machine synchrone à réluctance variable à double saillance
Post on 17-Jun-2022
10 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Laboratoire de Génie Électrique de ParisCNRS (UMR 8507) / SUPELEC / Universités Paris Sud 11 et Pierre et Marie Curie Paris 6
Plateau du Moulon - 91192 Gif sur Yvette Cedex - France1
Machine synchrone à réluctance variable à double saillance
MRVDS, SRMM. HILAIRET
MRVDS
Avantages:
• faible cout
• simplicité
• robustesse Inconvénients
• ondulation du couple
• bruit acoustique
• Contrôle “complexe"
Applications:
• Automobile, propulsion
• Aéronautique
• Applications domestiques
2
MRVDS – Principe de fonctionnement• En règle générale, les phases de la MRVDS sont alimentées en fonction de la position du rotor pour générer le couple nécessaire : c’est l’autopilotage. On distingue alors deux paramètres de réglage établis par rapport à la variation d’inductance d’une phase (notation anglo-saxone) :
• L’angle d’amorçage θon : c’est l’angle électrique de début de magnétisation par rapport à la position d’opposition. Il correspond au moment de la fermeture des interrupteurs.
• L’angle électrique de fin de magnétisation, noté θoff.
• La durée pendant laquelle la phase est alimentée est la « durée de magnétisation », elle est notée θp et elle est égale à θoff- θon.
Représentation d’une inductance de phase.
Ψ
3
position de conjonction (θ=180°)
position d'opposition (θ=0°)
0 1 2 3 4 5 60
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5x 10
-3
Position électrique (rad)
Indu
ctan
ce (H
)
ψ
θp
2 paramètres:
ψ: angle d’amorçage
θp: angle de conduction
Modemoteur
Modegénérateur
MRVDS – Principe de fonctionnement
4
MRVDS – Principe de fonctionnement
Machine 6/2 (Ns=6, Nr=2)
5
MRVDS – Principe de fonctionnement
Machine 3/4 (Ns=3, Nr=4)
6
MRVDS – Principe de fonctionnement
7
MRVDS – Convertisseur de puissanceFonctionnement bipolaire
Pont asymétrique
Phase de démagnétisation 8
MRVDS – Convertisseur de puissanceFonctionnement unipolaire
9
MRVDS - Modèle
10
MRVDS - Modèle
0 1 2 3 4 5 6
-10
-5
0
5
10
position du rotor (en rad)
cem
(en N
m)
i
11
• Mode moteur :
• Mode générateur :
0),( >iLdd θθ
0),( <iLdd θθ
MRVDS - Modèle
0 1 2 3 4 5 6 72
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12x 10
-4
position électrique (en rd)
indu
ctan
ce (e
n H
)
ii
N210 .........aa,a,aN210 .........aa,a,a
N210 .........aa,a,a
N210 .........aa,a,a
)(a0 i )(a1 i )(a N i
)cos()(a..........)3cos()(a)2cos()(a)cos()(a)(a)L( N3210 θθθθθ Niiiii +++++=
i=[0-100A]
Θ=[0-2pi]
12
• L’équation électrique suivante pour chacune des phases constituant la machine :
• Hypothèse de linéarité des circuits magnétiques
• L’équation électrique devient alors :
• La co-énergie s’écrit :
• Il en résulte que l’expression du couple électromagnétique généré par une phase alimentée par un courant constant i:
• Le couple généré par les différentes phases est égal à la somme algébrique des couples créés par chacune des q phases :
dtdiRu sψ
+=
iLi )(),( θθψ =
θΩθθ
θψψ
ddLi
dtdi)(LiR
dtd
dd
dtdi
didiRu ss ++=++=
2
00, )(21)(),(),( iLdiiLdiiiW
ii
kcem θθθψθ === ∫∫
e
erkem d
dLiNd
dLiCθθ
θθ )(
21)(
21 22
, ==
MRVDS - Modèle
∑=
=q
kkemem CC
1,
13
• En pratique, l’hypothèse de non saturation du circuit magnétique n’est pas valide; l’inductance de phase est une fonction de la position du rotor et du courant de phase. Dans ce cas, l’expression électrique devient :
• Modèle machine (sous Simulink)
MRVDS - Modèle
θΩθθθ
θψψ
ddLi
dtdii
di)i,(dL)i,(LiR
dtd
dd
dtdi
didiRu ss +
++=++=
Inductance incrémentale
14
MRVDS – Structure loi de commande
Séquence d’alimentation des phases (q=4, θon = π/6, θoff = 5π/6).
