calculo mecanico de linea de mt y bt (libro).pdf

5/20/2018 CALCULO MECANICO DE LINEA DE MT Y BT (LIBRO).pdf

1/98

icasidad

de explicar

unos

viejos

temas

a

unos

nuevos profesionales ha generado el

nien to de este lib ro en el quese exponen con clar idadlosconceptos, reglamentaciones

dimientos de calculo maca nico de las Lineas Aereasde Media y Baja Tension.

La exp ticacio n aplicacion de la ecuac lon de cambio de condicio

nes enel calculo rnacanlco de conductores.

Lajus tificacion de laequivalencia de distintas formas de laecuacion

de Sulzberger en el calculo de cimentaciones.

Los estadillos algunos con la dob le funcion de resumen) para la

crqanizacion realizacion delos distintoscalcu los,

La natural inteqracion delareq larnentacion vigente.

na amp lia relacion de bibliografia, docurnentacion, aplicaciones

in rrnat icas, organismos empresas .

Con todo e Q se ha pretendido ofrecer unos contenidos practices,

debidamente fUhdamentados, que sean de utilidad tanto a estudiantes de

Ciclos F

orm

ativos

de Ingenieria, como a tecnicos

pro

fesionales del

sector electr ico en general, sector en el que muchas de sus e

mpre

sas

estan vie

ndo t u a m e n t

a

ume

ntada su actividad en el campo del

m

ont

aje de Iineas de dis

trib

ucion de

ed

ia

Baja Tension,como conse

cuenci ade la raorqanizacion productivede las ernpresas dis tr ibuidoras.

I

Otras i

mpor

tantes aportaciones son:

,

- ,

arte esencial de este trabajo es la dobl e serie de prob lemas

in p n

ientes y n den -

rue reflejan minuciosamente los procesos de calculo mecanico de una linea de Media

ion de una red de BajaTension.


2/98

ine s ere s

de

medi

b j tension


3/98

ine s ere s de

medi

yb j

tension

L ULO

ME NI O

Fernando acigalupe amarero

Ingeniero Tecnico Industrial

Profesor Numerario de Sistemas Electrotecnicos

Automaticos

EDICION 2 REIMPRESION

THO I V I S ON

l

P R N IN O


4/98

,

INDICE

T O \ SON

R N IN O

LineasAereas de media y baja tensi6n

Fernando Baclgalupe Camarero

DirectorEditorial y de Producci6n:

Jose

Tomas PerezBonilla

Gerente Editorial Area recntcc-vcceclcnal:

M

3

TeresaG6mez-Mascaraque Perez

Editora deProducclen:

Clara M8de la Fuente Rajo

Consuela Garcia Asenslc

Asesor recnlco:

Jose

Carlos

Toledano

Diseno de cubterte:

{ 1 J ~

Impresi6n:

Graficas Rogar.

Polfg. Ind. Alparrache

Navalcarnero Madrid

Producci6n ndustrial

Susana Pav6nSanchez

PROLOGO

X

1

1

1

1

I

1

1

1

1

1

2

2

2

2. L ULOME NI O DE ONDU TORES Y REPL NTEO

DE UNA LINEA AEREA DE MT ..

2.1. E cu ac io n d e un hilo ca bl e) t en di do entre dos p un to s. F le ch a .

2.2. Sobrecargas en los cables ..

2 .3 . P re sc ri pc io ne s d el R LAT s ob re s ob re ca rg as en l os c on du ct or es .

2 4

Accion de la t emperatura sobre los c onductores ..

2.5. Ecuacion de cambio de condiciones ..

2.6. L imi tes de pa rtid a en el calc ul o m eca nic o de un c ondu ct or .

2.6.1. Limite estatico: tension maxima ..

2.6.2. Limites dinamicos: T D y THF .

2.7. Vano ideal de regulacion VIR) ..

2.8. Calculo mecanico de conductor ..

2.9. Tablas de calculo .

2.10. Distancias .

2.10.1. Distanciade los conductores al terreno .

2.10.2. Distancia de los conductores entre s f .

2.10.3. Distancia entre conductores yapoyos

.

2 1 4 Prescripciones especiales ..

1. DISENO DE UNA L INEA A EREA DE MEDIA TENSION ..

1.1. Introduccion .

1.2. Proceso de trabajo

para

e l d is ef io de una linea aerea de media

tension .

1.3. Resumen de la secuencia g eneral de calculos mecanicos .

104 Resumen de la secuencia mas simplificadade calculos mecanicos .

EISalvador

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contormidad con

10

dispuesto en el art iculo 270 del

C6digo Penal vigente, podran ser

castigados con penes de multa

y

pri vaci6n de I iber tad qulenes

reprodujeren 0 plagiaren, en

todo 0 en parte, una obra litera

ria, artlstlca 0 clentltlca fijada en

cua lquier t ipo de sopor te s in la

precepttva autorizaci6n. Ningu

na part e de esta p ub li ca ci 6n ,

tnclu ldo el d isefio de la cubierta,

puede ser reproduclda, almace

nada 0 transmltlda de ninguna

forma,

nl per nlnqun medic,

sea

este

electr6nico,

qulrnicc, meca

nlco, electro-optlco,

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1999 International

Thomson Editores

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Paraninfo,S

edici6n, 2

3

reimpresi6n


5/98

fNDICE

2.11. Elecci6n de apoyos crucetas y aisladores 22

2.11.1. Apoyos................................................................................. 22

a Alineaci6n 22

b Angulo 23

c Anclaje y fin de lfnea 23

2.11.2. Crucetas 24

2.11.3. Aisladores 24

2.12. Vanomaximo admisible 25

2.13. Replanteo de los apoyos en el perfil topografico 26

2.14. Tablade tendido.Flechade regulaci6n.Tensi6nderegulaci6n 28

2.15. Flechas por vano 28

2.16. Tendido de los conductores 29

2.17. Verificaciones en vanos largos e inclinados 31

3. CALCULO MECANICO DE APOYOS PARALINEAS DE

MT

33

3.1. Fuerzas que acnian sobre losapoyos................................................ 33

3.1.1. De compresi6n 33

a Por peso total soportado 33

b Pordesnivelde apoyo anterior y/oposterior................... 33

3.1.2. De flexi6n 34

a En direcci6n longitudinal de la lfnea 34

b En direcci6n transversal de la lfnea 35

3.1.3. De torsi6n 36

3.2. Resumende fuerzasque seconsideranen apoyosde

lfne s

de MT .. 37

3.3. Procesodecalculoy elecci6nde unapoyoparalfneaaereadeMT... 38

3 4 Coeficientek de reducci6ndel esfuerzo nominal.......................... 40

3.5. Coeficiente de reducci6n k en apoyosHV 41

3.6. Aplicaci6ndel coeficientek en el calculo de losesfuerzosnominal

y secundario...................................................................................... 42

3.7. Ecuaciones resistentes para apoyos de celesta 42

4. CALCULO DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LINEAS

DEMT

45

4.1. Conceptos basicos ......... 45

4.2. Calculo de una cimentaci6n 46

4.3. Observacionessobrela utilizaci6nde laecuaci6n deSulzberger 48

4 4 Composici6n del hormig6n 50

5. DISENO DE UNA RED AEREA DE BAJA TENSION 51

5.1. Introducci6n 51

5.2. Proceso detrabajo parael

isefio

deunared aerea debajatensi6n.. 51

fND

6. CALCULO MECANICO DE CABLES TRENZADOSPARA RED

DEBT......................................................................................................

6.1. Cables aislados RZ utilizados en las redes de BT

6.2. Sobrecargas en los cables

6.3. Prescripciones delRBTsobre sobrecargas en los c ables

6 4 Acci6n de la temperatura sobre los cables

6.5. Limitedepartidaparaelcalculomecanico deun cabletrenzadoRZ..

6.6. Calculo mecanico de un cable trenzado RZ

6.7. Tablas de calculo ytendido para cables RZ

7. CALCULO MECANICO DEAPOYOS Y CIMENTACIONESPARA

REDES AEREAS DE BT

7.1. Tipos de apoyos en las redes de BT segun su funci6n

7.2. Apoyos utilizados : .................................

7.3. Fuerzas que actuan sobre los apoyos

A Proceso para el calculo y elecci6n de un apoyo

7.5. Cimentaciones para apoyosHV de redes de BT

8. ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS

9. SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS

ANEXOS

NEXO

1. R TERISTI S Y DATOS DE

ONDU TORES

ALUMINIO-ACERO 1

Tabla A-I. 1. Conductores AI-Acpara lfneas de MT 1

TablaA-1.2. Caracteristicas mecanicasde los conductoresAI-Ac 1

TablaA-1.3. Valores de las acciones transmitidas por los conductores

AI-Ac 1

TablaA-IA. Nuevos conductores de AI-Ac 1

ANEXO 2. TABLASDE CALCULO Y DE TENDIDO DE CONDUCTO-

RES ALUMINIO-ACERO I

Hoja de calculo de conductores 1

Hoja estadillo de calculo y tendido de conductor de un cant6n de lfnea

deMT 1


6/98

iNDlCE

Tablas A-2.1. Calculo LA-56 zonas A, B YC 114

Tablas A-2.2. Tendido LA-56 zonas A, B Y

C

117

ANEXO 3. CALCULO Y CARACTEIUSTICASDE APOYOS. TABLAS

DE RESULTANTE DE ANGULO 121

Hoja de calculo de apoyos 122

A-3.1. Caracteristicas de apoyos HV Hormig6n Vibrado 123

A-3.2. Caracteristicas de apoyos HVH Hormig6n Vibrado Hueco 124

A-3.3. Caracteristicas de apoyos metalicos de celosia 125

A-3.4. Caracterfsticas de apoyos de chapa metalica 126

TablasA-3.5. Resultantede anguloLA-56,Uni6n Fenosa zonasA B

YC .

