appendix b control theory quiz

28
* A set of questions with multiple answer choices is given here. These questions have been designed to capture important aspects of Control Theory covered in the book. For each of these questions, identify the best of the given answer choices. Compare your answers with the master key given at the end of the session. This quiz should serve the purpose of a self-appraisal test for the reader. 1. A linear time-invariant system initially at rest, when subjected to a unit-step input, gives a response y(t) = te t ; t > 0. The transfer function of the system is (A) ( ) 2 1 1 s + (B) ( ) 2 1 1 ss + (C) ( ) 2 1 s s + (D) ( ) 1 1 ss + 2. The system shown in Fig. Q2 is of (A) zero order (B) first order (C) second order (D) third order 3. The impulse response of an initially relaxed linear system is e 2t m(t) where m(t) is a unit step function. To produce a response of te 2t m(t), the input must be equal to (A) 2e 2t m(t) (B) 1 2 e 2 t m(t) (c) e 2 t m(t) (D) e t m(t) 4. The step response of a system with transfer function G(s) = 1/(t s + 1) attains more than 98% of its final value in time t equal to (A) t (B) 2t (C) 3t (D) 4t 5. The response of the system of Fig. Q5a to an input r(t) = 8m(t) is shown in Fig. Q5b. The time-constant t is equal to (A) 0.535 msec (B) 0.32 msec (C) 0.09 msec (D) 11.25 msec Appendix Control Theory Quiz Control Theory Quiz B M Force (input) F Displacement (output) x K Fig. Q2 Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:44 PM 15

Upload: ekansh-nayal

Post on 10-Apr-2015

191 views

Category:

Documents


16 download

TRANSCRIPT

Page 1: Appendix B Control Theory Quiz

������������������� ���������������� ������������ ������ ������������ �����������������������������������

�������� ������������ ����� �������� �� � �� ���������� ��� ���� � ���� ��������� ������� � �� ����� ��� � �� ����� ������

� ���������������������������� �� ���������������������� ���������� ����������� ������ ����������� ��������

��������� ������������������� ���������

!� ����������� �������������������������������� �����"������������� ���������������������������#�$�%���& �'

��(�)��� ���������������������� ����������

#�$( )*

!

!� +#+$

( )*

!

!� � +#�$

( )*!

� +#,$ ( )

!

!� � +

*� � ���������� ����������-*�����

#�$ ���������� #+$ ����������

#�$ ������������ #,$ � ��������

.� � ����������������������������������/��������

����������&*�m#�$�� ����m#�$��������������������

���������������������������&*��m#�$��� ���������

����������

#�$ *�&*��m#�$ #+$!

*�&*��m#�$

#�$ �&*��m#�$ #,$ �& ��m#�$

0� � ������������������������������ ����������������

�#�$�%�!1#t ��2�!$�������������� ���345�����������

��������������������

#�$ t #+$ *t #�$ .t #,$ 0t6� � ��������������� ����������������-6�������������#�$�%�4m#�$���� ����������-6���� ����� ���������t����������

#�$ )�6.6����� #+$ )�.*����� #�$ )�)3����� #,$ !!�*6�����

��������

�������������� ���������������� ��

B

MForce(input)

F

Displacement(output)

x

K

�������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:44 PM15

Page 2: Appendix B Control Theory Quiz

�� ������������ ��������������������

r t( )

y

3.6

0.320t (msec)

y t( )

(a)(b)

1

ts + 1

�������

7� ������ ����������������������������� ��������������������������#�$1#�$�%�!1#t��2�!$��8����� ��������������

�� ����������

#�$ • #+$ t #�$ ! #,$ !1t9� � ��������:;�������� ����������-9���������������

#�$

*!

*

Ê ˆ <Á ˜Ë ¯

#+$

*!

*

Ê ˆ =Á ˜Ë ¯

#�$

*!

*

Ê ˆ >Á ˜Ë ¯#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

4� ������ ����������������������������� ��������

������� �� ����� ���( )( )

*

* **

� �

� �

� � �

wz w w

=+ +

8����� ����������������� ����������

#�$ • #+$ *z1w�

#�$ ! #,$ 01zw�

3� = ��� ���� ��������� � ���� �� ���� -3� ���

�������������������� �������������������������

0#�$1 !#�$��

#�$ �!#�$��*#�$ #+$ �!#�$�2��*#�$

#�$ �!#�$1�*#�$ #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

!)� ,��� �����������&�t��������������/���������� �����������������

#�$!

*

!*

t

t

-

+#+$

!*

!*

t

t

+

-#�$

!

!

tt

-+

#,$!

!

tt

+-

!!� >����������� ���������������������� ���������������������������������

#�$ ��������������� #+$ ��������������� #�$ �������������������� #,$ ���������������

!*� >��� �������������� �������������������������������!�*�%�&.�?��*��� ������������������z������������������

���������w�����

i t( ) R

e t0( )C

L

�������

R1

C1

R2

C2e1 e

2 e3

e4

E s2( ) E4( )s

E1( )s E3( )s= ( )H s1 = ( )H s2

�������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:44 PM16

Page 3: Appendix B Control Theory Quiz

���������� ������������������� ��

#�$.

� !.!.

Ê ˆÁ ˜Ë ¯ #+$

!�*

!.

Ê ˆÁ ˜Ë ¯ #�$

!� !.

!.

Ê ˆÁ ˜Ë ¯ #,$

.�*

!.

Ê ˆÁ ˜Ë ¯

!.� ����� ���������������������������������������������� � ������������������������������� ��������������

������������������ �������������������t!�%�!))���������t*�%�.))������� ���������#�$���� ����������� �

���������� ����������������� ��������� ��������������� ������� �� ������������� ������������������

#�$ �������������� #+$ ���������� #�$ ��������������� #,$ ����������

!0� ������� ��������������������������������������

����������������������������������� ����)�@���@�!�

��� � ��� ���� ����� �����/��� ����� ����A��� ������

����������������������!)��.1 ������� ����������

������� � ���� ��� !0� �.1 ��� � �� ����������� �

� ���� �� ���� -!0�� � ���� ��������� �����

������������������� �������������������������

�� ����� ��������������� ��������������

#�$ )�* #+$ )�0

#�$ )�6 #,$ )�9

!6� �������������/���������� ����������������#�B�%�)�6���B�%�!�6$�����#����$�%�*�*�2����2��*���

#�$ d��%�.�6�d��2�.�6�d� #+$ d��%�0�d��2�*�d�#�$ d��%�*�d��2�.�d� #,$ d��%�0�96�d��2�.�96�d�

!7� >��������������������������� ������������������������� ����������������� ��������������������������C

�#�$�%����� # $ )�96

����� # $ *6)) !

� �

� � �=

+>�������� ����������������� ���������������������������������������������������������������)�6��.1��������� �

������� ��������������*6))������

#�$ )�090�� #+$ )�.96�� #�$ )�96�� #,$ )�*.9��

!9� � ����������������-!9����������������

#�$

*

*

� �

� �

Ê ˆ> Á ˜Ë ¯

#+$

*

*

� �

� �

Ê ˆ= Á ˜Ë ¯

#�$

*

*

� �

� �

Ê ˆ< Á ˜Ë ¯#,$ <�������� ������������#�$��#+$�����#�$����������

!4� � ������������������ ����������������-!4��

#�$! !

