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Analyse multiéchelle de la rupture des assemblages boulonnés

François-Xavier IRISARRI

Nicolas CARRERE

2

Problématique industrielle

Fuselage composite

Ailes

Airbus A350: 53% compositeAirbus A350: 53% composite

51% composite

Caisson central

Cadres métalliques

Panneaux composites

Réparations Joindre & Réparer :de plus en plus de

liaisons boulonnées dans les structures

composites

1

Usage croissant des compositesUsage croissant des composites

Objectifs antagonistes :- Introduire la physique dans les modèles- Contenir les coûts de calcul

ObjectifObjectif

3

Problématique industrielle

Fuselage composite

Ailes

Airbus A350: 53% compositeAirbus A350: 53% composite

51% composite

Caisson central

Cadres métalliques

Panneaux composites

Réparations Joindre & Réparer :de plus en plus de

liaisons boulonnées dans les structures

composites

1

Usage croissant des compositesUsage croissant des composites

Objectifs antagonistes :- Introduire la physique dans les modèles- Contenir les coûts de calcul

ObjectifObjectif

« Virtual tests » pour alimenter des modèles semi-empiriques

Cl, Ct, Cn

4

Panneau à optimiser

Une jonction boulonnée générique

Zone singulière : résistance réduite de 50% par rapport à la zone courante

Phénomènes complexes

Coûts de calcul important

5

Stratégie de calcul multiniveau

Niveau global

4 millions de ddl. 12 Go de RAM

• Maillage grossier• Boulons modélisés par ressorts• Eléments coques• Comportements linéaires élastiques

Huth H., “The influence of fastener flexibility on load transfer and fatigue life predictions for multi-row bolted and riveted joints”, Report No. FB-172 (1984)Huth H., “The influence of fastener flexibility on load transfer and fatigue life predictions for multi-row bolted and riveted joints”, Report No. FB-172 (1984)

Nx

F

Nxy

Ny

Niveau localAnalyse locale de la tenue des fixations

• Conditions aux limites extraites du calcul global • Méthodes empiriques • Calculs de membrane - Point-Stress• Données expérimentales ( ) rmmT KK σσσ ≥+∞ ..

Analyse de la distribution des efforts entre les fixations

Quelle optimisation ?(3 ou 4 empilements qualifiés)

6

Démarche proposée

Développer un modèle détaillé de la jonction élémentaire pour alimenterles modèles semi empiriques

Virtual testing

n

t

l

Objectif : permettre l’optimisation des empilements pour les assemblages boulonnés dans les composites

- Extrapoler hors des bases de données expérimentales pour de nouveaux empilements

- Conserver des modèles rapides

7

Fil conducteur

Usage de ZéBuLoN pour :

Nx

F

Nxy

Ny

Niveau global : analyse des transferts d’effort

« Valider » les modèles semi empiriques- Raideur des liaisons- Transferts d’efforts

Niveau local : analyse de la rupture

8

Niveau global dans ZéBuLoN

Coques multicouches … ?

Reprise d’un calcul Samcef dans ZéBuLoN

9

Raideur de l’assemblage élémentaire Comparaisons ZéBuLoN / modèles empiriques

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

5

10

15x 10

4 Influence de l'épaisseur de la plaque centrale

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10x 10

4 Influence de l'épaisseur des plaques externes

2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.5

1

1.5

2

2.5x 10

5 Influence du diamètre de la fixation

data1

data2

data3data4

data5

data6

2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.5

1

1.5

2

2.5x 10


data1

data2

data3data4

data5

data6[EF 1 fixation]

[Huth 84][Tate 46][Tate 68][Cramer 68][Grumman 72]

2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.5

1

1.5

2

2.5x 10


data1

data2

data3data4

data5

data6[EF 1 fixation]

[Huth 84][Tate 46][Tate 68][Cramer 68][Grumman 72]

Influence du diamètre de la fixationInfluence de l’épaisseur de la plaque centrale

Influence de l’épaisseur des plaques externes

D e2e1

C C C

Double recouvrement

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

1

2

3

4

5

6

7

8x 10

4 Influence de l'épaisseur de la plaque centrale

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

2

4

6

8

10

12x 10

4 Influence de l'épaisseur des plaques

2 4 6 8 10 12 14 16 18 201

2

3

4

5

6

7

8

9x 10


data1

data2

data3data4

data5

data6

2 4 6 8 10 12 14 16 18 201

2

3

4

5

6

7

8

9x 10


data1

data2

data3data4

data5

data6

[Huth 84][Swift 71]

[Tate 46][Tate 68]

[EF 1 fixation][EF 2 fixations]

