monthly -mm · of calculus by denis bel/ 300-308 problems ano solutions 309-314 book review ......
Post on 23-Oct-2020
1 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
THE AMERICAN MATHEMATICAL
MONTHLY -MM The Exponential Map Is Chaotic: An lnvitation to Transcendental Dynamics
Zhaiming Shen and Lasse Rempe-Gillen
Hanging Around in Non-Uniform Fields Fred Kuczmarski and James Kuczmarski
Strong Divisibility and LCM-Sequences Andrzej Nowicki
On Convex Curves Which Have Many lnscribed Triangles of Maximum Area
Jesús Jerónimo Castro
A Graph Partition Problem Sebastian M. Cioaba and Peter J. Cameron
What Does "Less Than or Equal" Really Mean? Guram Bezhanishvili and David Pengelley
NOTES
On Products of Uniquely Geodesic Spaces Mehmet K1l1
-
Vol. 46, No. 4, September 2015
THE . MAA COLLEGE MATHEMATICS JOURNAL
Black Dragons by Edna Andrade
Puzzles and Games lssue:
• One-Round War, Settlers of Catan, Candy Crush, and more
• Cookie Monster plays with matches and creates new games
• Count your strokes for four special MAA Centennial puzzles
An Oflicial Publication of the Mathematical Assoclatlon of Amerlca
-
:., ..... mMM 100 1529 18th St., NW • Washington, OC 20036
CONTENTS
242-294 ARTICLES
1l1 1 11 l1l•11l 11 1111 11 ll1 1 l11 lli1•l1l•l1 11111 11• 11 •1 111• 11•11 1 llll **ü**"**'*-.-..•--•tttH**»HFIRM 35283 29736 VOLUME 46 #4 001/009 SEMINARO MATEMATICO PADOVA 0000 PO BOX 830470 BIRMINGHAM AL 35283-0470 000185
242 How to Win at (One-Round) War by Richard E. Chatwin and Dana Mackenzie
254 MAA 100th Anniversary CMJ Puzzle A by David Nacin 255 Candy Crush Combinatorics by Dana Rowland 263 MAA 100th Anniversary CMJ Puzzle C by David Nacin 264 Square-Sum Pair Partitions by Gordon Hamilton,
Kiran S. Kedlaya, and Henri Picciotto 270 The Uniqueness of Rock-Paper-Scissors-Lizard-Spock
by Brian J. Birgen 274 MAA 100th Anniversary CMJ Puzzle J by David Nacín 275 The Settlers of Catan: Using Settlement Placement
Strategies in the Probability Classroom by Jathan Austin and Susanna Molitorís-Miller
283 Cookie Monster Plays Games by Tanya Khovanova and Joshua Xiong
294 MAA 100th Anniversary CMJ Puzzle M by David Nacin
295-299 CLASSROOM CAPSULES
295 A Magic Trick Leads toan ldentity: Sorne lnduction Fun by Robert W. Val/in
299 Area of a Circle vía the Second Fundamental Theorem of Calculus by Denis Bel/
300-308 PROBLEMS ANO SOLUTIONS
309-314 BOOK REVIEW
309 Genius at Play: The Curious Mind of John Horton Conway by Siobhan Roberts Reviewed by Joseph O'Rourke
315-322 MEDIA HIGHLIGHTS
323 PUZZLE SOLUTIONS
-
Vol. 46, No. 5, November 2015
THE COLLEGE MATHEMATICS JOURNAL
C5 = T6 + T5 + T4 = 46 by Roger B. Nelsen
In this lssue:
• A student catches Sud Brown teaching the same theorem in two classes
• Problems & Solutions in history, for teaching and research, and as a cornerstone of the MAA journals
An Official Publication o! the Mathematlcal Associatlon of America
-
: MM100 MATHEMATICAL ASSOGtATION OF AMERlCA
1529 1Bth St., NW • Washington, DC 20036
CONTENTS
326-363 ARTICLES 326 Saints and Scoundrels and Two Theorems That Are
Really the Same by Ezra Brown 335 Proof Without Words: Centered Triangular Numbers b
Roger B. Ne/sen
336 Journal Problems Sections: Modern Challenges and Teaching Tools by Brian D. Beasley and David R. Stom
347 Proof Without Words: Bounding the Euler-Mascherom Constant by Meiyue Shao
348 A Sufficient Condition for Subgroups with Prime Indices to Be Normal by Cosmin Pohoata and Richard Stong
-1 w
352 Predicting Wins and Losses: A Volleyball Case Study by Elizabeth Knapper and Hope Mcllwain
359 Explicit Form of the Faulhaber Polynomials by José Luis Cereceda
364-368 CLASSROOM CAPSULES 364 A Short Proof of Symmetric lnequalities by Kambiz
Razminia 367 A Note on the Fundamental Theorem of Calculus by
Zengxianq Tong
369-376 PROBLEMS ANO SOLUTIONS
377-384 BOOK REVIEW 377 Excerpts From MAA lnterviews
385-392 MEDIA HIGHLIGHTS
393-394 GEORGE PÓLYA AWARDS FOR 2015
395-397 NOTES ON VOLUME 45
398-400 REFEREES IN 2015
---.:::J = .......... ~ -+-
= = r-->--1 = rn -e_ en ---1 = = e-:> en ---.:::J
-
I
THE OFFICIAL JOURNAL OF THE FIBONACCI ASSOCIATION
TABLE OF CONTENTS
Identically Distributed Second-Order Linear Recurrences Modulo p .... . ...................................... . ... Lawrence Somer and Michal Kfíiek 290
An Integral Representation for the Fi bonacci N umbers and Their Generalization ............................................. M. Lawrence Glasser and Yajun Zhou 313
Binomial Identities and Congruences for Euler Numbers ..... Michael D. Hirschhom 319
On Certain Families of Finite Reciprocal Sums that Involve Generalized Fibonacci Numbers ................................................ R. S. Melham 323
An Extension of the Periodicity of an Extended Fibonacci Family ................................................... Russell Euler and Jawad Sadek 335
Gibonomial Coefficients with Interesting Byproducts ................. Thomas Koshy 340
Generalized Bernoulli Numbers anda Formula of Lucas ............................................ Victor H. Moll and Christophe Vignat 349
A Note on the lnvariance of the General 2 x 2 Matrix Anti-Diagonals Ratio with Increasing Matrix Power: Four Proofs .............. Peter J. Larcombe 360
Elementary Problems and Solutions ......... Edited by Russ Euler and Jawad Sadek 365
Advanced Problems and Solutions ........................... Edited by Florian Luca 372
Volume Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
Announcement of Proceedings of the Sixteenth lnternational Conference . . . . . . . . . . . . . 382
The Paul Bruckman Prize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383
The John Riordan Prize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
NOVEMBER 2015 'SñlJ NUMBER4 ~
-
THE OFFICIAL JOURNAL OF THE FIBONACCI ASSOCIATION
TABLE OF CONTENTS
Fibonacci Conference Announcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
t-sion of Two Polynomial Sequences and Factorization Properties ............ . .. . ................................. Clark Kimberling and László Szalay 3
Fibonacci Numbers Which are Products of Two Pell Numbers . .. . ........... . ....... Mahadi Ddamulira, Florian Luca, and Mihaja Rakotomalala 11
On a Classical Fibonacci Identity of Aurifeuille ...... .... . .. ...... .. . .. R. S. Melham 19
Hidden Formulas in Fibonacci Tilings .................................. David Treeby 23
More New Algebraic Identities and the Fibonacci Summations Derived From Them ................................................. R. S. Melham 31
Sylvester's Theorem and the Non-Integrality of a Certain Binomial Sum . . . ................ . .. . .......... . ....... .. . Daniel López-Aguayo and Florian Luca 44
On a Generalized Pell Equation Studied by Euler and Sadek ........... R. S. Melham 49
A Note on Prime Fibonacci Sequences ....... . ..... Jeremy F. Alm and Taylor Herald 55
Niven Repunits in General Bases .. ........ . . . . ,. . .. .. . . . . .. .... .. . .. . .. .. Amin Witno 59
omparing the Growth of the Prime Numbers to the Natural Numbers .Mi.chael A. Brilleslyper, Nathan Wakefield, A. J. Wallerstein, and Bradley Warner 65
Self-Similar Sequences and Generalized Wythoff Arrays ................................................... David Garth and Joseph Palmer 72
