barbosa, febrero 17 de 1999€¦ · web viewinstituto integrado de comercio – barbosa,...

INSTITUTO INTEGRADO DE COMERCIO – BARBOSA, SANTANDERGUÍAS DE TRABAJO ACADÉMICO

Emergencia sanitaria COVID 19 - II PERIODO 2020

ASIGNATURA: FISICA GRADO: DECIMO

ESTUDIANTE:______________________________________ Tiempo: 4 semanas: 16 horas

META DE COMPRENSIÓN:Competencia: “ Comprender los conceptos de fuerza y masa a partir de las leyes de Newton para identificarlos en fuerzas mecánicas especiales en su cotidianidad”

DESEMPEÑO DE COMPRENSIÓN:1. Soluciona problemas donde actúan la fuerza de la gravedad 2. Aplica ecuaciones de m.c.u. Soluciona problemas 3. Explica las leyes de Newton del movimiento, y las identifica en diversos fenómenos de la naturaleza4. Realiza el diagrama de fuerzas que actúan en un determinado cuerpo

Desarrollo de las secuencias o momentos.

Momento 1. EXPLORACIÓN:

¿Alguna vez te has preguntado por qué nos vamos hacia adelante cuando vamos en un carro y éste frena bruscamente?

Momento 2. ESTRUCTURACIÓN Y PRÁCTICA:

1. “Movimiento de caída libre”

La caída libre es un movimiento uniformemente acelerado (m.u.a) en el cual la aceleración se debe a la acción de la fuerza de gravedad ejercida por la tierra sobre los cuerpos, haciendo que éstos se aceleren a medida que caen. De esta manera la aceleración que adquieren los cuerpos tiene valor constante y se denomina “aceleración de la gravedad (g)” este valor es: g = 9.8 m/seg2 , siempre y cuando no influya la resistencia del aire ( En el vacío). En estas condiciones, la velocidad de caída de los cuerpos depende solamente del tiempo que duren en el aire y no de su masa, tamaño o forma, esta velocidad se modifica por la resistencia del aire, lo cual no sucede en el vacío (ausencia de moléculas de materia)

ECUACIONES DE CAIDA LIBRE

Las ecuaciones son las mismas del (m.u.a.) con los siguientes cambios:- Cambiamos la aceleración (a) por la aceleración de la gravedad (g = 9.8 m/seg2) - Cambiamos x por y, puesto que es un movimiento vertical, así:

(1) vf = vi + g.t (2) y = vi.t + g.t2 / 2 (3) 2.g.y = (vf)2 - (vi)2

Para el signo de (g) se puede convenir que si el movimiento es de caída se toma positivo, ya que la velocidad aumenta cada segundo, y si el movimiento es de subida, se toma negativo porque hay desaceleración (la velocidad disminuye)

Características del movimiento de caída libre

1. Es un m.u.a, donde a = 9.8 m/s2

2. La aceleración de la gravedad (g) es un vector que siempre está dirigido verticalmente hacia abajo, que es hacia donde la gravedad de la tierra ejerce su fuerza, ya sea para aumentar velocidad (en caída) o para disminuirla (en subida)

3. Todos los cuerpos en el vacío caen al mismo tiempo desde la misma altura

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Ejemplo:

1. Desde una torre se deja caer una piedra que tarda 4 seg en caer al suelo. Calcular: a. la velocidad con que llega al suelo (vf) b. la altura de la torre (y).

Datos: vi = 0 m/se g = 9.8 m/seg2 t = 4 seg y = ? vf = ? Solución:

a. Para calcular la altura de la torre (y) aplicamos la ecuación (2) : y = vi.t + g.t2 / 2 al reemplazar datos:y = (0 m/s). 4 s + 9.8 m/s 2.(4 s)2 / 2. Realizando operaciones y simplificando unidades y tenemos: y= 78.4 m

b. Para calcular la altura de la torre (y) se aplica la ecuación (3) : 2.g.y = (v f)2 - (vi)2

Reemplazando datos:

2.g.y = (vf)2 - (0 m/s)2 → (vf)2 = 2(9.8 m/seg2)(78.4 m) = 1536.64 m2/s2 → vf = √1536.64 m2/s2→ vf = 39.2 m/s

y = - (vi)2 ÷ 2g → y = - (8m/s)2 ÷ 2 (-9.8 m/s2) → y = 3.26 m (se cancela s2)

2. “ Movimientos en dos dimensiones o en el plano”

Son movimientos que se realizan simultáneamente en el eje vertical y en el eje horizontal. Como ejemplos tenemos:a. Movimiento semiparabólico: Es el movimiento que se realiza lanzando horizontalmente un objeto desde cierta altura. En el eje horizontal el movimiento es uniforme, es decir, el objeto avanza con velocidad constante hacia adelante. En el eje vertical, el movimiento es de caída libre ECUACIONES: (1) x= v.t donde:X= alcance horizontal o distancia horizontalV= Velocidad horizontal (constante)T= Tiempo que dura el objeto en el aire

(2) y = g.t2 /2 donde: y = alturag = Aceleración de la gravedad = 9.8 m/s2

t = Tiempo que el objeto dura en el aire

Ejemplo:Del borde de una mesa de 1.5m de altura sale rodando una esfera con velocidad horizontal de 2 m/s. Calculara. El tiempo que dura la esfera en el aireb. El alcance horizontal x

Solución : Datos: y = 1.5 m v = 2 m/s t = ? x = ?a. Para calcular el tiempo usamos la ecuación (2) y = g.t2 /2 despejamos. t = √2 y /g reemplazando datos: t2 = 2 (1.5m)/(9.8m/s2) tenemos que t = √0.31 seg2 → t = 0.55 segb. El alcance horizontal lo calculamos con la ecuación (1) x= v.t → x = (2 m /s)(0.55 s) entonces x = 1.10 m

b. Movimiento parabólico

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Es el movimiento que realizan los objetos al ser lanzados cerca de la superficie terrestre con un ángulo de inclinación respecto al suelo (a la horizontal)

En el eje vertical el movimiento es uniforme (velocidad constante), en el eje horizontal el movimiento es de caída libreLa velocidad con que se lanza el objeto, v0 tiene componente tanto en x como en y así

v0 = vox + v0y . Las componentes rectangulares del vector v0 son: vox = v0.cosθ voy = v0.senθ

Altura máxima del objeto es: ymax = v02 sen2θ/ 2g (sacar sen al ángulo y este resultado

elevarlo al cuadrado) El tiempo de vuelo, tv = 2v0.senθ/g El alcance máximo horizontal, xmax = v0

2.sen (2θ)/g (multiplicar el ángulo por 2 y luego sacar

sen al resultado)

Ejemplo: Un cazador acostado en el suelo, lanza una flecha con un ángulo de 60ο con respecto a la superficie de la tierra, y con una velocidad de lanzamiento (v0) de 20 m/s. Calcular.a. Altura máxima que alcanza la tierra b. Tiempo que dura la flecha en el aire c. Alcance horizontal de la flecha

Solución: Datos: θ = 60ο v0 = 20 m/s. a. ymax = v0

2 sen2θ/ 2g → ymax = (20 m/s)2 (sen2 (60ο)) ÷ 2(9.8m/s2) = 15.3 mb. tv = 2v0.senθ/g → tv = 2(20m/s)(sen60ο) ÷ (9.8m/s2) = 3.53 segc. xmax = v0

2.sen (2θ)/g → xmax = (20m/s)2 (sen 120 ο) ÷ 2(9.8m/s2) = 35.34 m

3. “Movimiento circular uniforme (m.c.u.)”

Un cuerpo tiene m.c.u. si su trayectoria es una circunferencia.