128

ANEXO 4. TABLAS DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LI

NEAS

AEREAS

DEMT 131

Tabla A-4.1. Cimentaciones apoyos HV 132

Tabla A-4.2. Cimentaciones apoyos HVH 133

Tabla A-4.3. Cimentaciones apoyos metalicos d e Celosia 134

TablaA-4.4. Cimentaciones apoyos tubulares de Chapa Metal ica 135

Tabla A-4.5. Cimentaciones por pilotaje en roca 136

ANEXO 5. CARACTERISTICASDE CRUCETAS Y AISLADORES... . 137

A-5.1. Caracteristicas de crucetas 138

A-5.2. Caracteristicas de aisladores de vidrio 141

A-5.3. Cadenas aisladoras de vidrio 142

A-5.4. Caracteristicas de cadenas aisladoras s inteticas 143

A-5.5. Tabla de formaci6n de cadenas de aisladores................................. 144

ANEXO 6. CARACTERISTICAS Y DATOS DE CABLES RZ 145

Tabla A-6.1. Caracteristicas mecanicas decables RZpara redes deBT... 145

Tabla A-6.2. Dimensiones y sobrecargas de cables RZ 145

ANEXO 7. TABLAS DE CALCULO Y TENDIDO DE CABLES RZ.... 147

Hoja de calculo de cable RZ 148

Hoja estadillo de calculo y tendido de cable RZ de red de BT 149

Tablas A-7.1. Calculo y tendido cable 3 x 25 54 6 zonas A,B y

C

150

Tablas A-7.2. Calculo y tendido cable 3 x 50 54 6 zonas A, B y C 152

TablasA-7.3. Calculo y tendido cable 3 x 95 54 6 zonas A, B y

C

154

fND

Tablas A-7.4. Calculo y tendido cable 3 x

150 80

zonas A, B YC ....... 1

TablasA-7.5. Calculo y tendido cable 3 x 150195

22 zonas A,By

C ...

1

ANEXO 8. TABLA DE CIMENTACIONES EN

TIERRA

PARA

APO

YOS HV DE REDES DE BT 1

TablasA-8.1 1

APENDICE 1

1. Aclaraciones sobre el calculo de en apoyos de angulo 1

2. Aclaraciones sobre el procedimiento de c alculo de apoyos 1

3. Comparaci6n de la determinaci6n de laresultante de angulo en apoyos

de angulo de M.T. y de B.T. 1

4. Desviaci6n de las cadenas aisladoras de suspensi6n por la acci6n del

viento..................................................................................................... 1

BIBLIOGRAFIA DOCUMENTACION Y APLICACIONES INFOR-

MATICAS 1


7/98

mi padre

y

a mi madre r todos sus esfuerz

Paloma

r

su paciencia y ayud

Marina

y

a Pablo r parte de su tiemp


8/98

PRO O O

EImotivo fundamental por el que se ha concebido el presente Iibro es el de d

respuesta a una parte del programa delCicio Formativo de Grado Superior Instal

ciones Electrotecnicas,

perteneciente a la nuevaFormacion Profesional Especffic

En concreto, dicho Cicio tiene en su primer curso un modulo n. I: Tecnicas

procesos en las instalaciones electricas en media

y

baja tensi6n

en cuyos conten

dos genericos figura

Cdlculo mecdnico de conductores

y

apoyos de lineas aereas

y en segundo curso otro modulo n 7:

Desarrollo de instalaciones electricas de di

tribuci6n donde se plantean proyectos de electrificacion, en los que intervien

Lineas aereas de media tensi6n Redes aereas de baja tension.

La practicamente nula bibliograffa adaptada a los intereses y objetivos de los e

tudios mencionados es la razon de este trabajo en el que, ajustando al mfnimo l

desarrollos teoricos, se muestran los conceptos, conocimientos y procedimient

claves del calculo mecanico de lfneas, suficientes, por un lado, para acometer el d

sefioy calculo de una linea sencilla y necesarios, por otro, para entender catalogo

informaciones tecnicas y proyectos mas complejos, y abordar con conocimiento d

causa la utilizacion de programas informaticos de disefioy calculo de lfneas,

Aparte del objetivo didactico apuntado, lli ro sera tambien de utilidad a est

diantes de Ingenieria, proyectistas y tecnicos electricos en general.

La teona, expuesta de la forma mas resumida posible y adaptada al tipo d

lmeas que nos ocupa

M.T. de

kV y

redes de B.T. con conductores trenzados

se aplicaen una coleccion de problemas, pero de forma que aquella no queda i

terrumpida

por

estos, para 10cual, tanto los enunciados como todas sus solucio

nes detalladas, se separan en sendos capftulos, sefialandose, no obstante, el m

mento adecuado para la realizacion de cada problema.

Los dos grupos de estos problemas de aplicacion sobre linea de media tension

sobre red de baja tension) son independientes entre sf, pero encadenados, de form


9/98

PR6LOGO

que en conjunto muestran el calculo mecanico basico respectivo. Una serie de ho

jas-estadillo, incluidas en los anexos, facilitan la labor del calculo de conductor,

confecci6n de tablas de tendido y calculo de apoyos, sirviendo tambien como resu

men de conceptos y procedimientos.

En la resoluci6n de los problemas se manejan numerosos datos tomados de ta

bias. Estas tablas, incluidas en los anexos, son de procedencia diversa cornpafifas

electricas y fabricantes . Los valores de algunas de ellas tablas de calculo, de tendi

do, de cimentaciones... estan elaborados con criterios particulares en parte coefi

cientes de seguridad mas estrictos que los reglamentarios, por ejemplo , por que

se pueden encontrar otras de distinta procedencia con valores ligeramente diferen

tes. Ello significa que la soluci6n numerica de algunos problemas sera ligeramente

distinta segun que tablas se utilicen: todo estara bien siempre que quede dentro de

los lfrnites establecidos por el correspondiente reglamento.

Los mencionados reglamentos RLAT y RBT son compaiiero de viaje indis

pensable y la bibliograffa a la que se alude en las referencias, y que se relaciona al

final del texto, permitira ampliar y profundizar, si se estima oportuno, en los desa

rrollos y razonamientos te6ricos de estos temas.

Deseo, por ultimo, expresar aquf mi especial reconocimiento y gratitud a Iber

drola, Uni6n Fenosa y Unesa, por haberme facilitado con suma amabilidad cuanta

informaci6n les he solicitado; a mi compafiero don ValentinSastre Santamaria, por

su importante trabajo de experimentaci6n en clase y ayuda en la revisi6n; a mi buen

amigo a distancia don Julian Moreno Clemente, autor experto en la materia, por

el agrado con que harespondido a misconsultas; ami estimado alumno donFernan

do Coca Martinez, por su ayuda en la elaboraci6n de las figuras; y a las firmas co

merciales relacionadas en la bibliograffa por su colaboraci6n.

ELAuTOR

RLAT Reg omenta de Uneas ereas de lta

ension en

ocasiones

se utiliza

tambien la abreviatura

RAT ; RBT Reglamento lectrotecnico

paraBaja

ension

Textosoficialeseditados por

T P ~ P a r a n i n f o

1

DISENO DE UNA LINEA AEREA

DE MEDIA TENSION

1 1 INTRODUCCION

Se considera al lector conocedor de los elementos constructivos cabl

crucetas, herrajes, apoyos, etc. utilizados en lineas aereas de alta tensi6n.

caso de precisar informaci6n sobre dichos elementos se remite a documen

ci6n y textos referenciados en la bibliograffa.

En la t abl a

A I I

del anexo I se relacionan los conductores desnudos

aluminio-acero seleccionados por Unesa para lfneas aereas de M.T. De ellos

LA-30 no se utiliza actualmente debido a su baja consistencia mecanica, sien

el LA-56 el mas utilizado en lfneas sencillas. Por ella , y a fin de reducir el

r

mero de tablas de la presente obra, nos referiremos unicamente a este condu

tor. No representa ninguna dificultad trabajar con otro conductor, ya que l

procedimientos de calculo son generales y las tablas correspondientes que

precisen se dispone de ellas en los proyectos tipo de Unesa y de las compafif

electricas,

0

pueden generarse por rnedio de soportes inforrnaticos vease

bliograffa ,

Sefialamos tambien que en dicho anexo I se incluyen datos y caracteris

cas sobre conductores que, s i bien no usaremos aqu i, se ha cre tdo de inter

inc lu ir a t itulo informativo . Cabe des taca r la tab la de nuevos conductor

segun normativa

europea,

que se

u ti liza ra en un futuro pr6ximo en lfne

deA T

A continuaci6n se describe el proceso para el disefio de una linea aerea

M.T. Aunque algunos de los terrninos y conceptos no tendran un significa

c la ro en este momento , nos servi ra para t raza r un esquema de princ ip io d

problema.


10/98

1 DISENODEUNALiNEAAEREADE MEDIATENSI6N

1.2. PROCESO DE TRABAJO PARAEL DISENO DE UNA LINEA

AEREA DE MEDIA TENSION

Para el estudio, diseiio y proyecto de una lfnea

aerea

de media tensi6n M.T. se

puede establecer la siguiente secuencia general de trabajo:

1 Conocida la tension y la potencia que hay que transportar, se determinara la

seccion necesaria basandose en la condicion de

perdida

de potencia, que

en lfneas de M.T.

1

usual es que no sobrepase el

1 cual supone a su

vez que la

ca ida de

tension no superaeste valor, tambien usual .

La seccion ast calculada nos permitira elegirun conductor vease anexo I

del que se comprobara que cumpla con

1

establecido en el art . 22 del

RLAT Reglamento de lfneas de alta tension respecto a densidad de co

rriente.

De todas formas, cumplidos los requisitos electricos, el conductor se elige

normalmente atendiendo a criterios de calidad y de economfa. Asf un con

ductor de mayor seccion ofrece mayor cal idad dada su mayor resistencia

mecanica y electrica frente a cortocircuitos. Economicarnente, y en general,

en terreno llano las secciones pequeiias son

mas rentables, mientras que en

terrenos accidentados, una seccion mayor puede resultar mas economica, al

perrnitir aumentar los vanos y reducirel ruimero de apoyos.

2 En funcion de las caracterfsticas del terreno orograffa, climatologfa,

cruzamientos, e tc . , conocido el per fi l topografico del mismo y el con

ductor

elegido, se efectuara el

replanteo

sobre el plano horizontal del te

rreno, definiendo la longitud de

los

vanos :

aqui interviene la experien

ci a y antecedentes

de

ineas s imila res ya ex is ten tes , pudiendose

considerar como no rma l v anos en t orn o a los 100 m un v anod e mas de

200

m se

considerara

en lfneas de M.T.

como

largo . Lo ideal , s i es posi

ble, es

que

los vanos

sean

de

iguallongitud. Hay que

atender en

este

pun

to

1

que dispone el RLAT en su Capitulo VII , relat ivo a cruzamientos,

paralelismos, etc.

Se situaran los apoyos, definiendose su tipo: fin de lfnea, alineacion, angulo

y anclaje estos ultimos distantes menos de 3 km para estara

1

dispuesto en

el art. 30.3 del RLAT .

Los tramos comprendidos entre dos apoyos de anclaje definen un

tramo

de

linea 0 canton. A tal efecto tendremos en cuenta que los apoyos de angulo

son tambien simultaneamente de anclaje.

