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APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE

PROMEDIOS MÓVILES

NEURO APPLICATION OF GENETIC ALGORITHMS IN STOCK MARKET MAKING DECISIONS THROUGH MOVING AVERAGES

Valentina Arteaga Bedoya

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Administración

Manizales, Colombia

2015

APLICACIÓN DE NEUROALGORITMOS GENÉTICOS EN TOMA DE DECISIONES BURSÁTILES A TRAVÉS DE PROMEDIOS MÓVILES

Valentina Arteaga Bedoya

Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de

Magister en Administración

Director (a):

MsC. Juan Carlos Chica Mesa

Línea de Investigación:

Neuromarketing/Neurociencias

Grupo de Investigación:

Finanzas y Marketing

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Administración

Manizales, Colombia

2015


PROMEDIOS MÓVILES 4

Valentina Arteaga Bedoya (2015)

Contenido Lista de tablas ..................................................................................................................................... 5

Lista de figuras .................................................................................................................................... 6

Tabla de ecuaciones ........................................................................................................................... 7

Resumen ............................................................................................................................................. 8

Palabras claves: .............................................................................................................................. 8

Abstract ............................................................................................................................................... 9

Keywords ......................................................................................................................................... 9

Introducción ....................................................................................................................................... 10

Planteamiento del problema .............................................................................................................. 11

Justificación del objeto de estudio .................................................................................................... 13

Objetivos generales y específicos ..................................................................................................... 15

General .......................................................................................................................................... 15

Específicos .................................................................................................................................... 15

Planteamientos teóricos .................................................................................................................... 16

Uso de promedios y de funciones estadísticas difusas para toma de decisiones ........................ 17

Optimización con algoritmos genéticos ......................................................................................... 22

Promedios móviles .................................................................................................................... 22

Redes neuronales ..................................................................................................................... 25

Bases de Genética .................................................................................................................... 26

Bases de Algoritmos Genéticos ................................................................................................ 34

Aplicación de Algoritmos Genético utilizando Redes Neurales con lógica difusa .................... 43

Otros algoritmos de proyecciones y tomas de decisiones ........................................................ 47

Enfoque metodológico ....................................................................................................................... 49

Desarrollo de la propuesta ................................................................................................................ 51

Descripción de la concepción de la propuesta .............................................................................. 52

Conclusiones ..................................................................................................................................... 64

Recomendaciones ............................................................................................................................. 66

Bibliografía ......................................................................................................................................... 67

Anexo 1 ......................................................................................................................................... 71

Anexo 2 ......................................................................................................................................... 73

Anexo 3 ......................................................................................................................................... 94

Anexo 4 ....................................................................................................................................... 138




Lista de tablas

Tabla 1: Conceptos biológicos para Algoritmos Genéticos .............................................................. 37

Tabla 2: Evolución genética según generación ................................................................................ 59

Tabla 3: Resultado de la modelación genética de las diferentes reglas de trading ......................... 60

Tabla 4: Configuración Bit a Bit o Alelo a Alelo ................................................................................. 62




Lista de figuras

Ilustración 1: Arquitectura de la Red MANFIS .................................................................................. 17

Ilustración 2: Arquitectura de una Red ANFIS .................................................................................. 18

Ilustración 3: Comportamiento de la acción Pacific Rubiales ........................................................... 23

Ilustración 4: Comportamiento de la acción CANACOL ................................................................... 24

Ilustración 5: Estructura del ADN ...................................................................................................... 29

Ilustración 6: Estructura química de las bases nitrogenadas ............................................................ 29

Ilustración 7: Doble hélice Helicoidal del ADN .................................................................................. 30

Ilustración 8: Cromosoma y Doble Hélice de ADN ........................................................................... 31

Ilustración 9: Estructura del ADN completa ...................................................................................... 32

Ilustración 10: Proceso de división celular mediante mitosis ............................................................ 33

Ilustración 11: Proceso de división celular mediante meiosis ........................................................... 33

Ilustración 12: Tipos de mutaciones .................................................................................................. 34

Ilustración 13: Autores Algoritmos Genéticos ................................................................................... 35

Ilustración 14: Codificación ............................................................................................................... 39

Ilustración 15: Operador de cruce basado en un punto .................................................................... 41

Ilustración 16: Operador de mutación ............................................................................................... 42

Ilustración 17: Red de representación del problema......................................................................... 45

Ilustración 18: Cotización Isagen ...................................................................................................... 50

Ilustración 19: Horizonte de evaluación a 8 años ............................................................................. 57

Ilustración 20: Iteraciones evolutivas ................................................................................................ 58

Ilustración 21: Resultado de la modelación genética de las diferentes reglas de trading ............... 62

Ilustración 22: Configuración optima para toma de decisiones ........................................................ 63




Tabla de ecuaciones

Ecuación 1: arquitectura de la red MANFIS ..................................................................... 17

Ecuación 2 : Relación funcional red MANFIS ................................................................... 17

Ecuación 3: Función Gausiana inferencia Sugeno ........................................................... 19

Ecuación 4: Direcciones de asociación ............................................................................ 19

Ecuación 5: Normalización para los nodos de la capa 3 con datos de la capa 2 .............. 19

Ecuación 6: Función que define el nodo de adaptación ................................................... 20

Ecuación 7: combinación lineal de variables de entrada .................................................. 20

Ecuación 8: estimación de las salidas totales como una suma de todos los valores de

entrada ............................................................................................................................ 20

Ecuación 9: Minimización del error .................................................................................. 20

Ecuación 10: Cadena binaria ........................................................................................... 43

Ecuación 11: Longitud cadena binaria ............................................................................. 44

Ecuación 12:Evaluación de ajuste ................................................................................... 44

Ecuación 13: Evaluación de ajuste corregida ................................................................... 44

Ecuación 14: Probabilidad de selección ........................................................................... 45

Ecuación 15: Probabilidad acumulada para cada cromosoma ......................................... 45

Ecuación 16: Función de Ajuste ....................................................................................... 47

Ecuación 17: Regla de Compra promedio simple ............................................................ 52

Ecuación 18: Regla de Venta promedio simple ................................................................ 52

Ecuación 19: Regla de Compra media móvil de la móvil .................................................. 52

Ecuación 20: Regla de Venta media móvil de la móvil ..................................................... 53

Ecuación 21: Función objetivo rendimiento cada individuo .............................................. 55




Resumen

Cada día los inversionistas se enfrentan a nuevos desafíos que se presentan en un entorno

económico global dinámico y evolutivo, mediante tecnologías innovadoras y creativas

basadas en inteligencia artificial para tomar decisiones más acertadas y eficientes. Por

tanto se analiza como las redes neuronales y los algoritmos genéticos, los cuales a través

de comportamientos biológicos, buscan y obtienen la solución más óptima a un problema

dado, gracias a su gran capacidad de adaptación y predicción, pueden apoyar a los

inversionistas en sus procesos de toma de decisiones.

La presente investigación pretende entonces, mediante la utilización de redes neurales, a

través de algoritmos genéticos explorar la posibilidad de modelar reglas de trading para la

toma de decisiones bursátiles.

Palabras claves: Red Neural, Algoritmos Genéticos, Toma de decisiones bursátiles,

promedios móviles.




Abstract

Every day, investors are facing new challenges that arise in a dynamic and evolving global

economic environment, through innovative and creative technologies soported on artificial

intelligence to make better and efficient decisions. Therefore it is analyzed as neural

networks and genetic algorithms, which through biological behavior, seek and obtain the

optimum solution to a given, thanks to its great adaptability and prediction problem, can

support investors in their decision-making processes.

The present investigation tries, using neural networks, genetic algorithms through modeling

to explore the possibility of trading rules for making trading decisions.

Keywords: Neural Network, Genetic Algoritmhs, decisions stock, Movil media.




Introducción

A través del tiempo los procesos naturales han servido de base para dar soluciones a

problemas complejos de diversas áreas del conocimiento.

Igualmente, estos procesos han permitido modelar situaciones reales para dar soluciones

óptimas de forma “natural”. El área de la Administración y específicamente en la toma de

decisiones de cualquier índole, los procesos naturales han mostrado un mejor desempeño

que procesos artificiales, ya que su capacidad de adaptación y de enfrentar las diferentes

tomas de decisiones de los actores que en ella intervienen facilitan su comprensión y logros

de planteamientos de funciones objetivos.

Una muestra de lo anterior, son los algoritmos genéticos, los cuales provenientes de la

teoría de la evolución y de la creación y comportamiento de procesos tan naturales como

el ADN y la selección natural, descrita por Darwin. Estas herramientas han mostrado su

utilidad y manejo exitoso en el desarrollo de la inteligencia artificial, los cuales simulan

procesos biológicos permiten desarrollar métodos de búsqueda, optimización, aprendizajes

y caracterización.

La importancia de las investigaciones basadas en algoritmos genéticos y redes neuronales,

radica en que al simular comportamientos humanos, poseen la capacidad de solucionar

eficazmente una gran cantidad de problemas de distintos ámbitos, que de utilizarse

métodos tradicionales, sería casi imposible de resolver.

Adicional a lo anterior, su velocidad en la toma de decisiones idóneas que, bajo aspectos

puramente humanos, sería imposible tomar y que, al ir más rápido los modelos que la forma

de enfrentarlos, se pierde competitividad y este tipo de algoritmo, unido a la versatilidad de

las redes neurales, permite la creación de herramientas cercanas a la perfección, por lo que

se pueden denominar “robots” de toma de decisiones.

Este trabajo muestra, pues, una fórmula de toma de decisiones que permite mezclar los

algoritmos genéticos, las redes neurales y el uso de promedios móviles como un poderosa

herramienta en la toma de decisiones bursátiles.




Planteamiento del problema

Las predicciones bursátiles han sido un tema de investigación durante muchos años,

buscando mejorar el rendimiento financiero para los inversionistas. El ideal es obtener

mayores ganancias a menores riesgos; sin embargo, se ha encontrado un problema

generalizado en cuanto a identificar el momento adecuado de toma de decisiones (invertir,

no hacerlo o vender), ya que son muchos los factores que intervienen tanto emocionales

como externos de poco control como: gubernamental, ambiente mundial, situaciones

sociales, políticas, interés financieros de grupos económicos, intereses particulares de

empresas, de países y de regiones, entre otros. (LAI, FAN, & HUANG, 2009)

Soportado en lo anterior se hace necesario entonces crear opciones de reglas de tomas de

decisiones de carácter bursátil que trasciendan la sola intuición humana , tomando las

herramientas y desarrollo tecnológicos actuales como complemento a esas decisiones

humanas, llevando a la creación de “robots” de decisiones soportados en diversas formas

de algoritmos y de técnicas estadísticas.

En ese orden de ideas las predicciones de los precios ha sido un campo de estudio que se

ha tomado desde varios puntos de vista, incluyendo, entre otro la inteligencia artificial y

sistemas expertos. Para las predicciones a corto plazo, el indicador de fuerza relativa

indicador técnico (RSI) se ha publicado en muchos periódicos y utilizado en todo el mundo.

(RODRÍGUEZ, GARCÍA, COLOMO, & ál, 2011)

En igual dirección estas predicciones de precios siempre han sido un tema de interés para

los inversores y analistas profesionales. Lai, Fan, Huang et ál, 2009 establecen un nuevo

modelo de series de tiempo financieras que se basen en la previsión de evolución y la

agrupación de árboles de decisiones difusas para las acciones. Se muestra el caso

específico en la Bolsa de Taiwán Corporation (TSEC). Este modelo de pronóstico integra

una técnica de agrupación de datos, un árbol de decisión difusa (FDT), y los algoritmos

genéticos (CA) para la construcción de un sistema de toma de decisiones basada en datos

históricos y los índices técnicos. (LAI, FAN, & HUANG, 2009).




Esta preocupación no solamente se hace con procesos de toma de decisiones de corto

plazo, también se deben tomar datos de más de 10 años lo que lleva a utilizar

necesariamente software especializado para predicciones y herramientas tecnológicas que

permitan tal discernimiento como lo afirma (LI & HO, 2009).




Justificación del objeto de estudio

Lo descrito anteriormente ha preocupado a varios autores y estudiosos no solamente del

ámbito financiero sino buscando apoyo y ayuda en ámbitos de programación y herramientas

tecnológicas como lo expresan Hens & Tiwari 2012: existen varias metodologías para la

construcción de modelo de calificación de crédito, es decir, el modelo de red neuronal,

técnicas de clasificación estadística, programación genética, el apoyo modelo vectorial etc.

tiempo computacional para el funcionamiento de un modelo tiene una gran importancia en

el siglo 21, por lo que se concluye que los algoritmos o modelos con menos tiempo de

cálculo son más eficientes y por lo tanto da más beneficios a los bancos o empresa. (HENS

& TIWARI, 2012)

Con base en esto se puede inferir que las investigaciones actuales en cuanto al ámbito

bursátil buscan continuamente nuevos métodos que les permita llegar al objetivo de reducir

tiempos en toma de decisiones, generando igualmente mayor rentabilidad con el menor

riesgo posible.

Para nadie es un secreto que el mundo de las finanzas es muy dinámico, pues se encuentra

constantemente evolucionando, por lo que ha sido un tema bastante interesante para

muchos investigadores, ya que deben buscar la forma de generar los mayores beneficios

para los inversionistas, es allí donde se hace indispensable acudir a nuevos sistemas de

apoyo a las decisiones como lo menciona (HO, FAN, & HUANG, 2012) la metodología de

la inteligencia artificial propuesta ofrece a los inversores la capacidad de aprender de la

asociación entre los diferentes parámetros. Una vez extraídos las asociaciones, los

inversores pueden aplicar las reglas en sus sistemas de apoyo a las decisiones.

Actualmente es de gran relevancia entonces encontrar métodos computacionales flexibles

que puedan integrarse fácilmente para mejorar los rendimientos de los inversionistas, es de

resaltar que el diagnóstico de la mejora del rendimiento financiero se compone de tres

partes: la predicción, selección y mejora. El problema predicción del rendimiento implica

muchos criterios, y la complejidad entre las variables relacionadas entre sí impide a los

investigadores a descubrir patrones de métodos estadísticos convencionales (SHEN &

TZENG, 2015).




Utilizar este tipo de desarrollos y redes neurales unidos a las aplicaciones ANFIS

(Adaptable Neuro-Fuzzy inference system o Sistema adaptable de inferencia difusa, en

español) que es una técnica de regresión no lineal desarrollado para relacionar muchos

regresores a una o varias variables de respuesta, dentro del proceso de búsqueda de

objetivo sin necesidad de llegar al objetivo final, o sea se pueden tomar decisiones previas.

(Shahlaei, Madadkar-Sobhani, Saghaie, & Fassihi, May 2012)

La competitividad de los procesos de toma de decisiones para aplicaciones bursátiles,

busca crear cada vez más herramientas eficientes que permitan mayores precisiones a la

hora de tomar decisiones.

Hay críticas al respecto, sobre todo relacionadas con la pérdida de autonomía, creando

“robots” de decisiones, pero esto es precisamente lo que se busca, en lo posible, restar la

subjetividad en la toma de decisiones bursátiles. Es claro que ningún sistema es infalible,

por lo que muy seguramente este no lo será, pero si es cierto que al tomar enfoques

evolutivos, el sistema irá aprendiendo, y sus decisiones serán cada vez más exactas para

cumplir con los objetivos planteados.

De otra parte, los algoritmos genéticos, que han venido siendo utilizados reiteradamente

para esta temática, se encuentran en pleno desarrollo y es un área que migra más allá de

la simple ingeniería de sistemas, para llegar a enfocarse en una especie de ingeniería

bursátil aplicable a la Administración y porque no, migrar a otras áreas de esta, por ejemplo,

en Economía, Toma de decisiones en Marketing, procesos contables, etc.




Objetivos generales y específicos

General

Modelar, utilizando redes neurales a través de algoritmos genéticos, reglas de trading

bursátil.

Específicos

1. Comparar los modelos actuales que utilizan algoritmos genéticos y redes neurales.

2. Verificar la eficiencia comparativa de los diferentes modelos de toma de decisión en

el área bursátil.

3. Diseñar reglas de trading a partir de las acciones de comparación y verificación de

los diferentes algoritmos genéticos y redes neurales.

4. Comprobar las reglas de trading por medio de la utilización de bases de datos de

antigüedades superiores a cinco años obtenidas de proveedores de información

profesionales.




Planteamientos teóricos

De tiempo atrás se ha venido manejando el concepto de redes de acuerdo a la forma en

que se conectan varios sistemas de información y que están diseñados para cumplir un fin

común. Sin embargo de acuerdo con las evoluciones que se ha dado en las diferentes áreas

del conocimiento estos conceptos has migrado desde lo meramente técnico, electrónico y

en general de las ingenierías a las otras áreas del conocimiento y específicamente a la que

trata el presente trabajo que es la administración.

Desde el punto de vista ingenieril, la evolución de estas redes ha alcanzado grandes

desarrollos pasando incluso por diversas topografías de redes hasta llegar a la actualidad

a redes cuyos algoritmos se convierten en verdaderos robots de toma de decisiones. A

estas redes las que se denominan redes adaptativas, que unifica ambas redes neuronales

y modelos difusos. ( ROGER JANG & TSAI, Neuro-Fuzzy Modeling and Control, 1995).

De los conceptos anteriores se evoluciona hasta lo que se comienza a desarrollar y tomar

fuerza en la década de los noventa a los sistemas ANF'IS (sistema de inferencia difuso

basado en la adaptación de la red) el cual se presenta como un sistema de inferencia

implementado en el marco de las redes de adaptación sobre todo para modelos no lineales

y muy útil para la predicción en sistemas caóticos. (ROGER JANG, ANFIS : Adap tive-Ne

twork-Based Fuzzy, 1993).

Como soporte a lo que se está pretendiendo proponer, se puede considerar que un muy

buen punto de partida es el sistema inferencial de neuro lógica difusa múltiple (o multiple

adaptive neuro-fuzzy inference system en igles); con este fin, se toma la explicación, en

traducción literal, de Cheng y Lee en el artículo “Neuro-Fuzzy and Genetic Algorithm in

Multiple Response Optimization” que se referencia en la bibliografía. (CHENG , CHENG , &

LEE , 2002)




Uso de promedios y de funciones estadísticas difusas para

toma de decisiones

De acuerdo con esto, se trabajará con ANFIS (Sigla de, adaptive neuro-fuzzy inference

system) y se llegará a MANFIS (sigla de, multiple adaptive neuro-fuzzy inference system).

Con este fin, cada ANFIS de forma individual, se trasmuta en un MANFIS simulando una

respuesta sencilla, como se puede apreciar en la siguiente figura:

Fuente: (CHENG , CHENG , & LEE , 2002)

La figura anterior corresponde a la ecuación

Ecuación 1: arquitectura de la red MANFIS

𝑦 = 𝑓(𝑥) + 𝜀

En la que Ɛ corresponde a un error aleatorio con una media de cero y una varianza

constante δ2 y las variables independientes son x=x1, xz xp. Para un problema con varias

salidas o múltiples respuestas, se convierte en una relación funcional que viene dada por:

Ecuación 2 : Relación funcional red MANFIS

𝑦 = 𝑓𝑖(𝑥) + 𝜀𝑖 Donde i= 1,2,3. . . . . m

Ilustración 1: Arquitectura de la Red MANFIS




En la cual cuando la variable 𝑖 llega al valor de m con m respuestas dadas que han sido

asumidas. La red formulada por MAMFIS, se puede utilizar para similar y optimizar las

múltiples respuestas a un problema. El objetivo de un modelo de optimización de múltiples

respuestas es encontrar la solución x de cada una de estas respuestas y ligarla a un

compromiso óptimo.

ANFIS puede ser considerado como una representación neural del sistema de inferencia

difusa soportada en el modelo TKS (Takai Sugeno Fuzzy).

Utilizando el formato de la regla si – entonces (if-then), la arquitectura de la nueva estructura

ANFIS sería la que representa la siguiente figura:

Ilustración 2: Arquitectura de una Red ANFIS

Fuente: (CHENGA, CHEN, & LEE, 2010)

En la figura anterior hay dos subgrupos de nodos en la capa 1. El primer subgrupo incluye

nodos de A1 y B1 los cuales están unidos a x1 y el segundo grupo incluye nodos A2 y B2




los cuales están asociados a x2. Estos nodos son iguales a las variables lingüísticas del

sistema de inferencia Sugeno1 inicial y sirven para la partición del espacio de entrada. Los

nodos en esta capa son adaptativos y la salida de cada nodo está definida por una función

asociada al valor lingüístico de entrada. Usualmente, la función Gausiana es utilizada. Por

ejemplo la función de pertenencia para 𝐴1 se define como:

Ecuación 3: Función Gausiana inferencia Sugeno

𝜇𝐴1(𝑥1)

= 𝑒𝑥𝑝 ⌈−(𝑥1 − 𝜑1

𝜎1)⌉ , 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒 𝜑1 𝑦 𝜎1 𝑠𝑜𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑚𝑖𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑎

Los nodos en la capa 2 son etiquetados con Π que es un operador de conjunción. Las

funciones de los nodos en esta capa sintetiza la información desde la capa anterior. Π es

definido como un multiplicador de todas las señales de entrada. Las salidas, 𝑤𝑗, 𝑤 = 1,…,4

representan las direcciones de asociación que necesariamente deben seguir. Así:

Ecuación 4: Direcciones de asociación

𝜔1 = 𝜇𝐴1(𝑥1). 𝜇𝐴2

(𝑥2)

𝜔2 = 𝜇𝐴1(𝑥1). 𝜇𝐵2

(𝑥2)

𝜔3 = 𝜇𝐵1(𝑥1). 𝜇𝐴2

(𝑥2)

y

𝜔4 = 𝜇𝐵𝐴1(𝑥1). 𝜇𝐵𝐴2

(𝑥2)

Los nodos en la capa 3, nombrados con N, están definidos por la función normal de los

resultados de la capa 2 y esta normalización se define por:

Ecuación 5: Normalización para los nodos de la capa 3 con datos de la capa 2

𝜔 =𝜔𝑗

𝜔1+𝜔2+𝜔3+𝜔4 𝑐𝑜𝑛 𝑗 = 1, . . . ,4

Cada nodo de la capa 4 es un nodo de adaptación definido por la función:

1 El sistema Sugeno o TSK se explica en un anexo aparte al final del documento




Ecuación 6: Función que define el nodo de adaptación

𝑐𝑗 = 𝜔𝑗 ∗ 𝑞𝑗 𝑐𝑜𝑛 𝑗 = 1, . . . ,4

En la que 𝑞𝑗 es una combinación lineal de las variables de entrada así:

Ecuación 7: combinación lineal de variables de entrada

𝑞𝑗 = 𝑎0,𝑗 + 𝑎1,𝑗𝑥1 + 𝑎2,𝑗𝑥2

En donde 𝑎0,𝑗, 𝑎1,𝑗, 𝑎2,𝑗 son los coeficientes de esta combinación lineal y son los parámetros

consecuentes. El nivel sencillo 5 es un nodo fijo, que calcula las salidas totales como una

suma de todos los valores de entrada.

Ecuación 8: estimación de las salidas totales como una suma de todos los valores de entrada

�̂� = ∑ 𝑐𝑗

4

𝑗=1

Donde �̂� indica una estimación de la respuesta del sistema. Un mapeo no linear entre la

variable independiente 𝑥 y multiplicarlo por su correspondiente 𝑦𝑖 , 𝑖 = 1 … 𝑚 a través de

MANFIS se logra minimizando un error en la medición 𝜖 el cual es igual a:

Ecuación 9: Minimización del error

𝜀 = ∑ ∑(𝑦𝑖,𝑘 − �̂�𝑖,𝑘)2

𝑚

𝑖=1

𝑛

𝑘=1

Donde 𝑦𝑖,𝑘 es la i-ésima respuesta deseada para la k-ésima observación y 𝑛 es el total de

número de observaciones. Dado que la media de error 𝜀 es la suma de los errores

cuadráticos de la 𝑚 independiente de ANFIS, el aprendizaje de MANFIS debe ser tratado

como m ANFIS independientes.

El proceso de aprendizaje de ANFIS consiste en las siguientes dos partes:




1. La comprensión de las premisas parámetro, las cuales son desarrolladas por un

algoritmo de retropropagación y

2. La comprensión o aprendizaje de los parámetros consiguientes, los cuales se logran

con aproximaciones por mínimos cuadrados.




Optimización con algoritmos genéticos

Promedios móviles

El método de los promedios móviles es comúnmente utilizado para calcular pronósticos, ya

que esta técnica consiste en calcular un valor promedio producto de datos históricos, y con

base en esto pronostica valores futuros, por lo tanto este método parte del supuesto de la

existencia de algún tipo de patrón de comportamiento en la variables, por tal razón pueden

ser pronosticadas.

Gulfo, 2014 expone que las medias móviles son la mejor forma de confirmar las tendencias

que tenemos a corto, mediano y largo plazo, pero con una curva suavizada sin tanta

oscilación como la gráfica de precios diarios. Nos ayudan a tomar decisiones de compra

con respecto al pasado, comparado con el presente inmediato de una acción. (GULFO,

2014).