* ��

#+$!

*

#�$!

*

#,$ <�������� ������������#�$��#+$�����#�$�����������

c 20

0.4 + 1s

1

0.50 Desired flow

14 m /hr3

Constant flow10 m /hr3

��������

B

MForce(input)

F

Displacement(output)

x

K

��������

MForce(input)

F

Displacement(output)

x

B

��������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:44 PM17

Page 4: Appendix B Control Theory Quiz

�� ������������ ��������������������

!3� ������������ ��������������� ��������z �(�!��� �

���������� ��� ���������������������

#�$ ���������������� #+$ �������������

#�$ ������/����"���� #,$ �������

*)� � ��������������-*)�� ����� ���������������������

������ ���������������������������������� ��������

#�$!

6 !� +#+$

*

!6 !� +

#�$*

. !� +#,$

!

!6 !� +*!� � ��������������������� ����� ����������������C��!

%�&)�*�� �*� %� &� )�0���.� %� &)�7��= ��� �� � �� ���

������������� �����������������������D

#�$ )�* #+$�)�7

#�$ !1)�* #,$�!1)�7

**� ��������� ���������������������C

#$ � �������������������������������������������������������������� �����������������������������������

��������������������������������������

#$ ������������������� ���������������������������������������������������������� ����������������������

���������������������

#�$ <�������� ������������������������ #+$ 8���������#$��������������������#$��������

#�$ 8���������#$����������������������#$������ #,$ +�� �� ��������������������

*.� ��������� ��������������� ����������-*.��>���������������

#�$ ����������������������� #+$ ����������������������

#�$ �� ������������������������������ #,$ ��� �������������������������������

e1 e2

C2

C1

R1

R2

R3

R4

��������

*0� ��������� ���������������� ����������-*0��� ���������������������������#�$������#�$��

#�$( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )!

� � � � � �

� � � � � �+#+$

( )( ) ( ) ( )!

� �

� � � � � �+

#�$( )

( ) ( ) ( )!

� �

� � � � � �-#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

0 5 10 15 20

1.8

2

1.6

1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Time (seconds)

Am

pli

tude

��������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:44 PM18

Page 5: Appendix B Control Theory Quiz

���������� ������������������� ��

R s( )D s( )

W s( ) N s( )

G s( )

H s( )

Y s( )

��������

*6� � ������������� ����������-*6

#�$ �������� ������������� �������

#+$ ���������� ������������� �������

#�$ �������� ���������������������� �������

#,$ ���������� �������������������� �������

*7� E������������������������������ ��������������������������

#�$ ����������������������������������� ������������������

��� ��������

#+$ ����������������������������������� ��������������������

��� ��������

#�$ ��� �������������� ������� � ������ ��������������� ���

��������

#,$ ������������������������� ���������������������� ��������

*9� E������������ ���������������������� ��������������������������

#�$ ����������� ��������� ��������

#+$ ��������� ������ ��������� ��������

#�$ �������� ������ ��������� ��������

#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

*4� :�������� ������������������������ ���������������������������� � ��������������

#�$ ����������� ���������������������������

#+$ �������� ���� ���������������������������

#�$ ����������� ���� ���������������������������

#,$ ������������������������ ���� ���������������������������

*3� ������������������������������������ ���������������������� ����������������������������������������

����������� �������������#w$����*����1����� ������������������#�� $����!))�F�������������� �����������������

������ �������� ����� ������������������ ���)�7.*�¥�*����1������ ��)�96������� ������������������w #�$1 � #�$

���� ���������

#�$)�)*

#)�.96 !$� +#+$

)�)*

)�96 !� +#�$

6)

)�96 !� +#,$ ( )

6)

)�.96 !� +

.)� � �����������������������#�$�����#�$����� ����������������-.)��

#�$*

* !

# !$

#! $

� �

� �� � ��

tt

++ + +

#+$ !*

* !

# !$

#! $

� � �

� �� � ��

tt

++ + +

#�$

( )!

** !!

��

� �� � ��t + + +#,$ *

** !

# ! $

#! $

� � ��

� �� � ��

tt

+ ++ + +

Driveshaft

Loadshaft

��������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM19

Page 6: Appendix B Control Theory Quiz

�� ������������ ��������������������

R s( ) E s( )K1

U s( )

K2s

K

t s + 1

1s

Y s( )

W s( )

��������

.!� � ������������������������ #�$�����#�$����� ����������������-.)��

#�$ ! #+$*

* !

# !$

#! $

� �

� �� � ��

tt

++ + +

#�$ !

** !#! $

��

� �� � ��t + + +#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

.*� � ��������������������������#�$����� #�$������ ����������������-.)��

#�$ *

** !

# ! $

#! $

� � ��

� �� � ��

tt

+ ++ + +

#+$*

* !

# !$

#! $

� �

� �� � ��

tt

++ + +

#�$ !*

* !#! $

��

� �� � ��t + + +#,$ !

** !

# !$

#! $

� � �

� �� � ��

tt

++ + +

..� � ��������������������������#�$������#�$����� ����������������-.)��

#�$*

* !

# !$

#! $

� �

� �� � ��

tt

++ + +

#+$ **

* !

# ! $

#! $

� � ��

� �� � ��

tt

+ ++ + +

#�$ !*

* !#! $

��

� �� � ��t + + +#,$ !

** !

# !$

#! $

� � �

� �� � ��

tt

++ + +

.0� ��������� ���������������������C

#$ 8��� �������� ����� ������� ���

#$ :������������ ��������������������������������� ���� ��������������������������������������

#�$ <�������� ������������������������

#+$ 8���������#$��������������������#$��������

#�$ 8���������#$����������������������#$������

#,$ +�� �� ��������������������

.6� ��������� ���������������������C

#$ ����������#���������������� ��$�������������������������� � �������������#0))�G��������/�����$����

�������6)�G��

#$ � ���������������� �������������������������������������������������������������������������

#�$ <�������� ������������������������

#+$ 8���������#$��������������������#$��������

#�$ 8���������#$����������������������#$������

#,$ +�� �� ��������������������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM20

Page 7: Appendix B Control Theory Quiz

���������� ������������������� ��

.7� ������������������������ �������� ������������������ ����������������������� ���������������������

� ��� ���� ��������������������� ���������������������C

#$ � ����� ��������������������������� ������� ���� ���� �������� ����

#$ � ���������������������� ��������������

#�$ <�������� ������������������������

#+$ 8���������#$��������������������#$��������

#�$ 8��������#$����������������������#$������

#,$ +�� �� ��������������������

.9� ����������������������������

#�$ ��������������� �������� ������������� ��� ������������ �����

#+$ ������������������������ ��� ������������ ������� ������������� ��� ������������ �����

#�$ ����������������������� ��� ������������ ������� �������������� ��� ������������ �����

#,$ ������������������������� ������������� ��� ������������ �����

.4� >��� ����������������-.4���������������#�$�%��#�$1#�$��� �����������������������!��

#�$! *

!

