的正应力与剪应力。

（犮）写出正应力为零和剪应力为最大的两个平面夹角的解析表达式。

２．４　矩形犃犅犆犇变形后成为一个犃′犅′犆′犇′的正方形（见下图），请回答：

（犪）矩形四条边有哪些应变？

（犫）两条对角线有哪些应变？

２．５　在一垂直活动断层犃犃′两侧布置了一串测点（下图中实线）。经过几年后，发现这些测

点与断层的相对位置成为虚线所示的形状。试分析断层两侧地块的运动情况和测连

线方向的剪应变（即角应变）。

２．６　一圆变形后成为了一个椭圆（如下图）。

（犪）分析犃犃，犅犅两方向的线应变与剪应变。

（犫）分析犆犆方向的线应变与剪应变（设犆点变至犆′点，犆′点是圆与椭圆的交点）。