3 Seguidamente se realiza, para cada canton, el calculo mecantco

del conduc-

tor, mediante el que determinaremos en ultima instancia las tensiones y fle-

I

Se denominavano al tramo de linea comprendido entre dos apoyos consecutivos. Su longitud nor

malmente se torna como la distancia entre apoyos medida sobre la horizontal.

DISENODEUNALiNEA AEREADE MEDIATENSI6N

chas de cada vano para distintas temperaturas posibles de tendido insta

cion del conductor. Paraello se fija, en primerlugar, la tension maxima q

hay que aplicaren condiciones extremas, segiin zona de altitud hipotesis e

tablecidas en el art. 27 del RLAT . Esta tension maxima sera comun para t

da la l fnea, es deci r, se tomara la misma tension maxima en el calculo

conductor de todos los cantones.

EIcalculo del conductorse hace para el denominado vano ideal

de

regul

cion

V.I.R. ,

0

simplementevano de regulacion, del canton, que es un van

ficticio cuya longitud es funcion de las longitudes reales de los vanos q

integran el canton. EI calculo de conductor es

una

tarea laboriosa que sup

ne aplicar al menos seis veces la denominada ecuacion

de cambio

de co

diciones ecc . En la practicapuede hacerse de forma comoda tomando l

valores de las tablas de

calculo

que incluyen,

por

ejemplo, los proyectos

po de Unesa 0 de las cornpafifas electricas, las cuales presentan el calcu

de un determinado conductorpara una ampliagama de longitudes del van

de regulacion.

Posteriormente debe confeccionarse la tabla de tendido correspondiente

Y.I.R. en cuestion, 1 que supone de nuevo apl icar la ecc para una gama d

posibles temperaturas de tendido del conductor al menos unas diez . La t

bla de tendido es en realidad una segundaparte del calculo del conductor, e

ta vez paralas hipotesis de tendido, en.vez de para las hipotesis extremas. E

los proyectos tipo mencionados se incluyen tambien tablas

de

tendido d

las que se puede extraer de forma inmediata la tabla de tendido correspo

diente al V.I.R. que estemos calculando.

Las tablas de calculo y de tendido se expresan a veces de forma conjunta e

una tabla unica, bajo la denominacion de tabla de tensiones y f lechas

simplemente tabla de

tendido.

Por

ultimo, la tercera parte del calculo del

conductor

consiste en determ

nar las flechas y tensiones si son precisas de cada uno de los vanos de

canton para la gama de posibles temperaturas de tendido, a par ti r de l

flechas del V.I.R.

Estas dos ultimas cuestiones, tabla de tendido y flechas de cada vano, se d

terminaran en realidad despues del replanteo definitivo punto 8 , dado qu

puede modificarse el V.I.R.

EI calculo mecanico del conductor sirve fundamentalmente para dos cosas

realizar el tendido del conductor de modoque su tensionmaxima, enlas p

ores condiciones atmosfericas previsibles en la zona, no supere su tension d

rotura dividida por un coeficiente de seguridad reglamentario art. 27 de

RLAT . y determinarla flecha maxima, que junto a otros factores medida

de cruceta y aislamiento , nos determinara la altura necesaria de los apoyo

tipo para que se cumplan las distancias al terreno reglamentarias art. 25 d

RLAT .


11/98

1 DISENODEUNALiNEA AEREA DEMEDIATENSr6N

El calculo del conductor nos proporciona tambien los valores del parame-

tro? h

=Tip

d e l a

catenaria

curva que adopta el conductor tendido entre

dos apoyos) para las situaciones de flecha maxima [h = T 50

0

/p] Yde fle

cha minima [h=T temp. m n zona)/p]. Estos parametres nos permiten di

bujar las catenarias de la plantilla de distribucion de apoyos.

4 Se determinara el valor mfnimo de las siguientes distancias:

Distancia

de

los conductores al

terreno

art. 25.1 del RLAT): esta dis

tancia depende de la tension de la Ifnea expresion 2.15) con un valor mf

nimo de 6 m. Junto con la f lecha maxima obtenida en el calculo del con

ductor, determina la altura de engrape f ijacion a la grapa que por ta la

cadena de aislamiento) del conductor.

Distancia

de

los conductores entre sf expresion 2.16) y distancia entre

conductores y

apoyos

expresion 2.17; art. 25.2): estas distancias depen

den de la tension de la lfneay determinan las dimensiones de las crucetas.

Los fabricantes de estas, naturalmente, las tienen ya en cuenta, pudiendo

nosotros comprobarlas. Cabe tambien decir de elias que la primera limita

la longitud del vano maximo veanseexpresiones 2.18 y 2.19)

Y

la segun

da es especialmente importante de cara a la seguridad.

5 Se elegi ra: la cadena de aisladores adecuada en funcion del nivel de aisla

miento requerido, debiendo cumplirse las condiciones del art. 29) y el tipo

de

cruceta

para apoyos basicos cuyas medidas debencumplir los requisitos

de distancias del art. 25.2, aludidos en el punto anterior).

6 Con el valorde la altura de engrape del conductor mas bajo y las medidas de

cruceta y aislamiento determinaremos el valor minima de la altura del apo-

yo tipo 0 basico.

7 Si el ter reno no es l lano, 0 presenta obstaculos, interesa conocer la longitud

del vano maximo admisible en funcion de la distancia minima real entre

conductores, a fin de podersalvar los obstaculos aumentando la longitud del

vano.

8 Con la longitud del Y.LR.,los datos del calculo del conductorpara dicho vano

y la alturade engrape del conductormas bajo en el apoyo, se confeccionara la

plantilla

de

distribuci n

de apoyos con laque se efectuara el replanteo defi

nitivo de los apoyos sobre el perfil topografico del terreno,

0

bien ya el dibujo

definitivo del perfil de la lfnea, si no hay que modificarel replanteo inicial.

Podrfaocurrir en este punto que tuvieramos que modificar la posicion de al

gun apoyo, variandose la longitud de algunos vanos, con que si cambia

significativamente el valor del V.LR. sera preciso efectuar de nuevo

eI

cal

culo del conductor.

2

Algunos autores representanel parametrode lacatenariacon Ialetra

C

DISENODEUNALiNEAAEREA DEMEDIATENSr6N

Si la l fnea es simple no existen der ivaciones, cruzamientos dif fciles n

complicaciones orograficas) y discurre sobre terreno llano, eI r e p l n t ~

puede reducirse al correspondiente al plano horizontal, no siendo necesan

Iaconfeccion de la plantilla de distribucion de apoyos.

90 Como ya se indico en el punto 3, una vez determinado el valor definitiv

del V.I.R., calcularemos la tabla de tendido y las flechas de cada vano.

Calculo de los apoyos: en general en una

linea

tendremos tres tipos de apo

yos ya mencionados: de alineacion apoyo basico), de anclaje y de fin de

U

nea. Cada uno de ellos requiere su calculo cor respondiente art. 30) pa

determinar su esfuerzo nominal

Ademas,

si se dan derivaciones, cruz

mientos

0

condiciones orograficas especiales, se podran necesitar apoyo

especiales.

Por ultimo, calcularemos las dimensiones de la

cimentaci n

correspon

diente a cada t ipo de apoyo uti lizado. Las tablas de calculo de cimenta

ciones del anexo 4 nos proporcionan los valores necesar ios de maner

rapida.

En la presente obra nos centraremos en los aspectos de calculo mecanico d

conductores, apoyos y cimentaciones, sin entrar en el desarrollo pormenonzado d

punto 8 por ser objeto de un trabajo mas amplio de proyecto, a u n q ~ e se e ~ o z .

desarrollo proporcionandose referencia bibliografica. Nuestro objetivo primordi

aquf sera fijar y manejar conceptos f u n d ~ m e n t a l e s por 10que h ~ e m o s r e ~ e r e ~ c I a

una linea sencilla sobre terreno llano, aplicando la secuencia de calculo mas simp

ficada.

A continuacion se ofrecen sendos resiimenes de las secuencias general y simp

ficada de los calculos mecanicos que se deben realizar en cada cantonde una lfn

aerea de M.T.

1.3. RESU \1EN DE LA SE


12/98

.2

aproximaci n

parab ica

y

o

Figura2.1.

Catenaria

h

CALCULO MECANICO DE

CONDUCTORES Y REPLANTEO

DE UNA LINEA AEREA

DE

M.T.

veasc fneasde transporte de energia de

L

M.Checa

siendo: x y: ejes cartesianos

Sh seno hiperb6lico

e:

base logaritmos neperianos

h: parametro de la catenaria,

igual a

Tip

T:

tension del cable en e punto mas bajo

p:

peso unitario del cable (peso por unidad de longitud)

EI parametro h aparece en ladeduccion de laecuacion de lacatenaria . Seprec

sa para dibujarlas curvas catenarias de flechas maximas y de flechas mfnimas nec

sarias en la operacion de replanteo de la linea. Suele incluirse en las tablas de calc

10

en la

columna parametros.

Par a las h ipot es is de f lecha max ima y de f lech

minima se obtiene dividiendo la tension T correspondiente, entre el peso unitar

total del cable pt en las condiciones de la hipotesis.

Un hilo

0

cable suspendido (tendido) entre dos puntos adopta la forma de un

curva denominada catenaria (Fig. 2.1), cuyaecuacion es:

x

y=h

Sh ;

o bien la expresion equivalente:

2.1.

ECU CI N

DE UN HILO CABLE) TENDIDO ENTRE DOS

PUNTOS. FLECHA

5. Con la plantilla anteriorreplanteo definitivode los apoyos sobreel perfil t

pografico del terreno. Si es preciso, calculodel vano maximo.

0

5a) Si el.replanteo.definitivo implica modificaciones significativas de las

longitudes m ~ l e s de los vanos: determinaci6n del V.LR. definitivo

calculo definitive del conductor , y

5b) Determinacion del parametro de la catenaria h definitivo, construe

CIon de nueva

~ n l i l ~

de distribucion de apoyos, comprobacion del

replanteo y modificaciones en su caso.

6. Dibujode los pianos hor izontal y del perf il de la linea, este Ul timocon la

catenana de flechas maximas finalmente adoptada.

7. Con el V.LR. definitivo, tablade tendido.

8.

F ec has

(y sies preciso tensiones) de cada vano del canton, para lagama de

posibles temperaturas de tendido.

9. Calculo de apoyos.

10. Calculo de cimentaciones.

Replanteo de apoyos sobre el plano horizontal: determinacion del R del

canton. .

