mathematica - wolfram · 500000 1000000 size 0.5 1.0 1.5 2.0 time sort by absolute value 500 1000...

Post on 10-Oct-2018

219 Views

Category:

Documents

0 Downloads

Preview:

Click to see full reader

TRANSCRIPT

�������������������������������������� Mathematica����������������

������������ ������ ������� �������� ���� �� ����������� ������� ��� ���� ���������� ������������� ���������� ��� ������������� ��� �����

����� ����� ������� �������� ����� ����� ������������ ��� �������������

���� �� ����� ������ ��� ���� ������� ��������� ���������� ����������� ��� ���������� ������ ��� ���������� ������ ������������ ����

������ ��� ���� ������� ���� ������� ����������� ��������� ������ ��������������� ��� ����� ����� ��� ������ ������� ����� �������

�������� ����� ����������������� �����

���� ���� ���������� (������� ���� ����) �� �� ����� ������

���� ���� ���������� (������ ���� ��������) �� ��� ����� ������

������� ������ ���� ���������� �� � ����� ������

������� ������ ���� ���������� (������ ���� ��������) �� � ����� ������

������� ���� ���������� �� �� ����� ������

������� ���� ���������� (������ ���� ��������) �� �� ����� ������

������ ���� ���� ���������� � ����� ����� ������

�������� ��������� ���� ���������� (�� ������) �� �� ����� ������

�������� ��������� ���� ���������� (���� ������) �� � ����� ������

������ ������ ���������� � �� ����� ������

���������� � ������� ��������� �� ���� ����� ������

���������� � ������� ��������� (������ ���� ��������) �� �� ����� ������

������� ���������� � ������� ��������� �� �� ����� ������

������� ���������� � ������� ��������� (������ ���� ��������) �� �� ����� ������

���������� � ������� ��������� (�� ������) �� �� ����� ������

���� ��������� �������� ���������� � �� ����� ������

����� ��������� � � ����� ������

��� ���������� � � ����� ������

����� ��� �� ����� ������

����� ����� ���������� ������ �������� �� ������� ����� ����� ���� ���������� ������ ��� ����������� �������� ����� ��� ��� ���

���� ����� ������ ����� �������� ������������ ���� ����� ���� ������ ���� ���� ��� ��� ����� �

��������������������������������������� �������� ���� ����� ����� ������������ ��� ������� ���� ����� ������ ���� ������� ����� ��������� ����� ��������� ���������� ����

����� ��� �� �������� ��� ���� ��� ��� ���� ����� ������� ������ ��� ��� ��� ������������� ���� �������� ��� ����� ��������� ��� ����� �����

����� ����� ����� ����� ��� ���� ������ ��� ����� ����� ����� ���� ������� ����� ���� ����� ������������� ������ ��� ��� ���� ������� ����� ���

������� �������� ����������� ����� ������������ ������ �������� ��������� ������ ��������� ��� ��������� ��������� ���� �������� �����

���� ���� ���� ������ ����������� ��� �“���������” ���� ����� ����� ����� ����� ����� ������ ����� ������� ���� �������� ������ �����

���� �������� ���� ������ ��� ������ �������������

����������� ����������� ���� ���� ������ ������� ����� ������’� ���������� ���������� ����� ����� ���� ��� ������ ������� ����� ����

������� ������ �

500 1000 1500 2000size

0.5

1.0

1.5

2.0

timeCovariance

500 1000 1500 2000size

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0time

Det

500 1000 1500 2000size

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

timeDot

500 1000 1500 2000size

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

timeInverse

200 400 600 800 1000size

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

timeEigenvalues

200 400 600 800 1000size

1

2

3

4

5

timeEigenvectors

500 1000 1500 2000size

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0time

Cholesky

500 1000 1500 2000size

0.2

0.4

0.6

0.8

timeLinearSolve

500000 1000000size

0.2

0.4

0.6

0.8time

Fourier

500 1000 1500 2000size

2

4

6

8

10

12

14

timeLinearProgramming

5000000 10000000size

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5time

Mean

500000 1000000size

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0time

Sort

2

500000 1000000size

0.5

1.0

1.5

2.0

timeSort by absolute value

500 1000 1500 2000size

0.02

0.04

0.06

0.08

timeTranspose

500 1000 1500 2000size

0.05

0.10

0.15

timeConvert matrix to vector

500 1000 1500 2000size

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0time

Power

500 1000 1500 2000size

1

2

3

4

5

6

7time

MatrixPower

2000000 4000000size

2

4

6

8

10time

Fit

100 200 300 400size

0.1

0.2

0.3

0.4

timeMatrixExp

Mathematica 10

Maple 18

�������������� ������

��� ������ ����� ���������� ������ ���� ����������� ��������� ��� ����� �������� �

��������� ��������� ���� �������� ����� ������ ���� ������� �������� ���� ����������� �� ������� ��� �� ������� ����� ���� ����� �

������ �������� �“��������������������”� ���� ����� ����� ���� ��������� ����� ��� ��� ������������ ���� ���� �����������

������� ����� ���� ���� ����� ���������

������������������������������������������� �������� ��������� ������ ��� ����� ���������� ��� ��������� �������� ���� ����� ����� ��� ������� ������������ ��� ����� �����

��� ������ ��������

500 1000 1500 2000size

0.5

1.0

1.5

timeDet

500 1000 1500 2000size

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

timeDot

200 400 600 800 1000size

5

10

15

20

25

timeEigenvalues

3

200 400 600 800 1000size

10

20

30

40

50

60

timeEigenvectors

500 1000 1500 2000size

1

2

3

4

5

timePower

500 1000 1500 2000size

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

timeConvert matrix to vector

500000 1000000size

0.05

0.10

0.15

0.20

timeFourier

500 1000 1500 2000size

1

2

3

4

5

timeInverse

500 1000 1500 2000size

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

timeLinearSolve

100 200 300 400size

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

timeMatrixExp

200 400 600 800 1000size

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

timeMatrixPower

5000000 10000000size

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

timeMean

500000 1000000size

0.5

1.0

1.5

2.0

timeSort by absolute value

500 1000 1500 2000size

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14time

Transpose

Mathematica 10

Maple 18

�������������� ������

��������� ��� ������’� �“����������” ��������� ����� ����� ��� ����� ��������� ���� ����� ������� ���� ����� ���������� ���� �����

����������� ������ ������’� �“���” ��������� �

����� ���’� ������������ ���� ������������� ��������� ������������� �������� ���� �������� �������� ���� �������� ����� ������

�� ������ ���� ������ ����� ���������� ������ ������’� ����������� ������������ ���� ������������� ���������� ���� �����

������ �������� ������ ����� ���� ���� ����������� ����� ������

��� ������ ������ ����� ���������� ������ ���� ����������� �������� ��� ����� �������� �

���������������� ���� ������������ ����� �������� ������� ����� ��������� ��������� ������ ����� �������� ��� ����� ������������ �������

������� ���� ������������ ���� ����������� ���� ����������� ��� ������������ ��� ������ ������ ���� ��� ������ ����� ������ ����

������ ��� �������� ����� ��������� ��� �������� ������� ������ ���� ��������� ������������ ��� ����� ��� ������ ������� ���� ���������

����������� ���� ���� ������ ��� ��� �������� ��� ���� ������ ��������� ��� ����� ���� ������ ���������

4

5000 10000 15000 20000size

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

timeDot

1000 2000 3000 4000 5000 6000size

1

2

3

4

5

6

timeLinearSolve

10000 20000 30000 40000size

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

timeTranspose

5000 10000 15000 20000size

0.5

1.0

1.5

timeConvert matrix to vector

5000 10000 15000 20000size

1

2

3

4

5

timePower

2000 4000 6000 8000size

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5time

MatrixPower

50000000 100000000size

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25time

Mean

Mathematica 10

Maple 18

�������������� ������

����� ���� ������ �������� ������� ���� ������� �������� ����� ����� ��������� ������ ������ ������ ��� �� ������� ��� ���� ������

����� �������

�������������������������� ���������������� ������ ���� �������� ������ �������� ������������ ��������� ������ ���� ������ ��������������� ����� ����

���� ��� �������� ����� ���������� �������� ������������ � ���� ��� ���� �������� ������������ ��� ����� ����� �������� ���� �����

��������� ������� ������������������������� ������������ ���������������� ����� ����� ����� ������ ��������

����� ������ ���� ������� �������� �� �������� ����� ����� ��� ����������� ���� ������ �������� ��� ��� ��� ������� ��� ������ ���� �����

�������� ����� ������

��� ������� ����������� ��������� ��������������� ��� ����� ��� ������ ��������

100 200 300 400size

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

timeDet

500 1000 1500 2000size

200

400

600

800

1000

1200

1400

timeDot

10 20 30 40 50 60size

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

timeEigenvalues

5

500 1000 1500 2000size

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

timePower

500 1000 1500 2000size

0.05

0.10

0.15

0.20

timeConvert matrix to vector

20 40 60 80size

0.5

1.0

1.5

timeInverse

100 200 300 400 500size

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

timeLinearSolve

10 20 30 40size

10

20

30

40

timeMatrixExp

100 200 300 400 500size

5

10

15

20

25

30

35

timeMatrixPower

500000 1000000size

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

timeMean

500000 1000000size

0.05

0.10

0.15

timeSort

500000 1000000size

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

timeSort by absolute value

500 1000 1500 2000size

0.02

0.04

0.06

timeTranspose

Mathematica 10

Maple 18

�������������� ������

��������� ��� ������’� �“����������” ��������� ���� �������� ��� ������������������ �������� ������ ���� ����� ������� ���� �“���”

���� ���� ����� �������� ���� �“����” ���� ����� ������������ ������ ���� �“���” ���������

����� ������� ��������� ���� �������� ����� ������ ���� ����������� ������ ��� ����� �������� ����� ����� �������� ���� ������ ���� �����

�����

6

��������������������������� ������������ ���� ������ ������� �������������������� ������������ ����� ������������ ������� ���� ������� ��� ���������

������ ��� ���� �������� ��� ����� �������������� ���� ���� �������� ������ ����� ����������� ����������� ������ ������������ ���� ���

����� ������� ���� ����������������� ������� ��������������

20 40 60 80 100size

0.5

1.0

1.5

timeCholesky

50 100 150 200size

2

4

6

8

10

12

14

timeDet

20 40 60 80size

0.5

1.0

1.5

2.0time

Dot

10 20 30 40 50 60size

1

2

3

4

timeEigenvalues

20 40 60 80size

5

10

15

20

25

30

timeEigenvectors

200 400 600 800 1000size

5

10

15

timePower

500 1000 1500 2000size

0.05

0.10

0.15

timeConvert matrix to vector

20 40 60 80size

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

timeInverse

20 40 60 80 100size

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

timeLinearSolve

20 40 60 80 100size

5

10

15

20

25

30

timeMatrixExp

20 40 60 80size

2

4

6

8

10time

MatrixPower

20000 40000 60000 80000 100000size

0.05

0.10

0.15

timeMean

1000000 2000000size

20

40

60

80

100time

Sort

1000000 2000000size

20

40

60

80

100

timeSort by absolute value

500 1000 1500 2000size

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

timeTranspose

Mathematica 10

Maple 18

7

������� ������������ ������������ ���� ����� ����� ������������ ��� ����������� �����������

20 40 60 80size

2

4

6

8

timeCholesky

50 100 150 200size

5

10

15

20

25

30

timeDet

20 40 60 80 100size

2

4

6

8

10

timeDot

20 40 60 80size

10

20

30

40

50

60

timeEigenvalues

20 40 60 80size

50

100

150

timeEigenvectors

200 400 600 800 1000size

10

20

30

40

50

60

70

timePower

500 1000 1500 2000size

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

timeConvert matrix to vector

20 40 60 80size

1

2

3

4

5

6time

Inverse

20 40 60 80size

0.5

1.0

1.5

timeLinearSolve

10 20 30 40 50 60size

200

400

600

800

1000

timeMatrixExp

20 40 60 80size

5

10

15

timeMatrixPower

20000 40000 60000 80000 100000size

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30time

Mean

500000 1000000size

2

4

6

8

10

12time

Sort

500000 1000000size

50

100

150

200

250

timeSort by absolute value

500 1000 1500 2000size

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

timeTranspose

Mathematica 10

Maple 18

8

�������������� ������

���� ������ ���������� ���� �������� ��� ������������������ ��������� ���� ����� �������� ������ ���� �“���” ���� �“�������” �����

���� �������� ���� �“����” ���� ����� ������������ ������ �“���”�

��������������������������������� ������ ��� ������’� ������������ ��� ������������’���� ������� ������� ������������ ��� �������� ������ ��������� �� ���� ��� ����

���������� ������� ��� ���� ���������� ��������� ����� ����� ������������ ��� ������ ����� ������� �������� ������������ ���� �������

��� �������� ������ ���� ����� ����������������� ����������� ������ ���� ������ ������������

0 100 200 300 400 500

200

400

600

800

1000

1200

1400

× fasterPower

0 10000 20000 30000 40000

50

100

150

200

250

300

350

Sort by absolute value

complex

complex[8]

0 20 40 60 80

10

20

30

40

50

× fasterInverse

0 100 200 300 400

1

2

3

4

Det

integer

integer[8]

500 1000 1500 2000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Dot

100 200 300 400

10

20

30

MatrixPower

integer

integer[8]

9

�������������������� ������������ ���� ������� ������� ����������� ������ ��������������� ��� ��� ������ ������� ����� �������

�������� ����� ���������� �������� ����� ���������� ���� ����� ������� ����� ������ �� �������� ������������� ���������� ��������

�������� ���� ��������� �������������� ����� ����� ��� ������� ��������� ��� ��� ���������

75×

24×

16×

57×

����

������

�������

��������

�������

���������

������

�������

��������

0

2

4

6

8

10

12

Maple time

Mathematica time

�������������� ������

���������� ������ ��������� ����� ����� ��� ���� �������

�����’� �������� ����� ���� ������ ���� ���� �������� �“������” ����� ����������� ����� ����� ��������� ��� ���� �������� ����� ����� ���

������������

�����’� �������� ����� ���� ��������� ���� ���� �������� �“��������” ����� ����������� ����� ����� ��������� ��� ���� �������� �����

���� ��� �������������

�����’� �������� ���� ��������� �������������� ����� ������ ��������� ��������������� ��������� ����� ��������� ������ ����������

������������� ���������� ���������� �

�������������������������� ������ ��� ������ ������ ���������� ��� ����� ����� �������� ������������ ��� �� ������������ ����� ����� �� ������� ��� ������

��� �������� ���� ���������� ����� ���� ����� ���� �� ������� ��� ����� ������� ���������� �������������� �������� ���������� ��������

��� ���� ������ �� ���������� �������� ������������ ���� ����������� ��� ����� ������������ ��� ���� ���������� ������� ����� �������� �

���� ��� ���� ������ ��������� �“���”� �“���”� ���� �“�” ��������� ����� ������������ �������� ���� ������� ����� ��������������

���� ����� ��������� ��� ������������’��������� ����� ���������� ���� �“���” ���������

�����’� �“���” �������� ��� ������������� ����������� ��� ������������’� �“���”� ������ ������’� �“���” ��� ������������ ����

�������� ���� ��������� ������ ��� ������ ����� ������ ��� ������� ��� ���� ������� ��� ��������� ��� ������ ���� ������ �������

10

�����

����� ���� �������� ����� ����� ��� ���������� ����� ���� ����� ������ �������� ������ ��� ���������� ���������� ����� ��������� ���

����������������� ���� ���������� ��� ������� ����������� ������ ���� ����� ��������� ������� ����� ��������������

����� ��� ��������� ���������� ����� ��� � ����� �������� ���� ��������� �������

16456×

17328×

10334×

14956×

8483

×

16359×

8057

×

12226×

11585×

11790×

19715×

10554×

10311×

11232×

Sin

Cos

Tan

ArcTan

Sec

Csc Cot

Exp

Sinh

Tanh

Gamma

ArcSinh

sin(cos(x))

erf(sin(x))

ⅇx2

0

2000

4000

6000

8000

Maple time

Mathematica time

Map

map

BesselJ

BesselK

BesselY

Zeta

0

5

10

15

20

25

Maple time

Mathematica time

1961

×

2802

×

2934

×

Sqrt

ArcSin

ArcCos

Cosh

Log

Log10

Erf

ArcCosh

ArcTanh

xlog(sinh

(x))

0

500

1000

1500

Map

map

������ ������������ ���� ��� ��������� ��� ������ ��� ��������� ����������� ���� ������������ ����� ��� ���� �“�������” ����� ������

�������� ����� ������ ��� ������������� ����� ��� ������������ ������� ���� ����� ������� ����� ���� ���� ������ ����� ��������� ���

������� ������� ����� ����� ����� ��� ���� �������� ��� ������ �� ������ ������ ��� ��������� ���������� �������� ��� ���� ������� ���� �����

������������ ����� ����� ����� ����� ����������� ��� ���� ������� ������������� ������ �“���” ��� �“�”� �������� �� ������ ������ ��� ����

����� ����� ������ ����� ���� ���� ����� ���� ����� ��������� ����� ���� ���� ����������� �������� ���� ������� ��� ����� ���� ������

��� ������� ������

����� ���� ������ ����� ���� ��� ���� ��������� ���������� ������’� �“���” ���� �“�” ��������� ������ ���� �������� ��������� � ���� �� ���

��� ������� ���� �“���”� ������ ����� �������� ��� ���������� ����� ����� ���� ������ ������� ����� ������������� � ��� ��� ����� ������ �

���� ��� ����� ����� ������ �“���” ���� �“�” ����������� ���� ���������� ����� ������� ����� �“���” ���� ��������� ������� �����������

���� ���������� �������� ����������� ���� ��������� ���������� ���������� ��� ���� ������

11

����

����

44×

506×

562×

887×

298×

����

����

����

����

1615

×522×

192×

162×

127×

580×

1106

×422×

91×

413×

����

����

30×

����

����

181×

1346

����

����

153×

21×

����

����

����

����

799×

481×

����

����

����

����

����

����

72×

1580

×818×

����

����

30×

3352

×1839

×60

×485×

700×

Sqrt

Sin

Cos

Tan

ArcSin

ArcCos

ArcTan

Sec

Csc Cot

Exp

Sinh

Cosh

Tanh

Log

Log10

Erf

Gamma

BesselJ

BesselK

BesselY

ArcSinh

ArcCosh

ArcTanh

Zeta

sin(cos(x))

xlog(sinh

(x))

erf(sin(x))

ⅇx2

0

5

10

15

20

Maple time

Mathematica time

Map

map

���������

��� ����������� ��� �������� ��������� ������ ��� ������ ����� ��������� ������� ����� ������������ ����� ������ �“���” ��� �“�”

�� ������ ������� ��������� ����������� ���� ���������� ���������� ���� ����� �������� ����������� ���� ����������� ��� ����� ���������

���� ������ �“���” ����� ������� ����������� ��� ������������’��“���” ���������� ���� ����������� ��� ����� ��������� �

1704

×52

×

47×

149×

38×

23×

29×

80×

63×

1497

×161×

52×

321×

61×

66×

28×

93×

37×

241×

273×

76×

1541

×1628

×783×

413×

289×

144×

416×

226×

151×

358×

208×

137×

32×

26×

107×

453×

351×

273×

513×

216× 8× 984×

236×

723×

55×

118×

145×

74×

30×

7101

×1946

×

Sqrt

Sin

Cos

Tan

ArcSin

ArcCos

ArcTan

Sec

Csc Cot

Exp

Sinh

Cosh

Tanh

Log

Log10

Erf

Gamma

BesselJ

BesselK

BesselY

ArcSinh

ArcCosh

ArcTanh

Zeta

sin(cos(x))

xlog(sinh

(x))

erf(sin(x))

ⅇx2

0

1

2

3

4

5

6

Maple time

Mathematica time

Map

map

����� ��� �� ������ ������� ��� ������ ���� ����������� ����� ����� ���� ������’� �“���” ���� �“�” ��������� ��� ���� ����� ��� ��������

���� ����������� ������ “���”�

12

55×

330×

349×

38×

10×

261×

102×

63×

56×

481×

624×

64×

77×

314×

58×

26×

200×

104×

97×

1413

×713×

1047

×291×

137×

182×

297×

144×

193×

251×

131×

173×

127×

90×

212×

350×

286×

297×

422×

424×

489×

426×

337×

274×

166×

129×

120×

37×

2716

×3435

×

Sqrt

Sin

Cos

Tan

ArcSin

ArcCos

ArcTan

Sec

Csc Cot

Exp

Sinh

Cosh

Tanh

Log

Log10

Erf

Gamma

BesselJ

BesselK

BesselY

ArcSinh

ArcCosh

ArcTanh

Zeta

sin(cos(x))

xlog(sinh

(x))

erf(sin(x))

ⅇx2

0

2

4

6

8

10

Maple time

Mathematica time

Map

map

�������� ����������

���� �������� ��� ����������������� ��������� ������������ ��� ������ ������� ����������� ���� ���� ������ ���������� ��� �������

��� ������� ������������ ��� ��� ������ ������� ����� �������������

179×

270×

265×

52×

55×

42×

46×

43×

50×

61×

67×

45×

Sqrt

Sin

Cos

Tan

ArcSin

ArcCos

ArcTan

Sec

Csc Cot

Exp

Sinh

Cosh

Tanh

Log

Log10

Erf

Gamma

BesselJ

BesselK

BesselY

ArcSinh

ArcCosh

ArcTanh

Zeta

sin(cos(x))

xlog(sinh

(x))

erf(sin(x))

