reacciones en marcos

COMPTRABAJO DE ANALISIS ESTRUCTURAL IIS4 3 =ERROR:#VALUE!1.000.00ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!TtensionSe pide resolver por completo la estructura mostrada en la figura para cualquier hipotesis de carga,ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!en particular para las cargas mostradas. Todos los elementos estan hechos del mismo material.E=2100 TN/CM2A=90 CM2200 T5

2.0 M3.010015030Calculamos los desplazamientos en cada nudo:

4040ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!0ERROR:#VALUE!u2ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!4.0 M400 CMERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!4ERROR:#VALUE!u3ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!20ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!3ERROR:#VALUE!v3ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!0ERROR:#VALUE!u4ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!-20ERROR:#VALUE!v4ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!=2 CM=2 CMAhora se pueden calcular las reacciones:

4.0 m2.0 m2.0 m4.0 mERROR:#VALUE!SOLUCIONx1ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!Y1ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!Se comienza por enumerar los nudos y asignar a los elementos un sentido positivo arbitrario, pero Y2ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!sobrentendiendo que el sentido positivo va del nudo "i" al nudo "j".ERROR:#VALUE!0ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!

X

La formulacion matricial queda asi:

X1KX1Y1Y1X2X2Y2Y2X3X3Y3Y32.000.000.000.000.000.00X4X2-0.00-0.000.000.000.000.00Y4Y2-0.00-0.100.000.000.000.000.200.000.000.000.000.000.000.00-1.000.001.00-20Para determinar facilmente las matrices de rigidez de los elementos , conviene elavorar el siguiente cuadro:

ElementocossenCos2Sen2cos*senALEE*(A/L) (Cm)1 - 701.000.001.000.000.0090.00600.002100.00315.007 - 201.000.001.000.000.0090.00600.002100.00315.001 - 390-0.001.000.001.00-0.0090.00400.002100.00472.50ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!2 - 490.0-0.001.000.001.000.0090.00400.002100.00472.50ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!3 - 501.000.001.000.000.0090.00400.002100.00472.50ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!6 - 401.000.001.000.000.0090.00400.002100.00472.50ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!7- 6630.450.890.210.79-0.4090.00447.002100.00422.827- 5117-0.450.890.210.790.4090.00447.002100.00422.821175- 8450.710.710.500.50-0.5090.00283.002100.00667.846- 8135-0.710.710.500.500.5090.00283.002100.00667.84

y de ah, la ecuacion.C2CS-C..2 -.CS K = AECSS2-.CS-S..2 L-C..2-.CSC2CSC.S-S..2CSS2

u1v1U7V7

315.000.00-315.000.00u1K0.000.000.000.00v11 - 7-3150.00315.000.00U700.000.000.000.00V7

U7V7u2v2

315.000.00-315.000.00U7K0.000.000.000.00V77 - 2-315.000.00315.000.00u20.000.000.000.00v2

u1v1u3v3

0.00-0.00-0.000.00u1K-0.00472.500.00-472.5v11 - 3-0.000.000.00-0.00u30.00-472.50-0.00472.50v3u2v2u4v4

0.000.00-0.00-0.00u2K0.00472.50-0.00-472.5v22 - 4-0.00-0.000.000.00u4-0.00-472.500.00472.50v4

u3v3u5v5

472.500.00-472.500.00u3K0.000.000.000.00v33 - 5-472.500.00472.500.00u50.000.000.000.00v5

u6v6u4v4

472.500.00-472.500.00u6K0.000.000.000.00v66 - 4-472.500.00472.500.00u40.000.000.000.00v4

u7v7u6v6

87.15-171.03-87.15171.03u7K-171.03335.67171.03-335.7v77- 6-87.15171.0387.15-171.0u6171.03-335.67-171.03335.67v6

u7v7u5v5

87.15171.03-87.15-171.03u7K171.03335.67-171.03-335.67v77- 5-87.15-171.0387.15171.03u5-171.03-335.67171.03335.67v5u5v5u8v8

333.92-333.92-333.92333.92u5K-333.92333.92333.92-333.92v55- 8-333.92333.92333.92-333.92u8333.92-333.92-333.92333.92v8u6v6u8v8

333.92333.92-333.92-333.92u6K333.92333.92-333.92-333.92v66- 8-333.92-333.92333.92333.92u8-333.92-333.92333.92333.92v8

u1v1u2v2u3v3u4v4u5v5u6v6u7v7u8v81787.500.000.000.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00-315.000.000.000.00u110.000.000.000.000.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00v120.000.00315.000.000.000.00-0.00-0.000.000.000.000.000.00315.000.000.00u2K20.000.000.00472.500.000.00-0.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.00v23-0.000.000.000.00472.50-0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00u330.00-472.500.000.00-0.00472.500.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.00v340.000.00-0.00-0.000.000.00472.500.000.000.00-472.500.000.000.000.000.00u440.000.00-0.00-472.500.000.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.000.00v40.000.0050.000.000.000.00-472.500.000.000.00893.57-162.890.000.00-87.15-171.03-333.92333.92u50.000.0050.000.000.000.000.000.000.000.00-162.89669.590.000.00-171.03-335.67333.92-333.92v560.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00893.57162.89-87.15171.03-333.92-333.92u660.000.000.000.000.000.00472.500.000.000.00162.89669.59171.03-335.67-333.92-333.92v67-315.000.00-315.000.000.000.000.000.00-87.15-171.03-87.15171.03804.290.000.000.00U770.000.000.000.000.000.000.000.00-171.03-335.67171.03-335.670.00671.350.000.00V780.000.000.000.000.000.000.000.00-333.92333.92-333.92-333.920.000.00667.840.00U880.000.000.000.000.000.000.000.00333.92-333.92-333.92-333.920.000.000.00667.84V8

