vectors 2

Post on 08-Feb-2016

6 Views

Category:

Documents

0 Downloads

Preview:

Click to see full reader

DESCRIPTION

vectors

TRANSCRIPT

)

*���� � ����� � �����

������ ��� ������

2���� ��� �� ��� ������ ����� ����� �� � � � ��������� �� � �� � ���� ��

������ � � �������� �� � � ������ �� ����� E��� � �� ���� �� ���������

� ������ $� ���� � �� �� � ���� �� �� � ��������� � �� ���� �� � � ��������

�� ������� ����� ����� ������ �� ! ���� 7�

� � ������ �������� � �� �� ���������� �����E�� �� ��������� ������ �� � ������

����� 3����� ��� ��������4 ��� �� ������� ����� �� ��������� �� ����� �

������ &���� ���������� �� ����� �� ����� ��� ������� � �� ���� ��� � �

����� ���� �� �������� ������� ����������� ��������������� �������� �� ��

���

� �� �� ���� � ������ ���������� � �� ����� � �������� �� � ������� ��

� �� �������� �����E������� � ��� �� ����� ������ �� � �� ����������� ���

��� �� � �� ����������� 3� �� �� � � �� �� ������ ��� �� � ���� ��� ���

�D������ � � �����4� � �� ��� ��� ���������� ���������� �������� �� �������

�� ������� ������ ������������ �� �������� ��� �� � �������� �� ������

��� �� ������� ��� �� ��� � ������ �� � � ������ �� ��� � ��� ������

������������ �� ���� �� ������� ����������� 35��� -�-4�

�� ����� �� � ��� ����� ������ �� ������� ������ 3��� �� �4 �� ��� ����

�� ������ ������ 3��� �� �4 �� � �� ���������I �� ������� ������ �� �������

�������� �� � ����� ��� �� ��� ����� �� ��� �� ��� � ����� ����� � 3� ��4

��� �� ������ ��

� � � ��� �-�-�

� �� � �� � � �������� �� ����� � �� �� �� �� ���� �� ��������� �� �� �� �

������������ ���� ����� ��� � ����� �������� ����� � � ������� �� �� � ���� � ����

-

© Cambridge University Press www.cambridge.org

Cambridge University Press0521652278 - Mathematical Methods for Physicists: A Concise Introduction - Tai L. ChowExcerptMore information

� ����� �������� ��� �� �������� ��� ������ �� �� ��������� ���� ����

����� � � ����� �� � � ��� �������� � � �������� �� � � ������ �� � �

������� �� � � ��� �� � �� �� � � ������ �� � ��� �� 5��� -�1� ������������� �

����� ��� �� �����E� �� ��� ���������� 3���������� ����� � � �������� ����4

�� � � ���� ������ ����� � � �������� ���� 35��� -�64:

� � �-�- �1�1 ��6 ��6��-����� �-�1�

� �� �� 3� � -� 1� 64 �� ���� ������ ����� � � ��������� ���� �� ��- � �� �1 � ���6 � ��I � �� �� ������� ������ �� ��� ��� �� �� ������ � ����� ���������� � �

��������� ������ 3�-��1��64 �� ���� ����� ��� �� �� �������� ���������� ��

����� �:

� � ��-��1��6�� �-�1��� �� �������� �������� �� � ����� ��� �� ������ 3� �������?�4 �� ������ ��

�������� ����� � �� � ��� � �� �� ��� ������� �� ��� �������

3�-��1� � � � ���4� �������� � ������ 9��� � ��� �� ������ �������� � ������

������ �� � 6� �� ��� ����� � � ���������� �������� �� � ��� ������������

�������?������� &�� ������� LL������GG ���� �� � � ������� �� ! ���� 7�

1

29!�#* �', �9'&#* �'� >&�&

5���� -�-� *������� �� � ����������� ����� �������� �����

5���� -�1� F�� ���� ������������ �� ����� ��

© Cambridge University Press www.cambridge.org

Cambridge University Press0521652278 - Mathematical Methods for Physicists: A Concise Introduction - Tai L. ChowExcerptMore information