Extending Sorne Fibonacci-Lucas Relations . . ............. . ............... Tom Edgar 79
Elementary Problems and Solutions ........... Edited by Russ Euler and Jawad Sadek 80
Advanced Problems and Solutions ............................ Edited by Florfon Luca 87
Book Review: The Magic of Math: Solving for x and Figuring out Why by Arthur Benjamin ....... . ............. . ......... Reviewed by Peter G. Anderson 94
Mathematics Books for Sale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
FEBRUARY 2016 NUMBE!7'Ll
-
I
JAN UARY 2016 NUMBER 1
Journal for Research • lll Mathematics Education EDITORIAL
Introducing the JRME Editor-Designate Cynthia W. Langrall
RESEARCH COMMENTARY
Educational Technology: An Equity Challenge to the Common Core Richard Kitchen and Sarabeth Berk
BRIEF REPORT
Teachers' Awareness of the Relationship Between Prior Knowledge and New Learning Charles Hohensee
ARTICLES
Development of Probabilistic Understanding in Fourth Grade Lyn D. English and Jane M. Watson
Participatory and Anticipatory Stages of Mathematical Concept Learning: Further Empirical and Theoretical Development Martín A. Simon, Nicora Placa, and Arnon Avitzur
BOOK REVIEW
Who Is Behind the Nationalization of Mathematics Education? A Review of Math Educationfor America? Policy Networks, Big Business, and Pedagogy Wars Trevor Warburton and Ed Buendia
NATIONAL COUNCIL OF
TEACHERS OF MATHEMATICS
VOLUME 47
2
3
17
28
63
94
-
MARCH 2016 NUMBER 2
Journal for Research • 1n Mathematics Education RESEARCH COMMITTEE
Positioning Mathematics Education Researchers to Influence Storylines NCTM Research Committee
RESEARCH COMMENTARY
VOLUME 47
102
Analysis of Currículum Standards:An Important Research A rea 118 Dung Tran, Barbara J. Reys, Dawn Teuscher, Shannon Dingrnan, and Lisa Kasmer
BRIEF REPORTS
A Comparison of Symbol-Precedence View in Investigative and Conventional Textbooks U sed in Algebra Courses Milan F. Sherrnan, Candace Walkington, and Elizabeth Howell
The Instructor Experience ofFully Online Tertiary Mathematics: A Challenge and an Opportunity Sven Trenholm, Lara A\cock, and Caro] Robinson
ARTICLE
134
147
Lectures in Advanced Mathematics: Why Students Might Not Understand 162 What the Mathematics Professor Is Trying to Convey Kristen Lew, Timothy Patrick Fukawa-Connelly, Juan Pablo Mejía-Ramos, and Keith Weber
BOOK REVIEW
Charting Paths Toward "Common Ground": Fostering Collaboration Between Mathematicians and Mathematics Educators-A Review of Mathematics & Mathematics Education: Searchingfor Co111111011 Ground Alison Marzocchi, Emily Miller, and Steven Silber
NATIONAL COUNCIL OF
TEACHERS OF MATHEMATICS
199
-
I
MAY 2016 NUMBER 3
Journal for Research • 1n Mathematics Education ARTICLES
lmproving Mathematics Learning ofKindergarten Students Through Computer-Assisted 1 nstruction Matthew E. Foster, Jason L. Anthony, Doug H. Clements, Julie Sarama, and Jeffrey M. Williams
More Than Just Skill: Examining Mathematics ldentities, Racialized Narratives, and Remediation Among Black Undergraduates Gregory V. Larnell
Prospective Elementary Teachers Making Sense ofMultidigit Multiplication: Leveraging Resources Jan Whitacre and Susan D. Nickerson
BOOK REVIEWS
Explorations ofShifting Forms ofNumerical Representations and Cognitive Functions Grounded in and Emergent From Changing Collective Practices-A Review of Cultural Develop111e11t of Mathematical Ideas: Papua New Guinea Studies Ylva Jannok Nutti and Jrene Rahm
Surveying Current Research on Young Children's Mathematical Learning-A Review of Reco11ceptualizing Early Mathematics Lear11i11g Amanda L. Miller and Jeffrey E. Barrett
NATIONAL COUNCIL OF
TEACHERS OF MATHEMATICS
VOLUME 47
206
233
270
308
312
-
VOLUME52 NUMBER4 DECEMBER 2015
EDITOR-IN-CHIEF (2005-) S. ASMUSSEN
FOUNDING EDITOR (1964-1989) J. GANI PAST EDITOR-IN-CHIEF (1990-2007) C. C. HEYDE
-
Yolume 52 Number 4
Research Papers 909 OACHENG YAO, XIULI CHAO ANO JINGCHEN WU. Optima! control policy for a Brownian
inventory system with concave ordering cost 926 MITSUSHI TAMAKI. On the optima) stopping problems with monotone thresholds
941 XIULI CHAO, QI-MING HE ANO SHELOON ROSS. Tollbooth tandem queues with infinite homogeneous servers
962 FABRICE M. GUILLEMIN ANO RAVI R. MAZUMOAR. Conditional Sojourn times and the volatility of payment schemes for bandwidth sharing in packet networks
981 B. S. EL-OESOUKY, F. A. SHIHA ANO A.M. MAGAR. On a generalization of a waiting time problem and sorne combinatoria) identities
990 UNA ZHANG ANO JUNPING LI. The M/M/c queue with mass exodus and mass arrivals when cmpty
1003 LAURENT DECREUSEFOND, IAN FLINT AND ANAIS VERGNE. A note on the simulation of the Ginibre point process
1O13 HARRY CRANE AND PETER MCCULLAGH. Poisson superposition processes
1028 ENZO ORSINGHER AND BRUNO TOALDO. Counting processes with Bernstein intertimes and random jumps
1045 LUISA BEGHIN, ROBERTO GARRA AND CLAUDIO MACCI. Corrclated fractional counting processes on a finite-time interval
1062 MATS PIHLSGÁ RO. Local martingales with two retlecting barriers
1076 ALEKSANOAR MIJATOVIé, MARTIJN R. P!STORIUS ANO JOHANNES STOLTE. Ran-domisation and recursion methods for mixed-exponential Lévy models, with financia! applica-tions
1097 AMARJIT BUOHIRAJA ANO PIERRE NYQUIST. Large deviations for multidimensional state-dependent shot-noise processes
1115 KRZYSZTOF BARTOSZEK ANO SERIK SAGITOV. Phylogenetic confidence intervals for the optima! trait value
1133 KRISHNA B. ATHREYA ANO VIVEKANANOA ROY. Estimation of integrals with respect to infinite measures using regenerative sequences
1146 SVANTE JANSON. On degenerate sums of 111-dependent variables
1156 ANTONIO DI CRESCENZO ANO ABOOLSAEEO TOOMAJ. Extension ofthe past lifetime and its connection to the cumulative entropy
Short Communications 1175 FABRIZIO DURANTE, JUAN FERNÁNDEZ-SÁNCHEZ ANO WOLFGANG
TRUTSCHNIG. On the singular components of a copula
1183 MARIA KAMINSKA-ZABIEROWSKA ANO JORGE NAVARRO. Erratum to: Mixture representations of residual lifetimes of u sed systems
1187 BRUNO BUONAGUIDI. A remark on optima! variance stopping problems
1195 PETER WINDRIDGE. The extinction time of a subcritical branching process related to the SIR epidemic on a random graph
1202 Correction
1204 Index
Published by the Applied Probability Trust Copyright © 2015 by the Applied Probability Trust ISSN 0021-9002
-
Losanges Nº32 Mars 2016
Éditorial, Valérie Henry 2
• Réflexions
~ L'apprentissage des fractions, C. Géron et al. 3 • Conjecture de la discrépance, J. Bair 19
~ Un petit théoreme sous forme d'un poeme, J.-L. Moreau 27 ~ La racine carrée, M. Lartillier 31 ~ Statistique et nouveau référentiel, V. Henry et J. Miewis 36 ~ Trouver les intrus, B. Honclaire et Y. Noel 42 ~ Géométrie de la Tortue, B. Honclaire et Y. Noel 45
11 Technologies ~ Algorithmique et Ruby, J.-M. Desbonnez • LaTeX, un peu, beaucoup, P. Dupont
• Jeux et concours
(# Problemes, M. Sebille
11 Regards sur ... • • • •
les mots des maths, P. Dupont
le passé, G. Noel
deux livres, J. Bair
une astuce, S. Verspecht
54
60
65
69
70
72
73
-
.. ~;:J~¡¡¡m~L, •e= l llllllll ll l ll l lllllllll lll llHlllll . ZE-07240-35 10744161~ .
