analiza factoriala - alin sava

5/21/2018 Analiza Factoriala - Alin Sava

1/38

Analiza factorial

Florin Alin Sava

2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
http://f/Statistica/VIDEO/4dont-be-afraid.wmvhttp://f/Statistica/VIDEO/4dont-be-afraid.wmv


2/38

Sumar al prezentrii

Concepte de baz n analiza factorial

Analiza factorial exploratorie (EFA) vs. Analizafactorial confirmatorie (CFA)

Analiza factorial exploratorie (EFA)

Analiza factorial confirmatorie (CFA)



3/38



1 2 3 4 5 6

1. Matematic --

2. Fizic .48 --

3. Chimie .56 .60 --

4. Limba romn .15 .10 .07 --

5. Limba englez .08 .09 .16 .52 --

6. Limba francez .12 .04 .11 .49 .61 --

Atribute de suprafa

Atribut intern

Atribut intern

Sinonime pentru

atribute interne:

- Variabile latente;

- Factori

Sinonime pentru

atribute de suprafa:

- Variabile manifeste

UNDE FOLOSIM ANALIZA FACTORIAL: Construcia de teste;

Teorii factoriale ale inteligenei sau ale personalitii


4/38



1 2 3 4

1. Matematic --

2. Fizic .48 --

3. Chimie .56 .60 --4. Limba romn .15 .10 .07 --

Factor comun

Factor specific

Factori comuni: explic evoluia mai multor atribute de suprafaFactori specifici: explic evoluia unui singur atribut de suprafa

+ =

Erori de msurare: determinate de fidelitatea sczut a unor msurtori

Factori unici


5/38


Relaiile dintre atributele de suprafa trebuie s fie liniare;

ntre analiza factorial exploratorie (EFA) i analiza componentelorprincipale (PCA) exist diferene care nu trebuie neglijate;

PCA Nu conteaz dac dispersia explicat se datoreaz factorilor comuni sau factorilor specifici

Este folosit ca metod de baz n reducerea datelor (ex. un scor general din mediile generale peclasele a IX-a, a X-a; a XI-a; a XII-a)

EFA Conteaz doar dispersia explicat de factorii comuni (comunalitatea)

Este folosit ca metod de baz n gsirea factorilor care stau n spatele unui pattern de manifestri(ex. abilitile numerice; neuroticismul; factorul g; etc.).



6/38



Dac exist mai muli factori comuni rezultai i dac acetia coreleazpozitiv ntre ei, se poate vorbi de un suprafactor (factor secundar)


7/38

Analiza factorial exploratorie (EFA) vs.Analiza factorial confirmatorie (CFA)

EFA

Strategii inductive (Cattel - 16PF)

Strategii deductive (Big-Five)

Au un rol preliminar, de stabilire a structurii factoriale a unei probe (teorii)

CFA

Aplicarea ei are loc dup una sau mai multe studii EFA

n cadrul CFA pot fi testate i analizate comparativ mai multe ipoteze (structuri

factoriale)



8/38

Pai n analiza factorial exploratorie

Alegerea tipului de matrice analizat i a metodei de extragere a factorilor

Stabilirea numrului de factori ce trebuie extrai

Rotirea soluiei identificate cu scopul de a facilita interpretarea factorilor

Identificarea i etichetarea factorilor, precum i a modelului factorial



9/38

Exemplu de analiz factorial exploratorie


Didactogeniaaciuni involuntare ale profesorilor care au consecine negativeasupra elevilor

Efecte: pedagogice (1) - ex. absenteism; absena motivaiei colare;

Item M plictisesc repede la orele de X

psihologice (2) - ex. stim de sine sczut; frustrare;Item M-am simit umilit de ctre profesor

somatice (3) - ex. dureri de cap; aciditate gastric.

Item n timpul orei de X palmele mi transpir mai tare dect la alte ore

n total au fost construii 15 itemi, cu scopul de a investiga cele trei categorii deefecte (strategie deductiv).