2. Calculo del conductor.

3. Determinacion de distancias y altura de apoyos-tipo de alineacion.

4. Con el valor del V.I.R., tabla de tendido.

5. Flec:has(y si es preciso tensiones) de cada vano del canton, para la gama de

posibles temperaturas de tendido.

6. Calculode apoyos.

7. Calculode cimentaciones.

1 DISENODEUNALiNEAAEREADE MEDIATENSI6N

1.4. RESUMEN DE LA SE


13/98

2 CALCULO MECANICO DECONDUCTORES Y REPLANTEO DEUNA LiNEA AEREA DE M.T.

CALCULO MECANICO DECONDUCTORES Y REPLANTEODE UNA LiNEA AEREA DEM.T.

[2.

Figura 2.4.

B

y

T

p

=

h

o

aprcximaclon

parab61ica

1

Y=f

Comprobar los valores del parametro h de las tablas de calculo (an

xo 2), columna parametros), utilizando la expresi6n h =

Tip

Notas:

Expresar las flechas en metros. 2: Las diferenciasen los resultados se d

ben a los procedimientos de elaboraci6n de las tablas y son normales (re

dondeos aplicados

aT

yap .

Comprobar la poca diferencia existente entre L y a (par ejemplo, a tem

peratura maxima

de

50C).

PROBLEMA (2.1)

Las tablas de calculo y de tendido del anexo 2, cuya verdaderautilidad veremo

mas adelante, ofrecen valores de tensiones y flechas para distintas condiciones d

tendido del conductor.

Longitud

del cable

La longitud del cable en un vano puede tomarse sin cometer demasiado err

igual a la longitud a del vano; su valor exacto (en realidad tambien aproxirnado

puesto que la expresi6n que sigue es segun la parabola), es:

L = a

I I

~ [2.5

Ejercicio:

Ejercicio:

2.2. SOBRECARGAS EN LOS CABLES

[2.2]

T

flecha

y

o x

Figura 2.2.

h

T: fuerza necesariaparaequiJibrar etcable sl

cortasemos pore vertlce de la catenaria

T,

y

aproximaci6n

parabolica

1

h

0

x

_

.....

_ ..

_ _

.... _

T p

p

La tensi6n T en el punta mas

bajo es inferior a tensi6n en los

amarres (Fig. 2.2), pero en la prac

tica, en ineas de M.T.y sabre todo

en v ano s a niv el, se consideran

iguales , operandose can T.

En realidad T, como puede ob

servarse, es la componente hori-

zontal de

T

siendo

P

(peso del ca

ble) la componente vertical.

La tensi6n T, par otro lado, es

constante en cualquier

punta

del

cable.

,

En

lapractica, la ecuaci6n [2.1] escompleja y se utiliza la aproximaci6n para

bohca (Figs . 2.1 y 2.3), can la que se comete un error despreciable (las flechas

calculadas son menores de las reales) hasta longitudes de vanos de unos 500 m.

La ecuaci6n del cable segun la parabola es:

x

2

Y

[ 3]

2h

Y

=

hI

x ~

Si desplazamos el eje

X

una distan

cia h hacia arriba (Fig. 2.4), la ecuaci6n

[2.2] setransforma en la [2.3], que es la

ecuaci6n del cable que en la practica se

utiliza:

Flecha:

La flecha j (Fig.2.4) es la distan-

cia maxima, en un vano de linea aerea, Figura 2 3

entre elconductor y larecta que une los

puntas de fijaci6n de este, es decir, laordenada de los puntas A y B cuando x

=

a 2

siendo a la longitud del vano (distancia entre A y B .

Par

tanto su valor se obtiene

haciendo x =

al2

en la ecuaci6n del cable [2.3].

Teniendo en cuenta tambien que h

=

Tip tenemos:

2

Yaque se cumpleque

T T

p .

F,

siendoque el producto p .

F

es normalmente pequefio en

relacion

aT

Vease

Cdlculo de lfneas electricas aereas de alta tension

de J. Moreno Clemente.

La forma que adopta un conductor tendido entre dos puntas, descrita en el ep

grafe 2.1 se debe a laacci6n de su propio peso.


14/98

pv

__ t

Figura2.8.

pt

p

ph

[2.9]

para

d:5

16mm de diarnetro: 60 kp/rn?

para

d

16

mm

de diarnetro: 50

kp/m

Tabla 2.1a

pt =

p

ph 2 +pv

2

Conductores y cables

de tierra

Sobrecarga de viento y hielo

EI actual RLAT espafiol no establece que haya

que considerar en ningiin caso de forma simultanea

sobrecargas por hieloy viento. De todas formas, si se

hiciera, la carga unitaria total serfa:

CALCULO MECANICO DECONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA

liN

AEREA DEM.T.

Tabla 2.1b

ZONAA

2.3. PRESCRIPCIONES DEL RLAT SOBRE SOBRECARGAS

EN LOS CONDUCTORES

Sobrecarga por viento:

articulo

16

del

RL T

Las presiones por viento que hay que aplicar en conductores y cables de tierr

se resumen en el cuadro siguiente:

ZONAC

ZONAB

No se tiene en cuenta el hecho de que algunos conductores queden ocultos a

viento por otros, aplicandose a todos ellos.

La tabla A-I.3 del anexo I muestra los valores de sobrecarga por viento pv

asf como la carga total ptv debida a peso mas viento, calculados para los distinto

tipos de cables, segiin la tabla anterior.

Sobrecarga por hielo: articulo 17 del RL T

EI RLATestablece una divisi6n en tres zonas de los terrenos, segun su altitu

respecto del nivel del mar: zona A altitud < 500 m ; zona B altitud entre 500

1.000 m , y zona C alti tud> 1.000 m . Los valores de

sobrecarga

por hielo qu

se deben aplicar son los siguientes:

[2.6]

plano que

contiene alconductor

plano vertical

Figura 2.6.

Figura 2.5.

p

Figura2.7.

pv

tsJ

pt

[2.7]

[2.8]

t

=

p

ph

Los agentes atmosfericos viento y vlento

hielo se suman a veces ala acci6n del pro- .......

pio peso, produciendo una sobrecarga:

e

Pv v d

Sobrecarga de viento

Cuando el viento sopla en direcci6n

transversal a la linea, se ejerce una pre-

si6n fuerza en cada unidad de superficie

sobre los conductores Fig. 2.5 .

La carga unitaria en un conductor de

bida a la acci6n del viento pv , es el re

sultado de multiplicar

la presi6n

que ac

tua sobre el mismo por

el didmetro

del

conductor:

donde: pv: fuerza

0

carga unitariaen kp/m en direcci6n normal al cable y horizontal.

v presion del viento en kp/m-

d: diametro del cable

en

m.

La carga unitaria total con viento peso mas

viento Fig. 2.6 , sera:

Observese que bajo la acc i6n del viento la

f ech

calculada es inclinada, en la direcci6n de

pt: tg =pv/p

~ angulo de oscilaci6n. Vease ta

bla A-1.3 del anexo I . La f ech vertical es la

calculada para p aunque la que se considera siempre en los calculos, para todos

los efectos, es la f1echainclinada.

2 CALCULO MECANICO DECONDUCTORES Y REPLANTEO DEUNA

liN

AEREA DE M.T.

Sobrecarga de hielo

. Existen zonas en las que lascondiciones meteorol6gicas y la temperatura deter

mman la formaci6n de un manguito de hielo alrededor de los conductores. En con

secuencia, el peso del conductor se ve

increment ado en el peso del manguito 0

de hielo Fig. 2.7 .

.Q

Siendo

ph

el peso unitario del man

guito de hielo, el peso unitario total de

bido al propio cable masel hielo, sera:


15/98

2 CALCULO MECANICO DECONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA LINEAAEREA DEM.T.

E n la m en ci on ad a t ab la A-1 .3 d el a ne xo I s e m ue st ra n t am bi en l os valores de

sobrecarga po r hielopara los distintos tipos de cables.

NOTA: Enel RLATespafiol no setiene en cuentanunea sobrecarga por viento y porhielo de forma si

mulranea.

CALCULO MECANICODE CONDUCTORES Y REPLANTEODE UNA LiNEA AEREA DE M.T. 2

2.5. ECUACION DE CAMBIO DE CONDICIONES

La ecuacion de

cambio

de condiciones ecc) relaciona dos estados diferentes

de un cable tendido entre dos puntos. Es decir :

2.4. ACCION DE LA TEMPERATURA SOBRELOS CONDUCTORES

Veasepreviamente el articulo 27 del RLAT).

Si suponemos que l os c on du ct or es de un a l in ea s e t ie nd en a la t em pe ra tu ra d e

20C, que

es la ideal para esta operacion, posteriormente

podra

ocurrir que:

a)

La

temperatura aumente, con 10cual los conductores se alargan, disminu

yendo la tensi6n y

aumentando la

flecha: hay

que

asegurarse en el calculo

de que para una temperatura maxima, que se f ija en

50C,

la f lecha no supe

r e un valor maximo, 10que podr ia motivar que la distancia al suelo quedara

por

debajo del limite establecido en el articulo 25.

b)

La

temperatura disminuya, c on 10 que los conductores se acortan, aumen

tando

la

tension. En este caso el calculo debe asegurar que la tensi6n maxi

ma no supere

ellimite

establecido en el articulo 27.

Dicho limite es: el valor de

la earga de roturadividido por 2,5,

para conduc

t or es c ab le ad os q ue e s 10 u su al ; s i f ue ra n de t ip o a la mb re e l c oe fi ci en te

es 3), en las siguientes hip6tesis de carga y temperatura

segun

la zona:

Zona A : Carga: p pv Temperatura: - 5 C

Zona B: Carga: p

phB Temperatura: -15C

Zona C : Carga: p

phC Temperatura: - 20C

c) Otro valor critico es el defle h minima, en la hip6tesis de temperatura mi

n im a d e la z on a y s in s ob re ca rg a: e l m ot iv o es que a lg un os a po yo s p ue de n

quedar en situaci6n de solicitaci6n ascendente, con el peligro de ser arranca

dos del suelo.

Pa ra u n c ab le d ad o, t en di do e n un va no de l on gi tu d d ad a, s i o n o ~ ~ o s

la

tension y/o laflecha a un temperaturay una sobrecarga estado inicial),

podemos conocer la

tension y/o lajleeha a otra temperaturay otra sobre

carga estado final).