El promedio móvil, o media móvil, son datos que se obtienen por valores promedio o medios

durante un periodo determinado; estas son útiles para ayudar a determinar la tendencia de

un valor. Elimina la dificultad planteada por el tópico errático de los picos de los valores de

los datos.

Este tipo de medida es muy útil, pues ayuda a dar más exactitud en las proyecciones para

pronósticos de lecturas de valores de las acciones, y en general de las operaciones

bursátiles; es la medida que es más comúnmente usada por los traders o corredores de

bolsa.

Esta medida, no anticipa ningún cambio dentro de la lectura de los datos, para el caso de

este trabajo, dentro de los valores de las cotizaciones, pero si es un buen referente para

que a partir de datos históricos se puedan hacer proyecciones más exactas y acertadas y

además permite visualizar las tendencias, ya que su graficación es poco compleja.

Su cálculo, consiste simplemente en sumar los valores periódicos del periodo a tener en

cuenta y dividir por el número de unidades del periodo seleccionado. Para valores

bursátiles, por ejemplo, sería sumar las cotizaciones diarias (se debe seleccionar la misma,




de apertura, de cierre o de valor medio) y se procede a dividir esta suma por el número de

días de dicho periodo. Lo anterior se ejemplifica con un ejemplo tomado de la bolsa de

valores de Colombia:

Tomando como ejemplo la acción de Pacific Rubiales, que es de alta volatilidad y muy

sensible a las variaciones de variables exógenas como el precio del petróleo, se puede

notar que el promedio móvil en general, no es muy útil, pero cuando se maneja mes a mes

o cada cinco días, es mucho más ajustado y permite tomar decisiones. Compárese con la

situación de una acción más constante

Valor acción de Pacific Rubiales (EIKON, 2015)

Se señalan momentos de compra y momentos de venta: Se debe vender, en una acción

con tantos picos y no volver a comprar, pero se debe esperar hasta el punto de cruce con

la media móvil. Si se desea comprar nuevamente, por cuestiones de portafolio, solo se debe

hacer donde se señala y allí mantenerse o vender, para este caso, en forma inmediata.

Obsérvese que se comparan dos promedios móviles con tiempos más cortos pues el de

largo plazo se vuelve poco útil en el ejemplo.

Ilustración 3: Comportamiento de la acción Pacific Rubiales

Fuente: Elaboración propia

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Comportamiento acción Pacific Rubiales

cierre Media Móvil general media c.p (5 dias) Media mes

Compra

Venta




Valor de acción de CANACOL (EIKON, 2015)

Aunque la situación es similar, se puede notar más precisión en este caso.

Ilustración 4: Comportamiento de la acción CANACOL


Es lógico, que mientras más periodos se tomen en cuenta más exacto serán los datos y

más confiable la información sobre la tendencia móvil; en contraposición, se demorará más

en mostrar las diferentes variaciones.

Cuando se tienen medias o promedios móviles, se pueden avisar los cambios de la

tendencia que darán las señales para comprar o para vender, todo soportado en los cortes

de los valores de la media móvil con la cotización respectiva.

Se ha generalizado una norma: “Si la cotización va por encima de la media y la corta hacia

abajo es indicio del inicio de una tendencia bajista (señal de venta).” Y si la cotización va

por debajo de la media y la corta hacia arriba es indicio del inicio de una tendencia alcista

(señal de compra).”

Los valores de cierre de Pacific Rubiales y CANACOL se muestran en los anexos 3 y 4

respectivamente.

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$4,000.00

$6,000.00

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Redes neuronales

Las redes neuronales a través del tiempo han sido de gran interés para los investigadores

pues se han caracterizado por su capacidad predictiva en diversas áreas del conocimiento,

por tal motivo han sobresalido en el campo de predicciones macroeconómicas y financieras.

Swanson & White (1995, 1997), Plasmans et al. (1998), entre otros, definen las redes

neuronales artificiales como modelos inspirados en ciertas características asociadas al

procesamiento de información en el cerebro humano, el elemento central de este tipo de

modelo es la estructura novedosa del sistema de procesamiento de la información, la cual

está compuesta por un gran número de elementos interconectados de procesamiento que

operan al mismo tiempo para resolver un problema específico.

Los modelos de redes neuronales poseen la habilidad de aprender a través de interacciones

con el medio, es decir aprenden de la experiencia, ya que están compuestas de numerosos

elementos, los cuales se encuentran interconectados a través de neuronas, que trabajan

conjuntamente en la resolución de problemas, brindando soluciones fuertes y de factible

implementación debido su capacidad de controlar la incertidumbre.

Es de resaltar que tanto el aprendizaje de los sistemas biológicos como el de las redes

neuronales conlleva ajustes en las conexiones sinápticas entre neuronas.

Villada, Muñoz & García exponen que las características de las redes neuronales están

inspiradas en el sistema nervioso lo que les da varias ventajas tales como su capacidad de

aprendizaje adaptativo, son auto-organizativas, pueden funcionar en paralelo en tiempo real

y ofrecen tolerancia a fallos por la codificación redundante de la información. (VILLADA,

MUÑOZ, & GARCÍA, 2012)

Como se mencionó anteriormente las redes neuronales se comportan como el cerebro

humano, por tanto tienen la capacidad de aprender al igual que generalizar información que

no ha sido suministrado durante su entrenamiento, por lo que en la actualidad las redes

neuronales son utilizadas en la solución de problemas más complejos de diversos ámbitos.

Lo anterior también es afirmado por Herbrich, Keilbach, Graepel, Bollmann-Sdorra &

Obermayer (2000) al señalar que la característica más importante de las redes neuronales

es su capacidad para aprender dependencias basadas en un numero finito de




observaciones, donde el termino aprendizaje significa que el conocimiento adquirido a partir

de la muestra de observaciones históricas puede ser empleado para proporcionar una

respuesta correcta ante datos no utilizados en el entrenamiento de la red y, por lo tanto, no

conocidos por esta. (HERBRICH, KEILBACH, GRAEPEL, BOLLMANN-SDORA, &

OBERMAYER, 2000)

Es de resaltar que los modelos de redes neuronales, al igual que, por ejemplo, los modelos

de suavizamiento exponencial y de análisis de regresión, utilizan inputs para generar un

output en la forma de una proyección. La diferencia radica en que las redes neuronales

incorporan inteligencia artificial en el proceso que conecta los inputs con los outputs (KUO

& REITSCH, 1995)

Bases de Genética

Con el fin de comprender el comportamiento de los algoritmos genéticos y aquello que

buscan simular, se hace necesario introducirse en el campo de la biología, especialmente

al área de mecanismos de herencia.

La genética puede definirse como una rama de la biología que estudia la herencia y

transferencia de caracteres de una generación a otra, gracias a esto se han dado

importantes mejoramientos de las especies favorables y neutralizar las perjudiciales, una

especie es un conjunto de seres vivos que cuentan con la característica de poderse cruzar

entre sí, produciendo una nueva generación que contiene las características de sus

antepasados, es de resaltar que se dan algunas diferencias entre los progenitores y sus

descendientes.

El auge de la genética se dio a partir del siglo XIII, con los experimentos realizados por

investigadores como Kolreuter, Nandin, Knight y Gross, realizando cruces de especies de

diferentes caracteres con el fin de encontrar las características de sus descendientes.

Darwin publico en 1868 la hipótesis provisional de la pangénesis que consite en “una ley

incluyente o general que determinara los principios de la generación, entendida en un

sentido general como reproducción asexual y sexual, regeneración, hibridismo, desarrollo,

atavismo y herencia”. (DARWIN C. , 1868)




Galton por su lado realizo estudios en diferentes familias y estableció dos leyes sobre la

herencia, la primera es la ley sobre la herencia ancestral: “los progenitores aportan a la

herencia de los hijos en la proporción de una mitad de la facultad heredada” y la segunda

es la ley de la segregación filial: “esta considera que las características de tipo extremos

son menos acentuadas en los hijos” (BOLIVAR, GÓMEZ, & GONZALEZ, 1986)

Mendel realizó una serie cruzamientos de tipo monohíbrido durante ocho años, de donde

se derivó la formulación de las leyes de la herencia, resumidas en los siguientes postulados

( (BOLIVAR, GÓMEZ, & GONZALEZ, 1986)):

Ley de la uniformidad:

Se basa en que los descendientes de las diferentes generaciones serian siempre

iguales a sus antecesores si estos son totalmente puros.

Ley de la segregación o disyunción de caracteres:

Dice que al cruzar dos líneas puras que poseen variación de un mismo carácter, en

la primera generación, todos los descendientes exhibirán el carácter dominante. Al

cruzar los híbridos de esta primera generación entre si, el carácter dominante se

presentara en la segunda generación en proporción 3:1 en relación con el recesivo.

Ley de la independencia de caracteres:

Al cruzar dos individuos que difieren en dos o más características, un determinado

carácter se trasmitirá de generación en generación en forma independiente a los

demás.

“Para Mendel el organismo puede ser fraccionado en una suma de características

fenotípicas observables”, (ANDRADE, 2006) El fenotipo son las características de los

organismos que se pueden percibir directamente, tienen la propiedad de ser tangibles. Por

tal razón Andrade, 2006 expresa que “La innovación de Mendel fue considerar los fenotipos

como comportamientos generados por fuerzas, y los “factores hereditarios” como los que

ejercen la fuerza sobre estos fenotipos”

Un ser humano posee en total 23 pares de cromosomas, un cromosoma es una cadena

larga de ADN (Acido desoxirribonucleico) y proteínas, donde se encuentra contenida la gran

mayoría de información genética, por tanto es parte vital de la identidad de cada ser vivo.




El ADN es un polímero conformado por nucleótidos, estos reciben su nombre dependiendo

de la base nitrogenada que los componga, por tanto lo único que diferencia a los nucleótidos

es su base.

Un polímero es una molécula orgánica formada por elementos más simples, llamados

monómeros, que se enlazan entre sí, un nucleótido es un monómero que consta de tres

elementos (KLUNG, CUMMINGS, SPENCER, & PALLADINO, 2009) :

a. Un azúcar: desoxirribosa en este caso (en el caso de ARN o ácido ribonucleico, el azúcar

que lo forma es una ribosa).

b. Un grupo fosfato (ácido fosfórico).

c. Una base nitrogenada.

El ADN está conformado por moléculas denominadas nucleótidos, estos son: Adenina (A),

Guanina (G), Citosina (C), Timina (T).

Estos nucleótidos forman puentes de hidrógeno entre ellas, respetando su precisión en

cuanto a los complementos de unos con otros, la Adenina únicamente se puede unir con la

Tiamina y viceversa, a través de dos puentes de hidrógeno, y la Guanina solo se une con

la Citosina y viceversa, mediante tres puentes de hidrógeno.




Fuente: (ADN Estructura y Funciones, 2008)

Tanto la Tiamina como la Citosina son bases pirimídicas es decir que poseen un anillo de

seis lados, mientras

la Adenina y la

Guanina son

bases púricas ya que

poseen un

doble anillo de nueve

lados.

Fuente: (AUDESIRK, AUDESIRK, & BYERS, 2003)

El ADN se organiza en largas cadenas de nucleótidos a las cuales se le denomina

polinucleótidos, proporcionando el funademnto para la caracteristicas mas importante del

mismo: el almacenamiento de grandes cantidades de informacion genetica, por tanto si

cualquiera de los cuatro nucleotidos ocupa una posición dentro de la cadenas, existe la

pisibilidad de que se de una extraordinaria variación. (International Human Genome

Seguencing Consortium, 2004).

Ilustración 5: Estructura del ADN

Ilustración 6: Estructura química de las bases nitrogenadas




Dicha variación potencial es vital, pues el ADN se encarga de almacenar enormes

cantidades de información quimica, lo que permite una regulacion en las finciones celulares,

por lo que el orden en el que se ordenen las bases nitrogenadas, establece la información

dispoible para construir y mantener un organismo, este se organiza en una estructura

tridimensional, conformada por dos cadenas de nucleotidos, los cuale componen una doble

hélice como se muestra a continuación:

Ilustración 7: Doble hélice Helicoidal del ADN

Fuente: (UNCIENCIA, 2009)

Una tripleta de nucleótidos que codifica un aminoácido se define como codón, a su vez un

conjunto de nucleótidos que tengan la función de producir una proteína o polipéptido se

conoce como gen, este es el encargado de trasmitir información de una generación a otra,

cada posible alternativa de forma de un gen recibe el nombre de alelo, las células diploide,

es decir las que poseen dos juegos de cromosomas, contienen dos alelos por gen, estos

pueden ser homocigotos (alelos iguales) o heterocigotos (alelos diferentes).

Dado el caso que sea de tipo heterocigótico solo una de las características se evidencia en

el fenotipo, dependiendo cual de los dos se manifieste puede determinarse si es dominante

o recesivo, y sumatoria total del conjunto de material genético de un individuo es el genotipo.




Una secuencia de As, Ts, Gs y Cs puede ser utilizada para crear moléculas de proteínas

que tengan secuencias particulares de aminoácidos, indicando que se debe traducir un gen

dado a su secuencia en ciertas células, tejidos particulares y momentos de desarrollo y vida

del organismo. (GRIFFITHS & WESSLER, 2008)

Cada posible alternativa de forma de un gen recibe el nombre de alelo, las células diploide,

es decir las que poseen dos juegos de cromosomas, contienen dos alelos por gen, estos

pueden ser homocigotos (alelos iguales) o heterocigotos (alelos diferentes). Dado el caso

que sea de tipo heterocigótico solo una de las características se evidencia en el fenotipo,

dependiendo cual de los dos se manifieste puede determinarse si es dominante o recesivo.

El genotipo es la información genética del individuo, es la sumatoria de todos los genes que

forman el ADN, y el fenotipo es la manifestación externa del genotipo, pero el fenotipo

aparte de depender del genotipo también se le suma los cambios generados por el ambiente

que influyen directamente en los individuos.

Fuente: (Ministerio de Educación Cultura y Deporte )

Es de anotar que la posición en que se encuentra un gen dentro de un cromosoma se

denomina locus, por lo que cada gen posee un número obedeciendo al locus que ocupa

en el cromosoma.

Ilustración 8: Cromosoma y Doble Hélice de ADN




Ilustración 9: Estructura del ADN completa

Fuente: (INC)

El hecho de que las bases nitrogenadas se completen entre sí, hace posible la capacidad

de replicación, que es la principal característica de la información genética, a causa de que

la Adenina únicamente se puede unir con la Tiamina y viceversa, y la Guanina solo se une

con la Citosina y viceversa, cada una posee una especificación complementaria de la otra.

Por tanto en el proceso de réplica del ADN, las dos cadenas de la doble hélice evolucionan

para producir una cadena y se forma una cadena nueva complementaria en cada una de

las cadenas separadas de la doble hélice original, derivándose de allí dos copias idénticas

de la doble hélice original.

Se denomina mitosis al proceso de división de las células, produciendo células diploides,

cada una de estas células debe contener una copia exacta de la composición genética de

la célula del padre, pero para el caso de los gametos, células encargadas de intervenir en

el proceso de reproducción, este procesos se da por medio de la meiosis, ya que el

resultado son células haploides, es decir que solo poseen un juego de cromosomas, estas

células son genéticamente distintas y mezcladas con el proceso de fecundación, por lo que

son la base de la reproducción sexual.




Ilustración 10: Proceso de división celular mediante mitosis

Fuente: (Enciclopendia Salud)

Ilustración 11: Proceso de división celular mediante meiosis

Fuente: (EL CEDAZO, 2009)

Según (CÁRDENAS, 2012) la mutación es un proceso aleatorio, ya que no hay seguridad

de cómo y dónde se producirá y constituye la base de la diversificación del material

hereditario que ha permitido la evolución por selección natural. Las mutaciones

denominadas génicas son las que se dan a nivel molecular, afectando la constitución

química de los genes y se causan por:

Sustitución: en lugar de haber un nucleótido se inserta otro.




Inversión: a través de dos giros de 180° los segmentos de nucleótidos

complementarios de invirtieren e intercambian.

Traslocación: se da un traslape de pares de nucleótidos complementarios de

una parte del ADN a otra.

Desfasamiento: al insertarse denominado inserción o eliminarse denominado

deleción algún nucleótido se genera un error de lectura durante la traducción

que produce la formación de proteínas no funcionales.

Ilustración 12: Tipos de mutaciones

Sustitucion AGCATCCTA AGCTGCCTA

Inversion TCGTGAGGT TCGAGTGGT

Traslocación AGGTACCAT AACCGGTAT

Insersion GCAT|GGCA GCATAGCGGCA

Deleción CATGCAATGCT CAT*TGCT

Fuente: adaptación propia

Bases de Algoritmos Genéticos

“Aunque el ingenio humano puede lograr infinidad de inventos, nunca ideará ninguno

mejor, mas sencillo y directo que los que hace la naturaleza, ya que en sus invetos no

falta nada y nada es superfluo” (DA VINCI)




Ilustración 13: Autores Algoritmos Genéticos

Fuente: Construcción propia

El principal pionero en el tema de Algoritmos genéticos fue el profesor de ciencias de la

computación de la Universidad de Míchigan, Jhon Hollan (1975), quien proporciono los

principios básicos en este campo, posteriormente sus aportes fueron publicados en varios

textos de autores como Goldberg en 1989, Davis en 19991, Michalwicz en 1992 y Reeves

en 1993, además en la actualidad para abordad este tema es imprescindible contar con las

bases propuestas por Holland. (GOLDBERG, 1859)

Gracias a las premisas dadas por Darwin (1859) sobre la selección natural se puede

establecer que a través del tiempo las poblaciones han transmutado y sobrevivido en base

a la supervivencia del más fuerte. (DARWIN C. , 1859)

Los algoritmos genéticos son una aproximación al comportamiento natural, pues como se

ve en la naturaleza los individuos de determinada población luchan entre ellos por encontrar

todo tipo de recursos, donde aquel individuo que posee mayor éxito en esta lucha se

supervivencia cuanta con una gran probabilidad de formar una mayor descendencia,

mientras los individuos que no cuenten con las características necesarias para luchar,

tendrán menos probabilidades de tener descendencia.

De lo anterior se puede deducir que los genes de los individuos de mayor éxito se transmiten

a nuevas generaciones, aumentando el número de individuos con estos genes, la mezcla

de buenas características que provienen de los ancestros pueden llegar a generar

1965

Rechenberg

evolutionsstrategie

1966

Fogel, Owen, Walsh

Programación evolutiva

1975

John Holland

Algoritmos geneticos

https://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_M%C3%ADchigan




descendientes “superindividuos”, los cuales cuentan con un nivel de adaptación mucho

mayor que cualquiera de sus antecesores, por tanto los individuos evolucionan de tal

manera que cada vez se adaptan más a su entorno.

Al igual que en la naturaleza los algoritmos genéticos se soportan en poblaciones de

individuos, cada uno de estos representa una solución al problema a resolver; se le otorga

a cada individuo un valor o calificación en base la capacidad de la solución, en decir el

grado de efectividad con el que cuenta organismo para luchar por sus recurso, como ya se

menciono anteriormente entre mayor su adaptación, mayor probabilidad de reproducción

tiene, generando cruces entre su combinación genética con la de otro individuo,

produciendo otra generación de individuos, los cuales podrían poseer características de

sus padres.

De esta menara entre menor sea la adaptación del individuo, menor probabilidad de ser

seleccionado para la reproducción.

Se puede concluir entonces que a través de las generaciones solo preponderan aquellas

características evaluadas como buenas, dadas por cruces entre los individuos mejor

adaptados, por tanto si los algoritmos genéticos se diseñan adecuadamente la población

confluirá a la solución optima del problema.

Kuri & Galaviz, definen los algoritmos genéticos como métodos heurísticos de búsqueda

inspirados en la proceso de evolución natural, considerando que la naturaleza ha sido capaz

de generar organismos óptimos para desempeñarse en medios ambientes sumamente

complejos, porque no copiar sus métodos para resolver problemas y tratar de encontrarles

soluciones que, de alguna manera sean optimas. (GALAVIZ C & KURI M, 2002)

Otra definición propuesta por Parisi, 2004 es: los algoritmos genéticos consisten en una

función matemática o una rutina que simula el proceso evolutivo de las especies, teniendo

como objetivo encontrar soluciones a problemas específicos de maximización o

minimización. Por lo tanto el algoritmo genético recibe como entrada una generación de

posibles soluciones para el problema en cuestión, y arroja como salida los especímenes

más aptos (es decir, las mejores soluciones), para que se apareen y generen

descendientes, los que deberían tener mejores características que las generaciones

anteriores. (PARISI F, 2004)




Puede decirse entonces que los algoritmos genéticos son procesos adaptativos que son

útiles para solucionar problemas de búsqueda y optimización, que se comportan como

organismos vivos, con la capacidad de soluciones problemas reales, su poder radica

entonces en que es un método robusto que puede aplicarse a un sinnúmero de problemas

de diversas áreas, al punto de abarcar temas que con otros métodos no se pueden

solucionar.

Es de anotar que un punto de vital importancia para resolver problemas de valores óptimos

depende en gran medida de lo apropiado que sea el proceso de codificación de los mismos,

sin antes mencionar que si el algoritmo genético no halla la solución más optimas, hay

evidencias empíricas que argumentan que si encuentra soluciones en niveles aceptables

en comparación con tiempo de otros algoritmos.

Con el fin de comprender mejor los conceptos biológicos en el campo de los algoritmos

genéticos a continuación se presenta un resumen de dichos conceptos basados en la tesis

de (CÁRDENAS, 2012) :

Tabla 1: Conceptos biológicos para Algoritmos Genéticos

Concepto Definición

Fenotipo Conjunto de posibles soluciones de un problema específico

Genotipo Conjunto de soluciones codificadas en estructuras

manipulables computacionalmente

Población Subconjunto de N cromosomas del conjunto genotípico con el

cual el algoritmo operará

Cromosoma Codificación de un individuo solución en una estructura

manipulable computacionalmente. Elemento del conjunto

genotípico.

Locus Posición particular dentro de una estructura cromosoma




Gen Subestructura de la estructura cromosoma en un locus

determinado

Alelos Conjunto de posibles valores que puede tener la subestructura

gen

Desempeño Valor resultante del proceso de evaluación de un cromosoma

que incide en el proceso de selección

Selección Mecanismo mediante el cual se eligen determinados

cromosomas que formarán parte de la población que se cruzará

Cruzamiento Reproducción Intercambio de genes entre dos estructuras

cromosoma llamadas padres, que origina una estructura nueva

llamada hijo

Mutación Cambio aleatorio de alelos dentro de una subestructura gen

Generación Ciclo selección-cruzamiento-mutación para una población

determinada

Fuente: (CÁRDENAS, 2012)

Según el libro de (GALAVIZ C & KURI M, 2002) y algunos textos de (Universidad del pais

Vasco) los algoritmos genéticos se basan en las siguientes fases:

Codificación del dominio

Este es el primer paso que requiere un algoritmo genético, pues determina el espacio de

las posibles soluciones a un problemas especifico, por tanto se debe codificar el dominio

del problema, por lo general el código de los elementos del dominio se da en una alfabeto

binario (0 -1), ya que en gran mayoría de la teoría de los algoritmos genéticos se utiliza este

alfabeto.




El algoritmo primero recibe una entrada de una población en códigos y con base en esto

genera nuevas poblaciones, donde solo permanecerán aquellos que se visualicen como

mejores soluciones posibles, se recure a esto hasta que se encuentre alguna con las

condiciones requeridas.

Los individuos son posibles soluciones, que significan un conjunto de parámetros llamados

genes, que al unirse conforman un conjunto de valores denominados cromosoma.

Ilustración 14: Codificación

Fuente: Adaptación propia

Evaluación de la población

“Como en la naturaleza hay individuos más hábiles que otros para sobrevivir”, de esta

manera los AG necesitan posicionar criterios que permitan identificar cuáles son las mejores

soluciones y cuáles no son tan buenas, por tanto es indispensable calificarlos, generando

de esta manera una medida de desempeño. Entonces a cada individuo se le asigna una

calificación, en términos bilógico su grado de adaptación, este se da por un número, el cual

entre mayor sea mejor es la solución.

Ese conjunto de criterios que representan a un cromosoma de le conoce como fenotipo,

este posee la información necesaria para crear un organismo, el cual se representa como

genotipo. Al igual que en la naturaleza estos términos son útiles para los algoritmos




genéticos, por tanto el grado de adaptación de un individuo a un problema obedece a la

evaluación de genotipo, la cual se deriva del fenotipo.

Para cada problema a resolver se debe crear una función de adaptación, pues dado un

cromosoma específico, dicha función de adaptación le otorga un número real, que expresa

el nivel de adaptación al problema por parte del individuo, constituido por los cromosomas.

Selección

Como sucede en el proceso natural finalizada la calificación de cada uno de los individuos

de esta generación, el algoritmo selecciona a los individuos que obtuvieron mejores

calificaciones es decir los más adaptados al medio con el fin de que tengan mayores

oportunidades de reproducción, aumentando así la probabilidad de obtener individuos

buenos a futuro.

