biomecanica mapfre (transporte de cargas)

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33MAPFRE SEGURIDAD. N.o 83 - TERCER TRIMESTRE 2001

MANUEL RODRGUEZ RONEx profesor de Fsica-Mdica de la Facultad de Medicina de la UCM.

Ex profesor de Fsica, Ampliacin de Fsica y de Matemticas de la Escuela Tcnica Superior de Arquitectura de la UPM.Ex Profesor titular de Fsica de la UPM.Ex Profesor emrito de Biomecnica del INEF.

La biomecnica en el transportehumano de cargas

SUMARIO

El autor pretende con este trabajo dar a conocer los daos ocasiona- dos por llevar objetos pesados. Mediante un estudio realizado a partir de la teora del clculo vectorial se aportan las normas para facilitar el transporte de cargas, y se buscan los hbitos ms idneos, evitando las posturas incorrectas que se suelen adoptar en la vida cotidiana, ya que el factor de riesgo ms importante, aparte de la inestabilidad de los seg- mentos vertebrales de la columna, que tiene su origen en una atrofia de la musculatura lumbar y cervical, es la sobrecarga de las articulaciones,con las consecuentes prdidas significativas de espacio interarticular, debido esencialmente a la alteracin del cartlago, tejido que cubre los hue- sos en las articulaciones y que puede originar, adems de dolor, la pr- dida de movilidad y, con el tiempo, una deformidad generalmente irreversible.

Palabras clave: Ergonoma, biomecnica, transporte de cargas.

INTRODUCCIN

Miles de estudios, que menudean alo largo de la Historia, han reveladoque las civilizaciones china y egipcia,que se remontan a ms de tres milaos en los que se estableca la rela-cin causa-efecto, tenan grandes yprofundos conocimientos, en los que

R

= 90

Ni

Vi+V

i

VD

+Ni

ND

ND

DA

VD

P

G

P

4

P

4

P

4

P

4

Q2

QTCQ

QGB

A

R

O P

Q

AG . P = 2 . BC . Q

R + 2 Q = P

P

P


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hoy da se sitan las bases de la mo-derna ergonoma , ciencia que estudiala adaptacin del hombre al medioque lo rodea y que permite disearmquinas para que sean cmodas deutilizar.

No es ninguna novedad que la cos-tumbre de embalsamar y momificar alos muertos facilit numerosos descu-brimientos y remedios (desgraciada-mente perdidos en el tiempo) de laanatoma humana, para tratar de ali-viar fracturas seas, artrosis y todo ti-po de enfermedades. Las causas mscomunes eran las atribuidas a las le-siones en los ligamentos musculares,al desgaste progresivo de los discosintervertebrales y de las articulacio-nes, por comprensin y abrasin delos mismos, as como a traumatismoscontinuados, esguinces o lesiones,por llevar excesivo peso, con lo quese poda producir desde una ligera de-formacin articular a un estrecha-

miento del espacio articular, causadospor artrosis, adems del progresivoenvejecimiento.

TEORA VECTORIALDE APLICACIN

Resultante de un sistema de vecto-res es la suma de stos.

Momento de un vectora (AB ) res-pecto a un puntoP es un vector cuyomdulo es el rea del paralelogramoformado por los vectoresP B y AB y

las rectas paralelas a stos que pasanpor los puntosB y P , o tambin el pro-ducto del brazo del par (distancia delpunto P a la recta a accin del vectorAB por el mdulo de |a |.

Direccin, perpendicular al planoformado por los puntosA B P .

El sentido nos lo da la regla del sa-cacorchos al llevar el primer vectorP Asobre el segundoA

B

.

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misma resultante y el mismo momen-to resultante respecto a un punto. Siesto ocurre, la igualdad de momentosse verifica respecto a todos los puntosdel espacio.

Demostracin

El momento resultanteM p (R ) de unsistema S de vectores deslizantesrespecto a un puntoP es igual al mo-mento resultante respecto al origenM o (R ) ms el momento de la resul-tante aplicada enO respecto a P .

