appendix b control theory quiz
TRANSCRIPT
�
������������������� ���������������� ������������ ������ ������������ �����������������������������������
�������� ������������ ����� �������� �� � �� ���������� ��� ���� � ���� ��������� ������� � �� ����� ��� � �� ����� ������
� ���������������������������� �� ���������������������� ���������� ����������� ������ ����������� ��������
��������� ������������������� ���������
!� ����������� �������������������������������� �����"������������� ���������������������������#�$�%���& �'
��(�)��� ���������������������� ����������
#�$( )*
!
!� +#+$
( )*
!
!� � +#�$
( )*!
�
� +#,$ ( )
!
!� � +
*� � ���������� ����������-*�����
#�$ ���������� #+$ ����������
#�$ ������������ #,$ � ��������
.� � ����������������������������������/��������
����������&*�m#�$�� ����m#�$��������������������
���������������������������&*��m#�$��� ���������
����������
#�$ *�&*��m#�$ #+$!
*�&*��m#�$
#�$ �&*��m#�$ #,$ �& ��m#�$
0� � ������������������������������ ����������������
�#�$�%�!1#t ��2�!$�������������� ���345�����������
��������������������
#�$ t #+$ *t #�$ .t #,$ 0t6� � ��������������� ����������������-6�������������#�$�%�4m#�$���� ����������-6���� ����� ���������t����������
#�$ )�6.6����� #+$ )�.*����� #�$ )�)3����� #,$ !!�*6�����
��������
�������������� ���������������� ��
B
MForce(input)
F
Displacement(output)
x
K
�������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:44 PM15
�� ������������ ��������������������
r t( )
y
3.6
0.320t (msec)
y t( )
(a)(b)
1
ts + 1
�������
7� ������ ����������������������������� ��������������������������#�$1#�$�%�!1#t��2�!$��8����� ��������������
�� ����������
#�$ • #+$ t #�$ ! #,$ !1t9� � ��������:;�������� ����������-9���������������
#�$
*!
*
�
Ê ˆ <Á ˜Ë ¯
#+$
*!
*
�
Ê ˆ =Á ˜Ë ¯
#�$
*!
*
�
Ê ˆ >Á ˜Ë ¯#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
4� ������ ����������������������������� ��������
������� �� ����� ���( )( )
*
* **
�
� �
� �
� � �
wz w w
=+ +
�
8����� ����������������� ����������
#�$ • #+$ *z1w�
#�$ ! #,$ 01zw�
3� = ��� ���� ��������� � ���� �� ���� -3� ���
�������������������� �������������������������
0#�$1 !#�$��
#�$ �!#�$��*#�$ #+$ �!#�$�2��*#�$
#�$ �!#�$1�*#�$ #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
!)� ,��� �����������&�t��������������/���������� �����������������
#�$!
*
!*
�
�
�
�
t
t
-
+#+$
!*
!*
�
�
�
�
t
t
+
-#�$
!
!
�
�
�
�
tt
-+
#,$!
!
�
�
�
�
tt
+-
!!� >����������� ���������������������� ���������������������������������
#�$ ��������������� #+$ ��������������� #�$ �������������������� #,$ ���������������
!*� >��� �������������� �������������������������������!�*�%�&.�?��*��� ������������������z������������������
���������w�����
i t( ) R
e t0( )C
L
�������
R1
C1
R2
C2e1 e
2 e3
e4
E s2( ) E4( )s
E1( )s E3( )s= ( )H s1 = ( )H s2
�������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:44 PM16
���������� ������������������� ��
#�$.
� !.!.
Ê ˆÁ ˜Ë ¯ #+$
!�*
!.
Ê ˆÁ ˜Ë ¯ #�$
!� !.
!.
Ê ˆÁ ˜Ë ¯ #,$
.�*
!.
Ê ˆÁ ˜Ë ¯
!.� ����� ���������������������������������������������� � ������������������������������� ��������������
������������������ �������������������t!�%�!))���������t*�%�.))������� ���������#�$���� ����������� �
���������� ����������������� ��������� ��������������� ������� �� ������������� ������������������
#�$ �������������� #+$ ���������� #�$ ��������������� #,$ ����������
!0� ������� ��������������������������������������
����������������������������������� ����)�@���@�!�
��� � ��� ���� ����� �����/��� ����� ����A��� ������
����������������������!)��.1 ������� ����������
������� � ���� ��� !0� �.1 ��� � �� ����������� �
� ���� �� ���� -!0�� � ���� ��������� �����
������������������� �������������������������
�� ����� ��������������� ��������������
#�$ )�* #+$ )�0
#�$ )�6 #,$ )�9
!6� �������������/���������� ����������������#�B�%�)�6���B�%�!�6$�����#����$�%�*�*�2����2��*���
#�$ d��%�.�6�d��2�.�6�d� #+$ d��%�0�d��2�*�d�#�$ d��%�*�d��2�.�d� #,$ d��%�0�96�d��2�.�96�d�
!7� >��������������������������� ������������������������� ����������������� ��������������������������C
�#�$�%����� # $ )�96
����� # $ *6)) !
� �
� � �=
+>�������� ����������������� ���������������������������������������������������������������)�6��.1��������� �
������� ��������������*6))������
#�$ )�090�� #+$ )�.96�� #�$ )�96�� #,$ )�*.9��
!9� � ����������������-!9����������������
#�$
*
*
� �
� �
Ê ˆ> Á ˜Ë ¯
#+$
*
*
� �
� �
Ê ˆ= Á ˜Ë ¯
#�$
*
*
� �
� �
Ê ˆ< Á ˜Ë ¯#,$ <�������� ������������#�$��#+$�����#�$����������
!4� � ������������������ ����������������-!4��
#�$! !
* ��
#+$!
*
�
�
#�$!
*
�
�
#,$ <�������� ������������#�$��#+$�����#�$�����������
c 20
0.4 + 1s
1
0.50 Desired flow
14 m /hr3
Constant flow10 m /hr3
��������
B
MForce(input)
F
Displacement(output)
x
K
��������
MForce(input)
F
Displacement(output)
x
B
��������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:44 PM17
�� ������������ ��������������������
!3� ������������ ��������������� ��������z �(�!��� �
���������� ��� ���������������������
#�$ ���������������� #+$ �������������
#�$ ������/����"���� #,$ �������
*)� � ��������������-*)�� ����� ���������������������
������ ���������������������������������� ��������
�
#�$!
6 !� +#+$
*
!6 !� +
#�$*
. !� +#,$
!
!6 !� +*!� � ��������������������� ����� ����������������C��!