En esta fase como su nombre lo indica se seleccionan los individuos que van a cruzarse

para reproducir descendencia, que una vez mutados serán la nueva generación de

individuos, el proceso de selección de los padres se lleva a cabo al azar, beneficiando a los

individuos mas adaptados, como se ha explicado anteriormente la probabilidad de ser

seleccionador es proporcional a la función de adaptación, los individuos mejor adaptados

se seleccionaran durante varias veces por generación, mientras los menos adaptados se

elegirán solo esporádicas veces.

Cruzamiento

Proporcionados dos individuos seleccionados gracias a su grado de adaptación, mezclan

sus códigos genéticos para crear hijos que poseen un código hibrido, en otras palabras

cruzan sus códigos genéticos, por tal motivo es posible que un individuo herede a sus

descendientes mezclas de sus padres.

O sea ya seleccionados los dos padres, se combinan sus cromosomas, mediante la

utilización de los denominados operadores de cruce y de mutación.




El operador de cruce basado en un punto toma a los padres seleccionado para interrumpir

sus cadenas de cromosomas y una posición especifica, la cual es elegida al azar, con el

objetivo de crear dos cadenas iniciales y dos finales; al intercambiar las cadenas finales se

producen dos nuevos cromosomas completos, por lo el par de descendiente hereda genes

de ambos padres.

Es de anotar que este operador no se aplica necesariamente a todos los pares de individuos

que hayan sido seleccionados para emparejarse, sino que se aplica de manera aleatoria,

normalmente con una probabilidad comprendida entre 0.5 y 1.0. En el caso en que el

operador de cruce no se aplique, la descendencia se obtiene simplemente duplicando los

padres. (Universidad del pais Vasco)

Ilustración 15: Operador de cruce basado en un punto


Mutación

Existen ocasiones en las que el ADN- polimerasa (enzima que replica el código genético)

se equivoca produciendo una mutación o alteración del código genético, para el caso de los

algoritmos genéticos algunos elementos se alteran a propósito con el fin de producir nuevos

individuos que se encarguen de explorar nuevas alternativas que tal vez no se hayan

evaluado, y que quizás puedan llegar a superar a las soluciones encontradas hasta ese

momento.




Para la mutación existe también un operador que se aplica a cada uno de los hijos de forma

individual, este consiste en alterar de manera aleatoria usualmente con una peque

probabilidad, cada den que compone el cromosoma.

En algunas ocasiones se llega a pensar que este operador es de menor importancia que el

de cruce, pues este explora más rápidamente el espacio de búsqueda, mientras el de

mutación asevera que ningún punto del espacio de búsqueda tenga probabilidad de cero al

ser examinado, y esto es de vital relevancia para asegurar la convergencia de los algoritmos

genéticos.

De Jonng (1975) en su tesis doctoral argumenta que el concepto de convergencia está

relacionado con la progresión hacia la uniformidad: un gen ha convergido cuando al menos

el 95 % de los individuos de la población comparten el mismo valor para dicho gen. Se dice

que la población converge cuando todos los genes han convergido. Se puede generalizar

dicha definición al caso en que al menos un β% de los individuos de la población hayan

convergido. (DE JONNG, 1975)

Es de resaltar entonces que en especial esta característica le permita a los algoritmos

genéticos aplicarse a diversos campos, si bien un algoritmo genético se efectúa de manera

correcta, se puede asumir que la población evolucionara a través de las generaciones

posteriores, de tal forma que la adaptación media extendida a todos los individuos de la

población, así como la adaptación del mejor individuo se irán incrementando hacia el óptimo

global. (DE JONNG, 1975)

Ilustración 16: Operador de mutación





Aplicación de Algoritmos Genético utilizando Redes Neurales con lógica

difusa

(Tomado como referente de (CHENG , CHENG , & LEE , 2002))

El concepto de algoritmo genético (GA), por su sigla en inglés), propuestos sus principios

básicos inicialmente dado por John Henry Holland en 1975 definiéndose como métodos

adaptativos que pueden usarse para resolver problemas de búsqueda y optimización. Su

enfoque se encuentra basado en el concepto de los procesos evolutivos biológicos. Los

algoritmos genéticos (GA) codifican cada punto en un espacio - solución en una cadena de

bits binario llamado un cromosoma, y cada cromosoma es evaluadas por una función de

adecuación, que corresponde a la función objetivo del problema original.

Por lo general, los algoritmos genéticos (GA) mantienen un grupo de cromosomas, al mismo

tiempo, y estos cromosomas pueden evolucionar con las operaciones de selección, cruce

y mutación. Después de un número de generaciones, la población contendrá, con suerte,

los cromosomas con mejores valores de ajuste. Incluso bajo las mejores condiciones, se

puede esperar una única solución óptima local.

Dentro de estos se pueden evidenciar los siguientes procesos:

Codificación: el espacio de solución 𝑥 = (𝑥1,𝑥2, 𝑥3, . . . , 𝑥4)𝑇 se transforma en una cadena

binaria. Un ejemplo de esto es: 00101 010110... 1001

Ecuación 10: Cadena binaria

𝑥1 𝑥2 . . . 𝑥𝑝

00101 010110 . . . 1001




La longitud de la cadena depende de la precisión requerida. Por ejemplo, si la precisión

requerida para 𝑥1 es de tres lugares después del punto decimal y la región de factibilidad

para 𝑥1 es [𝑏1𝑙 , 𝑏1

𝑢], entonces el número de bits (o alelos) 𝑁𝛿 requeridos para representar 𝑥1

se determina como sigue:

Ecuación 11: Longitud cadena binaria

2𝑁𝛿−1 < (𝑏1𝜇

− 𝑏1𝑙 ) ∗ 103 ≤ 2𝑁𝑏 − 1

Evaluación de Ajuste: El siguiente paso después de que los cromosomas son generados,

es calcular los valores de ajuste. Los cromosomas son evaluados de acuerdo a su

participación en la solución y sus valores correspondientes a la función objetivo son

determinados con base en la ecuación:

max 𝜆, sujeta a:

Ecuación 12:Evaluación de ajuste

𝜇�̂�𝑖(�̂�𝑖) ≥ 𝜆, 𝑖 = 𝑙 … 𝑚, 𝑥 ∈ 𝐵, 𝜆 ∈ [0,1]

No es sencillo determinar el valor de 𝑥 para una determinada solución mediante el uso de

la ecuación anterior, sin embargo, la ecuación anterior se puede reescribir como:

Ecuación 13: Evaluación de ajuste corregida

max 𝜆, 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑎 𝑎:

𝜆 = min{𝜇�̂�𝑖 (�̂�𝑖)} , 𝑖 = 𝑙 … 𝑚, 𝑥 ∈ 𝐵




Ilustración 17: Red de representación del problema


El diagrama anterior representa la función que resulta de la ecuación para la evaluación de

ajuste mediante una red MANFIS, en ella se puede visualizar directamente la salida de 𝜆 .

Selección: La selección se realiza en base a la probabilidad, por tanto el propósito es elegir

cromosomas de la actual generación para producir descendencia para la próxima

generación basada en p|rocesos probabilísticos.

Los cromosomas que tienen valores de ajuste superior, serán elegidos con probabilidades

más altas. Una opción es adoptar un enfoque de ruleta para cumplir con el procedimiento

de selección. La selección de probabilidad para cada cromosoma se fija igual a:

Ecuación 14: Probabilidad de selección

𝜋ℎ = 𝜆ℎ

∑ 𝜆𝑟𝑁𝑐𝑟=1

Donde 𝜆ℎ es el valor de la aptitud del cromosoma ℎ𝑡ℎ y 𝑁𝑐 es el número total de cromosomas

en la generación actual. Una probabilidad acumulada para cada cromosoma se calcula

entonces:

Ecuación 15: Probabilidad acumulada para cada cromosoma

𝑄ℎ = ∑ 𝜋ℎ

ℎ

𝑟=1




El procedimiento de selección se realiza mediante la generación al azar un número 𝑑 dentro

de [0, 1], y si 𝑑 ≤ 𝑄1, a continuación, seleccione el primer cromosoma, de lo contrario,

seleccione el cromosoma ℎ𝑡ℎ tal que 𝑄ℎ−1 ≤ 𝑑 ≤ 𝑄ℎ . Este procedimiento se repite

𝑁𝑐veces.

Cruce: el propósito del cruce es generar nuevos cromosomas que se esperan tengan

buenas características de acuerdo con los mejores desempeños que se ajustaron al

objetivo en la generación anterior. Este procedimiento es llevado a cabo pares de

cromosomas padres con probabilidades similares que se obtuvieron de acuerdo al valor

dado por la proporción de cruce.

La selección de un cromosoma el cual será cruzado cuando un número aleatorio es

generado por esta debe ser menor o igual que la proporción de cruce dada. Este método

establece un punto de cruce en los códigos genéticos al azar y dos cromosomas de los

padres son los intercambios en este punto.

Mutación: esta operación crea un nuevo cromosoma el cual es sustancialmente diferente

del conjunto de genes actuales, además, puede entregar nuevas direcciones de búsqueda

y evita que la población de cromosomas converja a un óptimo local en muy pocas

iteraciones o muy rápido.

Esta operación se lleva a cabo por mezclar bits (alelos) de las cadenas cromosómicas al

azar. Un bit (alelo) se escoge para mezclarlos de acuerdo con un número generado

aleatoriamente menor o igual que la tasa de mutación. El algoritmo se repite con el proceso

de selección, cruce, mutación y evaluación de la aptitud hasta que no se pueda obtener

ninguna mejora significativa.

Como se pudo observar en el procesos descrito en el apartado anterior que describe toda

la ruta y actividades que se deben hacer para desarrollar proyecciones y tomas de

decisiones con base en los algoritmos genéticos combinados con redes neurales y con

sistemas inferentes difusos los cuales son aquellos que emplean técnicas de aprendizaje

de redes neurales aplicando lógica difusa (MANFIS) que son una extensión de los sistemas

de salida sencilla neuro difusa (ANFIS) (CHENG , CHENG , & LEE , 2002), en las cuales el

presente trabajo encuentra sus bases y sobre las cuales se ha venido trabajando en las

diversas aplicaciones enfocadas principalmente a la economía y específicamente al área

de las finanzas tomando como base toda la conceptualización de promedios móviles de




datos históricos de diversas series de valores presentados principalmente en tomas de

decisiones enfocadas a forex y decisiones de negociaciones bursátiles.

Las evoluciones que se dan de acuerdo con el desarrollo de los diferentes patrones y de

las ciencias llega entonces a configurar lo que se denominan redes adaptativas las cuales

tienen dos características fundamentales: por un lado no es necesario establecer una

relación expresa entrada-salida del sistema sino que la relación entre ambas se formula a

través de un proceso de aprendizaje o de un algoritmo adaptativo (RODRIGUEZ V &

SALMERÓN R, 2000).

Otros algoritmos de proyecciones y tomas de decisiones

Partiendo de los diversos conceptos de lógica difusa (FUZZY en jerga ingenieril) se llega a

plantear soluciones con algoritmos evolutivos comenzando entonces a desarrollar los

conceptos y la teoría de los algoritmos genéticos.

De acuerdo con Ching-Hsue Chenga, Tai-Liang Chen y Liang-Ying Weic, además de los

métodos de análisis técnico, muchos modelos de predicción numéricos convencionales se

han propuesto por los investigadores financieros, como el autorregresivo, la

heterocedasticidad condicional (ARCH), el modelo de Engle, que es la función de ajuste la

cual se define como el número de observaciones correctamente clasificadas por los

cromosomas sobre el total de observaciones del campo muestral como se puede observar

en la ecuación siguiente:

Ecuación 16: Función de Ajuste

𝐹𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒 =# 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑟𝑜𝑚𝑜𝑠𝑜𝑚𝑎𝑠

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙.

El modelo de Bollerslev, modelo ARCH generalizado (GARCH), modelo Box y Jenkins y el

modelo autorregresivo de media móvil (ARMA), y el modelo autorregresivo integrado de

media móvil (ARIMA). (CHENGA, CHEN, & LEE, 2010).




Según los mismos autores, en las últimas décadas, muchos investigadores han empleado

otro enfoque para el pronóstico financiero, los cuales se enuncian a continuación:

Algoritmos de inteligencia artificial como el utilizado en 1990 por Kimoto y otros, los

cuales desarrollaron un sistema de predicción para el mercado de valores mediante

el uso de una red neuronal (KIMOTO, ASAKAWA , & TAKEOKA, 1990) y que se

puede verificar en la página web https://iqoption.com/promo/charts-

v2_es/?aff=4501&afftrack=LAST2.

Nikolopoulos y Fellrath los cuales se soportaron en algoritmos genéticos

combinados y una red neuronal para desarrollar un sistema experto híbrido para las

decisiones de inversión. (NIKOLOPOULOS & FELLRATH, 1994). El cual se puede

consultar en http://www.readcube.com/articles/10.1111%2Fj.1468-

0394.1994.tb00332.x?r3_referer=wol&tracking_action=preview_click&show_check

out=1&purchase_referrer=onlinelibrary.wiley.com&purchase_site_license=LICENS

E_EXPIRED

Kim y Han quienes propusieron un enfoque de algoritmos genéticos con el fin de

ofrecer discretización y la determinación de pesos de conexión de las redes

neuronales artificiales (RNA) para predecir el índice de precios de acciones. (KIM,

MIN, & HAN, 2006)

Huarng y Yu los que aplicaron una red neuronal de retropropagación para establecer

relaciones difusas en series de tiempo difusa para la previsión de precios de las

acciones. (HUARNG & HUI-KUANG YU, 2006).

Roh integra un modelo neuronal a las series de la red y el tiempo para la previsión

de la volatilidad del índice de precios de las acciones. (ROH, 2007).




Enfoque metodológico

Para la presente investigación es necesario emplear el enfoque metodológico experimental

presentado inicialmente por el psicólogo John Dewey, quien aplico el pragmatismo a las

ciencias sociales basándose en la estricta relación entre la experiencia y la práctica; el

objetivo primordial de este tipo de técnica es buscar las explicaciones causales de los

fenómenos, ya que es hipotética - deductiva. (Dewey, 2004) Según el método experimental,

para considerar algo como cierto debe repetirse de forma sistémica.

Mediante la utilización de programas de análisis numérico que pueden ser tan básicos como

una hoja de cálculo o programas especializados como MatLab, R, lenguajes de

programación etc. Se puede llegar a reglas de trading con parámetros definidos

específicamente de acuerdo a las necesidades, conocimientos y riesgo de cada trader.

En el anexo 2, se ejemplifica con una norma básica de promedios móviles como se pueden

tomar decisiones de compra o venta con cierto grado de probabilidad de éxito soportado en

Excel.

Como se puede observar en la siguiente grafica tomando como ejemplo Isagen en los

últimos 3 años, se puede tomar la decisión de comprar cuando esté por debajo del promedio

móvil el valor de la acción y vender cuando esté por encima del promedio móvil.




Ilustración 18: Cotización Isagen

Fuente: Elaboración propia datos tomados de (EIKON, 2015)

En el ejemplo anterior la línea verde representa el comportamiento de la acción mes a mes

soportado en un promedio móvil mensual y la línea roja es el mismo promedio móvil con el

mismo comportamiento pero anualizado, luego la regla de decisión tanto la cotización de

cierre línea azul como el promedio móvil deben actuar de forma similar (estar por encima o

debajo del promedio móvil largo plazo o sea anualizado) para tomar la decisión.

En el caso en que el promedio móvil mediano plazo marque una tendencia diferente a la

cotización de cierre, la regla para este ejemplo es quedarse quieta, ni comprar, ni vender

debido a que hay incertidumbre.

Lo anterior es una muestra de una de tantas formas en que se pueden implementar reglas

de trading las cuales el ideal es sistematizar pero soportándose en la algoritmos evolutivos

buscando maximizar la rentabilidad.




Desarrollo de la propuesta

Como se ilustro en los ítems anteriores y dentro del barrido bibliográfico y literario que se

hizo para este trabajo el cual entrega como resultados que efectivamente hay mucha

literatura que soporta el uso de los algoritmos genéticos, las redes neurales, los promedios

móviles y en general toda su mezcla para crear reglas de toma de decisiones bursátiles.

Algo que se encuentra como gran propuesta dentro de toda la concepción de algoritmos

genéticos, es el suavizamiento de las diferentes funciones y su ajuste de acuerdo con un

objetivo inicialmente planteado. Lo que permite mostrar que las reglas de trading que son

aplicadas a pesar de tener un desarrollo y demostrar sus bondades pueden aun mejorarse

aplicándoles operaciones.

Para este trabajo se propone aplicar una operación que consiste en tomar el promedio móvil

del promedio móvil para la regla de compra y el promedio móvil del promedio móvil para la

regla de venta unido a un RSI (indicador simple de rentabilidad). Si se cumplen esas tres

condiciones se lograra entonces tomar una decisión con una probabilidad alta de lograr el

objetivo propuesto.




Descripción de la concepción de la propuesta

La presente propuesta tiene como punto de partida la modelación genética de la siguiente

regla de regla de trading.

Regla de Compra promedio simple

Ecuación 17: Regla de Compra promedio simple

𝐹(𝑋)𝑡 = 𝑆𝑀𝐴(𝑋1)𝑡 − 𝑆𝑀𝐴(𝑋2)𝑡 > 0

𝑅𝑆𝐼(𝑋)𝑡 > 50

𝑆𝑀𝐴(𝐾) =1

𝑛∑ 𝑆𝑘−𝑖

𝑛−1

𝑖=0

Regla de Venta promedio simple

Ecuación 18: Regla de Venta promedio simple

𝐹(𝑋)𝑡 = 𝑀𝐴(𝑋1)𝑡 − 𝑀𝐴(𝑋2)𝑡 < 0

𝑅𝑆𝐼(𝑋)𝑡 < 50

Los filtros móviles triangulares parten de la existencia del promedio móvil simple o SMA y

son aplicados sobre estos mismos. El media móvil de la móvil es un indicador técnico

retardado ya que siempre va persiguiendo al precio, el objetivo del filtro móvil triangular es

proporcionar un peso adicional sobre la parte media de los datos.

Regla de Compra media móvil de la móvil

Ecuación 19: Regla de Compra media móvil de la móvil

𝐹(𝑋)𝑡 = 𝑇𝑀𝐴(𝑋1)𝑡 − 𝑇𝑀𝐴(𝑋2)𝑡 > 0




𝑅𝑆𝐼(𝑋)𝑡 > 50

𝑇𝑀𝐴(𝐾) =1

𝑛∑ 𝑆𝑀𝐴(𝑘 − 𝑖)

𝑛−1

𝑖=0

Regla de Venta media móvil de la móvil

Ecuación 20: Regla de Venta media móvil de la móvil

𝐹(𝑋)𝑡 = 𝑇𝑀𝐴(𝑋1)𝑡 − 𝑇𝑀𝐴(𝑋2)𝑡 < 0

𝑅𝑆𝐼(𝑋)𝑡 < 50

Las anteriores reglas de trading serán modeladas a través de evolución genética

algorítmica, la información a procesar será obtenida por las diferentes firmas que operan el

mercado de divisas o forex.

La modelación de la información mediante prácticas evolutivas permiten a los corredores

profesionales tener sistemas de trading algorítmico robustos, capaces de ofrecer ventajas

competitivas frente a otros corredores en la toma de decisiones bursátiles en tiempo real.

EL uso de herramientas inversionistas mediante implementación algorítmica debe estar

sufriendo una mejora continua a través de su ciclo de vida operativo en el mercado

financiero ya que la eficiencia del mercado así lo exige.

Este trabajo presenta un análisis en la construcción del sistema, patrón o regla de trading

anteriormente descrito, utilizando una conjunción de indicadores técnicos bursátiles entre

los que se encuentran los promedios móviles simples o SMA, los filtros triangulares o TMA

y el oscilador técnico RSI, esta regla de trading no cuenta con soporte científico al momento

de seleccionar los parámetros para la implementación del sistema, esto sin lugar a dudas

influye fuertemente en la rentabilidad de cualquier operación bursátil por lo cual la mejora

de este sistema, patrón o regla de trading a través de un modelo matemático o algoritmo

evolutivo, permitirá encontrar los parámetros globales mediante los cuales la regla de

trading podrá ser más rentable.




Por otra parte la evolución genética de esta regla de trading mejorará el campo espectral

del inversionista, ya que los corredores profesionales o amateurs podrán contar con

sistemas de semaforización estandarizados, con el fin de perfeccionar y optimizar sus

entradas al mercado.

La propuesta de trabajo hará uso del modelo matemático basado en la evolución genética,

también conocido como algoritmo genético o GAs, estos algoritmos computacionales son

ideales en entornos donde habitualmente no suelen encontrarse soluciones a determinados

problemas evaluados por caminos deterministas y analíticos.

Los AGs, fueron desarrollados por John Henry Holland, este modelo matemático es una

técnica donde se buscan y optimizan los parámetros mejor adaptados que posee el sistema,

regla o patrón de trading. EL modelo matemático de búsqueda y solución óptima, tiene

como objetivo principal el maximizar la función de rendimiento del sistema, regla o patrón

de trading, esta función tiene asociada la ganancia y la pérdida de cada parámetro

encontrado por el algoritmo matemático, según Straßburg, Martel y Alexandrov (2012), el

objetivo de la función a maximizar es la de encontrar los mejores parámetros asociados a

la predicción de las hipótesis solución encontradas y optimizadas por el AGs. Estas

soluciones genéticas permiten evaluar la continuidad o cambio en la linealización de la

función del sistema, regla o patrón de trading abordado, estas soluciones se establecen

como las más eficaces para rentabilizar el sistema de trading.

La construcción del algoritmo genético se da inicialmente con la creación de una población

inicial aleatoria, esta construcción recibe el nombre de cromosoma, la principal función de

esta estructura es servir como transporte de los factores hereditarios de la población

creada. La población cromosómica sirve como almacenamiento a las soluciones globales

encontradas durante la evolución del sistema, regla o patrón de trading. Los candidatos

solución son generados de manera estocástica para posteriormente verse sometidos a una

evaluación de rendimiento con el fin de seleccionar los más aptos y mejorar la descendencia

siguiente.

Los pasos de un algoritmo genético son los siguientes:

https://es.wikipedia.org/wiki/John_Henry_Holland




1) Generar una población cromosómica aleatoria inicial.

1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0

1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1

0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0

1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0

1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1

0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1

0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0

1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0

1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0

1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0

2) Calcular para cada individuo su rendimiento mediante la función objetivo:

Ecuación 21: Función objetivo rendimiento cada individuo

𝑅𝑡𝑟 = ∑ 𝑆𝑡−1

𝑁

𝑡=1

ln𝑃𝑡

𝑃𝑡−1+ ∑(1 − 𝑆𝑡−1)

𝑁

𝑡=1

𝑟𝑓𝑡 − 𝑇 ∗ 𝐶

Donde 𝑆𝑡−1 es la regla de trading del sistema SMA o TMA estudiado, ln𝑃𝑡

𝑃𝑡−1 identifica los

rendimientos de los precios donde la regla de trading se cumple, 𝑟𝑓𝑡 es la tasa de libre

riesgo de cada país estudiado para este ejercicio se tomó el par de divisas GBPUSD, con

una tasa igual a 0.02.

3) Seleccionar los individuos con mejor rendimiento.

Padre # 1

1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0

1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1

Padre # 2

4) Cruzar mediante operador evolutivo los mejores rendimientos con una probabilidad

de cruce igual al 50% de cada cromosoma.




Hijo # 1

1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1

El cruce entre individuos cromosómicos permite seleccionar portadores genéticos

altamente adaptados con una probabilidad de selección mayor a la media de la generación

inicial, esta selección ofrece una mejor transferencia de material genético entre los

individuos cromosómicos.

5) Mutar con una probabilidad inferior al 1%, los mejores descendientes o hijos.

Mutación-Hijo # 1

1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1

La evolución genética y el operador de mutación determinan que individuos cromosómicos

tienen mejor adaptación genética a la supervivencia y a su posterior duplicación

cromosómica. La mutación en individuos cromosómicos es limitada por el entorno evolutivo

del modelo matemático, esto se hace con el fin de obtener no solo un buen número de

descendientes, sino también el transmitir a futuras generaciones características deseables,

que permitan el cambio adaptativo de las nuevas poblaciones cromosómicas.

6) Reconstruir la población cromosómica inicial de la siguiente manera, 10% de la

población está representada por los mejores rendimientos, 10% está representada

por la selección aleatoria del 90% de la población restante y el 80% restante es

generado de forma aleatoria con el fin de completar el 100% inicial de la población

estudiada.

1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1

1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0

1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1

1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0

1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1

0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1




0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0

1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0

1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0

1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0

7) Repetir los pasos 2 al 6 n-veces hasta que el algoritmo muestre convergencia.

La evolución genética de la regla de trading hace uso del marco diario, ya que esta

temporalidad genera mejores balances y altas tasas de rentabilidad frente a las

simulaciones hechas en marcos temporales de una hora o quince minutos. La simulación

genética en marco diario pone en evidencia el retorno final versus la inversión inicial, estos

rendimientos sobre la inversión inicial usando la data diaria muestran una estabilidad en la

iteración número 25 donde el algoritmo genético encuentra un óptimo global de rentabilidad

igual al 135% del retorno sobre el depósito inicial de la cuenta, alcanzando durante un

horizonte de evaluación de ocho años un balance final igual a 32.000 dólares americanos.