M p (R ) M o (R ) P O R

Sean dos sistemas de vectores S y S , cuyas resultantes R y R soniguales, y los momentos resultantesrespecto al punto P son igualesM p (R ) M p (R ).

Vamos a demostrar que los momen-

tos resultantes respecto a otro puntoO son iguales:

M p (R ) M o (R ) P O R M p (R ) M o (R ) P O R

restando y teniendo en cuenta

R R M p (R ) M p (R )

nos queda

M o (R ) M o (R ) O

luego M o (R ) M o (R ) l q q d

Consecuencias

1. Un vectorr aplicado en un puntoP se puede sustituir por un sistema devectores equivalentes ar , formado porvarios vectoresa , b y c situados sobrerectas concurrentes en el puntoP ycuya suma vectorial sea igual a ste,es decir, que la poligonal formado porestos vectores cierre el vectorr :

2. Un sistema de vectores es equi-valente a cero cuando su resultante yel momento resultante respecto acualquier punto son nulos.

Un sistema nulo est constituido pordos vectores, iguales, opuestos y si-tuados sobre la misma recta.

De donde se deduce que si a un sis-tema de vectores se le aade un siste-ma nulo, resulta un sistema equivalen-te al primero.

NORMAL

R

P

a

h = BRAZO DEL PAR = PHAREA = A BCP = base x altura = | a | h

C

A

B

H

h

Dos sistemas de vectores deslizan-tes son equivalentes cuando tienen la

P Q- a a

v = zc

c

cb

a

Q

AP

DB

n y

Direcciones de los ejes{HorizontalNormalVertical x hy nz v

r = a + b + cPQ = PA + AD + DQ

b

r

h x

Consecuencia 1

Consecuencia 2

3. Un sistema de vectores desli-zantes paralelos o concurrentes en unpunto se puede sustituir por su vectorresultante aplicado en cualquier puntodel eje central (es el lugar de los pun-

tos con respecto a los que la proyec-cin del momento resultante del siste-ma sobre dicho eje es mnima).

Si los vectores son paralelos, el mo-mento resultante es perpendicular aesta direccin, por lo que su proyec-cin es nula. Si son concurrentes, elmomento respecto al punto de inter-seccin es nulo.

Ejemplo: sean dos vectores parale-los a y b aplicados en los puntoA y B .Si trazamos por estos puntos una rec-ta sobre la cual situamos un sistemanulo r y r , el sistema que resultac y

d es equivalente al anterior y pode-mos sustituirlo por la resultante aplica-da en la interseccin dec y d , P y cu-ya suma ser a b R .

4. Un slido rgido sometido a unsistema de fuerzas exteriores est enequilibrio cuando la resultante de s-tas y su momento resultante respectoa cualquier punto del espacio son nu-los.

La condicin necesaria para que es-to se verifique es que todas stasfuerzas pasen por un punto y que la


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cer una reaccin que afectar a lacolumna vertebral, produciendo sudescompresin. Si el pesoP , estuvie-ra ms alejado de O , podra levantaral portador.


En los trenes, cuando deben vencerpendientes muy acentuadas, se en-ganchan varias locomotoras para po-der subirlas.

Tanto en las carretas como en loscarros, las ruedas son de gran tama-o, ya que al tener un radio de curva-tura mayor se pueden vencer con msfacilidad los obstculos que puedanpresentarse en el camino.

Existen otros medios para el trans-porte de cargas.Sobre rodillos, en los que se susti-

tuye el deslizamiento por la rodadura,con lo que disminuye el rozamiento.(Fig. 4B).

Sobre nieve se utilizan trineos, quecon el deslizamiento se evita el hundi-

miento de las ruedas y, por tanto, subloqueo.

