AUTÓMATOS CELULARES

António CâmaraADSA

Equações diferenciais

“First (a) we stylize physics into differential equations, then (b) we force these equations into the mold of discrete space and time and truncate the resulting power series, so as to arrive to finite difference equations, and finally, in order to commit the latter to algorithms, (c) we project real valued variables on to finite computer words (round-off). At the end, we find the computer-again a physical system”

Tommaso Toffoli, 1984

Autómatos celulares

• Espaço uni, bi or tri-dimensional dividido em células

• Cada célula pode assumir um conjunto finito de valores (típicamente 0 ou 1)

• Os valores das células vão sendo alterados através de regras de transição (de t para t+dt)

Autómatos celulares

• Regras de transição– locais– homogéneas– paralelas

• Autómatos celulares permitem criar pontes entre representações micro e macroscópicas

Autómatos celulares

• Exemplos de regras de transição

Autómatos celulares

• Jogo da vida de John Conwayregras de transição para células (valor 0- célula

morta; valor 1- célula viva)numero de vizinhos vivos estado em t+dt2 não muda3 viva0, 1, 4, 5, 6, 7, 8 morta

Autómatos celulares

http://www.bitstorm.org/gameoflife/

Retirado da Wikipedia

Autómatos celulares

Modelos de fogos florestais

Automatos Celulares

Autómatos celulares correndo sobre imagens

Autómatos celulares correndo em processadores paralelos

Simulação pictorial

• Objectos podem ser pictografos, sinais ou símbolos

• Podem ser descritos pela cor, posição, dimensão e forma

• Regras de transição incluem regras de comportamento e regras de interacção

• Condições de fronteira: donnut, barreira, fronteira ilimitada

Simulação pictorial

• Regras de comportamento

Simulação pictorial

• Regras de interacção

Modelos de predador-presa

Live sketch

Live sketch

Live sketch

Autómatos celulares e video interactivo

Autómatos celulares e realidade virtual

Autómatos celulares e realidade virtual

Autómatos celulares e realidade virtual

Vida artificial

• Métodos algorítmicos

– Autómatos Celulares– Algoritmos Genéticos– Programação Genética– Redes Neuronais– Métodos de Animação

Vida artificial

• Objectos Soft– Virus– Virtual Pets– Agentes

• Objectos físicos– Robots

Vida artificial

• Exemplos paradigmáticos- Programação genética– Evolução estética (Karl Sims em Galapagos)

Vida artificial

• Exemplos paradigmáticos- Programação genética– Evolução estética (produtos)

Vida artificial

• Aplicação de Karl Sims “Virtual Creatures”• evolução de uma cobra artificial

Vida artificial

• Karl Sims’ Virtual Creatures

Em resumo

• Modelar em automatos celulares é simples desde que se consiga desenvolver o código: conjunto de valores discretos e regras de transição

• Os modelos de CA podem dar resultados úteis

• Extensões não convencionais são interessantes de explorar