Ilustración 19: Horizonte de evaluación a 8 años





Por otra parte los rendimientos asociados a la regla de trading durante su evolución genética

están relacionados no solo a la tendencia principal del activo sino también con la volatilidad

del par de divisas estudiado (GBPUSD).

Se grafican las iteraciones evolutivas con el rendimiento de cada de cada cromosoma con

el fin de encontrar los máximos globales de la regla de trading evolucionada.

Ilustración 20: Iteraciones evolutivas


La evolución genética de la regla de trading expuesta en este documento modeló la

evolución de cada regla de trading propuesta, comenzando por el uso de los promedios

móviles simples y finalizando con los filtros triangulares. La regla de trading soportada en

los indicadores técnicos SMA, TMA y RSI son estrategias complejas debido a que ambos

filtros consideran periodos largos para su posterior evaluación y construcción, frente a otros

filtros como el promedio móvil de precio típico o TPMA y el filtro de media móvil ponderada

o WMA cuyos cálculos son de naturaleza simple y la evaluación del modelo de trading

depende solamente del periodo o marco de tiempo donde es ejecutado el algoritmo

genético. El media móvil de la móvil o TMA no demostró ser superior en rendimiento frente

a los promedios móviles simples, la siguiente tabla evidencia el rechazo de la hipótesis




establecida en este documento. La hipótesis consideraba si durante la evolución genética

el filtro TMA como indicador técnico sería superior en rendimiento frente a los promedios

móviles simples.

Tabla 2: Evolución genética según generación

Generación Promedio Móvil

Corto

Promedio Móvil

Largo

RSI Tipo de

promedio

1 4 148 22 SMA

2 8 164 32 SMA

3 2 146 24 SMA

4 1 121 32 SMA

5 1 121 32 SMA

6 1 121 32 SMA

7 1 101 32 SMA

8 1 101 32 SMA

9 1 49 16 SMA

10 1 9 10 SMA

11 1 9 10 SMA

12 1 9 10 SMA

13 1 21 4 SMA

14 1 5 10 SMA

15 1 5 10 SMA

16 1 5 10 SMA




17 1 5 10 SMA

18 1 5 10 SMA

19 1 5 10 SMA

20 1 5 10 SMA

21 1 5 6 SMA

22 1 5 6 SMA

23 1 5 6 SMA

24 1 5 6 SMA

25 1 5 6 SMA

26 1 5 6 SMA


La estrategia de trading modelada a través de la evolución genética evidencia el siguiente

desempeño comercial.

Tabla 3: Resultado de la modelación genética de las diferentes reglas de trading

Iteración Balance Final % Rendimiento

1 $ 19.035 56

2 $ 20.493 69

3 $ 20.493 69

4 $ 20.493 69

5 $ 20.493 69

6 $ 21.283 71




7 $ 21.283 71

8 $ 21.283 71

9 $ 28.308 115

10 $ 28.308 115

11 $ 28.308 115

12 $ 28.308 115

13 $ 28.308 115

14 $ 28.974 120

15 $ 28.974 120

16 $ 28.974 120

17 $ 28.974 120

18 $ 28.974 120

19 $ 28.974 120

20 $ 28.974 120

21 $ 31.445 135

22 $ 31.445 135

23 $ 31.445 135

24 $ 31.445 135

25 $ 31.445 135

26 $ 31.445 135





Ilustración 21: Resultado de la modelación genética de las diferentes reglas de trading


La anterior tabla muestra los resultados obtenidos a partir de la modelación genética de las

diferentes reglas de trading, los resultados obtenidos presentan buen rendimiento comercial

para la estrategia construida a partir de los promedios móviles simples o SMA, la mejor

solución de la regla de comercio que presenta rendimientos comerciales positivos una vez

asumidos los costos por transacción bursátil es la combinación [1 5 6], presentando un

rendimiento del 135%, el cromosoma con la mejor configuración para la estrategia de

trading planteada tiene la siguiente configuración bit a bit o alelo a alelo.

Tabla 4: Configuración Bit a Bit o Alelo a Alelo

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0

GEN-A GEN-B GEN-

C

GEN-D

Promedio Largo Promedio Corto SMA RSI

0 0 1 2


$ -

$ 5,000

$ 10,000

$ 15,000

$ 20,000

$ 25,000

$ 30,000

$ 35,000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

BA

LAN

CE

FIN

AL

NÚMERO DE GENERACIONES




Promedio Corto = (b + 1)*1 = (0+1)*1=1

Promedio Largo = (a + 1)*4 + Promedio Corto = (0+1)*4 + 1 = 5

RSI = (d + 1)*2 = (2+1)*2 = 6

Ilustración 22: Configuración optima para toma de decisiones





Conclusiones

- Siempre el fin de los corredores es rentabilizar sus portafolios de inversión, aunque se

tienen diversas configuraciones y reglas para realizarlo, lo óptimo es que el proceso de

desarrollo sea dinámico y no estático, de allí las bondades que se muestran en los

desarrollos de los algoritmos genéticos.

- No se tiene estudios previos en los que se hayan utilizado los promedios móviles de los

promedios móviles, esto es, los promedios de forma recursiva para afinar procesos de toma

de decisiones. En este trabajo, con las aplicaciones FOREX se logra mostrar que estos son

mucho más ajustados a la toma de decisiones mostrando mayor afinidad con la función

objetiva planteada.

- Las redes neurales, por su topografía, permiten mayor adaptabilidad a los procesos de

toma de decisiones bursátiles, al codificar cada punto en un espacio - solución y llevar estas

configuraciones a un esquema que se puede llamar un cromosoma, y cada cromosoma es

evaluadas por una función de adecuación, que corresponde a la función objetivo del

problema original, formando de esta manera un proceso de red que se asemeja a una red

biológica neural, en la que se trasmite información de una a otra, llegando a estas últimas

la información necesaria para que pueda operar y se ocupen los baches que se generen

con nuevas opciones de toma de decisiones.

- Se encontró que los algoritmos genéticos son la forma más propicia para lograr objetivos

soportados en procesos dinámicos; lo anterior por varias razones:

Su evolutividad.

La facilidad de regla de decisión de creación de nuevos cromosomas.

La abundante bibliografía que permite evidenciar su pertinencia en el objeto de

estudio.

Las modelaciones que permiten, ya que al no ceñirse a una única regla de toma de

decisión, permite adicionar más variables.

- Es fundamental el uso de herramientas que tengan bases de datos actualizadas y

actualizables para el desarrollo de este tipo de trabajos de grado, ya que esto le dará mayor




exactitud a los proceso, por lo que la utilización de la aplicación Thomson Reuters EIKON

fue básica para poder desarrollarlo.




Recomendaciones

- Desarrollar los correspondientes programas para los algoritmos propuestos.

- Corroborar, utilizando herramientas como EIKON, Thomson Reuters, para

diferentes opciones de renta variable, no solo acciones, también en papeles del

gobierno.

- Utilizar desarrollos generalizados de programación de las reglas propuestas en

software de fácil aplicación incluso académica, como MatLab, R u otro de amplia

difusión que permita capacitar a más personas para que entren en el juego de las

transacciones.

- Proponer, ya como trabajo doctoral, una aplicación con muestras reales en

laboratorios bursátiles la puesta en marcha de los filtros y normas de trading

propuestas.




Bibliografía

ROGER JANG, J.-S., & TSAI, C. (1995). Neuro-Fuzzy Modeling and Control. IEEE

Explore .

ADN Estructura y Funciones. (2008, Agosto 15). ADN Estructura y Funciones. Retrieved

from ADN Estructura y Funciones: https://adnestructurayfunciones.wordpress.com/

ANDRADE, E. (2006). Más allá de la dualidad “Genotipo-Fenotipo” Complejidad y

Autorreferencia. Ludus Vitalis , 3-23.

AUDESIRK, T., AUDESIRK, G., & BYERS, B. (2003). Biología la vida en la Tierra.

MÉXICO: PRENTICE HALL .

BOLIVAR, GÓMEZ, & GONZALEZ. (1986). Investiguemos. BOGOTÁ-COLOMBIA:

Voluntad S.A.

CÁRDENAS, A. (2012). INTELIGENCIA ARTIFICIAL, MÉTODOS BIO-INSPIRADOS: UN

ENFOQUE. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA - FACULTAD DE

INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA, FÍSICA Y CIENCIAS DE .

CHENG , C.-B., CHENG , C.-J., & LEE , E. (2002). Neuro-Fuzzy and Genetic Algorithm in.

PERGAMON Computers and Mathematics with Applications .

CHENGA, C.-H., CHEN, T.-L., & LEE, L.-Y. (2010). A hybrid model based on rough sets

theory and genetic algorithms for stock price forecasting. SCIENCEDIRECT .

DA VINCI, L. Embryo.

DARWIN, C. (1859). On the Origin of Species by Means of Natural Selection. LONDON:

Murray.

DARWIN, C. (1868). The Variation of Animals and Plants Under Domestication. NEW

YORK- EEUU: Apleton and Company.

DE JONNG, K. (1975). An analysis of the behaviour of a class of genetic adaptive

systems. Tesis doctoral. University of Michigan.

Dewey, J. (2004). Democracia y educación . Madrid: Ediciones Morato.

EIKON, T. R. (2015, 11 25).

EL CEDAZO. (2009, Septiembre 28). EL CEDAZO. Retrieved Septiembre 15, 2015, from

http://eltamiz.com/elcedazo/2013/09/28/la-biografia-de-la-vida-14-el-software-genetico-y-

la-reproduccion/El




Enciclopendia Salud. (n.d.). Enciclopendia Salud. Retrieved Septiembre 15, 2015, from

http://www.enciclopediasalud.com/definiciones/mitosis

GALAVIZ C, J., & KURI M, Á. (2002). Algoritmos Genéticos . CIUDAD DE MÉXICO-

MÉXICO: Fondo de Cultura Económica .

GOLDBERG, D. (1859). Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine

Learning,Addison-Wesley. Reading, MA .

GRIFFITHS, J., & WESSLER, S. R. (2008). Introduction to genetic analysis. USA:

Freeman and Company.

GULFO, J. (2014). Las medias móviles en Bolsa. Portafolio .

HENS, A. B., & TIWARI, M. K. (2012). Computational time reduction for credit scoring: An

integrated approach based on support vector machine and stratified sampling method.

Expert systems with applications .

HERBRICH, R., KEILBACH, M., GRAEPEL, T., BOLLMANN-SDORA, P., &

OBERMAYER, K. (2000). Neural networks in economics: Background, applications and

new developments. In T. Brenner, editor, Advances in Computational Economics:

Computational Techniquesfor Modelling Learning in Economics , 169-196.

HO, G., FAN, C.-Y., & HUANG, W.-H. (2012). Using a fuzzy association rule mining

approach to identify the financial data association. Expert systems with applications .

HUARNG, K., & HUI-KUANG YU, T. (2006). The application of neural networks to forecast

fuzzy time series. SCIENCEDIRECT , 481-491.

INC. (n.d.). Retrieved Septiembre 16, 2015, from

http://www.cancer.gov/Common/PopUps/popDefinition.aspx?id=CDR0000045693&version

=Patient&language=Spanish

International Human Genome Seguencing Consortium. (2004). Finishing the euchromatic

sequence of the human genome.

KIM, M.-J., MIN, S.-H., & HAN, I. (2006). An evolutionary approach to the combination of

multiple classifiers. Expert Systems with Applications , 241-247.

KIMOTO, T., ASAKAWA , M., & TAKEOKA, Y. (1990). Stock market prediction system

with modular neural network, in: Proceedings of the International Joint. Proceedings of the

International Joint Conference on Neural Networks, (pp. 1-6). SAN DIEGO-CALIFORNIA.

KLUNG, W., CUMMINGS, M., SPENCER, C., & PALLADINO, M. (2009). Concepts of

Genetics. Estados Unidos: Pearson Educcation .

KUO, C., & REITSCH, A. (1995). Neural networks vs. conventional methods of

forecasting. Journal of Business Forecasting , 17-22.




LAI, R. K., FAN, C.-Y., & HUANG, W.-H. (2009). Evolving and clustering fuzzy decision

tree for financial time series data forecasting. Expert systems with applications .

LI, S.-T., & HO, H.-F. (2009). Predicting financial activity with evolutionary fuzzy case-

based reasoning. Expert systems with applications .

Ministerio de Educación Cultura y Deporte . (n.d.). Gobierno de España. Retrieved

Septiembre 15, 2015, from

http://recursostic.educacion.es/ciencias/biosfera/web/alumno/4ESO/genetica1/contenidos4

.htm

NIKOLOPOULOS, C., & FELLRATH, P. (1994). A hybrid expert system for investment

advising. In VARIOS, Expert system (pp. 245-250). PEOLIA, ILLINOIS, USA: Bradley

University.

PARISI F, A. (2004). Modelos de algoritmos geneticos y redes neuronales en la prediccion

del signo de variacion del IPSA. Revista Estudios de Administración .

RODRIGUEZ V, J., & SALMERÓN R, P. (2000). DISEÑO DE UN CONTROL

ADAPTATIVO MEDIANTE REDES. HUELVA-ESPAÑA.

RODRÍGUEZ, A., GARCÍA, Á., COLOMO, R., & ál, e. (2011). CAST: Using neural

networks to improve trading systems based on technical analysis by means of the RSI

financial indicator. Expert systems with applications .

ROGER JANG, J.-S. (1993). ANFIS : Adap tive-Ne twork-Based Fuzzy. IEEE

TRANSACTIONS ON SYSTEMS, MAN, AND CYBERNETICS .

ROH, T. (2007). Forecasting the volatility of stock price index. Expert Systems with

Applications: An International Journal , 916-922 .

Secretaría, G. (2013, noviembre 27). Universidad de Salamanca. Retrieved from Guia

académica neuropsicología: http://www.usal.es/webusal/files/neuropsicologi%CC%81a.pdf

Shahlaei, M., Madadkar-Sobhani, A., Saghaie, L., & Fassihi, A. (May 2012). Application of

an expert system based on Genetic Algorithm–Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System

(GA–ANFIS) in QSAR of cathepsin K inhibitors. Expert Systems with Applications , Pages

6182–6191.

SHEN, K.-Y., & TZENG, G.-H. (2015). ). A decision rule-based soft computing model for

supporting financial performance improvement of the banking industry. Soft computing .

UNCIENCIA. (2009, septiembre 06). Desarrollan un método de biología molecular para

detectar virus de vih y hepatitis c. Retrieved from

http://www.unciencia.unc.edu.ar/2009/octubre/desarrollan-un-metodo-de-biologia-

molecular-para




Universidad del pais Vasco. (n.d.). Gipuzkoako Campusa. Retrieved julio 23, 2015, from

http://www.sc.ehu.es/ccwbayes/docencia/mmcc/docs/temageneticos.pdf

VILLADA, F., MUÑOZ, N., & GARCÍA, E. (2012). Aplicación de las Redes Neuronales al

pronostico de precios en el Mercado de Valores. Información Tecnológica , 11-20.




Anexo 1

Algoritmo Takagi – Sugeno – Kang

El método de inferencia difusa llamado Sugeno, o Takagi-Sugeno-Kang, fue Introducido en

1985, que es similar al método de Mamdani en muchos aspectos.

Las dos primeras partes del proceso de inferencia difusa, difusionando las entradas y

aplicando un operador difuso, es similar a Mamdani. La principal diferencia entre Mamdani

y Sugeno es que las funciones de pertenencia de salida Sugeno pueden ser lineales o

constantes.

Una regla típica en un modelo difuso Sugeno tiene la forma:

Si la entrada 1 = 𝑥 y la entrada 2 = 𝑦, la salida es z = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐

Para un modelo Sugeno de orden cero, el nivel de salida Z es una constante (a=b=0).

Cada regla tienen un peso en la salida el cual está dado por 𝑧𝑖 de acuerdo por la regla

entregada por 𝑤𝑖. Por ejemplo, para un operador AND cuya entrada es 1=x y su salida es

2=y, la regla obligatoria es:

wi=And{de acuerdo con el método o condición}(F1(x),F2(y))

Donde F1,2(.) son las funciones asociadas por las entradas 1 y 2.

La salida final del sistema es el promedio ponderado de todas las salidas de la regla,

calculada así:

𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 =∑ 𝑤𝑖𝑧𝑖

𝑁𝐼=1

∑ 𝑤𝑖𝑁𝑖=!

, donde N es el número de reglas.

Una regla Sugeno (TSK) opera como se muestra en el siguiente diagrama:




Tomado de documentación MatLab




Anexo 2

ISAGEN

FECHA VALOR ACCIÓN

(CIERRE)