! � �+

#+$ ( )!

!

! � � �+#�$ !

#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$��

�������

.3� >��� ����������������-.4���������������#�$�%��#�$1#�$��� �����������������������*��

#�$* !

!

! � �+#+$ ( )*

!

! � � �+

#�$( )( )

*

*!

� � �

� � �

-+

#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$�����������

0)� ����������������������������������������� ����������������� �� ����������-0)��� ������������������ �

��������������!)��8������������#�$�%�w#�$1w�#�$����� �����������

#�$)�!

!!

++

#+$)�!

)�*

++

#�$)�!

)�*�

-+

#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$�����������

wr( )s1

– 0.1

1w( )s

K

10 + 1s

��������

0!� ���������������� ������� �� ��������������� � ����������������������-0!��� �� ������� �� ��"������ ����� ����

�����������#�$�� w ��� 1w

�� � #� �� ������ ������ ������ ����� ������ ����� ��������1������ ������ ������ ����

���� �������������$����������

K1 G s( )

K2

Y s( )R s( )

��������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM21

Page 8: Appendix B Control Theory Quiz

�� ������������ ��������������������

#�$ !1*

#+$ !

#�$ *

#,$ <�������� ������������#�$��#+$�������#�$

���������

0*� � ������������������� ����������������-0*�

�����������#�$�%�!)�m#�$���� ����������-0*��

� �����������������

#�$ !)

#+$ 4

#�$ 0

#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

r

(a)

y

y

8

t

(b)

K

ts + 1

O

��������

0.� �������������������������������������������������������� �������!���� ������������������� ����������

!�#�$�%( )� �

"��

w�2��w#�$

� �������� ���������������� ������������������������������������ ��

#�$ ������"���������

#+$ �����������������

#�$ ��� �� ��������"������������������������

#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

00� ��������� ���������������������C

#$ >��������� ���������������������������������������������������������������������

#$ >��������� ����������������"������������������������������������������������������������������������

= � ����� �������������� ����������������D

#�$ <�������� ������������������������

#+$ 8���������#$��������������������#$��������

#�$ 8���������#$����������������������#$������

#,$ +�� �� ��������������������

06� � �� � ����������� ������� ��� � �� ������ ����

���������������-06��

#�$ �*�2�!!��2�!)�%�)

#+$ �*�2�!!��2�!.)�%�)

#�$ �*�2�!)��2�!*)�%�)

#,$ �*�2�!)��2�!*�%�)

wr( ) = 0s

W(s)

w ( )s

0.1

10

10 + 1s

��������

R s( )4

3

s + 1

Y s( )

10

s + 10

��������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM22

Page 9: Appendix B Control Theory Quiz

���������� ������������������� ��

07� = � ���� � �� ������������������ � �� ����� ������������ � �

������ �������������������-07D

#�$ H����������

#+$ ���������������

#�$ A���������

#,$ � �������������������� ��������� �����������

09� � ����������������-09� ���� �������� �����������

#�$!

!�!*6#+$

)�!

!�!*6

#�$!�!

!�!*6#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

1.25Y s( )

1( )R s

s= 0.1

2 + 1s

1( )W s

s=

K1

t s + 1

qr q

�������� ��������

04� >������������ ���� �������q�� ������������������� ����������������������������#����-04$��=�������� ��������

�"�����

#�$ q��%�������� #+$ q��������������#!2�$1�

#�$ q���������������1#�2!$ #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

03� ��������� ����������������-03��� �������� ����������������������

#�$ ���%�) #+$�� ��%�!

!�*6

#�$ ���%�!�*6 #,$�<�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

1.250.1

2 + 1s

R s( ) = 0

Kf

1( ) =W s

s

Y s( )

��������

6)� 8��������#��� ��� � �� ������ ����� ��������� ��������#�$� �� � �������� ��� ���� ����� ��������� ��������#�$

#����-6)$��

#�$*

!

* #. !$ .$ %� � � �+ + +#+$

*

#* !$

* # !$ .$ %

� �

� � � �

++ + +

#�$*

#* !$

* # !$$ %

� �

� � � �

++ + +

#,$*

#* !$

* #. !$ .$ %

� �

� � � �

++ + +

R s( ) 10

s s2 + 2 + 1

Y s( )

��������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM23

Page 10: Appendix B Control Theory Quiz

�� ������������ ��������������������

R s( ) Y s( )3

( )2 1

Ê ˆ= +Á ˜ +Ë ¯I

P

KG s K

s s

W s( )

��������

6!� ����� ���������������� ����� ������������� ����������������-6!���������)�*��������D

#�$ ��%�. #+$ ��%�6

#�$ ��%�9 #,$ ��%�3

6*� ��������� ����������������-6*��� ���$���������� ����� �����������������/� ����������� �����������

#�$)�...

*#+$

)�...

7

#�$7

)�...#,$

*

)�...

R s( ) Y s( )

K3

2 + 1s

R s( ) Y s( )KP

10

s + 0.333

�������� ��������

6.� ��������� ����������������-6.��� �������� ��������������������� ����$��

#�$ ���� #+$ �����

#�$ �������������$ #,$ ������������$

R s( ) = 0 Y s( )KP

0.3

2 + 1s

0.5( )W s

s=

��������

60� ���������������������������$���������� ������� ��������������#�$�%��1#t��2�!$������ �����������������

>����������$����

#�$ ��������� ����� ����������������������� �������� ������������������������

#+$ ���������� ����� ����������������������� �������� ������������������������

#�$ ���������� ����� ���������������������� �������� ������������������������

#,$ ��������� ����� ���������������������� �������� ������������������������

66� ��������� ����������������-66���%�� ��������������

��������

#�$ )�0!9

#�$ )�*69

#�$ !

#,$ <���� ��� � �� �������� �� #�$�� #+$�� ���� #�$� �

�������

R s( ) Y s( )0.3

2 + 1s

KI

s

��������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM24

Page 11: Appendix B Control Theory Quiz

���������� ������������������� ��

67� ��������� ����������������-67��� �������� �����������������������

#�$ �%�%�) #+$ �%�%�•#�$ �������������% #,$ ������������%

R s( ) = 0Y s( )

0.3

2 + 1s

0.5( )W s

s=

KI

s

��������

69� ��� �������� ������������%1�� �� ������ � �� ���� ������ ��������#�$� %��1#t�� 2� !$� �� ��� ��������� ��������

>����������%����

#�$ ������������������ ����� ������������� ������������������������������

#+$ ������������������ ������������������ ������������������������������

#�$ ����������������� ����� ������������� ������������������������������

#,$ ����������������� ������������������ ������������������������������

64� � ����������� �������� ������������ �����������

D#�$�% &)�.�2�&!�

*�2�&*��2�&.'�&'�(�)

���������������������������������

#�$ &!&.�(�&)&* #+$ &!&)�(�&*&. #�$ &!&*�(�&)&. #,$ &*&)�(�&!&.