ANALIZA FACTORIAL EXPLORATORIE ne ajut s determinm care estestructura factorial a celor 15 itemi?


10/38

Exemplu de analiz factorial tipuri de matrice i metode de extragere


Item 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151.ed01 --

2.ed02 .60 --

3.ed03 .73 .54 --

4.ed04 .71 .64 .56 --

5.ed05 .62 .53 .66 .50 --6.ed06 .55 .40 .35 .35 .36 --

7.ed07 .53 .37 .40 .44 .51 .36 --

8.ed08 .53 .50 .27 .38 .39 .73 .38 --

9.ed09 .54 .41 .30 .39 .29 .66 .46 .61 --

10.ed10 .27 .19 .09 .18 .12 .50 .21 .39 .48 --11.ed11 .07 .15 -.06 .00 .10 .05 .09 .03 .01 .22 --

12.ed12 .32 .20 .18 .16 .21 .51 .22 .48 .64 .50 -.06 --

13.ed13 -.01 .04 -.04 -.07 .05 .05 -.08 .05 .02 .08 .28 -.02 --

14.ed14 -.08 .16 -.07 .00 -.03 .02 .03 .06 .03 .24 .27 .05 .39 --

15.ed15 .53 .44 .34 .40 .37 .59 .36 .61 .67 .47 .13 .57 .15 .15 --


11/38

Exemplu de analiz factorial tipuri de matrice i metode de extragere


Relaiile dintre atributele de suprafa pot fi analizate prin intermediul:

a) Matricei de corelaii; - metoda cel mai des utilizat

b) Matricei de covarian

METODE DE EXTRAGERE A FACTORILOR

METODE DE EXTRAGERE A FACTORILOR

Algoritmi de lucru:

a) Analiza factorial a componentelor principale;b) Analiza factorilor principali (principal axis factoring)

c) Analiza factorial bazat pe estimarea verosimilitii maxime (maximum likelihoodfactor analysis)


12/38

Exemplu de analiz factorial metode de selectare a numrului de factori

Principii de alegere:parcimonie i acuratee

Metode statice (a priori):

Criteriul procentajelor de dispersie explicat (ex. explicarea a 60% din dispersie)

Criteriul lui Kaiser (eigenvalue > 1.00)

Metode dinamice (a priori):

Criteriul grafic al lui Cattel (scree plot)(factorii care mbuntesc semnificativ

soluia)Metoda analizei paralele(factorii care au un eigenvalue mai mare dect cel obinutpe date aleatoare)



13/38

Exemplu de analiz factorial Criteriul procentajelor explicate i criteriul lui Kaiser


Total Variance Explained

5,901 39,341 39,341 5,901 39,341 39,341 4,816

2,030 13,530 52,871 2,030 13,530 52,871 4,6051,614 10,757 63,628 1,614 10,757 63,628 1,802

,834 5,557 69,184

,739 4,925 74,109

,673 4,485 78,594

,627 4,179 82,772

,510 3,398 86,170

,492 3,277 89,447

,360 2,401 91,848

,336 2,238 94,086

,298 1,989 96,075

,238 1,588 97,663

,206 1,372 99,035

,145 ,965 100,000

Component

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total

Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation

Extraction Method: Principal Component Analysis.

When components are correlated, sums of squared loadings cannot be added to obtain a total variance.a.

Cei trei factori extrai explic63,62% din dispersie

Valori eigenvalue


14/38

Exemplu de analiz factorial Criteriul procentajelor explicate i criteriul lui Kaiser


Total Variance Explained

5,901 39,341 39,341 5,519 36,792 36,792 4,529

2,030 13,530 52,871 1,575 10,502 47,295 4,344

1,614 10,757 63,628 1,025 6,835 54,130 1,201,834 5,557 69,184

,739 4,925 74,109

,673 4,485 78,594

,627 4,179 82,772

,510 3,398 86,170

,492 3,277 89,447

,360 2,401 91,848,336 2,238 94,086

,298 1,989 96,075

,238 1,588 97,663

,206 1,372 99,035

,145 ,965 100,000

Factor

1

2

34

5

6

7

8

9

1011

12

13

14

15


Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation

Extraction Method: Principal Axis Factoring.