En el transporte mediante orugas, alser mayor el radio de curvatura, per-mite sortear obstculos con ms faci-lidad y al aumentar la superficie, loque impide el hundimiento en el terre-no. Para aumentar la adherencia, secolocan en las bandas rodantes unossalientes, que permiten al clavarse enel suelo, facilitar el avance. (Fig. 4C).Q

O

P

A O Bba

R

A P

Q

B R

A2A1

f

FIGURA 2

QO

P

A4A3

f

D

c

R ORD

cP . OC = Q . OD

R + Q = PP

FIGURA 3

f

C

f

B

Pf

FIGURA 4

A

En la figura 3 las fuerzasP y F es-tn a un mismo lado deO , aplicadas,

respectivamente, en los puntosC y D .En este ltimo punto se originar unareaccin anloga al caso anterior, pe-ro hacia el suelo, con lo que la acmi-la que tira del carro tendr un mayorpeso, por lo que aumentar la resis-tencia al deslizamiento en sus patas ypodr desplazarse con ms facilidad.Por eso, el carretero suele sentarsesobre un mstil para aumentar el pesodel animal, con lo que este tendr msagarre.

En el caso de las carreteras concuatro ruedas slo se debe vencer la

resistencia a la rodadura, por lo que,cuando el peso transportado es muygrande, se engancharn varias caba-lleras para facilitar su movimiento(Fig. 4A).

BHDND

VDA R

< 9

0

< 90

V N

= 90

R

= 90B

VR

> 90

A90

> 90HB

N

FIGURA 5. Paraaaaa< 90se produce una compresin de la columna V D y unpar de torsin BA, que aumenta la erosin de las vrtebras.Paraaaaa= 90: compresin. Para aaaa> 90: compresin y torsin.^^ ^En el transporte de pesos con el ca-

rro de la compra se descompone la re-

accin entre direcciones y componen-tes: horizontal, normal y vertical, delas que se sacan las siguientes con-clusiones:


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< 90

Vi+

Vi

VD

+Ni

ND

NDND

+ HD

Ni

R

DA i- H

FIGURA 5A. No existe torsin, peros compresin.

R

= 90

Ni

Vi+V

i

VD

+Ni

ND

ND

DA

VD

FIGURA 5B. Existe compresin.

R

> 90

Ni

Vi

+V

i

VD

+Ni

ND

ND

VD

H i HDBA

FIGURA 5C. Existe compresin.

< 90

N

< 90 90

H P

V

ARISTA

REACCION

REACCIO

N

N= 90

P

V

ARISTA

= 90

B= 90

REA

CCIO

N

> 90

N

V

H90

> 90

REACCIONREACCION

= 90

P

FIGURA 6. Paraaaaa< 90existe descompresin de la columna y un par detorsin, lo mismo que para

aaaa= 90yaaaa

> 90.^

^ ^

D

+Vi VD

+Ni

ND

R

Vi VD

Ni

ND

I - Hi

+ HD

< 90

FIGURA 6A. Existe descompresinde las vrtebras de lacolumna sin torsin.


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+V

i

VD

P

+Ni

ND

Vi N D

R

N

VDI

ARISTA

= 90

FIGURA 6B. Existe descompresin,sin torsin.

+Vi VDD

+Ni

ND

Vi

HD

R

Ni

VDI O

Hi

> 90

ND

FIGURA 6C. Existe descompresin,sin torsin.

FIGURA 7. Desplazamiento de cargas, por deslizamiento, con la ayuda deacmilas.

FIGURA 8. Desplazamiento por deslizamiento.

Q2

QTC

Q

QGB

A

RO P

Q

AG . P = 2 . BC . Q

R + 2 Q = P

FIGURA 9. Desplazamiento por rodadura, con lo que disminuye laresistencia al desplazamiento pero al estar P , a la derechade O , se crear una compresin de la columna 2Q si P ,estuviera situado a la izquierda de O , se producira unadescompresin en la columna. La traccin, al ser normal a lacolumna, no le afecta.