0������� ����� ��� �������� ������

$� ��� ������ � � ���� ����� �� �� ���� �� � � ���� �������� ������ ��� 5��

9�� 3-�14� � � �-�- �1�1 ��6� �� ���

� � � �-�

�- �1�

�1 �6�

�6

� �� � ���

'�� �-�� � �����1�� � ����� �� �6�� � ��� � �� � � ������� ������� ��

� � ����� �� �� � �� �� � �� � � ������� ������ 35��� -�<4� � �� �� ��� ����

� � ������- �����1 ��� ��6� � � ���

�� ������� � ��

�� � �����- �����1 ��� ��6� � ����� ����� ��� ��� �-�6�

6

,�*9!��#' �'F 9& �', ,�*9!��#' !#&�'9&

5���� -�6� � ����� � �� !������� ����������

5���� -�<� ,������� ������ �� ����� ��

© Cambridge University Press www.cambridge.org

Cambridge University Press0521652278 - Mathematical Methods for Physicists: A Concise Introduction - Tai L. ChowExcerptMore information

����� ��� ��

�������� �� ���

��� ������� ��� � �� �� �� ����� ��� �� ���� ��� � �� ��������� ����������

�� �����:

� � � � ��-��1��6� � ��-��1��6��� ���������� �� � � � �� ���������

�- � �-��1 � �1��6 � �6�F������������ ����� ������ �� ������� �� ��� � � ���� ����� � ��� � ���

���������� ��� � � ���� ���������

�� �� �������

� � ������ �� ��� ������ �� �E�� �� � � ��������

� � � ��-��1��6� ��-��1��6� � ��- �-��1 �1��6 �6��� �� ��� � � ��� �� ��� ������ �� � ����� � ��� ���������� �� ���� �� � �

���������� �� � � ��� ����� �������

$� ��� � ��� ����������� ������ �� ��� ���� ��� � �� � ��� �� 5��� -�7�

�� � ����� � �� ����� �� � ��� � ������� �� ������ ����� ��� ���� �� �� � � �� ��

�� � � ����� ��� � � �� � ����� � ��� ��� � � ���� �� � �� � � �� �� ��

� � �� �� � �� � � ������ �� �� ��� ��� �D��� � � ������

�������� ���� �� � � ����

�� � �� ����� � ��

�� � ���-� ��1� ��6��F������������ � � ����� �� �� ������� �� � �� �� � ����� � � ����� �� �� $ ��

� � �-� � � ����� �� �� ��� � ��� ������� �� � � ����� �� � �� �� �� ��� ���

<

29!�#* �', �9'&#* �'� >&�&

5���� -�7� ������ �� ��� �������

© Cambridge University Press www.cambridge.org

Cambridge University Press0521652278 - Mathematical Methods for Physicists: A Concise Introduction - Tai L. ChowExcerptMore information

��� � � ���� ����� � � ��� ���������� �� ����� � ��� ����� � �� ���������� ��

���� �� �� �:

�� � � � �����$� ��� � �� ����� ������ �� � � ��������� ��������:

3�4 � � � � � 3�������������4I

3�4 3� �� � � � �� �� 3�������������4I

3�4 � ! � ! � � �I

34 � ���� � !�

$� ��� ��� �� ����� ��������������� '��� � �� ������� �� � ����� �� ���

�E��: ���������� ��� �� ��� � ��� �� ������������

� �� �� ������ ���� �� ����������� ��� ������� ��� �� � �� �� � �������

�������I ��� ����� �� �E���

,�� ����� '�����

� � ����� 3�� � ����4 ����� �� ��� ������ � �� � �� � ��� ����� �E��

3�� ���������� ��������4 �� � � ����� �� � �� �������� �� � � ������ �� � �

3������4 ����� ������� � �� 35���� -�/4:

� � � � �� ��� � �= � � � ��� �-�<��� �� ���� ��� � � �E������ 3-�<4 � �� � � ����� ����� �� �����������:

� � � � � � �� �-�7��� � � ����� �� � ����� ��� ������ ����� � � ����� �� � � �� ����� �� � �

�����:

� � � � �1� �-�/���� � � � = �� ���� �� �� � �� � ���� 3?��4 ������ � ��� �� ���������� �� ��

7

�"9 &!� �* +*#,(!�

5���� -�/� � � ����� ����� �� ��� �������

© Cambridge University Press www.cambridge.org

Cambridge University Press0521652278 - Mathematical Methods for Physicists: A Concise Introduction - Tai L. ChowExcerptMore information

$� ��� ��� � ������ �������� ������������ �� � � �� ����� ��� ��

���������� �� 5��� -�/:

�� ��� ��� � ��������� �� � ���� � ��������� �� � � �������� �� ��

�� ��� ��� � ��������� �� � ���� � ��������� �� � � �������� �� ��

�� ���� � � ���������� �� � �� � �� ������ � �� �� ���� ��� �� �������� ��

��������� � � � ��� �E������ 3-�<4� %��� �� � �� ����� �� ��� ��������� � � � ��

���� �� � � ����������:

� � � � ��-�- �1�1 �6�6� � ��-�- �1�1 �6�6�� �-�0�� � �� � �� ��� �� ���� ����� ��� ��������� � � ����� �� � �� � 5����������� � ����� ������� ��� ��� �� ���� ������ �� .=�� �� ��� 3-�<4 �� 3-�/4 �� E�

� ��

�� � �� � �� � �� � � -� 1� 6� �-�A�� �� �� �� � � 8������ ���� ������

�� �=� �� � � ��-� �� � � ��

��-�.�

���� �� ��� 3-�A4 �� �������� � � �������� ���� ���� �� � � �� ����� �� 304� ��

������

� � � � �-�- �1�1 �6�6 ��6��-����� �-�-=�

� � ��� �� ������� �� ����� �������� ��� �� ������ ���� ��� � � �����������

�� � � ����� �����: ��� �� 5��� -�0� � �� � �� � � �������� ����� �� � �� ��

������ � � �� ����� �� � ��� ������� �� ������

�1 � � � � � �� �� � �� ��� �1 �1 1� � � � �1 �1 1�� ��� ��

� �� �� � � ��� �� ��������

/

29!�#* �', �9'&#* �'� >&�&

5���� -�0� �� �� ��������

© Cambridge University Press www.cambridge.org

Cambridge University Press0521652278 - Mathematical Methods for Physicists: A Concise Introduction - Tai L. ChowExcerptMore information

� ������ ����������� �� � � ����� ����� �� � ����� �� � � ��� + ��� �� �

�������� ���� #: � # � �� � �� � �� � � ����������� ����� �� � � ������

���� �� #�

,�� &���� 1���� � ����2 '�����

� � ����� ����� �� ��� ������ � �� � �� � ����� �� �� ������ ��

� � �� �� �-�--��� � ��� �� 5��� -�A� � � ��� ������ � �� � ��� ��� ���� �� � ������������

$� �E�� � �� �� ���������� �� � � ����� �� � �� ����������� ��� ���

�������� ����� �� � � ��� �� � � ������������ �� �� � ���� � � �������

�� � ����� � � � ��� �� � � �� � �� � �� � � E���� ����� ��� � �� � 3�����

�� ������� ���� � �� -A=�4�

� � �� � � �� ��� ��� �= � � � ��� �-�-1�5�� � � �E������ �� � � ����� ����� �� ��������� � � �� � �� ���� ��

��� ��� ���������� � ��

�� � � ��� �� �-�-6�"���� � � ����� ����� �� ��� ������������ �� � �� � �� �������� � �� ��

������� ��� 9�� 3-�-14 � ��

�� � � =� �-�-<��� ��������

�� � � =� �-�-<���� ����� ����������� �� ���

�� � � ��-�- �1�1 �6�6� � ��-�- �1�1 �6�6�� �-�-7�

0

�"9 29!�#* 3!*#&& #* #(�9*4 +*#,(!�

5���� -�A� � � �� � �� ��� �� ����� ������

© Cambridge University Press www.cambridge.org

Cambridge University Press0521652278 - Mathematical Methods for Physicists: A Concise Introduction - Tai L. ChowExcerptMore information

(���� � � ��������� ��������

�� � �� � =� � � -� 1� 6�

�- � �1 � �6� �1 � �6 � �-� �6 � �- � �1��-�-/�

9�� 3-�-74 �������

�� � � ��1�6 � �6�1��- ��6�- � �-�6��1 ��-�1 � �1�-��6� �-�-7��� �� ��� �� ������ �� �� ������ ������� ��������� �� � � ��:

�� � ��- �1 �6

�- �1 �6

�- �1 �6

� �-�-0�

� � ��������� �� � ��������� �� � � �� ��� �� ������� �� ������� ������

��������� �� �������� �� � � �� � � � E�� ��� ������� �� � � ��������� ��

���� � � ����� ������ �� � � �������� �� � � ������ �������� �� � � ������

��� ���:

� � ����������������� �� � � ����� ����� �� ��� ������ ��� ������ �� �

����������� �� � � ���� � �� ����� ������ ��� ��� �� � ��������� � ����� ���

����� �� � � ����� ��� �� � � ����� ����� �� ��� ������ �� � � ���� �������

������ �� � ����������� �� � � ���� � �� � ��������� ����� �� �� ��� �� ��� ���

�� � �������� �� ���� ��

� � ��������� �� � ����� ���� ��� �� � ����� �� ����������� � � ��� ��

������ �� �� ������� ��� � �� �������� � ��� � � �� �� ��� �� ����� � ���

�� ������� ���

� � ����� �������� ��� � � ����� ����� �� ��� ������ �� ����� �� �����

������ � ��� ����� ������ �� ��������� ����� ���� ������� � ��� �� 9��

3-�--4� � �� � ����������� � ��� � �� � �� ����� ������� #� �� �������� ��

���������� ���� ������ � ���� ���� ��� �� ����� ����� ��� ��� � ���� �����

� ������ ����������� �� � � ����� ����� �� � ����� �� � � ����� � �� � ���� #

����� � ����� ,: � � #� �� � �� � �� � � ����� ��� , �� � � ������� ����� �� � �

���� # 35��� -�.4�

$� ��� ���� � � ���� ��������� ������ �� 9�� 3-�-/4 �� ���� �� ����������

������� ����:

�� � �� � ������� �-�-/��

A

29!�#* �', �9'&#* �'� >&�&

!- !1 !6"- "1 "6�- �1 ��

� !- !1"- "1�- �1

� � �

����

��

����

��

����

��

��

��

��

© Cambridge University Press www.cambridge.org

Cambridge University Press0521652278 - Mathematical Methods for Physicists: A Concise Introduction - Tai L. ChowExcerptMore information

� �� ���� �� �E�� ��

���� �-�-=

�� ��� �� �� �� �� ���� ���������� �� �-� 1� 6���� ��� �� �� �� �� � ���������� �� �-� 1� 6���� ����� ��� �������� �� 1 � ��� ������ �� �������

��� �-�-A�

�� ������� ���������� � ��

���� � ���� � ���� � ����� � ����� � ����� �

� �� �� � ��� ������ ������� ������� � � ���� �� � � 8������ ���� ������:

�6��-

�������� � �� �� � �� ��� �-�-.�

����

�������� � 1 ���������

�1��� � /� �-�-.��

(���� ���������� �������� �� ��� ��� ���� � � ����� ����� �� � ��

�� � ��6��-����

� ��

�6��-����

� ��

�6���

���� �� � ��� � � �6

�����

��������� �

���

� �� � � �� ��������� �� �� � ��

��� ��� �����

�������� �����

���������

�� � � -� �� ������ � � ����� ���������� �����:

��� ��- �����

�-������ � �-16�1�6 �-61�6�1 � �1�6 � �6�1�

.

�"9 29!�#* 3!*#&& #* #(�9*4 +*#,(!�

5���� -�.� � � ����� �� � ���� ����� � ����� ��

© Cambridge University Press www.cambridge.org

Cambridge University Press0521652278 - Mathematical Methods for Physicists: A Concise Introduction - Tai L. ChowExcerptMore information

,�� ���'� ����� '����� � � 1���2

$� ��� ���J� ������ � � ����� � � ��� ��� � �� ����� �������� � � ������ ��� � ������������ ���� �� � � ���������� ���� �� �� �� �����

� � ��� �� � ��� ��� � ��� � #� � �������

� ����� � � ��� �� � � ����������� ��� ���� � �� �� �� � � � ��� � �� � �

����������� 35��� -�-=4�

'��

� � ��� �� � �-�- �1�1 �6�6� � ��- �1 �6

�- �1 �6

�- �1 �6

� �-��1�6 � �6�1� �1��6�- � �-�6� �6��-�1 � �1�-�

�� � ��

� � ��� �� ��- �1 �6

�- �1 �6

�- �1 �6

� �-�1=�

� � ��� ���� �� ��� ��� 3� ��� �������4 � ����� � � ���� �� � � ���������

��� ��� ��� � ���� ��� �������� ������ (���� � �� ������� �� E�

� � ��� �� ��- �1 �6

�- �1 �6

�- �1 �6

� �

�- �1 �6

�- �1 �6

�- �1 �6

� � � ��� ���

� �� ��� � � �� �� � � ���� ��� �� ����� ���� �� � � ����� ����� ������

� � ��� �� � ��� �� � � �-�1-�

-=

29!�#* �', �9'&#* �'� >&�&

5���� -�-=� � � ����� ����� ����� �� � �� ������ �� �� ��

© Cambridge University Press www.cambridge.org

Cambridge University Press0521652278 - Mathematical Methods for Physicists: A Concise Introduction - Tai L. ChowExcerptMore information

top related