%�&)�*�� �*� %� &� )�0���.� %� &)�7��= ��� �� � �� ���
������������� �����������������������D
#�$ )�* #+$�)�7
#�$ !1)�* #,$�!1)�7
**� ��������� ���������������������C
#$ � �������������������������������������������������������������� �����������������������������������
��������������������������������������
#$ ������������������� ���������������������������������������������������������� ����������������������
���������������������
#�$ <�������� ������������������������ #+$ 8���������#$��������������������#$��������
#�$ 8���������#$����������������������#$������ #,$ +�� �� ��������������������
*.� ��������� ��������������� ����������-*.��>���������������
#�$ ����������������������� #+$ ����������������������
#�$ �� ������������������������������ #,$ ��� �������������������������������
e1 e2
C2
C1
R1
R2
R3
R4
��������
*0� ��������� ���������������� ����������-*0��� ���������������������������#�$������#�$��
#�$( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )!
� � � � � �
� � � � � �+#+$
( )( ) ( ) ( )!
� �
� � � � � �+
#�$( )
( ) ( ) ( )!
� �
� � � � � �-#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
0 5 10 15 20
1.8
2
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Time (seconds)
Am
pli
tude
��������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:44 PM18
���������� ������������������� ��
R s( )D s( )
W s( ) N s( )
G s( )
H s( )
Y s( )
��������
*6� � ������������� ����������-*6
#�$ �������� ������������� �������
#+$ ���������� ������������� �������
#�$ �������� ���������������������� �������
#,$ ���������� �������������������� �������
*7� E������������������������������ ��������������������������
#�$ ����������������������������������� ������������������
��� ��������
#+$ ����������������������������������� ��������������������
��� ��������
#�$ ��� �������������� ������� � ������ ��������������� ���
��������
#,$ ������������������������� ���������������������� ��������
*9� E������������ ���������������������� ��������������������������
#�$ ����������� ��������� ��������
#+$ ��������� ������ ��������� ��������
#�$ �������� ������ ��������� ��������
#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
*4� :�������� ������������������������ ���������������������������� � ��������������
#�$ ����������� ���������������������������
#+$ �������� ���� ���������������������������
#�$ ����������� ���� ���������������������������
#,$ ������������������������ ���� ���������������������������
*3� ������������������������������������ ���������������������� ����������������������������������������
����������� �������������#w$����*����1����� ������������������#�� $����!))�F�������������� �����������������
������ �������� ����� ������������������ ���)�7.*�¥�*����1������ ��)�96������� ������������������w #�$1 � #�$
���� ���������
#�$)�)*
#)�.96 !$� +#+$
)�)*
)�96 !� +#�$
6)
)�96 !� +#,$ ( )
6)
)�.96 !� +
.)� � �����������������������#�$�����#�$����� ����������������-.)��
#�$*
* !
# !$
#! $
� �
� �� � ��
tt
++ + +
#+$ !*
* !
# !$
#! $
� � �
� �� � ��
tt
++ + +
#�$
( )!
** !!
��
� �� � ��t + + +#,$ *
** !
# ! $
#! $
� � ��
� �� � ��
tt
+ ++ + +
Driveshaft
Loadshaft
��������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM19
�� ������������ ��������������������
R s( ) E s( )K1
U s( )
K2s
K
t s + 1
1s
Y s( )
W s( )
��������
.!� � ������������������������ #�$�����#�$����� ����������������-.)��
#�$ ! #+$*
* !
# !$
#! $
� �
� �� � ��
tt
++ + +
#�$ !
** !#! $
��
� �� � ��t + + +#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
.*� � ��������������������������#�$����� #�$������ ����������������-.)��
#�$ *
** !
# ! $
#! $
� � ��
� �� � ��
tt
+ ++ + +
#+$*
* !
# !$
#! $
� �
� �� � ��
tt
++ + +
#�$ !*
* !#! $
��
� �� � ��t + + +#,$ !
** !
# !$
#! $
� � �
� �� � ��
tt
++ + +
..� � ��������������������������#�$������#�$����� ����������������-.)��
#�$*
* !
# !$
#! $
� �
� �� � ��
tt
++ + +
#+$ **
* !
# ! $
#! $
� � ��
� �� � ��
tt
+ ++ + +
#�$ !*
* !#! $
��
� �� � ��t + + +#,$ !
** !
# !$
#! $
� � �
� �� � ��
tt
++ + +
.0� ��������� ���������������������C
#$ 8��� �������� ����� ������� ���
#$ :������������ ��������������������������������� ���� ��������������������������������������
#�$ <�������� ������������������������
#+$ 8���������#$��������������������#$��������
#�$ 8���������#$����������������������#$������
#,$ +�� �� ��������������������
.6� ��������� ���������������������C
#$ ����������#���������������� ��$�������������������������� � �������������#0))�G��������/�����$����
�������6)�G��
#$ � ���������������� �������������������������������������������������������������������������
#�$ <�������� ������������������������
#+$ 8���������#$��������������������#$��������
#�$ 8���������#$����������������������#$������
#,$ +�� �� ��������������������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM20
���������� ������������������� ��
.7� ������������������������ �������� ������������������ ����������������������� ���������������������
� ��� ���� ��������������������� ���������������������C
#$ � ����� ��������������������������� ������� ���� ���� �������� ����
#$ � ���������������������� ��������������
#�$ <�������� ������������������������
#+$ 8���������#$��������������������#$��������
#�$ 8��������#$����������������������#$������
#,$ +�� �� ��������������������
.9� ����������������������������
#�$ ��������������� �������� ������������� ��� ������������ �����
#+$ ������������������������ ��� ������������ ������� ������������� ��� ������������ �����
#�$ ����������������������� ��� ������������ ������� �������������� ��� ������������ �����
#,$ ������������������������� ������������� ��� ������������ �����
.4� >��� ����������������-.4���������������#�$�%��#�$1#�$��� �����������������������!��
#�$! *
!
! � �+
#+$ ( )!
!
! � � �+#�$ !
#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$��
�������
.3� >��� ����������������-.4���������������#�$�%��#�$1#�$��� �����������������������*��
#�$* !
!
! � �+#+$ ( )*
!
! � � �+
#�$( )( )
*
*!
� � �
� � �
-+
#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$�����������
0)� ����������������������������������������� ����������������� �� ����������-0)��� ������������������ �
��������������!)��8������������#�$�%�w#�$1w�#�$����� �����������
#�$)�!
!!
�
�
++
#+$)�!
)�*
�
�
++
#�$)�!
)�*�
-+
#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$�����������
wr( )s1
– 0.1
1w( )s
K
10 + 1s
��������
0!� ���������������� ������� �� ��������������� � ����������������������-0!��� �� ������� �� ��"������ ����� ����
�����������#�$�� w ��� 1w
�� � #� �� ������ ������ ������ ����� ������ ����� ��������1������ ������ ������ ����
���� �������������$����������
K1 G s( )
K2
Y s( )R s( )
��������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM21
�� ������������ ��������������������
#�$ !1*
#+$ !
