Ch. 12 REPLACEMENT ANALYSISPembahasan sebelumnya tentang pemilihan alternatif, dari alternatif yang tersedia, lalu direkomendasi yang dipilih. Karakteristik tipikal untuk memilih peralatan yang diperuntukkan pada pabrik baru.Dalam replacament analysis, memilih apakah existing equipment dipertahankan atau di ganti. Defender = existing equipment Challenger= peralatan terbaik yang tersedia.

Membandingkan Defender ChallengerMonitoring pengeluaran, dengan annual budgets. alokasi uang guna pengeluaran untuk kapital baru. bisa berupa fasilitas baru atau penggantian dan up grading existing facilities. Penggantian bisa sekarang, atau nanti beberapa tahun lagi.

12 1 a

Soal 12 - 1Sebuah kalkulator meja SK 30 dibeli 2 tahun yang lalu. $ 1.600, alat ini didepresiasi dengan straight, 4 tahun, zero salvage value. Karena adanya inovasi kalkulator maka harga SK 30 turun menjadi $ 995. Sebuah toko alat kantor menawarkan pembelian SK 30 seharga $ 335 sebagai pembayaran EL 40 calculator seharga $1.200 (tukar tambah trade in). Tanpa trade in El 40 bisa dibeli seharga $1.050.Harga pasar SK 30 aslinya $ 200.Dalam Replacement Analysis, berapa nilai SK 30 ?Jawab : Ada 5 jumlah yang berbeda untuk kalkulator SK 30 1. Original Cost: calculator cost $ 1.600.2. Present Cost: calculator dijual $ 995.3. Book Value: original cost depr. 2 tahun: 1.600 2/4 (1.600 0) = $ 800.4. Trade in Value : Penawaran $ 3505. Market Value: $ 200

12 1 b

Basis analisis ekonomi pada situasi yang berjalan, bukan yang lalu.Yang relevan present market valas, bukan original cost present cost Book Value, not trade in value yang relevan.Jika nilai ukar tambah di dapat, yakinkan apakah itu merupakan nilai pasar yang wajar.12 1 c

REMAINING LIFE OF DEFENDEROld vs NewOld equipment sisa umur relatif lebih pendek dari yang baru.Berapa lama masih bisa beroperasi ? Dengan pemiliharaan yang baik mungkin bisa lama, tapi biaya mungkin berlebih.Yang penting ingin diketahui berapa umur ekonomisnya.Umur ekonomis = Umur dimana EUAC minimum12 2 aSOAL 12 2 Sebuah peralatan yang telah 11 tahun sedang dipertimbangkan untuk diganti. Harga jual sekarang $ 2000 dan diyakini sama dengan salvage value beberapa tahun mendatang. Biaya pemeliharaan $ 500 perth, dan diperkirakan naik $ 100 per th dalam beberapa tahun mendatang. Jika peralatan ingin dipelihara, hitung unsur ekonomis yang dihasilkan dari minimum EUAC, berdasarkan tingkat bunga 10 %.

Jawab : Salvage Value diperkirakan tidak turun, dari $ 2.000 Biaya tahunan modal investasi Si = 2.000 (0,10) = $ 200Biaya Pemeliharaan = $ 500 + $ 100

12 2 b

TahunnUmurEUACModal invest= SiEUAC pemeliharaan= 500 + 100 (A/G, 10 %, n)TotalEUAC111$ 200$ 500$ 700212200548748313200594794414200638838515200681881

9008007006005004003002001001112131415TOTAL EUACEUAC PEMELIHARAANEUAC MODAL INVESTASIBiaya tahunan naikJika tidak diganti sekarang tahun depan perlu ditinjau lagi.Umur ekonomis pada EUAC min. adalah satu tahun BiayaUmur alat12345TahunGbr.12-1 EUAC untuk sisa umur alat12 2 c

SOAL 12 - 3Sebuah mesin yang berumur 5 tahun, mempunyai harga pasar $ 5.000 sedang dianalisis berapa umur ekonomisnya dalam replacement analysis. Berapa umur ekonomis dengan tingkat bunga 10 % Salvage Value dan perkiraan pemeliharaan diketahui.Jawab : untuk minimum EUAC , mesin mempunyai sisa umur 9 th.12 3 a

Sisa UmurnSalvage Value(S)Biaya MaintenanceEUAC of cap. Recovery (P-S0 x (A/P, 10%,n) + SiEUAC of maint 100 (A/G, 10%, n)TOTALEUAC0P=$5.00014.000$ 0$ 1.100 + 400$ 0$ 1.50023.000100864 + 350481.26232.500200804 + 300941.19842.000300789 + 250 1381.17752.000400791 + 2001811.17262.000500689 + 2002221.11172.000600616 + 2002621.07882.000700562 + 2003001.06292.000800521 + 2003372.058102.000900488 + 2003721.060112.0001000462 + 2004061.068

ECONOMIC LIFE OF THE CHALLENGERSituasi umur ekonomis pada defender, juga ada pada challenger.Jika biaya biaya challenger diketahui dari tahun ke tahun seperti salvage value, maka umur ekonomis dapat dihitung.Soal 12 - 4Pemasangan mesin mesin senilai $ 10.000 tidak memp. Salvage Value, Biaya maintenance dan perbaikan ditanggung pabrik pembuat pada tahun pertama. Pada tahun ke 2, perbaikan dan pemeliharaan $ 600, dan akan meningkat pada arithmetic gradient $ 600 tahun tahun berikutnya. Jika tingkat bunga 8 %, hitung umur pemakaian mesin yang dihasilkan dari min. EUAC.12 3 b