2 4 6 8 10 12 14 16 18 201

2

3

4

5

6

7

8

9x 10


data1

data2

data3data4

data5

data6

[Huth 84][Swift 71]

[Tate 46][Tate 68]

[EF 1 fixation][EF 2 fixations]

Influence du diamètre de la fixation Influence de l’épaisseur d’une plaque

Influence de l’épaisseur des 2 plaques

D (mm) e1 e1 et e2

C C C

Simple recouvrement

Boulon : TitanePlaques : Aluminium

10

Taux de transfert Comparaisons ZéBuLoN / modèles empiriques

Calculs éléments finis Analogie électrique [Tate 47]50,1 33,0 30,5 28,7 27,3

49,9 33,5 19,0 14,8 13,5

33,5 19,1 12,2 9,2

31.4 15,1 9,2

29,2 13,5

27,3

50,0 36,5 31,5 29,5 28,6

50,0 27,0 18,5 15,0 13,5

36,5 18,5 11,1 7,9

31.5 15,0 7,9

29,5 13,5

28,6

Fixation 1

Fixation 2

Fixation 3

Fixation 4

Fixation 5

Fixation 6

Taux de transfert en %

11

Taux de transfert Comparaisons ZéBuLoN / modèles empiriques

Calculs éléments finis Analogie électrique [Tate 69]57,5 49,2 46,8 46,0 45,0

42,5 22,2 16,4 14,7 13,9

28,6 12,0 6,9 5,5

24.8 9,0 4,4

23,4 8,2

23,0

57,2 48,9 46,7 46,1 45,9

42,8 22,2 16,7 15,1 14,5

28,9 11,8 6,8 5,2

24.8 8,6 3,7

23,4 7,6

23,1

Fixation 1

Fixation 2

Fixation 3

Fixation 4

Fixation 5

Fixation 6

Taux de transfert en %

12

Exemple de mise en données

****calcul mechanical ***mesh **file single_shear.geof **elset boulon1 small_deformation **elset plaque1 small_deformation **elset plaque2 small_deformation

***resolution newton **sequence 1 *algorithm p1p2p3 *increment 10 *time 10. *iteration 10 *ratio automatic 0.01 **automatic_time *divergence 2. 4 *security 1.2 **no_symmetrize

***bc **impose_nodal_dof extremite_p1 U1 0. extremite_p1 U2 0. extremite_p1 U3 0. extremite_p2 U1 0.05 time extremite_p2 U2 0. extremite_p2 U3 0.

***contact **conv 1.e-3 200 1.e-3 **init_d_stress **verbose_contact **stable 1.e-5 **zone penalty *impactor trou1_p1 *target fut_inf_b1 *warning_distance .5 *behavior_coeff friction 0. penalty_normal 1.e12 penalty_shear 1.e2 … **solve_method direct

***material **elset plaque1 *file Au4G_elas **elset plaque2 *file Au4G_elas **elset boulon1 *file Ti_elas

****return

X nombre desurfaces decontact

Bloquer les mouvements de corps rigide(statique + solver direct)

En cas de dissymétrie du problème(augmente le coût de calcul)

13

Définition des contacts – quelques précautions

5 zones de contact

Pas d’éléments quadratiques

Même discrétisation target et impacteur

14

Fil conducteur

Usage de ZéBuLoN pour :

Nx

F

Nxy

Ny

Niveau global : analyse des transferts d’effort

« Valider » les modèles semi empiriques- Raideur des liaisons- Transferts d’efforts

Niveau local : analyse de la rupture

15

La défaillance en matage

TractionCisaillement

Clivage Matage

Assemblage élémentaire

Déformation du trouC

ontr

aint

e de

mat

a ge

0,1 D0,02 D

0,04 D

Rupture finalePic de matage

L’assemblage à une fixationle plus résistant cède en matage

Matage

16

Des essais pour identifier les mécanismes de matage

T300/914

[902/02/902/02]s

Identifier les mécanismes physiques de la rupture en matage

Valider les simulations

Appareil photo

Essais de matage :

Eprouvette

Capteur dedéplacement

Capteur d’émissionacoustique

Capteur de déplacementEmission acoustiqueCorrélation d’image

Pion

Eprouvette

F

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9-500

0

500

1000

1500

2000

2500

0 0,2 0,4 0,6 0,80

1000

2000

500

1500

2500

Déplacement (mm)

Eff

ort (

N)

Pic de matage

Collaboration P. PaulmierCollaboration P. Paulmier

17

Valider les simulations sur des cas complexes

Des essais pour identifier les mécanismes de matage

Appareil photo

Capteur de déplacement

Eprouvettes

T300/914

[902/02/902/02]s

Essais d’assemblages :

