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7º ano ENSINO FUNDAMENTAL

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICAPROFESSOR: FERNANDO SILVA

Aula de EQUAÇÕES DO 1ºGRAU7º ano

PROF. FERNANDO SILVA

EQUAÇÕES DO 1º GRAU

PROF. FERNANDO SILVA

Em matemática, uma equação é uma sentença aberta, ou seja, uma sentença que apresenta letras, expressa por uma igualdade envolvendo expressões matemáticas. Estas possuem 2 membros, o 1º está à esquerda da igualdade e o 2º está à direita. No caso, estamos tratando de equações de 1º grau, por isso o expoente da variável é sempre dada por 1.

PROF. FERNANDO SILVA

Ex: x + 7 = 161º MEMBRO 2º MEMBRO

Conjunto Universo:

É o conjunto de valores a qual a variável pode assumir, e é simbolizado pela letra U.

Ex: Se estamos interessados em determinar os países que participaram da copa do mundo 2010, nesse caso o universo U tem como elementos todos os países que participaram da copa .

PROF. FERNANDO SILVA

Conjunto Verdade:É um conjunto dos valores de U,

atribuídos à variável, que torna a equação verdadeira. E é dado por V.

Ex: Resgatando a ideia da copa, podemos dizer que o país que venceu a copa foi a Espanha, ou seja, ela seria o Conjunto Verdade,caso estivéssemos procurando o campeão nesse conjunto de países.

PROF. FERNANDO SILVA

PROF. FERNANDO SILVA

A raiz de uma equação é o valor que a torna

verdadeira, ou seja, que ao substituí-la podemos encontrar o mesmo resultado.

Ex: Seu João foi comprar x laranjas e 3x tomates. Se x é igual a 2, quantas laranjas e tomates Seu João comprou ?

x + 3x = 2 + 3.2

R= Ele comprou 2 laranjas e 6 tomates.

PROF. FERNANDO SILVA

PROF. FERNANDO SILVA

PROF. FERNANDO SILVA

EQUAÇÃO: é uma igualdade entre duas expressões

onde, pelo menos numa delas, figura

uma ou mais letras .

3x+5=2-x+4

Sou equação

3+(5-2-4) = 3+1

Não sou equação

xxx 4322

3

1º membro 2º membro

• termos: ; -2 ; 3x ; - 4 ; - x

• incógnita: x

• termos com incógnita: 3x ; - x ;

• termos independentes: -2 ; -4

x2

3

x2

3

PROF. FERNANDO SILVA

Solução de uma equação: é um número que colocado no

lugar da incógnita transforma

a equação numa igualdade

numérica verdadeira

183 x 6 SOLUÇÃO

verdadeiraproposição1863

127 x 1520 x

5 SOLUÇÃO 5 SOLUÇÃO

Equações equivalentes: 127 x 1520 xMesmo conjunto solução

PROF. FERNANDO SILVA

Equações sem parênteses e sem denominadores

4365 xx

•Resolver uma equação é

determinar a sua solução.

102 x

•efetuamos as operações.

2

10

2

2

x

•Dividimos ambos os membros

pelo coeficiente da incógnita.

Conjunto solução 5

5x

•Determinamos a solução.

4635 xx

•Numa equação podemos mudar

termos de um membro para o

outro, desde que lhes

troquemos o sinal

•Num dos membros ficam os

termos com incógnita e no

outro os termos independentes

PROF. FERNANDO SILVA

Imagine que alguém colocou quatro objetos iguais em um dos pratos da balança e dois pesinhos (que você sabe quanto pesam!). Se os pratos ficarem equilibrados, quer dizer que os objetos de um lado têm a mesma massa das do outro.

PROF. FERNANDO SILVA

Como você não sabe quanto pesam os

cubinhos, você vai dizer que eles pesam "x":

PROF. FERNANDO SILVA

Se for colocado um objeto x de cada lado, a

balança continua em equilíbrio, já que é a mesma massa que foi adicionada a cada lado.

PROF. FERNANDO SILVA

Agora imagine outra situação. Em uma dessas balanças

de pratinho, você tem, de um lado, 5 pesinhos de valor desconhecido e um pesinho de 31 gramas. Do outro, um pesinho de 86 gramas. E os dois lados estão em equilíbrio. Quanto pesará, então, cada um dos pesinhos?

PROF. FERNANDO SILVA

Podemos começar retirando 31 gramas de cada lado da

balança. De um lado, você terá apenas os pesinhos de massa x gramas. Do outro, 86 - 31 gramas.

PROF. FERNANDO SILVA

Como você tem 5 pesinhos, e quer saber quanto pesaria

um deles sozinho, divida, os dois lados, por 5 .

PROF. FERNANDO SILVA

Sua equação está resolvida!