#�$ *
#,$ <�������� ������������#�$��#+$�������#�$
���������
0*� � ������������������� ����������������-0*�
�����������#�$�%�!)�m#�$���� ����������-0*��
� �����������������
#�$ !)
#+$ 4
#�$ 0
#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
r
(a)
y
y
8
t
(b)
K
ts + 1
O
��������
0.� �������������������������������������������������������� �������!���� ������������������� ����������
!�#�$�%( )� �
"��
w�2��w#�$
� �������� ���������������� ������������������������������������ ��
#�$ ������"���������
#+$ �����������������
#�$ ��� �� ��������"������������������������
#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
00� ��������� ���������������������C
#$ >��������� ���������������������������������������������������������������������
#$ >��������� ����������������"������������������������������������������������������������������������
= � ����� �������������� ����������������D
#�$ <�������� ������������������������
#+$ 8���������#$��������������������#$��������
#�$ 8���������#$����������������������#$������
#,$ +�� �� ��������������������
06� � �� � ����������� ������� ��� � �� ������ ����
���������������-06��
#�$ �*�2�!!��2�!)�%�)
#+$ �*�2�!!��2�!.)�%�)
#�$ �*�2�!)��2�!*)�%�)
#,$ �*�2�!)��2�!*�%�)
wr( ) = 0s
W(s)
w ( )s
0.1
10
10 + 1s
��������
R s( )4
3
s + 1
Y s( )
10
s + 10
��������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM22
���������� ������������������� ��
07� = � ���� � �� ������������������ � �� ����� ������������ � �
������ �������������������-07D
#�$ H����������
#+$ ���������������
#�$ A���������
#,$ � �������������������� ��������� �����������
09� � ����������������-09� ���� �������� �����������
#�$!
!�!*6#+$
)�!
!�!*6
#�$!�!
!�!*6#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
1.25Y s( )
1( )R s
s= 0.1
2 + 1s
1( )W s
s=
K1
t s + 1
qr q
�������� ��������
04� >������������ ���� �������q�� ������������������� ����������������������������#����-04$��=�������� ��������
�"�����
#�$ q��%�������� #+$ q��������������#!2�$1�
#�$ q���������������1#�2!$ #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
03� ��������� ����������������-03��� �������� ����������������������
#�$ ���%�) #+$�� ��%�!
!�*6
#�$ ���%�!�*6 #,$�<�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
1.250.1
2 + 1s
R s( ) = 0
Kf
1( ) =W s
s
Y s( )
��������
6)� 8��������#��� ��� � �� ������ ����� ��������� ��������#�$� �� � �������� ��� ���� ����� ��������� ��������#�$
#����-6)$��
#�$*
!
* #. !$ .$ %� � � �+ + +#+$
*
#* !$
* # !$ .$ %
� �
� � � �
++ + +
#�$*
#* !$
* # !$$ %
� �
� � � �
++ + +
#,$*
#* !$
* #. !$ .$ %
� �
� � � �
++ + +
R s( ) 10
s s2 + 2 + 1
Y s( )
��������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM23
�� ������������ ��������������������
R s( ) Y s( )3
( )2 1
Ê ˆ= +Á ˜ +Ë ¯I
P
KG s K
s s
W s( )
��������
6!� ����� ���������������� ����� ������������� ����������������-6!���������)�*��������D
#�$ ��%�. #+$ ��%�6
#�$ ��%�9 #,$ ��%�3
6*� ��������� ����������������-6*��� ���$���������� ����� �����������������/� ����������� �����������
#�$)�...
*#+$
)�...
7
#�$7
)�...#,$
*
)�...
R s( ) Y s( )
K3
2 + 1s
R s( ) Y s( )KP
10
s + 0.333
�������� ��������
6.� ��������� ����������������-6.��� �������� ��������������������� ����$��
#�$ ���� #+$ �����
#�$ �������������$ #,$ ������������$
R s( ) = 0 Y s( )KP
0.3
2 + 1s
0.5( )W s
s=
��������
60� ���������������������������$���������� ������� ��������������#�$�%��1#t��2�!$������ �����������������
>����������$����
#�$ ��������� ����� ����������������������� �������� ������������������������
#+$ ���������� ����� ����������������������� �������� ������������������������
#�$ ���������� ����� ���������������������� �������� ������������������������
#,$ ��������� ����� ���������������������� �������� ������������������������
66� ��������� ����������������-66���%�� ��������������
��������
#�$ )�0!9
#�$ )�*69
#�$ !
#,$ <���� ��� � �� �������� �� #�$�� #+$�� ���� #�$� �
�������
R s( ) Y s( )0.3
2 + 1s
KI
s
��������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM24
���������� ������������������� ��
67� ��������� ����������������-67��� �������� �����������������������
#�$ �%�%�) #+$ �%�%�•#�$ �������������% #,$ ������������%
R s( ) = 0Y s( )
0.3
2 + 1s
0.5( )W s
s=
KI
s
��������
69� ��� �������� ������������%1�� �� ������ � �� ���� ������ ��������#�$� %��1#t�� 2� !$� �� ��� ��������� ��������
>����������%����
#�$ ������������������ ����� ������������� ������������������������������
#+$ ������������������ ������������������ ������������������������������
#�$ ����������������� ����� ������������� ������������������������������
#,$ ����������������� ������������������ ������������������������������
64� � ����������� �������� ������������ �����������
D#�$�% &)�.�2�&!�
*�2�&*��2�&.'�&'�(�)
���������������������������������
#�$ &!&.�(�&)&* #+$ &!&)�(�&*&. #�$ &!&*�(�&)&. #,$ &*&)�(�&!&.
63� ��������� ���������������������C
#$ ����� ������������ �����������
D!#�$�% .�0�2�!)�.�2�6�*�2�*
�����������������������
#$ ����� ������������ �����������
D*#�$�% �0�2�0�.�2�7�*�2�0��&�6
�����������������������
= � ����� �������������� ����������������D
#�$ <�������� ������������������������
#+$ 8���������#$��������������������#$��������
#�$ 8���������#$����������������������#$������
#,$ +�� �� ��������������������
7)� � ��� ��������������������������������������������������������
*�0�2��.�2�*�*�2�6��2�!)�% )
� �������������������� ���� �� �������� ���������
#�$ ���� #+$ ! #�$ * #,$ .
7!� � �����������
D#�$�% �.�2�.�*�2�*��2�7
��
#�$ ����������������� ����� ����������������������� �� ���
#+$ �������������� �� ����� �������������������������� ���
#�$ ��������������w �/������ ����������������������� �� ���
#,$ ��������������w �/������ �������������������������� ����
7*� � ��� ������������������������������������������������
�.�2�a!�*�2�a*��2��a*�% )'�a!��a*��(�)�
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM25
�� ������������ ��������������������
� �������������������������������������������� ��������������������������������������������
#�$ ��(�a* #+$���@�a* #�$ ��(�a! #,$ ��@�a!