Media Móvil

L.P

Media Móvil M.P

mes

Media movil C.P

5d

0 02/10/2015 2,8850 2,8982 2,9360 2,8500

1 01/10/2015 2,8300 2,8982 2,9348 2,8490

2 30/09/2015 2,8800 2,8983 2,9378 2,8630

3 29/09/2015 2,8250 2,8983 2,9415 2,8680

4 28/09/2015 2,8300 2,8984 2,9432 2,9010

5 25/09/2015 2,8800 2,8986 2,9432 2,9480

6 24/09/2015 2,9000 2,8986 2,9422 3,0040

7 23/09/2015 2,9050 2,8986 2,9398 3,0480

8 22/09/2015 2,9900 2,8986 2,9388 3,0890

9 21/09/2015 3,0650 2,8984 2,9348 3,1150

10 18/09/2015 3,1600 2,8982 2,9287 3,1300

11 17/09/2015 3,1200 2,8978 2,9185 3,1360

12 16/09/2015 3,1100 2,8974 2,9098 3,1320

13 15/09/2015 3,1200 2,8971 2,9038 3,0750

14 14/09/2015 3,1400 2,8968 2,8992 3,0210

15 11/09/2015 3,1900 2,8964 2,8918 2,9730

16 10/09/2015 3,1000 2,8960 2,8802 2,9150

17 09/09/2015 2,8250 2,8956 2,8692 2,8790

18 08/09/2015 2,8500 2,8957 2,8670 2,8910

19 07/09/2015 2,9000 2,8958 2,8635 2,8920

20 04/09/2015 2,9000 2,8958 2,8597 2,9000

21 03/09/2015 2,9200 2,8958 2,8543 2,8970

22 02/09/2015 2,8850 2,8958 2,8488 2,8820

23 01/09/2015 2,8550 2,8958 2,8447 2,8650

24 31/08/2015 2,9400 2,8958 2,8405 2,8590

25 28/08/2015 2,8850 2,8958 2,8353 2,8150

26 27/08/2015 2,8450 2,8958 2,8322 2,8080




27 26/08/2015 2,8000 2,8959 2,8295 2,8230

28 25/08/2015 2,8250 2,8960 2,8285 2,8610

29 24/08/2015 2,7200 2,8961 2,8260 2,8710

30 21/08/2015 2,8500 2,8964 2,8292 2,8930

31 20/08/2015 2,9200 2,8965 2,8280 2,8930

32 18/08/2015 2,9900 2,8964 2,8242 2,8750

33 14/08/2015 2,8750 2,8963 2,8173 2,8520

34 13/08/2015 2,8300 2,8963 2,8108 2,8510

35 12/08/2015 2,8500 2,8964 2,8073 2,8610

36 11/08/2015 2,8300 2,8965 2,8037 2,8620

37 10/08/2015 2,8750 2,8966 2,8007 2,8680

38 06/08/2015 2,8700 2,8967 2,7953 2,8790

39 05/08/2015 2,8800 2,8967 2,7900 2,9010

40 04/08/2015 2,8550 2,8967 2,7842 2,9090

41 03/08/2015 2,8600 2,8968 2,7812 2,9060

42 31/07/2015 2,9300 2,8968 2,7800 2,8880

43 30/07/2015 2,9800 2,8968 2,7778 2,8540

44 29/07/2015 2,9200 2,8967 2,7742 2,8070

45 28/07/2015 2,8400 2,8966 2,7725 2,7800

46 27/07/2015 2,7700 2,8967 2,7722 2,7600

47 24/07/2015 2,7600 2,8969 2,7740 2,7570

48 23/07/2015 2,7450 2,8971 2,7753 2,7570

49 22/07/2015 2,7850 2,8974 2,7778 2,7540

50 21/07/2015 2,7400 2,8976 2,7800 2,7540

51 17/07/2015 2,7550 2,8978 2,7840 2,7640

52 16/07/2015 2,7600 2,8981 2,7877 2,7660

53 15/07/2015 2,7300 2,8983 2,7952 2,7680

54 14/07/2015 2,7850 2,8986 2,7983 2,7720

55 13/07/2015 2,7900 2,8987 2,8083 2,7780

56 10/07/2015 2,7650 2,8989 2,8185 2,7830

57 09/07/2015 2,7700 2,8991 2,8285 2,7910

58 08/07/2015 2,7500 2,8993 2,8382 2,7940

59 07/07/2015 2,8150 2,8996 2,8482 2,7800




60 06/07/2015 2,8150 2,8997 2,8575 2,7620

61 03/07/2015 2,8050 2,8999 2,8623 2,7470

62 02/07/2015 2,7850 2,9000 2,8698 2,7340

63 01/07/2015 2,6800 2,9002 2,8888 2,7200

64 26/06/2015 2,7250 2,9006 2,9108 2,7260

65 25/06/2015 2,7400 2,9009 2,9330 2,7220

66 24/06/2015 2,7400 2,9011 2,9533 2,7270

67 23/06/2015 2,7150 2,9014 2,9718 2,7440

68 22/06/2015 2,7100 2,9017 2,9903 2,7740

69 19/06/2015 2,7050 2,9020 3,0090 2,8060

70 18/06/2015 2,7650 2,9024 3,0278 2,8390

71 17/06/2015 2,8250 2,9026 3,0437 2,8520

72 16/06/2015 2,8650 2,9027 3,0557 2,8520

73 12/06/2015 2,8700 2,9028 3,0685 2,8390

74 11/06/2015 2,8700 2,9028 3,0802 2,8290

75 10/06/2015 2,8300 2,9029 3,0898 2,8250

76 09/06/2015 2,8250 2,9030 3,1007 2,8310

77 05/06/2015 2,8000 2,9032 3,1110 2,8390

78 04/06/2015 2,8200 2,9033 3,1232 2,8760

79 03/06/2015 2,8500 2,9035 3,1328 2,8770

80 02/06/2015 2,8600 2,9036 3,1417 2,9240

81 01/06/2015 2,8650 2,9036 3,1495 2,9710

82 29/05/2015 2,9850 2,9037 3,1550 3,0110

83 28/05/2015 2,8250 2,9036 3,1552 3,0260

84 27/05/2015 3,0850 2,9037 3,1605 3,0710

85 26/05/2015 3,0950 2,9034 3,1577 3,0730

86 25/05/2015 3,0650 2,9031 3,1550 3,0460

87 22/05/2015 3,0600 2,9028 3,1535 3,0390

88 21/05/2015 3,0500 2,9025 3,1555 3,0980

89 20/05/2015 3,0950 2,9023 3,1588 3,1560

90 19/05/2015 2,9600 2,9019 3,1603 3,2150

91 15/05/2015 3,0300 2,9018 3,1650 3,2930

92 14/05/2015 3,3550 2,9016 3,1657 3,3460




93 13/05/2015 3,3400 2,9008 3,1548 3,3290

94 12/05/2015 3,3900 2,9000 3,1445 3,3150

95 11/05/2015 3,3500 2,8992 3,1322 3,2910

96 08/05/2015 3,2950 2,8984 3,1210 3,2690

97 07/05/2015 3,2700 2,8977 3,1117 3,2470

98 06/05/2015 3,2700 2,8971 3,1028 3,2430

99 05/05/2015 3,2700 2,8964 3,0957 3,2330

100 04/05/2015 3,2400 2,8957 3,0883 3,2110

101 30/04/2015 3,1850 2,8951 3,0832 3,1940

102 29/04/2015 3,2500 2,8946 3,0802 3,1840

103 28/04/2015 3,2200 2,8940 3,0738 3,1670

104 27/04/2015 3,1600 2,8934 3,0675 3,1450

105 24/04/2015 3,1550 2,8929 3,0627 3,1360

106 23/04/2015 3,1350 2,8925 3,0582 3,1240

107 22/04/2015 3,1650 2,8920 3,0547 3,1030

108 21/04/2015 3,1100 2,8916 3,0505 3,0680

109 20/04/2015 3,1150 2,8912 3,0502 3,0430

110 17/04/2015 3,0950 2,8908 3,0497 3,0200

111 16/04/2015 3,0300 2,8904 3,0470 3,0040

112 15/04/2015 2,9900 2,8901 3,0433 3,0020

113 14/04/2015 2,9850 2,8900 3,0410 3,0280

114 13/04/2015 3,0000 2,8898 3,0392 3,0610

115 10/04/2015 3,0150 2,8896 3,0365 3,0890

116 09/04/2015 3,0200 2,8894 3,0338 3,1060

117 08/04/2015 3,1200 2,8891 3,0310 3,1120

118 07/04/2015 3,1500 2,8887 3,0243 3,0940

119 06/04/2015 3,1400 2,8882 3,0167 3,0700

120 01/04/2015 3,1000 2,8878 3,0098 3,0460

121 31/03/2015 3,0500 2,8874 3,0043 3,0290

122 30/03/2015 3,0300 2,8871 3,0005 3,0220

123 27/03/2015 3,0300 2,8868 2,9967 3,0170

124 26/03/2015 3,0200 2,8866 2,9923 3,0220

125 25/03/2015 3,0150 2,8863 2,9885 3,0280




126 24/03/2015 3,0150 2,8861 2,9850 3,0420

127 20/03/2015 3,0050 2,8858 2,9822 3,0580

128 19/03/2015 3,0550 2,8856 2,9800 3,0690

129 18/03/2015 3,0500 2,8853 2,9762 3,0640

130 17/03/2015 3,0850 2,8850 2,9717 3,0570

131 16/03/2015 3,0950 2,8846 2,9658 3,0440

132 13/03/2015 3,0600 2,8842 2,9598 3,0310

133 12/03/2015 3,0300 2,8839 2,9540 3,0270

134 11/03/2015 3,0150 2,8836 2,9517 3,0410

135 10/03/2015 3,0200 2,8834 2,9495 3,0580

136 09/03/2015 3,0300 2,8831 2,9462 3,0570

137 06/03/2015 3,0400 2,8829 2,9435 3,0350

138 05/03/2015 3,1000 2,8826 2,9388 3,0110

139 04/03/2015 3,1000 2,8821 2,9355 2,9770

140 03/03/2015 3,0150 2,8817 2,9310 2,9410

141 02/03/2015 2,9200 2,8815 2,9282 2,9250

142 27/02/2015 2,9200 2,8814 2,9297 2,9280

143 26/02/2015 2,9300 2,8813 2,9293 2,9280

144 25/02/2015 2,9200 2,8812 2,9290 2,9260

145 24/02/2015 2,9350 2,8812 2,9288 2,9290

146 23/02/2015 2,9350 2,8811 2,9290 2,9290

147 20/02/2015 2,9200 2,8810 2,9303 2,9290

148 19/02/2015 2,9200 2,8809 2,9308 2,9280

149 18/02/2015 2,9350 2,8808 2,9292 2,9240

150 17/02/2015 2,9350 2,8807 2,9272 2,9180

151 16/02/2015 2,9350 2,8806 2,9237 2,9130

152 13/02/2015 2,9150 2,8805 2,9232 2,9120

153 12/02/2015 2,9000 2,8804 2,9248 2,9170

154 11/02/2015 2,9050 2,8804 2,9265 2,9250

155 10/02/2015 2,9100 2,8803 2,9263 2,9270

156 09/02/2015 2,9300 2,8803 2,9273 2,9270

157 06/02/2015 2,9400 2,8802 2,9292 2,9240

158 05/02/2015 2,9400 2,8801 2,9268 2,9130




159 04/02/2015 2,9150 2,8800 2,9262 2,9170

160 03/02/2015 2,9100 2,8799 2,9247 2,9240

161 02/02/2015 2,9150 2,8798 2,9217 2,9260

162 30/01/2015 2,8850 2,8798 2,9165 2,9330

163 29/01/2015 2,9600 2,8797 2,9135 2,9360

164 28/01/2015 2,9500 2,8796 2,9065 2,9440

165 27/01/2015 2,9200 2,8794 2,9028 2,9470

166 26/01/2015 2,9500 2,8794 2,9012 2,9490

167 23/01/2015 2,9000 2,8792 2,8978 2,9520

168 22/01/2015 3,0000 2,8792 2,8967 2,9540

169 21/01/2015 2,9650 2,8789 2,8928 2,9380

170 20/01/2015 2,9300 2,8788 2,8903 2,9280

171 19/01/2015 2,9650 2,8787 2,8893 2,9300

172 16/01/2015 2,9100 2,8785 2,8870 2,9320

173 15/01/2015 2,9200 2,8784 2,8843 2,9370

174 14/01/2015 2,9150 2,8783 2,8812 2,9270

175 13/01/2015 2,9400 2,8783 2,8790 2,9190

176 09/01/2015 2,9750 2,8781 2,8767 2,8970

177 08/01/2015 2,9350 2,8779 2,8723 2,8860

178 07/01/2015 2,8700 2,8778 2,8697 2,8920

179 06/01/2015 2,8750 2,8778 2,8692 2,9080

180 05/01/2015 2,8300 2,8778 2,8687 2,9130

181 02/01/2015 2,9200 2,8779 2,8710 2,9350

182 30/12/2014 2,9650 2,8779 2,8703 2,9480

183 29/12/2014 2,9500 2,8777 2,8683 2,9290

184 26/12/2014 2,9000 2,8775 2,8680 2,9230

185 24/12/2014 2,9400 2,8775 2,8695 2,9170

186 23/12/2014 2,9850 2,8774 2,8682 2,8930

187 19/12/2014 2,8700 2,8771 2,8630 2,8480

188 18/12/2014 2,9200 2,8771 2,8607 2,8330

189 17/12/2014 2,8700 2,8771 2,8538 2,7990

190 16/12/2014 2,8200 2,8771 2,8485 2,7930

191 15/12/2014 2,7600 2,8772 2,8445 2,8030




192 12/12/2014 2,7950 2,8774 2,8433 2,8210

193 11/12/2014 2,7500 2,8776 2,8398 2,8350

194 10/12/2014 2,8400 2,8779 2,8373 2,8620

195 09/12/2014 2,8700 2,8780 2,8327 2,8720

196 05/12/2014 2,8500 2,8780 2,8248 2,8780

197 04/12/2014 2,8650 2,8780 2,8188 2,8870

198 03/12/2014 2,8850 2,8781 2,8135 2,8800

199 02/12/2014 2,8900 2,8780 2,8070 2,8680

200 01/12/2014 2,9000 2,8780 2,8018 2,8600

201 28/11/2014 2,8950 2,8780 2,7957 2,8540

202 27/11/2014 2,8300 2,8779 2,7877 2,8440

203 26/11/2014 2,8250 2,8780 2,7817 2,8490

204 25/11/2014 2,8500 2,8782 2,7772 2,8550

205 24/11/2014 2,8700 2,8782 2,7728 2,8570

206 21/11/2014 2,8450 2,8782 2,7672 2,8630

207 20/11/2014 2,8550 2,8783 2,7622 2,8740

208 19/11/2014 2,8550 2,8784 2,7575 2,8840

209 18/11/2014 2,8600 2,8784 2,7543 2,9010

210 14/11/2014 2,9000 2,8784 2,7507 2,9180

211 13/11/2014 2,9000 2,8784 2,7460 2,9180

212 12/11/2014 2,9050 2,8784 2,7410 2,9040

213 11/11/2014 2,9400 2,8783 2,7370 2,8830

214 10/11/2014 2,9450 2,8782 2,7310 2,8380

215 07/11/2014 2,9000 2,8780 2,7252 2,7910

216 06/11/2014 2,8300 2,8780 2,7205 2,7510

217 05/11/2014 2,8000 2,8781 2,7183 2,7300

218 04/11/2014 2,7150 2,8782 2,7173 2,7080

219 31/10/2014 2,7100 2,8786 2,7195 2,7000

220 30/10/2014 2,7000 2,8790 2,7217 2,6980

221 29/10/2014 2,7250 2,8794 2,7237 2,6850

222 28/10/2014 2,6900 2,8797 2,7253 2,6740

223 27/10/2014 2,6750 2,8802 2,7283 2,6770

224 24/10/2014 2,7000 2,8806 2,7330 2,6800




225 23/10/2014 2,6350 2,8810 2,7357 2,6870

226 22/10/2014 2,6700 2,8816 2,7423 2,7030

227 21/10/2014 2,7050 2,8821 2,7485 2,7000

228 20/10/2014 2,6900 2,8825 2,7525 2,6890

229 17/10/2014 2,7350 2,8829 2,7565 2,6890

230 16/10/2014 2,7150 2,8832 2,7607 2,6860

231 15/10/2014 2,6550 2,8836 2,7665 2,6830

232 14/10/2014 2,6500 2,8842 2,7738 2,6910

233 10/10/2014 2,6900 2,8847 2,7815 2,7040

234 09/10/2014 2,7200 2,8851 2,7875 2,7180

235 08/10/2014 2,7000 2,8855 2,7932 2,7240

236 07/10/2014 2,6950 2,8859 2,7997 2,7360

237 06/10/2014 2,7150 2,8864 2,8062 2,7470

238 03/10/2014 2,7600 2,8868 2,8122 2,7610

239 02/10/2014 2,7500 2,8871 2,8167 2,7610

240 01/10/2014 2,7600 2,8874 2,8227 2,7650

241 30/09/2014 2,7500 2,8877 2,8280 2,7650

242 29/09/2014 2,7850 2,8880 2,8330 2,7680

243 26/09/2014 2,7600 2,8883 2,8365 2,7650

244 25/09/2014 2,7700 2,8886 2,8400 2,7690

245 24/09/2014 2,7600 2,8889 2,8423 2,7700

246 23/09/2014 2,7650 2,8892 2,8427 2,7700

247 22/09/2014 2,7700 2,8895 2,8577 2,7720

248 19/09/2014 2,7800 2,8897 2,8730 2,7740

249 18/09/2014 2,7750 2,8900 2,8888 2,7810

250 17/09/2014 2,7600 2,8903 2,9057 2,7820

251 16/09/2014 2,7750 2,8906 2,9222 2,7970

252 15/09/2014 2,7800 2,8909 2,9380 2,8130

253 12/09/2014 2,8150 2,8911 2,9535 2,8220

254 11/09/2014 2,7800 2,8913 2,9677 2,8210

255 10/09/2014 2,8350 2,8916 2,9843 2,8370

256 09/09/2014 2,8550 2,8917 2,9982 2,8480

257 08/09/2014 2,8250 2,8918 3,0127 2,8520




258 05/09/2014 2,8100 2,8920 3,0292 2,8630

259 04/09/2014 2,8600 2,8922 3,0462 2,8750

260 03/09/2014 2,8900 2,8923 3,0600 2,8810

261 02/09/2014 2,8750 2,8923 3,0710 2,8820

262 01/09/2014 2,8800 2,8923 3,0825 2,8850

263 29/08/2014 2,8700 2,8923 3,0938 2,8880

264 28/08/2014 2,8900 2,8924 3,1063 2,8930

265 27/08/2014 2,8950 2,8924 3,1173 2,9010

266 26/08/2014 2,8900 2,8924 3,1270 2,9060

267 25/08/2014 2,8950 2,8924 3,1370 2,9080

268 22/08/2014 2,8950 2,8924 3,1467 2,9070

269 21/08/2014 2,9300 2,8924 3,1560 2,9010

270 20/08/2014 2,9200 2,8923 3,1650 2,8830

271 19/08/2014 2,9000 2,8922 3,1735 2,8530

272 15/08/2014 2,8900 2,8922 3,1835 2,9160

273 14/08/2014 2,8650 2,8922 3,1937 2,9840

274 13/08/2014 2,8400 2,8923 3,2032 3,0620

275 12/08/2014 2,7700 2,8924 3,2135 3,1500

276 11/08/2014 3,2150 2,8927 3,2245 3,2470

277 08/08/2014 3,2300 2,8919 3,2208 3,2540

278 06/08/2014 3,2550 2,8910 3,2165 3,2570

279 05/08/2014 3,2800 2,8901 3,2113 3,2540

280 04/08/2014 3,2550 2,8891 3,2067 3,2540

281 01/08/2014 3,2500 2,8881 3,2020 3,2530

282 31/07/2014 3,2450 2,8872 3,1980 3,2610

283 30/07/2014 3,2400 2,8863 3,1945 3,2760

284 29/07/2014 3,2800 2,8854 3,1905 3,2920

285 28/07/2014 3,2500 2,8843 3,1790 3,2910

286 25/07/2014 3,2900 2,8834 3,1673 3,2850

287 24/07/2014 3,3200 2,8823 3,1543 3,2710

288 23/07/2014 3,3200 2,8811 3,1405 3,2510

289 22/07/2014 3,2750 2,8800 3,1252 3,2360

290 21/07/2014 3,2200 2,8789 3,1127 3,2250




291 18/07/2014 3,2200 2,8780 3,1017 3,2180

292 17/07/2014 3,2200 2,8771 3,0883 3,2120

293 16/07/2014 3,2450 2,8762 3,0752 3,2050

294 15/07/2014 3,2200 2,8752 3,0627 3,1910

295 14/07/2014 3,1850 2,8743 3,0510 3,1870

296 11/07/2014 3,1900 2,8735 3,0407 3,1850

297 10/07/2014 3,1850 2,8726 3,0302 3,1870

298 09/07/2014 3,1750 2,8718 3,0218 3,1890

299 08/07/2014 3,2000 2,8709 3,0185 3,1840

300 07/07/2014 3,1750 2,8701 3,0147 3,1740

301 04/07/2014 3,2000 2,8692 3,0050 3,1590

302 03/07/2014 3,1950 2,8683 2,9947 3,1400

303 02/07/2014 3,1500 2,8674 2,9865 3,1210

304 01/07/2014 3,1500 2,8666 2,9800 3,1110

305 27/06/2014 3,1000 2,8659 2,9742 3,1090

306 26/06/2014 3,1050 2,8652 2,9705 3,1120

307 25/06/2014 3,1000 2,8646 2,9670 3,1170

308 24/06/2014 3,1000 2,8639 2,9668 3,1250

309 20/06/2014 3,1400 2,8632 2,9667 3,1290

310 19/06/2014 3,1150 2,8625 2,9653 3,0880

311 18/06/2014 3,1300 2,8618 2,9655 3,0450

312 17/06/2014 3,1400 2,8610 2,9655 2,9990

313 16/06/2014 3,1200 2,8602 2,9645 2,9520

314 13/06/2014 2,9350 2,8595 2,9652 2,9000

315 12/06/2014 2,9000 2,8593 2,9728 2,8930

316 11/06/2014 2,9000 2,8592 2,9805 2,8910

317 10/06/2014 2,9050 2,8590 2,9873 2,8750

318 09/06/2014 2,8600 2,8589 2,9943 2,8590

319 06/06/2014 2,9000 2,8589 3,0035 2,8610

320 05/06/2014 2,8900 2,8588 3,0128 2,8550

321 04/06/2014 2,8200 2,8587 3,0223 2,8520

322 03/06/2014 2,8250 2,8588 3,0335 2,8630

323 30/05/2014 2,8700 2,8589 3,0453 2,8850




324 29/05/2014 2,8700 2,8589 3,0542 2,9260

325 28/05/2014 2,8750 2,8588 3,0647 2,9690

326 27/05/2014 2,8750 2,8588 3,0762 2,9710

327 26/05/2014 2,9350 2,8588 3,0882 2,9740

328 23/05/2014 3,0750 2,8585 3,0980 2,9770

329 22/05/2014 3,0850 2,8579 3,0995 2,9530

330 21/05/2014 2,8850 2,8572 3,1033 2,9310

331 20/05/2014 2,8900 2,8571 3,1143 2,9520

332 19/05/2014 2,9500 2,8570 3,1248 2,9740

