Introducão à Mecânica dos Fluidos

Métodos de Análise

• Sistema• (ou “Sistema Fechado”)

Volume de Controle (ou “Sistema Aberto”)

Fronteira do Sistema

Gás Cilindro

Pistão

Peso

Conjunto Pistão-Cilindro

Superfície de Controle

Volume de Controle

Escoamento através de uma junção de tubos

Definição de Fluido

Quando uma tensão de Cisalhamento é aplicada:

• Fluidos deformam continuamente• Sólidos deformam de forma limitada

Sólido Fluido

Comportamento de um sólido e um fluido sob a ação de uma tensão de cisalhamento

Fluido como Contínuo

Dimensões e Unidades

Sistemas de Dimensões• [M], [L], [t] e [T]• [F], [L], [t] e [T]• [F],[M], [L], [t] e [T]

Dimensões e Unidades

Sistemas de Unidades• MLtT– SI (kg, m, s, K)– No SI força é dimensão secundária• Da segunda lei de Newton

2/11 smkgN

amF

Prefixos no SI

Dimensões e Unidades

• FLtT– Gravitacional Britânico (lbf, ft, s, R)– Neste sistema, massa é dimensão secundária• Da segunda lei de Newton

ftslbfslug

aFm

2

11

Dimensões e Unidades

• FMLtT– Inglês Técnico (lbf, lbm, ft, s, R)

)/(2,32 2slbflbmftgFamg

gamF

c

c

c

A libra-força é a força que dá à massa de uma libra-massa uma aceleração igual 32,2 ft/s2

Exemplo

Uma equação importante na área de vibrações é:

Onde m é massa, x é comprimento e t é tempo. Quais seriam as unidades no SI para c, k e f(t)?

CLASSIFICAÇÃO DE ESCOAMENTOS DE FLUIDOS

Tipos de escoamento• Interno: quando o fluido escoa confinado por

superfícies sólidas

• Externo: fluido escoa sobre superfícies sólidas

Tipos de Escoamento

• Escoamento laminarFluido escoa em lâminas ou camadas (sem mistura macroscópica das camadas de fluido.

• Escoamento turbulentoCaracterizado pelo movimento caótico do fluido (com mistura macroscópica das camadas de fluido.

Regimes de Escoamento

• Permanente: Nenhuma propriedade do fluido muda com o tempo.

• Transiente: Propriedades mudam com o passar do tempo.

Escoamento Compressível versus Incompressível

• A densidade do fluido em qualquer ponto não muda.

• A densidade do fluido varia através do escoamento

Número de Mach

cVMa

V – Velocidade do fluidoc – Velocidade do som no fluido

Ma = 1: sônicoMa < 1: subsônicoMa > 1: supersônico

Densidade dos gases varia menos que 5% quando Ma < 0,3

Campo de Velocidade

Representação:

),,,( tzyxVV

Forma vetorial:

),,,(),,,(),,,(

ˆˆˆ

tzyxwwtzyxvvtzyxuu

kwjviuV

Campo de Velocidade

• Escoamento é uni, bi ou tridimensional dependendo do número de coordenadas espaciais necessárias para especificar o campo de velocidade e é permanente ou transiente se existe ou não dependência do campo com o tempo.

• V = V(x,y,z,t) Tridimensional e transiente• V = V(x,y) Bidimensional e permanente• V = V(x,t) Unidimensional e transiente• V = V(x) Unidimensional e permanente

Escoamento Unidimensional

Exemplo: perfil parabólico completamente desenvolvido em um tubo

2

1Rruu máx

Escoamento Bidimensional

Exemplo: Escoamento em um difusor plano

Velocidade varia em x e y

Escoamento Tridimensional

Velocidade varia com x, y e z