an ova 1

8/2/2019 An Ova 1

1/30

A B C

72 78 85

70 76 83

74 73 80

73 75 7973 74 80

71 74 82

73 75 89

71 76 76

75 70 79

70 75 8372.2 74.6 81.6

Anlisis de varianza de un f

RESUMENGrupos

ABC

ANLISIS DE VARIANZAOrigen de las variaciones

Entre gruposDentro de los grupos

Total

A B C D

60.8 78.7 92.6 86.967 77.7 84.1 82.2

54.6 76.3 90.5 83.761.7 79.8 90.3

61.025 78.125 89.06666667 85.775

Anlisis de varianza de un f

RESUMENGrupos

ABCD

ANLISIS DE VARIANZA

Suponga que 30 pollitos dantibitico promotor del cgramos):

Hiptesis nula: no hay dife

cero.

iH

H

:

:

1

10

8/2/2019 An Ova 1

2/30

Origen de las variaciones


Total

Honda Civic Honda Acord Nissan Sentra Nissan TIIDA50 35 40 3730 32 36 4039 33 38 4247 38 42 3035 48 65 3353 35 38 3848 43 46 4042 40 45 4640 50 50 4955 49 50 50

43.9 40.3 45 40.5

Anlisis de varianza de un fac

RESUMENGrupos

Honda CivicHonda AcordNissan SentraNissan TIIDA

La asociacincomparar el comarcas de autoconsumo de gasus distintos m1.- El consum2.- Qu autom

iH

H

:

:

1

10

Representa

Representa

lRepresenta

1,2,3,...rjCon

1,2,3,...tiCon

RepresentaY

:

ij

i

ij

i

ijY

Donde

8/2/2019 An Ova 1

3/30

ANLISIS DE VARIANZAOrigen de las variaciones


Total

8/2/2019 An Ova 1

4/30

ctor

Cuenta Suma Promedio Varianza

10 722 72.2 2.8444444410 746 74.6 4.4888888910 816 81.6 13.3777778

Suma de cuadrados Grados de libertad Prom. de los cuadrados F Probabilidad

477.0666667 2 238.5333333 34.5515021 3.6013E-08186.4 27 6.903703704

663.4666667 29

ctor


4 244.1 61.025 25.82916674 312.5 78.125 2.215833333 267.2 89.06666667 19.60333334 343.1 85.775 12.9425

e un da fueron asignados al azar a tres grupos:A, B, y C. En cada uno de ellos se adicion unrecimiento diferente, Al trmino de la recra los pesos de los pollitos fueron los siguientes (en

rencias entre los promedios de los grupos, equivalente a: los efectos de los grupos son iguales a

j

32

8/2/2019 An Ova 1

5/30

Suma de cuadrados Grados de libertad Prom. de los cuadrados F Probabilidad

1761.240167 3 587.0800556 39.821877 3.3645E-06162.1691667 11 14.74265152

1923.409333 14

tor


10 439 43.9 64.988888910 403 40.3 46.677777810 450 45 73.777777810 405 40.5 42.2777778

acional de Comerciantes de Automviles, quiereportamiento del gasto de gasolina de distintas

s, para ello obtuvo una muestra aleatoria delsolina en litros de dichos automviles en 40 deodelos. Utilice un alfa de 0.05.o de gasolina tiene un comportamiento similar?vil gasta menos?

j

432

trsimo-idelnobservacisima-jlaenpresentealeatorioerrorel

simo-itotratamiendelefectol

respuestadevariableladepoblacionamediaa

totratamiensimo-delnobservacisima-jla

ij

8/2/2019 An Ova 1

6/30

Suma de cuadrados Grados de libertad romedio de los cuadrado F Probabilidad

170.275 3 56.75833333 0.99697487 0.405338482049.5 36 56.93055556

2219.775 39

8/2/2019 An Ova 1

7/30

Valor crtico para F

3.354131195

8/2/2019 An Ova 1

8/30

Valor crtico para F

3.587430797

totamien

8/2/2019 An Ova 1

9/30

Valor crtico para F

2.866265447

8/2/2019 An Ova 1

10/30

Tiempo para aumento de sueldo

CPA, Inc. AB Intl. Acct Ltd Pfisters

12 14 18 1210 12 12 1414 10 16 1612 10

Anlisis de varianza de un factor

RESUMENGrupos Cuenta Suma Promedio Varianza

CPA, Inc. 4 48 12 2.667

AB Intl. 4 46 11.5 3.667Acct Ltd 3 46 15.33333333 9.333Pfisters 3 42 14 4

ANLISIS DE VARIANZA

Origen de las

variaciones

Suma de

cuadrados

Grados de

libertad

rome o e

los

cuadrados F Probabilidad

Valor crtico

para F

Entre grupos 32.33 3 10.778 2.360 1.33E-01 6.552Dentro de losgrupos 45.67 10 4.567

Total 78.00 13

Una egresada de administracin tiene ofertas de trabajo de cuatro empresas. Para examinarun poco ms las propuestas, solicit a una muestra de personas de nuevo ingreso decirlecuntos meses trabaj cada una para su compaa antes de recibir un aumento de sueldo.La informacin muestral se presenta en la tabla.