Minimum EUAC = Umur ekonomis 6 tahun.12 3 c

TahunNEUAC of Cap.recovery $ 10.000 (A/P, 8%,n)EUAC of maintenance$ 600 9A/G, 8%, n)TOTAL EUAC1$ 10.800$ 0$ 10.80025.6082895.89733.3805694.44943.0198423.86152.5051.1083.61362.1631.3663.52971.9211.6163.53781.7401.8593.59991.6012.0953.696

REPLACEMENT ANALYSIS TECHNIQUES11.00010.0009.0008.0007.0006.0005.0004.0003.0002.0001.000123456789 (Tahun)Total EUACEUAC Biaya InstalasiEUAC MaintenanceSISA UMUR DEFENDER = UMUR PEMAKAIAN CHALLENGERBisa dengan PW analisi, annual cash flow, ROR, B C ratio dsbBiayaGbr. Ploting biaya Soal 12 4 12 4 a

Soal 12 - 5 Tentukan apakah kalkulator meja SK-30 pada soal 12-1 harus diganti dengan El-40. Tambahan data dari soal 12-1 adalah:Biaya service SK-30 = $ 80 per th. EL-40 tidak ada biaya tersebut.Kalkulator lain diperkirakan dipakai 5 th berikutnya. Pada saat itu SK-30 tidak punnya nilai lagi, tetapi El-40 mungkin dapat di jual seharga $ 250.EL-40 proses lebih cepat dan gampang penggunaannya daripada SK-30. Penghematan sekitar $ 120 per tahun dari pengurangan TK part time. MARR 10 % before taxes, haruskah SK 30 diganti EL-4012 4 b

Jawab :SK-30 Nilai pasal sekarang = $ 200Salvage Value= 0Maintenance tahunan= 80EUAC = (200 0)(A/P,10%,5) + 80 = 200 (0,2638) + 80 = $ 132,76EL-30Harga Tunai= $ 1.050Salvage Value= 250Benefit tahunan= 120 per thEUAC = (1.050 250) (A/P, 10%, 5) + 250 (0,10) 120= 800 (0,2638) + 25 120 = $ 116,04EL-40 mempunyai EUAC lebih kecil, sehingga alternatif ini dipilih dalam before tax analysis.12 4 c

Soal 12 - 6Jawab soal 12-5 dengan MARR = 8% after taxes. El-40 didepresiasikan 4 th secara Straight Line. SK 30 sudah berumur 2 tahun. Periode analisis tetap 5 th. Asumsi 34 % income tax rate untuk perusahaan.Jawab :Alternatif A : SK-30 tak dijual, dihitung after-tax cash flow.12 5 a

Tahun Before tax cash flowStraight Line DepreciationTaxable income34 % Income TaxesAfter tax cash flow0$ 200+$600$ 204-$4041-80$ 400-480+163+832-80400-480+163+833-800-80+27-534-800-80+27-535-800 salvege0-80+27-53

Jika di jual $ 200 ada $ 600 capital lossJika $ 600 capital gains seimbang dengan kerugian th tersebut, tidak ada pajak untuk capital gains, menghemat 34% x $ 600 = $ 204.Jika SK-30 tidak dijual, kerugian tidak ada dan income taxs lebih tinggi $ 204 daripada jika dijual.$ 200 selling price + $ 204 income tax yang tidak jadi dilakukanEUAC = [404 83 (P/A, 8%,2) + 53 (P/A,8%, 3)(P/F, 8%, 2)] (A/P, 8%,5) = $ 93.46

Alternatif B : Beli El-40. Hitung after-tax cash flow:solvageEUAC = [1.050 147 (P/A, 8%,4)-329(P/F,8%, 5)(A/P, 8%,5)] = $ 84.97Berdasarkan pada after tax analysis, pilih alternatif EL-4012 5 b

TahunBefore-taxCash flowStraight lineDepreciationTaxable Income34% incomeTaxesAfter taxCash flow0-$ 1,050- $ 1,0501+120$ 200- $ 80+$ 27+1472+120200-80+27+1473+120200-80+27+1474+120200-80+27+1475+120+2500+120-41+329

Soal 12 7 Jawab soal 12-6 dengan menghitung rate of return untuk alternatif yang berbeda, yaitu tetap pakai SK-30 atau beli El-40.Perbedaan 2 alt. Menjadi :Beli satu EL-40 dari padaTetap pakai SK-40ALTERNATIF BminusALTERNATIF AJawab : After tax cash flow untuk perbedaan 2 alternatif12 6 a

TahunABB A 0-$ 404-$1,050-$6461+83+147+642+83+147+643-53+147+2004-53+147+2005-53+329+382