63� ��������� ���������������������C

#$ ����� ������������ �����������

D!#�$�% .�0�2�!)�.�2�6�*�2�*

�����������������������

#$ ����� ������������ �����������

D*#�$�% �0�2�0�.�2�7�*�2�0��&�6

�����������������������

= � ����� �������������� ����������������D

#�$ <�������� ������������������������

#+$ 8���������#$��������������������#$��������

#�$ 8���������#$����������������������#$������

#,$ +�� �� ��������������������

7)� � ��� ��������������������������������������������������������

*�0�2��.�2�*�*�2�6��2�!)�% )

� �������������������� ���� �� �������� ���������

#�$ ���� #+$ ! #�$ * #,$ .

7!� � �����������

D#�$�% �.�2�.�*�2�*��2�7

��

#�$ ����������������� ����� ����������������������� �� ���

#+$ �������������� �� ����� �������������������������� ���

#�$ ��������������w �/������ ����������������������� �� ���

#,$ ��������������w �/������ �������������������������� ����

7*� � ��� ������������������������������������������������

�.�2�a!�*�2�a*��2��a*�% )'�a!��a*��(�)�

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM25

Page 12: Appendix B Control Theory Quiz

�� ������������ ��������������������

� �������������������������������������������� ��������������������������������������������

#�$ ��(�a* #+$���@�a* #�$ ��(�a! #,$ ��@�a!

7.� � ������ �����������������������������������������������

�#�$�% �1I�*#��2�6$J'����(�)

� ����������������������

#�$ ��(�6 #+$ ��@�6

#�$ ��(�) #,$ ����� ������������#�$��#+$������#�$������������

70� ���������������������� ������� ��������������������

�#�$�% �1I�#��2�!$#��2�*$J'����(�)

� ������������� ����������������������������������������������

#�$ * #+$ 7 #�$ *) #,$ 7)

76� � �������������������:�� ���������������� �� ����������������

�. * *

�* 0 0

#�$ � ��� ������������������ ���������������� �� ����� �����

#+$ � ��� ������������������ ����������������� ���w �/�������%�?��

#�$ � ��� ������������������ ����������������� ���w �/�������%�?�*�

#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

77� K������������������������������ ������������� ������������ �������������������

#�$ �������������������������� #+$ �������������������������

#�$ �����������������������������������

79� ������������� ������������������ ��������#�$�%�*

!

!� �+ +�������������������������#�$�%��$�2�

*

���� �

����������$������ � �� ���������������������

#�$ �$�(�) #+$ �����������������$�(�) #�$ �$�(�! #,$ �$�(�*

74� � �������������������������������������

#�$�%# )�!$# )�6$

# )�!$# )�6$ )�6# !$

� �

� � � �

+ ++ + + +

� �������� ���������������#�$��

#�$ )�))! #+$ )�! #�$ )�)!

#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

73� ��������� ����������������-73��� �������� �������������������� ���*5�����������������

#�$ ���(�03 #+$ �������������� #�$ ������������� #,$ ���(6)

R s( ) Y s( )

3 2

2

4 5 2s s s+ + +Kc

��������

9)� ���������������������� ������� ����������������������#�$�%�31I�#��2�.$J��� ��������� ��

#�$ ������������%�!1*����������������������%�3 #+$ ������������%�!17����������������������%�.

#�$ ������������%�!17����������������������%�3 #,$ ������������%�!1*����������������������%�.

9!� ���������������������� ������� ����������������������#�$�%�*61I�#��2�7$J��� ������������� � �� ����������� �

���� ���������������������

#�$ !!19���� #+$ !!10���� #�$ !!1!0���� #,$ !!1*4����

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM26

Page 13: Appendix B Control Theory Quiz

���������� ������������������� ��

9*� K��������� ����������� ������������������������������������ ����������������/�����������������

#�$ ����������� #+$ ������� #�$ ��������������� #,$ �����������

9.� ���������������������� ������� ����������������������#�$�%�*61I�#��2�7$J��� ������������ ������� ������

����������������� ����������������/��������������

#�$ 65 #+$ !)5 #�$ !65 #,$ *)5

90� � ������ ����������������� ����������������-90����� ����������-90���� �������������������������� �

��������

#�$ )�.3 #+$ )�03 #�$ )�63 #,$ )�73

ryK

s s p( + )

0.003

0.03

y

t0(a) (b)

��������

96� ������������������������ ����� ����������������������#�$�%�01I�#��2��$J��������������������� ���������

� ���������������

#�$ 0 #+$ . #�$ * #,$ !

97� ���������������������� ������� ����������������������#�$��� �������� ����������������������

#�$ ����������������� !��#�$ #+$ ����������������� !��#�$

#�$ ����������������� )��#�$ #,$ ����������������� )��#�$

99� �� ���� ��������� ��������� � �������� ��� � ��������� ��������#�$� %� !1I�*#�� 2� !$J� �� ��"������ ��� ��� ���

�#�$�%��!�2��*��2� !*�*��� �������� ���������������� ����������

#�$ ����� #+$ !

#�$ ���� #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

94� ������ �������������������������������������������������������

( )( )

� �

���%

!

!�t +8�������v��

#�$ t #+$ !1t #�$ ! #,$ •93� ������ �������������������������������������������������������

( )( )

� �

��%

*

* **

� �� �

wzw w+ +

8�������v��

#�$ w�1*z #+$ ! #�$ • #,$ *z 1w�

4)� �������� � �������������������������������-4)��� ������������ �� � � ��� � �������� ������ ��!)L����� ���

q��%�0))��m#�$����1������

#�$ !)0�6

#+$ !!0�6

#�$ !*0�6

#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$��

�������

qrs s(0.1 + 1)K

20 q

��������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM27

Page 14: Appendix B Control Theory Quiz

�� ������������ ��������������������

4!� ��������� ������������������������ ����������-4!��K��������������������������������������������

�����������)�������������� ¢)�%�)�3�)��� �����������)�� ��������� ��� ������������� ��������������������

�������������������������)�!5���

#�$ *6 #+$ .6 #�$ 06 #,$ 66

w r = constKA 0.1 + 1s

20 w

0.1

��������

4*� ,������������������������������������������������������������������

#�$ ��������� ��������������������� ��������

#+$ ���������� ��������������������� ��������

#�$ �������� �������� ������������������� ��������

4.� ��� ��������������������������������������������������������������

#�$ ��������� ��������������������� ��������

#+$ ���������� ��������������������� ��������

#�$ �������� �������� ������������������� ��������

40� >������������������������������������������������������������������

#�$ �������������

#+$ ������������������������

#�$ ������������ �����������

46� �������������������������������������� ����������������������������������������������������������)�6L������

������������� ��������������������������� ����������0)L�1�����= ������ ����������������� ��������D

#�$ ) #+$ !