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EL PORTADOR LLEVALAS CARGAS SOBRE L

En este caso es esencial evitar quelas cargas transportadas creen torsio-nes y flexiones no deseadas que pu-dieran afectar a la estabilidad de la co-lumna vertebral, al producir unacomprensin no homognea en zonaslaterales, principalmente en las vrte-bras dorsales y lumbares, as comoen los discos intervertebrales, queocasiona una erosin en el cartlago,lo que degenerar normalmente enuna artrosis o producir una herniadiscal. Por eso, el ser humano ha pro-curado instintivamente que los puntosde apoyo de los cuerpos que trans-porta estn cerca del eje de la colum-na vertebral, con el fin de disminuir enlo posible el par de torsin que se creaen la columna.

Para aminorar la compresin centralsobre la columna desde antiguo, se

utilizaba labandolera , consistente enuna correa que cruzaba el pecho y laespalda desde el hombro izquierdohasta la cadera derecha y que en el re-mate llevaba un gancho de acero paracolgar la espada o el arma de fuego,con lo que se consegua reducir lacompresin hasta en un 75 por 100.

El soldado llevaba dos correas cru-zadas sobre el pecho y la espalda pa-ra suspender, respectivamente, la ca-rabina y el morral.

En los ejrcitos modernos, los pan-talones que llevan paracaidistas o co-

mandos tienen numerosos bolsillos,en los que se suele llevar abundantematerial de todo tipo, sin que afecte,por ello, a la columna.

Una parte importante de este apar-tado trata del acto de levantar las car-gas para su posterior traslado. Aspues, para recoger un cuerpo del sue-lo es conveniente doblar las rodillaspara que el esfuerzo de elevacin re-caiga slo sobre los msculos exten-sores de las piernas, procurando te-ner siempre la columna recta yvertical, ya que cuando una persona

se dobla hacia abajo, las piernas y losglteos se mueven hacia atrs paramantener su centro de gravedad so-bre el rea de apoyo, definida por elentorno formado por las plantas de lospies, por cuestin de equilibrio.

En la figura 10, el pesoP del cuerpoest aplicado en su centro de grave-dad, por lo que los msculos recupe-radores paravertebrales de las zonasflexionadas, y en particular la lumbo-sacra, por ser la ms alejada del peso,deben vencer la resistencia para recu-perar el cuerpo su posicin vertical ini-cial.

Si se quisiera, adems, levantar conlos brazos un peso Q en estas condi-

ciones habra que aadir al momentorecuperador otro mayor, por lo que elpeligro de compresin y abrasin en-tre las vrtebras que intervienen en elgiro es patente.

Por lo tanto, si se trata de elevar elpeso Q (Fig. 11) es conveniente do-blar las rodillas para que los msculosque intervienen para enderezar stasrealicen todo el trabajo y as evitar le-sionar las vrtebras.

P

d 1d 2

Q

CENTRO DE GRAVEDAD

FIGURA 10

P

Q

FIGURA 11

rea de apoyo,definida por laposicinde los pies.

A

D

B

G

CA B

C D

G

FIGURA 12. Slo existecompresin sobre lacolumna vertebral.

A

2PC

D

P

A

CB

QP P

FIGURA 13. Existe compresin porel peso de los doscubos, slo se evitaque el transportistase moje con el agua.Este artificio tambinse haca circular yse utilizaba enExtremadura.


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2 mm

2P P

PG

+PC

2P

FIGURA 15. Con la caa de bamb,los chinos reducan almximo el par detorsin de la columnaal acercarla al cuello.

PP

AA

P1 P1B

B

A

FIGURA 14. Tpica bandolera. Enfuncin del ngulo, lacompresin sobre lacolumna puedereducirse hasta trescuartos del peso delobjeto que setransporta.