When factors are correlated, sums of squared loadings cannot be added to obtain a total variance.a.

Valori eigenvalue

Cei trei factori extrai explic54,62% din dispersie

Criteriul lui Kaiser este cel mai popular


15/38

Exemplu de analiz factorial Criteriul grafic al lui Cattel

Scree Plot

Component Number

151413121110987654321

7

6

5

4

3

2

1

0

Primii trei factori sunt reinui deoareceaduc mbuntiri semnificative soluiei

DEZAVANTAJE:Nu ofer mereu o soluie clar

AVANTAJE:

Conduce frecvent la rezultate valide

Recomandat!



16/38

Exemplu de analiz factorial Metoda analizei paralele


Analiza paralel

0

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4

Numar factori

Eigenvalue

date reale

date randomizate

Se selecteaz primii trei factori deoareceau valori eigenvalue mai mari dect celeobinute prin date aleatoare


17/38

Exemplu de analiz factorial Metoda analizei paralele

1ln

2

21ln1lnln

kkkkkk d

kpkpcnba

5811.1ln*0000.2

21151115ln*1226.1111ln*2059.9794.ln

1


Ecuaia de regresie pentru estimarea eigenvalue din date randomizate:

78.15811.

1 e

Unde: ak, bk, ck, dksunt coeficieni asociai unui anumit factor ce pot fi luai din tabel (tabelul 5.3., pg.152) n este volumul eantionului;

p numrul de itemi ai testului (numrul atributelor de suprafa)

k este un indicator ce face referire la un anumit factor

EXEMPLU pentru primul factor:


18/38

Exemplu de analiz factorial Sinteza rezultatelorScree Plot

Component Number

151413121110987654321

7

6

5

4

3

2

1

0

Analiza paralel

0

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4

Numar factori

Eigenvalue

date reale

date randomizate


Total Varia nce Explained

5,901 39,341 39,341 5,519 36,792 36,792 4,529

2,030 13,530 52,871 1,575 10,502 47,295 4,344

1,614 10,757 63,628 1,025 6,835 54,130 1,201

,834 5,557 69,184

,739 4,925 74,109

,673 4,485 78,594

,627 4,179 82,772

,510 3,398 86,170

,492 3,277 89,447

,360 2,401 91,848

,336 2,238 94,086

,298 1,989 96,075

,238 1,588 97,663

,206 1,372 99,035

,145 ,965 100,000

Factor

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15


Initial Eigenvalues Extracti on Sums of Squared Loadings Rotation

Extraction M ethod: Principal Axis Factoring.

When factors are correla ted, sums of squared lo adings cannot be added to obtain a total variance.a.

Concluzie:Toate metodelesprijin o soluie

cu trei factori


19/38

Exempluanaliza soluiei iniialeEtichetitemi SATURAIE N FACTORI

1 2 3Comunalitate

preferinobiect (1) ,837 -,311 ,079 ,804

chiul* (2) ,707 -,210 ,314 ,644

alegere examen (3) ,647 -,512 ,154 ,705

plictiseal*(4) ,686 -,389 ,164 ,649

nvareobiect (5) ,664 -,389 ,253 ,656

umilinsuferit(6)* ,766 ,237 -,220 ,692

ncredere perceput(7) ,621 -,203 ,061 ,431

rzbunare(8)* ,760 ,198 -,156 ,642

probleme gastrice (9)* ,775 ,264 -,286 ,752

lipsncredere (10)* ,514 ,557 -,098 ,584

energie fizic(11) ,109 ,332 ,610 ,493

transpiraie(12)* ,582 ,401 -,425 ,681

dureri musculare (13)* ,047 ,433 ,590 ,538

stare de ru(14)* ,082 ,504 ,569 ,584

oboseal(15)* ,769 ,309 -,053 ,690

Not: itemii notaicu asterix au fost recodaiinvers; n paranteze este trecut numrulde ordine al itemilor n scal