ROR perbedaan alt :PW of cost : PW of benefit646 = 640 (P/A,i,2) + 200 (P/A, i, 2) (P/F, i, 2) + 382 (P/F, i, 5)Coba i = 9 %646 = 64 (1.759) + 200 (1.759) (0,8417) + 382 (0,6499) = 659,9Coba i = 10 % 646 = 64 (1.736) + 200 (1.736) (0,8264) + 382 (0,6209) = 635,2Rate of return =

Rate of return 9 % > 8 % after tax MARRTambahan investasi diinginkan Beli EL-4012 6 b

SISA UMUR DEFENDER BERBEDA DENGAN UMUR CHALLENGERANNUAL CASH FLOW ANALYSIS2 ALTERNATIF: 1. Ganti defender sekarang 2. Tetap dipakaiSoal 12 - 8Suatu analysis ekonomi dibuat untuk menentukan apakah existing equipment harus diganti. Jika tak diganti sekarang harus keluar dana overhaul $ 4,000. Pemeliharaan diperkirakan $ 1,800 tiap th selama 2 th. Setelah itu naik $ 1,000 arithmatic gradient defender tak punya Salvage Value. Equipment challenger adalah pada soal 12 4. Buat replacement analysis jika tingkat bunga 8 %12 6 c

Jawaban soal 12 8- Tentukan umur ekonomis defender 0123454.000 1.800 1.800 2.800 3.800 4.800Jika dilakukan overhaul, umur ekonomis menjadi beberapa tahun lagiGbr. 12.3. Biaya Overhaul & Maintenance Defender12 7 a

TahunnEUAC of overhaul$ 4,000 (A/P, 8%,n)EUAC of maintenance$ 1,800 + $ 1,000 gradient dr th, ke 3TotalEUAC1$ 4,320$ 1,800$ 612022,2431,8004,04331,5521,800 + 308 *3,66041,2081,800 + 683 **3,69151,0021,800 + 1,0793,881

* Untuk 3 th pertama, maintenance adalah $ 1,800, $ 1,800, dan $ 2,800 EUAC = 1800 + 1000 (A/F, 8%, 3) = 1800 + 308** EUAC = 1800 + 1000 (P/G, 8 %, 3) (P/F, 8%, 1) (A/P, 8%, 4) = 1800 + 683

Untuk min. EUAC, sisa umur ekonomis adalah 3 tahun.Pada soal 12 4, kita tentukan bahwa umur ekonomis Challenger adalah 6 th dan hasil EUAC adalah $ 3,529Karena EUAC Challenger ($ 3,629) adalah lebih kecil dari pada EUAC defender ($ 3,660), challenger harus di instal sekarang menggantikan defender.12 7 b

A CLOSER LOOK AT THE CHALLENGER012342 Kemungkinan penurunan EUACKonstanSangat tajam- Cost turun.- Benefit naik.Challenger = alternatif terbaik yang tersedia untuk menggantikan defender Keeping the defender now reject the project challengerUniform declineRapid improvement in technologyPresent ChallengerTahunEUAC at Economic Life12 7 c

Soal 12-9Hitung ulang 12-8Saat ini diperkirakan bahwa challenger akan mengalami perbaikan sehingga EUAC selama umur ekonomisnya akan mengalami penurunan sebesar $ 100. Situasi baru ini memberi arti bahwa ada beberapa challenger, the present challenger dan the improved future challenger, alternatif alternatif yang ada :Pertahankan defender.Ganti defender dengan present challenger.Pakai defender satu tahun dan ganti dengan challenger yang lebih baik tahun depan.Pakai dulu defender 2 tahun, lalu ganti dengan challenger yang lebih baik 2 tahun lagi.Pakai defender 3 th ganti setelah 3 tahun.Pakai defender 4 th ganti setelah 4 th. Dst.

12 8 a

Jawab :Tahun12345678910Present Chall

Umur 6 th

EUAC $3,529

Def 1 th

Chall th depan umur 6 th

EUAC $3,429

Def 2th

Chall 2 th lagi umur 6th

EUAC $3,329

Def 3th

Chall 3 th lagi umur 6th

EUAC $3,329

Def 4th

Chall 4 th lagi umur 6th

EUAC $3,229

Dari soal 12 8Dari data ini, dapat dihitung EUAC alt. C - FGbr.12 5 Diagram alternatif B - F12 8 b

Years defretainedEUAC torperiod1234$ 6,1204,0433,6603,691

EUAC = [ (Def.EUAC) (P/A, 8%, n) + (Chall.EUAC) x (P/A, 8%, 6)(P/F, 8%,n)] (A/P, 8%, n+6)EUAC = [ 6120 (P/A, 8%,1) + 3429 (P/A, 8%, 6)(P/F, 8%, 1)] (A/P, 8%,7) = [6120 (0.926) + 3429 (4.623)(0.9259)](0.1291) = $ 3909Alt CEUAC = [ 4043 (P/A, 8%,2) + 3329 (P/A, 8%, 6)(P/F, 8%, 2)] (A/P, 8%,8) = [4043 (1.783) + 3329 (4.623)(0.8573)](0.1740) = $ 3550Alt DEUAC = [ 3660 (P/A, 8%,3) + 3229 (P/A, 8%, 6)(P/F, 8%, 3)] (A/P, 8%,9) = [3660 (2.577) + 3329 (4.623)(0.7938)](0.1601) = $ 3407Alt EEUAC = [ 3691 (P/A, 8%,4) + 3129 (P/A, 8%, 6)(P/F, 8%, 4)] (A/P, 8%,10) = [3691 (3.312) + 3129 (4.623)(0.7350)](0.1490) = $ 3406Alt FSummary :EUACKeputusan : Tetap pakai Defender Restudy situasi th. depan12 8 c