ILS:
Ml\THEMi\TICS Ml1GAZINE • PRINT + ONLINE \JSTOli-CSP\
;1ili~[1üU ,, ,_, Ct.> 0025-570XC20151001)88:4;1-3
-
27390644060169004/JE ZE-07240-35 !0744160 ILS•
EBSCO 11 1 111 m
MA.THEMA.TICS MA.GAZINE - PRINT + ONLINE \JSTOR-CSP\
;111~1111~rr~1~1~~1~ii~1 , H en
P?F/00001036! PO 80X 830470
PERIODICALS 11 l 1111111111 1111 1111l111 111 111 1111 1111l11 •••••••••••••••••••••FIRN 35283
001/012 0000
8IRMINGHAM AL 35283-04?0 0000255
-
*******************FIRM**CAR-RT LOT**B-DB3 1931478 02/29/2016 OE1 MTMSA DEC15 0017 #47 #9356 C/0 EBSCO SUBS SVCS ·- ALICAHTE UHIV BTCA ( PO BOX 830470 BIRHIHGHAM AL 35283-0470
i1 11 i1 111 1 q H i1 1111 ¡ 1 i1 q 11 11 " i I " i l ll l i I ¡¡ 111 p 1111 11 11 i1 11 1
--. - -
J lJlílrnr lj .------.
l
~
(J
-
mathemat1cs teaching in the
FEATURES
27 2 Stacking Ca ns: Abstracting from Computation George J Roy, Farshid Safi, and LuAnn Graul Ordering and analyzing stacks of cans
give students experience connecting
computation and algebraic reasoning.
280 Coordinating Units at the CandyDepot Anderson Norton, Steven Boyce,
and]ennifer Hatch
A new app helps students learn to
construct fractions and develop algebra readiness, to take sorne of the challenge
out ofboth areas.
288 Supporting Mathematics lnstruction through Community ]oel C. Amidon and Margan L. Trevathan
An early career mathematics teacher
works with the support of a teacher
educator toward removing herself as a barrier between mathematics and the
collaborative work of her students.
295 Journey to Centers in the Core Randall E. Groth, Kristen D. Kent, and
Ebony D. Hitch
Students travel through a series of
lessons as they analyze data and unpack
the meaning of measures of center.
-
DEPARTMENTS
260 Salve lt Odd Shape Out
262 Salve lt Student Thinking Brotherly Lave
266 Cartoon Comer Calendar Conundrums
270 Palette of Problems
303 Quick Reads Making the Most ofModelingTasks
308 Mathematical Explorations Understanding Linear Functions and Their Representations
317 Window on Resources 320 Math far Real
Ramp ItUp
EXTRANEOUS
265 2017 Focus lssue: Assessing Student Understanding
287 Call far Chapters: Annual Perspectives in Mathematics Education (APME)
313 Call for Manuscripts: lnforming Practice
Look online for these additional items: • Solutions to the problem in Solve It, p. 260 • Solutions to the Palette of Problems, p. 270 • Solutions to Mathematical Explorations, p. 308 • Solutions to the problems in Math for Real, p. 320
The more4U content is an additional benefit for members only.
in the next issue Coming in February:
Focus Issue 2016 Probability and Statistics
-
*******************FIRM**CAR-RT LOT**B-083 4037145 05/31/2016 FE1 MTMSA FE816 0006 ij14 ij736 C/0 EBSCO SUBS SVCS - QATAR ACAO LIB (SUBS PO BOX 830470 BIRMIHGHAM AL 35283-0470
11 l 1 l 111 ll lí 1 l 1 I 11 Ji 1 !J l 11 11 11111111 1111 11 1 l l 1 l 1 il l 1 /11 il 1 l ll 1 1 I 1
S:>I.J.Sl.J.V.J.S r. ,..--- - .-- r-,,---.. ' _) l) _J ~
~.r.1~1av:aoad 3flSSI . / sn=:>o.:1 /(,
-
I
teaching in the
FEATURES
332 Stretching Probability Explorations with Geoboards Ann Wheeler andjoe Champion
Peg students' knowledge about
probability by using a common
manipulative to connect number sense,
geometry, and algebraic thinking.
338 Making Sense of Data: Context Matters ]ennifer N Lovett and Hollylynne S. Lee
Gain insight into the ways that students
reason about measurement units and use
data to draw conclusions.
348 A Vehicle for Bivariate Data Analysis Matt B. Roscoe
Top-selling cars in America can be the
catalyst that drives an analysis of data.
358 lnvention Activities Support Statistical Reasoning Carmen Petrick Smith and Kris Kenlan
Students investigate how well an online
game helps them learn.
364 A Fair and Balanced Approach to the Mean Susan A. Peters, Victoria Miller Bennett,
Mandy Young, andjonathan D. Watkins
A sequence of five activities, progressing
from concrete to abstract, can help
students develop deep understandings of
the mean.
covrn, SNTPZH/THINKSTOCK
-
DEPARTMENTS
324 By Way of lntroduction Probability and Statistics
326 Salve lt Puppy Love
327 Cartoon Comer A Sample of Statistics
330 Palette of Problems 376 Mathematical Explorations
Exponent Rummy
382 Window on Resources 384 Math for Real
Math Rocks!
EXTRANEOUS
357 Call for Chapters: Annual Perspectives in Mathematics Education (APME)
381 Call for Manuscripts: 2018 Focus lssue Productive Struggle
more U Look online for these items: • Solutions to the problem in Solve lt, p. 326 • Solutions to the Palette of Problems, p. 330 • An activity sheet for "Making Sense of Data:
Context Matters," p. 338 • Activity sheets for "A Fair and Balanced
Approach to the Mean," p. 364 • Activity sheets for Mathematical Explorations, p. 376 • Solutions to the problems in Math for Real, p. 384
The more4U content is an additional bene:fit for members only.
in the next issue Be sure to look in the March 2016 journal for these features:
• In "Investing in Mathematics Identity," authors Kasi Allen and Kemble Schnell offer strategies to help support the development of students' math identities.
• In "Dilations and the Equation of a Line," David A. Yopp describes a novel approach for deriving the equation of a line that combines transformational geometry, similar-triangle reasoning, and linear relationships-all to improve students' understanding of proportional reasoning.
-
*******************FIRM**CAR-RT LOT**B-083 4262017 01/31/2017 MR1 MTMSA MAR16 0011 #10 #686 C/O EBSCO SUBS s~cs - IHST TECH AUTOHOMO o PO BOX 830470 BIRMIHGHAM Al 35283-0470
l ¡) 1 ) I" 11 /1 ,¡) 1/j1) / l 1111 ) 11) 1) 11 ) 1J/1d1¡I/1111l11 /l { 1) J 1) 111 J 1
g~ = d) ~ . S 31001 11e r
f7Zf7rrf Sf\r\88 1"fl3T 5f\ííJJJnOJ • 9 [f7rrf f-{J_\ííN Zí-f J_ 5f\rroa •
e;
~1- r1r er1 ~1:11 :Jr221 1 r ro 1
a e ~~O'V\ll:JN'MMM • S:Jll'VV\13Hl'Vll\I .:10 S~3H::>V3l .:10 ll::>NílO::> lVNOll'VN
-
"'
teaching in the
398 Developing Mathematics ldentity Kasi A/len and Kemb!e Schne!!
Strategies are offered to help
teachers support the emergence of their students' math identities.
406 Dilations and the Equation of a Une David A . Yopp
Track students' understanding of
proportional reasoning by combining transformational geometry, similar-
triangle reasoning, and linear
relationships.
416 Doing the Math: Supporting Student J ustifications Carolyn]ames, Lyn Phi!iben, and
Mol/y Knieve!
When teachers consider the
many sides of a task, they are
better prepared to help students
through future mathematically
sticky problems.
424 How Many Jelly Beans Are in the Jar? George J Roy, Thomas E. Hodges, and LuAnn Grau!
Students' mathematical intuition about
~ estimation can serve as an entry point for z
~ tasks exploring measures of center. IX
~ :i: z i< IX
C3
~ :i: Cl.
ffi 8
-
p
388 Readers Write 392 Solve lt
Patterns on a Calendar
393 Cartoon Comer Pumpkin Pi
396 Palette of Problems 432 Quick Reads
Five Steps to Zero: A Game for Number Sense and Reasoning
436 Mathematical Explorations A Classroom Hands-on Tool: Exploring Height
444 Window on Resources 448 Math for Real
The American Flag
391 Call for Manuscripts: From the Classroom
415 NCTM Journals Sessions at the NCTM Annual Meeting and Exposition
431 Call for Manuscripts for the 2018 Focus lssue: Productive Struggle
439 Call for Manuscripts: lnforming Practice
Look online for these additional items: • Solutions to the problem in Solve It, p. 392 • Solutions to the Palette of Problems, p. 396 • Solutions to Mathematical Explorations, p. 436 • Solutions to the problems in Math for Real, p. 448
The more4U content, an additional benefit, is for members only.
10 9 8 •
in the next issue See the April 2016 journal for these features: • Read Darin Beigie's "Dare to Compare" to learn
how students analyzed the speeds ofUsain Bolt and a cheetah, among other comparisons, when investigating unit rates.