7.� � ������ �����������������������������������������������
�#�$�% �1I�*#��2�6$J'����(�)
� ����������������������
#�$ ��(�6 #+$ ��@�6
#�$ ��(�) #,$ ����� ������������#�$��#+$������#�$������������
70� ���������������������� ������� ��������������������
�#�$�% �1I�#��2�!$#��2�*$J'����(�)
� ������������� ����������������������������������������������
#�$ * #+$ 7 #�$ *) #,$ 7)
76� � �������������������:�� ���������������� �� ����������������
�. * *
�* 0 0
#�$ � ��� ������������������ ���������������� �� ����� �����
#+$ � ��� ������������������ ����������������� ���w �/�������%�?��
#�$ � ��� ������������������ ����������������� ���w �/�������%�?�*�
#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
77� K������������������������������ ������������� ������������ �������������������
#�$ �������������������������� #+$ �������������������������
#�$ �����������������������������������
79� ������������� ������������������ ��������#�$�%�*
!
!� �+ +�������������������������#�$�%��$�2�
*
���� �
����������$������ � �� ���������������������
#�$ �$�(�) #+$ �����������������$�(�) #�$ �$�(�! #,$ �$�(�*
74� � �������������������������������������
#�$�%# )�!$# )�6$
# )�!$# )�6$ )�6# !$
� �
� � � �
+ ++ + + +
� �������� ���������������#�$��
#�$ )�))! #+$ )�! #�$ )�)!
#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
73� ��������� ����������������-73��� �������� �������������������� ���*5�����������������
#�$ ���(�03 #+$ �������������� #�$ ������������� #,$ ���(6)
R s( ) Y s( )
3 2
2
4 5 2s s s+ + +Kc
��������
9)� ���������������������� ������� ����������������������#�$�%�31I�#��2�.$J��� ��������� ��
#�$ ������������%�!1*����������������������%�3 #+$ ������������%�!17����������������������%�.
#�$ ������������%�!17����������������������%�3 #,$ ������������%�!1*����������������������%�.
9!� ���������������������� ������� ����������������������#�$�%�*61I�#��2�7$J��� ������������� � �� ����������� �
���� ���������������������
#�$ !!19���� #+$ !!10���� #�$ !!1!0���� #,$ !!1*4����
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM26
���������� ������������������� ��
9*� K��������� ����������� ������������������������������������ ����������������/�����������������
#�$ ����������� #+$ ������� #�$ ��������������� #,$ �����������
9.� ���������������������� ������� ����������������������#�$�%�*61I�#��2�7$J��� ������������ ������� ������
����������������� ����������������/��������������
#�$ 65 #+$ !)5 #�$ !65 #,$ *)5
90� � ������ ����������������� ����������������-90����� ����������-90���� �������������������������� �
��������
#�$ )�.3 #+$ )�03 #�$ )�63 #,$ )�73
ryK
s s p( + )
0.003
0.03
y
t0(a) (b)
��������
96� ������������������������ ����� ����������������������#�$�%�01I�#��2��$J��������������������� ���������
� ���������������
#�$ 0 #+$ . #�$ * #,$ !
97� ���������������������� ������� ����������������������#�$��� �������� ����������������������
#�$ ����������������� !��#�$ #+$ ����������������� !��#�$
#�$ ����������������� )��#�$ #,$ ����������������� )��#�$
99� �� ���� ��������� ��������� � �������� ��� � ��������� ��������#�$� %� !1I�*#�� 2� !$J� �� ��"������ ��� ��� ���
�#�$�%��!�2��*��2� !*�*��� �������� ���������������� ����������
#�$ ����� #+$ !
#�$ ���� #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
94� ������ �������������������������������������������������������
( )( )
� �
���%
!
!�t +8�������v��
#�$ t #+$ !1t #�$ ! #,$ •93� ������ �������������������������������������������������������
( )( )
� �
��%
*
* **
�
� �� �
wzw w+ +
8�������v��
#�$ w�1*z #+$ ! #�$ • #,$ *z 1w�
4)� �������� � �������������������������������-4)��� ������������ �� � � ��� � �������� ������ ��!)L����� ���
q��%�0))��m#�$����1������
#�$ !)0�6
#+$ !!0�6
#�$ !*0�6
#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$��
�������
qrs s(0.1 + 1)K
20 q
��������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM27
�� ������������ ��������������������
4!� ��������� ������������������������ ����������-4!��K��������������������������������������������
�����������)�������������� ¢)�%�)�3�)��� �����������)�� ��������� ��� ������������� ��������������������
�������������������������)�!5���
#�$ *6 #+$ .6 #�$ 06 #,$ 66
w r = constKA 0.1 + 1s
20 w
0.1
��������
4*� ,������������������������������������������������������������������
#�$ ��������� ��������������������� ��������
#+$ ���������� ��������������������� ��������
#�$ �������� �������� ������������������� ��������
4.� ��� ��������������������������������������������������������������
#�$ ��������� ��������������������� ��������
#+$ ���������� ��������������������� ��������
#�$ �������� �������� ������������������� ��������
40� >������������������������������������������������������������������
#�$ �������������
#+$ ������������������������
#�$ ������������ �����������
46� �������������������������������������� ����������������������������������������������������������)�6L������
������������� ��������������������������� ����������0)L�1�����= ������ ����������������� ��������D
#�$ ) #+$ !