Comunalitatea:

Procent din dispersie

explicat de aciuneacomun a factorilor extrai

.804 = .8372 + (-.311)2+ .0792

Saturaia:

Gradul se saturaie avariabilelor n fiecare factor

extras.

Suma saturaiilor pe unanumit factor este valoareaeigenvalue pentru acel

factor:

5.90 = .8372+ .7072+...+ .7692

Rotirea ne va asigura o structur factorial simpl, mai uor interpretabil


20/38

Rotirea factorilor


ROTAIE ORTOGONAL ROTAIE OBLIC

Nu exist o corelaie ntre factori Anticipm c factorii rezultai coreleazCele mai cunoscute rotiri ortogonale:

- Varimax(minimizeaz numrul de variabilecare au o saturaie crescut ntr-un anumit factor- Quartimax (minimizeaz numrul de factori

necesari pentru a explica fiecare variabil)

Cele mai cunoscute rotiri ortogonale:

- Direct oblimin(beneficiaz de valori deltaflexibile)

- Promax (necesit un numr mare de subieci)


21/38

Rezultate n urma rotirii factorilor

Cazul rotirii ortogonale:- Matricea factorial rotit

n englez rotated component matrix sau rotated factor matrix

Cazul rotirii oblice:

- Matricea structurii factoriale (corelaia dintre fiecare variabil i factorul extras)

n englez Structure Matrix

- Matricea modelului factorial (influena unui factor asupra unei variabile, dupeliminarea influenei celorlali factori)

n englez Pattern Matrix

- Matricea corelaiei dintre factori(prezint valorile corelaiilor dintre factori)

n englez component correlation matrix sau factor correlation matrix

Ne ajut la interpretarea rezultatelor obinute ntr-o analiz factorial!



22/38

Exemplucazul efectelor didactogene


RECOMANDRI

Grad de saturare:.50, N = 100

.40, N = 200

.30, N = 300


23/38

Exemplucazul efectelor didactogene


Factorul 1: efecte pedagogiceitemii 1*, 2, 3*, 4, 5*, 7*

Factorul 2: efecte psihologice i somatice itemii 6, 8, 9, 10, 12, 15

Factorul 3: efecte somatice generaleitemii 11*, 13, 14


24/38

Ameliorarea structurii factoriale


I.Analiza comunalitii i a saturaiei ne ofer indicii asupra itemilor caretrebuie eliminai din forma iniial a probelor

- Itemii care au o comunalitate sczut i o saturaie neclar sunt primii vizai

.40 = (.62)2

+ (-.12)2

vs. .40 = (.45)2

+ (.44)2

II.Apariia unor factori indezirabili

Factorul 3Efecte somatice generale

III.Neapariia unor factori dezirabili

Nu s-a obinut o soluie difereniat ntre efectele psihologice i cele somatice


25/38

Aspecte metodologice complementaren analiza factorial

Volumul i caracteristicile eantionului:

- volum (minim 100 de subieci); 5-10 subieci pentru fiecare variabil sau N> 400

- caracteristici (nivel mediu de eterogenitate) dezirabil un KMO > .70

Selectarea variabilelor supuse analizei factoriale:

- atributele selectate trebuie s fie reprezentative pentru domeniul de interes

(fidelitate vs. validitate) (factori primari vs. factori secundari)

Condiii complementare:

- absena multicoliniaritii i a matricei de identitate

- atributele de suprafa sunt msurate prin scale numerice (raport, interval) sau ordinale

