expo beggs and brill ultima
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7/25/2019 EXPO Beggs and Brill ULTIMA
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Universidad Autnoma del Carmen
Ciencias Qumicas y Petrolera
Correlacin de Beggs and Brill
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Ing. Sergio Fierro de la RosaIng. Jos Manuel Cajigas Silva
Ing. Francisco Len Meja
Ing. Maria Elena Meza AreuIng. Salo!n "#z$uez S#nc%ez
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Introduccin
La correlacin de 'eggs ( 'rill )ue desarrollada de *+, -rueas o!adascon daos oenidos e/-eri!enal!ene0 de una -ruea con un arreglo a-e$uea escala. Esa correlacin es a-licale -ara un a!-lio rango decondiciones de 2ujo. la cual ena un !ecanis!o $ue -oda inclinar lauera de %orizonal a verical.
Los e/-eri!enos se llevaron acao en uos rans-arenes de acrlicode 1 3 1.* -ulgadas de di#!ero 3 45 -ies de longiud0
Esos uos enan un !ecanis!o $ue -oda variar su -osicin desde
%orizonal %asa la verical Se enan dis-osiivos -ara -oder !edir gasos0 cadas de -resin0#ngulos de inclinacin 3 el colga!ieno
6 los 2uidos uilizados )ueron aire 3 agua.
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Consideraciones
'eggs 3 'rill llevaron a cao invesigaciones sore 2ujo i)#sico0 realizandouna variacin en el #ngulo de inclinacin de las ueras e!-leadas en las-rueas0 de 7458 a 9458. :ara cada di#!ero de uera0 los gasos del$uido 3 gas variaan0 -or lo $ue se -udieron oservar odos los -aronesde 2ujo cuando la uera esaa en -osicin %orizonal. ;na vez esalecidocada -arn de 2ujo0 -rocedieron a variar el #ngulo de inclinacin.
El colga!ieno llegaa a su valor !#/i!o en 9*5 grados 3 a su valor!ni!o en 7*5 grados. El !a-a de -arones de 2ujo original $ue ouvieron'eggs 3 'rill )ue ligera!ene !odi
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Parmetros para la Beggs and Brill
?@aso de gas0 5 a >55 M-ies>da
?@aso de l$uido0 5 a >5 gal!in B5 a 1.>* / 15lirosdaD
?:resin -ro!edio del sise!a0 >* a 4* -sia?i#!ero de la uera0 1 3 1.* -g
?Colga!ieno de l$uido0 5 a 5.,5
?@radiene de -resin0 5 a 5., -si-ie
?Gngulo de inclinacin0 745oa 945H
?:arn de 2ujo %orizonal.
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Se puede observar que en el rgimen segregado agrupan
al fluo estratificado! al ondulado y al anular! en el
intermitente consideran al fluo de tapn y el de pistn!
mientras que el fluo de burbua y el de neblina caen en elrgimen distribuido" #ependiendo del valor de los
par$metros que se definen posteriormente! los autores
consideran un rgimen de transicin entre el segregado y
el intermitente"
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Patrones de flujo horizontal de lquido y gas considerados en el modelo de Beggsy Brill
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FI@. >.&.& MA:A EL :ARK E FL;I RIKAL
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Determinacin del rgimen de flujo%as siguientes variables son utili&adaspara determinar el rgimen de fluo de
acuerdo con la clasificacin
previamente descrita'
Donde
!"# es el n(mero de )roude
$s%es la velocidad superficial del lquido *ft+s,
$s%' velocidad que tendra el lquido si ste ocupara toda la tubera
$sges la velocidad superficial del gas *ft+s,$sg' velocidad que tendra el gas si ste ocupara toda la tubera
$mes la velocidad de la me&cla *ft+s,
q%es la tasa de fluo volumtrica del lquido *ft-+s,
qg es la tasa de fluo volumtrica del gas *ft-+s,
&es el $rea transversal de la tubera *m.,
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%os lmites de rgimen de flujo horizontal esta'lecidos son
Segregado
/ransicin
0ntermitente
#istribuido
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1l colgamiento *2%,! representa el volumen de lquido presente en una seccin de
tubera y se calcula de la siguiente manera'
#onde a! b! c son determinadas de la siguiente tabla para cada patrn de fluo'
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Cuando el fluo cae en el rgimen de transicin el colgamiento lquido debe ser
calculado utili&ando las ecuaciones tanto para segregado como para intermitente e
interpolado con los siguientes factores"
#onde'
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Lo anerior -ara colga!ieno en 2ujo %orizonal0 esdecirN
Con la resriccin deN
El )acor de correccin de colga!ieno -or e)ecos de inclinacin0 es# dado-orN
nde es el acual Angulo de la uera
:ara uerasvericales
3 se conviereenN
onde
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onde d0 e0 ) 3 g se deer!inan -or sus condiciones de 2ujo de lasiguiene alaN
Con la resriccin $ue C sea igual o !a3or $ue cero
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Factor deFriccin
onde
El )acor de )riccin sin resala!ieno es deer!inado del diagra!a deMood3 o de la siguiene ecuacinN
Con el Ku!ero de Re3nolds calculado de la siguiene ecuacinN
onde
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La relacin del )acor de dos )ases BOo7:%aseD 3 el )acor de )riccin sinresala!ieno se calcula con la siguiene e/-resinN
onde
Los valores de PSQ es#n acoados en el inervalo 1 3 1.& 3 -ara 3 enese inervaloN
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El gradiene de -resin -or aceleracin es !u3 -e$ueo e/ce-o -ara alasvelocidades de 2ujo0 -or lo $ue se inclu3e -ara !ejorar la e/aciud.