� #�$ * #,$ ������������������������������������� ����������������

47� K�������������� ��������������� �� ���������������������

#�$ ���� ��������/� #+$ ��������������������� ������

#�$ ���� �����������/� #,$ <�������� ������������#�$��#+$�����#�$����������

49� � ������������������ ��������������� �������������*

* *# $

*

� �

�� �

� �

wzw w

=+ +

������������������������������

#�$ � ����������� ���������� #+$ � ����������� �������������

#�$ � ����������� ������� #,$ � ������������w�

44� ��������� ����������������-44��>����������������������������

#�$ ��������� ������� ������������������ �������� ������������������������

#+$ ���������� ������� ����������������� �������� ������������������������

#�$ ��������� ������� ����������������� �������� ������������������������

#,$ ���������� ������� ������������������ �������� ������������������������

43� ��������� ����������������-43��� �������� ��������������������� ��

#�$ �$�%�•�����%�•#+$ �$�%�)�����%���������

#�$ �$�%�•�����%���������

#,$ �������������$�������

R s( ) Y s( )1

s s( + 1)KP

��������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM28

Page 15: Appendix B Control Theory Quiz

���������� ������������������� ��

R s( ) = 0 Y s( )2

s s2 + 0.4 + 1K K sP D+

0.5( )W s

s=

��������

3)� ��������� ����������������-3)��#�$������#�$�����������������

#�$ 8����� ���������������#�$����������������#�$������ ����

#+$ 8����� ���������������#�$������ �������������#�$�������

#�$ 8����� ������������������ �#�$������#�$������ ����

R s( ) Y s( )K

s s( + 1)tKP

W s( )

KDs

��������

3!� ��������� ����������������-3!��� �������� �������������������� ���*5�����������������

#�$ �������������% #+$��������������%#�$ �%�(�6) #,$�<�������� ������������#�$�#+$������#�$����������

R s( )Y s( )KI

s3 +

2

s s s3 2+ 4 + 5 + 2

��������

3*� �� ���� ��������� ������� ��� ���� ����� ��������� ��������#�$� %� !1�*�� � �� ������������� ���� *� ������

������������������������������ ���������������

#�$ ��������������� #+$ ���������������

#�$ ��� �� �������������������������� #,$ ��������� ��������������������������

3.� ��������� ���������������������C

#$ M�������������������������������������� ������� ��������6&*65�

#$ ,�������������������� �����������������������������/ ���"���������

#�$ <�������� ������������������������ #+$ 8���������#$��������������������#$��������

#�$ 8���������#$����������������������#$������ #,$ +�� �� ��������������������

30� � �������� ����������������������������������������������������������������������������������� ����� )

���������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM29

Page 16: Appendix B Control Theory Quiz

�� ������������ ��������������������

#$ ������������N����"����O��������������

#$ ������������������������� ������������

#�$ <�������� ������������������������ #+$ 8���������#$��������������������#$��������

#�$ 8���������#$����������������������#$������ #,$ +�� �� ��������������������

36� ��������� ���������������������C

#$ >���������������������������� ���������������������������������������������������

#$ =��������� ������ ���������������� ��������������������������� �������������������� ������������ �������

������������������

#�$ <�������� ������������������������ #+$ 8���������#$��������������������#$��������

#�$ 8���������#$����������������������#$������ #,$ +�� �� ��������������������

37� ������ !���������� ������������� *��������������������� ��������������������������������C

#�$ K, #+$ K> #�$ E� ���K,����K> #,$ <�� ���K,�����K>

39� ���������������������� ������� ����������������%�&�*�?��*����%�&�!��������%�)'�����������������%�&�.��� �������������

���� ������ ������������������ �� ��������/�������� ������������������������� ������������������������������

#�$ #7)L��&�7)L��!4)L$������&�.1* #+$ #7)L��&�7)L��!4)L$������&�*1.

#�$ #06L��&�06L��!4)L$������&�*1. #,$ #06L��&�06L��!4)L$������&�01.

34� = � ����� ������������������� ����������-34���� ������������������������������������������� ����� ����

�����������%�&�!�?��!������������������%�&�*D

#�$ ����-34� #+$ ����-34� #�$ ����-34� #,$ ����-34�

s

s s

s

jw

jw jw

jw

(a)

(c)

(b)

(d)

��������

33� = � ����� ������������������� ����������-33���� ������������������������������������������� ����� ����

�����������������#�$�%��1I�*#��2�6$JD

#�$ ����-33� #+$ ����-33� #�$ ����-33�

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM30

Page 17: Appendix B Control Theory Quiz

���������� ������������������� ��

s s s

jw

jw jw

(a) (b) (c)

��������

!))� ���������������������� ������� ����������������������#�$�%��#��2�!$#��2�*$ I�#��2�.$�#��2�0$J��������%�!)��� �

������ ��������������

#�$ �������������������

#+$ �����������������������/����"����

#�$ ���������������������

#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

!)!� :������������������������������������������������������

� ����������-!)!��� �������������������������������

��� ��������������

#�$ )�@���@�)�0

#+$ )�0�@���@�7

#�$ 7�@���@�•#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

!)*� ��������� ������������������ ����������-!)!�

#$ �����������������������%�&�!�������%�&�*����������

� ���������������� �������

#$ ������������������%�)������������ ��������������

� ���� ��

= � ����� �������������� ����������������D

#�$ <�������� ������������������������

#+$ 8���������#$��������������������#$��������

#�$ 8���������#$����������������������#$������

#,$ +�� �� ��������������������

!).� ��������� ����������������������� ������������������

���� ��������������������

�#�$�%*

# 6$

# *$# 0$# * *$

� �

� � � � �

++ + + +

� ������������������ ����������������� ��������/����������

#�$ &!�* #+$ &�)�46 #�$ &�!�)6 #,$ &��96

!)0� ��������� ����������������������� ������������������ ����� ��������������������

�#�$�%*

# 6$

# *$# 0$# * *$

� �

� � � � �

++ + + +

jw

s–2 –1

K= 0.4

K= 6

K

���������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM31

Page 18: Appendix B Control Theory Quiz

�� ������������ ��������������������

� ���������������������� ��������������� ��������/����������

#�$ &�. #+$ &�0�6

#�$ &�6�6 #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

!)6� � ����������������������������������������

�#�$�%!

' )!

at tt

+ >+

� ����������a����������

#�$ a�%�! #+$ a�(!

#�$ a @! #,$ a���������������

!)7� � ��������������������� ��� �����������������

!2��*#�$�% )

�������������-!)7��� �����������������%�?��!��

#�$ 0

#+$ !

#�$ !)

#,$ <���� ��� � �� �������� �� #�$�� #+$�� ���� #�$� �

�������

!)9� ��������� ���������������������C

#$ �� ����� ������������ �� ��� ��� ��� �� K,

������������� ���������

#$ ������������������ ���� ��� ����������������

K>�����������

#�$ <�������� ������������������������

#+$ 8��������� #$� �� ���� ��� ���������� #$� �

�����

#�$ 8���������#$����������������������#$��

���

#,$ +�� �� ��������������������

!)4� ����� -!)4� � ���� � �� <����� ����� ��� �� ���

���������������� ��������� ��������������������

�#�$� �� � ���� ����� �� �� �� ���� ��� � ������� � �

�����������������

#�$ ������

#+$ �������

#�$ ����������������

!)3� ����� -!)3� � ���� � �� <����� ����� ��� �� ���

���������������� ��������� ��������������������

�#�$� �� � ���� ����� �� �� �� ���� ��� � ������� � �

�����������������

#�$ ������ #+$ �������

#�$ ����������������

!!)� K��������������# �w$�%�!1I �w�#!�2��w t$J

#�$ ��������� ����������������/�

#+$ ��������� �������������������/�

#�$ ��������� ������������������/�

#,$ <���� ��� � �� �������� �� #�$�� #+$�� ���� #�$� �

�������

Im

j1

45°

Re

– 1j

���������

w = 0 w = • Re

Im

–1

G( )-plotwj

���������

w =• w = 0

Re–1

G j( )- plotwIm

���������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM32

Page 19: Appendix B Control Theory Quiz

���������� ������������������� ��

!!!� = � ����� ��������������� ����������-!!!���� ��������������������# �w$�%�!1I# �w$*#!�2��wt$JD#�$ ����-!!!� #+$ ����-!!!� #�$ ����-!!!� #,$ ����-!!!�

w = 0

0 0

0

w = •

Im

Im

(a)