• In "Persevering with Prisms: Producing Nets," Kathy E. Prummer,Julie M. Amador, and Abraham J. Wallin describe a scaling task that incorporates rectangular prisms; they then show how it can net an increase in students' geometric understanding.
-
T
388 Readers Write 392 Salve lt
Patterns on a Calendar
393 Cartoon Comer Pumpkin Pi
396 Palette of Problems 432 Quick Reads
Five Steps to Zero: A Game for Number Sense and Reasoning
436 Mathematical Explorations A Classroom Hands-on Tool: Exploring Height
444 Window on Resources 448 Math for Real
The American Flag
391 Call for Manuscripts: From the Classroom
415 NCTM Journals Sessions at the NCTM Annual Meeting and Exposition
431 Call for Manuscripts for the 2018 Focus lssue: Productive Struggle
439 Call for Manuscripts: lnforming Practice
Look online for these additional items: • Solutions to the problem in Solve It, p. 392 • Solutions to the Palette of Problems, p. 396 • Solutions to Mathematical Explorations, p. 436 • Solutions to the problems in Math for Real, p. 448
The more4U content, an additional benefit, is for members only.
10 9 8 •
in the next issue See the April 2016 journal for these features: • Read Darin Beigie's "Dare to Compare" to learn
how students analyzed the speeds ofUsain Bolt and a cheetah, among other comparisons, when investigating unit rates.
• In "Persevering with Prisms: Producing Nets," Kathy E. Prummer,Julie M. Amador, and Abraham J. Wallin describe a scaling task that incorporates rectangular prisms; they then show how it can net an increase in students' geometric understanding.
-
*******************FIRM **CAR-RT LOT**B-083 1780847 03/31/2016 MR5 MTMSA APR16 0010 N5D "8850 C/O EBSCO SUBS SVCS - UHIV OF SONORA (J SU PO BOX 830673 . BIRMIHGHAM AL 35283-06 73
1111 j 1 11 i 1 ti i 111 ll 1 ¡I l 1 I 11 ¡ f ¡ 1 11 l 1 ti ti 1 i ¡i l 1 il 1 l l 1 ¡ I 11 d l 1 11 11 11 1
,,; ¡¡.,\ ~'{, V)'JJ.IJ l(.p ., . V' - ______-: ~ - cnlíl 00'4-".f ,t'7" J
09p·d
J ~ J!Ol 3HVO
a4i u~ ~u~4:>eai ~
a e ,.J n (' >j ~ re r. e F ••· j ,.J r · .-, r r· r· r n r · ,-. ...., CJ r r í. r J '' r r ~ J ;~- (J j 1 . j \"¡ j ~ ,.1 1,.J 1 .j ·. 1 u 'j 1 \1 . . j ' ·- '\¡ \
-
teaching in the
460 Dare to Compare Darin Beigie
Analyzing school cafetería pizza,
comparing the speeds ofUsain Bolt
and a cheetah, and pricing water versus
gasoline were just a few of the unit rate
and product comparisons that students
investigated with enthusiasm.
472 Persevering with Prisms: Producing Nets Kathy E. Prummer, ]ulie M Amador, and Abraham J Wallin A scaling task that incorporates
rectangular prisms can net an increase
in students' geometric understanding.
480 Using iPads to Your Advantage ]ennifer L. Zakrzewski
Coupling tablet technology with a
problem about mangoes can peel back
layers of student engagement.
484 Finding What Fits Stephanie A. Casey
Students explore six tasks to develop
criteria for :finding an informal line
of best :fit.
CXl 1 NATIONAL COUNCIL OF NCTM TEACHERS OF MATHEMATICS
Vol. 21, No. 8, April 2016
-
P RT E T
452 Solve lt How Many Zeroes at the End?
454 Cartoon Corner Are You Ticketed to Win or Lose?
458 Palette of Problems
492 lnforming Practice Connecting Representations: Using
Predict, Check, Explain
498 Mathematical Explorations It's a Bird, It's a Plane, It's a
Dilated Superhero
507 Window on Resources
512 Math for Real A Fare Deal
XTRAN OUS 470 Call for Manuscripts: Mathematical
Explorations
491 Call for Manuscripts: lnforming Practice
497 Call for Manuscripts for the 2018 Focus lssue: Productive Struggle
505 NCTM Journals Sessions at the NCTM Annual Meeting and Exposition
511 Call for Manuscripts: Quick Reads
more U r i f ne fT' ·
• Solutions to the problem in Solve It, p. 452 • Solutions to the Palette of Problems, p. 458 • Solutions to Mathematical Explorations, p. 498 • Solutions to the problems in Math for Real, p. 512
The more4U content, an additional benefit, is for members only.
in the next issue Be sure to look in the May 2016 journal for these features: • In "The Lottery Is a Mathematics Powerball,"
authors Lim, Rubel, Shookhoff, Sullivan, and Williams introduce the mathematics of the lottery to explore not only probability, large and small numbers, and data analyses but also social justice.
• In "Expanding Geometry Understanding with 3D Printing," authors Cochran, Cochran, Laney, and Dean describe an affordable, powerful teaching tool: the 3D printer.
-
*************************CAR- RT LOT**B-083 1745822 10/31/2016 ~P4 MTMSA MAY16 0009 Ü47 ~4211 C/0 EBSCO SUBS SVCS - ASC SCH SYS - ADMIH PO BOX 830839 BIRMINGHAM AL 35233-0339
l 11 i 11 d /11 ; ;I i 1 ij l 1 l 11111111111 11111111 d ! 1 I i ¡ ¡ lj ; f 111 ¡ l i¡ 11 1 111
-
teaching in the
FEATURES
526 The Lottery Is a Mathematics Powerball Vivian Lim, Laurie Rubel, Lauren Shookhoff,
Mathew Sullivan, and Sarah Williams 1 6 Take a chance on introducing the
mathematics of the lottery. It will
further an understanding of not
only probability, combinatorics, large and small numbers, and data analyses but
also social justice.
534 Expanding Geometry Understanding with 30 Printing ]ill A. Cochran, Za ne Cochran,
Kendra Laney, and Mandi Dean
Want an affordable, powerful tool that
can be used to teach such topics as solids, volume, and cross sections? Look into a
3D printer.
544 Japanese Professional Development Douglas Lyman Carey, Travis Lemon,
Edward Gilbert, and Hiroyuki Ninomiya
U.S. teachers describe effective
professional development that they
experienced in Ja pan and how their
teaching has been illuminated through
continued collaboration with Japanese colleagues.
552 Saving Money Using Proportional Reasoning ]essica A. de la Cruz and Sandra Garney
To get a better buy, students employ
various strategies to compare grocery
pnces.
-
DEPARTMENTS
516 On My Mind Whatever Happened to Productive Disposition?
520 Cartoon Comer It's About Time
524 Palette of Problems 563 Mathematical Explorations
Spaghetti Bridges: Modeling Linear Relationships
570 Thanks from the Editorial Panel 573 Window on Resources 576 Math for Real
Which Is the Better Deal?
EXTRANEOUS
543 Call for Manuscripts: Geometry 572 Call for Manuscripts for
the 2018 Focus lssue: Productive Struggle
575 Call for Manuscripts: Discourse
more U Look online for these additional items: • Solutions to the Palette of Problems, p. 524 • A full appendix for "Japanese Professional
Development," by Corey, Lemon, Gilbert, and Ninomiya, p. 544
• Solutions to Mathematical Explorations, p. 563 • Solutions to the problems in Math for Real, p. 576
The more4U content, an additional benefi.t, is for members only.
-.......
in the next issue See the August 2016 journal for these features: • "Structurally Sound Statistics lnstruction," by
Stephanie A. Casey andJonathan D. Bostic • "The 'Brick Wall' Graphic Organizer," by Shirley M.
Matteson
MTMS does not publish in]une or July. However,June will bring you access to a complimentary copy of favorite articles from both Mathematics Teacher and Teaching Children Mathematics from the 2015-2016 volume. ln July, favorites from the Editorial Panel and a prevíew of MTMS's fall 2016 issues will be featured.