ⅇx2

0

10

20

30

40

Maple time

Mathematica time

Map

map

������� ���� ����� ������������ ���� ��� ������ ��������� ����������� ������� ���������� ���� ���������� ������� ������� ��������� �

� ����

�� ���������� ���� ������������������������� ����� ���������� ������ ���� ����� ��������� ���� ���� ����� ���������� ����� ������

��� ������ ������������� ������ ��� ������ ����� ������� �������� ������ ����� ����� ����� ����� ���� ������ ������’� �“���” ��������

�� ���� �“�” �������� ����� �������� ����� �������

13

�������������� ������

��� ������ ���������� ��� �� ������� ��� ��� �������� ������� �������� ��� ���� ��������� �������� ��� �������������������� ���� ��������

�����

����������������������������� ����������� ������ �������� ������������ ��� ����� ����� ����������� ��������������������� ���������� ���������� ���������

�� ������� ����� ��� ��������� ���� ������� ������� ��� �������� ������� ���� �������� ��� ����� ������ ������ ����� ���� ������� ������� ���

�������� ���� ��������� ��� ����� ����� ����� ���� ������� ���� ����� ��� �������� ���� �������� ����� ������ ������������ ������ ����������

������������� ���� ���������� ������������ ��� ����� ���������� ����� ��������� ������������ �� ������ ������� ����� �������

77×

61×

215×

41×

π2 sin(1) +

1

1+sin1

ⅇ log(5) tan(1+ ⅈ) K2(3) Γ11

3

erf(10)0

5

10

15

20

25

30

35

Maple time

Mathematica time

�������������� ������

“�������”� �“�����” ���� �“���” ������������� ����� ���������� ��� ����� ��������

����� ������������ ����� ���������� ��� �� ������ ��������

���������������������������� ������������ ������ �������� �������� ���� ������ ��� ����������� ���������� ���� ���������� ����� ��� �π� ��� ��������� ���������

������������ ������’� ������������ ����� ���� ������� ��� ���������

�������� ������� ���� ����� ����������� �����

���������� ���� ��� ����� ������

��������� ��� ��� � ����� ������

�������������� �� ��� ����� ������ ������� ��� � > ��

���� ��� ��� �� ����� ������

�������� ���� ��� ����� ������

�������������� ������

����� ����� ���� �������������� ��������� �“�������” ���� ������ ��� �“���������������” ��� ������

14

��������������������’� ����� �������� ��� ���������� ��������� ����� ����� �� ������� ���������� �“���”� ������������� ���� ����� ���� ��������

��������� ����� ���������� ��� ���� ��� ������� ��� ����������������� ��������� ������������ ���� ���� ���������� ����� ���

������ ������ ���� ���� ����� ��������� ����� ������������ �����������

������� ���� ���� ��������� ����� ������ ����� �������� ������ ����� ���� ��������������������������� ��� �� ������ ��������

2000 4000 6000size

2

4

6

8

10

12

timeDot

����������� �

����� ��

�������������� ������

���� ������ ����� ���������� ������ ������ ��� ���� ���������������

�������������������������������� ����� ���������� ������ �������� �� ������� ����� ����� ���� ���������� ������ ��� ����������� ����� ��� ��� ��� ����� �����

����� ����� �� ������ ������������ ���� ����� ���� ������ ���� ���� ��� ��� ����� ������ ����� ���������� ������ ������ ������

��� ������������������� �������� ��������������� ������� ����� ������ ������ ����� ������ ��� ���� ���������������

���� ������ ����� ����� ������� ����� ��� �������� ��������� ��� ���� ������ �������� ��� ������� ������ ��� �������� ����� ��� ����

��������� ����� ���� �������� ������ ��������� ������ ���������� ������� �������� ���� ���������� �������������� ������ �����

���� ��������� ���� ������ ��������� ������������ ������ ���������������� ����� ����� ��������� ���� ������� ����� ���� ���������

������ ������� ���� ����������� ����� ����� ������ ����� ������ ��� ����� ��� ���������

��� ����� ����������� ���� ����� ������ ����� ���� �������� ����� ���� �� ������������ ���� ����� ����� ��� ��������� ���� ���������������

����������� ����� ���������� ����� ������ ������ ����� �������� ������ ���� �������� ���� ������ �������

����� ��� ������� ��� �������� ���� ������� ����� ������ ��� ����� ��� ����� ��� ������ ������ �������� ��� ������� ��� ��������� �������

�� ������� ������ ���� ���������� ���� ���� ����� ���������� ����� ��������� ����� ���� ����� ��������� ��� ���� ��������� ������������

����� ����� ���������� ��� ��������� �����

�������� ������������ ������� ���� ���� �������� �������� ����� ���� ����� ����� ����������� ������� ������ ���� ������ ����� ���� ����

�� ��� ������� ������ ��� ������ ������� ���� ���������� ����� ���� ����� ������ ��� ���� ������ �� �� + � �� ���� ����� ������ ����� ���

�������� ������� ���� ���� �������� �������� ����� ������ ��� �������������

������ ����� ���� ���� ������ ��� ��������� ��� ����� �������� ���� ��� ����������� ��������������� ���� ������� ������ ���������� �������

���� ����������� ������ �������������� ���� �������� ��� ���������������� �������� ����� ��� �������

15

������������������������ �������� ������ �������� �� ��� ����� �����������

•���������� ����� ��� ����� ������ ����� ���� ������ ��� ���� ������

•���������� ������ ��� ����� ������

•����� ���� ������� ������� ����������� ��� ������ ���

•����� ����������� �“�����������” ���� �“������������” ��������� ��� ����� ������� ���� �������� ��� ������ ���

•���������� ������� ��� ����� ��������

���������� �������� ������ �������� �� ��� ����� �����������

•���������� ����� ��� ����� ������ ����� ���� ������ ��� ���� ������

•������� ������ �“���” ���� �“�� ������” ���� �������� ��� ����� ��� �“���”

•�������� ����� ������ ����� ������ ��� ���������

•�������� ���� ������������ ����� ��� ��� �� ���� ������ ����� ��� ��� ���

•������ ������� ������������������ ������ ��� ����� ���� ����� ������ ��� ����� �������� ���� ������� �������������

•��������� ������������� ������� ������ ����� �����

•�������� ������������ ������ ������ ���� ���� ������� ��� �������� ������������

•����� ����� ������� ����� ��������� ����� ����� �������

�������������������

Mathematica

���� �����

�������������� = ��

������������[�����������������������������������]�

����� = ���

������� = ��

��������� = �����

��������� = �����

��������������� = ������

��������[����_� �_] �= ������[�����

����������� ����������[{-��� ��}� �]�

����������� ����������[�� {�� �}]�

��������������� ����������[�� {�� �}� ���������������� → ��]�

������������������� ����������[�� {�� �}� ���������������� → ����]�

��������������� ����������[�� {�}� ���������������� → ��]�

������������������� ����������[�� {�}� ���������������� → ����]�

�������������� �������������[���� {�� �}]�

�������������� �������������[���� �]�

�������������

�����������[�����[{�������������[{�� �}]� �������������[{�� �}]} → ������[]�

{��� / �����}]� {�� �}]�

������������� �����������[�����[�������������[{�� �}] → ������[]�

{�����[� / ����� ]}]� {�}]�

������������������� �����������[�����[{�������������[{�� �}]�

�������������[{�� �}]} → ������[]� {��� / ��� }]� {�� �}]�

�������������� �������������[{�� � + �}� {�� �}]�

�������������� �������������[{�� � + �}� {�}]�

_� �����[����]