(c)

(b)

(d)

Im

Im

w =•

w =•

w w

w

w =•

Re

ReRe

���������

!!*� = � ����� ��+��������������������� ����������-!!*���� ��������������������#�$�%��1I�*#��2�6$JD

#�$ ����-!!*� #+$ ����-!!*� #�$ ����-!!*� #,$ ����-!!*�

dB

dB

dB

dB

–6 dB/octave

–6 dB/octave

–60 dB/decade

–60 dB/decade

–40 dB/decade

–40 dB/decade

–12 dB/octave

–12 dB/octave

w = 5 w = 5

w =

log w(a)

(c)

(b)

(d)

log w

log w

log w15

w =15

���������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM33

Page 20: Appendix B Control Theory Quiz

�� ������������ ��������������������

!!.� � ��+�����������������������������������������������������-!!.��� ���

#�$ ����������������� ������ #+$ ��������������� ������ #�$ ������������������ ������

!!0� � ��+�����������������������������������������������������-!!0��� ������������������ ��

#�$ ��������������������� #+$ ���������������������� #�$ ����������������������

dB

–6 dB/octave

–12 dB/octave

log w

dB

+ 40 dB/decade

+ 20 dB/decade

log w

��������� ���������

!!6� � ������ � ��������������������� �����������������

� ��+�������������������� ����������-!!6���

#�$!

* !� +#+$ *��2�!

#�$!

!!

*� +

#,$!

*��2�!

!!7� ������ ���������������� ������� ����� ��������� ������

�#�$��K��������������# �w$���� ����������-!!7��� �����

������#��$������ ��� ����������#F�$����� ����������

����������

#�$ ���%�&�)�.'�F��%�!!*�..L

#+$ ���%�)�.'�F��%�!!*�..L

#�$ ���%�.�..'�F��%�79�79L

#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

!!9� ���������������������� ������� ��������������������

�#�$�%��1I�#!�2��t $J��� ��������������� � �� ��������

��������

#�$ •#+$ )

#�$ !

#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

!!4� ���������������������� ������� ��������������������

�#�$�� +���� ����� ����# �w$� �� � ���� �� ����-!!4�� � �

���������������� ��

#�$ �������� �������������������������������

#+$ �������� ������������������������������

#�$ ��������� �������������������������������

#,$ ��������� ������������������������������

dB

+ 20 dB/decade

log ww = 2

���������

w = 0w = •

Im

0.3

1 112.33º

Re

���������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM34

Page 21: Appendix B Control Theory Quiz

���������� ������������������� ��

!!3� � �� ������� ���������� ��+���� ����� ��� � �� ��������

������

�#�$�%*

* *

7# !) !))$

#6) !6 !$

� �

� � �

+ ++ +

���

#�$ !�6)

#+$ !))�!

#�$ !)�!

#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

!*)� � ����� ���������������������+�����������

�#�$�%*

* *

7# !) !))$

#6) !6 !$

� �

� � �

+ ++ +

�������������

#�$ )��+1������ #+$ &�*)��+1������

#�$ &�0)��+1������ #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

!*!� � �� � ���������������������+�����������

�#�$�%*

* *

7# !) !))$

#6) !6 !$

� �

� � �

+ ++ +

�������������

#�$ )��+�1������ #+$ &�*)��+1������

#�$ &�0)��+1������ #,$ <�������� ������������#�$��#+$�����#�$����������

!**� >����������O����������������P�# �w )$P�%�)��+��� ������� �������������������������� �����������w)D

#�$ >���������������� #+$ >������������������

#�$ � ������������������������ #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

!*.� ������������������� �������#�$�%�*����������� ��������������������������� �����������#�$�%�)�0����#��&�!�66$�

= �������� ����������� �������� ��������D

#�$ #&�!0�+��&�43L$ #+$ #&�4�+��&�!�66L$ #�$ #&!0��+��&�!�66L$ #,$ #&�4�+��&�43L$

!*0� ������������������������������ �������������&�!)��+�������� ��������&�7)L����w�%�!)����1�����������������

����#�$�%�6����#!)��&�p1*$����"�������= ������ ������������D

#�$ !�64�����#*)��&�6p 17$ #+$ !�64�����#!) ��&�p 17$

#�$ !�64�����#!) ��2�p 17$ #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

!*6� +����������������������������� ����&�*)��+������������������������ ����������

#�$ ���� ) #+$ ���� !

#�$ ���� * #,$ <�� ���������������������������������������� ����������������

!*7� ��K>��������������$�2��% 1��%�!))�2�)�)!1�� ����� � ����������������0)�+��� ������������$������%�� ��������

� ����������������*)�+�����#�������������������������������������+��������������$

#$ #!)�)�)!$ #$ #!)�)�))!$

#�$ +�� �� �������������������� #+$ 8���������#$����������#$��������

#�$ 8���������#$������������#$������ #,$ +�� �� ����������������������

!*9� � ������������������������ �����������#�$�%��&t��1��������������w�%�p1#*t�$������������������� ������

#�$ *t�1p ��&�3)L #+$ *t�1p ��&!4)L

#�$ *t�1p �)L #,$ <�������� ������������#�$��#+$�����#�$����������

!*4� ��K,������������ �������������������#)�!�2�)�)!�$��� ��������������� � �� ������������*)�+���#������

�������������������������������+��������������$

#�$ !) #+$ !))) #�$ ! #,$ !))

dB

log w

log w

0

–180º

f

���������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM35

Page 22: Appendix B Control Theory Quiz

�� ������������ ��������������������

!*3� ���������������������������������������� �����������������

*���������+�&�,���- �&'� $.&���+��/-

)�! 6 )

! !�6 &�3)

!) )�*6 &�!4)

!)) )�! &�*.6

Q����������

#�$ 0 #+$ )�*6 #�$ 6 #,$ !�6

!.)� ���������������������������������������� �����������������

*���������+�&�,���- �&'� $.&���+��/-

! !) &�6)

!) * &�!))

!)) ! &�!66

!))) )�! &�*.6

K �����������

#�$ &�*6L #+$ 2*6L #�$ &�66L #,$ 266L

!.!� <��������������+�����������������������������������������������-!.!�

#�$ +�� �� ������������������ )

#+$ +�� �� ������������������ !

#�$ 8������>������� )������������>>������� !

#,$ 8������>>������� )������������>������� !

