specimen amath f5

7/24/2019 Specimen Amath F5

1/10

1 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

Additional Mathematics Form 5 Specimen Paper

Paper 1

[2 hours]

[2 jam]

[80 marks]

[80 markah]

Instruction: Answer allquestions.

Arahan: Jawab semua soalan.

1. Given that h1 : x 12

x 3, find h(x).

[2 marks]

Diberi bahawa h1 : x 12

x 3, cari h(x).[2markah]

Answer /Jawapan:

2. Functionsgand hare defined by g : x4x 3and h : x 2x2 x+ 1. Find

Fungsi g dan h ditakrifkan oleh g : x 4x 3 danh : x 2x2 x + 1. Cari(a) g 1(5),

(b) hg(x).

[4 marks]

[4markah]

Answer /Jawapan:

(a)

(b)

3. The quadratic equation x2 2a(x+ 1) = 0

does not have any roots. Find the range of

values of a. [3 marks]

Persamaan kuadratik x2 2a(x + 1) = 0 tidakmempunyai punca. Cari julat nilai a. [3markah]

Answer /Jawapan:

4. If 5 is one of the roots of the quadratic

equation 2x2 5x + p= 0, find the value of p.

[2 marks]

Jika 5 ialah satu daripada punca persamaan kuadratik2x2 5x + p = 0, cari nilai p. [2markah]

Answer/Jawapan:

p=

5. Find the range of values of xwhich satisfies

x(2x+ 3) (x+ 1)2 + 11. [3 marks]

Cari julat nilai x yang memenuhix(2x + 3) (x + 1)2 + 11. [3markah]

Answer /Jawapan:

6. Find the equation of a straight line which is

perpendicular to the straight line y= 2x + 5

and passes through the point (2, 3).

[3 marks]

Cari persamaan garis lurus yang berserenjang dengangaris lurus y = 2x + 5dan melalui titik (2, 3).

[3markah]

Answer/Jawapan:

7. Given that P(0, 4), Q(5, 1) and R(2, k) are

vertices of a triangle in a Cartesian plane. If

the area of the triangle PQR is 8 unit2, find

the possible values of k. [3 marks]

Diberi bahawa P(0, 4), Q(5, 1) dan R(2, k) ialah bucu-bucu sebuah segi tiga pada suatu satah Cartesan. Jikaluas segi tiga PQR ialah 8unit2, cari nilai yang mungkinbagi k. [3markah]

Answer/Jawapan:

k=

8. Given that log927 = log

81x, find the value of

x. [3 marks]

Diberi bahawa log9

27 = log81

x, cari nilai x.[3markah]

Answer/Jawapan:

x =

Specimen Paper

7/24/2019 Specimen Amath F5

2/10

Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2

Additional Mathematics Form 5 Specimen Paper

9. Given that log8x2y= pand log

4xy2= t,

express log2 (xy)2 in terms of p and t.[4 marks]

Diberi bahawa log8x2y = p dan log

4xy2= t, ungkapkan

log2 (xy)2dalam sebutan p dan t. [4markah]

Answer/Jawapan:

10.

O x

y

4

(2, 6)

Diagram 1

Rajah 1 Diagram 1 shows part of the curve y =

p(x q)2 r. (2, 6) is the maximum point of

the curve.

Rajah 1 menunjukkan sebahagian daripada lengkungy = p(x q)2 r. (2, 6) ialah titik maksimum bagilengkung itu.

(a) State the values of q and r.

Nyatakan nilai q dan r.

(b) Hence, find the value of p.

Seterusnya, cari nilai p. [4 marks]

[4 markah]

Answer /Jawapan:

(a) q =

r =

(b) p =

11.

4 cm

O

R

P

S

Q

Diagram 2

Rajah 2

Diagram 2 shows two sectors, ORS and OPQ,

with centre O. S is the midpoint of OQ.Given

that the area of the shaded region is 18 cm2,

find the area of the sector OPQ. [3 marks]

Rajah 2 menunjukkan dua buah sektor, ORS dan OPQ,

berpusat O. S ialah titik tengah OQ. Diberi luas rantau

berlorek ialah 18 cm2, cari luas sektor OPQ.