Llamaremos:

La longitud del cable tendido en el estado inicial m)

L: longitud del cable tendido en el estado f inal m)

pt

o

peso unitario total del cable en el estado inicial daN/m)

pt: peso unitario total del cable en el estado f inal daN/m)

to temperatura del cable en el estado inicial

0C)

t:

temperaturadel cable en el estado finalt C)

To

tension

del cable en el estado inicial daN)

T tensi6n del cable en el estado f inal daN)

a: longitud horizontal del vano m)

coeficiente de dilataci6n lineal del cable OC

I

S:

seccion del cable rnm/)

E: modulo de elasticidad del cable dabl/mrrr )

NOTA: Llamaremos

pt

al peso unitario total del cable en

c ~ d a e ~ t a d o

con la sobrecarga ~ u e haya d

considerarse. En caso de no existirsobrecarga, pt coincidiracon p peso umtano l ~ sobreca

ga). Porotro lado como unidad de fuerzase ha t o m ~ d o a q ~ f el daN. por seresta unidad la u

lizadapreferentementeen las tablas. Dada la poca diferencia con elkp 1kp

=

0,981daN) pu

denintercambiarse en la mayoria de los casos: lk p

daN).

La ecc se planteadel siguiente modo:

Variaci6n totalen la

Variaci6n

termica de Variaci6n elastica de .

longituddelcableal pasar

=

longituddebidoa

longitud

debido

a

cambio

del estado in ic ia l al fi na l c ambi ode te mp er at ur a de te ns i6nmecanica

[2.10

a T T

o

SE

oCt-to

o

segun [2.5]:

a2pt

2

)

a

2

pfi

) s: J :..

_

pfi

L Lo=a 1

241 -

a 1

2476 - 24

76

Ejercicio:

Ver if icar en las tablas de calculo del anexo 2 que:

a Las jleehas mdximas, p ar a un vano deter minado, corr esponden a

5 0 s is , a 15 v i en to 0 a 0 h i el o) .

b Las tensiones mdximas e n z o na A , B , C) corresponden a _5 viento,

_15 hielo, _20 hielo).

e

Las

jleehas minimas,

en

zona

A, B, C) c or re sp on de n a _5 sis,

_15 sis, _20 sis).

nota: sis: sin sobrecarga).

PROBLEMA 2.2)


16/98

2 CALCULO MECANICO DECONDUCTORES Y REPLANTEO DEUNA LiNEA AEREA DEM.T.

con 10que [2.10] se convierte en:

s: pf

_

Pt6

=

a 8 t

to

a T -To

4 y 2

j S

E

simplificamos dividiendo por a y obtenemos Iaexpresion completa de la ecc:

a

2

pf

t ) I

24 ;p

j

= 8

t -

to S

E T - To

[2.11]

C?n

e ~ t

e c u c i ~ se obtienen resultados que no son exactos, ya que se basa en la

aproximacionparab6hca de la catenaria, pero absolutamente validos para \ineas deM.T.

Para trabajar con esta ecuaci6n operamos en ella haciendo:

A

=

S E [ t - to ~ ~ ] - To y B

=

SE a

2

~ ~

y la expresamos en la siguienteforma practica:

y 2

[T ] = B [2.12]

Esta ecuaci6n, de tercer grado, se resuelve por aproximaciones sucesivas: se da

un

valor a la inc6gnita

T

que parezca apropiado, se sustituye y se verifica si cumple

la igualdad;

SI

la cumplees la solucion, si no, daremos otro(s) valor(es) hasta encon

trar la soluci6n. (Vease la soluci6n del problema 2.3).

Las tablas de calculo y de tendido que se incluyen en el anexo 2 contienen valo

res de tensiones y flechas para distintas hip6tesis (condiciones de temperatura y so

brecargas) obtenidas con la ecc.

PROBLEMA (2.3)

2.6.

LIMITES

DE

PARTIDA

EN EL CA.LCULO MECA.NICO

DE UN

CONDUCTOR

CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES

Y

REPLANTEO DE UNALiNEA AEREA DE M.T.

2

seguridad de 2,5. Esta tensi6n maxima se entendera aplicada en las condicione

de temperatura y sobrecarga mas desfavorables de la zona en la que se instale e

conductor.

En las \ineas que nos ocupan se toma un coeficiente de seguridad

: :

3, para de

este modo prescindir de la consideraci6n de la hip6tesis 4. , rotura de conductores

en el calculo de los apoyos de alineaci6n y de angulo (art. 30.3).

2.6.2.

Limites

dimimicos: TC D y

TH F

EIRLAT,en su art. 27.2, estableceque habra de calcularse los conductores defor

ma que queden protegidos de los fen6menos vibratorios (motivados por el viento). Sin

embargo, no establece \imites al respecto, siendo por tanto el proyectista quien debe

fijarlos (en dicho articulo se rernite a las recomendaciones de la ClORE: Conferencia

lntemacional de Grandes Redes Electricas). La experiencia dicta que cuanto mayor es

latension mecanicade un cable, mayor es la posibilidad de que sea afectado por vi

braciones: de aquf la convenienciade mantener dicha tension por debajo deciertos If-

mites para eludir en 10posible la rotura por vibraciones.

Se ha llegado asfa establecerlos conceptos de los siguientes lfmites dinamicos;

a Tension de

cada

dfa

(TCD-EDS): limite detensi6n a 15

C

sin sobrecargas

(en ingles, Every Day Stress: EDS).

Este \fmite tiene en cuentael fen6meno vibratorio e6lico en condiciones de

temperatura media mas frecuente, que seestablece en 15

C.

b

Tension en las

horas

f r ias THF-CHS): lfmite de tensi6n a -5

C

sin so

brecargas (en ingles, ColdHours Stress: CHS).

Tambien tiene en cuenta el fen6meno vibratorio debido al viento, peru en

condiciones de temperatura minima

mas

frecnente, que se fija en

-5 C.

La recomendaci6n de la ClORE es que no se sobrepasen los siguientes valores,

expresados en porcentaje de la tensi6n de rotura, T

Unesa, en su proyecto t ipo para l fneas aereas de hasta 30 kV establece los si

guientes valores recomendados, iinicamente paraTCD (EDS), tomandolo como va

lor de partidapara el calculo de los conductores:

2.6.1. Limite estatlco:

tension maxima

El art . 27.1 del RLAT establece que la tension maxima a la que puede some

terse un cable es:

la de su tension de roturat T

R

dividida por un coeficiente de

TCD (EDS) < 20 de TR THF (CHS) < 22,5 de TR

3 La tensi6nde roturade un conductores, comosu nombreindica,aquellaque aplicadade formacon

trapuestaen losextremosdel conductor deterrnina la roturadel mismo. Puede denominarse tambien

carga de rotura, y representarse POfla letra 0 , Su valor para los distintosconductorespuedever

seen las tablas de caracterfsticasdel anexo 1

y

en lascabeceras de las tablas decalculo

y

de tendido

delanexo2.

Tabla 2.2


17/98

2 CALCULO MECANICODE CONDUCTORES Y REPLANTEO DEUNA LINEA AEREA DE M.T.

Union Fenosa, en su proyecto tipo para lfneas aereas de hasta 20 kV, toma para

los conductores LA-56 y LA-I10, que son los que utiliza esta empresa para este tipo

de lfneas, los valores siguientes:

Tabla 2.3

Ii:

iif wSi i;{

i ; i

F

11

LA-56 B

9

20

C 5

A

13,6

LA-110

B

13,6 15,9

C

8,7

Los valores de estas tablas son sensiblemente inferiores mas seguros), a los

lfmites establecidos por la ClORE. La razon es que el factor que mas limita la

duracion de los conductores utilizados en lfneas aereas de M.T. es la vibracion

eolica y con TCD y

THF

mas reducidos se limita considerablemente el efecto de

la misma.

2.7. VANOIDEAL DE REGULACION V.I.R.)

Situemonos en un canton limitado por dos apoyos de anclaje y compuesto de

varios vanos de diferentes longitudes. Al variar las condiciones por variacion de

temperatura y/o sobrecargas) se producen cambios en las tensiones de los vanos. Es

tos cambios de tensiones son diferentes en cada vano por ser diferentes las longitu

des de estos, llegandose a un nuevo equilibrio en el que todos los vanos igualan sus

tensiones a costa de producirse desviaciones en las posiciones de las cadenas aisla

doras y/o flexiones en crucetas y/o apoyos.

En el caso de que todos los vanos fueran exactamente iguales, los cambios en

las tensiones tambien 1 serian y al variar las condiciones no se produce desviacion

alguna enlas cadenas, ni flexiones, yaque en cada vano sube 0 baja la tension en el

mismo valor que en los adyacentes.

En general

1

mas probable es

1

primero, que los vanos tengan longitudes dife

rentes, y en tal caso se puede suponer que la tension en todos ellos varia por igual

en la misma forma en que 10haria en un vano ficticio denominado vano idealde reo

gulacion V.LR.),0 simplemente vano de regulacion,

4 Asf sedemuestra rnatematicamente, aunque por su complejidadno 10tratamos aquf.

CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA LiNEA AEREA DEM.T.

La longitud de dicho vano se determina con suficiente aproximacion para nue

tras lfneasde M.T. por la expresion aproximada siguiente:

Figura 2.9.

donde:

ar

longitud del vano ideal de regulacion.

a

longitud de cada uno de los vanos del canton.

n

mimero de vanos del canton.

En rigor la formula anteriorsolo es aplicable si los apoyos se encuentran al mi

mo nivel, pero el error es perfectamente aceptable.

Observar que las longitudes a de los vanos se miden en horizontal y no ent

los puntos de engrape de los apoyos.

Por otra parte, la recomendacion UNESA 3413 A estableceque, de forma apro

ximada, se puede admitir:

ar te

Vanomedio

Vanomaximo - Vano medio) [2.14

Cuando al utilizartablasde calculo y de tendido el valor del

V LR

calculadono f

gure exactamente en las tablas, tomaremos el mas proximo por encima 0 pordebajo

PROBLEMA 2.4)

2.8. CALCULO MECANICO DE CONDUCTOR

EI proceso de calculo mecanico de un conductor se realiza, para un

V I R

da

do y una zona

dada

siguiendo las prescripciones del RLAT,partiendo de uno cua

quiera de los tres lfmites expuestos en el anterior epfgrafe 2.6. Aquf 1 haremos pa

tiendo del primero de ellos: tension maxima.

Comenzamos por fijar:

A)

Tension maxima

lfmite estatico

SE

art. 27.1) que puede aplicarse a

conductor, con un coeficiente de

seguridad

3

sobre

su tension de ro

tura

en la hipotesis de condiciones mas desfavorables de la zona :


18/98

2 CALCULOMECANtCO DE CONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA liNEA AEREA DEM.T.

CALCULO MECANICODE CONDUCTORES Y REPLANTEO DEUNA LiNEA AEREA DE M.T.