Alt. APakai Def.$ 3660Alt. BGanti dg Chall3529Alt. CDef. 1 th, Chal 6 th3909Alt. DDef. 2 th, Chal 6 th3550Alt. EDef. 3 th, Chal 6 th3407Alt. FDef. 4 th, Chal 6 th3406

Ch. 13 INFLASI DAN DEFLASI Asumsi sebelumnya :Ekonomi stabilHarga tak berubah selama periode tertentu.Hal tersebut sebetulnya kurang realistis.Definisi inflasi : adalah situasi dimana harga barang dan jasa meningkat. Seperti sewa apartemen, harga buku teks, potong rambut, barang kelontong, dan hampir setiap barang cenderung meningkat. Peningkatan ini tidak selalu pada tingkat yang sama untuk periode waktu tertentu.Peningkatan harga tiap tiap barang juga bisa berbeda karena kompleksitas ekonomi persaingan bebas. Bagaimana dengan nilai uang ? (the value of money)10 th yang lalu 1 box minuman jeruk harganya $ 4.75 sekarang $ 10.50. Dengan kata lain $ 4.75 tidak lagi bisa dibelikan minuman tersebut saat sekarang. Daya beli, atau nilai, mata uang telah turun, inflasi membuat nilai mata uang dimasa depan lebih rendah dari nilai sekarang.

13 1 a

Contoh :Sepuluh tahun yll seorang petani jeruk pinjam uang di bank $ 4750. Jumlah uang ini setara dengan 1000 box jeruk. Pinjaman itu berbunga 7 %. Jika harga per box $ 10.50, berapa box jeruk sekarang yang bisa dibayarkan untuk melunasi hutang tersebut ?.Jawab :4750 (F/P, 7%, 10) = 4750 (1.967) = $ 9343 pada akhir th ke-10. Ia menghitung bahwa ia harus menjual (9343 : 4.75) = 1791 box untuk membayar hutang. Sekarang per box dijual seharga $ 10.50. Untuk membayar hutang, petani jeruk tersebut harus menjual (9343 : 10,50) = 890 box. Meskipun petani meminjam uang setara dengan 1000 box jeruk peningkatan harga jual berarti bahwa ia membayar lebih sedikit box dari yang ia pinjam.Inflasi bermanfaat untuk pinjaman jangka panjang karena mereka akan membayar dengan uang yang daya belinya turun. Inflasi membantu peminjam dalam jangka panjang.13 1 b

DEFLASI : merupakan kebalikan inflasi Harga cenderung turun yang mengakibatkan dimasa datang uang akan mempunyai daya beli yang lebih besar dibandingkan sekarang.Disini pemberi pinjaman diuntungkan karena di masa yang akan datang akan diperoleh uang pembayaran kembali dengan daya beli lebih besar.PERUBAHAN HARGABisa dibutuhkan, bisa tidak dalam suatu analisa ekonomi, kita tahu : Cost dan benefits harus dihitung dalam unit yang bisa diperbandingkan (comparable unit).Cost 1990Benefit 1992Dengan kata lain, kemungkinan ada situasi dimana benefit di masa yang akan datang berfluktuasi sejalan dengan inflasi atau deflasi dari periode tersebut.Jika 1992 beda unit ukurannya. Cost dalam aple, benefit dalam jerukTidak bisa !13 2 a

MENGUKUR TINGKAT PERUBAHAN HARGATingkat perub. harga dalam periode harga harga naik disebut tingkat inflasi fDlm periode 10 th (79-89) harga baik dari 15c ke 25cF dihitung :F = P (F/P, f , n)25 = 154 (F/P, f , 10)(F/P, f , 10)= 1.67Dengan interpolasi f = 5.2 %1965197019751980198519905c6c8c10c13c15c20c22c25cSituasi di USAJadi tingkat inflasi biaya surat 5,2 %. Di USA, tingkat inflasi diukur dengan Consumer Price Index (CPI) dengan mengukur harga harga makanan, komoditi komoditi, jasa jasa untuk konsumen kota. Hasilnya adalah ukuran perubahan biaya hidup13 2 b

INFLASI DIUKUR DENGAN INDEKS HARGA KONSUMENCPI bisa dipakai untuk menghitung tingkat inflasi untuk periode 10 thm 1977 1987

(F/P, f, 10) = = 1.87 f = 6.5 % 113.6 60.6Selama periode tersebut tampak variasi yang besar pada inflasi tahunan selama periode tersebut. Meskipun tingkat inflasi keseluruhan 6.5 %, tetapi tidak ada satupun pada tahun tahun tersebut yang tingkat inflasinya 6.5 %133 a

Tahun CPIf197344.46.2 %197449.311.0197553.87.0197656.94.8197760.66.8197865.29.0197972.613.3198082.412.4198190.98.9198296.53.9