Conceptos y ecuaciones que rigen el m.c.u:

1. Frecuencia (f): Número de vueltas que da el cuerpo en un determinado tiempo, se mide en seg- 1 f = Número de vueltas/tiempo

2. Período (T) : Tiempo que emplea el móvil en dar una vuelta, se mide en seg: T = tiempo empleado/número de vueltas

3. Velocidad tangencial (vt): Velocidad con que la partícula recorre la circunferencia: vt = 2πr/T donde, r = radio de la circunferencia , T= período se mide en en m/s

4. Velocidad angular (ω): Es el ángulo barrido en la unidad de tiempo: ω = 2π/T : se mide en radianes/seg. En términos de ω, se puede calcular también la velocidad tangencial así: vt = ωr

5. Aceleración centrípeta (ac): Aparece debido al cambio en la dirección de la velocidad y es producida por la fuerza centrípeta causante del m.c.u. están dirigidas hacia el centro de la circunferencia (ac) = vt

2/ r

Ejemplo: Una rueda de automóvil de 30 cm de radio da 260 vueltas en 2 minutos. Calcular:a. Frecuencia. b. Período c. Velocidad tangencial d. Velocidad angular e) aceleración centrípetaSolución: Datos: r = 0.3 m N° de vueltas = 260t = 120 seg f=? T= ?, vt = ? ω = ? ac = ?

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a. f = 260/120 s → f = 2.16 s-1 b. T = 120 s/260 → T = 0.46 seg c. vt = 2π(0.3 m) = 1.88 m/s d. ω = 2π radianes /0.46 seg → ω = 13.65 r/s e. (ac) = (1.88 m/s)2/ 0.3 seg →11.78 m/s2

4. “DINAMICA” Rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos desde el punto de vista de las causas que lo producen y lo modifican, las fuerzas

FUERZA: Es la acción física que modifica el estado de reposo o movimiento de los cuerpos; o puede producir deformación sobre ellos. La fuerza es una magnitud vectorial, por lo tanto posee valor numérico (magnitud), dirección y sentido. La suma de fuerzas cumple las leyes de los vectores y la fuerza resultante recibe el nombre de fuerza neta. Las fuerzas pueden ser de contacto o a distancia, es decir, sin contacto como la fuerza de gravedad

UNIDADES DE FUERZA: NEWTON (N): Es la fuerza que se aplica a un kilogramo de masa para producir una aceleración de un m/s2 1N = Kg.m/s2. DINA (d) : Es la fuerza que se ejerce sobre un gramo de masa para producir una aceleración de un cm/s2 1d = 1g.cm/s2. 1 Newton = 100000 dinas

LEYES DE NEWTON:

Primera: LEY DE LA INERCIA: “Todo cuerpo conserva su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme, a menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas aplicadas sobre él”. Esta ley nos dice que un cuerpo en reposo parece oponer resistencia a ponerse en movimiento y un cuerpo en movimiento opone resistencia a detenerse. Esta tendencia a no cambiar se conoce con el nombre de inercia. Para contrarrestar la ley de la inercia se hicieron los cinturones de seguridad en los vehículos, ya que al frenar bruscamente el pasajero sigue con el movimiento que traía

Segunda: LEY FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA: “La aceleración que experimenta un cuerpo cuando sobre él actúa una fuerza resultante, es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa y dirigida a lo largo de la línea de acción de la fuerza”

Se define así: a=¿ Fm despejando: F=m .a que es la forma clásica de la segunda ley de

Newton, donde: F=fuerza ,m=masa,a=aceleraci ón . Esta ley se interpreta así:-Para que exista una aceleración, se debe aplicar una fuerza neta y viceversa, si existe aceleración es porque está actuando una fuerza-La fuerza aplicada a un cuerpo es el producto de su masa por la aceleración que experimenta al aplicarle la fuerza, de ahí las unidades de fuerza: N = kg. m/s2 (N) y d = g.cm/s2 Tercera: LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN: “A toda fuerza llamada acción, se opone otra fuerza llamada reacción, que tiene igual valor pero sentido contrario”. Estas fuerzas actúa sobre dos cuerpos: FAB = -FBA FAB = fuerza que el cuerpo A ejerce sobre el cuerpo B , FBA = fuerza que el cuerpo B ejerce sobre el cuerpo A

FUERZAS MECÁNICAS ESPECIALES:

PESO (w): Es la fuerza que ejerce la gravedad sobre los cuerpos. Esta fuerza está dirigida verticalmente hacia abajo, sin importar si el cuerpo está en superficie horizontal o inclinada w = m.g w = peso m= masa g= gravedad

NORMAL (N): Fuerza ejercida sobre un cuerpo por la superficie donde está apoyado. La fuerza normal es siempre perpendicular (90ο) a la superficie de contacto, sea ésta horizontal o inclinada.