]

16

�����������[����_� ��_� ��_� ����_] �= �����{����}� ������

����������� <> ��������[��������������] <> ���� <> ����� �����{�����[�]�

����[�����[

���� = ��������[����� �����[�]]�

��������������[��[����]][[�]]� {�������}]]}

� ����

������ ���

��

������ ������

�������������������[����_� ���_� �_] �=

������[����������� <> ��������[��������������] <> ���� <> �����

���[��������������[�[#� �]][[�]] �� ���]]

�����������[����_� ���_����� �_� ����_] �=

�����[{����}� ������[����������� <> ��������[��������������] <> ���� <> �����

�����[���� = ��������[����� �]�

��������������[�[����]][[�]]� {�� ���}]]]�

������������[����_� ����_����] �=

������[����������� <> ��������[��������������] <> ���� <> �����

�����[����� ����� /@ ���[��������������� ����]]]

�������� ������������

������ = {����� ���� ���� ���� ������� ������� �������

���� ���� ���� ���� ����� ����� ����� ���� ������ ���� ������

�������[�� #] �� �������[�� #] �� �������[�� #] �� �������� ��������

�������� ����� # ���[���[#] + � * ����[#] + �] + ����[#] + ���[#] ��

���[���[#]] �� # ���[����[#]] �� ���[���[#]] �� ���[#��] �}�

�����������[�������������������� ������� �� ��������� � ����������]�

�����������[��������������������������� ������� ��������� � �������������]�

�����������[����������������������������

������� ��������� / ��� ��������������]�

�����������[�������������������������� ������� ������ ��������� � ������������]�

17

���� ������� �����������

�����������[������������ �������� ���������� ����������]�

�����������[��������� ����� ���������� ����������]�

�����������[��������������� ������[#� ���] �� ���������� ����������]�

�����������[��������� ����� �� ���������� ����������]�

�����������[�������� #�# �� ��������� � ����������]�

�����������[������������ �������� ���������� ����������]�

�����@

�����������[���������������� �����������[#� #[[�]]] �� ���������� ����������]�

�����������[������������� ���������������������[���������[#]�#] ��

���������� ����������]�

�����������[���������������� �����������[#� �] �� ���������� ����������]�

�����������[�������� ���� ���������� ����������]�

�����������[�������������� ���������� ���������� ����������]�

�����������[������������ �������� ���������� ����������]�

�����������[���������������� ������������ ��������� / �� ����������]�

�����������[����������������� ������������� ��������� / �� ����������]�

�����������[����������������������

�����������������[���[#[[�]]]� ���[#]� ���[#[[�]]]� ������ → ���] ��

���������� ����������]�

�����������[����������������� #�� �� ���������� ����������]�

�����������[������������������ �������������[#� ��] �� ���������� ����������]�

�����������[�������� (��������[{����}� ���[����� �� �]][���������[{#� #}]]) ���

� * ���������� ����������]�

�����������[�������������� ���������� ��������� / �� ����������]�

�����������[��������������� ����������� ���������� ����������]�

������� ������� �����������

�����������[��������������� �������� ���������� �������������]�

�����������[������������������ ������[#� ���] �� ���������� �������������]�

�����������[������������ ����� �� ���������� �������������]�

�����������[����������� #�# �� ��������� � �������������]�

�����������[��������������� �������� ���������� �������������]�

�����������[�������������������

�����������[#� #[[�]]] �� ���������� �������������]�

�����������[���������������� ���������������������[������������������[#]�#] ��

���������� �������������]�

�����������[������������������� �����������[#� �] ��

��������� / �� �������������]�

�����������[����������� ���� ���������� �������������]�

�����������[������������������� ������������ ��������� / �� �������������]�

�����������[�������������������� ������������� ��������� / �� �������������]�

�����������[����������������� ���������� ���������� �������������]�

�����������[��������������� �������� ���������� �������������]�

�����������[�������������������� #�� �� ���������� �������������]�

�����������[����������������� ���������� ��������� / �� �������������]�

18

������ ������� �����������

�����������[���������� #�# �� ���������������� ������������]�

�����@�����������[������������������

�����������[#� #[[�]]] �� ��������������� / �� ������������������]�

�����������[���������������� ���������� � * ���������������� ������������]�

�����������[�������������� �������� ���������������� ������������]�

�����������[������������������� #�� �� ���������������� ������������]�

�����������[����������� ����� ��������� * ���� ������������]�

�����������[������������������

�����������[#� �] �� � * ��������������� / �� ������������]�

�����������[�������������������� �������������[#� ��] ��

�� ���������� ������������]�

������� ������� �����������

�����������[����������� #�# �� ��������� � �������������]�

�����������[��������������� �������� ��������� / ��� �������������]�

�����������[�������������������

�����������[#� #[[�]]] �� ��������� / �� �������������]�

�����������[������������������� �����������[#� �] ��

��������� / �� �������������]�

�����������[����������� ���� ��������� / � � �������������]�

�����������[����������������� ���������� ���������� �������������]�

�����������[��������������� �������� ���������� �������������]�

�����������[������������ ����� ���������� �������������]�

�����������[������������ ����� ���������� �������������]�

�����������[������������������ ������[#� ���] �� ���������� �������������]�

�����������[������������������� ������������ ��������� / ��� �������������]�

�����������[�������������������� #�� �� ���������� �������������]�

�����������[����������������� ���������� ��� �������������]�

�������� ���������� �����������

�����������[������������ #�# �� ��������� / �� � ��������������]�

�����������[���������������� �������� ��������� / ��� ��������������]�

�����������[�����������������

���������������������[���������[#]�#] �� ��������� / ��� ��������������]�

�����������[�������������������� ������������ ��� ��������������]�

�����������[��������������������� ������������� ��� ��������������]�

�����������[��������������������� #�� �� ��������� / �� ��������������]�

�����������[��������������������

�����������[#� #[[�]]] �� ��������� / ��� ��������������]�

�����������[������������ ���� ��������� / ��� ��������������]�

�����������[������������������ ���������� ���������� ��������������]�

�����������[���������������� �������� ���������� ��������������]�

(*�����������[���������������������������������/������������������]�*)

(*����� �������� �� ������*)