� #�$ * #,$ ������������������������������������� ����������������
47� K�������������� ��������������� �� ���������������������
#�$ ���� ��������/� #+$ ��������������������� ������
#�$ ���� �����������/� #,$ <�������� ������������#�$��#+$�����#�$����������
49� � ������������������ ��������������� �������������*
* *# $
*
�
� �
�� �
� �
wzw w
=+ +
������������������������������
#�$ � ����������� ���������� #+$ � ����������� �������������
#�$ � ����������� ������� #,$ � ������������w�
44� ��������� ����������������-44��>����������������������������
#�$ ��������� ������� ������������������ �������� ������������������������
#+$ ���������� ������� ����������������� �������� ������������������������
#�$ ��������� ������� ����������������� �������� ������������������������
#,$ ���������� ������� ������������������ �������� ������������������������
43� ��������� ����������������-43��� �������� ��������������������� ��
#�$ �$�%�•�����%�•#+$ �$�%�)�����%���������
#�$ �$�%�•�����%���������
#,$ �������������$�������
R s( ) Y s( )1
s s( + 1)KP
��������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM28
���������� ������������������� ��
R s( ) = 0 Y s( )2
s s2 + 0.4 + 1K K sP D+
0.5( )W s
s=
��������
3)� ��������� ����������������-3)��#�$������#�$�����������������
#�$ 8����� ���������������#�$����������������#�$������ ����
#+$ 8����� ���������������#�$������ �������������#�$�������
#�$ 8����� ������������������ �#�$������#�$������ ����
R s( ) Y s( )K
s s( + 1)tKP
W s( )
KDs
��������
3!� ��������� ����������������-3!��� �������� �������������������� ���*5�����������������
#�$ �������������% #+$��������������%#�$ �%�(�6) #,$�<�������� ������������#�$�#+$������#�$����������
R s( )Y s( )KI
s3 +
2
s s s3 2+ 4 + 5 + 2
��������
3*� �� ���� ��������� ������� ��� ���� ����� ��������� ��������#�$� %� !1�*�� � �� ������������� ���� *� ������
������������������������������ ���������������
#�$ ��������������� #+$ ���������������
#�$ ��� �� �������������������������� #,$ ��������� ��������������������������
3.� ��������� ���������������������C
#$ M�������������������������������������� ������� ��������6&*65�
#$ ,�������������������� �����������������������������/ ���"���������
#�$ <�������� ������������������������ #+$ 8���������#$��������������������#$��������
#�$ 8���������#$����������������������#$������ #,$ +�� �� ��������������������
30� � �������� ����������������������������������������������������������������������������������� ����� )
���������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM29
�� ������������ ��������������������
#$ ������������N����"����O��������������
#$ ������������������������� ������������
#�$ <�������� ������������������������ #+$ 8���������#$��������������������#$��������
#�$ 8���������#$����������������������#$������ #,$ +�� �� ��������������������
36� ��������� ���������������������C
#$ >���������������������������� ���������������������������������������������������
#$ =��������� ������ ���������������� ��������������������������� �������������������� ������������ �������
������������������
#�$ <�������� ������������������������ #+$ 8���������#$��������������������#$��������
#�$ 8���������#$����������������������#$������ #,$ +�� �� ��������������������
37� ������ !���������� ������������� *��������������������� ��������������������������������C
#�$ K, #+$ K> #�$ E� ���K,����K> #,$ <�� ���K,�����K>
39� ���������������������� ������� ����������������%�&�*�?��*����%�&�!��������%�)'�����������������%�&�.��� �������������
���� ������ ������������������ �� ��������/�������� ������������������������� ������������������������������
#�$ #7)L��&�7)L��!4)L$������&�.1* #+$ #7)L��&�7)L��!4)L$������&�*1.
#�$ #06L��&�06L��!4)L$������&�*1. #,$ #06L��&�06L��!4)L$������&�01.
34� = � ����� ������������������� ����������-34���� ������������������������������������������� ����� ����
�����������%�&�!�?��!������������������%�&�*D
#�$ ����-34� #+$ ����-34� #�$ ����-34� #,$ ����-34�
s
s s
s
jw
jw jw
jw
(a)
(c)
(b)
(d)
��������
33� = � ����� ������������������� ����������-33���� ������������������������������������������� ����� ����
�����������������#�$�%��1I�*#��2�6$JD
#�$ ����-33� #+$ ����-33� #�$ ����-33�
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM30
���������� ������������������� ��
s s s
jw
jw jw
(a) (b) (c)
��������
!))� ���������������������� ������� ����������������������#�$�%��#��2�!$#��2�*$ I�#��2�.$�#��2�0$J��������%�!)��� �
������ ��������������
#�$ �������������������
#+$ �����������������������/����"����
#�$ ���������������������
#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
!)!� :������������������������������������������������������
� ����������-!)!��� �������������������������������
��� ��������������
#�$ )�@���@�)�0
#+$ )�0�@���@�7
#�$ 7�@���@�•#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
!)*� ��������� ������������������ ����������-!)!�
#$ �����������������������%�&�!�������%�&�*����������
� ���������������� �������
#$ ������������������%�)������������ ��������������
� ���� ��
= � ����� �������������� ����������������D
#�$ <�������� ������������������������
#+$ 8���������#$��������������������#$��������
#�$ 8���������#$����������������������#$������
#,$ +�� �� ��������������������
!).� ��������� ����������������������� ������������������
���� ��������������������
�#�$�%*
# 6$
# *$# 0$# * *$
� �
� � � � �
++ + + +
� ������������������ ����������������� ��������/����������
#�$ &!�* #+$ &�)�46 #�$ &�!�)6 #,$ &��96
!)0� ��������� ����������������������� ������������������ ����� ��������������������
�#�$�%*
# 6$
# *$# 0$# * *$
� �
� � � � �
++ + + +
jw
s–2 –1
K= 0.4
K= 6
K
•
���������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM31
�� ������������ ��������������������
� ���������������������� ��������������� ��������/����������
#�$ &�. #+$ &�0�6
#�$ &�6�6 #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
!)6� � ����������������������������������������
�#�$�%!
' )!
�
�
at tt
+ >+
� ����������a����������
#�$ a�%�! #+$ a�(!
#�$ a @! #,$ a���������������
!)7� � ��������������������� ��� �����������������
!2��*#�$�% )
�������������-!)7��� �����������������%�?��!��
#�$ 0
#+$ !
#�$ !)
#,$ <���� ��� � �� �������� �� #�$�� #+$�� ���� #�$� �
�������
!)9� ��������� ���������������������C
#$ �� ����� ������������ �� ��� ��� ��� �� K,
������������� ���������
#$ ������������������ ���� ��� ����������������
K>�����������
#�$ <�������� ������������������������
#+$ 8��������� #$� �� ���� ��� ���������� #$� �
�����
#�$ 8���������#$����������������������#$��
���
#,$ +�� �� ��������������������
!)4� ����� -!)4� � ���� � �� <����� ����� ��� �� ���
���������������� ��������� ��������������������
�#�$� �� � ���� ����� �� �� �� ���� ��� � ������� � �
�����������������
#�$ ������
#+$ �������
#�$ ����������������
!)3� ����� -!)3� � ���� � �� <����� ����� ��� �� ���
���������������� ��������� ��������������������
�#�$� �� � ���� ����� �� �� �� ���� ��� � ������� � �
�����������������
#�$ ������ #+$ �������
#�$ ����������������
!!)� K��������������# �w$�%�!1I �w�#!�2��w t$J
#�$ ��������� ����������������/�
#+$ ��������� �������������������/�
#�$ ��������� ������������������/�
#,$ <���� ��� � �� �������� �� #�$�� #+$�� ���� #�$� �
�������
Im
j1
45°
Re
– 1j
���������
w = 0 w = • Re
Im
–1
G( )-plotwj
���������
w =• w = 0
Re–1
G j( )- plotwIm
���������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM32
���������� ������������������� ��
!!!� = � ����� ��������������� ����������-!!!���� ��������������������# �w$�%�!1I# �w$*#!�2��wt$JD#�$ ����-!!!� #+$ ����-!!!� #�$ ����-!!!� #,$ ����-!!!�
w = 0
0 0
0
w = •
Im
Im
(a)
(c)
(b)
(d)
Im
Im
w =•
w =•
w w
w
w =•
Re
ReRe
���������
!!*� = � ����� ��+��������������������� ����������-!!*���� ��������������������#�$�%��1I�*#��2�6$JD
#�$ ����-!!*� #+$ ����-!!*� #�$ ����-!!*� #,$ ����-!!*�
dB
dB
dB
dB
–6 dB/octave
–6 dB/octave
–60 dB/decade
–60 dB/decade
–40 dB/decade
–40 dB/decade
–12 dB/octave
–12 dB/octave
w = 5 w = 5
w =
log w(a)
(c)
(b)
(d)
log w
log w
log w15
w =15
���������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM33
�� ������������ ��������������������
!!.� � ��+�����������������������������������������������������-!!.��� ���
#�$ ����������������� ������ #+$ ��������������� ������ #�$ ������������������ ������
!!0� � ��+�����������������������������������������������������-!!0��� ������������������ ��
#�$ ��������������������� #+$ ���������������������� #�$ ����������������������
dB
–6 dB/octave
–12 dB/octave
log w
dB
+ 40 dB/decade
+ 20 dB/decade
log w
��������� ���������
!!6� � ������ � ��������������������� �����������������
� ��+�������������������� ����������-!!6���
#�$!