De manera que la ecuacion matricial queda asi:u1v1u2v2u3v3u4v4u5v5u6v6u7v7u8v8X1787.500.000.000.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00-315.000.000.000.00u1=0Y10.000.000.000.000.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00v1=0X2=00.000.00315.000.000.000.00-0.00-0.000.000.000.000.000.00315.000.000.00u2Y2E0.000.000.00472.500.000.00-0.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.00v2=0X3=0-0.000.000.000.00472.50-0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00u3Y3=00.00-472.500.000.00-0.00472.500.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.00v3X4=00.000.00-0.00-0.000.000.00472.500.000.000.00-472.500.000.000.000.000.00u4Y4=00.000.00-0.00-472.500.000.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.000.00v4X5=00.000.000.000.00-472.500.000.000.00893.57-162.890.000.00-87.15-171.03-333.92333.92u5Y5=00.000.000.000.000.000.000.000.00-162.89669.590.000.00-171.03-335.67333.92-333.92v5X6=00.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00893.57162.89-87.15171.03-333.92-333.92u6Y6=00.000.000.000.000.000.00472.500.000.000.00162.89669.59171.03-335.67-333.92-333.92v6X7=0-315.000.00-315.000.000.000.000.000.00-87.15-171.03-87.15171.03804.290.000.000.00u7Y70.000.000.000.000.000.000.000.00-171.03-335.67171.03-335.670.00671.350.000.00v7=2X8=00.000.000.000.000.000.000.000.00-333.92333.92-333.92-333.920.000.00667.840.00u8Y8=2000.000.000.000.000.000.000.000.00333.92-333.92-333.92-333.920.000.000.00667.84v8

Reordenando:

u1v1v2v7u2u3v3u4v4u5v5u6v6u7u8v8X11102.500.000.000.000.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00-315.000.000.00u1=0Y10.000.000.000.000.000.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.000.00v1=0Y20.000.00472.500.000.000.000.00-0.00-472.500.000.000.000.000.000.000.00v2=0Y70.000.000.00671.350.000.000.000.000.00-171.03-335.67171.03-335.670.000.000.00v7=2X2=0E0.000.000.00315.00315.000.000.00-0.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00u2X3=0-0.000.000.000.000.00472.50-0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00u3Y3=00.00-472.500.000.000.00-0.00472.500.000.00472.500.000.000.000.000.000.00v3X4=00.000.00-0.000.00-0.000.000.00472.500.000.000.00-472.500.000.000.000.00u4Y4=00.000.00-472.500.00-0.000.000.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.00v4X5=00.000.000.00-171.030.00-472.500.000.000.00893.57-162.890.000.00-87.15-333.92333.92u5Y5=00.000.000.00-335.670.000.000.000.000.00-162.89669.590.000.00-171.03333.92-333.92v5X6=00.000.000.00171.030.000.000.000.000.000.000.00893.57162.89-87.15-333.92-333.92u6Y6=00.000.000.00-335.670.000.000.00472.500.000.000.00162.89669.59171.03-333.92-333.92v6X7=0-315.000.000.000.00-315.000.000.000.000.00-87.15-171.03-87.15171.03804.290.000.00u7X8=00.000.000.000.000.000.000.000.000.00-333.92333.92-333.92-333.920.00667.840.00u8Y8=2000.000.000.000.000.000.000.000.000.00333.92-333.92-333.92-333.920.000.00667.84v8

u2u3v3u4u5v5u6v6X2=0315.000.000.00-0.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00u2X3=00.00472.50-0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00u3111Y3=00.00-0.00472.500.000.00472.500.000.000.000.000.000.00v3212X4=0-0.000.000.00472.500.000.000.00-472.500.000.000.000.00u4Y4=0-0.000.000.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.00v4X5=00.00-472.500.000.000.00893.57-162.890.000.00-87.15-333.92333.92u5Y5=00.000.000.000.000.00-162.89669.590.000.00-171.03333.92-333.92v5X6=00.000.000.000.000.000.000.00893.57162.89-87.15-333.92-333.92u6Y6=00.000.000.00472.500.000.000.00162.89669.59171.03-333.92-333.92v6u30.003174603200000000ERROR:#VALUE!X7=0-315.000.000.000.000.00-87.15-171.03-87.15171.03804.290.000.00u7v300.00211640210.000.000.00-0.00-0.0000ERROR:#VALUE!X8=00.000.000.000.000.00-333.92333.92-333.92-333.920.00667.840.00u8u40-0.000.000.000.00-0.00-0.0000ERROR:#VALUE!Y8=2000.000.000.000.000.00333.92-333.92-333.92-333.920.000.00667.84v8v4= 100.000.000.00-0.000.000.000.00111910860=ERROR:#VALUE!u5E00.000.00-0.000.000.000.00-0.00ERROR:#VALUE!v500.000.000.000.000.000.000.00ERROR:#VALUE!u600.000.000.000.000.000.000.000.00ERROR:#VALUE!u20.0031746032000000-0000000v600.000.000.000.000.000.000.000.00ERROR:#VALUE!u3-00.002116402100-0-0000-0-0000v3-0-0.00211640210.00211640210-0-0.00211640210.001078360700-0-0.00159738140.001597381400.3194762856u40-0-00.0014020314-0-000.00140203140.000714370700.00105820110.001058201100.2116402116v4000-00.00211640210-0-0-0-0-0-00-0u500.00211640210000.0021164021-0.0010783607-0000.0015973814-0.00159738140-0.3194762856v50.0008087706-0.0010783607-00.00027299250-0.00107836070.00394063370.0002729925-0.00027299250.0008087706-0.00250949720.00250949720=0.5018994405u60-0-0-0.00071437070-000.00140203140.000714370700.00105820110.001058201100.2116402116v6-0.00080877060.000.00-0.000.000.00-0.00-0.000.00-0.000.0007452250.000333135800.0666271559u70.00158730160.000.000.000.000.000.000.00-0.000.00-0.00040438530.000404385300.0808770555u8-0.00080877060.000.00-0.000.000.00-0.00-0.000.00-0.000.0044525068-0.00135777090-0.2715541793v80-0.00-0.00-0.000.00-0.000.000.000.000.00-0.00115172630.00424646222000.8492924463

Ahora se pueden calcular las reacciones:

0-25.47627247470-150.95254494950.3194762856-0X10.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00-315.000.000.000.2116402116-25.4762724747-100Y10.000.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.000.00-0-150.9525449495ERROR:#N/AY20.000.000.00-0.00-472.500.000.000.000.000.000.000.00-0.3194762856=-0.00ERROR:#N/AY70.000.000.000.000.00-171.03-335.67171.03-335.670.000.000.000.5018994405-100ERROR:#N/A0.2116402116ERROR:#N/A0.0666271559ERROR:#N/A0.0808770555ERROR:#N/A-0.2715541793ERROR:#N/A0.8492924463ERROR:#N/AFinalmente se calculan las fuerzas internas:

cossenS1 3 =4731.000.000.00000.000.00T (c)0.31900.32

S1 7 =3151.000.000.08100.0825.48T (t)2.00002.00

S3- 5 =473-0.001.00-0.31900.3286.19T (c)0.50200.18

S 7-- 5 =423-0.001.00-0.31900.32-633.43T (t)0.5022-1.50

S 5--8 =6681.000.00-0.272-00.0532.00T (t)0.84910.35

S 6--8 =6681.000.00-0.2720-0.48-322.70T (t)0.84900.78

S 7--6 =4230.450.890.21200.13-703.27T (t)0.0672-1.93

S 7--2 =315-0.450.890.0000-0.08-549.77T (t)0.0002-2.00

S 6--4 =4730.710.710.21200.00-22.26T (t)-0.0000-0.07

S 2--4 =473-0.710.710.21200.21-70.71T (c)-0.0000-0.00

Hoja1TRABAJO DE ANALISIS ESTRUCTURAL IILa formulacion matricial queda asi:u1v1u4v4u1v1u2v2u3v3u4v42.27999657010.96000100040.000.00-1.2799965701-0.9600010004-1.000.00u1S4 3 =204-0.001.000.065-0.065-0.00120TtensionSe pide resolver por completo la estructura mostrada en la figura para cualquier hipotesis de carga,X1KX11.000.00-1.000.00u10.96000100040.72000342990.000.00-0.96-0.720.000.00v12.92-1.921.44-1.000.000-0.1340.2320.098en particular para las cargas mostradas. Todos los elementos estan hechos del mismo material.Y1Y1KE0.000.000.000.00v10.000.002.92-1.4400015006-1.91999485511.4400015006-1.000.00u2-1.923.20-0.480.000.004X2X210-1.000.001.000.00u4KE0.000.00-1.44000150061.081.44-1.080.000.00v21.44-0.482.800.00-1.003Y2Y20.000.000.000.00v410-1.2799965701-0.9600010004-1.91999485511.44000150063.20-0.48-0.00-0.00u3-1.000.000.002.000.000E =2040X3X3-0.9600010004-0.72000342991.4400015006-1.0800051449-0.48000050022.80-0.00-1.00v30.000.00-1.000.001.00-20Y3Y3-1.000.00-1.000.00-0.00-0.001.000.00u45X4X2u3v3u2v20.000.000.000.00-0.00-1.000.001.00v4Calculamos los desplazamientos en cada nudo:Y4Y2Datos Relativos a los Nudos0.64-0.48-0.640.48u3De manera que la ecuacion matricial queda asi:2.001.00-1.331.00-1.3300.131u2CoordenadasapoyosFuerzas Concentradas Incremento de3.0100150K3-0.480.360.48-0.36v31.000.83-0.580.50-0.5840.065u3nXYxyFx Fy Temperatura30Para determinar facilmente las matrices de rigidez de los elementos , conviene elavorar el siguiente 10-0.640.480.64-0.48u2u1v1u2v2u3v3u4v4-1.33-0.581.47-0.671.473-0.134v3(m)(m)(t) (t) (oC)cuadro:0.48-0.36-0.480.36v2x12.280.960.000.00-1.28-0.96-1.000.00u101.000.50-0.671.00-0.6700.065u410.0000.0001.0001.0004040Y10.960.720.000.00-0.96-0.720.000.00v10-1.33-0.581.47-0.672.47-20-0.232v4212.0000.0000.0001.000ElementocossenCos2Sen2cos*senA/L (mm)X200.000.002.92-1.44-1.921.44-1.000.00u230.0004.000201 - 236.870.800.600.640.360.480.20u4v4u2v2Y2E0.000.00-1.441.081.44-1.080.000.00v20Ahora se pueden calcular las reacciones:412.0004.0001 -. 401.000.001.000.000.000.10X3410-1.28-0.96-1.921.443.20-0.48-0.00-0.00u354.0004.000200.0004.04.03 -. 2-36.870.80-0.600.640.36-0.480.301.000.00-1.000.00u4Y33-0.96-0.721.44-1.08-0.482.80-0.00-1.00v30.13168.0004.000SOLUCION4 -. 20.01.000.001.000.000.000.10KE0.000.000.000.00v4X40-1.000.00-1.000.00-0.00-0.001.000.00u4x10.00-1.28-0.96-1.000.000.065-4.0076.0000.0000.0001.0004 -. 390-0.001.000.001.000.000.1010-1.000.001.000.00u2Y4-200.000.000.000.00-0.00-1.000.001.00v4Y12040.00-0.96-0.720.000.00-0.1347.0086.0006.000Se comienza por enumerar los nudos y asignar a los elementos un sentido positivo arbitrario, pero 0.000.000.000.00v2Y2-1.441.44-1.080.000.000.06510.00sobrentendiendo que el sentido positivo va del nudo "i" al nudo "j".y de ah, la ecuacion.-0.232C2CS-C..2 -.CSReordenando:X3 K = AECSS2-.CS-S..2 u4v4u3v3Finalmente se calculan las fuerzas internas:Y3L-C..2-.CSC2CSu1v1u2v2u3v3u4v4cossenC.S-S..2CSS20.000.00-0.00-0.00u4x12.280.960.000.00-1.28-0.96-1.000.00u10S1 3 =4080.800.600.06500.06-11.67T cpKE0.001.00-0.00-1.00v4Y10.960.720.000.00-0.96-0.720.000.00v10-0.1340-0.1310-0.00-0.000.000.00u3Y20.000.001.08-1.441.44-1.080.000.00v20-0.00-1.000.001.00v3X20E0.000.00-1.442.92-1.921.44-1.000.00u2X1u1v1u3v3X3410-1.28-0.961.44-1.923.20-0.48-0.00-0.00u3S1 4 =2041.000.000.06500.06513.33T tX2Y33-0.96-0.72-1.081.44-0.482.80-0.00-1.00v3-0.2320-0.232Y1X4Y20.640.48-0.64-0.48u1UUX40-1.000.000.00-1.00-0.00-0.001.000.00u4Y4KE0.480.36-0.48-0.36v1Y4-200.000.000.000.00-0.00-1.000.001.00v4S3 2 =6120.80-0.600.1307-0.06450.0662-16.67T t1 - 25-0.639998285-0.480.640.48u30.00000.13370.1337-0.48-0.360.480.36v3

