1

Anos 50Necessidade de uma reforma

Anos 60Matem‡tica Moderna

Evolução curricular no ensino da Matemática

Anos 70Crítica à Matemática Moderna

Anos 80Novas orientações curriculares

Anos 90Novas reformas

2

Anos 70Críticas à reforma da Matemática Moderna

•Abandono da geometria euclidiana; privilégio da álgebra•Ênfase nos aspectos mais gerais e abstractos da

[Matemática (teoria de conjuntos, estrututuras)

•Orientação axiomática e prioridade dada à abordagem [lógico-dedutiva

•Ênfase no rigor e nos aspectos terminológicos e simbólicos•Excessiva e prematura abstracção e formalização•Inexistência de conexões: Matemática—realidade, Matemá-

[tica—outras ciências

3

Agenda anos 80 NCTM

1980

4

Anos 80Novas orientações curriculares

“O NCTM recomenda que:1. O foco do ensino da Matemática nos anos 80 seja a resolução de problemas;

2. As competências básicas em Matemática sejam definidade forma a incluirem algo mais que destreza no cálculo;

3. Os programas de Matemática tirem todas as vantagensdas potencialidades das calculadoras e dos computadoresem todos os níveis de ensino.”

Uma agenda para a acção, NCTM, 1980

5

Anos 90os Standards do NCTM

1989 - Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics

Novas reformas:

1991 - Professional Standards for Teaching Mathematics1995 - Assessment Standards for School Mathematics

6

Stds89: ObjectSociais

1989

- Capacidade de atacar problemas…

- Conhecimento de várias técnicas para

abordar e trabalhar em problemas…

- Compreensão dos aspectos matemá-

ticos subjacentes a um problema…

- Capacidade de trabalhar em grupo na

resolução de problemas…

- De reconhecer a aplicabilidade das

ideias matemática a problemas

correntes…

-Preparação para situações

problemáticas abertas…”

Novos objectivos sociais

“Alfabetização matemática” “Apreender durante toda a vida” “Igualdade de oportunidades” “Eleitorado informado”

Novos objectivos para o aluno

7

Stds89:ObjectAluno

1989

- Aprender a dar valor à Mate-mática-Tornar-se confiante nas própias capacidades-Tornar-se apto a resolver pro-blemas de Matemática- Aprender a comunicar matemati-camente -Aprender a raciocinar matemati-camente

Novos objectivos para o aluno

Novos objectivos sociais

“Alfabetização matemática” “Apreender durante toda a vida” “Igualdade de oportunidades” “Eleitorado informado”

8

Standards89, RP

1989

9

Anos 90O poder matemático

“O poder matemático ... refere-se às capacidades de um indivíduo para explorar, conjecturar e raciocinar logicamente, bem como à sua aptidão para usar uma variedade de métodos matemáticos para resolver problemas não rotineiros. (...) Além disso, para cada indivíduo, o poder matemático inclui o desenvolvi-mento da autoconfiança pessoal.”

Saber Matemática — fazer Matemática

10

Anos 90Os Standards do NCTM

Matemática para todos

A resolução de problemasO raciocínioA comunicaçãoAs conexões matemáticas

A tecnologia

Números, operações, cálculoGeometria e medidaEstatísticaPadrões, relações e funções

11

Anos 90Os novos programas em Portugal

Programa: temas, objectivos, metodologias e avaliação

Conteúdos de aprendizagem: conhecimentos, capacidades, atitudes

Resolução de problemas, raciocínio, comunicação, utilização da Matemática na interpretação e intervenção no real

Valorização das abordagens intuitivas

Integração da tecnologia (calculadora)

12

2000Principles

and Standards

forSchool

Mathematics

13

Os princípios

EquidadeCurrículo

EnsinoAprendizagem

AvaliaçãoTecnologia

14

Equidade

“A excelência na educação matemática exige equidade — altas expectativas e um sólido apoio em

relação a todos os alunos.”

Os princípios

Equidade Excelência

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Ensino

“Um ensino da Matemática efectivo exige a compreensão daquilo que os

alunos sabem e necessitam de aprender, bem como o seu desafio e apoio para

que o aprendam bem.”

Os princípios

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Aprendizagem

“Os alunos devem aprender matemática com compreensão, construindo de forma activa o novo conhecimento, com base

na experiência e conhecimento previamente adquirido.”

Os princípios

17

As Normas

Número e operaçõesÁlgebra

GeometriaMedida

Análise de dados e probabilidadesResolução de problemas

Raciocínio e demonstraçãoComunicação

ConexõesRepresentação

18

As Normas

Número e operaçõesÁlgebra

GeometriaMedida

Análise de dados e probabilidadesResolução de problemas

Raciocínio e demonstraçãoComunicação

ConexõesRepresentação

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“… a ênfase variará, quer entre cada faixa etária, quer no seu interior.”

As normas

Número

Álgebra

Geometria

MedidaAnal.dados e

probabilidades

Pré K-2 3-5 6-8 9-12

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As Normas

Número e operaçõesÁlgebra

GeometriaMedida

Análise de dados e probabilidadesResolução de problemas

Raciocínio e demonstraçãoComunicação

ConexõesRepresentação

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Número e operaçõesÁlgebraGeometriaMedidaAnálise de dados e probabilidadesResolução de problemasRaciocínio e demonstraçãoComunicaçãoConexõesRepresentação

Destaques

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Destaques

Número e operaçõesÁlgebraGeometriaMedidaAnálise de dados e probabilidadesResolução de problemasRaciocínio e demonstraçãoComunicaçãoConexõesRepresentação

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Coerência – Articulação – Focus

Matemática para todos

Conteúdos e processos matemáticosRecomendações pedagógicas e didácticas

CompreensãoConhecimento factual, domínio de procedimentos,

compreensão de conceitos

Transferência, aplicação

Destaques

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Matemática para todosMassificação — diversidade

Equidade — qualidade

Matemática significativaConteúdos — processos

Cálculo — conceitosCompreensão — memorização

Intuição — rigorResolução de Problemas e tarefas investigativas

Comunicação e Raciocínio matemáticoConexões matemáticas

Tecnologia

Tendências curriculares

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26

Slides não usados

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Anos 90A alfabetização matemática

• Capacidade de: - atacar problemas com as operações apropriadas - trabalhar em grupo na resolução de problemas - reconhecer a aplicabilidade de ideias matemá-ticas a problemas correntes ou complexos

• Conhecimento de várias técnicas para abordar e trabalhar em problemas

• Compreensão dos aspectos matemáticos subjacen-tes a um problema

• Preparação para situações problemáticas abertas• Crença na utilidade e valor da matemática(H. Pollak)