* !� +#+$ *��2�!
#�$!
!!
*� +
#,$!
*��2�!
!!7� ������ ���������������� ������� ����� ��������� ������
�#�$��K��������������# �w$���� ����������-!!7��� �����
������#��$������ ��� ����������#F�$����� ����������
����������
#�$ ���%�&�)�.'�F��%�!!*�..L
#+$ ���%�)�.'�F��%�!!*�..L
#�$ ���%�.�..'�F��%�79�79L
#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
!!9� ���������������������� ������� ��������������������
�#�$�%��1I�#!�2��t $J��� ��������������� � �� ��������
��������
#�$ •#+$ )
#�$ !
#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
!!4� ���������������������� ������� ��������������������
�#�$�� +���� ����� ����# �w$� �� � ���� �� ����-!!4�� � �
���������������� ��
#�$ �������� �������������������������������
#+$ �������� ������������������������������
#�$ ��������� �������������������������������
#,$ ��������� ������������������������������
dB
+ 20 dB/decade
log ww = 2
���������
w = 0w = •
Im
0.3
1 112.33º
Re
���������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM34
���������� ������������������� ��
!!3� � �� ������� ���������� ��+���� ����� ��� � �� ��������
������
�#�$�%*
* *
7# !) !))$
#6) !6 !$
� �
� � �
+ ++ +
���
#�$ !�6)
#+$ !))�!
#�$ !)�!
#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
!*)� � ����� ���������������������+�����������
�#�$�%*
* *
7# !) !))$
#6) !6 !$
� �
� � �
+ ++ +
�������������
#�$ )��+1������ #+$ &�*)��+1������
#�$ &�0)��+1������ #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
!*!� � �� � ���������������������+�����������
�#�$�%*
* *
7# !) !))$
#6) !6 !$
� �
� � �
+ ++ +
�������������
#�$ )��+�1������ #+$ &�*)��+1������
#�$ &�0)��+1������ #,$ <�������� ������������#�$��#+$�����#�$����������
!**� >����������O����������������P�# �w )$P�%�)��+��� ������� �������������������������� �����������w)D
#�$ >���������������� #+$ >������������������
#�$ � ������������������������ #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
!*.� ������������������� �������#�$�%�*����������� ��������������������������� �����������#�$�%�)�0����#��&�!�66$�
= �������� ����������� �������� ��������D
#�$ #&�!0�+��&�43L$ #+$ #&�4�+��&�!�66L$ #�$ #&!0��+��&�!�66L$ #,$ #&�4�+��&�43L$
!*0� ������������������������������ �������������&�!)��+�������� ��������&�7)L����w�%�!)����1�����������������
����#�$�%�6����#!)��&�p1*$����"�������= ������ ������������D
#�$ !�64�����#*)��&�6p 17$ #+$ !�64�����#!) ��&�p 17$
#�$ !�64�����#!) ��2�p 17$ #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
!*6� +����������������������������� ����&�*)��+������������������������ ����������
#�$ ���� ) #+$ ���� !
#�$ ���� * #,$ <�� ���������������������������������������� ����������������
!*7� ��K>��������������$�2��% 1��%�!))�2�)�)!1�� ����� � ����������������0)�+��� ������������$������%�� ��������
� ����������������*)�+�����#�������������������������������������+��������������$
#$ #!)�)�)!$ #$ #!)�)�))!$
#�$ +�� �� �������������������� #+$ 8���������#$����������#$��������
#�$ 8���������#$������������#$������ #,$ +�� �� ����������������������
!*9� � ������������������������ �����������#�$�%��&t��1��������������w�%�p1#*t�$������������������� ������
#�$ *t�1p ��&�3)L #+$ *t�1p ��&!4)L
#�$ *t�1p �)L #,$ <�������� ������������#�$��#+$�����#�$����������
!*4� ��K,������������ �������������������#)�!�2�)�)!�$��� ��������������� � �� ������������*)�+���#������
�������������������������������+��������������$
#�$ !) #+$ !))) #�$ ! #,$ !))
dB
log w
log w
0
–180º
f
���������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM35
�� ������������ ��������������������
!*3� ���������������������������������������� �����������������
*���������+�&�,���- �&'� $.&���+��/-
)�! 6 )
! !�6 &�3)
!) )�*6 &�!4)
!)) )�! &�*.6
Q����������
#�$ 0 #+$ )�*6 #�$ 6 #,$ !�6
!.)� ���������������������������������������� �����������������
*���������+�&�,���- �&'� $.&���+��/-
! !) &�6)
!) * &�!))
!)) ! &�!66
!))) )�! &�*.6
K �����������
#�$ &�*6L #+$ 2*6L #�$ &�66L #,$ 266L
!.!� <��������������+�����������������������������������������������-!.!�
#�$ +�� �� ������������������ )
#+$ +�� �� ������������������ !
#�$ 8������>������� )������������>>������� !
#,$ 8������>>������� )������������>������� !
