analisis varians dua arah(two- way anova)

Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]

ANALISIS VARIANS DUA ARAH (TWO-WAY ANOVA)

Analysis of variance is statistical technique used to determining whether samples come from

populations with equal means. Univariate analysis of variance employs one dependent

measure, whereas multivariate analysis of variance compares samples based on two or more

dependent variables,(Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995).

[Analisis varians adalah teknik statistik yang digunakan untuk memutus apakah sampel yang

berasal dari populasi mempunyai mean yang sama. Analisis univariat menggunakan satu

sampel bebas (dependen), sedangkan analisis multivariat membandingkan satu atau lebih

sampel bebas,(Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995).] (Yamin dan Kurniawan,2009)

Ketika perbandingan rata-rata melibatkan paling sedikit tiga kelompok data, maka dapat

digunakan analisis varians. Analisis dengan satu faktor disebut One-Way Anova dan analisis

varians dua faktor disebut Two-Way Anova.

Contoh Kasus

Seorang manajer supermarket ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan jumlah

pengeluaran antara faktor jenis kelamin dan tipe belanja. Jenis kelamin di bagi 2 yaitu Wanita

dan laki-laki. Tipe belanja dibagi manjadi 3 yaitu : tipe 1(sebulan sekali), tipe 2 (sebulan 2

kali) dan tipe 3 (sebulan > 2 kali).

Kasus di atas termasuk analisis varians 2 (Two-Way Anova)arah karena memiliki 2 faktor

yaitu jenis kelamin dan tipe belanja.

Data yang diperoleh sebagai berikut :

1Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]


NB. Jenis kelamin : 1 = wanita, 2 = laki-laki,Tipe belanja : 1 = sebulan 1 kali, 2 = sebulan 2

kali, 3 = sebulan > 2 kali.

Langkah-langkah analisis :

1. Klik Analyze > General Linier Model > Univariate

2. Masukkan Jumlah Belanja ke Dependent Variable

3. Masukkan variabel jenis kelamin, tipe belanja ke kolom Fixed Factor

4. Klik Option, Pilih Homogenity test dan Descriptive statistics

5. Blok OVERALL, jenis kelamin,tipe belanja dan pindahkan ke kolom Display Mean for

6. Klik Save, pilih Standardized

7. Klik Continue, kemudian OK

Hasil Output SPSS :

Between-Subjects Factors

Value Label N

Jenis kelamin 1 Wanita 15

2 Laki-laki 15

Tipe belanja 1 sebulan 1 kali 10

2 Sebulan 2 kali 10

3 Sebulan > 2 10

Tabel Between-Subjects Factors menjelaskan tentang banyaknya responden per kategori


Jenis kelamin Tipe belanja Jumlah belanja Jenis kelamin Tipe belanja Jumlah belanja1 1 1900000 2 1 31800001 1 1020000 2 1 28000001 1 1850000 2 1 29900001 1 1530000 2 1 27900001 1 1450000 2 1 22100001 2 2660000 2 2 27500001 2 2720000 2 2 35500001 2 2470000 2 2 31700001 2 2580000 2 2 36500001 2 2360000 2 2 32600001 3 2520000 2 3 34000001 3 3400000 2 3 29300001 3 3500000 2 3 34100001 3 3200000 2 3 35000001 3 3630000 2 3 3700000


jenis kelamin dan tipe berbelanja. Responden berjenis kelamin wanita sebanyak 15 responden

dan laki-laki 15 responden. Responden yang tipe belanja sebulan sekali 10 responden,

sebulan 2 kali sebanyak 10 responden dan lebih dari 2 dalam sebulan sebanyak 10 responden.

Descriptive Statistics

Dependent Variable:Jumlah belanja

Jenis kelamin Tipe belanja Mean Std. Deviation N

Wanita sebulan 1 kali 1550000.00 354894.350 5

Sebulan 2 kali 2558000.00 144982.758 5

Sebulan > 2 3250000.00 437264.222 5

Total 2452666.67 786533.685 15

Laki-laki sebulan 1 kali 2794000.00 363496.905 5

Sebulan 2 kali 3276000.00 354654.762 5

Sebulan > 2 3388000.00 282966.429 5

Total 3152666.67 409537.486 15

Total sebulan 1 kali 2172000.00 737952.121 10

Sebulan 2 kali 2917000.00 456558.381 10

Sebulan > 2 3319000.00 354759.700 10

Total 2802666.67 711578.785 30

Tabel Descriptive Statistics di atas menggambarkan rata-rata dan standar deviation

jumlah pengeluaran dan tipe berbelanja. Untuk laki-laki rata-rata jumlah belanja lebih besar

di bandingkan dengan wanita. Laki-laki rata-rata jumlah belanja sebesar 3.152.666,67 juta

sedangkan wanita sebesar 2.452.666,67 juta dalam sebulan.

Levene's Test of Equality of Error Variancesa


F df1 df2 Sig.

.557 5 24 .731

Tests the null hypothesis that the error variance

of the dependent variable is equal across groups.

a. Design: Intercept + Jeniskelamin + Tipebelanja

+ Jeniskelamin * Tipebelanja

Tabel Levene's Test digunakan untuk menguji homogenitas varians yang merupakan

asumsi dalam analisis varians. Nilai p-value sebesar 0,731 (> 0,05) yang berarti bahwa tidak



ada perbedaan yang signifikan diantara kelompok data.