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TENSIÓN (T): Es la ejercida por una cuerda sobre un cuerpo que está ligado a ella.

FUERZA DE ROZAMIENTO O FRICCIÓN (Fr): Actúa entre dos superficies en contacto cuando una fuerza externa trata de desplazarlos, tiene la misma magnitud que la fuerza externa y sentido contrario, esta fuerza se opone al desplazamientoFr= μN, donde: N = a la fuerza normal que ejerce la superficie y es igual al peso del cuerpo (mg), “μ” significa coeficiente de rozamiento (propio de cada material, tiene que ver con la rugosidad del material). Si el cuerpo se encuentra en reposo este coeficiente se llama estático, y presenta resistencia a que el cuerpo sea movido. Si el cuerpo está en movimiento hace que la fuerza de rozamiento disminuya el movimiento del cuerpo. Esta es la causa de que las llantas cuando están lisas ya no tienen agarre y los vehículos no se pueden detener fácilmente

FUERZA DE ROZAMIENTO CINÉTICA: Es la fuerza que actúa entre dos superficies en contacto cuando existe un movimiento relativo entre éstas. Frc = μs N donde μe significa “coeficiente de rozamiento cinético”, propio de cada material y actúa cuando el cuerpo está en movimiento y es menor al μe

FUERZA ELÁSTICA: Es la fuerza ejercida por un resorte que es deformado. Esta fuerza está dirigida en sentido contrario a la deformación y su magnitud depende de dicho alargamiento. F=-k.x Donde F es la fuerza recuperadora, k la constante de elasticidad, x deformación FUERZA CENTRÍPETA (fc): Es la fuerza que hace que un cuerpo se mueva describiendo un trayectoria circular y está dirigida hacia el centro de la circunferencia descrita por el cuerpo FUERZA CENTRÍFUGA (-fc): Es la fuerza que aparece inmediatamente un cuerpo inicia un movimiento circular, está dirigida hacia afuera, es de valor igual pero de sentido contrario a la fuerza centrípeta

Momento 3. TRANSFERENCIA Y VALORACIÓN (EVALUACIÓN)

1. Transcribir el contenido total de esta guía en su cuaderno de apuntes2. Desarrollar el taller de la página siguiente: 50% trabajo escrito y 50% sustentación

TALLERI. Responder:1. Deja caer de la misma altura y simultáneamente, una hoja de papel y un borrador. ¿Cuál llega primero, por qué?2. Repite la actividad anterior pero arruga la hoja para que tome forma similar al borrador. ¿Cuál llega primero, por qué?3. Desde cierta altura se dejan caer simultáneamente un kg de hierro y un kg de algodón ¿Cuál llega primero? ¿Por qué?

II. Escribir falso o verdadero según corresponda:1. Todos los cuerpos en caída libre experimentan la misma aceleración independientemente de su masa2. Si un cuerpo cae libremente (sin tener en cuenta la resistencia del aire) sólo actúa la fuerza gravitacional sobre él 3. La velocidad que alcanza un cuerpo en caída libre, sólo depende de la aceleración de la gravedad4. La velocidad final de un cuerpo que cae libremente es cero

III. Completar los siguientes conceptos sobre el movimiento:

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1. Aceleración que tiene valor aproximado de 9,8 m/seg2 : ______________________________2. Caída vertical de los cuerpos con velocidad inicial cero : ______________________________3. Movimiento que se realiza simultáneamente en forma vertical y horizontal (en dos ejes) ________4. Movimiento de un objeto cuando es lanzado horizontalmente desde cierta altura _____________5. Movimiento de un objeto lanzado cerca de la superficie de la tierra formando ángulo con la horizontal: __________________6. Tiempo que tarda la partícula en dar una sola vuelta, en el m.c.u._______________________8. Velocidad que depende de la variación del ángulo m.c.u. ____________________________9. Aceleración que se genera por el cambio de dirección de la velocidad en un m.c.u.____________10. El número de vueltas por segundo que realiza una partícula en el m.c.u._________________11. Ecuaciones del movimiento semiparabólico: _________________________________________