333 16/05/2014 2,9550 2,8568 3,1352 3,0030

334 15/05/2014 2,9750 2,8565 3,1463 3,0310

335 14/05/2014 2,9900 2,8561 3,1548 3,0560

336 13/05/2014 3,0000 2,8557 3,1617 3,0820

337 12/05/2014 3,0950 2,8553 3,1690 3,1080

338 09/05/2014 3,0950 2,8545 3,1743 3,1110

339 08/05/2014 3,1000 2,8538 3,1763 3,1200

340 07/05/2014 3,1200 2,8531 3,1787 3,1330

341 06/05/2014 3,1300 2,8522 3,1793 3,1350

342 05/05/2014 3,1100 2,8514 3,1793 3,1300

343 02/05/2014 3,1400 2,8506 3,1812 3,1310

344 30/04/2014 3,1650 2,8497 3,1818 3,1300

345 29/04/2014 3,1300 2,8487 3,1803 3,1330

346 28/04/2014 3,1050 2,8479 3,1803 3,1420

347 25/04/2014 3,1150 2,8471 3,1802 3,1520

348 24/04/2014 3,1350 2,8462 3,1763 3,1650

349 23/04/2014 3,1800 2,8453 3,1710 3,1650

350 22/04/2014 3,1750 2,8443 3,1645 3,1660

351 21/04/2014 3,1550 2,8432 3,1550 3,1750

352 16/04/2014 3,1800 2,8422 3,1482 3,1910

353 15/04/2014 3,1350 2,8412 3,1398 3,2010

354 14/04/2014 3,1850 2,8402 3,1340 3,1980

355 11/04/2014 3,2200 2,8391 3,1228 3,2010

356 10/04/2014 3,2350 2,8379 3,1107 3,2000




357 09/04/2014 3,2300 2,8366 3,0995 3,1940

358 08/04/2014 3,1200 2,8354 3,0922 3,2000

359 07/04/2014 3,2000 2,8344 3,0888 3,2340

360 04/04/2014 3,2150 2,8332 3,0822 3,2400

361 03/04/2014 3,2050 2,8320 3,0737 3,2360

362 02/04/2014 3,2600 2,8308 3,0655 3,2390

363 01/04/2014 3,2900 2,8294 3,0555 3,2380

364 31/03/2014 3,2300 2,8279 3,0457 3,2110

365 28/03/2014 3,1950 2,8265 3,0335 3,1990

366 27/03/2014 3,2200 2,8253 3,0187 3,1880

367 25/03/2014 3,2550 2,8240 3,0047 3,1700

368 21/03/2014 3,1550 2,8226 2,9918 3,1520

369 20/03/2014 3,1700 2,8215 2,9850 3,1530

370 19/03/2014 3,1400 2,8203 2,9787 3,1430

371 18/03/2014 3,1300 2,8192 2,9740 3,1410

372 17/03/2014 3,1650 2,8182 2,9683 3,1350

373 14/03/2014 3,1600 2,8170 2,9622 3,1020

374 13/03/2014 3,1200 2,8158 2,9548 3,0650

375 12/03/2014 3,1300 2,8148 2,9557 3,0380

376 11/03/2014 3,1000 2,8137 2,9577 2,9900

377 10/03/2014 3,0000 2,8127 2,9593 2,9600

378 07/03/2014 2,9750 2,8121 2,9653 2,9460

379 06/03/2014 2,9850 2,8115 2,9742 2,9430

380 05/03/2014 2,8900 2,8109 2,9807 2,9160

381 04/03/2014 2,9500 2,8106 2,9925 2,9090

382 03/03/2014 2,9300 2,8101 3,0002 2,8990

383 28/02/2014 2,9600 2,8097 3,0068 2,9150

384 27/02/2014 2,8500 2,8092 3,0118 2,9270

385 26/02/2014 2,8550 2,8090 3,0225 2,9570

386 25/02/2014 2,9000 2,8089 3,0337 2,9780

387 24/02/2014 3,0100 2,8086 3,0433 2,9900

388 21/02/2014 3,0200 2,8078 3,0492 2,9800

389 20/02/2014 3,0000 2,8071 3,0562 2,9750




390 19/02/2014 2,9600 2,8064 3,0632 2,9480

391 18/02/2014 2,9600 2,8058 3,0742 2,9060

392 17/02/2014 2,9600 2,8053 3,0822 2,8740

393 14/02/2014 2,9950 2,8047 3,0908 2,8560

394 13/02/2014 2,8650 2,8040 3,0997 2,8470

395 12/02/2014 2,7500 2,8038 3,1125 2,8700

396 11/02/2014 2,8000 2,8040 3,1280 2,9200

397 10/02/2014 2,8700 2,8040 3,1447 2,9520

398 07/02/2014 2,9500 2,8038 3,1590 2,9740

399 06/02/2014 2,9800 2,8032 3,1707 2,9720

400 05/02/2014 3,0000 2,8026 3,1810 3,0050

401 04/02/2014 2,9600 2,8018 3,1878 3,0430

402 03/02/2014 2,9800 2,8012 3,1952 3,0810

403 31/01/2014 2,9400 2,8005 3,2020 3,1210

404 30/01/2014 3,1450 2,8000 3,2095 3,1810

405 29/01/2014 3,1900 2,7987 3,2098 3,1880

406 28/01/2014 3,1500 2,7972 3,2097 3,1990

407 27/01/2014 3,1800 2,7959 3,2092 3,2050

408 24/01/2014 3,2400 2,7944 3,2065 3,1950

409 23/01/2014 3,1800 2,7927 3,2033 3,1690

410 22/01/2014 3,2450 2,7912 3,2017 3,1670

411 21/01/2014 3,1800 2,7894 3,1983 3,1560

412 20/01/2014 3,1300 2,7879 3,1947 3,1580

413 17/01/2014 3,1100 2,7865 3,1935 3,1690

414 16/01/2014 3,1700 2,7853 3,1948 3,1930

415 15/01/2014 3,1900 2,7837 3,1930 3,2010

416 14/01/2014 3,1900 2,7821 3,1903 3,2210

417 13/01/2014 3,1850 2,7805 3,1872 3,2230

418 10/01/2014 3,2300 2,7789 3,1835 3,2300

419 09/01/2014 3,2100 2,7771 3,1785 3,2360

420 08/01/2014 3,2900 2,7753 3,1752 3,2440

421 07/01/2014 3,2000 2,7732 3,1692 3,2290

422 03/01/2014 3,2200 2,7715 3,1670 3,2490




423 02/01/2014 3,2600 2,7697 3,1648 3,2650

424 30/12/2013 3,2500 2,7677 3,1607 3,2730

425 27/12/2013 3,2150 2,7657 3,1543 3,2810

426 26/12/2013 3,3000 2,7638 3,1505 3,2790

427 24/12/2013 3,3000 2,7616 3,1402 3,2550

428 23/12/2013 3,3000 2,7594 3,1275 3,2320

429 20/12/2013 3,2900 2,7571 3,1170 3,2050

430 19/12/2013 3,2050 2,7549 3,1073 3,1780

431 18/12/2013 3,1800 2,7530 3,1015 3,1740

432 17/12/2013 3,1850 2,7511 3,0972 3,1650

433 16/12/2013 3,1650 2,7493 3,0935 3,1480

434 13/12/2013 3,1550 2,7475 3,0887 3,1440

435 12/12/2013 3,1850 2,7458 3,0868 3,1390

436 11/12/2013 3,1350 2,7439 3,0845 3,1310

437 10/12/2013 3,1000 2,7422 3,0828 3,1180

438 09/12/2013 3,1450 2,7406 3,0833 3,1170

439 06/12/2013 3,1300 2,7389 3,0827 3,1180

440 05/12/2013 3,1450 2,7371 3,0845 3,1150

441 04/12/2013 3,0700 2,7354 3,0850 3,1080

442 03/12/2013 3,0950 2,7339 3,0887 3,1130

443 02/12/2013 3,1500 2,7323 3,0915 3,1090

444 29/11/2013 3,1150 2,7304 3,0912 3,0950

445 28/11/2013 3,1100 2,7287 3,0907 3,0940

446 27/11/2013 3,0950 2,7270 3,0917 3,0940

447 26/11/2013 3,0750 2,7253 3,0930 3,1020

448 25/11/2013 3,0800 2,7237 3,0938 3,1180

449 22/11/2013 3,1100 2,7221 3,0938 3,1290

450 21/11/2013 3,1100 2,7203 3,0932 3,1190

451 20/11/2013 3,1350 2,7185 3,0925 3,1170

452 19/11/2013 3,1550 2,7166 3,0902 3,0880

453 18/11/2013 3,1350 2,7145 3,0892 3,0410

454 15/11/2013 3,0600 2,7126 3,0885 3,0110

455 14/11/2013 3,1000 2,7109 3,0903 2,9990




456 13/11/2013 2,9900 2,7091 3,0843 2,9850

457 12/11/2013 2,9200 2,7078 3,0838 2,9970

458 08/11/2013 2,9850 2,7068 3,0865 3,0280

459 07/11/2013 3,0000 2,7054 3,0880 3,0350

460 06/11/2013 3,0300 2,7040 3,0875 3,0550

461 05/11/2013 3,0500 2,7024 3,0848 3,0720

462 01/11/2013 3,0750 2,7008 3,0815 3,0790

463 31/10/2013 3,0200 2,6989 3,0753 3,0870

464 30/10/2013 3,1000 2,6974 3,0718 3,1080

465 29/10/2013 3,1150 2,6954 3,0682 3,1250

466 28/10/2013 3,0850 2,6933 3,0627 3,1340

467 25/10/2013 3,1150 2,6913 3,0598 3,1530

468 24/10/2013 3,1250 2,6892 3,0570 3,1660

469 23/10/2013 3,1850 2,6870 3,0538 3,1690

470 22/10/2013 3,1600 2,6845 3,0483 3,1520

471 21/10/2013 3,1800 2,6821 3,0440 3,1480

472 18/10/2013 3,1800 2,6796 3,0387 3,1390

473 17/10/2013 3,1400 2,6770 3,0320 3,1230

474 16/10/2013 3,1000 2,6746 3,0305 3,1110

475 15/10/2013 3,1400 2,6724 3,0307 3,1090

476 11/10/2013 3,1350 2,6700 3,0287 3,0990

477 10/10/2013 3,1000 2,6675 3,0263 3,0850

478 09/10/2013 3,0800 2,6653 3,0223 3,0900

479 08/10/2013 3,0900 2,6631 3,0185 3,0970

480 07/10/2013 3,0900 2,6608 3,0152 3,1020

481 04/10/2013 3,0650 2,6585 3,0142 3,0680

482 03/10/2013 3,1250 2,6563 3,0133 3,0500

483 02/10/2013 3,1150 2,6538 3,0102 3,0250

484 01/10/2013 3,1150 2,6513 3,0063 3,0080

485 30/09/2013 2,9200 2,6487 3,0023 2,9820

486 27/09/2013 2,9750 2,6473 3,0050 2,9880

487 26/09/2013 3,0000 2,6454 3,0052 2,9830

488 25/09/2013 3,0300 2,6435 3,0032 2,9610




489 24/09/2013 2,9850 2,6413 3,0003 2,9380

490 23/09/2013 2,9500 2,6394 2,9952 2,9390

491 20/09/2013 2,9500 2,6376 2,9905 2,9390

492 19/09/2013 2,8900 2,6359 2,9852 2,9490

493 18/09/2013 2,9150 2,6344 2,9805 2,9770

494 17/09/2013 2,9900 2,6328 2,9755 3,0000

495 16/09/2013 2,9500 2,6307 2,9680 3,0060

496 13/09/2013 3,0000 2,6289 2,9618 3,0220

497 12/09/2013 3,0300 2,6267 2,9525 3,0260

498 11/09/2013 3,0300 2,6243 2,9437 3,0160

499 10/09/2013 3,0200 2,6219 2,9333 3,0290

500 09/09/2013 3,0300 2,6196 2,9242 3,0460

501 06/09/2013 3,0200 2,6171 2,9152 3,0560

502 05/09/2013 2,9800 2,6147 2,9057 3,0650

503 04/09/2013 3,0950 2,6125 2,8960 3,0650

504 03/09/2013 3,1050 2,6095 2,8803 3,0390

505 02/09/2013 3,0800 2,6065 2,8662 3,0160

506 30/08/2013 3,0650 2,6035 2,8532 3,0120

507 29/08/2013 2,9800 2,6007 2,8410 3,0070

508 28/08/2013 2,9650 2,5983 2,8290 3,0170

509 27/08/2013 2,9900 2,5960 2,8172 3,0240

510 26/08/2013 3,0600 2,5935 2,8022 3,0250

511 23/08/2013 3,0400 2,5905 2,7843 3,0130

512 22/08/2013 3,0300 2,5877 2,7675 3,0010

513 21/08/2013 3,0000 2,5848 2,7500 2,9830

514 20/08/2013 2,9950 2,5821 2,7357 2,9720

515 16/08/2013 3,0000 2,5794 2,7220 2,9390

516 15/08/2013 2,9800 2,5766 2,7088 2,9010

517 14/08/2013 2,9400 2,5740 2,6962 2,8630

518 13/08/2013 2,9450 2,5715 2,6848 2,8250

519 12/08/2013 2,8300 2,5690 2,6725 2,7890

520 09/08/2013 2,8100 2,5673 2,6610 2,7760

521 08/08/2013 2,7900 2,5656 2,6495 2,7670




522 06/08/2013 2,7500 2,5641 2,6393 2,7530

523 05/08/2013 2,7650 2,5628 2,6303 2,7560

524 02/08/2013 2,7650 2,5614 2,6193 2,7470

525 01/08/2013 2,7650 2,5600 2,6105 2,7430

526 31/07/2013 2,7200 2,5585 2,6025 2,7420

527 30/07/2013 2,7650 2,5574 2,5958 2,7450

528 29/07/2013 2,7200 2,5559 2,5875 2,7300

529 26/07/2013 2,7450 2,5547 2,5810 2,7110

530 25/07/2013 2,7600 2,5533 2,5742 2,6980

531 24/07/2013 2,7350 2,5518 2,5658 2,6840

532 23/07/2013 2,6900 2,5505 2,5598 2,6770

533 22/07/2013 2,6250 2,5494 2,5562 2,6630

534 19/07/2013 2,6800 2,5489 2,5552 2,6600

535 18/07/2013 2,6900 2,5479 2,5548 2,6320

536 17/07/2013 2,7000 2,5468 2,5542 2,5990

537 16/07/2013 2,6200 2,5456 2,5515 2,5660

538 15/07/2013 2,6100 2,5451 2,5482 2,5430

539 12/07/2013 2,5400 2,5446 2,5452 2,5350

540 11/07/2013 2,5250 2,5446 2,5463 2,5440

541 10/07/2013 2,5350 2,5448 2,5488 2,5600

542 09/07/2013 2,5050 2,5448 2,5523 2,5730

543 08/07/2013 2,5700 2,5452 2,5560 2,5920

544 05/07/2013 2,5850 2,5450 2,5590 2,5930

545 04/07/2013 2,6050 2,5446 2,5615 2,5730

546 03/07/2013 2,6000 2,5441 2,5628 2,5450

547 02/07/2013 2,6000 2,5437 2,5642 2,5220

548 28/06/2013 2,5750 2,5432 2,5652 2,4980

549 27/06/2013 2,4850 2,5429 2,5660 2,4700

550 26/06/2013 2,4650 2,5434 2,5682 2,4730

551 25/06/2013 2,4850 2,5441 2,5720 2,4850

552 24/06/2013 2,4800 2,5446 2,5752 2,4920

553 21/06/2013 2,4350 2,5452 2,5788 2,4990

554 20/06/2013 2,5000 2,5461 2,5838 2,5170




555 19/06/2013 2,5250 2,5465 2,5863 2,5250

556 18/06/2013 2,5200 2,5467 2,5878 2,5220

557 17/06/2013 2,5150 2,5470 2,5885 2,5290

558 14/06/2013 2,5250 2,5473 2,5893 2,5420

559 13/06/2013 2,5400 2,5475 2,5893 2,5560

560 12/06/2013 2,5100 2,5475 2,5887 2,5820

561 11/06/2013 2,5550 2,5479 2,5900 2,6140

562 07/06/2013 2,5800 2,5478 2,5897 2,6270

563 06/06/2013 2,5950 2,5475 2,5877 2,6150

564 05/06/2013 2,6700 2,5471 2,5862 2,6000

565 04/06/2013 2,6700 2,5459 2,5822 2,5810

566 31/05/2013 2,6200 2,5447 2,5765 2,5670

567 30/05/2013 2,5200 2,5439 2,5735 2,5710

568 29/05/2013 2,5200 2,5442 2,5718 2,5900

569 28/05/2013 2,5750 2,5444 2,5685 2,6180

570 27/05/2013 2,6000 2,5441 2,5667 2,6350

571 24/05/2013 2,6400 2,5435 2,5645 2,6440

572 23/05/2013 2,6150 2,5425 2,5613 2,6440

573 22/05/2013 2,6600 2,5417 2,5575 2,6470

574 21/05/2013 2,6600 2,5405 2,5508 2,6350

575 20/05/2013 2,6450 2,5392 2,5453 2,6130

576 17/05/2013 2,6400 2,5380 2,5407 2,6000

577 16/05/2013 2,6300 2,5369 2,5370 2,5880

578 15/05/2013 2,6000 2,5359 2,5337 2,5800

579 14/05/2013 2,5500 2,5352 2,5318 2,5770

580 10/05/2013 2,5800 2,5350 2,5315 2,5820

581 09/05/2013 2,5800 2,5345 2,5293 2,5800

582 08/05/2013 2,5900 2,5340 2,5270 2,5720

583 07/05/2013 2,5850 2,5333 2,5243 2,5620

584 06/05/2013 2,5750 2,5327 2,5225 2,5500

585 03/05/2013 2,5700 2,5322 2,5210 2,5390

586 02/05/2013 2,5400 2,5317 2,5193 2,5350

587 30/04/2013 2,5400 2,5316 2,5203 2,5360




588 29/04/2013 2,5250 2,5315 2,5207 2,5320

589 26/04/2013 2,5200 2,5316 2,5210 2,5370

590 25/04/2013 2,5500 2,5317 2,5212 2,5430

591 24/04/2013 2,5450 2,5315 2,5197 2,5330

592 23/04/2013 2,5200 2,5313 2,5192 2,5300

593 22/04/2013 2,5500 2,5315 2,5187 2,5200

594 19/04/2013 2,5500 2,5312 2,5188 2,4940

595 18/04/2013 2,5000 2,5310 2,5197 2,4880

596 17/04/2013 2,5300 2,5314 2,5210 2,4950

597 16/04/2013 2,4700 2,5314 2,5230 2,4980

598 15/04/2013 2,4200 2,5323 2,5258 2,5040

599 12/04/2013 2,5200 2,5339 2,5313 2,5120

600 11/04/2013 2,5350 2,5341 2,5333 2,5070

601 10/04/2013 2,5450 2,5341 2,5345 2,5010

602 09/04/2013 2,5000 2,5339 2,5357 2,4980

603 08/04/2013 2,4600 2,5345 2,5377 2,5040

604 05/04/2013 2,4950 2,5356 2,5410 2,5210

605 04/04/2013 2,5050 2,5363 2,5428 2,5300

606 03/04/2013 2,5300 2,5368 2,5432 2,5320

607 02/04/2013 2,5300 2,5369 2,5427 2,5280

608 01/04/2013 2,5450 2,5370 2,5423 2,5240

609 27/03/2013 2,5400 2,5369 2,5420 2,5210

610 26/03/2013 2,5150 2,5368 2,5408 2,5190

611 22/03/2013 2,5100 2,5372 2,5403 2,5200

612 21/03/2013 2,5100 2,5377 2,5395 2,5320

613 20/03/2013 2,5300 2,5382 2,5390 2,5400

614 19/03/2013 2,5300 2,5383 2,5373 2,5410

615 18/03/2013 2,5200 2,5385 2,5362 2,5400

616 15/03/2013 2,5700 2,5388 2,5355 2,5370

617 14/03/2013 2,5500 2,5382 2,5313 2,5290

618 13/03/2013 2,5350 2,5380 2,5295 2,5200

619 12/03/2013 2,5250 2,5381 2,5282 2,5240

620 11/03/2013 2,5050 2,5383 2,5282 2,5340




621 08/03/2013 2,5300 2,5390 2,5283 2,5410

622 07/03/2013 2,5050 2,5392 2,5290 2,5530

623 06/03/2013 2,5550 2,5400 2,5317 2,5630

624 05/03/2013 2,5750 2,5397 2,5327 2,5690

625 04/03/2013 2,5400 2,5388 2,5333 2,5700

626 01/03/2013 2,5900 2,5388 2,5350 2,5760

627 28/02/2013 2,5550 2,5376 2,5348 2,5740

628 27/02/2013 2,5850 2,5371 2,5355 2,5750

629 26/02/2013 2,5800 2,5359 2,5350 2,5700

630 25/02/2013 2,5700 2,5347 2,5343 2,5640

631 22/02/2013 2,5800 2,5338 2,5340 2,5530

632 21/02/2013 2,5600 2,5325 2,5333 2,5400

633 20/02/2013 2,5600 2,5317 2,5325 2,5320

634 19/02/2013 2,5500 2,5309 2,5322 2,5270

635 18/02/2013 2,5150 2,5303 2,5305 2,5180

636 15/02/2013 2,5150 2,5308 2,5318 2,5150

637 14/02/2013 2,5200 2,5313 2,5333 2,5090

638 13/02/2013 2,5350 2,5317 2,5317 2,5040

639 12/02/2013 2,5050 2,5316 2,4930

640 11/02/2013 2,5000 2,5325 2,4910

641 08/02/2013 2,4850 2,5337 2,4910

642 07/02/2013 2,4950 2,5356 2,4830

643 06/02/2013 2,4800 2,5372 2,4830

644 05/02/2013 2,4950 2,5396 2,4860

645 04/02/2013 2,5000 2,5415 2,4920

646 01/02/2013 2,4450 2,5434 2,4940

647 31/01/2013 2,4950 2,5481 2,5150

648 30/01/2013 2,4950 2,5508 2,5330

649 29/01/2013 2,5250 2,5537 2,5510

650 28/01/2013 2,5100 2,5553 2,5650

651 25/01/2013 2,5500 2,5579 2,5810

652 24/01/2013 2,5850 2,5584 2,5880

653 23/01/2013 2,5850 2,5567 2,5860




654 22/01/2013 2,5950 2,5546 2,5830

655 21/01/2013 2,5900 2,5515 2,5760

656 18/01/2013 2,5850 2,5483 2,5700

657 17/01/2013 2,5750 2,5450 2,5650

658 16/01/2013 2,5700 2,5420 2,5570

659 15/01/2013 2,5600 2,5389 2,5530

660 14/01/2013 2,5600 2,5363 2,5410

661 11/01/2013 2,5600 2,5329 2,5400

662 10/01/2013 2,5350 2,5283 2,5400

663 09/01/2013 2,5500 2,5270 2,5270

664 08/01/2013 2,5000 2,5213

665 04/01/2013 2,5550 2,5283

666 03/01/2013 2,5600 2,5150

667 02/01/2013 2,4700 2,4700




Anexo 3

PACIFIC RUBIALES

Fecha cierre Media Móvil

general

media c.p (5

días)