H0: 1 2 3 4Ha: Al menos dos de los tiempos promedio para recibir un aumento de sueldo en los distintoslugares son diferentes entre s

No se indic el valor de a, pero usaremos a = 0.05Rechazamos H0 si FCalc > F3,10,0.05 = 6.552

De la tabla de ANOVA tenemos que FCalc = 2.360, que no es mayor que 6.552, luego norechazamos H0. No hay evidencia estadstica de que los tiempos promedio para la obtencin deun aumento de sueldo sean distintos

8/2/2019 An Ova 1

11/30

ar. Bloque Taxista R1 R2 R3 R4

T1 12 15 17 13

T2 18 18 18 17T3 10 11 15 9T4 13 12 12 15T5 18 14 12 15

Anlisis de varianza de dos factores con una sola muestra por grupo

RESUMEN Cuenta Suma Promedio Varianza

T1 4 57 14.25 4.91666667T2 4 71 17.75 0.25T3 4 45 11.25 6.91666667T4 4 52 13 2T5 4 59 14.75 6.25

R1 5 71 14.2 13.2R2 5 70 14 7.5R3 5 74 14.8 7.7R4 5 69 13.8 9.2

AN LISIS DE VARIANZAde las variac Suma de cuadrados ados de libert medio de los cuadrad F Probabilidad

Filas 92.2 4 23.05 4.75257732 0.01570829Columnas 2.8 3 0.933333333 0.19243986 0.8995199Error 58.2 12 4.85

Total 153.2 19

Prueba Tukey

Factor - Ruta Una eminimEl tieen la

colNmeroc

fideNmeror

signifiNivel

:Donde

,,

a

a

CqT cnc

8/2/2019 An Ova 1

12/30

Nmero de datos n= 20Nmero filas f= 5Nmero columnas c= 4n-c= 16Obteniendo q de tablas 4.05CME= 4.85

T= 3.98878741

T1 T2 T3T1 0 -3.5 3T2 -3.5 0 6.5T3 3 -6.5 0T4 1.25 -4.75 1.75T5 -0.5 -3 3.5

(seTukeysq

PromediCME

deNmeron

8/2/2019 An Ova 1

13/30

lor crtico para F

3.259160053.4902996

mpresa de taxis intenta crear un sistema de rutas queice el tiempo que se pasa manejando a ciertas localidades.po que toma viajar en cada ruta por los taxis se muestra

tabla

mnas

las

incac

r

ME

8/2/2019 An Ova 1

14/30

T4 T51.25 -0.54.75 3-1.75 -3.5

0 -1.751.75 0

en tabla)ira

errorelcuadradosdlosdeo

atos

8/2/2019 An Ova 1

15/30

Factor AA1 A2 A3

B1 10 7 3B1 9 7 3

Factor B1 10 6 6B B2 9 6 6

B2 8 5 5B2 9 5 5B3 3 1 3B3 2 1 2B3 1 0 3

Anlisis de varianza de dos factores con varias muestras por grupoPromedios

RESUMEN A1 A2 A3 TotalB1 B1

Cuenta 3 3 3 9 B2Suma 29 20 12 61 B3Promedio 9.66666667 6.66666667 4 6.77777778Varianza 0.33333333 0.33333333 3 6.94444444

B2

Cuenta 3 3 3 9Suma 26 16 16 58Promedio 8.66666667 5.33333333 5.33333333 6.44444444Varianza 0.33333333 0.33333333 0.33333333 3.02777778

B3

Cuenta 3 3 3 9Suma 6 2 8 16Promedio 2 0.66666667 2.66666667 1.77777778Varianza 1 0.33333333 0.33333333 1.19444444

Total

Cuenta 9 9 9Suma 61 38 36Promedio 6.77777778 4.22222222 4Varianza 13.4444444 7.69444444 2.25

AN LISIS DE VARIANZA

de las variac a de cuadra ados de libert dio de los cua F Probabilidad lor crtico paraMuestra 140.666667 2 70.3333333 99.9473684 1.7916E-10 3.55456109Columnas 42.8888889 2 21.4444444 30.4736842 1.665E-06 3.55456109Interaccin 33.7777778 4 8.44444444 12 6.2986E-05 2.92774871Dentro del gr 12.6666667 18 0.7037037