Im ( )G

w = • w = •

w

Re ( )G

dB–20dB/decade

–20dB/decade

log w

System I System II

���������

!.*� ��������� ���������������������������������������������� ������������C

#$ K��������� ���������� ����������������������������������������������)�*����)�7�

#$ :�������������������������������������������������������������������)�*����)�7�

= � ����� �������������� ����������������D

#�$ <�������� ������������������������ #+$ 8���������#$��������������������#$��������

#�$ 8���������#$����������������������#$������ #,$ +�� �� ��������������������

!..� H������������������������w �������������������������w ����������������������������� ����� �������������

������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM36

Page 23: Appendix B Control Theory Quiz

���������� ������������������� ��

�#�$�% ( )*

*

�� �

wz w+

'�z�@ !*

��������������

#�$ w��%�w� #+$ w��(�w�

#�$ w��@�w� #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

!.0� ���������������������������� ����� ����������������������#�$�%� ( )*

*

�� �

wz w+

��z�@�)�9'

#$ � �������������/�����������������������������'

#$ ������������������/������������������������������

= � ����� ����������������������������D

#�$ <�������� ������������������������ #+$ 8���������#$��������������������#$��������

#�$ 8���������#$����������������������#$������ #,$ +�� �� ��������������������

!.6� A��� �������������������������������������������������#�$�%��1I�#��2�6$J��� ��������� ��������������� ���

���������6)L��������/������

#�$ !6 #+$ *) #�$ *6 #,$ .)

!.7� ������������� ������������������ ����� ����������������������#�$�%�# !$

� � +�� �>�������������������

����C

#�$ � ��������������������������������� #+$ � �����������������������������������

#�$ � ������������������������������� #,$ <�������� ��������������#�$��#+$������#�$��

�������

!.9� � �������� ������������������������������������ ������������������ �������������� ���

#�$ ���������� ��� ��������� #+$ ��������� ��� ���������

#�$ ���������� ����������� #,$ ��������� �����������

!.4� � �����������/������ ��<� ����� ��������������

#�$ ���� �������� #+$ ���� ������ ��� #�$ ������ �������� #,$ ������ ������ ���

!.3� � ������������ ��<� ����� �������������

#�$ ���� �������� #+$ ���� ������ ��� #�$ ������ �������� #,$ ������ ������ ���

!0)� ��������� ���������������������

#$ � ��������������������� ������������������������1#!2��$������������ ��� ����������� ��<� ����� ���

� � ��������������� ��<� ��������������

#$ � ��������������������� ������������������������1#!2��$���� ���������������� ����������������������

�1#!2�$����+�����������������

#�$ +�� �� �������������������� #+$ 8���������#$����������#$��������

#�$ 8���������#$������������#$������ #,$ +�� �� ����������������������

!0!� � �������� ������������������������������������ �������� �������������������� � �������� �������������

���������������������

#$ ����� �������������������

#$ �����������

#�$ +�� �� �������������������� #+$ 8���������#$����������#$��������

#�$ 8���������#$������������#$������ #,$ +�� �� ����������������������

!0*� � ��������� �����1#!2�$

#$ ��� ��������������� � �� ���&�.��+�� ����������<� ����� ��������������� ��<� ��������������

#$ ��� ��������������� � �� ��+���������������������1#!2�$� �������������&�.��+�

#�$ +�� �� �������������������� #+$ 8���������#$����������#$��������

#�$ 8���������#$������������#$������ #,$ +�� �� ����������������������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM37

Page 24: Appendix B Control Theory Quiz

�� ������������ ��������������������

!0.� ����� ���������������� ������� ��������������������

�#�$�% ( )*

*

�� �

wz w+

#$ � ������������ ����������� �����������������1#!2�$��������������������

#$ � ������������������������������������������1#!2�$���������������������

#�$ +�� �� �������������������� #+$ 8���������#$����������#$��������

#�$ 8���������#$������������#$������ #,$ +�� �� ����������������������

!00� ����� ���������!1#�*�2�)�!��2�!$��� ���������������������w����������������������w����������������

#�$ w��% w� #+$ w��(�w�

#�$ w��@�w� #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

!06� M�/���� ��� ��������� ���������������#�$�%�#)�6��2�!$ #)�)6��2�!$���

#�$ 6*L����0����1��� #+$ 6*L����!)����1���

#�$ 66L����!*����1��� #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

!07� >�����������������

#$ ����������������� ��������������� ���������'

#$ ����������������� ����������������������1����������

= � ����� �������������� ����������������D

#�$ <�������� ������������������������

#+$ 8���������#$��������������������#$��������

#�$ 8���������#$����������������������#$������

#,$ +�� �� ��������������������

!09� ��������� ���������������������C

#$ ;������������������������������������� �������������������������������������>�������������������

����������������������� ���������������

#$ ;�������������������������������������� �����������������������������������������������������

���������������

= � ����� �������������� ����������������D

#�$ <�������� ������������������

#+$ 8���������#$��������������������#$��������

#�$ 8���������#$����������������������#$������

#,$ +�� �� ��������������������

!04� ��������� ���������������������C

#$ � ������������������w�����������������������������������'� ��������������� �������������������

������������������w��

#$ = �������������������������������������w0����K,��������������� ������������������

#�$ <�������� ����������������������� #+$ 8���������#$��������������������#$��������

#�$ 8���������#$����������������������#$������ #,$ +�� �� ��������������������

!03� ��������� ��������� ������������� ����������-!03��8����� ������������������ ����������

#�$!

�!#+$

!

#�$!

�#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

r yK

s s( + 1)tZero-orderhold

T

���������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM38

Page 25: Appendix B Control Theory Quiz

���������� ������������������� ��

!6)� >�����������������������������������������������������������

#�$ ���������� ��������������� #+$ ����������� ���������������

#�$ ����������������������� #,$ ������������������������� �������������������

����������

!6!� >�������������������� ����������������������������������������

#�$ ��������� �������� ����������������� #+$ ������������� �������� �����������������

#�$ ���������������������� ����������������� #,$ ���������������������� ������������������� ��

���������������������������

!6*� >����������� �������������������������������������������������������������������������������/������

�������

#�$ ��������������� #+$ ������ �����������������

#�$ ����� ����������������� #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$��

�������

!6.� Q�������������������������

�� �%����2���

��%����2���

H������ ������������������%�� � '����������������������������/��� ���������������

�� �% � � �2� � �

��% � � �2���

#�$ � �%������'� � �%����

�'� � �%��� #+$ � �%������'� � �%����

�'� � �%���

#�$ � �%������'� � �%���'� � �%��� #,$ � �%����

��'� � �%���'� � �%���&!

!60� ������������������������������������������������� ���������

!

*

È ˘Í ˙Î ˚

��%

!

*

! ) !

) . !

��

- È ˘È ˘ È ˘+Í ˙Í ˙ Í ˙-Î ˚ Î ˚Î ˚

��% I! �)J�!

*

È ˘Í ˙Î ˚

� ���������������������� ����������

#�$!

# !$ # .$� �+ +#+$

!

!� +

#�$!

.� +#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

!66� ������������������������������������������������� ���������

!