B)

Tension de

cada

di a

TCD;: EDS)

hipotests:

15).

C) Tension en las

horas

frias THF;: CHS)

hipotests:

_5

0 1

En segundo

lugar,

a partirdel valorfijado de tension

maxima,

y con los

valo

res de peso propio,

sobrecarga

y temperatura correspondientes estado

inicial),

utilizando la ecuaci n de cambio de condiciones

ecc), calculamos:

ZonaA:

ZonaB:

ZonaC:

Carga: p

pv

Carga: p phB

Carga: p phC

- Temperatura: -5 C

->

hipotesis: _5 v)

- Temperatura: -15 C -> hipotesis: _IS hB)

- Temperatura: -20 C -> hipotesis: _20 he )

H)

Tension

para la hip tesis I_5

v):

I

Este calculo solo figura en el apartado A) para zona A; hay que hacerl

t amb ien en las zonas B y C, porque es necesari o par a el cal cu lo de lo

apoyos art. 30.3).

En el anexo 2, se incluye una hoja-estadillo denominada

Calculo mecanlco de

conductor, parafacilitar la practicade esteproceso. Esta hoja constituyeademas un

resumen esquematico complementario de este epigrafe 2.8.

PROBLEMA 2.5)

Este

calculo

es necesario parapoder dibujar la curva de flechas minimas

ver

t icales, y determinar en el perfil de la linea los apoyos con solicitacion ascen

dente que deberemos evitar siempre, si es posible).

D)

Flecha para hip tesisde viento: 15

v ,

E

Flecha

para hip tesis de temperatura maxima:

50 .

F) Flecha para hip tesis de hielo: 0h) solo

para

zonas B y C).

[2.15]

eng

=

6

m

flech

m xim

prevista

Dr

= 5,3 .- ....-m, con un

minimo

de 6 m

150

tension en kV.

Por tanto, parauna tension de 20 kV el conductordebera quedar a la minima

altu-

de

6

m

Esto significaque la alturade engrape Heng) del conductormas bajo sera:

PROBLEMA 2.6)

2.9. TABLAS DE CALCULO

2.10. DISTANCIAS

2.10.1.

Distancia

de

lo s

conductores

al terreno

art. 25.1)

En la

practica

parafacilitar las tareas de

calculo

anteriores se construyen las

ta

bIas

de calculo

para cadaconductor, con los datos ordenados por zonas.

Los proyectos tipo de Unesa y de las compafifas electricas incluyen dichas ta

bIas,

junto

con las tablas de tendido de las que hablaremos mas adelante.

En el anexo 2 se adjuntan las tablas de calculo cor respondientes al conducto

LA-56 que figuran en el proyecto tipo para l ineas de hasta 20 kV edicion abril de

1994)

de Uni6n Fenosa.

Los conductores desnudos de una l inea de A.T. han de quedar situados por enci

rna de cualquier punto del terreno

0

superficie de agua no navegable, a una altura

minima de:

Zona C:

_20)

ona B: _15)

ZonaA: -5 )

Nosotros paralos

calculos

tomaremos los valores expresados en las tablas 2.2

y 2.3. Siuno de estos dos lfrnites no se cumplierapara el valorde Tensi6n ma

ximacalculado en A), debera tomarseun valor para THF 0 para TCD) que no

exceda los porcentajes indicados, y calcular con la ecc el nuevo valor de ten

si6n maxima, asicomo del otro limite, es decir, rehacer los calculos.

A continuaci6nse calcularan las flechas siguientes mediante ecc, primero se

calcula la tensi6n y con ella la flecha), para las tres hip6tesis que se indican

art. 27.3), determinando la flecha maxima:

Ha sta

aqui

los calculos prescritos por el RLAT y necesarios para asegurarque

el conductor no se rompa y saber la altura de los apoyos tipo; pero ademas

precisaremos los dos siguientes:

G

Flechaminima

vertical

para hip tesis segun zona:

5 EIartfculo 27.1 contieneuna hipotesis adicional; para las zonas B y C,para elcaso de que seprevea

sobrecarga

par

viento superior a lade hielo, a saber: _10

0

v)

para

zona

By

_15 v) para zona

C.

In

cluso si se prevenvientos excepcionales superiores a 120km/h que es el valor de calculc estableci

do en el articulo 16),el proyectista fijara el valorde la sobrecarga. Nosotros aquf no consideraremos

esta hipotesis, Iimitandonos a las hip6tesis basicas para no complicar la exposicion del calculo del

conductor. De todas formas, la consideraci6n de las condiciones de la hip6tesis adicional en un caso

determinado no ofrece dificultad alguna, una vezque se ha comprendido el proceso general del cal

culo mecanico de un conductor.


19/98

CALCULO MECANICO DECONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA LiNEA AEREA DE M.T.

artg pv 2

Figura 2.10.

longitud den

aisladores

I

dos bajo una acci6n del viento mitad de laf ijada en elart . 16; es to es ,e l angulo

oscilaci6n, que hay que considerar sera:

s ibien el valor de que usualmente se toma es de 45, Yde forma excepcional,

lugares de vientos elevados y frecuentes, 70. La Fig. 2.10 muestra la distanciaD

de forma grafica . Veaseapendice, punto 4).

2.10.4. Prescripciones especiales

Se remite aquf a la lectura detallada del Capitulo VII del RLAT. Nosotros har

tinicamente resefia de los temas que en dicho capitulo se tratan y que debera

tenerse en cuenta en el disefio y calculos de la lfnea cuando afecten, destacando l

w .v oo

que son mas esenciales por presentarse frecuentemente en la practica:

32: Se establecen condiciones de disefio y montaje en situaciones especiale

tales como cruzamientos, paralelismos, pasos, etc., fijandose las condici

nes de la denominada seguridad reforzada

que hay que aplicar en caso d

cruzamientos y que , de forma resumida y en que afecta a las lfneas d

M.T., son:

a Carga de rotura del cable no inferior a 1.000 kp y sin empalmes en

vane de cruce.

b

Se prohfbe la utilizaci6n de apoyos de madera.

c) No reducir bajo ningun concepto los niveles de aislamiento y distan

cias en el vane de cruce y contiguos.

d Los coeficientes de seguridad de apoyos, crucetas y cimentacione

seran un 2S superiores a los establecidos para el caso de hip6tes

norrnales.

[2.16]

0,55

0,65

0,60

0,70

0,60

0,65

Dc: separaci6n entre conductores, en m.

K coeficienteque depende de la oscilaci6n de losconductores con el viento.

Se toma de latabla 2.4 adjunta.

flecha maxima, en m.

L: longitud de lacadenade suspensi6n, en m. En cadena de amarre, L 0.

U tensi6n nominal de lalfneaen kV.

Tabla 2.4

inferior a 40

comprendido

entre

40 y 65

superior a 65

Destacaremos, por ser un caso muy frecuente, que segun el ar t. 33.2 cruza

miento de carreteras y ferrocarriles sin electrificar), la distancia minima sobre la

rasante de la carretera 0 sobre lacabezade los carriles, hade ser de 7 m.

La separaci6n minima entre conductores se determina por la f6rmula siguiente:

2.10.2. Distancia de

lo s

conductores entre sf art. 25.2

2 CALCULO MECANICO DECONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA LiNEA AEREA DEM.T.

donde:

2.10.3.

Distancia

entre conductores

y

apoyos

art.

25.2

Es una de las distancias que mas hay que cuidardesde el punto de vista de lase

guridad. La separaci6n minima entre conductores y sus accesorios en tensi6n, y los

apoyos, no sera inferior a:

D

A

0,1

m, con un minima de 0,2 m [2.17]

150

donde: U tensi6n en kV.

Cuando el conductor vaya montado en cadenade suspensi6n, D

A

resultara ser el

valor dado por la f6rmula anterior, pero a los conductores se les considerara desvia-


20/98

2 CALCULO MECANICO DE

ONDUcrORES

Y REPLANTEO DE UNALiNEA AEREA DE M.T.

Las grapas de fijaci6n seran antideslizantes.

La fijaci6n de los conductores sera por cadenas de amarre 0 por ca-

dena de suspensi6n doble; 0 por cadena de suspensi6n sencilla en la

que la seguridad mecanica de herrajes y aisladores sea un 25 superior

y colocando en este ultimo caso adernas: refuerzo n armado de pro-

tecci6n,

0

descargadores

0

anillos antiarco,

0

varillas

0

cables fiadores

unidos por grapas antideslizantes.

Art. 33: Cruzamientos:

Lfneas electricas y de telecomunicaci6n (art. 33.1).

Carreteras, y ferrocarriles sin electrificar(art. 33.2).

Ferrocarriles electrificados, tranvfas y trolebuses (art. 33.3).

Telefericos y cables transportadores (art. 33.4).

Rfos y canales, navegables 0 flotables (art. 33.5).

Art. 34: Paralelismos:

Lfneas electricas (art. 34.1).

Lfneas de telecomunicaci6n

(art.

34.2).

Vias de comunicaci6n (art. 34.3).

Art. 35: Paso por zonas:

Bosques, arboles y masas de arbolado

(art.

35.1).

Edificios, construcciones y zonas urbanas (art. 35.2).

Art. 36: Proximidadde aeropuertos.

2.11. ELECCION DE APOYOS, CRUCETASYAISLADORES

Lease previamente el Capitulo III del RLAT, en particular el art. 12 relativo a

apoyos y sus tipos.

2.11.1. Apoyos

En el anexo 3, se ofreceuna relaci6n de apoyos, HV, HVH, celosia y chapa me

talica homologados por Unesa y adoptados por Uni6n Fenosa.

a) Alineaci n: los empleadosen lfneas de M.T.(hasta 20 kV) son de hormigon

armado vibrado

(HV), con longitudes eomprendidas entre 11 y 15 m. Para alturas

superiores se utilizan apoyos de hormigon armado vibrado huecos (HVH) 0 apoyos

metdlicos de celosia

de 1.000 daN I daN = 1/0,981 kp = 1,019 kp a I kp).

CALCULOMECANICO DECONDUCTORESY REPLANTEO DE UNALiNEA AEREA DE M.T.

La tabla siguienteexpresa una selecci6n usual de tipos, alturas y esfuerzos:

Tabla 2.5

HV11

HV - 13

HV - 15

HVH- 17

Celosia - 20

tlpo lineahaste 20kV.

Uni6n

Penosa, abril de 1994.