Tahun CPIf198344.46.2 %198449.311.0198553.87.0198656.94.8198760.66.8198865.29.0

APAKAH INDEX HARGA SESUAI UNTUK PERKIRAAN HARGA YAD ?Consumer Price Index (CPI)Producer Price Index (PPI)teknologi baruperluasan fasilitas produksipeningkatan persaingan hargadst.Index harga umum :mungkin sesuaimungkin tidak sesuaiUntuk memperkirakan harga di masa yad.pada barang barang tertentu (spesific items).13 3 b

MEMPERTIMBANGKAN PERUBAHAN HARGA DALAM KALKULASI SEBELUM PAJAKPerkiraan perubahan harga dimasa yad. yang mencerminkan naik atau turunnya daya beli yang harus diperhitungkan dalam studi ekonomi. Nilai uang pada suatu waktu mewakili lebih atau kurangnya daya beli pada suatu titik waktu yang lain.Variasi daya beli harus disesuaikan. (adjusted)Contoh 13 2Untuk cash flow berikut, benefit yad akan diterima dalam kondisi inflasi. Berapa equivalent th ke 0 jika inflasi f adalah + 4 % per th ?TahunCash flow 01234- $ 50+10+25+20+2013 4 a

JawabBentuk umum pengali adalah ( 1 + f ) n.Jika f positif (harga naik), pengali dapat dibaca pada tabel bunga (P/.F, f, n).F negatif sebagai indikasi harga turun (deflasi)Actual cash flow atau annuityCash flow diukur dlm th ke-0 atau annuity dengan inflasiPresent Warth Pengeluaran/penerimaan yadDampak perubahan harga pada penerimaan atau pengeluaran konstant di masa yad13 4 b

TahunUnadjustedCash flowDikalikan dengan Cash flow in year 0 dollars0-$501 = - $ 501+10(1 + 0.04)-1 = +9.62+25(1 + 0.04)-2 = +23.13+20(1 + 0.04)-3 = +17.84+20(1 + 0.04)-4 = +17.1

SOAL 13 3Seseorang mempertimbangkan membeli suatu jaminan hari tua (annuity) dengan pembayaran $ 1000 per th selama 10 th, dimulai akhir th pertama. Temannya mengatakan bahwa ia percaya jika dalam 10 th mendatang akan terjadi inflasi 6% per th. Apabila diambil keputusan harus diperoleh ROR 5 %,s etelah dampak inflasi dipertimbangkan, berapa yang harus dibayar sekarang untuk annuity tersebut ?.Jawab :Tiap tiap pertanyaan $ 1000 annuity disesuaikan dengan laju inflasi untuk mendapatkan nilai ekivalen pada uang th ke 0 (year o dollar). Tingkat inflasi dipakai untuk konversi jumlah uang aktual Factual dalam setiap th untuk jumlah ekivalen pada titik waktu yang sama tetapi dalam th ke 0, FsoFso = Factual (1 + f)-nCash flow dalam year 0 dollars13 5 a

PW dari F dlm year-0 dollars = F actual = F actual 1 (1 + i1)-n (1 + f)nIni mirip dengan Sungle Payment PW factor : 1/ (1 + i)nPW factor bisa dipakai disini jika kita substitusi untuk i :Ekivalen i = (1 + i 1) (1 + f) 1 = i 1 + f + i 1 fdimanai = tingkat bungai1 = tingkat bunga tanpa inflasif = tingkat inflasiNilai ekivalen i dapat dipakai dengan salah satu faktorSingle Payment atau Uniform Series Present Worth.Dalam soal ini, ekivalen i = [ 0.05 + 0.06 + (0.05) (0.06)] = 0.113 = 11.3 %Jumlah yang harus dibayar :PW = 1000 (P/A, 11.3 %, 10) = 1000 (5.816) = 5816

13 5 b

DAMPAK PERUBAHAN HARGA PADA SEJUMLAH BARANG/PELAYANAN YADPembayaran atau penerimaan yad mungkin berkaitan dengan sejumlah tetap dari barang barang. Dalam situasi inflasi, misalnya, akan diperlukan uang yang lebih banyak untuk mendapatkan sejumlah tetap barang.Lebih banyak/sedikit uang aktualnya tgt apakah inflasi/deflasiCash flow diukur dalam year-0 dollars untuk jumlah barang/service tetapActual cash flow untuk jumlah barang/service tetap dengan inflasiPW of cost = A (P/A, i , n)13 6 a

Contoh 13 - 4Sebuah investasi senilai $ 12,000 akan memberikan benefit tahunan selama 6 th tanpa salvage value. Asumsi depresiasi straight line dan pajak pendapatan 46 %. Masalah ini dijawab untuk ROR SBL dan STL pajak untuk 2 situasi ;1. Tidak ada inflasi : Benefit tahunan tetap $ 2918 per th.2. Inflasi 5 % : Benefit dari investasi naik pada rate sama, sehinga kontinu menjadi ekivalen $ 2918 pada year-0 dollars.Skedul benefit untuk 2 situasi :* Lihat 5 % compound interest tabel F/P. 5 %, n13 6 b

TahunAnnual benefit untuk 2 situasi, pada year-o dollarNo inflation, actual dollars received5 % inflation factor *5 % inflation actual dollars received1$ 2918$ 2918(1.05)1$ 3064229182918(1.05)23217329182918(1.05)33378429182918(1.05)43547529182918(1.05)53724629182918(1.05)63910