YS4 2 =2041.000.000.131-0.0650.06513.33T t00.2320.232

X

LISTO

TRABAJO DE ANALISIS ESTRUCTURAL IIS4 3 =ERROR:#REF!1.000.00ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!TtensionPROBLEMA N 04 RESUELVA LA SIGUIENTE ESTRUCTURA , E=2100 TN/CM2 ; A= 90 CM2ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!

E=2100 TN/CM2A=90 CM2200 T

200 T2.0 M

2.0 MCalculamos los desplazamientos en cada nudo:

ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!0ERROR:#VALUE!u2ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!4.0 MERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!4ERROR:#VALUE!u3ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!3ERROR:#VALUE!v3ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!4.0 MERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!0ERROR:#VALUE!u4ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!-20ERROR:#VALUE!v4ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!=2 CMAhora se pueden calcular las reacciones:=2 CM4.0 m2.0 m2.0 m4.0 mERROR:#VALUE!SOLUCION4.0 m2.0 m2.0 m4.0 mx1ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!Y1ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!Se comienza por enumerar los nudos y asignar a los elementos un sentido positivo arbitrario, pero Y2ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!sobrentendiendo que el sentido positivo va del nudo "i" al nudo "j".ERROR:#VALUE!

La formulacion matricial queda asi:

X1KX1Y1Y1X2X2Y2Y2X3X3Y3Y32.000.000.000.000.000.00X4X2-0.00-0.000.000.000.000.00Y4Y2-0.00-0.100.000.000.000.000.200.000.000.000.000.000.000.00-1.000.001.00-20Para determinar facilmente las matrices de rigidez de los elementos , conviene elavorar el siguiente cuadro:

ElementocossenCos2Sen2cos*senALEE*(A/L) (Cm)1 - 701.000.001.000.000.0090.00600.002100.00315.007 - 201.000.001.000.000.0090.00600.002100.00315.001 - 390-0.001.000.001.00-0.0090.00400.002100.00472.50ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!2 - 490.0-0.001.000.001.000.0090.00400.002100.00472.50ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!3 - 501.000.001.000.000.0090.00400.002100.00472.50ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!6 - 401.000.001.000.000.0090.00400.002100.00472.50ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!7- 6630.450.890.210.79-0.4090.00447.002100.00422.827- 5117-0.450.890.210.790.4090.00447.002100.00422.825- 8450.710.710.500.50-0.5090.00283.002100.00667.846- 8135-0.710.710.500.500.5090.00283.002100.00667.84

y de ah, la ecuacion.C2CS-C..2 -.CS K = AECSS2-.CS-S..2 L-C..2-.CSC2CSC.S-S..2CSS2

u1v1U7V7

315.000.00-315.000.00u1K0.000.000.000.00v11 - 7-3150.00315.000.00U70.000.000.000.00V7

U7V7u2v2

315.000.00-315.000.00U7K0.000.000.000.00V77 - 2-315.000.00315.000.00u20.000.000.000.00v2

u1v1u3v3

0.00-0.00-0.000.00u1K-0.00472.500.00-472.5v11 - 3-0.000.000.00-0.00u30.00-472.50-0.00472.50v3

u2v2u4v4

0.000.00-0.00-0.00u2K0.00472.50-0.00-472.5v22 - 4-0.00-0.000.000.00u4-0.00-472.500.00472.50v4

u3v3u5v5

472.500.00-472.500.00u3K0.000.000.000.00v33 - 5-472.500.00472.500.00u50.000.000.000.00v5

u6v6u4v4

472.500.00-472.500.00u6K0.000.000.000.00v66 - 4-472.500.00472.500.00u40.000.000.000.00v4

u7v7u6v6

87.15-171.03-87.15171.03u7K-171.03335.67171.03-335.7v77- 6-87.15171.0387.15-171.0u6171.03-335.67-171.03335.67v6

u7v7u5v5

87.15171.03-87.15-171.03u7K171.03335.67-171.03-335.67v77- 5-87.15-171.0387.15171.03u5-171.03-335.67171.03335.67v5

u5v5u8v8

333.92-333.92-333.92333.92u5K-333.92333.92333.92-333.92v55- 8-333.92333.92333.92-333.92u8333.92-333.92-333.92333.92v8

u6v6u8v8

333.92333.92-333.92-333.92u6K333.92333.92-333.92-333.92v66- 8-333.92-333.92333.92333.92u8-333.92-333.92333.92333.92v8

u1v1u2v2u3v3u4v4u5v5u6v6u7v7u8v81315.00-0.000.000.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00-315.000.000.000.00u11-0.00472.500.000.000.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00v120.000.00315.000.000.000.00-0.00-0.000.000.000.000.000.00315.000.000.00u2K20.000.000.00472.500.000.00-0.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.00v23-0.000.000.000.00472.50-0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00u330.00-472.500.000.00-0.00472.500.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.00v340.000.00-0.00-0.000.000.00472.500.000.000.00-472.500.000.000.000.000.00u440.000.00-0.00-472.500.000.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.000.00v40.000.0050.000.000.000.00-472.500.000.000.00893.57-162.890.000.00-87.15-171.03-333.92333.92u50.000.0050.000.000.000.000.000.000.000.00-162.89669.590.000.00-171.03-335.67333.92-333.92v560.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00893.57162.89-87.15171.03-333.92-333.92u660.000.000.000.000.000.00472.500.000.000.00162.89669.59171.03-335.67-333.92-333.92v67-315.000.00-315.000.000.000.000.000.00-87.15-171.03-87.15171.03804.290.000.000.00U770.000.000.000.000.000.000.000.00-171.03-335.67171.03-335.670.00671.350.000.00V780.000.000.000.000.000.000.000.00-333.92333.92-333.92-333.920.000.00667.840.00U880.000.000.000.000.000.000.000.00333.92-333.92-333.92-333.920.000.000.00667.84V8