Im ( )G
w = • w = •
w
Re ( )G
dB–20dB/decade
–20dB/decade
log w
System I System II
���������
!.*� ��������� ���������������������������������������������� ������������C
#$ K��������� ���������� ����������������������������������������������)�*����)�7�
#$ :�������������������������������������������������������������������)�*����)�7�
= � ����� �������������� ����������������D
#�$ <�������� ������������������������ #+$ 8���������#$��������������������#$��������
#�$ 8���������#$����������������������#$������ #,$ +�� �� ��������������������
!..� H������������������������w �������������������������w ����������������������������� ����� �������������
������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM36
���������� ������������������� ��
�#�$�% ( )*
*
�
�� �
wz w+
'�z�@ !*
�
��������������
#�$ w��%�w� #+$ w��(�w�
#�$ w��@�w� #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
!.0� ���������������������������� ����� ����������������������#�$�%� ( )*
*
�
�� �
wz w+
��z�@�)�9'
#$ � �������������/�����������������������������'
#$ ������������������/������������������������������
= � ����� ����������������������������D
#�$ <�������� ������������������������ #+$ 8���������#$��������������������#$��������
#�$ 8���������#$����������������������#$������ #,$ +�� �� ��������������������
!.6� A��� �������������������������������������������������#�$�%��1I�#��2�6$J��� ��������� ��������������� ���
���������6)L��������/������
#�$ !6 #+$ *) #�$ *6 #,$ .)
!.7� ������������� ������������������ ����� ����������������������#�$�%�# !$
�
� � +�� �>�������������������
����C
#�$ � ��������������������������������� #+$ � �����������������������������������
#�$ � ������������������������������� #,$ <�������� ��������������#�$��#+$������#�$��
�������
!.9� � �������� ������������������������������������ ������������������ �������������� ���
#�$ ���������� ��� ��������� #+$ ��������� ��� ���������
#�$ ���������� ����������� #,$ ��������� �����������
!.4� � �����������/������ ��<� ����� ��������������
#�$ ���� �������� #+$ ���� ������ ��� #�$ ������ �������� #,$ ������ ������ ���
!.3� � ������������ ��<� ����� �������������
#�$ ���� �������� #+$ ���� ������ ��� #�$ ������ �������� #,$ ������ ������ ���
!0)� ��������� ���������������������
#$ � ��������������������� ������������������������1#!2��$������������ ��� ����������� ��<� ����� ���
� � ��������������� ��<� ��������������
#$ � ��������������������� ������������������������1#!2��$���� ���������������� ����������������������
�1#!2�$����+�����������������
#�$ +�� �� �������������������� #+$ 8���������#$����������#$��������
#�$ 8���������#$������������#$������ #,$ +�� �� ����������������������
!0!� � �������� ������������������������������������ �������� �������������������� � �������� �������������
���������������������
#$ ����� �������������������
#$ �����������
#�$ +�� �� �������������������� #+$ 8���������#$����������#$��������
#�$ 8���������#$������������#$������ #,$ +�� �� ����������������������
!0*� � ��������� �����1#!2�$
#$ ��� ��������������� � �� ���&�.��+�� ����������<� ����� ��������������� ��<� ��������������
#$ ��� ��������������� � �� ��+���������������������1#!2�$� �������������&�.��+�
#�$ +�� �� �������������������� #+$ 8���������#$����������#$��������
#�$ 8���������#$������������#$������ #,$ +�� �� ����������������������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM37
�� ������������ ��������������������
!0.� ����� ���������������� ������� ��������������������
�#�$�% ( )*
*
�
�� �
wz w+
#$ � ������������ ����������� �����������������1#!2�$��������������������
#$ � ������������������������������������������1#!2�$���������������������
#�$ +�� �� �������������������� #+$ 8���������#$����������#$��������
#�$ 8���������#$������������#$������ #,$ +�� �� ����������������������
!00� ����� ���������!1#�*�2�)�!��2�!$��� ���������������������w����������������������w����������������
#�$ w��% w� #+$ w��(�w�
#�$ w��@�w� #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
!06� M�/���� ��� ��������� ���������������#�$�%�#)�6��2�!$ #)�)6��2�!$���
#�$ 6*L����0����1��� #+$ 6*L����!)����1���
#�$ 66L����!*����1��� #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
!07� >�����������������
#$ ����������������� ��������������� ���������'
#$ ����������������� ����������������������1����������
= � ����� �������������� ����������������D
#�$ <�������� ������������������������
#+$ 8���������#$��������������������#$��������
#�$ 8���������#$����������������������#$������
#,$ +�� �� ��������������������
!09� ��������� ���������������������C
#$ ;������������������������������������� �������������������������������������>�������������������
����������������������� ���������������
#$ ;�������������������������������������� �����������������������������������������������������
���������������
= � ����� �������������� ����������������D
#�$ <�������� ������������������
#+$ 8���������#$��������������������#$��������
#�$ 8���������#$����������������������#$������
#,$ +�� �� ��������������������
!04� ��������� ���������������������C
#$ � ������������������w�����������������������������������'� ��������������� �������������������
������������������w��
#$ = �������������������������������������w0����K,��������������� ������������������
#�$ <�������� ����������������������� #+$ 8���������#$��������������������#$��������
#�$ 8���������#$����������������������#$������ #,$ +�� �� ��������������������
!03� ��������� ��������� ������������� ����������-!03��8����� ������������������ ����������
#�$!
�!#+$
!
�
#�$!
�#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
r yK
s s( + 1)tZero-orderhold
T
���������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM38
���������� ������������������� ��
!6)� >�����������������������������������������������������������
#�$ ���������� ��������������� #+$ ����������� ���������������
#�$ ����������������������� #,$ ������������������������� �������������������
����������
!6!� >�������������������� ����������������������������������������
#�$ ��������� �������� ����������������� #+$ ������������� �������� �����������������
#�$ ���������������������� ����������������� #,$ ���������������������� ������������������� ��
���������������������������
!6*� >����������� �������������������������������������������������������������������������������/������
�������
#�$ ��������������� #+$ ������ �����������������
#�$ ����� ����������������� #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$��
�������
!6.� Q�������������������������
�� �%����2���
��%����2���
H������ ������������������%�� � '����������������������������/��� ���������������
�� �% � � �2� � �
��% � � �2���
#�$ � �%������'� � �%����
�'� � �%��� #+$ � �%������'� � �%����
�'� � �%���
#�$ � �%������'� � �%���'� � �%��� #,$ � �%����
��'� � �%���'� � �%���&!
!60� ������������������������������������������������� ���������
!
*
�
�
È ˘Í ˙Î ˚
�
��%
!
*
! ) !
) . !
��
�
- È ˘È ˘ È ˘+Í ˙Í ˙ Í ˙-Î ˚ Î ˚Î ˚
��% I! �)J�!
*
�
�
È ˘Í ˙Î ˚
� ���������������������� ����������
#�$!
# !$ # .$� �+ +#+$
!
!� +
#�$!
.� +#,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
!66� ������������������������������������������������� ���������
!
*
�
�
È ˘Í ˙Î ˚
�
��%
!
*
! ) !
) . !
��
�
- È ˘È ˘ È ˘+Í ˙Í ˙ Í ˙-Î ˚ Î ˚Î ˚
'��!#)$�%��*#)$�%�)
��% I! )J�!
*
�
�
È ˘Í ˙Î ˚
� ������������#�$������ ����������
#�$ !�2��1� #+$!