- analiza factorial pe date nominale dihotomice nu este indicat pachetele de itemi



26/38

Sumaralprezentrii analizei factoriale exploratorii Analiza factorial poate fi vzut att ca o teorie epistemologic, ct i ca un ansamblu de

metode statistice

Matricea de corelaii constituie, cel mai frecvent, input-ul n analiza factorial

ntre metodele de extragere a factorilor recomandm: analiza factorial a axelor principalesau analiza factorial a componentelor principale.Prima variant reprezint cel mai bine spiritul teoriei analizei factoriale

n selectarea factorilor relevani este dezirabil s apelm la cel puin doi indicatori. Dintreacetia, criteriul grafic al lui Cattel este cel mai robust.

Soluia factorial iniial este greu interpretabil. Pentru a ajunge la o structur simpl seapeleaz la rotiri. Rotirile pot fi ortogonale sau oblice, n funcie de relaia anticipat ntrefactorii extrai.

n urma rotirii, se interpreteaz factorii gsii pe baza gradului de saturare a atributelormanifeste n aceti factori.

Soluiile gsite prin analize factoriale exploratorii sunt frecvent supuse unui proces deameliorare prinstudii ulterioare.

Stabilitatea soluiilor gsite depinde de o serie de factori precum volumul eantionului, tipul de

atribute selectate etc.2004, Diapozitive realizate de Florin Sava, Universitatea de Vest din Timioara. Permisiunea de a utiliza aceste diapozitive este liber doar pentru scopuri non-comerciale.
http://f/Statistica/VIDEO/3treeKnowHowTo.wmvhttp://f/Statistica/VIDEO/3treeKnowHowTo.wmv


27/38

Analiza factorial confirmatorie


CFA apeleaz la testarea ipotezelor pentru a stabili numrul de factori ce trebuieextrai i relaiile dintre acetia i atributele de suprafa

EXEMPLU

Scala BIS-BAS (Carver i White, 1994)sistemele comportamentale inhibitor,respectiv activator

Scala conine 20 de itemi ce msoar patru factori: BIS, BAS-R (sensibilitate larecompens; BAS-D (tendine impulsive); BAS-FS (cutarea plcerii)

Soluia 1 (original): 4 factori, 1 factor BIS i 3 factori BAS. Cei trei factori BAS coreleaz ntre ei

Soluia 2 (Jorm i colab., 1999): 2 factori, BIS i BAS

Soluia 3 (Ross i colab., 2002): 4 factori, 1 factor BIS i 3 factori BAS, ns cei trei factori BASnu coreleaz ntre ei

Care este soluia valid?


28/38

Analiza factorial confirmatorie


CFA permite testarea gradului de adecvare a fiecrei soluii enunate;permite testarea gradului de adecvare i a altor soluii noi

permite compararea soluiilor ntre ele

PAI N REZOLVAREA CFA

(1) Specificarea modelelor concurente;

(2)Asigurarea identificrii modelelor;

(3) Estimarea indicatorilor statistici i a gradului de potrivire a modelelor;(4) Respecificarea modelelor (opional)


29/38

Exemplu: Specificarea modelelor n CFAscala BIS-BAS


bis

bis01

1bis02e02

bis03e031

bis04e041

bis05e051

bis06e061

1

e01

1

bis07e071

bas-r

rew08

rew09

rew10

rew11

rew12

1e08

e09

e10

e11

e12

1

1

1

1

bas-d

drv13

drv14

drv15

drv16

1e13

e14

e15

e16

1

1

1

1

1

bas-f

fun17

fun18

fun19

fun20

1e17

e18

e19

e20

1

1

1

1

Factor comun anticipat

(Variabil latent)(Variabil exogen)

Corelaie ntre factori

Atribut de suprafa(Variabil manifest)(Variabil endogen)

Factor unic

(Variabil latent)(Variabil exogen)