De manera que la ecuacion matricial queda asi:u1v1u2v2u3v3u4v4u5v5u6v6u7v7u8v8X1315.00-0.000.000.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00-315.000.000.000.00u1=0Y1-0.00472.500.000.000.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00v1=0X2=00.000.00315.000.000.000.00-0.00-0.000.000.000.000.000.00315.000.000.00u2Y20.000.000.00472.500.000.00-0.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.00v2=0X3=0-0.000.000.000.00472.50-0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00u3Y3=00.00-472.500.000.00-0.00472.500.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.00v3X4=00.000.00-0.00-0.000.000.00472.500.000.000.00-472.500.000.000.000.000.00u4Y4=00.000.00-0.00-472.500.000.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.000.00v4X5=00.000.000.000.00-472.500.000.000.00893.57-162.890.000.00-87.15-171.03-333.92333.92u5Y5=00.000.000.000.000.000.000.000.00-162.89669.590.000.00-171.03-335.67333.92-333.92v5X6=00.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00893.57162.89-87.15171.03-333.92-333.92u6Y6=00.000.000.000.000.000.00472.500.000.000.00162.89669.59171.03-335.67-333.92-333.92v6X7=0-315.000.00-315.000.000.000.000.000.00-87.15-171.03-87.15171.03804.290.000.000.00u7Y70.000.000.000.000.000.000.000.00-171.03-335.67171.03-335.670.00671.350.000.00v7=2X8=00.000.000.000.000.000.000.000.00-333.92333.92-333.92-333.920.000.00667.840.00u8Y8=2000.000.000.000.000.000.000.000.00333.92-333.92-333.92-333.920.000.000.00667.84v8

Reordenando:

u1v1v7v2u2u3v3u4v4u5v5u6v6u7u8v8X1315.00-0.000.000.000.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00-315.000.000.00u1=0Y1-0.00472.500.000.000.000.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.000.00v1=0Y20.000.000.00472.500.000.000.00-0.00-472.500.000.000.000.000.000.000.00v2=0Y70.000.00671.350.000.000.000.000.000.00-171.03-335.67171.03-335.670.000.000.00v7=2X2=00.000.00315.000.00315.000.000.00-0.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00u2X3=0-0.000.000.000.000.00472.50-0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00u3Y3=00.00-472.500.000.000.00-0.00472.500.000.00472.500.000.000.000.000.000.00v3X4=00.000.000.00-0.00-0.000.000.00472.500.000.000.00-472.500.000.000.000.00u4Y4=00.000.000.00-472.50-0.000.000.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.00v4X5=00.000.00-171.030.000.00-472.500.000.000.00893.57-162.890.000.00-87.15-333.92333.92u5Y5=00.000.00-335.670.000.000.000.000.000.00-162.89669.590.000.00-171.03333.92-333.92v5X6=00.000.00171.030.000.000.000.000.000.000.000.00893.57162.89-87.15-333.92-333.92u6Y6=00.000.00-335.670.000.000.000.00472.500.000.000.00162.89669.59171.03-333.92-333.92v6X7=0-315.000.000.000.00-315.000.000.000.000.00-87.15-171.03-87.15171.03804.290.000.00u7X8=00.000.000.000.000.000.000.000.000.00-333.92333.92-333.92-333.920.00667.840.00u8Y8=2000.000.000.000.000.000.000.000.000.00333.92-333.92-333.92-333.920.000.00667.84v8

Ahora se pueden calcular Los desplazamientos:

u2u3v3u4v4u5v5u6v6u7u8v8X2=0315.000.000.00-0.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00u2X3=00.00472.50-0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00u3111Y3=00.00-0.00472.500.000.00472.500.000.000.000.000.000.00v3212X4=0-0.000.000.00472.500.000.000.00-472.500.000.000.000.00u4Y4=0-0.000.000.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.00v4X5=00.00-472.500.000.000.00893.57-162.890.000.00-87.15-333.92333.92u5Y5=00.000.000.000.000.00-162.89669.590.000.00-171.03333.92-333.92v5X6=00.000.000.000.000.000.000.00893.57162.89-87.15-333.92-333.92u6Y6=00.000.000.00472.500.000.000.00162.89669.59171.03-333.92-333.92v6u30.003174603200000000ERROR:#VALUE!X7=0-315.000.000.000.000.00-87.15-171.03-87.15171.03804.290.000.00u7v3-00.00211640210.00-0.00-0.00-0.00-0.0000ERROR:#VALUE!X8=00.000.000.000.000.00-333.92333.92-333.92-333.920.00667.840.00u8u40-0.000.00-0.000.00-0.00-0.0000ERROR:#VALUE!Y8=2000.000.000.000.000.00333.92-333.92-333.92-333.920.000.00667.84v8v4= 100.000.000.000.000.000.000.00111910860=ERROR:#VALUE!u5E00.000.00-0.000.000.000.00-0.00ERROR:#VALUE!v5-00.000.000.00-0.000.000.000.00ERROR:#VALUE!u6-00.000.000.00-0.000.000.000.000.00ERROR:#VALUE!u20.000.000.000.000.000.000.00-0.000.000.000.000.0000.00v600.000.000.000.000.000.000.000.00ERROR:#VALUE!u3-0.000.000.000.00-0.00-0.000.000.000.00-0.00-0.000.0000.00v3-0.00-0.000.000.000.00-0.000.000.00-0.00-0.00-0.000.0000.32u40.00-0.00-0.000.000.00-0.000.000.000.000.000.000.0000.210.0031746032000000-0000000v40.000.000.00-0.000.000.00-0.00-0.00-0.00-0.00-0.00-0.000-0.00-00.002116402100-0-0000-0-0000u50.000.000.000.00-0.000.00-0.00-0.000.000.000.00-0.00X0=-0.32-0-0.00211640210.002116402100-0.00211640210.00107836070-0-0-0.00159738140.001597381400.3194762856v50.00-0.00-0.000.000.00-0.000.000.00-0.000.00-0.000.0000.500-0-00.00140203140-000.00140203140.000714370700.00105820110.001058201100.2116402116u60.00-0.00-0.00-0.000.00-0.000.000.000.000.000.000.0000.21000-00.00211640210-0-0-0-0-0-00-0v6-0.000.000.00-0.00-0.000.00-0.00-0.000.00-0.000.000.0000.0700.002116402100-00.0021164021-0.0010783607-0000.0015973814-0.00159738140-0.3194762856u70.000.000.000.000.000.000.000.00-0.000.00-0.000.0000.080.0008087706-0.0010783607-00.00027299250-0.00107836070.00394063370.0002729925-0.00027299250.0008087706-0.00250949720.00250949720=0.5018994405u8-0.000.000.00-0.00-0.000.00-0.00-0.000.00-0.000.00-0.000-0.270-0-0-0.00071437070-000.00140203140.000714370700.00105820110.001058201100.2116402116v80.00-0.00-0.00-0.000.00-0.000.000.000.000.00-0.000.002000.85-0.00080877060.000.00-0.00-0.000.00-0.00-0.000.00-0.000.0007452250.000333135800.06662715590.00158730160.000.000.000.000.000.000.00-0.000.00-0.00040438530.000404385300.0808770555Ahora se pueden calcular las reacciones:-0.00080877060.000.00-0.00-0.000.00-0.00-0.000.00-0.000.0044525068-0.00135777090-0.27155417930-0.00-0.00-0.000.00-0.000.000.000.000.00-0.00115172630.00424646222000.84929244630.00-25.47627247470.00-150.95254494950.32-0X10.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00-315.000.000.000.21-25.4762724747-100Y10.000.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.000.00X-0.00-150.9525449495ERROR:#N/AY20.000.000.00-0.00-472.500.000.000.000.000.000.000.00-0.32=-0ERROR:#N/AY70.000.000.000.000.00-171.03-335.67171.03-335.670.000.000.000.50-100ERROR:#N/A0.21ERROR:#N/A0.07ERROR:#N/A0.08ERROR:#N/A-0.27ERROR:#N/A0.85ERROR:#N/AFinalmente se calculan las fuerzas internas:

cossenS1 3 =4731.000.000.00000.000.00T (c)0.31900.32

S1 7 =3151.000.000.08100.0825.48T (t)2.00002.00

S3- 5 =473-0.001.00-0.31900.3286.19T (t)0.50200.18

S 7-- 5 =423-0.001.00-0.31900.32-633.43T (c)0.5022-1.50

S 5--8 =6681.000.00-0.272-00.0532.00T (t)0.84910.35

S 6--8 =6681.000.00-0.2720-0.48-322.70T (c)0.84900.78

S 7--6 =4230.450.890.21200.13-703.27T (c)0.0672-1.93

S 7--2 =315-0.450.890.0000-0.08-549.77T (c)0.0002-2.00

S 6--4 =4730.710.710.21200.00-22.26T (c)-0.0000-0.07

S 2--4 =473-0.710.710.21200.21-70.71T (c)-0.0000-0.00

Hoja1 (3)TRABAJO DE ANALISIS ESTRUCTURAL IIS4 3 =ERROR:#VALUE!1.000.00ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!TtensionSe pide resolver por completo la estructura mostrada en la figura para cualquier hipotesis de carga,ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!en particular para las cargas mostradas. Todos los elementos estan hechos del mismo material.E=2100 TN/CM2A=90 CM2200 T5

2.0 M3.010015030Calculamos los desplazamientos en cada nudo:

4040ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!0ERROR:#VALUE!u2ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!4.0 M400 CMERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!4ERROR:#VALUE!u3ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!20ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!3ERROR:#VALUE!v3ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!0ERROR:#VALUE!u4ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!-20ERROR:#VALUE!v4ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!=2 CM=2 CMAhora se pueden calcular las reacciones:

4.0 m2.0 m2.0 m4.0 mERROR:#VALUE!SOLUCIONx1ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!Y1ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!Se comienza por enumerar los nudos y asignar a los elementos un sentido positivo arbitrario, pero Y2ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!sobrentendiendo que el sentido positivo va del nudo "i" al nudo "j".ERROR:#VALUE!

X3Finalmente se calculan las fuerzas internas:Y3

X1S1 4 =ERROR:#VALUE!1.000.00ERROR:#VALUE!0ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!T tX2ERROR:#VALUE!0ERROR:#VALUE!Y1X4Y2Y4S3 2 =ERROR:#VALUE!-0.001.00ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!T t0.0000ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!6

YS4 2 =ERROR:#VALUE!-0.001.00ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!T t0ERROR:#VALUE!ERROR:#VALUE!