[3markah]

Answer /Jawapan:

12. The mean of eight numbers is 7.

Min bagi lapan nombor ialah 7.

(a) Find x.

Cari x.

(b) When a number k is subtracted from the

set, the mean remains unchanged. Find

the value of k.

Apabila satu nombor k ditolak dari set itu,

minnya tidak berubah. Cari nilai k.

[3 marks]

[3markah]

Answer /Jawapan:

(a)

(b) k =

13. Given the curve y= 2x2 4x. Find the

equation of the normal to the curve that is

parallel to the straight line y = 14x+ 1.

[4 marks]

Diberi lengkung y = 2x2 4x. Cari persamaan normalkepada lengkung yang selari dengan garis lurus

y = 14

x + 1. [4 markah]

Answer /Jawapan:

14. The radius of a spherical balloon is expanding

at a rate of 0.08 cm s1. Calculate the rate of

change of the surface area when its volume is36 cm3. Give your answer in terms of .

[3 marks]

Jejari sebiji belon yang berbentuk sfera mengembang

dengan kadar 0.08 cm s1. Hitung kadar perubahan

luas permukaan jika isi padunya ialah 36cm3. Berikan

jawapan anda dalam sebutan . [3markah]

Answer /Jawapan:

7/24/2019 Specimen Amath F5

3/10

3 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

Additional Mathematics Form 5 Specimen Paper

15. Given that 11, xand 19 are three consecutive

terms of an arithmetic progression.

Diberi bahawa 11, x dan 19 ialah tiga sebutan yang

berturutan bagi suatu janjang aritmetik.

(a) Find the value of xand the common

difference.

Cari nilai x dan beza sepunya.

(b) If x is the 9th term in this progression,

find the first term.

Jika x ialah sebutan ke-9dalam janjang ini, cari

sebutan pertama.

[4 marks]

[4markah]

Answer /Jawapan:

(a)

(b)

16.

O x

yx

(0, p)

(q, 14)

Diagram 3

Rajah 3

Diagram 3 shows a straight line graph whenyx

against x is plotted. It is known that xand

yare related by the equation y= 5x2 + 4x.

Find the values of pand q. [3 marks]

Rajah 3 menunjukkan graf garis lurus apabilay

x

melawan x diplot. Diketahui bahawa x dan y

dihubungkan oleh persamaan y = 5x2+ 4x. Cari nilai

p dan q. [3markah]

Answer /Jawapan:

p=

q=

(2x 1)(2x+ 1)17. Find 1

t

dx in terms of t. 4x2

[3 marks]

(2x 1)(2x+ 1) Cari1

t

dx dalam sebutan t. 4x2

[3 markah]

Answer /Jawapan:

18.

O S R x

y

QP(1, 14)

y= 3x2+ 2

Diagram 4

Rajah 4

Diagram 4 shows part of a curve y = 3x2+ 2

and PQRS is a rectangle.

Rajah 4 menunjukkan sebahagian daripada lengkungy = 3x2 + 2dan PQRS ialah sebuah segi empat tepat.

(a) Calculate the coordinates of point Q.

Hitung koordinat titik Q.

(b) Hence, find the area of the shaded region.

Seterusnya, cari luas rantau berlorek. [3 marks]

[3 markah]

Answer /Jawapan:

(a)

(b)

19. Given that p~

= 4i~ + (k + 3)j~ and q

~= (k+ 4)i~

+ 14j~

. If p~

is parallel to q~

, find

Diberi bahawa p~

= 4i~ + (k + 3)j~ dan q

~ = (k + 4)i~

+14j~

. Jika p~

adalah selari dengan q~

, cari

(a) the possible values of k,nilai-nilai yang mungkin bagi k,

(b) |p~

2q~

| for the positive value of k.

|p~

2q~

| untuk nilai positif k.[3 marks]

[3 markah]Answer /Jawapan:

(a) k =

(b)

7/24/2019 Specimen Amath F5

4/10

Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 4

Additional Mathematics Form 5 Specimen Paper

20. Given that cos A= 1213

and 0 A 180,

find

Diberi bahawa kos A = 1213

dan 0 A 180,cari(a) tan A,

(b) sin 2A.