AB P cosaP1 AB cosa}a30 cos 30 23a45 cos 45 22a60 cos 60 12^^^

P1 (a

30) 34 P

P1 (a

45) 12 P

P1 (a

60) 14 P

P1 P cosa

45

14

5

16

FIGURA 17. Llevar el peso en el hombro disminuye el brazo del par, no lacompresin de la columna. Al llevar el objeto en la cintura seevitan ambos.

DISCOS

PC

P1 P1

Pc

Brazo del par

2P

Pc

2P

III

FIGURA 16. En esta figura se comprueba que en el caso I, existecompresin de la columna, sin torsin. En el II, existe lamisma compresin, pero hay que aadirle un par de torsin.


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CASO EN EL QUE EL SERHUMANO SEA TRANSPORTADO

La columna vertebral de un ser hu-mano, erguido y en reposo, sin postu-ras incorrectas, sobrecargas, debili-dad muscular ni traumatismos, con lacabeza, el tronco y el cuello alineadoscon el resto del cuerpo, tiene las vr-tebras acopladas paralelamente unasa otras, a determinadas distancias yseparadas por los discos interverte-brales, aunque al tener algn miem-bro deformado por haber sufrido algu-

na fractura o haber usado en excesouna articulacin, como algunos depor-tistas o trabajadores manuales queefectan movimientos repetitivos,pueden predisponer a su alteracinposicional.

Al doblar la columna hacia delante,cada vrtebra tiene una ligera holgurapara moverse, si bien las verdaderasbisagras de rotacin limitada son lascharnelas: dorso-lumbarD 12 -L1 y lalumbo-sacra L5 -S 1, que permiten unmayor giro. En la flexin, una parte delas vrtebras se aproxima, lo que dis-

minuye la superficie de la zona decontacto, por lo que la presin enestos puntos se incrementa con el pe-ligro de erosin, pinzamientos o her-nias de disco, aparte de que las clu-las especficas de cartlago, loscondrocitos, al ser sometidas a pre-siones anormales pueden experimen-tar un raro cambio metablico que leslleva a una lenta pero inexorable ex-tincin, a pesar de sus vanos intentosde regenerarse, con el resultado deque cada vez hay menos para produ-cir matriz y fibra colgena, por lo que

P

G

P

4

P

4

P

4

P

4

FIGURA 20. En este caso, el peso P , se distribuye encuatro puntos eliminando la torsin.

Brazo del par

Brazo del par

FIGURA 19. Al transportar el peso de esta forma, el brazo del par detorsin disminuye mucho.

P

P

FIGURA 18. Al utilizar la barra,el peso del postese equilibra,disminuyendo,y quiz eliminando,el par de torsin.

P

P2

P2

FIGURA 21. El peso se distribuye en dos puntos,disminuyendo mucho el brazo del par.


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el espacio cartilaginoso se reduce po-co a poco.

Por otra parte, la misin de los dis-cos intervertebrales es absorber lapresin a la que estn sometidas lasvrtebras, debido a las cargas que elcuerpo soporta, e impedir el roza-miento directo entre las vrtebras; sinembargo, en ciertos movimientos eldao articular causado por microtrau-matismos continuados, debido a la hi-permovilidad en algunos deportes, co-mo el ciclismo, son factores de riesgoocasionados por las perturbacionesproducidas por las ruedas al contactocon el firme en que se asientan, locual origina con el tiempo deformacio-nes generalmente irreversibles, yaque la trepidacin al rodar se transmi-te desde la base de la columna hastael cerebro, producindose una inesta-bilidad de la musculatura de los seg-mentos intervertebrales que tiene suorigen en una atrofia de la musculatu-

ra extensora, flexora, abdominal y pl-vica, lo que conlleva al deterioro deldisco, y, por tanto, de la estructura dela espalda, al no poder sujetar sta, yaque la seccin lumbar de la columna,al actuar como soporte, es la partems sensible, al gravitar sobre ella lamitad del peso de nuestro cuerpo.

