series y sumatorias

1111 JOHN MAMANI MACHACAJOHN MAMANI MACHACAJOHN MAMANI MACHACAJOHN MAMANI MACHACA Exclucivo para la UNA - PUNO

PROBLEMA 01

Calcular “S” S 21 22 23 ... 100= + + + +

a) 5050 b) 4840 c) 5048 d) 2250 e) 2025

PROBLEMA 02

Hallar “x” 1 3 5 7 ... (2x 7) 9025+ + + + + + =

a) 91 b) 56 c) 49 d) 81 e) 95

PROBLEMA 03

Hallar el valor de “A” si: A 3 24 81 192 ... 5184= + + + + +

a) 14754 b) 19456 c) 19172 d) 18252 e) 18145

PROBLEMA 04

Hallar “x” x (x 3) (x 6) (x 9) ... (4 x) 680+ + + + + + + + = a) 16 b) 15 c) 12 d) 13 e) 20

PROBLEMA 05

Calcular: 1 1 1 1

M ....2 6 4 9 6 12 48 75= + + + +⋅ ⋅ ⋅ ⋅

a) 0.25 b) 0.16 c) 0.15 d) 0.24 e) 0.27

PROBLEMA 06

Sabiendo que: 1 1 1 1 19

....5 7 7 9 9 11 x(x 2) 215+ + + + =

⋅ ⋅ ⋅ +

Calcular el valor de “x” a) 40 b) 41 c) 43 d) 42 e) 48

PROBLEMA 07

Halle “E” E 1 4 2 5 3 6 ... 20 23= ⋅ + ⋅ + ⋅ + + ⋅

a) 3500 b) 2870 c) 2240 d) 8720 e) 1678

PROBLEMA 08

Determinar el valor de: S 20 1 19 2 18 3 ... 1 20= ⋅ + ⋅ + ⋅ + + ⋅ a) 4525 b) 1245 c) 3870 d) 1580 e) 1540

PROBLEMA 09

Hallar el valor de “S” en: 1 3 5 7

S ...3 9 27 81

= + + + +

a) 1 b)1/2 c) 2 d) 1/3 e) 3

PROBLEMA 10

Calcular el valor de “S” 2 31 1 1

S 1 2 3 4 ...2 2 2

= + + + +

a) 3 b) 4 c) 5 d) 1 e) 2

PROBLEMA 11

Hallar la suma de todos los términos de la sucesión finita. 4 ; 7 ; 1 2 ; 1 9 ; 2 8 ; . . . ; 2 9 2 a) 1836 b) 1800 c) 1785 d) 1758 e) 1863

PROBLEMA 12

Calcular el valor de:

1 1 3 1 5 3

S ...4 4 16 8 64 64= + + + + + +

Series ySeries ySeries ySeries y RAZONAMIERAZONAMIERAZONAMIERAZONAMIENTONTONTONTO

Preparación al más alto nivel académico

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2222 SERIES Y SUMATORIAS ISERIES Y SUMATORIAS ISERIES Y SUMATORIAS ISERIES Y SUMATORIAS I

a) 1/2 b) 1 c) 1/3 d) 1/4 e) 3

PROBLEMA 13

Hallar “x”

7 7 73 5 2x 17 3 3 3 ... 3 2187+× × × = a) 1 b) 3 c) 6 d) 9 e) 12

PROBLEMA 14

La suma de los “n” primeros números consecutivos es igual a un número de tres cifras iguales. Hallar dicho número de tres cifras. a) 222 b) 333 c) 444 d) 555 e) 666

PROBLEMA 15

A una fiesta asistieron 115 personas. Katty bailo con 6 muchachos, Yeny lo hizo con 9, Irina con 14, así sucesivamente hasta que Gaby (la ultima) bailo con todos ellos. ¿Cuántas damas había en la fiesta? a) 10 b) 12 c) 14 d) 13 e) 30

PROBLEMA 16

Una pelota de hule cae desde una altura determinada y cada vez que rebota alcanza una altura equivalente ha 4/5 de la altura alcanzada en el rebote inmediato anterior. ¿Cuál ha sido la altura desde la cual dejo caer la pelota de hule, si cuando se detuvo había recorrido 180cm? a) 20cm b) 30cm c) 50cm d) 60cm e) 80cm

PROBLEMA 17

Un coronel tiene 210 soldados a su cargo y quiere colocarlos en forma triangular de modo que en la primera fila haya 1, en la segunda 2 en la tercera 3 y así sucesivamente. ¿Cuántas filas se formaran?

a) 20 b) 21 c) 22 d) 18 e) 24

PROBLEMA 18

Jorge va a una tienda y compra un chocolate, regalándole el vendedor un chocolate por su compra. En la segunda vez compra 3 chocolates y lo regalan 2, la tercera vez compra 6 chocolates y lo obsequiaron 3, en la cuarta vez compro 10 chocolates y lo regalaron 4 así sucesivamente. ¿Cuántos chocolates recibirá en total cuando entre a la tienda a comprar por vigésima vez? a) 1500 b) 1750 c) 1980 d) 1800 e) 1920

PROBLEMA 19

Calcular el valor de “S” S 1 99 2 98 3 97 ... 50 50= × + × + × + + ×

a) 73476 b) 84575 c) 79476 d) 88345 e) 75575

PROBLEMA 20

Halle el valor de “S” 3 3 3 3 3 3 3S 1 2 3 4 5 6 ... 21= − + − + − + +

a) 10721 b) 4300 c) 13561 d) 4961 e) 5687

PROBLEMA 21

Halla el valor de: ( ) ( ) ( ) ( )= + + + +⋯1 100 2 99 3 98 50 51S

a) 85900 b) 85905 c) 85605 d) 85860 e) 85850

PROBLEMA 22

Una persona empieza a formar un triángulo con 1035 bolas; las coloca de modo tal que en la primera fila se tiene una, en la segunda dos, en la tercera tres y, así sucesivamente ¿Cuántas bolas formarán la base de dicho triángulo? a) 85 b) 45 c) 55 d) 65 e) 75