-
CHIEF EDITORS
M. P. Bekakos (Greece)
M. Sambandham (U.S.A)
EDITORIAL BOARD
H. Adeli (U.S.A)
Ajith Abraham (Korea)
R. P. Agarwal (U.S.A)
Baruch Cahlon (USA)
C. Y. Chan (U.S.A)
Vassllios Chouliaras (U.K)
L. T. Grujic (France)
D. Kannan (U.S.A)
G. S. Ladde (U.S.A)
N. G. Medhin (U.S.A)
l. Z. Milovanovic (Serbia)
R. Montenegro Armas (Spain)
Ahmed S. Moussa (Egypt)
R. Natarajan {India)
A. Paccanaro (U.K)
S. G. Sedukhin (Japan)
L. A. Zadeh (USA)
D. Zhang (Hong Kong)
Albert Zomaya (Australia}
June, September, and December 2015
Volume 23, Number 2, 3, and 4
ISSN 1061 5369
NEURAL,
PARALLEL &
Sc1ENT1F1c
CoMPUTATIONS
DYNAMIC PUBLISHERS • USA
-
Neural, Parallel & Scientific Computations
Volume 23, Number 2, 3, & 4, June, September, & December 2015
CONTENTS
Ross A. Chiquet, Patricio Jara, and Kevin W. Zito 169 Approximate Solutions of Abel's Equation Using Rational Inversion of the Laplace Transform
Ross A. Chiquet, Tyler Montgomery, Baoling Ma, Azmy S. Ackleh 179 A Matrix Population Model ofBeaked Whales
Tchavdar T. Marinov, Rossitza S. Marinova, and Aghalaya S. Vatsala 193 Coefficient ldentification in Euler-Bernoulli Equation from Over-Posed Data
J. Diego Ramirez and Aghalaya S. Vatsala 219 Generalized Monotone lterative Techniques for Caputo Fractional Integro-Differential Equations With Initial Condition
Jianmin Zhu 239 Quenching Behavior of Initial-Boundary Value Problem for a Generalized Euler-Poisson-Darboux Equation
Bhuvaneswari Sambandham and Aghalaya S. Vatsala 253 Numerical Results for Linear Caputo Fractional Differential Equations with Variable Coefficients And Applications
Hsin-Chu Chen 267 A Highly Parallel Algorithm for Solving Poisson Equation Using Block Decompositions
A. Elhassanein 277 A Stochastic Discretized Version of a Stage-structured Predator-prey Model
NavnitJha Convergence Analysis of Exponential Expanding Meshes Compact-FDM for Poisson Equation in Polar Coordinate System
N.S. Nilakantan
;; ªJ~i¡mm~~~., ea= 11 ~11111 ~11111111111 Diffei JLS:
NEURAL PAMLLEL SCI ENTIFIC COMPUTATIONS
~~~~ ;1~11iir ,2, . (¡) 1061-5369( 2015€1601)23:2/4;1-3
293
307
319
335
l in back cover)
-
ro u O"I
'º o e u Q) ....... "'O ro
"'O Q)
> o e >. ro u ~ ....... e Q)
u "'O ro
"'O
ro :::J ....... u ro o u e 'º .... ....... u
_g¿ Q)
o •C Q) V'I
"'O Q)
"'O
ro :::J V'I e Q)
E ro ....... V'I ·:;: Q) a::
Nº 331 - octubre 2015 - 6.50 €
ueva . 30 , . . ectron1ca
www.nuevaelectronica.com
(SS~ 0212 r Ol JJll~l ~ 1
Descargado por - NE20256
-
• • ~ • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ~
o•ueva \glectrónica
www.nuevaelectronlca.com Volumen 32- Época 2- Número 331
Octubre de 2015 Depósito Legal: M-18437-1983
ISSN 0212-6249
Director Eduardo Corral Muñoz
ecorral@nuevaelectronica.com
Redacción Miguel Alberte, Ernesto Corral,
aime González-Arintero Berciano, Gabriele Daghetta, Paolo Gaspari, ... redaccion@nuevaelectronica.com
Edita Board and Book, s.I.
Riaño, 3 - 28042- Madrid, España Teléfono: +34 911871619 www.boardandbook.com lnfo@boardandbook.com
Contacto Revista Nueva Electrónica
Apartado de Correos 62048 28080 - Madrid, España
Teléfono:+34911871669 www.nuevaelectronica.com
revista@nuevaelectronica.com
Publicidad y marketing publicidad@nuevaelectronica.com
Suscripciones suscripciones@nuevaelectronica.com
Nueva Electrónica se publica 11 veces al año . Consulta las modalidades de suscripción en:
www.nuevaelectronica.com
Derechos de autor Todos los contenidos de la revista están protegidos por derechos de autor. No se permite la reproduc-ción, total o parcial, la traducción y, en general, la difusión por cualquier medio y en cualquier forma-to sin el permiso por escrito de la Editorial. Los cir-cuitos, firmware y software que se describen en la revista son sólo para uso personal, queda prohibida la explotación comercial o industrial. El uso de los proyectos y programas publicados no incurrirá en ninguna responsabilidad por parte de la editorial.
Algunos de los proyectos y contenidos publicados en Nueva Electrónica son pro-piedad de la revista italiana Elettronica In
publicada por Futura Group srl .
Renuncia Los precios y descripciones de los productos relacio-nados con la publicación están sujetos a cambios. Excluidos los errores u omisiones. Las opiniones ex-presadas en los distintos artículos, asl como el conte-nido de los mismos, son responsabilidad exclusiva de sus autores. Así mismo, el contenido de los mensajes publicitarios es responsabilidad de los anunciantes .
21
32
34
37
NTENIDOS OGG Vorbis Broadcaster
Presentamos un receptor y transmisor audio sobre red Ethernet que permite la difusión música, mensajes o cualquier señal de audio entre habitaciones de una vivienda, en un edificio, en un centro de trabajo o, en general, en cualquier lugar en el que sea necesario. Primera parte .
La Alimentación de Arduino esa desconocida
Arduino se puede alimentar de muchas maneras; explicamos las distintas posibilidades para disipar las muchas dudas que surgen a la hora de alimentar estas placas.
Ciencia y Tecnología
Noticias y curiosidades relacionadas con la Ciencia y la Tecnología, este mes veremos, entre otras cosas, la vela solar que ha puesto en órbita Planetary Society, el dron que te sigue como una sombra, lod chips fotónicos de IBM ...
Fuentes Renovables
Las energías renovables son uno de los pilares fundamentales para la sostenibilidad de nuestro mundo. En esta sección dedicamos unas páginas a las realidades y proyectos que harán más habitable nuestro planeta para las generaciones venideras.
Turbinas eólicas sin palas, células solares de silicio negro, nuevas e-bikes o kioscos solares para las calles de Nueva York
Open Motor Control el controlador para todos
Open source y basado en un microcontrolador ATmega32U4, el utilizado por Arduino Leonardo, está dotado de driver para dos motores CC con escobillas o un motor paso a paso. Puede recibir comandos desde USB, serie o 12C bus.
www.nuevaelectronica.com - Octubre 2015 - 331 3
Descargado por - NE20256
-
•
'° -~ O'l
•O o e u (lJ ....... ""C re
""C (lJ
> o e >.
'° u ~ ....... e (lJ
u ""C re
~ 32 '° :::J ....... u re o u e
•O ..... ....... u
-9:! (lJ
o •C (lJ Vl
""C (lJ
""C
re :::J Vl e (lJ
E re ....... Vl ·s; (lJ
ex:
Nº 332 - noviembre 2015 - 6.50 €
ueva , • 3.0 ectron1ca
www.nuevaelectronica.com Descargado por - NE20256
-
• • -3 • • • • • • • • • • • • • • • " • .. .. .. .. .. .. .. .. .. " " ' ' " " ' ' ' ~ ~
'
eftueva lectrónico www.nuevaelectronica.com
Volumen 32 - ~poca 2 - Número 332 Noviembre de 2015
Depósito Legal: M-18437-1983 ISSN 0212-6249
Director Eduardo Corral Muñoz
ecorral@nuevaelectronica.com
Redacción Miguel Alberte, Ernesto Corral,
aime González-Arintero Berciano, Gabriele Daghetta, Paolo Gaspari, ... redaccion@nuevaelectronica.com
Edita Board and Book, s.I .
Riaño, 3 - 28042 - Madrid, España Teléfono: +34911871619 www.boardandbook.com lnfo@boardandbook.com
Contacto Revista Nueva Electrónica
Apartado de Correos 62048 28080 - Madrid, España
Teléfono:+34911871669 www.nuevaelectronica.com
revista@nuevaelectronica.com
Publicidad y marketing publicidad@nuevaelectronica.com
Suscripciones suscripciones@nuevaelectronica.com
Nueva Electrónica se publica 12 veces al año. Consulta las modalidades de suscripción en:
www.nuevaelectronica.com
Derechos de autor Todos los contenidos de la revista están protegidos por derechos de autor. No se permite la reptoduc-ción, total o parcial, la t raducción y, en gen.eral, la difusión por cualquier medio y en Gualquler forma-to sin el permiso por escrito de la Editorial. Los cir-cuitos, firmware y software que se describen en la revista son sólo para uso personal, queda prohibida la explotación comercial o industrial. El uso de los proyectos y programas publicados no incurrirá en ninguna responsabilidad por parte de la editorial.