Jawab soal 13 - 4ROR sebelum pajak : karena dari kedua situasi (no inflation dan inflasi 5 %) mempunyai annual benefit, dinyatakan dalam year 0 dollars sebesar $ 2918. Keduanya memiliki Before tax sama.PW of Cost = PW of benefit 12000 = 2918 (P/A, i,6)

(P/A, i,6) = = 4.11Dari Tabel Bunga Before tax ROR = 12 % ROR setelah pajak, no inflation13 7 a

TahunBefore-tax cash flowStraight line depreciationTaxable46 % income taxesActual dollars and year-0 $ after tax cash flow0 - $ 12.000-$12,0001-6+2.918$ 2000$918-$422+2,496

PW of cost = PW of benefit 12000 = 2496 (P/A, i, 6)(P/A, i, 6) == 4.11

Dari Tabel bunga Before tax ROR = 12 %

Dari tabel Bunga After tax ROR = 6.7 % ROR setelah pajak, 5 % inflasiKonversikan ke year-0 dollars dan jawab ROR :13 7 b

TahunBefore taxCash flowStraight line depreciationTaxable income46 % income taxesActual dollars after tax cash flow0-$ 12000$2000-$120001+30642000$1064-$ 489+25752+321720001217-560+26573+337820001378-634+27444+354720001547-712+28355+372420001724-793+29316+391020001910-879+3031

Interpolasi linier antara 4 % dan 5 % :After tax ROR = 4 % + 1 % [362/(362 + 240] = 4,9 %13 7 c

TahunActual dollars after tax cash flowConversion factorYear-0 dollars after tax cash flowPresent worth at 5 %Present worth at 4 %0-$ 12000 x-$12000-$12000-$120001+ 2575 x(1.05)-1 =+2452+2335+23582+ 2657 x(1.05)-2 =+2410+2186+22283+ 2744 x(1.05)-3 =+2370+2047+21074+ 2835 x(1.05)-4 =+2332+1919+19935+ 2931 x(1.05)-5 =+2297+1800+18886+ 3031 x(1.05)-6 =+2262+1688+1788-25+362

Dari contoh soal 13-4, terlihat bahwa Before tax ROR untuk kedua situasi (no inflation dan inflasi 5 %) adalah sama. Ini diharapkan karena benefit dalam situasi inflasi naik proporsional dengan inflasinya. Ini menunjukkan bahwa dimana benefit di masa datang berfluktuasi dengan perubahan inflasi atau deflasi, tidak berdampak pada estimasi year-0 dollars. jadi, tak perlu kalkulasi khusus dalam Before Tax Calculations bila future benefits diharapkan merespon terhdapat tingkat inflasi atau deflasi.Pada kalkulasi setelah Pajak hasilnya berbeda. Untuk 2 situasi yang sama dengan Before tax ROR, tidak menghasilkan After tax ROR yang sama :Jadi, 5 % inflasi menyebabkan After Tax ROR lebih kecil meskipun benefit meningkat pada tingkat yang sama dengan inflasi.13 8

SituasiBefore Tax RORAfter Tax RORNo Inflation12 %6.7 %5 % inflation12 %4.9 %

Ch. 14 ESTIMATION OF FUTURE EVENTSAnalisis ekonomi, harus memperhatikan konsekuensi sekarang dan masa yad.Tugas kita : Membuat keputusan atas dasar situasi sekarang dan penilaian masa yad.This is probably a lot easier said than doneMenentukan situasi sekarang relatif mudah tetapi tidak semuanya mudah melihat ke masa depan dan menilainya dengan tepat.KETEPATAN ESTIMATEKita butuh evaluasi konsekuensi dimasa yad dari suatu alternatif.Tidak mudah, tapi harus dikerjakan.Yang telah dibahas, tabel cash flow dimana cost dan benefit dimasa yad dianggap tepat seperti yang dihitung (precisely described)Apa kita sungguh sungguh percaya bahwa kita dapat meramal dengan pasti (tepat) biaya di masa yad ?Tujuan : memilih suatu nilai tunggal yang mewakili estimasi terbaik yang dapat dibuat untuk masa yad.Dalam estimasi, kita sadari bahwa konsekuensi yad tidak persis dan nilai aktual akansedikit berbeda dari estimasi 14 1 a

Soal 14-1Estimasi terbaik untuk variasi konsekuensi dan 2 alternatif :Jika bunga 3 %, alternatif mana yang dipilih ?Jawab :Alt. A : NPW = - 1000 + 150 (P/A, 3 %, 10) + 100 (P/F, 3 %, 10) = - 1000 + 150 (8.317) + 100 (0.7089) = + $ 319Alt. A : NPW = - 2000 + 250 (P/A, 3 %, 10) + 400 (P/F, 3 %, 10) = - 2000 + 250 (8.317) + 400 (0.7089) = + $ 36314 1 b

ABCost$ 1000$ 2000Net annual benefit150250Useful life, in years1010End-of-useful-life salvage value100400