No seemplean para lfneas de A.T. apoyos de honnig6npretensado, porque en caso de defecto

gclpe,no se visualizan extemamente lasfisuras, produciendose su rotura de forma impredecib

b)

ngulo

se utilizan los apoyos indicados en las tablas siguientes:

Tabla 2.6

x X

X X X X

X X

X X

X X X X X

Celosia - 12

, Celosia - 14

X X

FCelosia - 16

X X

Celosia - 18

X

X

Celosia - 20 X

vecto

tipo

lineahaste 20kV.

Uni6n

Penosa, abril de 1994.

Los

epcvos

de cerosre constan de eabeza, con una longitud de4 ,20 m.y

fuste,

formado par tremos

de 6

de longitudmaxima.

. I,as

ccmparuasde

distribuci6n utilizan, para

alineaci6ny

anqulo,

apovos metaflcos

tubulares,en zonas de

ll acceso 0 rocosas. Estes apoyos se forman con tramos unidos entre si con cesquinos y tornilleria normalizad

ndose per medlo de pernospreviamentefijadosa lacimentaci6n (vease

anexo

3,apovosde chapa metallc

Anclajey

fin

de linea:

se utilizan los mismos apoyos, tipo HVH y celosfa, i

en latabla anterior para apoyos de angulo (nose utilizaran aquf del tipo HV


21/98

2 CALCULOMECANICO DECONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNALiNEA AEREA DE M.T.

CALCULO MECANICODE CONDUCTORES Y REPLANTEODE UNA LiNEA AEREA DE M.T. 2

2 2 Crucetas

Tabla 2.8

Las crucetas que se uti lizan dependen del t ipo de apoyo, s iendo su composi-

cion y caracterfsticas mecanicas funcion del tipo de conductorque han de susten-

tar. En general, para los apoyos de alineacion se utilizan fundamentalmente de ti-

po boveda, y para los de angulo, ancla je y fin de l inea las cruce tas uti lizadas son

mas bien rectas, aunque tambien las hay de tipo b6veda, en particular para adap-

tar a apoyosde celosfa en el anexo5 se muestranlos tipos basicos,existiendo en

la practica gran variedad, dependiente del fabricante y de la compafifa de distri-

bucion ,

Tension soportada a frecuencia

57 80

industrial bajo lIuvia kV eficaces

110

Tension soportada a impulsos bajo rayo

140

200 190

kV cresta

Linea de fuga mm

370 512 580

Utilizando 3

aisladores U 4 BS

se obtiene un aislamiento

similar

al de 2

aisla-

dores U 7 BS

2 3 Aisladores

El

a is la miento debe ser t al

que cumpla con 10 establecido en el art. 24

de RLAT. Los tipos de aisladores utilizados y sus caracterfsticas segun norma

UNE 21 124 se expresan en la siguiente tabla:

En el anexo 5 seincluyencroquis deaisladores y cadenas, asf como una tabla de

formacion de cadenas de acuerdo a las normas UNE 21 073 YUNE

21 74

PROBLEMA 2.7

Provecto t po

linea hasta 2 kV Uni6n

Penosa.

abril de 1994

Tabla

2.7

U 40 BS U70 BS

[2.18]

maxadm

fm

amaxadm

=

2 2 V NO M XIMO DMISI LE

En ocasiones puede ser necesario conocer la longitud del vano maximo admisi-

ble en funcion la distancia minima real entre conductores, por ejemplo para po-

der salvardepresiones del terreno adoptando vanos de mayor longitud que el consi-

derado como de calculo.

Utilizando las expresiones [2.4] y [2.16] se deduce:

donde: a: vano de calculo,

fm x:

flecha maxima determinada en el proceso de calculo del conductor.

fm dm:

valor obtenido con la expresion [2.16] al despejar y sustituir

por el valorreal DR segun las dimensiones de la cruceta adoptada: C

16

580

470

> 4.500

Polimerlco

Goma E P M

280

16

255

7.000

11

175

185

100 127

4.000

Vidrio templado, acero galvanizado

Diarnetro del vastaqo

Linea de fuga

Diarnetro maximo

parte aislante

Pasonominal mm

Material

Carga de rotur

etectromecanica

daN

Tipo aislador

EI nivel de aislamiento dependera de las caracterfsticas de la zona por donde

discurra la linea; en general, si la zona es industrial 0 de ambiente humedo 0 con

polucion debera ser un escalon superior al establecido en el art. 24.

Las caracterfsticas electricas de las cadenas formadas con los aisladores del cua-

dro anterior son:

[2.19]

PROBLEMA 2.8


22/98

2 CALCULO MECANICO DECONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA LfNEA AEREA DE M.T.

CALCULO MECANICO DECONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA LiNEA AEREA DE M.T.

Pmin

Figura 2.12. Aplicaci6n de laplantillade distribuci6nde apoyos: debe cuidarse mantener el eje

perfectamente

vertical.

20

,.

.. >

. .. a

0

.

,.

.

Pmax

Para efectuar el replanteo de los apoyos teniendo en cuenta los accidentes topo

graficos y dibujarel plano perfil de la linea es precise construir-Ia plantilla de dis

tribuci n

de apoyos Fig. 2.11): consiste endibujar en una hoja de papel

0

plastico

transparente las parabolas:

De maxima flecha vertical

0

parabola maxima

P

m x)

De distancia minima al terreno Pdt

De flecha minima

0

parabola minima Pm )

Cada cant6n necesita su plantilla construida para su vano de regulaci6n corres

pondiente.

2.13. REPLANTEO DE LOS APOYOS EN EL PERFIL

TOPOGRA.FICO

200

Figura 2.13. Aplicaci6n de la plantillade flecha minima: el apoyo central queda sometido

a solicitaci6n ascendente.

.

200

Destacaremos finalmente algunas cuestiones de interes que sobre utilizaci6n

plantillas de distribuci6n de apoyos se dice en el apartado 5 de la recomendaci

UNESA 3.413 A:

300

x:vanes (m)

200

10

200

o

A

Escalasque se utilizan: Horizontal: 1/2000; Vert ical: 1/1500

300

P min

~

Pd t 150 100

20

Figura 2.11. Plantilla de distribnci6n de apoyos.

Las parabolas necesarias para el replanteo son las dos primeras Pmax y Pdt)que

se utilizaran segun muestra la Fig. 2.12: la parabola Pdt debe quedar por encima del

perfil del terreno como maximo tangente a este).

La tercera

P

m o) se utilizara posteriormente Fig. 2.13) para verificar si algiin

apoyo queda sometido a tracci6n ascendente cuando se den las condiciones de fle

cha minima, situaci6n que debera evitarse aumentando la altura del apoyo afectado,

o modificando su posici6n y/o la de los apoyos anterior y/o posterior.

6 La manera de construir la plantilla de distribucion de apoyos se deduce de la observaci6nde la figu

fa 2 No obstante, en el texto relacionado en la bibliografia:

Lineas de transporte de energia,

de

L. M. Checa, puede encontrarse una explicacion detallada.

La plantilla de distribuci6n de apoyos da errores admisibles solamente pa

vanos iguales

0

inferiores al de regulaci6n.

Las escalas de construcci6nseran: 1/500 para la vertical y 1/2000 para laho

zontal.

EI error que se comete al utilizar la plantilla de un determinado parametro

en lugar del real

h

viene dado por la expresion:

e {

h- h )

donde: e: error en m.

f flecha en m.


23/98

CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA LiNEA AEREA DEM.T.

PROBLEMA 2.9

2.16. TENDIDO DE LOS CONDUCTORES

[2.20

[2.22

i

ai

fr

r

fr = rp

T

En un vano cualquiera

i

se cumple, teniendo en cuenta que

la

tensi6n de regu

laci6n T que se debe aplicar es la mismapara todos los vanos de un mismocant6n

ai p

fi

[2.21

T

Y operando con [2.20] y [2.21] se obtiene la siguiente expresi6n que nos perm

te calcular la flecha de cada vano:

La operaci6n de tendido de los conductores consiste en colocar los conductor

con el tense adecuado en cada tramo entre dos apoyos de anclaje cant6n . Para el

secomienza por amarrar los conductores en el primer apoyo del cant6n que sera d

En las expresiones anteriores:

r longitud del vano ideal de regulaci6n

ai longitud de uno de los vanos del cant6n

fr flecha de regulaci6n

fi flecha de uno de los vanos del cant6n

p

peso unitario del conductor

T: tensi6n de regulaci6n

En el anexo 2 se incluye un modelo de estadillo denominado Calculo y tendid

de conductor de un cant6nde Ifnea de M.T., que utilizaremos tanto para realizar

calculo de conductor utilizando tablas como para confeccionar la tabla de tendid

de los vanos que integran un cant6n, aplicando la expresi6n [2.22].

la posterioroperaci6n de tendido. En la practicase acostumbra a calcular las flecha

de todos los vanos, 10que nos genera una tablaadicional de

flechas por vano

qu

es la que utilizaremos en la operacion de tendido, eligiendo pararegulado y compr

baci6n los vanos que nos resulte mas c6modo.

La flecha de regulaci6n, como hemos dicho, es la que nos proporciona la tab

de tendido genericapara el V.I.R. correspondiente y a la temperatura de tendido, v

rificandose:

2 CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA LINEA AEREA DEM.T.

2.14. TABLA DE TENDIDO. FLECHA DE REGULACION.

TENSION DE REGULACION

Ejercicio Situarse en la tablade calculo del anexo 2,conductorLA 56, zona C, va

no 120 m, hip6tesis

20

hC. Mediante la ecc determinar tensi6n y fle

cha para e l m ismo vano y

20C

Comprobar los resultados en la tabla

correspondiente de

tendido.

Una vez efectuado el replanteo definitivo y conocido, para cada cant6n, el valor

final del V.I.R.,precisamos elaborarla tabla de tendido para dicho V.I.R.7 Ello su

pone, como ya se dijo en el epfgrafe 1.2,aplicarla ecuaci6n de cambio de condicio

nes para cada temperatura posible de tendido y siempre sin sobrecargas.

La tabla de tendido, de un cant6n determinado, estara asf constituida por las ten

siones y flechas correspondientes a entre diez y doce temperaturas de _10, _15 0

_5 s egunzona hasta 40, con intervalos de 5 .

Los proyectostipo de Unesay de las compafifas electricas incluyen tablas de ten

dido genericas para una gama de distintas longitudes del vano de regulaci6n. En el

anexo 2 se adjuntan las correspondientes al conductor LA-56 que figuran en el pro

yecto tipo para Ifneas de hasta 20 kV edici6n de abril de 1994 de Uni6n Fenosa.

Se denomina

flecha de regulacion a la flecha del V.I.R. correspondiente a la

temperatura de realizaci6n del tendido, y nos la proporciona la tabla de tendido ge

nerica, junto con su tensi6n correspondiente 0 tension de regulackm.