[4 marks] [4 markah]Answer /Jawapan:

(a)

(b)

21. Solve the equation 4 cot2x cosec2x = 2 for

0 x 360. [3 marks]

Selesaikan persamaan 4 kot2 x kosek2 x = 2 untuk0 x 360. [3markah]

Answer /Jawapan:

x =

22. A welfare committee of 6 members is to be

chosen from 7 volunteers and 5 government

servants. How many different ways can the

committee be formed if

Satu jawatankuasa kebajikan yang terdiri daripada 6orang ahli akan dipilih daripada 7orang sukarelawan dan5orang kakitangan kerajaan. Berapakah cara berlainan

jawatankuasa itu boleh dibentuk jika

(a) the number of volunteers and government

servants must be equal,

bilangan sukarelawan dan bilangan kakitangankerajaan adalah sama,

(b) the number of volunteers must exceed

the number of government servants?

bilangan sukarelawan mesti melebihi bilangankakitangan kerajaan?

[3 marks]

[3markah]

Answer /Jawapan:

(a)

(b)

23. Find the number of arrangements that can

be formed from the letters G, R, A, P, H, S

without repetitions if

Cari bilangan susunan yang boleh dibentuk daripadahuruf G, R, A, P, H, S tanpa ulangan jika

(a) there is no restriction,

tanpa sebarang syarat,(b) the letters are to be arranged in two rowswith 3 letters in each row and the vowel

must be in the first row.

huruf-huruf disusun dalam dua baris dengan 3huruf dalam setiap baris dan huruf vokal mestiberada di baris pertama.

[3 marks]

[3markah]

Answer /Jawapan:

(a)

(b)

24. A box contains xwhite marbles and 6 blue

marbles. Two marbles are chosen at random

one by one without replacement. Find the

value of x if the probability of choosing two

blue marbles is 13

. [4 marks]

Sebuah kotak mengandungi x biji guli putih dan 6 bijiguli biru. Dua biji guli dipilih secara rawak satu demisatu tanpa pengembalian. Cari nilai x jika kebarangkalian

memilih dua biji guli biru ialah 13

. [4markah]

Answer /Jawapan:

x =

25. Given P(kZ0.5) = 0.148, where Z is a

random variable having the standard normal

distribution, find the value of k. [3 marks]

Diberi P(kZ 0.5) = 0.148, dengan keadaan Z ialahpemboleh ubah rawak yang mempunyai taburan normal

piawai, cari nilai k. [3 markah]

Answer /Jawapan:

k =

7/24/2019 Specimen Amath F5

5/10

5 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

Additional Mathematics Form 5 Specimen Paper

1. Solve the simultaneous equations 3x+ 2y= 12

and2y

x x

y = 1. [5 marks]

Selesaikan persamaan serentak 3x + 2y = 12 dan

2y

x

x

y

= 1. [5markah]

2.

O x

y

y= f(x)

A

(2, h)

Diagram 1

Rajah 1

Diagram 1 shows the graph of a quadratic

function f(x) = x2+ px+ 7 where p is a

constant. The point (2, h) is the minimum

point of the curve.

Rajah 1menunjukkan graf fungsi kuadratik f(x) =

x2+ px + 7dengan keadaan p ialah pemalar. Titik

(2,h) ialah titik minimum bagi lengkung.

(a) State the coordinates of A. [1 mark]

Nyatakan koordinat A. [1markah]

(b) By using the method of completing the

square, find the values of pand h.[4 marks]

Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan

kuasa dua, cari nilai p and h. [4markah]

(c) Find the range of values of x if f(x) 12.

[2 marks]

Cari julat nilai x jika f(x) 12. [2markah]

Paper 2

[212

hours]

[212

jam]

Section A

BahagianA

[40 marks][40 markah]

Instruction: Answer allquestions in this section.