Algunos de los proyectos y contenidos publkados en Nueva Electrónica son pro-piedad de la revista italiana Elettronica In
publicada por Futura Group srl.
Renuncia Los precios y descripciones de los productos relacio-nados con la publicación están sujetos a cambios. Excluidos los errores u omisiones. Las opiniones ex-presadas en los distintos artículos, asl como el conte-nido de los mismos, son responsabilidad exclusiva de sus autores. Asl mismo, el contenido de los mensajes publicitarios es responsabilidad de los anunciantes.
21
31
34
37
49
Basada en RandA, prepara cócteles obteniendo de unos dispensadores específicos las cantidades de bebidas indicadas por por las recetas memorizadas en la página web desde la cual se requiere su preparación. Primera entrega .
ArdlR Arduino + Infrarrojos
Control remoto universal por infrarrojos gestionable también desde Internet, basado en RandA equipada con un shield específico y sobre Raspberry Pi2. Puede memorizar hasta 127 canales para que puedas controlar todos tus electrodimésticos .
Ciencia y Tecnología
Noticias y curiosidades relacionadas con la Ciencia y fa Tecnología, este mes veremos, entre otras cosas, la avioneta eléctrica E-FAN de Airbus, un nuevo radr infrarrojo pasivo para aviones de combate, el tren neumático supersónico Elon Musk, la lámpara más pequeña del mundo hecha con Grafeno, ....
Fuentes Renovables
Las energías renovables son uno de los pilares fundamentales para la sostenibllidad de nuestro mundo. En esta sección dedicamos unas páginas a las realidades y proyectos que harán más habitable nuestro planeta para las generaciones venideras. La evoluci~n de los aerogeneradore para Incrementar su eficiecia, el "arbol" diseñado para conseguir agua, ••.
Ethernet MP3 OGG Vorbis Broadcaster
Presentamos en esta entrega el software para el receptor y transmisor audio sobre red Ethernet que permite la difusión música, mensajes o cualquier señal de audio entre habitaciones de una vivienda, en un edificio, en un centro de trabajo o, en general, en cualqu ier lugar en el que sea necesario. Segunda y última parte.
Microsoft & Open Source la extraña pareja
Durante tiempo antagonista e icono del software cerrado, fa casa de Redmond se ha modernizado por el Imparable avance de Arduinoy Raspberry Pi, haciendo compatible con estas paltaforams su nuevo sistema operativo.
www.nuevaelectronica.com - Noviembre 2015 - 332 3
Descargado por - NE20256
-
• ' ' • • ' •
Nº 333 - diciembre 2015 - 6.50 €
u e va • • • • • ' ' •
, • 3.0 ectron1ca
' ' • ' ro u • O"l
' 'º o ' 5 ' ~ "C ' ro "C - ~ • g • >-
ro
' ~ ' e: . ~ 't "C ro ' "C
'
..,
ro ::l Vl e (IJ
E ') ro
....... ., ·3: '.) ~
'> ')
~ ')
~
~
~ www.nuevaelectronica.com ~ Descargado por NE20256
-
• • ~ • • • • • • • • • • • • • ' ' ' ' ' !\
'
'
Oftueva \glectrónica
www.nuevaeledronlca.com Volumen 32 - ~poca 2 - Número 333
Diciembre de 2015 Depósito Legal: M-18437-1983
ISSN 0212-6249
Director Eduardo Corral Muñoz
ecorral@nuevaelectronica.com
Redacción Miguel Alberte, Ernesto Corral,
Jaime González-Arintero Berciano, Gabrlele Daghetta, Paolo Gaspari, ... redaccion@nuevaelectronica.com
Edita Board and Book, s.I.
Riaño, 3 - 28042 - Madrid, España Teléfono: +34 911871619 www.boardandbook.com lnfo@boardandbook.com
Contacto Revista Nueva Electrónica
Apartado de Correos 62048 28080 - Madrid, España
Teléfono: +34 91 187 16 69 www.nuevaelectronica.com
revista@nuevaelectronica.com
Publicidad y marketing publicidad@nuevaelectronica.com
Suscripciones suscripciones@nuevaelectronica.com
Nueva Electrónica se publica 11 veces al año. Consulta las modalidades de suscripción en:
www.nuevaelectronica.com
Derechos de autor TodosJos contenidos.de la revista están protegidos por derechos de autor. No se permite la repro
-
• • • • • • • • •
•
'
• ' • • • ' ~ • •
Nº 334 - enero 2016 - 6.50 €
u e va , • 3.0 ectron1ca
re u Ol
'º o e u Q) ......
-o re
-o Q)
> o e >-re u ~ ...... e Q)
U .
-o re -o re :::::;¡ ...... u re o u e 'º ..... ...... u Q)
Q)
o •C Q) Vl
-o Q)
-o re :::::;¡ Vl e Q)
E re ...... Vl ·:;: Q) a:
www.nuevaelectronica.com Descargado por - NE20256
-
• • • • • eftueva lectrónica
www.nuevaelectronica.com Volumen 32 - ~poca 2 - Número 334
Enero de 2016 Depósito Legal: M-18437-1983
ISSN 0212-6249
Director Eduardo Corral Muñoz
ecorral@nuevaelectronica.com
Redacción Miguel Alberte, Ernesto Corral,
Jaime González-Arlntero Berciano, Gabrlele Daghetta, Paolo Gasparl, ... redaccion@nuevaelectronica.com
Edita Board and Book, s.I.
Riaño, 3 - 28042 - Madrid, España Teléfono: +34911871619 www.boardandbook.com lnfo@boardandbook.com
Contacto Revista Nueva Electrónica
Apartado de Correos 62048 28080 - Madrid, España
Teléfono:+34911871669 www.nuevaelectronica.com
revista@nuevaelectronica.com
Publicidad y marketing publicidad@nuevaelectronica.com
Suscripciones suscripciones@nuevaelectronica.com
Nueva Electrónica se publica 11 veces al año. Consulta las modalidades de suscripción en:
www.nuevaelectronica.com
Derechos de autor Todos lqs corifen[dos de la revbta están protegidos por dér~chos de autor. No se permite 1a,reproduc-clón, total o parcial, la traducción y, en general, 1a· dlfusfón por c\Jalquler medio y en cualquier forma-to sin el permiso por escrlto de la Editorial. Los·dr· cultos, firmware y software que se describen en la revista son sólo para uso personal, queda prohibida la explotación comercial o industrial. El uso de los proyectos y programas publicados no incurrirá en ninguna responsabilidad por parte de la editorial.
Algunos de los proyectos y contenidos publicados en Nueva Electrónica son pro-piedad de la·revlsta Italiana Elettronlca In
publicada por Futura Group srl.
Renuncia Los precios y desqlpdones de los productos relacio-nados- con la publicación estan sujetos a cambios. Exdu!dos los errores u omlslones. Las opiniones ex-presadas en los distintos artfculos, así como el conte-nido de los mismos, son responsabilidad exclusiva de sus autores. Así mismo, el contenido de los mensajes publiótarios es responsabilidad de los anunciantes.
07
15
26
29
33
39
43
CONTENIDOS FISHINO Arduino se convierte en wireless
Continuamos la presentación de la placa Fishino, mostrando las principales funciones de las bibliotecas y los ejemplos de uso.
Smartem el termostato inteligente
Aprendemos a utilizar y programar el nuevo módulo EM 1001, lo último nacido en la casa Tlbbo, a través de un proyecto práctico de automatización doméstica: el termostato smart. Primera parte
Fuentes Renovables
Las energías renovables son uno de los pilares fundamentales para la sostenlbilidad de nuestro mundo. En esta sección dedicamos unas páginas a las realidades y proyectos que harán más habitable nuestro planeta para las generaciones venideras. Los trenes holandeses se moverán con energía eólica, en China se construye la central solar termodinámica más grande del mundo, ...
Ciencia y Tecnología
Noticias y curiosidades relacionadas con la Ciencia y la Tecnología. Este mes veremos, entre otras cosas, la quinta parej de satélites del sistema Galileo ya están en órbita, el radar láser BILLI que vigila la actividad de los volcanes, el micro-motor que se mueve gracias a la energía directa de la luz, ...
Microsoft prueba la frambuesa Experimentamos con la versión embedded del nuevo sistema operativo de Microsoft instalándola en Raspberry Pi y construyendo nuestras primeras aplicaciones.
Amplificador 2x3 Vatios en clase D Amplificador BF para miles de usos, capaz de controlar pequeños altavoces en dispositivos fijos y portátiles con la máxima eficiencia y sin requerir disipador. Particularmente indicado para ser utilizado como etapa final de lectores MP3 y en general de reproductores portátiles.