Capteurs d’émissionacoustique

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60

2000

4000

6000

forc

e (N

)

déplacement (mm)0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

0

1

2

éner

gie

cum

ulée

0,4 0,8 1,2

Déplacement (mm)

0

2× 104

Ene

rgie

cu m

ulée

(eu

)

0

2000

14000

6000

Eff

ort (

N)

18

Analyse expérimentale du matage

O. Siron, H. Tsuda, “Acoustic Emission in Carbon Fibre-Reinforced Plastics Materials”, Ann. de Chimie Science des Matériaux, 25, 7, pp. 533-537 (2000)O. Siron, H. Tsuda, “Acoustic Emission in Carbon Fibre-Reinforced Plastics Materials”, Ann. de Chimie Science des Matériaux, 25, 7, pp. 533-537 (2000)

Matage : transition entre un état sain et un état maté, caractérisé par la propagation de délaminages

Des modèle complexes :- effets du délaminage

- lois adoucissantes

Rupture de fibres

Propagation desdélaminages

Amorce dedélaminages

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

forc

e (N

)

déplacement (mm)0 2 4 6 8 10 12 14 16

40

60

80

100

ampl

itude

(dB

)

0 4 8 12 16

Déformation du trou (%)

40

60

Amplitude (dB)

0

100

200

Con

trai

nte

de m

atag

e (M

Pa)

100250

Pic de matage

80

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

forc

e (N

)

déplacement (mm)0 2 4 6 8 10 12 14 16

40

60

80

100

ampl

itude

(dB

)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

forc

e (N

)

déplacement (mm)0 2 4 6 8 10 12 14 16

40

60

80

100

ampl

itude

(dB

)

19

Modèles matériaux

Comportement viscoélastique pour le pli UD (dépendance temporelle)

Modèles de zone cohésive pour le délaminage

Material approach

Material approach

Cohesive ZoneModelling

CohesiveCohesive Zone Zone ModellingModelling

Material approach

Material approach

Cohesive ZoneModelling

CohesiveCohesive Zone Zone ModellingModelling

Can be seen as a damageable spring

inserted between each ply

Modèle de rupture progressive du pli UD

unlo

adin

gNode 1 of

the interface

Node 2 ofthe interface

Comportement du pliRupture en traction transverse

ε22

σ22 σ22

ε 22

Aspect unilatéral du dommage

Mode interfibre Traction

Compression

Mode fibreTraction

Compression

ε 11

σ11

20

Stratégie de calcul multi-modèle (en statique)

Comportement macroscopique homogénéisé (linéaire)

Eléments multicouches(comportement linéaire)

Zone d’intérêt :- tous les plis sont maillés- comportements non-linéaires- zones cohésives- contact

Objectif : contenir les coûts de calcul

21


****calcul dynamic

***mesh **file assemblage.geof **elset plaque_3D small_deformation **elset boulon_3D small_deformation **elset interfaces debond **elset plaque_zstrat small_deformation layered *layer 4 *thickness 50. 18.75 18.75 12.5 *nb_surface_gauss 9 *nb_layer_gauss 3 **elset plaque_macro small_deformation ***layer_orientation *elset plaque_zstrat *elset_rotation 0. 0. 0. *stack_sequence about_axis axis 3 0. 45. -45. 90.

***equation **mpc4 extremite_zstrat_y- extremite_macro_y+ **mpc4 prise extremite_zstrat_y+

xy

z

plaque_3D : c3d6boulon_3D : c3d6

interfaces : i3d6

plaque_zstratc3d16l

plaque_macroc3d8

***resolution newton … **no_symmetrize

***bc …

***contact …

22

***material

**elset plaque_zstrat_3D *file T700_M21_elas **elset plaque_macro_3D *file ldc_homo_elas **elset boulon3D *file 35NCD16_elas

**elset comportement_nl_pli16 *file T700_M21_viscoelastic_ofm_d *integration theta_method_a 1. 1.e-7 500 *rotation about_axis z 0. **elset comportement_elastique_pli16 *file T700_M21_elas *rotation about_axis z 0.

**elset interface_forte *file interface_forte **elset interface *file interface

***output **indexed_output

****return


Pli n°1

Pli n°16

X nombre de plis

Résultats plis à plis dans les éléments multicouches

23


***behavior linear_elastic behavior_local_fields **elasticity transverse %iso_transverse_cmo El 140000. Et 10000. nult 0.31 nutt 0.48 glt 8800. **coefficient masvol 2.e-9***return

Fichier matériau – comportement élastique linéaire

Nouveau mot clé

Sauvegarde des résultatsdans les axes matériaux

24


***behavior viscoelastic_ofm_d behavior_local_fields **elasticity transverse El 140000. Et 10000. nult 0.31 nutt 0.48 glt 8800.