X

La formulacion matricial queda asi:

X1KX1Y1Y1X2X2Y2Y2X3X3Y3Y32.000.000.000.000.000.00X4X2-0.00-0.000.000.000.000.00Y4Y2-0.00-0.100.000.000.000.000.200.000.000.000.000.000.000.00-1.000.001.00-20Para determinar facilmente las matrices de rigidez de los elementos , conviene elavorar el siguiente cuadro:

ElementocossenCos2Sen2cos*senALEE*(A/L) (Cm)Datos Relativos a los Nudos1 - 701.000.001.000.000.0090.00600.002100.00315.00CoordenadasapoyosFuerzas Concentradas Incremento de7 - 201.000.001.000.000.0090.00600.002100.00315.00nXYxyFx Fy Temperatura1 - 390-0.001.000.001.00-0.0090.00400.002100.00472.50(m)(m)(t) (t) (oC)ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!2 - 490.0-0.001.000.001.000.0090.00400.002100.00472.5010.0000.0001.0001.000ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!3 - 501.000.001.000.000.0090.00400.002100.00472.50212.0000.0000.0001.000ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!6 - 401.000.001.000.000.0090.00400.002100.00472.5030.0004.000ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!7- 6630.450.890.210.79-0.4090.00447.002100.00422.82412.0004.0007- 5117-0.450.890.210.790.4090.00447.002100.00422.8254.0004.000200.0005- 8450.710.710.500.50-0.5090.00283.002100.00667.8468.0004.0006- 8135-0.710.710.500.500.5090.00283.002100.00667.8476.0000.0000.0001.00086.0006.000

y de ah, la ecuacion.C2CS-C..2 -.CS K = AECSS2-.CS-S..2 L-C..2-.CSC2CSC.S-S..2CSS2

u1v1U7V7

315.000.00-315.000.00u1K0.000.000.000.00v11 - 7-3150.00315.000.00U700.000.000.000.00V7

U7V7u2v2

315.000.00-315.000.00U7K0.000.000.000.00V77 - 2-315.000.00315.000.00u20.000.000.000.00v2

u1v1u3v3

0.00-0.00-0.000.00u1K-0.00472.500.00-472.5v11 - 3-0.000.000.00-0.00u30.00-472.50-0.00472.50v3u2v2u4v4

0.000.00-0.00-0.00u2K0.00472.50-0.00-472.5v22 - 4-0.00-0.000.000.00u4-0.00-472.500.00472.50v4

u3v3u5v5

472.500.00-472.500.00u3K0.000.000.000.00v33 - 5-472.500.00472.500.00u50.000.000.000.00v5

u6v6u4v4

472.500.00-472.500.00u6K0.000.000.000.00v66 - 4-472.500.00472.500.00u40.000.000.000.00v4

u7v7u6v6

87.15-171.03-87.15171.03u7K-171.03335.67171.03-335.7v77- 6-87.15171.0387.15-171.0u6171.03-335.67-171.03335.67v6

u7v7u5v5

87.15171.03-87.15-171.03u7K171.03335.67-171.03-335.67v77- 5-87.15-171.0387.15171.03u5-171.03-335.67171.03335.67v5u5v5u8v8

333.92-333.92-333.92333.92u5K-333.92333.92333.92-333.92v55- 8-333.92333.92333.92-333.92u8333.92-333.92-333.92333.92v8u6v6u8v8

333.92333.92-333.92-333.92u6K333.92333.92-333.92-333.92v66- 8-333.92-333.92333.92333.92u8-333.92-333.92333.92333.92v8

u1v1u2v2u3v3u4v4u5v5u6v6u7v7u8v811102.500.000.000.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00-315.000.000.000.00u110.000.000.000.000.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00v120.000.00315.000.000.000.00-0.00-0.000.000.000.000.000.00315.000.000.00u2K20.000.000.00472.500.000.00-0.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.00v23-0.000.000.000.00472.50-0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00u330.00-472.500.000.00-0.00472.500.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.00v340.000.00-0.00-0.000.000.00472.500.000.000.00-472.500.000.000.000.000.00u440.000.00-0.00-472.500.000.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.000.00v40.000.0050.000.000.000.00-472.500.000.000.00893.57-162.890.000.00-87.15-171.03-333.92333.92u50.000.0050.000.000.000.000.000.000.000.00-162.89669.590.000.00-171.03-335.67333.92-333.92v560.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00893.57162.89-87.15171.03-333.92-333.92u660.000.000.000.000.000.00472.500.000.000.00162.89669.59171.03-335.67-333.92-333.92v67-315.000.00-315.000.000.000.000.000.00-87.15-171.03-87.15171.03804.290.000.000.00U770.000.000.000.000.000.000.000.00-171.03-335.67171.03-335.670.00671.350.000.00V780.000.000.000.000.000.000.000.00-333.92333.92-333.92-333.920.000.00667.840.00U880.000.000.000.000.000.000.000.00333.92-333.92-333.92-333.920.000.000.00667.84V8

De manera que la ecuacion matricial queda asi:u1v1u2v2u3v3u4v4u5v5u6v6u7v7u8v8X11102.500.000.000.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00-315.000.000.000.00u1=0Y10.000.000.000.000.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00v1=0X2=00.000.00315.000.000.000.00-0.00-0.000.000.000.000.000.00315.000.000.00u2Y2E0.000.000.00472.500.000.00-0.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.00v2=0X3=0-0.000.000.000.00472.50-0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00u3Y3=00.00-472.500.000.00-0.00472.500.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.00v3X4=00.000.00-0.00-0.000.000.00472.500.000.000.00-472.500.000.000.000.000.00u4Y4=00.000.00-0.00-472.500.000.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.000.00v4X5=00.000.000.000.00-472.500.000.000.00893.57-162.890.000.00-87.15-171.03-333.92333.92u5Y5=00.000.000.000.000.000.000.000.00-162.89669.590.000.00-171.03-335.67333.92-333.92v5X6=00.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00893.57162.89-87.15171.03-333.92-333.92u6Y6=00.000.000.000.000.000.00472.500.000.000.00162.89669.59171.03-335.67-333.92-333.92v6X7=0-315.000.00-315.000.000.000.000.000.00-87.15-171.03-87.15171.03804.290.000.000.00u7Y70.000.000.000.000.000.000.000.00-171.03-335.67171.03-335.670.00671.350.000.00v7=2X8=00.000.000.000.000.000.000.000.00-333.92333.92-333.92-333.920.000.00667.840.00u8Y8=2000.000.000.000.000.000.000.000.00333.92-333.92-333.92-333.920.000.000.00667.84v8