Media

mes

0 24/11/2015

4.450,00

26.922,17

4.405,00

5.720,00

1 23/11/2015

4.105,00

26.914,83

4.437,00

5.838,00

2 20/11/2015

4.300,00

26.907,98

4.514,00

5.949,83

3 19/11/2015

4.530,00

26.900,85

4.618,00

6.046,17

4 18/11/2015

4.640,00

26.893,40

4.688,00

6.117,83

5 17/11/2015

4.610,00

26.885,79

4.778,00

6.176,17

6 13/11/2015

4.490,00

26.878,22

4.839,00

6.246,83

7 12/11/2015

4.820,00

26.870,83

4.993,00

6.333,83

8 11/11/2015

4.880,00

26.862,96

5.115,00

6.403,83

9 10/11/2015

5.090,00

26.855,01

5.249,00

6.483,83

10 09/11/2015

4.915,00

26.846,76

5.359,00

6.548,83

11 06/11/2015

5.260,00

26.838,76

5.420,00

6.627,67

12 05/11/2015

5.430,00

26.830,26

5.528,00

6.705,67




13 04/11/2015

5.550,00

26.821,53

5.642,00

6.791,00

14 03/11/2015

5.640,00

26.812,62

5.752,00

6.882,67

15 30/10/2015

5.220,00

26.803,59

5.838,00

6.972,00

16 29/10/2015

5.800,00

26.795,15

6.054,00

7.076,33

17 28/10/2015

6.000,00

26.785,89

6.194,00

7.147,67

18 27/10/2015

6.100,00

26.776,34

6.276,00

7.206,00

19 26/10/2015

6.070,00

26.766,66

6.376,00

7.264,33

20 23/10/2015

6.300,00

26.757,01

6.476,00

7.327,00

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108 11/06/2015

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109 10/06/2015

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121 22/05/2015

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124 19/05/2015

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125 15/05/2015

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131 07/05/2015

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133 05/05/2015

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7.990,00

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137 28/04/2015

7.170,00

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138 27/04/2015

7.210,00

25.079,09

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6.420,33

139 24/04/2015

7.800,00

25.067,82

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6.379,00

140 23/04/2015

7.500,00

25.055,71

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6.320,00




141 22/04/2015

7.170,00

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6.288,67

142 21/04/2015

7.190,00

25.032,81

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6.284,67

143 20/04/2015

7.770,00

25.021,57

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6.288,33

144 17/04/2015

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25.009,50

6.606,00

6.281,67

145 16/04/2015

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6.080,00

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148 13/04/2015

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24.966,15

5.504,00

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149 10/04/2015

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150 09/04/2015

5.390,00

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6.002,00

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151 08/04/2015

5.510,00

24.940,38

6.164,00

6.621,00

152 07/04/2015

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154 01/04/2015

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157 27/03/2015

6.190,00

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172 05/03/2015

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220 23/12/2014

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221 19/12/2014

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223 17/12/2014

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225 15/12/2014

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226 12/12/2014

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227 11/12/2014

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228 10/12/2014

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229 09/12/2014

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237 26/11/2014

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238 25/11/2014

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240 21/11/2014

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241 20/11/2014

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242 19/11/2014

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243 18/11/2014

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23.426,89

27.124,00

30.218,67

244 14/11/2014

27.100,00

23.387,65

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245 13/11/2014

27.160,00

23.348,05

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246 12/11/2014

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247 11/11/2014

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248 10/11/2014

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249 07/11/2014

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250 06/11/2014

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251 05/11/2014

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23.109,00

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252 04/11/2014

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253 31/10/2014

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254 30/10/2014

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255 29/10/2014

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256 28/10/2014

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32.808,00

257 27/10/2014

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258 24/10/2014

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259 23/10/2014

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260 22/10/2014

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261 21/10/2014

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262 20/10/2014

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33.612,00

263 17/10/2014

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264 16/10/2014

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265 15/10/2014

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34.408,67

266 14/10/2014

29.000,00

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267 10/10/2014

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268 09/10/2014

29.100,00

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35.478,00




269 08/10/2014

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22.290,60

32.068,00

35.842,00

270 07/10/2014

30.900,00

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36.120,67

271 06/10/2014

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22.200,65

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36.372,00

272 03/10/2014

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22.153,13

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36.550,00

273 02/10/2014

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36.713,33

274 01/10/2014

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22.057,20

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36.850,67

275 30/09/2014

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22.007,02

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36.960,00

276 29/09/2014

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21.957,50

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37.060,67

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37.078,67

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34.176,00

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279 24/09/2014

34.900,00

21.808,78

34.540,00

37.257,33

280 23/09/2014

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394 04/04/2014

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15.200,10

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479 28/11/2013

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480 27/11/2013

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481 26/11/2013

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482 25/11/2013

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483 22/11/2013

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484 21/11/2013

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485 20/11/2013

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486 19/11/2013

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487 18/11/2013

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488 15/11/2013

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39.000,00

489 14/11/2013

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490 13/11/2013

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491 12/11/2013

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492 08/11/2013

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11.113,13

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493 07/11/2013

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497 31/10/2013

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498 30/10/2013

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499 29/10/2013

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519 30/09/2013

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531 12/09/2013

37.020,00

8.891,91

36.796,00

36.520,67

532 11/09/2013

37.500,00

8.838,17

36.572,00

36.482,00

533 10/09/2013

37.100,00

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534 09/09/2013

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536 05/09/2013

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537 04/09/2013

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545 23/08/2013

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601 30/05/2013

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603 28/05/2013

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605 24/05/2013

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37.520,00

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608 21/05/2013

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621 30/04/2013

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636 09/04/2013

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637 08/04/2013

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638 05/04/2013

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639 04/04/2013

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3.035,93

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641 02/04/2013

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642 01/04/2013

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2.928,91

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643 27/03/2013

38.500,00

2.873,41

37.972,00

42.379,33

644 26/03/2013

38.120,00

2.817,57

37.952,00

42.522,00

645 22/03/2013

38.040,00

2.762,26

38.216,00

42.665,33

646 21/03/2013

37.600,00

2.707,08

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42.834,00

647 20/03/2013

37.600,00

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43.022,67

648 19/03/2013

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43.235,33

649 18/03/2013

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2.542,25

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43.386,67

650 15/03/2013

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2.485,07

42.580,00

43.503,33

651 14/03/2013

41.200,00

2.426,24

43.424,00

43.562,00

652 13/03/2013

43.000,00

2.366,55

44.152,00

43.568,67




653 12/03/2013

43.840,00

2.304,29

44.516,00

43.515,33

654 11/03/2013

44.260,00

2.240,84

44.780,00

43.442,00

655 08/03/2013

44.820,00

2.176,79

45.004,00

43.351,33

656 07/03/2013

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2.111,95

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43.228,00

657 06/03/2013

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2.047,07

44.812,00

43.062,00

658 05/03/2013

45.160,00

1.982,23

44.588,00

42.895,33

659 04/03/2013

45.380,00

1.916,90

44.204,00

42.724,00

660 01/03/2013

44.300,00

1.851,25

43.668,00

42.538,00

661 28/02/2013

44.400,00

1.787,15

43.548,00

42.394,67

662 27/02/2013

43.700,00

1.722,90

43.208,00

42.243,33

663 26/02/2013

43.240,00

1.659,65

43.180,00

42.120,00

664 25/02/2013

42.700,00

1.597,05

43.300,00

42.035,33

665 22/02/2013

43.700,00

1.535,23

43.472,00

41.950,67

666 21/02/2013

42.700,00

1.471,98

43.392,00

41.835,33

667 20/02/2013

43.560,00

1.410,15

43.508,00

41.758,67

668 19/02/2013

43.840,00

1.347,10

43.492,00

41.681,33




669 18/02/2013

43.560,00

1.283,65

43.280,00

41.536,67

670 15/02/2013

43.300,00

1.220,60

43.052,00

41.456,00

671 14/02/2013

43.280,00

1.157,92

43.012,00

41.404,00

672 13/02/2013

43.480,00

1.095,26

43.008,00

673 12/02/2013

42.780,00

1.032,33

43.108,00

674 11/02/2013

42.420,00

970,39

43.140,00

675 08/02/2013

43.100,00

908,96

43.244,00

676 07/02/2013

43.260,00

846,56

43.096,00

677 06/02/2013

43.980,00

783,94

42.724,00

678 05/02/2013

42.940,00

720,29

42.208,00

679 04/02/2013

42.940,00

658,12

41.948,00

680 01/02/2013

42.360,00

595,95

41.668,00

681 31/01/2013

41.400,00

534,61

41.420,00

682 30/01/2013

41.400,00

474,64

41.112,00

683 29/01/2013

41.640,00

414,66

40.796,00

684 28/01/2013

41.540,00

354,35

40.472,00




685 25/01/2013

41.120,00

294,17

40.124,00

686 24/01/2013

39.860,00

234,60

39.900,00

687 23/01/2013

39.820,00

176,82

39.900,00

688 22/01/2013

40.020,00

119,09

39.936,00

689 21/01/2013

39.800,00

61,09

40.072,00

690 18/01/2013

40.000,00

3,39

40.144,00

691 17/01/2013

39.860,00

- 54,59

40.192,00

692 16/01/2013

40.000,00

- 112,37

40.300,00

693 15/01/2013

40.700,00

- 170,35

40.548,00

694 14/01/2013

40.160,00

- 229,33

40.308,00

695 11/01/2013

40.240,00

- 287,54

40.504,00

696 10/01/2013

40.400,00

- 345,86

40.804,00

697 09/01/2013

41.240,00

- 404,41

698 08/01/2013

39.500,00

- 464,15

699 04/01/2013

41.140,00

- 521,42

700 03/01/2013

41.740,00

- 581,03




701 02/01/2013

41.780,00

- 641,48

Anexo 4

CANACOL

fecha valor cierre media L.P Media

5 dias

Media 30

dias

0 24/11/2015 $ 6.770,00 8.060,47 6806

6.973,33

1 23/11/2015 $ 6.750,00 8.062,31 6848

6.983,67

2 20/11/2015 $ 6.730,00 8.064,19 6898

6.986,00

3 19/11/2015 $ 6.830,00 8.066,09 6938

6.991,00

4 18/11/2015 $ 6.950,00 8.067,87 6986

6.985,67

5 17/11/2015 $ 6.980,00 8.069,47 7080

6.970,00

6 13/11/2015 $ 7.000,00 8.071,03 7158

6.939,33

7 12/11/2015 $ 6.930,00 8.072,58 7220

6.907,67

8 11/11/2015 $ 7.070,00 8.074,22 7312

6.875,00




9 10/11/2015 $ 7.420,00 8.075,67 7378

6.844,00

10 09/11/2015 $ 7.370,00 8.076,62 7336

6.810,00

11 06/11/2015 $ 7.310,00 8.077,64 7202

6.783,67

12 05/11/2015 $ 7.390,00 8.078,75 7068

6.767,00

13 04/11/2015 $ 7.400,00 8.079,75 6918

6.739,33

14 03/11/2015 $ 7.210,00 8.080,74 6704

6.721,67

15 30/10/2015 $ 6.700,00 8.082,01 6594

6.708,00

16 29/10/2015 $ 6.640,00 8.084,02 6626

6.708,67

17 28/10/2015 $ 6.640,00 8.086,13 6680

6.699,67

18 27/10/2015 $ 6.330,00 8.088,25 6732

6.665,67

19 26/10/2015 $ 6.660,00 8.090,82 6862

6.638,00

20 23/10/2015 $ 6.860,00 8.092,92 6918

6.606,00

21 22/10/2015 $ 6.910,00 8.094,73 6990

6.567,00

22 21/10/2015 $ 6.900,00 8.096,47 7104

6.528,67

23 20/10/2015 $ 6.980,00 8.098,23 7112

6.498,67

24 19/10/2015 $ 6.940,00 8.099,88 7096

6.460,00




25 16/10/2015 $ 7.220,00 8.101,60 7106

6.428,67

26 15/10/2015 $ 7.480,00 8.102,90 7078

6.394,33

27 14/10/2015 $ 6.940,00 8.103,82 6946

6.334,00

28 13/10/2015 $ 6.900,00 8.105,55 6934

6.288,00

29 09/10/2015 $ 6.990,00 8.107,34 6888

6.247,33

30 08/10/2015 $ 7.080,00 8.109,00 6786

6.201,00

31 07/10/2015 $ 6.820,00 8.110,54 6582

6.146,00

32 06/10/2015 $ 6.880,00 8.112,46 6428

6.089,00

33 05/10/2015 $ 6.670,00 8.114,30 6242

6.031,00

34 02/10/2015 $ 6.480,00 8.116,47 6136

5.975,67

35 01/10/2015 $ 6.060,00 8.118,92 6120

5.936,33

36 30/09/2015 $ 6.050,00 8.122,01 6224

5.914,00

37 29/09/2015 $ 5.950,00 8.125,13 6376

5.889,00

38 28/09/2015 $ 6.140,00 8.128,40 6498

5.861,33

39 25/09/2015 $ 6.400,00 8.131,40 6644

5.825,00

40 24/09/2015 $ 6.580,00 8.134,02 6724

5.784,67




41 23/09/2015 $ 6.810,00 8.136,37 6752

5.737,00

42 22/09/2015 $ 6.560,00 8.138,38 6664

5.687,00

43 21/09/2015 $ 6.870,00 8.140,77 6476

5.640,33

44 18/09/2015 $ 6.800,00 8.142,71 6202

5.581,33

45 17/09/2015 $ 6.720,00 8.144,75 5982

5.528,00

46 16/09/2015 $ 6.370,00 8.146,92 5776

5.482,33

47 15/09/2015 $ 5.620,00 8.149,63 5654

5.453,33

48 14/09/2015 $ 5.500,00 8.153,50 5730

5.454,33

49 11/09/2015 $ 5.700,00 8.157,57 5794

5.454,33

50 10/09/2015 $ 5.690,00 8.161,33 5854

5.446,00

51 09/09/2015 $ 5.760,00 8.165,13 5954

5.436,33

52 08/09/2015 $ 6.000,00 8.168,83 5936

5.437,00

53 07/09/2015 $ 5.820,00 8.172,17 5848

5.435,00

54 04/09/2015 $ 6.000,00 8.175,80 5820

5.439,33

55 03/09/2015 $ 6.190,00 8.179,17 5740

5.437,00

56 02/09/2015 $ 5.670,00 8.182,24 5588

5.429,00




57 01/09/2015 $ 5.560,00 8.186,14 5476

5.434,33

58 31/08/2015 $ 5.680,00 8.190,22 5392

5.443,67

59 28/08/2015 $ 5.600,00 8.194,12 5258

5.451,00

60 27/08/2015 $ 5.430,00 8.198,16 5198

5.445,67

61 26/08/2015 $ 5.110,00 8.202,48 5190

5.442,00

62 25/08/2015 $ 5.140,00 8.207,31 5228

5.449,33

63 24/08/2015 $ 5.010,00 8.212,11 5224

5.451,33

64 21/08/2015 $ 5.300,00 8.217,13 5232

5.460,33

65 20/08/2015 $ 5.390,00 8.221,71 5210

5.464,00

66 18/08/2015 $ 5.300,00 8.226,16 5162

5.473,67

67 14/08/2015 $ 5.120,00 8.230,77 5164

5.487,00

68 13/08/2015 $ 5.050,00 8.235,68 5172

5.505,33

69 12/08/2015 $ 5.190,00 8.240,71 5182

5.527,00

70 11/08/2015 $ 5.150,00 8.245,54 5184

5.546,00

71 10/08/2015 $ 5.310,00 8.250,44 5224

5.561,33

72 06/08/2015 $ 5.160,00 8.255,11 5262

5.574,67




73 05/08/2015 $ 5.100,00 8.260,03 5360

5.586,67

74 04/08/2015 $ 5.200,00 8.265,06 5440

5.602,67

75 03/08/2015 $ 5.350,00 8.269,95 5490

5.616,67

76 31/07/2015 $ 5.500,00 8.274,62 5500

5.629,00

77 30/07/2015 $ 5.650,00 8.279,06 5556

5.636,67

78 29/07/2015 $ 5.500,00 8.283,27 5614

5.645,33

79 28/07/2015 $ 5.450,00 8.287,74 5704

5.661,33

80 27/07/2015 $ 5.400,00 8.292,30 5800

5.680,00

81 24/07/2015 $ 5.780,00 8.296,96 5910

5.704,00

82 23/07/2015 $ 5.940,00 8.301,02 5920

5.719,67

83 22/07/2015 $ 5.950,00 8.304,83 5900

5.719,33

84 21/07/2015 $ 5.930,00 8.308,64 5890

5.725,67

85 17/07/2015 $ 5.950,00 8.312,50 5792

5.733,67

86 16/07/2015 $ 5.830,00 8.316,33 5666

5.729,00

87 15/07/2015 $ 5.840,00 8.320,37 5566

5.730,67

88 14/07/2015 $ 5.900,00 8.324,41 5438

5.729,33




89 13/07/2015 $ 5.440,00 8.328,37 5314

5.727,67

90 10/07/2015 $ 5.320,00 8.333,09 5308

5.750,33

91 09/07/2015 $ 5.330,00 8.338,02 5380

5.780,67

92 08/07/2015 $ 5.200,00 8.342,95 5454

5.812,33

93 07/07/2015 $ 5.280,00 8.348,11 5548

5.848,33

94 06/07/2015 $ 5.410,00 8.353,16 5632

5.873,33

95 03/07/2015 $ 5.680,00 8.358,01 5702

5.882,33

96 02/07/2015 $ 5.700,00 8.362,43 5688

5.901,00

97 01/07/2015 $ 5.670,00 8.366,83 5690

5.926,67

98 26/06/2015 $ 5.700,00 8.371,29 5660

5.959,33

99 25/06/2015 $ 5.760,00 8.375,72 5636

5.995,33

100 24/06/2015 $ 5.610,00 8.380,07 5608

6.034,00

101 23/06/2015 $ 5.710,00 8.384,68 5630

6.079,67

102 22/06/2015 $ 5.520,00 8.389,13 5634

6.122,67

103 19/06/2015 $ 5.580,00 8.393,92 5712

6.179,33

104 18/06/2015 $ 5.620,00 8.398,63 5792

6.244,00




105 17/06/2015 $ 5.720,00 8.403,28 5870

6.313,33

106 16/06/2015 $ 5.730,00 8.407,79 5950

6.383,00

107 12/06/2015 $ 5.910,00 8.412,29 6054

6.444,67

108 11/06/2015 $ 5.980,00 8.416,50 6058

6.497,00

109 10/06/2015 $ 6.010,00 8.420,61 6090

6.543,33

110 09/06/2015 $ 6.120,00 8.424,68 6122

6.587,67

111 05/06/2015 $ 6.250,00 8.428,58 6060

6.633,00

112 04/06/2015 $ 5.930,00 8.432,27 5986

6.664,00

113 03/06/2015 $ 6.140,00 8.436,52 5960

6.700,00

114 02/06/2015 $ 6.170,00 8.440,43 5902

6.731,00

115 01/06/2015 $ 5.810,00 8.444,29 5892

6.767,00

116 29/05/2015 $ 5.880,00 8.448,79 5976

6.815,33

117 28/05/2015 $ 5.800,00 8.453,18 6056

6.862,67

118 27/05/2015 $ 5.850,00 8.457,72 6152

6.898,00

119 26/05/2015 $ 6.120,00 8.462,20 6188

6.918,33

120 25/05/2015 $ 6.230,00 8.466,22 6100

6.929,00




121 22/05/2015 $ 6.280,00 8.470,07 6102

6.936,33

122 21/05/2015 $ 6.280,00 8.473,84 6140

6.937,00

123 20/05/2015 $ 6.030,00 8.477,63 6214

6.943,33

124 19/05/2015 $ 5.680,00 8.481,87 6364

6.956,00

125 15/05/2015 $ 6.240,00 8.486,72 6612

6.975,00

126 14/05/2015 $ 6.470,00 8.490,63 6760

6.964,00

127 13/05/2015 $ 6.650,00 8.494,14 6866

6.945,00

128 12/05/2015 $ 6.780,00 8.497,35 6980

6.922,00

129 11/05/2015 $ 6.920,00 8.500,35 7128

6.900,67

130 08/05/2015 $ 6.980,00 8.503,11 7284

6.881,33

131 07/05/2015 $ 7.000,00 8.505,78 7450

6.864,00

132 06/05/2015 $ 7.220,00 8.508,42 7566

6.840,67

133 05/05/2015 $ 7.520,00 8.510,69 7618

6.805,67

134 04/05/2015 $ 7.700,00 8.512,43 7588

6.768,33

135 30/04/2015 $ 7.810,00 8.513,86 7516

6.703,00

136 29/04/2015 $ 7.580,00 8.515,11 7450

6.618,00




137 28/04/2015 $ 7.480,00 8.516,76 7370

6.546,67

138 27/04/2015 $ 7.370,00 8.518,60 7276

6.477,67

139 24/04/2015 $ 7.340,00 8.520,64 7216

6.405,33

140 23/04/2015 $ 7.480,00 8.522,74 7198

6.335,67

141 22/04/2015 $ 7.180,00 8.524,60 7154

6.268,00

142 21/04/2015 $ 7.010,00 8.527,00 7178

6.218,67

143 20/04/2015 $ 7.070,00 8.529,71 7148

6.183,33

144 17/04/2015 $ 7.250,00 8.532,33 7026

6.154,33

145 16/04/2015 $ 7.260,00 8.534,63 6864

6.114,33

146 15/04/2015 $ 7.300,00 8.536,92 6702

6.066,00

147 14/04/2015 $ 6.860,00 8.539,15 6502

6.006,67

148 13/04/2015 $ 6.460,00 8.542,18 6424

5.960,33

149 10/04/2015 $ 6.440,00 8.545,95 6414

5.933,33

150 09/04/2015 $ 6.450,00 8.549,76 6376

5.899,00

151 08/04/2015 $ 6.300,00 8.553,58 6268

5.865,67

152 07/04/2015 $ 6.470,00 8.557,67 6188

5.849,00




153 06/04/2015 $ 6.410,00 8.561,48 6086

5.831,33

154 01/04/2015 $ 6.250,00 8.565,40 6032

5.817,67

155 31/03/2015 $ 5.910,00 8.569,63 6050

5.807,67

156 30/03/2015 $ 5.900,00 8.574,51 6160

5.817,33

157 27/03/2015 $ 5.960,00 8.579,41 6240

5.827,33

158 26/03/2015 $ 6.140,00 8.584,23 6282

5.830,67

159 25/03/2015 $ 6.340,00 8.588,73 6334

5.821,33

160 24/03/2015 $ 6.460,00 8.592,88 6214

5.809,67

161 20/03/2015 $ 6.300,00 8.596,82 5974

5.811,67

162 19/03/2015 $ 6.170,00 8.601,07 5802

5.839,33

163 18/03/2015 $ 6.400,00 8.605,58 5650

5.885,00

164 17/03/2015 $ 5.740,00 8.609,68 5410

5.911,67

165 16/03/2015 $ 5.260,00 8.615,03 5312

5.976,00

166 13/03/2015 $ 5.440,00 8.621,29 5350

6.033,67

167 12/03/2015 $ 5.410,00 8.627,23 5402

6.082,33

168 11/03/2015 $ 5.200,00 8.633,26 5510

6.110,33




169 10/03/2015 $ 5.250,00 8.639,70 5710

6.152,67

170 09/03/2015 $ 5.450,00 8.646,07 5870

6.187,33

171 06/03/2015 $ 5.700,00 8.652,09 5942

6.201,67

172 05/03/2015 $ 5.950,00 8.657,66 5906

6.203,33

173 04/03/2015 $ 6.200,00 8.662,78 5810

6.198,33

174 03/03/2015 $ 6.050,00 8.667,44 5700

6.200,00

175 02/03/2015 $ 5.810,00 8.672,41 5572

6.197,67

176 27/02/2015 $ 5.520,00 8.677,85 5500

6.193,00

177 26/02/2015 $ 5.470,00 8.683,87 5556

6.188,67

178 25/02/2015 $ 5.650,00 8.690,00 5650

6.169,33

179 24/02/2015 $ 5.410,00 8.695,81 5720

6.153,33

180 23/02/2015 $ 5.450,00 8.702,11 5828

6.138,33

181 20/02/2015 $ 5.800,00 8.708,35 5978

6.119,67

182 19/02/2015 $ 5.940,00 8.713,94 6058

6.077,67

183 18/02/2015 $ 6.000,00 8.719,29 6082

6.028,17

184 17/02/2015 $ 5.950,00 8.724,54 6054

5.967,33




185 16/02/2015 $ 6.200,00 8.729,90 6062

5.922,33

186 13/02/2015 $ 6.200,00 8.734,81 6126

5.884,33

187 12/02/2015 $ 6.060,00 8.739,73 6312

5.844,33

188 11/02/2015 $ 5.860,00 8.744,94 6608

5.812,33

189 10/02/2015 $ 5.990,00 8.750,57 6876

5.790,33

190 09/02/2015 $ 6.520,00 8.755,96 7212

5.764,00

191 06/02/2015 $ 7.130,00 8.760,33 7306

5.730,00

192 05/02/2015 $ 7.540,00 8.763,53 7260

5.681,67

193 04/02/2015 $ 7.200,00 8.765,93 7002

5.563,00

194 03/02/2015 $ 7.670,00 8.769,02 6856

5.451,33

195 02/02/2015 $ 6.990,00 8.771,18 6580

5.311,33

196 30/01/2015 $ 6.900,00 8.774,70 6358

5.179,67

197 29/01/2015 $ 6.250,00 8.778,42 6128

5.054,50

198 28/01/2015 $ 6.470,00 8.783,43 6038

4.962,00

199 27/01/2015 $ 6.290,00 8.788,03 5994

4.859,33

200 26/01/2015 $ 5.880,00 8.793,01 5932

4.781,83




201 23/01/2015 $ 5.750,00 8.798,82 5890

4.749,50

202 22/01/2015 $ 5.800,00 8.804,92 5818

4.717,50

203 21/01/2015 $ 6.250,00 8.810,94 5636

4.700,50

204 20/01/2015 $ 5.980,00 8.816,08 5420

4.662,17

205 19/01/2015 $ 5.670,00 8.821,79 5216

4.639,17

206 16/01/2015 $ 5.390,00 8.828,15 5060

4.630,17

207 15/01/2015 $ 4.890,00 8.835,09 4890

4.642,50

208 14/01/2015 $ 5.170,00 8.843,08 4803

4.689,83

209 13/01/2015 $ 4.960,00 8.850,53 4604

4.744,17

210 09/01/2015 $ 4.890,00 8.858,43 4532

4.820,17

211 08/01/2015 $ 4.540,00 8.866,52 4566

4.903,83

212 07/01/2015 $ 4.455,00 8.875,35 4658

4.994,50

213 06/01/2015 $ 4.175,00 8.884,39 4787

5.080,67

214 05/01/2015 $ 4.600,00 8.894,04 4992

5.176,83

215 02/01/2015 $ 5.060,00 8.902,85 5112

5.268,83

216 30/12/2014 $ 5.000,00 8.910,76 5200

5.327,17




217 29/12/2014 $ 5.100,00 8.918,82 5336

5.426,83

218 26/12/2014 $ 5.200,00 8.926,71 5112

5.514,17

219 24/12/2014 $ 5.200,00 8.934,43 4842

5.585,50

220 23/12/2014 $ 5.500,00 8.942,18 4496

5.652,17

221 19/12/2014 $ 5.680,00 8.949,33 4004

5.689,17

222 18/12/2014 $ 3.980,00 8.956,15 3497

5.721,50

223 17/12/2014 $ 3.850,00 8.966,53 3396

5.802,17

224 16/12/2014 $ 3.470,00 8.977,24 3304

5.908,17

225 15/12/2014 $ 3.040,00 8.988,78 3403

6.015,83

226 12/12/2014 $ 3.145,00 9.001,28 3777

6.137,50

227 11/12/2014 $ 3.475,00 9.013,61 4106

6.249,33

228 10/12/2014 $ 3.390,00 9.025,30 4469

6.351,17

229 09/12/2014 $ 3.965,00 9.037,21 4811

6.471,50

230 05/12/2014 $ 4.910,00 9.047,96 5076

6.571,33

231 04/12/2014 $ 4.790,00 9.056,74 5174

6.631,33

232 03/12/2014 $ 5.290,00 9.065,82 5368

6.721,67




233 02/12/2014 $ 5.100,00 9.073,87 5572

6.786,67

234 01/12/2014 $ 5.290,00 9.082,36 5912

6.861,67

235 28/11/2014 $ 5.400,00 9.090,48 6302

6.927,00

236 27/11/2014 $ 5.760,00 9.098,40 6702

6.967,00

237 26/11/2014 $ 6.310,00 9.105,58 7002

7.000,00

238 25/11/2014 $ 6.800,00 9.111,61 7148

7.023,00

239 24/11/2014 $ 7.240,00 9.116,60 7200

7.041,33

240 21/11/2014 $ 7.400,00 9.120,66 7224

7.057,00

241 20/11/2014 $ 7.260,00 9.124,39 7106

7.071,67

242 19/11/2014 $ 7.040,00 9.128,45 7252

7.100,33

243 18/11/2014 $ 7.060,00 9.133,00 7388

7.132,33

244 14/11/2014 $ 7.360,00 9.137,52 7444

7.187,67

245 13/11/2014 $ 6.810,00 9.141,41 7412

7.251,33

246 12/11/2014 $ 7.990,00 9.146,52 7372

7.345,33

247 11/11/2014 $ 7.720,00 9.149,07 7104

7.421,67

248 10/11/2014 $ 7.340,00 9.152,21 6840

7.500,33




249 07/11/2014 $ 7.200,00 9.156,21 6778

7.582,00

250 06/11/2014 $ 6.610,00 9.160,54 6678

7.693,33

251 05/11/2014 $ 6.650,00 9.166,20 6694

7.828,33

252 04/11/2014 $ 6.400,00 9.171,79 6664

7.972,67

253 31/10/2014 $ 7.030,00 9.177,96 6690

8.138,67

254 30/10/2014 $ 6.700,00 9.182,76 6684

8.287,67

255 29/10/2014 $ 6.690,00 9.188,31 6736

8.449,67

256 28/10/2014 $ 6.500,00 9.193,91 6740

8.612,00

257 27/10/2014 $ 6.530,00 9.199,97 6940

8.782,67

258 24/10/2014 $ 7.000,00 9.205,98 7082

8.951,67

259 23/10/2014 $ 6.960,00 9.210,96 7152

9.081,67

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9.365,33

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9.486,67

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9.628,67

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9.762,33




265 15/10/2014 $ 6.600,00 9.239,00 7082

9.903,33

266 14/10/2014 $ 6.750,00 9.245,06 7330

10.072,00

267 10/10/2014 $ 7.000,00 9.250,79 7604

10.255,67

268 09/10/2014 $ 7.350,00 9.255,98 7804

10.423,00

269 08/10/2014 $ 7.710,00 9.260,38 8078

10.571,33

270 07/10/2014 $ 7.840,00 9.263,97 8390

10.700,33

271 06/10/2014 $ 8.120,00 9.267,27 8748

10.807,00

272 03/10/2014 $ 8.000,00 9.269,94 9180

10.903,67

273 02/10/2014 $ 8.720,00 9.272,90 9596

11.001,67

274 01/10/2014 $ 9.270,00 9.274,19 9810

11.064,33

275 30/09/2014 $ 9.630,00 9.274,20 10064

11.117,33

276 29/09/2014 $ 10.280,00 9.273,37 10270

11.152,33

277 26/09/2014 $ 10.080,00 9.271,00 10410

11.164,33

278 25/09/2014 $ 9.790,00 9.269,09 10670

11.187,67

279 24/09/2014 $ 10.540,00 9.267,86 11012

11.246,00

280 23/09/2014 $ 10.660,00 9.264,85 11216

11.282,67




281 22/09/2014 $ 10.980,00 9.261,53 11396

11.319,33

282 19/09/2014 $ 11.380,00 9.257,44 11524

11.344,00

283 18/09/2014 $ 11.500,00 9.252,37 11568

11.360,00

284 17/09/2014 $ 11.560,00 9.247,00 11448

11.376,67

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11.390,00

286 15/09/2014 $ 11.620,00 9.235,88 11260

11.400,00

287 12/09/2014 $ 11.600,00 9.230,13 11164

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11.446,67

289 10/09/2014 $ 11.160,00 9.220,35 11236

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290 09/09/2014 $ 11.020,00 9.215,64 11300

11.530,67

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11.577,33

292 05/09/2014 $ 11.500,00 9.206,55 11652

11.624,00

293 04/09/2014 $ 11.360,00 9.200,94 11756

11.654,67

294 03/09/2014 $ 11.480,00 9.195,65 11844

11.694,00

295 02/09/2014 $ 11.660,00 9.190,04 11864

11.728,00

296 01/09/2014 $ 12.260,00 9.183,95 11740

11.750,67




297 29/08/2014 $ 12.020,00 9.176,36 11492

11.750,00

298 28/08/2014 $ 11.800,00 9.169,32 11276

11.759,33

299 27/08/2014 $ 11.580,00 9.162,79 11036

11.752,00

300 26/08/2014 $ 11.040,00 9.156,78 10892

11.752,00

301 25/08/2014 $ 11.020,00 9.152,08 10820

11.777,33

302 22/08/2014 $ 10.940,00 9.147,41 10744

11.810,00

303 21/08/2014 $ 10.600,00 9.142,92 10712

11.842,67

304 20/08/2014 $ 10.860,00 9.139,26 10900

11.895,33

305 19/08/2014 $ 10.680,00 9.134,92 11056

11.938,67

306 15/08/2014 $ 10.640,00 9.131,02 11272

11.993,33

307 14/08/2014 $ 10.780,00 9.127,20 11488

12.052,00

308 13/08/2014 $ 11.540,00 9.123,01 11704

12.116,00

309 12/08/2014 $ 11.640,00 9.116,86 11796

12.138,00

310 11/08/2014 $ 11.760,00 9.110,42 11860

12.152,00

311 08/08/2014 $ 11.720,00 9.103,64 11880

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312 06/08/2014 $ 11.860,00 9.096,94 11976

12.187,33




313 05/08/2014 $ 12.000,00 9.089,83 12088

12.206,00

314 04/08/2014 $ 11.960,00 9.082,33 12116

12.242,00

315 01/08/2014 $ 11.860,00 9.074,90 12212

12.280,67

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12.316,67

317 30/07/2014 $ 12.420,00 9.059,55 12392

12.343,33

318 29/07/2014 $ 12.140,00 9.050,79 12392

12.368,67

319 28/07/2014 $ 12.440,00 9.042,73 12472

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322 23/07/2014 $ 12.420,00 9.015,70 12408

12.436,00

323 22/07/2014 $ 12.540,00 9.006,72 12384

12.445,33

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12.448,67

325 18/07/2014 $ 12.340,00 8.988,08 12008

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328 15/07/2014 $ 11.580,00 8.961,56 11776

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329 14/07/2014 $ 11.580,00 8.954,54 11896

12.522,67

330 11/07/2014 $ 11.800,00 8.947,49 12012

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333 08/07/2014 $ 12.180,00 8.923,43 12352

12.695,33

334 07/07/2014 $ 12.160,00 8.914,58 12356

12.712,00

335 04/07/2014 $ 12.320,00 8.905,74 12336

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337 02/07/2014 $ 12.700,00 8.886,81 12300

12.756,00

338 01/07/2014 $ 12.200,00 8.876,33 12244

12.766,00

339 27/06/2014 $ 12.060,00 8.867,18 12420

12.786,00

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12.831,33

341 25/06/2014 $ 12.320,00 8.849,04 12776

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12.914,00

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12.946,00




345 18/06/2014 $ 12.940,00 8.805,50 13080

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13.258,00

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13.351,33

355 04/06/2014 $ 12.520,00 8.688,31 12676

13.394,67

356 03/06/2014 $ 12.780,00 8.677,24 12832

13.424,00

357 30/05/2014 $ 12.500,00 8.665,35 12952

13.448,00

358 29/05/2014 $ 12.680,00 8.654,20 13032

13.453,33

359 28/05/2014 $ 12.900,00 8.642,46 13032

13.457,33

360 27/05/2014 $ 13.300,00 8.630,01 13012

13.442,67




361 26/05/2014 $ 13.380,00 8.616,32 12832

13.412,00

362 23/05/2014 $ 12.900,00 8.602,31 12756

13.378,00

363 22/05/2014 $ 12.680,00 8.589,63 12776

13.358,00

364 21/05/2014 $ 12.800,00 8.577,53 12800

13.350,67

365 20/05/2014 $ 12.400,00 8.565,00 12924

13.348,00

366 19/05/2014 $ 13.000,00 8.553,59 13128

13.361,33

367 16/05/2014 $ 13.000,00 8.540,31 13248

13.360,00

368 15/05/2014 $ 12.800,00 8.526,96 13260

13.338,00

369 14/05/2014 $ 13.420,00 8.514,13 13380

13.324,00

370 13/05/2014 $ 13.420,00 8.499,35 13376

13.280,67

371 12/05/2014 $ 13.600,00 8.484,49 13440

13.234,67

372 09/05/2014 $ 13.060,00 8.468,98 13592

13.190,67

373 08/05/2014 $ 13.400,00 8.455,03 13852

13.162,00

374 07/05/2014 $ 13.400,00 8.439,95 14076

13.113,33

375 06/05/2014 $ 13.740,00 8.424,79 14344

13.076,00

376 05/05/2014 $ 14.360,00 8.408,48 14392

13.035,33




377 02/05/2014 $ 14.360,00 8.390,17 14332

12.970,67

378 30/04/2014 $ 14.520,00 8.371,74 14300

12.915,33

379 29/04/2014 $ 14.740,00 8.352,71 14184

12.856,00

380 28/04/2014 $ 13.980,00 8.332,87 14036

12.794,00

381 25/04/2014 $ 14.060,00 8.315,28 13920

12.761,33

382 24/04/2014 $ 14.200,00 8.297,33 13808

12.737,33

383 23/04/2014 $ 13.940,00 8.278,82 13500

12.702,67

384 22/04/2014 $ 14.000,00 8.261,02 13272

12.685,33

385 21/04/2014 $ 13.400,00 8.242,92 12964

12.649,33

386 16/04/2014 $ 13.500,00 8.226,60 12760

12.630,00

387 15/04/2014 $ 12.660,00 8.209,86 12532

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388 14/04/2014 $ 12.800,00 8.195,68 12460