�����������[������������� ����� ��������� / ��� ��������������]�

�����������[������������� ����� � * ���������� ��������������]�

�����������[�������������������

������[#� ���] �� � * ���������� ��������������]�

�����������[��������������������� ������������� ��������� / ��� ��������������]�

�����������[��������������������

�����������[#� �] �� ��������� / ��� ��������������]�

�����������[������������������ ���������� ���� ��������������]�

19

���������� ���������� �����������

�����������[���������������� #�# �� ��������� / �� � ������������������]�

�����������[�������������������� �������� ��������� / ��� ������������������]�

�����������[���������������������

���������������������[���������[#]�#] �� ��������� / ��� ������������������]�

�����������[������������������������ ������������ ��� ������������������]�

�����������[������������������������� ������������� ��� ������������������]�

�����������[������������������������� #�� �� ��������� / �� ������������������]�

�����������[������������������������

�����������[#� #[[�]]] �� ��������� / ��� ������������������]�

�����������[���������������� ���� ��������� / ��� ������������������]�

�����������[���������������������� ���������� ���������� ������������������]�

�����������[�������������������� �������� ���������� ������������������]�

(*�����������[��������������������

�����������������/����������������������]�*)

(*����� �������� �� ������*)

�����������[����������������� ����� ��������� / ��� ������������������]�

�����������[����������������� ����� ���������� ������������������]�

�����������[�����������������������

������[#� ���] �� ���������� ������������������]�

�����������[������������������������ �����������[#� �] ��

��������� / ��� ������������������]�

�����������[���������������������� ���������� ��� ������������������]�

����� ����������

������������[��������������� ����[

�����[����������[�]� {�� ����}]�

�����[���������[�]� {�� �� ������� ����}]�

(*�����[��������������[�]�{�������}]� ����� �����*)

�����[����[�]� {�� �� ������� �����}]�

�����[��������[���� �]� {�� �� �����}]

]]�

������ ��������

������������[�������������� ����[

��������[����������� ����]�

��������[����������� ����]�

��������[�������������� ����]�

��������[�������������� ����]�

��������[��������������� ����]�

��������[������������������� ����]�

�������������[������������������[�� �]� ����]�

�������������[�������������������[�]� ����]�

�������������[��������������������[��� ���]� ����]

]]�

���� ����������

������������������������������

��� ����[�]� ���[�] +�

� + ���[�]� ���[�]� ���[�]� ���[� + �]� ��������

�������������������[������������ {�������[�� �]� �����[�� / �]� ���[��]}� ����]�

�����

�������������������� �

������������������������� �

�������������� ����������� �

20

����������������� �

����������������������������������� �

������������������

������������������� �

�������������� �����

������������������

������������

���������������

����� ��� ����

������� ��� ���

��������� ��� ������

��������� ��� ������

��������������� ��� �������

�������� ��� ����� ������� ������ ������ ����� ��� �

�� ����� �� �“������” ����� ���� ��� ������������������������ ���������� �� ������ ��� ������ �

���� ����� �� �“������” ����� ���� ��� �����������‘������’������������ �� ���� ��� ���� ������� �� ���������� ������ ������� �

���� ����� �� �“������������” ����� ���� ��� ������������������������ ���������� �� ������ ��� ������ ��������� �� ��������� �

���� ����� �� �“������������” ����� ���� ��� ������������������� ������ ���������� �� ������ ��� ������ ��������� �� ��������� �

���� ����� �� �“������������” ����� ���� ��� ������������� ������ �������� �� ���������

��� �� ��� ����������������������� ��� ���������������������������������������� �� �� ��� �������� �������������� �

��������� �� �� ��� �������� ��� �������������������� ���� ��� �

���� ����� �� �“������������������” ����� ���� ��� ������������� ������ �������� �� ��������� ���� �� ��� ��������������������� �

�� ���������������������������������������� �� �� ��� �������� ����������������������� �� �� ��� �������� ��� ������� �

��������������� ���� ��� �

���� ����� �� �“������������” ����� ���� ��� ������������� �������� �� ��������� ���� �� ��� ��������������������� ��� �����������

����������������������������� �� �� ��� �������� ��� ���������������������� ���� ��� �

���� ����� �� �“�������������” ����� ���� ��� �����������‘������’��������������� �� ���� ��� ����� ������ ������� �

���� ����� �� �“�������������” ����� ���� ��� �����������‘������’��������������� �� ���� ��� ����� ������� �

���� ����� �� �“��������������” ����� ���� ��� �����������‘������’��������������� �� ���� ��� ����� ������ ������ ��������� ��

������������ �

���� ����� �� �“��������������” ����� ���� ��� �����������‘������’��������������� �� ���� ��� ����� ������ ��������� �� ����� �

�������� �

���� ����� �� �“���������������” ����� ���� ��� ������������������� ������ ���������� �� ����� ���� ������������������������

�������� ���� ������ �

���� ����� �� �“���������������” ����� ���� ��� ������������������������ ���������� �� ����� ���� ������������������������

�������� ���� ������ �

���� ����� �� �“�������������������” ����� ���� ��� ������������������� ������ ���������� �� ����� ���� ��������� �

��������������� �� ��������� ���� ������ �

���� ����� �� �“�������������������” ����� ���� ��� ������������������������ ���������� �� ����� ���� ��������� �

��������������� �� ��������� ���� ������ �

���� ����� �� �“�������������” ����� ���� ��� ����������“������”� ������������������“������”� ������ �

���� ����� �� �“�������������” ����� ���� ��� ����������“������”� ������������������“������”� ������ �

���� ����� �� �“��������������” ����� ���� ��� ����������“������������”� ������������������“������������”� ������ �

���� ����� �� �“��������������” ����� ���� ��� ����������“������������”� ������������������“������������”� ������ �

���� ������������ ���� ������� ���� ������

������������������ ��� ����� ������� ������ ������ ������ ����������� ������ ���

��������� ��� ���

��� �� ��� �������� ��� ����� ��� ��������������� �������

��������� ��� ��������������������������������� ���� ����

����������������� ���� ������

����������� ��� ����� ���������� ������ ���� ������ ������������������“�����”� ��������� �“����”�� ����������������������� �������� �

������������‘����’� ��������� �������� �� �� ��������� ��� ���� ������������ ��������� ���� ������

������������� ��� ����� ����� ��� ������ ������ ������

���� ��� ��������������� ����

������������������ ������� ���� ������

21

����������� ��� ����� ������ ����� ��� ������ ������������������“�����”� ����� �“����”�� ����������������������������� ��� ������� �� ���

������� ���� ������

������������������ ��� ����� ������ ����� ��� ������ ������������������“�����”� ����� �“����”�� ������������������������������������

�� ������� �� ��� �������� ���� ������

���������������������� ��� ����� ������ ����� ��� ������ ������������������“�����”� ����� �“����”�� �������������������������� �

������� ��� ������� �� ��� �������� ���� ������

�������������������� ��� ����� ����� ��� ������ ������ ������

���� ��� ��������������� ����

������������������ ������� ���� ������

����������������� ��� ����� ����� ��� ������ ������ ������

���� ��� ��������������� ����

�������������������� ���� ������

����������������� ��� ����� ������ ����� ��� ������������������“�����”� ����� �“����”�� �������������������������������� ����� �� ��� ��������

��� ������

������������� ��� ����� ���� ��� ������������������������������������ �� �� ��� ������ ���� ������

������ ��� ������� ����� ����� ����� �������� �������� �������� ����� ����� ����� ����� ������ ������ ������ ����� ������� ����� ������� �����

��� ����������� ��� ���� ������ ����� ���� ����������� ��� ���� ������ ����� ���� ����������� ��� ���� ������ ��������� ��������� ���������

����� ����� ���� ����������������������������������������� ���� ������ ����� ���� ������������ ���� ������ ����� ���� ������������� ����

����� ����� ���� ������������ ���� ������ ����� ���� ��������� ���� �������

����������������� ��� ������������ ���������� ���������� ���������� ������������� ������������� ������������� ���������� ���������� ����������

��������� ����������� ����������� ����������� ���������� ������������ ���������� ������������ ��������� ���� ����������� ��� ���� �������

�������� ���� ����������� ��� ���� ������� ��������� ���� ����������� ��� ���� ������� �������������� �������������� �������������� �����������

�������� ���� ����������������������������������������� ���� ������� ��������� ���� ������������ ���� ������� ��������� ���� �������������

��� ������� ��������� ���� ������������ ���� ������� ��������� ���� ��������� ���� ��������

���������� ��� ������ ����� ����� �������� ����� ����� ����� ����� ������ ������ ������ ����� ����� ���� ����������� ��� ���� ������ ���������

����� ����� ���� ������������ ���� ������ ����� ���� ������������ ���� ������ ����� ������ ����� ���� ��������� ���� �������

��������������������� ��� ����������� ���������� ���������� ������������� ���������� ���������� ���������� ���������� ����������� �����������

���������� ���������� ��������� ���� ����������� ��� ���� ������� �������������� ����������� ��������� ���� ������������ ���� ������� ��������� ����

����������� ���� ������� ��������� ���� ��������� ���� ��������

������������“���������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������������������� �“������������”��

������������“�����������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� ���� ���� �����’� �����������������������

“������������������”��

������������“�����������������������”� �‘���� ���� ������������������� ����� ���������� ������������ ������ ���� ���������� ����

����’� ������������������������ �“������������������”��

������������“���������������”� �‘���������’� ������������������� �“������������”��

������������“�������������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ����������� �“������������”��

������������“�����������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“������������”��

������������“����������”� �‘����’� �������������� �“������������”��

������������“������������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� �����������������������

“������������”��

������������“�����������”� �‘����������������’� ����������� �“������”��

������������“��������”� �‘����’� ����������� �“������”��

������������“��������”� �‘����’� ������������� �“������”��

������������“�������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“������”��

������������“�����������”� �‘�������������’� ����������� �“������”��

������������“���������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� �������� �����’� ����������� �“������”��

������������“������������”� �‘���� ���� ��������������������������������� ������� �� �‘��������’� ���� �����’� �����������

“������”��

������������“���������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“������”��

������������“�������”� �‘�����������’� ����������� �“������”��

������������“�������������”� �‘���������’� ����������� �“������”��

������������“�����������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ����������� �“������”��

22

������������“���������������”� �‘�����������’� ����������������� �“������”��

������������“����������������”� �‘������������’� ����������������� �“������”��

������������“���������������������”� �‘���� ���� ������������������� ����� ���������� ������������ ������ ���� ���������� ����

����’� ����������������� �“������”��

������������“����������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� ����������������� �“������”��

������������“�������”� �‘���� ���� ����������� ��� ��� ��� ���� �����’� ����������� �“������”��

������������“�������������”� �‘�����������������’� ����������������� �“������”��

������������“��������������”� �‘����������������’� ����������� �“������”��

������������“�������������”� �‘����������������’� ����������� �“������������”��

������������“����������”� �‘����’� ����������� �“������������”��

������������“����������”� �‘����’� �������������� �“������������”��

������������“���������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“������������”��

������������“�������������”� �‘�������������’� ����������� �“������������”��

������������“�����������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� �������� �����’� ����������� �“������������”��

������������“��������������”� �‘���� ���� ��������������������������������� ������� �� �‘��������’� ���� �����’� ������ �

����� �“������������”��

������������“�����������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“������������”��

������������“���������”� �‘�����������’� ����������� �“������������”��

������������“���������������”� �‘���������’� ����������� �“������������”��

������������“�������������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ����������� �“������������”��

� �����������“�����������������”�’�����������’����������������”������������”��

� �����������“������������������”�’������������’����������������”������������”��

������������“�����������������������”� �‘���� ���� ������������������� ����� ���������� ������������ ������ ���� ���������� ����

����’� ����������������� �“������������”��

������������“������������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� �����������������

“������������”��

������������“���������”� �‘���� ���� ����������� ��� ��� ��� ���� �����’� ����������� �“������������”��

������������“���������������”� �‘�����������������’� ����������������� �“������������”��

������������“����������������”� �‘����������������’� ����������� �“������������”��

������������“���������������������”� �‘���� ���� ������������������� ����� ���������� ������������ ������ ���� ���������� ����

����’� ����������� �“������”��

������������“�����������������������”� �‘���� ���� ������������������� ����� ���������� ������������ ������ ���� ���������� ����

����’� ����������� �“������������”��

������������“��������������”� ‘����������������’� ����������� “�������������”��

������������“�����������”� �‘����’� ����������� �“�������������”��

������������“�����������”� �‘���� ���� ������� �� �� ���������������� ���� �����’� ����������������� �“�������������”��

������������“����������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“�������������”��

������������“��������������”� �‘�������������’� ����������� �“�������������”��

������������“������������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� �������� �����’� ����������� �“�������������”��

������������“���������������”� �‘���� ���� ������������������������������� ����������������� ������� �� �‘��������’�

��� �����’� ����������� �“�������������”��

������������“������������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������������� �“�������������”��

������������“����������”� �‘�����������’� ����������� �“�������������”��

�� �����������“������������������”�’�����������’����������������”�������������”����������

�� �����������“�������������������”�’������������’����������������”�������������”����������

������������“����������������”� �‘���������’� ����������� �“�������������”��

������������“��������������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ����������� �“�������������”��

������������“�������������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� �����������������

“�������������”��

������������“����������������”� �‘�����������������’� ����������������� �“�������������”��

������������“������������������”� �‘�������������������’� ������������������������ �“�������������”�� ������������� ����

�������� ����� ������������

������������“�������������������”� �‘��������������������’� ������������������������ �“�������������”�������������� ����

�������� ����� �������������

������������“�������������������”� �‘�������������������’� ������������������������ �“��������������”�������������� ����

�������� ����� ������������

������������“��������������������”� �‘��������������������’� ������������������������ �“��������������”��������������

��� ��������� ����� �������������

������������“���������������”� �‘����������������’� ����������� �“��������������”��

������������“������������”� �‘����’� ����������� �“�������������”��

23

������������“������������”� �‘���� ���� ������� �� �� ���������������� ���� �����’� ����������������� �“��������������”��

������������“�����������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“��������������”��

������������“���������������”� �‘�������������’� ����������� �“��������������”��

������������“�������������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� �������� �����’� ����������� �“��������������”��

������������“����������������”� ‘���� ���� ������������������������������� ����������������� ������� �� �‘��������’�

��� �����’� ����������� �“��������������”��

������������“�������������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������������� �“��������������”��

������������“�����������”� �‘�����������’� ����������� �“��������������”��

������������“�����������������”� �‘���������’� ����������� �“��������������”��

������������“���������������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ������������������� �“��������������”��

������������“��������������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� �����������������

“��������������”��

������������“�����������������”� �‘�����������������’� ����������������� �“��������������”��

�� �����������“�������������������”�’�����������’����������������”��������������”����������

�� �����������“��������������������”�’������������’����������������”��������������”����������

������������“����������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“�������������”��

������������“��������������”� �‘�������������’� ������������������ �“�������������”��

������������“������������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� �������� �����’� ����������������� �“�������������”��

������������“������������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������������� �“�������������”��

������������“����������”� �‘�����������’� ����������������� �“�������������”��

������������“����������������”� �‘���������’� ����������� �“�������������”��

������������“��������������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ����������� �“�������������”��

������������“�����������”� �‘���� ���� ������� �� �� ���������������� ���� �����’� ����������� �“�������������”��

������������“�����������”� �‘����’� ����������� �“�������������”��

������������“������������������”� �‘�����������’� ������������������ �“�������������”��

������������“�������������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� ����������� �“�������������”��

������������“�����������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“��������������”��

������������“�������������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� �������� �����’� ����������������� �“��������������”��

������������“�������������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������������� �“��������������”��

������������“�����������”� �‘�����������’� ����������������� �“��������������”��

������������“�����������������”� �‘���������’� ����������� �“��������������”��

������������“���������������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ����������� �“��������������”��

������������“������������”� �‘���� ���� ������� �� �� ���������������� ���� �����’� ����������� �“��������������”��

������������“������������”� �‘����’� ����������� �“��������������”��

������������“�������������������”� �‘�����������’� ������������������ �“��������������”��

������������“��������������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� ����������� �“��������������”��

����� ��� ���

������������“�����������������”� �‘�����������������’� ��� �“��������������”��

������������“����������������”� �‘�����������������’� ��� �“�������������”��

����� ��� ����

������������“����������������”� �‘���� ������� ����������� ����� ���� ��� ������� �� ������� ���� ������ ���� �����’�

����������������� �“������������”��

������������“��������������”� �‘���� ������� ����������� ����� ���� ��� ������� �� ������� ���� ������ ���� �����’�

����������������� �“������”��

������������“�����������������”� �‘���� ������� ����������� ����� ���� ��� ������� �� ������� ���� ������ ���� �����’�

����������������� �“�������������”��

������������“������������������”� �‘���� ������� ����������� ����� ���� ��� ������� �� ������� ���� ������ ���� �����’�

����������������� �“��������������”��

������������“�����������������”� �‘���� ������� ����������� ����� ���� ��� ������� �� ������� ���� ������ ���� �����’�

����������������� �“�������������”��

������������“������������������”� �‘���� ������� ����������� ����� ���� ��� ������� �� ������� ���� ������ ���� �����’� ��������

“��������������”��

�������������“�����������������������”� ����������

���������������������������� �� �� �� ��� �������� �

��������������������������� �� �� �� ��� �������� �������� �

������������������������������� �� �� �� ��� �������� ��������� �

���������������������������� ���� �� �� �� ��� �������������

�������������“����������������������”� ����������

24

��������������������“������”� �������� �

��������������������“������������”� �������� �

��������������������“�������������”� �������� �

��������������������“��������������”� �������� �

��������������������“���������������”� ��������

��������������������“�������������������”� �������� �

������������������������������������������ ����� �������� �

��������������������������������������������� �������� �

��������������������������������������������������������� ������ ������������

������������“�������������������������”� �������� �������������� �“������������”��

������������“��������������������������”� �������� ����������� �“�������������”��

������������“���������������������������”� �������� ����������� �“��������������”��

�������������������“��������������������������������”� ������������ �������������� �“������������”��

�������������������“���������������������������������”� �������� ����������� �“�������������”��

�������������������“����������������������������������”� �������� ����������� �“��������������”��

�������������������“��������������������������”� �������� �������������� �“������”��

��������������������“��������������������������������”���������������������”������������”�� ������� ���� ��� �������

�����

�����������������������“������������������������������������”� ����������������������� ��������������

“������������”��

�����������������������“�������������������������������������”� ������������������� ����������� �“�������������”��

�����������������������“��������������������������������������”� ������������������� �����������

“��������������”��

�����������������������“������������������������������”� ������������������� �������������� �“������”��

�������������������“��������������������������������”� �������� ����������������� �“������������”��

������������“�������������������”� �������� �������������� �“������”��

������������������“����������”� ��‘��’� �‘�������’� �‘�������������������’� �‘������’� �‘������’� �‘��������’�� ����������

������������������“�����������”� ��‘���������� ���’� �‘�����������’� �‘�������’�� �������

������ ��� ����

������������“�����������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ������������������ �“���������������”��

������������“���������������”� �‘�������������’� ������������������ �“���������������”��

������������“�������������������”� �‘�����������’� ���� �“���������������”��

������������“�������������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� ���� ���� �����’� ������������������

“���������������”��

������������“����������������”� �‘���� ���� ��������������������������������� ������� �� �‘��������’� ���� �����’�

����������������� �“���������������”��

������������“�������������������”� ‘���� ���� ���� ���� �����’� ������������������ “���������������”��

������������“�����������”� �‘�����������’� ������������������ �“���������������”��

������������“�����������������”� �‘���������’� ����������� �“���������������”��

������������“���������������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ����������� �“���������������”��

�������������“���������������”� �‘�������’� ������������������� �“���������������”�� �� ������ ��������� ������ ��� ������

������������“������������”� �‘����’� ����������� �“���������������”��

������������“������������”� �‘���� ���� ������� �� �� ���������������� ���� �����’� ������������������ �“���������������”��

������������“��������������������”� �‘������������’� ������������������ �“���������������”��

������������“��������������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� �����������������

“���������������”��

������������“�����������������”� �‘�����������������’� ���� �“���������������”��

������������“������������������”� �‘���� ������� ����������� ����� ���� ��� ������� �� ������� ���� ������ ���� �����’� �����������

“���������������”��

������������“���������������������������”� �������� ������������������ �“���������������”��

�����������������������“��������������������������������������”� ������������������� ������������������

“���������������”��

�������������������“����������������������������������”� �������� ������������������ �“���������������”��

������ ��� ������

������������“���������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ������������������ �“�������������������”��

������������“�������������������”� �‘�������������’� ������������������ �“�������������������”��

������������“�����������������������”� �‘�����������’� ���� �“�������������������”��

������������“�����������������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� ���� ���� �����’� ������������������

“�������������������”��

25

������������“��������������������”� �‘���� ���� ��������������������������������� ������� �� �‘��������’� ���� �����’�

����������������� �“�������������������”��

������������“�����������������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ������������������ �“�������������������”��

������������“���������������”� �‘�����������’� ������������������ �“�������������������”��

������������“���������������������”� �‘���������’� ����������� �“�������������������”��

������������“�������������������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ����������� �“�������������������”��

�������������“�������������������”� �‘�������’� ������������������� �“�������������������”�� �� ������ ��������� ������

�� ������

������������“����������������”� �‘����’� ����������� �“�������������������”��

������������“����������������”� �‘���� ���� ������� �� �� ���������������� ���� �����’� ������������������

“�������������������”��

������������“������������������������”� �‘������������’� ������������������ �“�������������������”��

������������“������������������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� �����������������

“�������������������”��

������������“���������������������”� �‘�����������������’� ���� �“�������������������”��

������������“����������������������”� �‘���� ������� ����������� ����� ���� ��� ������� �� ������� ���� ������ ���� �����’�

���������� �“�������������������”��

26

top related