RADIOCONTROL toma de red
Controlamos a distancia tomas de red de 220 voltios de manera que se gestione la actividad de dispositivos como lámparas de ple y de mesa, pero también estufas eléctricas y otros aparatos.
www.nuevaelectronica.com - Enero 2016 - 334 3
Oescaryado por - NE20256
-
ila industria nos desvela el futuro! '
Microsoft, Samsung, LG, Toshiba, Canon, G Data, lntel ... nos cuentan qué veremos el próximo año
del nuevo sistema • móvil de Google
Cómo guardar Configura • tus chats de Windows 10 • WhatsApp desde un solo panel
Nº 158
-
Sumario Actualidad
06 Tecno·Flash 08 Noticias y nuevos productos 18 Seguridad
La otra cara de DarkNet 22 Tenemos correo 24 Magazine
Robótica para niños 28 TEMA DE PORTADA
Tendencias para 2016
40 Magazine Por qué se agotan las baterías
42 Guía de compras Portátiles y convertibles
46 Análisis de productos 46 Microsoft Surface Pro 4
48 Asus Zenfone 2
50 Sphero BB-8
50 ViewSonic Pled-w800
52 Accesorios para ... Cargar el móvil
54 Un mes con ...
52 Fuji X-T 10
53 Runtast ic Moment
53 Creative Sound Blaster Free
Software 56 Magazine
Pros y contras de Android 6.0
60 Magazine Apps para vender regalos
64 Alternativas gratuitas a ... Windows Media Player
68 Afondo Ford, coches de impresión
!ntet·net 72 Magazine
La batalla de los navegadores
76 Magazine Las emociones en las redes sociales
80 Enlaces
Práctico SISTEMA
84 Windows Configura Windows 10 desde un solo panel
88 Windows Automatiza tu PC con carpetas inteligentes
90 Windows Domina las apps multimedia de Windows 10
94 Windows Ejecuta Android 5.0 en Windows 10
96 Linux Cómo instalar Ubuntu en Windows
100MacOSX Limpia a fondo tu Mac y ponlo a punto
102 Experto Android "Rootea" tu Android
WEB 104 Redes sociales
Qué prefieren tus seguidores de Twitter
108 Aplicaciones Envía archivos grandes entre equipos por P2P
110 Aplicaciones Guarda tus chats de WhatsApp
114 Redes sociales Lindkedln en tu móvil
116 Trucos 120 Preguntas & Respuestas 124 En 2 minutos 126 Magazine
iFeliz cumpleaños lnstagram! 128 lSabías que ... ?
24Rep lCuáles son los divertidos para t
84Prá Configura Win desde un solo
Los grandes éxi lnstagram en su años de vida.
-
F!ON EN MARCHA_ TU NUEVO
. PORTÁTIL 'ÍI Saca el máximo ~ partido a tu equipo 1
~ Cómo evitar que 1 Twitter te vigile
Protege tu perfi 1
Motorola X Force La pantalla más resistente del mercado
¿cuál es el futuro de Facebook? De la realidad virtual a la teletransportación
-
Sumario Internet 68 coWearativa 6 ebs de viajes Actualidad 74
para deportes de invierno Magazine
06 Tecno-Flash Facebook: de la realidad
08 Noticias y nuevos productos 78 virtual a la teletransportación
16 Seguridad Enlaces
Hacking Analógico Prádico 20 Tenemos correo SISTEMA 22 Magazine 82 Windows 68Esca El fin del roaming Pon en marcha 26 TEMA DE PORTADA tu nuevo portátil invernal 50 Trucos de WhatsApp 86 Windows Optimiza el espacio para tus 6 Webs de viajes d
Hardware documentos en Windows 10
88 Windows de invierno a exa
36 Análisis de productos Sobrevive a un portátil
36 Acer Rll sin unidad de DVD
38 Motorola X Force 92 Linux
Descubre los secretos 40 bq Aquaris A4.5 4G de Debian Espacio para tu 41 Sony Xperia Z5 94 MacOSX documentos 42 Lenovo Yoga Tablet 3 pro Gestiona tu agenda de Windows 10 43 Energy Sistem Tower 8 BT con el Calendario 43 Moto 360 2015 96 Experto Android
44 Accesorios para ... Juega en dos Android
Mochilas para cámaras DIGITAL MEDIA 46 Guía de compras 102 Fotografía
Altavoces inalámbricos Saca todo el partido
50 Un mes con ... a lnstagram
50 Energy Phone Max 4G WEB
51 Miroslav Philharmonik 2 106 Redes sociales
51 iRobot Roomba 980 Cómo evitar que Twitter vigile tus pasos
Software 110 Aplicaciones Aprende a prote Sincroniza tus archivos
52 Magazine entre dispositivos privacidad en Tw
Programas para grabar vídeo 112 Aplicaciones
Comparte tu música favorita mientras usas el PC con Beatsense
56 Magazine 114 Redes sociales
Apps para hacer deporte Muévete con agilidad en Snapchat
60 Alternativas gratuitas a ... 116 Trucos Adobe Reader 120 Preguntas & Respuestas
64 Afondo 124 En 2 minutos 126 Magazine
Huawei se gana un hueco Museo del Robot en el mercado de smartphones 128 iSabías que ... ?
-
Todo 1 \oque · consigue
con tus datos
YOUTUBE vsNETFLIX YouTube Red desafía al
f gigante del streaming Descubre las apps que esconde esta red
Elimina tus datos antes de vender tu
,~ SIN SECRETOS
./Cómo mejorar la señal ./ Redes WiFi domésticas ./ Usa tu router viejo para
ampliar la señal
-
) e
' •
Sumario Actualidad
06 Tecno-Flash 08 Noticias y nuevos productos 16 Seguridad
Fallos de seguridad 20 Tenemos correo 22 Magazine
Global Robot Expo 26 TEMA DE PORTADA
Todo lo que Google sabe de nosotros
34 TEMA DE PORTADA WiFi sin secretos
Hardware 44 Análisis de productos
44 Lenovo Yoga 900
46 HP Pavilion 15 Star Wars
48 Huawei Mate 8
SO Accesorios para ... Jugar con tu tablet
52 Guía de compras Fundas para móviles con cargador
48 Un mes con ...
56 FitBit Charge HR
57 Hard Orive Duplicator
57 App Videona
Software 58 Magazine
La realidad mixta de Microsoft
62 Magazine Apps imprescindibles
66 Alternativas gratuitas a ...
Adobe Photoshop 70 Afondo
¿Qué esconde Roomba?
Internet 74 Magazine
YouTube Vs Netflix 78 Magazine
Equípate sin pasar frío 84 Magazine
Descubre los trucos que esconde Facebook
88 Enlaces
Práctico SISTEMA
92 Windows Comparte archivos en Windows 10
94 Linux Linux para todos los gustos Con Ubuntu Wily Werewolf
96 MacOSX Gestiona los contactos en tu Mac
98 Experto Android Instala Remix OS
DIGITAL MEDIA 100Móviles
Elimina tus datos antes de vender un dispositivo
104 Fotografía Mejora tus fotos en lnstagram
108Música Saca partido a Spotify
110 Vídeo Comparte tus vi'deos en streaming con Periscope
WEB 112 Redes sociales
Gestiona tu página de Facebook en el móvil
116 Trucos 120 Preguntas & Respuestas 124 En 2 minutos 126 Magazine
15 años de Wikipedia 128 lSabías que ... ?
78 Tienda de esquí Consigue toda la equiP. para no pasar frío
100 Prádi Elimina tus datos de forma segura an de vender un dispo
-
PERSONAL
SAMSUNG ~GALAXY
57 EDGE ~ lEI mejor gama alta
· · de Android? • Mejor cámara • Mayor rendimiento • Resistente al agua • Con microSD
iAHORRA! EN TUS FACTURAS Gadgets para controlar el gasto
lBorraste por error? Recupera tus \__ 1 l' archivos eliminados · ~
La nueva tiend~ Amazo11
Underground iApps y juegos gratuitos para '
Android!