**spectrum *n1 -20. *n2 30. *nt 50 *nc 5. *n0 8.

**model_coef % Déformations à rupture Xt 1.087e-2 Xc -0.652e-2 Yt 0.245e-2 Yc -1.818e-2 Sc 4.e-2

% Cinétique alpha 100. beta 10. nr1 6. nr2 1. tau1 10. tau2 10. d1c 100. d2c 100.

% Effet h11t 2. h11c 2. h22t 1. h22c 1. h66 0.745205

% Viscoélasticité gamma 4. pv 3.5 lrl 0. lrt 0.1 lrc 0.8 lrn 0.

**coefficient masvol 2.e-9***return

Fichier matériau – comportement viscoélastique endommageable

25

Quelques résultats

Corrélationd’images

Calcul

Comparaison qualitative

Conditions aux limites Jeux

Valider :

Champs de déplacement en x

x

26

Model/tests comparison

Essais de matage sur stratifié en T300/914

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

déplacement (mm)

forc

e (N

)

Interfacial damage

Interfacial damage prior to the final rupture

Fibre rupturesFiber rupture prior to the final rupture

Displacement (mm)

Load

ing

(N)

0,10 0,04 0,06 0,080,020

3500

1000

2000

3000

2500

1500

500

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9-500

0

500

1000

1500

2000

2500

Displacement (mm)

For

ce (

N)

Bearing peak

Model

Tests

1 2 3 4 5 6 7 80

50

100

150

200

250

300

350

Forc

e (N)

First plyfailure

Final failure

6.40 8.15 10.20 12.15 6.40 8.15 10.20 12.15

Experimental device

Specimen CCD camera

Acousticemission

Displacementsensor

Effect of the hole diameter

27

0 0.005 0.01 0.015 0.020

50

100

150

200

250

300

350

400

déplacement (mm)

forc

e (N

)

0 0.005 0.01 0.015 0.020

50

100

150

200

250

300

350

400

déplacement (mm)

forc

e (N

)

0 0.005 0.01 0.015 0.020

50

100

150

200

250

300

350

déplacement (mm)

forc

e (N

)

0 0.005 0.01 0.015 0.020

50

100

150

200

250

déformation du trou (mm)

σ m (

MP

a)

calcul

0,5 1 1,5 20 0,5 1 1,5 20

Déformation du trou (en %)0,5 1 1,5 20

Déformation du trou (en %)0,5 1 1,5 20

Con

trai

nte

de m

atag

e (M

Pa)

Con

trai

nte

de m

atag

e (M

Pa)

0 0

D = 6 mm D = 8 mm

D = 10 mm D = 12 mm

Comparaisons essais / calculs

28

Experimental procedure

Chargement combiné de matage et d’effort passant sur un stratifié en T300/914

Laminate : [(45/0/-45/90)4]s

2 tests :

- 0°-fibre oriented in the loading direction- disorientation of 22.5°

1 20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4x 10

4

Force (N)

Model

Tests

Fibre at 0°Fibre at 0° Fibre at 22,5°Fibre at 22,5°

Err

or -

2 2%

Err

or -

1 0%

Experimental procedure

29

Calcul de la tenue d’une jonction complexe (1/2)

F = 50 kN

F = 50 kN

-5

0

5

10

15

20

x 104

-5

0

5

10

15

20

x 104

Flux de cisaillement Nxy

-5

0

5

10

15

20

x 104

-50 N/mm

0

50 N/mm

100 N/mm

150 N/mm

200 N/mm

Fixationcritique

Nx = 10,8 N/mmNy = 51,0 N/mmNxy = 32,1 N/mmF = 7.24 kNβ = 38,8°

Nx

F

Nxy

Ny

Niveau global

30

Calcul de la tenue d’une jonction complexe (2/2)

( ) rmmT KK σσσ ≥+∞ ..x

y

β0°

1,091,7247127443390°

1,181,9956528447975,5°

1,282,3167929453045°

1,832,49104441957022,5°

1,832,4512004906570°

Kt × KmKtσR (MPa)σR∞ (MPa)σRm (MPa)β

1,091,7247127443390°

1,181,9956528447975,5°

1,282,3167929453045°

1,832,49104441957022,5°

1,832,4512004906570°

Kt × KmKtσR (MPa)σR∞ (MPa)σRm (MPa)β

Analyse locale de la tenue à l’aide de modèles simplifiés

Déterminés paressais virtuels

Modèle : 1390 kNTest : 1260 kN

31

Merci pour votre attention

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