IV. Resolver los siguientes problemas:1. Desde un edificio de 15 m se deja caer una piedra:a. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo? b. ¿Cuál es la velocidad al momento de tocar el suelo?2. Catherine Ibargüen obtuvo medalla de bronce en los Juegos Panamericanos de Guadalajara en el salto de longitud (parabólico), con marca de 6,63 m (xmax) ángulo de salida de 33ο ¿Con qué velocidad empezó (Vo) y cuál fue la altura máxima (ymax) del salto?3. Una rueda tiene 4 cm de radio y realiza 200 vueltas cada 5 minutos. Calcular:a. La frecuencia b. El período c. La velocidad tangencial d. La velocidad angular e. La aceleración centrípeta

V. Marque la opción correcta:1. sobre un bloque de masa 2 kg actúa una fuerza de 12N: a. el valor del peso del bloque es: A. 2 kg B.13 kg C. 24 N D. 20Nb. La aceleración del bloque anterior es: A. 2 m/s2 B. 6 m/s2 C. 5 m/s2 D.0

2. En un vaso cilíndrico de cristal vacío se coloca una esfera como muestra la figura. El diagrama de fuerzas que actúa sobre la esfera es (N= Normal, w= peso)

3. La fuerza neta que actúa sobre el bloque de la siguiente figura es:

4. El bloque anterior se mueve con aceleración de: a. 5m/s2 b. 3 m/s2 c. 2 m/s2 d. 10 m/s2 5.

Para cualquier asesoría comunicarse con su docente en el horario de clase de física.

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ESTUDIANTE:_____________________________________ Tiempo: 4 horas: 16 horas

META DE COMPRENSIÓN: Solucionar problemas de cuerpos sometidos a la acción de fuerzas a partir de conceptos para determinar y graficar la fuerza presentada

DESEMPEÑO DE COMPRENSIÓN: 1. Analiza la gravitación universal como una consecuencia de las leyes de Kepler del movimiento de los planetas 2. Interpreta el concepto de fuerza gravitacional entre dos cuerpos con base en la tercera ley de Newton

Desarrollo de las secuencias o momentos.

Momento 1. EXPLORACIÓN: ¿Por qué podemos caminar en la tierra y no en la luna?

Momento 2. ESTRUCTURACIÓN Y PRÁCTICA:

1. “FUERZAS EN LA NATURALEZA”

Las leyes de Newton son la base de la llamada mecánica clásica; con ella podemos resolver la mayoría de problemas de movimiento, incluyendo el movimiento de los planetas, para lo cual también se aplica la ley de gravitación universal de Newton, que veremos más adelante

CLASES DE FUERZAS: Las fuerzas se clasifican en tres grandes grupos:1. Fuerzas gravitacionales: Estas fuerzas se deben a la masa de los cuerpos, son débiles y actúan a grandes distancias2. Fuerzas magnéticas: Se deben a las cargas eléctricas, son más intensas y actúan a distancias más cortas3. Fuerzas nucleares: Están presentes en el núcleo atómico, son muy intensas y actúan a distancias de 10-13 cm

2. “EVOLUCION DEL ESTUDIO DE LA ASTRONOMÍA”

La astronomía es la ciencia más antigua, la vida de los pueblos más antiguos estaba orientada por los fenómenos celestes. Los movimientos regulares del sol y de la luna, los movimientos aparentes de los planetas y la posición estática de las estrellas, llamaron la atención de los pueblos antiguos. Los egipcios y los babilonios desarrollaron gran habilidad en la medición del tiempo. Los filósofos antiguos concebían el movimiento planetario “geocéntrico”, es decir, que la tierra era el centro del universo y los demás cuerpos celestes giraban alrededor de ella. En 1532 surge Nicolás Copérnico (canónico polaco) quien consideró el modelo “heliocéntrico”, es decir, que el sol era el centro y que alrededor de él giraba la tierra y los demás planetas. Esta teoría fue olvidada por presentar algunas inconsistencias, ya que consideraba que las órbitas de los planetas eran circulares; hasta que aparece Galileo Galilei en 1604 y la retoma, pero es Johanes Kepler que en 1627 mediante observaciones y cálculos sencillos encuentra las leyes que rigen este movimiento, corrigiendo los errores de Copérnico.