Arahan: Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

3. (a) Given thatdy

dx = 2x+ 4 and y = 7 when

x= 1, find y in terms of x. [3 marks]

Diberi bahawady

dx= 2x + 4dan y = 7apabila

x = 1, cari y dalam sebutan x. [3markah]

(b) Hence, find the values of x if

Seterusnya, cari nilai x jika

x2

d2ydx2

+ (x 1)dy

dx + y+ 3 = 0. [4 marks]

[4markah]

4. (a) Prove that 1tan x+ cot x

= 12

sin 2x.

[2 marks]

Buktikan 1tan x+ kot x

= 12

sin 2x.

[2markah]

(b) (i) Sketch the graph of y= sin 2x for

0 x 2.

Lakar graf y = sin 2x untuk 0 x 2.

(ii) Using the same axes, draw a suitable

straight line to find the number of

solutions to the equation

x

2tan x+ cot x

= 1 for 0 x2.

State the number of solutions.

Dengan menggunakan paksi yang sama,

lukis satu garis lurus yang sesuai untuk

mencari bilangan penyelesaian bagipersamaan x

2

tan x+ kot x= 1

untuk 0 x 2. Nyatakan bilangan

penyelesaian itu. [6 marks]

[6 markah]

7/24/2019 Specimen Amath F5

6/10

Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 6

Additional Mathematics Form 5 Specimen Paper

5.

A B

9.1 m

Diagram 2

Rajah 2

Diagram 2 shows two particles Aand B whichare 9.1 m apart moving towards each other

on a straight line. Particle A travels 60 cm in

the first second, 59 cm in the next second

and 58 cm in the third second and so on.

Particle B travels 40 cm in the first second,

39 cm in the next second and 38 cm in the

third second and so on. The process continues

until both particles meet. Calculate

Rajah 2 menunjukkan dua zarah A dan B yangberjarak 9.1 m bergerak menuju satu sama lain padasuatu garis lurus. Zarah A bergerak 60 cm dalamsaat pertama, 59 cm dalam saat yang berikutnya

dan 58 cm dalam saat ketiga dan seterusnya.Zarah B bergerak 40 cm dalam saat pertama,39 cm dalam saat yang berikutnya dan 38 cm dalamsaat ketiga dan seterusnya. Proses ini diteruskan sehinggakedua-dua zarah bertemu. Hitung

(a) the time when both particles meet,

[3 marks]

masa apabila kedua-dua zarah bertemu,[3markah]

(b) the distance travelled by Awhen both

particles meet, [2 marks]

jarak yang dilalui oleh A apabila kedua-dua

zarah bertemu, [2markah]

(c) the difference between the total distance

travelled by the two particles. [2 marks]

beza antara jumlah jarak yang dilalui oleh duazarah itu. [2markah]

6. Given that AB= 1014 , O

B= 4 6 and C

D= m7 .

Find

Diberi bahawa AB = 1014 , O

B = 4 6 dan C

D = m7 .

Cari

(a) the coordinates of A, [2 marks]koordinat A, [2markah]

(b) the unit vector in the direction of OA,

[2 marks]

vektor unit dalam arah OA, [2markah]

(c) the value of m if CD is parallel to A

B.

[2 marks]

nilai m jika CD adalah selari dengan A

B.[2markah]

7/24/2019 Specimen Amath F5

7/10

7 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

Additional Mathematics Form 5 Specimen Paper

7.P(mg s1) 14.5 10.0 6.9 4.6 3.2 2.2

V (cm3) 4 6 8 10 12 14

Table 1

Jadual 1

Table 1 shows the relation between the rate of

reaction, P, of a chemical and its volume, V.It is known that the rate of reaction, P mg s1,

and its volume, V cm3, is given by the

equation P= hk 2V, where hand kare

constants.

Jadual 1menunjukkan hubungan antara kadar tindak

balas, P, suatu bahan kimia dan isi padunya, V. Diketahui

bahawa kadar tindak balas, P mg s1, dan isi padunya,

V cm3, diberi oleh persamaan P = hk 2V, dengan keadaan

h dan k ialah pemalar.