*

È ˘Í ˙Î ˚

��%

!

*

! ) !

) . !

��

- È ˘È ˘ È ˘+Í ˙Í ˙ Í ˙-Î ˚ Î ˚Î ˚

'��!#)$�%��*#)$�%�)

��% I! )J�!

*

È ˘Í ˙Î ˚

� ������������#�$������ ����������

#�$ !�2��1� #+$!

.�#!�&��&.�$

#�$ !& �&� #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM39

Page 26: Appendix B Control Theory Quiz

�� ������������ ��������������������

!67� � ���������������� ������/

��%

) ! )

) ) !

) . 0

È ˘Í ˙Í ˙Í ˙- -Î ˚

���

#�$ )��&�!��&�. #+$ )��&�.��&�0

#�$ )��)��&�0 #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������

!69� Q����� ��������

�� �%

) ) *)

! ) *0

) ! 3

-È ˘Í ˙-Í ˙Í ˙-Î ˚

���2��

.

!

)

È ˘Í ˙Í ˙Í ˙Î ˚

��% I) ) !J�

� ��� ���������������������� ����������

#�$ �.�2�*)�*�2�*0��2�3�%�)

#+$ �.�2�3�*�2�*0��2�*)�%�)

#�$ �.�2�*0�*�2�3��2�*)�%�)

#,$ <�������� ������������#�$��#+$�������#�$����������

!64� �������������������������������������������

!

*

È ˘Í ˙Î ˚

��%

!

*

! ! )

* ! !

��

È ˘È ˘ È ˘+Í ˙Í ˙ Í ˙- -Î ˚ Î ˚Î ˚

��% I! )J�!

*

È ˘Í ˙Î ˚

� ����������

#�$ ��������������������������� #+$ ���������������������������

#�$ ��������������������������� #,$ �����������������������������

!63� � �����������������

�#�$�%��#��&��$&!�

���� ��������

�� �% ���2���

��% ���2���

������� ������������������� ��������

#�$ ������������������������������� #+$ �����������������������������

#�$ ����������������������������� #,$ ������������������#�$��#+$������#�$

!7)� � �����������������

�#�$�% �#��&��$&!�

���� ��������

�� %����2���

� %����2���

���������� ������������������� ��������

#�$ ����������������������������� #+$ �����������������������������

#�$ ����������������������������� #,$ ������������������#�$��#+$������#�$

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM40

Page 27: Appendix B Control Theory Quiz

���������� ������������������� ��

!7!� ��������� ��������

��%

) ! )

) ) !

7 !! 7

È ˘Í ˙Í ˙Í ˙- - -Î ˚

'���%�

)

)

!

È ˘Í ˙Í ˙Í ˙Î ˚

'���%�I0 6 !J

� ���������������������� ��������� ������� ������������������� ����������

#�$ ��������������������������� #+$ �����������������������������

#�$ ��������������������������� #,$ ���������������������������

!7*� ��������� ��������

��%) *

! .

-È ˘Í ˙-Î ˚

'���%�!

!

È ˘Í ˙Î ˚

'���%�I) !J

� ���������������������� ��������� ������� ������������������� ����������

#�$ ��������������������������� #+$ �����������������������������

#�$ ��������������������������� #,$ ���������������������������

!7.� >��������������������������/������������������������������������������� ������� ������������������ �

����������������������

�� �%!.17 0 1.

'0 1. 9 17

�È ˘

+Í ˙- -Î ˚� � � �%�

)

)�6

È ˘Í ˙Î ˚

� ���������������������/���������� ��������������� ������������������� �������������� ������������ �

�����������������/

�!�%!1 7

!1.

-È ˘Í ˙Î ˚

#�$ +�� �� ��������������������������

#+$ 8�������� ���������/������������������������������������������������ ��������� ����������!

#�$ 8�������� ���������/����������������������������������������������� �������� ����������!

#,$ +�� �� ���������������������������

!70� Q����� ����������������������R�����S����������� ���������� ������������

� ������������������������������������

#�$ ����������������� #+$ ����������������

#�$ ��������������� #,$ ������/

������ �

!� #�$ *� #�$ .� #�$ 0� #,$

6� #�$ 7� #+$ 9� #�$ 4� #+$

3� #,$ !)� #�$ !!� #�$ !*� #,$

!.� #,$ !0� #�$ !6� #�$ !7� #,$

!9� #�$ !4� #,$ !3� #�$ *)� #�$

*!� #,$ **� #�$ *.� #�$ *0� #+$

*6� #�$ *7� #�$ *9� #+$ *4� #+$

*3� #+$ .)� #�$ .!� #+$ .*� #�$

..� #,$ .0� #�$ .6� #,$ .7� #+$

.9� #�$ .4� #�$ .3� #�$ 0)� #+$

0!� #�$ 0*� #�$ 0.� #,$ 00� #�$

06� #+$ 07� #�$ 09� #�$ 04� #+$

03� #+$ 6)� #,$ 6!� #�$ 6*� #�$

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:46 PM41

Page 28: Appendix B Control Theory Quiz

�� ������������ ��������������������

6.� #+$ 60� #+$ 66� #�$ 67� #�$

69� #�$ 64� #�$ 63� #�$ 7)� #�$

7!� #,$ 7*� #,$ 7.� #,$ 70� #+$

76� #+$ 77� #�$ 79� #�$ 74� #,$

73� #�$ 9)� #,$ 9!� #�$ 9*� #,$

9.� #+$ 90� #�$ 96� #�$ 97� #�$

99� #+$ 94� #+$ 93� #�$ 4)� #+$

4!� #,$ 4*� #�$ 4.� #�$ 40� #�$

46� #+$ 47� #+$ 49� #+$ 44� #�$

43� #�$ 3)� #+$ 3!� #,$ 3*� #,$

3.� #,$ 30� #,$ 36� #+$ 37� #+$

39� #+$ 34� #+$ 33� #�$ !))� #�$

!)!� #�$ !)*� #,$ !).� #,$ !)0� #,$

!)6� #�$ !)7� #�$ !)9� #,$ !)4� #�$

!)3� #+$ !!)� #,$ !!!� #�$ !!*� #+$

!!.� #�$ !!0� #�$ !!6� #,$ !!7� #�$

!!9� #�$ !!4� #+$ !!3� #,$ !*)� #�$

!*!� #�$ !**� #,$ !*.� #�$ !*0� #,$

!*6� #�$ !*7� #�$ !*9� #+$ !*4� #+$

!*3� #�$ !.)� #+$ !.!� #�$ !.*� #,$

!..� #+$ !.0� #,$ !.6� #�$ !.7� #+$

!.9� #+$ !.4� #�$ !.3� #�$ !0)� #�$

!0!� #�$ !0*� #�$ !0.� #�$ !00� #�$

!06� #,$ !07� #,$ !09� #,$ !04� #,$

!03� #�$ !6)� #+$ !6!� #�$ !6*� #�$

!6.� #+$ !60� #+$ !66� #�$ !67� #�$

!69� #+$ !64� #�$ !63� #,$ !7)� #�$

!7!� #�$ !7*� #,$ !7.� #+$ !70� #,$

Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:46 PM42