La tensi6n de regulaci6n es

un

valorcormin a todos los vanos de un cant6n y se

ria el unico dato necesario para efectuarla regulaci6n ajuste del tense adecuado del

conductor en la operaci6n de tendido si aquella se efectuarapor medida del tense.

Ocurre, sin embargo, que en Ifneas de M.T. la regulaci6n se efecnia corminmente

por medida de flecha y esta depende, para una tensi6n cormin dada, de la longitud

de cada vano: por consiguiente, es necesario calcular la tabla de flechas por vano

como se explica en el epfgrafe siguiente.

2.15. FLECHAS POR VANO

7 Distinguiremos entretablade tendido en singular necesaria para el

tendido

montaje practice de

carla

cant6n

y

tablas

de tendido en

plural

genericas necesarias para la confecci6n de la primera.

Unafilade lastablas de tendido sera

una tabla

de tendido generica, quediferenciaremos tambien de

la

primera.

A no ser que todos los vanos de uncant6n sean de igual longitud, y por tanto el

V.I.R.igual a esta longitud, es necesario calcular, al menos, las flechas de dos vanos

uno para el regulado y otro para comprobaci6n para poder efectuarel regulado en


24/98

[2.2

[2.2

siendo:

T

A

tensi6n en el punto de amarre mas elevado, en daN

0

kp).

b:

longitud real del vano, en m,

8

Podemos

considerar unvanomas largo de10

normal

cuando supere los 200m.Encuanto a la in

nacion,

podriamos fijar

en

torno

al

20

9

Enel texto

Cdlculo de line s electricas aereas de lt tension

de

MorenoClemente,se explic

denominado

procedimiento deTruxa,que proporciona unaprecisionmuyalta

para

vanos larg

inc1inados

en lineasdeM T

10

Se remiteal textoreferenciado en lanotaanterior

T T

R

T

R

A -

C

s

3

Segun dijimos en 2.1 la tensi6n

T

en los puntos de amarre es superior a la t

si6n T, componente horizontal de

T

Cuando el vano es largo la diferencia entre

T

y

T

se hace mas apreciable, y

ademas es inclinado, la tensi6n en el punto de amarre superior, T

A

crece com

consecuencia decargarse unmayor peso de cable enel apoyo mas alto: en conc

to, sobre el apoyo mas elevado,

A

se carga el peso de cable existente entre

puntos

A

y

V

Fig. 2.14).

EI valor de

T

A

para el valor de la tensi6n maxima horizontal adoptada en el c

culo del cable, y para las condiciones de sobrecarga correspondientes a la hip6te

dedicha Tmax., viene dado por la siguiente expresi6n

10:

CALCULO MECANICD DECDNDUCTORES Y REPLANTED DE UNA LiNEA AEREA DEM.T

2.17. VERIFICACIONES EN VANOS LARGOS E INCLINADOS

En lfneas de M.T. los procedimientos de calculo descritos pueden aplicarse

general a todo tipo devanos sean estos a nivel

0

no. Ahora bien, si se presenta el

so de algun vano excepcionalmente largo e inclinado , convendra realizar algun

verificaciones.

Lo normal es que un vano de estas caracterfsticas se instale entre apoyos de a

claje. Se calculara por tanto de forma independiente pudiendo optarse entre dos

ternativas: aplicar los procedimientos que se han descrito que son aproximados,

que se basan en la sustituci6n de la catenaria por la parabola)

0

utilizar algun o

metodo?que proporcione mayor precisi6n.

En general bastara con 10primero, aunque es recomendable comprobar que

tensi6n T

A

en el punto de amarre mas elevado no sobrepase el cociente entre la t

si6n de rotura TRY el coeficiente de seguridad establecido, que como sabemos e

vease epfgrafe 2.6.1); es decir:

2 CALCULO MECANICD DECDNDUCTDRES Y REPLANTED DE UNA LiNEA AEREA DEM.T.

fin de linea

0

de anclaje); se suspenden los conductores en los apoyos intennedios

de alineaci6n, provisionalmente, por medio de poleas colocadas en el lugar de los

aisladores; y finalmente se lira de los conductores desde el ultimo apoyo del cant6n,

hasta que estes queden con el tense adecuado

regulado ,

momenta en el que se

amarraran en este ultimo apoyo. Posteriormente se retiran las poleas de los apoyos

de alineaci6n, engrapandose los conductores en las cadenas de aislamiento de sus

pensi6n.

Es importante que el regulado se realice en horas del dfa en las que la variaci6n

de temperatura sea la menor posible y en ausencia de viento.

Si se regula por tense, el valor del mismo

obtenemos de las tablas de tendido

con la longitud del V.I.R.y la

temperatura del conductor,

que se medira con un

term6metro de contacto. Es normal sustituir la temperatura anterior por la de am

biente tomada con un term6metro protegido de los rayos solares y colocado en las

inmediaciones de la lfnea, por ejemplo, suspendido de un poste.

Para aplicar el tense adecuado puede utilizarse un dinam6metro intercalado en

tre el extrema del conductor del que se tira y el aparato de tracci6n que se utilice.

Sin embargo, el sistema de regulado mas empleadoen las lfneas deM.T.es el de

ajuste de la flecha.

Aunqueexisten tambien otros metodos e incluso algun aparato para medida de

la flecha, el ajuste de la misma se hace corminmente por

visualizaci6n

y consiste

en poner una sefial con cinta adhesiva, colocando un listen cruzado, etc.) en uno

de los postes del vano del cant6n que se elija para el regulado que en principio

puede ser cualquiera), a una distancia igual a laflecha por debajo del punto de en

grape de uno de los conductores. Un operario se coloca en el otro poste del vano

con su punto de vista colocado en este mismo nivel y avisa cuando, su punto de

vista, el punto mas bajo del conductor y la sefial del poste primero, se sinien ali

neados. Regulado un conductor, los otros dos se ajustan por paralelismo con el

primero: ahora un operario se situa en el centro del vano y separado unos metros

de el, y avisa cuando esten colocados paralelos al primero. Como comprobaci6n

se elige un segundo vano del mismo cant6n y se comprueba su flecha por el mis

mo procedimiento descrito.

Este metodo, para el tipo de lmeas que estamos tratando, proporciona suficiente

precisi6n; y ello independientemente de que los apoyos esten al mismo nivel en es

te caso la precisi6n es mayor)

0

a distinto nivel Fig. 2.14), al ser los vanos relativa

mente cortos.

PROBLEMA 2.10)


25/98

cd

Figura 3.1.

T

Figura

3.2. Tipo de desniv

quegenera mas

FD

T

.

a)

Par peso total soportado

F

c):

peso

de

los

conductores

Fod Fig. 3.1), mas pe

so de

crucetas aisladores

y

herrajes

mas

sobrecargas

de hielo.

b)

Pordesnivelde apoyo anteriorylo poste-

rior

F o) F ig. 3.2): es te ef ect o no es i m

portante en Ifneas de

M.T.,

salvo en apo

yos situados

como

el de la Fig. 3.2, Y

siendo:

a IX}

y

rq

elevados.

,

, ,

CALCULO MECANICO DE

,

APOYOS PARA LINEAS DE M.T.

-.-:;.::oj::

3

I:

En el epfgrafe 2.11.1 se especificaron los tipos, naturaleza y caracterfsticas

los apoyos utilizados en las Ifneas de

M.T.

Veremos a continuaci6n como se efecn

su calculo,

3.1. FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE LOS APOYOS

3.1.1. De compresi6n

T

T,

B

I

d

f

peso

trarno

: l i r J . ~ VB

V

a

M

,

I punto mas bajo

t

Ivertice

,

f

Figura 2.14.

2

2 CALCULO MECANICODE CONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA LiNEA AEREADE M.T.

T

A

peso

tramo

N OT A: L as c ondicione s ge om etrica s que s e obse rva n e n la F ig.

2 1 4

s e de bc n a pr opieda de s de la

parabola: la flecha se sittia enel punto medio de vano M ,

y

la tangente a l acu rv a en este

puntoe s pa ra lela a la lfnea

AS

que une los puntos de s uspe ns ion del c able. E sto ultimo per

m ite tam bie n e n vanos inclina dos a justar la f le cha por visualiza cion, s e gun s e e xplic6 e n e l

epigrafe 2.16.

a: longitud proyectada del vano, en m

Tm x

tensi6n del cable en la hip6tesis extrema, en daN 0 kp)

pt:

peso total unitario del cable en la hip6tesis de

Tmax

en

daN m

0 kp/m)

d:

desnivel entre apoyos, en m

Si al calcular con la expresi6n [2.24] el valor de T

A

este no satisface la condi

ci6n [2.23], deberemos, adoptaruna T

ma

menoren elcalculo del cable, almenos en

el vano considerado.

PROBLEMA 2.11)


26/98

3 CALCULO MECANICODE APOYOSPARALlNEAS DEM.T.

CALCULOMECANICODE APOYOSPARALiNEAS DEM.T

Su valor scgiin zona A, B 0 C, es:

A: F

D= T

M

L tg u

1

+ tg u

t

B C:

[3.1]

T,

[3

[3

[3

[3

Figura 3.4.

Figura

3.5.

viento

Figura 3.3.

Apoyos de anclaje:

Por

cambio de a lineaci6n en

apoyos de angulo F

CA

y F

CAH

Sobre estos apoyos aetna la lla-

mada resultante

de

angulo

FA

Fig.3.6), que se calcula

segun

las hip6tesis que hay que consideraren funci6n de cada zona, de acuer

con los arts . 30.3 y 27.1, comose muest ra en la tabla 3.1.

F

T

= 3 .

50 de T

m

Apoyos de f in de lfnea:

F

T

= 3 . 100 de

T

m

, ,

on e

3: la lfnea tiene tres conductores.

Tm x: maxima tensi6n que puede darse en los conductores.

b

En direcci6n transversal de la linea

Por la

acci6n del viento

Fig. 3.5) sobre los conductores F

v)

n todos lo

apoyos menos en los de angulo, que se vera a continuaci6n):

alineaci6n y anclaje: F, = 3 . pv

.

a

fin de linea: F, =

3 .

pv

. aI2

NOTAS: La acci6n transversal del viento sabre la

superficie

del

propio apoyo la t

calculo mecanico de linea de mt y bt (libro).pdf

Documents

r lat s ob re s ob re

n aplicacion

mecanico de conductor

s demediyb jtension

aerea de mt

cu ac io n d

conductores yapoyos

rnacanlco de conductores