Reordenando:

u1v1v2v7u2u3v3u4v4u5v5u6v6u7u8v8X11102.500.000.000.000.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00-315.000.000.00u1=0Y10.000.000.000.000.000.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.000.00v1=0Y20.000.00472.500.000.000.000.00-0.00-472.500.000.000.000.000.000.000.00v2=0Y70.000.000.00671.350.000.000.000.000.00-171.03-335.67171.03-335.670.000.000.00v7=2X2=0E0.000.000.00315.00315.000.000.00-0.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00u2X3=0-0.000.000.000.000.00472.50-0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00u3Y3=00.00-472.500.000.000.00-0.00472.500.000.00472.500.000.000.000.000.000.00v3X4=00.000.00-0.000.00-0.000.000.00472.500.000.000.00-472.500.000.000.000.00u4Y4=00.000.00-472.500.00-0.000.000.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.00v4X5=00.000.000.00-171.030.00-472.500.000.000.00893.57-162.890.000.00-87.15-333.92333.92u5Y5=00.000.000.00-335.670.000.000.000.000.00-162.89669.590.000.00-171.03333.92-333.92v5X6=00.000.000.00171.030.000.000.000.000.000.000.00893.57162.89-87.15-333.92-333.92u6Y6=00.000.000.00-335.670.000.000.00472.500.000.000.00162.89669.59171.03-333.92-333.92v6X7=0-315.000.000.000.00-315.000.000.000.000.00-87.15-171.03-87.15171.03804.290.000.00u7X8=00.000.000.000.000.000.000.000.000.00-333.92333.92-333.92-333.920.00667.840.00u8Y8=2000.000.000.000.000.000.000.000.000.00333.92-333.92-333.92-333.920.000.00667.84v8

u2u3v3u4u5v5u6v6X2=0315.000.000.00-0.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00u2X3=00.00472.50-0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00u3111Y3=00.00-0.00472.500.000.00472.500.000.000.000.000.000.00v3212X4=0-0.000.000.00472.500.000.000.00-472.500.000.000.000.00u4Y4=0-0.000.000.000.00472.500.000.000.000.000.000.000.00v4X5=00.00-472.500.000.000.00893.57-162.890.000.00-87.15-333.92333.92u5Y5=00.000.000.000.000.00-162.89669.590.000.00-171.03333.92-333.92v5X6=00.000.000.000.000.000.000.00893.57162.89-87.15-333.92-333.92u6Y6=00.000.000.00472.500.000.000.00162.89669.59171.03-333.92-333.92v6u30.003174603200000000ERROR:#VALUE!X7=0-315.000.000.000.000.00-87.15-171.03-87.15171.03804.290.000.00u7v300.00211640210.000.000.00-0.00-0.0000ERROR:#VALUE!X8=00.000.000.000.000.00-333.92333.92-333.92-333.920.00667.840.00u8u40-0.000.000.000.00-0.00-0.0000ERROR:#VALUE!Y8=2000.000.000.000.000.00333.92-333.92-333.92-333.920.000.00667.84v8v4= 100.000.000.00-0.000.000.000.00111910860=ERROR:#VALUE!u5E00.000.00-0.000.000.000.00-0.00ERROR:#VALUE!v500.000.000.000.000.000.000.00ERROR:#VALUE!u600.000.000.000.000.000.000.000.00ERROR:#VALUE!u20.0031746032000000-0000000v600.000.000.000.000.000.000.000.00ERROR:#VALUE!u3-00.002116402100-0-0000-0-0000v3-0-0.00211640210.00211640210-0-0.00211640210.001078360700-0-0.00159738140.001597381400.3194762856u40-0-00.0014020314-0-000.00140203140.000714370700.00105820110.001058201100.2116402116v4000-00.00211640210-0-0-0-0-0-00-0u500.00211640210000.0021164021-0.0010783607-0000.0015973814-0.00159738140-0.3194762856v50.0008087706-0.0010783607-00.00027299250-0.00107836070.00394063370.0002729925-0.00027299250.0008087706-0.00250949720.00250949720=0.5018994405u60-0-0-0.00071437070-000.00140203140.000714370700.00105820110.001058201100.2116402116v6-0.00080877060.000.00-0.000.000.00-0.00-0.000.00-0.000.0007452250.000333135800.0666271559u70.00158730160.000.000.000.000.000.000.00-0.000.00-0.00040438530.000404385300.0808770555u8-0.00080877060.000.00-0.000.000.00-0.00-0.000.00-0.000.0044525068-0.00135777090-0.2715541793v80-0.00-0.00-0.000.00-0.000.000.000.000.00-0.00115172630.00424646222000.8492924463

Ahora se pueden calcular las reacciones:

0-25.47627247470-150.95254494950.3194762856-0X10.00-0.000.000.000.000.000.000.000.00-315.000.000.000.2116402116-25.4762724747-100Y10.000.00-472.500.000.000.000.000.000.000.000.000.00-0-150.9525449495ERROR:#N/AY20.000.000.00-0.00-472.500.000.000.000.000.000.000.00-0.3194762856=-0ERROR:#N/AY70.000.000.000.000.00-171.03-335.67171.03-335.670.000.000.000.5018994405-100ERROR:#N/A0.2116402116ERROR:#N/A0.0666271559ERROR:#N/A0.0808770555ERROR:#N/A-0.2715541793ERROR:#N/A0.8492924463ERROR:#N/AFinalmente se calculan las fuerzas internas:

cossenS1 3 =4731.000.000.00000.000.00T (c)0.31900.32

S1 7 =3151.000.000.08100.0825.48T (t)2.00002.00

S3- 5 =473-0.001.00-0.31900.3286.19T (c)0.50200.18

S 7-- 5 =423-0.001.00-0.31900.32-633.43T (t)0.5022-1.50

S 5--8 =6681.000.00-0.272-00.0532.00T (t)0.84910.35

S 6--8 =6681.000.00-0.2720-0.48-322.70T (t)0.84900.78

S 7--6 =4230.450.890.21200.13-703.27T (t)0.0672-1.93

S 7--2 =315-0.450.890.0000-0.08-549.77T (t)0.0002-2.00

S 6--4 =4730.710.710.21200.00-22.26T (t)-0.0000-0.07

S 2--4 =473-0.710.710.21200.21-70.71T (c)-0.0000-0.00

26666

Hoja2

Hoja3