Soluia 1: 4 factori (cei 3 factoriBAS coreleaz ntre ei)

Indicator al saturaiein factorul respectiv

Model de ecuaiestructural latent


30/38

Exemplu: Identificarea modelelor n CFAscala BIS-BAS

n limbaj comun, pentru a preciza dac o soluie poate fi testat este necesar ca numrul de elementenon-redundante s fie mai mare dect numrul parametrilor de estimat


Elemente non-redundante 2

1 kk

k unde k este numrul de atribute de suprafa

EXEMPLU PENTRU SOLUIA 1:

Elemente non-redundante

210

2

1202020

Parametrii de estimat: saturaii pentru factori comuni; saturaii pentru factori unici; corelaii ntre factori

Parametrii de estimat: 43 (20 de saturaii n factori comuni; 20 de saturaii n factori unici; 3 corelaii ntre factori)

Gradele de libertate constituie diferena dintre numrul de elemente non-redundante i numrulde parametrii de estimat. n exemplul dat, avem 167 grade de libertate (210-43)


31/38

Identificarea modelelor n CFAmodele de tipcuib


Modele aflate n relaie de tip cuib

Modele care nu se afl n relaie de tip cuib

Diferenele dintre dou modeleaflate n relaie de tip cuib

pot fi testate statistic


32/38

Stabilirea gradului de adecvare a modelelor - CFA

Indicatori absoluiMsura n care un model poate reproduce matricea de corelaie2nesemnificativ statistic

RMR (root mean squared residuals) < .10 (bun) sau < .05 (foarte bun)RMSEA (root mean squared error of aproximation) interval de ncredere < .08GFI (index of goodness of fit) i AGFI (adjusted index of goodness of fit)

>.90 (conservator) sau > .85 (liberal)

Modelul testat df p RMR RMSEA GFI AGFI

Doi factori necorelai 915.3 170 .001 .07 .113 [.106 - .120] .76 .70

Patru factori necorelai 431.7 170 .001 .06 .067 [.059 - .075] .89 .86

Patru factori (scalele BAS coreleaz) 375.8 167 .001 .04 .062 [.052 - .068] .90 .88


Exemplu- Scala BIS-BAS:

n CFA, mai multe soluii potfi socotite ca fiind acceptabile


33/38

Indicatori comparativi Indicatori de comparare a modelelor aflate n relaie de tip cuibDiferene ntre valorile 2 -

(3) = 55.9, p < .001Soluia cu patru factori, n care cei 3 factori BAS coreleaz e cea mai bun

Indicatori de comparare a modelelor n generalNFI normed fit index; NNFI non-normed fit indexCFI comparative fit index; IFI incremental fit index; RFI relativ fit indexValori dezirabile > .90 (conservator); > .85 (liberal) Indicatori de comparare a parcimoniei modelelor

Favorizeaz modelele mai simple, ca o msur de compensare.PNFI parcimony adjusted fit index; PCFI parcimony adjusted comparativefit index. Valori dezirabile nedefinite, dar ct mai apropiate de 1.

AIC Akaike Information Criterion; CAIC Consistent Akaike InformationCriterion. Valori dezirabile ct mai mici




34/38


Modelul testat NFI RFI IFI CFI

Doi factori necorelai .48 .42 .53 .53

Patru factori necorelai .75 .73 .84 .83

Patru factori (scalele BAS coreleaz) .80 .77 .87 .87

Modelul testat PNFI PCFI AIC CAIC

Doi factori necorelai .43 .47 995.4 1189.4

Patru factori necorelai .68 .75 511.7 705.4

Patru factori (scalele BAS coreleaz) .69 .76 431.7 630.3


Indicatori de comparare a modelelor n general

Indicatori comparativi ai parcimoniei modelelor

CONCLUZIE:

Soluia cu 4 factori, n carescalele BAS coreleaz estecea mai bun


35/38

Analiza statistic a soluiei optime gsite


Tabelul 12. Matricea modelului factorial BIS-

BASi a corelaiilor inter-factori

Item BIS BAS-R BAS-D BAS-F01 .50

02 .58

03 .60

04 .56

05 .30

06 .33

07 .23

08 .4809 .46

10 .72

11 .63

12 .58

13 .75

14 .82

15 .62

16 .72

17 .62

18 .77

19 .85

20 .39

BAS-R --

BAS-D .38 --

BAS-F .32 .21 --

Saturaiileitemilorn ali factori suntstabilite la zero


36/38

Respecificarea modelelor i condiii complementare

Pe baza estimrilor parametrilor se pune ntrebarea: poate fi mbuntitsoluia prin respecificarea (modificarea) modelului?

Indicatorii Lagrange calculeaz gradul de modificare a lui2o dat cuintroducerea sau eliminarea unui parametru din model. Totui, modificrileau un caracter explorator (empiric) i nu unul confirmator.

Modificrile se accept doar dac ndeplinesc dou condiii:

-Au o anumit semnificaie teoretic;

-Conduc la o scdere substanial a lui25

..

2

IM

CONDIII:Metoda frecvent utilizat n extragerea factorilor este estimarea verosimilitii maxime

Datorit modului conservator de a trata saturaiile i datorit sensibilitii metodei deextragere la amplitudine sczut sau distribuii asimetrice, rezultatele CFA sunt mai puinvalide n comparaie cu alte ecuaii structurale latente



37/38

Sumar alprezentrii analizei factoriale confirmatorii


Analiza factorial confirmatorie se aplic atunci cnd exist soluii diferite obinute prin analizafactorial exploratorie. Prin urmare, nu se poate realiza o CFA nainte de a avea informaii desprestructura factorial obinut prin EFA

Input-ul este consitituit tot de matricea de corelaie sau cea de covarian, ns metoda deextragere a factorilor preferat este estimarea verosimilitii maxime

Soluiile concurente sunt analizate prin dou categorii mari de indicatori: absolui sau comparativi.ntre cei mai ntlnii indicatori amintim: GFI, AGFI, RMSEA, NFI, CFI, PNFI i PCFI.

Modelele aflate n relaie de tip cuib pot apela i la.

Modelele pot fi mbuntite, dar aceast modificare are un caracter empiric, explorator.

Nesocotirea unor condiii de aplicare poate conduce la soluii distorsionate.


38/38

Sumar al prezentrii analizei factorialeAmbele forme, EFA i CFA, pornesc de la analiza matricei de corelaii (covarian) i ncearc s

reproduc aceast matrice prin modelul factorial propus.

Ambele forme, permit factorilor extrai s coreleze sau nu. De asemenea, permit itemilor s fie saturaisau nu n anumii factori extrai.

Metodele de extragere preferate difer n EFA fa de CFA. Dac n EFA se utilizeaz frecvent analizafactorial a axelor principale, n CFA se prefer analiza factorial bazat pe estimarea verosimilitiimaxime.

Dac n EFA numrul de factori extrai se stabilete pe baza unor criterii descriptive (ex. analizagraficului; criteriul lui Kaser etc.), n CFA se testeaz ipoteze cu privire la relevana anumitor structurifactoriale.

n CFA pot exista mai multe soluii acceptabile. n aceste condiii se caut soluia cu cel mai mare gradde eficien n reproducerea datelor originale. Tot n CFA se poate ca nici o soluie s nu fieacceptabil.

Demersul n analiza factorial vizeaz unul sau mai multe studii exploratorii, urmate de un studiu cu rolconfirmator.

analiza factoriala - alin sava

Documents

baz n reducerea datelor

conteaz dac dispersia

baz n analiza factorial2004

baz n gsirea factorilor

stau n spatele

datoreaz factorilor

factorii comuni comunalitatea

alin sava 238sumar