15
Commande – MRVDCommande instantanée du couple
16
Commande – MRVDCommande instantanée du couple
17
Commande – MRVDCommande instantanée du couple
18
Réglage:vitesse: IP (ξv= 1, wv=20 rad/s, Tm=1ms)courant: HystérésisΨ = 0°, θp = 180°, Te=50μs
Profils des courants de phaseRégulation du courant; résultats expérimentaux
Régime permanent, 500 tr/mn, 6 Nm
Cou
rant
(A)
Temps (s)
Temps (s)
Couple total (Nm)
Couples monophasés (Nm)
Temps (s)
Résultats expérimentaux
Résultats de simulation
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-600
-400
-200
0
200
400
600
Vite
sse
(tr/m
in) Ω*
Ω
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-3
-2
-1
0
1
2
3
Temps (s)
Cou
ple
(N.m
) Couplemetre
C*em,tot
Inversion du sens de rotation
Commande – MRVDCommande instantanée du couple
19
Commande – MRVDCommande instantanée du couple
Limite de la commande instantanée du couple
1000 tr/mn, 8 Nm, ψ=0°,θp=180°
0.973 0.974 0.975 0.976 0.977 0.978 0.979 0.98 0.981 0.9820
20
40
60
80
100
Cou
rant
(A)
0.973 0.974 0.975 0.976 0.977 0.978 0.979 0.98 0.981 0.982-40
-20
0
20
40
Tens
ion
(V)
Temps (s)
I*1I1
Limitée dans le plan couple/vitesse
0 1 2 3 4 5 6-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
position du rotor (rad)
cem
(N
m)
courant
20
Commande – MRVDSCommande en valeur moyenne du couple
• 3 degrés de liberté : Iref, θp, ψ• Critère ?
• Minimisation des ondulations de couple• maximisation du rendement
21
Commande – MRVDSCommande en valeur moyenne du couple
Premier critère: ondulation de couplefatigue mécanique et bruit acoustique
ondulation de la vitesse
intolérable dans certaines applications: robotique
Minimiser Kr
0 5 10 15 20 25 3010
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Couple (Nm)
I ref,o
pt (A
)
100 tr/mn350 tr/mn450 tr/mn600 tr/mn800 tr/mn1000 tr/mn1300 tr/mn1500 tr/mn
0 5 10 15 20 25 30 35-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Couple (Nm)
ψop
t (°)
100 tr/mn350 tr/mn450 tr/mn600 tr/mn800 tr/mn1000 tr/mn1300 tr/mn1500 tr/mn
ψ optimalIref optimal
Commande – MRVDSCommande en valeur moyenne du couple
Deuxième critère: rendement
0 5 10 15 20 25-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
Couple (Nm)
ψop
t (°)
800 tr/mn1000 tr/mn1300 tr/mn1500 tr/mn1900 tr/mn2500 tr/mn3100 tr/mn3700 tr/mn4300 tr/mn
0 5 10 15 20 2540
60
80
100
120
140
160
180
Couple (Nm)
θ p,op
t (°)
800 tr/mn1000 tr/mn1300 tr/mn1500 tr/mn1900 tr/mn2500 tr/mn3100 tr/mn3700 tr/mn4300 tr/mn
Maximiser η Pleine onde ),( pθψ
Système embarqué Quantité d’énergie limitée
ψ optimal θp optimal
23
Commande – MRVDSCommande en valeur moyenne du couple
24
Commande – MRVDSCommande en valeur moyenne du couple
25
1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.51100
1200
1300
1400
1500
Vite
sse
(tr/m
in)
1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50
5
10
15
20
Temps (s)
Coup
le (N
m)
Ω*
Ω
Cem,tot
C*em,tot
0 500 1000 1500 2000 2500 30000
5
10
15
20
25
30
Vitesse (tr/mn)
Coup
le (N
m)
Cmax
C2
C1
2 31
Commande – MRVDSCommande en valeur moyenne du couple
26
Commande – MRVDSContrôle du courant aux basses vitesses
0 50 100 150 200 250 300 3500
20
40
60
80
100
Co
ura
nt (
A)
0 50 100 150 200 250 300 350-30
-20
-10
0
10
20
30
Position du rotor (°)
Te
nsi
on
(V
)
I*1I1
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
Courant (A)
Flux
(Wb)
Imax
position de conjonction
Position d’opposition
Characteristique flux/current
courant
AV
tension
27
-100 -50 0 50 100 150 200 250
-20
0
20
Position du rotor (°)
Te
nsi
on
(V
)
-100 -50 0 50 100 150 200 2500
50
100
Co
ura
nt (
A)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
Courant (A)
Flux
(Wb)
Imax
AV
28
Commande – MRVDSContrôle du courant aux hautes vitesses
position de conjonction
Position d’opposition
Characteristique flux/current
courant
tension
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000
5
10
15
20
25
30
Vitesse (tr/min)
Coup
le (N
m)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Puis
sanc
e (W
)0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
Courant (A)
Flu
x (W
b)
Imax
W
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
Courant (A)
Flux
(Wb)
Imax
29
Commande – MRVDSPlan couple/vitesse
W
• Comment augmenter le couple aux hautes vitesses ?