Total 230 26

8/2/2019 An Ova 1

16/30

A1 A2 A3

9.66666667 6.66666667 4

8.66666667 5.33333333 5.333333332 0.66666667 2.66666667

F

0

2

4

6

8

10

12

A1 A2 A3

B1

B2

B3

8/2/2019 An Ova 1

17/30

Factor AA1 A2 A3

B1 10 7 3B1 9 7 3

Factor B1 10 6 6

B B2 9 6 6B2 8 5 5B2 9 5 5B3 8 4 10B3 7 4 8B3 8 5 9

Anlisis de varianza de dos factores con varias muestras por grupo

RESUMEN A1 A2 A3 TotalB1 B1

Cuenta 3 3 3 9 B2Suma 29 20 12 61 B3Promedio 9.66666667 6.66666667 4 6.77777778Varianza 0.33333333 0.33333333 3 6.94444444 Varianza

B2 B1

Cuenta 3 3 3 9 B2Suma 26 16 16 58 B3Promedio 8.66666667 5.33333333 5.33333333 6.44444444Varianza 0.33333333 0.33333333 0.33333333 3.02777778

B3

Cuenta 3 3 3 9Suma 23 13 27 63Promedio 7.66666667 4.33333333 9 7Varianza 0.33333333 0.33333333 1 4.75

Total

Cuenta 9 9 9Suma 78 49 55Promedio 8.66666667 5.44444444 6.11111111Varianza 1 1.27777778 6.11111111


de las variac a de cuadra ados de libert dio de los cua F Probabilidad lor crtico paraMuestra 1.40740741 2 0.7037037 1 0.38742049 3.55456109Columnas 52.0740741 2 26.037037 37 4.2011E-07 3.55456109Interaccin 53.037037 4 13.2592593 18.8421053 3.0401E-06 2.92774871Dentro del gr 12.6666667 18 0.7037037

Total 119.185185 26

8/2/2019 An Ova 1

18/30

A1 A2 A3

9.66666667 6.66666667 4

8.66666667 5.33333333 5.333333337.66666667 4.33333333 9

A1 A2 A30.33333333 0.33333333 3

0.33333333 0.33333333 0.33333333

0.33333333 0.33333333 1

F

0

2

4

6

8

10

12

A1 A2 A3

B1

B2

B3

8/2/2019 An Ova 1

19/30

8/2/2019 An Ova 1

20/30

ExperienciaEn aos Maq 1 Maq 2 Maq 3

E1 27 21 25 24.3333333E2 31 33 35 33

E3 42 39 39 40E4 38 41 37 38.6666667E5 45 46 45 45.3333333

Promedios 36.6 36 36.2



E1 3 73 24.3333333 9.33333333E2 3 99 33 4E3 3 120 40 3E4 3 116 38.6666667 4.33333333E5 3 136 45.3333333 0.33333333

Maq 1 5 183 36.6 56.3Maq 2 5 180 36 92Maq 3 5 181 36.2 53.2

ANLISIS DE VARIANZAn de las variaci a de cuadra ados de libert dio de los cua F Probabilidad lor crtico para

Filas 764.933333 4 191.233333 37.2532468 3.2323E-05 3.83785448Columnas 0.93333333 2 0.46666667 0.09090909 0.91403042 4.45896831Error 41.0666667 8 5.13333333

Total 806.933333 14

Mquinas Se quiere indiferentes mla experiencisignificancia

8/2/2019 An Ova 1

21/30

F

estigar si la produccin de tresquinas es igual, tomando en cuentaa de los operadores a un nivel dedel 5%.

8/2/2019 An Ova 1

22/30

Agente

Qumico R1 R2 R3 R4 R5

Q1 73 68 74 71 67

Q2 73 67 75 72 70Q3 75 68 78 73 68Q4 73 71 75 75 69



Q1 5 353 70.6 9.3Q2 5 357 71.4 9.3Q3 5 362 72.4 19.3Q4 5 363 72.6 6.8

R1 4 294 73.5 1R2 4 274 68.5 3R3 4 302 75.5 3R4 4 291 72.75 2.91666667R5 4 274 68.5 1.66666667

ANLISIS DE VARIANZAde las variac a de cuadra ados de libert dio de los cua F Probabilidad lor crtico para

Filas 12.95 3 4.31666667 2.37614679 0.12114447 3.4902996Columnas 157 4 39.25 21.6055046 2.0592E-05 3.25916005Error 21.8 12 1.81666667

Total 191.75 19

Rollo Unsoququco

SelmapreAnsa

8/2/2019 An Ova 1

23/30

F

qumico quiere probar el efecto de 4 agentes qumicosre la resistencia de un tipo particular de tela. Debido apodra haber variabilidad de un rollo de tela a otro, el

mico decide usar un diseo de bloques aleatorizados,los rollos de tela considerados como bloques.