-
Sumario Internet 72 Magazine Los canales de YouTube Actualidad que más ganan 78 Enlaces
06 Tecno-Flash 08 Noticias y nuevos productos Práctico 18 Seguridad SISTEMA
Patrones de seguridad 82 Aplicaciones 20 Tenemos correo Recupera archivos borrados
22 Magazine con 7-Data Recovery Suite
Amnesia digital 86 Windows
28 TEMA DE PORTADA Configura el Calendario de Windows 10
La tecnología que llegará 88 Hardware a lo largo de este año Descubre como ampliar Los canales de
tu red WiFi Hardware 92 Linux que más gana
36 Magazine OpenSuse, la distribución
Gadgets para controlar ideal para ocio y trabajo
tus facturas 96 MacOSX
40 Análisis de productos Edición de fotos en tu Mac
Recicla tu vi con Photoscape 40 Samsung Galaxy 57 Edge 94 Experto Android para ampliar 42 Asus Zenbook UX305UA Linux en tu Android 44 ese Fujifilm X-TlO 46 SanDisk Ult ra 11 480 GB
DIGITAL MEDIA 96 Fotografía
47 AVM Fritz! Powerline 1240E Gestiona fotos en tu móvil 47 LG styler con Lightroom
52 48 Un mes con ... 98 Móviles 48 Wileyfox Swift Estira la máximo tu tarifa móvil 49 Sony h.ear on i60º 49 Ac:er Liquid Leap
WEB 100 Redes sociales
50 Accesorios para ... Trucos imprescindibles 1e debes Running para Twitter :a nueva 52 Guía de compras 104 Seguridad :ámaras Cámaras 360º Cómo proteger tus archivos Trucos impre
en la nube
Software 108 Seguridad para Twitter
Cómo gestionar 56 Magazine tus contraseñas
Amazon Underground 110 Aplicaciones 60 Magazine Presentaciones más atractivas
Las mejores apps de fotografía y creativas con Genially
64 Alternativas gratuitas a ... 114 Trucos 118 Preguntas & Respuestas
Internet Explorer y Edge 122 En 2 minutos 70 Afondo 124 Magazine
Centro de Innovación y Android Auto Tecnología de Telefónica 128 lSabías que ... ?
-
Consigue el anonimato ... para en Internet enviarlos
PRÁCTICOS
por email
iLATRAMPA DE WHATSAPP! Fraudes, spam, vulnerabilidades ... ... no está libre de peligros
Llegan las eSIM, las nuevas tarjetasc-~•11 virtuales.Te contamos sus ventajas e inconvenientes
Qué puedes hacer con Google Drive -Cómo blindar tu cuenta de 'IWitter Los mejores consejos para Personaliza el menú de lnicio_d_e_Wl_n_Mlow_,._,_o~comprar una TV-=-:conectada===--~§C:::=iM
-
Sumario Actualidad
06 Tecno-Flash 08 Noticias y nuevos productos 22 Seguridad
La trampa de WhatsApp 24 Tenemos correo 26 Magazine
Twitter cumple 10 años 30 TEMA DE PORTADA
El futuro del SG
Hardware 38 Magazine
Tarjetas eSIM 42 Análisis de productos
42 HP Pavilion Gaming 44 LG V10 46 Sony RX 100 IV 47 Weimei We Plus 48 Energy Tablet 8" Windows 49 Mobilelite W3G 49 FRITZ! WLAN Stick AC 860
50 Un mes con ... SO Huawei Ascend G7 51 Creative Outlier 51 App Snapchat
52 Accesorios Gadgets resistentes
54 Guía de compras Televisores conectados asequibles
Software 58 Magazine
Navega con privacidad 62 Magazine
Apps para pedir taxi 66 Alternativa a ...
Bloc de notas 70 Afondo
LG: universo modular
Internet 74 Magazine
Hazlo tú mismo
78 Enlaces
Práctico SISTEMA
82 Windows Personaliza los iconos del menú Inicio
84 Windows Aprende a configurar varios monitores en Windows 10
86 Linux Trisque!, un sistema operativo 100% libre
88 Mac Diseña tu libro digital con iBooks Author
90 Experto Android Ya llegó Android N
DIGITAL MEDIA 92 Vídeo
Comparte vídeos con quien quieras
96 Vídeo Convierte formatos de audio y vídeo con Desqueeze
98 Vídeo Edita vídeo fácilmente en Android con Vidtrim
100 Móvil Cómo crear más de un perfil en un tablet
WEB 102 Aplicaciones
Descubre todos los secretos de Google Orive
104 Redes sociales Alarga la vida de tu móvil cuando utilices Facebook
106 Redes sociales Cómo blindar tu cuenta de Twitter
110 Aplicaciones Gestiona tus contraseñas con True Key
112 Redes sociales Comparte tu pasión por el deporte con Endomondo
114 Trucos 118 Preguntas & Respuestas 124 En 2 minutos 126 Magazine
Así son las Smart Cities 128 ¿sabías que ... ?
74 Maga Los mejores vide de "Hazlo Tú Mi
84 Prádic Configura vario en Windows10
-
Revue de didactique des mathématiques Recherches sur l'enseignement et la formation
-
.................................. ~ .......................................... 3
•••..••••...•.•.......... 33-56
-
Revue de didactique des mathématiques Recherches sur l'enseignement et la formation
-
SOMMAIRE Petit x - nº 100
Petit x, le centieme numéro : une nouvelle impulsion Nicolas BALACHEFF ..................................................................................................... .. ........................................ 3-4
Éditorial /sabe lle BLOCH, Valentina CELI, Denise GRENIER ............. . , ....... ..................................................... ..... ............... 5-6
Des activités pour favoriser l'apprentissage de la logique en classe de seconde Céline MURPHY, Steve WEIMA, Viviane DURAND-GUERRIER .......................................................................... 7-34 Résumé. Depuis 2009, en France, un enseignement explicite de la logique mathématique a été introduit dans les programmes de Lycée, non pas sous la forme d'un chapitre, mais sous la forme d'activités proposées tout au long de l'année dans les différents chapitres du programme. La question de la mise en reuvre de cette partie du programme souleve de nombreuses questions. Nous proposons dans cet article des activités pour la classe de seconde mises en oeuvre en 2013-2014 dans les classes des deux premiers auteurs et analysées pour le mémoire professionnel réalisé dans le cadre du Master MEEF second degré parcours mathématiques de l'ESPÉ Languedoc-Roussillon. 11 s'agissait en particulier de questionner les relations entre logique naturelle et logique mathématique dans le cas de l'implication, en considérant les regles de déduction associées et en prenant en compte les questions de quantification.
A propos de quantification : quelques activités de logique dans nos classes Fran~oise HÉRAULT, Catherine HUET, Géraldine KELN01TER, Zoé MESNIL ............................................... 35-65 Résumé. Nous présentons dans cet article des activités élaborées par le groupe logique de l'IREM de París et proposées a nos éleves. Nous centrons notre texte plus particulierement sur les quantificateurs : comme pour d'autres notions de logique (proposition, variable, connecteurs), nous pensons que les quantificateurs sont des éléments importants du langage mathématique, et que la pratique - assez répandue actuellement - qui consiste a les masquer le plus possible n 'est pas propice a un apprentissage de ce langage, et de l'activité mathématique qu'il permet. Nous déplorons également que la logique mathématique puisse etre absente de la formation iajtiale des enseignants de mathématiques : en effet, il nous semble essentiel que les enseignants aient les idées claires sur les notions de logique, sur ce qu'elles sont en tant qu'objet, meme si en classe elles sont plutOt utilisées comme outils. Dans cette optiq~e, cet article commence par une partie théorique sur les quantificateurs.
Activité ..• Partage d 'un carré en n carrés Groupe Logique, raisonnement et SiRC ...................................................................... ................ .. ............................. 66
État des connaissances des éieves de Terminale S sur le raisonnement par récurrence De nis GARDES, Marie-Line GARDES, Denise GRENIER .... .......................................... ...... ..... ......... .............. ... 67-98
Liste des auteurs ............... .. .............. ........................... .. ... .. ........................................................ .............................. 99
Sommaire ..................... ........ ... ................................................................. .. ............... .............................................. 100
-
Recherches en didactique des mathématiques
2015 Volume 3513
LA PENSÉE SAUVAGE - EDITIONS
-
I
sumario I summary
JEAN-BAPTISTE LAGRANGE, MAGGY SCHNEIDER Editorial
269
• JULIA PILET
Réguler l'enseignement en algebre élémentaire par des parcours d'enseignement différencié
273
• CÉCILE OUVRIER-BUFFET
Modéliser l'activité de définition : vers de nouvelles perspectives en didactique
313
• MARIANNA BOSCH, CARL WINSL0W
Linking problem solving and leaming contents: the challenge of self-sustained study and research processes
J57
• JEAN BAPTISTE LAGRANGE, MAGGY SCHNEIDER
In Memoriam : Jean-Philippe Drouhard, professeur université de Buenos Aires {Argentine) 1956-201 6
401
3513
111111111111111111111111111111 9 782859 193119
r
American Mathematical MonthlyCollege Mathematics JournalFibonacci QuarterlyJournal for Research in Mathematics educationJournal of Applied ProbabilityLosangesMathematics MagazineMathematics TeachingNeural ParallelNueva electronicaPersonal ComputerPetit XRecherches
top related