Pilih B !!Misal setelah akhir th ke 10 Actual salvage value berubah jadi $ 300 jika estimasi yang lain benar, masihkah B lebih disukai ?Jawab : Koreksi BNPW = - 2000 + 250 (P/A, 3 %, 10) + 300 (P/F, 3 %, 10) = - 2000 + 250 (8.317) + 300 (0.7089) = + $ 292Dalam situasi ini, sekarang alt. A lebih baik.Perubahan salvage value, menghasilkan perubahan alternatif yang dipilih 14 1 c

Soal 14-2Dengan data soal 14-1, hitung sensitivitas keputusan terhdapat salvage value alt.B. untuk alt. A, NPW = + 319Break even antara alt. A dan BNPWA = NPWB+ 319 = - 2000 + 250 (P/A, 3 %, 10) + salvage value B (P/F, 3 %, 10) = - 2000 + 250 (8.317) + salvage value B (0.7089)Pada titik BreakevenSalvage value B =

Untuk alt. B Salvage value > $ 339. B dipilih Salvage value < $ 339. A dipilihBreak even dan analisis sensitivitas dapat menunjukkan pemecahan dari variabilitas beberapa estimasi.

14 2 a

RENTANG ESTIMASIPada kenyataannya, ada suatu rentang nilai untuk kebanyakan parameter. Contoh, nilai untuk optimistic estimate the most likely estimate, dan the pessimistic estimate.Jika keputusan tersebut sensitive terhadap rentang nilai yang diproyeksikan maka analisis ekonomi dapat dibentuk pada tiap kelompok data untuk menentukannya.Soal 14-3Suatu perusahaan sedang mempertimbangkan sebuah investasi. Ada 3 estimasi untuk berbagai parameter sbb :Jika diinginkan 10 5 Minimum Attractive Rate of Return sebelum pajak, apakah investasi tersebut dapat dibenarkan pada ketiga estimasi diatas ?Hitung Rate of Return untuk tiap tiap estimasi !14 2 b

Optimis valueMost likely valuePessimistic valueCost$ 1000$ 1000$ 1052Net annual benefit200198190Useful life, in years12129End-of-useful-life salavage value10000

Jawab soal 12-3Optimistic estimate : PW of cost = PW of benefit $ 1000 = 200 (P/A, i, 12) + 100 (P/F, i, 12)Coba i = 18 % $ 1000 = 200 (4.793) + 100 (0.1372) = 97318 % terlalu tinggi i 17 %Most likely estimate :$ 1000 = 198 (P/A, i, 12) (P/A, i, 12) =

Dari Compound Interest Table, i = 11 %14 3 a

Dari perhitungan diatas, disimpulkan bahwa ROR investasi adalah most likely 16.7 %, tetapi dapat berkisar (range) dari 11 % sampai 17 %. Investasi memenuhi kriteria 10 % MARR untuk semua estimasi.Ketiga pendekatan ini menekankan situasi situasi yang mungkin terjadi, tapi tidak salah satu terjadi. Maka di cari hasil gabungan nilai yang dekat ke most likely estimate, tetapi mempertimbangkan rentang kemungkinan nilai nilai (range)

Mean Value = 14 3 b

Soal 14-4Hitung mean ROR dari soal 14-3Jawab :Mean cost =

Mean net annual benefit =

Mean useful life = End-of-useful-life salvage value = Mean ROR :PW of cost = PW of benefit $ 1009 = 197 (P/A, i, 11,5) + 17 (P/F, i, 11,5)Dari Tabel Bunga, mean ROR adalah sekitar 16 %14 3 c

Mengapa nilai berbeda ?Mean ROR (16%) soal 14-4 variabilitas dimasukkanMost likely ROR (16.7%) soal 14-3 Nilai pessimistic jauh dibawah most likely PROBABILITAS DAN RESIKOProbabilitas dapat dipertimbangkan atas frekuensi kejadian relatif jangka panjang.Contoh : Pelemparan keatas koin mata uangDalam jangka panjangProbabilitas mendapat Head= 0.50Probabilitas mendapat Tail= 0.50Jml semua kemungkinan= 1.00Untuk situasi yang lebih komplex14 4 a

Soal 14-5Jika sebuah dadu dilempar keatas, berapa kemungkinan munculnya angka salah satu 1 atau 6 ?Jawab :Karena dadu, berupa kubus sempurna, memiliki 6 sisi maka probabilitas munculnya tiap sisi adalah 1/6Probabilitas muncul angka 1= P (1) = 1/6 2= P (2) = 1/6 3= P (3) = 1/6 4= P (4) = 1/6 5= P (5) = 1/6 6= P (6) = 1/6Jumlah semua kemungkinan = 6/6 = 1Probabilitas munculnya angka 1 atau 6 = 1/6 + 1/6 = 1/314 4 b

Soal 14-6Dalam permainan kartu Blackjack, ada 52 kartu (Ten atau Facecard di atambah Ace). Berapa kemungkinan mendapat satu Ten atau satu Face Card ? Dalam situasi yang sama berapa kemungkinan mendapat satu Ace ?Jawab :Ada 3 kemungkinan munculnya kartu satu Ten atau Facecard, satu Ace, atau kartulainnya. Tiap kartu dalam deck mewakili ketiga kemungkinan tersebut. Disini ada 4 Ace, 16 tens, Jack, Queen, dan King; dan 32 kartu lainnya.Kemungkinan mendapat satu Ten atau Facecard= 16/52 = 0.31Kemungkinan mendapat satu Ace atau Facecard= 4/52 = 0.08Kemungkinan mendapat kartu lain atau Facecard= 32/52 = 0.61 1.0014 4 c