El )acor de aceleracin se de
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Calcular el gradiene de -resion con los daos siguienesN
"sg +.54 )s Tg &.,+ l! cu )"sL &.* )s KLv .5&d 5.&+4 ) Uo 1, c-- &5 :sia Ug 5.51, c-TL *. l!cu ) V 45H
ondeN"sg "elocidad su-er
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1.7 eer!ina!os el rgi!en de 2ujo0 -ara elloeer!ina!os el rgi!en del 2ujoN
7 K=!ero de FroudeKFRB "!D&gXd "sL9 "sg B+.54 9 &.*D& >&.&XB5.&+4D *.
-
Colga!ieno sin resala!ienoYL "sL"! &.*.+ 5.>4>
- Calcula!os odas las L0 lo cual a3udar# a deer!inar $ue i-o de 2ujoendra!os si )uera %orizonalNL1>1XYL5.>5& >1XB5.>4>D Z5.>5&&>,L& 5.5554&*&XYL7&.+,+ 5.5554&*&XB5.>4>DZ7&.+,+ 5.554&*
L> 5.15XYLZ71.+*1 5.15XB5.>4>DZ71.+*1 5.>,,L+ Ko es necesario calcularla si YL[ 5.+
;na vez calculadas los li!ies L\s -odre!os e!-ezar a deer!inar $uei-o de 2ujo %araNEsrai)icado si YL[5.51 3 KFR[L1 o YL]5.51 3 KFR[L&ransicin Y
L^ 5.5 3 L
&_ K
FR_ L
>Iner!iene 5.51 _ YL_5.+ 3 L>[ KFR[L1
[ ]
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Con los daos oenidos oserva!os $ue sera un 2ujoiner!ieneN
&.7 eer!ina!os nuesro colga!ienoN
-LB5DaXBYLDZBKFRDZc5.,+*XB5.>4>DZ5.*>*1 B*.DZ5.51>
5.+4-onde a0 3 c vienen deN
Si se oserva $ue LB5D YL0 usa!os el )acor de correccin -ara 45HFC 1 9 5.>X condeN
c B1 ` YLD ln B dXBBYLDZeDXBBKL"DZ)DXBBKFRDZgDD
Las consanes d0 e0 ) 3 g las enconra!os en la siguiene alaN
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Calculando cNC B1 ` 5.>4>D ln B&.4XB5.>4>DZ5.>5*DXB.5&Z75.++>DXB*.Z5.54,Db 5.151+
FC 1 9 5.>Xc 1 9 B5.>X5.151+D1.5>LB45HD LB5HD 5.+4X1.5> 5.*1&0
ensidad de desliza!ieno -ara llegar al gradiene de elevacin0
TS TLL9 Tgg *.XB5.*1&D 9 &.,+XB5.+,,D >5.> l! cu )Bd-dzDel TsXggc>5.> X >&.&>&.& >5.> -s))
+.7 Calculando el r!ino de )riccin
KRen 1+,,XTnX"!Xd Un BB1+,,DXB&>.4DXB.+DXB5.&+4DD .5,* ,+*5
Tn TLXYL9 TgXYg *.XB5.>4>D 9 &.,+XB5.5D &>.4
UnULXYL9 UgXB17YLD 1,XB5.>4>D 9 5.51,XB5.5D .5,*
)n 1 &X log BKRen B+.*&&>Xlog KRen7>.,&1*DDbZ& 5.5>&
3 YL
LZ& 5.>4>B5.*1&DZ& 1.*
-
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ln B3D ln B1.*D 5.+5*
S ln B3Db 75.5*&> 9 >.1,&X ln B3D ` 5.,&*Xln B3DbZ&95.51,*>XlnB3DbZ+S 5.+5* B 75.5*&> 9 >.1,&XB5.+5*D 75.,&*XB5.+5*DZ&95.51,*>XB5.+5*DZ+D
S5.>
eS eZ B5.>D1.+*eS )-)n des-ejando )-
)-eSX)n 1.+*XB5.5>&D 5.5+
Calculando gradiene de -resin -or )riccin0
Bd-dD))-XTnX"!Z& &XgcXd B5.+X&>.4XB.+DZ&D+.+XB5.&+4D >.1& -s))
+.7 Calculando el gradiene de -resin oal0
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@racias
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