primjena pitagorinog poučka 2

Pitagorin poučak na terenu

8.a

Pitagorin poučak

Zbroj površina kvadrata

nad katetama jednak je

površini kvadrata nad

hipotenuzom.

Za pravokutan trokut:

c2 = a2 + b2

C = duljina hipotenuze

a i b = duljina kateta

PRIMJER a= 3 cm

b= 4 cm

c2 = a2 + b2

c2 = 32 + 42

c2 = 9 + 16

c2 = 25 / √

c = √25

c = 5 cm

5 cm

3 cm

4 cm

ZADATAK

Profesor nam je dao zadatak.

Moramo konstruirati kvadrat čije su stranice duge 4 cm

PRIBOR

• 4 KOLCA

• ČEKIĆ

• ŠKARE

• ŠPAGA

• METAR

RJEŠAVANJE

• Kvadrat ima 4 prava kuta

• Pitagorom mi možemo provjeriti pravi kut i zato ćemo za ovaj zadatak iskoristiti Pitagoru

1. KORAK

Povukli smo špagu (stranicu)

duljine 4 metra i na njenim

krajevima zabili kolce.

2. KORAK

Izračunali smo dijagonalu

kvadrata :

c² = a² + b²

c² = 4² + 4²

c²= 16 + 16

c² = 32

c = √32

c = 5,65 m

3. KORAK

• S dijagonalom i stranicom od 4 metra smo išli do

mjesta gdje se spajaju te smo na tom mjestu

zabili kolac.

4 m

4 m5, 65 m

4. KORAK

4 m

4 m

4 m

4 mUzeli smo špagu od 4 m i zavezali ju

za kolac.

Drugu špagu od isto 4 m zavezali

smo na drugi kolac .

Išli smo do mjesta gdje se te

dvije špage spajaju i tamo

smo zabili kolac.

PROVJERA

Da bismo provjerili točnost zadatka morali smo napraviti još jednu dijagonalu.

Uzeli smo špagu duljine 5,65 m i napravili dijagonalu koja je

bila dugačka baš onoliko koliko je trebala biti

ZADATAK JE OBAVLJEN! 4 m

4 m

4 m

4 m

ZAKLJUČILI SMO DA SE PRAVI KUT POMOĆU PITAGORE MOŽE NAPRAVITI VRLO BRZO I LAKO!

IZRADILI : Matea Pavlović, Martina

Domić, Josip Guzan, Mateo Karlović i

Lucija Maljak