(a) Using a scale of 2 cm to 2 units on the

V-axis and 2 cm to 0.2 unit on thelog

10 P-axis, plot the graph of log

10P

against V. Hence, draw the line of best fit.

[5 marks]

Dengan menggunakan skala 2 cmkepada 2

unit pada paksi-V dan 2 cmkepada 0.2unit

pada paksi-log10

P, plot graf log10

P melawan

V. Seterusnya, lukis satu garis lurus penyuaian

terbaik. [5markah]

(b) Using the graph in (a), estimate

Dengan menggunakan graf di (a), anggarkan

(i) the value of hand of k,

nilai h dan k,

(ii) the rate of reaction of the chemical

when the volume is 8.8 cm3.

kadar tindak balas bahan kimia itu apabila

isi padunya ialah 8.8 cm3.

[5 marks]

[5markah]

Section B

BahagianB

[40 marks]

[40 markah]

Instruction: Answer 4questions from this section.

Arahan: Jawab 4soalan daripada bahagian ini.

8.

AO

B

Rubber

Getah

Diagram 3

Rajah 3

In Diagram 3, OA is a windscreen wiper of a

car. The wiper moves from A to Band sweeps

an angle of

2

3 radians. If the arc length ABis 80 cm, find

Dalam Rajah 3, OA ialah pengelap cermin sebuah kereta.Pengelap cermin itu bergerak dari A ke B dan menyapu

suatu sudut 23radian. Jika panjang lengkok AB ialah

80 cm, cari

(a) the length of the wiper, [4 marks]

panjang pengelap cermin itu, [4markah]

(b) the area swept by the rubber of the wiper

if the rubber is 30 cm long. [6 marks]

luas kawasan yang disapu oleh getah pengelap

cermin itu jika panjang getah ialah 30 cm.[6markah]

9. (a)y= x2

y= k

x

y

O

Diagram 4

Rajah 4

Diagram 4 shows the shaded area enclosedby the curve y = x2 and the straight line

y= k. If the volume generated by the shaded

area when it is rotated through 180 about

the y-axis is 8 unit3, find the value of k.

[4 marks]

Rajah 4menunjukkan rantau berlorek yangdibatasi oleh lengkung y = x2dan garis lurus

y = k. Jika isi padu yang dijanakan oleh rantauberlorek yang diputarkan melalui 180pada

paksi-y ialah 8unit3, cari nilai k. [4markah]

7/24/2019 Specimen Amath F5

8/10

Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 8

Additional Mathematics Form 5 Specimen Paper

(b) A raindrop in a spherical form increases

its volume from 0.032 mm3 to 0.256 mm3

in 40 seconds as it falls to the ground.

Calculate

Setitik air hujan berbentuk sfera dan isi padunya

bertambah daripada 0.032 mm3kepada 0.256 mm3dalam 40 saat apabila titisan air hujan itu jatuhke permukaan tanah. Hitung

(i) the rate of change of the volume,

kadar perubahan isi padu,

(ii) the rate of change of the surface area

if its radius is 0.5 mm.

kadar perubahan luas permukaan jikajejarinya ialah 0.5 mm.

[6 marks]

[6markah]

10. (a) In a school, 40% of the students go to

school by bus.

Di dalam sebuah sekolah, 40% daripada pelajarpergi ke sekolah dengan bas.

(i) If 10 students are chosen at random

from the school, find the probability

that at least 2 students go to school

by bus.

Jika 10orang pelajar dipilih secara rawakdari sekolah itu, cari kebarangkalianbahawa sekurang-kurangnya 2orang pelajar

pergi ke sekolah dengan bas.

(ii) If the standard deviation of the

students who go to school by bus is

24, calculate the total number of the

students in the school.

Jika sisihan piawai bagi pelajar yang pergike sekolah dengan bas ialah 24, hitung

jumlah pelajar di dalam sekolah itu.