3. LEYES DE KEPLER1. Ley de las órbitas elípticas: “Los planetas se mueven en órbitas elípticas y tienen el sol en uno de sus focos”

2. Ley de las áreas iguales: “El radio vector que une el sol y el planeta recorre áreas iguales en tiempos iguales”. Esta ley muestra que los planetas en su movimiento alrededor del sol no presentan la misma velocidad, sino que se aceleran cuando van cerca de él (perihelio) y se mueven más lento cuando van lejos del sol (afelio)

3. Ley de los períodos: “La relación R3 / T2 = 3.395 x 10 18 m3/s2 se cumple para todos los planetas” La distancia del planeta al sol, elevada al cubo, dividida entre el período sideral elevado al cuadrado (tiempo que tarda el planeta en dar la

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vuelta al sol) siempre da el mismo valor para todos los planetas . Esta tercera ley nos permite calcular la distancia de cada planeta al sol, conociendo el período sideral del planeta. Ejemplo: Encontrar la distancia de la tierra al sol

Solución: Período sideral T = 365.25 días (tiempo que tarda la tierra en dar una vuelta al sol), que debe expresarse en segundos = 31557600 seg. Aplicando la tercera ley tenemos:

R3 / T2 = 3.395 x 10 18 m3/s2 despejando R (distancia tierra – sol): R3 = T2 (3.395 x 10 18 m3/s2 )R3 = (31557600 seg)2 (3.395 x 10 18 m3/s2). Después de realizada la multiplicación se extrae la raíz cúbica y se obtiene: R = 1500000000 m = 150ꞌ000.000 km a esta distancia se le llama unidad astronómica, y se usa como unidad de medida en astronomía

3. GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Preguntas como ¿En qué se sostienen los planetas? ¿Por qué no se escapan de sus órbitas? Hay una respuesta y se la debemos al gran sabio inglés Isaac Newton, nacido en 1642. Sus conocimientos eran tan profundos y tan claros que pudo aplicar sus tres leyes a un número asombroso de fenómenos y valiéndose de las leyes de Kepler, Newton encuentra la respuesta con su famosa “ley de la gravitación universal de Newton” así: “La fuerza de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa” Esto nos indica que dos cuerpos que estén a cierta distancia uno del otro por el hecho de tener masa, experimentan atracción gravitacional que hace que se mantengan atrapados entre sí y por lo tanto formen sistemas orbitales. En la tierra no podemos observar este fenómeno entre cuerpos, porque todos están a merced de la fuerza gravitacional que ejerce la tierra, por su gran masa y estar a corta distancia, simplemente caen al suelo, se necesita estar a mayor distancia, este principio es utilizado para colocar satélites artificiales para comunicaciones, los cuales a la distancia necesaria orbitan alrededor de la tierra, sin salirse nunca de la órbita, les imprimen una determinada velocidad relativa con respecto a la tierra y debe tener un período (tiempo en dar una vuelta a la tierra) de 24 horas, para que observados desde ésta, siempre estén en el mismo punto geográfico. Otro ejemplo es la estación espacial internacional que se encuentra orbitando la tierra a una distancia aproximada de 340 km y con velocidad de 7.7 km/seg

La ley de gravitación universal de Newton se resume en la expresión: Fg = Gm1.m2 / R2 Donde: Fg = Fuerza gravitacional, m1 = masa del cuerpo 1, m2 = masa del cuerpo 2 , R= Distancia entre los dos cuerpos(de centro a centro)G es la constante de gravitacional universal que vale 6.67 x 10 -11 N m2 / kg2 usada para cuadrar las unidades