• Matériel : diminuer le nombre d’enroulement
• Logiciel : conduction continue≅10 papiers, 3 brevets
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
Courant (A)
Flux
(Wb)
Position de conjonction
Position d'opposition
Imax-100 0 100 200 300 400 500 600
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Position du rotor (°)
Cou
rant
(A)
W
30
Commande – MRVDSConduction continue
• Angles de conduction θp > 180° démagnétisation incomplète
Commande – MRVDSConduction continue
0 500 1000 1500 2000 2500 30000
5
10
15
20
25
30
Vitesse (tr/mn)
Cou
ple
(Nm
)
2 31
4
Extension de la cartographie
retenir (ψ,θp) qui maximise le couple
31
Angles (ψ,θp) maximisant le couple
32
Commande – MRVDSConduction continue
33
Commande – MRVDSConduction continue – résultats
expérimentaux
Te = 50μs
Commande – MRVDSConduction continue
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3140
150
160
170
180
190
200
Temps (s)
Ang
le d
e co
nduc
tion
(°)
θp
θp'
1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 30
10
20
30
40
50
60
Temps(s)
Cou
rant
effi
cace
(A)
I*eff
Ieff
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3140
150
160
170
180
190
200
Temps(s)
Ang
le d
e co
nduc
tion
(°)
θp
θp'
1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 30
10
20
30
40
50
60
Temps (s)
Cou
rant
effi
cace
(A)
I*eff
Ieff
Te=10μs Te=50μs
transition
RMS
curr
ent (
A)
RMS
curr
ent (
A)
cond
uctio
n an
gle θ p
cond
uctio
n an
gle θ p
time (s) time (s)35
Commande – MRVDSConduction continue
2.275 2.28 2.285 2.29 2.295 2.32
4
6
8
10
12
14
16
18
Temps (s)
Cou
ple
(Nm
)
Te=10 µs
Te=50 µs
1.1 1.12 1.14 1.16 1.18 1.2 1.22 1.24 1.26 1.28 1.30
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Cou
rant
(A)
Temps (s)
36
Commande – MRVDSConduction continue
Courbes enveloppes de couple et de puissance conduction discontinueconduction continue
La conduction continue permet un accroissement de performances en augmentant le couple et la puissance à haut régime
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Vitesse (tr/mn)
Ren
dem
ent
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000
10
20
30
Cou
ple
(N.m
)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000
0.5
1
1.5
2
2.5x 10
4
Pui
ssan
ce (W
)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000
200
400
600
800
1000
1200
1400
Vitesse (tr/mn)
Per
tes
tota
les
(W)
3
Vitesse (tr/min)
Commande – MRVDSConduction continue
38
Commande – MRVDSAsservissement du courant
• Boucle interne :• Hystérésis
• Dynamique, facilité, …• Ondulation de courant et de couple important, vibration et bruit acoustique très important
• Régulateur linéaire ou non-linéaire + PWM• PI : “lent” + dynamique et amortissement variables• PI à gains variables• Régulateur hybride : PI gains fixes + TOR• Mode glissant d’ordre deux - algorithme du super twisting
39
Commande – MRVDSAsservissement du courant
Régulateur hybrid Mode glissant d’ordre 2algorithme du super twisting
40
Commande – MRVDSAsservissement du courant
41
Commande – MRVDS - Perspectives• Réduction du temps de calcul de la commande aux hautes vitessesRéduction des ondulations de couple lors de la conduction continue
42
• Partitionnement logiciel/matériel• Matériel : FPGA• Logiciel : µC• System on Programmable Chip (SoPC) : µP NIOS II Altera
Commande – MRVDS - Perspectives
43Phase de démagnétisation
v
t
∆t
• Réduction des vibrations et du bruit acoustique• Mode 2 et 3
• Commutation entre deux commandes• Introduction des "trucs et astuces" dans la boucle interne
• Forme du courant : éviter des variations brutes, …• Angles de commande : variation aléatoire
Commande – MRVDS - Perspectives
(a)PM (b)MRV 5 000 tr/min, 0.2 Nm (Omekanda and al.)