[5 marks]

[5markah]

(b) The masses of biscuits produced by a

confectioner are normally distributed with

a mean of 6 g and a standard deviation of

0.2 g. Calculate the probability that a biscuit

chosen at random has a mass

Jisim biskut yang dihasilkan oleh sebuah kilangbertaburan secara normal dengan min 6 g dansisihan piawai 0.2 g. Hitung kebarangkalianbahawa sekeping biskut yang dipilih secararawak mempunyai jisim

(i) of more than 5.9 g,

lebih daripada 5.9 g,

(ii) between 5.9 g and 6.2 g.

antara 5.9 gdengan 6.2 g.

[5 marks]

[5markah]

11.

O

A(5, t)

K(1, 4)B

x

y

Diagram 5

Rajah5

Diagram 5 shows a triangle OAB. Point K lies

on the line AB.

Rajah 5 menunjukkan sebuah segi tiga OAB. Titik Kterletak pada garis AB.

(a) A point Pmoves in such a way that its

distance from K is always 2 5 units.

Find the equation of the locus of point P.

[3 marks]

Suatu titik P bergerak supaya jaraknya dari Ksentiasa 2 5 unit. Cari persamaan lokus bagititik P. [3markah]

(b) Given that points Aand B lie on the

locus of P. Calculate

Diberi bahawa A dan B terletak pada lokus P.Hitung

(i) the possible values of t,

nilai-nilai yang mungkin bagi t,

(ii) the coordinates of the two possible

points B.

koordinat bagi dua titik B yang mungkin.

[5 marks]

[5 markah]

(c) Hence, find the two possible areas, in

unit2, of triangle OAB. [2 marks]

Seterusnya, cari dua luas yang mungkin, dalamunit2, bagi segi tiga OAB. [2markah]

7/24/2019 Specimen Amath F5

9/10

9 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

Additional Mathematics Form 5 Specimen Paper

Section C

Bahagian C

[20 marks]

[20 markah]

Instruction: Answer 2questions from this section.

Arahan: Jawab 2soalan daripada bahagian ini.

12. A particle starts from rest at a point Oand

moves along a straight line with a velocity

v m s1. Its velocity is given by v = t(a bt),

where a and bare constants and t is the

time in seconds after passing through O. The

particle stops instantaneously when t= 2 and

its displacement from point Oat that instant

is 4 m. (Assume that movement to the right

of O is positive.)

Suatu zarah bermula daripada keadaan rehat disatu titik O dan bergerak di sepanjang suatu garis

lurus dengan halaju v m s1. Halajunya diberi olehv = t(a bt), dengan keadaan a dan b ialah pemalardan t ialah masa dalam saat selepas melalui O. Zarahitu berhenti seketika apabila t = 2dan sesarannya darititik O pada ketika itu ialah 4 m. (Anggapkan gerakanke arah kanan O ialah positif.)

(a) Find the values of aand b. [4 marks]

Cari nilai a dan b. [4markah]

(b) Calculate the time taken by the particle to

return to point O again. [2 marks]

Hitung masa yang diambil oleh zarah itu untukkembali ke O sekali lagi. [2markah]

(c) Sketch the velocity-time graph for

0 t3. Hence, calculate the total

distance travelled in the first 3 seconds.

[4 marks]

Lakar graf halaju-masa untuk 0 t 3.Seterusnya, hitung jumlah jarak yang dilaluidalam 3 saat pertama. [4markah]

13.

Materials

Bahan

Price (RM)per kg

Harga (RM)per kg

Price index inthe year 2006based on the

year 2005

Indeks hargapada tahun 2006berasaskan tahun

2005

2005 2006

A 1.50 1.80 h

B k 2.00 125

C 2.50 3.00 120

D 20.00 22.00 110

Table 2

Jadual 2

A

55%

B

8%

C

35%

D

Diagram 6

Rajah 6

Table 2 shows the prices and the price indices

of four materials, A, B, C and D, used tomake a type of body lotion. The pie chart in

Diagram 6 shows the relative quantity of the

four materials.

Jadual 2 menunjukkan harga dan indeks harga bagiempat bahan, A, B, C dan D, yang digunakan untukmembuat sejenis losen badan. Carta pai dalam Rajah 6menunjukkan kuantiti relatif bagi empat bahan itu.