Ejemplo: Encontrar la fuerza gravitacional entre el sol y la tierra sabiendo que la masa del sol es 2 x1030 kg. La masa de la tierra es 6 x1024 kg y la distancia de la tierra al sol es 1.5 x1011 m. (recuerde que G = 6.67 x 10 -11 N m2 / kg2 )

Aplicando la ley de gravitación universal de Newton tenemos: Fg = Gm1.m2 / R2 reemplazamos los datos:

Fg = (6.67 x 10 -11 N m2 / kg2) (2 x1030 kg)( 6 x1024 kg) ÷ (1.5 x1011 m)2 = 3.55 x 1022 N (es una fuerza astronómica, si tenemos en cuenta que 1N es la fuerza que se necesita para acelerar 1 kg, 1 m/s2)

La ley de gravitación de Newton sirve para calcular la aceleración de la gravedad en cualquier planeta, utilizando el concepto de peso de un cuerpo mg que es la misma fuerza de gravitación del planeta sobre el cuerpo. La ley quedará:

m1g = Gm1.m2 / R2 si reemplazamos m2 por la masa del planeta mp, la expresión se convierte en:

m1g = Gm1.mp / R2 se cancela m1 porque está multiplicando a ambos lados de la ecuación y tendremos:

g = G.mp / R2 donde: g = aceleración de la gravedad, mp = masa del planeta, R = radio ecuatorial del planeta (distancia desde la superficie hasta el centro del planeta)

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Ejemplo: calcular el valor de la aceleración de la gravedad en la tierra, sabiendo que su masa es 6x1024 kg, y su radio ecuatorial 6.4 x106 metros

Solución: Usamos la expresión g = G.mp / R2 con: G = 6.67 x 10 -11 N m2 / kg2 mp = 6x1024 kg, R = 6.4 x106 mReemplazando datos: g = (6.67 x 10 -11 N m2 / kg2)( 6x1024 kg) ÷ (6.4 x106 m)2 multiplicando, dividiendo y cancelando unidades, la respuesta es : g = 9.8 m/s2 como ya sabíamos.

Tabla para el sistema solar

Momento 3. TRANSFERENCIA Y VALORACIÓN (EVALUACIÓN)

TALLER (50% trabajo escrito, 50% sustentación)

1. Transcriba a su cuaderno de apuntes la totalidad esta guía de trabajo 2. Escriba en qué consiste la teoría geocéntrica y la teoría heliocéntrica, ¿cuál prevalece en la actualidad?

3. ¿Cómo se llama el conjunto de leyes (3) que rigen el movimiento de los planetas? Explique cada una

4. Aplicando la tercera ley de Kepler calcule la distancia que hay entre:a. El sol y Marte b. El sol y Júpiter c. La tierra y la luna, si ésta tarda 27.5 días en dar una vuelta a la tierra (período T) 5. Calcular la aceleración de la gravedad g (ver ejemplos anteriores) de : a. Marte b. Júpiter

6. Aplicando la ley de gravitación universal, calcular la fuerza gravitacional entre el sol y Júpiter (ver ejemplos)

7. Si le es posible consulte esta página web:

Para cualquier asesoría comunicarse con su docente en el horario de clase de física.

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PLANETA

PERIODO SEDERAL (T)(tiempo en dar una vuelta al sol)

MASA (kg)

RADIO ECUATORIAL (m)(de la superficie al centro)

SegundosSol 2 x1030 7 x 108

Mercurio 88 días 7.6 x 106 3.3 x1023 2.4 x 106

Venus 224.7 días 1.9 x 107 4.9 x1024 6.1 x 106

Tierra 365.25 días 3.15 x 107 6 x1024 6.4 x 106

Marte 687 días 5.9 x 107 6.4 x1023 3.4 x 106

Júpiter 11.9 años 3.7 x 108 11.9 x1027 71.8 x 106

Saturno 29.5 años 9.2 x 108 5.6 x1026 60.3 x 106

Urano 84 años 2.6 x 109 8.7 x1025 25.6 x 106

Neptuno 164.8 años 5.2 x 109 1 x1026 24.7 x 106

Plutón 247.7 años 7.8 x 109 5.5 x 1024 3.25 x 106

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