Tests of Between-Subjects Effects


Source Type III Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Corrected Model 1.198E13 5 2.396E12 21.260 .000

Intercept 2.356E14 1 2.356E14 2091.088 .000

Jeniskelamin 3.675E12 1 3.675E12 32.611 .000

Tipebelanja 6.774E12 2 3.387E12 30.056 .000

Jeniskelamin * Tipebelanja 1.530E12 2 7.651E11 6.790 .005

Error 2.705E12 24 1.127E11

Total 2.503E14 30

Corrected Total 1.468E13 29

a. R Squared = .816 (Adjusted R Squared = .777)

Pada tabel Test Between-Subjects Effect merupakan tabel yang mempresentasikan hasil

hipotesis. Dapat dilihat nilai p-value untuk kategori jenis kelamin sebesar 0,000 (< 0,05),

maka kesimpulannya terdapat perbedaan yang signifikan antara wanita dan laki-laki

mengenai jumlah belanja tiap bulan.

Untuk kategori tipe belanja nilai p-value sebesar 0,000 (< 0,05) dan nilai uji F sebesar

17,713 artinya terdapat perbedaan rata-rata jumlah belanja diantara tiga tipe belanja (sebulan

sekali, sebulan 2 kali, sebulan > 2)

Untul melihat apakah ada perbedaan jumlah belanja dari faktor jenis kelamin dengan

tipe belanja, dapat dilihat pada p-value yang dihasilkan. Diketahui nilai p-value untuk

Jeniskelamin*Tipebelanja sebesar 0,005 (< 0,05) yang berarti terdapat perbedaan yang

signifikan antara jenis kelamin dengan tipe belanja.

1. Grand Mean


Mean Std. Error 95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound

2802666.667 61289.386 2676171.590 2929161.743

Tabel Grand Mean menunjukan rata-rata pengeluaran jumlah belanja secara keseluruhan



responden, yaitu 2.802.666,667 perbulan dengan interval konfidensi sebesar 95% terletak

diantara 2.676.171,59 sampai 2.929.161,743.

2. Jenis kelamin


Jenis kelamin Mean Std. Error 95% Confidence Interval


Wanita 2452666.667 86676.282 2273775.614 2631557.719

Laki-laki 3152666.667 86676.282 2973775.614 3331557.719

3. Tipe belanja


Tipe belanja Mean Std. Error 95% Confidence Interval


sebulan 1 kali 2172000.000 106156.331 1952904.101 2391095.899

Sebulan 2 kali 2917000.000 106156.331 2697904.101 3136095.899

Sebulan > 2 3319000.000 106156.331 3099904.101 3538095.899

4. Jenis kelamin * Tipe belanja


Jenis kelamin Tipe belanja Mean Std. Error 95% Confidence Interval


Wanita sebulan 1 kali 1550000.000 150127.723 1240151.608 1859848.392

Sebulan 2 kali 2558000.000 150127.723 2248151.608 2867848.392

Sebulan > 2 3250000.000 150127.723 2940151.608 3559848.392

Laki-laki sebulan 1 kali 2794000.000 150127.723 2484151.608 3103848.392

Sebulan 2 kali 3276000.000 150127.723 2966151.608 3585848.392

Sebulan > 2 3388000.000 150127.723 3078151.608 3697848.392

Tabel berikutnya yaitu tabel Jenis kelamin, Tipe belanja, dan Jenis kelamin*Tipe

belanja merupakan tabel yang sama dengan tabel Descriptive Statistics di atas.



Tabel Estimated Marginal Means of jumlah Belanja per bulan memperjelas hubungan

antara jenis kelamin denga tipe belanja. Pada tabel di atas dapat dilihat terdapat perbedaan

antara jenis kelamin wanita dan pria untuk tipe belanja, perbedaan yang cukup nyata terdapat

pada tipe belanja sebulan sekali untuk wanita dan laki-laki.

Selain asumsi homogenitas varians dengan uji levene's, perlu juga dilakukan uji asumsi

residual dari model yang mengikuti distribusi normal. Pengujian dilakukan dengan

mengunakan tabel Q-Q Plot.

Langkah-langkah sebagai berikut :

1. Buka kembali file kasus tersebut di atas, pada analisis pertama dilakukan langkah

save pada standardized sehingga akan muncul kolom baru ZRE_1 pada variable view.

2. Klik Analyze > Nonparametric Test > 1 Sample K S

3. Masukkan variabel ZRE_1 ke kolom Variable Test

4. Kemudian OK

Untuk pembuatan grafik Q-Q Plots langkahnya :

1. Klik Analyze > Descriptive Statistics > QQ plots

2. Masukkan variabel RZE_1 ke kolom Variable list

3. Klik Continue, OK



One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Standardized

Residual for

Jumlahbelanja

N 30

Normal Parametersa,b Mean .0000

Std. Deviation .90972

Most Extreme Differences Absolute .164

Positive .103

Negative -.164

Kolmogorov-Smirnov Z .900

Asymp. Sig. (2-tailed) .393

a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

Selain asumsi homogenitas varians dengan uji levene's, perlu juga dilakukan uji asumsi

residual dari model yang mengikuti distribusi normal. Hal ini ditunjukan oleh grafik QQ Plots

di atas bahwa pancaran residual berada/mengikuti garis miring diagonal. Pada uji

Kolmogorov-Smirnov nilai signifikansi sebesar 0,393 (> 0,05). Hal ini berarti nilai residual

berdistribusi normal.


analisis varians dua arah(two- way anova)

Documents