12.616,67

389 11/04/2014 $ 12.460,00 8.180,97 12392

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390 10/04/2014 $ 12.380,00 8.167,26 12444

12.622,67

391 09/04/2014 $ 12.360,00 8.153,71 12528

12.625,33

392 08/04/2014 $ 12.300,00 8.140,15 12648

12.640,67




393 07/04/2014 $ 12.460,00 8.126,68 12656

12.660,67

394 04/04/2014 $ 12.720,00 8.112,61 12640

12.670,67

395 03/04/2014 $ 12.800,00 8.097,61 12520

12.672,00

396 02/04/2014 $ 12.960,00 8.082,24 12368

12.656,67

397 01/04/2014 $ 12.340,00 8.066,25 12232

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398 31/03/2014 $ 12.380,00 8.052,19 12204

12.636,67

399 28/03/2014 $ 12.120,00 8.037,90 12116

12.632,67

400 27/03/2014 $ 12.040,00 8.024,39 12148

12.652,00

401 25/03/2014 $ 12.280,00 8.011,05 12244

12.675,33

402 21/03/2014 $ 12.200,00 7.996,82 12272

12.685,33

403 20/03/2014 $ 11.940,00 7.982,76 12372

12.705,33

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12.737,33

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12.752,00

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12.708,67

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417 28/02/2014 $ 13.000,00 7.747,18 12744

12.458,00

418 27/02/2014 $ 13.080,00 7.728,68 12724

12.424,67

419 26/02/2014 $ 12.360,00 7.709,77 12660

12.388,00

420 25/02/2014 $ 12.460,00 7.693,28 12740

12.373,33

421 24/02/2014 $ 12.820,00 7.676,32 12716

12.344,00

422 21/02/2014 $ 12.900,00 7.657,95 12620

12.300,00

423 20/02/2014 $ 12.760,00 7.639,16 12512

12.275,33

424 19/02/2014 $ 12.760,00 7.620,74 12412

12.252,00




425 18/02/2014 $ 12.340,00 7.602,18 12400

12.242,00

426 17/02/2014 $ 12.340,00 7.585,02 12480

12.264,00

427 14/02/2014 $ 12.360,00 7.567,73 12528

12.294,00

428 13/02/2014 $ 12.260,00 7.550,24 12616

12.315,33

429 12/02/2014 $ 12.700,00 7.532,99 12744

12.338,00

430 11/02/2014 $ 12.740,00 7.513,99 12748

12.341,33

431 10/02/2014 $ 12.580,00 7.494,70 12736

12.333,33

432 07/02/2014 $ 12.800,00 7.475,87 12692

12.330,67

433 06/02/2014 $ 12.900,00 7.456,08 12612

12.330,67

434 05/02/2014 $ 12.720,00 7.435,76 12508

12.311,33

435 04/02/2014 $ 12.680,00 7.415,97 12392

12.286,67

436 03/02/2014 $ 12.360,00 7.396,18 12356

12.257,33

437 31/01/2014 $ 12.400,00 7.377,45 12236

12.230,67

438 30/01/2014 $ 12.380,00 7.358,43 12140

12.218,00

439 29/01/2014 $ 12.140,00 7.339,33 12028

12.194,00

440 28/01/2014 $ 12.500,00 7.321,01 11980

12.172,67




441 27/01/2014 $ 11.760,00 7.301,17 11876

12.117,33

442 24/01/2014 $ 11.920,00 7.284,02 11928

12.079,33

443 23/01/2014 $ 11.820,00 7.266,12 11944

12.038,00

444 22/01/2014 $ 11.900,00 7.248,47 11976

12.004,00

445 21/01/2014 $ 11.980,00 7.230,37 11980

11.980,00

446 20/01/2014 $ 12.020,00 7.211,82 11900

11.934,00

447 17/01/2014 $ 12.000,00 7.192,96 11796

11.871,33

448 16/01/2014 $ 11.980,00 7.174,04 11828

11.794,00

449 15/01/2014 $ 11.920,00 7.155,04 11844

11.694,67

450 14/01/2014 $ 11.580,00 7.136,13 11952

11.594,00

451 13/01/2014 $ 11.500,00 7.118,43 12236

11.500,00

452 10/01/2014 $ 12.160,00 7.100,90 12584

11.413,33

453 09/01/2014 $ 12.060,00 7.080,58 12752

11.303,00

454 08/01/2014 $ 12.460,00 7.060,50 12928

11.199,00

455 07/01/2014 $ 13.000,00 7.038,64 12996

11.077,33

456 03/01/2014 $ 13.240,00 7.014,41 12896

10.937,33




457 02/01/2014 $ 13.000,00 6.989,00 12748

10.780,67

458 30/12/2013 $ 12.940,00 6.964,36 12708

10.634,00

459 27/12/2013 $ 12.800,00 6.939,77 12584

10.497,33

460 26/12/2013 $ 12.500,00 6.915,56 12420

10.363,67

461 24/12/2013 $ 12.500,00 6.892,39 12280

10.225,00

462 23/12/2013 $ 12.800,00 6.869,02 12092

10.069,00

463 20/12/2013 $ 12.320,00 6.844,21 11936

9.902,67

464 19/12/2013 $ 11.980,00 6.821,20 11804

9.764,67

465 18/12/2013 $ 11.800,00 6.799,43 11708

9.648,67

466 17/12/2013 $ 11.560,00 6.778,24 11516

9.540,67

467 16/12/2013 $ 12.020,00 6.757,89 11328

9.440,67

468 13/12/2013 $ 11.660,00 6.735,41 11060

9.326,00

469 12/12/2013 $ 11.500,00 6.714,27 10888

9.226,67

470 11/12/2013 $ 10.840,00 6.693,64 10824

9.140,00

471 10/12/2013 $ 10.620,00 6.675,69 10776

9.075,33

472 09/12/2013 $ 10.680,00 6.658,54 10680

9.026,00




473 06/12/2013 $ 10.800,00 6.640,98 10480

8.974,33

474 05/12/2013 $ 11.180,00 6.622,74 10120

8.906,00

475 04/12/2013 $ 10.600,00 6.602,67 9664

8.823,33

476 03/12/2013 $ 10.140,00 6.584,98 9296

8.763,33

477 02/12/2013 $ 9.680,00 6.569,18 9048

8.718,33

478 29/11/2013 $ 9.000,00 6.555,29 8882

8.689,33

479 28/11/2013 $ 8.900,00 6.544,33 8870

8.682,33

480 27/11/2013 $ 8.760,00 6.533,72 8852

8.680,67

481 26/11/2013 $ 8.900,00 6.523,64 8860

8.689,67

482 25/11/2013 $ 8.850,00 6.512,84 8788

8.681,67

483 22/11/2013 $ 8.940,00 6.502,17 8738

8.671,00

484 21/11/2013 $ 8.810,00 6.490,99 8718

8.666,67

485 20/11/2013 $ 8.800,00 6.480,30 8714

8.662,33

486 19/11/2013 $ 8.540,00 6.469,56 8622

8.645,33

487 18/11/2013 $ 8.600,00 6.459,93 8478

8.633,33

488 15/11/2013 $ 8.840,00 6.449,93 8320

8.623,33




489 14/11/2013 $ 8.790,00 6.438,71 8188

8.603,33

490 13/11/2013 $ 8.340,00 6.427,62 8130

8.585,00

491 12/11/2013 $ 7.820,00 6.418,55 8174

8.579,67

492 08/11/2013 $ 7.810,00 6.411,88 8322

8.577,33

493 07/11/2013 $ 8.180,00 6.405,19 8476

8.577,00

494 06/11/2013 $ 8.500,00 6.396,66 8576

8.572,00

495 05/11/2013 $ 8.560,00 6.386,50 8656

8.558,67

496 01/11/2013 $ 8.560,00 6.375,95 8724

8.552,33

497 31/10/2013 $ 8.580,00 6.365,29 8840

8.535,67

498 30/10/2013 $ 8.680,00 6.354,44 8950

8.521,33

499 29/10/2013 $ 8.900,00 6.342,98 8964

8.501,00

500 28/10/2013 $ 8.900,00 6.330,32 8924

8.468,67

501 25/10/2013 $ 9.140,00 6.317,54 8904

8.438,67

502 24/10/2013 $ 9.130,00 6.303,43 8834

8.404,00

503 23/10/2013 $ 8.750,00 6.289,22 8770

8.361,33

504 22/10/2013 $ 8.700,00 6.276,79 8778

8.329,67




505 21/10/2013 $ 8.800,00 6.264,49 8808

8.289,67

506 18/10/2013 $ 8.790,00 6.251,56 8854

8.240,67

507 17/10/2013 $ 8.810,00 6.238,54 8828

8.184,33

508 16/10/2013 $ 8.790,00 6.225,28 8772

8.127,33

509 15/10/2013 $ 8.850,00 6.211,99 8776

8.070,33

510 11/10/2013 $ 9.030,00 6.198,26 8742

8.016,67

511 10/10/2013 $ 8.660,00 6.183,43 8594

7.955,67

512 09/10/2013 $ 8.530,00 6.170,39 8498

7.909,00

513 08/10/2013 $ 8.810,00 6.157,91 8452

7.866,33

514 07/10/2013 $ 8.680,00 6.143,80 8338

7.806,00

515 04/10/2013 $ 8.290,00 6.130,24 8250

7.769,33

516 03/10/2013 $ 8.180,00 6.118,63 8228

7.746,00

517 02/10/2013 $ 8.300,00 6.107,49 8142

7.728,00

518 01/10/2013 $ 8.240,00 6.095,57 8042

7.708,00

519 30/09/2013 $ 8.240,00 6.083,85 8000

7.691,33

520 27/09/2013 $ 8.180,00 6.072,01 7972

7.674,33




521 26/09/2013 $ 7.750,00 6.060,36 8010

7.662,00

522 25/09/2013 $ 7.800,00 6.050,97 8072

7.661,67

523 24/09/2013 $ 8.030,00 6.041,20 8142

7.659,67

524 23/09/2013 $ 8.100,00 6.030,03 8150

7.647,67

525 20/09/2013 $ 8.370,00 6.018,33 8116

7.639,67

526 19/09/2013 $ 8.060,00 6.004,97 8042

7.619,00

527 18/09/2013 $ 8.150,00 5.993,23 8050

7.605,33

528 17/09/2013 $ 8.070,00 5.980,83 7990

7.593,67

529 16/09/2013 $ 7.930,00 5.968,76 7936

7.585,00

530 13/09/2013 $ 8.000,00 5.957,35 7850

7.567,00

531 12/09/2013 $ 8.100,00 5.945,41 7716

7.533,67

532 11/09/2013 $ 7.850,00 5.932,74 7516

7.483,33

533 10/09/2013 $ 7.800,00 5.921,39 7366

7.435,00

534 09/09/2013 $ 7.500,00 5.910,21 7222

7.387,33

535 06/09/2013 $ 7.330,00 5.900,69 7170

7.358,67

536 05/09/2013 $ 7.100,00 5.892,08 7144

7.331,67




537 04/09/2013 $ 7.100,00 5.884,76 7176

7.310,00

538 03/09/2013 $ 7.080,00 5.877,35 7206

7.288,33

539 02/09/2013 $ 7.240,00 5.869,97 7190

7.273,00

540 30/08/2013 $ 7.200,00 5.861,51 7258

7.254,67

541 29/08/2013 $ 7.260,00 5.853,20 7336

7.226,33

542 28/08/2013 $ 7.250,00 5.844,41 7412

7.191,67

543 27/08/2013 $ 7.000,00 5.835,57 7502

7.155,00

544 26/08/2013 $ 7.580,00 5.828,20 7650

7.122,00

545 23/08/2013 $ 7.590,00 5.817,04 7680

7.069,33

546 22/08/2013 $ 7.640,00 5.805,67 7724

7.007,67

547 21/08/2013 $ 7.700,00 5.793,84 7744

6.946,33

548 20/08/2013 $ 7.740,00 5.781,46 7752

6.884,00

549 16/08/2013 $ 7.730,00 5.768,66 7738

6.808,67

550 15/08/2013 $ 7.810,00 5.755,76 7764

6.723,67

551 14/08/2013 $ 7.740,00 5.742,15 7752

6.636,00

552 13/08/2013 $ 7.740,00 5.728,83 7734

6.550,67




553 12/08/2013 $ 7.670,00 5.715,34 7746

6.476,00

554 09/08/2013 $ 7.860,00 5.702,13 7774

6.397,00

555 08/08/2013 $ 7.750,00 5.687,45 7680

6.311,67

556 06/08/2013 $ 7.650,00 5.673,32 7530

6.229,33

557 05/08/2013 $ 7.800,00 5.659,69 7318

6.147,67

558 02/08/2013 $ 7.810,00 5.644,83 7038

6.074,00

559 01/08/2013 $ 7.390,00 5.629,69 6750

6.003,67

560 31/07/2013 $ 7.000,00 5.617,29 6600

5.962,00

561 30/07/2013 $ 6.590,00 5.607,48 6504

5.938,33

562 29/07/2013 $ 6.400,00 5.600,46 6476

5.919,00

563 26/07/2013 $ 6.370,00 5.594,71 6486

5.902,33

564 25/07/2013 $ 6.640,00 5.589,09 6536

5.878,33

565 24/07/2013 $ 6.520,00 5.581,42 6546

5.847,33

566 23/07/2013 $ 6.450,00 5.574,52 6512

5.815,00

567 22/07/2013 $ 6.450,00 5.568,04 6466

5.776,00

568 19/07/2013 $ 6.620,00 5.561,46 6406

5.733,33




569 18/07/2013 $ 6.690,00 5.553,50 6284

5.682,67

570 17/07/2013 $ 6.350,00 5.544,89 6146

5.629,33

571 16/07/2013 $ 6.220,00 5.538,74 6024

5.589,00

572 15/07/2013 $ 6.150,00 5.533,50 5940

5.552,33

573 12/07/2013 $ 6.010,00 5.528,72 5876

5.517,33

574 11/07/2013 $ 6.000,00 5.524,96 5770

5.486,33

575 10/07/2013 $ 5.740,00 5.521,22 5606

5.452,33

576 09/07/2013 $ 5.800,00 5.519,48 5494

5.424,50

577 08/07/2013 $ 5.830,00 5.517,24 5370

5.393,33

578 05/07/2013 $ 5.480,00 5.514,72 5304

5.355,50

579 04/07/2013 $ 5.180,00 5.515,00 5268

5.328,00

580 03/07/2013 $ 5.180,00 5.517,75 5292

5.314,33

581 02/07/2013 $ 5.180,00 5.520,54 5312

5.301,17

582 28/06/2013 $ 5.500,00 5.523,38 5316

5.288,50

583 27/06/2013 $ 5.300,00 5.523,57 5334

5.261,83

584 26/06/2013 $ 5.300,00 5.525,47 5414

5.246,83




585 25/06/2013 $ 5.280,00 5.527,39 5582

5.237,83

586 24/06/2013 $ 5.200,00 5.529,53 5784

5.232,17

587 21/06/2013 $ 5.590,00 5.532,39 5946

5.228,83

588 20/06/2013 $ 5.700,00 5.531,89 6008

5.212,50

589 19/06/2013 $ 6.140,00 5.530,40 5998

5.191,83

590 18/06/2013 $ 6.290,00 5.524,96 5912

5.153,17

591 17/06/2013 $ 6.010,00 5.518,06 5764

5.098,00

592 14/06/2013 $ 5.900,00 5.513,59 5618

5.048,83

593 13/06/2013 $ 5.650,00 5.510,05 5472

5.012,00

594 12/06/2013 $ 5.710,00 5.508,75 5362

4.986,50

595 11/06/2013 $ 5.550,00 5.506,87 5238

4.965,50

596 07/06/2013 $ 5.280,00 5.506,46 5156

4.948,83

597 06/06/2013 $ 5.170,00 5.508,62 5124

4.940,17

598 05/06/2013 $ 5.100,00 5.511,88 5110

4.937,83

599 04/06/2013 $ 5.090,00 5.515,87 5106

4.930,33

600 31/05/2013 $ 5.140,00 5.520,05 5084

4.923,17




601 30/05/2013 $ 5.120,00 5.523,81 5037

4.915,83

602 29/05/2013 $ 5.100,00 5.527,85 4986

4.908,50

603 28/05/2013 $ 5.080,00 5.532,17 4905

4.901,83

604 27/05/2013 $ 4.980,00 5.536,79 4820

4.907,17

605 24/05/2013 $ 4.905,00 5.542,53 4778

4.919,17

606 23/05/2013 $ 4.865,00 5.549,17 4754

4.928,33

607 22/05/2013 $ 4.695,00 5.556,37 4741

4.934,83

608 21/05/2013 $ 4.655,00 5.565,53 4742

4.941,67

609 20/05/2013 $ 4.770,00 5.575,32 4781

4.953,17

610 17/05/2013 $ 4.785,00 5.584,08 4833

4.962,17

611 16/05/2013 $ 4.800,00 5.592,86 4898

4.978,00

612 15/05/2013 $ 4.700,00 5.601,67 4958

5.001,33

613 14/05/2013 $ 4.850,00 5.611,80 5038

5.031,33

614 10/05/2013 $ 5.030,00 5.620,45 5084

5.059,67

615 09/05/2013 $ 5.110,00 5.627,24 5074

5.082,00

616 08/05/2013 $ 5.100,00 5.633,26 4979

5.100,33




617 07/05/2013 $ 5.100,00 5.639,53 4866

5.118,00

618 06/05/2013 $ 5.080,00 5.645,95 4805

5.137,67

619 03/05/2013 $ 4.980,00 5.652,77 4766

5.154,33

620 02/05/2013 $ 4.635,00 5.660,98 4786

5.179,00

621 30/04/2013 $ 4.535,00 5.673,64 4869

5.211,50

622 29/04/2013 $ 4.795,00 5.687,88 4966

5.241,33

623 26/04/2013 $ 4.885,00 5.699,18 5027

5.256,83

624 25/04/2013 $ 5.080,00 5.709,62 5025

5.271,33

625 24/04/2013 $ 5.050,00 5.717,79 4984

5.278,67

626 23/04/2013 $ 5.020,00 5.726,58 4958

5.287,00

627 22/04/2013 $ 5.100,00 5.736,00 4934

5.297,67

628 19/04/2013 $ 4.875,00 5.744,59 4894

5.302,67

629 18/04/2013 $ 4.875,00 5.756,51 4967

5.324,17

630 17/04/2013 $ 4.920,00 5.768,75 5060

5.352,00

631 16/04/2013 $ 4.900,00 5.780,70 5112

5.384,33

632 15/04/2013 $ 4.900,00 5.793,29 5144

5.419,00




633 12/04/2013 $ 5.240,00 5.806,23 5144

5.456,33

634 11/04/2013 $ 5.340,00 5.814,56 5096

5.475,00

635 10/04/2013 $ 5.180,00 5.821,64 5036

5.498,67

636 09/04/2013 $ 5.060,00 5.831,36 5052

5.526,00

637 08/04/2013 $ 4.900,00 5.843,23 5140

5.554,67

638 05/04/2013 $ 5.000,00 5.857,97 5280

5.594,67

639 04/04/2013 $ 5.040,00 5.871,59 5420

5.634,67

640 03/04/2013 $ 5.260,00 5.885,00 5552

5.670,33

641 02/04/2013 $ 5.500,00 5.895,25 5632

5.697,67

642 01/04/2013 $ 5.600,00 5.901,83 5658

5.719,00

643 27/03/2013 $ 5.700,00 5.906,95 5676

5.744,00

644 26/03/2013 $ 5.700,00 5.910,52 5652

5.760,67

645 22/03/2013 $ 5.660,00 5.914,21 5656

5.779,00

646 21/03/2013 $ 5.630,00 5.918,75 5646

5.795,33

647 20/03/2013 $ 5.690,00 5.924,00 5606

5.814,33

648 19/03/2013 $ 5.580,00 5.928,33 5520

5.835,33




649 18/03/2013 $ 5.720,00 5.934,91 5468

5.858,00

650 15/03/2013 $ 5.610,00 5.939,04 5384

5.877,33

651 14/03/2013 $ 5.430,00 5.945,49 5322

5.902,33

652 13/03/2013 $ 5.260,00 5.955,80 5304

5.922,33

653 12/03/2013 $ 5.320,00 5.970,00 5302

5.948,00

654 11/03/2013 $ 5.300,00 5.983,54 5342

5.972,00

655 08/03/2013 $ 5.300,00 5.998,09 5424

6.004,00

656 07/03/2013 $ 5.340,00 6.013,26 5542

6.042,67

657 06/03/2013 $ 5.250,00 6.028,22 5662

6.082,33

658 05/03/2013 $ 5.520,00 6.045,91 5816

6.120,67

659 04/03/2013 $ 5.710,00 6.058,14 5872

6.151,00

660 01/03/2013 $ 5.890,00 6.066,43 5940

6.167,33

661 28/02/2013 $ 5.940,00 6.070,73 5962

6.166,33

662 27/02/2013 $ 6.020,00 6.074,00 5958

6.161,67

663 26/02/2013 $ 5.800,00 6.075,38 5974

6.153,67

664 25/02/2013 $ 6.050,00 6.082,63 6054

6.154,67




665 22/02/2013 $ 6.000,00 6.083,51 6066

6.146,33

666 21/02/2013 $ 5.920,00 6.085,83 6082

6.139,00

667 20/02/2013 $ 6.100,00 6.090,57 6126

6.134,00

668 19/02/2013 $ 6.200,00 6.090,29 6176

6.125,67

669 18/02/2013 $ 6.110,00 6.086,97 6176

6.114,00

670 15/02/2013 $ 6.080,00 6.086,25 6204

6.105,33

671 14/02/2013 $ 6.140,00 6.086,45 6218

6.096,00

672 13/02/2013 $ 6.350,00 6.084,67 6230

6.084,67

673 12/02/2013 $ 6.200,00 6.075,52 6224

674 11/02/2013 $ 6.250,00 6.071,07 6236

675 08/02/2013 $ 6.150,00 6.064,44 6246

676 07/02/2013 $ 6.200,00 6.061,15 6288

677 06/02/2013 $ 6.320,00 6.055,60 6254

678 05/02/2013 $ 6.260,00 6.044,58 6196

679 04/02/2013 $ 6.300,00 6.035,22 6152

680 01/02/2013 $ 6.360,00 6.023,18 6144

681 31/01/2013 $ 6.030,00 6.007,14 6164

682 30/01/2013 $ 6.030,00 6.006,00 6264

683 29/01/2013 $ 6.040,00 6.004,74 6338

684 28/01/2013 $ 6.260,00 6.002,78 6416

685 25/01/2013 $ 6.460,00 5.987,65 6404

686 24/01/2013 $ 6.530,00 5.958,13 6284

687 23/01/2013 $ 6.400,00 5.920,00 6138

688 22/01/2013 $ 6.430,00 5.885,71 6014

689 21/01/2013 $ 6.200,00 5.843,85 5894




690 18/01/2013 $ 5.860,00 5.814,17 5814

691 17/01/2013 $ 5.800,00 5.810,00 5798

692 16/01/2013 $ 5.780,00 5.811,00 5792

693 15/01/2013 $ 5.830,00 5.814,44 5806

694 14/01/2013 $ 5.800,00 5.812,50 5810

695 11/01/2013 $ 5.780,00 5.814,29 5820

696 10/01/2013 $ 5.770,00 5.820,00 5824

697 09/01/2013 $ 5.850,00 5.830,00

698 08/01/2013 $ 5.850,00 5.825,00

699 04/01/2013 $ 5.850,00 5.816,67

700 03/01/2013 $ 5.800,00 5.800,00

701 02/01/2013 $ 5.800,00 5.800,00

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