48 dB
69 dB
Machine synchrone à aimant permanent
Machine à reluctance variable
Années SRM SRM noise/vibration
1980-1990 3810 196 (5,1%)
1991-2000 14800 1080 (7,3%)
2001-2005 15300 1720 (11%)
2006-2009 11600 1100 (9,5%)
Biblio :
Commande – MRVDS - Perspectives
44
Commande – MRVDSCommande Directe du Couple
45
Commande – MRVDSCommande Directe du Couple
Les auteurs proposent d’estimer le couple par phase via la cartographie T(i,ψ) et non T(i,θ) afin de ne pas être dépendant de la (précision) de la mesure de la position.
Il propose alors d’estimer le flux ψ, puis la cartographie T(i,ψ).
Les auteurs ont oublié que la dépendance en θse retrouve alors dans le calcul du flux via l’intégration.
46
Commande – MRVDSCommande Directe du Couple
Une seule phase conduit : application des tensions Udc et 0 pour piloter le couple
La phase N est prioritaire pour contrôler le couple (tensions Udc ou 0), tandis que la phase N-1 doit suivre pour maintenir le couple constant (tension Udc, 0 ou -Udc)
47
Commande – MRVDSCommande Directe du Couple
La phase N est la phase principale pour produire le couple. Deux états possibles : 1 pour produire du couple, 0 pour la roue libre.
La phase N+1 est la phase secondaire pour produire le couple. Deux états possibles : 1 pour produire du couple, 0 pour la roue libre, -1 pour le défluxage.
48
Commande – MRVDSCommande Directe du Couple
A t=T1, la phase N+1 commence a conduire. La phase N rentre donc en roue libre. Toutefois, après qq instants, le couple totale tombe en-dessous de la limite inférieure. La phase N reproduit alors du couple.
La phase N+1 étant capable de produire tout le couple demandé, la phase N est en roue libre.
Le couple totale étant supérieure au max, et pour ne pas démagnétiser la phase N+1, alors la phase N est complètement démagnétisée.
49
Commande – MRVDSCommande Directe du Couple
50
Commande – MRVDSCommande Directe du Couple
300 rpm et 120 N.m
θon = 10° elec, θoff = 140° elec θon = 30° elec, θoff = 170° elecDiminution des ondulations et diminution du rendement 51
Commande – MRVDSCommande Directe du Couple
52
Commande – MRVDSCommande Directe du Couple
53
Commande – MRVDSCommande Directe du Couple
54
Commande – MRVDSCommande Directe du Couple
Commande – MRVDSCommande Directe du Couple : amélioration
56
PWM
Commande – MRVDS- Commande prédictive
57
Estimation de la position mécanique : extrapolation
Estimation du flux Cas N°1 : sensibilité à Rph et dérive de l’intégrateur (???)
Cas N°2 : caractéristique magnétique : look-up table
Prédiction du flux min et max
58
Commande – MRVDS- Commande prédictive
Estimation du couple : caractéristique C(flux,position)
59
Commande – MRVDS- Commande prédictive
60
Commande – MRVDS- Commande prédictive Répartiteur de couple (torque sharing) :
Couple désiré, sortie du régulateur de vitesse
Couple produit par les phases non actives et non démagnétisées
61
Commande – MRVDS- Commande prédictive
• Test 1 : calcul de la capacité de la phase N
• Test 2 : calcul de la capacité de la phase N-1
• Calcul du couple de la phase N
Calcul de la tension de sortie et du rapport cyclique1. Calcul du flux via la caractéristique statique
2. Calcul de la tension (on néglige Rs et les chutes de tensions des composants)
3. Calcul du rapport cyclique
62
Commande – MRVDS- Commande prédictive
63
Commande – MRVDS- Commande prédictive Choix de θon et θoff : optimisation du rendement
64
Commande – MRVDS- Commande prédictive
65
Commande – MRVDS- Commande prédictive
66
Commande – MRVDS- Commande prédictive
67
Commande – MRVDS- Commande prédictive
68
Commande – MRVDS- Commande prédictive
69
Commande – MRVDS- Commande prédictive
Réduction de - 6 dB
fpwm=16 kHz
70
Commande – MRVDS- Commande prédictive
71
Commande – MRVDS- Commande prédictive
top related