En las motos modernas, de ampliosasientos, la presin a la que est so-metida la base de la columna es mni-ma, pero al ponerse en movimiento, lavibracin del motor y de la rodadurase transmite a la columna, lo que obli-

ga a torsiones, que sta soporta mal,por falta de apoyo en la espalda y pro-duce desequilibrio de las vrtebras ydiscos intervertebrales, como ocurreal montar a caballo, en coche o en au-tobuses urbanos, con suspensionesduras (cuntos ancianos no soportanlos asientos de estos ltimos, debidoa su rigidez y falta de amortigua-cin?), o practicar deportes como elbaloncesto, sobre todo las personascon deformaciones de columna, comoescoliosis, lordosis y cifosis, o que pa-decen artrosis en sta.

En las bicicletas, al ser los sillinesde pequeo tamao, la presin ejerci-da sobre la base de la columna au-menta la compresin entre las vrte-bras en perjuicio de estas (principio deaccin y reaccin de la dinmica, quenos dice que a toda fuerza se oponeotra igual y de sentido contrario),adems del dao que puede infringir-se a la estructura vertebral por las ma-las posturas adoptadas por el ciclista,hay que aadir el de la trepidacinocasionada al rodar, lo que es alta-mente daino para el conductor.

A todo esto hay que aadir que alpedalear el centro de gravedad de lacolumna vertebral, as como todas

sus clulas, estn sometidas a un mo-vimiento oscilatorio de carcter sinu-soidal en el plano horizontal, a otro so-bre el plano vertical de las mismascaractersticas que el anterior y ade-ms, a uno rectilneo variado en la in-terseccin de los dos planos y que de-pende de la forma e inclinacin delterreno por el que se circula.

La bicicleta de carreras no conllevariesgos, ya que obliga a tumbarse ha-cia delante, por lo que la columna vatotalmente descargada, al estar some-tida a fuerzas normales a ella. Sin em-bargo, tiene el inconveniente de queal tener que sostener la cabeza con lamusculatura del cuello se resiente eltrapecio. (Figura 24).

Z

YXO

FIGURA 22

P

FIGURA 23

P

FIGURA 24

La posicin de conduccin en estetipo de bicicletas es erguida, con lasvrtebras bien acopladas y situadasperpendicularmente a la direccin depropagacin de la vibracin, y aunqueson amortiguadas por los discos inter-vertebrales, a la larga pasan factura.(Fig. 22).

Bicicleta de paseo, en que la posi-cin del ciclista es inclinada, existien-do una tendencia al deslizamiento devrtebras y discos, afectados por latrepidacin. (Fig. 23).

CONSECUENCIAS Y CONSEJOSALEDAOS A LA BIO-MECNICA

No es conveniente llevar peso, perode hacerlo que sea de forma equili-brada, repartiendo por igual ste entrelos brazos, con lo que se evitarn tor-siones en la columna, pero nunca lacompresin debida a las sobrecargasde la articulacin. Lo ideal para llevarun peso, es colocarlo en bandolera, (odoble bandolera), ya que de esta for-ma se puede reducir la compresin enla columna hasta un 75 por 100, o me-diante un carrito de la compra, empu-jndolo con las dos manos, con lo quese consigue la descompresin de lasvrtebras.

Cuando se levantan pesos es con-veniente flexionar las rodillas, procu-rando que estos estn muy prximosal eje del sujeto, evitando la friccinentre las vrtebras por giro de la co-lumna, ya que la rotacin debe hacer-la todo el cuerpo alrededor de su eje,moviendo para ello los pies.

Es conveniente huir de las malasposturas y movimientos incorrectos,que suelen adoptar tanto en el mundolaboral como en la vida cotidiana. Sepodran citar varios ejemplos:

Los conductores de autobs, quepara poder cobrar el billete deben gi-rar la columna, produciendose unafriccin y abrasin entre las vrtebras,no deseable por su movimiento repeti-tivo, as como los fieles en la Iglesia,que se vuelven para dar la mano a los


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