RISK = RISIKOSuatu situasi dimana ada kemungkinan terjadinya 2 kejadian atau lebih dan probabilitas yang berkaitan dengan tiap kejadian diketahui.Selama beramcam probabilitas dapat dihitung, maka risiko dapat didefinisikan dengan baik.Probabilitas dan risiko tidak terbatas untuk permainan saja.Misal : Dalam suatu kursus engineering, seorang peserta menghitung probabilitas untuk setiap grade (nilai) yang mungkin di capai.Probabilitas tertinggi adalah B. ini adalah most likely grade14 5 a

OutcomesGradeGrade PointProbability P (grade)A4.00.10B3.00.30C2.00.25D1.00.20E0.00.151.00

EXPECTED VALUEProbabilitas mendapat nilai B sebesar 0.30 (most likely grade) bukan suatu probabilitas yang tinggi. Dalam kursus lain, matematika, kita mungkin mengestimasi probability 0.65 untuk mendapat nilai B. jika kita ambil kursus kedua-duanya, matematika lebih pasti keberhasilannya. Untuk menggambarkan situasi keseluruhan, bisa dilakukan dengan menghitung suatu weighted mean, karena jumlah probabilitas = 1, maka

Jika probabilitas digunakan sebagai weighting factors, hasilnya disebut Expected Value dan persamaannyaExpected value = Outcome A x P(A) + Outcome B x P (B) + ..Soal 14-7Hitung Expected Grade peserta dalam kursus engineering diatas.Merupakan indikasi grade C14 5 b

Grade point x P (grade)A4.00.100.40B3.00.300.90C2.00.250.50D1.00.200.20E0.00.150.00Expected =2.00

Dari perhit. `4-7. Kita dapatkan bahwa untuk suatu set probabilitas. The most likely grade adalah B dan expected grade adalah C.Apakah hasil tersebut bertentangan ?2 nilai tersebut adalah suatu hal yang berbeda tentang out come probabilitasContoh :1000 peserta ambil kursus, dan percaya bahwa distribusi pada 14-7 adalah benar. Setiap peserta dapat mengoreksi status bahwa Most Likely grade mereka adalah B dan expected grade adalah C. Jika Proyeksi Probabilititas benar, sehingga misal 1000 menerima grade sbb :Grade Jumlah Peserta A100 B300 C250 D200 F1501000Disini hanya 300 peserta yang mendapat grade B, kebayakan peserta lainnya mendapat grade yang lain. Jik dihitung grade rata rata, apa yang terjadi ?14 6 a

Untuk menghitung rata rata A, B, C, D dan F kita masukkan nilai numerik 4, 3, 2, 1 dan 0Grade rata rata adalah CKita ketahui bahwa grade rata rata adalah expected grade. Ini membantu kita memahami expected value.Jika situasi terjadi berulangkali maka hasilnya akan mendekati expected value.Dengan kata lain, B tetap the most likely grade

14 6 b

GradeJml PesertaGrade x PesertaA = 4.0100400B = 3.0300900C = 2.0250500D = 1.0200200F = 0.01500 = 2000

Soal 14-8Sesaat sebelum pacuan kuda akan dimulai, ditentukan bahwa situasi pada empat kuda pacu sbb :*harga tiket $10 jika menang $10 = jumlah yang dimenangkanBerapa expected value dari tiket jika ia pasang $ 10 pada kuda 3Jawab :Expected value= Outcome jika 3 menang x P (Win3) + Outcome jika 3 kalah x P (Loss3)= $ 16.50 (0.50) + $ 0 (0.50) = $ 8.2514 7 a

KudaProbability MenangOutcomes dari $ 10 taruhan jika kuda menang *10.15$48.0020.1558.0030.5016.5040.2042.00

Jadi harga beli tiket $ 10 mempunyai expected value $ 8.25 (apakah ini jalan untuk cepat kaya ?). Ditekankan pula bahwa tidak ada jalan bagi petaruh untuk betul betul memenangkan the expected value. Harus menang $ 16.5 atau kalah. Tidak ada kemungkinan lain.08.2516.500.50

0.250.50 0.50 Expected valueKita dapatkan bahwa taruhan $10 pada kuda favorit (prob. Tertinggi) dapat diperkirakan hasilnya kalah total bagi petaruh.ProbabilityOutcome (dollars)14 7 b

Alternatif Formasi dari soal 14-8. Pasang $ 10 untuk tiap kuda. Pasti ada yang menang.Expected value = $ 48.00 (0.15) + $ 58.00 (0.15) + $ 16.50) + $ 42.00 (0.20) = $ 32.55 016.5032.554248580.50

0.250.200.150.50Expected value0.200.150.15Outcome (dollars)ProbabilityDari kedua strategi, maka lebih baik ?Harapan pasang 1 kuda = $ 8.25 - $ 10 = - $ 1.75Pasang 4 kuda = $ 32.55 - $ 40.00 = - $ 7.45Atas dasar ini lebih baik pasang 1 kuda Tapi, yang terbaik tidak usah pasang taruhan $ 1014 7 c