.�#!�&��&.�$
#�$ !& �&� #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM39
�� ������������ ��������������������
!67� � ���������������� ������/
��%
) ! )
) ) !
) . 0
È ˘Í ˙Í ˙Í ˙- -Î ˚
���
#�$ )��&�!��&�. #+$ )��&�.��&�0
#�$ )��)��&�0 #,$ <�������� ������������#�$��#+$������#�$����������
!69� Q����� ��������
�� �%
) ) *)
! ) *0
) ! 3
-È ˘Í ˙-Í ˙Í ˙-Î ˚
���2��
.
!
)
�
È ˘Í ˙Í ˙Í ˙Î ˚
��% I) ) !J�
� ��� ���������������������� ����������
#�$ �.�2�*)�*�2�*0��2�3�%�)
#+$ �.�2�3�*�2�*0��2�*)�%�)
#�$ �.�2�*0�*�2�3��2�*)�%�)
#,$ <�������� ������������#�$��#+$�������#�$����������
!64� �������������������������������������������
!
*
�
�
È ˘Í ˙Î ˚
�
��%
!
*
! ! )
* ! !
��
�
È ˘È ˘ È ˘+Í ˙Í ˙ Í ˙- -Î ˚ Î ˚Î ˚
��% I! )J�!
*
�
�
È ˘Í ˙Î ˚
� ����������
#�$ ��������������������������� #+$ ���������������������������
#�$ ��������������������������� #,$ �����������������������������
!63� � �����������������
�#�$�%��#��&��$&!�
���� ��������
�� �% ���2���
��% ���2���
������� ������������������� ��������
#�$ ������������������������������� #+$ �����������������������������
#�$ ����������������������������� #,$ ������������������#�$��#+$������#�$
!7)� � �����������������
�#�$�% �#��&��$&!�
���� ��������
�� %����2���
� %����2���
���������� ������������������� ��������
#�$ ����������������������������� #+$ �����������������������������
#�$ ����������������������������� #,$ ������������������#�$��#+$������#�$
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:45 PM40
���������� ������������������� ��
!7!� ��������� ��������
��%
) ! )
) ) !
7 !! 7
È ˘Í ˙Í ˙Í ˙- - -Î ˚
'���%�
)
)
!
È ˘Í ˙Í ˙Í ˙Î ˚
'���%�I0 6 !J
� ���������������������� ��������� ������� ������������������� ����������
#�$ ��������������������������� #+$ �����������������������������
#�$ ��������������������������� #,$ ���������������������������
!7*� ��������� ��������
��%) *
! .
-È ˘Í ˙-Î ˚
'���%�!
!
È ˘Í ˙Î ˚
'���%�I) !J
� ���������������������� ��������� ������� ������������������� ����������
#�$ ��������������������������� #+$ �����������������������������
#�$ ��������������������������� #,$ ���������������������������
!7.� >��������������������������/������������������������������������������� ������� ������������������ �
����������������������
�� �%!.17 0 1.
'0 1. 9 17
�È ˘
+Í ˙- -Î ˚� � � �%�
)
)�6
È ˘Í ˙Î ˚
� ���������������������/���������� ��������������� ������������������� �������������� ������������ �
�����������������/
�!�%!1 7
!1.
-È ˘Í ˙Î ˚
#�$ +�� �� ��������������������������
#+$ 8�������� ���������/������������������������������������������������ ��������� ����������!
#�$ 8�������� ���������/����������������������������������������������� �������� ����������!
#,$ +�� �� ���������������������������
!70� Q����� ����������������������R�����S����������� ���������� ������������
� ������������������������������������
#�$ ����������������� #+$ ����������������
#�$ ��������������� #,$ ������/
������ �
!� #�$ *� #�$ .� #�$ 0� #,$
6� #�$ 7� #+$ 9� #�$ 4� #+$
3� #,$ !)� #�$ !!� #�$ !*� #,$
!.� #,$ !0� #�$ !6� #�$ !7� #,$
!9� #�$ !4� #,$ !3� #�$ *)� #�$
*!� #,$ **� #�$ *.� #�$ *0� #+$
*6� #�$ *7� #�$ *9� #+$ *4� #+$
*3� #+$ .)� #�$ .!� #+$ .*� #�$
..� #,$ .0� #�$ .6� #,$ .7� #+$
.9� #�$ .4� #�$ .3� #�$ 0)� #+$
0!� #�$ 0*� #�$ 0.� #,$ 00� #�$
06� #+$ 07� #�$ 09� #�$ 04� #+$
03� #+$ 6)� #,$ 6!� #�$ 6*� #�$
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:46 PM41
�� ������������ ��������������������
6.� #+$ 60� #+$ 66� #�$ 67� #�$
69� #�$ 64� #�$ 63� #�$ 7)� #�$
7!� #,$ 7*� #,$ 7.� #,$ 70� #+$
76� #+$ 77� #�$ 79� #�$ 74� #,$
73� #�$ 9)� #,$ 9!� #�$ 9*� #,$
9.� #+$ 90� #�$ 96� #�$ 97� #�$
99� #+$ 94� #+$ 93� #�$ 4)� #+$
4!� #,$ 4*� #�$ 4.� #�$ 40� #�$
46� #+$ 47� #+$ 49� #+$ 44� #�$
43� #�$ 3)� #+$ 3!� #,$ 3*� #,$
3.� #,$ 30� #,$ 36� #+$ 37� #+$
39� #+$ 34� #+$ 33� #�$ !))� #�$
!)!� #�$ !)*� #,$ !).� #,$ !)0� #,$
!)6� #�$ !)7� #�$ !)9� #,$ !)4� #�$
!)3� #+$ !!)� #,$ !!!� #�$ !!*� #+$
!!.� #�$ !!0� #�$ !!6� #,$ !!7� #�$
!!9� #�$ !!4� #+$ !!3� #,$ !*)� #�$
!*!� #�$ !**� #,$ !*.� #�$ !*0� #,$
!*6� #�$ !*7� #�$ !*9� #+$ !*4� #+$
!*3� #�$ !.)� #+$ !.!� #�$ !.*� #,$
!..� #+$ !.0� #,$ !.6� #�$ !.7� #+$
!.9� #+$ !.4� #�$ !.3� #�$ !0)� #�$
!0!� #�$ !0*� #�$ !0.� #�$ !00� #�$
!06� #,$ !07� #,$ !09� #,$ !04� #,$
!03� #�$ !6)� #+$ !6!� #�$ !6*� #�$
!6.� #+$ !60� #+$ !66� #�$ !67� #�$
!69� #+$ !64� #�$ !63� #,$ !7)� #�$
!7!� #�$ !7*� #,$ !7.� #+$ !70� #,$
Appendix-B OLC.p65 4/22/08, 3:46 PM42