(a) Find the values of hand k. [3 marks]

Cari nilai h dan k. [3markah]

(b) Calculate the composite index for the cost

of making the lotion in the year 2006

based on the year 2005. [3 marks]

Hitung indeks gubahan bagi kos membuat losenitu pada tahun 2006berasaskan tahun 2005.

[3 markah]

(c) The composite index for the cost of

making the lotion increases by 40% from

the year 2006 to the year 2008. Calculate

Indeks gubahan bagi kos membuat losen itumeningkat 40%dari tahun 2006ke tahun 2008.

Hitung

(i) the composite index for the cost of

making the lotion in the year 2008

based on the year 2005,indeks gubahan bagi kos membuat losen itu

pada tahun 2008berasaskan tahun2005,

(ii) the cost of making a bottle of lotion

in the year 2008 if the corresponding

cost in the year 2005 was RM3.

kos membuat sebotol losen itu pada tahun2008 jika kos yang sepadan pada tahun2005 ialah RM3.

[4 marks]

[4 markah]

7/24/2019 Specimen Amath F5

10/10

Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 10

Additional Mathematics Form 5 Specimen Paper

14. Use graph paper to answer this question.

Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

A Mathematics society wants to form a

committee which comprises xboys and ygirls.

The type of the committee that can be formed

is subject to the following conditions.

Persatuan Matematik ingin membentuk satu jawatankuasayang mengandungi x orang pelajar lelaki dan y orangpelajar perempuan. Jenis jawatankuasa yang bolehdibentuk berdasarkan syarat berikut.

I : The total number of members cannot

exceed 10.

Jumlah ahli tidak boleh lebih daripada 10orang.

II : The number of boys cannot exceed twice

the number of girls.

Bilangan pelajar lelaki tidak boleh melebihi duakali bilangan pelajar perempuan.

III : The number of boys exceeds the number

of girls by at least 2.Bilangan pelajar lelaki melebihi bilangan pelajarperempuan sekurang-kurangnya 2orang.

(a) Write three inequalities, other than x 0

and y0, which satisfy the above

conditions. [3 marks]

Tulis tiga ketaksamaan, selain x 0dan y 0,yang memenuhi syarat di atas. [3markah]

(b) Using a scale of 2 cm to 2 students on

both axes, construct and shade the region

R that satisfies the above conditions.

[3 marks]

Dengan menggunakan skala 2 cmkepada 2orang pelajar pada kedua-dua paksi, bina danlorek rantau R yang memenuhi syarat di atas.

[3markah]

(c) Using the graph in (b), find

Menggunakan graf di (b), cari

(i) the possible numbers of girls if the

committee consists of 6 boys,

bilangan pelajar perempuan yang mungkinjika jawatankuasa itu mengandungi 6orangpelajar lelaki,

(ii) the number of types of committees

that can be formed if the committeeconsists of 3 girls.

bilangan jenis jawatankuasa yangboleh dibentuk jika jawatankuasa itumengandungi 3orang pelajar perempuan.

[4 marks]

[4 markah]

15.

120

C

P

B

A

50 m

30 m

Diagram 7

Rajah7

Diagram 7 shows three points A, B and C

on a horizontal plane. The angle bisector AP

meets the line BC at P.

Rajah 7menunjukkan tiga titik A, B dan C pada satahmengufuk. Pembahagi dua sama sudut AP bertemudengan garis BC pada P.

(a) Calculate

Hitung

(i) the area, in m2, of triangle ABC,

luas, dalam m2, segi tiga ABC,(ii) the length, in m, of BC,

panjang, dalam m, BC,

(iii) APC.

[7 marks]

[7 markah]

(b) A vertical pole CV is placed at C. The

angle of elevation of V from A is 30.

Find the height, in m, of CV. [3 marks]

Sebatang tiang tegak CV diletakkan di C. Sudutdongakan V dari A ialah 30. Cari tinggi, dalamm, CV. [3markah]