lecciona 5 rollos y aplica los 4 agentes qumicos denera aleatoria a cada rollo. A continuacin sesentan las resistencias a la tensin resultantes.alizar los datos de este experimento (utilizar =0.05) yar las conclusiones apropiadas

8/2/2019 An Ova 1

24/30

Sumin1 Sumin2 Sumin3 Sumin4

Resistencia 205 242 237 212

229 253 259 244

238 226 265 229

214 219 229 272

242 251 218 255

225 212 262 233

209 224 242 224

204 247 234 245

242 235 215

220 250 240

220

240

Anlisis de varianza de un factor

RESUMENGrupos Cuenta Suma Promedio Varianza

Sumin1 8 1766 220.75 221.071429Sumin2 10 2336 233.6 223.822222Sumin3 12 2891 240.916667 239.901515Sumin4 10 2369 236.9 336.544444

ANLISIS DE VARIANZAde las variac a de cuadra ados de libert dio de los cua F Probabilidad lor crtico para

Entre grupos 2064.18333 3 688.061111 2.68374435 0.06115485 2.86626545Dentro de los 9229.71667 36 256.381019

Total 11293.9 39

Una fbrica dpiezas mecdepende delcada suminisprueba de recada pieza sexperimento

8/2/2019 An Ova 1

25/30

F

e herramientas desea comprobar si la resistencia de unasnicas que le proporcionan cuatro suministradores diferentessuministrador. Para ello recoge una muestra aleatoria detrador y somete a cada una de las piezas elegida a unasistencia consistente en observar el nmero de veces queoporta una presin hasta estropearse. Los resultados delson los de la tabla adjunta:

8/2/2019 An Ova 1

26/30

ordenador programa tiempo

A 1 1.3

B 1 2.2

C 1 1.8D 1 3.9

A 2 1.6

B 2 2.4

C 2 1.7

D 2 4.4

A 3 0.5

B 3 0.4

C 3 0.6

D 3 2

A 4 1.2

B 4 2

C 4 1.5

D 4 4.1

A 5 1.1

B 5 1.8

C 5 1.3

D 5 3.4

Sumin1 Sumin2 Sumin3 Sumin4

Resistencia 205 242 237 212

229 253 259 244

238 226 265 229

214 219 229 272

242 251 218 255

225 212 262 233

209 224 242 224

204 247 234 245

242 235 215

220 250 240

220

240

Problema (Diseo de experimentos con blo

El servicio bibliotecario de una universidadgestionar la localizacin de un libro en la baprogramas para tal fin: P1, P2, P3, P4, P5.

tipos de ordenadores y se desea saber si elprogramas ofertados es el mismo. Para ellose eligen diez libros al azar y se localizan ucuatro tipos de ordenadores. Los tiemposcada caso son los de la tabla adjunta: .

8/2/2019 An Ova 1

27/30

ques completamente aleatorizado)

est intresado en un programa parase de datos. Le ofrecen cincoEn la universidad se dispone de cuatro

l tiempo de respuesta de los cincose disea el siguiente experimento,tilizando los cinco programas y losedio de respuesta (en segundos) en

8/2/2019 An Ova 1

28/30

Factor AA1 A2 A3

B1 10 7 4B1 9 7 4

Factor B1 10 6 3

B B2 9 6 3B2 8 5 3B2 9 5 4B3 8 4 3B3 7 4 3B3 8 5 2

8/2/2019 An Ova 1

29/30

Anlisis de varianza de dos factores con varias muestras por grupo

RESUMEN A1 A2 A3B1

Cuenta 3 3 3Suma 29 20 11Promedio 9.666666667 6.666666667 3.666666667Varianza 0.333333333 0.333333333 0.333333333

B2


B3


Total

Cuenta 9 9 9Suma 78 49 29Promedio 8.666666667 5.444444444 3.222222222Varianza 1 1.277777778 0.444444444


Origen de las variaciones Suma de cuadrados Grados de libertad romedio de los cuadradoMuestra 14.22222222 2 7.111111111Columnas 134.8888889 2 67.44444444Interaccin 1.555555556 4 0.388888889Dentro del grupo 6 18 0.333333333

Total 156.6666667 26

8/2/2019 An Ova 1

30/30

Total A1 A2 A3B1 9.66666667 6.66666667 3.66666667

9 B2 8.66666667 5.33333333 3.3333333360 B3 7.66666667 4.33333333 2.666666676.666666667

7

952

5.7777777785.694444444

944

4.8888888895.111111111

F Probabilidad crtico para F 21.33333333 1.78197E-05 3.5546202.3333333 4.60756E-13 3.55461.166666667 0.358307948 2.9277

0

2

4

6

8

10

12

A1 A2 A3

B1

B2

B3

an ova 1

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